автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.09, диссертация на тему:Математическое обеспечение автоматизированной системы прогнозирования резльтатов гипербарической оксигинации при ишемической болезни сердца

ВШХЖШЫЙ НАУЧНО ИГГЛЕЛОаАТНЖЗШ ИНСТИТУТ мвдщинского ЙРИШРОСГГРШШЯ

На правах рукопжи

ЙРШЕВ Владимир $езорогяч

ИАТЕМАТНЧЕОЙЖ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДНГОМАТЙЗНРЮВАННОЯ СЙСШШ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РЕЗтТАТОВ ГИПЕРБАРИЧЕСЯЮЙ ШСИШШЦШ ПРИ ЯШЖШСШ ШЛЗЭНИ СЕРДЦА

05.13.09 - "Управление » бишюгичеетои я медйЦйвскйх сястхг&х (внжчая щти-менэдазе вячдалзггельноЯ техники)"

АВТОРЕФЕРАТ дтгстутпюгл на сожжда«© ученой стене;и {кандидата техотннж« каук

МОСЯЕ» ■■ 1991

Работа выполнена в Институте проблем управления АН CGC? и во Всесоюзном научном центре хирургии АМН ССОР.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

доктор технических наук, профессор А. U. ПЕТРОВЖЙ

(ШЦЙАЛЬКЫЕ ОППОНЕНТЫ:

доктор технических наук, профессор В. JL ШШВ доктор медицинских наук С. А. БАЯДИН

ВЕДУЩЕЕ УЧРЕЖДЕНИЕ:

Институт медико-биологических проблем Минздрава СССР.

Защита диссертации состоится "Q'H^S 1991г. в "/4м'часов на заседании специализированного ученого Совета Д 098. Q4.01 во Всесоюзном научно-исследовательском институте медицинского приборостроения (ШИШГО.

Адрес: 125422, Москва, Тимирязевская ул. дом 1.

С диссертацией дакно ознакомиться в библиотеке ВНИИМП

Автореферат разослан апреле 1991г.

Ученый секретарь Специализированного ученого Совета Д 098. 04.01,

кандидат технических наук

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕШ ИССЛЕДОВАНИЯ. Гшербар-ичоская -оксйгеяа.-

! ......

цкя(ГВО) получает rcè 'больвее распростренэниз в различных странах дара. Имеющиеся публикации по проблем© прогноза з ГВО, как правило, косят ьэдицинский характер и не выходят за ргшки описания используемых признаков и их динамики. Однако при оцэнк» тядести состояния больного и выборе оптимальной схемы курса ГЕО врач почти интуитивно оценивает прогноз развития течения заболевания.

Ш данным медицинской статистики 1-2% больных с противопоказаниями (клаустрофобия, заболевания слухового прохода и т.п.) еще до начала курса ГШ, как правило, выявляются врачами, 'остав-ииеся пациенты по апостериорным результатам лечения практически поровну делятся на две категории больных: "с улучшением" и "без эффекта". Применение систем прогноза результатов (СП?) в клини-' ческой практике дает возможность яри прогнозе "без эффекта" сокращать продолжительность лечебного курса ГЕО и использовать высвободившиеся ресурса для повшеяия эффективности лечебного процесса

Однако сложность задачи заключается з наличии систематической оаибки прогнозирования. Сокращая курс ГШ на ранних сеансах лечения, ко не набрав достаточной информации, спибочпо прекращается лечение части больных с "улучшением". Удлинен-/.« ¡çypca ГЕО уменьшает вероятность ошибки, но и снижает эффективность применения CIIP, Поэтому необходимо знание оптимального номера сеанса, на котором прекращается лечение больных с прогнозом "без эф-

ЦЕЛЬ КССЛЕДОВШШ - разработать математическое обеспечений , необходимее для построения автоматизированной систеш прогнозирования результатов ГШ при кшемячеекой болезни сердца (ТЮЗ). Для достижения поставленной ц*лк представлялось необходимым ре-

шить сладующ^е задачи:

1)1 Разработать шдвл-- прогноза.результатов курса .('ВО.

2) Разработать модель лечебного процессу в ГЕО, и на ее основе решать задачу оптимизации по критерию максимального лечебного эффекта в популяции.

3) Разработать алгоритмы и пакет программного обеспечения ЗШ для системы прогнозирования результатов лечебного курса ГШ.

Настоящая работа проведена в-рамках выполнения научно-технической программы ГКНГ шифр 0.89.03. Те (.а диссертации утверждена в 19861'/ Еаучкым советы Института проблем управления АН СССР.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ заключается в решении теоретически и методических задач, необходимых для построения СП? яри ИБС, которые впервые реализует модель прогноза результатов лечебного курса ГБО,- методику псследоватедького оценивания индивидуааызого аффекта. ГБО. причем установлено, что сценка эффективности ГБО может бь-гь получена на достаточно ранних этапах. Это позволило ' сфэрмулировать к решить задачу оптимизации лечения в "ГЕО популяции пациентов по критерию максимального лечебного эффекта в популяции. Ка-с составляющие решения общей задач}!; •

1) Разработаны принципы построения СПР.

2) Разработаны алгоритмы и пакет программ для СИР.

3) Экспериментально изучены физиологические границы некоторых прогностических показателей человека.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ. Результаты, полученные в работе,' могут быть практически использованы при разработке математического обеспечения автоматизированных: СП? лечебного курса ГБО, а также в микропроцессорной электронно-медицинской аппаратуре для ГБО. Данные к выводы, полученные в диссертации, шгуг служить т&-ор&тичеасш обсоковаяиек дл'Д выработки практических рекомендаций

в клинической медицине по применению СПР лечебного курса ГШ.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НАШЛИ ПРИМЕНЕНИЕ:

1) В СПР лечебного курса ГШ для больных с ИБС з Вароцент-ре Всесоюзного научного центра хирургии АМН СССР.

2) В диагностическом мониторе (шифр "Квинтет") для одноместной стационарной кислородной барокамеры "ОКА". Me дико-технические требования утверэдены Минздравом СССР 26 ноября 1990г.

3) В методических рекомендациях "Применение автоматизированной системы прогноза результатов лечебного курса гинербаричес-кой сксигенацйя в лечении иэемической болезни сердца", утвержденных Проблемкой комиссией 'Типербарическая оксигеяащя" Научного совета АМН СССР 15 ноября 1990г.

4) При составления отчета по программе 0.69.03 для представления в ГШТГ СССР.

5) В начете программ "Система прогноза результатов лечебного курса гипербарической оксигенадии", переданном в ГоеФАП. Per. N 90-50- COO- i 114.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАБОТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

1) Принципы построения СПР лечебного курса ГБО.

2) Модель прогноза результатов лечебного курса ГБО.

3) Методика последовательного оценивания индивидуального эффекта ГБО (алгоритм прогноза).

4) Модель процесса лечения популяции пациентов в ГШ.

5) Математические выражения зля расчета оптимального номера сеанса ГБО. :

б.) Мэтодика расчета эффективности СПР.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на: X научной конференции молодых ученых ШГЙ, Москва, 1985г.; XI научной конференции молодых ученых ДОГИ,

Москва, 1986г.; III симпозиуме по гипербарической оксигенации, Москва, 1985г.; Школе-семинаре молодых ученых и специалистов "Актуальные вопросы создания и эксплуатации терапевтической и хирургической медицинской техники", Звенигород, 1989г.*, Научной конференции отдела Гипербарическая оксигенация ВКЦХ АШ СССР, Москва, 1990г.; Московском научном обществе анестезиологов и реаниматологов,.. секция. ГВЭ, Москва, 1991г.

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, з которых изложены основные положения диссертации.

ОБЪЕМ К СТРУКТУРА РАБОТЫ. Диссертация изложена на 124 страницах машинописного текста, содерзит 24 рисунка, 7 таблиц. Состоит из: введения, четырех глав, заключения, библиографического указателя из 45 наименований и пршюгкений. з отдельном тош.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

СИСТЕМА ПРОПЮЭА РЕЗУЛЬТАТОВ лечебного курса ГБО предназначена для оказаний помоща дзчащгну врачу в выборе тактики проведения сеансов ГЕО больным с ИБС путем предоставления вероятностной оценки прогнозов "улучшение" и "без эффекта", а такяе вероятностей ошибок прогнозов. .

1ЩЩИНСКИЕ АСПЕКТЫ СПР. Несмотря на сложность реакции ор-ганигна на кислород и ограниченность публикаций в литературе по данному вопросу, можно выделить несколько возможных путей реиения нроблеш прогнозирования реаудьтатов лечебного курса ГБО, это: оценка кинетики перекисного окисления лкпидое; динамическое исследование формулы крови; системная математическая модель; анализ электрофиздалогических кривых.

С точки зрения возможности работы в реальном шсегабе времени, ¡¿книмума информации, вводимой вручную, обеспечения яо.таро-безопаенсети кислородной среды барокамеры, простоты медицинской

аппаратуры, небольшого "Чйс.-:э входных сигналов, наличия известных в медицине методик пврвичЕ.-Г{ обработка информации, кспользовззше злектрофизиологяческой кривой ЭКГ в качестве медицинского содержания СП? лечебного курса ГВО наг»,более отвечает всей критериям.

Структура ШЯ1ЛЕЙСА ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ для реализации СИР ГЕО подобна традиционным медицинским шформагдаонно-измерителышм системам, содержаще аналого-цифровой преобразователь.

В структуре МУШТЙЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ шжно выделите следующие основные компоненты: пакзт медицинских алгоритмов, вм-пои1Я8Яяй выработку ярогностачесгасс признаков (ПО); алгсрземы прогноза (АЩ, исвользущиеся для определения вероятностей прогноза и ожбок прогноза; наборы прогностических параметров (НЛП). В ходе сеанса ГВО с больного снимается ЗКГ, которая обрабативает-ся с формированием РЛ, характеризукгщх состояние больного. В конце сеанса ГВО математическое обеспечение СИР на основе НПП и те-кушх Ш рассчитывает прогноз в виде вероятностей результатов лечения "улучшение", "без эффекта* и вероятностей ошибок (см. рис.1). Процесс выработки прогноза реализуется а ходе каждого сеанса ГБО, гадиввдуальпо для конкретного больного и с учетом прогнозов полученных яз всех предвдугщ сеансах.

Рис. 1. Структурная схема модели прогноза.

ПРОГЮСтаЧЕСЮШ ПРИЗЕРОМ называется параметр, показывающей состояние больного в ход в сеанса ¡ТО я позгодяюцяй с помощью ШЙ и All рассчитать прогноз ГВО. В качестве .первого Ш1 используется индекс напряжения йН, рассчитываемый на выборке последовательных R-R' кардиоиятервалов, для которой строятся гистограмма

амплитуда моды и ширина гистограммы, соответственно. Однако в СП? расчитывается и используется средний Ш ва сеанс т.е.: КНср.

В- ответ на импульс кислорода организм отвечает кошшжсом реакций -"откликом", направленны« на ограничение поступления кислорода, в виде увеличения продолжительности Й-Н' кардиоинтервала. К концу сеанса продолжительность Н-Н" кардиоинтервалов постепенно уменьшается, возвращаясь к исходу. С помощью преобразования Фурье для каждого сеанса расчитывается полная мощность спектра такого "отклика" - Б и используется в качестве второго ПЛ.

В качестве третьего прогностического признака, • связанного с потреблением кислорода, рзссчитызается разность "двойных прокз-

перкоды кардиоинтервалов на начало и конец сеанса соответственно.

НАБОРЫ ПРОГНОСТИЧЕСКИХ ПАР&ЕЕТРОЕ Проведены эксперименты с использованием ЭВМ СМ-1300. Об, которая в реальном масштабе времени -по ЭКГ больного, находящегося в барокамере, рассчитывала ИНср, 3,' & 0. Эксперимент выполнен на однородной группе больных с ИБС, муж. пола, средний возраст 53 года, обдай численностью 36 чел.. которые по результатам тредмил-теета, после курса ГВО разделились на две подгруппы: "Улучшение" (15 чел.) и "Без эффекта"

Мо

ведений" A D в начале и конце сеанса т.е.:

систолические артериальные давления,

(£0 чел.). В результате сформировалась.статистика Ш по двум под- . группам больных для всех номеров сеанса ГШ. Установлено, что ИНср, Э, ДО статистически независимы, т.е. не ишют парных корре- ' ляций и это позволяет перейти к трехмерному пространству координат: X -- ИНер, У — 3, 2 -- ¿0, а котором размещаются области в форме-параллелепипедов, со сторонами, параллельными осям координат. Центры параллелепипедов лежат в точках, совпадаящх с математическими ожиданиями Шор; 3 и ДО, длины сторон равны б . Учитывая статистическую независимость всех координат и предполагая нормальное распределении статистик, вероятность попадания те-кузщей точки трехмерного пространства, например, в параллелепипед "улучшение" будет: Р( у) =0,867. Непопадание указывает, что вероятность гипотезы "улучшение" равна Р(у)=0,133. Вероятность попадания в параллелепипед "улучшение" точек из альтернативной области "без эффекта" можно определить, как ошибку прогноза. Понятие КПП включает в себя всю совокупность таких областей с определенными вероятностными свойствами для данного номера сеанса ГБО.

АЛГОРИТМ ПРОГНОЗА. Значения Ш оцениваются НШ, которые позволяют сделать заключение о вероятностях гипотез "улучсенко" и "без эффекта" только по итогам текущего сеанса ГБО. Однако необходим алгоритм, позволяющий учитывать: во-первых, априорные вероятности гипотез результатов до курса ГВ>. во-вторых,, учитывать 'зерояткости гипотез, получаемые после всех предыдущих сеансов. Такой алгоритм и называется алгоритмом прогноза, а всю совокупность понятий: Ш1, НЛП и АН - МА'ГЕМАТИЧЕОКОЙ ШДЕЛЬ» ПРОГНОЗА результатов курса ГБО.

Дгсть после текущего сеанса как результат работа СИР формируются П11. отралахше лечебный эффект ГШ, а в базе данных СП? зеть ияфоршция об КШ, т. е, областях трехмерного пространства с

известными вероятностный. Далее необходимо проверить текущую точку с координатами в виде Ш ~ ИНср, 5, ДО на факт попадания в эти области и сделать заключения о вероятностях гипотез "улучшение" и "без зффекта*'Р(#/|й), Р(к/ш) ; а также вероятностях ошибок этих гипотез Р(А.к/я>). Обозначим т - номер текущего сеанса и т-1 - предыдушего. Если на предыдущем сеансе было попадание в параллелепипед "улучшение", то вероятности гипотез и вероятности ошибок вычисляется согласно принципа Еейеса как:

Р(кА)

Р(Утч)' РтОю ; «».I..«.!. м-,—„..■—. ........... ~'Г------ 1—........

Р(*/<«-0 - ?т{л.н) + ?(лл/«и)- Р№(к)

Где: вероятности гипотез после предыдуще-

го т-1 сеанса, а .р^.фиР^ вероятности гипо-

тез по данным текущего т сеанса.

Предлагавши расчет вероятностей гипотез с поэтапным спуском и последовательной подстановкой данных сверху вниз от начальна априорных вероятностей курса ГВО до текущих вероятностей сеанса будем называть АЛГОРИТМОМ ПРОГНОЗА. Используя реальные цифры, подтчэнкуе в коде акенериг.-.ентов, рассмотренных выше, баш просчитана вероятности гипотез (с.и. рис. £} дль всех сеакеса.

Рис.2 Вероятности гипотез "улучшение", "без эффекта" и овабок.

Обозначим в ясмвр текуззегс сеанса Пусть, на !?м предыдущем номере сеанса в группу "улучшение" как результат прогноза по-падает^фй-} пациентов с "улучшением" к вслэдствяи ошибки прогно-эирования^.^д,.} пациентов "без эффекта". Тогда после прогноза и расчета Р(ф) ,"Р(к/м) и Р(л.х/Ц для текущего сеанса я,

группа пациентов предыдущего сеанса ^(фи^ и разделается

на две группы: б одной пациенты $(у)т и Щи}?* , а в другой|\[(*)т и$(.м)т- Все расчеты числа яациентсз з образующееся группах проводятся поэтапно с последовательной подстановкой данных сверху вниз от первого сеанса к последнему т. 9.: т^Ат'Р(й/»м),

М^.^^т'Рй^Й, ЙООт^Вет-Р^/г»), Мо^Вет'Р^к/") га». к ^(«)г*Н ' Р( к/и) ~М(.1 а)т -1 ■ Р(Л.< АО

Л"4 ~г—~——................

тч Я■ т-} • Р(л.а/т)

|5 т =*--——:———----------—

Р(*/»)-Р(«М - ?(л.фур(4.ф)

Под понятием ОПТИМИЗАЦИЯ ЛЕЧЕНИЯ а ГБО в работе предложено »

понимать выбор оптимального : .-мера сеанса, соответствующего максимальному лечебному эффекту, на котором прекращается курс лечения больных с прогнозом "без эффекта". Лечебный эффект^А - это отношение числа успешных человеко-сеансов, за вычетом ложных "без эффекта" человеко-сеансов, к общему числу проведенных человеко-сеансов (пробных, успешных и ложно-успешных),. Необходимо оптимизировать номер сеанса, который соответствует максимальномуу\\. Под "пробными" человеко-сеансами подразумеваются все человеко-сеансы, проведенные до номера оптимального сеанса, т. е.:

»v!

w т т т. п

Где: *соответственно, количество пациентов I сеанса с улучшением, без эффекта, ложных без эффекта, а ложным улучшением.

Для ЮДЕЛИРОВДИЙЯ ПРОЦЕССА ЛЕЧЕНИЯ, т. е. получения непос-

$

редетвеиного выражения функционала уи как функции от номера сеанса, и для дальнейшего^анализа /л на экстремум графики вероятностей гипотез "улучшение", "без эффекта" и вероятностей ошибок гипотез аппроксимированы линейными и зкепонентдиальными функциями. После преобразований получены следущие выражения для уч :

МО- -----—--(1)

/ w <7^

Л л, /« т \ - Ф -к/, „ пл

(1-е -L) „ а-А-е

Л«рв:-------------Iя--7-----(£)

' гг» I

! + m 1" е

Соотнесение (1) №я линейных и (2) для эисцонентциальных функций. Где: Ь и М - априорные вероятности гипотез "улучшение" к "без эффекта" до курса ГШ; р, и 1С - згаиричееки подбираемые коэффициенты. Проведены расчеты значений • и построены графики,

эффекта^ з популяции в случае линейной (правые графвеи) и зкепо-

нентциалъной аппроксимация (левые графики).

В обоих случаях аппроксимации для исследования (1) и (2)

ка экстремум выполнено дифференцирование с последующим решением

уравнений. Оптимальной помер сеанса^Ьпт, соответевувщий ыаксимал.': -

ному /А , уожно рассчитать с помощью выражений (3) для линейной /

модели и (4) экспонэнтадальной модели, округляя получаемые значения до целого числа.

> _ I---------

т ~ ' 1 /А/, Т. ,( Т\ ! о г М ■¿'¿.■■га

+ & -Иг*) ^

Разработана МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ЗФ££Ш£ВНОСТЙ СПР. Постановка задачи для получения этой оценки такова: для лечения популяции N имеется фиксированный материальный ресурс в виде К*Т человеко-сеансов, где Т •• продолжительность в сеансах лечебного курса ГЕО. Предлагается стратегия, суть которой заключается в снятии с лечения на оптимальном номере сеанса больных с прогнозом "бег. эффекта", что позволяет увеличить в X раз популяцию N больных, получаэдих эффективно РВО, при фиксированных затратах Ы*Т чаяове-¡«з -сеансов. Показано, что количество членов популяции, пролечен-

столько раз можно увеличить размер популяции, получающей эффекта-ное лечение, при тех же фиксированных материальных затратах Н*7, только за счет применения СИР.

В конкретной реализации СПР используется алгоритм цифрового обнаружения Н зубцов ЭКГ. Для расчета производной предлагается цифровой дифференциатор в одиннадцатиточечном скользящем окне:

где Х(»1У центральная точка приближения по ? точкам; Т - период дискретизации. В СП? реализован режим квазиреального времени. -Программное обеспечение СПР написано на явкке Фортран 77.

- 15 -ВЫВОДЫ.

1) Разработаны принцип"« построения автоматизированной система прогноза результатов ГБО при ИБС. Предложено в качестве источник* "гипербарической" информации о больном на каждом сеансе использовать ряд прогностических признаков и наборы прогностических параметров, позволяющие проводить вероятностный эксперимент в реальном времени по оценка прогноза ГБО.

2) Установлено, что наиболее информационны следующие прогностические признаки: средний индекс напряжения за сеанс; полная шпшоеть спектра "отклика" ЧСС; разность "двойных- -произведений" в начале и конце сеанса.

3) Разработан алгоритм поэтапного прогноза в виде иерархической структуры. Но результатам эксперимента в реальном времени, учитывая вероятности, получаемые на асех предыдущих сеансах, а такав априорную инфар&йции о курсе ГБО, используя Байесовский подход, рассчитывается вероятности прогнозов "улучшение", "без эффекта" и вероятности сшибок этих прогнозов.

4) Проведено исследование значений оптимального номера сеанса ГБО в широком классе функций, аппроксимирующих вероятности событий.

5) Показано, что прогнозирование результатов лечения целесообразно проводить до 5-7 сеанса, т.к. далее не наблюдается су-явственного роста информации о вероятностях результатов лечения, причем вероятность прогноза, как правило, уже достигает 0,75, т.е. задача прогноза решается на достаточно ранних сеансах ГБО.

6) Проведена оценка эффективности лечения популяции больных методом ГБО. Установлено, что система прогноза позволяет повысить эффективность лечебного-процесса в 1,25-1,55 раза при тех же материальных затратах. '

7) Определена структура комплекса технических средств автоматизированной системы прогноза результатов лечебного курса ГБО.

8) Оптимальный номер сеанса ГЕО,, соответствующий максимальному лечебному эффекту в популяции, ьюжет' быть рассчитан по формулам (3) или (4).

' СПИСОК ПЕЧАТВЫХ РАБОТ Ш ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИЙ

1. Бугко С. а, Юрышев R Ф., Лускинович ILA., Толмачев В. А. Автоматизированная обработка параметров гемодинамики. - Ы., Труды X конференции шлодых ученых ШТИ, 19&5, с. 130-135. Деп. в ВИНИТИ N5983-85.

2. Танеев 3. Г., Харитонов С. А., Юрыаюв В. Ф. Сб. тезисов Всесоюзной аколы-семинара шлодых ученых и специалистов "Актуальные вопросы создания и эксплуатации терапевтической и хирургический медицинской техники", Звенигород, 1S89, с. 42.

3. Юрышев В. Ф. , Бут ко С. Н. , Лускинович R А. , Векер А. Б. Автоматизированная система оптимизации лечебных режишв в гипер-баркческой медицине. - М., Труды XI конференции молодых ученых ШШ, 1986, с. 144-151. Деп. в ВИНИТИ N5838-85.

4. Хрншев Б. Ф., Родионов Е R , Морозова Т. А. Использование компьютерного анализа кардиоритмограммы для прогноза лечения больных хронической ИБС в условиях ГБО. - В кн. Гипербарическая оксигенация. Тезисы IV симпозиума. 11-12 октября, Шсква, 1989, с. 189.

5. ¡фыгев В. Ф., Лускинович Н. А. , Векер А. Э. Разработка программного обеспечения ЗВй для исследовательских и лечебных работ в ГБО, - В кн. ГияерСарическая оксигенация. Тезисы I i I симпозиума. 2-3 октября, Хюеквз, 1S85, с.191.

6. ¡Орушев а. О. , Лускинович а А., Бекор А. Э'., Погребинский

ЮЛ1 Разработка программного обеспечения информационно-курительной технологической систему шдшшнсзож барокамер. - В га. Гипербарическая оксигенацкя. Тезисы ЛII симпозиума. 2-0 октября, йзсква, 1985, с. 192.

7. Вжоз 14 А. , Юрышев В. Ф. , Стрж В. Г. , Векер А. Э. Приме-ненке математического анализа ритма сердца при оперативных вмешательствах в условиях ГЕО. - В кн. Гипербарическая омсигена;шя. Тезисы III симпозиума. 2-3 октября, йоеква, 1985, с.194.

8. Ернзев В. Ф. Система прогноза результатов лечебного курса гнпербзрпческой оксигенацаи. - Натервалы переданы я ГосФШ, 1980, рег. N 50-'30-ООО-1114.

Результаты работ 1-7, зашйщоекыэ в диссертгищи получены

лично автором.