автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование транспорта придонных наносов в речных руслах

На правах рукописи

ГУСЕЙНОВА Милада Руслановна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСПОРТА ПРИДОННЫХ НАНОСОВ В РЕЧНЫХ РУСЛАХ

Специальное гь: 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Махачкала - 2005

Работа выполнена в Дагестанском государственном техническом университете

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: доктор технических наук, профессор

Магомедова A.B.

НАУЧНЫЙ КОНСУЛЬТАНТ: кандидат экономических наук, доцент

Таинов Р.Р.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Доктор технических наук, профессор Халилов А.И. Кандидат технических наук, доцент Баламирзоев А.Г.

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: Министерство мелиорации и сельскохозяйственного

водоснабжения РД.

Защита состоится 29 декабря 2005 г. в час. (.№ мин. на заседании специализированного совета К 212.052.03 по защите диссертаций при Дагестанском государственном техническом университете по адресу: 367015, г Махачкала, пр Шамиля, 70.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан 28 ноября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент

Меркухин F..H.

ЮоС-И

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Достоверность расчета транспорта придонных наносов - одна из проблем в области гидравлики и инженерной гидрологии, которая до сих пор не нашла удовлетворительного для практики решения, несмотря на полуторавековые исследования. Точность расчета расхода придонных наносов существенно влияет на достоверность прогноза деформации речных русел, заиления водохранилищ и каналов оросительной сети, а также на решение других вопросов, связанных с проектированием и эксплуатацией гидротехнических и мелиоративных сооружений.

В результате теоретических и экспериментальных исследований транспорта придонных наносов предложено много формул для расчета их расхода, полученных на основе различных подходов: гидродинамического, морфомет-рического, детерминистического, вероятностного, анализа размерностей и других. Однако сложная физическая природа процесса транспорта придонных наносов турбулентным потоком, обусловленная множеством факторов - гидромеханических характеристик водного потока и физико-механических характеристик наносов, является причиной отсутствия общепризнанной единой теории этого процесса, сложности многочисленных методов расчета расхода наносов и большого расхождения в результатах расчетов по ним.

Одним из важных, до конца не решенных вопросов является уточнение основных факторов, влияющих на транспорт придонных наносов в речных руслах. В этой связи является актуальной задача математического моделирования процесса транспорта наносов на ЭВМ и Применение методов многомерного статистического анализа как для обработки существующих экспериментальных и натурных данных, так и для анализа результатов математического моделирования транспорта наносов в открытых руслах на ЭВМ.

Цель работы - разработка математической модели транспорта придонных наносов в речных руслах с использованием теории вероятностей, теории выбросов случайных процессов и современных методов многомерного статистического анализа.

В соответствии с поставленной целью решаются следующие задачи:

• уточнение факторов, влияющих на транспорт придонных наносов;

• получение, на основании установленных факторов, формулы для определения расхода придонных наносов;

• уточнение критериев видов движения наносов;

• разработка математической модели транспорта придонных наносов;

• разработка алгоритма и программного комплекса для расчета расхода придонных наносов в речных руслах.

Основные положения, выносимые на защиту:

• Формула для определения расхода придонных наносов и ее опытное обоснование.

• Критерии видов движения руслоформирующих наносов.

• Математическая модель транспорта придонных наносов в речных руслах.

• Программно реализуемый алгоритм расчета расхода придонных наносов.

Научная новизна

• В результате статистической обработки экспериментальных данных, на основе факторного и регрессионного анализа, разработана регрессионная модель и получена новая формула расхода придонных наносов в речных руслах

• Уточнены критерии и установлены зоны видов движения руслоформи-рующих наносов, обеспечивающие повышение точности расчета расхода наносов и прогноза деформации речных русел.

• Разработана оригинальная математическая модель транспорта придонных наносов путем применения теории выбросов случайных процессов, с учетом грядовой формы движения наносов.

• Разработан алгоритм и программный комплекс для расчета расхода придонных наносов в речных руслах с учетом видов их движения.

Научно-практическая значимость полученных результатов

Результаты, полученные в диссертации, развивают теорию движения придонных наносов. Разработанные алгоритмы и программы могут быть использованы для расчета деформации речных русел при проектировании гидротехнических сооружений и каналов оросительных систем.

Методы исследования

При построении математической модели транспорта придонных наносов использованы методы факторного и регрессионного анализа, гидромеханики, динамики русловых потоков и математические методы теории вероятностей и теории выбросов случайных процессов. При разработке алгоритмов расчета применялись численные методы. Численные эксперименты выполнялись на ЭВМ по разработанным алгоритмам, написанных на алгоритмических языках Turbo Pascal 7.0 и Fortran PowerStation 4.0 (стандарт языка Фортрач-90), снабженном студией разработчика Microsoft Developer Studio, работающей под управлением операционных систем Windows 95\98\NT\XP.

Реализация результатов работы

Исследования проводились в соответствии с плановой госбюджетной НИР ДГТУ «Моделирование гидравлических процессов в речных руслам и сооружениях в среде программирования Fortran PowerStation с использованием ГИС-технологий». Результаты проведенных исследований внедрены в учебный процесс: издано учебное пособие «Гидравлический расчет на ЭВМ гидротехнических сооружений»; разработанные методы, алгоритмы и компьютерные программы транспорта наносов используются студентами специальности 270104 - «Гидротехническое строительство» и 280401 - «Мелиорация, рекультивация и охрана земель» в курсовом и дипломном проектировании.

Апробация работы: Основные научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались: на XXIII. XXIV, XXV, XXVI внутриву-зовских научно-технических конференциях ДГТУ (Махачкала, 2001, 2003, 2004, 2005), Региональной НПК «Компьютерные системы и технологии в науке, экономике и образовании» (Махачкала, 2004), Международной НТК «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2004). Международном конгрессе «Вода: экология и технология» ЭКВАТЭК-2004 (Москва, ЗАО фирма «Сибико Интернешнл», 2004), Международной НПК «Природообустройство и рациональное природопользование-необходимые условия социально-экономического развития России» (Москва, 2005), Региональной НПК «Проблемы мелиорации и перспективы развития водохозяйственного комплекса Республики Дагестан» (Махачкала, 2005).

Публикации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 12 печатных работах и изложены в отчетах о НИР.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов и заключения, изложенных на 137 страницах, содержит 15 рисунков, 7 таблиц, 115 наименований библиографии и 2 приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель, задачи исследований, показана практическая применимость и эффективность предлагаемых методов их решения. Сформулированы основные этапы выполняемой работы.

Первый раздел диссертации посвящен описанию механизма транспорта придонных наносов и обзору современного состояния его исследований. В нем рассмотрены основные теоретические схемы, описывающие различные виды движения твердых частиц в придонной области, процесс перемещения твердых частиц при грядовой форме дна, анализ существующих методов расчета транспорта придонных наносов.

Механизм транспорта руслоформирующих наносов, которые подразделяют на придонные и взвешенные наносы, обусловлен турбулентностью водных потоков, статистические характеристики которой совместно с характеристиками физико-механических свойств русловых фунтов и наносов определяют закономерности движения наносов. Транспорт придонных наносов водным потоком осуществляется в форме скольжения, качения по дну или скачкообразного движения, часто с образованием гряд. Случайный характер срыва и перемещения частиц грунта турбулентным потоком обусловлен воздействием мгновенных гидродинамических сил, зависящих от актуальных скоростей течения, являющихся случайными функциями времени.

Среди многочисленных теоретико-экспериментальных решений задачи о транспорте придонных наносов водным потоком можно выделить два основ-

ных подхода: детерминистический (гидромеханический, морфометрический, анализа размерностей и др.) и стохастический (вероятностный). Первый из них представлен работами Г. Джильберта, А. Шильдса, Е. Мейер-Петера, В.Н. Гончарова, Г.И. Шамова, И.В. Егиазарова, И.И. Леви, A.B. Кара>шева, Н.С. Знаменской и др. Второй подход реализован в работах Г.А. Эйнштейна, М.А. Великанова, Ц.Е. Мирцхулава, H.A. Михайловой, К.И. Российского, B.C. Вербицкого, A.B. Магомедовой и др. Выполненное многими исследователями сопоставление различных методов расчета расхода придонных наносов между собой показывает значительные расхождения: «...результаты, которые дают при одних и тех же исходных данных различные формулы могу! расходиться на десятки, а то и сотни процентов» (И.В. Егиазаров), это объясняется многофакторностью процесса, различием концепций, положенных в основу теоретических разработок, а также эмпирическим или полуэмпирическим характером многих формул.

Физической природе процесса транспорта придонных наносов турбулентным потоком наиболее соответствует стохастический подход, основанный на определении вероятности срыва, сальтации твердых частиц под действием актуальных гидродинамических сил и расчете статистических параметров их траектории, с использованием математического аппарата теории выбросов случайных процессов.

В конце раздела сформулированы основные выводы и обоснование методов исследования.

Во втором разделе излагается сущность факторного анализа и дается крагкий обзор его развития и использования по работам Ч. Спирмэна, Л. Тэр-стоуна, Г. Хармана, Я. Окуня, Д. Лоули, А. Максвелла, К. Иберла и А. Дуброва. Современный факторный анализ относится к разделу многомерного анализа, позволяюшего найти в многомерном пространстве первичных переменных сокращенную систему вторичных переменных - факторов.

Для исследования процесса транспорта придонных наносов в речных руслах факторный анализ применяется впервые. Для проведения факторного анализа больших массивов данных с большим количеством показателей разработан алгоритм с использованием метода главных факторов на языке Turbo Pascal, реализуемый на ЭВМ в программном продукте FACTOR. Для выделения факторов, характеризующих транспорт придонных наносов, образована многомерная матрица, включающая «= 450 экспериментальных и на .урны х данных В.Н. Гончарова, В.Ф. Талмазы, К.Г. Джильберта и A.C. Пейнтела и m = 9 показателей.

Основными показателями, влияющими на процесс транспорта придонных наносов, учитываемыми в существующих методах расчета придонных наносов, являются: диаметр частиц наносов d, гидравлическая крупность наносов W; средняя скорость потока V, фактическая дойная скорость потока «д , допускаемая неразмывающая донная скорость потока УШвп, относи-

тельная скорост потока ;7Л / УШоч, глубина потока h - относительная шероховатость русла dlh, коэффициент подвижности наносов V / w.

8 результате первого этапа выделения факторов получена матрица парных коэффициентов корреляции, анализ которой выявил наибольшие значения коэффициентов множественной корреляции у показателей d, ^л,,*,,,, йА, V, w, h . Полученная совокупность показателей при геометрической интерпретации соответствует определенному положению системы координат. Для определения истинного положения системы координат, соответствующего реальным факторам, было применено ортогональное вращение методом Якоби таким образом, чтобы система координат ортогонального многофакторного решения удовлетворяла принципам простой структуры (Г. Харман, Я. Окунь, Д. Лоули, А. Максвелл, К. Иберла, А. Дубров). На основе геометрической интерпретации факторной матрицы, вращения системы координат и подробного анализа окончательной факторной матрицы 9 показателей по критерию значимости Кайзера, с использованием всех сведений и существующих формул, подвергшихся факторному анализу, установлена природа факторов и сделан вывод, что основными факторами, определяющими процесс транспорта придонных наносов, являются: диаметр частиц, допускаемая неразмывающая скорость потока, фактическая донная скорость потока, средняя скорость потока, гидравлическая крупность и глубина потока.

Результаты факторного анализа использованы для получения эмпирической формулы расхода придонных наносов г ¿мощью множественного регрессионного анализа. Для построения . рессионной модели на языке Turbo Pascal разработан программ и1 ^одукт REGRESS, который содержит процедуру для статистического „шиза регрессионных моделей, т.е. да ci оценку адекватности в целом построенной модели по F - критерию Фишера, проверку значимости коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента. Задача состоит в оценке параметров регрессии по результатам выборочных наблюдений над переменными, включенными в анализ.

Для установления функциональной зависимости расхода придонных наносов от показателей d , ^Андап * ил, V, м>. h, выявленных факторным анализом, обработаны 450 экспериментальных и натурных данных. По критерию Стьюдента коэффициенты, соответствующие показателям w и V являются незначимыми, т.е. эти факторы оказывают незначительное влияние на расход придонных наносов, поэтому исключаются из уравнения рефессии и расчет повторяют без учета этих факторов до исключения всех факторов, соответствующих незначимым коэффициентам.

Апробация формул для линейной и экспоненциальной моделей на экспериментальных и натурных данных показала, что ни линейчая, ни экспоненциальная модели, полученные с помощью множественного регрессионного анализа, не дают достаточной точности расчета во всем диапазоне изменения значений факторов, встречающемся в инженерной практике. Это свидетельствует о более сложной зависимости между расходом придонных наносов и

определяющими его факторами. Поэтому на следующем этапе исследований была поставлена задача разработки математической модели, наиболее соответствующей физической природе процесса транспорт наносов, которая позволит выявить характер связей между расходом придонных наносов и определяющими его факторами и зачем на основе регрессионного анализа получить более совершенную эмпирическую формулу расхода придонных наносов в параметрическом виде.

Третий раздел диссертации посвящен разработке математической модели транспорта придонных наносов в речных руслах. Учитывая лохастиче-ский характер турбулентности водных потоков и неоднородность гранулометрического состава русловых отложений, в качестве базовой была принята модель, основанная на представлении о срыве со дна и переносе частиц наносов крупномасштабными турбулентными возмущениями, амплитудные и частные характеристики которых определяют параметры траекторий скачкообразного движения придонных наносов и их концентрацию в потоке. Статистические характеристики турбулентных возмущений и осредненные параметры транспорта наносов определяются с помощью мегодов теории вероятностей и теории выбросов случайных процессов (A.B. Магомедова).

Указанная модель больше соответствует физической природе ггроцесса транспорта придонных накосо» и лучше согласуется с экспериментальными и натурными данными, чем другие модели. Однако, эта модель была разработана для условий движения наносов по плоскому дну и поэтому в ней не учитывается влияние образующихся на дне рифелей и гряд на кинематические характеристики потока, а следовательно, и расход придонных наносов. Кроме того, требуют уточнения критерии видов движения руслоформирующих наносов - придонных (влекомых и полувзвешенных) и взвешенных, которые необходимы как для обеспечения достоверности модели, гак и для отбора массивов экспериментальных данных при факторном и регрессионном анализе.

Срыв и перенос частиц фунта водным потоком осуществляется системой мгновенных гидродинамических сил, являющихся случайными функциями горизонтальной «(/) и вертикальной и(1) мгновенных скоростей течения, в отношении которых используется экспериментально подтвержденная гипотеза о нормальном законе их распределения и Релеевском законе распределения их максимумов. Критерием нарушения статической устойчивости частиц грунта на дне, когда еще не происходит их сдвига и перемещения, служит неравенство ¿с, где - максимальное (максимум мак-симорум) значение подъемной силы, с - вес частицы в воде. Условию нарушения динамической устойчивости частиц поверхностного с поя фун та, когда происходит беспрестанный срыв отдельных частиц, согласно теории выбросов случайных процессов, соответствует неравенство Рт г G, где Рт~ среднее значение максимумов подъемной силы. Приведенные критерии начала дви-

жения накосов могут быть выражены через кинематические характеристики турбулентного потока в придонной области:

Идт^Ид* 0)

«а» и"и (2)

где - максимальная мгновенная донная скорость потока на высоте выступов шероховатости Д, _ подчиняющаяся закону распределения Ре-лея ДмЛ1ШХ), равная мДгок = и& + 3сг„, йд- осредненная во времени донная скорость потока; сг„ =0,33кд - среднее квадратическое отклонения мгновенной донной скорости; «д.. = йА+-/я/2аи- среднее значение максимумов донной скорости; «4,, - 1.41КЛяг)т и = Й(М - соответственно актуальная (максимальная мгновенная) непередвигающая и срывающая донные скорости по-юка; р -допускаемая неразмывающая донная скорость потока, определяемая по формуле Ц.Е. Мурцхулава для несвязных фунтов:

где й - диаметр частиц фунта, м; р. и р - плотность материала частиц фунта и воды, кг/м3, с - усталостная прочность несвязного фунта на разрыв,

Па; /»1, Пр, к\ - соответственно коэффициенты условий работы русла, пере-фузки и однородности сил сцепления.

Критериям начала движения наносов (1) и (2) соответствуют следующие значения вероятности превышения мгновенной донной скоростью и4(/) актуальной непередвигающей и^, найденные, исходя из нормального закона распределения мгновенной донной скорости /(ид):

в , „. , "г,, /0,001 при и^ = и, /4)

Таким образом, критерии (1) и (2) можно считать соответственно критериями начала и интенсивного движения влекомых наносов.

взвешивание сорванных частиц фунта направленными вверх вертикальными токами турбулентных возмущений начинается при выполнении условия

ИК(0*<?' (5)

где вертикальная составляющая мгновенной гидродинамической силы, действующей на движущуюся частицу фунта, зависящая от вертикальной составляющей мгновенной скорости течения и(/) •

Вероятностные критерии движения полувзвешенных наносов и взвешенных наносов получены по аналогии с вероятностными критериями начала движения, с помощью методов теории выбросов случайных процессов:

«>„,, £ и- (6)

ит 'г w, (?)

где итп - Ъаи~ максимальное здачение вертикальной составляющей мгновенной скорости течения в придонной области, =/л-/2сг„ - среднее значение максимумов вертикальной составляющей мгновенной скорости, ov = 0,15мд-

среднее квадратическое отклонение.

Критериям (6) и (7) соответствуют следующие значения вероятности превышения вертикальной составляющей скорости течения в придонной области u(t) над гидравлической крупностью w (скорость осаждения твердых частиц в стоячей воде):

i [0,1 при o„ = w,

из чего следует, что критерии (6) и (7) характеризуют соответственно начало движения полувзвешенных наносов в придонной области и начало движения взвешенных наносов (табл. 1).

Для инженерных расчетов критерии (1) - (2) и (6) - (7) выражены через относительную гидравлическую крупность наносов и>/ст, и относительную донную скорость йд /У^^- При этом уточнены критерии видов движения по

относительной донной скорости введением в них параметра турбулентности поведения твердых частиц в воде (р, входящего в формулу гидравлической крупности частиц w (В.Н. Гончаров), и коэффициент« перегрузки пр, входящего в формулу допускаемой неразмывающей скорости VMj)IK (Ц.Е. Мирцху-

лава), что значительно расширило диапазон изменения размеров частиц наносов, для которых применены указанные критерии (табл. 1).

Так как в критериях перехода между видами движения наносов п и <р зависят от диаметра частиц d, то критерии перехода также являются функциями диаметра частиц. С учетом графиков зависимости <р - f(d) и пр - f{d), данных в диссертации, по критериям, приведенным в табл. 1, установлены зоны видов движения руслоформирующих наносов (рис.1).

Приведенные в табл. 1 критерии видов движения руслоформирующих наносов вместе с критериями грядового движения наносов (Н.С. Знаменская) использованы при отборе массивов экспериментальных данных дня факторного и регрессионного анализа, а также при построении математической модели транспорта придонных наносов с учетом грядового движения.

При движении придонных наносов практически всегда образуются русловые образования в виде грядовых форм. Среди работ, посвященных исследованию грядового движения наносов, следует отметить работы Н.С. Знаменской, В.Н. Гончарова, A.B. Караушева, К.В. Гришанина, H.A. Михайловой, М.А. Великанова, К.И. Российского, В.К. Дебольского и др.

Таблица 1

Критерии видов движения руслоформирующих наносов_

Тип критерия Кри!ерии начала движения влекомых наносов Критерии перехода от влекомых к полувзвешенным наносам Критерии перехода от полувзвешенных к взвешенным наносам

Вероятностные критерии Вер{и(!) = 0,001 «Дш»ч >«л. Вер.(1>(1)> «■) = 0,001 Вер.{и{1) > м>) = 0.1 Ц„ > V

Критерии по относительной гидравлической крупности и'/ег,, <5,3 */<т„<3,0 и>/<т„<1,25

Критерии по относительной донной скорости >0,71 V А/ДОЛ г, . °-89/"7 ' 9 ^Й». 9

•Кг1 --Кгё--КгЗ] Диаметры частиц п*по со», м

Рис. 1. Зоны видов движения руслоформирующих наносов

При грядовой форме дна частицы придонных наносов под воздействием турбулентных возмущений перемещаются скольжением, качением и скачкообразно по пологому верховому откосу гряды и, достигнув гребня гряды, (при отсутствии взвешивания) скатываются вниз по крутому низовому откосу, накапливаясь гам. Туда же обратными вихревыми токами в подвалье гряды перемещаются частицы от начала верхового откоса передней гряды. Полувзвешенные придонные наносы переносятся турбулентными возмущениями непосредственно на верховой откос передней гряды. В результате проис-

ходит наращивание низового откоса гряд и перемещение их гребней вниз по течению. Так как при грядовой форме дна физическая природа транспорта частиц наносов турбулентными возмущениями остается той же, что и при плоском дне, то для расчета расхода придонных наносов при наличии гряд в первом приближении может быть использована указанная выше базовая модель, разработанная с применением теории выбросов случайных процессов для плоского дна, с учетом влияния размеров гряд на статистические характеристики турбулентности и параметры транспорта наносов.

Формула предельного расхода (на единицу ширины потока) придонных наносов имеет следующую структуру:

Чт = Р,~

гае же?/6 - объем твердой частицы, м", рн - среднее значение предельной счетной концентрации твердых частиц над единицей площади дна в наносо-несущем слое потока высотой /?,.„„; У!КШ=1,Ю„ /!,,„„ - осредненная скорость транспортируемых в придонной области частиц наносов; й„„,„ /„„„ и 1Мн -средние значения высоты, длины и длительности скачков.

Предельная концентрация частиц в придонном слое определяется средним числом частиц срываемых и транспортируемых одним вихревым возмущением, и концентрацией срывающих вихревых возмущений над поверхностью русла:

(10)

где к -- средняя частота срывающих возмущений, с ;

Ья.А- ; (П)

Ыс = п^ц,

п, =бр/л<? - количество частиц поверхностного слоя фунта на единице площади дна, м'2; 1с-йАтс- средний продольный размер срывающих возмущений, м\ г, - средняя длительность воздействия срывающего возмущения на частицу грунта, с; т}с - вероятность срыва частиц одним вихревым возмущением;

-Шдлительность срыва твердых частиц, с; - вертикальная скорость сорванной частицы 1рунта.

Подстановка всех выражений в формулу (9) приводит ее к виду:

Яъ^Рж^чм/^, (12)

где р,т,=рр,- плотность русловых отложений, кг/м3; величины т]с, г и V определяются выражениями:

при иА < иАг ^ (13)

11 йл>илс

Ге_ 1 -<*>(*■) (14)

л/2;ту„Дх,)

^КЯхО при «л<Ид„, (15)

V, = ,

V при

Здесь: „г, = (иы~ ;7Л *2 = (кл~ нд Ус„; л*^ и/¡х3) - плотности нормального распределения; Ф(х:,) - функция нормального распределения; параметр а '■

А = "(17)

где «^(«лгаах/ид)2 - коэффициент перефузки в формуле допускаемой нераз-мываюшей скорости; функция /•У*;) имеет вид:

йд "д «Л Ил[1-Ф(дс,)] «д2 Осредненная во времени донная скорость потока «д определяется из логарифмического закона распределения местных скоростей:

«д = 1,25К/1ё(8,8Л/^) (19)

где V - средняя по сечению скорость потока, м/с, Л - глубина потока, м.

Средняя частота пульсаций продольной составляющей донной скорости:

р;,=0,73 К/А (20)

При фядовой форме дна средняя глубина И1р и средняя скорость потока Уср корректируются с учетом высоты фяд Игр, что соответственно меняет все параметры транспорта придонных наносов:

к^к-к^П, (21)

у?=фср, (22)

где - удельный расход потока, м /(с.м).

С учетом соотношений = н и&с= 2КДтЫ между актуальными

донными скоростями и допускаемой неразмывающей донной скоростью потока и соотношения а„~ 0,33 "д, характеристики транспорта придонных наносов представлены в виде функций отношения фактической донной и допускаемой неразмывающей донной скорости а формула удельного расхода придонных наносов (12) представлена в параметрической форме:

Чт = >У^) (23)

или Чт ) = /У*».) (24)

где (25)

[ 1 "Ф(*|)] ^2яАхг) пРи 1 ^ (йд / У^) < 1,41 Гс=Пс г с у=\ 1 -Ф(х,)]/х2)/Хх,) И/7М 1,41 < (иА/У^„) < 2,0 (26)

|п-Ф(*.)]/л/2^/Ддс,) при 2,0 < (й4 /У^„)< 4,0 ^1)=1,11+0,33[1+1,41/(йд/К^)№1)/(1-Ф(х,)-2,0/(йл/кдж)и,)2 (27)

На рис. 2 показано сопоставление теоретической кривой относительного расхода придонных наносов, вычисленного по формуле (24), с экспериментальными данными различных исследователей. В отличие от базовой модели, здесь учтено влияние коэффициента перегрузки пр, зависящего от размера частиц грунта при d < 1 мм, что отражается серий теоретических кривых при разных диаметрах частиц.

Опккжтетыи» скорость

■"■— ¿-1 ММ

А Пейнтал, влеком ♦ Гончаров, полувзв

Рис. 2. График зависимости Ч^Лр,,^,/^,,) = <р(илП1,лю) для расчета расхода придонных наносов в сопоставлении с экспериментальными и натурными данными при различных значениях диаметра частиц

Учитывая большой диапазон изменения гидравлических характеристик потока и расходов придонных наносов в анализируемых экспериментальных данных, можно сделать вывод, что разработанная математическая модель в целом правильно отражает процесс транспорта придонных наносов в открытых руслах. Разработанная математическая модель транспорта придонных наносов применима и для неоднородного гранулометрического состава русловых отложений. В этом случае по критериям транспорта придонных наносов специальным вычислительным алгоритмом отсекается часть грануломет-

-<Н) 4 мм ---d=0 I мм -d-o 05 мм j

О Джильберт, влеком О Гончаров, влеком • Джильбсрт, полув'т о Талмазз, влеком i

рического состава русловых отложений и определяется средний диаметр подвижных фракций фунта, транспортируемых потоком в качестве придонных наносов. По значению этого диаметра вычисляются все зависящие от него характерно гики транспорта и удельный расход придонных наносов.

Для расчета удельного расхода придонных наносов на алгоритмическом языке Fortran Power Station 4.0 (стандарт языка Фортран-90) разработай программный комплекс BedLoadTransp, который обеспечивает расчет расхода придонных наносив для различных массивов исходных данных, заранее введенных в текстовые файлы; разделение в процессе расчета массивов данных по приведенным выше критериям на влекомые, полувзвешенные и взвешенные наносы; расчет допускаемой неразмывающсй скорости потока; расчет теоретической кривой относительного расхода придонных наносов по разработанной математической модели.

Программный комплекс состоит из головной программы BedLoadTransp - программа расчета транспорта придонных наносов и следующих процедур -подпрограмм: BedLoadTransp_data_arrays - модуль объявления атрибутов переменных и динамически размещаемых массивов; BedLoadTransp inp - подпрограмма ввода исходных данных; BedLoadTranspout - подпрограмма вывода результатов расчета; Sediment l - подпрограмма расчета характеристик транспорта придонных наносов с разделением на влекомые и полувзвешенные по критериям относительной скорости; Sediment_2 - подпрограмма расчета характеристик транспорта придонных наносов с разделением на влекомые и полувзвешенные по критериям относительной гидравлической крупности; Sedimcnt_3 - подпрограмма расчета характеристик транспорта придонных наносов при грядовой форме дна; tiranul - подпрограмма расчета гранулометрического состава грунта; Velocity - подпрограмма расчета неразмы-вающей скорости потока; Faüvelocity -- модуль массива данных гидравлической крупности наносов; Falljparameter - модуль массива данных параметра турбулентности поведения твердых частиц в потоке; Lint - подпрограмма линейной интерполяции; Relative Discharge curve - подпрограмма расчета ординат теоретической кривой относительного расхода придонных наносов.

Четвертый раздел посвящен исследованию различных регрессионных моделей для получения эмпирической формулы расхода придонных наносов в параметрическом виде.

В связи с большим размером используемого массива экспериментальных данных различных исследователей (я = 450) для отсева грубых погрешностей при больших выборках на языке Fortran PowerStation 4.0 разработан программный продукт Filtration, в котором отбор данных осуществляется по критическому значению распределения Стьюдента.

При построении линии регрессии исследованы несколько моделей, которые при визуальной оценке лучше описывают экспериментальную зависимость: логарифмическая модель ур = a+b£ogx ; гиперболическая модель 1

yt = \/(a+b-x); гиперболическая модель 2 yt -\/(a + b/x) ; экспоненциальная модель 1 yp - ехр(я + b-x) ; экспоненциальная модель 2 ур = exp(a + ¿>/jc) ; степенная модель у,, а + Ьл/х ; линейная модель yf = a + b-x ; экспоненциальная модель 3 ур = ехр(a + b-^fx) ; гиперболическая модель 3 ^ = 1 /(о+А • -/г) .

Дпя выполнения регрессионного анализа разработай программный продукт Regression на языке Fortran PowerSta!ion 4.0, обеспечивающий расчет по различным регрессионным моделям. Он включает в себя: модуль объявления атрибутов общих переменных и динамически размещаемых массивов Regres-sion_data_arrays; подпрограммы ввода исходных данных Regression inp и вывода результатов расчета Regression_out; подпрограммы Regression_l,2... 11 для расчета ординат линии регрессии для 11 различных статистических моделей и соответствующих им коэффициентов на основе метода наименьших квадратов. Входные данные' экспериментальные значения относительных скоростей üJV^^x н относительных расходов /(^/м,,) -у, общее число значений я. Выходные данные: экспериментальные значения х, у и расчетные значения у для построения эмпирической кривой.

Выполненный регрессионный анализ показал, что все использованные модели во всем исследованном диапазоне не дают удовлетворительного соответствия. Наименьшее отклонение от экспериментальных и натурных данных дают экспоненциальные модели 1 и 2 в диапазонах относительных скоростей "л^/шлт =1>2...4,0 (рис. 3) и ff / Y/»,™ =0,71...1,6 (рис. 4), которые соответствуют зонам движения полувзвешенных и влекомых наносов.

Относительная скорость Рис. 3. Сопоставление экспоненциальной кривой зависимости относительного удельного расхода полувзвешенных наносов ц^Кр^ЛУ^^) от относительной донной скорости потока «д / у^

8

а <ж

1 2

£

001

Ч 04 I

о.рооича»

О №01 р-г 0.00001 п.пояшл

О в 1 17 1*16 16 1 >1 » 2,в И Г о Лентап^ыжки^ о Д«чяьб®рт_*»леком [ А Г _ ^ Ашч^учл^иви^___

3 1! 34 )в «

о Г.^ч^х^егг* ом

Относительная скорость

Рис. 4, Сопоставление экспоненциальной кривой зависимости относи-1ельиого удельною расхода влекомых наносов </<,„„ !(рот_,<1Уш„) от относи-чельной дойной скорости потока / ^ыиюп

В результате рефессионного анализа разработана регрессионная модель и получена новая формула удельного расхода придонных наносов в речных руслах.

|ехр(1 5,94- 22^/(н,,/^от,)) при йь!Уы<Мп = 0,71... !,6 (28) Р"ш ^ 1ехр(4,88 ДТ^ ~ 7.62) ^ / ^ = 1Д...4

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬ ТАТЫ РАБОТЫ 1. Обобщение экспериментальных данных ряда исследователей, анализ литературных источников привели к выводу, что процесс транспорта придонных наносов является одним из сложных физических процессов, обусловленных множеством факторов - гидромеханических характеристик водного потока и физико механических характеристик наносов, что являются причиной отсутствия единой теории этого процесса, сложности многочисленных расчетных методов определения расхода придонных наносов и большого расхождения в результатах расчетов по ним. На современном этапе развития гидравлики и инженерной гидрология одним из оптимальных путей получения представлений о качественном и количественных закономерностях этого процесса является исполыование теории иероячиостей, теории случайных процессов к методов многомерного статистического анализа,

2 Анализ экспериментальных данных по транспорту придонных наносов, показал, что расход придонных наносов зависит ог следующих показателей: диаметра частиц наносов, гидравлической крупности, средней скорости

j

потока, фактической донной скорости потока, допускаемой нер? мыпа о щей донной скорости потока, глубины потока, относительной скоро- д, шероховатости русла, коэффициента подвижности.

Ъ. На основе современных приемов многомерного статистического ана лиза впервые установлены характеристики, оказывающие наибольшее влияние на транспорт придонных наносов. Разработаны соответству ,ощие алгоритмы расчета на ЭВМ. Установлено наличие тесной связи между расходом придонных наносов и основными показателями: диаметром части« наносов, фактической донной скоростью потока, глубиной потока.

4. На основе теории вероятностей и теории выбросов случайных процессов уточнены критерии и установлены зоны видов движения руслоформи-руюодих наносов, обеспечивающие повышение точности расчета расхода наносов и прогноза деформации речных русел.

5. Разработана оригинальная математическая модель транспор!а придонных наносов путем применения теории выбросов случайных процессе«, с учетом грядовой формы дна.

6. Разработаны алгоритмы и программный комплекс: обработки данных гранулометрического анализа несвязного грунта, расчета неразмывающей скорости потока, расчета параметра турбулентности, расчета гидравлической крупности, расчета теоретической кривой транспорта придонных наносов, расчета параметров гряд и рифелей, расчета расхода придонных наносов при плоской и грядовой форме дна.

7. В результате статистической обработки экспериментальных данных, на основе факторного и регрессионного анализа, разработана регрессионная модель и получена новая формула расхода придонных наносов в речных руслах

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Гусейнова М.Р., Таинов P.P. Компьютерная статистическая обработка экспериментальных данных по транспорту придонных наносов //Материалы международной научно-технической конференции <<ИКИ - 2004». Барнаул, 2004. с. 110-113.

2. Магомедова A.B., Гусейнова М.Р. Программа расчета на ЭВМ линии регрессии относительного расхода придонных нэносов в речных руслах //Пятая региональная научно-практическая конференция «Компьютерные системы и технологии в науке, экономике и образовании». Махачкала, ДГУ, 2004.

3. Гусейнова М.Р., Таинов P.P. Регрессионный анчлиз транспорта придонных наносов //Материалы шестого международного конгресса «Вода: экология и технология - ЭКВАТЭК - 2004». Москва ЗАО фирма «СИБИКО Интернешнл», 2004, Ч. 2

«Природообустройство и рациональное природопользование - необходимые условия социально-экономического развития России», Москва, 2005. с. 81-88.

5. Маюмедова A.B., Гусейнова М.Р. Применение теории выбросов случайных процессов для расчета транспорта придонных наносов в каналах оросительной сети //Проблемы мелиорации и перспективы развития водохозяйственного комплекса Республики Дагестан, сб. статей, Махачкала, 2005.

6. Магомедова A.B., Гусейнова М.Р. Факторный анализ транспорта придонных наносов в речных руслах на ЭВМ //Сб. тезисов докл. преподавателей, сотрудников и студентов. ДГТУ Неделя науки - 2004 г. Махачкала.

7. Гусейнова М.Р., Таинов P.P. Математике статистический анализ на ЭВМ многомерных группировок гранспорта придонных наносов //Сб. тезисов докл. преподавателей, сотрудников и студентов. ДГТУ. Неделя науки - 2004. Махачкала.

8. Гусейнова М.Р., Таинов Р.Р Оценка связи параметров, характеризующих расход придонных наносов с использованием множественного корреляционного анализа //Вестник ДГТУ. 6 вып, 2004. с.133 - 135.

9. Гусейнова М.Р. Компьютерная статистическая обработка экспериментальных данных с использованием множественного регрессионного анализа //Сб. тезисов докл. преподавателей, сотрудников и студентов. Неделя науки -2004. ДГТУ. Махачкала.

10. Гусейнова М.Р., Таинов Р.Р Исследование различных регрессионных моделей для получения формулы расхода придонных наносов в речных руслах //Весгник ДГТУ. 6 выпуск. 2004. с. 136139

11. Гусейнова М.Р. Разработка программы расчета расхода придонных наносов в открытых руслах с учетом видов их движения //НТК ДГТУ, Махачкала, 2005.

12. Магомедова А В., Сулейманов И.А.-Г., Курбанова З.А., Гусейнова М.Р. Гидравлический расчет на ЭВМ гидротехнических сооружений. Учебное пособие. Махачкала, ДГТУ, 2005. - 174с.

ООО «Издатсервис» РД г. Махачкала, ул. Леваневского, 42 Гарнитура «Тайме» Бумага офсетная. Печать трафаретная. Размножено в Ц.И.И.У. Дагестанстат Зак. 221-100

I

í

L

i

Р25380

РНБ Русский фонд

2006-4 30009

ВВЕДЕНИЕ.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ

ТРАНСПОРТА ПРИДОННЫХ НАНОСОВ.

1.1 Механизм транспорта придонных наносов.

1.2 Обзор методов расчета транспорта придонных наносов в речных руслах.

1.3 Выводы по первой главе и постановка задачи исследований.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И НАТУРНЫХ ДАННЫХ ТРАНСПОРТА ПРИДОННЫХ НАНОСОВ С ПОМОЩЬЮ ФАКТОРНОГО И МНОЖЕСТВЕННОГО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА.

2.1. О факторах, обусловливающих процесс транспорта придонных наносов в речных руслах.

2.2. Применение факторного анализа для выявления основных факторов, обусловливающих процесс транспорта w придонных наносов.

2.3. Разработка алгоритма и программы факторного анализа транспорта придонных наносов. ^

2.4. Разработка алгоритма и программы множественного регрессионного анализа для получения эмпирической формулы расхода придонных наносов.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТРАНСПОРТА (4 ПРИДОННЫХ НАНОСОВ В РЕЧНЫХ РУСЛАХ НА ОСНОВЕ

ТЕОРИИ ВЫБРОСОВ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ.

3.1. Вероятностные характеристики взаимодействия потока в придонной области с переносимыми частицами наносов.

Критерии видов движения руслоформирующих наносов.

3.2. Математическая модель транспорта придонных наносов с учетом грядового движения.

3.3. Разработка алгоритма и программного комплекса для расчета расхода придонных наносов в речных руслах.

3.4. Апробация математической модели транспорта придонных наносов на экспериментальных и натурных данных. Ю

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ ОДНОФАКТОРНОГО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ФОРМУЛЫ РАСХОДА ПРИДОННЫХ НАНОСОВ В ПАРАМЕТРИЧЕСКОМ ВИДЕ.

4.1. Разработка алгоритма и программного продукта для ^ отсева грубых погрешностей экспериментальных и натурных данных транспорта придонных наносов. Ю

4.2. Исследование различных регрессионных моделей для получения эмпирической формулы расхода придонных наносов в параметрическом виде. Ю

При проектировании гидростанций, портовых сооружений, каналов, регулирующих сооружений, дамб, перемычек неучет расхода руслоформи-рующих наносов может привести к авариям, деформациям русел рек, к уменьшению пропускной способности русел и, как следствие, к наводнениям при паводках.

Достоверность расчета транспорта придонных наносов — одна из проблем в области гидравлики и инженерной гидрологии, которая до сих пор не нашла удовлетворительного для практики решения, несмотря на полуто-равековые исследования. Точность расчета расхода придонных наносов существенно влияет на достоверность прогноза деформации речных русел, заиления водохранилищ и каналов оросительной сети, а также на решение других вопросов, связанных с проектированием и эксплуатацией гидротехнических и мелиоративных сооружений.

В результате теоретических и экспериментальных исследований транспорта придонных наносов предложено много формул для расчета их расхода, полученных на основе различных подходов: гидродинамического, морфометрического, детерминистического, вероятностного, анализа размерностей и других. Однако сложная физическая природа процесса транспорта придонных наносов турбулентным потоком, обусловленная множеством факторов — гидромеханических характеристик водного потока и физико-механических характеристик наносов, является причиной отсутствия общепризнанной единой теории этого процесса, сложности многочисленных методов расчета расхода наносов и большого расхождения в результатах расчетов по ним.

Одним из важных, до конца не решенных вопросов является уточнение основных факторов, влияющих на транспорт придонных наносов в речных руслах. В этой связи является актуальной задача математического моделирования процесса транспорта наносов на ЭВМ и применения методов многомерного статистического анализа как для обработки существующих экспериментальных и натурных данных, так и для анализа результатов математического моделирования транспорта наносов в открытых руслах на ЭВМ.

Цель работы — разработка математической модели транспорта придонных наносов в речных руслах с использованием теории вероятностей, теории выбросов случайных процессов и современных методов многомерного статистического анализа.

В соответствии с поставленной целью решаются следующие задачи: уточнение факторов, влияющих на транспорт придонных наносов;

• получение, на основании установленных факторов, формулы для определения расхода придонных наносов; уточнение критериев видов движения наносов; разработка математической модели транспорта придонных наносов; разработка алгоритма и программного комплекса для расчета расхода придонных наносов в речных руслах.

Основные положения, выносимые на защиту: Формула для определения расхода придонных наносов и ее опытное обоснование.

• Критерии видов движения руслоформирующих наносов.

• Математическая модель транспорта придонных наносов в речных руслах. Программно реализуемый алгоритм расчета расхода придонных наносов.

Научная новизна

• В результате статистической обработки экспериментальных данных, на основе факторного и регрессионного анализа, разработана регрессионная модель и получена формула расхода придонных наносов в речных руслах. Уточнены критерии и установлены зоны видов движения руслофор-мирующих наносов, обеспечивающие повышение точности расчета расхода наносов и прогноза деформации речных русел. Разработана оригинальная математическая модель транспорта придонных наносов путем применения теории выбросов случайных процессов, с учетом грядовой формы движения наносов. Разработан алгоритм и программный комплекс для расчета расхода придонных наносов в речных руслах с учетом видов их движения.

Научно-практическая значимость полученных результатов

Результаты, полученные в диссертации, развивают теорию движения придонных наносов. Разработанные алгоритмы и программы могут быть использованы для расчета деформации речных русел при проектировании гидротехнических сооружений и каналов оросительных систем. .

Методы исследования

При построении математической модели транспорта придонных наносов использованы методы факторного и регрессионного анализа, гидромеханики, динамики русловых потоков и математические методы теории вероятностей и теории выбросов случайных процессов. При разработке алгоритмов расчета применялись численные методы. Численные эксперименты выполнялись на ЭВМ по разработанным алгоритмам, написанных на алгоритмических языках Turbo Pascal 7.0 и Fortran PowerStation 4.0 (стандарт языка Фортран-90); последний снабжен студией разработчика Microsoft Developer Studio, работающей под управлением операционных систем Windows 95\98\NT\XP.

Реализация результатов работы Исследования проводились в соответствии с плановой госбюджетной НИР ДГТУ «Моделирование гидравлических процессов в речных руслах и сооружениях в среде программирования Fortran PowerStation с использованием ГИС-технологий». Результаты проведенных исследований внедрены в учебный процесс: издано учебное пособие «Гидравлический расчет на ЭВМ гидротехнических сооружений»; разработанные методы, алгоритмы и компьютерная программа расчета транспорта придонных наносов используются студентами специальностей 270104 — «Гидротехническое строительство» и 280401 - «Мелиорация, рекультивация и охрана земель» в курсовом и дипломном проектировании. Результаты исследований диссертационной работы использовались при очистке магистрального канала им. Октябрьской революции на отдельных участках, ПК 350 - ПК 447. В результате использования разработанного программного комплекса для расчета расхода придонных наносов, были получены примерные объемы наносов, необходимые для очистки канала, т. е. 5 м3 на пог. м. Расчетный экономический эффект от внедрения результатов исследований составляет 75 руб. на 1 пог. м., что составляет экономию на этом пикетаже 727,5 тыс. руб.

Апробация работы: Основные научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: XXIII, XXIV, XXV, XXVI внутривузовских научно-технических конференциях ДГТУ (Махачкала, 2001, 2003, 2004, 2005). Региональной НПК «Компьютерные системы и технологии в науке, экономике и образовании» (Махачкала, 2004). Международной НТК «Измерение, контроль, информатизация» (Барнаул, 2004). Международном конгрессе «Вода: экология и технология» ЭК-ВАТЭК-2004 (Москва, ЗАО фирма «Сибико Интернешнл», 2004). Международной НПК «Природообустройство и рациональное природопользование - необходимые условия социально-экономического развития России» (Москва, 2005). Региональной НПК «Проблемы мелиорации и перспективы развития водохозяйственного комплекса Республики Дагестан» (Махачкала, 2005).

Публикации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 12 печатных работах и изложены в отчетах о НИР.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 127 страницах, содержит 15 рисунков, 7 таблиц, 115 наименований библиографии и 2 приложения.

1.3. Выводы по первой главе и постановка задачи исследований

1. Механизм транспорта придонных наносов определяется турбулентностью водных потоков. Совершенствование знаний о структуре водных потоков и механизме взаимодействия с частицами грунта привело к развитию взглядов на транспорт придонных наносов как на случайный процесс, обусловленный случайным характером турбулентности водных потоков. Процессы срыва и переноса твердых частиц со дна потока обусловлены действием системы гидродинамических сил, представляющих собой случайные функции времени.

2. Сопоставительный анализ существующих методов транспорта придонных наносов на материале натурных и экспериментальных исследований свидетельствуют о наличии значительных расхождений между ними, иногда даже в оценке порядка рассчитываемых величин. Разнообразие методов определения расхода наносов и расхождение между ними обусловлено сложностью процессов взаимодействия турбулентного потока с транспортируемым материалом и неполным учетом всех факторов, определяющих эти процессы, а также отсутствия единой теории движения придонных наносов - влекомых и полувзвешенных.

3. В связи с тем, что единый механизм турбулентности водного потока определяет общий механизм транспорта придонных наносов, решение задачи о транспорте придонных наносов возможно на базе совершенствования математических моделей движения этих наносов, с учетом всех факторов, обуславливающих процесс, включая статистические характеристики турбулентности потока и материала русла, влияние твердой фазы на кинематическую структуру потока, с учетом грядовой формы движения наносов и других факторов.

4. Вследствие случайного характера процессов срыва, взвешивания, транспорта и осаждения наносов в турбулентном потоке задача разработки достоверных моделей этих процессов, отвечающих их физической природе, требует для своего решения привлечения методов теории вероятностей и теории случайных процессов.

Основные задачи исследований на основании сделанных выводов:

1. Выполнить факторный анализ экспериментальных и натурных данных по транспорту придонных наносов с целью уточнения факторов, влияющих на транспорт придонных наносов.

2. Путем применения теории выбросов случайных процессов к используемым аналитическим связям между гидродинамическими силами и мгновенными скоростями течения и анализа условий устойчивости и срыва твердых частиц уточнить существующие критерии видов движения наносов.

3. Разработать и проверить на экспериментальных данных математическую модель транспорта придонных наносов с использованием теории вероятностей и теории выбросов случайных процессов.

4. На основе факторного и регрессионного анализа экспериментальных и натурных данных разработать регрессионную модель и получить эмпирическую формулу расхода придонных наносов.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И НАТУРНЫХ ДАННЫХ ПО ТРАНСПОРТУ ПРИДОННЫХ НАНОСОВ С ПОМОЩЬЮ ФАКТОРНОГО И МНОЖЕСТВЕННОГО РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

2.1. О факторах, обусловливающих процесс транспорта придонных наносов в речных руслах

Определение расхода придонных наносов имеет большое значение при проектировании и эксплуатации гидротехнических и мелиоративных сооружений, так как ошибка в определении расхода может привести к авариям, деформациям русел рек и уменьшению пропускной способности русел рек и каналов оросительной сети, заилению водохранилищ. Процесс транспорта придонных наносов в турбулентном потоке обусловливается множеством разнообразных факторов: геометрический размер частиц наносов, форма частиц, плотность частиц грунта, плотность русловых отложений, гидравлическая крупность, средняя скорость потока, допускаемая неразмывающая донная скорость потока, фактическая донная скорость потока, относительная шероховатость русла, коэффициент подвижности наносов, вес частиц, гранулометрический состав грунта, грядовая форма дна, параметр турбулентности зерен наносов и т. д. [4-6, 9, 10, 16, 18, 21, 34, 40, 41, 42, 43, 46, 60, 65, 67, 68, 70, 71, 75, 77, 78, 90, 104, 109]. Показатели, характеризующие процесс транспорта придонных наносов, объединяют, в основном, в две группы факторов: характеристики турбулентности потока и физико-механические свойства грунтов. Исследования существующих факторов велись на основе теоретических, экспериментальных и чисто эмпирических методов.

Основными характеристиками физико-мехнаических свойств русловых грунтов и наносов являются: средний диаметр частиц, гидравлическая крупность, плотность материала частиц и русловых отложений, гранулометрический состав грунта [65].

Важнейшей характеристикой транспорта придонных наносов является гидравлическая крупность — скорость равномерного падения зерен наносов в спокойной воде, зависящая от диаметра частиц, удельной плотности материала и формы зерен [60]. Сложный характер взаимодействия твердых частиц с водным потоком привел к многообразию формул для расчета гидравлической крупности наносов, начиная с 1850 г. [16, 18, 20, 29, 46, 60, 65, 75]. Исследованием и созданием шкал гидравлической крупности занимались многие отечественные и зарубежные ученые: Б.В. Архангельский, Г. Н. Лапшин, В.Н. Гончаров и др. В.Н. Гончаров, детально рассмотрев вопросы о режимах осаждения, построил шкалу гидравлической крупности наносов в воде в зависимости от диаметра частиц наносов при температурах воды 5, 10, 15 и 20°С. На основе этой шкалы для расчета на ЭВМ гидравлической крупности на языке Fortran PowerStation создан модуль Fallvelocity, входящий в разработанный программный комплекс (см. п. 3.3).

Среди существующих формул наиболее приемлемым для практического использования является способ выражения гидравлической крупности через стандартную гидравлическую крупность, предложенный В.Н. Гончаровым: 1 w = -<Р\

Ырг-р)<1

2.1.1)

1,75/? ' где (р — параметр турбулентности, показывающий во сколько раз меньше действительная скорость падения в сравнении с той, которой обладали бы наносы при турбулентном режиме их падения [16]. Расчет параметра турбулентности (р в зависимости от температуры (5, 10, 15 и 20 градусов по Цельсию) принят по шкале, предложенной В.Н. Гончаровым. Для численной реализации на ЭВМ, на языке Fortran PowerStation создан модуль

Fallparameter, входящий в программный комплекс (п. 3.3). При d>1,5 мм, (р = 1; в диапазоне 0,15 — 1,5 мм параметр турбулентности определяется по формуле [16]:

С уменьшением крупности зерен значение (р возрастает, доходя при d< 0,01 мм до (р =300.

Плотность частиц грунта, определяющая содержание массы частиц в единице объема, играет важную роль в процессе транспорта придонных наносов. Плотность частиц грунта зависит от их минералогического состава, для глинистых частиц и песков изменяется соответственно в пределах 2000 -4500 кг/м . Для речных песков в среднем принимают 2650 кг/м [30,. 65]. Плотность отложений наносов зависит от их фракционного состава: для заиленных песков — 1100. 1500 кг/м, для песчанных грунтов —. 1500. 1800 кг/м , для песчанно-гравелистых грунтов - 1800.2100 кг/м , для гравийно - галечниковых грунтов - 2000. .2400 кг/м [65].

Речные наносы представляют собой частицы различных размеров и форм. Форма частиц зависит от диаметра наносов, от степени механической обработки в процессе движения и играет во взаимодействии частиц с потоком значительную роль. Существуют различные морфологические критерии, характеризующие форму частиц: удлиненность, уплощенность, окатанность, сферичность, шарообразность и др. [46, 60, 65].

Диаметр частиц наносов является важнейшей характеристикой наносов. Определяющим геометрическим размером частиц является средний диаметр, соответствующий размеру круглых или квадратных сит, а не са

2.1.2) для частиц t/<0,15 мм <р определяется по формуле:

2.1.3) мих частиц [59]. В.Н. Гончаровым предложена следующая классификация наносов по размерам частиц (табл. 1) [60].

В реках всегда транспортируются наносы различного размера, поэтому определение лишь одного среднего диаметра частиц представляется недостаточным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Обобщение экспериментальных данных ряда исследователей, анализ литературных источников привели к выводу, что процесс транспорта придонных наносов является одним из сложных физических процессов, обусловленных множеством факторов - гидромеханических характеристик водного потока и физико-механических характеристик наносов, что является причиной отсутствия единой теории этого процесса, сложности многочисленных расчетных методов определения расхода придонных наносов и большого расхождения в результатах расчетов по ним. На современном этапе развития гидравлики и инженерной гидрологии одним из оптимальных путей получения представлений о качественном и количественных закономерностях этого процесса является использование теории вероятностей, теории случайных процессов и методов многомерного статистического анализа.

2. Анализ экспериментальных данных по транспорту придонных наносов, показал, что расход придонных наносов зависит от следующих показателей: диаметра частиц наносов, гидравлической крупности, средней скорости потока, фактической донной скорости потока, допускаемой неразмы-вающей донной скорости потока, глубины потока, относительной скорости, шероховатости русла, коэффициента подвижности.

3. На основе современных приемов многомерного статистического анализа впервые установлены характеристики, оказывающие наибольшее влияние на транспорт придонных наносов. Разработаны соответствующие алгоритмы расчета на ЭВМ. Установлено наличие тесной связи между расходом придонных наносов и основными показателями: диаметром частиц наносов, фактической донной скоростью потока, глубиной потока.

4. На основе теории вероятностей и теории выбросов случайных процессов уточнены критерии и установлены зоны видов движения руслоформирующих наносов, обеспечивающие повышение точности мирующих наносов, обеспечивающие повышение точности расчета расхода наносов и прогноза деформации речных русел.

5. Разработана оригинальная математическая модель транспорта придонных наносов путем применения теории выбросов случайных процессов, с учетом грядовой формы дна.

6. Разработаны алгоритмы и программный комплекс для расчета расхода придонных наносов, включающий: обработку данных гранулометрического анализа несвязного грунта, расчет неразмывающей скорости потока, расчета параметра турбулентности, расчет гидравлической крупности, расчет теоретической кривой транспорта придонных наносов, расчет параметров гряд и рифелей, расчет расхода придонных наносов при плоской и грядовой форме дна.

7. В результате статистической обработки экспериментальных данных, на основе факторного и регрессионного анализа, разработана регрессионная модель и получена новая формула расхода придонных наносов в речных руслах

1. Абальянц С.Х. Транспортирующая способность открытого равномерного потока // Гидротехника и мелиорация. 1954. - № 7. - С. 35-44.

2. Белонин М.Д., Голубева В.А., Скублов Г.Т. Факторный анализ в геологии. М.: Недра, 1982. 268с.

3. Веклер А.Б., Михалев М.А. Проблемы гидравлики ГТС и потоков в открытых руслах // Гидротехническое строительство. — 2001. — №7.

4. Великанов М.А. Движение наносов. М.: МРФ СССР, 1948.

5. Великанов М.А. Динамика русловых потоков. Л.: 1949. — 475 с.

6. Великанов М.А. Русловой процесс. М.: 1958. 395 с.

7. Великанов М.А. Вероятностный метод расчета скачкообразного движения донных наносов // Результаты комплексных исследований по Севанской проблеме. Русловые процессы. АН. Арм. ССР, Ереван, 1961.

8. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: 1969. - 576 с.

9. Вербицкий B.C., Ходзинская А.Г. Определение расхода донных наносов с помощью характеристик сальтации // Гидротехническое строительство. Энергопрогресс, 1999. — № 6.

10. Вербицкий B.C., Ходзинская А.Г. Систематизация и сопоставление формул для определения расхода донных наносов // Гидротехническое строительство. 2001. - № 6. — С. 26 - 29.

11. Вучков И. и др. Прикладной линейный регрессионный анализ. М.: 1987.

12. Глушков В.Г. Доклад о наносах средней части р. Мургаба // Вопросы теории и методы гидрологических исследований. — М.: / Изд. АН СССР.- 1961.-177 с.

13. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие М.: ВШ, 1972. - 368 с.

14. Гольтянин В.В., Потуданская М.Г., и др. Митральный стеноз. Факторный анализ. Омск. — 1997.

15. Гончаров В.Н. Движение наносов. -JI.: Гидрометеоиздат, 1938.

16. Гончаров В.Н. Основы динамики русловых потоков. JL: Гидрометеоиздат, 1954.-453 с.

17. Гринвальд Д.И. Турбулентность русловых потоков. JL: 1974. — 106 с.

18. Гришанин К.В. Динамика русловых потоков. Л.: Гидрометеоиздат, 1969.-428 с.

19. Гришанин К.В. Теория руслового процесса. JL: Гидрометеоиздат, 1972.

20. Гришанин К.В. Устойчивость русел рек и каналов. — Л.: Гидрометеоиздат, 1974. 144 с.

21. Гришин Н.Н. Механика придонных наносов. М.: Наука, 1982. — 160 с.

22. Гусейнова М.Р., Таинов P.P. Регрессионный анализ транспорта придонных наносов // Вода: экология и технология ЭКВАТЭК: Материалы шестого международного конгресса. - Москва, 2004. - Ч. 2. - С. 135.

23. Гусейнова М.Р., Таинов P.P. Математико-статистический анализ на ЭВМ многомерных группировок транспорта придонных наносов // Тез. докл. преподавателей, сотрудников и студентов / ДГТУ. Махачкала, 2004.-С. 27-28.

24. Гусейнова М.Р., Таинов P.P. Оценка связи параметров, характеризующих расход придонных наносов с использованием множественного корреляционного анализа // Вест. ДГТУ. Технические науки. Махачкала, 2004.-Вып. 6.-С. 133 - 135.

25. Гусейнова М.Р., Таинов P.P. Исследование различных регрессионных моделей для получения формулы расхода придонных наносов в речных руслах // Вест. ДГТУ. Технические науки. Махачкала, 2004. -Вып. 6.-С. 136- 139.

26. Гусейнова М.Р. Разработка программы расчета расхода придонных наносов в открытых руслах с учетом видов их движения // Тез. докл. преподавателей, сотрудников и студентов / ДГТУ. Махачкала, 2005. -С. 192-193.

27. Дебольский В.К. К вопросу об устойчивости форм перемещения донных наносов // Движение наносов в открытых руслах. Сб. науч. тр. — М.: Наука. -1970.

28. Дебольский В.К. и др. Динамика русловых потоков и литодинамика прибрежной зоны моря. М.: Наука, 1994. - 303 с.

29. Джумагулова Н.Т., Дебольский В.К., Губеладзе Д.О. Математическая модель трансформации донного руслового рельефа с учетом фильтрации

30. Гидротехническое строительство. —1992. — № 3. —С. 12 —14

31. Доу Го-Жень. Вопросы устойчивости речных русел // Труды Всесоюзного гидрологического съезда. JL: Гидрометеоиздат, 1960. - Т. 5. - С. 176-182.

32. Дубров A.M. и др. Многомерные статистические методы. -М.: Финансы и статистика, 2000. 352 с.

33. Егиазаров И.В. О расходе влекомых наносов // Изв. АН СССР. 1949. — Т.2. — № 5. - С. 321-328.35.