автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.01, диссертация на тему:Метод проектирования аэродинамической компоновки сверхзвукового пассажирского самолета с учетом ограничений на звуковой удар

■п

На правах рукописи УДК 533.6.013.2.011.32

Экз.№ _

0 6 А В Г 2009

Чо КюЧул

Метод проектирования аэродинамической компоновки сверхзвукового пассажирского самолета с учетом ограничений на звуковой удар

Специальность 05.07.01 - Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2009 г.

003475100

Работа выполнена на кафедре «Системных исследований летательной Техники» факультета «Аэромеханики и летательной техники» Московского физико-технического института

Научный руководитель -кандидат технических наук Теперин Леонид Леонидович

Официальные оппоненты -доктор технических наук Таковицкий Сергей Александрович

кандидат технических наук Завершнев Юрий Александрович

Ведущая организация -ОАО "Туполев"

Защита состоится октября 2009 г. на диссертационном совете ФГУП ЦАГИ Д 403.004.01 «Центральном аэрогидродинамическом институте им. проф. Жуковского» по адресу: 140180, г. Жуковский, М.О., ул. Жуковского, д. 1, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физико-технического института

Автореферат разослан « » июля 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., проф.

Чижов В.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. В настоящее время при проектировании сверхзвуковых пассажирских самолетов (СПС) на первый план выходят проблемы экологии. В частности, серьезным препятствием эксплуатации таких самолетов над сушей является звуковой удар. Данная диссертационная работа посвящена проблеме снижения интенсивности звукового удара на местности при полете пассажирского самолета со сверхзвуковой крейсерской скоростью, что является важной составной частью общего многодисциплинарного проектирования СПС второго поколения.

Цель и задачи работы. Основными целями и задачами диссертационной работы являлись:

■ анализ метода вычисления звукового удара на местности при полете самолета со сверхзвуковой скоростью;

■ анализ характеристики волны при распространении в атмосфере;

■ определение распределения площади эквивалентного тела вращения по интегральным соотношениям;

■ создание алгоритма вычисления звукового удара на местности с использованием уравнения Навье-Стокса;

■ анализ распределения давления в ближнем поле, исследование влияния вязкости, модели турбулентности, качества расчетной сетки и расстояния между компоновкой самолета и плоскостью для расчета ближнего поля;

■ определение звукового удара самолета Ту-144 на местности по различным методикам;

■ анализ влияния силовой установки и струй сопла на звуковой удар самолета Ту-144;

■ исследование аэродинамических характеристик и интенсивности звукового удара компоновки скользящего крыла;

■ анализ метода минимизации звукового удара по Р-функции;

■ разработка метода минимизации звукового удара по возмущенному полю под телом;

■ разработка алгоритма минимизации звукового удара для компоновки СПС-2 по Р-функции и возмущенному полю под телом;

■ расчет звукового удара и аэродинамических характеристик оптимальной компоновки СПС-2.

Объект исследования. Объектом исследования является компоновка СПС нового поколения способная удовлетворить одновременно тактико-техническим, экономическим и экологическим требованиям. Исследуются различные типы компоновок и способы снижения звукового удара при сохранении аэродинамического качества на приемлемом уровне.

Методика исследования заключается в численном аэродинамическом расчете обтекания рассматриваемых компоновок на основе решения конечно-разностными методами осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, построения по параметрам ближнего поля эквивалентного тела вращения и расчете распространения звуковой волны в слоистой стандартной атмосфере методами нелинейной акустики.

Научная новизна работы, которая отличает ее от предыдущих исследований, заключается в следующем:

■ до сих пор главный подход при минимизации звукового удара был основан на рассмотрении оптимального избыточного давления в звуковой волне, которое выражалось через одномерное распределение Р-функции. В данной работе для минимизации звукового удара применен новый подход, основанный на рассмотрении двумерного распределения возмущенного поля давления на плоскости под телом. Решение задачи обтекания компоновки для определения звукового удара производится по линейной и нелинейной теории;

■ Для определения и анализа возмущенного поля под телом и влияния струй двигателей используется конечно-разностный метод решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, что позволяет более полно учесть явления, связанные с влиянием вязкости потока;

■ при проектировании компоновки с минимальным звуковым ударом исследуется двумерная интерференционная картина возмущенного поля давления на плоскости, вместо традиционного одномерного распределения перепадов давления, что позволяет непосредственно управлять возмущениями, индуцированными различными элементами компоновки и выбирать оптимальную форму крыла, фюзеляжа и положение силовой установки; ;

■ показано влияние струй двигателей, включая нерасчетный режим, на эпюру избыточного давления самолета Ту-144;

■ рассчитана эпюра звукового удара компоновки скользящего крыла.

Достоверность результатов. Методы, использованные в работе, были успешно протестированы на задачах с известными аналитическими решениями и экспериментом. Все допущения, принятые при построении расчетной модели, подробно описаны и обоснованы в тексте диссертации.

Практическая ценность работы заключается в возможности использования полученных результатов при проектировании компоновок СПС второго поколения.

Положения, выносимые на защиту:

■ Алгоритм и программа для вычисления эгаоры избыточного давления в ближнем поле и на местности по нелинейной теории;

■ Моделирование влияния силовой установки и струй сопла на эпюру избыточного давления звуковой волны;

■ Моделирование влияния скользящего крыла на эпюру интенсивности звукового удара;

■ Методы проектирования компоновок сверхзвуковых пассажирских самолетов с минимальным звуковым ударом на местности по оптимизации плоскости возмущенного поля под компоновкой (52).

Апробация результатов и публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в двух статьях журнала «Ученые Записки ЦАГИ»

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 55 наименований. Работа содержит 109 страниц текста, 54 рисунка и 8 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель работы, описывается структура диссертации.

В главе 1 рассмотрен метод расчета звукового удара. Эпюра волны звукового удара на местности вычисляется с помощью Р-функции. Р-функция, пропорциональная избыточному давлению эпюры звуковой волны, вычисляется по площади поперечных сечений эквивалентного тела вращения 5.„

о V?-*

(1)

где = х!Ь = х,

м.

ГчЛ ,

х + /?гв = сопб! 4 \ \ \ \ \

р.

4 =

7/£ = 77 - расстояние вдоль оси тела,

отнесенное к характерной длине £ (Рис.1), - угол между плоскостью симметрии самолета и меридиональной плоскостью, проходящей через ось х , а распределение площади

поперечных сечений

эквивалентного тела вращения •^/^Д) состоит из двух

Рис. 1. Схема компоновки самолета слагаемых, геометрического 5л(£,За) и аэродинамического Зг(4,9а):

= (2) Распределение площадей эквивалентного тела вращения Ба определяется

сечениями компоновки самолета характеристическими плоскостями Маха {4 = x+pra = const), с последующей проекцией на плоскость х = const. Здесь

fi = y¡Mi~l , М. - число Маха набегающего потока, га - вертикальное расстояние от самолета. Распределение площади эквивалентного тела в зависимости от распределения подъемной силы Sr (f, S,) по длине самолета равно:

S, (Í, 9.) = — | [Y(4. ^)cos50+ Z(<f, 9J sin S. ] dx, (3)

o

где q - скоростной напор, Y и Z - подъемная и боковая сила, действующая начиная от носка компоновки до сечения £ = x+[¡ra = const (положительное направление подъемной силы совпадает с осью у).

В разд. 1.1 и 1.2 показаны затухание возмущений в слоистой атмосфере и алгоритм построения эпюры избыточного давления при звуковом ударе. Для вычисления избыточного давления в любой другой момент времени в теории звукового удара используется закон затухания возмущений, известный из геометрической акустики. После приведения F-функции к безразмерному виду при = const зависимость избыточного давления Р от времени t определяется соотношениями

P = kf{tj), t = k2[ij-kF(.if)], (4)

Vi-Щ к I

(5)

где индексы 1 и 2 при функциях ^ означают, что соответствующая величина вычисляется на характеристической поверхности щ = ^ или Щ = ц1 . Уравнения (4) описывают затухание возмущений на пути от летального аппарата до земли, а следующие два (5) - процесс образования и перемещения ударных волн в пакете возмущений. Геометрический смысл этого уравнения заключается в том, что области а, и а„ на рис. 2 имеют

одинаковую площадь а, =аи . С физической точки зрения, более быстрое затухание

возмущений объясняется диссипацией энергии в ударных волнах.

Коэффициенты к,кх и к2, определяющие затухание возмущения в слоистой Рис. 2. Геометрический смысл уравнения (5) атмосфере, зависят

только от состояния атмосферы и режима полета самолета и не зависят от формы самолета.

Щ-Ъ к (F2+Fl)(ff2-ñ¡) = 2¡Fdfj

В главе 2 дано определение эквивалентного тела вращения. В разд. 2.1 рассмотрен метод вычисления распределения площади эквивалентного тела вращения по интегральным соотношениям. Для определения эквивалентного тела вращения можно воспользоваться интегральным соотношением для

слабо возмущенного сверхзвукового потока. Этот метод целесообразно применять для построения эквивалентного тела вращения компоновок самолетов с внутренними протоками и струями двигателя, а также для учета толщины вытеснения пограничного слоя. На рис. 3 показан контрольный объем сверхзвукового обтекания компоновки крыло-фюзеляж.

Поверхность 5, является границей возмущенного и невозмущенного потоков (конус Маха), плоскость 52 параллельная плоскости хог находится под телом, но не касается его. Плоскость 53 и 54 определяются огибающими обратных конусов Маха, исходящих из отрезка АВ. Если плоскость и соответственно отрезок лв перпендикулярны оси у , распределение площади 5 соответствует эквивалентному телу вращения, возмущения от которого распространяются непосредственно под самолетом. В этом случае рассчитать распределение производной площади можно по формуле:

(6)

' ® Л А 'ж Л

где и,у - компоненты возмущенной скорости вдоль осей у.

В разд. 2.2 исследован алгоритм вычисления интенсивности звукового удара. Для решения задачи обтекания компоновки используется конечноразностный метод решения уравнений Навье-Стокса, реализованный в программе СРХ. Сначала строится расчетная сетка, затем определяется поле течения около компоновки, по которому строится эквивалентное тело вращения. По распределению производной площадей поперечных сечений вычисляется Р-функция. Затем находятся коэффициенты затухания и интенсивность звукового удара на местности. На рисунке 4 показан результат сравнения численных и экспериментальных результатов в сверхзвуковом потоке под телом вращения общей длиной £ = 5,08см, с радиусом миделя Л = 0,508 с« при =2,01 и угле атаки равным нулю (разд. 2.3). Непосредственное вычисление возмущенного относительного давления показало значительное отличие от эксперимента. На рисунке сплошная линия обозначает результат, который был получен по разработанной методике, с использованием возмущенного давления в ближнем поле подтелом {у = Ы 8).

Рис. 3. Контрольный объем сверхзвукового обтекания компоновки

Рис. 4. Распределение давления под телом вращения

Для изолированного тела вращения без подъемной силы результаты расчета давления в ближнем поле практически не зависят от вязкости. Изменение расстояния между телом и плоскостью (при у<1) слабо влияет на максимальное избыточное давление, и достаточно заметно влияет на минимальное избыточное давление. Расчеты показывают, что плоскость интегрирования надо выбирать на расстоянии приблизительно 0,5 Ь.

В главе 3 рассмотрен расчет звукового удара самолета Ту-144. Для этого расчета были использованы следующие основные параметры: число Маха -1,98, длина самолета - 64,45м , масса - 157 т, высота полета - 16100л(, коэффициент подъемной силы - 0.1095. В разд. 3.1 рассмотрен расчет звукового удара самолета Ту-144 без силовой установки, а в разд. 3.2 с силовой установкой. Расчетные избыточные давления, полученные по нелинейной теории для компоновки без силовой установки и с силовой установкой, лучше совпадают с экспериментом, чем результаты, полученные по линейной теории. Во второй главе было показано, что результаты для изолированного тела вращения без подъемной силы не зависят от вязкости, но для сложной компоновки при наличии подъемной силы влиянием вязкости пренебрегать не следует (разд. 3.1.1, 3.1.2). Это вызвано дополнительными объемами, которые образуются из-за толщины вытеснения пограничного слоя. При моделировании силовой установки необходимо учитывать также влияние струй двигателей на поле возмущения плоскости и эпюру звукового удара (разд. 3.2). В данной работе для моделирования силовой установки использовались следующие параметры, площадь сопла (5^) -

1,35м1, радиус сопла (Я) - 0,656м, температура на срезе сопла - 670К, расход

воздуха - 83 кг/с . При учете влияния двигателей Р-функция приобретает как отрицательные, так и положительные изменения (на рис.5 пунктирная линия) и положение линии 1-2 почти не меняется (при этом наклон линии 12 константа). Поэтому в данном примере двигатели не оказывают существенного влияния на затухание амплитуды звуковой волны. На рис. 6, (а), (б) показаны распределение давления на плоскости 52 для компоновки без силовой установки и с силовой установкой соответственно. Волны, индуцированные струями двигателей, попадают в зону (ру) на плоскости 52 между пиками разряжений. Расчетное избыточное давление в эпюре звуковой волны, полученное с учетом влияния струй двигателей, слабо отличается от соответствующих результатов, полученных для компоновки без силовой установки.

Рис. 5. Геометрическая интерпретация процесса формирования звуковой волны

(а) компоновка без силовой установки (б) компоновка с силовой установкой

ДР{Па) 120 -

- ¡{секунд) -

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Рис. 6. Влияния неоптимального режима работы сопла на эпюру звукового удара

В эксперименте эгаора избыточного давления звуковой волны самолета

Ту-144 (рис.6, (в)) имеет более интенсивный второй пик, показанный на рис. 6, (г), что может быть результатом влияния струй сопла работающих в неоптимальном режиме.

В главе 4 исследовано применение концепции скользящего крыла при проектировании сверхзвукового самолета. Известно, что на режиме трансзвукового и малого сверхзвукового потока аэродинамические характеристики компоновки со скользящим крылом имеют определенные преимущества по сравнению с компоновкой с симметричным крылом.

В разд. 4.1 рассмотрены аэродинамические характеристики симметричного и скользящего крыла. В результате показано, что при числе Маха М^ = 1,2 аэродинамическое качество скользящего крыла с углом стреловидности / = 60' лучше, чем варианты скользящего крыла с углом стреловидности / = 70° и симметричного крыла, а с увеличением числа Маха набегающего потока скользящее крыло х = 70' имеет наименьшее сопротивление.

В разд. 4.2 исследованы аэродинамическое качество и интенсивность звукового удара компоновки со скользящим крылом и компоновки самолета Ту-144.

1.2 1.6 1.98

Рис. 7. Сравнение сопротивления компоновки скользящего крыла и компоновки самолета Ту-144; (а) - схемы компоновки скользящего крыла и самолета Ту-144, (б) - зависимость сопротивления от числа Маха, (в) - зависимость аэродинамического качества от числа

Маха

Для исследования интенсивности звукового удара были выбраны скользящие крылья с углами стреловидности / = 60° для м„= 1,2 и / = 70' для м„= 1,6 и 1,98, установленные на фюзеляже самолета Ту-144 на пилоне (рис. 7, (а)).

0.04 0.035

о.оз

0.025

Сх 0.02

10.015 0.01 0.005

о

Размеры даны в метрах

1 \! -

Пилон

12 10 8

С,/С, 6

4 2 0

Для этого расчета были использованы следующие основные параметры: масса - 150 т, высота полета - 16100 м. На рис. 7, (б) показана зависимость сопротивления компоновок скользящего крыла и самолета Ту-144 от числа Маха. При м„= 1,2 сопротивление компоновки скользящего крыла заметно меньше чем у компоновки самолета Ту-144. На рис. 7, (в) дано сравнение аэродинамического качества. При М„= 1,2 качество компоновки скользящего крыла (С,/ С, =10,76) выше, чем у компоновки Ту-144 (Су 1С, = 8,21) на 2,55. С возрастанием числа Маха качество компоновка Ту-144 становится выше, чем у компоновки скользящего крыла (разд.4.2.1). На рис. 8, (а) показано распределение давления на плоскости S2 под компоновкой самолета Ту-144, а на рис. 8, (б) под компоновкой скользящего крыла при числе М„= 1,2.

АР(Па) ^ —^

Рис. 8. Интенсивность звукового удара компоновки скользящего крыла и самолета Ту-144; (а), (б) - поле давления компоновки самолета Ту-144 и компоновки скользящего крыла при М„= 1,2, (в) - эпюра избыточного давления в Ы-образной волне

На рис. 8, (в) показано, что компоновка самолета с полностью поворотным крылом имеет более низкую интенсивность звукового удара по сравнению с компоновкой самолета Ту-144 на всех числах Маха полета. Это большое отличие вызвано разным распределением площади поперечного сечения и подъемной силы вдоль оси х. Если крыло находится полностью внутри

конуса Маха, то возмущения, вызванные подъемной силой скользящего крыла распространяются в широкой зоне по х. У компоновки скользящего крыла подъемная сила концентрируется на задней части (в этой части вектор подъемной силы больше чем в соответствующей части компоновки самолета Ту-144), однако влияние этой силы на распределение возмущений в плоскости значительно меньше. Этот факт объясняется разным способом образования подъемной силы. У компоновки самолета Ту-144 максимальная подъемная сила определяется повышенным давлением под крылом вблизи передней сверхзвуковой кромки, а у компоновки скользящего крыла подъемная сила создается разряжением давления над задней частью крыла. При этом под крылом компоновки скользящего крыла повышение давления незначительно. Поэтому максимальное избыточное давление компоновки скользящего крыла определяется в основном распределением объемов компоновки, а не подъемной силы (разд.4.2.2).

В главе 5 исследовано проектирование сверхзвукового самолета с минимальным звуковым ударом. Один из известных методов для минимизации интенсивности звукового удара разработан по оптимальному эквивалентному телу вращения (на рис. 9). При этом носовая часть компоновки должна иметь затупление (разд. 5.1).

В разд. 5.1.1 дано определение оптимальной площади эквивалентного тела вращения.

В разд. 5.2 рассмотрена минимизация интенсивности звукового удара. На рис. 10 показан алгоритм оптимизации интенсивности звукового удара компоновки сверхзвукового пассажирского самолета второго поколения (СПС-2). Для оптимизации компоновки СПС-2 используется как линейная, так и нелинейная теория.

Рис. 9. Влияние затупления носовой части фюзеляжа

Оптимизация компоновки СПС-2 п

вес, длина самолета, крейсерская скорость и высота полета..

Рис. 10. Алгоритм оптимизации компоновки СПС-2

Основной смысл оптимизации компоновки через плоскость S2 показан на рис. 11. В соответствии с методом вычисления площади эквивалентного тела вращения по интегральным соотношениям на плоскости S2 вдоль размаха компоновки для х = const интегрируется осевая составляющая возмущенной скорости и. Следовательно, если на линии х = const расположить положительное (и = +в) и отрицательное возмущение (и = -В) с одинаковой

абсолютной величиной, то интеграл может уменьшиться.

ь

С помощью такого подхода можно добавить в компоновку и силовую

установку, и вертикальное оперение, сохраняя по возможности оптимальное распределение площади эквивалентного тела вращения.

В разд. 5.2.1 показано проектирование

компоновки с использованием линейной

теории. Оптимальное тело вращения

соответствует минимально возможному

Рис. 11. Оптимизация компоновки звуковому удару компоновки при числе на плоскости 52 / ,по .

Маха 1,98, высоте 16100/и, весе 150т, длине

тела 65 м (рис. 12, (а)). По оптимальному эквивалентному телу вращения

проектируется компоновка, состоящая из крыла и фюзеляжа (рис. 12, (б)),

после этого интенсивность звукового удара этой компоновки вычисляется при

коэффициенте подъемной силы 0,101.

ДР{Па) 100 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80

-0.05

- Оптимальное решение

---Линейное решение

- Нелинейное решение

Рис. 12. Оптимальная компоновка, состоящая из крыла и фюзеляжа, построенная с ' использованием линейной теории; (а) - оптимальное эквивалентное тело вращения, (б) -оптимальная компоновка, (в) - возмущенное поле давления на плоскости & определенное по нелинейной теории, (г) - избыточное давление

На рис. 12, (г) показано, что эпюра звукового удара компоновки, спроектированной по линейной теории, но рассчитанная по нелинейной теории, сильно отличается от оптимальной эпюры.

В разд. 5.2.2 и 5.2.3 дан анализ оптимального решения, полученного по линейной теории и анализ возмущений в плоскости 52 и оптимизация компоновки. Для уменьшения максимального избыточного давления (на рис. 12, (г), позиция 3) положительное возмущение на рис. 12, (в) в области а нужно уменьшать. Для этого угол стреловидности крыла х, (на Рис- 12, (б)) увеличивается, а Хг уменьшается. При этом подъемная сила перераспределится в сторону консоли крыла и возмущение в области Ь увеличится. Однако отрицательного возмущения в области с1 будет недостаточно для компенсации положительного возмущения. Чтобы уменьшить положительное возмущение в области Ь, переходим к V-образному крылу.

Исходная компоновка Оптимальная компоновка

Рис. 13. Оптимальная компоновка, состоящая из крыла и фюзеляжа, построенная с использованием нелинейной теории; (а) - схема оптимальной компоновки, (б),(в) -возмущенное поле давления на плоскости (г) - производная площади эквивалентного тела вращения, (д) - Р-функция, (е) - избыточное давление

На рис. 13, (а) показана компоновка, оптимизированная по возмущениям на плоскости 52. Параметры компоновки соответствуют исходным значениям кроме площади крыла. С увеличением углов У-образности ф2 площадь крыла слабо увеличивается. Обтекание и избыточное давление оптимизированной компоновки и исходной показаны на рисунке 13, (б),(в). Видно, что возмущение в области а уменьшается, а возмущение в области Ь, с1 удачно компенсируют друг друга на плоскости . На рис. 13, (г) показано, что в диапазоне Зс>0,3 оптимизированной компоновки

получает значительное снижение по сравнению с эпюрой исходной компоновки. Этим изменениям соответствуют распределения Р-функции (рис. 13, (д)). Максимальное избыточное давление для исходной компоновки ДРтах= 84,ЗПа, а для оптимальной компоновки ЛРаах= 58,7Па (разд. 5.2.4). При добавлении силовой установки необходимо сохранить зону отрицательного возмущения / на рисунке 13, (в) и компенсировать влияние струи сопла, распространяющееся в область с, е. Эти условия определяют место силовой установки. На рисунке 14, (а) показана схема оптимальной компоновки, использующая профили крыла самолета Ту-144, с разнесенным вертикальным оперением (разд. 5.2.5).

5" Исходная компоновка Оптимальная компоновка (а) 0.012

0.25

Рис. 14. Оптимальная компоновка, состоящая из крыла, фюзеляжа, силовой установки и вертикального оперения, построенная с использованием нелинейной теории; (а) - схема оптимальной компоновки, (б) - возмущенное поле давления на плоскости Хг, (в) -производная площади эквивалентного тела вращения, (г) - избыточное давление

Размеры воздухозаборника и сопла соответствуют самолету Ту-144. Параметры струи сопла также соответствуют крейсерскому режиму полета самолета Ту-144.

Скорость струи равна 1160л</с, температура на срезе сопла 670АГ и расход воздуха на срезе сопла равен 83кг!с. По этим параметрам вычисляется обтекание и избыточное давление оптимальной компоновки с силовой установкой и вертикальным оперением. На рисунке 14, (б) показана плоскость 52 . Второй пик на эпюре в диапазоне х »0,2-¡-о,45 определяется максимальным избыточным давлением в зависимости от толщины профиля.

В разд. 5.3 приведено сравнение интенсивности звукового удара и аэродинамического качества оптимальной компоновки и самолета Ту-144.

Параметр Ту-144 Осттим. | компоновка |

Длина самолета ( Дл# ) 64,45 69 !

Площадь крыла ( 5., м2) 505,868 | 532.106 |

= Тип профиля Специальный (Ту-144) |

1 Размах ( /,л* ) 27,6 28 !

Удлинение крыла ( Я) 1,5 1,47 )

М. 1,98 !

1 Масса (т) 150

Высота полета (м) 16100

1 Г 1 Lr 0,105 0,099 1

1 Радиус сопла ( м ) 0,656 1

| Поперечная площадь сопла ( м2) 1,35 !

\ Скорость эжекгорной струи сопла (м/с) 1160 1

\ Температура на срезе сопла (К) 670

\ Расход воздуха на срезе сопла (кг /с) 83

ЛР(Па)

Ту-144 5 1

..— По теории минимального звукового удара

.... )— Оптимальная компоновка 1

1

1 : - \ 1 [

1 !

! ; ""-с • 1 . •• * "ГЛ - |

1 ' 1

-]' Компоновка Д^х(Па) - -1 1

■1 Ту-144 1-1- 113,2 N. N1 1

1 Оптимальная компоновка 57,1 V 1 1

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

¡(секунд)

Рис. 15. Сравнение эпюр звукового удара на земле

Параметры оптимальной компоновки и компоновки самолета Ту-144 показаны в таблице рисунка 15.

Сравнение избыточного давления оптимальной компоновки и самолета Ту-144 показано на рисунке 15. Максимальное избыточное давление самолета Ту-144 дРтт1 равно ПЗПа, а у оптимальной компоновки этот параметр дРтю снижается до 57Па. Расчетное аэродинамическое качество компоновки самолета Ту-144 равно 8,24, а оптимальной по звуковому удару компоновки равно 7,92. Из-за затупленной части фюзеляжа аэродинамическое качество оптимальной компоновки меньше чем у самолета Ту-144 на 0,32.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Показано, что для изолированного тела вращения без подъемной силы результаты расчета давления в ближнем поле практически не зависят от вязкости или модели турбулентности.

2. Показано, что изменение расстояния между телом и плоскостью 52 (при у < I) слабо влияет на максимальное избыточное давление, и достаточно заметно влияет на минимальное избыточное давление. Расчеты показывают, что плоскость интегрирования надо выбирать на расстоянии приблизительно 0.51.

3. Показано, что расчетные избыточные давления, полученные по нелинейной теории доя компоновки без силовой установки и с силовой установкой, лучше совпадают с экспериментом, чем результаты, полученные по линейной теории.

4. Показано, что для изолированного тела вращения без подъемной силы влияние вязкости на эпюру звуковой волны незначительно, но для компоновки при наличии подъемной силы влияние вязкости может оказаться заметным.

5. Расчетное избыточное давление в эпюре звуковой волны, полученной с учетом влияния струй двигателей, слабо отличается от соответствующих результатов, полученных для компоновки без силовой установки.

6. Показано, что второй пик экспериментальной эпюры избыточного давления звуковой волны самолета Ту-144, может быть результатом влияния струй двигателей работающих в нерасчетном режиме.

7. Исследована компоновка сверхзвукового самолета с полностью поворотным скользящим крылом, у которого площадь крыла, фюзеляж и вертикальное оперение были эквивалентны самолету Ту-144.

8. Показано, что компоновка самолета с полностью поворотным крылом имеет более низкую интенсивность звукового удара по сравнению' с традиционной компоновкой самолета Ту-144 на всех числах Маха полета.

9. Также показано преимущество в аэродинамическом качестве при малых числах Маха (М00=1.2). Однако у компоновки с поворотным крылом остаются не решенными некоторые проблемы, связанные с балансировкой по крену и тангажу.

' 10. На основе разработанного метода, использующего как линейную, так и нелинейную теории, спроектирована компоновка сверхзвукового самолета, имеющая пониженную интенсивность звукового удара на местности.

11. Показано, что при использовании плоскости 52 в методе оптимизации можно непосредственно управлять возмущениями, индуцированными различными элементами компоновки и выбирать оптимальную форму крыла, фюзеляжа и положение силовой установки.

12. Получено значительное уменьшение интенсивности звукового удара оптимальной компоновки по сравнению с компоновкой самолета Ту-144 (в 2 раза), при незначительном (на 4%) снижении аэродинамического качества.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Чо КюЧул, «Анализ звукового удара с использованием полей возмущений, рассчитанных по нелинейной теории». Ученые Записки ЦАГИ, №4, 2009.

2. Чо КюЧул, «Исследование звукового удара компоновки со скользящим крылом». Ученые Записки ЦАГИ, №6, 2009.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА

МЕТОД РАСЧЕТА ЗВУКОВОГО УДАРА

1.1 Затухание возмущений в слоистой атмосфере.

1.2 Алгоритм построения эпюры избыточного давления при звуковом ударе.

Выводы главы 1.

ГЛАВА

ФОРМИРОВАНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

2.1 Метод вычисления распределения площади эквивалентного тела вращения по интегральным соотношениям.

2.2 Алгоритм вычисления интенсивности звукового удара.

2.3 Определение ближнего поля через эквивалентное тело вращения.

Выводы главы 2.

ГЛАВА

АНАЛИЗ ЗВУКОВОГО УДАРА САМОЛЕТА ТУ

3.1 Компоновка самолета Ту-144 без силовой установки.

3.1.1 Расчет без учета влияния вязкости.

3.1.2 Расчет с учетом влияния вязкости.

3.2 Компоновка самолета Ту-144 с силовой установкой.

Выводы главы 3.

ГЛАВА

ПРИМЕНЕНИЕ КОНЦЕПЦИИ СКОЛЬЗЯЩЕГО КРЫЛА ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СВЕРХЗВУКОВОГО САМОЛЕТА

4.1 Сравнение аэродинамических характеристик симметричного и скользящего крыла.

4.2 Сравнение интенсивности звукового удара компоновки со скользящим крылом и компоновки самолета Ту-144.

4.2.1 Сравнение аэродинамических характеристик.

4.2.2 Сравнение интенсивности звукового удара.

Выводы главы 4.

ГЛАВА

ПРОЕКТИРОВАНИЕ СВЕРХЗВУКОВОГО САМОЛЕТА С МИНИМАЛЬНЫМ

ЗВУКОВЫМ УДАРОМ

5.1 Основные предпосылки для минимизации звукового удара.

5.1.1 Определение оптимальной площади эквивалентного тела вращения

5.2 Минимизация интенсивности звукового удара.

5.2.1 Проектирование компоновки с использованием линейной теории

5.2.2 Анализ оптимального решения полученного по линейной теории

5.2.3 Анализ возмущений в плоскости S2 и оптимизация компоновки.

5.2.4 Анализ избыточного давления оптимальный компоновки.

5.2.5 Оптимизация компоновки с учетом силовой установки и вертикального оперения.

5.3 Сравнение интенсивности звукового удара и аэродинамического качества оптимальной компоновки и самолета Ту-144.

Выводы главы 5.

Эра сверхзвуковых пассажирских самолетов I поколения (СПС-1) (Ту-144 в СССР и "Конкорд" Англия-Франция) началась в начале 70-х годов прошлого столетия и закончилась в начале этого века. При этом страны, лидирующие в области авиации, параллельно продолжали заниматься разработкой сверхзвукового пассажирского самолета второго поколения (СПС-2). При эксплуатации СПС-1 выявился ряд проблем (рис.1 [1]): более высокие стоимости эксплуатации (прямые эксплуатационные расходы, ПЭР) и затраты топлива на пассажира-километр по сравнению с дозвуковыми пассажирскими самолетами. Нагрев планера при сверхзвуковых скоростях полета требует высокой теплоустойчивости конструкции и топлива. Обострились и другие проблемы, которые ранее были второстепенными, а сейчас выдвигаются на первое место при разработке СПС-2. Это - экологические требования по сохранению озонового слоя, снижению эмиссии, шума и звукового удара на местности.

Экономика Высокая температура

СПС-1 - ш о S § 05 га О о X Й / м X t3! V,X с* / а б

37.8 115.6 а - расход топлива на пассажиро-километры; б - эксплуатационная стоимость (ПЭР)

Экология в - тепловая устойчивость топлива, Jet A, JP-7 - вид топлива; г - максимальная температура поверхности самолета С С)

Эмиссия (разрушение озонового слоя)

Шум в аэропортах д - озоновые «дыры» ; е - слой озона

Звуковой удар на местности Рис. 1. Проблемы СПС-1 и СПС-2

Основные требования, предъявляемые к СПС второго поколения, как составной части воздушного транспорта, подразделяются на следующие четыре группы: обеспечение безопасности полетов; обеспечение высоких экономических эксплуатационных характеристик самолета; обеспечение требований по минимальному воздействию сверхзвуковых пассажирских самолетов на окружающую среду; обеспечение выполнения требований по химическому составу продуктов сгорания авиационных топлив в реактивных двигателях самолетов.

Изложенные выше основные проблемы создания СПС-2, а также социально-экономические и другие соображения, представляют собой основу формирования требований к этому типу воздушного транспорта. Что касается основных летно-технических характеристик будущих сверхзвуковых пассажирских самолетов, то к настоящему времени они еще окончательно не сформулированы, и в процессе исследований рассматриваются следующие основные характеристики СПС-2: крейсерское число М полета от 1,5 до 3; объем пассажирской кабины, позволяющий разместить 200 ~ 350 пассажиров; практическая дальность полета самолета с максимальной коммерческой нагрузкой при нормальных резервах топлива до 10500 ~ 11000 км; уровень шума в аэропорте соответствует стандарту ICAO глава 4 (FAR 36).

Данная диссертационная работа полностью посвящена последней из перечисленных характеристик сверхзвукового пассажирского самолета, а именно проблеме снижения интенсивности звукового удара на местности. Работы по исследованию звукового удара начались задолго до первого полета флагманов сверхзвуковой авиации Ту-144 и Конкорда и не прекращаются до сих пор». Обширная литература по этому вопросу, частично приведенная в списке цитируемых источников, может быть сгруппирована по следующим основным темам исследований:

Прямой расчет звукового удара (методы расчета обтекания компоновки - линейная теория, уравнения Эйлера, уравнения Навье-Стокса и методы расчета эволюции слабых звуковых волн, теория минимального звукового удара);

Влияние состояния атмосферы на прохождение звуковой волны (фокусировка, вторичный звуковой удар, зоны слышимости и т.д.);

Методы проектирования компоновок сверхзвуковых пассажирских самолетов с минимальным звуковым ударом на местности при сохранении на требуемом уровне аэродинамического качества и других характеристик.

ЦАГИ - один из немногих авиационных центров, в которых представлены все из перечисленных направлений исследования явления звукового удара. Основателем школы по изучению звукового удара в ЦАГИ является профессор Жилин Ю.Л. В настоящее время эту работу продолжают его ученики и последователи: Чернышев С.Л., Ивантеева Л.Г., Коваленко В.В., Таковицкий С.А., Теперин JI.JI. В сборнике Труды ЦАГИ [2], вышедшем в 2005 году содержатся последние работы ЦАГИ и ЛИИ, направленные на исследование проблем звукового удара в свете создания СПС-2. В частности, в этом сборнике решены некоторые из тех задач, которые стоят перед создателями сверхзвуковой пассажирской авиации будущего поколения: разработан метод моделирования влияния атмосферного турбулентного пограничного слоя на интенсивность звукового удара и продемонстрирована возможность метода на примере решения модельной задачи распространения плоской N-образной волны в стохастическом поле пульсаций температуры или скорости; решена задача об эквивалентном теле вращения, которое обладает минимальным уровнем интенсивности головной и хвостовой ударных волн при заданной характерной длине и заданной площади концевого сечения. Решена задача об эквивалентных телах вращения, которые не создают ударные волны на больших расстояниях, в зависимости от длины тела, высоты и числа Маха полета; исследована степень влияния параметров высоты и скорости полета самолета, его длины и веса, в диапазонах, характерных для класса легких, деловых самолетов, самолетов типа Ту-144 и СПС-2 на величину минимального звукового удара. Анализ полученных данных показывает, что для легких самолетов минимальный уровень звукового удара составляет около 20,5 Па, для административного самолета - 25 па, для самолета типа Ту-144 этот уровень около 37,2 Па, а для СПС-2 -50 Па; рассчитано влияние различных элементов компоновки летательного аппарата и параметров, задающих геометрическую форму тела, на профиль избыточного давления в волне звукового удара. Показано, что для уменьшения интенсивности удара следует перераспределить объемы фюзеляжа, отказаться от его осевой симметрии и ввести V-образность наплывной и консольной частей крыла; разработана методика проектирования формы срединной поверхности крыла сверхзвукового пассажирского самолета, обеспечивающей минимальный уровень звукового удара на местности с минимальными потерями аэродинамического качества. В результате показано, что компоновка «летающее крыло» может обладать в несколько раз меньшей интенсивностью головного скачка по сравнению с классической схемой при одинаковом уровне • аэродинамического совершенства; получены условия возникновения и границы распространения возмущений вторичного звукового удара. Возмущения вторичного звукового удара классифицированы по высоте их отражения (стратосфера и термосфера) и первоначальному направлению (вверх и вниз). Предложена графическая интерпретация влияния ветра и режима полета на диапазоны начальных направлений возмущений вторичного звукового удара. Зоны слышимости вторичного звукового удара проанализированы для различных стационарных и нестационарных режимов полета самолета при изменении направления ветра и курса самолета; дан анализ воздействия звукового удара на дозвуковые самолеты, находящиеся в воздухе.

Научная новизна данной работы, которая отличает ее от предыдущих исследований, заключается в следующем: для определения поля течения около компоновки самолета используется конечно-разностный метод решения уравнений Навье-Стокса, что позволяет более полно учесть явления, связанные с влиянием вязкости потока; при проектировании компоновки с минимальным звуковым ударом исследуется двумерная интерференционная картина возмущенного поля давления на плоскости, вместо традиционного одномерного распределения перепадов давления, что позволяет непосредственно управлять возмущениями, индуцированными различными элементами компоновки и выбирать оптимальную форму крыла, фюзеляжа и положение силовой установки; показано влияние струй двигателей, включая нерасчетный режим, на эпюру избыточного давления самолета Ту-144; рассчитана эпюра звукового удара компоновки скользящего крыла.

Среди иностранных работ, посвященных в настоящее время решению проблем, возникающих при создании СПС-2 с повышенными коммерческими требованиями можно отметить [3-4]. В этих работах рассматривается проектирование сверхзвукового самолета нового поколения. Они концентрируются на создании легкого административного самолета с числом пассажиров ~ 10, массой ~ 45т, числом Маха ~1,2-г1,8. В исследовании СПС административного класса главной задачей является уменьшение громкости звукового удара для обеспечения полета со сверхзвуковой крейсерской скоростью над сушей. В работах [5-9] также рассмотрены компоновки СПС административного класса с минимальным звуковым ударом.

Как было отмечено выше, среди проблем, возникающих при создании СПС-2, в данной работе основное внимание уделено проблеме звукового удара на местности при полете со сверхзвуковой крейсерской скоростью. В диссертации разработан алгоритм оптимизации компоновки СПС-2 с учетом минимизации звукового удара. До сих пор главный подход при минимизации звукового удара был основан на рассмотрении оптимального избыточного давления в звуковой волне, которое выражалось через одномерное распределение F-функции. В данной работе для минимизации звукового удара применен новый подход, основанный на рассмотрении двумерного распределения возмущенного поля давления на плоскости под телом. Решение задачи обтекания компоновки для определения звукового удара производится по линейной и нелинейной теории. Для определения и анализа возмущенного поля под телом и влияния струй двигателей используется конечно-разностный метод решения уравнений Навье-Стокса. Основными целями и задачами диссертационной работы являлись: анализ метода вычисления звукового удара на местности при полете самолета со сверхзвуковой скоростью; анализ характеристики волны при распространении в атмосфере; определение распределения площади эквивалентного тела вращения по , интегральным соотношениям; создание алгоритма вычисления звукового удара на местности с использованием уравнения Навье-Стокса; анализ распределения давления в ближнем поле, исследование влияния вязкости, модели турбулентности, качества расчетной сетки и расстояния между компоновкой самолета и плоскостью для расчета ближнего поля; определение звукового удара самолета Ту-144 на местности по различным методикам; анализ влияния силовой установки и струй сопла на звуковой удар самолета Ту-144; исследование аэродинамических характеристик и интенсивности звукового удара компоновки скользящего крыла; анализ метода минимизации звукового удара по F-функции; разработка метода минимизации звукового удара по возмущенному полю под телом; разработка алгоритма минимизации звукового удара для компоновки СПС-2 по F-функции и возмущенному полю под телом; расчет звукового удара и аэродинамических характеристик оптимальной компоновки СПС-2.

Диссертация состоит из 5 глав. В главе 1 рассмотрен метод определения интенсивности звукового удара на местности в условиях затухания возмущений в слоистой атмосфере. Рассмотрен алгоритм построения эпюры звукового удара, по • которому была составлена компьютерная программа. В главе 2 исследуется метод вычисления распределения площади эквивалентного тела вращения по • интегральным соотношениям. Разработан алгоритм вычисления избыточного давления на местности, и дано сравнение с экспериментом. В главе 3 анализируется влияние силовой установки, включая струи двигателей на интенсивность звукового удара компоновки Ту-144. В главе 4 исследованы аэродинамические характеристики и интенсивность звукового удара компоновки скользящего крыла при числах Маха 1,2 н-1,98 и дано сравнение характеристик этой компоновки с характеристиками самолета Ту-144. В главе 5 разработан метод минимизации интенсивности звукового удара на основе оптимального распределения площади сечений эквивалентного тела вращения, построен алгоритм оптимизации компоновки СПС-2.

Основные результаты работы опубликованы в следующих статьях автора диссертации: «Анализ звукового удара с использованием полей возмущений, рассчитанных по нелинейной теории». Ученые Записки ЦАГИ, №4, 2009; «Исследование звукового удара компоновки со скользящим крылом». Ученые Залиски ЦАГИ, №6, 2009.

Выводы главы 5

1. На основе разработанного метода, использующего как линейную, так и нелинейную теории, спроектирована компоновка сверхзвукового самолета, имеющая пониженную интенсивность звукового удара на местности.

2. Показано, что при использовании плоскости S2 в методе оптимизации можно непосредственно управлять возмущениями, индуцированными различными элементами компоновки и выбирать оптимальную форму крыла, фюзеляжа и положение силовой установки.

3. Получено значительное уменьшение интенсивности звукового удара по сравнению с компоновкой самолета Ту-144. Однако аэродинамическое качество оптимальной компоновки меньше чем у компоновки самолета Ту-144. Максимальное избыточное расчетное давление эпюры звукового удара самолета Ту-144 АРтах равно ИЗПа, а у оптимальной компоновки этот параметр АРтах снижается до 57Па. Расчетное аэродинамическое качество компоновки самолета Ту-144 равно 8,24, а оптимальной по звуковому удару компоновки равно 7,92.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Определен метод вычисления интенсивности звукового удара, основанный на определении F-функции, которая вычисляется при помощи асимптотического преобразования потенциала источников, моделирующих обтекание эквивалентного тела вращения.

2. Рассмотрен алгоритм и составлена программа расчета коэффициентов затухания звуковой волны в слоистой атмосфере. Показано, что учет зависимости скорости распространения волны от ее интенсивности приводит к более быстрому затуханию возмущений, чем в геометрической акустике.

3. Составлен алгоритм и написана компьютерная программа распространения звуковой волны по методу нелинейной акустики.

4. Разработан метод для вычисления распределения площади сечений эквивалентного тела вращения по интегральным соотношениям, который позволяет сократить размер расчетной сетки и непосредственно анализировать распределение давления, полученное от компоновки, в ближнем поле.

5. Разработан алгоритм и написана программа для вычисления эпюры избыточного давления в ближнем поле.

6. Показано, что для изолированного тела вращения без подъемной силы результаты расчета давления в ближнем поле практически не зависят от вязкости или модели турбулентности.

7. Показано, что изменение расстояния между телом и плоскостью S2 (при y^L) слабо влияет на максимальное избыточное давление, и достаточно заметно влияет на минимальное избыточное давление. Расчеты показывают, что плоскость интегрирования надо выбирать на расстоянии приблизительно 0,5 L.

8. Показано, что расчетные избыточные давления, полученные по нелинейной теории для компоновки без силовой установки и с силовой установкой, лучше совпадают с экспериментом, чем результаты, полученные по линейной теории.

9. Показано, что для изолированного тела вращения без подъемной силы влияние вязкости на эпюру звуковой волны незначительно, но для компоновки при наличии подъемной силы влияние вязкости может оказаться заметным.

10. Расчетное избыточное давление в эпюре звуковой волны, полученной с учетом влияния струй двигателей, слабо отличается от соответствующих результатов, полученных для компоновки без силовой установки.

11. Показано, что второй пик экспериментальной эпюры избыточного давления звуковой волны самолета Ту-144, может быть результатом влияния струй двигателей работающих в нерасчетном режиме.

12. Исследована компоновка сверхзвукового самолета с полностью поворотным скользящим крылом, у которого площадь крыла, фюзеляж и вертикальное оперение были эквивалентны самолету Ту-144.

13. Показано, что компоновка самолета с полностью поворотным крылом имеет более низкую интенсивность звукового удара по сравнению с традиционной компоновкой самолета Ту-144 на всех числах Маха полета.

14. Также показано преимущество в аэродинамическом качестве при малых числах Маха (Мда =1,2). Однако у компоновки с поворотным крылом остаются не решенными некоторые проблемы, связанные с балансировкой по крену и тангажу.

15. На основе разработанного метода, использующего как линейную, так и нелинейную теории, спроектирована компоновка сверхзвукового самолета, имеющая пониженную интенсивность звукового удара на местности.

16. Показано, что при использовании плоскости S2 в методе оптимизации можно непосредственно управлять возмущениями, индуцированными различными элементами компоновки и выбирать оптимальную форму крыла, фюзеляжа и положение силовой установки.

17. Получено значительное уменьшение интенсивности звукового удара по сравнению с компоновкой самолета Ту-144. Однако аэродинамическое качество оптимальной компоновки меньше чем у компоновки самолета Ту-144. Максимальное избыточное расчетное давление эпюры звукового удара самолета Ту-144 ЛРтах равно 113Па, а у оптимальной компоновки этот параметр ДР^ снижается до 57Па. Расчетное аэродинамическое качество компоновки самолета Ту-144 равно 8,24, а оптимальной по звуковому удару компоновки равно 7,92.

1. Robert J. Mack., "A Supersonic Business-Jet Concept Designed for Low Sonic Boom", Langley Research Center, Hampton, Virginia 23681-2199, NASA/TM-2003-212435, October 2003.

2. Whitham G.B. "The behavior of a supersonic flow past a body of revolution far from the axis". Proc. Roy. Soc., vol. 201, No 1064, 1950.

3. Whitham, G. В.: "The Flow Pattern of a Supersonic Projectile", Communications on Pure & Applied Math, Vol. 5 No. 3, Aug 1952.

4. Keller I. В. "Geometrical acoustics. I. The theory of weak shock waves." J. Appl. Phys., vol. 25, No 8, 1954.

5. Рыжов О. С., Шефтер Г. М. "Об энергии звуковых волн, распространяющихся в движущихся средах". ПММ, т. XXVI, вып. 5, 1962.

6. Жилин Ю. JI. "О звуковом ударе", «Ученые записки ЦАГИ», т. 2, № 3, 1971.

7. Жилин 10. Л., "Теория затухания стационарных и нестационарных ударных волн в неоднородных средах" «Труды ЦАГИ», вып. 1094, М., 1967.

8. Я. Б. Зельдович, Ю. П. Райзер., "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений", Издательство «Наука», Главная редакция Физико-математической литературы, Москва 1966.

9. Жилин ЮЛ., СЛ. Чернышев, "Алгоритм построения эпюры избыточного давления при звуковом ударе", Труды ЦАГИ. — 1981. Вып. 2110.

10. Жилин ЮЛ., "Закон подобия и интегральные законы сохранения в теории затухания возмущений", Ученые записки ЦАГИ, 1975, т.У1, № 6.

11. L. D. Robinson, "Sonic Boom Propagation Through an Inhomogeneous, Windy Atmosphere", Ph.D. dissertation, University of Texas (1991).

12. Жилин ЮЛ., В. В. Коваленко, "О связывании ближнего и дальнего полей в задаче о звуковом ударе". Ученые записки ЦАГИ, t.XXIX, № 3-4, 1998.

13. Жилин Ю. Л., "Крылья минимального сопротивления", ПММ.-1957. Т. 21, вып. 2.

14. Жилин Ю. Л., "Полная подъемная сила, действующая на тела, слабовозмущающие сверхзвуковой поток", Ученые записки ЦАГИ, -1971. Т. II, №4.

15. ANSYS, Inc., ANSYS ICEM CFD, Release vlO.O, 2005.

16. ANSYS, Inc., ANSYS CFX, Release vlO.O, 2005.

17. D.C. Wilcox., "Multiscale model for turbulent flows". In AIAA 24th Aerospace Sciences Meeting. American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1986.

18. F.R. Menter., "Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications". AIAA-Journal., 32(8), 1994.

19. Speziale, C.G., Sarkar, S. and Gatski, T.B., "Modelling the pressure-strain correlation of turbulence: an invariant dynamical systems approach", J. Fluid Mechanics, Vol. 277, pp. 245-272, 1991.

20. ANSYS, Inc., ANSYS CFX, Release vlO.O, 2005: Theory, Discretisation and Solution Theory.

21. ANSYS, Inc., ANSYS CFX, Release vlO.O, 2005: Turbulence and Wall Function Theory.

22. Harry W. Carlson, "An Investigation of Some Aspects of The Sonic Boom by Means of Wind-Tunnel Measurements of Pressures about Several Bodies at A Mach Number of 2.01", TECHNICAL NOTE D-161, Langley Research Center Langley Field, Va., December 1959.

23. В. Близнюк, JI. Васильев, В. Вуль, В. Климов, А. Миронов, А. Туполев, Ю. Попов, А. Пухов, Г. Черемухин, "Правда о сверхзвуковых пассажирских самолетах". М.: Моск. рабочий, 2000. - 335 е., ил. ISBN 5-239-02044-2.

24. Ю.А. Завершнев, А.В. Роднов.: "Летные испытания сверхзвуковых пассажирских самолетов первого поколения по звуковому удару", международная научно-техническая конференция «НОВЫЕ РУБЕЖИ АВИАЦИОННОЙ НАУКИ» ASTEC'07,Москва, 19-22 августа 2007 г.

25. Woodward F.A., "An improved method for the aerodynamic analysis of wing-body-tail configurations in subsonic and supersonic flow", NASA CR 2228, Part I, II, 1973.

26. Лаврухин Г.Н., "Аэрогазодинамика реактивных сопел", том I. Внутренние характеристики сопел. -М., ФИЗМАТЛИТ, 2003.

27. Павлюков Е.В., "Номограммы для определения потерь тяги в сверхзвуковых соплах"//ТРУДЫ ЦАГИ. 1973. Вып. 1535.

28. Чо КюЧул., "Интеграция Элементов Силовой Установки с Планером Сверхзвукового Пассажирского Самолета", Магистерская диссертация, 2006.

29. Jones, R.T., "The Oblique Wing Aircraft Design for Transonic and Low Supersonic SpeedsActa Astronautica, Vol 4, Pergamon Press, 1977.

30. Nelms, W.P., Jr.; and Bailey, R.O., "Preliminary Performance Estimates of an

31. Oblique All Wing RPV for Air-to-Air Combat, " NASATN D-7731, July 1974.

32. Sim, A.G., Curry, R.E., "Flight Characteristics of the AD-1 Oblique-Wing Research Aircraft", NASA Technical Paper 2223, Mar., 1985.

33. Kroo, I.M., "The Aerodynamic Design of Oblique Wing Aircraft," Proceedings of the AIAA/AHS/ASEE Aircraft Systems Design and Technology Meeting, CP 86-2624, AIAA, Washington D.C., 1986.

34. Waters, M., Ardema, M., Roberts, C., Kroo, I.M., "Structural and Aerodynamic Considerations for an Oblique All Wing Aircraft", AIAA Aircraft Design Systems Meeting, AIAA 92-4220, Aug. 24-26, 1992.

35. Li, P., Sobieczky, H., Seebass, R., "A Design Method for Supersonic Transport Wings" CP 95-1819, AIAA, Washington D.C., 1995.

36. Mathias Wintzer., Peter Sturdza., Desktop Aeronautics, Inc., Palo Alto., Ilan Kroo. - Stanford University, Stanford., "Conceptual Design of Conventional and Oblique Wing Configurations for Small Supersonic Aircraft", AIAA 2006-930, 9 - 12 January 2006.

37. Michael J. Hirschberg., David M. Hart., CENTRA Technology, Inc., Arlington., Thomas J. Beutner., - Defense Advanced Research Projects Agency, Arlington., "A Summary Of A Half-Century of Oblique Wing Research", AIAA 2007-150, 8-11 January 2007.

38. Jones, L. В., "Lower Bounds for Sonic Bangs. J. Roy. Aeronaut. Soc., vol. 65, no. 606, June 1961, pp. 433-436.

39. Jones, L. В., "Lower Bounds for Sonic Bangs in the Far Field", Aeronaut. Q., vol. XVIII, pt. I, Feb. 1967, pp. 1-21.

40. Seebass, R., "Minimum Sonic Boom Shock Strengths and Overpressures", Nature, vol. 221, no. 5181, Feb. 15, 1969, pp. 651-653.

41. George, A. R., "Lower Bounds for Sonic Booms in the Midfield. AIAA J", vol. 7, no. 8, Aug. 1969, pp. 1542-1545.

42. George, A. R., and Seebass, R., "Sonic Boom Minimization Including Both Front and Rear Shocks", AIAA J., vol. 9, no. 10, Oct. .971, pp. 2091-2903.

43. Seebass, R. and George, A., "Sonic boom minimization," Journal of Acoustical Society of America, vol. 51, no. 2, pp. 686-694, 1972.

44. Darden, C., "Sonic boom minimization with nose-bluntness relaxation," Tech. Rep. NASA TP-1348, NASA Langley Research Center, Hampton, YA, Sept. 1979.

45. Robert J. Mack.: "A quick method for valuating the merits of a proposed low sonic boom concept". NASA/TM-2003-212653, November 2003.

46. Налу W, Carlson, Rdymond L. Barger, Robert J. Muck, "Application of Sonic-Boom Minimization Concepts in Supersonic Transport Design", NASA TN, D-7218, NASA Langley Research Center, Hampton, VA, 23665, JUNE. 1973.