автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Метод иерархической композиции оценок состояния сложных слабо формализуемых объектов

На правах рукописи

м

Горбатков Дмитрий Геннадьевич

МЕТОД ИЕРАРХИЧЕСКОЙ КОМПОЗИЦИИ ОЦЕНОК СОСТОЯНИЯ СЛОЖНЫХ СЛАБО ФОРМАЛИЗУЕМЫХ ОБЪЕКТОВ

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям: информатика, вычислительная техника и управление)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск - 2006

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Красноярский государственный технический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Слюсарчук Валентин Федорович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Ковалев Игорь Владимирович

кандидат технических наук Волков Дмитрий Валентинович

Ведущая организация: Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования «Сибирский государственный аэрокосмический университет» (г.Красноярск)

Защита состоится «3» марта 2006 года в 14:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.098.04 при Красноярском государственном техническом университете по адресу: ул. академика Киренского, 26, Красноярск, 660074, ауд. Д 501.

Факс: (3912) 43-06-92 (КГТУ, для каф. САПР)

E-mail: sovet@front.ru

Телефон: (3912) 91-22-95 (каф. САПР)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Красноярского государственного технического университета

Автореферат разослан «26» января 2006 года

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук С.А. Бронов

7.71 &

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Среди всех проблем, стоящих перед производственно-экономическим объектом, проблема эффективного долгосрочного функционирования является одной из наиболее важных, разрешение которой возможно только собственными (внутренними) силами.

«Успех» или позитивные цели достигаются, как показывает практика, с помощью и посредством рационального управления. Под рациональным управлением здесь и далее подразумевается такое управление, при котором поставленные цели могут быть достигнуты с затратами ресурсов, не превышающими заранее запланированных. Сложность такого управления усугубляется тем, что в области главных назначений производственно-экономического объекта, декларируемых органами более высокого организационного уровня (например, руководством концернов, холдингов и пр.), государством и региональным управлением, свобода действий и выбора поведения весьма ограничена. Тем не менее, существующие правовые нормы действий в экономической и правовой среде предоставляют огромный неиспользованный резерв жизнеобеспечения. На его реализацию и должно быть направлено усилие управляющей команды верхнего уровня - группе лиц принимающих решения (топ-менеджеров).

Информационное обеспечение деятельности производственно-экономических объектов в подавляющей степени ориентированно или на автоматизацию и внедрение информационных технологий на уровне производственных подразделений и служб, или на своевременное предоставление бухгалтерской отчётности для налоговых служб. К сожалению, лишь в малой степени оно поддерживает решение проблем менеджеров верхнего уровня управления - топ-менеджеров, а именно это в значительной мере определяет «успех» такого объекта. Таким образом, для рационального управления производственно-экономическим объектом топ-менеджерам для выработки сценариев развития необходимы индикаторы, характеризующие состояние объекта как в целом, так и отдельных его составляющих, что и определяет главную проблему настоящей работы. Такие индикаторы (оценки состояния) -это безразмерные величины, представляющие собой композицию изменяющихся данных, характеризующих производственно-экономический объект, взятых с различными весовыми коэффициентами.

При этом одна их главных, но слабо исследованных проблем заключается в приемлемом по времени формировании адекватных и интерпретируемых оценок состояния из имеющихся в распоряжении производственно-экономического объекта данных. В подавляющем большинстве случаев эти данные поставляются внутренней системой учета объекта. Как правило, системы учёта складываются исторически, исходя из имеющихся возможностей, а не как целенаправленные системы наблюдения для оценивания состояний. Замена таких внутренних систем учёта или только реконструкция их до более совершенных и целенаправленных требует дополнительных и, зачастую, значительных ресурсов. Влияние внешней среды - рынка, конкурентов и политической обстановки также должно учитываться при управлении такими сложными—обьсктами. Однако, в любом

случае, даже при наличии оценок состояния

3

сре^ ^щщ^игтаб^юдателями,

С.Петер*---- - *

¿тгг/А:

менеджерам производственно-экономических объектов необходимо выполнить собственное интегральное оценивание состояния среды по отношению к проблемам и целям управляемого объекта. Именно такой подход к управлению сложными объектами признаётся системным подходом.

Таким образом, для эффективного решения поставленной практической задачи необходимо разработать метод (или совокупность методов), специально ориентированный на работу с существующими системами наблюдения производственно-экономических объектов, которые являются сложными слабо формализуемыми объектами, и позволяющий синтезировать интегральные интерпретируемые оценки состояния этих объектов в целом, что и определяет актуальность исследований. Одним из перспективных направлений является предложенный в данной диссертационной работе метод иерархической композиции оценок состояния, использующий «метод анализа иерархий» Т.Саати, который способен адекватно и эффективно решать указанные задачи.

Объектом исследования в диссертации является сложный слабо формализуемый объект. В качестве таких объектов могут выступать как сложные технические системы, рассматриваемые вместе с социальными компонентами управления, так и сложные экономические системы тина корпораций или региональных объектов.

Предметом исследований являются свойства сложных слабо формализуемых объектов, иерархические модели, методы и алгоритмы синтеза рангов номинальных данных.

Научная задача заключается в выявлении характерных особенностей сложных слабо формализуемых объектов и разработке адекватного им метода синтеза оценок состояния как объединения номинальных и формализованных данных, описывающих объект.

Целью работы является разработка метода синтеза оценок состояния производственно-экономических объектов как сложного слабо формализуемого объекта для рационального управления таким объектом.

Поставленная цель определила следующие основные задачи исследования:

■ изучение и анализ существующих методов оценки отдельных аспектов состояния производственно-экономического объекта;

■ формирование принципов метода иерархического синтеза оценок состояния, анализ задач и требований метода;

■ формирование способа адаптации метода анализа иерархий для задачи иерархического синтеза оценок состояния;

■ исследование и предложение методики формирования многоуровневой иерархии оценок состояния;

■ построение методики группового экспертного оценивания рангов;

■ анализ и решение частных проблем метода анализа иерархий;

■ проектирование и разработка программной реализации методики расчета весов компонентов иерархической композиции оценки состояния. Методология исследования. Для решения поставленных задач

использовалась композиция из трех базовых методик: методология аналитического планирования, изложенная Т.Саати и К.Кернсом, метод анализа иерархий Т.Саати и системологическая методология и регламенты решения системных задач,

изложенные Дж. Клиром.

Основная идея диссертации заключается в свертке нормализованных значений доступных формализованных данных снизу вверх по иерархии, построенной по номинальным данным, с учетом весов показателей и промежуточных компонентов и разработке новых расширений метода расчета рангов.

Основные результаты, выносимые на защиту:

* Предложен метод иерархической композиции оценок состояния сложных слабо формализуемых объектов из информационных потоков собственных систем наблюдения.

" Предложен способ адаптации метода ранжирования номинальных данных (метод анализа иерархий) для задачи синтеза численной оценки состояния.

■ Спроектированы и реализованы алгоритмы и программные решения по ранжированию (взвешиванию) компонентов оценки состояния на основе метода анализа иерархий Т.Саати.

■ Разработана методика формирования многоуровневых иерархических моделей для задачи оценивания состояния.

■ Разработана новая методика группового экспертного оценивания рангов с использованием метода анализа иерархий Т.Саати.

■ Разработан новый алгоритм поиска оценок рангов, нарушающих транзитивность, в задачах принятия решений и ранжирования.

" Разработан алгоритм преобразования неполных иерархических моделей для задачи оценивания состояния с использованием метода анализа иерархий. Научная новизна диссертационной работы заключается:

■ в предлагаемом способе использования метода ранжирования номинальных данных (метод анализа иерархий Т.Саати) для задачи синтеза численной оценки состояния;

■ в разработанной методике группового экспертного оценивания рангов с использованием метода анализа иерархий Т.Саати;

■ в разработанном алгоритме поиска оценок рангов, нарушающих транзитивность, в задачах принятия решений и ранжирования;

■ в разработанном алгоритме преобразования неполных иерархических моделей для задачи оценивания состояния с использованием метода анализа иерархий.

Значение для теории. Результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, являются развитием методов анализа и экстраполяции состояния сложных слабо формализуемых объектов, направленных на эффективное решение задач управления такими объектами. Кроме этого предложенные в работе алгоритмы расширяют метод анализа иерархий Т.Саати. Практическая значимость диссертационной работы состоит в следующем:

■ оценка состояния предприятия, полученная по предлагаемому методу, увеличивает информативность данных систем наблюдения и обеспечивает качественный анализ результатов управления сложным объектом;

■ в возможности использования методических и программных средств для решения проблем экстраполяции состояний производственных и организационных объектов на тактическом и стратегическом интервалах;

■ предложенная методика группового экспертного оценивания с использованием иерархий Т.Саати позволяет принимать решения, оценивать состояние и ранжировать альтернативы в случаях, когда сложный объект многоаспектен;

■ предложенные в диссертационной работе метод синтеза оценки состояния и алгоритмы могут быть использованы в различных информационных системах обработки наблюдаемых данных и управления сложными слабо формализуемыми объектами.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием метода анализа иерархий, а также статистическими исследованиями предложенных в диссертационной работе алгоритмов и проведенными экспериментами по синтезу оценки финансового состояния ОАО «Аптайэнерго».

Использование результатов работы. Материалы диссертационной работы, а также предложенные в диссертации алгоритмы и программные решения включены в учебную программу курса «Информационные системы принятия решений» кафедры «Системный анализ и управление» Красноярского государственного технического университета, а также были использованы при разработке модели для синтеза оценки состояния КГССП «Лссснабсбыт» (г.Красноярск), что подтверждается соответствующими актами. Личный вклад автора состоит:

■ в разработке принципов метода иерархического синтеза оценок состояния;

■ в формировании способа адаптации метода анализа иерархий для синтеза оценок состояния;

" в разработке методики группового экспертного оценивания рангов для задачи оценки оценивания состояния;

■ в разработке алгоритма поиска рассогласованных оценок рангов, нарушающих транзитивность, в задачах принятия решений и ранжирования;

■ в разработке алгоритма преобразования неполных иерархических моделей для задачи оценивания состояния;

■ в реализации алгоритмов и программных решений по ранжированию (взвешиванию) компонентов оценки состояния;

■ в реализации алгоритмов и программных решений по ранжированию (взвешиванию) компонентов оценки состояния на основе метода анализа иерархий Т.Саати.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы прошли всестороннюю апробацию на всероссийских конференциях, научных семинарах и научно-практических конференциях. В том числе:

■ на I Всероссийской научно-практической конференции «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов», Красноярск, 1999г.

■ на I Всероссийской конференции по финансово-актуарной математике, Красноярск, 2002г.

■ VIII Всероссийская конференция «Проблемы информатизации региона», Красноярск, 2003г.

Основные положения и отдельные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры САУ КГТУ.

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 9 печатных научных работ, из них: 4 - в сборниках, 5 - работы, опубликованные в материалах всероссийских конференций. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка используемой литературы и приложения. Содержит основной текст на 110с., 41 иллюстраций, приложения на 4с., список использованных источников из 74 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели исследования, указаны методологические основания работы, рассмотрены вопросы ее научной новизны и практической значимости, изложены основные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе проведен анализ основных свойств сложных, многоаспектных и слабо формализуемых объектов. Установлено, что объект исследования является сложным, слабо формализуемым и многоаспектным одновременно. Для формирования эффективной модели и преодоления проблемы сложности и многоаспектное™ была предложена иерархическая модель, т.к. иерархия является простым и пока единственным способом, с помощью которого можно представить сложные многоаспектные объекты и доводить до решения практические задачи. Этот факт объясняется как свойствами иерархических моделей, так и свойствами систем (сложных целенаправленных объектов).

Классифицированы компоненты оценки состояния по трем основным аспектам: производственному, экономическому и управленческому, а также сформулированы требования к разрабатываемой методике: методика формирования многокритериальных оценок состояния должна учитывать структуру объекта и среды. Компонентами этих оценок должны быть как итоги и интерпретируемые промежуточные результаты существующих методик финансового и экономического анализов, так и не формализуемые данные в номинальных шкалах. Причем критерии в такой задаче слабо сравниваемые, потому что относятся к различным аспектам наблюдения и методам анализа в различных аспектах.

Показывается, что выбор иерархической структуры для представления сложных слабо формализуемых объектов обоснован теорией и практикой системного анализа. Следовательно, иерархическая композиция компонентов оценки состояния будет рациональной. Иерархичность оценки состояния подразумевает, что оценка представляет собой комбинацию взвешенных компонентов, каждый из которых в свою очередь также представляет собой комбинацию взвешенных компонентов более низкого уровня.

Сформулирована основная идея формирования оценки состояния, которая заключается в свертке значений доступных показателей снизу вверх по иерархии с учетом весов показателей и промежуточных компонентов. И разработаны основные этапы синтеза метода синтеза оценки состояния (рис. 1).

1. Формирование многоуровневой иерархии оценок состояния Н

2. Оценивание элементов иерархической модели для всех уровней иерархии в порядковой шкале {А|,А2,...,Ат}

Рис. 1. Метод синтеза оценки состояния

3. Синтез весовых коэффициентов (рангов) компонентов оценок состояния II

4. Нормализация формализованных данных

5. Свертка характеристик сложного слабо формализуемого объекта {I), ,Т)2 ,...,!>_,}

с учетом синтезированных весовых коэффициентов в оценку состояния !5

Во втором разделе анализируются методы определения рангов альтернатив во множестве номинальных данных: методы группы ЭЛЕКТРА, метод Подиновского, метод порядковой оптимизации, метод латентно-структурного анализа, методы «теории многомерной полезности», метод анализа иерархий.

В результате анализа в контексте задачи формирования оценок состояния был выбран метод анализа иерархий как наиболее адекватный. Достоинства метода: для представления структурной модели используются иерархии, количественные бинарные отношения для критериального сравнения, возможность определения бинарной степени превосходства в номинальной шкале, возможность оценки степени нарушения транзитивности при бинарном сравнении. Выявленные недостатки метода (отсутствует регламент формирования иерархических моделей, отсутствует возможность обработки «неполных иерархических моделей», метод не предусматривает возможность групповой оценки компонентов иерархической модели, отсутствует способ поиска оценок, нарушающих транзитивность) были проанализированы и устранены в рамках настоящей работы.

Метод анализа иерархий определяет иерархию Н как конечное частично упорядоченное множество с наибольшим элементом Ь, и следующими свойствами: 1. Существует разбиение Н на подмножества Ьк, к=1,..,Ь, где Ь(={Ь}

2. Из x e Lkследует, что х" er Lk+1 ,к = l,...,h -1

3, Из xeLkследует,что х+ cLb_1,k = 2,...,h

где х~={у|х покрывает у}, х+={у|у покрывает х}.

Для любого х е Н существует весовая функция г(х) [0,l], что ^ r(x) = 1, где г(х) -функция абсолютного ранга элементах, гу(х) - функция ранга элемента х относительного элемента^, тогда

r(Xj)= £ гу(Х;)г(у):Аугу = X.y^ajry, гу(х;)е ry, r(b) = 1 (1)

где А} - матрица бинарных сравнений рангов элементов, которая формируется

следующим образом: Vkel,...,h-13Ay,y eLk е Ау;х,,х2 eLk+,

1, если ранги А и В равны

3, если ранг А слабо превосходит ранг В

x,9tyx2 = аАВ = • 5, если ранг А сильно превосходит ранг В

7, если ранг А очень сильно превосходит ранг В

9, если ранг А абсолютно превосходит ранг В

В качестве меры согласованности сравнений используется «отношение согласованности» - степень нарушения условия согласованности.

ОС = —,где ИС = 1

СИ п-1

ИС - индекс согласованности (отклонение от абсолютно согласованной матрицы),

СИ - случайный индекс. Индекс согласованности для случайно сгенерированной

п СИ 1 0.00 2 0.00 3 0.58 4 0.90 5 1.12 6 1.24 7 1.32 8 1.41

п СИ 9 1.45 10 1.49 11 1.51 12 1.48 13 1.56 14 1.57 15 1.59

Третий раздел посвящен разработке методики, адаптации метода анализа иерархий для задачи иерархической композиции оценок состояния сложных слабо формализуемых объектов, разработке регламента формирования иерархических структурных моделей, расширению метода анализа иерархий и экспериментальным обоснованиям предлагаемых алгоритмов.

Сформированы классы иерархических структурных моделей для метода анализа иерархий:

• Планирование {Прогноз, Стратегическое планирование, Планирование от достигнутого, планирование от конечного результата}

■ Анализ {Прибыли, Издержек, Простые}

■ Ранжирование {Конфликты, Распределение ресурсов, Прочие}

В результате анализа моделей сформированы и исследованы следующие типовые уровни иерархических моделей и структурные отношения на иерархических моделях: уровень «Акторы» (объекты имеющие непосредственное влияние на верхний элемент иерархии, либо на «Проблемы»), уровень «Цели

акторов» (цели, преследуемые объектами «Акторы»), уровень «Сценарии» (способы реализации целей), уровень «Проблемы» (силы, обстоятельства или другие препятствия реализации сценариев. Структурные отношения, выявленные на иерархических моделях, могут быть следующих типов: отношения состава (определяет состав расположенного уровнем выше элемента), отношения влияния (определяет, какие элементы каким-либо образом влияют на элемент, расположенный уровнем выше, или зависят от него), отношение мотивации (частный случай отношения влияния. Возникает между уровнем «Цели» и уровнем «Акторы», если уровень «Акторы» находится выше на иерархии), отношение реализации (частный случай отношения влияния. Возникает между уровнем «Сценарии» и уровнем «Цели», если уровень «Цели» находится выше на иерархии), отношение препятствия (частный случай отношения влияния. Возникает между уровнем «Проблемы» и уровнем «Сценарии», если уровень «Сценарии» находится выше на иерархии).

Предложен способ формирования иерархических моделей, который заключается в комбинации уровней из однотипных объектов и отношений между ними. При этом компоненты на одном уровне структурной схемы должны быть одного типа и не должны состоять в отношениях влияния или отношениях состава с другими компонентами на этом же уровне. Кроме этого конструктивность иерархической модели обеспечивают именно отношения влияния, а отношения состава дополняют структурную модель деталями.

Введено понятие «неполных иерархий» - это иерархическая структура, где множество критериев, выявленных для всех рассматриваемых альтернатив, является избыточным относительно одной или нескольких альтернатив. Неполные иерархии возникают вследствие повышенной детализации, в результате которой выявляются структурные элементы, специфичные для какой-либо части модели и не влияющие на какой-либо структурный элемент, находящийся уровнем выше на иерархии. Предложен алгоритм преобразования «неполных» иерархических моделей для задачи оценивания состояния с использованием метода анализа иерархий:

1. Строится матрица вхождений В, описывающая, какие альтернативы сравниваются относительно критериев верхнего уровня. ,если альтернатива I не оценивается относительно критерия ] , в противном случае Осуществляется оценка альтернатив по соответствующим критериям. На основе полученных оценок, с учетом вектора столбца Вк, строится сводная матрица оценок А'„ для каждого к-го критерия,

>риш1пиш

Го,«

Им

А'к

А|

= А2

А] А2 • • А„

' 1 а12 • а1о

а21 1 • • а2о

V п!

п2

где,

если В ¡к =0 и В^

9, еслиВц, *0 нВ=0 1, если В|к = 0 и В ^ = 0 ау, еслиВ|к и В^ * 0

4. Полученная матрица оценок используется для расчета приоритетов.

Проведены статистические эксперименты для обоснования алгоритма преобразования. Эксперименты проводились для разного количества оцениваемых альтернатив и разного количества отсутствующих связей в иерархической модели. Количество оцениваемых альтернатив изменялось от 3 до 9. Количество отсутствующих связей от 1 до 5 (формировалась «полная иерерахия», из которой в ходе эксперимента удалялись связи). Для каждого значения количества альтернатив и количества экспертов проводилось 10 ООО экспериментов. В каждом эксперименте строилась трехуровневая иерархическая модель с тремя критериями на втором уровне и различным количеством альтернатив.

Количество альтернатив

3 4 5 6 7 8 9

1 95 92 94 93 94 93 92

2 94 89 92 91 89 88 89

3 85 83 87 85 83 84 85

4 84 78 81 81 83 79 82

5 77 75 76 73 78 75 73

X

й I S £1

111

i £

"I

Рис. 2. % успешных экспериментов Эксперимент считался успешным если результат ранжирования, полученный для «неполной» иерархии, совпадал с результатом, полученным для соответствующей ей «полной» иерархии. В среднем эффективность алгоритма (отношение успешных экспериментов к общему их числу) равен 87% (рис.2). Учитывая, что «неполные» матрицы не содержат всей возможной информации, такой результат позволяет утверждать, что предложенный алгоритм преобразования «неполных иерархий» является состоятельным.

Кроме этого предложен алгоритм поиска оценок рангов, нарушающих транзитивность бинарных отношений, в матрице оценок компонентов иерархической модели. Показано, что в матрице оценок находятся дублирующиеся оценки, то есть оценки отношения одних и тех же альтернатив, полученные как непосредственно от эксперта (оценка в явном виде), так и полученные на основании свойства транзитивности (оценки в неявном виде). При этом сами значения оценок могут быть различными. Таким образом, задача поиска рассогласованных оценок сводится к задаче поиска оценки, значение которой, данное экспертом, максимально отличается от неявного значения этой же оценки по следующему алгоритму:

1. Последовательно, по одной, исключаем альтернативы из матрицы оценок -строятся матрицы на основе матрицы оценок, вычеркивая строки и столбцы соответствующие исключаемой альтернативе.

а; =

»1-1,1

»¡+1,1

N1

»l.i-1

■i-l.!-

Я:

i+1,1-1

N,i-

al,i+l

«J-U+I_ ai+!,l+l

aN,i+l

alN

a

1-l.N

i+l,N

Номера полученных матриц равны номерам вычеркнутых альтернатив.

2. Вычисляется отношение согласованности для каждой матрицы. Оценки в матрице с минимальным значением отношения согласованности на данной итерации работы алгоритма считаются истинными,

А| з true | ОС(А|) = min, i = 1,..., N => Va е Aj = true то есть делается допущение, что явные значения оценок альтернатив бесконечно мало отличаются, по сравнению с матрицей, имеющей максимальное значение отношения согласованности, от неявных значений тех же оценок. Такая матрица называется матрицей истинных оценок. Указанное допущение делается независимо от значения отношения согласованности в такой матрице.

3. Матрица с максимальным значением отношения согласованности будет содержать возмущающую оценку.

Aj = false |ОС( Ар = max ,i = 1,...,N => Vae Aj:a t Aj = false

4. Очевидно, что оценки в матрице, содержащей возмущающую оценку, присутствующие также и в матрице истинных оценок, не нарушают транзитивности, поэтому исключаются из дальнейшего рассмотрения. Если непроверенных оценок больше одной, то выбирается следующая матрица истинных оценок и алгоритм повторяется с этапа 2.

Если ]Fj>l:aeF|a = false,то A'k = true|ОС(А^) = min,i = l,...,i-l,i + l,...,N Оставшаяся оценка aeF и есть искомая возмущающая оценка. Сравнения, породившее эту оценку пересматривается, и отношение согласованности для всей матрицы оценок вычисляется вновь.

Количество ошибок

X ®

х о

н о х о

<о (б С Я X Ч

1 2 3 4 5 6 7 8

±1 100,00 97,32 95,20 92,69 90,65 87,82 86,59 86,62

±2 100,00 98,17 96,27 94,37 93,42 91,99 89,82 90,00

±3 100,00 98,36 97,00 95,41 93,69 92,32 90,83 90,76

±4 100,00 98,63 97,27 95,71 93,77 92,73 91,79 90,17

±5 100,00 98,99 97,54 95,98 93,78 93,07 91,35 90,74

±6 100,00 99,08 97,58 95,78 94,17 92,91 91,63 90,33

±7 100,00 99,22 97,53 95,68 94,03 93,00 91,00 90,87

±8 100,00 99,41 97,63 95,73 94,30 92,94 91,81 90,83

±9 100,00 99,62 97,92 95,59 94,24 92,62 91,76 90,99

Рис.3. % успешных экспериментов Проведены статистические эксперименты для обоснования алгоритма поиска оценок рангов, нарушающих транзитивность. Эксперименты проводились для случая из девяти сравниваемых альтернатив (матрица оценок предпочтений 9x9). Исследовалась работоспособность алгоритма для разного количества рассогласованных оценок и разного коридора отклонения (в пунктах номинальной шкалы Саати) оценки (степени рассогласованности). Количество ошибок изменялось от 1 до 8, коридор ошибки - от ±1 до ±9 пунктов по номинальной шкале Саати. Для каждого значения количества ошибок и коридора проводилось 20 ООО экспериментов. В каждом эксперименте генерировалась согласованная матрица оценок предпочтительности альтернатив. В случайно выбранные оценки вносилась ошибка (случайные, с равномерным законом распределения, отклонения

от оценки в заданных пределах) и матрица поступала на вход алгоритма поиска ошибок. Результат работы представленного алгоритма сравнивался со списком ошибочных оценок. Эксперимент считался успешным, если алгоритм находил ошибку, указанную в списке ошибочных значений.

По результатам экспериментов (рис.3.) алгоритм работает со 100% надежностью при одной ошибке в матрице оценок рангов. В случае многоуровневой иерархической модели алгоритм отработает со 100% надежностью, даже если в каждой матрице оценок рангов будет по одной ошибке. При увеличении количества ошибок алгоритм более надежно работает в случае меньшей согласованности, т.е. чем больше отклонение, тем лучше оно находится.

Далее в этом же разделе предлагается методика группового экспертного оценивания рангов с использованием метода анализа иерархий. Первым этапом методики является ранжирование экспертов методом анализа иерархий. Для этого строится двухуровневая иерархия (рис.4) Е={еь е2,...,е„} и производится оценка компетентности экспертов. Каждый эксперт оценивает себя по сравнению с

Рис.4. Иерархия определения компетентности экспертов повышению согласованности матрицы оценок. После этого вычисляются ранги экспертов. Этот метод имеет ряд преимуществ по сравнению с другими методами:

■ Эксперт никогда не дает оценку ни себе, ни другим. Проводится только косвенное оценивание.

■ Оценивание ведется вербальным способом, то есть с использованием понятий лучше/хуже, а не при помощи чисел, использование которых затруднительно в данной ситуации (знания и опыт экспертов трудно оценить численно)

На втором этапе производится оценивание компонентов иерархической системы каждым экспертом и формирование обобщающих оценок:

ш

Wl.j = Srk "^.¡.j k=l

где н»у - оценка элемента i относительно элемента j,m- количество экспертов, гк -вес А-го эксперта, ekjj - оценка А-ым экспертом элемента / относительно элемента j. Перед вычислением обобщающих оценок все матрицы преобразуются в соответствии с таблицей с целью перевода данных из порядковой шкалы в предлагаемую числовую. После вычислений обобщенные оценки переводятся в шкалу Саати. Ранги компонентов вычисляются алгоритмами метода анализа

Шкала Саати 1/9 1/7 1/5 1/3 1/2 9 2 3 5 7 9

Предлагаемая шакала для свертки -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8

Проведены статистические эксперименты для обоснования методики группового экспертного оценивания. Эксперименты проводились для разного количества оцениваемых альтернатив и разного количества экспертов в группе. Количество оцениваемых альтернатив изменялось от 2 до 9. Количество экспертов от 2 до 7. Для каждого значения количества альтернатив и количества экспертов проводилось 10 ООО экспериментов. Постановка эксперимента строится на допущении, что каждая экспертная оценка ц^х) является измерением некой оценки ц(х) (эффективной и не смещенной 5->0). Оценку ц(х) будем называть «истинной» оценкой. В этом случае отклонения ц^х) - ц(х) являются случайными величинами и в качестве приближения ц'(х) к оценке д(х) можно использовать статистику д'(х) = ц'(Ц1(х), ..., цп(х)). В эксперименте решается обратная задача: генерируются качественные оценки предпочтительности альтернатив, а затем, внося случайные отклонения, например, по нормальному закону распределения, генерируются «экспертные» оценки альтернатив. Эксперимент считался успешным, если упорядоченный по рангам список альтернатив соответствующий «истинным» оценкам ц(х) совпадал со списком, соответствующим «экспертным» оценкам д'(х). Результаты экспериментов с дисперсией отклонений экспертных оценок от «истинных» 1/3 и математическим ожиданием 0 (98% отклонений лежат в диапазоне ±1) приведены на рисунке 5.

Количество экспертов

2 3 4 5 6 7

2 97,71 97,37 96,40 96,18 95,59 95,34

О В) 3 92,49 90,46 89,20 87,33 85,99 84,45

8 6 4 86,73 83,69 81,90 78,48 76,46 74,53

II 5 79,39 75,46 72,82 69,33 66,46 64,44

6 72,81 68,90 64,29 60,95 58,37 56,11

а 7 65,84 61,52 57,56 53,49 49,65 47,64

* я 8 59,21 54,23 49,53 45,96 42,97 39,30

9 52,45 47,49 44,35 39,09 36,22 34,92

Рис. 5. % успешных экспериментов при дисперсии отклонений 1/3 Для моделирования ситуации с некомпетентными экспертами были проведены эксперименты с отклонением экспертных оценок от «истинных» ±2 пункта по шкале оценивания(дисперсия 2/3) (рис.6).

Количество экспертов

т

Ь 10 X

о.

«

н

Л

5

2 3 4 5 в 7

2 99,92 99,95 99,9 99,86 99,86 99,81

3 99,87 99,76 99,67 99,72 99,56 99,38

4 99,70 99,58 99,55 99,27 99,18 98,95

5 99,47 99,39 99,31 99,04 98,85 98,71

6 99,42 99,07 98,65 98,41 98,34 98,33

7 99,12 98,98 98,66 98,11 97,98 97,44

8 99,04 98,57 98,15 97,95 97,68 96,91

9 98,85 98,03 98,01 97,25 96,99 96,55

Рис. 6. % успешных экспериментов при дисперсии отклонений 2/3 Эксперименты показывают, что в случае некомпетентных экспертов

результаты работы невозможно улучшить, используя только предлагаемую методику (рис.6). Однако при наличии компетентных экспертов методика позволяет корректно обрабатывать экспертную информацию (рис.5) при различных количествах оцениваемых альтернатив и количества привлеченных экспертов. В среднем эффективность методики (отношение количества успешных экспериментов к общему числу) составляет 98.85% (рис.5). Учитывая, что обработанная экспертная информация является приближением к «истинной» (см. постановку эксперимента), такой результат позволяет утверждать, что предлагаемая методика является состоятельной.

В этой же главе предложен алгоритм синтеза оценки состояния на основе структурной модели объекта и рангов, полученных с использованием метода анализа иерархий. Оценка рассчитывается как аддитивная свертка весов (3) анализируемых характеристик (вычисляются на иерархиях Саати) г, масштабных коэффициентов а (используются для приведения значений характеристик, которые численно на порядки отличаются от остальных к одному масштабу) и собственно значений характеристик </

в^г,«,«!, (3)

Для эффективного и адекватного использования интегральной характеристики описывающей состояние сложного объекта необходимо придерживаться следующих положений:

1. Интегральная характеристика - это безразмерная величина, представляющая собой композицию характеристик сложного слабо формализуемого объекта, взятых с различными весовыми коэффициентами.

2. Интегральная характеристика сама по себе не имеет физического смысла и может рассматриваться/оцениваться/анализироваться только в сравнении с самой собой на различных интервалах времени, т.е. в динамике.

3. Интегральная оценка анализируется только при неизменной иерархической структурной модели. В случае изменения оценок элементов иерархической модели, либо в случае изменения самой структуры необходимо отбросить предыдущие значения интегральной оценки состояния, т.к. при подобных качественных изменениях структурной модели, меняется качественный состав интегральной оценки и ее масштаб.

Интегральная оценка рассчитывается на интервалах, заранее выбранных для анализа объекта (1 день, 1 неделя, и т.д.). При изменении интервала также необходимо отбросить старые оценки состояния, либо рассматривать их в одном масштабе с новыми оценками относительно предыдущего и нового интервалов.

Четвертый раздел диссертации посвящен программной реализации разработанных алгоритмов, которая создавалась с учетом следующих пользовательских требований: структурная модель должна быть визуально представлена в виде иерархии с множественным подчинением; на любое действие пользователя, связанное с изменением структуры, оценок или методам оценивания, система должна реагировать (производить все необходимые вычисления) сразу после окончания этого действия; все принципы управления программной системой должны быть узнаваемы пользователем по привычному для него программному обеспечению и быть максимально простыми и удобными. При реализации использовались современные методы разработки, в частности функциональная

модель автоматизированной системы расчета рангов представляет собой ГОЕРО (рис.7) диаграмму взаимодействия всех реализованных компонентов программной системы.

Рис. 7. Функциональная ГОЕРО схема программной системы определения рангов.

Разработанная программная система предназначена для конечного пользователя и обеспечивает расчет рангов любой иерархической модели построенной для метода анализа иерархий. Кроме этого программная система использовалась для экспериментального обоснования предлагаемого метода синтеза оценки состояния. Описание программной системы и внешний вид представлены в диссертации.

В пятом разделе проводится эксперимент по синтезу оценки финансового состояния ОАО «Алтайэнерго». В качестве исходных данных для экспериментального обоснования метода использовалось неструктурированное множество разнотипных данных Х>, полученных из публичных источников об ОАО «Алтайэнерго» за период с 1994 года по 2003 год. Иерархическая структурная модель формируется в соответствии с предлагаемой в диссертационной работе методикой. В результате получена иерархическая модель Н (рис.8) состоящая из следующих уровней: целевой, стратегического управ-ления, тактического управления, оперативного управления (уровень данных).

На следующем шаге было сформировано множество используемых данных Б'с Б, где |ц)=20, которое было классифицировано по факторам страты тактического управления. В соответствие с регламентом разработанного метода были оценены и рассчитаны с помощью созданного программного обеспечения ранги компонентов иерархической модели. На последнем этапе синтезировались динамические оценки состояния для каждой страты из нормированных временных рядов в соответствии с вычисленными рангами. Динамика оценок состояния представлена на рисунке 9. Результаты эксперимента коррелируют с результатами анализа финансового состояния ОАО «Алтайэнерго», проведенного внутренними службами ОАО, что подтверждает состоятельность предложенного метода.

% оплаты

Полезный отпуск теплоэнергии

Полезный отпуск электроенергии

Кредиторская задолженность

Дебиторская задолженность

Л 9 И /) % потерь, связанный с реализацией

/

* § Расход энергии на собственные

Я | » а с нужды

Себестоимость элетроэнергии

Покупка электроэнергии

Производство теплоэнергии

Производство электроэнергии

Ремонтные работы

Доля освоения капитальных вложений от амортизационных отчислений

Среднегодовая стоимость основных

Количество крупных клиентов

Количество надежных клиентов

Доля рынка

Объем рынка

Объемы кредитования

Цена акции

Рис.8. Иерархическая модель для синтеза оценки финансового состояния.

В заключении диссертации приведены основные результаты, полученные в ходе выполнения работы, и сформулированы выводы. Основные результаты и выводы: В диссертационной работе исследована проблема оценивания текущего состояния экономико-производственного объекта, преследующего цель долгосрочного функционирования. В диссертации делается обобщение экономико-производственного объекта до сложного слабо формализуемого

-Состояние по

методу

-Состояние источника

Рис. 9. Динамика оценок стратегического уровня ОАО «Алтайэнерш»

объекта. Решением поставленной задачи является синтез оценок, характеризующих состояние сложного слабо формализуемого объекта, как в целом, так и отдельных его составляющих. Методы и алгоритмы, предложенные для решения проблемы, базируются на следующих основных результатах:

1. Обоснован и разработан метод иерархической композиции оценок состояния сложных слабо формализуемых объектов из информационных потоков собственных систем наблюдения.

2. Предложен способ адаптации метода ранжирования номинальных данных (метод анализа иерархий) для задачи синтеза численной оценки состояния.

3. Разработана методика формирования многоуровневых иерархических моделей для задачи оценивания состояния.

4. Разработана и экспериментально обоснована новая методика группового экспертного оценивания рангов с использованием метода анализа иерархий

5. Разработан и экспериментально обоснован новый алгоритм поиска оценок рангов, нарушающих транзитивность, в задачах принятия решений и ранжирования.

6. Разработан и экспериментально обоснован алгоритм преобразования неполных иерархических моделей для задачи оценивания состояния с использованием метода анализа иерархий.

7. Реализованы алгоритмы и программные решения по ранжированию компонентов оценки состояния на основе метода анализа иерархий Т.Саати. Таким образом, в диссертации разработан эффективный метод, позволяющий

оценивать состояние сложных слабо формализуемых объектов, что имеет

существенное значение для теории и практики системного анализа. Полученные результаты позволяют сделать заключение, что поставленные задачи решены и цель диссертационного исследования достигнута.

В приложении приводятся публичные данные о состоянии различных аспектов деятельности ОАО «Алтайэнерго».

Публикации автора по теме диссертации

1. Горбатков, Д.Г. Метод анализа иерархий для проблем управления и планирования / В.Ф. Слюсарчук, Д.Г. Горбатков // Достижения науки и техники развитию сибирских регионов: Тезисы докладов Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. - В Зч., часть 1. -Красноярск: КГТУ 1999. - С. 107-108.

2. Горбатков, Д.Г. Принятие решений как система / Д.Г. Горбатков, В.Ф Слюсарчук // Вестник Красноярского государственного технического университета, посвященный 65-летию проф. Б.П. Соустина: Сб. научн. трудов / Под ред. Б.П. Соустина. - Красноярск: КГТУ, 1998. -С. 161.

3. Горбатков, Д.Г. Формирование структурированных моделей сложных слабо формализуемых систем / Д.Г. Горбатков, М.С. Горбаткова, И.Н. Золотухин // Труды первой Всероссийской ФАМ'2002 конференции / Под ред. О.Ю.Воробьева. - В 2 т., т.2. - Красноярск: ИВМ СО РАН, 2002. - С. 54-57.

4. Горбатков, Д.Г. Построение системы оценивания и экстраполяция состояния предприятия / М.С. Горбаткова, Д.Г. Горбатков, И.Н. Золотухин // Труды первой Всероссийской ФАМ'2002 конференции / Под ред. О.Ю. Воробьева. - В 2 т., т.2. - Красноярск: ИВМ СО РАН, 2002. - С. 58-60.

5. Горбатков, Д.Г. Выявление структуры исследуемого объекта по его выходным характеристикам в рамках технологии целевого наблюдения / И.Н. Золотухин, Д.Г. Горбатков, М.С. Горбаткова // Труды первой Всероссийской ФАМ'2002 конференции / Под ред. О.Ю. Воробьева. - В 2 т., т.2. - Красноярск: ИВМ СО РАН, 2002.-С. 131-135.

6. Горбатков, Д.Г. Способ формирования иерархических структурных моделей в задачах управления регионального уровня / Д.Г. Горбатков, И.А. Шереметов // Проблемы информатизации региона. ПИР-2003: Материалы Восьмой Всероссийской научно-практической конференции. - В 2 т., т. 1. - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003. - С. 41-43.

7. Горбатков, Д.Г. Алгоритм поиска рассогласованных оценок предпочтительности для метода анализа иерархий. // Вестник университетского комплекса: Сб. науч. тр. / Под общей ред. профессора Н.В. Василенко. - Вып. 5(19). - Красноярск: ВСФ РГУИТП, НИИ СУВПТ, 2005. - С. 234-238.

8. Горбатков, Д.Г. Проблема использования «неполных иерархических моделей» в методе анализа иерархий. // Вестник университетского комплекса: Сб. науч. тр. / Под общей ред. профессора Н.В. Василенко. - Вып. 5(19). - Красноярск: ВСФ РГУИТП, НИИ СУВПТ, 2005. - С. 238-242.

9. Горбатков, Д.Г. Методика группового экспертного оценивания для метода анализа иерархий. // Вестник университетского комплекса: Сб. науч. тр. / Под общей ред. профессора Н.В. Василенко. - Вып. 5(19). - Красноярск: ВСФ РГУИТП, НИИ СУВПТ, 2005. - С. 242-248.

гоо£(\

?_7 7 8

»-2/7 8

Горбатков Дмитрий Геннадьевич Метод иерархической композиции оценок состояния сложных слабо формализуемых объектов

Автореф. дисс. на соискание ученой степени кандидата наук

Подписано к печати 17.01.2006 Формат 60x90/16. Бумага писчая. Уч. изд.л.1 Тираж 100 экз. Заказ № & 9 9. Отпечатано в ИПЦ КГТУ 660074, г.Красноярск, ул. Киренского, 28

Введение.

1. Иерархические модели и оценка состояния.

1.1. Иерархические модели объектов и систем.

1.2. Основные свойства иерархических систем.

1.3. Компоненты оценок состояния.

1.4. Принцип формирования иерархических оценок состояния.

1.5. Базовые методические положения.

2. Обзор методов определения рангов альтернатив на множестве номинальных данных.

2.1. Классы методов оценки альтернатив на множестве номинальных данных.

2.2. Методы группы ЭЛЕКТРА.

2.3. Метод Подиновского.

2.4. Метод порядковой оптимизации.

2.5. Метод латентно-структурного анализа.

2.6. Методы теории многомерной полезности.

2.7. Метод анализа мерархий.

2.7.1. Иерархическая модель.,.

2.7.2. Способ оценивания рангов элементов иерархической модели.

2.7.3. Алгоритм расчета весов.

2.7.4. Алгоритм расчета оценки согласованности.

2.7.5. Пример вычисления рангов с помощью МАИ.

2.8. Преимущества и недостатки рассмотренных методов в контексте задачи формирования оценок состояния.

3. Разработка методики и адаптация метода анализа иерархий для задачи иерархической композиции оценок состояния объекта.

3.1. Особенности методики формирования композиционной оценки состояния.

3.2. Исследование и разработка методики формирования многоуровневой иерархической модели для синтеза оценок состояния.

3.2.1. Системный подход к формированию иерархической модели.

3.2.2. Анализ классов иерархических структурных моделей.

3.2.3. Формирование иерархических структурных моделей.

3.2.4. Пример построения иерархической модели для расчета оценки состояния «надежность» банка.

3.3. Адаптация метода анализа иерархий для задачи иерархической композиции оценок состояния.

3.3.1. Проблема использования «неполных иерархических моделей». Анализ проблемы, решение и экспериментальное обоснование.

3.3.2. Проблема использования «неполных суждений». Анализ и решение.

3.3.3. Разработка и экспериментальное обоснование алгоритма поиска рассогласованных оценок рангов компонентов.

3.4. Разработка методики использования МАИ в задачах группового экспертного оценивания бинарных отношений.

3.4.1. Особенности группового оценивания.

3.4.2. Ранжирование экспертов.

3.4.3. Проведение группового оценивания.

3.4.4. Работа экспертов с «неполными суждениями».

3.4.4. Экспериментальное обоснование методики.

3.5.Разработка алгоритма синтеза оценки состояния на основе структурной модели объекта и ранговых (весовых) оценок полученных с использованием МАИ.

4. Проектирование и разработка программного обеспечения для расчета рангов компонентов иерархической модели.

4.1. Необходимость разработки прогаммного обеспечения для расчета рангов.

4.2. Требования к проектируемой программной системе.

4.3. Функциональная модель программного обеспечения программного обеспечения для расчета рангов компонентов.

4.4. Разработка программного обеспечения для расчета весов компонентов.

4.5. Спецификация подключаемых модулей для автоматизации формирования иерархической модели.

4.6. Описание программной системы расчета рангов компонентов иерархической модели.

5. Применение разработанного метода для формирования оценки состояния ОАО «Алтайэнерго».

5.1. Получение данных.

5.2. Формирование иерархической структурной модели для синтеза оценки состояния.

5.3. Оценивание и расчет рангов компонентов иерархической модели

5.4. Синтез оценок состояния.

Среди всех проблем, стоящих перед производственно-экономическим объектом, проблема эффективного долгосрочного функционирования является одной из наиболее важных, разрешение которой возможно только собственными (внутренними) силами.

Успех» или позитивные цели достигаются, как показывает практика, с помощью и посредством рационального управления. Под рациональным управлением здесь и далее подразумевается такое управление, при котором поставленные цели могут быть достигнуты с затратами ресурсов, не превышающими заранее запланированных. Сложность такого управления усугубляется тем, что в области главных назначений производственно-экономического объекта, декларируемых органами более высокого организационного уровня (например, руководством концернов, холдингов и пр.), государством и региональным управлением, свобода действий и выбора поведения весьма ограничена. Тем не менее, существующие правовые нормы действий в экономической и правовой среде предоставляют огромный неиспользованный резерв жизнеобеспечения. На его реализацию и должно быть направлено усилие управляющей команды верхнего уровня - группе лиц принимающих решения {топ-менеджеров).

Информационное обеспечение деятельности производственно-экономических объектов в подавляющей степени ориентированно или на автоматизацию и внедрение информационных технологий на уровне производственных подразделений и служб, или на своевременное предоставление бухгалтерской отчётности для налоговых служб. К сожалению, лишь в малой степени оно поддерживает решение проблем менеджеров верхнего уровня управления - топ-менеджеров, а именно это в значительной мере определяет «успех» такого объекта.

Таким образом, для рационального управления производственно-экономическим объектом топ-менеджерам для выработки сценариев развития необходимы индикаторы, характеризующие состояние объекта как в целом, так и отдельных его составляющих, что и определяет главную проблему настоящей работы. Такие индикаторы (оценки состояния) - это безразмерные величины, представляющие собой композицию изменяющихся данных, характеризующих производственно-экономический объект, взятых с различными весовыми коэффициентами.

При этом одна их главных, но слабо исследованных проблем заключается в приемлемом по времени формировании адекватных и интерпретируемых оценок состояния из имеющихся в распоряжении производственно-экономического объекта данных. В подавляющем большинстве случаев эти данные поставляются внутренней системой учета объекта. Как правило, системы учёта складываются исторически, исходя из имеющихся возможностей, а не как целенаправленные системы наблюдения для оценивания состояний. Замена таких внутренних систем учёта или только реконструкция их до более совершенных и целенаправленных требует дополнительных и, зачастую, значительных ресурсов.

Влияние внешней среды - рынка, конкурентов и политической обстановки также должно учитываться при управлении такими сложными объектами. Однако, в любом случае, даже при наличии оценок состояния среды внешними наблюдателями, менеджерам производственно-экономических объектов необходимо выполнить собственное интегральное оценивание состояния среды по отношению к проблемам и целям управляемого объекта. Именно такой подход к управлению сложными объектами признаётся системным подходом [36].

Таким образом, для эффективного решения поставленной практической задачи необходимо разработать метод (или совокупность методов), специально ориентированный на работу с существующими системами наблюдения производственно-экономических объектов, которые являются сложными слабо формализуемыми объектами, и позволяющий синтезировать интегральные интерпретируемые оценки состояния этих объектов в целом, что и определяет актуальность исследований. Одним из перспективных направлений является предложенный в данной диссертационной работе метод иерархической композиции оценок 6 состояния, использующий «метод анализа иерархий» Т.Саати [35], который способен адекватно и эффективно решать указанные задачи.

Диссертация посвящена решению комплекса задач формирования эффективных индикаторов для информационного обеспечения топ-менеджеров в рамках рационального управления экономико-производственным объектом и созданию эффективного метода синтеза оценок состояния, являющимися такими индикаторами. Комплекс задач включает изучение проблематики топ-менеджеров и синтез рациональной информационной методики формирования индикаторов состояния по данным систем наблюдения за сложными объектами с учетом целевых функций объекта, характеристик мета среды и мета-мета среды в области рационального целевого управления сложными объектами с позиции лиц, принимающих решение. Основной особенностью разрабатываемой методики является возможность наблюдения данных в формате, чаще всего используемом топ менеджерами, то есть номинальных данных.

Объектом исследования в диссертации является сложный слабо формализуемый объект. В качестве таких объектов могут выступать как сложные технические системы, рассматриваемые вместе с социальными компонентами управления, так и сложные экономические системы типа корпораций или региональных объектов.

Целью работы является разработка метода синтеза оценок состояния производственно-экономических объектов как сложного слабо формализуемого объекта для рационального управления таким объектом.

Поставленная цель определила следующие основные задачи исследования:

• изучение и анализ существующих методов оценки отдельных аспектов состояния предприятия;

• формирование принципов метода иерархического синтеза оценок состояния, анализ задач и требований метода;

• формирование способа адаптации метода анализа иерархий для задачи иерархического синтеза оценок состояния; 7

• исследование и предложение методики формирования многоуровневой иерархии оценок состояния;

• построение методики группового экспертного оценивания рангов;

• анализ и решение частных проблем метода анализа иерархий;

• проектирование и разработка программной реализации методики расчета весов компонентов иерархической композиции оценки состояния.

Методология исследований. Методология проведения исследования основана на композиции трёх базовых методик: методология аналитического планирования [36]; метод анализа иерархий Т. Саати [35]; системологическая методология и регламенты решения системных задач, изложенные Дж. Клиром [16]. В основе исследования лежит категория обобщенной системы, представляющей все характерные свойства широкого класса конкретных систем.

Допущения и определения, используемые в работе:

1. В соответствии с терминологией Дж.Клира [16] назовем обобщающую систему в нашем исследовании «управляемое предприятие».

2. При изучении проблемы и формировании методики предполагается, что объект наблюдения уже существует и функционирует.

3. Как правило, современные производственные объекты всех типов и масштабов обеспечены системами наблюдения на базе информационной технологии. Формируемые в информационной среде предприятия системы данных содержат достаточно сведений для выполнения рационального допустимого управления. Эти сведения могут формироваться в системах класса ERP, дополненных номинальной информацией, содержащихся в отчетах (текстовых документах) внутренних подразделений. Основная деятельность топ менеджеров предприятия заключается в выполнении задач управления в области своей ответственности, причём ЛПР должен формировать и выполнять управление предприятием в целом. Первым этапом процедуры управления является оценивание и интерпретация текущего состояния объекта управления — предприятия. 8

Основной проблемой оценивания и интерпретации текущего состояния является огромный объем не целевой слабо формализованной информации получаемой в отчётах информационных систем. Эта проблема может быть решена путем уменьшения размерности информационного потока, но таким образом, чтобы характеристики, необходимые для управления, появились в той форме, в которой они необходимы топ менеджеру. В качестве способа уменьшения размерности в рамках настоящей работы разработана методика формирования «оценок состояния»

4. Определение. Оценка состояния предприятия - это безразмерная величина представляющая собой композицию изменяющихся характеристик предприятия, взятых с различными весовыми коэффициентами.

Основная идея диссертации заключается в свертке нормализованных значений доступных формализованных данных снизу вверх по иерархии, построенной по номинальным данным, с учетом весов показателей и промежуточных компонентов и разработке новых расширений метода расчета рангов.

Основные результаты, выносимые на защиту:

• Предложен метод иерархической композиции оценок состояния сложных слабо формализуемых объектов из информационных потоков собственных систем наблюдения.

• Предложен способ адаптации метода ранжирования номинальных данных (метод анализа иерархий Т.Саати) для задачи синтеза численной оценки состояния.

• Спроектированы и реализованы алгоритмы и программные решения по ранжированию (взвешиванию) компонентов оценки состояния на основе метода анализа иерархий Т.Саати.

• Разработана методика формирования многоуровневых иерархических моделей для задачи оценивания состояния.

• Разработана новая методика группового экспертного оценивания рангов с использованием метода анализа иерархий Т.Саати.

• Разработан новый алгоритм поиска оценок рангов, нарушающих транзитивность, в задачах принятия решений и ранжирования.

• Разработан алгоритм преобразования неполных иерархических моделей для задачи оценивания состояния с использованием метода анализа иерархий.

Научная новизна диссертационной работы заключается:

• в предлагаемом способе использования метода ранжирования номинальных данных (метод анализа иерархий Т.Саати) для задачи синтеза численной оценки состояния;

• в разработанной методике группового экспертного оценивания рангов с использованием метода анализа иерархий Т.Саати;

• в разработанном алгоритме поиска оценок рангов, нарушающих транзитивность, в задачах принятия решений и ранжирования;

• в разработанном алгоритме преобразования неполных иерархических моделей для задачи оценивания состояния с использованием метода анализа иерархий.

Значение для теории. Результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, являются развитием методов анализа и экстраполяции состояния сложных слабо формализуемых объектов, направленных на эффективное решение задач управления такими объектами. Кроме этого предложенные в работе алгоритмы расширяют метод анализа иерархий Т.Саати.

Практическая значимость работы заключается: оценка состояния предприятия, полученная по предлагаемому методу, увеличивает информативность данных систем наблюдения и обеспечивает качественный анализ результатов управления сложным объектом;

• в возможности использования методических и программных средств для решения проблем экстраполяции состояний производственных и организационных объектов на тактическом и стратегическом интервалах;

• предложенная методика группового экспертного оценивания с использованием иерархий Т.Саати позволяет принимать решения, оценивать состояние и ранжировать альтернативы в случаях, когда сложный объект многоаспектен;

• предложенные в диссертационной работе метод синтеза оценки состояния и алгоритмы могут быть использованы в различных информационных системах обработки наблюдаемых данных и управления сложными слабо формализуемыми объектами.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием метода анализа иерархий, а также статистическими исследованиями предложенных в диссертационной работе алгоритмов и проведенными экспериментами по синтезу оценки финансового состояния ОАО «Алтайэнерго».

Использование результатов работы. Материалы диссертационной работы, а также предложенные в диссертации алгоритмы и программные решения включены в учебную программу курса «Информационные системы принятия решений» кафедры «Системный анализ и управление» Красноярского государственного технического университета, а также были использованы при разработке модели для синтеза оценки состояния КГССП «Лесснабсбыт» (г.Красноярск), что подтверждается соответствующими актами.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы прошли всестороннюю апробацию на всероссийских конференциях, научных семинарах и научно-практических конференциях. В том числе: на I Всероссийской научно-практической конференции «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов», Красноярск, 1999г. на I Всероссийской конференции по финансово-актуарной математике, Красноярск, 2002г. на VIII Всероссийской конференции «Проблемы информатизации региона», Красноярск, 2003г.

Основные положения и отдельные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры САУ КГТУ. и

Заключение

В диссертационной работе исследована проблема оценивания текущего состояния экономико-производственного объекта преследующего цель долгосрочного функционирования. Предложенные и исследованные в работе методы и средства базируются на методологии аналитического планирования, методе анализа иерархий Т.Саати и системологии Дж.Клира. Предполагается, что необходимый информационный поток для оценивания состояния может быть получен из собственных информационных систем предприятия, использующихся для управления.

Решением является синтез оценок, характеризующих состояние предприятия, как в целом, так и отдельных его составляющих. Методы и алгоритмы предложенные для решения проблемы базируются на следующих основных результатах:

Обоснован и разработан метод иерархической композиции оценок состояния сложных слабо формализуемых объектов из информационных потоков собственных систем наблюдения.

Предложен способ адаптации метода ранжирования номинальных данных (метод анализа иерархий Т.Саати) для задачи синтеза численной оценки состояния.

Спроектированы и реализованы алгоритмы и программные решения по ранжированию (взвешиванию) компонентов оценки состояния на основе метода анализа иерархий Т.Саати.

Разработана методика формирования многоуровневых иерархических моделей для задачи оценивания состояния;

Разработана и экспериментально обоснована новая методика группового экспертного оценивания рангов с использованием метода анализа иерархий Т.Саати.

Разработан и экспериментально обоснован новый алгоритм поиска оценок рангов, нарушающих транзитивность в задачах принятия решений и ранжирования.

Разработан и экспериментально обоснован алгоритм преобразования неполных иерархических моделей для задачи оценивания состояния с использованием метода анализа иерархий.

Таким образом, в диссертации разработан эффективный метод, позволяющий оценивать состояние сложных слабо формализуемых объектов, а также позволяющий в значительной степени облегчить и упростить экстраполяцию состояния таких объектов, что имеет существенное значение для теории и практики системного анализа.

Полученные результаты позволяют сделать заключение, что поставленные задачи решены и цель диссертационного исследования достигнута.

106

1. Акофф, Р. Искусство решения проблем. М.:«Мир», 1982. - 220с.

2. Акофф, Р. Планирование будущего корпорации. М.'«Прогресс», 1985. -327с.

3. Акофф, Р., Эмери Ф. О целеустремленных системах. М.:«Сов. радио», 1974.-272с.

4. Андрейчиков, A.B., Андрейчикова, О.Н. Анализ, Синтез, Планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2000. - 368 с.

5. Борисов, В. И. Векторная оптимизация систем // Исследование систем. -Т.8.-М.: ВИНИТИ, 1971.-С. 106-114.

6. Бочаров, В.В. Финансовый анализ. С.Петербрг: Питер, 2002. - 240 с.

7. Бредникова, Т.Б. Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия. М.: ИНФРА-М, 2001. - 214 с.

8. Гинзбург, А.И. Экономический анализ. С.Петербург:Питер, 2002. -176с.

9. Глухов, В.В., Медников, М.Д., Коробко С.Б. Математические методы и модели для менеджмента. С.Петербрг:«Лань», 2000. - 480 с.

10. Горбатков, Д.Г. Исследование и развитие методов принятия решений на иерархиях для системной технологии. / Дисс. на соиск. уч. ст. магистра техники и технологии. Красноярск: КГТУ, 2000. - 91 с.

11. Дубов, Ю.А., Травкин, С.И., Якимец, В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. — М.:«Наука», 1986. 295 с.

12. Кандырин, Ю.В., Курбатова, E.H. Выбор проектных альтернатив по априорным, апостериорным и адаптивным моделям // "Системотехника", № 1,2003.

13. Кинг, У., Клиланд, Д. Стратегическое планирование и хозяйственная политика. М.:«Прогресс», 1982. - 398с.107

14. Кини, Р.JI., Райфа, X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.:«Радио и связь», 1981. - 560с.

15. Клир, Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач. -М.:Радио и связь, 1990. 540 с.

16. Лазарсфельд, П. Латентно-структурный анализ и теория тестов. // Математические методы в социальных науках, 1973. С. 42-54.

17. Ларичев, О.И. Методологические проблемы практического применения системного анализа //Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник №11. 1979, М.: Наука. 384 с. - С. 210-219.

18. Ларичев, О.И., Мошкович, Е.М. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений. М.: Наука. Физматлит, 1996. -208 с.

19. Ларичев, О.И., Поляков, O.A. Человеко-машинные процедуры решения многокритериальных задач математического программирования. (Обзор). // Экономика и математические методы. Т. 16. 1980. - С. 129145.

20. Любушин, Н.П., Лещева, В.Б., Дьякова, В.Г. Анализ финансово-экономической деятельности предприятия. М.: ЮНИТИ, 2000. - 471с.

21. Макаров, И.М., Виноградская, Т.М., Рубчинский, А.Л., Соколов В.Б. Теория выбора и принятия решений: Учебное пособие. М.:Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 328 с.

22. Мангейм, М.Л. Иерархические структуры. Модель процессов проектирования и планирования. М.:«Мир», 1970. - 180с.

23. Масленченков, Ю.С. Финансовый менеджмент в коммерческом банке. -М.: Перспектива, 1996. 160 с.

24. Месарович, М. Теория иерархических многоуровневых систем. -М.:«Мир», 1973.-344с.

25. Миркин, Б.Г. Проблема группового выбора. М.:«Наука», 1974. - 256 с.

26. Моисеев, H.H. Математические задачи системного анализа. -М.:«Наука», 1981.-488 с.

27. Перегудов, Ф.И., Тарасенко, Ф.П. Основы системного анализа. Томск: НТЛ, 1997.-396 с.

28. Петцольд, Ч. Программирование для Windows 95. С.Петербург:ВНУ, 1997, 2т.-495 е., 245 с.

29. Подиновский, В.В. Многокритериальные задачи с однородными равноценными критериями // Журнал вычислительной математики и физики. Т. 15. - 1975. - С. 130-141.

30. Подиновский, В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.:«Наука», 1.982. - 255 с.

31. Проблемы методологии системного исследования / Блауберг, И.В., Садовский, В.Н., Юдин, Е.Г. и др. М.:«Мысль», 1970. - 435с.

32. Растригин, JI.A. Кибернетика и познание. Рига: "Зинатне", 1978, - 144с.

33. Растригин, JI.A. Современные принципы управления сложными объектами. -М.:«Сов. радио», 1980. 230с.

34. Саати, Т. Метод анализа иерархий. М.гРадио и связь, 1993. - 320 с.

35. Саати, Т., Керне, К. Аналитическое планирование. М.:Радио и связь, 1991.-224 с.

36. Саламатов, Ю.П. Система законов развития техники. Основы теории развития технических систем. Петрозаводск: Карелия. 1991. - 304 с.

37. Сидоренков, М.А. Банковские рейтинги // http://www.cfin.ru/finanalysis/banks/bankratings.shtml

38. Симонов, Д. Надежность банков: деньги к деньгам. // "Деньги", 1995, №2 (12).-С. 20-29.

39. Слюсарчук, В.Ф. Конструктивная системология-1.

40. Слюсарчук, В.Ф. Основы системных представлений // Курс лекций. Текст

41. Черемных, И.Г., Семенов, И.О., Ручкин, B.C. Структурный анализ систем: IDEF-технологии. -М.: Финансы и статистика, 2001. 208 с.109

42. Черноруцкий, И.Г. Методы принятия решений. С.Петербург:БХВ-Петербург, 2005, - 416с.

43. Шеремет, А.Д., Сейфулин, P.C. Экономический анализ. М.¡Финансы и статистика, 1997. - 333с.

44. Шрейдер, Ю.А. Равенство, сходство, порядок. М.:«Наука»,1971 - 256с.

45. Экономика и энергетика Алтайского края: тенденции и перспективы развития (под редакцией Логинова А.Н., Троцковского А.Я., Шабалина С.А.). Новосибирск: ИЭиОПП СО РАН, 2004. - 738с.

46. Edwards, W. Social Utilities // The Engineering Economist. 1971 #6.

47. Emery, F. Systems Thinking. New York: Penguin, 1970. - 140p.

48. Expert Choice Professional Brochure. ExpertChoice Inc. http://www.expertchoice.com/software/ecpro/ecpro brochure.htm

49. Keeney, R., Raiffa, H. Decisions with multiple objectives: Preferences andvalue tradeoffs. New York: Wiley, 1976. - 600 p.

50. Keeney, R.L. Utility Functions of Multi-Attribute Consequences // Management Science. 1972 #18. - pp.276-278.

51. Lazlo, Ervin. Basic Constructs of System Philosophy. General Systems Theory and Human Communications. New York: Hayden. 1975.

52. Marglin, S. Public Investment Criteria: Benefit-Cost Analysis for Planned Economic Growth. Cambridge: MIT Press, 1967. - 103 p.

53. Raiffa, H. Preferences of Multiattribute Alternatives Memorandum. Santa Monica: Rand Corporation, 1969.

54. Rivett, P. The dog that did not bark // Eng. Econ. 1977, Vol.22, #4. -pp.298-300.

55. Roy, B. Classement et choix en presence de points de vue multiples (la methode ELECTRE) // Revue Française d'Informatique et de Recherche Opérationnelle. 1968. - Vol.2, #8. - pp. 57-75.

56. Roy, B. Problems and methods with multiple objective functions // Math. Programming. Amsterdam.:Nord-Holland Publish Company,1972, Vol.l, #2 -pp. 239-266.

57. Russo, I.E., Dasher, В.A. An information processing analysis of binary choice: Tech. rep. Pittsburg: Carnegie-Mellon University, 1976, November.no

58. Saaty, T. Decision Making for Leaders. Belmont, CA: Wadsworth, 1982. -323 p.

59. Saaty, T., Vargas, L. The Logic of Priorities. Boston: Kluwer-Nijhoff, 1982. -320 p.

60. Saaty, T.L., Forman, E.H. Expert Choice Decision Support Software. -McLean: Virginia, 1983.- 150 p.

61. Saaty, T.L., Forman, E.H. Expert Choice Manual. Decision Support Software. McLean: Virginia, 1986. - 111 p.

62. Saaty, T. The Analytic Network Process Decision Making with Dependence and Feedback. - Pittsburgh: RWS Publications, 1996. - 370 p.

63. Shepard, R.N. A Scaling Method for Priorities in Hierarchical Structures // J.Math.Phychology, vol.15, June 1977, #3. pp. 234-281.

64. Shepard, R.N. Exploring the Interface Between Hierarchies. Multiple Objectives and Fuzzy Sets.//Fuzzy Sets and Systems,January 1977.-pp.57-68.

65. Steiner, G. Strategic Planning. What Every Manager Must Know. New York: Free Press, 1979.-400 p.

66. Tversky, A. Intransitivity of preferences // Psychological Review. 1969. -Vol. 76, #1.- pp. 31-48.

67. Tversky, A., Kahneman, D. Judgement under uncertainty: heuristics and biases // Science. 1974, # 185. - Pp. 1124-1131.

68. Warren, Weaver. Science and Complexity. //American Scientist, 1948 №36. -pp 536-544.ш