автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Метод оценивания динамических характеристик систем на основе парных переходных процессов

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЪЕКТОВ,

И ИЗВЕСТНЫЕ МЕТОДЫ ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ.

1.1. Основные понятия, используемые в работе.

1.2. Краткие сведения о динамических характеристиках объектов.

1.3. Прямые методы определения динамических характеристик.

1.4. Косвенные методы определения динамических характеристик.

1.5. Статистические методы определения динамических характеристик.

1.6. Общие положения косвенного метода определения динамических характеристик на основе парных переходных процессов.

1.7. Постановка задачи.

1.8. Выводы к ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2 КОСВЕННЫЙ МЕТОД ОЦЕНИВАНИЯ

ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ПАРНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ.

2.1. Вывод основных аналитических соотношений.

2.2. Представление динамических процессов на базе экспериментальных данных.

2.3. Идентификация моделей динамических процессов ансамблем - функций.

2.4. Идентификация моделей динамических процессов ансамблем экспонент.

2.5. Вывод выражений АЧХ и ФЧХ исследуемой системы на основе сплайн - представлений сигналов.

2.6. Выбор шага дискретизации сигнала при его представлении сплайнами.

2.7. Выводы к ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ КОСВЕННОГО МЕТОДА НА ОСНОВЕ ПАРНЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ.

3.1. Оценка влияния неодновременности входного воздействия.

3.2. Оценка влияния вариации полюсов передаточных функций.

3.3. Основы численного эксперимента по оценке точности косвенного метода.

3.4. Выводы к ГЛАВЕ 3.

ГЛАВА 4 ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ОЦЕНКЕ

ПОГРЕШНОСТЕЙ КОСВЕННОГО МЕТОДА.

4.1. Оценка погрешностей метода при реализации его системами второго порядка.

4.2. Оценка погрешностей метода при реализации его системами первого порядка.

4.3. Алгоритм инженерной методики оценивания АЧХ и ФЧХ исследуемых СИ по предложенному методу.

4.4. Выводы к ГЛАВЕ 4.

В настоящее время резко возросло значение измерений как источника объективной информации о величинах, характеризующих эффективность и качество производственных процессов, состояние и свойства исследуемых объектов. Значительная часть средств измерений (СИ) электрических величин, параметров движения, тепловых величин используется и всегда использовалась в условиях, когда измеряемые величины являются переменными, то есть работающих в динамических режимах. В отдельных публикациях такие СИ называются системами.

В динамических режимах работает большинство приборов, входящих в системы управления. И при автоматизации процессов управления и контроля на первое место выходят динамические измерения, а следовательно, и задача определения динамических характеристик используемых средств измерений. Поэтому разработка новых методов, процедур аппарата для определения динамических характеристик представляет широкий интерес.

Динамические измерения связаны в первую очередь с изучением закономерностей протекания физических процессов в исследуемых объектах. Поэтому роль динамических измерений особенно велика в областях науки, связанных с исследованием структуры материи, анализом и синтезом новых веществ и материалов, изучением объектов в экстремальных условиях, и так же, в отраслях техники и производства, для которых характерно создание новых технологических процессов, испытание новых машин, приборов и аппаратов.

Динамические измерения вошли в практику задолго до того, как были предприняты первые попытки строго определить, что же собственно представляют собой динамические измерения.

Не лишним будет заметить, что нахождение оценок динамических характеристик систем (электрических, механических) - задача всегда трудоемкая и требующая значительных затрат. И, скажем, при серийных испытаниях новых устройств (систем) большую роль играют быстрота и затраты на аттестацию устройств.

Далее во введении изложим цель, задачи, актуальность, научную новизну, достоверность, положения выносимые на защиту, апробацию и структуру работы.

Целью диссертации является определение динамических характеристик линейных стационарных систем (технических измерительных средств) косвенным методом. Системы называются линейными, если их можно представить линейными дифференциальными уравнениями (операторами). Стационарность систем характеризуется тем, что их динамические свойства не меняются во времени [1,2].

К числу задач, возникающих при определении динамических характеристик и решаемых в диссертации, относятся следующие:

1) разработка алгоритма метода нахождения полных динамических характеристик СИ на базе парных переходных процессов, в основу которого положены арпоп известные (достоверные) данные и данные полученные на основе экспериментов, не требующих точных испытательных сигналов с лимитированными стандартами параметрами (а значит не требующих и уникальных испытательных и контрольно-измерительных средств);

2) разработка теоретических основ метода нахождения полных динамических характеристик СИ, связывающих известные арпоп данные с данными, полученными экспериментально: определение взаимосвязи характеристик эталонных и исследуемых (оцениваемых) систем в виде аналитических выражений преобразований Фурье функций различных классов;

3) разработка аппарата оценивания точности метода, и оценивания области его применения, а так же выявление возможностей по улучшению указанных показателей;

4) выполнение экспериментальной проверки метода;

5) разработка алгоритмических и программных средств, необходимых для реализации предложенного метода на практике.

Актуальность этих задач, возникающих в инженерной практике при проведении динамических измерений, определяется необходимостью поиска их решения для условий, приближенных к условиям применения систем.

При этом актуальность данной темы определяется еще необходимостью снижения затрат на аттестацию систем в динамическом режиме при сохранении требуемого уровня оценивания метрологических характеристик. Так использование эталонных градуировочных средств практически не всегда возможно: такие средства, в ряде случаев имеются в стране в единичных экземплярах.

Научная новизна диссертации заключается в том, что предложен новый метод оценивания динамических характеристик исследуемых систем, суть которого заключается в измерении реакций образцовой (эталонной) и исследуемой систем на одно и тоже динамическое воздействие (парных переходных процессов) при последующей оценке поправки, вводимой в известную динамическую характеристику образцовой системы. Эта поправка позволяет трансформировать известную динамическую характеристику образцовой системы в неизвестную характеристику исследуемой системы.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается применением положений математического анализа, операционного исчисления, теории дифференциальных уравнений, теории погрешностей, теории линейных динамических систем, численным экспериментом.

Реализация результатов работы. Результаты работы были реализованы при исследованиях динамических систем первого и второго порядка (датчиков давления, термопар, акселерометров) путем численного эксперимента в различных частотных диапазонах и при различных частотах опроса (дискретизации) сигналов систем, а так же в учебном процессе в Пензенском технологическом институте, филиале Пензенского государственного университета, и в производстве ПО «Старт», г. Заречный Пензенской области.

Апробация работы. Основные результаты диссертации доложены на международных и региональных научно - технических конференциях (г.Пенза, 1997, 1998, 1999 г.г.), в трудах «ЫУ научной сессии, посвященной дню радио» (Москва, 1999 г.), опубликованы в журнале «Измерительная техника» (№№ 9, 1998, 1999 г.), в трудах Московского государственного университета леса (г. Москва, 1998, 2000 г.г.) и др.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод измерения передаточной функции на основе парных переходных процессов.

2. Методика получения численных оценок передаточной функции по экспериментальным данным.

3. Методика численного эксперимента по оценке точности предложенного метода.

4. Методика оценки погрешностей экспериментальных АЧХ и ФЧХ исследуемых СИ.

5. Алгоритмы инженерной методики оценивания АЧХ и ФЧХ исследуемых СИ.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 19 работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, 3 приложений, списка литературы из 62 наименований, содержит 114 страниц машинописного текста, 68 рисунков и 6 таблиц.

4.4. Выводы к ГЛАВЕ 4

1. Проведен эксперимент, результаты которого позволяют оценить эффективность метода и сделать выводы о перспективах его применения для систем второго и первого порядков.

2. При этом проверено для систем второго порядка: влияние применения различных сплайнов, влияние цензурирования данных и влияние размера шага дискретизации на точность оценки АЧХ и ФЧХ. Результаты расчетов представлены графиками на рис. 4.2 - 4.32.

3. Из эксперимента для систем второго порядка следует, что

- экспоненциальные сплайны обеспечивают более высокую точность, чем 8 (/) - сплайны, особенно в области низких частот;

- при снижении продолжительности наблюдении (измерения и регистрации) исходных данных, т.е. при их цензурировании, заметно значительное увеличение погрешностей и АЧХ, и ФЧХ;

- с увеличением шага дискретизации погрешность оценки АЧХ растет быстрее, чем погрешность ФЧХ.

4. Эксперимент для систем первого порядка подтверждает идентичность его результатов и результатов эксперимента для систем второго порядка.

5. Разработан алгоритм синтеза инженерной методики оценивания АЧХ и ФЧХ исследуемых систем, а так же получены аналитические выражения для оценивания АЧХ и ФЧХ систем в отдельных точках по известным дискретным данным реальных экспериментов с учетом теоретических результатов работы.

6. Предложенный косвенный метод прост в реализации и может применяться в условиях, когда воспользоваться сложными лабораторными установками для аттестации конкретных СИ невозможно. Погрешности метода можно существенно снизить за счет обработки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан и исследован косвенный метод оценивания динамических характеристик линейных систем, основанный на использовании парных переходных процессов.

2. Разработана методология представления динамических сигналов в аналитической форме на базе экспериментальных данных.

3. Разработаны теоретические и практические положения эксперимента по проверке погрешностей предложенного метода от вариаций сплайнов, продолжительности снятия (цензурирования) исходной информации и шага ее дискретизации (частоты опроса).

4. Разработана методология оценивания дополнительных погрешностей нового метода: а) от влияния неодновременности входного воздействия на исследуемую и эталонную системы; б) от влияния вариации полюсов передаточных функций и проведена его количественная оценка. При этом установлено, что новый метод позволяет повышать точность оценивания динамических характеристик при использовании менее точной исходной информации.

5. Проведена численная проверка теоретических положений эксперимента по оценке погрешности по данным систем 1-го и 2-го порядков, результаты которой представлены графиками АЧХ, ФЧХ, погрешностей АЧХ при вариации шага дискретизации выходных сигналов на два и более порядков и при вариации цензурирования данных эксперимента на 25, 40%.

Для системы первого порядка представлено 14 графиков, а для систем второго порядка представлен 31 график.

6. Проведена экспериментальная проверка дополнительных погрешностей, обусловленных вариацией полюсов систем.

7. Разработаны программы для реализации метода в инженерной практике.

8. Предложенный косвенный метод прост в реализации и может применяться в условиях, когда воспользоваться сложными лабораторными установками для аттестации конкретных СИ невозможно. Погрешности метода можно существенно снизить за счет обработки.

1. МИ 1951-88. «Рекомендация. Государственная система обеспечения единства измерений. Динамические измерения. Термины и определения». М.: Издательство стандартов. 1990. 17 с.

2. Грановский В.А. Динамические измерения. Л.: Энергоатомиздат. 1984,-224 с.

3. Широков К.П., Арутюнов В.О., Грановский В.А., Пеллинец В.С., Рабинович С.Г., Тартаковский Д. Ф. Основные понятия теории динамических измерений // Измерительная техника, 1975. - № 12. - с.9-13.

4. Вашны Е. Динамика измерительных цепей. М.: Энергия. - 1969.

5. Дейч А. М. Методы идентификации динамических объектов. М.: Энергия. - 1979.-240 с.

6. Штейнберг Ш. Е. Идентификация в системах управления. М.: Энергоатомиздат. - 1987. - 80 с.

7. Эйкофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир. -1975.

8. Гропп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир. - 1979.

9. Современные методы идентификации систем. / Под ред. Эйкоффа. М.: Мир. - 1983. -400с.

10. Бутковский А. Г. Структурная теория распределенных систем. М.: Наука. - 1977. - 320 с.

11. Арсенин В. Я., Иванов В. В. Восстановление формы сигнала, свободной от искажений, обусловленных аппаратурой и каналом передач. // Измерительная техника. 1969. - № 1, с. 74-79.

12. Бойков И. В., Гусенко Ю. М., Николаев А. Н. Устойчивый метод восстановления входных сигналов датчиков параметров движения. // Тезисы докладов 4-го Всесоюзного симпозиума «Динамические измерения». -Л.: НПО ВНИИМ им. Д. И. Менделеева. 1984.

13. Бадалов Ф. Б. Метод степенных рядов в нелинейной наследственной теории вязкоупругости. Ташкент. - 1980. - 221 с.

14. Бойков И. В. Оптимальные по точности алгоритмы приближенного вычисления сингулярных интегралов. Саратов.: Издательство Саратовского гос. университета. 1983. - 210 с.

15. Курзнер А. Б. Восстановление входных средств измерений, описываемых линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. // Измерительная техника. 1990. - № 2, с. 12-13.

16. Солопченко Г. И. Обратные задачи в измерительных процедурах // Измерения, контроль, автоматизация. 1983. № 2, с. 32-46

17. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования. Часть 1,- 1967. 770 с.

18. Гохберг И. Ц., Фельдман И. А. Уравнения в свертках и проекционные методы их решения. М.: Наука. - 1971. - 352 с.

19. Бутковский А. Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука. - 1965. - 230с.

20. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука. 1986. - 223с

21. Гахов Ф. Д., Черский Ю. И. Уравнения типа свертки. М.: Наука. - 1978. - 296 с.

22. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z преобразования. - М.: Наука. - 1971. - 288 с.

23. Челпанов И. Б. Состояние и задачи метрологии динамических измерений. Современные проблемы метрологии в системе метрологического обеспечения. Межвузовский сборник научных трудов. Всесоюзный заочный машиностроительный институт. Москва, 1985. С 12-23.

24. Евланов Л. Г. Контроль динамических систем. М. Наука. 1979.

25. Раутиман С. Г. Реальные спектральные приборы. / / УФН. 1958, т. 66, вып. 3.

26. Азизов А.М., Гордов А.Н. Точность измерительных преобразователей. -Л.: Энергия. 1975.-256 с.

27. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования. Часть 1.- 1967. 770 с.

28. Гохберг И. Ц., Фельдман И. А. Уравнения в свертках и проекционные методы их решения. М.: Наука. - 1971. - 352 с.

29. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. М.: ГИФМЛ.-1961.-51 с.

30. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М.: Мир. - 1969.

31. Волков В. А., Рыжаков В. В. Испытание датчиков систем автоматики и информационно-измерительных систем при их разработке, производстве и эксплуатации. Учебное пособие. Пенза, Пенз. политехи, ин-ут, 1988, 100 с.

32. Синельников А. Е. Низкочастотные линейные акселерометры. Методы и средства поверки и градуировки. М.: Изд-во стандартов, 1979, 173 с.

33. Ярославский Л. П. Введение в цифровую обработку изображений. М.: Сов. радио. - 1979. - 312 с.

34. Роббинс Г., Хуанг Т. Принципы обратной фильтрации для линейных пространственно-зависимых систем отображения. Обработка изображений при помощи цифровых вычислительных машин. М.: Мир. - 1973, с. 163-174.

35. Бойков И. В. Об одном методе определения динамических характеристик при использовании реального испытательного сигнала. / / Измерительная техника. 1991, № 1, - с. 9-10.

36. Рыжаков В. В., Рыжаков М. В., Рыжаков К. В. Косвенный метод нахождения оценок динамических характеристик систем. Пенза, 1996. Депонирована в ВИНИТИ 29.01.97, № 269-В97, 8 с.

37. Рыжаков В. В., Рыжаков М. В., Рыжаков К. В. Отдельные аспекты аналитического аппарата метода косвенных оценок динамических характеристик систем. Пенза, 1997. Депонирована в ВИНИТИ 02.04.97, № 1046-В97, 10 с.

38. Рыжаков В. В., Рыжаков М. В., Рыжаков К. В. Выбор шага дискретизации сигнала при представлениях его сплайнами экспонентами. Пенза, 1997. Депонирована в ВИНИТИ 11.12.97, № 3623-В97, 9 с.

39. Рыжаков В. В., Рыжаков М. В., Рыжаков К. В. Идентификация моделей динамических процессов ансамблем экспонент и их преобразование по Лапласу. Пенза,1998. Депонирована в ВИНИТИ 12.02.98, №438-В98,13с.

40. Рыжаков В. В., Рыжаков М. В., Рыжаков К. В. Оценивание поправок динамических характеристик систем по переходным процессам. Научные труды МГУЛ «Экология, мониторинг и рациональное природопользование», за 1998г. № 294 (II), с. 261-268.

41. Рыжаков В. В., Рыжаков М. В., Рыжаков К. В. Особенности численного эксперимента по оценке эффективности идентификации моделей динамических систем. Пенза, 1998. Депонирована в ВИНИТИ 20.07.98, № 2254-В98, 45с.

42. Рыжаков В. В., Рыжаков М. В., Рыжаков К. В. Косвенный метод оценивания динамических характеристик систем на основе парных переходных процессов. «Измерительная техника» 1998, № 9, стр. 6-8.

43. Бор. К. Практическое руководство по сплайнам. М.: Радио и связь, 1985.

44. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кабельков Г. М. Численные методы. М.: Наука, 1987.

45. Пытьев Ю. М. Математические методы идентификации эксперимента. -М.: Высш. Шк. 1989.-351 с.

46. Завьялов Ю. С., Леус В. А. Скороспелов В. А. Сплайны в инженерной геометрии. М.: Машиностроение, 1985.

47. Рыжаков В. В., Рыжаков М. В., Рыжаков К. В. Аналитическое выражение поправки передаточной функции системы, полученной на основе парных переходных процессов. Пенза, 1999. Депонирована в ВИНИТИ 09.03.1999, №697-В99, 11с.

48. Рыжаков В. В., Рыжаков М. В., Рыжаков К. В. Влияние запаздывания входных воздействий на точность оценивания АЧХ и ФЧХ систем по методу парных переходных процессов. Пенза, 1999. Депонирована в ВИНИТИ 31.03.99, РАН№ Ю19-В99, 8 с.

49. Макаров И. М., Менский Б. М. Линейные автоматические системы. М.: Машиностроение, 1982, 504 с.

50. Курзнер А. Б. Восстановление входных средств измерений, описываемых линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами // Измерительная техника. 1990. - № 2, с 12-13.

51. Рыжаков В. В., Рыжаков М. В., Рыжаков К. В. Влияние вариации полюсов передаточной функции на точность оценивания АЧХ и ФЧХ систем. Пензенский технологический институт, ПТУ. Пенза 1999. Депонирована в ВИНИТИ 14.04.99, РАН №1165-В99, 20 с.

52. Рыжаков В. В., Рыжаков М. В., Рыжаков К. В. Численный эксперимент по проверке эффективности косвенного метода оценивания динамических характеристик систем на основе парных переходных процессов. «Измерительная техника» за 1999, № 9.

53. Рыжаков К. В. Численный эксперимент по оценке точности косвенного метода определения ДХ на основе парных переходных процессов. Научные труды МГУЛ «Экология, мониторинг и рациональное природопользование», за 2000г., № 317 (II).