автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Математическое обеспечение и аппаратные средства для анализа и имитации работы канала связи

На правах рукописи

НИКАНОРОВ ВЛАДИСЛАВ ВАСИЛЬЕВИЧ

УДК 621.396.2

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ АНАЛИЗА И ИМИТАЦИИ РАБОТЫ КАНАЛА СВЯЗИ

Специальности:

05.12.13 — Системы, сети и устройства телекоммуникаций 05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы (промышленность, научные исследования)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск - 2003

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет» (ИжГТУ) и ООО «Уренгойгазпром»

Научные руководители:

Заслуженный изобретатель РФ,

доктор технических наук, профессор Лялин В.Е.;

Заслуженный связист РФ, доктор технических наук, профессор Андреев В.А.

Официальные оппоненты:

Заслуженный деятель науки Республики Башкортостан, доктор технических наук, профессор Ураксеев МЛ.

Доктор технических наук, доцент Хворенков В.В.

Ведущее предприятие: Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (г. Москва)

Защита состоится 19 декабря 2003 г. в 16 часов

на заседании диссертационного совета Д 212.065.04

в ИжГТУ по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7, корп.1.

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью, просим выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИжГТУ.

Автореферат разослан 14 ноября 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

^ооЭ-fX

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Корпоративная сеть технологической связи ОАО «Газпром» - одна из крупнейших в России. Оперативно-техническое управление сетью осуществляет ООО «Газсвязь». Одна из главных задач, стоящих сейчас перед компанией, - реконструкция и техническое перевооружение сети, ее полная цифровизация. Крупнейшая из них охватывает предприятия севера России. Наряду с усовершенствованием имеющихся технологий «Газпром» работает над развитием единой ведомственной сети передачи данных, которая обеспечивает обмен данными между регионами и центром. Результатом реализации всех проектов станет создание отраслевой интегрированной информационно-управляющей системы «Газпром» (ОИУС).

Соотношение магистральных каналов связи существующей Единой ведомственной сети связи «Газпрома» по видам можно выразить следующими цифрами: 51% - кабельные, 46% - радиорелейные (PPJIC) и 3% - спутниковые. Наземные системы насчитывают свыше 70 тыс. км магистральных линий связи, протяженность всей кабельной инфраструктуры составляет свыше 600 тыс. км. Протяженность магистральных PPJIC «Газпрома» составляет около 17 тыс. км, это в основном цифровые линии, охватывающие весь север России. Число крупных узлов связи - около 630. АТС - около 640 (общая номерная емкость составляет около 250 тыс. линий), среди которых 223 станции фирмы Harris, 70 АТС Si-2000 (Iskratel), 31 АТС S12 (Alcatel), 40 АТС Hicom-300 (Siemens).

Массовое внедрение в отрасли в начале 90-х годов практически на всех уровнях автоматизированных систем управления и современных систем телемеханики, предъявляющих повышенные требования к показателям качества и надежности каналов связи, которые в аналоговых системах связи выполнить сложно, привело к необходимости реконструкции сети технологической связи. Требования по развитию инфрастуктуры сети связи также выдвинули и создаваемая ОИУС, и новые сферы деятельности ОАО «Газпром»: продажа газа, бурение и разработка морских месторождений, геофизика, банковское дело, телевидение и радиовещание. В отрасли разработана и принята программа развития и технического перевооружения сети на период до 2010 года.

При использовании телекоммуникационного оборудования часто возникают вопросы, связанные с тем, какие факторы ухудшают качество работы каналов связи и как его можно повысить. На АТС голоса собеседников разделяются - дифференциальная система преобразует двухпроводную линию в четырехпроводную. Сигнал тональной частоты преобразуется в высокочастотный, выполняется частотное уплотнение каналов, далее по одному кабелю передаются сразу несколько разговоров до следующей станции, где голос возвращается в звуковой диапазон. Пункты преобразования сигнала в высокую частоту и обратно называют участками переприема (ППУ). Однако многие из абонентских линий проложены очень давно и явно устарели, поэтому именно они вносят в сигнал значительную долю искажений, которые заключаются в следующем: затухание, перекос амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), импеданс линии и постоянное напряжение смещения.

ППУ наибольшее влияние оказывают при междугородней связи, когда их

общее число может составлять 8-11 участков во многом

зависят от качества настройки полосовых фильтров на телефонных станциях. Из них основными являются: амплитудно- и фазочастотные искажения, смещение несущей частоты, джиттер и скачки фазы. Прочие факторы снижения качества работы канала связи могут иметь следующий характер: шумы, импульсные помехи, замирание сигнала и колебания амплитуды. Общее ухудшение всех параметров может явиться следствием высокой загрузки каналов связи, т.к. по мере ее увеличения включаются в сеть абоненты, обслуживаемые посредством устаревшего оборудования на низкокачественных каналах связи.

Для снижения потерь достоверности при передачи сигналов через ППУ, возникающих за счет вышеуказанных помех и возмущений, необходимо разработать новые технические решения для анализа качества каналов связи, включая имитационное моделирование канала, и оснастить телекоммуникационные системы как корпоративной сети технологической связи ОАО «Газпром», так и телекоммуникационные системы регионов России современным оборудованием ППУ, обеспечивающим при его функционировании адаптацию к реальной помеховой обстановке в системах связи.

Объектом исследования являются: ППУ, групповое время задержки (ГВЗ); полосовые фильтры для анализатора качества канала связи; помеховая обстановка; передаточная функция фазокорректирующей цепи (ПФЦ) и логарифмическая производная ПФЦ; расстояние Бхаттачария; зависимости для вероятности ошибки в символе; амплитудная, частотная и фазовая телеграфии; начальные моменты распределения веса кодовых векторов; когерентный и некогерентный прием сигнала.

Предметом исследования являются: методика выбора минимального числа полосовых фильтров; алгоритм определения ширины полосы пропускания; оценка ошибки воспроизведения спектральной плотности; программная реализация методики и алгоритма определения характеристик полосовых фильтров; математические критерии для верификации расположения нулей и полюсов ПФЦ; цифроуправляемые фазовращатели и калибраторы фазы; широкополосный умножитель частоты и фазы; анализ исследований информационной структуры сигналов.

Цель работы - разработка и научное обоснование математического обеспечения и аппаратных средств для анализа и имитации работы канала связи путем синтеза амплитудно- и фазочастотных характеристик участков переприема и создания методики оценивания помеховой обстановки в канале связи на основе информационной структуры сигнала для различных видов модуляции, что вносит вклад в развитие методов повышения качества канала связи.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

- проведение анализа факторов, ухудшающих качество работы канала связи и оценка влияния настройки полосовых фильтров ППУ на амплитудно- и фазочастотные искажения;

- создание методики выбора минимального числа параллельных полосовых фильтров, позволяющего с заданной точностью оценивать зашумленность канала связи как по всей полосе частот, так и в ее поддиапазонах;

- выработка алгоритма определения ширины полосы пропускания и уров-

ня настройки фильтров, позволяющих значительно сократить необходимое их количество, исходя из условий минимума среднеквадратического отклонения спектральных плотностей моделируемых случайных сигналов и воспроизводимых в канале сигналов;

- разработка широкополосного умножителя частоты и фазы для ППУ на основе аппроксимации реализуемой функциональной зависимости в виде многочлена и его схемная реализация с помощью каскадно-включенных умножающих ЦАП;

- определение алгоритма рационального расположения собственных частот фазокорректирующих цепей ППУ в соответствии с заданной характеристикой ГВЗ путем варьирования параметров цепи и определения наличия полюсов и нулей в заданных техническими требованиями областях;

- для канала с аддитивным белым шумом проведение исследований применимости расстояния Бхаттачария между двумя дискретными распределениями весов передаваемого и наблюдаемого кодовых векторов, отклонения первых двух начальных моментов распределения веса принимаемого кодового вектора от распределения передаваемого кодового вектора, а также определение среднего квадрата отклонения веса принятого кодового вектора от априорного среднего веса для контроля состояния канала связи;

- определение влияния вида модуляции сигнала (амплитудной, частотной и фазовой), способов демодуляции, информационной структуры сигнала и отношения сигнала к помехе на расстояние Бхаттачария, отклонения первого и второго начальных моментов и среднего квадрата отклонения веса от априорного среднего.

Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования.

Математические модели и алгоритмы, предложенные в работе, основаны на фундаментальных положениях системного и функционального анализа, теории вероятностей и случайных функций, а также теории статистической радиотехники и информатики.

При разработке алгоритмов качества канала связи использовались теоретические основы радиотехники и теория кодирования информации, а при проектировании функциональных ЦАП использовались метод аппроксимации функции путем ее разложения в ряд Тейлора, теории интерполяции, разложения функции по многочленам Чебышева. Для создания оригинальных схем цифроуправляемых фазовращателей и калибраторов фазы применялись способы функционального цифроаналогового преобразования: с использованием ре-зисторных матриц, сопротивления резисторов, в которых подобраны по специальным законам; с использованием логических элементов и цифровых устройств для декодирования-вычисления значения функции; с использованием ПЗУ, которое хранит значения воспроизводимой функции; с использованием множительно-делительных свойств умножающих ЦАП и применением различного вида аппроксимаций.

Для вычисления интегралов при подсчете нулей и полюсов передаточной функции применен модифицированный метод Симпсона, который заключается в

автоматическом удвоении шага вычислений интеграла, а также схема Горнера.

Критерии и решающие функции спектрального синтеза разработаны с помощью методов теории аналитических функций, функционального анализа, технической кибернетики и теории устойчивости.

Экспериментальные исследования проводились путем имитационного моделирования процесса помех с последующей регистрацией анализатором качества КС ошибок в кодовых векторах. Обработка полученных результатов проводилась с привлечением аппарата теории вероятностей и математической статистики.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждена сопоставлением разработанных математических моделей, алгоритмов и аппаратных средств для анализа и имитации помеховой обстановки в канале связи, экспериментальной проверкой основных теоретических выводов и положений, а также внедрением результатов исследований в образцы новой техники для средств связи.

Алгоритмы нахождения квазиоптимальных параметров ПФЦ, предложенные в работе, основаны на формировании векторов варьируемых параметров численными методами моделирования случайных величин и получении целочисленных значений разработанных критериев, удовлетворяющих условиям оптимальности.

Достоверность экспериментальных результатов обеспечена использованием аттестованных контрольно-диагностических средств оценки точности обработки аналоговых, дискретных и цифровых сигналов, большим объемом экспериментального материала, статистическими методами подсчета данных и хорошей воспроизводимостью результатов.

На защиту выносятся результаты исследований по созданию математического обеспечения и аппаратных средств для анализа и имитации работы канала связи, в том числе:

- методика определения необходимого числа полосовых фильтров для анализатора качества канала связи при заданной точности измерений в канале, а также критерии определения ширины полосы пропускания и уровня настройки фильтров, позволяющие значительно сократить необходимое их количество;

- программная реализация методики и алгоритма определения характеристик полосовых фильтров при моделировании случайных процессов; результаты расчетов, которые позволяют сопоставить нормированную спектральную плотность моделируемых случайных процессов и кусочно-постоянную функцию спектральной плотности моделирующих сигналов при различном количестве N формирующих фильтров;

- нелинейный резонансный умножитель частоты, диапазон частот которого расширяется путем подбора такого нелинейного преобразования, которое обеспечивает получение на выходе только заданной «-ой гармоники; его функциональная схема, в основу которой положена цепочка каскадно-включенных умножающих ЦАП, моделирующих степенную зависимость выходного напряжения датчиков от управляющего кода;

- решение задачи синтеза параметров фазокорректирующей цепи ППУ,

линеаризующей рабочий участок зависимости ГВЗ на основе предложенных математических критериев для верификации расположения нулей и полюсов ПФЦ относительно частотных областей на плоскости комплексного переменного на основе свойств функции логарифмической производной, а также оценка расстояний ближайших к границам заданных частотных интервалов нулей и полюсов ПФЦ, не производя вычисления их значений;

- зависимости для вероятности ошибки в символе, расстояния Бхаттача-рия, отклонения первого и второго начальных моментов и среднего квадрата отклонения веса от априорного среднего от отношения сигнала к помехе для когерентного и некогерентного приема сигнала амплитудной телеграфии (АТ) при фиксированном уровне порога анализатора качества канала связи;

- зависимости для вероятности ошибки в символе, расстояния Бхаттача-рия, отклонения первого и второго начальных моментов и среднего квадрата отклонения веса от априорного среднего от отношения дисперсии замирающего сигнала к дисперсии помехи для приема сигналов частотной телеграфии (ЧТ) с известной и случайной начальной фазой при наличии замираний;

- зависимости для вероятности ошибки в символе, расстояния Бхаттача-рия, отклонения первого и второго начальных моментов и среднего квадрата отклонения веса от априорного среднего для сигналов фазовой телеграфии (ФТ) с известной начальной фазой с учетом замираний по Рэлею и со случайной начальной фазой для замирающего сигнала и незамирающей помехи, а

'также для сигналов относительной фазовой телеграфии (ОФТ).

Научная новизна полученных результатов определяется впервые проведенными комплексными исследованиями, в ходе которых:

- предложена методика решения задачи определения числа фильтров для заданного частотного диапазона и определение верхней границы оценки погрешности воспроизведения спектральной плотности системой фильтров, основанная на учете физических параметров фильтров и степени их согласованности;

- получена формула для ошибки воспроизведения спектральной плотности набором фильтров, являющаяся функцией добротности значений отношения ординаты стыка двух смежных фильтров к ординате максимума спектральной плотности на частоте стыка резонансных характеристик и длительности реализации сигнала; определено выражение для верхней границей ошибки воспроизведения спектральной плотности, определяемое разностью площади равномерного спектра и спектра, переданного набором множества фильтров;

- предложен алгоритм определения спектральных характеристик полосовых фильтров, применяемых для имитационного моделирования канала связи, реализуемых программно и построенных так, что в качестве аргумента получаемого нелинейного уравнения выбирается первая из неизвестных координат границ частотных диапазонов фильтров; остальные неизвестные координаты выражаются через первую, для этого каждая из неизвестных координат выражается через две предыдущие решением соответствующего уравнения;

- в системах цифровой связи при построении функциональных генераторов, при разработке цифроуправляемых фазовращателей и калибраторов фазы, в которых зависимость фазового сдвига от изменения регулируемой величины

всегда нелинейна, впервые был применен новый способ создания функциональных ЦАП, основанный на аппроксимации реализуемых функциональных зависимостей многочленом и найдена схемная реализация этого способа с помощью каскадно-включенных умножающих ЦАП; с помощью такого схемного решения в сочетании с оптимальным методом аппроксимации реализован широкий класс функций;

- для анализа воздействия постоянства амплитуды как входного, так и выходного сигнала умножителя частоты на характеристики выходного сигнала составлена компьютерная программа по динамическому моделированию воздействия синусоидального сигнала на нелинейный четырёхполюсник, передаточная характеристика которого представляет собой многочлен Чебышева 5-ой степени; четырёхполюсник с такой характеристикой моделирует рассматриваемый умножитель частоты и фазы;

- решена задача рационального расположения собственных частот фазо-корректирующих цепей ППУ в соответствии с заданной характеристикой ГВЗ, имеющей сложный характер; для избежания громоздких вычислений предложен алгоритм, позволяющий обеспечить заданную ФЧХ и ГВЗ синтезируемой цепи; разработанная методика позволяет за счет распознавания положения полюсов и нулей ПФЦ в заданных областях комплексной плоскости обеспечить требуемую ГВЗ фазового корректора;

- предложена функциональная схема анализатора качества канала связи, использующего информационную структуру сигнала, при этом для канала с аддитивным белым шумом влияние нелинейности учитывается эквивалентным уменьшением отношения сигнала к шуму;

- экспериментально подтверждено, что определение расстояния Бхатта-чария требует меньших вычислительных затрат; это делает его использование при определении порогов приема сигнала в анализаторе качества канала связи наиболее предпочтительным в сравнении с вероятностью ошибки;

- анализ исследований информационной структуры сигналов показывает, что расстояние Бхаттачария зависит от нормированного порога и отношения сигнала к помехе так же, как вероятность ошибки зависит от тех же параметров;

- получено, что расстояние между априорным и апостериорным распределениями веса информационной последовательности монотонно уменьшается для оптимального порога с увеличением отношения сигнала к помехе; имеет место уровень порога, для которого расстояние Бхаттачария стабилизируется и не изменяется с ростом отношения сигнала к помехе.

Практическая ценность. Разработана методика формирования ширины полосы пропускания, учитывающая, что форма спектральной плотности сигналов на выходе каждого из фильтров близка к прямоугольной, а АЧХ имитатора канала не имеет в частотном диапазоне возбуждения резонансов и антирезонансов, то есть спектральная плотность моделирующих сигналов представляет собой кусочно-постоянную функцию, а ее варьируемыми переменными являются уровни спектральной плотности составляющих процессов, сформированных ¿-ым фильтром, и координаты границ частотных диапазонов к-го и (А+1)-го фильтров.

В системах цифровой связи при построении функциональных генераторов,

при разработке цифроуправляемых фазовращателей и калибраторов фазы, в которых зависимость фазового сдвига от изменения регулируемой величины всегда нелинейна, впервые был применен новый способ создания функциональных ЦАП, основанный на аппроксимации реализуемых функциональных зависимостей многочленом и найдена схемная реализация этого способа с помощью каскадно-включенных умножающих ЦАП. С помощью такого схемного решения в сочетании с оптимальным методом аппроксимации реализован широкий класс функций. Автором проведен анализ погрешностей рассмотренного способа построения цифроуправляемых калибраторов фазы. Установлено, что погрешности по методам интерполяции метода Чебышева отличаются мало. Необходимо также отметить тот факт, что для указанных методов погрешность близка к нулю на всем отрезке воспроизведения функции, в отличие от метода Тейлора, для которого погрешность быстро возрастает по мере приближения к краям отрезка аппроксимации.

Установлена эффективность использования метода оценки по расстоянию Бхаттачария для определения меры отличия между распределения весов передаваемого и наблюдаемого кодовых векторов в результате воздействия помех в КС. Весьма полезным для практики результатом является то, что между распределением веса в принимаемой последовательности кодовых векторов и вероятностями ошибок в символе существует связь, а, следовательно, параметры распределения веса принимаемых кодовых векторов зависят от вероятностей ошибок в символе. В качестве таких параметров приняты отклонения первых двух начальных моментов распределения веса принимаемого кодового вектора от распределения передаваемого кодового вектора, а также средний квадрат отклонения веса принятого кодового вектора от априорного среднего веса.

Реализация работы в производственных условиях. Диссертационная работа основана на результатах научно-технических и организационно-методических работ, выполняемых в соответствии с планами НИОКР ОАО «Газпром» по развитию и совершенствованию корпоративной сети технологической связи ОАО «Газпром» и ОИУС.

Полученные автором результаты работы использованы в системах цифровой связи ООО «Уренгойгазпром», при построении функциональных генераторов, разработке цифроуправляемых фазовращателей, калибраторов фазы, умножителей частоты и фазы, используемых в ПГТУ.

Результаты диссертации могут быть использованы в практике работы подразделений телекоммуникаций региональных отделений ОАО «Газпром», обеспечивающих передачу технологической и финансово-экономической информации по дискретным и цифровым каналам корпоративной сети технологической связи ОАО «Газпром».

Общий экономический эффект от внедрения диссертационной работы и вклада ее автора в совершенствование системы телекоммуникаций в ООО «Уренгойгазпром», рассчитанный в ценах 1991 года, составляет более 500 тыс. рублей.

Апробация работы. Основные научные положения и практические результаты диссертационной работы обсуждались на: Международном научно-техническом семинаре «Проблемы нефтегазовой отрасли (Уфа, 1998); Международной научно-технической конференции «Проблемы нефтегазового ком-

плекса России», посвященной 50-летию Уфимского государственного нефтяного технического университета (Уфа, 1998); 31-ой научно-технической конференции ИжГТУ (Ижевск, 1999); Международной научно-технической конференции «Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации», посвященной 50-летию кафедры «Информационно-измерительная техника» Пензенского государственного университета (Пенза, 2000); XV научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления «Датчик-2003» (Москва, 2003); Международном симпозиуме «Актуальные проблемы науки и образования», посвященном 60-летию Пензенского государственного университета; Российской научно-технической конференции «Высокопроизводительные вычисления и технологии (ВВТ-2003)» (Ижевск, 2003), Международном Самарском симпозиуме телекоммуникаций (Самара, 2003).

Публикации. Результаты работы отражены в 18 научных трудах, в том числе в: 9 статьях в научно-технических журналов и сборников; 1 депониро- 1

ванной рукописи (объемом 45 страниц), 6 публикациях в трудах международных и российских симпозиумов и конференций; 2 тезисах докладов на научно-технических конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 169 с. машинописного текста. В работу включены 48 рис., 3 табл., список литературы из 100 наименований и приложение, в котором представлен акт об использовании результатов работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности темы, формулировку цели и задач работы, основные положения, выносимые на защиту, и определяет содержание и методы выполнения работы.

В первой главе проведен обзор принципов анализа и имитации работы канала связи. Проведен анализ факторов, ухудшающих качество работы канала связи таких, как: абонентская линия, участки переприема и др. Рассмотрены принципы построения частотно-избирательных устройств на базе активных КС-цепей. Изучены виды амплитудно-частотных характеристик фильтров, передаточные функции и чувствительность, рассмотрены модели реализации активных фильтров. Исследованы основные принципы контроля состояния канала связи по информационным признакам сигнала.

Во второй главе предложены методики определения спектральных ха- V

рактеристик полосовых фильтров для анализа и имитации работы канала связи.

Одной из основных задач при повышении качества работы цифровой системы связи является определение помеховой обстановки в реальных условиях. Для этого необходимо определить минимальное число параллельных фильтров, которые позволили бы проанализировать зашумленность как в поддиапазонах, так и по всей полосе канала связи. При этом количество фильтров такого анализатора должно удовлетворять заданной точности оценивания. Ниже предлагается методика определения необходимого числа полосовых фильтров для анализа качества канала при заданной точности измерений.

Предложенная методика основана на учете физических параметров филь-

Рис. 1. Квантование частотной оси ы переменным шагом 251

тров и степени их согласованности.

Сутью ее является решение задачи определения числа фильтров п для заданного частотного диапазона Дсо и определение верхней границы оценки погрешности воспроизведения спектральной плотности системой фильтров. Для определения числа фильтров п в диапазоне Дсо необходимо было найти алгоритм квантования частотной оси со переменным шагом 28, (рис. 1). Степень разделения спектральной плотности для каждой пары смежных фильтров характеризуется отношением ординаты стыка Уок к ординате максимума]^*, т.е. К0 • У^1 < с ,(1) что справедливо в случае независимости У0> Ум и с от положения характеристики фильтра на частотной оси со. При учете вклада в резонансную характеристику /-го фильтра характеристик только /-1 и /+1 при постоянном затухании Ы фильтров выражение для Ум можно, в частности, для 1=2 представить:

?иг<1~Х +[(1-«Й2и72)2 + [(1-со^2)2 +со^(о^2Г05- (2)

Проведены некоторые преобразования для упрощения выражения (2). При этом отмечено, что при 51и52«5з справедливы выражения со0|=со,-5,,

со02 = со2 - 6,, со0} = а3 - <5,, и введены обозначения а = 5, • Юо{, b = 8, ■ со; Тогда выражения для YM и Y0 принимают вид соответственно

YM = <Г' + (1 - а)2 (4аГ'1 + (1 + За)2 [4а(1 + 2а)]"',

2-а 1-е

-0 5

2 +а

1 + а

-0.5

(3)

(4)

(5)

Учитывая, что Ъ < 1, то с?2 (1 -а)1« 1 и выражение (5) можно упростить:

Г0 = (1 - а)2[а(2 - а)]"' + (1 + а?[а{2 + а)]4. (6)

Принимая во внимание соотношения (4) и (6) из (1), получим приближенную формулу для определения параметра а: а = ¿(1-0,5с)(с-2с/)~1. А если с <0,5, с1> 20, то а «с/ • с-1. Тогда из (3) следует, что шаг квантования частотной оси определяется из выражения 28, « 2со0( • <1 • с4, / = 1, п (7)

Для определения числа фильтров п воспользуемся иллюстрацией заполнения частотного диапазона Дсо набором резонансных кривых (рис. 1), предварительно заметив, что ®о(«+1) = ю01 + 26, +... + 28„;

N

При учете (7) м

Дсо = 2£со0, •d •с

(8)

Очевидно, что ю0( = (о0(,_,) + 25,= со0(,_,)(1 + 2й ■ с"1). При учете (9) выражение (8) принимает вид:

Дсо = со0|(1 + 2с? • с'1)" - ю01. Из (10) определим число фильтров:

и = ^(Дсо • ©о} +1) ^ О + 2с1 ■ с'1).

(9) (10)

Если граничные частоты a>oi и Мо(<>и) рассматриваемого частотного диапазона Дсо совпадают с резонансными частотами фильтров С0| и со,,, то выражение для определения п приобретает следующий вид:

я = 2 + lg"1 (1 + 2rf • с"1) • {lg[(Aco • (0q¡ ) +1 - • с-1)] - lg[l + (d ■ с-1)]}. Оценка ошибки AG(<s>) воспроизведения спектральной плотности С?(ш) получена следующим образом. Верхней границей ошибки AG(a) может служить величина е, равная разности площади равномерного спектра и спектра,

«

переданного набором и фильтров: е = YM ■ Дсо - |F,c?co, со € Дсо, (11)

Ш '=1

где Y] = [(1 - cú2(üJ2)2 + (ú2(ü~2d2]~05. Для определения s огибающую резонансных характеристик п фильтров по диапазону Доз аппроксимируем ломаной (рис.

е = ЪХм ~ Уо)-26. /2 = {YM- Y0)Дсо/2.

2). Тогда

(12)

Принимая во внимание (4) и (5), выражение (12) запишем в виде:

е = [2(1 + 2а)(а -d) + ¿(1 + а)3]• [4<и?(1 + 2а)]"1 • Дсо (13)

Оценка ошибки воспроизведения спектральной плотности получена на основании соотношения:

ДС(со) =| Д5(со) |2 (яГ)"1. Причем Д£(со) можно определить из (11), тогда Д5(со)=е-Дсо"' =

cY,

lma\

Рис. 2. Аппроксимация огибающей набора резонансных характеристик

Учитывая (13), получим:

Д(?{са)= {[2(1 + 2аХа-^) + й?(1 + а)3][4а^(1 + 2а)]"|}2(л7,)_|. (14) Как следует из (14), ДС(со) является функцией добротности, значения отношения на частоте стыка резонансных характеристик и длительности реализации Г, т.е. ДС(оз)= Г).

Возникновение все большего числа источников помех различной природы, усложнение помеховой обстановки и потребность в более точном решении прикладных задач привели к необходимости рассмотрения накладываемых на передаваемые сигналы шумов как развивающихся во времени случайных функций. При этом необходимо заметить, что помеховая обстановка в одном и том же канале связи может меняется во времени очень медленно, так что имеющиеся шумовые процессы в канале связи можно считать стационарными и, как пра-

вило, эргодическими. В настоящее время описание случайных процессов многомерными законами распределения вызывает определенные сложности при использовании их на практике и не только из-за сложности математической модели, но и вследствие затруднительности получения и обработки необходимого объема экспериментальных данных. Наиболее эффективным подходом в этом случае представляется использование корреляционной теории, по которой для описания стационарного случайного процесса достаточно задать спектральную плотность, характеризующую распределение мощности шума по частотам.

Методы моделирования в канале связи случайных процессов по спектральной плотности реализуются с помощью систем, в которых сигнал, подаваемый на вход имитатора задается генератором белого шума и имеет нормальную плотность вероятности мгновенных значений. Распределение мощности колебаний по частотам формируется набором параллельно включенных полосовых фильтров. Подобные устройства достаточно сложны и дорогостоящи, поскольку при моделировании широкополосных случайных процессов число требуемых полосовых фильтров достигает нескольких сотен. В настоящей работе излагается методика определения ширины полосы пропускания и уровня настройки фильтров, позволяющая значительно сократить необходимое их количество за счет того, что величины названных параметров фильтров подбираются из условия минимума среднеквадратического отклонения

* 11ШЛ

® = (^тах — ^шл)"' 1[ЗД-5л(У)]2</У

(15)

спектральных плотностей 5,(у) и З^у), моделируемых случайных колебаний г(г)

N

и воспроизводимых в канале сигналов Xх* (0- (16)

1

Предполагаем, что форма спектральной плотности сигналов на выходе каждого из N фильтров близка к прямоугольной, а также что амплитудно-частотная характеристика имитатора не имеет в частотном диапазоне возбуждения [уП1;„, утах] резонансов и антирезонансов, либо они скорректированы. При этих условиях спектральная плотность 5Л(у) моделирующих колебаний (16) представляет собой кусочно-постоянную функцию (рис. 3) а ее варьируемыми переменными являются уровни (к = 1,N) спектральной плотности составля-

ло

Рис. 3

ляющих процессов **(/), сформированных к-ът фильтром, и координаты у* (£ = 1,Л^-1) границ частотных диапазонов к-го и (&+1)-го фильтров. Таким образом, погрешность моделирования (15) принимает вид:

е(Ч>1.....Ч'лг-! .й>•••>(?*) = (V* " Ч/0)"' *

1^(у)-&]24У, (17)

VI-!

где »уо и \ул< не варьируются, а зафик-

сированы *|/о =ут|„, V Необходимые условия экстремума функции (17):

5е / сН|/4 =0 (к = 1, N -1); Зб / д()к =0 (к = 1, /V), - приводят к системе уравнений, связывающей варьируемые переменные 4/4 и <2^.

-0„)[0М + 2* )] = 0, {к = ЦП), (18)

<н _

С*(Ч'*-У*-|)= (А: = 1,Л^). (19)

Условие (18) удовлетворяется при равенстве нулю первого или второго сомножителя. Причем равенство ординат и Qk+\ соседних горизонтальных участков функции 5^(у) фактически объединяет их в одно целое и тем самым максимизирует функцию (17), так как задача сводится к случаю с числом фильтров, на единицу меньшим заданного. Следовательно, для отыскания минимума е необходимо приравнять нулю второй сомножитель. Выполнение этого условия означает, что каждый вертикальный участок спектральной плотности ^(у) (кроме крайних левого при v = ут,п и правого при v = утах) должен пересекать график моделируемой спектральной плотности 5-(у) и делиться точкой пересечения пополам. Подставляя в (18) Qk, выраженные через из уравнений

(19), приходим к системе нелинейных уравнений для нахождения (к = 1, N -1), минимизирующих критерий моделирования (17):

-?-,(У>/У + —1—75 ,.(У>/У = 2^(м/,>,

1 Ч'и > чч-и , _ч

-!--+--- = 25,(40, {к = 2,И-г\

1 1 "та«

-1- +-±- = (20)

После того, как найдены, с помощью (19) определяются О кВ простейшем случае, когда N-2, задача сводится к решению одного трансцендентного уравнения, для которого с гарантией можно найти все корни, что обеспечивает отыскание глобального мийимума погрешности (17). Совершенно иначе обстоит дело в случаях трех и более ступеней (/V >3) в спектральной плотности 5\(у), поскольку приходится решать не одно, а систему нелинейных трансцендентных уравнений (20). Известные численные методы не обеспечивают отыскания глобального минимума (17). Однако, учитывая особенность системы (20), заключающуюся в том, что в к-е уравнение входят только к-я, (к-1)-я и (&+1)-я неизвестные, удалось разработать алгоритм решения системы

(20), сводящий ее к одному нелинейному уравнению.

Предлагаемый алгоритм построен следующим образом. В качестве аргумента получаемого нелинейного уравнения выбирается Остальные неизвестные 1|/2, ч/з,...,\|Л-1 последовательно выражаются через Для этого каждое из неизвестных выражается через два предыдущие \\1к и решением

14 »1 , _,

уравнения (у>/у = - у, , (* = 1.ЛГ-1) (21)

При к = 2,3.....(ЛМ) величина Як определяется на предыдущем шаге при

решении предыдущего уравнения вида (21). Так как (ЛЧ)-ое уравнение вида (21) является последним уравнением в системе (20), найденное из него \| должно равняться известной частоте упшх в спектральной плотности моделируемого случайного процесса. Это условие и дает нелинейное уравнение относительно у,: У(ч/, ) = 4>л, {V Л,-1[-У2(ч'| )•■]}- =0. (22) которое эквивалентно системе (20). Если спектральная плотность моделируемых случайных помех получается цифровыми методами анализа в виде таблицы для ряда дискретных частот, то, определяя промежуточные значения линейной интерполяцией, можно найти аналитическое решение уравнения (21)

относительно х|/4+|. Действительно, левая часть уравнения (21) геометрически интерпретируется площадью заштрихованной на рис. 4 фигуры с основанием длиной (\\1кц - боковыми сторонами и ограничен-

ной кусочно-линейной функцией ^(у). Суммируя площади трапеций, подставляя результат в уравнение (21) и, разрешая его относительно ^ьь получаем

Ч>А+. = +5; -Я)±{(Л* +5,:)2 + 2/г'(утш +лА).

■(Л* :+| -5,:)- -^){[ут1П +(Ж + 1)Л-Х|/А].

+ + Л 1(5;+5;+1) + 2[х1/4Л4-(утш+йА)^]}}05) (23)

./я/11+1

где к - шаг интерполяции; т и п - целые части чисел /¡"'(^ - утш) и - ут,п). соответственно, 5/ при; = 0,1,2,..„А-1 (утах - ут1П ) - заданные значения 5г(у) в узлах интерполяции чтт+]1г.

Формула (23) правомерна, если п >т + 2. В случае п = т + 1 в ней необходимо исключить слагаемое А Если же и = т, то определя-

;=т+1

ется так = Утш +тк + А(5;+1 -5.(1^)]. (24)

Применение формул (23), (24) существенно сокращает затраты машинного времени, поскольку отпадает необходимость применения численного метода для уравнения (21), решаемого (АЧ) раз при каждом вычислении функции У(\|/|), которое, в свою очередь, многократно повторяется при численном отыскании корней уравнения (22).

В третьей главе разработаны технические средства, математические критерии и алгоритмы построения широкополосных цифроуправляемых калибраторов фазы, умножителей частоты и фазы, а также методика оптимизации параметров фазокорректирующей цепи (ФКЦ) на основе распознавания распо-

1Л1П

Рис. 4

ложения нулей и полюсов передаточной функции.

В работе был применен новый способ построения функциональных ЦАП, основанный на аппроксимации реализуемых функциональных зависимостей многочленом, и найдена схемная реализация этого способа с помощью каскад-но-включенных умножающих ЦАП. Способ заключается в следующем. На рассматриваемом отрезке [a,f>] необходимая функция /(*), относящаяся к классу элементарных, заменяется многочленом: Р„(х) = а0 + atx + а2х2 + ... + анх". Для воспроизведения многочлена Р,Хх) степени п необходимо п каскадно-включенных ЦАП. Наиболее распространенный метод аппроксимации функции fix) - разложение ее в ряд Тейлора. Автором работы предложено разложить функцию в ряд по обобщенным многочленам Чебышева, которые дают наилучшее приближение. С помощью предложенного способа построения функциональных преобразователей разработан целый ряд широкополосных цифро-управляемых калибраторов фазы и умножителей частоты и фазы.

Структурная схема одной из разновидностей цифро-управляемого калибратора фазы представлена на рис. 5. Основу этой схемы составляют две цепочки каскадно-включенных умножающих цифроана-логовых преобразователей ЦАП1-ЦАП4 и ЦАП5-ЦАП8, которые вместе с соответствующими операционными усилителями А1-А4 и масштабными резисторами образуют два функциональных ЦАП, моделирующих синусную и косинусную функциональные зависимости, относящиеся к классу элементарных функций.

На аналоговые входы ЦАП1 и ЦАП5 подают напряжения с одинаковой частотой и амплитудой UBX и jUBX, но имеющие разность фаз, равную 90°. Выходной сигнал формируется в соответствии с зависимостью

= C(x)Utx +jS(x)Utx *cos(7Lv/2)/yBX +jsm(m/2)U,x = Uex exp(/W2), где C(x) -<70 +a,.v+a2x2 +aixi + a4x4 s cos(kx/2) , S(x)=b0 + bix+b1x1 + bp? + ¿>4.И = sin(rcv/2), многочлены, аппроксимирующие функции cos(7tx/2) и sin(7u72); b, и a, - модули коэффициентов определяются отношениями сопротивлений резисторов RsiRs, и Rh!Rc,.

На выходе операционного усилителя А5 напряжение сдвинуто по фазе относительно входного напряжения на угол пх/2. При условии, что х принадлежит интервалу [0, 1], угол фазового сдвига изменяется в диапазоне [0, ж/2]. Выбрав в качестве аргумента функций соз(г) и бш^) переменную г = (Ь-а)х+а можно установить любой необходимый интервал [а, Ь].

Рассмотренный калибратор фазы является широкополосным, поскольку ЦАП, моделирующие синусную и косинусную зависимости, частотно независимы и могут работать в широком диапазоне частот, ограниченном только их реактивными паразитными параметрами. В работе проведен анализ погрешностей рассмотренного способа построения цифроуправляемых калибраторов фазы. Показано, что при использовании метода Чебышева погрешность близка к нулю на всем отрезке воспроизведения функции в отличие от метода Тейлора, для которого погрешность быстро возрастает по мере приближения к краям отрезка аппроксимации.

В работе при разработке умножителя частоты использован принцип расширения диапазона частот путем подбора такого аппроксимируемого нелинейного преобразования, которое обеспечивает получение на выходе только заданной п-ой гармоники. Упомянутое преобразование выполняется с точностью до множителя 21"" выражением Ти(х) = соБяагссов /(*), которое известно как многочлен Чебышева п-го порядка. Первые пять многочленов Чебышева имеют вид: Т0(х) = 1, Г,(*) = *> Т2(х)-2хг -1, Т3(х) = 4*3-3*, Т4(х) = 8х4-8х2 +1.

Проведенный анализ воздействия амплитуды входного сигнала и соотношения сигнал/шум на характеристики выходного сигнала показал, что недостатком описанного способа разработки умножителя частоты и фазы является высокая критичность к амплитуде входного сигнала и соотношению сигнал/шум входного сигнала, которая увеличивается по мере увеличения коэффициента умножения частоты. Однако указанные особенности не следует считать принципиальными недостатками способа, поскольку аналогичные недостатки свойственны и для умножителей других типов.

Решена задача рационального расположения нулей и полюсов передаточной функции фазокорректирующих цепей (ПФЦ) (выражение (25)) ППУ в соответствии с заданной характеристикой ГВЗ:

]Пр)=Я(Р)=*оР" -У"-' +- + (-04 -¿о {Р-Р?1Р-Р0МР-Р°„) О(р) а0ря+^р"-] +...+ап а0{р~ Р\1Р~ РгУЬ'Р„У где р°,р\,...,р1 - нули, а р1,р2>...,ра -полюсыПФЦ.

Задание области расположения нулей и полюсов позволяет оценить фазовую характеристику и ГВЗ синтезируемой фазокорректирующей цепи (ФКЦ). В то же время часто возникает необходимость в корректировке ФЧХ ФКЦ. Для решения этой задачи в работе предложена методика синтеза параметров ФКЦ, исходя из расположения полюсов и нулей в заданных на комплексной плоскости областях. Кроме того, по определению ФКЦ нули и полюсы должны располагаться симметрично относительно мнимой оси.

Пусть на параметры колебательной системы наложены ограничения в ви-

де неравенств UküUlüU", (26)

где Uk - координата вектора варьируемых параметров; U к - нижняя граница U¡,; ií\ - верхняя граница

Предположим, что для некоторого вектора варьируемых параметров U из области допустимых значений (26), вычислены коэффициенты а„ полиномов S(p) и Щр). Известно, что полюсы и нули ПФЦ имеют комплексно-сопряженный характер. Для полюсов выражения имеют вид:

r = 1, 2,..., п, где х,. - вещественная часть. Рассматривая задачу синтеза параметров ФКЦ, в качестве исследуемых функций выбрано число нулей и полюсов ПФЦ в некоторых частотных областях

Ф (С/)=5>,, (27)

j-u

где ms- число корней любого полинома ПФЦ в j-той запретной области на комплексной плоскости.

Эти функции обозначены через Ф\(С/) - для полюсов и Ф2(С/) - для нулей ПФС. Введенная функция (27) является положительной целочисленной, принимающей значения 0, 1, 2 ... к;. Решением поставленной задачи является вектор параметров U, для которого: Ф,(С/) = 0 и Фг((У) = 0. (28)

Верификация параметров [/* осуществлена путем распознавания взаимного расположения корней полиномов ПФЦ относительно границ запретных частотных областей с помощью функции логарифмической производной, кото-

п

рая определяется следующим образом: F(p) = D'(p)/D(p) = pr). (29)

r=. 1

При верификации принимается во внимание только мнимая часть этой функции Q(X) и некоторые ее свойства: Q(k) = Im[£>'(X)/.D(^)], где X - вещественная переменная. Подставляя р = X в выражение (29), можно показать, что Q(\) состоит из п слагаемых £?Г(Х) вида Qr{~k.) = уг /[(Х-х,)2 + у2],определяемых соответствующим корнем многочлена D(p). Слагаемые Qr(\) обладают следующими свойствами: слагаемое представляет знакопостоянную функцию, знак которой определяется мнимой частью соответствующего многочлена; интеграл от слагаемого в бесконечном интервале изменения X равен тг, если у,. >0, и равен -7г, если у,<0; слагаемое имеет единственный экстремум. Значение экстремума пропорционально мнимой части корня у,.. Экстремум стремится к оо, если мнимая часть корня стремится к нулю.

На основании этих свойств слагаемых выведены два свойства функции. Во-первых, интеграл от функции Q(K) на бесконечном интервале L равен разности числа корней многочлена, расположенных в верхней и нижней полуплоскостях комплексной плоскости. Во-вторых, функция Q(X) обладает логарифмическим свойством.

Введем в рассмотрение многочлен £>(z), который связан с D(p) выражением: D(z) = D(z + Ja)/D(z + Jfi).

В соответствии с логарифмическим свойством функции Q{\) справедливо

равенство Q{X) = бв(Х)-б,,(Я), (30)

где Q(X), Qa(X), (X) - функции, соответствующие многочленам D(z), D(z + ja), D(z + 7'P); а и P - границы запретной зоны расположения нулей и полюсов ПФЦ по мнимой оси.

e.(b) = Í77--я,2-

r=,(X-xr) + (yr - a) ,=1(А.-дггГ+(>'г-Р)

Доказаны три важных утверждения, одно из которых следующее: число корней D(p) с мнимыми частями a <yr< Р равно

ma,=±-[xQ{X)dX. (31)

Таким образом, показано, что число корней Щр) с мнимой частью a<yr<(i можно определить, вычислив несобственный интеграл (31). Дтя практических расчетов на ЭВМ доказана возможность замены несобственного интеграла (31)

1 °° ~ 1 ''2 определенным интегралом ma„ = —

2п 2íi

Второе и третье утверждения определяют формулы: Х2 >(P-a)ctg(e,/п); (32) X, <minxr + (a~P)ctg(e, In). (33)

Величина minxr определяется по значениям коэффициентов D{p). Вели-

Г

чина е, =<0,5п. Таким образом, задача вычисления функции Ф{Ц) сводится к вычислению определенного интеграла при условии, что границы интервала интегрирования (Xi,X2) удовлетворяют неравенствам (32) и (33).

Для более эффективного вычисления интеграла (31) был применен модифицированный метод Симпсона, который заключается в автоматическом удвоении шага вычислений интеграла.

Вычисление значений подынтегральной функции производится по формуле e(X) = Im{[D'(A. + ja)/D(X + ja)]-[D'{X + j$)/D{X + yp)]}.

Аналогично осуществляется решение задачи для верификации нулей ПФЦ.

В работе также предложены критерии оптимизации параметров. Если соблюдается условие (28), то появляется возможность выбрать вектор параметров ПФЦ, полюса и нули при котором максимально удалены от границ запретных областей. С помощью функций Qd\) и Q^X) (см. (30)) оценивается расстояние ближайших к границам интервала корней полиномов, не вычисляя их значений. Таким образом, разработанная методика позволяет за счет распознавания положения полюсов и нулей ПФЦ в заданных областях комплексной плоскости обеспечить желательное их расположение.

В четвертой главе проведено исследование информационных признаков сигнала для контроля качества работы канала связи.

Для анализа контроля качества канала, использующего информационную структуру сигнала, применялась схема, показанная на рис. 6. Для канала с аддитивным белым шумом влияние нелинейности учитывалось эквивалентным уменьшением отношения сигнала к шуму.

Для когерентного приема при использовании амплитудной телеграфии (АТ) ' вероятности ошибочного приема единичного и нулевого элементов равны:

Рк1 = 1-0.5 -егфо/л/2)- 77]. Ря0=0.5-ег&[б0/л/2], (34)

где Ъй=ы4Й - значение порогового уровня, нормированного относительно среднеквадратичного значения шума ; у = и2/ 2Ы - отношение сигнала к помехе.

Вероятность ошибки при когерентном приеме сигналов АТ, при заданных вероятностях посылки Р\ и паузы Р0 определяется суммой

Р, = Р,{1-0.5- егГс [(Ь. ¡42) - лЯ}+ Р0 {0.5 • ет& [¿>0 /л/?]} ;

Значение порога, минимизирующего Ре, можно найти, полагая, что при фиксированном отношении сигнала к помехе: дРе/дЬ0 = 0.

В качестве исследуемых информационных признаков сигнала выбраны: расстояние Бхаттачария Ив; отклонения первых двух начальных моментов Д/и, и Д/и2 распределения веса принимаемого кодового вектора от распределения передаваемого кодового вектора, а также средний квадрат отклонения веса принятого кодового вектора от априорного среднего веса Ку.

Для равновесного кода с кодовым вектором длинной п = 4 и весом уг = 2 эти величины выражаются так:

£>в = - 1п(1 - 2Рп0 + Р„20 -2Р„1+ Р2Х + 8Ри1Р„0 - 6Рн1Р20 - 6Р2Рп0 + 6Р2Р20)]П;

Дт, = 2Р„0 -2Рп{, Дт2 = ^,„(10 -2Рп0) - Рп1 (б- 2Р111)-ВР,11РМ;

Ку = 2^,0(1 + Рн0) + 2Рп1 (1 - Р,л) - 8 Р„0Р>:1.

Используя приведенные выше выражения вероятностей ошибочного приема для единичного и нулевого элементов кодового вектора (34). в работе получены зависимости информационных признаков сигнала для определения состояния канала связи при использовании кодовой комбинации с постоянным весом 2 из 4. На рис. 7 приведены результаты расчетов, построенные для нормированных значений порога Ьо и отношения сигнала к помехе у.

Анализ приведенных зависимостей показывает, что £>д зависит от Ьо и у так же, как Ре от тех же параметров. Вв определяет влияние отклонения априорного распределения веса информационной последовательности от апостериорного. Различие между распределениями монотонно уменьшается для оптимального порога (орО с увеличением у. Имеет место уровень порога, для, которого расстояние стабилизируется и не изменяется с ростом у.

Рис. 6 Структурная схема АККС, использующего информационную структуру сигнала

а)

в)

Д)

б)

г)

Рис. 7. Зависимости для вероятности ошибки в символе Ре (а), расстояния Бхаттачария Од (б), отклонения первого Дж1 (в) и второго Ьпг (г) начальных моментов и среднего квадрата отклонения веса от априорного среднего К у (д) для когерентного приема сигнала АТ при фиксированном пороге для веса 2 и длине вектора 4

Анализ зависимостей Дт, показывает, что для оптимального порога это отклонение равно нулю независимо от отношения сигнала к помехе. Это объясняется симметрией канала при когерентном приеме. Для несимметричного канала такая зависимость отсутствует. Можно отметить также, Дт, зависит от значения выбранного порога Ьо- Для каждого из значений Ьо можно найти такое у, при котором Дл!| равно нулю.

Отклонение второго начального момента Дш2 в отличие от первого при оптимальном пороге не равно нулю для малых Ь0. Однако при увеличении у и оптимальном Ьи отклонение Дтг стремится к нулю. Для выбранного порога Ь0 отклонения Дш, и Дт1 имеют нулевые значения для разных значений у. Это позволяет при совместном их использовании снять неоднозначность контроля.

Средний квадрат отклонения веса от его априорного среднего значения Ку значительно коррелирует с вероятностью ошибки в символе Ре.

В случае приема сигнала фазовой телеграфии (ФТ) со случайной фазой для замирающего сигнала и не-замирающей помехи исследования проводились для некогерентного демодулятора (рис. 8). Если вычисление © основано на определении разности квадратов огибающих в суммарном и разностном каналах при приеме замирающих сигналов, то вероятности ошибки при приеме единичного и нулевого элементов сигнала равны: если Ь < 0:

Рис. 8. Структурная схема суммарно-разностного некогерентного демодулятора: Ф - фильтр; ФОН - устройство формирования опорного напряжения; «+»,«-» - суммирующее и вычитающее устройства; АД - амплитудный детектор; ФП -функциональный преобразователь, образующий функцию решения 3

Р„,=

Л о ~

[2(1 + 2Лд)]"' ехр{6(2Л0~'},

41 + 4й02>[2(1 + 2йд)]"' ехр{-Ь[2ЛГ(1 + 4А02)]-1}, если Ъ > 0 1-0 + 4п02)[2(1 + 2Л02)Г' ехр{-£[2Лг(1 ^ 4А02)Г'},

[2(1 + 2й02)]_1ехр{Ь(2АО_1}, если ¿>>0.

Расстояние Бхаттачария для телеграфного кода №3 будет иметь вид:

1>в = -1п[(1-/>, )3(1-Р„0)4+12/*, 0 По)3 +

+ 18^,1(1 - Л.У&О " Р„ о)2 " ^о)]"2.

Отклонение первого начального момента: Дл, = АРМ -12+12Р?п +12Р^ -12Р?пР?, +

лОл 1 '

Гп0 п\

+36^,-36^ -36 р;0ря1 +з6р*0рп1 -3 />„,. Отклонение второго начального момента: Дт2 = 28Р„0 - 72Р*а0 +12^ + + 12РЪМ + 12Р^ - 12Р^Х +

+ 216/»Д/?, -216/^-216/^,, +216^, -24/у>,

-15 Р,

п I •

(35)

(36)

(37)

(38)

Ре 0.01

а)

б)

в)

г)

Т. ДБ

д)

Рис. 9. Зависимости для вероятности ошибки в символе Р, (а), расстояния Бхаттачария Да (б), отклонения первого Лш] (в) и второго Лш2 (г) начальных моментов и среднего квадрата отклонения веса от априорного среднего Ку (д) для сигнала с весом 3 из 7 для ФТ со случайной начальной фазой при наличии замираний

Средний квадрат отклонения:

Ку=4Р„0-\8Р„40 +12Р„20 - 2Р* + 8+1+ 38Р.УЙ - 44Ря0Р^ +

+ 84/^, - 86/^?, + &6РЦ0Р^ - 62/»У?, - 54Р„30Р„| +

+ 54Ря40Ря1 - 24Рй0Яя1 - 48ВД + 32Р„0Р> +ЗР,п. (39)

С помощью выражений (35)-(39) получены зависимости Ре, Ов, Ат,, Дт2 и К„ для ФТ (рис. 9) от Ьа и у.

Аналогичные исследования проводились при следующих условиях: когерентный и некогерентный прием сигнала АТ, а также прием с известной и случайной начальной фазой при использовании частотной телеграфии (для V, = 1 и v.r = 2 при п = 4); прием сигнала ФТ с известной начальной фазой (для \>х = 1 и \х = 2 при « = 4; и V, = 3 при п = 7 (телеграфный код №3)); прием сигнала при использовании относительной фазовой телеграфии (ОФТ) (телеграфный код №3).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В работе получены и научно обоснованы математическое обеспечение и принципы построения аппаратных средств для анализа и имитации работы канала связи путем синтеза АЧХ и ФЧХ ППУ и создания методики оценивания помеховой обстановки в канале связи на основе информационной структуры сигнала для различных видов модуляции, что вносит вклад в развитие методов повышения качества канала связи.

2. Разработан алгоритм определения переменного интервала между максимумами резонансных характеристик двух смежных фильтров, показано, что степень разделения спектральной плотности для каждой пары смежных фильтров можно охарактеризовать отношением ординаты их стыка к ординате максимума спектральной плотности.

3. Решена задача отыскания глобального минимума погрешности моделирования в случае трех и более ступеней спектральной плотности путем разработки алгоритма решения системы нелинейных трансцендентных уравнений, учитывая ее особенность, которая заключается в том, что в Ь-е уравнение входят только к-я, (Ы)-я и (£+1)-я неизвестные, что сводит ее решение к одному нелинейному уравнению.

4. При получении спектральной плотности моделируемых случайных помех цифровыми методами анализа в виде таблицы для ряда дискретных частот, определяя промежуточные ее значения линейной интерполяцией, найдено аналитическое решение уравнения относительно координат границ частотных диапазонов фильтров.

5. Применение разработанного алгоритма определения спектральных характеристик полосовых фильтров существенно сокращает затраты машинного времени, поскольку отпадает необходимость применения численного метода для решения системы сложных уравнений, решаемых (ЛМ) раз, где N - количество ступеней в моделирующей спектральной плотности, при каждом вычислении функции от координат границ частотных диапазонов фильтров.

6. На основе изучения спектральных характеристик умножителя фазы и частоты установлено, что за счет чебышевского преобразования достигается значительное снижение уровня паразитных спектральных составляющих, присутствующих на выходе умножителя. В результате этого требования высокой избирательности, предъявляемые к выходным фильтрам, могут быть снижены, что позволяет отказаться от узкополосных фильтров, ограничивающих рабочий диапазон частот. Кроме этого, быстродействие нелинейного преобразователя позволяет работать в широких диапазонах частот входных и выходных сигналов.

7. Анализ зависимостей отклонения первых начальных моментов показывает, что для симметричного сигнала отклонение первого начального момента для оптимального порога анализатора канала равно нулю независимо от отношения сигнала к помехе. Это объясняется симметрией сигнала при когерентном приеме. Для не симметричного сигнала такая зависимость отсутствует. Можно отметить также, отклонение зависит от значения выбранного порога. Для каждого из значений порога можно найти такое отношение сигнала к помехе, при котором отклонение равно нулю.

8. Определено, что отклонение второго начального момента в отличие от первого момента для симметричного сигнала при оптимальном пороге не равно нулю для малых отношений сигнала к помехе. Однако при увеличении отклонения стремится к нулевому значению. Для выбранного порога отклонения первого и второго начальных моментов имеют нулевые уровни для разных значений отношения сигнал к помехе. Это позволяет при совместном их использовании снять неоднозначность контроля. Средний квадрат отклонения веса от его априорного среднего значения значительно коррелирует с отношением сигнала к помехе.

9. В результате анализа зависимостей, полученных при некогерентном приеме, аналогичных для когерентного приема, следует отметить, что при некогерентном приеме канал имеет несимметричный вид. Это приводит к изменению характера отклонения первого и второго начальных моментов. Так, для симметричной кодовой комбинации при оптимальном пороге величина отклонения первого начального момента отлична от нуля для малых отношений сигнала к помехе (растет ошибка приема посылки) и уменьшается до нуля при его увеличении.

10. Следует отметить, что отклонения первого и второго начальных моментов обладают дискриминационными характеристиками по порогу, т.е. отклонение порога от оптимального приводит к изменению знака отклонения. Этот результат может быть использован для автоматического поиска оптимального порога в решающем устройстве.

11. Анализ показывает, что зависимость расстояния Бхатгачария близко к зависимости вероятности ошибки приема символа и при росте отношения сигнала к помехе оно уменьшается. Так для кодовых векторов с весом 2 из 4 зависимости носят симметричный характер относительно нулевого порога, а для кодовых векторов I из 4 - зависимость от тех же параметров носит несимметричный характер.

12. Отклонение первых начальных моментов для любых порогов с ростом отношения сигнала к помехе уменьшается и, в отличие от АТ, носит симметричный характер относительно оптимального порога и равного нулю. Для кодовых векторов с весом 1 из 4 характер отклонения от величины порога несимметричен относительно нулевого порога.

13. Отклонение второго начального момента с ростом отношения сигнала к помехе также уменьшается, стремясь к нулю. Зависимость от величины порога несимметрична относительно нулевого порога. Средний квадрат отклонения принятого веса от его априорного среднего веса уменьшается с ростом отношения сигнала к помехе. Характер изменения совпадает с вероятностью ошибки приема символа.

14. В соответствии с планами НИОКР ОАО «Газпром» по развитию и совершенствованию корпоративной сети технологической связи ОАО «Газпром» и ОИУС результаты работы использованы в системах цифровой связи ООО «Уренгойгазпром», при построении функциональных генераторов, разработке цифроуправляемых фазовращателей, калибраторов фазы, умножителей частоты и фазы, используемых в ППУ.

НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. Никаноров В.В., Коловертнов Г.Ю. Разработка методики определения спектральных характеристик полосовых фильтров для анализа и имитации работы каналов связи в системе Газсвязьавтоматика // Проблемы нефтегазовой отрасли: Материалы междунар. науч.-техн. семинара. - Уфа, 1998. - С. 19-21.

2. Коловертнов Г.Ю., Никаноров В. В. Анализ перспектив перевода сети связи на цифровые системы в нефтегазовой отрасли // Проблемы нефтегазового комплекса России: Материалы секции автоматизации производственных процессов междунар. науч.-техн. конф., посвященной 50-летию УГНТУ. - Уфа: Изд-во УГНТУ, 1998. - С. 43-48.

3. Никаноров В. В. Анализ основных принципов контроля состояния канала связи по информационным признакам сигнала //31-я науч.-техн. конф. Иж-ГТУ: Тез. докл. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 1999. - С. 30-32.

4. Никаноров В.В. Моделирование канала связи телеметрической системы при эксплуатации нефтегазовых скважин // Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации: Материалы междунар. науч.-техн. конф., посвященной 50-летию кафедры «Информационно-измерительная техника» Пензенского гос. университета. - Пенза: ПГУ, 2000. - С. 35-41.

5. Степанов А.Р., Никаноров В В., Истомин В.А. и др. Анализатор качества канала связи по информационным признакам сигнала. Результаты промышленной эксплуатации в северных условиях // Вопросы эксплуатации северных газовых и газоконденсатных месторождений: Сб. науч. тр. - М.: ВНИИГАЗ ОАО «Газпром», 2001. - С. 12-18.

6. Никаноров В.В., Илюшин С.А., Ковалев A.A. Телекоммуникационная система управления межпромысловым коллектором ООО "Уренгойгазпром" // Приборы и системы управления. - 2002. - №5. - С. 76-85.

7. Вахитов P.P., Сапельников В.М., Никаноров В.В. и др. Широкополосный умножитель частоты и фазы // Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления «Датчик-2003»: Тр. XV науч.-техн. конф. с участием зарубежных специалистов. - М.: МИЭМ, 2003. - С. 251-253.

'8. Ланчаков Г.А., Никаноров В.В., Ширинов Р.Ш. Многоуровневая распределенная информационно-управляющая система нефтяных технологических объектов НГДУ ООО «Уренгойгазпром» // В кн.: Проблемы освоения месторождений Уренгойского комплекса. - М.: ООО «Недра-Бизнес-Центр», 2003. - С. 102-110.

г

9. Хакгшов P.A., Сапелышков B.M., Никаноров B.B. и др. Функциональные цифроаналоговые преобразователи в приборостроении // Актуальные проблемы науки и образования: Тр. междунар. симпозиума, посвященного 60-летию ПГУ. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2003. - С. 65-68.

10. Обзор принципов анализа и имитации работы канала связи / Никаноров В.В.; ИжГТУ, 2003. - Рус.-Деп. в ВИНИТИ 18.08.2003 № 1595.-45 с.

11. Никаноров В.В., Марков М.М. Исследование информационных признаков сигналов с амплитудной модуляцией для анализа качества канала связи // Математическое моделирование и интеллектуальные системы: Сб. науч. тр. ИжГТУ. - 2003. - № 1. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2003. - С. 13-17.

12. Никаноров В.В., Лялин В.Е. Разработка методики выбора числа полосовых фильтров для анализатора качества канала связи // Математическое моделирование и интеллектуальные системы: Сб. науч. тр. ИжГТУ. - 2003. - № 1. -Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2003. - С. 22-25.

13. Никаноров В.В., Нистюк Т.Ю. Параметрический синтез фазокоррек-тирующей цепи путем распознавания взаимного расположения нулей и полюсов ее передаточной функции. 4 1.// Высокопроизводительные вычисления и технологии (ВВТ-2003): Тр. Российской науч.-техн. конф. - Ижевск: Изд. дом

14. Никаноров В.В., Нистюк Т.Ю. Параметрический синтез фазокоррек-тирующей цепи путем распознавания взаимного расположения нулей и полюсов ее передаточной функции. Ч 2. // Высокопроизводительные вычисления и технологии (ВВТ-2003): Тр. Российской науч.-техн. конф. - Ижевск: Изд. дом

15. Никаноров В.В., Нистюк Т.Ю., Григорьев Е.В. Определение квазиоптимальных параметров фазокорректирующей цепи на основе распознавания расположения нулей и полюсов передаточной функции // Математическое моделирование и интеллектуальные системы: Сб. науч. тр. ИжГТУ. - 2003. - № 2. -Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2003. - С. 38-44.

16. Никаноров В.В., Марков М.М. Анализ применимости информационных признаков сигналов с частотной модуляцией для контроля качества работы канала связи // Математическое моделирование и интеллектуальные системы: Сб. науч. тр. ИжГТУ. - 2003. - № 2. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2003. - С. 50-53.

17. Никаноров В.В., Лялин В.Е. Определение спектральных характеристик полосовых фильтров, применяемых для имитационного моделирования канала связи // Математическое моделирование и интеллектуальные системы: Сб. науч. тр. ИжГТУ. - 2003. - № 2. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2003. - С. 58-62.

18. Марков М.М., Никаноров В.В. Экспериментальное исследование применимости информационных признаков сигналов с фазовой модуляцией для контроля качества канала связи // Математическое моделирование и интеллектуальные системы: Сб. науч. тр. ИжГТУ. - 2003. - № 2. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2003.-С. 62-66.

УдГУ, 2003.-С. 109-111.

УдГУ, 2003.-С. 117-121.

В.В. Никаноров

Подписано к печати 13.11 2003 г. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Усл. печ. л. 1.0. Тираж 100 экз. Заказ №/7. Отпечатано в типографии ИжГТУ, 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7

If[oj * »19104

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ПРИНЦИПОВ АНАЛИЗА И ИМИТАЦИИ РАБОТЫ КАНАЛА СВЯЗИ.

1.1. Анализ факторов, ухудшающих качество работы канала связи.

1.1.1. Абонентская линия.

1.1.2. Участки переприема.

1.1.3. Иные дестабилизирующие работу канала связи факторы.

1.2. Характеристики модемов.

1.3. Частотно-избирательные устройства на базе активные RC-цепей

1.3.1. Виды АЧХфильтров, передаточные функции и чувствительность.

1.3.2. Модели многопетлевой реализации активных фильтров.

1.3.3. Реализация комплексных нулей передачи фильтра.

1.3.4. Основные преимущества многопетлевой реализации фильтров.

1.4. Контроль состояния канала связи по информационным признакам сигнала.

1.5. Выводы, постановка цели и задач исследования.

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛОСОВЫХ ФИЛЬТРОВ УСТРОЙСТВ АНАЛИЗА И ИМИТАЦИИ РАБОТЫ КАНАЛА СВЯЗИ.

2.1. О выборе числа полосовых фильтров для анализатора качества канала связи.

2.2. Определение спектральных характеристик полосовых фильтров, применяемых для имитационного^моделирования канала связи.

2.3. Полученные результаты и выводы.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА КРИТЕРИЕВ И АЛГОРИТМОВ СОЗДАНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ И

ФАЗОКОРРЕКТИРУЮЩИХ ЦЕПЕЙ ДЛЯ ППУ.

3.1. Функциональные цифроаналоговые преобразователи в каналах системы «Газсвязь».

3.2. Широкополосный умножитель частоты и фазы.

3.3. Определение исследуемой функции в задаче синтеза параметров фазокорректирующей цепи.

3.4. Ограничение областей расположения нулей и полюсов ПФЦ.

3.5. Исследования свойств функции логарифмической производной.

3.6. Оптимизация параметров системы с использованием свойств функции логарифмической производной.

3.7. Полученные результаты и выводы.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРИЗНАКОВ СИГНАЛА ДЛЯ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА РАБОТЫ КАНАЛА СВЯЗИ

4.1. Амплитудная телеграфия.

4.1.1. Когерентный прием.

4.1.2 Некогерентный прием.

4.2. Частотная телеграфия.!.

4.2.1. Прием с известной начальной фазой.

4.2.2. Прием со случайной начальной фазой.

4.3. Фазовая телеграфия.

4.3.1. Прием с известной начальной фазой.

4.3.2. Прием сигнала со случайной фазой для замирающего сигнала и незамирающей помехи.

4.3.3. Относительная фазовая телеграфия.

4.4. Полученные результаты и выводы.

Актуальность темы. Корпоративная сеть технологической связи ОАО «Газпром» - одна из крупнейших в России. Оперативно-техническое управление сетью осуществляет ООО «Газсвязь». Одна из главных задач, стоящих сейчас перед компанией, - реконструкция и техническое перевооружение сети, ее полная цифровизация. Крупнейшая из них охватывает предприятия севера России. Наряду с усовершенствованием имеющихся технологий «Газпром» работает над развитием единой ведомственной сети передачи данных, которая обеспечивает обмен данными между регионами и центром. Результатом реализации всех проектов станет создание отраслевой интегрированной информационно-управляющей системы «Газпром» (ОИУС).

Соотношение магистральных каналов связи существующей Единой ведомственной сети связи «Газпрома» по видам можно выразить следующими v цифрами: 51% - кабельные, 46% - радиорелейные (PPJIC) и 3% - спутниковые. Наземные системы насчитывают свыше 70 тыс. км магистральных линий связи, протяженность всей кабельной инфраструктуры составляет свыше 600 тыс. км. Протяженность магистральных PPJIC «Газпрома» составляет около 17 тыс. км, это в основном цифровые линии, охватывающие весь север России. Число крупных узлов связи - около 630. АТС - около 640 (общая номерная емкость составляет около 250 тыс. линий), среди которых 223 станции фирмы Harris, 70 АТС Si-2000 (Iskratel), 31 АТС S12 (Alcatel), 40 АТС Hicom-300 (Siemens).

Массовое внедрение в отрасли в начале 90-х годов практически на всех уровнях автоматизированных систем управления и современных систем телемеханики, предъявляющих повышенные требования к показателям качества и надежности каналов связи, которые в аналоговых системах связи выполнить сложно, привело к необходимости реконструкции сети технологической связи. Требования по развитию инфрастуктуры сети связи также выдвинули и создаваемая ОИУС, и новые сферы деятельности ОАО «Газпром»: продажа газа, бурение и разработка морских месторождений, геофизика, банковское дело, телевидение и радиовещание. В отрасли разработана и принята программа развития и технического перевооружения сети на период до 2010 года.

При использовании телекоммуникационного оборудования часто возникают вопросы, связанные с тем, какие факторы ухудшают качество работы каналов связи и как его можно повысить. На АТС голоса собеседников разделяются - дифференциальная система преобразует двухпроводную линию в четырехпроводную. Сигнал тональной частоты преобразуется в высокочастотный, выполняется частотное уплотнение каналов, далее по одному кабелю передаются сразу несколько разговоров до следующей станции, где голос возвращается в звуковой диапазон. Пункты преобразования сигнала в высокую частоту и обратно называют участками переприема (ППУ). Однако многие из абонентских линий проложены очень давно и явно устарели, поэтому именно они вносят в сигнал значительную долю искажений, которые заключаются в следующем: затухание, перекос амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), импеданс линии и постоянное напряжение смещения.

ППУ наибольшее влияние оказывают при междугородней связи, когда их общее число может составлять 8-11 участков. Вносимые искажения во многом зависят от качества настройки полосовых фильтров на телефонных станциях. v

Из них основными являются: амплитудно- и фазочастотные искажения, смещение несущей частоты, джиттер и скачки фазы. Прочие факторы снижения качества работы канала связи могут иметь следующий характер: шумы, импульсные помехи, замирание сигнала и колебания амплитуды. Общее ухудшение всех параметров может явиться следствием высокой загрузки каналов связи, т.к. по мере ее увеличения включаются в сеть абоненты, обслуживаемые посредством устаревшего оборудования на низкокачественных каналах связи.

Для снижения потерь достоверности при передачи сигналов через ППУ, возникающих за счет вышеуказанных помех и возмущений, необходимо разраv ботать новые технические решения для анализа качества каналов связи, включая имитационное моделирование канала, и оснастить телекоммуникационные системы как корпоративной сети технологической связи ОАО «Газпром», так и телекоммуникационные системы регионов России современным оборудованием ППУ, обеспечивающим при его функционировании адаптацию к реальной помеховой обстановке в системах связи.

Объектом исследования являются: ППУ, групповое время задержки (ГВЗ); полосовые фильтры для анализатора качества канала связи; помеховая обстановка; передаточная функция фазокорректирующей цепи (ПФЦ) и логарифмическая производная ПФЦ; расстояние Бхаттачария; зависимости для вероятности ошибки в символе; амплитудная, частотная и фазовая телеграфии; начальные моменты распределения веса кодовых векторов; когерентный и некогерентный прием сигнала.

Предметом исследования являются: методика выбора минимального числа полосовых фильтров; алгоритм'1 определения ширины полосы пропускания; оценка ошибки воспроизведения спектральной плотности; программная реализация методики и алгоритма определения характеристик полосовых фильтров; математические критерии для верификации расположения нулей и полюсов ПФЦ; цифроуправляемые фазовращатели и калибраторы фазы; широкополосный умножитель частоты и фазы; анализ исследований информационной структуры сигналов.

Цель работы - разработка и научное обоснование математического обеспечения и аппаратных средств для анализа и имитации работы канала связи путем синтеза амплитудно- и фазочастотных характеристик участков переприема и создания методики оценивания помеховой обстановки в канале связи на основе информационной структуры сигнала для различных видов модуляции, что вносит вклад в развитие методов повышения качества канала связи.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

- проведение анализа факторов, ухудшающих качество работы канала связи и оценка влияния настройки полосовых фильтров ППУ на амплитудно- и фазочастотные искажения;

- создание методики выбора минимального числа параллельных полосовых фильтров, позволяющего с заданной точностью оценивать зашумленность канала связи как по всей полосе частот, так и в ее поддиапазонах;

- выработка алгоритма определения ширины полосы пропускания и уровня настройки фильтров, позволяющих значительно сократить необходимое их количество, исходя из условий минимума среднеквадратического отклонения спектральных плотностей моделируемых случайных сигналов и воспроизводимых в канале сигналов;

- разработка широкополосного умножителя частоты и фазы для 111IV на основе аппроксимации реализуемой функциональной зависимости в виде многочлена и его схемная реализация с помощью каскадно-включенных умножающих ЦАП;

- определение алгоритма рационального расположения собственных частот фазокорректирующих цепей ППУ в соответствии с заданной характеристикой ГВЗ путем варьирования параметров цепи и определения наличия полюсов и нулей в заданных техническими требованиями областях;

- для канала с аддитивным белым шумом проведение исследований применимости расстояния Бхаттачария между двумя дискретными распределениями весов передаваемого и наблюдаемого кодовых векторов, отклонения первых двух начальных моментов распределения веса принимаемого кодового вектора от распределения передаваемого кодового вектора, а также определение среднего квадрата отклонения веса принятого кодового вектора от априорного среднего веса для контроля состояния канала связи;

- определение влияния вида модуляции сигнала (амплитудной, частотной и фазовой), способов демодуляции, информационной структуры сигнала и отношения сигнала к помехе на расстояние Бхаттачария, отклонения первого и второго начальных моментов и среднего квадрата отклонения веса от априорного среднего.

Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования.

Математические модели и алгоритмы, предложенные в работе, основаны на фундаментальных положениях системного и функционального анализа, теории вероятностей и случайных функций, а также теории статистической радиотехники и информатики.

При разработке алгоритмов качества канала связи использовались теоретические основы радиотехники и теория кодирования информации, а при проектировании функциональных ЦАП использовались метод аппроксимации функции путем ее разложения в ряд Тейлора, теории интерполяции, разложения функции по многочленам Чебышева. Для создания оригинальных схем к цифроуправляемых фазовращателей и калибраторов фазы применялись способы функционального цифроаналогового преобразования: с использованием ре-зисторных матриц, сопротивления резисторов, в которых подобраны по специальным законам; с использованием логических элементов и цифровых устройств для декодирования-вычисления значения функции; с использованием ПЗУ, которое хранит значения воспроизводимой функции; с использованием множительно-делительных свойств умножающих ЦАП и применением различного вида аппроксимаций.

Для вычисления интегралов при подсчете нулей и полюсов передаточной функции применен модифицированный метод Симпсона, который заключается в автоматическом удвоении шага вычислений интеграла, а также схема Горнера.

Критерии и решающие функции спектрального синтеза разработаны с помощью методов теории аналитических функций, функционального анализа, технической кибернетики и теории устойчивости.

Экспериментальные исследования проводились путем имитационного моделирования процесса помех с последующей регистрацией анализатором качества КС ошибок в кодовых векторах. Обработка полученных результатов проводилась с привлечением аппарата теории вероятностей и математической статистики.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждена сопоставлением разработанных математических моделей, алгоритмов и аппаратных средств для анализа и имитации помеховой обстановки в канале связи, экспериментальной проверкой основных теоретических выводов и положений, а также внедрением результатов исследований в образцы новой техники для средств связи.

Алгоритмы нахождения квазиоптимальных параметров ПФЦ, предложенные в работе, основаны на формировании векторов варьируемых параметров численными методами моделирования случайных величин и получении целочисленных значений разработанных критериев, удовлетворяющих условиям оптимальности.

Достоверность экспериментальных результатов обеспечена использованием аттестованных контрольно-диагностических средств оценки точности обработки аналоговых, дискретных и цифровых сигналов, большим объемом экспериментального материала, статистическими методами подсчета данных и хорошей воспроизводимостью результатов.

На защиту выносятся результаты исследований по созданию математического обеспечения и аппаратных средств для анализа и имитации работы канала связи, в том числе:

- методика определения необходимого числа полосовых фильтров для анализатора качества канала связи при заданной точности измерений в канале, V а также критерии определения ширины полосы пропускания и уровня настройки фильтров, позволяющие значительно сократить необходимое их количество;

- программная реализация методики и алгоритма определения характеристик полосовых фильтров при моделировании случайных процессов; результаты расчетов, которые позволяют сопоставить нормированную спектральную плотность моделируемых случайных процессов и кусочно-постоянную функцию спектральной плотности моделирующих сигналов при различном количестве N формирующих фильтров; и

- нелинейный резонансный умножитель частоты, диапазон частот которого расширяется путем подбора такого нелинейного преобразования, которое обеспечивает получение на выходе только заданной «-ой гармоники; его функциональная схема, в основу которой положена цепочка каскадно-включенных умножающих ЦАП, моделирующих степенную зависимость выходного напряжения датчиков от управляющего кода;

- решение задачи синтеза параметров фазокорректирующей цепи ППУ, линеаризующей рабочий участок зависимости ГВЗ на основе предложенных математических критериев для верификации расположения нулей и полюсов ПФЦ относительно частотных областей на плоскости комплексного переменного на основе свойств функции логарифмической производной, а также оценка расстояний ближайших к границам заданных частотных интервалов нулей и полюсов ПФЦ, не производя вычисления их значений;

- зависимости для вероятности ошибки в символе, расстояния Бхаттача-рия, отклонения первого и второго начальных моментов и среднего квадрата отклонения веса от априорного среднего от отношения сигнала к помехе для когерентного и некогерентного приема сигнала амплитудной телеграфии (AT) при фиксированном уровне порога анализатора качества канала связи;

- зависимости для вероятности ошибки в символе, расстояния Бхаттача-рия, отклонения первого и второго начальных моментов и среднего квадрата отклонения веса от априорного среднего от отношения дисперсии замирающего сигнала к дисперсии помехи для приема сигналов частотной телеграфии (ЧТ) с известной и случайной начальной фазой при наличии замираний;

- зависимости для вероятности ошибки в символе, расстояния Бхаттача-рия, отклонения первого и второго начальных моментов и среднего квадрата отклонения веса от априорного среднего для сигналов фазовой телеграфии (ФТ) с известной начальной фазой с учетом замираний по Рэлею и со случайной начальной фазой для замирающего сигнала и незамирающей помехи, а также для сигналов относительной фазовой телеграфии (ОФТ).

Научная новизна полученных результатов определяется впервые проведенными комплексными исследованиями, в ходе которых:

- предложена методика решения задачи определения числа фильтров для заданного частотного диапазона и определение верхней границы оценки погрешности воспроизведения спектральной плотности системой фильтров, основанная на учете физических параметров фильтров и степени их согласованности;

- получена формула для ошибки воспроизведения спектральной плотности набором фильтров, являющаяся функцией добротности значений отношения ординаты стыка двух смежных фильтров к ординате максимума спектральной плотности на частоте стыка резонансных характеристик и длительности реализации сигнала; определено выражение для верхней границей ошибки воспроизведения, спектральной плотности, определяемое разностью площади равномерного спектра и спектра, переданного набором множества фильтров;

- предложен алгоритм определения спектральных характеристик полосовых фильтров, применяемых для имитационного моделирования канала связи, реализуемых программно и построенных так, что в качестве аргумента получаемого нелинейного уравнения выбирается первая из неизвестных координат границ частотных диапазонов фильтров; остальные неизвестные координаты выражаются через первую, для этого каждая из неизвестных координат выражается через две предыдущие решением соответствующего уравнения;

- в системах цифровой связи при построении функциональных генераторов, при разработке цифроуправляемых фазовращателей и калибраторов фазы, в которых зависимость фазового сдвига от изменения регулируемой величины всегда нелинейна, впервые был применен новый способ создания функциональных ЦАП, основанный на аппроксимации реализуемых функциональных зависимостей многочленом и найдена схемная реализация этого способа с помощью каскадно-включенных умножающих ЦАП; с помощью такого схемного решения в сочетании с оптимальным методом аппроксимации реализован широкий класс функций;

- для анализа воздействия постоянства амплитуды как входного, так и выходного сигнала умножителя частоты на характеристики выходного сигнала составлена компьютерная программа по динамическому моделированию воздействия синусоидального сигнала на нелинейный четырёхполюсник, передаточная характеристика которого представляет собой многочлен Чебышева 5-ой степени; четырёхполюсник с такой характеристикой моделирует рассматриваемый умножитель частоты и фазы;

- решена задача рационального расположения собственных частот фазокорректирующих цепей ППУ в соответствии с заданной характеристикой ГВЗ, имеющей сложный характер; для избежания громоздких вычислений предложен алгоритм, позволяющий обеспечить заданную ФЧХ и ГВЗ синтезируемой цепи; разработанная методика позволяет за счет распознавания положения полюсов и нулей ПФЦ в заданных областях комплексной плоскости обеспечить требуемую ГВЗ фазового корректора;

- предложена функциональная схема анализатора качества канала связи, использующего информационную структуру сигнала, при этом для канала с аддитивным белым шумом влияние нелинейности учитывается эквивалентным уменьшением отношения сигнала к шуму;

- экспериментально подтверждено, что определение расстояния Бхаттачария требует меньших вычислительных затрат; это делает его использование при определении порогов приема сигнала в анализаторе качества канала связи наиболее предпочтительным в сравнении с вероятностью ошибки;

- анализ исследований информационной структуры сигналов показывает, что расстояние Бхаттачария зависит от нормированного порога и отношения сигнала к помехе так же, как вероятность ошибки зависит от тех же параметров;

- получено, что расстояние между априорным и апостериорным распределениями веса информационной последовательности монотонно уменьшается для оптимального порога с увеличением отношения сигнала к помехе; имеет место уровень порога, для которого расстояние Бхаттачария стабилизируется и не изменяется с ростом отношения сигнала к помехе.

Практическая ценность. Разработана методика формирования ширины полосы пропускания, учитывающая, что форма спектральной плотности сигналов на выходе каждого из фильтров близка к прямоугольной, а АЧХ имитатора канала не имеет в частотном диапазоне возбуждения резонансов и антирезонансов, то есть спектральная плотность моделирующих сигналов представляет собой кусочно-постоянную функцию, а ее варьируемыми переменными являются уровни спектральной плотности составляющих процессов, сформированных &-ым фильтром, и координаты границ частотных диапазонов &-го и (к+1 )-го фильтров.

В системах цифровой связи при 'построении функциональных генераторов, при разработке цифроуправляемых фазовращателей и калибраторов фазы, в которых зависимость фазового сдвига от изменения регулируемой величины всегда нелинейна, впервые был применен новый способ создания функциональных ЦАП, основанный на аппроксимации реализуемых функциональных зависимостей многочленом и найдена схемная реализация этого способа с помощью каскадно-вюпоченных умножающих ЦАП. С помощью такого схемного решения в сочетании с оптимальным методом аппроксимации реализован широкий класс функций. Автором проведен анализ погрешностей рассмотренного способа построения цифроуправляемых калибраторов фазы. Установлено, что погрешности по методам интерполяции метода Чебышева отличаются мало. Необходимо также отметить тот факт, что для указанных методов погрешность близка к нулю на всем отрезке воспроизведения функции, в отличие от метода Тейлора, для которого погрешность быстро возрастает по мере приближения к краям отрезка аппроксимации.

Установлена эффективность использования метода оценки по расстоянию Бхаттачария для определения меры отличия между распределения весов передаваемого и наблюдаемого кодовых векторов в результате воздействия помех в КС. Весьма полезным для практики результатом является то, что между рас

I, пределением веса в принимаемой последовательности кодовых векторов и вероятностями ошибок в символе существует связь, а, следовательно, параметры распределения веса принимаемых кодовых векторов зависят от вероятностей ошибок в символе. В качестве таких параметров приняты отклонения первых двух начальных моментов распределения веса принимаемого кодового вектора от распределения передаваемого кодового вектора, а также средний квадрат отклонения веса принятого кодового вектора от априорного среднего веса.

Реализация работы в производственных условиях. Диссертационная работа основана на результатах научно-технических и организационно-методических работ, выполняемых в соответствии с планами НИОКР ОАО «Газпром» по развитию и совершенствованию корпоративной сети технологической связи ОАО «Газпром» и ОИУС.

Полученные автором результаты работы использованы в системах цифровой связи ООО «Уренгойгазпром», при построении функциональных генераторов, разработке цифроуправляемых фазовращателей, калибраторов фазы, умножителей частоты и фазы, используемых в ППУ.

Результаты диссертации могут быть использованы в практике работы подразделений телекоммуникаций региональных отделений ОАО «Газпром», обеспечивающих передачу технологической и финансово-экономической информации по дискретным и цифровым каналам корпоративной сети технологической связи ОАО «Газпром».

Общий экономический эффект от внедрения диссертационной работы и вклада ее автора в совершенствование системы телекоммуникаций в ООО «Уренгойгазпром», рассчитанный в ценах 199,1 года, составляет более 500 тыс. рублей.

Апробация работы. Основные научные положения и практические результаты диссертационной работы обсуждались на: Международном научно-техническом семинаре «Проблемы нефтегазовой отрасли (Уфа, 1998); Международной научно-технической конференции «Проблемы нефтегазового комплекса России», посвященной 50-летию Уфимского государственного нефтяного технического университета (Уфа, 1998); 31-ой научно-технической конференции ИжГТУ (Ижевск, 1999); Международной научно-технической конференции «Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации», посвященной 50-летию кафедры «Информационно-измерительная техника» Пензенского государственного университета (Пенза, 2000); XV научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления «Датчик-2003» (Москва, 2003); Международном симпозиуме «Актуальные проблемы науки и образования», посвященном 60-летию Пензенского государственного университета; Российской научно-технической конференции «Высокопроизводительные вычисления и технологии (ВВТ-2003)» (Ижевск, 2003), Международном Самарском симпозиуме телекоммуникаций (Самара, 2003).

Публикации. Результаты работы отражены в 18 научных трудах, в том числе в: 9 статьях в научно-технических журналов и сборников; 1 депонированной рукописи (объемом 45 страниц), 6 публикациях в трудах международных и российских симпозиумов и конференций; 2 тезисах докладов на научно-технических конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 169 с. машинописного текста. В работу включены 48 рис., 3 табл., список литературы из 100 наименований и приложение, в котором представлен акт об использовании результатов работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В работе получены и научно обоснованы математическое обеспечение и принципы построения аппаратных средств для анализа и имитации работы канала связи путем синтеза АЧХ и ФЧХ ППУ и создания методики оценивания помеховой обстановки в канале связи на основе информационной структуры сигнала для различных видов модуляции, что вносит вклад в развитие методов повышения качества канала связи.

2. Разработан алгоритм определения переменного интервала между максимумами резонансных характеристик двух смежных фильтров, показано, что степень разделения спектральной плотности для каждой пары смежных фильтров можно охарактеризовать отношением ординаты их стыка к ординате максимума спектральной плотности.

3. Решена задача отыскания глобального минимума погрешности моделирования в случае трех и более ступеней спектральной плотности путем разработки алгоритма решения системы нелинейных трансцендентных уравнений, учитывая ее особенность, которая заключается в том, что в к-е уравнение входят только к-я, (к- 1)-я и (&+1)-я неизвестные, что сводит ее решение к одному нелинейному уравнению.

4. При получении спектральной .плотности моделируемых случайных помех цифровыми методами анализа в виде таблицы для ряда дискретных частот, определяя промежуточные ее значения линейной интерполяцией, найдено аналитическое решение уравнения относительно координат границ частотных диапазонов фильтров.

5. Применение разработанного алгоритма определения спектральных характеристик полосовых фильтров существенно сокращает затраты машинного времени, поскольку отпадает необходимость применения численного метода для решения системы сложных уравнений, решаемых (AM) раз, где N — количество ступеней в моделирующей спектральной плотности, при каждом вычислении функции от координат границ частотных диапазонов фильтров.

6. На основе изучения спектральных характеристик умножителя фазы и частоты установлено, что за счет чебышевского преобразования достигается значительное снижение уровня паразитных спектральных составляющих, присутствующих на выходе умножителя. В результате этого требования высокой избирательности, предъявляемые к выходным фильтрам, могут быть снижены, что позволяет отказаться от узкополосных фильтров, ограничивающих рабочий диапазон частот. Кроме этого, быстродействие нелинейного преобразователя позволяет работать в широких диапазонах частот входных и выходных сигналов.

7. Анализ зависимостей отклонения первых начальных моментов показывает, что для симметричного сигнала отклонение первого начального момента для оптимального порога анализатора канала равно нулю независимо от отношения сигнала к помехе. Это объясняется симметрией сигнала при когерентном приеме. Для не симметричного сигнала такая зависимость отсутствует. Можно отметить также, отклонение зависит с>т значения выбранного порога. Для каждого из значений порога можно найти такое отношение сигнала к помехе, при котором отклонение равно нулю.

8. Определено, что отклонение второго начального момента в отличие от первого момента для симметричного сигнала при оптимальном пороге не равно нулю для малых отношений сигнала к помехе. Однако при увеличении отклонения стремится к нулевому значению. Для выбранного порога отклонения первого и второго начальных моментов имеют нулевые уровни для разных значений отношения сигнал к помехе. Это позволяет при совместном их использовании снять неоднозначность контроля. Средний квадрат отклонения веса от его априорного среднего значения значительно коррелирует с отношением сигнала к помехе.

9. В результате анализа зависимостей, полученных при некогерентном приеме, аналогичных для когерентного приема, следует отметить, что при некогерентном приеме канал имеет несимметричный вид. Это приводит к изменению характера отклонения первого и второго начальных моментов. Так, для симметричной кодовой комбинации при оптимальном пороге величина отклонения первого начального момента отлична от нуля для малых отношений сигнала к помехе (растет ошибка приема посылки) и уменьшается до нуля при его увеличении.

10. Следует отметить, что отклонения первого и второго начальных моментов обладают дискриминационными характеристиками по порогу, т.е. отклонение порога от оптимального приводит к изменению знака отклонения. Этот результат может быть использован для автоматического поиска оптимального порога в решающем устройстве.

11. Анализ показывает, что зависимость расстояния Бхаттачария близко к зависимости вероятности ошибки приема символа и при росте отношения сигнала к помехе оно уменьшается. Так для кодовых векторов с весом 2 из 4 зависимости носят симметричный характер относительно нулевого порога, а для кодовых векторов 1 из 4 — зависимость от тех же параметров носит несимметричный характер.

12. Отклонение первых начальных моментов для любых порогов с ростом отношения сигнала к помехе уменьшается и, в отличие от AT, носит симметричный характер относительно оптимального порога и равного нулю. Для кодовых векторов с весом 1 из 4 характер отклонения от величины порога несимметричен относительно нулевого порога. v

13. Отклонение второго начального момента с ростом отношения сигнала к помехе также уменьшается, стремясь к нулю. Зависимость от величины порога несимметрична относительно нулевого порога. Средний квадрат отклонения принятого веса от его априорного среднего веса уменьшается с ростом отношения сигнала к помехе. Характер изменения совпадает с вероятностью ошибки приема символа.

14. В соответствии с планами НИОКР ОАО «Газпром» по развитию и совершенствованию корпоративной сети технологической связи ОАО «Газпром» и ОИУС результаты работы использованы в системах цифровой связи ООО «Уренгойгазпром», при построении функциональных генераторов, разработке v цифроуправляемых фазовращателей, калибраторов фазы, умножителей частоты и фазы, используемых в ППУ.

1. А.с. № 634463, СССР, МКИ Н 04 В 3/46. Устройство для контроля качества канала связи / И.З. Климов, В.В. Хворенков и A.M. Чувашов (СССР). -№ 2496521/18-09, Заявл. 13.06.77; Опуб. - Бюл. 1978, №43.

2. А.с. № 743214, СССР, МКИ Н 04 В 3/46. Анализатор качества канала связи / В.В. Хворенков, В.Н. Цыркин, М.М. Марков (СССР). № 2650287/1809, Заявл. 27.07.78; Опуб. - Бюл., 1980, №23.

3. А.с. № 813802, СССР, МКИ Н 04 В 3/46. Анализатор качества канала связи / И.З. Климов, М.М. Марков, В.В. Хворенков, В.Н. Цыркин (СССР). — № 2751962/18-09, Заявл. 12.04.79; Опуб. Бюл., 1981, № 10.

4. А.с. № 815928, СССР, МКИ Н 04 В 3/46. Устройство для контроляVкачества канала связи / И.З. Климов, Ю.И. Евсеев, В.В. Хворенков, В.Н. Цыркин (СССР). № 2773607/18-09, Заявл. 30.05.79; Опуб. - Бюл.,1981, №11.

5. А.с. № 836801, СССР, МКИ Н 04 В 3/46. Устройство для контроля качества канала связи / И.З. Климов, В.В. Хворенков, М.М Марков, В.Н. Цыркин (СССР). -№ 2798459/18-09, Заявл. 21.06.79; Опуб. -Бюл., 1981, №21.

6. А.с. № 842827, (СССР), МКИ G 06 F 15/20. Имитатор дискретных каналов связи / И.З. Климов, В.В. Хворенков, A.M. Чувашов, О.Б. Юминов (СССР) . № 2817313/18-24, Заявл. 27.07.79; Опуб. - Бюл., 1981, №24.

7. Климов, М.М. Марков. (СССР) . № 3429735/18-09, Заявл. 26.04.82; Опуб. -Бюл., 1984, №9.

8. Авраменко В. JI., Галямичев Ю. П., Ланнэ А. А. Электрические линии задержки и фазовращатели. М.: Связь, 1973. - 111 с.

9. Белецкий А. Ф. Теоретические основы электропроводной связи. В 3-х ч. - М.: Связьиздат, 1959. - Ч. 3. - 391 с.

10. Божко А.Е. Воспроизведение вибраций. Киев: Наукова думка, 1975.- 191 с.

11. Блох Э.Л., Попов О.В., Турин В .Я. Модели источника ошибок в каналах передачи цифровой информации. М.: Связь, 1971. - 312 с.

12. Бухвиннер В.Е. Оценка качества радиосвязи. М.: Связь, 1974. - 224с.

13. Быстров Ю.А., Великсон Я.М., Вогман В.Д. и др. Электроника: Справочная книга. СПб.: Энергоатомиздат, 1996. - 544 с.

14. Гетманов А.Г., Дехтяренко П. И., Мандровский-Соколов Б.Ю. и др. Автоматическое управление вибрационными испытаниями. М.: Энергия, 1978.- 110 с.

15. Гехер К. Теория чувствительности и допусков электронных цепей: Пер. с англ. / Под ред. Ю. JI. Хотунце^ва. М.: Сов. радио, 1973. - 231 с.

16. Глазман И.М., Штейнольф Л.И. Освобождение резонансно-опасных зон от собственных частот вибрационной системы варьированием ее параметров. Изв. АН СССР. Механика и машиностроение, 1964, № 4, с. 126-128.

17. Гош Д. Генератор слов для цифровой отладки, дополняющий любой анализатор. Электроника, 1982, №1.<— С. 12-18.

18. Гребенке Ю. А., Савков Н. Н. Синтез активных фильтров на основе идентичных звеньев. Радиотехника, 1981. - Т. 36. - № 10. - С. 20-24.

19. Давыдов Г.Б. Корректирование характеристик группового времени распространения электромагнитных волн в канале широкополосного кабеля. Диссертация канд. техн. наук. - Москва, 1950.

20. Давыдов Г.Б. Фазокорректирующие цепи. М.: Связь, 1951. - 152.

21. Дарлингтон С. Метод потенциальной аналогии при синтезе цепей. -BSTJ, апрель, 1951. С. 315-365.

22. Джонсон Д., Джонсон Дж, Мур Г. Справочник по активным фильтрам: Пер. с англ. / Под ред. И. Н. Теплюка. М.: Энерго-атомиздат, 1983. -128 с.

23. Евграфов М. А. Аналитические функции. М. : Наука, 1968. - 471 с.

24. Жаботинский М.Е., Свердлов Ю.Л. Основы теорий и техники умножения частоты. М.: Советское радио, 1964. - 327 с.

25. Зааль Р. Справочник по расчету фильтров: Пер. с нем./ Под ред. Н. Н. Слепова. М.: Радио и связь, 1983. - 751 с.

26. Знаменский А. Е., Теплюк И. Н. Активные RC-фильтры. М.: Связь, 1970.-280 с.

27. Каневский З.М., Дорман М.И., Токарев Б.В., Кретинин В.В. Передача информации с обратной связью. — М.: Связь, 1976. 352 с.

28. Капустян В.И. Активные RC-фильтры высокого порядка. М.: Радио и связь, 1985. - 248 с.

29. Кунцевич В.М., Мандровский-Соколов Б.Ю., Туник А. А. и др. Автоматические системы управления спектром случайных вибраций. // Труды. V Междунар. конф, по нелинейным колебаниям. Киев: Изд-во Ин-та матем. АН УССР, 1970. - Т. 3. - С. 400-408.

30. Кустов О. В., Лундин В. 3., Окунев Ю. Б. Электронное моделирование в приложении к реализации линейных радиотехнических цепей. Радиотехника, 1969. - Т. 24. - № 1. - С. 42-50.

31. Кустов О.В., Лундин В.З. Операционные усилители в линейных цепях. М.: Связь, 1978. - 144 с.

32. Ланнэ А. А. Потенциальные характеристики линейных фильтрующих цепей. М.: Связь, 1974. - 56 с.

33. Лундин В. 3. К использованию сигнальных графов при анализе и синтезе активных RC-цепей на операционных усилителях. Избирательные системы с обратной связью / ТРТИ. - Таганрог, 1974. - Вып. 2. - С. 12-22.

34. Лялин В.Е., Нистюк А.И., Гараев P.M. Методы спектрального синтеза элементов точной механики и электроники с помощью ЭВМ. Материалы 28-го Международного науч. коллоквиума, Ильменау (ГДР), 1983, с. 125128.

35. Методика и алгоритмы синтеза параметров динамических систем по частотным спектрам / B.C. Елкин, А.И. Нистюк. Вестник ИжГТУ.-Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002.- Вып. 2.- С. 28-34.

36. Никаноров В.В. Анализ основных принципов контроля состояния канала связи по информационным признакам сигнала // 31-я науч.-техн. конф. ИжГТУ: Тез. докл. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 1999. - С. 30-32.

37. Никаноров В.В., Илюшин С.А., Ковалев А.А. Телекоммуникационная система управления межпромысловым коллектором ООО "Уренгойгаз-пром" // Приборы и системы управления. 2002. - №5. - С. 76-85.

38. Никаноров В.В., Лялин В.Е. Разработка методики выбора числа полосовых фильтров для анализатора качества канала связи // Математическое моделирование и интеллектуальные системы: Сб. науч. тр. ИжГТУ. 2003. -№ 1. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2003. - С. 22-25.

39. Ннстюк А.И., Лялин В. Е. Применение теоремы о вычетах при синтезе лентопротяжных механизмов по частотным спектрам. Вибротехника: Науч. труды вузов СССР, 1981, 1(39). - С. 83-85.

40. Обзор принципов анализа и имитации работы канала связи / Ника-норов В.В.; ИжГТУ, 2003. Рус. - Деп. в ВИНИТИ 18.08.2003 № 1595. - 45 с.

41. Плешко А.Д. Разработка и исследования низкочувствительных активных RC-фильтров. Дис. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. - МИФИ. -М., 1977.- 151 с.

42. Поляков П.Ф. Прием сигналов в многолучевых каналах. М.: Радио и связь, 1986. -248 с.

43. Пуртов Л.П., Замрий А.С., Захаров А.И. Основные закономерностиVраспределения ошибок в дискретных каналах связи // Электросвязь, 1967, №3.

44. Сапельников В.М. Цифро-аналоговые преобразователи в калибраторах фазы. Уфа: Изд-во БГУ, 1997.- 152 с.

45. Сапельников В.М, Кравченко С.А., Чмых М.К. Проблемы воспроизведения смещаемых во времени электрических сигналов и их метрологическое обеспечение. Уфа: Изд-во БГУ, 2000.- 196 с.

46. Сапельников В.М., Хакимов Р.А., Панафидин А.Н. Цифро-аналоговые преобразователи для воспроизведения элементарных функций // Труды LV-ой научной сессии, посвященной Дню Радио. М.: РНТОРЭС им. А.С. Попова, 2000. - С. 122-123.

47. Синтез линейных электрических и электронных цепей (метод переменных состояния) / П. А. Ионкин, Н. Г. Максимович, В. Г. Миронов и др.

48. Львов: Вшца школа, 1982. 311 с. v

49. Статистика ошибок передачи цифровой информации / Пер. с англ., под ред. С.И. Самойленко. М.: Мир, 1966. - 304 с.

50. Стёйн С., Джонс Дж. Принципы современной теории связи и их применение к передаче дискретных сообщений. — М.: Связь, 1971. — 376с.

51. Синтез активных RC-цепей: Современное состояние и проблемы / Под ред. А.А. Ланнэ. М.: Связь, 1975. - 295 с.

52. Случайные колебания / под. ред. С. Кренделла. М.: «Мир», 1967.

53. Справочник по расчету и проектированию ARC-схем / С. А. Бу-кашкин, В. П. Власов, Б. Ф. Змий и др.; Под ред. А. А. Ланнэ. М.: Радио и связь, 1984. -368 с.

54. Стыцько В. П., Абясов 3. А. Микроэлектронные гираторные фильтры низкочастотного диапазона. Микроэлектроника / Под ред. А. О. Васен-кова. - М.: Сов. радио, 1973. - Вып. 6. - С. 242-250.

55. Теория систем автоматического регулирования / Бессекерский В.А., Попов Е.П. М.: Наука, 1975.- 768 с.

56. Урецкий Я.С., Русяев Н. Н. Проектирование имитаторов широкополосных случайных вибраций // Измерительная техника, 1979, № 3. С. 41 -43.

57. Федорков Б.Г., Телец В.А. Микросхемы ЦАП и АЦП. М.: Энерго-атомиздат, 1990. - 320 с. t.

58. Хакимов Р.А., Сапельников В.М., Никаноров В.В., Коловертнов

59. Г.Ю., Шабанов М.А. Функциональные цифроаналоговые преобразователи в приборостроении // Актуальные проблемы науки и образования: Тр. между-нар. симпозиума, посвященного 60-летию ГТГУ. Пенза: Изд-во ПТУ, 2003. -С. 65-68.

60. Харкевич А.А. Спектры и анализ. М.: Физматгиз, 1962.

61. Хворенков В.В. Математические модели, алгоритмы и аппаратные средства для управления ресурсами цифровых информационных радиотехнических систем: Диссертация д-ра техн. наук. Ижевск, 2002. - 348 с.

62. Хворостенко И.П. Статистическая теория демодуляции дискретных сигналов. М.: Связь, 1968. 336с.

63. Хейнлейн В. Е., Холмс В. X. Активные фильтры для интегральных схем: Пер. с англ. / Под ред. Н. Н. Слепова и И. Н. Теплюка. М.: Связь, 1980.-656 с.

64. Херреро Д., Уиллонер Г. Синтез фильтров: Пер. с англ. / Под ред. И. С. Гоноровского. М.: Сов. радио, 1971. - 231 с.

65. Хмельницкий Е.А. Оценка реальной помехозащищенности приема сигналов в KB диапазоне. М.: Связь, 1975. - 323 с.

66. Христиан Э., Эйзенман Е. Таблицы и графики по расчету фильтров: Справочник. Пер. с англ. / Под ред. А. Ф. Белецкого. М.: Связь, 1975. - 408 с.

67. Хьюлсман JT. П. Теория и расчет активных RC-цепей: Пер. с англ. / Под ред. А. Е. Знаменского, И. Н. Теплюка. М.: Связь, 1973. - 239 с.

68. Хьюлсман JT. П., Аллен П. Введение в теорию и расчет активных фильтров: Пер. с англ. / Под ред. А. Е. Знаменского. М.: Радио и связь., 1984.

69. Черепов В.Ф., Веселов Ю. В., Кузин В. М. Аппаратура автоматического управления электродинамическими вибрационными установками Л.:1. ЛДНТП, 1972.-48 с.

70. Brackett Р. О., Sedra A. S. Direct SFG stimulation of LC ladder networks with applications to active filter design.-Ibid. P. 61-67.

71. Dimopoulos H. G., Constantinidis A. G. Linear transformation active filters. IEEE Trans, 1978. - V. CAS-25. - № 10. - P. 845-852.

72. Fotopoulos S., Deliyannis T. Sensitivity and noise considerations in the cascade of biquadratic sections filter. Proc. IEEE Int. Symp. Circuits Systems, 1982.-P. 1102-1105.

73. Girling F. E. J., Good E. F. Active filters. Pt. 12. The leapfrog or active ladder synthesis. Ibid. - P. 341-345.

74. Haflin S. An optimization method for cascaded filters. Bell. Syst. Techn. J., 1970. - V. 44, Fehr. - P. 185-190.

75. Haritantis I. Signal flow graph approach to active RC simulation of LC ladder filters. Int. J. Electronics, 1979. - V. 47. - № 5. - P. 475-482.

76. Hurtig G. The primary resonator block technique of filter synthesis. -Proc. Int. Filter Symp. Santa Monica, California, USA, 1972. - P. 84-87.

77. Laker K. R., Ghausi M. S. A comparison of active multiple loop-feedback techniques for realizing high-order bandpass fitters. IEEE Trans., 1974. - V. CAS-21. - № 6. - P. 774-783.

78. Laker K. R., Ghausi M. S. Minimum sensitivity multiple loop feedback bandpass active filters. Proc. Int. Symp. Circuits Systems, 1977. - P. 458-461.

79. Laker K. R., Ghausi M. S. Synthesis of a low sensitivity multi-loop feedback active RC filter. - IEEE Trans., 1974. - V. GAS-21. - № 2. - P. 252-259.

80. Laker K. R., Ghausi M. S., K^lly J. J. Minimum sensitivity active (leapfrog) and passive ladder bandpass filters. IEEE Trans., 1975. - V. CAS-22. - № 8. - P. 672-677.

81. Lueider E. A decomposition of a transfer function minimizing sensitivity.- IEEE Trans., 1970. V. CT-17. - P. 421-427.

82. Mackay R., Sedra A. S. Generation of low sensitivity statespace active filters. - IEEE Trans., 1980. - V. CAS-27. - № 10. - P. 863-870.

83. Nistyuk A.I. Tape drive parameter optimization of synthesis using frequency spectra. Vibration Engineering; Copiright by Hemisphere Publishing Corporation, 2, 1988- Pp. 121-131.

84. Orchard H. J. Inductorless filters. Electron. Letts, 1966. - V. 2. - № 6. -P. 224-225.

85. Schaumann R., Charlstrom R. E. The dynamic range properties of high-order active bandpass filters. Proc. IEEE Int. Symp. Circuits Systems, 1978. - P. 146-150.

86. Szentirmai G. Synthesis of multiple-feedback active filters.- Bell Syst. Techn. J., 1973. V. 52. - № 4. - P. 527-555.

87. Tow J. Design and evaluation of shifted-companion form active filters. -Bell Syst. Techn. J., 1975. V. 54. - № 3. - P. 545-568.

88. Tow J., Kuo Y. L. Coup led-biquad active filters. Proc. Int. Symp. Circuit Theory, Los Angeles, California, 1972, April. - P. 164-167.