автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Математическое обеспечение систем упреждающего контроля судовых энергетических установок

САЖТ-ПЗТЗРБУРГСЮй ГОСУДАРСТЗБШШЙ УНйЗЗРСИТБТ

ВОДНЫХ КОШШШКАЦИЙ --

На правах рукописи

1 О ДПР ш

АЛЬ-РАХХА! РАДУАН

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СЛСТЗЛ УПРЕЖДАЮЩЕГО КОНТРОЛЯ СУДОВЫХ ЗНЕРГЕТИЧЗСКИХ УСТАНОВОК

Специальность: 05.13.06 - Автоматизированные системы управления

АВТОРЕФЕРАТ »

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1995

Работа выполнена л Санкт-Петербургском Государственном университете водных коммуникаций

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Гаскаров Д.В. Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Вархсапетян А.Г.

кандидат технических наук, старший

научный сотрудник Акбулатов Р.И.

Зедуцая организация - Санкт-Петербургский Государственный

Защита диссертации состоится "17" апреля 1995 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 116.01.03 при Санкт-Петербургском Государственном университете водных коммуникаций по адресу: 198035, Санкт-Петербург, ул.Двинская,

электротехнический университет

д. 5/7

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке университета

Автореферат разослан

Ученый секоетарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор Кулибанов Ю.1.1.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Интенсивное развитие и дифференциация производства в мировой экономической системе, расширение связей между отдаленными регионами в настоящее время привели к резкому возрастанию роли морского и речного транспорта в мировой системе коммуникаций. Используемые на судах технологии по обработке и сохранению грузов, а также насыщенности фтота энергетическим оборудованием, приводят к необходимости автоматизации технологических операций, связанных с эксплуатацией судна в целом. К основным судовым технологическим процессам следует отнести операции контроля, диагностирования и управления судовыми техническими средствами. Эти функции из-за своей сложности не могут эффективно выполняться только с помощью локальных микропроцессорных устройств, хотя они, безусловно, необходимы. Для этих целей требуется автоматизированная система управления (АСУ), которая охватывала бы все процессы на судах, превышающие определенный уровень сложности. Это подтверждается активным развитием в России и особенно за рубежом теоретических основ и технических средств, называемых АСУ "Судно". Роль подобного АСУ особенно возрастает при функционировании такого сложного автономного объекта, каким является современное судно. В связи с этим можно утверждать, что, чем больше задач будет решать АСУ автономным объектом в алгоритмическом плане без увеличения сложности её технических средств, тем выше будет эффективность всей системы.

Современный подход предполагает организацию в АСУ "Судно" нескольких подсистем, целью которых является контроль состояния и управление различным судовым оборудованием - главным двигателем, вспомогательными механизмами и другими системами, включая подсистемы административного и хозяйственного управления. Каждая подсистема представляет собой свою "нишу" в общей системе контроля и уп- .

- £ -

равления, имеет свой класс решаемых задач, свое алгоритмически программное обеспечение. А при этом технические средства (особ| но это касается вычислительных средств) могут быть общими для I колышх "шип", т.е. здесь можно использовать локальные вычисли: ные сети.

Безусловно одном из важнейших задач большинства подсистем ляются задачи технической диагностики, когда необходимо оценивг техническое состояние - работоспособность судовых механизмов и прогнозировать изменение этого состояния на определенный интер! времени вперед. Иными словами, весьма важным является упреждаюп оценка технического состояния контролируемых судовых устройств разработка автоматизированных систем контроля, диагностирования управления в рамках каждой подсистемы судовой АСУ.

Таким образом, целью исследований диссертационной работы я ется разработка математического и алгоритмического обеспечения стемы упреждающего контроля судовой энергетической установки (г вного дизеля) стдна в процессе её функционирования.

В соответствии с поставленной целью исследования в работе шаются следующие основные задачи:'

- формирование математических процедур и алгоритмизация ве роятяостного анализа информационной базы данных и получение кол чественных упреждающих оценок показателей работоспособности суд вых энергетических установок;

- обоснование структуры автоматизированной системы упрезда щего контроля, позволяющей осуществить ближнее и дальнее прогно рование с необходимой точностью;

- разработка математического обеспечения автоматизирований системы упреждающего контроля, вклвчаидего в себя библиотеку ма тематических моделей различного порядка и класса;

- создание информационной технологии комплексного применен

математических моделей для ближнего и дальнего прогнозирования с повышенной точностью;

- исследование влияния объема исходных данных контроля и типа математических моделей яа точность прогнозирования;

- разработка алгоритмов оценивания точности и достоверности прогноза и способов их повышения.

Предмет исследования диссертации составляют математические основы и алгоритмы автоматизированного упреждающего контроля технического состояния главного судового двигателя.

Методы исследования. Методологической основой и общей теоретической базой диссертационного исследования служат принципы вероятностно-стохастического подхода к анализу и прогнозированию технического состояния судовых энергетических установок. Используются методы корреляционного и регрессивного анализа, теории случайных процессов, теории надежности, теории алгоритмизации и теории точности. Исследования опираются на материалы депаотамента морского транспорта и департамента речного транспорта Министерства транспорта России, специальную математическую и техническую литературу.

Научная новизна полученных в диссертации результатов заключается в следующем:

1. Для многопараметрического объекта (главного дизеля) создана библиотека математических моделей для решения задач упреждающего контроля, позволяющих оценить техническое состояние объекта в ближнем и дальнем будущем.

2. Предложена информационная технология построения скользящих авторегрессиояных, взашнорегрессиояяых и взаимнорегрессионных множественных математических моделей прогнозирования для получения ближнего и дальнего прогноза.

3. Обоснован комплексный подход к решению рассматриваемой задачи, названный как принцип параллельного прогнозирования, основан-

яый на совместном применении всей предложенной совокупности мет дов, включающих в себя как однотипные, так и разнотипные матема' ческие модели.

4. Рассмотрены вопросы точности и достоверности прогнозиро: ния и введены: критерий точечной оценки результатов прогноза; ш тервальный по времени критерий - интегральная оценка точности и вероятностный критерий, характеризуиций достоверность прогноза ] использующий идеи теории резервирования.

5. Оценено влияние объема информационного обеспечения и тш математических моделей на результат прогнозирования техническое состояния судовой энергетической установки.

Практическая ценность. В результате исследований доказана I лесообразкость и эффективность использования теоретических тазрг боток и поограммнкх средств упреждающего контроля, а также поог; зирование технического состояния судовых энергетических установс

Полученное математическое обеспечение доведено до методик, алгоритмов и программного обеспечения и использованы в исслецовг тельских разработках по повышению эффективности технического обе кивания судов и анализу профилактических мероприятий применителт к СЭУ, проводимых департаментами морского и речного флотов Минис терства транспорта России.

Реализация работа. Разработанная в диссертации методика авт матизирозанной обработки и анализа информационной базы данных о хническо:д состоянии СЭУ, методики упреждающего контроля изменен?, работоспособности главного дизеля, использующие скользящие автор грессионные и взаимнорегрессионные модели по экспериментальным данным, получены в процессе эксплуатации главных дизелей на морс ких судах и используются на Канонерском судоремонтном заводе (г.Санкт-Петербург).

Методики, алгоритмы и прикладные вычислительные програм\ты у реждаюцего контроля с помощью предложенных моделей используются

научных исследованиях и учебном процессе в Государственном университете водных коммуникаций (г.Санкт-Петербург).

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях и семинарах:

- на П-ом польско-советском семинаре "Моделирование процессов эксплуатации", г.Келъце (Свентокшиский политехнический институт, Польша), 1991 г.;

- на XI-ой Межвузовской школе-семинаре "Методы и средства технической диагностики", Ивано-Франковск, 1992 г.;

- на 1-ом Межвузовском совещании-семинаре "Методы и средства технической диагностики", Харьковский авиационный институт, 1991 г., (Крым) ;

- на научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава ЖВТа, 1992 г.;

- на Всероссийской научно-технической конференции "ТРАНСКОМ -94" (II - 13 октября 1994 г., Санкт-Петеобург).

Публикации. Основные положения диссертации изложены в пяти публикациях.

Структура и объем работы, диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Содержит 168 страниц машинописного текста, иллюстрирована рисунками на 20 страницах и включает 24 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель и основные задачи исследования.

В первой главе осуществляется анализ отдельных аспектов состояния задачи контроля и прогнозирования работоспособности судовых дизелей в рамках автоматизированных систем упреждающего контроля и управления. Проводится системный анализ судового двигателя как

объекта прогнозирования, у которого вьщелено четыре группы пара ров. Анализируются методы скользящего прогнозирования ивдивидуа ных реализаций случайных процессов.

Контроль технического состояния судовых энергетических уст новок (СЭ7) и применение методов технического диагностирования предполагает решение трех основных задач: определение работоспо бности объекта диагностирования, поиск возникших неисправностей (дефектов) и прогнозирование изменения технического состояния о екта.

Для решения какой-либо отдельной задачи или всей их совоку ности применительно к СЭУ необходимо прежде всего проанализиров системы и агрегаты или объекты диагностирования, воспользоватьс. известным или разработать новые алгоритмы оценки состояния и пр нятия решения. При этом в эксплуатационных условиях крайне необ ходимо решать задачу упрездавдей оценки технического состояния.

Анализируются используемые для этих целей отечественные и зарубежные системы диагностики, которые получают информацию о с тоянии СЭУ от следующих датчиков: давления в цилиндре; среднего индикаторного давления; максимального давления сгорания; давлен: продувочного Еоздуха; угла поворота коленчатого вала; индикаторной мощности; частоты вращения.

Системы диагностирования решают задачи оценки общего соста ния дизеля или определенной группы его узлов. Такая система кон' ролирует один или несколько однородных параметров, либо осущест] ляет подетальный контроль диагностируемых элементов, входящих в состав двигателя.

Применение микропроцессорных соедств позволяет сократить с имость систем диагностирования и связать весь комплекс технических средств в единую систему АСУ ТП судна, способную решать задг чи диагностирования судового оборудования, его управления, оптимизации режимов работы и выполнять функции аварийно-предуяредитс

льной сигнализации и аварийной защиты. Системы диагностирования, встроенные в комплексные системы автоматики, позволяют принимать решения о техническом состоянии объекта на основе анализа большого объема статистической информации, использовать измерения, полученные штатными системами централизованного контроля, а также данные, введенные непосредственно оператором.

Прогнозирование изменения отдельных контролируемых параметров СЭУ позволяет предвидеть изменение технического состояния двигателя и принять необходимые решения по его профилактическому обслуживанию. Систему автоматизированного прогнозирования следует в этом случае рассматривать как самостоятельную или как подсистему АСУ "Судно".

Б процессе синтеза прогнозирующего (экстраполирующего) устройства можно руководствоваться двумя различными стратегиями поведения. Одна стратегия предполагает аналитический подход к решению задачи. Если данные по прошлым значениям функции будут поступать дискретно через равные промежутки времени и прогнозирующее устройство использует линейную математическую модель, то задача сводится к аналитическому отысканию таких коэффициентов О В , чтобы предсказание на fft шагов л п

о-г^

давало бы минимум среднеквадратичной ошибки для всех возможных П. .

Для аналитического решения есть разные способы. Обычно Ctg находят

Э4/ п

из условия ~ ° . где

^ - -ttZ (>/-УА <»

п

У , у - соответственно действительное и предсказанное значения контролируемой функции.

Другая стратегия предусматривает совсем иной взгляд на решение задачи. Оптимальное значение среднеквадратичной ошибки можно

не рассчитывать, а искать. Поиск можно осуществлять разными спосс баш - методом наискорейшего спуска, методом Гаусса-Зайделя, итерационным алгоритмом Габара и т.д. Варьируя по различным алгоритмам Яр , можно минимизировать Л в (I). Это не аналитический, алгоритмический подход к построению оптимального прогнозирующего устройства. Этот метод не требует на этапе синтеза поогнозатора ; риорной информации, более просто адаптируется к новым условиям.

Среди адаптивных методов прогнозирования наибольшее распрос ранение получили модель экспоненциального сглаживания:

S[t) = J.yfl) ffis(t--í),

где Sf£) - значения экспоненциальной средней в момент ~Ь ; cL -параметр сглачивания, о < J ; /-о6 , и модели авторегре сии (модели Бокса-Дженкинса).

Модель Бокса-Дженкинса основывается на гипотезе, что контро лируемый процесс является выходом линейного фильтра, на вход кот poro подан процесс белого шума, т.е. член временного ряда Ъ)я ляется взвешенной суммой текущего и предыдущих значений входного потока

y/¿-)=fit£№4Zefr-ffre(t-ij+... = /v гCt),

где J4 = censt в общем случае является параметром, характеризующим контролируемый процесс и оператор

В - оператор сдвига назад, определяемый следующим образом:

В у[£) = y(t-m)

Если последовательность , У» ,... конечна или бескон

на, но сходится, то фильтр является устойчивым, а процесс

дет стационарным. Тогда- среднее значение, вокруг которого процесс варьируется.

В противном случае у(£) - нестационаоен и не тлеет особого смысла, кроме как некоторой точки отсчета уровня процесса.

Во второй главе излагается содержание математического обеспечения судовых систем упреждающего контроля. 3 общем случае система технического обслуживания сложных объектов имеет своей целью решение таких задач, как контроль технического состояния объекта и получение информации (базы данных) о характеое функционирования объекта; определение степени работоспособности объекта контроля (ОХ); определение и поиск возникших неисправностей в объекте; прогнозирование технического состояния объекта; планирование и организация: профилактического обслуживания ОК.

Каждая из перечисленных выше задач, решаемых системой контроля, рассматоивается отдельно и соответственно имеет свои модели, алгоритмы и программное обеспечение. Если рассматривать систему контроля и технического обслуживания как собственно систему упреждающего контроля (АСУК), то ряд задач устраняются из рассмотрения (например, поиск неисправностей), а другие рассматриваются подробно. Следует учесть, что задача упреждения является одной из основных задач систем обслуживания, она должна решаться периодически при очередном контроле. В работе предложена структура многопараметрической адаптивной системы упреждающего контроля сложных объектов (см.рис.).

Объект контроля и управления, динамические характеристики которого известны с точностью до Ч, - мерного вектора коэффициентов математической модели, подвержен воздействию как неконтролируемых возмущений, так и формируемых управленческих решений. Наблюдение за работоспособностью объекта осуществляется с помощью комплекса датчиков или контролирующих устройств, измеряющих параметры состояния объекта и управления, поступающие на объект, или известные в общем случае с точностью до параметров функции

и

--и1

ф 1 в« "ч

01 к К.г ко ^ ® о о. а-сз 0 О И 1 I л'

Априорная информация об объекте

где-;? - £ - мерный вектор наблюдений в пространстве^^ ; А -

- мерный вектор коэффициентов модели (описывающей динамику изменения состояния ОК); и. -т - мерный вектор управленческих решений (воздействий), формулируемый системой контроля и управления и принадлежащий множеству V ; ~Ь - текущее время, принадлежащее отрезку/^, , на котооом определено уравнение (2);^. -

£ - мерный вектор адаптивных шумов, искажающих показания датчиков; /ь - С - мерная векторная функция указанных аргументов, известная на основе теоретических и экспериментальных исследований.

Оператор, описывающий оценивание состояния, в общем случае имеет вид ^ л

л

где у - к - мерный вектор оценок параметров вектора состояния л

У ; А - - мерный вектор оценок параметров вектора А

Итоговой процедурой многопараглетрической адаптивной оптимальной системы упреждения является оптимизация управляющих сигналов на основе задаваемых цели управления и критериев оптимизации. Оператор, формально описывающий формирование вектора оптимальных управлений, имеет вид

(У,А ,Ь,-Ьп) (3)

Цель управления представляется заданным состоянием объекта У зад в У", которое определяется вышестоящим иерархическим уровнем управления.

В задачах упреждающего контроля многое зависит от количества и качества получаемой в процессе измерений информации о состоянии ОК. При этом данные требуют необходимой обработки, анализа,сравнения априорной информации с текущей и т.д. При более или менее длительной эксплуатации судовых систем имеется в достаточном количестве текущей информации, что позволяет на её основе обучать математические модели и уточнять процедуру прогнозирования. Выбор алго-

ритма обработки базы данных необходимо проводить из статистически: методов анализа ввиду случайного характера полученных данных контроля.

Для избежания избыточности количества контролируемых параметров и, соответственно, уменьшения объема обрабатываемой и анализируемой информации, используются приемы корреляционного анализа.Коэффициент корреляции fsg для дискретных значений S -го и £ -в параметров вычисляется по формуле:

¿¿¿if £, (ïse-M^e-«,)> V - ^ (4

где <êy$ > <=>\f$ >Jks » J4$ ~ соответственно среднеквадратичные отклонения и средние значения S -го ъ. £ -го параметров,^ -объем выборки.

Корреляционная матрица составляется на основе вычисленных коэффициентов

Для автокорреляционного процесса на основе эргодического сво: ства статистические характеристики определяются следующим образом

- среднее арифметическое

^(U^h^-z ys(ti)> s= ,

- дисперсия ru ц

е W* Cb)~J"ys] } s « ,

где О - временная область анализа известных значений контролиру емого параметра у s f;

- корреляционный момент

Р*9 -h éysê>yS g > Ч = ^

Вычисленная корреляционная матрица 15 составляющих случайног процесса изменения технического состояния главного дизеля (ГД) (теплоход "Новогрудок") показала, что 12 коэффициентов корреляции имеют значение больше 0,9, 19 коэффициентов больше 0,8. Отсюда сл

дует, что корреляция межцу отдельными параметрами велика. Среди параметров, которые были оставлены .для участия в алгоритме оценивания работоспособности ГД, были следующие: А' - среднее индикаторное давление, Ткр - температура крышки, , т£ле - температура масла на поверхности зеркала втулки цилиндра (правый и лез

вый борты), 'ал е - температура зеркала втулки цилиндра (левый борт).

В связи с тем, что для целей упреждающего контроля необходимо использовать методы, учитывающие стохастический характер параметров и обладающие свойствами сглаживания. Все требования к выбору математического аппаоата прогнозирования подсказывают, что им удовлетворяют авторегоессионные модели прогяозиоования, а именно, скользящие авторегрессионные модели (САРМ).

Задача прогнозирования формулируется в данном случае следующим образом. Пусть контролируются параметры силовой энергетической уста- -новки^/^^ , где /¿у - временная область

контроля параметров. Необходимо, используя модель прогнозирования V/" из класса азторегресснонных скользящих ¡У^а^ > вычислить значения параметров СЭУ в последующий момент планируемого контроля Ь> Ьп :

(-ЬО > (5)

Раскроем алгоритмическое содержание выражения (5). Для решения сформулированной задачи и демонстрации алгоритма в качестве авторегрессионной скользящей модели будем использовать регрессионный многочлен линейный по коэффициентам, параметрами которого будут значения контролируемой характеристики, аргумент которой - время: изменяется от Ьп в сторону уменьшения (углубления в предысторию):

х ^ е _

Чч Я# а: ^ (б)

где #«,' - коэффициент регрессии, а индекс ¿ меняется от Л- до % ( П> X > { ), т.е. в развернутом виде выражение примет вид

лоэффиционт регрессии вычисляется методом наименьших квадрат из выпакения

/ . Т- . . I • . , ' \У

(7)

Ыу^ГпГ'УХ Ум ,

где

1 у (М у • •

—I т

( ) , ( ) - злаки обращения и транспонирования матрицы.

(8)

(9) (Ю

Необходимо отметить, что построение модели по приведенному а горитму осуществляется на так называемой стадии обучения по имеющ йся информации, полученной в результате текущего контроля парамет ров ОЗУ.

В третьей главе подробно рассматриваются модели и алгоритмы упоевдаицего контроля. Выбор моделей авторегрессионного анализа н является существенным ограничением, так как внутри этого класса моделей можно выбрать несколько достаточно эффективных и, кроме т го, ничто не мешает использовать совместно и принципиально другие модели для их комплексного применения.

Среди предложенных авторегрессионных моделей скользящего индивидуального прогнозирования случайных процессов - пять различны видов первого и второго порядка. Первый вид приведен был оанее (6

Второй вид САРМ - модель с линейными слагаемыми и слагаемыми парного взаимодействия, не требующая дополнительного увеличения количества данных для своего построения .Г,

(и

в которой матрица

у Л. ' п.

имеет вид

Уг-

п

П ......

» • » • • • * * ♦

Достоинством модели (II) является то, что хотя она остается моделью 1-го порядка, однако за счет включения слагаемых парного взаимодействия, она может описать нелинейности, которые могут быть в зависимости у-М

Следующий вид САРМ - модель с линейными слагаемыми, слагаемыми парного взаимодействия и слагаемыми тройного взаимодействия

Ч^ф«„у,г[и)}

Информационная технология составления матрицы Уп аналогична составлению матрицы (12). Очевидно, что модель вида (13) описывает более сложные зависимости, чем предыдущие. И в то же время она не требует существенно дополнительной информации, увеличивается только сложность вычислений.

Решение поставленной задачи прогнозирования предполагает использовать авторегрессионные модели П-го порядка

, (14)

где у - квадратичные слагаемые, делающие САРМ нелинейной по

параметрам, ¿ИС - соответствующие коэффициенты регрессии.

И, наконец, приведем пятый тип модели - так называемую полную скользящую авторегрессиоянуго модель, где с линейными и квадратичны-

ми слагаемыми присутствуют и слагаемые взаимодействия

Как в случае , так и в случае матрицы и

формируются по одинаковому принципу, приведенному выше.

у-

п

Таким образом, получен комплект скользящих авторегрессионных моделей, которые отдельно или "коллективно" решают задачу прогноз рования индивидуального случайного процесса. Все типы САРМ линейн по коэффициентам. Анализ показал, что нелинейные по коэффициентам модели авторегрессионного типа не всегда обладают необходимой чув ствительностыо при оценке влияния предыдущих значений процесса на последующие.

Техническое обслуживание судового оборудования, вопросы конт ролепригодности и получение диагностической информации довольно ч сто имеют сложности прикладного порядка, когда не удается контрол ровать все параметры, а в некоторых случаях наоборот, контролируя один параметр сильно с ним коррелированный. Для подобных варианте контроля параметров в техническом обслуживании СЭУ предлагается е спользоваться для целей упреждающего контроля скользящими взаимне регрессионными моделями (СВРМ). В построении таких моделей также основным является формирование информационных матриц, на основан* которых идентифицируется модель.

Сформулируем задачу взаимнорегрессионного прогнозирования. Пусть даны два случайных процесса (параметра СЭУ)

усь.),..., у (и),..., у

г г ••., г (К),..., л (-¿п.).

Необходимо, контролируя параметр на интервале времени [^С^^п], предсказать с помощью взаимнорегрессионной модели ^&[Ь,уа)}2.(гУ7 значение ¿{^п*') , т.е.

Как и в предыдущем случае при рассмотрении авторегрессионны моделей, взаимнорегрессионные модели на стадии обучения не

обходимо на имеющейся априорной информации идентифицировать и ос ществить экзаменовку. Приведем несколько моделей из названного класса.

I. СВРМ 1-го порядка с линейными слагаемыми:

4,7В,2.

где ёс - коэффициенты взаимной регрессии, которые вычисляются по формуле

&-(Уп~Уп) Уп £п+1 , (17)

где информационная матрица Уа формируется аналогично (8), а^-пн равна

г1 =

лн

г (£»+>)

2 (ьгп)

Z [Ьп-,) » « • • • *

(18)

матрица коэффициентов

(и)

И, наоборот, если прогнозируем по значениямZ(-к) формула

(17) перепишется

в = (ггп г „У"2гп Уп

■ (20)

2. СВРМ 1-го порядка с линейными слагаемыми и слагаемыми парного взаимодействия ^

Матрицы для вычислений Уд и формируются в соответст-

вии (12) и (18).

3. СВРМ 1-го порядка с линейными слагаемыми, слагаемыми парного взаимодействия и слагаемыми тройного взаимодействия

1г /

4. СВРМ П-го порядка с линейными и квадратичными слагаемыми

5. Полная СВРМ П-го порядка

77 /

г*/

где соответствующие матрицы образуются ранее рассмотренным способом.

Таким образом получен новый набор (библиотека) скользящих вз имнорегрессионных моделей Va [В, у (i-), Z-ft:)] t которые в автомат зированной системе упреждающего контроля позволяют сократить объе контрольных операций за счет более редкого контроля параметра Zt или прекращения его совсем.

Рассмотренная идея взаимнорегрессионных моделей - это только частный случай, когда по контролируемым значениям одного параметр У /'¿/'оцениваются значения неконтролируемого другого параметра 2/4 Однако на практике в многопараметрическом объекте (каковыми являю ся СЭУ) контролируется целая совокупность параметров J Y(t) , Z[í) X(t) ,..., &{£)} , которые при измерений в моменты ¿V ,..., ¿V ..., ~Ьц дают матрицу г

[l\Y[túll ¡Ufte)!! f/Xfti)!/... ne(b¿)!¡], ¿= ti

В задаче прогнозирования требуется вычислить величиныV/jt/?+1.

Zfcn+JjfU+t).....€>/é n-n) с помощью алгоритмов упре-эдения. В

результате в общем случае задача скользящего взаимнорегрессионнов прогнозирования или сокращения объема контролируемых операций мо® быть сформулирована следующим образом. Пусть контролируется множество параметров объекта У(Ь) , zííl ,Xfir) .... Oft) в дискретга моменты времени ti , i— Н- . С целью уменьшения достаточно дорогостоящих измерительных операций целесообразно отдельные параметр] контролировать значительно реже или отказаться от их контроля. На основании же измеренного ограниченного числа параметров в момент

необходимо предсказать значения неконтролируемых параметров i момент + / .

Допустим контролируются параметры Y/¿i) , 2. f~b¿) , X í, С-4,П* , требуется вычислить значения &(~tn+i) , используя скол] зящую взаимно регрессионную модель Ve /с,/ где знак

| ^означает все множество контролируемых параметров, используемых для оценивания неконтролируемого в момент tn+i параметра&(&) . Назовем эти модели, в отличии от ранее используемых, как скользящие взакмнорегрессионные множественные модели' (СЗРШ).

3 данной задаче прогнозируемые значения параметра ©/>У определяются как

е(£лн)~\([сЛ л (и),».},

где С=(с/, — , сп)~ коэффициенты регрессии при соответствующем • значении контролируемого параметра j Yfty ,Z(i), Л (~Ь), •■•} .

Типы используемых моделей, рассмотренных ранее, могут быть использованы и при решении данной задачи. Однако они сложнее с точки зрения образования информационных матриц, аналогичных Yn и Yn+i . 3 работе предложено несколько типов СВРТЖ'Л, которые можно эффективно использовать для решения поставленной задачи для случая четырех параметров У It) , z(t) , xfi) и ©/¿Л Здесь рассмотрим только CBPi&I 1-го порядка с линейными слагаемыми Wc7c I с0t-Z" CYiy(tczL Z(ti)t-zcxi X [ti),

' L—fl ¿=/i t-n

ще Суi , Ozl » Of ~ соответственно коэффициенты взаимной регрессии при контролируемых переменных: у (и) , z (ti), X(и),

(Уп In V= ly^»-')'"ft"-'}- z/zW x(t»-0... x

✓y/W- Ф (tr>- Ф" Z{£t'£)X(tn-eJ..,

~6>nH = lettn о ftn-t)... eitn-i^) ]

с = [Co, Cyn, C2/1l Cze Сл„у;Схе] .

По аналогии с вышеприведенными моделями в работе предложены: СВР."!'.! 1-го порядка с линейными слагаемыми и слагаемыми парного взаимодействия; CBPI/ul 1-го порядка с линейными слагаемыми, слагаемыми

парного взаимодействия и слагаемыми тройного взаимодействия;СВРЙ 11-го порядка с линейными и квадратичными слагаемыми; полная СВРК П-го порядка.

В результате имеем еще один комплект (включаемый в библиоте СВРЬМ, которые дополняют САРМ и СВ?М. Если говорить о прикладной стороне применения моделей с учетом отобранных пяти наиболее инс[ мативных параметров Рс. , Ткр , Тв^в- ,~Г&ле , Т&л£-, то дат? .для них, если учесть, что модели должны составляться по каждому ливдру главного двигателя (их шесть) и учитывая число моделей, в дящих в библиотеку АСУК, число уравнений при применении всех мол лей составит четыреста пятьдесят. Естественно, возникает задача нимизации как числа систем уравнения и числа уравнений в самой с теме, так и числа слагаемых в моделях.

Создание целой библиотеки математических моделей прогнозирс ния изменения работоспособности СЭУ позволяет комплексно их испо зовать для решения задачи ближнего и дальнего прогноза. Если йен льзовать все пятнадцать предложенных моделей, то получим пятнадп оценок одной и той же предсказываемой величины, что существенно вышает надежность результата прогнозирования.

Кроме того, для комплексности прогноза можно использовать ь сте с регрессионными модели другого математического аппарата, чт бы можно было осуществить резервирование результата прогнозирова принципиально различными математическими методами.

3 четвертой глазе осуществляется экспериментальная апробаци методов прогнозирования и рассматриваются алгоритмы оценки точно ти методов, пути повышения точности и достоверности получения пр гноза.

База данных системы упреждающего контроля формировалась в г цессе эксплуатации главных дизелей таких теплоходов, как "Нового док", "Джон Рид" и др. Регистрация данных контроля осуществлялас периодически и было получено более сорока точек измерений наибов

информативных параметров в течение нескольких лет эксплуатации.

Одним из важнейших практических вопросов, возникающих при применении алгоритмов прогнозирования, является количественная оценка точности полученного результата. Поэтому методу оценки точности при авторегрессионном скользящем прогнозировании было уделено достаточно внимания. Это объясняется тем, что специфика параметров главного двигателя такова, что для них нельзя обозначить в общепринятом смысле допустимые границы. Поэтому, помня, что целесообразно использовать нормированные значения оценок точности, нужно пользоваться характеристиками, которые определены из текущего информационного поо-цесса. Предлагается пользоваться статистически нормированной величиной отклонений, а именно ^

£ ftj) = ~ Y(±n <J}- Yft" У7 , J.= fm , (21)

л

где

- соответственно истинное и прогнозируемое значение параметра на j -ом шаге прогнозирования; é>y - среднее квадратическое отклонение контролируемого процесса.

3 этом случае отклонение нормируется в долях и в

случае нормальности .плотности распределения^'можно определить вероятность ошибки, с какой осуществляется прогноз.

Необходимость сравнения различных моделей и алгоритмов упреждающего контроля потребовала ввести обобщающую оценку точности поо-гноза, которая учитывала бы значение величины (21) не в отдельно взятой точке, а на целом временном интервале, например, ¿Г/ií- £~т. Её можно назвать - интегральная оценка точности прогнозирования и

представить в виде ,

t-m

tn-

где + ^п] .

Поскольку на практике имеем точечные оценки , ^/=^/77,то

с учетом (21) можно переписать

Численное значение Ef£)отражает влияние всех факторов на ■ чность интегрально на целом интервале времени.

Влияние объема данных на точность прогнозирования является ним из важнейших вопросов при исследовании задачи упреждающего троля. Этот вопрос необходимо исследовать на стадии обучения мо, лей, когда имеются данные для построения модели, её обучения и замена, т.е. пробного прогнозирования. При определении достаточ количества данных для получения поиешшмой точности ^ fS-r анализировалась зависимость Eft)- Н-) . Ближний прогноз {J--для всех параметров приемлимым по точности был уже для/Z = 14. льяий прогноз {¿>I) становится поиемлимым при п - 14*19. Для вышения точности в процессе эксплуатации следует накапливать те щую информацию.

При решении задачи прогнозирования изучался ещё один интег ный для исследователя в прикладном плане вопрос - при таком мне тве моделей как влияет на точность прогнозирования вид исследус модели.

Достоинством моделей регрессионного типа является то, что могут усложняться, не требуя при этом существенно дополнительнс информации для их построения. Однако, чем больше информации, т< точнее найденные коэффициенты, тем точнее прогноз.

Моделирование на ПЭВМ пои исследовании порядка и вида мод) показало, что для ближнего прогноза вполне достаточно линейной дели 1-го порядка, поскольку полученная точность сравнима с да ми, полученными с помощью более сложных моделей.

Интегральная точность при дальнем прогнозе выше у моделей порядка. Однако следует отметить, что иногда с усложнением мод точность не повышается. Это можно объяснить следующим. Каждое гаемое вносит свой вклад в результат прогнозирования. Добавлен

же нового слагаемого в модель не всегда ведет к повышению точности результата. В некоторых случаях этот вклад может рассматриваться как помеха, которая ухудшает результат. Эта картина наблюдалась в отдельных случаях.

Минимизации затрат на получение информации о параметрах ОК способствуют модели СВРМ и СВРММ. Прогноз значений одного параметра по другим и последующее усреднение результата повышает точность. Этот факт и наличие целой библиотеки моделей САРМ, СВРМ, СВРММ помогает при их комплексном использовании повысить точность результата за счет параллельного прогнозирования и использования множества упреждающих оценок одного и того же параметра. Статистический анализ этих оценок позволил вычислить средние значения , Е(£) и

среднеквадратичные отклонения ¿еук'к ¿ЕУ . Проверка распое-

а

деления на соответствие теоретическому закону по критерию % показала принадлежность его нормальному закону:

т'Т*—-} '

•Этот результат позволил использовать процедуру оценки достоверности поогноза, используя идею схемы резервирования и принцип параллельного прогнозирования. Вероятность того, что общая суммарная ошибка прогнозирования по Ь независимым моделям не превысит некоторую величину, равна

где P¿[s(^tn+J)] - вероятность непоевшпения ошибкой по ¿^-ой модели прогнозирования заданной величины.

С точки зрения решения поставленной задачи вероятность Р характеризует достоверность точности прогнозирования, получаемой пои применении совокупности моделей.

Таким образом принцип параллельного прогнозирования и комплексный подход применения моделей для решения задач упреждающего конт-

роля помогает достичь значений точности и достоверности прогноза которые удовлетворяют требованиям, предъявляемым на практике.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Обобщены и предложены математические процедуры и аягорни зация вероятностного анализа информационной базы данных и получе количественной упреждающей оценки показателей работоспособности довых энергетических установок.

2. Предложена структура автоматизированной системы упреждаю го контроля, основой которой являются: информационная база данны библиотека математических моделей, алгоритмов и программ для про гозирования; диалоговая система принятия решений; адаптивная под система оптимального управления.

3. Разработано математическое обеспечение в ввде скользящих авторегрессионных (САРМ), взаимнорегрессионных (СВРМ), взаимноре рессионных множественных (СВР;!.!) моделей, позволяющих осуществлю ближнее и дальнее прогнозирование и предложена информационная те логия их построения.

4. Обоснован комплексный подход к решению задачи ближнего у дальнего прогнозирования, основанного на совместном применении всей предложенной библиотеки методов, включающей в себя как однс типные, так и различного типа математические модели.

5. С учетом специфики исследуемой задачи предложен критерш точечной оценки точности прогнозирования, представляющий собой ¡ рмирозанную относительно среднего квадратичного отклонения дараг тра величину расхождения между реальным и ппогнозируемым значен! ми. Введен также интервальный по времени критерий - интегральна оценка точности прогнозирования.

6. Разработан подаод на основе принципа параллельного поог зирования, позволяющий существенно повысить достоверность получ мых прогнозов (с вероятностью до 0,99), использующий идеи теори резервирования из области надежности.

— —

7. Исследовано влияние на результат поогпозирования: объема гьзуемнх данных, объема данных для обучения модели, типа мате-1еских моделей.

ИШЗ-1КАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Гаскаоов Д.З., Рейнштейн Г.;'., Аль-Раххал Р. Авторегресси-I модель в задачах прогнозирования. 3 трудах Х~го 'Лежвузовско-эве'дания-се?.инара "Методы и средства технической диагностики", ям.Н.Е.Чуковского, 1991 г., 39 - 40 с.

2. Гаскаоов Д.З., Полуэктов А.Р., Аль-Раххал Р. Об одном ме-поогнозиоозания. 3 сб.трудов П-го польско-советского семика-г.Келыде (Свентокшский политехнический институт, Польма),

,29-34 с.

3. Гаскаров Д.З., Аль-Раххал Р., Айрапегяя-А.М. Модель эрга-ской диагностической системы. В сб.материалов XI Межвузовской .ы-семинара "Методы и средства технической диагностики", Ивано-жовск, 1992 г., 14 - 18 с.

4. Гаскаоов Д.З., Полуэктов А.Р., Аль-Раххал Р. Авторегресси-ге скользящие модели в решении задач прогнозирования техничес-

| состояния объектов. В сб."Методы и алгоритмы решения задач :роля и управления на транспорте", СПГУВК, СПб., 1993 г., - 25 с.

5. Гаскаоов З.Д., Шихи М.Б.М., Аль-Раххал Р. Алгоритмы распо-зания в задачах прогнозирования. В сб.трудов НТК "ТРАНСК0а/1-94", ГВК, СПб., 1994 г.