автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.02, диссертация на тему:Теория и методы асинхронной передачи сигналов по синхронным цифровым трактам

МИНИСТЕРСТВО связи И5

Московский технический университет связи и информатики

На лравах рукописи АДШОВ АРТЕМ СЕРГЕЕВИЧ

РГО

<-■ п -,.

о

ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ АСИНХРОННОЙ ПЕРЕДАЧИ СИГНАЛОВ ПО СИНХРОННЫМ ЦИФРОВЫМ ТРАКТАМ

УДК 621.391.8

Специальность 05.12.02 - Системы и устройства

передачи информации по каналам связи

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 1993

Работа выполнена в Московском техническом университете связи и информатики.

Официальные оппоненты: д.т.в., д.т.н.„ д.т.н..

Ведущая организация - Инсгиту

проф. ГРИГОРОВСКИИ Л.Ф.. с.Б.с. ЛЕВИН I.C., проф. ЧУДНОВ A.M.

' проблем передачи информации РАН.

Защита состоится 1993 г. в часов

в аудитории У/£ на заседании специализированного совета при Государственном университете телекоммуникаций (г. С.-Петербург)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного университета телекоммуникаций.

Автореферат разослан " /У- f

Ученый секретарь специализированного совета С С.В. Томашевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.' ИСТОрИЯ ТЕХНИКИ СВЯЗИ, завершая ОЧЭ-

редной виток спирали своего развития, в настоящее время установила безусловные преимущества цифровой передачи, обработки и распределения сообщений как наиболее технологичных и экономически эффективных- В этой связи между источниками и получателями сигналов организуется временной (цифровой) канал, который в дальнейшем будем называть синхронным цифровым трактом (ИД), поскольку приемник и передатчик работают-синхронно. Задача синхронизации одного приемника с передатчиком имеет достаточно подробное теоретическое решение и практическое воплощение. Вместе с тем при наличии большого числа приемников я передатчиков она приобретает качественно новое значение, связанное с проблемой синхронизации на сети в целом. Кроме того существует, значительное число сигналов, которые в при-' нципе не могут быть синхронизированы с СЦГ, например анизохронные и аналоговые сигналы. Таким образом возникает крупная и весьма актуальная проблема асинхронного согласования (сопряжения, ввода-вывода) сигналов от источника с СЦГ. С.позиции теории информации ата задача может рассматриваться как кодирование неуправляемого источника посредством символов CUT с определенным критерием качества .

В традиционной постановке при передаче сигналов от источника к получателю рассматриваются характеристики среды распространения, а именно: амплитудные, амплитудно-частотные, фазочастотные характеристики и т.д., а также спектральные характеристики сигналов. Методы модуляции осуществляют согласование спектральных характеристик сигналов с частотными характеристиками канала, обеспечивая требуемую помехоустойчивость и эффективность. Известны теоретически достижимые, потенциальные границы для пропускной способности каналов связи, удельной пропускной способности и проч.

В отличие от этого для цифровых систем, когда в качестве средь распространения для сигналов от источников приходятся рассматривать СЦГ, столь подробное теоретическое описание отсутствует. Известно достаточно большое количество инженерных решений частных проблем асинхронного сопряжения сигналов с СЦТ, которые не были объединены в общую теорию. Кроме того оставались неизученными специфические особенности искажений сигналов, процессов их возник-

Л)

То 'Г-

новэяия л суммирования при наличии нескольких переприеме®.

Поскольку цифровые системы эволндаонно заменяют на сети аналоговые системы, то при исследовании и расчете искажений сигналов необходимо учесть и этот фактор, когда сигналы от источника до получателя, претерпевая ряд переприемов, последовательно проходят через цифровые и аналоговые системы, причем их чередование может быть произвольным.

Теория передачи сигналов остается неполной, если при установленных потенциальных границах эффективности передачи, разработке совершенных ( близких к оптимальным ) методов передачи, остаются нераскрытыми вопроса помехоустойчивости. Актуальность этой проблемы очевидна% тем более, что в цифровых системах при асинхронном сопряжении сигналов причины возникновения ошибок, а также возможные процессы их размножения имеют существенное отличив от аналогичных явлений при передаче сигналов по частотным каналам связи.

Внедрение цифровых методов ьередачи, обработки и распределения сообщений создали условия для появления сетей с коммутацией пакетов. Поскольку при этом получатель и источник сигналов в принципе не работают между собой з синхронном режиме, то "среду распространения" сигналов от источника к получателю можно рассматривать как некоторую последовательность СЦТ с переприемэми и накоплением в строго регламентированном формате, что определяется протоколом взаимодействия, принятым на сетях с коммутацией пакетов. В настоящее время документами ЫККТТ рекомендуется протокол Х.25 и в частности на канальном уровне протокол X.25/2. В этой связи представляет несомненный интерес исследование асинхронной передачи сигналов через специфическую "среду распространения", которой для сигналов от источника является последовательность СЦТ с переприемами в узлах коммутации.

Целые диссертационной раДоты ЯВЛЯЗТСЯ СОЗДЭНИе теории 8СИНХ-

ронной передачи сигналов по синхронным цифровым трактам, позволяющей:

1. Определить потенциальные гранрцы эффективности асинхронного сопряжения с синхронным цифровым трактом. -

2. На основе анализа и систематизации обоснованно подходить к выбору методов сопряжения с учетом комплекса требований по эффективности, помехоустойчивости и т.д. ..

3. Оценивать качество передачи сигналов ( по величине искажений ) при их асинхронной .передаче по синхронному .цифровому тря-

кту и традиционным частотным каналам связи с учетом всех возможных вариантов и их сочетания.

4. Проводить расчеты помехоустойчивости дискретных сигналов, передаваемых различными асинхронными методами, при наличии ошибок в синхронном цифровом тракте на основе единого математического подхода и общей методики.

5. Исслвдовать особенности асинхронной передачи сигналов ш синхронным цифровым трактам при условии формирования кадров согласно протоколу, принятому на сетях с коммутацией пенотов.

6. Выработать практические рекомендации для систем и устройств связи при организации асинхронной передачи сообщений по синхронным цифровым трактам.

7. Осуществить экспериментальную проверку разработанных теоретических положений и результатов расчетов.

Научная новизна ДИССврТвЦИОННОЙ р8б0ТЫ СОСТОИТ В СЛОДУЩЭМГ

1. На основании анализа, классификации и обобщения известных и разработанных новых асинхронных методов сопряжения разработана совокупность критериев и процедур выбора наилучших методов с целью обеспечения требуемой помехоустойчивости и эффективности использования синхронного цифрового тракта.

2. Разработана методика расчета предельной эффективности асинхронного сопряжения сигналов различной структуры с синхронным цифровым трактом. Получены аналитические выражения, позволяющие уст нозжть потенциальнае храницы эффективности асинхронного сопряжения анизохронного, изохронного к телеграфного дискретных сигналов с синхронным цифровым Трактом, в зависимости от требований к точности передачи длительности элементов. Получены также аналогичные зависимости для "аналогового сигнала при различных способах аналого-цифрового преобразования. Доказано, что предельная эффективность асинхронного сопряжения дискретных сигналов, состоящих из элементов, длительность которых кратна некоторой величине, постоянна и не зависит от требований к точности передачи значений длительности каждого элемента.

3. Разработана теория расчета суммарных искажений при асинхронной передаче дискретных синалов до синхронным цифровым трактам и наличии ггереприемов. Получены аналитические выражения для расчета вероятности возникновения суммарных искажений различной величины при наличии переприемов, которые в частности доказывают, что вероятность максимальных искажений, равных сумме искажений, возяи-

Ь

Jit

кавдих при каждой асинхронной передаче, резко уменьшается (почти показательно при малом основании) с ростом числа переприемов.

4. Развита теория расчета суммарных искажений элементов дискретного сигнала при его передаче-по частотным каналам связи и синхронным цифровым трактам в условиях произвольного их сочетания и наличия пвреприеыов.

5. Исследовано влияние ошибок в синхронном цифровом тракте на помехоустойчивость дискретных сигналов, передаваемых асинхронными методами. Показано, что процесс размножения ошибок может быть представлен в виде однородной" цепи Маркова с поглощающими состояниями. Разработан метод расчета коэффициента размножения ошибок.

6. Доказано, что оптимальным способом регистрации злементов дискретного сигнала, передаваемых асинхронными методами по синхронному цифровому тракту, является способ однократного стробирова-ния.

7. Разработан метод, позволяющий рассчитывать различные-параметры процесса асинхронной передачи сигналов в условиях разделения цифрового сигнала не блоки (пакеты) и формирования кадров. Получены точные аналитические соотношения между функцией плотности распределения длин кадров и плотностью распределения длин цифрового сигнала. - _

Практическая ценность ДИССерТЯЩГОННОЙ рабОТЫ 38КЛЮЧ80ТСЯ В

следующем: • " —-

1. Разработана методика расчета искажений злементов дискретного сигнала при,его асинхронной передаче до синхронным цифровым трактам и частотным каналам, пригодная для инженерных расчетов -при разработке и проектировании.

2. Предложена существенная коррекция норм для допустимых величин искажений при условии передачи дискретных сигналов по синхронным цифровым,трактам,, а также для случаев возможных сочетаний синхронных цифровых трактов и частотных каналов связи. -

"3. Представлены защищенные авторскими свидетельствами метода асинхронного сопряжения,'превосходящие по ряду параметров известные . _ _ •

4. Подготовлен Вклад Администрации связи СССР в-МККТТ, явившийся теоретическим и экспериментальным обоснованием рекомендации R.III по выбору способа кодирования уточняющих символов ;• " метода скользящего индекса с подтверждением.

5. Проведены обширные экспериментальные исследоваш*н и моде- . 6

дировение на ЭВМ, подтверждающие теоретические положения и применимость предложенных инженерных формул.

6. Получены теоретические- и экспериментальные результаты, позволяющие оценить помехоустойчивость различных асинхронных методов сопряжения при наличии ошибок в синхронном цифровом тракте.

7. Проведено обоснование выбора оптимального метода приема элементов дискретного сигнала о учетом специфики искажений, возни-кащих при асинхронной передаче и наличии ошибок в синхронном цифровом тракте.

8. Предложен метод расчета р^>личных параметров асинхронной передачи сигналов при формировании кадров согласно протоколу канального уровня Х.25/2, позволяющий обосновано подходить к проектированию узлов коммутации пакетов с учетом трансформации нагрузки, поступающей от источников сообщений.

Реализация и. внедрение результатов работы. ПрЭДСТ8ВЛ0НН8Я

диссертационная работа отражает исследования автора как исполнителя и научного руководителя ряда НИР-ОКР, проводимых с 1973 года отраслевой научно-исследовательской лабораторией Московского технического университета связи и информатики по договорам о различными научно-исследовательскими институтами, организациями. Министерством связи СССР.

Результаты этих работ были использованы при создании серийно выпускаемой каналообразупцей аппаратуры тйпа ДУМКА, ТАНТАЛ, а также других систем мультиплексирования и асинхронной передачи сообщений по синхронным цифровым трактом. Кроме этого, результаты диссертации нашли применение при создании центра коммутации пакетов на базе мини-ЭВМ, осуществленном в Ереванском НИИ связи в соответствии с Постановлением ГКНГ 140 от 08.04.83 и 477 от 15.01.84 в рейхах целевой комплексной научно-технической программы 0.Ц.025.

Материалы диссертации были использованы также при подготовке Вклада Администрации связи СССР,послужившего основанием для принятия МККТТ рекомендации R.III в части оптимизации выбора способа .•одирог*. яия уточняющих символов.

Сгстьи и свидетельства об изобретении по теме диссертационной работы нашли свое отражение в учебниках, учебных пособиях и другой учебно-методической литературе, издаваемой для вузов и техникумов связи.

Апробация работы. Основные научные результаты диссертационной работы неоднократно обсуждались на всесоюзных, республиканских

и международных"конференциях, ежегодных конференциях.профессорско-'преподавательского состава.МТУСИ.

- публикации.- Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 33 печатных-работах, в том числе 6 описаниях авторских свидетельств, 2 учебниках, 3 учебных пособиях,выпущенных централь- ■ -- ными и другими издательствами, -вошедшими в утвержденные. ВАК,„ списки, а., также в 9 научно-исследовательских отчетах,по НИР как НИР-ОКР, выполняемых,по хоздоговорам , теки договорам о творческом сотрудничестве. ~

Структура и об.ем работы. ДиССврТаЦНОННаЯ рабОТЭ СОСТОИТ .ИЗ

введения, пяти глав, заключения и списка использованной литературы - . из 179 наименований. Работа изложена на 180 страницах машинописного текста и содержит 63 рисунка. - -

Основные положения, вьносимые на защиту;

1.Теория асинхронной передачи сообщений по синхронным цифровым трактам, возводящая: " '

а) оценить потенциальные границы эффективности асинхронного сопряжения сигналов различной структуры с синхронным цифровым тра-

' ктом; -• - ~

б) рассчитать величину искажений элементов.дискретного сигнала, передаваемого асинхроаными методами, при наличии переприемов и

- произвольных сочетаниях синхронных цифровых трактов и частотных каналов связи; " -

_ в) определить помехоустойчивость сигналов при их асинхронной _ . передаче и возникновение ошибок в синхронном цифровом тракте;

-г) выбрать оптимальный способ приема элементов дискретного сигнала, передаваемого асинхронными-методами по синхронному цифровому тракту;" " " _ "

д) обоснованно, с точными количественными оценками, подходить

- к разработке и проектированию систем"и устройств асинхронной пере-.

""-дачи сообщений.

2. Разработанная теоретическая модель асинхронной передачи сигналов при формировании кадров позволяет рассчитывать ФПР "длин кадров при известной ФПР-длин цифрового сигнала.

3. Потенциальная эффективность-асинхронного сопряжения обрат- ' но пропорциональна е-энтропии источника и монотонно убывает с увеличением требований к точности-передачи длительности элементов ан. Изохронного дискретного сигнала.

4. Потенциальная эффективность асинхронного сопряжения постоянна и не зависит от требований к точности передачи для дискретных сигналов, состоящих из элементов кратной длительности, например для изохронных и телеграфных сигналов..

- 5. Вероятность максимальных искажений ~ элементов . дискретного оигнала, равных сумме искажений, возникащих при каждой асинхронной передаче, резко уменьшается - (почти показательно при малом основании) с ростом числа переприемов, не превышащего величины 1=10-15 и реально существующей нестабильности частот задавших генераторов «5"I0"S.

6. Процесс размножения-ошибок при асинхронной передаче сигна- — лов может быть представлен в виде цепи Маркова с поглощавдими сос- . тояялями. - _ -

- 7. Коэффициент размножения ошибок для рекомендованного МККТТ к использовании метода скользящего индекса с подтверждением ' зависит .от способа кодир /вания уточняющих символов, увеличивается с ростом их числа и уменьшается с увеличением соотношения скоростей синхронного цифрового тракта и дискретного сигнала.

' 8. Результаты экспериментальных исследований согласно критерию Ст'ыадента статистически значимо подтверждают теоретические положения о суммировании искажений при переприемах (доверительный интервал ДОЖ), а также теоретические расчеты коэффициента размножения ошибок при методе скользящего индекса с подтверждением (доверительный интервал 5%). - -

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНКЕ -РАБОТЫ

Вс в в ё д е н и и показана актуальность проблемы, . сформулированны решаемые задачи, определены научная новизне и практическая ценность полученных результатов, а также наиболее важные положения, выносимые на защиту.■

Впервойглаве в логической взаимосвязи с традиционными и разрабатываемыми внозь положениями даны соответствующие понятия и определения, необходимые при разработке теории асинхронной передачи сигналов но- синхронным цифровым трактам (СЦТ).

Согласно этому все виды сигналов S(t), порождаемые источниками, разделены на непрерывные сигналы непрерывного времени (аналоговые сигналы), непрерывные сигналы дискретного времени

jj?

(отсчеты аналогового сигнала), дискретные сигналы непрерывного времени и дискретные сигналы дискретного времени (цифровые сигналы}. Очевидно, что в зависимости от вида сигнала БШ функции кодера, образующего цифровой сигнал Бд(1;), и соответственно декодера различны. При этом в процессе асинхронного сопряжения осуществляется согласование временных характеристик сигналов с временными характеристиками СЦТ. В качественном отношении это эквивалентно методам модуляции, обеспэчивавдим согласование спектральных характеристик сигналов с частотными характеристиками канала.

6 теории информации рассматриваемая проблема относится к теории кодирования неуправляемого источника посредством символов СЦТ. При атом, однако, имеется принципиальная особенность, состоящая в том, что источник и получатель сигналов в ряде случаев требуют обеспечения их синхронной работы через предоставляемую для передачи цифровую систему связи. В одпоканальном варианте данная проблема могла бы быть решена при последовательной синхронизации передатчика под поступающий от источника сигнал,приемника под передатчик и,наконец,получателя под приемник. Однако, в подавляющем большинстве случаев передатчик и приемник является многоканальными устройствами и, кроме того, на коммутируемой сети используются для обеспечения связи мехду случайными сочетаниями пар источник-получатель на период их активности. Поэтому проблема согласования сигнала с СЦТ может решаться только с помощью специальных асинхронных методов сопряжения, обеспечивающих индивидуальное согласование сигналов от источника с СЦТ, и обратных преобразований на приеме.

В теории связи получены фундаментальные результаты, определяющие пропускную способность физического канала связи в -условиях действия помех; достаточно глубоко и всесторонне изучены и исследуются различные методы модуляции в сочетании с помехоустойчивым кодированием, обеспечивающим приближение к теоретически достижимой пропускной способности при требуемой помехоустойчивости и т.д.

Аналогичного рода проблемы, малоизученно до сих пор, возникают, если рассматривать в качестве физического канала связи СЦТ, а в качестве методов модуляции - метода асинхронного сопряжения. При этом естественно, что результаты теории асинхронного сопряжения должны прежде всего определить теоретически достижимую потенциальную эффективность использования СЦР при требуемой помехоустойчивости, а также выявить наиболее перспективные, практически реали-

ТО

зуемые метода асинхронного сопряжения.

Известно, ито значительную часть от общего объема передаваемых сигналов составляют дискретные сигналы (ДО непрерывного и дискретного времени, которые можнс рассматривать как бесконечную последовательность элементов f Sc; Sa; ... Sn: ... > . Каждый элемент ДС имеет определенное значение ( уровень, амплитуду ) и длительность и может быть представлен в виде некоторой функции Sv(t), устанавливающей соответствие между любым моментом времени t е Т, где Т - ограниченный или бесконечный интервал времени, и значением элемента ДС S «= s, где s- конечное множество значений (амплитуд, уровней), принимаемых элементами ДС.

Условимся терминологически, что поступающий от источника ДС состоит из элементов, а сигнал, передаваемый по СЦТ - из символов.

Поскольку СЦТ состоит из следующих подряд символов одинаковой длительности тц , то он может быть охарактеризован этой величиной, либо скоростью их следования Вц= 1Лц и аналогично вышеизложенному _ представлен в виде последовательности символов (S^; 3 »•••¿Э •»••)*

1 п

Простейшим способом передачи ДС по СЦТ является способ,когда символа СЦТ S'(t) принимают' значения элементов ДС St (t) в моменты времени t ; t ; t : ... , где т = t - t . Поскольку при этом

* О I 2 U V*» l 1

происходит дискретизация элементов во времени, то не приеме восстановленный ДС может отличаться от переданного за счет искажений длительности элементов ДС. Очевидно, что максимальной абсолютное искажение равно шагу дискретизации Дт (в рассмотренном примере дт . = г ), а максимальная величина относительных краевых искажений может быть найдена по формуло:

а = • юо% , ( I.I )

mir

где т - наименьшая длительность элемента ДС в последовательности { Эо; ...5п; ... > .

Как правило, при передаче ДС возникает вопрос о том, какова должна быть скорость СЦТ для того, чтобы обеспечить передачу ДС в соответствии с установленной нормой на величину относительных краевых искажений. Для количественной оценки этого введем понятие эффективности асинхронного сопряжения (Э) и определим ее следующим образом:

В

Э = = -р- . < 1.2 )

Ш1Л ц

Особый интерес при этом представляет определение наименьшей скоро-

ста СНГ, при которой будет обеспечено указанное выше асинхронное сопряжение.

Рассматривая некоторый блок символов СЦТ, состоящий из п* участков длительностью дт = тц/к, где к =1,2,3..... можно установить, что над блоком п' имеется следупцеа число реализаций ДС, содержащих ровно 1 фронтов и элементы с наименьшей длительностью, из n = Ат"}1 элементарных участков длительностью Дт.

N(1) = ( n'"ln+1 ) . ( 1.3 )

При безызбыточном асинхронном сопряжении необходимо, чтобы выполнялось равенство

2|Л,| = 1 . i 1-4 >

где N-общее число реализаций ДС над блоком п', определяемое по формуле

*-1 fin ->i>sr,~\ , , 1

N = E E ( n ) . С 1-5 J

j =o l =o

С учетом (I.2;I.4;I.5) после определенных преобразований в диссертации получены цредельнне значения эффективности асинхронной передачи анизохронного ДС по СЩ1

эпр=п-1 (1 ) • iog2 ( 1 -pn+ft )-( 1 -m) ■ log2 (1 -m )-rî7JoEjn • ( ) где ^-положительная величина на отрезке 10.1]» при котором выражение (1.6) минимально.

Поскольку на практике у анизохронных сигналов ограничена не только минимальная, но и максимальная длительность элементов, то, учитывая этот факт, величину N(1) целесообразно вычислить по следующей формуле -

N<L> = 2 « ! а !!...С ! . < i-7 )

о «а , . si о & s

О 1 и

а -»га . . +s-ot is 12 *

где S=n'-nl, a суммирование производится для всех целочисленных решений системы уравнений

{о< 4 <х + . . . + а =1

д ... + sots < s ; ( 1.8 )

В этом случае величина предельной эффективности равна

ЭпР;ог= w [log2 {'¿-¿rm+P) -logji • ( 1.9 )

Известно, что среди общего объема ДС значительную часть составляют изохронные и телеграфные сигналы, у которых элементы имеют номинально известную длительность, кратную некоторой величине cm,

1 - знак |"*1 означает взятие целой части от числа, стоящего в скобках

где а-некоторая константа, задающая кратность элементов ДС. Для такого тина сигналов в диссертации доказано, что предельная эффективность не зависит от п и может быть определена по слвдушцэй формуле

Эпр = п-гз- <.1о£2\.г+{а-'г)-т\ - 1овг®т] • • тл0 5

Как уже отмечалось выше, асинхронное сопряжение с пг-.-иций теории информации можно рассматривать как кодирование неупрнн.^ <• мого источника посредством символов СНГ. В диссертации показан-■. что в этом случае скорость кодирования источника йлс связана г введенным понятием эффективности следующим соотношением

Э = — . ( 1.Т1 )

ДС

В отечественной и зарубежной литературе приводится довольно обширное описание асинхронных методов передачи атазохроцчых ДС. Ч диссертации были обобщены известные и разработашш новый асинхронные методы, проведена их классификация и описание. В свягу •• .'там, целесообразно лишь отметить их принципиальные отличия, тагао провести сравнение с теоретически достижимыми границами с .активности. В диссертации представлены зависимости, устанем !В8Хщие связь между величиной относительных краевых искажений и эффективностью для различных методов. Было, установлено, что наивысшая эффективность при одинаковой величине» а достигается при методе "скользящего индекса с подтверждением" (СИП) • и двухрежимном методе , 8 самая низкая при метода наложения. Вместе с тем метод наложения имеет самую простую реализацию и наиболее высокую помехоустойчивость, тогда как двухрежимный метод наименее устойчив к сбоям. Учитывая всю совокупность факторов МККТТ для передачи анизохронных ДС рекомендует метод СИП. Более поздние работы показали, что при этом методе существует возможность повышения эффективности передачи, за счет учета статических свойств ДС, что однако ведет к усложнении реализации метода и снижению его помехоустойчивости.

Проведенный в диссертации эяя-етз показал, что метод СИП обеспечивает эффективность передачи незначительно (7-10%) отличающуюся от теоретического предела в случае, когда п = 4;12;...1-2'~1, где 1 = 0,1,2... . При других значениях разница более существенная и может достигать величины равной % 50%. На практике для обеспечения требуемой нормы на величину относительных краевых искажений выбирают п = 12-13, что позволяет сделать вывод о целесообразности использования метода СИП при передаче анизохронных сигналов.

В тех случаях, когда требуется обеспечить меньшую величину

относительных краевых-искажений б = _1/п, можно рекомендовать использовать разработайте в данной работе методы. Кроме того в случаях, когдо распределение вероятностей появления элементов ДС различной длительности носит неравномерный характер, существенно более эффективным при условии ограниченной задержки-может оказаться неравномерный способ кодирования реализаций над блоком п'.

Для передачи изохронных и телеграфных ДС целесообразно использовать "непрозрачные" ("закрытые", кодозависимые) каналы, которые могут быть образованы с помощью специальных асинхронных методов сопряжения, таких квк: метод стаффинга, скользящего пакета, "чистого окна" и т.д. учитывающих тот факт, что номинально длительность всех злементоз кратна определенной величине т . При "этом, естественно, эффективность оказывается достаточно высокой.

Во второй главе рассматривается асинхронная пе- -редача по СЦГ непрерывных сигналов непрерывного и дискретного времени.

Известная теорема Котельникова, лежащая в основе преобразований аналогового сигнала в цифровой,систем с ИКМ, устанавливает определенные соотношения между ^аналоговым сигналом и отсчетами этого сигнала, представляющими собой непрерывный сигнал дискретного времени. Преобразование же вышеназванных отсчетов в цифровой сигнал осуществляется без учета .вероятности появления того или иного отсчете по элементарному правилу кодирования значений отсчетов блоковым кодом с предварительной дискретизацией значений отсчета. Таким образом, в теории преобразования аналогового сигнала _ в цифровой "по цепочка" аналоговый^ сигнал_ - " непрерывный сигнал дискретного времени (отсчеты" аналогового сигнала) - цифровой сигнал (дискретной сигнал дискретного времени) не полностью раскрыта связь между параметрами аналогового сигнала и цифрового. Изложенные же в диссертации подхода позволяют оценить с единых позиций эффективность использования синхронного цифрового тракта при аналого-цифровом преобразовании.

Непрерывный сигнал дискретного времени формируется, как правило, на этапе преобразования аналогового сигнала в цифровой. Кроме того, подобные сигналы могут порождаться различными телеметрическими приборами, например, при измерении температуры в определенные моменты времени и т.п. При этом следует ответить, что в общем случае, моменты времени 1;0, ^, ... .... в которые формируется непрерывный сигнал дискретного времени, могут отстоять друг

от друга на различную величину At. Другими словами, At = tt+1 - t. может быть величиной переменной, зависящей от 1, хотя на практике в подавляющем большинстве случаев At номинально постоянна и не зависит от номера 1. В атом случае момента времени t0,t1? ... tn .... определяются задающим генератором передатчика, т.е. синхронны с СЦТ и таким образом проблема асинхронного сопряжения с СТЦ исчезает. Остается решить задачу передачи значений отсчетов. Не рассматривая вопросы дискретизации значений отсчетов, отметим, что данная задача относится к достаточно хорошо изученной области кодирования источника, на выходе которого формируются сообщения S(t) в строго определенные моменты времени to, t4,..., tn ... . Учитывая простоту реализации, значения отсчетов кодирует, как правило, равномерным ходом, длина которого (п) связана очевидным соотношением с количеством уровней дискретизации значении отсчетов (N), т.е. 2" = N.

Таким образом цифровой сигнал, передающий аналоговые, имеет скорость

В = п - В ( 2.1 )

Ц ОТСЧ "

где Вотс,= I/At - скорость отсчетов.

Поскольку величина Вотс1 постоянна, то возможное уменьшение скорости Вц связано либо с уменьшением количества уровней дискретизации, либо с использованием неравномерного кода, ориентированного на статистические особенности значений отсчетов. Первый путь ведет к увеличению погреиности представления значений непрерывного сигнале дискретного времени и в силу этого неперспективен. Второй путь обладает очевидной сложностью реализации и ведет к увеличению задержки, что в ряде случаев может сказаться неприемлемым.

Представление аналогового сигнала в виде последовательности отсчетов, в соответствии с теоремой Котельниксва, оказывается продуктивным потому, что существуют сигналы определенного вида, с помощью которых по значениям отсчетов можно восстановить исходный аналоговый сигнал.

В теории аналого-цифрового преобразования это относится к вопросам разложения аналогового сигнала по различным составлящим. Так,упомянутое выше представление непрерывного сигнала непрерывного времени S(t) с финитным спектром базируется на представлении

со sin(t-w - fcn)

SW = Е Sk —t.M --, (2.2)

k 9 —CO ma;(

гдэ S = S( W<o ) - значения отсчетов аналогового сигнала при

k тах г

15

Sit

t = W<ömax , к = О; I; 2; ... . " = "

Из отечественной и зарубежной, литературы известен целый ряд разложений аналогового сигнала на составляющие но полиномиальному базису, по полиномам Чебышева, Лагера, Эрмита и т.д. Не вдаваясь в обсуждение и сравнение предложений, отметим, что фактически все сводится к аппроксимации аналогового сигнала S(t) некоторым новым сигналом S(t), сформированным на основе разложения сигнала S(t) по составляющим с их последующей цифровой передачей по СЦТ. При атом-оптимизация цифровой передачи аналогового сигнала может быть сведена к выполнению двух конкурирующих условий.

Первое - ашроксимирущий сигнал S(t) должен обеспечивать минимизацию погрешности представления сигнала S(t) относительно введенного критерия качества dn( SlS ).

Второе - аппроксимирующий сигнал S(t) должен быть таким, при . котором скорость цифрового сигнала^была бы наименьшей. . •

Реально существует еще целый ряд условий и ограничений, "предъявляемых к выбору аппроксимирующего сигнала. Это прежде всего возможность практической реализации, стоимость, надежность, помехоустойчивость и т.д. Изучениюэтих вопросов посвящено много работ, которые здесь рассматриваться не будут. Проводимое же исследование направлено на выработку общих подходов к теории расчета скорости цифрового сигнала при любом аппроксимирующем сигнале S(t). '

Л

_ С этой целью аппроксимирующий сигнал S(t) разделяется на два сигнала S-(t) и Su(t). Сигнал Sg(t) - дискретный сигнал непрерывного времени несет информацию о том, в течение какого времени аналоговый сигнал S(^принимает значения, находящиеся между некоторыми уровнями дискретизации U и Ц.+1. Сигнал Sy(t)- назовем" его импульсным сигналом - указывает на направление перехода от уровня U/ к последующим.

- - Используя методику, изложенную в первой главе, для различных

- примеров аппроксимирующих сигналов получены выражения для оценки предельной эффективности асинхронного сопряжения аналогового сигнала с СЦТ. '

э =_ 1 -- ' _~ -

n-[(1-/?n+i?)log2a-im+i5)-(1-ffli)log2(1-i-m)-i3log2wR] ( 2,3 В случае,-когда максимальная длительность элемента ДС S?(t) ограничена, имеем - _

Э' --^- . ( 2.4 ^

W- £ log (2-2fla+fl }-log /з+R]

где величина К показывает. что сигнал Бц (1;) в рассматриваемых случаях содержит в среднем на один элемент ДС 5д(1:) не один, а К символов. При числе уровней.квантования г=2 аналоговый сигнал Б^) преобразуется в двухуровневый, и получаемые зависимости Э от п полностью совпадает с зависимостями для анизохронного ДС без ограничения и с ограничением максимальной длительности влемента, входящего втнего." - " —

Учитывая определение эффективности.(Э), выражение для скорости СЦТ (В ), необходимого для передачи аналогового сигнала

- " Вц=-^Д— , / ( 2.5 )

- ' * ТП V г> _ __

гдо гт1 - длительность минимального элемента в анизохронном ДС

_ ' ■ -

Одним из видов источников сигналов, обгем которых имеет устойчивую тенденцию к увеличению, являются источники факсимильных сигналов, предназначенных для передачи неподвижных изображений. Порождаемые ими сигналы можно отнести к непрерывным сигналам непрерывного времени в случав передачи полутоповых изображений или к непрерывным сигналам дискретного времени при передаче штриховых изображений.

В нашей стране и за рубежом проведено огромное количество работ по разработке наиболее эффективных методов передачи неподвижных изображений. Все они могут быть разделены на четыре группы.

Первая группа - это методы, учитывающие корреляционные связи элементов на строке. Практически реализуются путем использования неравномерного кодирования, например, кода Хаффмена. Обеспечивают сокращение избыточности (сжатие) в 2-5 раз в зависимости от . передаваемого изображения. _ _ - ~" . -

• Вторая группа - это метода, учитыващиэ корреляционные связи элементов между различными строками изображения. По существу кодируется не одна строке, а две или более, что приводит как бы к кодированию площади изображения. Обеспечивается сокращение избыточности в 5-20 раз в зависимости от передаваемого изображения.

Третья группе - это методы, основанные на распознавании образов передаваемого изображения с последующим кодированием не строки и не площади изображения, а опознанного образа. Сокращение избыточности при этом может быть весьма существенным и лежать в пределах 10-50 раз.

Четвертая группа - это методы, основанные на интеллектуальной обработке изображения с выявлением его смысла. Сокращение избыточ-

еости при этом может быть на два и более порядков.

Вполне естественно, что сложность реализации тех или иных методов возрастает от первой группы до четвертой. При этом и внутри группы различные методы могут иметь существенно отличающиеся по сложности реализации.

Анализ известных методов сокращения избыточности неподвижных изображений позволяет сделать вывод о том, что на сегодняшнем уровне развития техники и в обозримой перспективе наибольшее распространение получат метода второй и третьей группы.

Метода третьей группы, как уже отмечалось, после опознавания образа сводятся к передаче по каналу связи кодовых комбинаций, отображающих тот или иной образ. Проблем асинхронного сопряжения с СЦТ в этом случае нет. Иная ситуация возникает при передаче изображения методами второй группы, что и рассматривается в диссертации.

В этом случае для примера построчно-посдедоватольного метода с учетом корреляционных связей между строками получены выражения для предельной эффективности асинхронной передачи сигнала по СЦТ. В частности, вводя параметр 1;., характеризущдй стэпень отличия последующей строки изображения по отношению к предыдущей и определяя

соответствующие подмножества к , можно получить а-» 1

Р -108^(1+ 1) + п-РА [(1- т + Г*)- (1 - рп + о) -

I *о V I

- (1- ЯП)-108^(1- Рп) - Р-1С«у?]}"1. ( 2.6 )

где величина (1 определяет количество подмножеств 1, согласно введенным параметрам 1, а мощность подмножеств А мажорирование выражением (1+1 )1.

.Рассмотренный пример асинхронной передачи с учетом корреляционных связей между двумя строками изображения можно легко обобщить для и строк и получить аналогично изложенному выше формулы для оценки эффективности асинхронной передачи.

В третьей главе рассматриваются особенности возникновения и суммирования искажений элементов ДС при их асинхронной передаче как по СЦТ, так и по традиционным частотным каналам при любом их сочетании.

Было показано, что из-за дискретизации во времени при асинхронной передаче по СНГ искажения элементов ДС имеют как бы две составляющих: одну - регулярную, а другую - случайную, вызванную тем, что частота задающих генераторов не постоянна и случайным об-

-Г4Н

разом меняется во времени. Регулярная же составлящая может быть точно вычислена при разбиении изохронного ДС не циклически позто-рящився группы (ЦПГ).

Пусть от источника поступает ДС со скоростью Вдс. Для его передачи методом наложения отводится СЦТ. скорость которого Вц. При этом Вдс/Вц= . где ро и с^ - взаимно простые целые числа. Каждый из р0 элементов ДС Б(1;) будет передаваться не менее, чем 50 символами СЦТ, образующего сигнал Б'Ш, где

40 1 ( 3.1 )

Иожно показать, что в ЦПГ каждый из р0 элементов ДС отображается либо Б0, либо Бс+ 1 символом СЦТ. Назовем их соответственно короткой и длинной кодовой комбинацией. В зависимости от соотношения ро/оо в ЦПГ может быть больше либо коротких, либо длинных кодовых комбинаций. Таким образом, все множество значений ро/с}<) разобьем на три подмножества Ас; Вс; Со. В первом - коротких комбинаций больше, чем длинных, во втором - наоборот, а в третьем подмножестве Со число коротких равно числу длинных комбинаций. Тогда можно записать: если р^с^е Ао, то

-5- 2 X" > Т^ГГ • < 3'2 >

если р^/^ « В0, то всли р,,/^ е сс, то

_Ро_ г

Чо

1 • ( 3.4 )

Поскольку длинная комбинация состоит из 50+ 1 символа, а всего в ЦПГ имеется ^ символов или р0 элементов ДС, то количество длинных комбинаций

°о= Чв" Ро- ^О • ( 3'5 )

Соответственно число коротких комбинаций

/»е-<вв+1)-рв-<ц . (3.6)

Назовем разбиение сигнала Б(1;) на ЦПГ разбиением нулевого порядка, когда «0= 1 или Р0= 1. В этом случае ЦПГ имеет наиболее простую структуру. При Р0/Чое Ао она состоит из рс- 1 коротких и одной длинной комбинации, при Р0/(]0е Во наоборот, из одной короткой и р0- 1 длинных. Если р0/с}0« С0 имеем ао= по= 1 и, следовательно, в ЦПГ имеется по одной короткой и длинной комбинации.

В более сложных случаях ЦПГ состоит из подгрупп. Можно показать, что при р0/Ч„е А„ в ЦПГ существует с.о подгрупп и в каждой

19

подгруппе - ровно одна длинная комбинация. Тогда с учетом (3.5) каждая подгруппа состоит не меньше,чем из 1о комбинаций, где

^■Г-^-ЫтНЬЫ-

При Во имеется подгрупп, в каждой из которых присутству-

ет одна короткая комбинация. С учетом (3.6) минимальная длина под-ределяется по формуле

^ ^ Ы <В0Лр0-сь 1 •

При « 0о понятие подгруппы всегда совпадает с понятием ЦПГ,

поскольку ао= ра= 1.

В зависимости от соотношения р,,/^ ЦПГ может состоять из подгрупп как длиной 1с, так и (10+ 1). Количество длинных подгрупп можно рассчитать по формуле

с,1= Ро" V "о : л™ Ро'Ч» * Ао :

Ро" V ! да Р</Чо € во : ( З.э )

а количество коротких подгрупп соответственно

"»= (1о+ 1 )-°о- Ро : дая Ро/{5о * К :

/>= <10+ 1) п0- рс ; для р«/^ * во . ( з.ю )

Сравнивая (3.7) и (3.8) с (3.1), а (3.9) и (ЗЛО) с (3.5) и соответственно (3.6), можно отметить формальное сходство. При атом 1С может рассматриваться как Бд, определящая короткую кодовую комбинацию, если соотношение Вдс/ Вц положить равным р±/ где р4= ас 8 Р0 нри ро/до е ао и р0, а р1= ао при ро/0о е Во. В общем случае можно записать, что для р.^ <= 4 справедливы следующие соотношения:

р. = С. ; а. = р. ; Б = 1 . ( З.П )

"и* 1 1. * "1+1 9 I

Если р.л^ е , ТО

р. = а. ; а = р; Б. = 1 . ( 3.12 )

Если р./^ е С, то = р= 1, т.е. понятия ЦПГ и подгруппы совпадают, и поэтому можно пользоваться как соотношениями (3.11), тш и (3.12).

Выше было дано определение разбиению нулевого порядка сигнала Б'СИ на ЦПГ. Точно так же будем говорить, что разбиение имеет 1-й порядок, если «.= 1 или г?.= 1.

С учетом соотношений (3.11) и (3.12) и, используя формулы (3.1 - 3.10), можно вывести следущие рекуррентные соотношения для ЦПГ 1-го порядка.

Рс= Р^" РиДР^-/ Р^-Л =

ai= «w KV «-,1 ; при Р/ qt e

°v= "i-z- /»i-,r <V/ : при р/ qt e Bt;

^i-, (r /v/ "ij +1 ) - пРи Р/ e ■

«=_.(Г «..У + 1 ) - при р:/ q; e L;

si=

1= L

Рассмотренный процесс образования ЦПГ при асинхронной передаче можно обобщить для случаев многократного асинхронного сопряжения при наличии переприемов. Длительность ЦПГ после первого асинхронного сопряжения равна

Т<1 ) = Р0- V= V тв . ( 3.14 )

Условимся в дальнейшем отмечать в скобках номер асинхронного сопряжения. Тогда с учетом переобозначения формула(3.14)примет вид

Т(1 ) = рс(1 )• то(1) = (^(1)- ти(1 ) . (3.15)

После асинхронного сопряжения дискретный сигнал можно рассматривать как последовательность элементов длительностью Т(1). Тогда после второго асинхронного сопряжения будем иметь

. Т(2) = ро(2J■ TCI ) = ^(2)- гц(2) , (3.16)

где тц(2) - длительность символов СЦГ при втором асинхронном сопряжении, Т(1)/тц(2) = с£(2)/р*(2), а р*(2) и (£(2) по аналогия с Ро(1) и <^(1) взаимно простые целые числа.

Подставив значение Г(1) из ( 3.15 ) в ( 3.16 ) имеем

К2) = ро(1); р*(2)- то(1) . (3.17)

Повторяя многократно приведенные выше рассуждения, получим,

Г(1> = то(1)Д p'<J) ( 3.18)

Опираясь на вышеизложенное, в диссертационной работе была изучена структура ЦПГ при переприемах и получены выражения для расчета количества элементов ДС, имеющих ту или иную длительность после любого числа переприемов.

С целью более наглядного понимания формул в скобках будем указывать значение вычета соответственно по mod S*(1); mod Б*(2) ..., где величины S^(1); S*(2);... определяют минимальное количество символов СЦГ, приходящихся на один элемент ДС при соответстве-'

г

3 В этих формулах выражения "|S tf и соответственно ]l._tf означают устранение операции взятия целого числа при соответственно вычислении S. j и l._t по формулам (3.1) и(3.7/, или(3.б>.

ÏA-.j I 1...Г-

2. »

3

( 3.13 )

нно 1-ом; 2-ом;...переприемах. Тогда с учетом всего изложенного выше после первого асинхронного сопряжения

(С(0) = К(0) = S(1 )• ро0) - c^d); ( 3.19 )

KCl > = К(1) = (^(1) - SCO)- ро(1) . ( 3.20 )

После второго асинхронного сопряжения

К(0;0) = (S(0; 1 )■ ра(2) - SCO)- <^(2)) К(0); ( 3.21 )

К(0;1) = (SCO)- 1^(2) - S(0;0)- ро(2)) К(0); ( 3.22 )

КС1;0) = (SCUD- ро(2) -SCD- (^(2)) К(1); ( 3.23 )

КОМ) = CSCD- (^(2) - S(1;0)- р0(2)) KCl J - С 3.24 )

После третьего

К(0;0;0) = (S(0;Q;1 )-ро(3) - S(0=0)-^(3)) К(0;0); С 3.25 )

К(0;0; 1) = (StOiOJ-^O) - SC0;0;0) po(3)> К(0;0); ( 3.26 )

K(0;1;0)= (S(0;1;1 )-ро(3) - S(0;1 J-c^O)) К(0;1); С 3.2Т )

К(0;1;1) = (S(U;1) с^СЗ) - S(0;1 ;0)-ро(3)) К(0;1); С 3.28 )

К(1;0;0) = (S(1 ;0;1 )-ро(3) - SdsOJ-^O» К(1;0); ( 3.29 )

К(1;0;1> = (S(1;0)-qo(3) - S(1 ;0;0)-ро(3)) К{1;0); (3.30 )

К(1;1;0) = (S(1;1;1 )-р0(3) - S(1;1 J-c^O)) К(1;1); (3.31 )

K(1íl;1) -.(SdStJ-qoíS) -SÍ1;1;0)-peC3J) K(1;1J . (3.32 )

Выражения после четырех и более асинхронных переприемов образуются аналогично.

Известные значения К(>) позволяют рассчитывать вероятность появлвния элемента той или иной длительности после любого числа асинхронных переприемов. Для этого необходимо значение К(-) разделить на сумму К(*) для данного асинхронного сопряжения. Для первого асинхронного сопряжения

КСО) + КСП = р0(1); ( 3.33 )

для второго

К(0;0) + ... + к(1;1) = Р„(1 )-р0<2); ( 3.34 )

для третьего

К(0;0;0) + ... + К(1:1;1) = Р0(1 )-р0С2)-р0(3); ( 3.35 )

для Г -го

К(0;...0) + ... + К(1 ;...1) = р0(1)- ... р0(1) . ( 3.36 ) Таким образом, вероятность появления элемента определенной длительности после I -го асинхронного переприема вычисляется по формуле:

КС-)

р(.) = -- . ( 3.37 )

Л PoU)

На практике скорости СЦГ при переприемах достаточно близки и определяются нестабильностью частот задающих^ генераторов £=10~5.

В этих условиях после каждого асинхронного сопряжения в ЦПГ будут появляться комбинации, имеющие на один символ больше. Опуская достаточно громоздкие преобразования, представим окончательные выражения для расчета вероятности того, что после Г асинхронных переприемов появится элемент, состоящий из Б(0)+г символов ОЦТ. Обозначим соответственно эти вероятности как р2.г. Тогда

Рх,= С • ^

С

¥ К »Х-2

0 ■ 5 .

ь*1 + я-ь'"1

п ь.' +

( 3.38 ) ( 3.39 )

н А «I

> о

при 2 5 г < 1-2;

0 X * + Н гС, Ь

.п & ' )«1 1

Г -2

Р1;1= н 1Р4 81:

где $ = (Б(С) + 1) с; 11.=^-^;

( 3.40 )

( 3.41 ) ( 3.42 )

й = 5(1) -

ТГПТ

н =

тгггг

- 5(0)

Выражения (3.38 - 3.42) достаточно удобны для инженерных расчетов, когда при имеющейся реэлъЕо нестабильности с < 5-10"3, количество асинхронных переприемов I' < 10. С увеличением I погрешность формул (3.38 - 3.42) возрастет, поскольку допущение о постоянном значении с становится все более грубым. Поэтому при исследовании в-областях, когда 1/1 % с, следует рассматривать точные шачения нестсбильностей последовательности СЦТ.

При передаче ДО ст источника к получатели, как по частотным, ■ак и временным каналам связи, элементы ДС получают определенные кткажения. Поскольку ДС состоит из элементов заранее известной и ■трого определенной формы, то для получателя сообщений важны вро-енные искажения элементов ДС. Они могут выранаться либо в оценке мещеиия фронтов элементов ДС относительно их номинального положе-ия (краевые искажен«?), либо в оценке изменения длительности эле-внтов.

В существующей литературе достаточно полно осзещени вопросы дети искажений в случае передачи ДС методами тонального телегра-фования по частотным каналам связи. Вместе с тем оценка искаже-

23

♦ к в I-г

г

X ♦г О 1

к

V

ний для временных систем сколько-нибудь подробно не проведена. А процесс образования и накопления искажений для произвольного сочетания частотных и временных систем с учетом переприемов практически не изучен, что подтверждается перечнем вопросов, поставленных для рассмотрения IX Исследовательской комиссией ШШТТ.

Проведенные в диссертационной работе исследования позволили получить выражения для расчета искажений, передаваемых как по традиционным частотным каналам, так и по СЦГ с помощью асинхронных методов сопряжения. Доказано, что посла асинхронного сопряжения функция плотности вероятностей (ФПВ) выходных краевых искажений

Г.(У) - tjy-r) ГУ(У) = —-—"-; ( 3.43 )

У

где г СУ) = s í (х) dx , I (х)- ФПВ входных искажений, ахи

—0D

у-соответствекно величины входных и выходных искажений. ФПВ выходных искажений длительности

к

h (V = 4- Е «(Ay-(RV»0>> •

у к - к

«к **>ТВ,Г0 °

i ГА (ДХ)-(т т|к т -АХ—т I ) dAX , ( 3.44 )

г Т<к -«,г Лх ц '

О ц

где ФИВ (дх) определяется как ФПВ суммы двух случайных величин

Гд.СДХ) = J Г(х)- Г (лх - х) dx, ( 3.45 )

-00

величины ду и дх-соотввтственно выходные и входные искажения длительности, а переменная к определяет количество символов СЦГ, приходящихся на один элемент.ДС после асинхронного сопряжения.

Предложенные формулы расчета ФПВ искажений элементов- ДС можно обобщить на произвольное количество асинхронных сопряжений. Для атого нужно рассчитанную на очередном шаге ФПВ искажений принять на следующем шаге за ФПВ "входных" искажений и применять указанные выше формулы.

Наряду с теоретическими исследованиями были проведена моделирование на ЭВМ и серия экспериментов, результаты которых значимо Подтвердили правильность теоретических положений и формул.

В четвертой главе разрпоотан метод расчета параметров, характеризующих помехоустойчивость асинхронных входов передачи при наличии сбоев (ошибок) в СЦТ.

Асинхронные метода передачи анизохронных дискретных сигналов «окно подразделить на две группы. К первой отнесем те метода, при

. которых каждый элемент ДС отображается некоторой группой символов ( кодовой комбинацией ) CUT- К таким методам, в частности, относятся метод наложения, "скользящего индекса с подтверждением", "фиксированного индекса" и т.д. Ко второй группе отнесем методы, при которых с помощью кодовой комбинации символов СЦТ передается несколько ( два и болев ) .элементов ДС. Такими методами, например, являются методы номерационного кодирования, метода кодирования длин, серий и т.д. Среди них наиболее перспективным и рекомендованным МККТТ для" использования является метод "скользящего индекса с подтверждением" (СИП).В связи с этим дальнейшие рассуждения будем проводить на примерз данного метода, что как показано в диссертации, может быть легко обобщено для других методов.

При передаче ДС методом СИП каждый элемент ДС передается п символьной кодовой комбинацией. Первый символ А - стартовый символ, несет информацию о возникновении фронта в ДС и совпадает по знаку с передаваемым"элементом ДС. Следующие-за ним (п-1) уточняющих символов Bt передают сведения о том, в какую часть тактового интервала между символами СЦТ попал фронт элемента ДС. После n-символьной кодовой комбинации до момента возникновения нового . фронта в ДС передаются символы подтверждения С, совпадающие по знаку с элементом-ДС и, следовательно, с предыдущим символом А. При возникновении нового фронта вновь формируется n-символьная кодовая комбинация, о которой говорилось выше.

Оказалось/ что общее число различных способов кодирования уточняющих символов (М) можно определить по формуле

М = ( ( 2 ) ! ] 2 (4.1)

-. Кроме того выяснилось, что способы кодирования уточняющих символов существенно влияют на помехоустойчивость ДС, что в последующем явилось предметом Вклада Администрации связи СССР в МККТТ.

В "диссертации было установлено, что различные сбои символов в СЦТ приводят к так называемым ложным стартам, в результате чего происходит процесс размножения ошибок. Была проведена классификация ложных стартов и найдены величины искажений элементов ДС, которые возникают из-за этого. Оказалось, что процесс размножения ошибок может быть представлен в виде конечной цепи Маркова с пог-лощавдими состояниями, когда состояниями цепи являются различные виды ложных стартов, 8 поглощающее состояние соответствует истинному декодированию.

В диссертации были проведены рассчеты для различных асинхрон-

них методов передачи, позволяющие обоснованно подходить к их выбору с учетом показателей помехоустойчивости. Одним из таких показателей является коэффициент размножения ошибок численно равный среднему количеству неверно принятых элементов ДС из-за одного сбоя в СЦТ. Поскольку наиболее эффективным методом является метод СИП, то среди всех возможных методов кодирования уточняющих симзолов был предложен метод, обеспечивающий наименьшее значение коэффициента размножения ошибок. Были также получены ' распределения искажений элементов ДС возникающих из-за процесса размножения ошибок и дока-занно, что оптимальным приемником в этом случае является приемник со стробированием в одной точке.

Поскольку при асинхронной передаче происходит дискретизация длительности.элемента ДС, то возникающие из - за ложного старта искажения могут иметь величину, кратную шагу дискретизации. При этом на интервале шага дискретизации элемент имеет один и, тот же знак. Исходя из этого каждый элемент ДС разобьем на ао участков и будем полагать, что точка стробирования с вероятностями р£(п); рхЫ • • -Рд (п).находится соответственно на первом, втором и т.д.

о

участке элемента ДС при исправляющей способности приемника т).

Величина л меняется от I до ао / 2. Тогда с учетом введенных обозначений коэффициент размножения ошибок при исправляющей способности приемника ( г? ) равен :

а а -г) <1 -п

Я ( ч ) = Е° [я <3)+КП<3) ] + £ [ р (Ч) И.ш ] +

^<1 +1-17 к =»

V55-' г "о-" -

+ £ I. Ра _к М Е (3) ] • С 4-.2 )

к ~О О ^ = к + 1

где ( 3 ) и ( 3 ) - средние числа элементов ДС, искаженных ровно на величину 3 с левой и правой сторон соответственно.. Их расчет осуществляется предварительно путем анализа поглощающих цепей Маркова, согласно изложенному выше.

Козфициент размножения ошибок связан с вероятностью неверного приема элементов ДС следующим соотношением

КЫ вц

Ро = Ри • з • ( >

о

где Вц и В0 - соответственно скорости СЦТ и ДС, э р^-вероятность сбоя в СЦТ.

Таким образом исследования, представленные в четвертой главе, позволили разработать методику расчета случайного процесса размножения ошибок, свойственного большинству асинхронных методов пере-

дачи и получить конкретнав числовые данные, позволяющие сравнивать и выбирать наиболее аффективные методы. -Следует также подчеркнуть, что результаты экспериментальных исследований значимо доказали приемлемость разработанного метода.

Пятая глава диссертации посвящена исследовании асинхронной передачи сигналов в условиях формирования кадров согласно протоколу, принятому на сетях с коммутацией пакетов. Рассмотренные выше аспекты асинхронной передачи предусматривает преобразование различных видов сигналов, а именно: аналогового сигнала/ дискретного сигнала непрерывного времени и т.д. в последовательность символов СЦТ. Таким образом неявно полагалось, что между приемником и передатчиком существует СЦТ, который на сети может быть организован, если в узлах коммутации реализуется принцип коммутации каналов. Поскольку в настоящее время интенсивно развивается сети с коммутацией пакетов, а исследования последних десятилетий позволили разработать общепризнанный международный стандарт, охватывающий канальный уровень пакетной передачи сообщений: протокол Х.25/2, то представляется целесообразным рассмотреть асинхронную передачу сигналов на сетях с коммутацией пакетов с учетом вышеназванного протокола .

Пакетная передача, асинхронная по своей сути, предполагает формирование по строго определенным правилам (протоколу) блоков (пакетов, кадров) символов несущих информацию о ДС. Методы асинхронного сопряжения в этом случае обеспечивают цифровое представление элементов ДС или аналогового сигнала, с последующим их восстановлением на приеме. Известно значительное число работ, исследующих различные аспекты функционирования протокола Х.25/2, в том числе в его основной фазе переноса (передаче) информационных блоков Как правило в этих работах полагалось, что длина кадров имеет либо постоянный размер, либо экспоненциальное распределение. Допущения такого рода могут быть оправданы при передаче больших . массивов данных. Однако в режимр диалогового обмена, в телеграфии и т.д. преобладают сравнительно небольшие сообщения, отображаемые после асинхронного сопряжения в виде короткой последовательности символов, и, таким образом, вышеназванные допущения о размерах кадра оказывается несправедливыми. В этой связи в диссертации были раз-работанны более общие подходы к анализу характеристик протокола канального уровня Х.25/2 с учетом методов асинхронного сопряжения .

Сигнал источника S(t) в блоке асинхронного сопряжения преобразуется в цифровой Бц (t) и далее-поступает в блок формирования пакетов (кедров) в соответствии с протоколом X.25/2. В последующем осуществляется передача пакетов по сети с восстановлением исходного сигнала на приеме. Выше при рассмотрении асинхронного сопряжения сигналов с СЦТ основное внимание уделялось исследованию вопросов эффективности сопряжения, помехоустойчивости и т.д. При анализе передачи по сети с коммутацией пакетов важнейшим исходным показателем, характеризующим сообщение, является его длительность. Поскольку пакетной передаче подвергается цифровой сигнал Su(t), то-услозимся его длительность (1э) измерить в количестве символов, отображающих то или иное сообщение. Поскольку длительность сигнала --'величина случайная, то для ¿е описания "используем распределение вероятностей длительности сигналов или функцию плотности распределения (ФПР) f(le). -

После блока формирования пакетов сигналы в соответствии с протоколом Х.25/2 разбиваются на кадры, и,, таким образом, можно подоходной Г(1,) определить ФПР длин кадров ё(1к), где 1к - случайная величина, определяющая длительность кадров.

В связи с тем, что максимальная длительность кадра-ограничена некоторой величиной 1о, то - смешанная случайная величина, ФПР которой имеет скачок в точке 1к= 1о. Учитывая это, можно записать

= P„(V !o)-gРХ= IJ-^CIJ . С 5.1 )

где рх(11(< 10) - вероятность того, что кадр имеет длину 1к< 1о; рк(11(= 10) - вероятность того, что кадр имеет длину 1к=10; g^d^)-некоторая функция, определяемая в соответствии с принятым протоколом Х.25/2 и исходной ФПР Ш3). gj (1к) = б 1о ) - дельта-функция Дирака. Очевидно также, что рк(1к< 1с) + рк (1к= 10) = 1.

После определенных преобразований в диссертации получена общая формула для g(lk), которая, опуская индексы при "i", имеет следующий вид

/Ш)-<11

SdJ = -s-,„„■> - ' ^ ni-fi+ibo) +

Е (п+1) ■ f ° Г (1) • dl 1-0

п = О п • b

О

00 < nt i > • Ь

En • / ° f(l)-dl

n = О n • Ъ

+--2-r- ■ <5( 1 - i )t ( 5.2 )

oo < n+1 > ' Ъ к' 4 '

Z (n+1 ) ■ s ° f(1)-dl

r> = 0 r> ■ Ъ

где Г(1 )-ФПР длин сигналов, а Ь "а Ьо -¡соответственно длина заголовка и максимальная длина информационной части кадра.

Как уже отмечалось, в подавляющем большинства работ рассматт ривается пакетная передача, когда ФПР длин сигналов имеет экспоненциальный характер или когда пакеты имеют одинаковую длину." На практике распределение сигналов имеет более сложный характер, что особенно характерно для сигналов диалогового типа. Такие сигналы можно достаточно точно описывать с помощью распределения Эрланга г -ого порядка, когда

«1) = и (г-1 ц - • ( 5.3 )

Попутно заметим, что данное распределение охватывает- частный случай экспоненциального распределения при г = 1, а также случай когдр все пакеты имеет одинаковую длину.

После подстановки 5.3 в 5.2 и определенных преобразований в диссертации получено

g(D =

Г »"-I „ 4 U Г — i - К i

av. . г -1 -/-/<1-Ъ>!«, _ / р-1 » / О » т^г-к)!

-Ь) е м 11+ Е ( г-1-к ) .( )

L = о ~ J

-ICiO

Г (r-1 )! . „r-l-к л(г-«> __ '

E lr-1 -к)! - - D-

<5( 1-1) , (5.4 )

(г-1 )! +ГЕ zr~1"" D* r" '

X — O ' '

где z=-+/b0, a _ . -

B"-»= Г m ( —1- )1 . . ( 5.5 )

dzL - 1-е"1 • J В частности, при показательном распределении длин сигналов, в этом-

случае г = 1, получаем:^ ' " - -

g(l) = v• е"м"л"ь'+ е"мьо ó(l-lo) . • - : ( 5.6 )

Учитывая, что между длиной кадра 1 и временем его. передачи по

каналу, связи т имеется-простая^функциональная зависимость

т . =

1

~5~

(5.7)

где В -скорость пэредачи по каналу связи или'СЦТ, можно осуществить.переход от ФПР длин кадров в(Г) к ФПР времени передачи кадра

Найдем моменты с.в. т, используя связь Между производными порядка п преобразования .Лапласа функции плотности распределения А* неотрицательной с.в. X и моментами М(Х") с.в. X:

А*'"'(О) = (-1 Г- М(Г) _ ( 5.8 ) .

В результате в диссертации были получены следующие выражения

для ^среднего значения ( то вЪть первого момента ) времени переда-Гчиквдрапо: каналу связи У(т)

' *<Т>=>ГВ { ТгЙттК^"1> < г-?1к > '

• б1""- а., (к)] , ( 5.9 )

где А1( -) обозначена функция, зависящая от целочисленного аргумента ш (т = и, г-1):

V (т)=т! • гг"1_тСпр+в+1 )-е"х е • г'"1"" (10м+п+1 ) . (5.10)

пяо * '

Второй момент времени передата кадра определяется

. - ^ { -ЛтГ-1 ) С Г^1к ) ^-° А2(к)] +

+ Р.' ^ } • ( 5.11 )

где через Аг(>) обозначена функция аргумента ш (т=0,г-1): А,(т) = в!г:г"1"т [ Ь2к2 + 2Ьр(т+1) + тг+ Зт + 2 Г-

е" е ! гг_1"п [ 1^2+210м(П+1 )+п2+Зп+2] . ( 5.12 )

П = О

Представленные формулы были с успехом использовании в расчетах при создании центра коммутации, реализухщего протокол Х.25, и предназначенного для использования на теле1рафной сети, где сообщения диалогового тина имеют значительный объем.

В -заключении сформулированта в краткой форме, что проведенные в диссертационной работе исследования охватывают широкий круг вопросов, вытекаицих из необходимости разработки теории асинхронной передачи сигналов по синхронным цифровым трактам. Актуальность этого подтверждается широким внедрением на сетях сзязи страны цифровых систем передачи и распределения сообщений как по методу коммутации каналов, так и коммутации пакетов.

Известные в настоящее время метода асинхронной передачи (согласования, сопряжения). появившиеся в результате инженерных разработок различных систем, систематизировании и имеют должное теоретическое обоснование. Найденный математический подход к решению этого вопроса позволил определить потенциально достижимые границы эффективности асинхронной передачи как дискретных сигналов различной структуры, так и аналоговых сигналов. Кроме того он может быть с успехом использован в расчетах для любых других типов источников сигналов, не рассмотренных в диссертации, и отличающихся характером распределения (плотностью распределения) вероятностей появления элементов той или иной длительности, уровней значений элемен-

30

тов сигнала, требований к точности передачи и т.д.

При асинхронном сопряжении и последующей передаче по синхронному цифровому тракту элементы дискретного сигнала, получают определенные искажения. В работе удалось раскрыть механизм их возникновения" и суммирования при любом числе асинхронных сопряжений, что реально происходит на сети коммутацией каналов. Учитывая распространенность традиционных систем, реализующих частотный принцип разделения сигналов, помимо вышеизложенного,была развита теория расчета искажений элементов дискретного сигнала в случае его передачи как по цифровым,так и по аналоговым системам при произвольном их сочетании и любом количестве переприемов. Теоретические результаты получили хорошее подтверждение путем моделирования нэ ЭВМ, а также путем экспериментальных исследований на реальных каналах связи. Полученные результаты в сочетании с определенными потенциальными границами эффективности позволяют обоснованно подходить к разработке и проектированию цифровых систем передачи сигналов по цифровым и аналоговым трактам.

Важной составляющей работы явилось исследование помехоустойчивости дискретных сигналов, передаваемых"асинхронными методами в случае, когда из-за действия помех происходит неверный прием символов синхронного цифрового тракта. Разработан общий метод расчета параметров случайного процесса размножения ошибок, свойственного большинству асинхронных методов, обеспечивающих высокую эффективность использования синхронного цифрового тракта. Проведены подробные исследования помехоустойчивости рекомендованного МККТТ для передачи анизохронннх дискретных сигналов метода скользящего индекса подтверждения. Найдоны. наилучше способы кодирования уточняющих символов для данного метода, что нашло отражение в рекомендациях МККТТ по данному вопросу. Показано, что оптимальным методом регистрации элементов дискретного сигнала, передаваемого по синхронному цифровому тракту, является метод однократного стробирова— ния в зоне наименее подверженной искажениям.

Результаты теоретических расчетов были подтверждены подробными экспериментальными исследованиями.

- Учитывая развитие сетей с коммутацией пакетов и их расширяющееся использование для передачи различных сигналов в диссертационной работе была рассмотрена асинхронная передача сигналов сог-" ласко принятому МККТТ протоколу канального уровня пакетной передачи Х.25/2. Исследованы особенности трансформации нагрузга, сзязан-

ной с "разбиением" сигналов на кадры фиксированной длины, получены выражения для оценки характера распределения сигналов, представленных в виде последовательности кадров, формулы для расчета времени передачи и т.д.

Особенностью исследований явилось то, что построена общая математическая' модель, позволяющая производить расчеты при любом входном распределении длительности сигналов. В диссертации подробно рассмотрен случай, когда входное распределение сигналов описывается распределением Эрланга г -ого порядка, что включает в себя как частные случаи экспоненциальное и равномерное распределения, изученные в известной научно-технической литературе.

Разработка теории асинхронной передачи сигналов по синхронным цифровым трактам позволила предложить ряд новых методов, отличающихся от известных болве высокой эффективностью использования синхронного цифрового тракта, большей универсальность и помехозащищенностью.

Результаты работы получили практическое использование, что отражено в соотвествущих актах, представленных в диссертации.

Материалы диссертации опубликовании в следующих основных работах

1. Аджемов A.C. - Влияние помех на верность передачи цифровой информации, передаваемой асинхронными методами //Второй симпозиум по совершенствованию систем связи с цифровыми методами модуляции: Тезисы докладов. - Л., 1975.

2. Аджемов A.C. - Выбор способа задания уточняющих символов при методе скользящего индекса с подтверждением //I Всесоюзная научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов отрасли связи: Тезисы докладов. - М., 1976.

3. Дджемов A.C. - Размножение ошибок при передаче дискретного сообщения методом скользящего индекса с подтверждением // Электросвязь, 1976, J62.

4. Аджемов A.C. - Размножение ошибок при методе скользящего индекса с подтверждением // Сборник научных трудов/ ЩШС, М., 1976, J6I.

5. Аджемов A.C. - Выбор способа задания уточняющих символов при методе скользящего индекса с подтверждением // Электросвязь, 1978, ШО.

6. Аджемов A.C. - Результаты исследования процесса размножения ошибок при асинхронных методах передачи // Сборник ТУИС / Ра-

диотехнические системы и устройства / ЛЭИС, Л., 1979.

7. Адаемов A.C. - Помехоустойчивость дискретных сигналов при пц едаче методе.'' СИП // Электросвязь, 1982, Ю.

8. Емельянов Г.А., Кобленц А.И.» Аджемов A.C. - Многоканальная связь и каналообрарувдая аппаратура // Радио и связь: Ы., 1982.

9. Адхемов A.C. - Асинхронное объединение сетей передачи дискретных сигналов // XXXIX Всесоюзная научная сессия, посвященная Дню радио: Тезисы докладов. - М., 1984.

10. Адгемов A.C. - Устройства асинхронной передачи дискретных сигналов но цифровым трактам // М., ВЗЭМС, 1982.

11. Адхемов A.C.. Кошевой A.A., Куница А.Я., Терещенкова И.А. - Принципы построения и основные технические решения дуплексной универсальной мультиплексорной каналообразущей аппаратуры "ДУМКА" // М., ВБКИГ И М, 1983.

12. Аджемов A.C. - Асинхронные методы передачи дискретных сигналов по цифровым трактам // М., МИХМ, 1981.

13. Аджемов A.C. - Предельные значения эффективности асинхронного сопряжения дискретного сигнала с синхронным цифровым трактом // Электросвязь, 1985, * 3.

14. Адхемов A.C., Халидов P.A. - Повышение эффективности использования пропускной способности синхронного цифрового тракта при методе СИИ // Электросвязь, 1985, Ш.

15. Аджемов A.C., Ыаркарян А.Ж., Халидов P.A. - Анализ статистики телеграфных сообщений на сети общего пользования // Электросвязь, 1986, ÄII.

16. Адаемов A.C. - Оценка эффективности асинхронной передачи факсимильного сигнала по синхронному цифровому тракту // Электросвязь, 1986, JG8.

17. Аджемов A.C., Халидов P.A. - Накопление искажений при асинхронной передаче дискретного сигнала // Радиотехника, 1986, JHI.

18. Аджемов A.C. - Предача изохронного сигнала по синхронному цифровому тракту методом наложения // Электросвязь, 1987, JS6.

19. Аджемов A.C., Халидов P.A. - Оценка качества асинхронной передачи дискретного сигнала по синхронному цифровому тракту с переприемами // Сборник ТУИС / Статистические методы в теории связи / ЛЭИС, Л., 1987.

20. Аджемов A.C., Халидов P.A. - Определение закона распреде-

ления вероятностей искажения при асинхронной передаче дискретни сигналов // Радиотехника, 1988, J6I2. -

21. Аджемов A.C. - Асинхронная передача аналогового сигнала ■по синхронному цифровому тракту // Электросвязь, 1988, Ш.

22. Адамов A.C., Халидов P.A. - Оценка искажений длительности элементов дискретного сигнала при его передаче асинхронными методами // Электросвязь, 1989, Ш.

23. Аджемов A.C., Кобленц А.И., Гордиенко В.Н. -Многоканальная электросвязь и канелообразунзцая телеграфная аппаратура // Радио и связь: ti., 1989.

24. Аджемов A.C., Жиганов В.Г. - Повышенно эффективности .автоматизированных систем передачи факсимильной информации // Сборник ТУИС /Автоматизация и механизация, технологических процессов на предприятиях связи/, ЛЭИС, Л., 1990.

25. A.C. Jil016848. СССР. Устройство передачи и приема дискретных сигналов / A.C. Аджемов, С.П. Виюшк, А.И. Кобленц // Откр. изоб.-1983.-№17.

26. A.C. Ж290556. СССР. Устройство для передачи и приема дискретных сигналов /-A.C. Адаемов, P.A. Халидов // Откр. изоб.-1987. -.Кб. . -

?,7. A.C. JH 401633. СССР. Устройство для приема дискретных сигналов / A.C. Аджемов, P.A. Халидов // Откр. изобр.-1988-JföI.

4 28. A.C. Ш524060. СССР. Устройство для сопряжения ЭВМ с факсимильным аппаратом / A.C. Аджемов, Д.А. Ежков, В.Г. Жиганов, И.А. Мамаалев // Откр. изоб. -I989-J643.

29. A.C. J8I6I060Ö. СССР. Устройство для асинхронной передачи дискретных сигналов / A.C. Аджемов, Л.П. Атанасов, Б.Д. Драганов, -P.A. Халидов // Откр. изоб. -I990-J644.

- 30. A.C. J61626423. СССР. Устройство для формирования бюш-ny-ibCHoro сигнала / A.C. Аджемов, А.И. Кобленц, Р,А, Халидов // 0/кр. изоб. -I99I-J65.

31. Аджемов A.C., Драганов Б.Д. - Способ построения цикла передачи в мультиплексорах "гибкой" структуры с учетом задержки поступающей нагрузки // XI научная конференция болгарских аспирантов в СССР с международным участием: Тезисы докладов -М., 1989.

32. Аджемов A.C.,-Драганов Б.Д. - Адаптивное управление в мультиплексорах "гибкой" структуры с учетом неравномерности и задержки поступающей нагрузки // Республиканская конференция: Тезисы докладов- Ташкент., 1989.