автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Метод расчета ледового сопротивления и его применение для решения задач проектирования судов и их эксплуатации в ледовых условиях

1ГЛ

V 5 ДО*

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ имени академика А.Н.КРЫЛОВА

На правах рукописи

Сазонов Кирилл Евгеньевич

УДК: 62ЭЛ24.791

МЕТОД РАСЧЕТА ЛЕДОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СУДОВ И ИХ ЭКСПЛУАТАЦИИ В ЛЕДОВЫХ УСЛОВИЯХ

Специальность - 05.08.0t - Теория корабля

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата тонических наук

Санкт-Петербург 1995

Работа выполнена в ГНЦ РФ ЦНИИ им. академика А.Н.Крылова Научный руководитель: к.т.н., с.н.с. Алексеев Ю.Н.

Официальные оппоненты: д. т. н., Каневский Г. И. к. т. н., Каштелян В. И. Ведущая организация: АО "Айсберг"

Защита диссертации состоится У*} 1995 г. на заседании диссертационного совета по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора технических наук Д 130.01.01 в ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова.

Автореферат разослан "¿£т X 1995 г.

Учений секретарь Совета кандидат технических наук, старший научный сотрудник

.С.Дорин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из зажнейших проблем, стоящих перед РФ, является промышленное освоение территорий Крайнего Севера и Дальнего Востока, на которых находятся богатейшие месторождения полезных ископаемых. Эта проблема не может быть решена без мощного арктического флота, включающего в себя ледоколы и ледокольнотракспортные суда (ЛТС). В настоящее время в его состав входит ,18 арктических ледоколоз, включая 7 атомных, и 32 ЛТС, имеющих класс . Регистра УЛА. Однако, к 2005 году все дизель-злектрическиё и часть атомных ледоколов достигнут но^раста 25-30 лет и будуг списаны, Нехватка ЛТС ощущается уже п настоящий момент, В настоящее время, в связи с переходом на рыночные отношения происходят сущзственные изменения в объемах и структуре арктических перевозок, которые выдвигают новые требовзнил к вновь создаваемым судам. Они, в первую очередь, заключаются в необходимости пезыеить технико-экономические показатели судов и обеспечить универсальность их использования, что возможно, лишь при резком повышении их ледовых качеств. Существующие в настоящее время теоретические и экспериментальные методы определения ледовой ходкости судов не удовлетворяют повышенным требованиям. До сих пор форма обводое корпуса проектируемого судна выбирается на основе опыта и интуиции конструктора. То же самое относится и к решению рада других задач, возникающих при проектировании и эксплуатации судов ледового плавания» , '• ...

8 связи с этим задача разработки способов оптимизаций теоретического чертежа и прогнозирования ледовой ходкости судов, включающих детальный анализ особенностей формы корпуса и возможность учета различных эксплуатационных факторов, является актуальной. ■.,

Цедыа_ваб,от; ? является разработка аналитического метода расчета ледового сопротивления (ЛС) судна при движении в сплошных ровных льдах, позволяющего учитывать локальные особенности его фермы и динамику происходящих при этом процессов. Целью работы также является разработка рекомендаций по проектированию формы корпуса ледокола и методов анализа результатов модельных зкепе-

риментов в ледовом опытовом бассейне (ЛОБ). Для достижения поставленной цели в работе решены задачи:

- разработана геометрическая модель разрушения ледового покрова (ЛП) при движении в нем ледокола;

- численно исследовано динамическое разрушение полубесконечной балки, лежащей на упругом основании;

- разработан метод статистической оценки прочностных характеристик ЛП;

- выполнено разбиение ЛС на составляющие и разработаны для них математические модели;

- разработаны подходы к оптимизации формы корпуса ледоколов и ЛТС;

- разработана методика моделирования торосов в ЛОБ, а также методика проведения модельных испытаний в этих условиях.

Результаты исследований отвечают следующим требованиям: базируются на анализе процессов, происходящих при движении ледокола в ЛП, согласованы с натурными данными, могут бить применены для решения практических задач.

Методы исследования. Для реализации целей работы применялись теоретические и экспериментальные методы. На основе решения нелинейных дифференциальных уравнений движения ледокола в сплошном ЛП и поворота обломанной льдины у борта ледокола изучалось влияние формы корпуса и физико-механических характеристик (ФМХ) льда на ЛС. Путем проведения численного эксперимента исследовалась динамика разрушения ЛП. В гидродинамическом и ледовом бассейнах исследована специально разработанная серия моделей ледоколов. При обработке экспериментальных данных использовались методы математической статистики. Все расчеты проводились на ЭВМ.

Научная новизна. Получены математические модели расчета различных составляющих ЛС судна, позволяющие учитывать локальные изменения формы корпуса проектируемого судна. Предложены: графоаналитический способ обработки экспериментальных данных, способ моделирования □ ЛОБ торосистых образований и методика проведения в них модельных испытаний.

Пракп!Ч£СЬ-о.е_гианши.а» Предложен практический метод расчета ЛС и обосновано его применение для оптимизации формы корпуса ледоколов и ЛТС. Предложена методика корректировки и обработки данных модельного эксперимента о ЛОБ. Результаты работы использованы о научно-исследовательских работах , выполняемых в ЦНИИ игл.акад.А.Н.Крылоиа, ИПМ Российской академии наук, НИИ Моргеофизика и др. Полученные результаты использовались до "Айсберг", "Северное ПКБ" и "Черноморсудопроект" при проектировании. судоа проек-TOB10521, 10530, 10540, 10600, 10560, 10590, 1062Q и 1Q621.

- математическая модель сопротивления сплошного льда движения судна;

- результаты теоретических исследований разрушения ЛП при действии динамической нагрузки, приложенной к его кромке;

- результаты экспериментальных исследований в гидродинамическом и ледовом бассейнах моделей систематической серии ледоколов;

- методика приготовления в ЛОБ торосистых образований и проведения в них модельных испытаний;

- методика обработки/корректировки результатов модельных испытаний в ЛОБ.

Апробация работы, Основные результаты докладывались и получили положительную оценку на: всесоюзных конференциях по теории корабля (Крылопские чтения) в 1983, 1985,1989 и 1991 годах; на II и III всесоюзных конференциях по механике и физике льда в 1983 и 1988 годах; на всесоюзной конференции "Морские льды и хозяйственная деятельность на шельфе" в 1989 году; на международных конференциях: The Ist Int. Offshore and Polar Erg. Conf., 1SOPE-91, Edinburgh, UK, 1991; Int. Conf. on Development and Commercial Utilization of Tech, in Polar Régions, Polartech-92, Montreal.Canada; The 12th Int. Conf. in Port and Océan Eng., POAC-93, Hamburg; Int. Conf. on Development and Commercial Utilization of Tech. In Polar Réglons, Polartech-94, Lulea, Sweden.

Основное содержание диссертационной работы отражено в 28 публикациях (см. перечень в конце автореферата).

Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глзв, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 273 страницы машинописного текста, включающего 2 с. оглавления, 19 с. списка литературы ( 167 наименований), 47 листов с рисунками и 13 с. приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной. работы, отмечена необходимость дальнейшего развития исследований в области ЛС судов и, в особенности, п разработке расчетных методов определения ледовой ходкости.

В первой главе приведен обзор исследований, посвященных изучению сопротивления при движении судов в сплошных ровных'льдах, а также поставлены и обоснованы основные задачи диссертационной работы.

В первом параграфе этой главы рассмотрены основные характеристики ледо-. вой ходкости судов и методы их экспериментального определения. Показана роль натурного и модельного экспериментов в формировании критериев, определяющих ледовую ходкость. Подчеркнута недостаточность чисто экспериментальных методов для обеспечения нужд проектирования судов ледового плавания.

Второй параграф первой главы содержит исторический обзор развития расчетных методов определения характеристик ледовой ходкости судов. Рассмотрению этих вопросов посвящены работы В.И.Афанасьева, Р.И.Рунеберга, Ю.А.Шимансксго, Н.А.Заботкина, И.В.Виноградова, Л.М.Ногида, В.И.Каштеляна, И.И.Ппзняка, .Ю.Н.Попова, ДД.Максутова, Д.Е.Хейсина, A.B. Бронникова, Б.П.Ионова, Г.М.Коваля, В.А.Зуева, Е.М.Грамузова, В.С.Шпакова, Ю.Н.Алексеева, В.А.Беляшова, В.А.Тронина, Л.Г.Цоя и др. отечественных ученых и инженеров. Из зарубежных авторов, исследовавших ЛС, необходимо отметить В.Милано, Э.Энквиста, И.Левиса, Р.Эдвардса, Й.Шварца, Х-П.Татинкло, А.Ассура, Д.Аткинса, И.Ишибаши, А. Кейнонена, Г.Тимко и П.Валаию.

Следует отметить исследования российских ученых: Р.В.Гольдштейна, Н.М. Осипенко, А.И.Маслова, В.ВЛаврова, И.Г.Петрова, А.Я.Бузуева, В.В.Богородского,

В.Л.Гаврило и иностранных Д.Невеля, Б.Мишеля, Р.Фредеркинга, чьи исследования в смежных областях ледотехники значительно повлияли на решение поставленных вопросов.

Проведенный анализ методов расчета ЛС судов показал, что их можно разделить на три группы: эмпирические, полуэмпирические и. аналитические методы. Эмпирические методы основаны на обобщении результатов натурных испытаний судов в различных ледовых условиях. Область их применения крайне ограничена. Полуэмпирические методы расчета стали развиваться в связи с появлением ЛОБ, в которых стало возможным непосредственное измерение ЛС.. Тогда же было предложено разбиение ЛС на ряд составляющих. Идея полуомпирического'подхода заключается п построении простых математических моделей дня.каждой из составляющих ЛС. Таким путем получается структура формулы для расчета ЛС. Входящие о нее неизвестные коэффициенты определяются на основании обработки данных модельных и натурных испытаний. Подобную методику использовали и зарубежные специалисты. Полуэмпирические методы впервые позволили проводить частичную оптимизацию проектируемых судов. Однако эти методы имеют достаточно узкую область применимости.

Современные аналитические методы также основываются на разделении ЛС на составляющие.. Однако, при их построении эмпирическая информация используется для составления математической модели изучаемого явления. Последовательное использование математических моделей различных составляющих ЛС составляет расчетный метод. Для расширения возможностей аналитический метод должен включать в себя описание картины разрушения ЛП ледоколом, описание взаимодействующей со льдом поверхности корпуса, а также учитывать диномику протекающих процессов.

В последнем параграфе сформулированы цели работы и задачи, решение которых способствует достижению поставленной цели.

Ва_дюрой главе рассматриваются вопросы, связанные с описанием ЛП как среды, в которой происходит движение ледокола.

В пераом параграфе описывается физическая картина движения ледокола в сплошном ЛП и физические процессы, происходящие при движении. Анализ этих данных позволяет определить набор ФМХ льда, которые влияют на ЛС.

Второй параграф главы посвящен обсуждению вопросов, связанных с определением ФМХ ЛП. Тщательно проанализированы экспериментальные методики определения ФМХ льда, предложенные МАГИ и МКОБ. Сделан вывод о том, что стандартные методы статистической обработки плохо подходят для анализа данных испытаний. Это обусловило разработку способа корректной обработки и обоснование целесообразности применения медианы распределения в качестве обобщенного результата значения прочности льда

В основу разработки способа было положено предположение, что измеряемые значения прочности являются вторичными и связанны функционально Р(0,) с некоторой исходной нормально распределенной случайной величиной, характеризующей распределение дефектов структуры со льду (дефектностью О, ). При неслучайной функции связи между двумя случайными величинами однозначно соответствуют друг другу квзитили распределения о, и сгр: ст„ = Я (О,) при 0<р<1. Медиана распределения дефектности 01а при нормальном законе совпадает с модой и математическим ожиданием и является наряду с ними средней статистической характеристикой этой величины, то медиану Ме распределения а,, однозначно соответствующую следует считать обобщенной характеристикой прочности. Эта характеристика более корректно отражает результат измерений, чем используемая обычно оценка математического ожидания М. Рассмотренные закономерности позволили разработать графоаналитический метод восстановления функции связи ) по статистическим параметрам исходного ряда а,. Полное восстановление функции связи Р(О,). позволяет корректно установить доверительные интервалы погрешности результата измерений прочности.

В третьем параграфе разрабатывается описание картины разрушения сплошного ЛП ледоколом. Определяются основные параметры, характеризующие картину разрушения ЛП Показано существование сильной зависимости размера обломка ЛП от скорости движения ледокола. Для выяснения характера этого влияния был

б

предпринят численный эксперимент с простейшей математической моделью ЛП -полубесконечной балкей, лежащей на упругом основании. Кромка этой балки нагружалась изменяющимся во времени сосредоточенным усилием. Решение этой задачи было получено с использованием преобразования Лапласа по временной координате. В итоге проведенного исследования динамического изгиба балки были выявлены основные безразмерные параметры, опеделяющие размер обломка. К ним относятся отношение прочностей льда на изгиб и смятие, число Фруда, вычисленное по толщине льда, и отношение модуля Юнга льда к жесткости упругого основания. Таким образом, была подтверждена интуитивная зависимость размера обломка льда от числа Фруда.

Картина разрушения ЛП, наблюдаемая в процессе движения ледокола, пред-ставима в виде нескольких рядов секторов. На основании обработки "результатов натурных измерений размеров секторов в работе было построено графическое представление картины разрушения. Ширина сектора определется с учетом влияния на нее скорости движения ледокола, угла наклона батокса, ФМХ льда и его толщины. Эта, полученная на основании натурных данных, зависимость была аппроксимирована. Координаты точек контакта выступов ЛП с корпусом определяются по теоретическому чертежу последовательно по мере вычисления размеров секторов предшествующего ряда. Описанная модель разрушен1.« ЛП была использована при разработке расчетного метода.

В третьей главе разрабатывается теоретическая модель сопротивления сплошного ровного льда движению ледокола.

В первом параграфе выводятся дифференциальные уравнения движения ледокола в сплошном ЛП. При их выводе были приняты следующие допущения: корпус ледокола рассматривается как твердое недеформируемое тело; при внедрении корпуса в лед его кромка сминается, образуя поверхность смятия; лед разрушается вследствие изгиба под действием вертикальной составляющей силы, прикладываемой со стороны корпуса ко льду, или под действием касательных сил в вертикальной плоскости; лед считается изотропным со всех направлениях; при составлении уравнений используются обобщенные средние значения ФМХ ЛП;. корпус

ледокола симметричен относительно плоскости, проходящей через ЦТ судна; взаимодействие со льдом симметрично относительно ДП; движение ледокола плоское. Далее рассмотрены внешние силы и моменты, содержащиеся в правой части уравнений. В правые части уравнений входит сила ЛС движению. Для ее определения в работе принято разбиение на ряд составляющих. ' Лют = й + Й. =£¡¡8 + йа + + Й* + Й»* (I)

где Итог - полное ЛС, й> - чистое ЛС, Я» - сопротивление воды движению судна; Йа -сопротивление, связанное с разрушением ЛП; йв - сопротивление, зависящее от поворота и лритапливания обломков разрушенного льда; Иг - сопротивление трения "ледовой рубашки" о корпус; й™ - добавочное вязкостноо сопротивление воды движению судна.

В следующем параграфе рассматривается составляющая сопротивления йа, зависящая от разрушения. Л П. Характер взаимодействия форштевня и бортов ледовым покровом различен, поэтому принимается, что йи = й« + йюс, где йюг сопротивление При взаимодействии льда с форштевнем; йше - сопротивление, связанное с разрушением льда бортами ледокола. .

Определение Йю базируется дифференциальных уравнениях движения (2), в которых О - весовое водоизмещениеа; М - масса; 1ц • момент инерции ее относительно поперечной оси, проходящей через центр тяжести (ЦТ); к11,-кЗЗ, к55 - коэффициенты присоединенных масс; Б - площадь действующейватерлииии (ВЛ); а -отстояние ЦТ от ВЛ; Ь.- отстояние ЦТ площади ВЛ от поперечной плоскости, проходящей через ЦТ судна; Н - большая метацеитрическая высота; Ь, - отстояние точк'. первоначального контакта корпуса со льдом от поперечной плоскости, проходящей через ЦТ судна; Т - тяга гребных винтов; Ьэ - отстояние линии действия тяги гребных винтов от ВЛ; ха ,х9,хв, г„ .¿„,¿", - проекции перемещения, скорости

и ускорения ЦТ.на оси ОХ и ОТ, у/, ¡¡/.¡у - угол дифферента, угловая скорость и угловое ускорение корпуса относительно центральной поперечной оси; х™ - протяженность зоны смятия кромки льда по его верхней поверхности вдоль оси ОХ; сов(п,х), соз(п,2) - направляющие косинусы между нормалью к поверхности корпуса и осями неподвижной системы координат; уи - удельный вес воды; Ь - дина-

мический коэффициент трения льда об обшивку корпуса; а', ф - углы, щие направление вектора силы Трения.

определяю-

М (1 + к„)х\ = Т - N [cos(n,x) + fa cosa'costS],

M(l + kM)z"„ =-T"v-ya,s(z(1 -fcy)-W[cos(n,z)-fD cosa'sin<5],

l,b+ka)<lr = T{hsi-a)+r„s{z,-bp)(b+air)-DHy,- (2)

-W [cosín.x) + cosa'cos^](fu + a-zs) +

N [cos( л. z} - fD eos a' sin Ф][ LA + x^ - x g )

Приведенная система уравнений содержит две неизвестные функции N и fu и поэтому не замкнута. N - нормальная к борту сила, возникающая при взаимодействии корпуса ледокола со льдом; fu - величина прогиба ЛП о точке контакта корпуса со льдом. Для ее замыкания используются два уравнения связи:

N = 2 оС SCM и fи = —^-—. (3)

Последнее уравнение определяет прогиб ЛП при взаимодействии с бортом судна. В этом уравнении: Pz - вертикальная сила, действующая со стороны корпуса на лед; 2р! - число ледовых выступов, воспринимающих суммарные усилия Pz и О в одной точке контакта; Do - цилиндрическая жесткость ЛП; Е, ¡х- модуль упругости и коэффициент Пуассона ЛП. В формулу входит тахжо величина QI - сила подпора притоплэнных обломков льда, которые препятствуют прогибу ЛП и процессу его разрушения. Сила подпора возникает вследствие плавучести притопленных обломков. Для ее описания вводится эпирический коэффициент подпора ко, показывающий какая доля плавучести притопленного льда действует в данной точке контакта.

Решение полученной системы уравнений осуществлялось на ЭВМ. Расчет продолжается до тех пор, пока суммарное вертикальное усилие, приложенное к ЛП со стороны корпуса и подпирзющих обломков, не станет равным усилию, разрушающему выступ изгибом. В процессе решения определяются все силовые и ки-

9

нематические параметры движения ледокола, поэтому можно определить величину ЛС, связанного с ломкой льда при образовании одного ряда секторов:

"ее, = /Яус1х /1Х, где (хд - хдо) - путь, проходимый ЦТ ледохола за время разрушения ледового выступа, Их - суммарная горизонтальная составляющая реакции льда, приложенной к корпусу. Суммарное ЛС при разрушении всех рядов секторов

» , •

определяется как:Яео - Яис, гДе п - число рядов секторов.

Сопротивление льда при взаимодействии с форштевнем ледокола можно определить по формуле: | где х™ = —стс, стоя - пределы прочности

2 ае э ш а

льда на смятие и срез; ки - коэффициент, зависящий от формы корпуса. Результаты расчетов показали, что для судов с традиционной клиновидной формой корпуса составляющая ЛС Ив не может превышать 20 - 25 % от Илот.

В третьем параграфе рассматривается составляющая ЛС, связанная с поворотом и притапливанием обломанного льда. В результате проведения натурных и модельных испытаний, а также расчетных оценок было установлено, что она вносит набольший вклад в полное ЛС. Ее исследование основывается на решении дифференциального уравнения поворота льдины у борта ледокола. При составлении этого уравнения были приняты следующие допущения: поворот сектора начинается в момент разрушения льда изгибом; начальные угол и скорость поворота равны соответствующим величинам прогиба ЛП; поворот заканчивается при выполнении условия у1 = я/2 - ¡3', где >г - предельный угол поворота, Р' - угол наклона шпангоута в нормальном сечении судна в точке контакта со льдом; в процессе поворота сколов льда не происходит; борт судна в районе точки контакта считается плоским; точка, относительно которой происходит вращение сектора, не меняет своего положения при поворота и ее вертикальная координата может быть определена из условия скола нижней поверхности льдины. Для этой величины в расчетах принято значение Ьв = 0.2 И, где Ьа - отстояние точки поворота сектора от нижней поверхности льдины.

Дифференциальное уравнение движения обломанного сектора при повороте в общем виде может быть записано как:

+Мр+Мл+Ма+М„, (4)

где М> - момент контактных сил, действующих на сектор со стороны корпуса; Мр - момент силы веса льдины; М* - момент гидростатических сил; Мо - момент сил, действующих на сектор со стороны подпирающих его обломков; Ми - момент сил сопротивления воды; и -. момент инерции массы сектора относительно точки поворота с учетам присоединенных масс; у - угол поворота сектора. В правой части уравнения (4) наибольший интерес предстзвляет описание момента гидростатических сил. Поворот сектора льда происходит у борта ледокола, где корпус и обломки льда в промежутках между соседними выступами препятствуют быстрому заполнению водой пространства над верхней поверхностью поворачиваемой льдины. Это явление названо вентиляцией. Наличие вентиляции приводит к увеличению момента гидростатических сил. В величину этого момента вводится коэффициент ку - коэффициент вентиляции, позволяющий учитьшать предполагаемое количество воды на верхней поверхности льдины.

Процесс поворота льдины у борта ледокола можно разбить на 2 стадии. На первой стадии продолжается местное разрушение льда и внедрение борта ледокола в поворачиваемый сектор. На этой стадии неизвестная кинематика льдины определяется из решения уравнения (4). На второй стадии внедрение борта в лед прекращается и льдина скользит по обшивке корпуса. Кинематика ее движения в этом случае определяется из решения уравнения : '■} - + р - £?,). В резуль-

тате определяется работа, затраченная на поворот одного сектора льда

Л = Поворот заканчивается ударом льдины о корпус судна. При

о

вычислении работы учитываются потери энергии, обусловленные ударом. Величина ЛС при повороте одного сектора в ¡-ой точке контакта составляет таким образом:

А +АА __

Я;5| = —--- а полное ЛС, связанное с поворотом и притапливанием обломанных

п

секторов льда, можно определить по формуле: Яв • гДе п " число рядов

/»I

секторов.

В следующем параграфе рассмотрены еще две составляющие ЛС Яг и Я«. Их вклад в ЛС не такой значительный, как у ранее рассмотренных составляющих. Это обстоятельство определило более простой подход к их вычислению. ЛС, зависящее от взаимодействия корпуса ледокола с "ледовой рубашкой", рассчитывается с использованием статического подхода. Здесь А1- протяженность "ледовой рубашки" вдоль борта на 1-м шпангоуте, Т - осадка ледокола; Д1. - длина теоретической шпации; В! - ордината ватерлинии; Е1 - протяженность "ледовой рубашки" под днищем на ¡-м шпангоуте; (\Л',х) - угол между осью ОХ и направлением движения "ледовой рубашки" относительно корпуса.

Я* -Г, + cos(V(',x)] +

1 >_« CCStfi

(5)

го 1

СО£б/,'.Х)

i-i J

А, = В, ] Т со а?

причем } если --г В, и

Е, = О J cos? Т

fc' " cos/?

соъ/?

Помимо сил нормального давления и механического трения "ледовой рубашки" существует еще гидродинамическое взаимодействие льда и корпуса. Эта составляющая ЛС связана с относительным перемещением двух твердых тел, разделенных прослойкой воды. На подводной части корпуса, покрытой "ледовой рубашкой", не существует пограничного слоя в обычном понимании. Вместо относительно толстого турбулентного пограничного слоя в сантиметровых зазорах между "ледовой рубашкой" и корпусом возникает сдвиговое течение типа Куэтта. Составляющая Л С, связанная с этим явлением, может быть рассчитана по формуле:

s

Rjy = Rv 1+ —, где Rv - вязкостное сопротивление ледокола на чистой во-

£ П '

де; О - коэффициент сопротивления трения эквивалентной пластины; О - коэффициент трения в зазоре между "ледовой рубашкой" и корпусом; fi - смоченная поверхность корпуса; S - площадь ватерлинии. Величина, стоящая в квадратных скобках, показывает, насколько изменилось вязкостное сопротивление в связи с наличием "ледовой рубашки". Коэффициент Сг вычисляется по аппромаксимаци-ониой формуле.

В конце главы рассматриваются результаты численного эксперимента по определению неизвестных функций ko = ко (Vs) и kv = к» (Vs). Для этого расчеты по методу были сопоставлены с банком натурных данных по ЛС различных судов. В результате были получены аппроксимации для неизвестных функций. Итоговая проверка осуществлялась путем сравнения результатов расчетов с натурными данными по л/к "Москва", которые не использовались при определении неизвестных функций. Погрешность определения ЛС составила не более 6%. Приводятся данные о величине различных составляющих сопротивления: R® -20-25%, Ris -50-75 %,Rf/ и R.v по 2-7% каждая.

мизации формы корпуса ледоколов, На основании проведенных расчетов конструируется систематическая серия моделей ледоколов, которая испытывается в гидродинамическом и ледовом бассейнах.

Метод расчета ЛС судна -оздавался с целью его использования при проектировании формы корпуса ледоколов и ЛТС. Отличительной особенностью предложенной математической модели является возможность учета влияния на величину ЛС локальных изменений формы корпуса судна, что открывает возможность ее оптимизации. Результаты расчетов позволили сформулировать общие положения для разработки теоретического чертежа нового судна.

1. Уменьшении угла наклона форштевня. Минимальный угол наклона форштевня должен выбираться исходя из условия отсутствия заклинивания корпуса носовой оконечностью. В случае применения на проектируемом ледоколе для обли-

разработанный метод расчета ЛС используется для опти

цоеки ледового пояса плакированной нержавеющей стали или покраски его ледос-тойкой краской типа "Инерта-160" допустимы минимальные углы наклона форштевня 17-18°. В противном случае угол ф не рекомендуется принимать меньше 23".

2. При проектировании ледоколов необходимо уделять повышенное внимание выбору формы корпуса в районе перехода к цилиндрической вставке. Оптимизировать этот участок корпуса необходимо с учетом влияния вносимых изменений на картину разрушения ЯП.

3. Рекомендуется смещение максимальной ширины корпуса в район 5-6 теоретических шпангоутов, что может привести к снижению на 20% сопротивления.

Описанные положения дают только предварительные наметки для построения теоретического чертежа. После его создания, проводятся систематические расчеты ЛС проектируемого ледокола, в ходе которых путем локальных изменений оптимизируют форму корпуса.

Очевидно, что указанная оптимизация возможна лишь для тех ледовых условий, для которых разработан расчотный метод. Сплошной ЛП не исчерпывает всех возможных типов ледовых образований и оценка ледовой ходкости только в этих условиях не является недостаточной. Поэтому представляло большой интерес исследование оптимизированной формы на чистой воде и в других ледовых условиях. Для этого была спроектирована серия моделей ледоколов. Их основные характеристики выбирались на основании анализа данных об универсальных морских ледоколах, а форма ватерлинии на основании расчетов. Модели отличались углом наклона форштевня и формой подводной части носовой оконечности. Гидродинамические испытания показали, что ходкость оптимизированных судов на чистой воде не хуже, чем у на оптимизированных. Модели серии были испытаны в сплошных ровных и мелкобитых льдах. Результаты этих испытаний продемонстрировали превосходство оптимизации формы корпуса над неоптимизированной.

Представляло большой интерес исследование поведения оптимизированной формы корпуса ледокола в торосистых образованиях. Для проведения этих испытаний необходимо было разработать методику приготовления модели тороса в ЛОБ и методику проведения испытаний. Сотрудниками ЦНИИ им.акад.А.Н.Крылова,

включая автора работы, была разработана и опробована оригинальная методика моделирования торосистой гряды, которая позволяет получать торос любого размера, при зтом ось тороса может быть ориентирована под любым углом к оси бассейна. В качестве, характеристики, изучаемой при прохождений модели ледокола через торос, била принята величина затраченной работы. Этот выбор объясняется тем, что при проведении буксировочных испытаний в торосе модель буксируется тележкой с постоянной скоростью, в то время как о натурных услозмях прохождение ледокола через торос представляет собой сугубо динамический процесс. Величина работы, затраченной ледоколом на прохождение тороса, может

I г

быть вычислена по формуле: Л=|я(V УсЯ -V |яс/)сЛ, где - ЛС ледокола в

о о

торосе в функции от скорости движения, V - скорость ледокола. Интеграл вычислен с использованием теоремы о среднем, V - некоторая средняя скорость прохождения тороса. Такая запись позволят получать данные о работе при проведении буксировочных испытаний.

В торосистых образованиях были проведены испытания моделей серии. Для контроля правильности получаемых результатов по экспериментальным данным был определен показатель степени в зависимости А ~ УД где \Л объем тороса, провзаимодейстйующий с моделью. Этот показатель оказался равным п = 1.6. Это значение показателя хорошо коррелируется с результатами, полученными при натурных испытаниях немецкого л/к "Поларштерн" п = 1.7. Полученный результат имеет важное значение, он свидетельствует об идентичности процессов, происходящих при прохождении ледоколом тороса в натурных и модельных условиях. Результаты исследования позволяют сделать выводы о влиянии формы обводов корпуса на сопротивление торосистой гряды движению ледокола. Выявлено сильное влияние угла наклона форштевня, с его уменьшением снижаются затраты работы на преодоление тороса. Результаты испытаний моделей были сопоставлены с экспериментальными данными, полученными с моделью а/л "Арктика". В результате получен вывод: все оптимизированные модели обладают лучшими характеристи-

кзми ледовой ходкости в торосистых образованиях, чем модель с неоптимизиро-ванной формой обводов корпуса.

В последнем параграфе описаны практические приложения метода расчета при проектировании ледоколов и ЛТС проектов: 10521, 10530. 10540, 10600, 10560, 10620, 10621 и др. Наиболее ярким примером является работа над проектом шестого а/л типа "Арктика". При его проработке для повышения ледопроходимости была изменена носовая оконечность до 7 теоретического шпангоута. Пс результатам расчетов для этого ледокола рекомендованы следующие характеристики формы корпуса: угол наклона форштевня <ро = 20° и угол входа носовой ветви КВЛ си> ~ 35°. Особое внимание было уделено конструированию зоны перехода носового заострения в цилиндрическую вставку. Для улучшения ледовых качеств судна было предложено сократить длину этой зоны и обеспечить в вей близость углов наклона ватерлинии к ДП и бзтоксов. По расчету, применение такой формы корпуса приведет к увеличению толщины преодолезаемого льда не менее чем ка 0.4 м по сравнению с а/л "Арктика*. Это эквивалентно выигрышу в потребной мощности на » 30% при сохранении прежней ледопроходимости.. Этот результат подтвержден модельными испытаниями.

метода при проектировании и эксплуатации судов ледового плавания.

При проектировании судов кроме конструирования формы корпуса возникают и другие задачи, например, анализ поведения ледокола в тех или иных ледовых условиях. Некоторые из таких задач разработанный метод позволяет успешно разрешить. К ним относится расчет ледовой ходкости в осенне-зимних льдах. При движении ледокола в этих условиях изменяется картина разрушения ЛП, что можно учесть в расчетах и определить ЛС. Другим примером является исследование влияния работы носового винта ледокола на ЛС. Соответствующий выбор коэффициентов ко и к», а также исключение из расчета составляющих ЛС Нг и Ни, позволяет определить ЛС с работающим носовым винтом. В параграфе приводятся два примера использования метода для решения эксплуатационных задач: определение минимальной ширины канала за ледоколом для безопасной проводки судна и спо-

расСматриваются вопросы, связанные с применением расчетного

соб проведения морской сейсмической разведки на акваториях с ледовым покровом.

Во втором параграфе рассматривается важнейшее приложение расчетного метода - обработка и коррекция результатов модельных испытаний в ЛОБ, Были проведены расчеты, для изучения влияния изменения различных ФМХ льда на ЛС. Проведение численного эксперимента открыло уникальную возможность исследования "чистого" влияния каждого отдельного фактора на ЛС. В ходе этого эксперимента исследовалось влияние следующих ФМХ ЛП: пределов прочности льда На изгиб, срез и смятие, модуля деформации, разное™ плотности воды и льда, толщины, коэффициента трения льда об обшивку корпуса и размера обломков, получаемых при движении ледокола. Все полученные результаты приведены а графическом виде, удобном для обработки экспериментальных данных.

В третьем параграфе приводятся результаты расчета боковых сил и моментов, действующих на ледокол при движении в сплошном ЛП с углом дрейфа. В этом случае из-за несимметричности силового взаимодействия корпуса со льдом исключается возможность прямых расчетов. Однако, геометрическое преобразование ватерлинии исследуемого судиз, аналогичное методу "искривленных моделей", позволило получить при прямолинейном движении корпуса картину разрушения ЛП, соответствующую влиянию угла дрейфа. С работе приведены формулы преобразования, в результате которого получают две ватерлинии, описывающие один из бортов судна. С этими ватерлиниями расчет проводится по обычной схеме. Вычисленные для каждой точки контакта ледовые усиьия приводятся к неде-формированному корпусу. Разность между ледовыми силами, действующими на левый и правый борт дает боковую силу. При расчете момента было учтен момент, создаваемый силами ЛС. Результаты расчетов показывают, что ЛС практически не изменяется в диапазоне углов дрейфа 0 = 0 - 5° и только потом начинает возрастать, а боковая сила плавно увеличивается с ростом угла дрейфа. Наиболее интересным является поведение ледового момента. Он быстро возрастает, достигая максимума при значении 0 = 5°. При увеличении угла дрейфа более 5° ледовый

момент начинает уменьшаться, что связано с перемещением зоны контакта корпуса ледокола со льдом в корму, за ЦТ.

Последний параграф посвящен разработке математической модели буксировки судов вплотную в кормовом вырезе ледокола, что является распространенной, технологической операцией при обеспечении ледовых плаваний. При построении модели рассматривалось плоское движение сцепки, для его описания применялись уравнения, аналогичные равнениям (2). Для замыкания системы уравнений записаны кинематические условия, определяющие взаимное перемещение судов. Рассмотрены три категории сил: силы, возникающие в буксирных устройствах, гидродинамические и ледовые силы. Показано, что силы в буксирном устройстве (кранцы и буксирный трос) и гидродинамические силы сопротивления и тяги движителей определяются обычными методами. Наибольшую сложность представляет описание категории сил, связанных с взаимодействием со льдом. Процедура определения ледовых сил, действующих на корпуса судов при их движении в сплошных ЛП, заключается в следующем. Для заданной скорости движения тандема и толщины ЛП проводится расчет ЛС по разработанному методу.. Анализ результатов расчетов показал, что для данной математической модели вполне достаточно аппроксимировать зависимость ледовой силы от времени простыми линейными выражениями. По этой методике был проведен расчет вертикальных колебаний ледокола при движении в сплошном ЛП, результаты которого хорошо коррелиру-ются с натурными измерениями. В первом приближении влияние сжатия можно оценить используя выражение, предложенное А.Ассуром. Учет влияния торосов осуществляется по эмпирическим зависимостям или по данных модельного эксперимента.

В приложении приведены описание программы для ПЭВМ и пример расчета.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные итоги работы сводятся к следующему:

1. Разработан метод расчета ЛС ледокола при движении о сплошном ЛП. По полученной математической модели был составлен алгоритм, реализованный в виде прикладной программы для ПЭВМ.

2. Разработаны подходы к оптимизации формы корпуса ледоколов на основе метода расчета ЛС. Полученные результаты использованы при проектировании носовой оконечности а/л "Урал", ЛТС типа "Витус Беринг" и "Иван Лапании", а таске при проектировании ледоколов проекта 10590, 10530,10540 и 10560.

3. Разработаны методика моделирования в ЛОБ торосистых образований и методика проведения в них модельных испытаний ледоколов.

4. Разработана методика анализа и коррекции данных испытаний в ЛОБ, основанная на результатах расчетов ЛС.

5. Получена математическая модель буксировки транспортных судов "вплотную" в кормовом вырезе ледокола, позволяющая исследовать эту часто встречающуюся при эксплуатации технологическую операцию.

6. Разработаны методики определения ледозой ходкости судов в зимних льдах, а таюке при использовании носовых движителей. Показана возможность определения сил и моментов, действующих на корпус судна при движении в сплошных льдах с углем дрейфа. .

7. Проведено численное исследований динамического процесса разрушения ЛП при взаимодействии с корпусом ледокола для обоснования используемой в расчетном методе эмпирической информации.

8. Разработан графоаналитический метод определения обобщенных характеристик прочности льда.

Основное содержание работы опубликовано в следующих работах автора:

1. Оценка составляющей полного ледового сопротивления, зависящей от разрушения льда - Вопросы судостроения, сер.Проектирование судов, 19В2, вып. 32, с. 69-73. (в солзторстве с Ю.Н.Алексеевым и Л.М.Шахаевой).

2. Определение составляющей полного ледового сопротивления, зависящей от поворота и притапливания льда. - Вопросы судостроения, сер.Проектирование судов, 1983, вып.37, с,36-43. (в соавторстве с Ю.Н.Алексеезым).

3. Исследование составляющих полного ледового сопротивления, зависящих от разрушения, поворота и притапливания разрушенного льда. - Тезисы докладов на Крыловских чтениях, 1983, Л.:Судостроение, 1985, с.67. (в соавторстве с Ю.Н.Алексеевым и Л.М.Шахаевой).

4. Модель взаимодействия судна с ледовым покровом. - Тезисы докладов на И . Всесоюзной конференции по механике и физике льда, М.: ИПМ АН СССР, 1983, с.58. (в соавторстве с Ю.Н.Алексеевым и Л.М.Шахаевой).

5. Метод расчета сопротивления льда движению судов. - Вопросы судостроения, сер. Проектирование судов, 1984, вып.41, с.28-36. (в соавторстве с Ю.Н.Алексеевым).

6. Аналитический метод определения сопротивления льда движению судов. -Тезисы докладов на Крыловских чтениях,' 1985, Л.¡Судостроение, 1985, с.62. (в соавторстве с Ю.Н.Алексеевым и Л.М.Шахаевой).

7. Определение обобщенных механических характеристик льда для использования в расчетах нагрузок на сооружения. В сб. 1 Всесоюзная конференция ■Комплексное освоение нефтегазовых ресурсов континентального шельфа СССР", М., 1986 т.2, с 59. { е соавторстве с И.А.Степанюком).

.8. Способ моделирования ледового покрова в опытовом бассейне и устройство , для его осуществления. - Авторское свидетельство No 1262857 от 08.07.1986. { в соавторстве с Ю.Н.Алексеевым, И.А.Плугиным и И.А.Степанюком),

9. Анализ влияния характеристик ледового покрова и параметров корпуса на сопротивление движению ледокола. - В сб. Тезисы докладов на III Всесоюзной конференции по механике и физико льда, М., ИПМ АН СССР, 1988, с. 2-3. (в соавторстве с Ю.Н.Алексеевым).

1С. Расчет силового воздействия на судно, движущееся с малыми углами дрейфа во ладах. - В сб. Тезисы докладов на III Всесоюзной конференции по механике и физике льда, М., ИПМ АН СССР, 1988, с. 48. (в соавторстве с А.О.Мудровым и О.М.Старовойтовым).

11. Кормовая оконечность однопального судна ледового плавания. - Авторское свидетельство No 1419026 от 23.04.1988. (з соавторстве о ¡О.Н. Алексеевым, Л.В.Лариным, В.М.Поварем, В.С.Шпаковым и В.Н.Щерединым).

12. Определение механических свойств льда по параметрам распределения случайной выборки. • В кн: Моделирование и экспериментальные исследования гидрологии шельфовых морей. Сб. научных трудов (межвузовский). - Л., изд. Л Г МИ, вып.ЮО, с. 122-129. ( в соавторстве с И.А.Степаноком).

13. Метод расчета боковых сил и моментов, действующих на судно при движении во льдах с углами дрейфа. - В сб.ВНТО г.м.акйд.А.Н.Крыпова.ТЗЗЭ, nun.463, с.28-37. (в соавторстве с А.О.Мудровым и О.М.Старовойтовым).

14. Изучение процесса взаимодействия ледокойа с торосистыми образовали- . ями. - Тезисы докладов на Крыловских чтениях, 1939, Л.¡Судостроение, .1989, с.35. (в соавторстве с Ю.Н.Алексеевым, А.О.Мудровым и О.М.Старовойтовым). ,

15. Динамическое разрушение ледового покрова и его влияние на ледовое сопротивление. * В сб. "Тезисы докладов на 6НТК "Крыловские чтения - 89", Л.:Судоетроекиз, Î989, с.ЗЗ.

16. Буксировочныо испытания эталонной модели МКОБ в ледовом опытовом бассейне.- Судостроительная промышленность, сс-р.Проектирование судов, 1989, вып. 12, с.42-47. (о соавторстве с О.М.Старовойтсзым).

17. Исследование сопротивления ледоколов в торосистых образованиях. - Сб. докладов отраслевой НТК по теории корабля, Л., ЦНИИ им. акад.А.Н.Крылова, ч.2, 1991, с.31 - . 39. (в соавторстве с Ю.Н.Алексеевым, А.О.Мудровым и О.М.Старовойтовым).

18. New Aspects of Ice/Structure interaction Problems. - Proc. First Int. Offshore and Polar Eng. Conf. (ISCPE-91), Edinburgh, UK,11-16 August 1991, vol.ll, pp. 515-519. [Новые аспекты проблемы взаимодействия сооружений со льдом] (в сог.агорсгзе с Ю.Н.Алексеевым, В.А.Беляшовым и О.М.Старовойтовым).

19. Расчет вертикальных колебаний ледокола при движении в сплошных ровных льдах. .- В сб. "Тезисы докладов на ВНТК "Крыловские чтения - 9 Г, Л.:Судостроение, 1991, с.50. (в соавторстве с Ю.Н.Алекспевым и С.В.Трусосой).

20. Математическая модель динамики движения сцепки ледокол-транспротное судно, работающих, способом тандем. - В сб. "Тезисы докладов на ВНТК "Крыловские чтения - 91", J1.¡Судостроение, 1931, с.57-58.

21. Исследование динамического разрушения ледового покрова. Судостроительная промышленность, сер.Проектирование судов, вып.19, 1991, с.6-10.

22. Определение необходимой ширины канала за ледоколом для безопасной проводки судна в сплошных ровных льдах. - В межвуз. сб. "Проектирование, теория и прочность судов, плавающих во льдах", Н. Новгород, 1992, с.40-43.

23. A Ship Ice Resistance Calculation Method. - Proc. Int. Conf. on Development and Commercial Utilization of Tech. in Polar Regions, Polartech • 92, 21-24 January, 1992, Montreal, Canada, p.420. [Метод расчета ледового сопротивления судна] (в соавторстве с Ю.Н.Алексеевым).

24. Способ морской сейсмической разведки на акваториях с ледозым покровом. - Авторское свидетельство No 1835938 от 13.10.92 { о соавторстве с В.Ю.Буравцевым).

25. Hydrodynamic Problems of Propellers for lcebreaking Ships. - Proc. 12th Int. Conf. on Pon and Ocean Eng., POAC 93, Hamburg, 1993, vol.1, p. 351-358. [Гидродинамические проблемы для ледокольных гребных винтов] (в соавторстве с Ю.Н.Алексеевым, В.А.Беляшозым).

26. A Method for Ship Level Ice Resistance Computation. - Proc. 12th Int. Conf. on Port and Ocean Eng., POAC 93, Hamburg, 1993, vol.2, p. 755-762. [Метод расчета ледового сопротивления судна в ровных льдах] (в соавторстве с Ю.Н.Алексеевым).

27. An Investigation into the Effects of Ice Cover Parameters upon Ship Resistance. - Proc. Int. Conf. on Development and Commercial Utilization of Tech. in Polar Regions, Polartech - 94, 22-25 March, 1994, Lulea, Sweden, p.49-55. [Исследование влияния параметров льда на сопротивление судна] (в соавторстве с Ю.Н.Алексеевым).

28. Development of Theoretical and Experimental Methods of Studies on the Ice Performance of Ships, Ship Propulsors and Offshore Structures. - Problems of Ship Hydrodynamics, KSRl, St.Petersburg, 1994, p.127-134. [Применение теоретических и экспериментальных методов изучения ледовых качеств судов, их движителей и ин-