автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое обеспечение контроля расхода теплоносителя в канале реактора РБМК на основе информации об азотной активности

На правах рукописи

Овсянникова Наталья Владимировна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КОНТРОЛЯ РАСХОДА

ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ В КАНАЛЕ РЕАКТОРА РБМК НА ОСНОВЕ ИНФОРМАЦИИ ОБ АЗОТНОЙ АКТИВНОСТИ

05.13.18 - математическое моделирование, численные методы н программные комплексы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Автор

МОСКВА-2003

Работа выполнена в Московском инженерно-физическом институте (государственном университете)

Научный руководитель- кандидат технических наук,

доцент Загребаев А.М.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Постников В.В.

кандидат физико-математических наук, доцент Савандер В.И.

Ведущее предприятие: Всероссийский научно-

исследовательский институт по эксплуатации атомных электростанций (ВНИИАЭС)

Защита диссертации состоится 24 сентября 2003 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д-212.130.09 в Московском инженерно-физическом институте (государственном университете) по адресу' 115409, Каширское шоссе, 31.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ. Автореферат разослан" / " августа 2003 г.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат.наук, профессор

Леонов А.С.

дОО(е-Ь 23530

ХЯ509Ы

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Повышение безопасности эксплуатации мощных ядерных энергетических реакторов РБМК в значительной степени определяется точностью контроля расхода теплоносителя через топливный канал. Информация о расходе теплоносителя содержится не только в штатной системе поканального расхода воды, но и в данных системы контроля герметичности оболочек тепловыделяющих элементов (КТО) в виде наведенной активности ядер азота. В связи с этим, актуальным представляется разработка математического обеспечения, позволяющего использовать информацию системы КГО для определения расхода теплоносителя в случае отказа штатного расходомера или понижения точности его измерений.

Цель работы - разработка математического обеспечения (математических моделей, алгоритмов, расчетных программ), позволяющего по данным об азотной активности теплоносителя восстанавливать расход в топливном канале реактора.

Научная новизна

• разработана математическая пространственно-временная модель активации однофазного и двухфазного теплоносителя;

• разработаны алгоритмы первичной обработки экспериментальной информации об азотной активности;

• разработаны алгоритмы адаптации модели и идентификации расхода теплоносителя;

• показаны возможности определения расхода при детерминированных и случайных возмущениях параметров;

• предложена методика восстановления расхода по данным системы КГО и файла состояния энергоблока;

• создан программный комплекс, реализующий предложенные алгоритмы определения расхода теплоносителя через канал.

Практическая ценность работы заключается в том, что показаны реальные возможности использования информации системы КГО для идентификации расхода теплоносителя. Создан программный комплекс, прошедший тестирование на реальных данных с ядерного энергоблока Курской и Игналинской АЭС.

Автор защищает

• пространственно-временную математическую модель активации теплоносителя;

• методику определения расхода теплоносителя в топливном канале с запрещенным расходомером;

• программный комплекс для определения расхода теплоносителя по данным системы КГО. -

Рве. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА СПетербург

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на конференции МИФЩ2003); на научных семинарах в МИФИ, НИКИЭТ, ВНИИАЭС, ИТЭФ, на курсах подготовки персонала АЭС с реакторами РБМК-1000.

Объем работы. Диссертация содержит 169 стр., включая 85 рисунков, и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы 69 наименований и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Безопасная и эффективная эксплуатация мощных ядерных энергетических реакторов РБМК обеспечивается развитой информационно-вычислительной системой контроля за основными нейтронно-физическими и теплогидравлическими параметрами. К числу таких параметров, в первую очередь, относится расход теплоносителя через топливный канал, определяемый с помощью датчиков расхода теплоносителя. Выход датчика из строя или снижение его точности, существенно влияют на теплотехническую надежность работы канала. Вместе с тем, практика эксплуатации показывает, что такие ситуации не являются редкими, и в активной зоне могут находиться так называемые "запрещенные" расходомеры, т.е. расходомеры, показаниям которых верить нельзя. По этой причине актуальным представляется поиск и использование информации о расходе теплоносителя, полученной каким-либо другим способом, отличным по физическому принципу от штатного. Такую информацию дает система КТО, позволяющая, помимо выполнения своей основной функции - фиксации выхода в теплоноситель продуктов деления при нарушении герметичности оболочки тепловыделяющего элемента, измерять также активность теплоносителя. Наибольший вклад в наведенную активность теплоносителя

вносит пороговая реакция 16 0(п, р)16К, протекающая на быстрых нейтронах

с энергией более 9,638 МэВ с образованием радионуклида 16 N (Т,^ = 7,11с), испускающего гамма-кванты с энергиями 6,13 - 7,11 и 2,75 МэВ, регистрируемые системой КТО.

Активность теплоносителя (или концентрация ядер азота-16) в точке измерения является функцией от мощности канала, расхода теплоносителя через него и длины пароводяной коммуникации N = /0У,О,Ь) . Принципиальная постановка задачи такова: зная измеренное значение активности И, мощность канала IV и длину ПВК £, найти расход б.

При практической реализации поставленной задачи необходимо было сделать следующее:

• разработать математическую модель, учитывающую все существенные особенности активации теплоносителя в парогенерирующем канале;

• разработать алгоритм первичной обработки экспериментальной информации сигналов КГО с целью фильтрации от посторонних шумов;

• разработать методику и алгоритм решения обратной некорректной задачи: определение расхода теплоносителя на основе измерений активности.

• создать комплекс программ на основе разработанных алгоритмов, имеющий развитый интерфейс и позволяющий сотрудникам АЭС принимать научно обоснованные решения.

Во введении анализируются достоинства и недостатки штатных методов контроля поканального расхода теплоносителя в ядерном реакторе РБМК. Рассматриваются принципы, известные методики и алгоритмы радиационного метода контроля расхода теплоносителя в ядерных реакторах. Особое внимание обращается на математические модели процесса активации теплоносителя и их использование для восстановления теплотехнических параметров канала. На основе критического разбора известных подходов ставится задача определения расхода в топливном канале реактора РБМК радиационным методом на основе данных системы КГО.

В главе 1 приводится разработанная автором Математическая модель активации теплоносителя в топливном канале реактора РБМК.

В топливном канале (ТК) реактора РБМК теплоноситель, поступающий на вход в активную зону, вначале нагревается до температуры насыщения на экономайзерном участке, затем частично испаряется на испарительном участке. Таким образом, характерной особенностью процесса активации является наличие двух фаз - жидкой и паровой.

Введем следующие обозначения: /V' - плотность ядер азота в жидкой фазе теплоносителя, м'3; М' - плотность ядер азота в паровой фазе теплоносителя, м3; г - координата по высоте АЗ и ПВК, м ; 5- проходное сечение ТК или ПВК, м2; IV- мощность ТК, МВт;

- средняя мощность окружения ТК, МВт; X = 0,101 с1 - постоянная распада ядер азота; со' - скорость жидкой фазы, м/с; ю * - скорость паровой фазы, м/с; р - плотность недогретой воды, кг/м3;

а - доля быстрых нейтронов из соседних каналов (окружения).

В основе модели лежат уравнения баланса ядер азота в активной зоне и на пароводяной коммуникации (ПВК)

Активная зона экономайзерный участок:

Первый член правой части уравнения описывает скорость образования ядер азота за счет активации кислорода воды, второй - скорость убыли за счет радиоактивного распада, а третий - скорость утечки за счет движения теплоносителя.

Активная зона, испарительный участок

На испарительном участке будем рассматривать уравнения баланса ядер азота отдельно для жидкой и паровой фаз.

Для жидкой фазы:

±т'Я(1-<р)1 = А(ТГ + аЖ0)вр'(1 - <р) -

(2)

гр с г

где <р- истинное объемное паросодержание; р' - плотность воды на линии

насыщения, кг/м3, г - удельная теплота парообразования, Дж/кг; ^ -линейная нагрузка, Вт/м.

Для паровой фазы:

а гр & v '

Чден уравнений (2) и (3) , описьшает скорость перехода ядер азота из жидкой фазы в паровую при парообразовании

Пароводяная коммуникация

На ПВК отсутствует активация; не учитывается также и обмен между фазами.

Жидкая фаза

& л (4)

Паровая фаза

. . (5>

Чп (Ю = Чт,

где , - поток ядер азота в точке с координатой Н (на юнце активной зоны) в жидкой и паровой фазах теплоносителя соответственно.

Последние условия в (4), (5) отражают непрерывность потоков ядер азота при переходе из активной зоны в ПВК.

Показания датчика системы КГО на конце ПВК пропорциональны концентрации азота, равной:

+ + (6)

Таким образом, математическая модель активации теплоносителя представляет собой систему линейных дифференциальных уравнений (1)-{5) в частных производных относительно концентрации ядер азота с известными начальными условиями Неизвестные значения функций, стоящих в правых частях дифференциальных уравнений (скорости и плотности фаз), определяются из теплогвдравлического расчета в приближении гомогенного потока со скольжением, справедливом для широкого круга режимов и практически применяемом для РБМК Относительно учета активации теплоносителя за счет быстрых нейтронов окружающих ТК (параметр а) установлено следующее: вклад в поток быстрых нейтронов в канале от окружающих источников составляет около 7% от среднего потока в каналах окружения.

Расчетные исследования влияния быстрых нейтронов из соседних каналов, проведенные по разработанной в МИФИ программе "Гетера", подтвердили данные результаты. В настоящей работе применяется схема влияния окружения, учитывающая вклад четырех ближайших каналов.

Описанная выше математическая модель активации теплоносителя является базовой В зависимости от постановки конкретной задачи она модифицируется.

При решении основной задачи - определения расхода теплоносителя при работе реактора РБМК на номинальном уровне мощности - уравнения

(1)—(5) редуцируются в стационарные, начальные условия принимаются нулевыми, так как время циркуляции теплоносителя по контуру КМПЦ в реакторе РБМК в несколько раз больше среднего времени жизни ядер азота. Теплогидравлический расчет выполняется по алгоритму, принятому в известной и апробированной для РБМК программе "Гидра".

На рис.1 и 2 приведены в качестве примера некоторые результаты моделирования при работе реактора в стационарном режиме. На рис.1 показана зависимость концентрации азота в точке измерения от расхода при различных мощностях канала. На рис.2 приведена зависимость концентрации азота от мощности при различных расходах. Из рисунков видно, что в рабочем диапазоне мощностей концентрация азота более чувствительна к изменению расхода, чем к изменению мощности. На низком уровне мощности, когда теплоноситель не кипит, азотная активность является неоднозначной функцией расхода и задача идентификации практически неразрешима.

Для решения задачи идентификации расхода теплоносителя в переходных режимах создана модификация математической модели, позволяющая рассчитывать активность при работе реактора в нестационарном режиме (изменяющийся во времени расход либо мощность, либо одновременно и то и другое). С использованием метода характеристик получены аналитические решения уравнения активации для некоторых частных случаев, а именно: при скачке мощности и гармоническом изменении линейной нагрузки. Полученные решения позволили определить область применимости квазистационарного приближения уравнения активации и отработать численные методы для решения уравнения активации при более сложных законах изменения параметров.

Результаты моделирования переходных режимов для однофазного теплоносителя приведены на рис.3 и 4. Моделирование изменения активности в переходных режимах дает возможность по характеру изменения активности судить о расходе теплоносителя. Например, моделирование при "скачке" мощности позволяет определить расход по известной длительности переходного процесса, так как длительность переходного процесса есть время прохода теплоносителя через активную зону. На рис.3 показан такой переходной процесс для реакторов РБМК (рис.За) и ВВЭР (рис.Зб). Отметим, что при моделировании активации теплоносителя в реакторе ВВЭР учитывается, что на входе в активную зону концентрация азота не равна нулю.

Глава 2 посвящена Математическому моделированию корреляционного метода измерения расхода теплоносителя. При

моделировании корреляционных экспериментов в уравнения вносится случайная составляющая. Случайная составляющая может вноситься в

л 4

ё 5

а *

к £

^ -

.— —-Мот 1НО( гък мал

-—^ Икш нос ъка тала 1,0»

''у Л- - -> / Мо ЦНО< тьк шал »2,0 МВ ___ __

/ / -- ОПЦ осп кан ша( ,5М Зт

- Л [ОЩ1 [ОСТ ала: 1.5М Вт

11,5МВт

1 3 5 7 9 11 13 15 17 1» 21 23 25 27 » 31 33 35

Расход теплоносителя, м'/ч Рис. 1. Зависимость концентрации азота в точке измерения от расхода теплоносителя

Л

3 X

3.

Расход 30 м'/ч

/ ^ /У .Расход 25 м'/ч Расход 20 м'/ч

/'

1,9 2,0

Мощность канала, МВт

Рис.2. Зависимость концентрации азота от мощности канала

а)

—I—

ю

15

20

—1— 25

30

Время, с

—I—

35

40

б)

Рис.3. Изменение концентрации азота при скачкообразном изменении мощности

а) реактор типа РБМК

б) реактор типа ВВЭР

Время, с

Рис.4. Изменение азотной активности при гармоническом изменении мощности с частотой со=2яу

расход теплоносителя, мощность канала, в распределение линейной нагрузки. Для моделирования случайной составляющей разработан формирующий фильтр, позволяющий получать случайные величины с заданными статистическими свойствами. При расчете плотности теплоносителя в этом случае используются нестационарные уравнения теплогидравлики. На рис.5 показаны результаты моделирования корреляционного эксперимента для однофазного теплоносителя. Знание максимума взаимной корреляционной функции позволяет определить расход теплоносителя, если известно расстояние между точками измерения. Результаты моделирования согласуются с экспериментальными данными, известными из литературных источников. Погрешность определения расхода составляет 2-6%.

Проведенные модельные исследования позволяют сделать вывод о применимости разработанной модели для планирования и интерпретации корреляционных экспериментов.

В главе 3 приводится разработанная автором Методика восстановления расхода теплоносителя в топливном канале при работе реактора РБМК на энергетическом уровне мощности.

Практическое решение задачи определения расхода на основе

теплоносителя при различных расстояниях х между датчиками

математической модели и разработки алгоритма идентификации.

Настройка математической модели производится по данным файла состояния энергоблока на момент времени I и результатам сканирования азотной активности на этот же момент времени. Считается, что к моменту времени / все расходомеры находятся в рабочем состоянии. Для этого момента времени производится адаптация модели. Адаптация заключается в введении мультипликативных поправок к показаниям датчиков системы КТО. Мультипликативные поправки находятся из соотношения

_ В ИГ - А ИГ*

где коэффициенты В и А определяются по методу наименьших квадратов из условия минимума функционала

и

5 = -А))7 ,

ы

где М- число каналов в нитке.

Введение коэффициента А вызвано стремлением избавиться от фона, обусловленного активностью теплоносителя, находящегося в барабане-

сепараторе, а коэффициент В учитывает индивидуальную градуировку датчиков системы КТО.

Предполагается, что поправки сохраняются до следующего момента времени-следующего "временного среза". На момент времени г + Д/ снова находятся коэффициенты нормировки В и А, причем каналы с "запрещенными" расходомерами исключаются из рассмотрения. При восстановлении расходов в момент времени г + ЬХ расход теплоносителя

Сг, через 1-й канал находится в результате численного решения относительно О, уравнения

Полученные значения расхода корректируются по следующему алгоритму. Для каналов, где нет запрещенных расходомеров, находится

отношение Л/ = , где - расход, определяемый экспериментально а>

расходомерами "ШТОРМ". Величины т], образуют в плане реактора стационарное скалярное поле, которое подвергается оптимальной

л

статистической фильтрации. Обозначим Т1(г) = ^л,)г1<(^), где

(-1

значение функции для тех каналов, где нет "запрещенных" расходомеров; - неизвестные коэффициенты интерполяции, которые находятся из

условия минимизации дисперсии Б = МЩ(г)-ц(г))2], где гГ(Я) -истинное значение поля отношений расходов в канале с координатой г . Коэффициенты 5, находятся при решении системы линейных уравнений

где K(rt -гр) - корреляционная функция, р = 1 ...л.

Исследования показали, что корреляционная функция имеет экспоненциальный характер, и для интерполяции достаточно девятиточечного шаблона, т.е. п=9. В результате фильтрации получаем

оцененное значение if,. Восстановленное значение расхода определяется

выражением С,в =т1, в, ■

Таким образом, оптимальная статистическая фильтрация позволяет получить оцененное значение расхода и в тех каналах, где есть экспериментальное значение расхода, и там, где нет измеренного значения расхода.

Для получения значений концентрации азота в теплоносителе информация, предоставляемая системой КГО, подвергалась предварительной обработке. Максимумы последовательности сигналов, соответствующие концентрации азота в каждом канале, определялись с помощью аппроксимации последовательности измерений полиномом второго порядка по пяти точкам (рис.б).

1,0

х

н о

¡0,5

I

о С

0,0

«| 1 :

Номер отсчета датчика СКГО Рис.6. Предварительная обработка данных системы КГО

Для учета фона от барабана-сепаратора го показаний детекторов азотной активности вычиталась фоновая составляющая, рассчитываемая по формуле, полученной автором:

(

Ф(х) = С

Н-х

^0.25+(Н-х)2 ^0.25 +х2 ^

+ А

где Я - длина ряда ПВК.

Коэффициенты Си/) находятся путем аппроксимации экспериментальных данных методом наименьших квадратов.

Для исследования возможности восстановления расхода в тепловыделяющем канале был создан моделирующий комплекс, позволяющий исследовать различные алгоритмы восстановления и оценить влияние погрешности исходных данных на погрешность результата. В

качестве исходных данных для моделирования были использованы значения поканальных мощностей Цги и расходов Си из файлов состояния, по которым рассчитывалось модельное значение азотной активности теплоносителя Ым.

Экспериментально измеряемая активность моделируется за счет случайного розыгрыша ошибки измерения <5У :

Введение в модель мультипликативной поправки обусловлено невозможностью учесть в модели все индивидуальные конструктивные и технологические особенности каналов и ПВК >

ГТри моделировании погрешности измерения расхода и мощности канала случайным образом разыгрываются ошибки в мощностях и расходах с заданными статистическими свойствами, т е

На моделирующем комплексе было исследовано влияние погрешности измерения тепловой мощности канала и показаний датчиков системы КТО на точность восстановления расхода.

Результаты моделирования представлены в табл. 1.

Таблица 1

Чувствительность ошибки восстановления расхода к погрешности исходных данных

Погрешность определения концентрации азота, % Погрешность измерения расхода, %

Погрешность определения мощности, % Средняя относительная погрешность осстановления расхода по алгоритму без применения оптимальной

статистической фильтрации, %

Средняя относительная погрешность осстановления расхода по алгоритму с оптимальной статистической фильтрацией, %

2 4 6 ООО ООО

5,2 10,2 16,7

2,6 8,2 14,3

ООО 2 4 6 ООО

1,6 3,1 4,7

0,8 1,5 2,5

ООО ООО 2 5 10

0,6 1,5 3,3

6 6 10

18,0

0,4 0,9 2,0

16,3

Исследования показали, что наибольшую погрешность в определение расхода вносит погрешность измерения азотной активности. Сравнение результатов, приведенных в таблице 1 для расчетов по различным алгоритмам, показывает, что применение алгоритма оптимальной статистической фильтрации снижает погрешность восстановления на 25%.

Разработанный алгоритм восстановления расходов был протестирован на экспериментальных данных, полученных на Курской и Игналинской АЭС: полное сканирование активной зоны второго блока ИАЭС 28.04.1995 г. на мощности 2347 МВт и 16.05.1995 г. на мощности 3850 МВт, а также полное сканирование 4 блока Курской АЭС 3.04.2000 г. и 14.04.2000 г. при работе на мощности 3200 МВт. По первому временному срезу на каждой станции проводилась адаптация модели, а на втором временном срезе проводилось восстановление. Значения восстановленных расходов до и после адаптации модели сравнивались со значениями, определяемыми штатными программами контроля.

На рис.7 приведены гистограммы распределения относительного отклонения восстановленных по азотной активности расходов от измеренных штатной системой без настройки модели (рис.7а) и с настройкой (рис. 76). (Для краткости будем называть погрешностью восстановления отклонения восстановленных значений расхода от измеренных штатной системой.) Погрешности восстановления расхода по различным алгоритмам приведены в табл. 2.

Таблица 2

Результаты восстановления расхода по данным об азотной активности теплоносителя для четвертого блока Курской АЭС и для второго блока

Игналинской АЭС

Адаптация модели - - + + - +

Оптимальная статистическая фильтрация _ + _ + + +

Учет показаний расходомера в канале + + + + _ _

Средняя относительная погрешность восстановления расхода, % Курская АЭС Игналинская АЭС 14,8 11,4 12,9 9,6 5,2 7,2 3,5 5,8 10,2 7,6 3,7 5,3

Максимальная относительная погрешность восстановления расхода, % Курская АЭС Игналинская АЭС 150 126 139 110 91 134 47 100 126 71 26 68

д

-80 -70 -вО -50 -40 -30 -20 -10 О 10 20 30 40 60 вО 70 80

Относительное отклонение, %

а)

50 45 40

а

I 35

1 30 О

§ 25

2 В"

§ 20

8 Л

§15 X

8 10 ё 5 О

-

. , . _____п. п...

-80 -70 -во -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Относительное отклонение, % б)

Рис.7. Распределение относительного отклонения восстановленных по азотной активности расходов от измеренных штатной системой

а) алгоритм без адаптации модели;

б) алгоритм с адаптацией модели

В 90% каналов отличие восстановленных с помощью предлагаемого алгоритма значений расхода от данных штатной системы "Призма" не превышает 10%, в 6% каналов погрешность восстановления расхода находится пределах от 10% до 20%, и лишь 4% каналов дают погрешность более 20%, средняя погрешность восстановления по активной зоне составляет около 5%, а максимальная - 68%. При анализе параметров каналов с большой ошибкой восстановления было сделано предположение о том, что причиной расхождения в определении расхода штатными средствами и предлагаемым алгоритмом может являться погрешность штатной системы определения расходов. Для проверки этой гипотезы предлагается альтернативный алгоритм определения расхода теплоносителя, основанный на математической модели тегаюгидравлики канала и известном перепаде давлений между барабаном-сепаратором и напорным коллектором.

Перепад давлений для каждого канала можно записать следующим образом:

АР =АР(С1,Н') + кв12,

где АР (б,, IV) - расчетный перепад давлений в канале без учета степени открытия запорно-регупирующего клапана (ЗРК), кр? - потеря давления на местном сопротивлении, обусловленная степенью закрытия ЗРК, к -некоторый коэффициент, учитывающий местное сопротивление на ЗРК.

Таким образом, зная коэффициенты при известном перепаде давлений АР можно определить один из параметров или IV) при заданном значении другого параметра.

Алгоритм восстановления параметров по перепаду давлений в своих существенных чертах повторяет описанный алгоритм восстановления по азотной активности. А именно, после адаптации модели при фиксированном значении мощности канала значения расхода находятся в результате решения нелинейного уравнения

АР = АР {в,, Ю + кО? .

В тех каналах, где нет "запрещенных" расходомеров, находится отношение

где расход, определяемый экспериментально расходомерами. "ШТОРМ".

Полученные величины г), подвергаются процедуре оптимальной статистической фильтрации для нахождения оценки расхода в канале. Восстановленное значение расхода определяется выражением

=1Т/

На моделирующем комплексе были проведены исследования влияния погрешности измерения перепада давления, измерения расхода и измерения мощности на точность восстановления расхода в канале.

На одном из файлов состояния энергоблока на основе данных о перепаде давлений и гидродинамических характеристиках каналов адаптировалась модель гидродинамики, то есть по известным мощностям, расходам и перепаду давления находились коэффициенты кг. Затем, считая эти коэффициенты постоянными и принимая за истинные известные значения расхода и мощности, определялся расход после возмущения параметров. Случайные погрешности вносились в измеряемый перепад давлений и мощность:

АРЭ = АРЯ + 8Р, ДЖ, = ДУУИ +

Результаты исследований приведены в табл.3.

Таблица 3

Чувствительность ошибки восстановления расхода по перепаду давления к погрешности исходных данных

Погрешность определения 2 4 6 0 0 0 1 4 6

перепада давления, %

Погрешность измерения мощности, % 0 0 0 2 5 10 2 5 10

Средняя относительная

погрешность

восстановления 1,6 3,2 4,8 0,6 1,5 3,0 1,6 3,3 5,2

расхода, %

Данные по активной зоне по средним относительным погрешностям восстановления расхода Д(7 по перепаду давлений практически не отличаются от результатов восстановления по данным системы КГО. Наибольшую погрешности при восстановлении вносит неопределенность в измерении перепада давления, однако этот параметр измеряется с достаточно хорошей точностью.

Алгоритм восстановления расходов по перепаду давления был протестирован на экспериментальных данных, полученных на Курской и Игналинской АЭС. По результатам исследований можно сделать вывод о целесообразности использования предложенного алгоритма восстановления расхода в тех каналах, где не происходило резкого изменения теплогидравлических параметров (мощности, расхода, потери давления на ЗРК).

При сравнении результатов восстановления расхода по различным алгоритмам (по данным об азотной активности и по перепаду давления)

выяснилось, что существуют каналы, где оба алгоритма дают расхождение одного знака по сравнению со штатными средствами, что может служить указанием на возможную неисправность расходомера.

Предлагается алгоритм идентификации потенциально неисправных расходомеров, основанный на оценке вероятности одновременного случайного выброса в определении расхода по показаниям системы КГО и по перепаду давления в тракте. В качестве веичины, характеризующей случайный выброс за порог 8 по двум алгоритмам одновременно, рассматривалось отношение

г (-,азот "у ¡-¡давление Л ^),вост | | *1,вост |

_ V в'.ист Д С,,ист ) ,

5 2

где 5 - пороговое значение относительной ошибки восстановления расхода. На рис.8 приведены значения величины ЧР,, рассчитанные для первой нитки второго блока Курской АЭС для значения 8, равного 0,1.

1

д

Л / \ уЛ ^л Г

) 20 40 60 80 100

Номер канала

*

Рис.8. Значения % при 8 = 0,1 для первой нитки

Так как ошибки восстановления расхода по перепаду давления и по данным об азотной активности некоррелированы и распределены по нормальному закону (проводилась проверка нулевой гипотезы при уровне значимости а=0,001), то вероятность Р одновременного случайного выброса при восстановлении по двум алгоритмам

Р=Р(выброса по азоту)-Р(выброса по перепаду давления),

где Р(выброса) рассчитывается по формуле

Р(|дс|>а) = 1-2Ф^) где Ф - функция Лапласа.

Таким образом, проведенные численные эксперименты показали, что использование предлагаемых алгоритмов позволяет восстанавливать расход в каналах с неработающими расходомерами и уточнять расходы в остальных каналах. Одновременное использование алгоритмов восстановления расхода по перепаду давления и по данным об азотной активности позволяет идентифицировать потенциально неисправные расходомеры.

Глава 4 посвящена описанию идеологии и возможностей Моделирующего программного комплекса "Азот".

Для проведения описанных выше исследований был создан моделирующий программный комплекс "Азот", позволяющий исследовать различные алгоритмы восстановления, оценить влияние погрешности исходных данных на погрешность результата, отработать численные методы реализации алгоритмов и элементы программного обеспечения. Структурная схема программного комплекса приведена на рис.9.

Исходными данными для программного комплекса являются

• Файл состояния реактора (поканальные мощности, расходы, энерговыработка и т.д.);

• Файл сканирования азотной активности системой КТО;

• Файл длин ПВК;

• Файл значений лимба ЗРК;

• Файл соответствия координат каналов в нитке координатам каналов в активной зоне.

Для получения данных об азотной активности информация, предоставляемая разработанной в МИФИ системой "Кентавр", подвергается предварительной обработке. Программа позволяет отображать графически данные об азотной активности для всех 16 ниток, в автоматическом режиме находить максимумы последовательности сигналов детекторов и сопоставлять их определенным каналам, производить коррекцию расчетных данных, фильтрацию фоновой составляющей. Результаты предварительной обработки могут быть сохранены в файле в виде картограммы или последовательности значений активности в каналах для каждой нитки.

Программный комплекс позволяет проводить исследования точностных характеристик различных алгоритмов восстановления расхода по показаниям азотной активности в зависимости от моделируемой погрешности измерения мощности канала, азотной активности, расхода теплоносителя. Результаты исследований представляются как в текстовом

К)

Рис.9. Структурная схема программного комплекса «Азот»

виде, так и в графической форме в виде гистограмм распределения погрешности восстановления расхода. Программа позволяет восстанавливать расход теплоносителя в канале с "запрещенным" расходомером и уточнять значения расходов, полученных штатными средствами контроля.

В программном комплексе реализован алгоритм восстановления поканальных расходов по перепаду давлений в ТК, который предлагается использовать наряду с алгоритмом восстановления по информации об азотной активности для идентификации потенциально неисправных расходомеров. Программа позволяет с некоторой заданной вероятностью определять каналы, где штатная система контроля расходов имеет погрешность.

Программы обладают дружественным интерфейсом, полностью реализующим потребность в визуализации данных. Пример интерфейса приведен на рис.10. Комплекс полностью адаптирован к информационной базе четвертого блока Курской АЭС.

-- Наг. тройка: КУЛ Л Ь'шк 4 пт <.4,0 е С: .11: Рдг.чет: КУк.К. 1л«к 4 01 14.4.0 в V:'/2 ]|С !Х;

Рис.10. Пример интерфейса программного комплекса "Азот"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты диссертационной работы сводятся к следующим:

1. Впервые разработана пространственно-временная математическая модель активации теплоносителя в топливном канале реактора РБМК, позволяющая рассчитывать концентрацию азота, как в стационарных, так и в переходных режимах работы реактора. Математическая модель учитывает влияние ближайших каналов окружения и раздельно активацию в паровой и жидкой фазе. В зависимости от постановки задачи модель дополняется стационарной, либо нестационарной моделью теплогидравлики канала.

2. С помощью метода характеристик впервые получено аналитическое решение уравнения активации для однофазного теплоносителя при скачкообразном и гармоническом режиме изменения мощности и линейной нагрузки. Показаны условия применимости квазистационарной модели.

3. С помощью разработанной математической модели исследована чувствительность величины азотной активности к изменению теплотехнических параметров канала (мощности и расхода). Определены условия, при которых принципиально возможно восстановить теплотехнические параметры канала по информации об азотной активности теплоносителя.

4. Предложена модификация математической модели активации теплоносителя применительно к реакторам типа ВВЭР.

5. Разработано математическое обеспечение для моделирования корреляционного метода измерения расхода однофазного теплоносителя. Разработана математическая модель формирующего фильтра для создания случайных воздействий с заданными статистическими свойствами. Определен критерий и найдены оптимальные параметры фильтра.

6. Исследованы точностные возможности определения расхода корреляционным методом в зависимости от величины базы и спектра шумов реактора. Показано, что относительная погрешность восстановления расхода корреляционным методом может составлять величину 2%, что согласуется с литературными данными.

7. Разработан моделирующий комплекс, позволяющий на данных файла состояния реального энергоблока проводить исследования точностных характеристик различных алгоритмов в зависимости от моделируемой погрешности измерения мощности канала, азотной активности, расхода теплоносителя. Показано, что наибольшее влияние на точность восстановления имеет погрешность измерения азотной активности.

8. Предложена методика определения расхода теплоносителя в канале с запрещенным расходомером при работе реактора на энергетическом уровне мощности.

9. Разработан и исследован алгоритм настройки математической модели на конкретный топливный канал. Предложен алгоритм фильтрации исходной экспериментальной информации об азотной активности от фона барабана-сепаратора.

10. Предложен алгоритм восстановления расхода теплоносителя в канале с запрещенным расходомером как по данным об азотной активности, так и по информации о перепаде давления между напорным коллектором и барабаном-сепаратором.

11. Разработан программный комплекс, реализующий методику восстановления расхода в канале. Программный комплекс по информационным каналам адаптирован к четвертому энергоблоку Курской АЭС.

12. Программный комплекс протестирован на реальных данных с Курской и Игналинской АЭС. Результаты тестирования показали, что средняя относительная погрешность восстановления расхода в топливном канале составляет величину 4-6%. Выброс более 10% наблюдался в 10% каналов, причем лишь 4% каналов дают погрешность более 20%.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Загребаев A.M., Овсянникова Н.В. Математическая модель активации теплоносителя в реакторе РБМК-1000 и ее использование для идентификации расхода через канал. Препринт 008-2002. М.: МИФИ. 2002.

2. Загребаев A.M., Овсянникова Н.В. Пространственно-временная математическая модель активации однофазного теплоносителя. Препринт № 010-2002. М.: МИФИ. 2002.

3. ЗагребаевА.М., Овсянникова Н.В. Использование информационной избыточности системы контроля реактора РБМК для повышения уровня безопасности эксплуатации //Безопасность информационных технологий. №4.2002.

4. Загребаев A.M., Овсянникова Н.В. Об информационном подходе к оценке файлов состояния реактора РБМК // Научная сессия МИФИ-2003. Сборник научных трудов. Том 8.

5. Загребаев A.M., Миронов Н.И., Овсянникова Н.В. Алгоритм восстановления расхода теплоносителя в каналах реактора РБМК // Научная сессия МИФИ-2003. Сборник научных трудов. Том 8.

6. Артемьев А.Е., Загребаев A.M., Овсянникова Н.В. Математическое моделирование процесса активации теплоносителя // Научная сессия МИФИ-2003. Сборник научных трудов. Том 8.

7. Загребаев А.М., Овсянникова Н.В. Использование информационной избыточности системы контроля ядерного реактора для повышения

безопасности эксплуатации // X Всероссийская научная конференция «Проблемы информационной безопасности в системе высшей школы» 28-30 января 2003 г. Сборник научных трудов.

Подписано в печать 01.07.2003 г. Формат 60 х 90/16. Объем 1.0 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 29071

Оттиражировано в ООО «САТУРН мтк» 111020, Москва, Авиамоторная ул., 11

j ¿a t

ßl

РНБ Русский фонд

2006-4 27530

il

Введение.

Глава 1. Математическая модель активации теплоносителя в топливном канале.

1.1. Вывод пространственно-временных уравнений активации теплоносителя в топливном канале реактора РБМК.

1.2. Решение уравнений активации теплоносителя при различных режимах работы канала реактора РБМК.

1.2.1. Аналитическое решение уравнений активации для канала с однофазным теплоносителем.

1.2.2. Аналитическое решение уравнений активации для канала с двухфазным теплоносителем.

1.2.3. Численное решение уравнений активации для канала с однофазным и двухфазным теплоносителем.

1.3. Исследование возможности определения расхода теплоносителя в топливных каналах реактора РБМК по данным системы КГО.

1.3.1. Парогенерирующий канал.

1.3.2. Канал с некипящим теплоносителем.

Выводы.

Глава 2. Математическое моделирование корреляционного метода измерения расхода.

2.1. Моделирование случайных возмущений с заданными статистическими свойствами.

2.1.1. Математическая модель формирующего фильтра.

2.1.2. Выбор критерия и нахождение оптимальных параметров фильтра.

2.1.3. Исследование возможностей формирующего фильтра.

2.2. Исследование возможности определения расхода корреляционным методом.

2.2.1. Исследование влияния базы на точность определения расхода теплоносителя.

2.2.2. Исследование влияния спектра шумов реактора на точность определения расхода теплоносителя.

Выводы.

Глава 3. Восстановление поканальных расходов теплоносителя при работе реактора РБМК на энергетическом уровне мощности.

3.1. Алгоритм первичной математической обработки сигналов системы

3.2. Алгоритм восстановления расхода в канале реактора РБМК по данным об азотной активности при работе на энергетическом уровне мощности.

3.3. Исследование алгоритма восстановления по данным об азотной активности на моделирующем комплексе.

3.4. Восстановление расхода теплоносителя по данным об азотной активности на реальных данных Курской и Игналинской АЭС.

3.5. Алгоритм восстановления расхода на основе математической модели теплогидравлики канала и измеряемого перепада давлений.

3.6. Исследование алгоритма восстановления по перепаду давлений на моделирующем комплексе.

3.7. Восстановление расхода теплоносителя по перепаду давлений на реальных данных Курской и Игналинской АЭС.

3.6. Анализ результатов восстановления расхода с помощью различных алгоритмов.

Выводы.

Глава 4. Моделирующий программный комплекс «Азот».

4.1. Идеология построения моделирующего комплекса «Азот».

4.2. Возможности моделирующего комплекса «Азот».

4.2.1. Обработка данных системы КТО.

4.2.2. Восстановление расхода по данным об азотной активности.

4.2.3. Восстановление расхода по перепаду давления в канале.

4.2.4. Обработка восстановленных значений расхода по алгоритму оптимальной статистической фильтрации.

4.2.5. Тестирование программного комплекса.

4.2.6. Визуализация данных файла состояния реактора.

4.2.7. Выявление потенциально неисправных расходомеров на основе анализа погрешности восстановления расхода по различным алгоритмам.

Расход теплоносителя через топливный канал является одним из параметров, определяющих безопасную работу энергоблока с реактором РБМК. Для контроля расхода служат шариковые расходомеры ШТОРМ-32М, установленные на входе в каждый канал [20,43]. Несмотря на их достоинства по сравнению с расходомерами переменного перепада давления (отсутствие импульсных линий, унифицированный аналоговый или частотный выходной сигнал, слабое влияние местных сопротивлений и др.), в процессе эксплуатации реактора погрешность определения расхода возрастает. Рост погрешности происход ит из-за постепенного износа шарика и дорожки качения, изменения режима течения и др. [43]. Поэтому в практике эксплуатации реакторов РБМК нередки ситуации, когда некоторым показаниям расходомеров верить нельзя, то есть появляются "запрещенные" расходомеры. Это обстоятельство накладывает дополнительные ограничения на режим эксплуатации реактора, например, при проведении перегрузок топлива или подъема мощности после кратковременных остановок [65]. По этой причине актуальным представляется восстановление значения расхода в топливном канале с "запрещенным" расходомером, основанное на другом, отличном от используемого в штатной системе физическом принципе.

Такая возможность существует благодаря тому обстоятельству, что водный теплоноситель в активной зоне активируется быстрыми нейтронами. При этом протекают реакции 160(п,р)|61Ч7, 170(п,р)171Ч?, первая из которых вносит наибольший вклад в наведенную активность. Эта реакция протекает на нейтронах с энергией более 9,638 МэВ с образованием радионуклида (Т1/2 = 7,11 с). Сечение активации, усредненное по спектру деления, равно 0,019-10 31м2. Сечение при энергии Е=14,5МэВ равно 4,0-10 30м2 [45,66]. Радионуклид 16М испускает гамма-кванты с энергиями 6,13-7,11 и 2,75 МэВ:

16М7->160 %+Р+у.

Понятно, что наведенная активность зависит от величины плотности потока быстрых нейтронов, а следовательно, от мощности, а в точке измерения активности - от времени доставки, т.е. при известном расстоянии - от расхода теплоносителя. Таким образом, величина азотной активности теплоносителя несет в себе информацию и о мощности, и о расходе [21,25,26,31,69].

Этот факт привлек внимание исследователей более тридцати лет назад применительно к корпусным реакторам с водой под давлением [4,6,7,8,9,16,41,42,56,58], и в настоящее время радиационный метод успешно реализован в качестве штатных и дополнительных систем контроля на реакторах этого типа. При этом радиационный метод измерения параметров на реакторах типа ВВЭР отличается от традиционного более высоким качеством получаемой информации (оперативностью, возможностью измерения совершенно различных параметров - например, расхода теплоносителя, температуры, тепловой мощности, - с помощью датчиков одного сорта и различного вида корреляционных зависимостей, возможностью использования тех же датчиков излучения для измерения шумовыми методами и др.). При определении расхода теплоносителя в этом случае используется довольно простая математическая модель [56]. Действительно, конструктивно детекторы гамма-активности азота могут быть расположены на горячей и холодной нитках главного циркуляционного контура на известном расстоянии друг от друга. Если А, - активность выделенного объема в точке измерения на горячей нитке, а Л2— активность в точке измерения на холодной нитке, то в силу радиоактивного распада ядер азота при движении по контуру, время прохода теплоносителя равно г=\п(А/А2)/Л, где X - постоянная распада, с"1.

Зная расстояние между точками, определяем скорость теплоносителя, а следовательно, и расход. Конечно, эта модель отображает лишь сущность метода. На практике она уточняется за счет введения различных коэффициентов, учитывающих реальную геометрию детекторов, ослабляющие свойства материалов и т.д. Методики, основанные на измерении спада активности, носят название абсолютных. Помимо них нашли применение методики, основанные на измерении взаимной корреляционной функции флюктуации активности, суть которых заключается в том, что при известном расстоянии между датчиками положение максимума взаимной корреляционной функции дает возможность найти скорость теплоносителя. Подобные методики получили название корреляционных. Были созданы и внедрены в эксплуатацию информационные измерительные системы, основанные на каждой из этих методик, а также комбинированные, позволяющие с высокой точностью определять основные лимитирующие параметры (для расхода теплоносителя первого контура относительная погрешность составляет 2-3%, для тепловой мощности 1,5—2% при доверительной вероятности 0,95)[2,4,5,7,8,9,42,56,61,62,64].

Успешное использование информации об азотной активности теплоносителя на реакторах типа ВВЭР (Р\УК) инициировало исследователей на изучение возможности ее использования применительно к реакторам типа РБМК с кипением теплоносителя в каналах [32]. Однако, математические модели активации и методы определения расхода теплоносителя, используемые в реакторах с водой под давлением, в данном случае неприменимы. Обусловлено это как кипением воды в канале, так и техническими возможностями регистрации азотной активности теплоносителя.

К сожалению, на реакторах типа РБМК нет специальной поканальной системы контроля за наведенной активностью теплоносителя. Для этой цели может быть использована система контроля герметичности оболочки твэлов (КТО) [20]. Вообще говоря, система КГО предназначена для обнаружения канала с увеличенной активностью пароводяной смеси, обусловленной присутствием осколков деления в случае нарушения герметичности оболочек твэлов. Однако, в определенном энергетическом диапазоне - более 3,5 МэВ - эта система фиксирует и наведенную активность теплоносителя за счет реакции

160(п, р)16Ы . Конструктивно поканальная система КТО выполнена следующим образом. Восемь сдвоенных коллиматоров с блоками детектирования устанавливаются на тележках и с помощью системы перемещения передвигаются в восьми коробах, расположенных вдоль вертикальных рядов трубопроводов пароводяных коммуникаций (ПВК). С каждой стороны короба расположено до 120 трубопроводов. Коллимационные отверстия детекторов направлены в противоположные стороны, и поэтому каждый детектор может контролировать по одному ряду трубопроводов. Коллимационные отверстия расположены таким образом и имеют такую конфигурацию, что при движении детектора вдоль рядов трубопроводов на кристалл одного из блоков детектирования попадают у - кванты только от трубопровода, против которого находится в данный момент отверстие коллиматора. Сигналы с блоков детектирования по высокочастотным кабелям подаются на си гнал ьно-из мерительную аппаратуру [18].

Таким образом, существенным в устройстве регистрации активности системой КТО на РБМК является то, что на каждой ПВК имеется лишь один датчик для регистрации активности. По этой причине неприменимы методы контроля расхода по времени спада активности, используемые на реакторах типа ВВЭР, а корреляционные методы требуют конструктивных изменений в расположении детекторов. Таким образом, конструктивные особенности системы регистрации азотной активности и кипение теплоносителя в топливном канале требуют разработки новых подходов к решению задачи восстановления расхода в каналах реактора типа РБМК. В первую очередь это относится к разработке математической модели активации теплоносителя в топливном канале, поскольку, если получена связь между измеряемой азотной активностью и теплотехническими параметрами канала, то существует принципиальная возможность решения поставленной задачи. (Из физических соображений понятно, что активность теплоносителя в точке измерения зависит также и от длины пароводяной коммуникации.)

Приведем основные результаты попыток использовать информацию системы КТО для определения теплотехнических параметров канала реактора РБМК.

В работе [32] указывается на принципиальную возможность использования данных системы КТО реактора РБМК для восстановления расхода и мощности в канале. В большой степени эта работа носит постановочный характер и не содержит развитых математических моделей, методик, и главное, результатов решения данной задачи на реально работающем энергоблоке. В работе [49] приводится математическая модель активации теплоносителя в топливном канале реактора РБМК. Вывод математической модели осуществлен в приближении стационарного режима работы реактора, а теплогидравлика канала описывается в приближении постоянства давления по высоте канала. В работе приведены номограммы зависимости величины азотной активности от расхода и паросодержания и декларируется возможность решения обратной задачи, то есть определение расхода и мощности по известной азотной активности. Указывается также, что для получения конкретных результатов требуется проведение дальнейших исследований.

Теми же авторами в работе [48] детально рассмотрено влияние пространственного распределения линейной нагрузки на величину азотной активности в точке измерения, показано, что форма распределения практически не влияет на величину азотной активности, тем не менее, конкретных результатов по реальному восстановлению расхода не приведено. В работе [13] предложена математическая модель активации теплоносителя, построенная из строго балансных соображений, которая может описывать не только стационарные, но и переходные процессы. Подтвержден результат [48], что пространственное распределение нагрузки не влияет на величину азотной активности, которая определяется только мощностью канала. Показано также, что в большей степени изменение азотной активности обуславливается изменением расхода, а не мощности. Недостатком данной работы является то, что для расчета распределения плотности теплоносителя по каналу и ПВК использовалась довольно простая модель теплогидравлики (такая же, как и в работе [48]), не учитывающая детальную геометрию канала и ПВК и распределение давления по высоте канала.

В работе [57] описанная ранее в работе [13] математическая модель активации теплоносителя была дополнена детальным штатным теплогидравлическим расчетом канала [46], и, что наиболее существенно, впервые была проведена экспериментальная проверка возможности восстановления расхода и мощности по азотной активности. При этом погрешность восстановления мощности по отношению к данным штатной системы оказалась равной 19.2-24.7% на множестве каналов из 43 единиц, а относительная погрешность восстановления расхода на том же множестве 6.5-7.7%. В работе предложен также алгоритм восстановления мощности и расхода. Недостатком работы является то, что эксперимент проводился на малом числе каналов и не приведено достоверных сведений о повторяемости его результатов. К недостаткам относится также и то, что использованная математическая модель не учитывала влияния соседних каналов на активацию теплоносителя. В работе [15] показано, что окружающие каналы дают вклад в активность приблизительно 7%. В работах [8,28,29,30] описана математическая модель и алгоритм ее настройки по реальным данным. Результаты использования данной модели для восстановления расхода в каналах реактора РБМК-1500 показали, что погрешность восстановления расходов составляет около 10%, а мощности — 25%.

Отметим также попытки построения математической модели активации не балансного, а регрессионного типа. В этой модели значение азотной активности представляется в виде полинома от мощности, расхода, длины ПВК и степени открытия запорно-регулирующего клапана (ЗРК) [19].

Параллельно проводились работы по определению расхода корреляционным методом на кипящем [50] и некипящем канале [34,35].

Несмотря на полученные обнадеживающие результаты, ряд вопросов к настоящему времени не был решен, а именно: не было исследовано влияние погрешности исходных данных на результат восстановления расхода, не исследовались различные алгоритмы восстановления, не было создано универсальной математической модели активации теплоносителя, позволяющей рассчитывать активность теплоносителя в различных стационарных и переходных режимах работы реактора, и главное, не было создано действующего программного обеспечения, адаптированного к реальным информационным каналам АЭС. Вместе с тем отметим, что на ряде АЭС, например, Курской и Игналинской, сбор информации, предоставляемой системой КТО, автоматизирован. Это обстоятельство в существенной степени влияет на практическую возможность определения расхода по измеренной азотной активности, поскольку позволяет использовать современную вычислительную технику, а следовательно, и мощные математические модели и алгоритмы.

В данной работе предпринята попытка избавиться от вышеперечисленных недостатков, для чего необходимо было сделать следующее:

• разработать пространственно-временную математическую модель активации однофазного и двухфазного теплоносителя;

• разработать алгоритмы первичной обработки экспериментальной информации об азотной активности;

• разработать алгоритмы настройки модели и восстановления расхода теплоносителя;

• разработать методику восстановления расхода по данным системы КТО и файла состояния энергоблока в каналах с "запрещенными" расходомерами;

• показать точностные возможности определения расхода при детерминированных и случайных возмущениях параметров на данных с реального энергоблока;

• создать программный комплекс, реализующий предложенную методику и адаптированный по информационным каналам к реальному энергоблоку с реактором РБМК.

Решению этих вопросов и посвящена данная диссертационная работа.

Основные результаты диссертационной работы сводятся к следующим:

1. Впервые разработана пространственно-временная математическая модель активации теплоносителя в топливном канале реактора РБМК, позволяющая рассчитывать концентрацию азота, как в стационарных, так и в переходных режимах работы реактора. Математическая модель учитывает влияние ближайших каналов окружения и раздельно активацию в паровой и жидкой фазе. В зависимости от постановки задачи модель дополняется стационарной, либо нестационарной моделью тепло-гидравлики канала.

2. С помощью метода характеристик впервые получено аналитическое решение уравнения активации для однофазного теплоносителя при скачкообразном и гармоническом режиме изменения мощности и линейной нагрузки. Показаны условия применимости квазистационарной модели.

3. С помощью разработанной математической модели исследована чувствительность величины азотной активности к изменению теплотехнических параметров канала (мощности и расхода). Определены условия, при которых принципиально возможно восстановить теплотехнические параметры канала по информации об азотной активности теплоносителя.

4. Предложена модификация математической модели активации теплоносителя применительно к реакторам типа ВВЭР.

5. Разработано математическое обеспечение для моделирования корреляционного метода измерения расхода однофазного теплоносителя. Разработана математическая модель формирующего фильтра для создания случайных воздействий с заданными статистическими свойствами. Определен критерий и найдены оптимальные параметры фильтра.

6. Исследованы точностные возможности определения расхода корреляционным методом в зависимости от величины базы и спектра шумов реактора. Показано, что относительная погрешность восстановления расхода корреляционным методом может составлять величину 2-4%, что согласуется с литературными данными.

7. Разработан моделирующий комплекс, позволяющий на данных файла состояния реального энергоблока проводить исследования точностных характеристик различных алгоритмов в зависимости от моделируемой погрешности измерения мощности канала, азотной активности, расхода теплоносителя. Показано, что наибольшее влияние на точность восстановления имеет погрешность измерения азотной активности.

8. Предложена методика определения расхода теплоносителя в канале с запрещенным расходомером при работе реактора на энергетическом уровне мощности.

9. Разработан и исследован алгоритм настройки математической модели на конкретный топливный канал. Предложен алгоритм фильтрации исходной экспериментальной информации об азотной активности от фона барабана-сепаратора.

10. Предложен алгоритм восстановления расхода теплоносителя в канале с запрещенным расходомером как по данным об азотной активности, так и по информации о перепаде давления между напорным коллектором и барабаном-сепаратором.

11. Разработан программный комплекс, реализующий методику восстановления расхода в канале. Программный комплекс по информационным каналам адаптирован к 4-ому энергоблоку Курской АЭС.

12. Программный комплекс протестирован на реальных данных с Курской и Игналинской АЭС. Результаты тестирования показали, что средняя относительная погрешность восстановления расхода в топливном канале составляет величину 4-6%. Выброс более 10% наблюдался в 10 % каналов.

Заключение

Повышение безопасности эксплуатации мощных ядерных энергетических реакторов РБМК в значительной степени определяется точностью контроля расхода теплоносителя через топливный канал. Предложенный в настоящей работе алгоритм восстановления поканальных расходов на основе данных системы КТО позволит определять расход теплоносителя в случае отказа штатного расходомера или понижения точности его измерений.

1. Alexakov G.N., Kudryavtsev A.V., Fedorov V.A. (MEPHI), Kuzmin

2. A.N., Kachanov V.M. (IAE), Neural-Similar Processor For RBMK Power Distribution Monitoring and Control. NPIC7HMIT2000 ANS/ENS Embedded Topical Meeting. P.88-100. 2000.

3. Aspects of Reactor Power Control L041.C97.RY5 (Описание систем контроля мощности на АЭС Команче Пик-2 , США, Westinghause).

4. Belousov N.I., Bichkov S.A., Marchuk Y.V. at al. The code GETERA for cell and policell calculations model capabillity. Proc. of the Top. Meet, an Advances in Reactor Physics. March 8-11, 1992, Charlston, USA.

5. Bennett C.L., Cambell L.A., Hill D.J. A new core protection and surveillance system // Trans. Amer. Nucl. Soc., 1977,Vol. 27, p. 938-939.

6. Bouchet J.M., Bruyere M., at al. PWR primary flow measurements by correlation analysis of nitrogen-16 fluctuations. Progress in Nuclear Energy, Vol. 9.3, 1982.

7. Graham K.F. 16N Power measuring system // Rep. WCAP-9191. USA, Westinghaus, Pittsburgh, 1977.

8. Graham K.F. Copal R. Measurements of PWR primary coolant flow using 16N noise // Trans. Amer. Nucl. Soc., 1975,Vol. 22, p. 554-555.

9. Howard D. Radiation type flowmeter. USA. Patent № 2.841.713,1958.

10. Агапов C.A., Богачек Л.Н., Грубман В .Я. и др. Автоматизированная радиационная система измерений параметров ВВЭР-1000 // Атомная энергия. 1987., т.62. Вып.5.с.307-311.

11. Алексаков Г.Н., Кудрявцев А.В., С.М., Лапшиков Ю.А., Федоров

12. Артемьев А.Е., Загребаев A.M., Овсянникова Н.В. Математическое моделирование процесса активации теплоносителя // Научная сессия МИФИ-2003. Сборник научных трудов. Том 8.

13. Ашурков В.К., Гарусов Ю.В., Загребаев A.M. Исследование возможности использования математической модели активации теплоносителя для уточнения данных системы КТО // Сборник научных трудов МИФИ. М.: Энергоатомиздат, 1987.

14. Барышев В.В., Крылов А.И и др. Пояснительная записка к техническому проекту системы КТО твэл ЯГ-12 по теме Аладаг-1

15. M., СНИИП, ЖШ 289.095 ПЗ, 1980.

16. Богачек JI.H., Егоров А.Л., Лысенко В.В. и др. Измерение расхода теплоносителя радиационными методами и мощности на I блоке Армянской АЭС // Атомная энергия, 1979, т.46, вып.6, с. 390-393.

17. Вукалович М.П. Теплофизические свойства воды и водяного пара. М.: Машиностроение, 1967.

18. Голубев Б.П., Козлов В.Ф., Смирнов С.П. Дозиметрия и радиационная безопасность на АЭС. М.: Энергоатомиздат, 1984, с. 34-39.

19. Грязнов A.M. Контроль паросодержания в пароводяных коммуникациях реактора по показаниям системы КТО. В кн. Атомные энергетические станции, вып.4, 1981, с.60.

20. Доллежаль H.A. Емельянов И.Я. Канальный ядерный энергетический реактор. М.; Атомиздат, 1980.

21. Дуэль М.А. Автоматизированные системы управления энергоблоками с использованием средств вычислительной техники. М. : Энергоатомиздат, 1983.

22. Евланов Л.Г., Константинов В.М. Системы со случайными параметрами. М.: Наука, 1976.

23. Загребаев A.M., Миронов Н.И., Овсянникова Н.В. Алгоритм восстановления расхода теплоносителя в каналах реактора РБМК // Научная сессия МИФИ-2003. Сборник научных трудов. Том 8.

24. Загребаев A.M., Овсянникова Н.В. Математическая модель активации теплоносителя в реакторе РБМК-1000 и ее использование для идентификации расхода через канал. Препринт 008-2002. М.: МИФИ. 2002.

25. Загребаев A.M., Овсянникова Н.В. Об информационном подходе к оценке файлов состояния реактора РБМК // Научная сессия МИФИ-2003. Сборник научных трудов. Т.8.

26. Загребаев A.M., Овсянникова Н.В. Пространственно-временная математическая модель активации однофазного теплоносителя. Препринт № 010-2002. М.: МИФИ, 2002.

27. Загребаев A.M., Резников C.B. О настройке параметров математической модели активации теплоносителя в реакторе РБМК. // Научная сессия МИФИ-2000. Сборник научных трудов. Т.8. М.: МИФИ, 2000.

28. Загребаев A.M., Резников C.B. Разработка математического обеспечения для контроля теплотехнических параметров канала реактора РБМК по сигналам системы КТО // Научная сессия МИФИ-1998. Сборник научных трудов. 4.4. М.: МИФИ, 1998.

29. ЗагребаевА.М., Овсянникова Н.В. Использование информационной избыточности системы контроля реактора РБМК для повышения уровня безопасности эксплуатации // Безопасность информационных технологий, №4,2002.

30. Использование системы КТО твэл для измерения расходов через каналы РБМК Отчет ИАЭ, инв. №19/1678, 1973.

31. Ицкович Э.Л. Контроль производства с помощью электронно-вычислительных машин. М.: Энергия, 1975.

32. Калинин П.В. и др. Проверка способа калибровки штатных расходомеров реактора РБМК-1000 на МКУ корреляционным методом с внесением возмущения нейтронного потока в активной зоне. Отчет ВНИИАЭС-КАЭС, 1988.

33. Калинин П.В., Дружинин В.Е., Шмонин Ю.В. и др. Испытание корреляционного способа определения расходов в технологических каналах (ТК) с некипящим теплоносителем на первом, третьем и четвертом энергоблоках Курской АЭС. М., 2001.

34. КалиткинН.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.

35. Камке Э. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка. М.: Наука, 1986.

36. Корн Г. Справочник по математике для научных работникгов и инженеров: определения, теоремы, формулы. М.: Наука, 1984.

37. Крамеров А.Я., Шевелев Я.В. Инженерные расчеты ядерных реакторов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1984.

38. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. Начала теории вычислительных методов. Уравнения в частных производных. Минск: Наука и техника, 1986.

39. Ломакин С.С. Ядерно-физические методы диагностики и контроля активных зон реакторов АЭС. М.: Энергоатомиздат, 1986.

40. Лысенко В.В., Мусорин А.И., Рымаренко А.И., Цыпин С.Г. Определение ядерно-физических и теплофизических характеристик ВВЭР с помощью радиационных измерителей. М.: Энергоатомиздат, 1985.

41. Лысиков Б.В., Прозоров В.К. Термометрия и расходометрия ядеоных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1985.

42. Марпл.-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. Пер. с англ. М.: Мир, 1990.

43. Машкович В.П. Защита от ионизирующих излучений. Справочник.3.е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1982.

44. Методика теплогидравлического расчета сборок тепловыделяющих элементов ядерных реакторов типа РБМК. Руководящий технический материал. РТМ 95 1181-83, инв. № 43, Москва, 1979.

45. Мешков A.B., Тихомиров Ю.В. Visual С++ и MFC. Пер. с англ. 2-е изд. перераб. и доп. - СПб.: БХВ - Санкт-Петербург, 2000.

46. Панов Е.А., Яшников А.И. и др. Применение системы КТО для контроля теплофизических параметров в ТК. Отчет ВНИИАЭС -КАЭС, № г.р.ОЭ-0357/77, 1977.

47. Панов Е.А., Яшников А.И. и др. Экспериментальное испытание корреляционнного метода определения тепловой мощности каналов реактора РБМК-1000 на первом блоке Курской АЭС. — Отчет ВНИИАЭС-КАЭС. № г.р. 81089200, 1981.

48. Полянин JI.H. и др. Теплообмен в ядерных реакторах. М.: Энергоиздат, 1982.

49. Попов A.B. Теплотехнический контроль на атомных электростанциях. М.: Энергоатоииздат,1986.

50. Программа обработки экспериментальных данных для определения парового коэффициента реактивности реакторов РБМ-К ТРАКТ. Отчет предприятия п/я А-7291.

51. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979.

52. Пугачев B.C. Теория случайных функций. М.: Физматгиз, 1960.

53. Радиационные методы измерения параметров ВВЭР / Агапов С.А., Лысенко В.В., Мусорин А.И., Цыпин С.Г. Под ред. Цыпина С.Г. М.: Энергоатомиздат, 1991.

54. Русинов В.Ф. Огиенко A.B. Уточнение и расчетно-экспериментальная проверка математической модели активации теплоносителя в реакторах типа РБМК с оценкой ее применения для поканального контроля мощности и расхода. Отчет ИАЭС, инв № От-51, Снечкус, 1991.

55. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983.

56. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. Л.: Судпромгиз,1961.

57. Сообщение WANO Nuclear Net OP 5301 от 23.10.95. Использование1. N-16 на АЭС Sizewell.

58. Сообщение BAO АЭС-АЦ WE 1831 от 02.07.96. Описание нештатных переходных режимов на АЭС Команче Пик-2; срабатывание N-16 защиты.

59. Техническая кибернетика. Серия инженерных монографий / Под ред. Солодовникова В.В. Кн.З. 4.1. М.: Машиностроение, 1969

60. Техническое предложение ВНИИАЭС № 92-2-15.1. Разработка корреляционной гамма-метрической системы для измерения расхода теплоносителя и тепловой мощности ВВЭР // Тематический сборник бюллетеня технических предложений. ВНИИАЭС, 1995, выпуск 2, с.21.

61. Технологический регламент по эксплуатации энергоблоков №3,4 Курской атомной электростанции с реакторами РБМК-1000.

62. Физические величины. Справочник. Под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. М.: Энергоатомиздат, 1991.

63. Филипчук Е.В., Потапенко П.Т., Постников В.В. Управление нейтронным полем ядерного реактора. М.: Энергоиздат, 1981.

64. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование / Пер.с англ. М.: Мир, 1967.

65. Юмашева Т.Г. и др. Методы повышения достоверности информации в системе «СКАЛА» В кн.: Автоматизация атомных электростанций, т.42, М.,1975, с.44.