автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Математическое моделирование тепловых режимов теплотрубопроводов в условиях увлажнения изоляции

На правах рукописи

Половников Вячеслав Юрьевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ ТЕПЛОТРУБОПРОВОДОВ В УСЛОВИЯХ УВЛАЖНЕНИЯ ИЗОЛЯЦИИ

05.14.04 — Промышленная теплоэнергетика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Томск 2006

Работа выполнена на кафедре теплофизики и гидромеханики и кафедре теоретической и промышленной теплотехники Томского политехнического университета

Научный руководитель:

доктор физико-математических

наук, профессор

Кузнецов Гений Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор,

заслуженный деятель науки РФ Иванов Владлен Васильевич

кандидат технических наук Губин Владимир Евгеньевич

Ведущая организация:

Региональный центр управления энергосбережением, г. Томск

Защита состоится 25 декабря 2006 года в 17.00 часов на заседании диссертационного совета К 212.269.04 при Томском политехническом университете по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30, ауд. 406 (4 корпус ТПУ).

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Томского политехнического университета по адресу: г. Томск, ул. Белинского, 55.

Автореферат разослан «24» ноября 2006 г.

Ученый секретарь ——_

диссертационного совета А. С. Заворин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Россия характеризуется самым высоким уровнем централизованного теплоснабжения (до 80%). На ее территории проложено более 250 тыс. км тепловых сетей с трубами диаметром от 57 до 1400 мм. Наиболее распространенный тип прокладки теплопроводов — подземный, на долю которого приходится около 90% общей протяженности,1 при этом основным способом прокладки является укладка труб в железобетонных каналах Преимущественный • тип применяемых теплоизоляционных материалов для канальных прокладок — изделия из минеральной ваты. . ^ Актуальность опре деления транспортных потерь тепла в сетях теплоснабжения, работающих в штатных и внештатных условиях, вызвана в первую очередь возрастанием требований к эффективности теплоснабжения, усилением роли приборного учета потребления тепла у абонентов, а также необходимостью диагностики технического состояния теплопроводов. При этом вопросы, связанные с проблемами как определения фактических тепловых потерь на охлаждение теплоносителя при транспортировке, так и моделированием теплового состояния теплопроводов в различных условиях, достаточно слабо освещены в литературе. Среди имеющихся публикаций особо следует отметить экспериментальные исследования по тепло- и влагообмену в промышленной изоляции В.Г. Петрова-Денисова и В.П. Вигальева, а также работы, посвященные прогностическому моделированию состояния тепловых сетей, выполненные под руководством В.В. Иванова.

Большой интерес для практики представляет разработка методики оценки масштабов тепловых потерь те плотрубо проводов, имеющих насыщенную влагой тепловую изоляцию и эксплуатируемых в условиях затопления каналов тепловых сетей.

В настоящее время в среднем по стране свыше 12% тепловых сетей периодически или постоянно пребывают в состоянии затопления," а в некоторых городах затоплениями может быть охвачено до 70 % теплотрасс.

Можно выделить следующие основные причины, приводящие к затоплению каналов тепловых сетей:

затопление канальной прокладки теплотрасс связано с большой водопроницаемостью железобетонных элементов канала из-за не герметичной заделки стыков стенок и перекрытий (в этом случае в канал попадают поверхностные и грунтовые воды);

утечки воды, прорывы трубопроводов, аварии в системах водоснабжения и водоудаления также неизбежно приводят к затоплению каналов теплосетей.

В связи с тем, что анализ масштабов тепловых потерь трубопроводов, находящихся в состоянии затопления, не может быть проведен при помощи единственно используемой в настоящее время методики (РД 34.09.255-97 «Методические указания по определению тепловых потерь в водяных

тепловых сетях»), возникает научно-техническая задача разработки способов оценки тепловых потерь при работе трубопроводов в подобных условиях.

> Решение таких задач имеет большое значение для практики ив частности в 2005 — 2006 годах финансировалось Администрацией Томской области в рамках совместного проекта с , Российским фондом фундаментальных исследований (грацц № 05-02-98006 конкурс р_обь_а «Математическое моделирование процессов теплопереноса в объектах теплоснабжения с учетом взаимодействия с окружающей средой»), -

Цель работы — математическое моделирование теплового режима теплотрубопровода в условиях увлажнения тепловой изоляции с учетом основных значимых факторов и процессов, а также создание методики численного анализа величины теплопотерь с его поверхности.

Основные задачи исследования:

1. . Создание математической модели процесса нестационарного . ; теплопереноса в системе «теплотрубопровод — окружающая среда». , 2. Математическое моделирование теплового состояния трубопровода

в двумерной постановке, учитывающей режимы работы ,, теплопровода в условиях частичного затопления канала теплосети.

3. . Разработка методики численного анализа величины тепловых потерь

трубопроводов в условиях увлажнения теплоизоляции.

4. Анализ влияния основных факторов на масштабы теплопотерь:

4.1. режимов теплообмена на внешнем когауре трубопровода; .

4.2. содержания влаги в тепловой изоляции; ,

4.3. нестационарности процесса насыщения изоляции влагой;

. -; . 4.4. испарения влаги в слое теплоизоляции.

, Научная новизна. Впфвые решена нелинейная нестационарная задача теплопереноса в системе «стенка трубы — слой теплоизоляции — слой воды» с учетом испарения влаги, фильтрации пара и .воды в слое, пористой теплоизоляции теплотрубопровода. Разработана методика численного анализа величины "тепловых потерь трубопроводов, имеющих насыщенную влагой теплоизоляцию и эксплуатируемых в условиях затопления каналов тепловых сетей. Установлены масштабы тешюпотерь трубопроводов, находящихся в условиях затопления каналов сетей теплоснабжения..

Практическая значимость. Проведенные численные исследования вносят« , вклад в развитие представлений о . режимах работы теплотрубопроводов в условиях увлажнения изоляции. В диссертации разработаны теоретические основы методики численного анализа масштабов тепловых потерь трубопроводов, находящихся з состоянии затопления.

Полученные . новые результаты по . математическому моделированию теплового состояния теплотрубопровода, имеющего увлажненную изоляцию и находящегося в режимах затопления, являются основой для дальнейшего анализа тепловых потерь трубопроводов в рамках достаточно полной модели, учитывающей основные значимые факторы, а также могут быть

использованы при разработке и усовершенствовании конструкций каналов теплосетей и выборе теплоизоляционных материалов для трубопроводов.

Достоверность полученных результатов. Обоснованность и достоверность результатов исследований следует из проведенных проверок используемых методов на сходимость и устойчивость решений на множестве сеток, выполнения условий баланса энергии на границах области решения, а также подтверждается сравнением результатов . с известными экспериментальными и теоретическими данными работ других авторов. ,

На защиту выносятся:

1. Математическая модель теплопереноса в системе «стенка трубы — слэй тепловой изоляции — слой воды» с учетом испарения влаги, фильтрации пара и в оды в слое теплоизоляции трубопровода.

2. Методика численного анализа тепловых потерь теплотрубопр оводов, находящихся в состоянии затопления. г ,

3. Результаты численного анализа температурных полей и тепловых потерь теплотрубопровода в условиях увлажнения теплоизоляции.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях: XXVIII Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2005г.); одиннадцатой Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: экология, надежность, безопасность» (Томск, 2005г.); XII Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск, 2006г.);. II Международной научно-технической конференции «Новые информационные технологии в нефтегазовой отрасли и образовании» (Тюмень, 2006г.); Национальной конференции по теплоэнергетике (Казань, 2006г.); пятой Всероссийской конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2006г.); четвертой Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2006г).

Публикации. Результаты работы приведены в 14 публикациях, список которых дан в конце автореферата. Представленные работы полностью отражают положения диссертационного исследования.

- Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы, включающего 102 наименования, содержит 24 рисунка, 62 таблицы—всего 122 страницы.

Актуальность темы диссертационной р аботы, цели и задачи, научная новизна и практическая значимость представлены во введении.

" Обзор современных методов определения потерь тепла в сетях теплоснабжения проведен в первой главе. При этом выделены преимущества и недостатки имеющихся способов определения теплопотерь, показано, что оценка тепловых потерь трубопроводов, проводимая на основе результатов математического моделирования, в настоящее время является наиболее предпочтительным способом анализа

Во второй главе представлены физическая постановка задачи и математическая модель теплового состояния теплотрубопровода, находящегося в условиях затопления канала теплосети, с учетом испарения влаги, фильтрации пара и воды в слое теплоизоляции.

В третьей главе приведены результаты численного исследования температурных полей и теплопотерь трубопроводов в условиях увлажнения теплоизоляции с учетом основных значимых факторов и процессов.

В заключении подведены итоги проведенных исследований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Постановка задачи. Рассматривается теппотрубопровод уложенный в одно ячейковый железобетонный канал, заполненный водой (рис. 1). Под действием сил давления вода, окружающая трубопровод, проникает в пористую структуру тепловой изоляции. Влага, содержащаяся в порах теплоизоляционного материала, испаряется, а образовавшийся пар, вследствие роста давления, фильтруется в направлении к внутренней поверхности изоляции. Таким образом, в слое пористой теплоизоляции одновременно протекают процессы фильтрации пара и воды. При равенстве давления пара наружному давлению, равному сумме атмосферного и гидростатического, процессы фильтрации пара и воды прекращаются. В таком режиме на границе раздела паровой и водяной зон имеет место равенство скоростей испарения и конденсации.

Рис.1. Сжма поперечного сечения канала теплосети в условиях затопления: 1 -корпус канала, 2 — теплоноситель, 3 — стенка трубопровода.. 4 — слой изоляция, 5 - затопленная полость канала.

Рис.2. Схема поперечного сечения канала тепловой сети в условиях частичного затоп тения: 1 - стенка трубы; 2 -изоляция; 3 - воздух; 4 - вода; 5 - внешняя граница области решения.

Также рассматривались режимы работы трубопровода при его частичном погружения в воду (рис. 2). В этом случае в полости канала теплосети выделялись области занятые воздухом и водой.

Математическая модель. Задача решалась в цилиндрической системе координат, начало которой связано с осью симметрии трубы. Геометрия области решения приведена на рис. 3.

I f f

К ,

Внешней границей области решения выбран круг (рис. 2, 3). .

Применение же прямоугольной границы области решения приводит к неоправданному усложнению реализации алгоритма расчета температурного поля. Поскольку задача является осе симметричной, то рассматривалась только половина области решения в диапазоне изменения угловой координаты <9:

О < 0 < 7Г.

Система двумерных уравнений теплопроводности и соответствующие им. краевые условия для рассматриваемой системы (рис. 3) имеют вид:

Т> 0, < г < Я2, 0^0 < яг;

Рис.3. Геометрияобдастарешения: 1 -стенка трубы; 2 — изоляция; 3 — слой воздуха; 4 - слой води

дГ

тр

Г д2т

дт

тр

idZ

тр

дг4

г дг

1

г2 ее2

(1)

т > 0, R2< г < R3, 0 <0<лг;

5ги '15 Л 57;^ is дт г dry дг J г 50

50

т > 0, R3<r<R., 0 < 0 < я-/2;

дт

Г д2Т

° возд

дг2

1 дТс

дг

1

г2 502

(2)

(3)

т > 0, R3<r£ R4, тг/2<0<лг;

дт

С

° вода

5г2

4-

1 дТш

дг

2 X

1 д 7вода

г2 502

(4)

г = 0, ^ < г < Я4,0 < 0 < яг, Т^ = Ги =ТВ0ЗД = Гвода = Г0 = const, т > 0, г = Rl, 0 < 0 ^ л, Т^ = Гп1 = comi;

T>O,r=i?2,O^0< л,— А

тр

^ 5ГИ _

5г " дг дТ

дТ\ дг

T>0,r=R3,0<e<^,-\ ^ = -Явозд Ги =Гвозд;

(5)

(6)

(7)

(8)

2 дг дг

т > О, г = i?4,0 < 0 < З^озд — ГП2 = const; (10)

т >0,г=Л4,^< Э<л, Твоя, = Тп2= const; (11)

: ;; ..: т >0,Л, <г<Л,,0 = О, = (12)

1 2 50

- - . 5Ггр ... г >0,Л <г< Л2,0 = л", —^=0; (13) ;

1 ' 50 •

г)Т

х >0,Ry < г< Я,,0 = О, —и-= 0; (14)

50 .

г >0,к < г< л,0 = 71, —= 0; (15)

50

ОТ1

т >0, Я < г< tt,0 = O, —^L=0; (16).

. 50

S77

т >0,Д,< г< ^,0 = тг, —^-=0. . (17)

50

Так же рассматривались режимы работы тепло трубопровода в условиях конвективного теплообмена на его внешней поверхности. В этом случае на внешнем контуре выставлялись граничные условия третьего рода:

г>О3г=/г3,О<0<-,-Лй^-=авозд[ги(г>Л3,©)-7;1ф]; - (18) 2 дг J

г >0,г =R3,-<Q < тг,- \ а^№[тя(тЯ3,в)-Т0^']. (19) 2 дг J

Теплофизические характеристики тепловой изоляции при насыщении ее влагой рассчитывались как эффективные с учетом объемных долей каждой компоненты. Так, например, коэффициент теплопроводности рассчитывался го выражения:

Аэф = Лтв<Ртв + + К<Рт ■ (20)

Обозначения: Т — температура, К; т — время, с; г — координата, м; 0 — угол, рад; а — температуропроводность, м2/с; R — граница области расчета; С — теплоемкость, Дж/(кг-К); а — коэффициент теплоотдачи, ВтДм^К); <р — объемная доля; р — плотность, кг/м3; к — теплопроводность, Вт/(м-К); ql —

теплопотери, Вт/м; Ь — длина, м. Индексы: тр —стенка трубы; и — изоляции; вода, в - слой воды; возд -воздуха; 0 — начальное время; п1, п2 — внутренняя и внешняя поверхности; окр — окружающая среда; 1, 2, 3,4 — номера областей расчета (рис. 3); ж— жидкость; г —газ; тв — твердый каркас изоляции.

: .Метод решения и исходные данные. Задача решена методом конечных разностей. Переход на новый временной слой реализовывался с помощью двух «дробных шагов» по схеме расщепления.; На первом дробном шаге рассчитывался перенос тепла по координате г, а на втором дробном шаге — по координате <9, с использованием одномерных разностных уравнений. На каждом полушаге по временной координате был организован итерационный цикл, в ходе которого система одномерных разностных уравнений решалась . методом «прогонки» по неявной четырехточечной разностной схеме.

Анализ проводился для типичных конфигураций теплотрубопроводов: Широко распространенная — диаметр условного прохода 600 мм, тепловая изоляция из минеральной ваты (толщина 70 мм); 2. Интенсивно применяющаяся в последние годы — диаметр условного прохода 60 0 мм, изоляция — пенополиуретан (ППУ) толщиной 50 мм.

-Толщина слоя воды (воздуха), обусловленная геометрическими параметрами стандартных каналов тепловых сетей, равна 246 мм.. Значение температуры в рассматриваемой области решения в -начальный момент времени считалось равным Г0=282 К Температура внешней поверхности принималась равной ^=282 К,; а диапазон изменения температуры внутренней поверхности Гп1 задавался в пределах 373-403 К.

В- режимах г конвективного тепшобмена температура' окружающей теплотрубопровод среды принималась равной Токо—296.3 К/ Анализ проводился для условий естественной и вынужденной • конвекции. В последнем случае рассматривались только реально возможные скорости Уоко-(до 1 м/с) движения окружающих трубопровод сред. • ' 1

Численный анализ тепловых потерь теплотрубопроводов в условиях увлажнения изоляции на базе одномерной и двумерной моделей. Дополнительно были проведены численные исследования на основании одномерной модели рассматриваемой системы, математическая постановка задачи для которой аналогична (1) — (20). Анализ проводился для периода времени,: соответствующего выходу процесса на стационарный режим. Типичные результаты численного анализа приведены в таб. 1... ■ _ ■

Вследствие крайней ограниченности данных о тепловых потерях и температурных полях трубопроводов, работающих в условиях увлажнения изоляции, оценка достоверности полученных результатов проводилась. на основе выполнения условий баланса энергии на границах области решения. При этом погрешность по балансу энергии не превысила 0.5%, что можно считать приемлемым при оценке тешюпотерь трубопроводов.

Из, данных таб. 1 вцдно, что увеличение ' вла го соде ржания тепловой изоляции ведет к соответствующему росту тепловых потерь. Сопоставление

результатов численного анализа теплопотерь трубопроводов, находящихся в условиях затопления, проведенных на основании одномерной и двумерной вариантов модели, показывает, что применение двумерной модели (таб. 1) не приводит, к значительному уточнению получаемых результатов (разность в значениях не более 0.4 %). Следовательно, для анализа теплопотерь с поверхности трубопроводов, работающих в условиях увлажненной изоляции, можно использовать одномерную модель рассматриваемой системы.

Таб. 1. Топовые потери теплотр>бопровода при ГП1=373 К в зависимости от

Вариант численного </ь Вт/м

эксперимента Двумерная модель Одномерная модель

<р„= 0.00 56.84 57.14

Р <Ръ — 0-05 115.37 115.85

= 0.10 163.53 164.10

са рв=0.00 133.15 133.67

■ Й ■ • <?в = о.ю 211.57 212.21

<Ръ = 0.40 349.56 350.28

р„ = 0.73 427.57 428.34

Следует отметить, что максимальное объемное содержание влаги в изоляции обусловлено открытой пористостью материала / и равно 0.73 для минеральной ваты и 0.1 для ППУ. Более низкий уровень тепловых потерь при изолировании трубопровода пенополиуретаном, цо сравнению с изоляцией из минераловаты (таб. 1), объясняется тем, что ППУ имеет как более,низкую теплопроводность, так и значительно меньшую открытую пористость.

В таб.. 2 приведены результаты численного исследования тепловых потерь трубопровода, изолированного минеральной ватой, в условиях частичного затопления канала тепловой сети в зависимости от Тп1.

Таб.2. Тепловые потери ^ теплотр\бопровода в условиях частичного затопления при ^=0.

Вариант численного эксперимента <7Т., Вт/м

тп1= 373 К ты= 383 К ти1= 393 К тп1= 403 К

Канал теплосети не затоплен 24.32 27.00 29.66 32.33

Канал теплосети затоплен на 25 % 51.68 57.19 62.85 68.51

Канал теплосети затоплен на 50 % ' 79.01 87.39 96.04 104.68

Канал теплосети затоплен на 75 % 106.34 117.58 129.22 140.86

Канал теплосети затоплен на 100 % 133.15 147.78 162.41 177.04

Анализ данных, приведенных в таб. 2 свидетельствует о том, что величина теплопотерь трубопровода, находящегося в условиях частичного погружения в воду, прямопропорциональна возрастанию степени затопления канала теплотрассы водой. При этом следует отметить, что при частичном затоплении канала теплосети (рис. 2) интенсивный теплоотвод со

«смоченной» поверхности изоляции не приводит к сколько-нибудь заметному перетеканию тепла по угловой координате из зоны «сухой» изоляции в зону изоляции, насыщенной влагой. Это, очевидно, обусловлено тем, что толщина стального корпуса трубопровода, имеющего высокую теплопроводность, относительно мала, а относительно «толстый» слой изоляции имеет низкую теплопроводность. Соответственно, даже при перепаде температур по угловой координате в несколько градусов, тепловой поток в окружном направлении остается очень низким. По этим причинам расчет потерь тепловой энергии при частичном затоплении может проводиться на базе одномерной модели с учетом площади поверхности теплоизоляции покрытой водой.

Анализ достоверности полученных результатов. Вопрос об оценке достоверности полученных результатов требует дополнительного рассмотрения, так как в последнее время отмечаются многочисленные некачественные, существенно завышенные оценки масштабов тепловых пот ерь т епл отру бопров одов.

Достоверность результатов исследований следует из проведенных проверок используемых методов решения на сходимость и устойчивость, выполнения условий баланса энергии на границах области решения, а также подтверждается сравнением результатов сданными других авторов.

^ В работе Петрова-Денисова В.Г., и др. (Определение тепловых потерь в подземных тепловых сетях по известной температуре поверхности земли над прокладкой // Теплоэнергетика. — 1992. — № 12. — С. 28 — 33) приведены результаты расчетов теп л опотерь трубопроводов канальной прокладки. В таб. 3 приведены некоторые данные этого расчета (#и) и проведено их сравнение с результатами численных экспериментов (дЬ2) при Гп1=90 С.

Таб.3. Сравнение результатов расчетов для трубопровода, изолированного минеральной вагой.

Диаметр ■ теплотрубо-провода, мм Температура воздуха в канале, С Ч\.ь Вт/к (112, Вт/м Чи \ 100% . <7и

108 16.2 33 37.3 11.5

219 19.5 48 48.6 1.23

630 28.9 98 89.6 8.57

Из данных таб. 3 видно, что для трубопровода канальной прокладки, изолированного минеральной ватой и работающего в штатных условиях, отклонение результатов численных исследований по предлагаемой методике от данных расчетов В.Г. Петрова-Денисова относительно мало. В зависимости от варьируемых параметров (таб. 3) относительное отклонение величин тепловых, потерь составляет от 1.23% до 11.5%.

В статье ГШ. Димидова (Об испытаниях теплопроводов в ППМ-изоляции // Новости теплоснабжения. — 2006. — № 4. - С. 37 — 40) представлены результаты экспериментального определения тепловых потерь

трубопровода, имеющего ППУ теплоизоляцию, , в нормативном режиме работы. Эксперимент проводился для трубопровода диаметром 159 мм и температуры теплоносителя равной 81, С. В этих условиях теплопотери по данным-эксперимента равны 39.9 Вт/м,. а в соответствии с расчетом по предлагаемой методике — 39.2 Вт/м. Относительная разность в результатах в этом случае достаточно мала и составляет 1.8%. I

..Оценка тепшпотерь трубопровода в условиях затопления проведена в работе,.выполненной научным коллективом под руководством В.В. Иванова (Влияние увлажнения изоляции и грунта на тепловые потери подземных теплотрасс // Новости теплоснабжения.2002; - № .7. - С. 32 - 33.). В этой работе считалось, что канал теплосети затоплен водой из обратного трубопровода (Г0кР=38 С). Расчеты проводились" для следующих условий; диаметр трубопровода — 0.3 м; толщина слоя минераловатной изоляции— 0.06 м;:Т„1=88 С. В этом случае потери тепла в 5.30 — 5.86 раз превышали нормативные показатели. ■. ■■ ■ -. .

При проведении численных расчетов с применением предлагаемой в данной работе методики для вышеописанных условий было установлено, что тепловые потери трубопровода в таких условиях, составляют 275.33 Вт/м, а нормативное значение тепловых потерь равно 55.97.Вт/м. Тогда увеличение теплопотерь для трубопровода, эксплуатируемого в условиях затопления, по сравнению с нормированной величиной составит 4.92 раза Относительная разность между расчетами, представленными в работе Иванова В.В. и,по предлагаемой методике, составляет от 7.7% до 19.1%.

На основании вышеизложенного можносделать вывод о. том, что сопоставление результатов численных ' расчетов тепловых потерь теплотрубопроводов на основании предлагаемой методики с результатами других авторов дает достаточно хорошее совпадение. ;

. Тепловые потери тг тттотруАопр окопа в условиях конвективного теплюобмена. В таб. 4, 5 даны результаты численного анализа величины тепловых потерь теплотрубопровода в условиях конвективного теплообмена на его внешней поверхности. ; >

Таб.4. Теплопотери трубопровода в услэвиях конвективного теплообмена при = 373 К, ^,=0.

Вариант численного эксперимента qj, Вт/м

Минвата ППУ

Естественная конвекция воздуха 110.72 60.06 .

Естественная конвекция воды 140.87 68.30 •

Вынужденная конвекция воздуха, ^О|ф=0.50, м/с 120.49 62.97

Вынужденная конвекция воды, Уп =0.50, м/с 141.30 68.40

Результаты исследований, приведенные в таб. 4, позволяют сделать вывод и о том, что осуществление режима работы трубопровода, исключающего возможность проникновения влаги в пористую структуру теплоизоляции, позволит, минимизировать потери тепловой энергии при

работе теплопровода в условиях затопления. На практике данное положение может быть реализовано при нанесении на внешнюю поверхность тепловой изоляции слоя надежного гидроизоляционного материала > , -■

Сопоставление результатов численных1 экспериментов -для «кондуктивной» (таб. 1) и «конвективной» (таб. 4) моделей при (ри = О свидетельствует о том, что разность в получаемых результатах достаточно мала (менее 4.5 %), а, следовательно, при анализе тепловых потерь трубопроводов в условиях затопления область решения задачи можно ограничить внешней поверхностью теплоизоляции.

Из данных таб. 5 видно, что при работе трубопроводов в условиях затопления режим теплообмена не оказывает существенного влияния на величину тепловых потерь, а интенсификация процесса потери тепловой энергии, в первую очередь обусловлена увеличением эффективной теплопроводности тепловой изоляции при насыщении ее влагой

Таб.5. Теплопотери трубопровода в условиях конвгктишого теплообмена при Т^ = 373 К, </>*=/.

Вариант численного эксперимента ди Вт/м Отклонение от СНиП 41-03-2003, ед.*

Минвата ППУ Минвата ППУ

Естественная конвекция 1066.4 248.14 9.3 2.17

Вынужденная конвекция Уокр=0.25, м/с 1084.5 249.16 9.5 2.18

^=0.50, м/с 1088.9 249.32 9.5 2.18

КОКр=1.00, м/с 1091.5 249.43 9.5 2.18

- норма тепловых потерь по СНиП 41-03-2003 для трубопрсвода диаметром условного пр скода 600 мм пр и ГП1=373 К составляет 114 Вт/м.

Сравнение результатов численного анализа тепловых потерь трубопроводов в условиях затопления с нормированной по СНиП 41-03-2003 «Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов» величиной теплопотерь свидетельствует о том, что потери тепла теплотрубопроводов, имеющих увлажненную изоляцию, значительно превышают нормативные показатели. Превышение составляет до 9.5 раз для широко распространенной конфигурации теплотрубопровода (теплоизоляция - минеральная вата) и 2.18 раза для трубопровода изолированного ППУ.

Анализ масштабов тепловых потерь теплотрубопровода с учетом нестационарности пронесся насыщении тепловой изоляции влагой. В рассмотренных выше вариантах считалось, что величина объемной доли влаги неизменна во времени и равномерно распределена по пористой структуре теплоизоляционного материала В реальности данное предположение не всегда реализуется и поэтому необходим учет нестационарности процесса насыщения тепловой изоляции влагой. Для этого необходимо рассмотреть процесс фильтрации наружной воды в слое

пористого теплоизоляционного материала. В этом случае к системе уравнений ,(1) - (20) необходимо добавить уравнения движения и неразрывности для жидкости, заполняющей пористый слой изоляции.

Одномерное уравнение неразрывности для фильтрующейся в слое теплоизоляции воды и соответствующие ему краевые условия имеют вид:

diUup-g,) (У -

\ +—<РХ=0, т>,0, Кж<г<Дж; (21)

от or г

рж = const.

г =0,Л2 < (рж = 0; (22)

г >0,г = Л3, <рж =/. , : (23)

Скорость движения жидкости 1/ж определялась по закону линейной фильтрации Даре и: к ЭР

= --

r = R,

fidr

Р = £,;

Д2

(24)

; (25>

Г =: дз> > = рз. (26)

Обозначения', и — скорость фильтрации, м/с; / — пористость; & — проницаемость, м2;1и - вязкость, Па с; Р — давление, Па.

Система уравнений (21) — (26) решена совместно с (1) — (20) методом конечных разностей. При этом уравнение неразрывности (21) разрешено с использованием схемы «неявный левый уголок» или «неявный правый уголок» в зависимости от направления расчета.

Ф»

Фв

• "" ' Г, М -

Рис.4. Распределение объемной доли влаги по толщине изодации из минеральной ваты при разности давлгний 10 Па в различные мометы времени: 1 - 500 с; 2 - 1 000 с; 3-5 000 с; 4-10 000 с; 5- 15 000 с; 6-20 000 с.

На рис. 4, 5 даны типичные распределения объемных долей влаги по толщине слоя теплоизоляции ' .

г, м

Рис.5. Распределение объемной доли влаги го толщине ППУ изоляции при разности давлений 1000 Па в различные моменты времени: 1 — 2.5 -10^ с; 2 — 10^ с;

3-1.5-104 с; 4-2.5-104 с; 5-5-104 с ■

Проницаемость минеральной ваты принималась равной 3.75'10"11 м2, а ППУ — 8.80"14 м2. Перепады давлений, необходимые для расчета скоростей фильтрации, задавались параметрически и соответствовали давлениям слоя воды над изоляцией трубопровода к (рис. 1).

В таб. 6 приведены характерные времена насыщения изоляции влагой до предельного значения для рассматриваемых конфигураций трубопроводов.

Таб.6. Характерные времена насыщения теп лев ой изоляции влагой.

Вариант численного эксперимента . Перепад давлений, Па

ю 20 50 100 500 1000

Длительность насыщения изоляции влагой, сек Минеральная вата 2104 104 5'103 2500 500 300

ППУ 4.5-106 2.5-106 106 5-Ю5 105 5-Ю4

Анализ результатов численных экспериментов, приведенных в таб. 6, позволяет сделать вывод о том, что для материалов с относительно высоким коэффициентом проницаемости (изделия из минеральной, стеклянной ваты) нестационарным процессом увлажнения, в силу его малой продолжительности, можно пренебречь. В случаях же материалов, имеющих достаточно низкую проницаемость (ППУ, пенобетон и др.), нестационарный процесс насыщения теплоизоляции влагой необходимо учитывать при проведении оценки масштабов тепловых потерь трубопроводов находящихся в условиях затопления каналов тепловых сетей.

Оценка тепловых потерь теплотрубопровода с учетом испарения и фильтрапнн пара в слое пористой теплптлляпии. Учет наличия процесса испарения влаги в слое пористой тепловой изоляции теплотрубопровода поясняется рис. 6, где схематично показано поперечное сечение рассматриваемой системы.

Вода, проникая в пористую структуру изоляции, формирует подвижную границу на которой происходит испарение, а

образовавшийся пар, вследствие роста давления, фильтруется в направлении к внутренней

поверхности тепловой изоляции трубопровода

...../ /

|| Ж ...... л' ■ „.________

Рис.6. Схема поперечного сечения рассматриваемой системы: 1 - стенка трубы,

2 — теплэвая изоляция.

В математической модели теплопереноса в системе «теплотрубопровод —

окружающая среда» (1) — (26) испарение влаги учитывается введением в

уравнение теплопроводности для слоя теплоизоляции (27) дополнительного

члена (последний в правой части). Одномерное уравнение теплопроводности для слоя теплоизоляции в этом случае представлялось в форме:

г > 0, . (27)

дт г дг V Зг ) У

Начальные и граничные условия в рассматриваемой постановке задачи аналогичны краевым условиям задачи (1) — (19).

Скорость испарения определялась из выражения:

* =[Л(Рнас-Рпарц)у ; (28)

Уравнение неразрывности для паровой компоненты имело вид:

Эт Вг т

Рп={рм)1(^т)- ' .. (30)

Начальное условие: г=0,Д2 ^ г ^ <рп = Г (31)

; Граничное условие: ...-.,.

т >0Я>п=<Ртр. (32)

1 Объемная доля пара на подвижной,границе испарения определялась из следующего соотношения: . ,

^п | твозд I

Рп Рвозду

Массы пара шп и воздуха швозд можно найти из выражений:

. пг =)w■S■dx,■ - " ■ .

п о ,,„' -

Система уравнений (28) — (32) решена совместно с уравнениями (1) — (27) численным способом с использованием вышеописанных методов.

Координата подвижной границы испарения определялась из

совместного решения системы уравнений (1)— (32).

Парциальное давление испаряющейся компоненты в-выражении (28) вычислялось методомРиделя-Планка-Миллера.

Скорость фильтрации пара С/п определялась из уравнения:

1у=Ра-ии.

Условие прекращения процессов фильтрации пара и воды в слое теплоизоляционного материала вводилось в виде равенства: .

Р =Р +Р ,

пара атм ст.воды'

где 'шра = {^Тра)1м; Рстлют = РЖФ. ; - . "

Обозначения: IV— скорость испарения, кг/(м2-с); <2 ~ теплота фазового перехода, Дж/кг; Т7 — площадь, м2; V— объем, м3; Р,шс — давление насыщения, Па; Рдарц - парциальное давление, Па; А — коэффициент аккомодации; М -молекулярная масса паров, кг/моль; — газовая постоянная, Дж/(моль-К); т - масса, кг; 5 — единичная площадка, м2; Ртара — давление пара, Па; Ратм — атмосферное давление, Па; Рст. - гидростатическое давление, Па; % — ускорение свободного падения, м/с; к — высота столба воды (рис. 1), м. Индексы: п — пар; возд — воздух; гр — подвижная граница испарения.

В таб. 7 приведены результаты численного анализа величины тепловых потерь . трубопроводов рассматриваемых конфигурации в условиях увлажнения теплоизоляции с учетом испарения и фильтрации пара.

Таб.7. Результаты численного анализа тепловых потерь трубопровода в условиях увлажнения изоляции с учетом испарения и фильтрации пара..

Изоляция А м Тп 1, К Ширина области занятой , пар ом, м Чь (с учетом испарения влаги), Вт4г Чъ (без учета испарения влаги), Вт/м >ч * ,1. ^

373 3-Ю"4 1032.7 1091.5 5.41

ев' 0.1 383 9-Ю"4 1051.3 1233.8 14.8

' м 393 15-Ю"4 1066.8 1376.2 22.5

о § 403 21-Ю"4 1079.9 1518.5 28.9

• а, и 373 5-Ю"4 995.99 1091.5 8.70

0.01 383 12-10'4 ' 1001.6 1233.8 18.8

£ 393 18-Ю"4 1020.8 1376.2 25.8

403 25-Ю'4 1023.6 1518.5 32.6

"й 373 3-Ю"4 207.40 249.43 16.8

0.1 383 11-Ю"4 210.67 281.92 25.2

Й & к 393 1710"4 218.40 314.43 30.5

403 26-Ю-4 221.97- 346.93 36.1

373 7'Ю*4 196.31 249.43 21.3

0.01 383- 14-Ю"4 202.96 281.92 28.0

- <и 393 22 10"4 206.29 314.43 34.4

403 ЗОЮ'4 209.12 346.93 39.7

Следствием наличия испарения является формирование паровой прослойки, ширина которой тем больше, чем больше температура Тп\ и меньше величина /г.- Образовавшаяся паровая область играет роль, своего рода «теплоиэолятора», что приводит к снижению теплопотерь (таб. 7).

Из данных таб. 7 видно, что учет эффекта испарения позволяет уточнить величину потерянной тепловой энергии при анализе масштабов теплопотерь трубопроводов, работающих в условиях увлажненной изоляции. При этом

определяющими параметрами являются температура внутренней поверхности Тп1 и высота столба воды над верхней точкой изоляции трубопровода h (рис.1). Так, в зависимости от значений параметров Гп1 и h, относительная величина линейных тепловых потерь ql изменяется от 5.4% до 32.6% для трубопровода, изолированного минеральной ватой и на 16.8—39.7% для изоляции из пенополиуретана

Ширина паровой области (таб. 7) относительно мала, однако, наличие даже такой малой области «геплоизолятора» приводит к заметному снижению уровня тепловых потерь трубопр оводов в условиях затопления.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Тегшопотери трубопроводов в условиях затопления каналов тепловых сетей значительно превышают нормативные значения (до 9 — 9.5 раз).

2. Основной причиной интенсификации процесса потери тепловой энергии при затоплении каналов теплосетей является резкое увеличение теплопроводности изоляции при насыщении ее влагой.

3. Применение двумерной < модели теплопереноса не приводит к значительному уточнению результатов и возможно использование одномерной модели рассматриваемой системы для оценки тепловых потерь трубопроводов, находящихся в условиях затопления.

4. Величина потерь тепловой энергии трубопровода, находящегося в условиях частичного погружения в воду, прямопропорциональна возрастанию степени затопления канала теплотрассы водой.

5. При работе теплопроводов в условиях затопления область решения задачи можно ограничить внешней поверхностью теплоизоляции.

6. Процесс насыщения тепловой изоляции вгагой носит нестационарный характер и зависит от проницаемости изоляции и перепада давлений.

7. Учет наличия эффекта испарения влаги в слое теплоизоляционного материала позволяет заметно уточнить величину тепловых потерь.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кузнецов Г. В.; Половников В. Ю. Численное моделирование теплопереноса через систему теплоизоляции магистральных трубопроводов в условиях затопления // XXVIII Сибирский теплофизический семинар: Тезисы докладов. — Новосибирск: Изд-во Института теплофизики СО РАН, 2005. - С. 127 - 128.

2. Кузнецов Г. В., Половников. В. Ю. Тепловые потери магистральных трубопроводов в условиях частичного затопления // Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и тепловые процессы): Труды конференции. - М: Изд-во ВИМ, 2005. - Т. 1. - С. 167 - 170.

3. Половников В. Ю. Моделирование тепловых потерь в системах магистрального теплоснабжения в условиях затопления трубопроводов // Энергетика: экология, надежность, безопасность: Материалы одиннадцатой Всероссийской научно-технической конференции. — Томск: Изд-во ТПУ, 2005. - С. 184- 186.

4. Кузнецов Г. В., Половников В. Ю. Математическая модель теплового состояния магистрального теплотрубопровода в условиях затопления // Деп. в ВИНИТИ, 23.06.2006. № 841 - В2006.

5. Половников В. Ю. Анализ масштабов потерь теплоты магистральными теплопроводами в условиях затопления // Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности: Материалы Пятой Российской научно-технической конференции. — Ульяновск: Изд-во УлГТУ, 2006. — Т. 2. - С. 84 - 87.

6. Кузнецов Г. В., Половников В. Ю. Анализ теплопотерь магистральных теплотрубопроводов в условиях затопления с учетом нестационарности процесса насыщения теплоизоляции влагой // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. - Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2006. - С. 237 - 239.

7. Кузнецов Г. В., Половников В. Ю. Затопление каналов тепловых сетей: причины и последствия // Новости теплоснабжения. -2006. -№8. — С. 49 -50.

8. Кузнецов Г. В., Половников В. Ю. Тепловые потери магистральных трубопроводов в условиях полного или частичного затопления // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2006. -№3-4. - С. 3- 12.

9. Polovnikov V. Y. Main thermal pipelines thermal losses in conditions of flooding in view of saturation of thermal isolation by a moisture // Modern Techniques and Technologies (MTT' 2006): The twelfth International and Practical Conference of Students, Post-graduates and Young Scientists. — Tomsk: Tomsk Polytechnic University, 2006 - P. 168-171.

10. Половников В. IO. Теплопотери трубопроводов в условиях затопления канала теплосети с учетом нестационарности насыщения изоляции влагой // Новые информационные технологии в нефтегазовой отрасли и образовании: Сборник материалов II Международной научно-технической конференции. — Тюмень: ТюмГНГУ, 2006. — С. 165 — 167.

11. Кузнецов Г. В., Половников В. Ю. Численный анализ потерь тепла магистральными трубопроводами в условиях затопления с учетом нестационарности процесса насыщения теплоизоляции влагой // Национальная конференция по теплоэнергетике: Материалы докладов / Под ред. Ю. Г. Назмиева, В. Н. Шлянникова - Казань: Иссл. центр проб л. энерг. КазНЦ РАН, 2006. -Т.1. - С. 315-318.

12. Кузнецов Г. В., Половников В. Ю. Оценка масштабов тепловых потерь в магистральных теплотрубопроводах в условиях затопления // Промышленная энергетика — 2006. — № 8. - С. 32 — 34.

13. Кузнецов Г. В., Половников В. Ю. Математическая модель теплопереноса в насыщенной влагой изоляции магистрального теплотрубопровода с учетом испарения и фильтрации пара // Деп. в ВИНИТИ, 09.10.2006. № 1251 - В2006.

14. Кузнецов Г. В., Половников В. Ю. Численный анализ потерь тепла магистральными трубопроводами в условиях затопления // Труды Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену: В 8 томах. Т. 7. Радиационный и сложный теплообмен. Теплопроводность, теплоизоляция. - М.: Издательский дом МЭИ, 2006. - С. 260-263.

Подписано к печати 22.11.06. Формат 60x84/16. Бумага "Классика". Печать RISO. Усл.печ.л. 1,16. Уч.-издл. 1,05. Заказ 1226. Тираж 100 экз.

иштельств^'тпу. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТЕРЬ ТЕПЛА В СЕТЯХ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ.

1.1. Определение теплотехнических параметров теплоносителя в начале и в конце участка теплопровода.

1.2. Измерение линейной плотности теплового потока от трубопровода.

1.3. Измерение и расчет теплофизических характеристик, температурных полей и термических сопротивлений конструкций теплопроводов.

1.4. Условия проведения измерений для определения тепловых потерь.

1.5. Выводы.

ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В СИСТЕМЕ «ТЕПЛОТРУБОПРОВОД- ОКРУЖАЮЩАЯ СРЕДА» В УСЛОВИЯХ УВЛАЖНЕНИЯ ИЗОЛЯЦИИ И МЕТОД ЕЕ РЕШЕНИЯ.

2.1. Общая физическая постановка задачи.

2.2. Математические модели теплового состояния трубопровода в условиях затопления канала теплосети водой.

2.2.1. Одномерная модель теплового состояния трубопровода в условиях увлажнения теплоизоляции.

2.2.2. Двумерная модель теплового состояния трубопровода в условиях полного или частичного затопления.

2.2.3. Математическая модель теплового состояния трубопровода в условиях затопления канала теплосети с учетом нестационарности процесса насыщения тепловой изоляции влагой.

2.2.4. Модель теплопереноса в изоляции трубопровода с учетом испарения и фильтрации пара.

2.2.5. Методика приближенной оценки масштабов тепловых потерь трубопровода, работающего в условиях затопления.

2.3. Метод решения.

2.3.1. Аппроксимация дифференциальных операторов.

2.3.2. Решение одномерной задачи. Метод прогонки.

2.3.3. Решение двумерной задачи.

2.3.4. Метод решения уравнения неразрывности.

2.4. Тестирование математических моделей и метода решения.

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ МАСШТАБОВ ТЕПЛОВЫХ ПОТЕРЬ ТЕПЛОТРУБОПРОВОДОВ В УСЛОВИЯХ УВЛАЖНЕНИЯ ТЕПЛОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ.

3.1. Исходные данные.

3.2. Анализ теплопотерь теплотрубопровода с использованием одномерной модели теплопереноса.

3.3. Анализ теплопотерь теплотрубопровода на базе двумерной модели.

3.4. Анализ теплопотерь теплотрубопровода в условиях конвективного теплообмена.

3.5. Оценка масштабов тепловых потерь трубопровода в условиях затопления с учетом нестационарности процесса насыщения тепловой изоляции влагой.

3.6. Оценка масштабов тепловых потерь трубопровода в условиях увлажнения изоляции с учетом испарения и фильтрации пара в слое пористой теплоизоляции.

3.7. Анализ масштабов тепловых потерь трубопровода в условиях увлажнения изоляции на основе приближенной методики.

3.8. Оценка достоверности полученных результатов.

3.9. Оценка величины материального ущерба, вызванного увлажнением тепловой изоляции.

Россия характеризуется самым высоким уровнем централизованного теплоснабжения (до 80 %). На ее территории проложено более 250 тысяч километров тепловых сетей (в двухтрубном исчислении) с трубами диаметром от 57 до 1400 мм [1]. Протяженность магистральных трубопроводов диаметром условного прохода 600 - 1400 мм составляет 26 тыс. км [2]. Так, например, в Томской области, по состоянию на 2001 год, эксплуатировалось около 1788 км магистральных теплотрубопроводов [3].

Наиболее распространенный тип прокладки теплопроводов -подземный, на долю которого приходится около 90 % общей протяженности, при этом основным способом прокладки является укладка труб в железобетонных каналах. Преимущественный тип применяемых теплоизоляционных материалов для канальных прокладок - изделия из минеральной и стеклянной ваты [1,4].

Тепловые сети как составная часть системы централизованного теплоснабжения оказывают большое влияние на экономичность теплофикации. Теплотрубопроводы являются частью системы централизованного теплоснабжения и представляют собой сложные технические сооружения, предназначенные для передачи тепла от источников теплоснабжения к потребителям.

Транспортные тепловые потери являются, с одной стороны, важным показателем работы теплотрубопроводов, характеризующим эффективность расходования природных ресурсов и степень воздействия на окружающую среду, а с другой, указывают на техническое состояние самих теплопроводов.

Энергетическая характеристика тепловых сетей по величине теплопотерь является важным экономическим показателем, предметом заинтересованности всех участников взаиморасчетов при выработке и потреблении тепла.

Из-за большой погрешности измерений транспортные потери тепла не могут быть определены просто как разность между теплом, отпущенным источником теплоснабжения, и тепловой энергией, потребленной всеми абонентами [5]. Относительная погрешность отпуска тепла у поставщика (ТЭЦ, котельные) составляет 5 %, а расхода тепла при измерениях на абонентских вводах стандартными микропроцессорными приборами (РП-160, КСМ-2 и др.) превышает 8 % [6]. Тогда, если транспортные потери тепла р составляют 20 % всего отпускаемого тепла <70Т1, (и 25 % суммарного потребляемого qmт), то относительная погрешность 8 определения с/хр по разности отпускаемого и потребленного тепла составит [5] ^ = [Ад0ТП + А^П0Т]/^ =5^отп + 4^пот =57%, где Адотп - абсолютная погрешность измерения дохп; - средняя погрешность измерения тепла, потребляемого абонентами.

При уменьшении доли транспортных тепловых потерь погрешность ($дтр еще больше возрастает.

Поэтому, несмотря на данные, полученные с помощью приборов учета тепла, фактические тепловые потери при транспортировке теплоносителя должны определяться по результатам измерений или испытаний.

Достоверность и точность определения транспортных потерь в сети централизованного теплоснабжения чрезвычайно важны, так как в последнее время отмечаются их многочисленные некачественные, существенно завышенные оценки [5] - до 40 % всего транспортируемого тепла [7-9], а по некоторым данным они в 5 - 9 раз превышают нормативные [10].

Проблема определения фактических тепловых потерь на охлаждение теплоносителя при транспортировке, очень мало освещена в литературе. В известных работах рассматривался только один метод измерений, в основу которого положено уменьшение температуры теплоносителя [11, 12], дальнейшее его развитие отражается только в отраслевых методических указаниях [13]. Другие методы экспериментального определения тепловых потерь находятся в начальном состоянии [14-17] или вообще не рассматриваются.

Актуальность определения транспортных потерь тепла в сетях централизованного теплоснабжения, работающих как в штатных, так и внештатных условиях, вызвана следующими факторами [5]: возрастанием требований к эффективности теплоснабжения [18]; нарастающей конкуренцией со стороны альтернативных, децентрализованных способов обеспечения теплом [7, 19]; усилением роли приборного учета потребления тепла и теплоносителя у абонентов [6]; необходимостью диагностики технического состояния теплопроводов и проведения работ по повышению надежности системы теплоснабжения [18].

Большой интерес для практики представляет разработка методики оценки масштабов тепловых потерь трубопроводов, работающих в условиях затопления каналов теплосетей и имеющих насыщенную влагой тепловую изоляцию.

В настоящее время в среднем по стране свыше 12% тепловых сетей периодически или постоянно пребывают в состоянии затопления, а в некоторых городах затоплениями может быть охвачено до 70% теплотрасс.

Можно выделить следующие основные причины, приводящие к затоплению каналов тепловых сетей: затопление канальной прокладки теплотрасс связано с большой водопроницаемостью железобетонных элементов канала из-за негерметичной заделки стыков стенок и перекрытий [20-22] (в этом случае в канал попадают поверхностные и грунтовые воды); утечки воды, прорывы трубопроводов, а также аварии в системах водоснабжения и водоудаления [18, 23-25] неизбежно приводят к затоплению каналов теплосетей.

Если первая группа причин, в большей степени, связана с некачественным монтажом конструкций теплопроводов при ремонте существующих и строительстве новых тепловых сетей [20, 21], то вторая - с высокой степенью физического и морального износа действующих теплотрасс [8, 26].

Защита каналов сборной конструкции от проникновения грунтовых и поверхностных вод представляет значительные трудности [27, 28]. Надежность и эффективность действия гидроизоляции подземных сооружений всецело зависят от качества выполнения изоляционных покрытий и соблюдения технических правил [21].

Водонепроницаемость сборных конструкций может быть надежно осуществлена только при условии полной герметизации многочисленных швов между элементами конструкции. Причиной проникновения воды внутрь каналов также часто служит наличие отверстий в стенах (в местах примыкания каналов [21]). Высокий уровень стояния грунтовых вод приводит к затоплению каналов, особенно тех, в которых нет устройств отвода воды в дренажную сеть или канализацию [29].

При пребывании теплотрубопроводов в условиях затопления изменяется механизм теплообмена их внешней поверхности с окружающей средой, а влагосодержание тепловой изоляции становится равным максимальному значению, характерному для данного теплоизоляционного материала [30].

В связи с тем [5], что анализ масштабов тепловых потерь трубопроводов, находящихся в условиях увлажнения теплоизоляции, не может быть проведен при помощи единственно используемой в настоящее время методики [13], возникает научно-техническая задача разработки способов оценки величины потерянной тепловой энергии при работе теплотрубопроводов в подобных условиях.

Решение таких задач имеет большое значение для практики и в частности в 2005 - 2006 годах финансировалось Администрацией Томской области в рамках совместного проекта с Российским фондом фундаментальных исследований (гранд № 05-02-98006 конкурс робьа

Математическое моделирование процессов теплопереноса в объектах теплоснабжения с учетом взаимодействия с окружающей средой»).

Цель работы - математическое моделирование теплового режима теплотрубопровода в условиях увлажнения тепловой изоляции с учетом основных значимых факторов и процессов, а также создание методики численного анализа величины теплопотерь с его поверхности.

Основные задачи исследования;

1. Создание математической модели процесса нестационарного теплопереноса в системе «теплотрубопровод - окружающая среда».

2. Математическое моделирование теплового состояния трубопровода в двумерной постановке, учитывающей режимы работы теплопровода в условиях частичного затопления канала теплосети.

3. Разработка методики численного анализа величины тепловых потерь трубопроводов в условиях увлажнения теплоизоляции.

4. Анализ влияния основных факторов на масштабы теплопотерь:

4.1. режимов теплообмена на внешнем контуре трубопровода;

4.2. содержания влаги в тепловой изоляции;

4.3. нестационарности процесса насыщения изоляции влагой;

4.4. испарения влаги в слое теплоизоляции.

Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:

1. Впервые решена нелинейная нестационарная задача теплопереноса в системе «стенка трубы - слой теплоизоляции - слой воды» с учетом испарения влаги, фильтрации пара и воды в слое пористой тепловой изоляции теплотрубопровода.

2. Разработана методика численного анализа величины тепловых потерь трубопроводов, находящихся в состоянии затопления каналов теплосетей и имеющих насыщенную влагой теплоизоляцию.

3. Установлены масштабы тепловых потерь трубопроводов, эксплуатируемых в условиях увлажнения тепловой изоляции.

4. Проведен анализ влияния условий теплообмена на внешнем контуре трубопровода, работающего в состоянии затопления канала теплотрассы.

5. Установлено влияние наличия влаги в теплоизоляции на величину тепловых потерь.

6. Выявлены характеристики процесса насыщения тепловой изоляции влагой.

7. Проанализировано влияние наличия испарения влаги в тепловой изоляции.

8. Проведено сравнение полученных результатов с нормативными значениями тепловых потерь и данными других авторов.

9. Разработана приближенная методика оценки величины теплопотерь трубопроводов, имеющих насыщенную влагой теплоизоляцию.

10.Даны рекомендации по минимизации теплопотерь трубопроводов, находящихся в условиях затопления.

11 .Проведена оценка материального ущерба, вызванного затоплением канала тепловой сети.

Практическая значимость. Проведенные численные исследования вносят вклад в развитие представлений о режимах работы теплотрубопроводов в условиях увлажнения изоляции. В диссертации разработаны теоретические основы методики численного анализа масштабов тепловых потерь трубопроводов, находящихся в состоянии затопления.

Полученные новые результаты по математическому моделированию теплового состояния теплотрубопровода, имеющего увлажненную изоляцию и находящегося в режимах затопления, являются основой для дальнейшего анализа тепловых потерь трубопроводов в рамках достаточно полной модели, учитывающей основные значимые факторы, а также могут быть использованы при разработке и усовершенствовании конструкций каналов теплосетей и выборе теплоизоляционных материалов для трубопроводов.

Достоверность полученных результатов. Обоснованность и достоверность результатов исследований следует из проведенных проверок используемых методов на сходимость и устойчивость решений на множестве сеток, выполнения условий баланса энергии на границах области решения, а также подтверждается сравнением результатов с известными экспериментальными и теоретическими данными работ других авторов.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель теплопереноса в системе «стенка трубы - слой тепловой изоляции - слой воды» с учетом испарения влаги, фильтрации пара и воды в слое теплоизоляции трубопровода.

2. Методика численного анализа тепловых потерь теплотрубопроводов, находящихся в состоянии затопления.

3. Результаты численного анализа температурных полей и тепловых потерь теплотрубопровода в условиях увлажнения теплоизоляции.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях: XXVIII Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2005г.); одиннадцатой Всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: экология, надежность, безопасность» (Томск, 2005г.); Современные энергосберегающие тепловые технологии (сушка и тепловые процессы)» (Москва, 2005г.); XII Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Томск, 2006г.); Пятой Российской научно-технической конференции «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности» (Ульяновск, 2006г.); II Международной научно-технической конференции «Новые информационные технологии в нефтегазовой отрасли и образовании» (Тюмень, 2006г.); Всероссийской научно-практической конференции «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири» (Иркутск, 2006г.); Национальной конференции по теплоэнергетике (Казань, 2006г.); Всероссийском конкурсе инновационных проектов студентов и аспирантов по приоритетному направлению «Энергетика и энергосбережение» (Томск, 2006г.); пятой Всероссийской конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики» (Томск, 2006г.); четвертой Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2006г).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы представлены в трудах вышеуказанных научных мероприятий, а также в журналах «Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики», «Промышленная энергетика», «Новости теплоснабжения», депонированы в ВИНИТИ. Всего по материалам диссертации опубликовано 14 работ, 10 из них в соавторстве с доктором физико-математических наук, профессором Г.В. Кузнецовым.

Содержание работы:

Актуальность темы диссертационной работы, цели и задачи, научная новизна и практическая значимость представлены во введении.

Обзор современных методов определения потерь тепла в сетях теплоснабжения проведен в первой главе. При этом выделены преимущества и недостатки имеющихся способов определения теплопотерь, показано, что оценка тепловых потерь трубопроводов, проводимая на основе результатов математического моделирования, в настоящее время является наиболее предпочтительным способом анализа.

Во второй главе представлены физическая постановка задачи и математическая модель теплового состояния теплотрубопровода, находящегося в условиях увлажнения тепловой изоляции, с учетом испарения влаги, фильтрации пара и воды.

В третьей главе приведены результаты численного исследования температурных полей и тепловых потерь теплотрубопровода в условиях увлажнения теплоизоляции с учетом основных значимых факторов и процессов.

В заключении подведены итоги проведенных исследований, сформулированы выводы и даны рекомендации по снижению до минимальных значений теплопотерь трубопроводов в условиях затопления.

Основные результаты и выводы по диссертационной работе заключаются в следующем:

1. Теплопотери теплотрубопроводов, имеющих увлажненную изоляцию, значительно превышают нормативные значения тепловых потерь (до 99.5 раз).

2. Основной причиной интенсификации процесса потери тепловой энергии, при затоплении каналов теплотрубопроводов, является резкое увеличение коэффициента теплопроводности изоляции при насыщении ее водой.

3. Применение двумерной модели не приводит к значительному уточнению результатов и возможно использование одномерной модели рассматриваемой системы для оценки тепловых потерь трубопроводов, находящихся в условиях увлажнения изоляции.

4. Величина потерь тепловой энергии теплотрубопровода, находящегося в условиях частичного погружения в воду, прямопропорциональна возрастанию степени затопления канала теплотрассы водой.

5. Расчет потерь тепловой энергии, для условий работы теплотрубопровода в режимах частичного затопления каналов тепловых сетей, может проводиться с использованием одномерной модели рассматриваемой системы с учетом площади поверхности изоляции покрытой водой.

6. При работе трубопроводов в условиях затопления область решения задачи можно ограничить внешней поверхностью изоляции теплотрубопровода.

7. Процесс насыщения тепловой изоляции влагой носит нестационарный характер, и его длительность зависит от коэффициента проницаемости материала тепловой изоляции и перепада давлений.

8. Для материалов с относительно высокой проницаемостью нестационарностыо процесса насыщения тепловой изоляции влагой можно пренебречь.

9. Учет наличия эффекта испарения влаги в слое пористого теплоизоляционного материала позволяет заметно уточнить величину тепловых потерь.

10. Для снижения, до минимальных значений, тепловых потерь теплотрубопроводов, эксплуатируемых в условиях затопления, на внешнюю поверхность теплоизоляционного слоя необходимо нанести надежную гидроизоляционную оболочку, исключающую возможность проникновения влаги в пористую структуру тепловой изоляции.

11.Результаты численных исследований позволяют говорить о том, что защита каналов тепловых сетей от затопления является одним из наиболее эффективных и в тоже время простым мероприятием по снижению потерь тепловой энергии при ее транспортировке потребителю.

12.На основании полученных результатов можно сделать вывод о перспективности применения разработанной модели и методики численного анализа для оценки масштабов тепловых потерь на трубопроводах, работающих в условиях увлажнения теплоизоляции.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Бухин В. Е. Предварительно изолированные трубопроводы для систем централизованного теплоснабжения // Теплоэнергетика. 2002. - № 4. -С. 24-29.

2. Адрианов Д. Е., Штыков Р. А. Экономия энергии путем управления тепловыми сетями на промышленном предприятии // Цоомышленная-^¡^ Я, Г1 -Ь.

3. Литвак В. В., Лукутин Б. В., Яворский М. И. Энергетическая география Томской области. Томск: Изд-во Дельтаплан, 2005. - 80 с.

4. Байбаков С. А., Тимошкин А. С. Основные направления повышения эффективности тепловых сетей // Электрические станции. 2004. - № 7.-С. 19-25.

5. Шишкин А. В. Определение потерь тепла в сетях централизованного теплоснабжения // Теплоэнергетика. 2003. - № 9. - С. 68 - 74.

6. Иванова Г. М., Ячина С. П., Дегтерев В. Н., Лисин А. П. Теплосчетчики в системе отпущенного тепла ТЭЦ//Теплоэнергетика. -2002. -№ 1. -С. 39-43.

7. Балуев Е. Д. Перспективы развития централизованного теплоснабжения // Теплоэнергетика. -2001 .-№ 11. С. 50- 54.

8. Иванов В. В., Шкребко С. В. Моделирование тепловых процессов подземных бесканальных теплотрасс 1) Вторая Российскаянациональная конференция по теплообмену. Т. 7. Теплопроводность, теплоизоляция. -М.: МЭИ, 1998. -С. 106- 108.

9. Ю.Шавандрин А. М., Соломатин В. П., Гладинова Г. И. К вопросу определения тепловых потерь в действующих тепловых сетях // Изв. вузов. Энергетика. 1989.-№ 5.-С. 70-73.

10. П.Сафонов А. П., Шубин Е. П. Определение тепловых потерь в действующих тепловых сетях // Теплоэнергетика. 1956. - № 5. - С. 8 -13.

11. Соколов Е. Я., Громов Н. К., Сафонов А. П. Эксплуатация тепловых сетей. М. - Л.: Госэнергоиздат, 1955. - 352 с.

12. Методические указания по определению тепловых потерь в водяных сетях: РД 34.09.255 97. М.: СПО ОРГРЭС, 1988. - 18 с.

13. Бабенков В. И., Курженков Е. Е., Прядко Ь. VI. Определение потерь тепла в тепловых сетях. К Энергетик. 19&9. - №. 12. - С. 12 - 13.

14. Петров-Денисов В. Г., Дужих В. П., Бабанков В. И., Гордеева В. Н., Александров А. Н. Определение тепловых потерь в подземных тепловых сетях по известной температуре поверхности земли над прокладкой П Теплоэнергетика. 1992. - № 12. -С. 28- 33.

15. Мишустин В. И., Чистяков Ю. А. Методика определения тепловых потерь через изоляцию теплопроводов // Измерительная техника. -2003.-№9. -С. 47-51.

16. Введение в энергосбережение. / Под ред. М. И. Яворского. Томск: Курсив плюс, 2000. - 219 с.

17. Хлебанин Ю. М., Николаев Ю. Е. Влияние потерь в тепловых сетях на энергетическую эффективность теплофикации )) Промышленная энергетика. 2003. - № \0. - С. 2 - 4.

18. Петриков С. А., Цой А. Д., Бухаркин Е. Н. К вопросу о повышении эффективности систем теплоснабжения // Промышленная энергетика. -2004.-№9. -С. 26-29.

19. Балтер И. В. Анализ коррозионного состояния подземных тепловых, сетей ((Теплоэнергетика.- 1976.- №. Т.- С.

20. Скворцов А. А. Сборные железобетонные камеры для подземных теплосетей. -М.: Госэнергоиздат, \960. -32 с.

21. Скворцов А. А., Заверткин И. А. Повышение надежности конструкций подземных тепловых сетей. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 104 с.

22. Иванов В. В., Букаров И. В., Василенко В. В. Влияние увлажнения изоляции и грунта на тепловые потери подземных теплотрасс // Новости теплоснабжения. -2002. 7. С. 32 -33.

23. Слепченок В. С., Рондель А. Н., Шаповалов Н. И. Влияние различных эксплуатационных факторов на тепловые потери в бесканальных подземных трубопроводах, тейповой сети II Новости теплоснабжения. -2002,-№6.-С. 18-23.

24. Инкелес Г. В., Быков А. Б., Бабенков В. И. Прогнозирование утечек из трубопроводов тепловых сетей II Теплоэнергетика. 2002. - № Ъ. - С. 74 - 76.

25. Кириллов Ю. И., Мотлохов М. А., Бычков А. М., Звонарев М. Г. Состояние тепловой изоляции на электростанциях ОАО РАО «ЕЭС России» II Энергетик. 2005 .-№11.-С.2-5.

26. Нечаев Г. А. Новые способы изоляции теплопроводов подземной прокладки. Ленинград: Энергия, 1972. - 88 с.

27. Нечаев Г. А. Гидроизоляционные работы в энергетике. Ленинград; Энергия, 1974.- 144 с.

28. Стрижевский И. В. Теория и расчет дренажной и катодной магистральных трубопроводов от коррозии блуждающими токами. -М.: Гостоптехиздат, 1963.- 240 с.

29. Извеков А. В., Коновальцев С. И. Потери тепла в вентилируемых каналах тепловых сетей II Теплоэнергетика. 1994. - N° \2. - С. 37 -42.

30. Петров-Денисов В. Г., Масленников Л. А. Процессы тепло- и влагообмена в промышленной изоляции. М.: Энергоатомиздат, 1983. -192 с.

31. Витальев В. П. Бесканальные прокладки тепловых сетей. М/. Энергоатомиздат, 1983. 280 с.

32. Иванов В. В., Букаров Н. В., Малахов Д. В. О тепловом методе неразруша ющего контроля подземных теплотрасс П Новости теплоснабжения. 2004. - № 3. - С. 28-31.

33. Харламов А. Г. Измерение теплопроводности твердъ\х тел. Мл Атомиздат, 1973. - 152 с.

34. Лыков А. В. Методы определения теплопроводности и температуропроводности М.: Энергия, 1973. - 336 с.

35. Бабаев В. В., Будымка В. Ф., Сергеева Т. А., Домбровский М. А. Теплофизические свойства горных пород. М.: Недра, 1987. - 154 с.

36. Платунов Е. С., Буравой С. Е., Кулерип В. В., Петров Г. С. Теплофизические измерения и приборы. Ленинград: Машиностроение, 1986.-256 с.

37. Кондратьев Г. А. Тепловые измерения. М. Л.: Машиностроение, 1957. -244 с.

38. Шубин Е. П., Сатуновский С. А. Изоляция трубопроводов. М. Л.: Стройиздат, 1941. - 100 с.

39. Шубин Е. П. Основные вопросы проектирования систем теплоснабжения городов. М.: Энергия, 1979. 360 с.

40. Самарский А. А., Гулин А. Н. Численные методы математической физики. М.: Научный мир, 2000.-316 с.

41. Дорохов А. Р., Заворин А. С., Казанов А. М., Логинов В. С. Моделирование тепловыделяющих систем. Томск: Изд-во НТЛ, 2000. -234 с.

42. Дячук Р. П. Применение методов математической физики к расчету нестационарных тепловых полей. Томск: Изд-во ТПИ, 1975. - 125 с.

43. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656 с.

44. Пасконов В. М., Полежаев В. И., Чудов Л. А. Численное моделирование процессов тепло и массообмена. - М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1984. - 288 с.

45. Даниэлян П. И., Яницкий П. А. Температурный режим движения жидкости по двум параллельным трубам // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1988.-№3,-С. 100- 107.

46. Бахмат Г. В. Транспорт и хранение нефти и газа в примерах и задачах. -СПб.: Недра, 1999.-543 с.

47. Зингер Н. М., Бурд А. Л. Оценка теплопотерь в системах горячего водоснабжения микрорайонов // Теплоэнергетика. 1977. - № 12. - С. 53-59.

48. Дячук Р. П. Анализ температурного поля массива в зоне действия подземного трубопровода // Деп. в ВИНИТИ, 18.05.1981. № 2297 -81.

49. Дячук Р. П., Корнилов В. Е., Фурман А. В. К тепловому расчету подземных трубопроводов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. -1981.-№4.-С. 41-46.

50. Дячук Р. П. К анализу теплопередачи трубопровода в массиве грунта // Деп. в ВИНИТИ, 08.02.1982. № 573 82.

51. Фурман А. В., Дячук Р. П. Зона теплового влияния трубопровода в полуограниченном массиве // Изв. АН СССР. Энергетика. 1982. - № 5.-С. 115-118.

52. Карауш С. А., Фурман А. В. Сопряженный теплообмен при ламинарном течении жидкости в подземных каналах // Известия ВУЗов. Энергетика. 1979. - № 9. - С. 60 - 66.

53. Лыков А. В., Берковский Б, М. Конвекция и тепловые волны. М.: Энергия, 1974.-335 с.

54. Чудновский А. Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. М.: Физматгиз, 1962. 456 с.

55. Гува А. Я. Краткий теплофизический справочник. Новосибирск: Сибвузиздат, 2002. 300 с.

56. Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров. М.: Атомиздат, 1979.-216 с.

57. Джалурия Й. Естественная конвекция: Тепло- и массообмен. М.: Мир, 1983.-400 с.

58. Кутателадзе С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. М.: Энергоатомиздат, 1990.-367 с.

59. Бусройд Р. Течение газа со взвешенными частицами. М.: Мир, 1975, 384.

60. Николаевский В. И., Басниев К. С., Горбунов Т. А., Зотов Г. А. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра, 1970. 339 с.

61. Гришин А. М., Фомин В. М. Сопряженные и нестационарные задачи механики реагирующих сред. Новосибирск: Наука, 1984. 320 с.

62. Шагапов В. Ш., Мусакаев Н. Г., Хасанов М. К. Нагнетание газа в пористый резервуар, насыщенный газом и водой // Теплофизика и аэромеханика. 2005. - Т. 12 - № 4. - С. 645 - 656.

63. Винников В. А., Каркашадзе Г. Г. Гидромеханика. Мл Ит-во Московского государственного горного университета, 2003. 302 с.

64. Гебхард Б., Джалурия К, Махаджан Р., Саммакия Б.1. Т. 2. 528 с.

65. Страхов В. Л., Таращенко А. Н., Кузнецов Г. В., Рудзинскии В. П. Высокотемпературный тепломассоперенос в слое влагосодержащего огнезащитного материала // Теплофизика высоких температур. 2002. -Т. 38-№6.-С. 958-962.

66. Панкратов Б. М., Полежаев Ю. В., Рудько А. К. Взаимодействие материалов с газовыми потоками. М.: Машиностроение, 1976. 224 с.

67. Полежаев )£>. 3., 8> лращяя Л ^

68. Лыкова. Ж: Энергия, -У92 с.

69. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства га^ов и жидкостей. Ил Химия, 1982.-592 с.

70. Васильев Л. Л., Танаева С. А. Теплофизические свойства пористых материалов. Минск: Наука и техника, 1971. 268 с.

71. Дульнев Г. Н., Заричняк 10. П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Ленинград: Энергия, 1974.-264 с.

72. Васильев Л. Л., Фрайман 10. Е. Теплофизические свойства плохих проводников тепла. Минск: Наука и техника, 1967. 176 с.

73. Димидов Г. Ш. Об испытаниях теплопроводов в ППМ-изоляции // Новости теплоснабжения. 2006. - № 4. - С. 37 - 40.

74. Переверзев В. А., Шумов В. В. Справочник мастера тепловых сетей.

75. Соколов Е. Я. Теплофикация и тепловые сет. М: Й^д-во -472 с.

76. Тепловая изоляция. Под ред. Г. Ф. Кузнецова. М.: Стройиздат, 1976. -439 с.

77. Майзель И. Л., Петров-Денисов В. Г. Еще раз об экономической и технической целесообразности применения трубопроводов с индустриальной пенополиуретановой изоляцией для теплоснабжения // Новости теплоснабжения. -2003. -№ 3. С. 18-20.

78. Теплотехнический справочник. Под ред. В. Н. Юренева, П. Д. Лебедева. М.: Энергия, 1975. Т.1. 744 с.

79. Плаченов Т. Г., Колосенцев С. Д. Порометрия. Ленинград: Химия, 1988.- 176 с.

80. Васильев Л. Л., Боброва Г. И., Танаева С. А. Пористые материалы в криогенной технике. Минск: Наука и техника, 1979. 224 с.

81. Коллинз Р. Течения жидкостей через пористые материалы. М.: Мир, 1964.-352 с.

82. Шейдеггер А. Э. Физика течения жидкостей через пористые среды. М.: Государственное научно-техническое издательство нефтяной и горнотопливной литературы, 1960. 252 с.

83. Варгафтик Н. Б. Теплофизические свойства веществ. М/. Госэнергоиздат, 1956. 367 с.

84. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972. 720 с.

85. СНиП 41-03-2003. Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов. М.: Изд-во стандартов, 2004. 25 с.

86. СНиП 2.04.14-88 Тепловая изоляция оборудования и трубопроводов. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. 28 с.

87. Ковылянский Я. А., Красовский Б. М., Гришкова А. В. Надежность и качество теплоснабжения приоритеты СНиП 41-02-2003. Тепловые сети // Теплоэнергетика. - 2006. - № 8. - С. 72 - 77.

88. Кузнецов Г. В., Половников В. 10. Математическая модель теплового состояния магистрального теплотрубопровода в условиях затопления II Деп. в ВИНИТИ, 23.06.2006. № 841-В2006.

89. Кузнецов Г. В., Половников В. 10. Затопление каналов тепловых сетей: причины и последствия // Новости теплоснабжения. 2006. - №8. - С. 49-50.

90. Кузнецов Г. В., Половников В. Ю. Тепловые потери магистральных трубопроводов в условиях полного или частичного затопления II Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2006. -№3-4.-С. 3-12.

91. Кузнецов Г. В., Половников В. Ю. Математическая модель теплопереноса в насыщенной влагой изоляции магистрального теплотрубопровода с учетом испарения и фильтрации пара // Деп. в ВИНИТИ, 09.10.2006. № 1251 -В2006.

92. Кузнецов Г. В., Половников В. Ю. Оценка масштабов тепловых потерь в магистральных теплотрубопроводах в условиях затопления // Промышленная энергетика. 2006. - № 8. - С. 32 - 34.