автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока

На правах рукописи

Дуюн Татьяна Александровна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО И НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОЛЛЕКТОРА МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Специальность 05.13 Л 6 - Применение вычислительной техники,

математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (технические науки, энергетическое машиностроение)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Белгород 2000

Работа выполнена на кафедре "Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем" в Белгородской

государственной технологической академии строительных материалов »

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Полунин А.И. Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Пелипенко Н.А. Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Капалин В.И.

кандидат физико-математических наук, доцент Ломазов В.А.

Ведущая организация - ОАО «Белэнергомаш»

Защита состоится «¿У» »2000 г. в часов на заседании диссертационного Совета К 064.66.04 в Белгородской государственной технологической академии строительных материалов (308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46, Главный корпус, ауд. 242).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белгородской государственной технологической академии строительных материалов.

Ваши отзывы и замечания на автореферат (в двух экземплярах), заверенные печатью, просим присыпать по адресу:

308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46, отдел аспирантуры.

Автореферат диссертации разослан

Ученый секретарь диссертационного Совета кандидат технических наук, доцент

5(МЛ -о/с т, о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Надежность электрических машин постоянного тока во многом зависит от щеточно-коллекторного узла. Этот у^ел является наиболее сложным и ответственным звеном электрической машины, и именно его технический уровень определяет надежность и ресурс работы этого класса машин.

В последнее время в качестве одного из перспективных направлений развития конструкции коллектора наметилась тенденция использования биметаллических коллекторных пластин, состоящих из медной активной части и стальной крепежной. НИИ электромеханики, НИИ завода "Элекгротяжмаш" (Харьков), ПО "Динамо" (г. Москва) разработаны и запатентованы несколько конструкций таких пластин. В настоящее время разработка новых конструктивных исполнений коллекторов, в том числе с биметаллическими пластинами, проводится на ОАО Завод "Электромашина" (г. Белгород).

Однако внедрение новых исполнений коллекторов осуществляется крайне медленно в силу того, что новое конструктивное решение должно быть тщательно теоретически обосновано. Это связано с тем, что изготовление опытной серии трудоемкая и дорогостоящая задача, так как производство коллекторов имеет сложный технологический процесс.

Существенным фактором, препятствующим усовершенствованию конструкции коллектора является недостаточная теоретическая изученность процессов, протекающих в коллекторе во время работы двигателя. В частности, это касается тепловых процессов и механических воздействий.

Методы, применяемые в настоящее время при проектировании, не позволяют теоретически проанализировать модификации конструкции коллектора с точки зрения условий теплоотвода и стабильности формы наружной контактной поверхности, что затрудняет оценку достоинств и недостатков каждой конструкции и обоснование проектного решения.

Таким образом, актуальность диссертационной работы вытекает из практической необходимости разработки и применения математических моделей, позволяющих исследовать тепловое и напряженно-деформированное состояние коллектора в зависимости от его конструктивного исполнения, используемых материалов, режимов и условий работы. Также существует потребность в обеспечсниирабочих

мест конструктора и технолога методами, алгоритмами и программными продуктами для проектирования коллекторов машин постоянного тока и разработки технологических процессов их изготовления и сборки.

Работа выполнена в соответствии с научно-исследовательской программой «Новые конструктивные решения коллекторов машин постоянного тока», проводимой на ОАО Завод «Электромашина» и кафедре технологии машиностроения и робототехнических комплексов БелГТАСМ. В работе использована техническая документация вышеуказанного завода.

Цель работы. Целью работы является теоретическое исследование теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора в процессе работы двигателя с учетом действующих тепловых потоков и комплексного механического воздействия. На основе результатов исследования формулирование практических рекомендаций.

Поставленная цель достигается при решении следующих основных задач:

1. Разработка математической модели для определения теплового состояния коллектора в установившемся режиме.

2. Разработка математической модели для определения напряженно-деформированного состояния коллектора в установившемся режиме.

3. Разработка методики, позволяющей прогнозировать стабильность формы контактной поверхности коллектора в процессе работы двигателя под действием возникающих сил.

4. Разработка алгоритмов и пакета прикладных программ для расчета теплового поля, напряжений, деформаций и перемещений трехмерной объемной конструкции.

5. Экспериментальное определение исходных данных для математической модели теплового состояния коллектора и подтверждение ее адекватности.

6. С использованием разработанных методов, алгоритмов, пакета прикладных программ и экспериментальных данных осуществление следующих исследований:

- выявление влияния режима работы двигателя на температуру коллектора и его напряженно-деформированное состояние;

- определение влияния конструктивного исполнения коллектора на температурное поле, напряженно-деформированное состояние и форму контактной поверхности;

- выявление условий работы щеточно-коллекторного узла при использовании биметаллической коллекторной пластаны вместо традиционной цельномедной;

- установление влияния условий токосъема под щетками на тепловое состояние коллектора и стабильность формы контактной поверхности.

7. Анализ полученных результатов и формулирование практических рекомендаций для исследуемого типа двигателя (ДРТ -13М).

Методы исследований. В работе использован математический аппарат теории упругости, теории теплопроводности, а также численные методы, в частности, метод конечных элементов. Численное моделирование выполнялось с помощью средств вычислительной техники.

Научная новизна.

1. Разработаны математические модели, позволяющие исследовать влияние конструктивного исполнения деталей коллектора, используемых материалов, режимов работы двигателя на тепловое и напряженно-деформированное состояние коллектора.

2. Разработана методика, позволяющая прогнозировать изменение формы контактной поверхности коллектора в процессе работы двигателя.

3. В результате численного эксперимента получены следующие научные результаты:

- исследовано влияние режима работы двигателя, конструктивного исполнения коллектора, тепловых потерь в зоне контактной поверхности на тепловое и напряженно-деформированное состояние коллектора;

- получено тепловое поле, деформации и перемещения коллектора для двигателя ДРТ- 13М.

Достоверность результатов подтверждается:

1. Корректностью применения физических законов и положений, использованных при создании математических моделей.

2. Проверкой разработанных автором моделей, алгоритмов и программ на моделях объектов, являющихся частными случаями решаемой задачи, для которых известны интересуемые параметры.

3. Сравнением результатов численных расчетов и экспериментальных данных.

Практическая ценность работы.

1. Разработаны алгоритмы и шкет прикладных программ для АРМ технолога и конструктора коллекторных машин постоянного тока,

позволяющие анализировать конструкцию коллектора с точки зрения условий теплоотвода, стабильности формы контактной поверхности, что в свою очередь дает возможность обосновывать проектные решения и формулировать практические рекомендации.

2. Определена возможность применения биметаллической коллекторной пластины вместо цельномедной, выявлены достоинства и недостатки использования биметаллической пластины, проведен сравнительный анализ использования различных модификаций биметаллической пластины.

3. Проведен сравнительный анализ факторов, влияющих на стабильность формы контактной поверхности.

4. Получены практические рекомендации для конструкции тягового рудничного двигателя ДРТ-13М.

Положения работы, выносимые на защиту:

- Математическая модель, описывающая тепловые процессы, протекающие в коллекторе электрической машины постоянного тока в установившемся режиме.

Математическая модель, выявляющая напряженно-деформированное состояние коллектора электрической машины постоянного тока под действием комплексной механической нагрузки, возникающей в процессе работы двигателя.

- Методика, позволяющая прогнозировать стабильность формы контактной поверхности коллектора в процессе работы двигателя.

- Алгоритмы и пакет прикладных программ для исследования теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока.

- Результаты численных экспериментов теплового и напряженно-деформированного состояний коллектора двигателя ДРТ-13М.

- Практические рекомендации для двигателя ДРТ-1ЗМ.

Апробация работы. Результаты работы, связанные с разработкой

математических моделей и моделированием теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора были представлены на следующих научно-технических конференциях и семинарах:

- международной конференции "Промышленность стройматериалов и стройиндустрия, энерго- и ресурсосбережение в условиях рыночных отношений" (Белгород, 1997);

- международной конференции "Компьютерное моделирование"

(Белгород, 1998);

международной конференции "Передовые технологии в промышленности и строительстве на пороге XXI века" (Белгород, 1998);

научных семинарах кафедры машиностроения и робототехнических комплексов (Белгород, 1995-1997).

Реализация и внедрение работы.

Результаты диссертационной работы, связанные с разработкой математических моделей, алгоритмов и пакета прикладных программ^ используются:

- при разработке новых модификаций коллекторов, в частности, коллекторов с биметаллическими пластинами на ОАО Завод "Электромашина" (г. Белгород)

- при проектировании коллекторов машин постоянного тока на ОАО "Электромашина" (г. Харьков)

Публикации. Основные положения изложены в 6 печатных работах.

Объем и структура диссертации. Общий объем диссертации составляет 168 страниц и включает: введение, четыре главы, заключение, изложенные на 147 страниизх; рисунков 34 на 28 страницах, список литературы из 113 наименований на 10 страницах, приложение на 11 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении проведено обоснование актуальности темы, сформулирована цель и задачи исследования, изложены научная новизна и результаты, выносимые на защиту, указана их практическая ценность.

В первой главе выявлены основные факторы, влияющие на работоспособность и долговечность щеточно-коллекторного узла. Отмечена недостаточная изученность влияния факторов механического воздействия, в то время как эти факторы являются одной из причин наиболее опасных нарушений работы щеточно-коллекторного узла и двигателя в целом: разрушение щеток, искрение, перегрев отдельных пластин, круговой огонь на коллекторе.

Рассмотрена возможность использования вместо традиционной цельномедной коллекторной пластины биметаллической, как имеющей ряд существенных достоинств: повышение прочности крепежной части пластины, экономия меди, облегчение балансировки коллектора и другие.

Приведены конструкции биметаллических коллекторных пластин, разработанных в настоящее время.

Проведен анализ существующих методов расчета температуры в коллекторах, наиболее часто используемым из которых является метод тепловых схем замещения. Сделан вывод о том, что существующие методы имеют рад существенных недостатков: не учитываются геометрические особенности деталей, составляющих коллектор; недостаточно точно учитываются направления движения тепловых потоков; получаемые результаты не дают полного представления о температурном поле коллектора.

Проведен анализ существующих методов оценки напряженно-деформированного состояния коллектора. Сделан вывод о том, что существующие методы представляют собой, в основном, прочностные расчеты, не позволяющие прогнозировать изменение формы контактной поверхности коллектора в процессе работы двигателя.

На основании проведенного анализа существующих методов сформулирована целесообразность разработки более точных математических моделей, позволяющих оценивать тепловое и напряженно-деформированное состояние коллектора в зависимости от его конструктивного исполнения, используемых материалов, режимов и условий работы.

Обосновано использование метода конечных элементов (МКЭ), как имеющего ряд достоинств при решении такого класса задач: возможность анализа теплового и напряженно-деформированного состояния геометрически сложных пространственных объектов, состоящих из комбинации различных материалов. Основная идея МКЭ состоит в том, что любую непрерывную величину, такую как температура, можно аппроксимировать дискретной моделью, которая строится на множестве кусочно-непрерывных функций, определенных на конечном числе подобластей - конечных элементов (КЭ).

Вторая глава посвящена математическому моделированию теплового состояния коллектора.

Основные тепловые потоки от источников выделения тепла поступают в коллектор через коллекторную пластину и распространяются по оси и радиусу коллектора. Однако, при определении температурного поля коллектора задача не может быть сведена к плоской, так как при этом не будет учтено трапецеидальное сечение пластины. В связи с этим, задача

решалась в трехмерной постановке.

Реализация МКЭ предполагает дискретизацию расчетной области, для которой в данном случае может быть использован только объемный КЭ. Обычно, при решении осесимметричных задач используют кольцевые КЭ и цилиндрическую систему координат. Но в данном случае это неприемлемо, так как коллектор собран из чередующихся медных и изоляционных пластин, то есть неоднороден по окружности. Используя кольцевой КЭ, нельзя учесть эту неоднородность. Поэтому, в качестве конечного элемента был принят трехмерный симплекс-элемент - тетраэдр.

Коллектор представляет собой сложную объемную конструкцию и не может бьггь полностью представлен системой КЭ выбранного типа, так как в этом случае их количество составит десятки тысяч, что сделает расчет неоправданно трудоемким. Вследствие этого, для решения поставленной задачи из полной конструкции коллектора выделен расчетный когаур, который включает одно коллекторное деление. Данный контур учитывает геометрию и тепловые свойства всех деталей коллектора и при этом имеет более простую форму (рис. 1). Для построения расчетной области использована декартова система координат.

Рис. 1. Расчетный контур коллектора: 1 - поверхности, имеющие конвективный теплообмен; 2, 3 - поверхности, имеющие тепловой поток; 4 - теплоизолированные поверхности; 5 - внутренний источник тепла; 6 - воздушные зазоры.

X

ъ

Так как коллектор состоит из отдельных деталей, выполненных из разных материалов, принято допущение, что их сопряжения имеют плотный тепловой контакт. Это близко к действительности, потому что для обеспечения монолитности в коллекторе действует, так называемое, "усилие арочного распора", - что создает давление во всех сопряжениях. Однако, кроме плотных сопряжений между деталями коллектора имеются и воздушные зазоры (рис. 1, поз. 6). На этих поверхностях должны быть заданы граничные условия, характеризующие конвективный теплообмен: температура воздуха и коэффициент конвективного теплообмена. При этом исходные данные являются одновременно искомым результатом. Данная проблема решена следующим образом: воздушные зазоры, замкнутые во внутреннем пространстве, представлены КЭ с тсплофизическими свойствами воздуха.

Исследуемая машина постоянного тока с естественным охлаждением имеет тесную взаимосвязь источников выделения тепла, что исключает возможность рассмотрения коллектора в отрыве от других узлов элегарической машины. Поэтому, в качестве основных факторов, определяющих температуру коллектора, приняты следующие:

1. Температура окружающей среды, то есть температура воздуха внутри машины, зависящая от величины суммарных потерь двигателя.

2. Величина собственных потерь на коллекторе, возникающих в зоне контактной поверхности от падения напряжения в контактах щеток и трения щеток.

3. Тепловая связь коллектора с якорем через контакты секций обмотки якоря с петушками коллекторных пластин.

4. Тепловая связь коллектора с валом двигателя через посадочную поверхность переднего нажимного конуса на вал.

В соответствии с принятыми тепловыми потоками, действующими на коллектор, для выбранного расчетного контура заданы граничные условия 2-го рода (задана плотность теплового потока через поверхность) и фаничные условия 3-го рода (осуществляется конвективный теплообмен).

Граничное условие 2-го рода имеют: контактная поверхность коллектора (рис. 1, поз. 2) и посадочная поверхность переднего нажимного конуса на вал (рис. 1, поз. 3), а также теплоизолированные поверхности, то есть поверхности, имеющие интенсивность теплового потока равную нулю (рис. 1, поз. 4). Теплоизолированными поверхностями приняты: боковые поверхности коллекторыых пластин, контактирующие с изоляционными

прокладками; поверхности переднего нажимного конуса и петушка, изолированные от обмотки якоря. Такое допущение сделано вследствие низкой теплопроводности изоляционных материалов, которая на два порядка меньше теплопроводности меди.

Плотность теплового потока, поступающего через контактную поверхность, определяется по формуле проектирования электрических машин:

р = (р + р )/ Б , (О

1 к \"к.щ. ± т.щ,' к

где рк,щ, - электрические потери в контактах щеток ; ртщ - потери на трение щеток о коллектор; - условная поверхность охлаждения коллектора.

Плотность теплового потока через посадочную поверхность нажимного конуса на вал выражена формулой:

q = ^ ТЛ/6, (2)

где АТ - перепад температуры между посадочной поверхностью и осью вала; Д - теплопроводность материала вала (сталь); § - расстояние между посадочной поверхностью и осью вала.

Граничное условие 3-го рода имеют наружные поверхности коллектора (рис. 1, поз. 1), контактирующие с внутренним воздухом машины. Температура воздуха внутри машины определяется с четом суммарных тепловых потерь двигателя: электрических потерь в обмотке якоря, главных и добавочных полюсов, а также в контактах щеток; магнитных потерь в стали; механических и добавочных потерь. Компоненты суммарных потерь рассчитываются по формулам проектирования электрических машин.

Более сложной задачей является определение тепловой связи коллектора с якорем. Это связано с тем, что тепловой баланс между якорем и коллектором различен для разных исполнений двигателей и, кроме того, может изменяться в процессе работы двигателя. Для выражения интенсивности и направления теплового потока между якорем и коллектором использованы значения их средних температур:

0 = (А*; - 18, (3)

где А1'я - средняя температура меди обмотки якоря; А1'к - средняя температура меди коллектора; Я - теплопроводность материала обмотки якоря (меди); 51 - площадь поперечного сечения секций обмотки; § -расстояние между серединой коллекторной пластины и серединой секции якоря в аксиальном направлении.

Знак выражения (3) характеризует направление теплового потока. Знак «+» означает движение тепла от якоря к коллектору, знак «-» - от коллектора к якорю. Данная формула определяет тепловой баланс между якорем и коллектором, позволяя оперировать исходными данными -интенсивностью тепловых потоков якоря и коллектора через значения их средних температур.

Распространение тепла в трехмерной области с учетом вышеуказанных тепловых потоков и граничных условий описывается следующими уравнениями:

{4)

дхг ду2 дгг

где Г- температура; К-коэффициент теплопроводности; <2 - источник тепла внутри тела.

-Тт) + д = 0, (5)

/V л о ^ <Х> / Л ?

дх ду дг

где И - коэффициент теплообмена; Г- температура на границе (неизвестная); Та, - температура окружающей среды (известная); q - поток тепла.

С вариационной точки зрения решение уравнения (4) с граничными условиями (5) эквивалентно отысканию минимума функционала:

X = ¡кк&У + + - 2ОТ ]ОГ +

$ 2 дх ду дг

¡[дТ +1и(Т-Т„)2]с13

с ^

(6)

Минимизация функционала осуществляется на множестве узловых значений вектора температуры {7} и приводит к системе линейных уравнений вида:

(7)

где [Л] и - соответственно глобальная матрица теплопроводности и глобальный вектор нагрузки системы.

[К} = ±[^], (8)

е-\

<^=-Z{/("}, (9,

e=l

где [k(e)\ и {f'}} соответственно матрица теплопроводности и вектор нагрузки элемента; Е - общее количество конечных элементов системы.

Численное моделирование выполнялось с помощью средств вычислительной техники. В данной главе рассмотрены особенности программного обеспечения. Разработанная программная система представляет собой среду, имеющую возможность работы в современных операционных системах, таких как MS Windows 95/98/NT 4.0 и интегрирована в AutoCAD и Excel. AutoCAD используется для графического представления исследуемого объекта, a Excel - для представления исходных данных (координат КЭ, нумерации, нагрузок, граничных условий) и результатов. Система имеет настраиваемый пользовательский интерфейс, графическое представление результатов расчетов, возможность сохранения их в файлах формата вышеуказанных приложений и вывода их на печать, учтена тенденция к максимальной автоматизации и графической наглядности работы программного изделия, предусмотрена возможность легкого внесения изменений в любые параметры модели на любом этапе проведения расчетов.

Исходными данными для: расчета температуры в обозначенном контуре являются: конструкция деталей, теплофизические свойства материалов и тепловые потоки, действующие на коллектор. Конструкция деталей представлена координатами узлов конечных элементов, составляющих расчетный контур, теплофизические свойства материалов выражены через коэффициенты теплопроводности, а влияние тепловых потоков учтено в граничных условиях.

Численный эксперимент проводился для двигателя ДРТ-13М. Температура коллектора исследовалась при варьировании исходных данных. В результате выявлено влияние на температурное поле коллектора: режима работы двигателя, конструктивного исполнения коллекторной пластины, величины тепловых потерь на контактной поверхности.

Результаты моделирования представлены в виде графиков изменения температуры по оси и радиусу коллектора (рис.2, рис.3)

По результатам моделирования сделан вывод о том, что повышение нагрузки двигателя и тепловых потерь в зоне контактной поверхности увеличивают общий уровень теплового состояния коллектора, однако,

практически, не меняют характер распределения температуры. Вместе с тем, выявлено опасное значение падения напряжения в контактах щеток -6В.

При исследовании влияния конструктивного исполнения коллекторной пластины на тепловое состояние коллектора подтверждена возможность использования биметаллической коллекторной пластины с медным петушком. Однако, не рекомендуется использование такой пластины со стальным петушком, как нарушающей условия работы. При использовании данной модификации выявлено локальное повышение температуры стального петушка, превышающее допустимое значение.

Изменение температуры по оси коллектора (ласточкин хвост)

■Ряд1|

-РЯД2;

120

Рис.2. Распределение температуры в коллекторе при различных режимах работы двигателя: ряд! - режим №1;.ряд2 - режим №2.

Рис. 3. Распределение температуры в коллекторе при различных конструктивных исполнениях коллекторной пластины: ряд1 - цельномсдная пластина; ряд2 - биметаллическая пластина со стальным петушком.

Третья глава посвящена математическому моделированию напряженно-деформированного состояния коллектора.

Принятый расчетный контур в общих чертах аналогичен контуру для решения задачи теплопроводности. Идентичность расчетной области позволяет использовать результаты, полученные при математическом моделировании теплового состояния, как исходные данные для данной модели. Однако, существует и своя специфика.

При исследовании теплового состояния в расчетный контур входили конечные элементы, имеющие теплофизические свойства воздуха, которые в данном контуре отсутствуют. Кроме этого, важным моментом для теплового состояния коллектора являются изоляционные манжеты с точки зрения их теплопроводности, поэтому в расчетный контур они были включены полностью. В задаче напряженно-деформированного состояния изоляционные манжеты выполняют функцию упругого звена между круговой аркой и нажимными конусами. Однако в данном случае в контур включена только та часть манжет, которая непосредственно тесно контактирует с ласточкиными хвостами круговой арки и сопряжениями нажимных конусов, испытывая деформацию под действием запрессовки. Учет изоляции в таком виде чрезвычайно важен, так как определяет упругое перемещение круговой арки за счет сжатия манжет. Участки же манжет, находящиеся практически в свободном состоянии и не испытывающие деформаций, исключены из контура, так как не влияют на общее перемещение контура в силу того, что их жесткость на несколько порядков ниже общей жесткости системы. Кроме этого, при решении задачи теплопроводности, коллекторная пластина, изоляционные манжеты и нажимные конуса имели на границе соединения общие узлы и являлись как бы одним целым. В действительности между изоляционными манжетами и горизонтальными участками коллекторной пластины имеются небольшие зазоры. В задаче о теплопроводности их отсутствие не вносит существенной погрешности, в то время как при рассмотрении совместности перемещения наличие зазоров очень важно, так как обуславливает отсутствие связи. Поэтому при решении задачи о напряженно-деформированном состоянии общие узлы имеют только участки ласточкина хвоста, находящиеся в контакте с нажимными конусами через изоляционные манжеты.

В качестве сил, действующих на коллектор, приняты: центробежные силы, возникающие при вращении коллектора; усилие арочного распора,

создаваемое при запрессовке круговой арки в нажимные конуса; силы трения, образующиеся при микроперемещениях коллекторных пластин относительно изоляционных прокладок под действием центробежных и термических усилий; и, наконец, термические усилия, возникающие при нагреве в результате градиентов температуры в пределах коллектора и различных коэффициентов линейного расширения материалов, составляющих контур.

Для выражения центробежных сил каждый КЭ представлен, как сосредоточенная масса, вращающаяся вокруг оси. В качестве радиуса вращения принято расстояние от оси вращения до центра тяжести КЭ.

Для учета сил, возникающих при нагревании, в качестве исходных данных используются результаты, полученные при математическом моделировании теплового состояния коллектора. За величину изменения температуры КЭ принято среднее арифметическое изменения температуры узлов КЭ.

Усилие арочного распора обеспечивает монолитность круговой арки коллектора за счет создания давления между боковыми поверхностями коллекторных пластан и действия сил трения. Таким образом, величина усилия арочного распора задается через силы трения, приложенные в узлах КЭ. Действие сил трения, препятствующее осевому перемещению пластин при тепловом расширении, не учитывалось, так как оно не оказывает существенного влияния на форму контактной поверхности. В расчет принимались только силы трения, действующие в радиальном направлении.

Для определения напряженно-деформированного состояния коллектора минимизируется потенциальная энергия системы.

V-

«=1 р(')

0 "

Г<-> р (е)

где {11} - вектор перемещений узлов контура, [Л^] - матрица функций формы КЭ, [В(е>] - матрица, получаемая дифференцированием матрицы [Л^], 0''] - матрица, содержащая упругие константы материала КЭ, {в!'*} - вектор деформаций вследствие изменения температуры КЭ, Ру(е>, Рг(е> -составляющие центробежных сил, действующие на КЭ, {Р} - вектор, содержащий силы трения.

Минимизация приводит к системе линейных уравнений, аналогичной задаче теплопроводности, однако, в данном случае матрица [/¡Г] -глобальная матрица жесткости системы:

ÍK]{U}={F}. (11)

Для отыскания единственности решения системы уравнений были заданы граничные условия:

1. Так как расчетная область является частью (сектором) ссесимметрнчной конструкции, то на границах сектора было задано условие, обеспечивающее связь с полной конструкцией: узлы контура имеют возможность перемещаться только в пределах сектора.

2. Для узлов переднего нажимного конуса, лежащих на посадочной поверхности, задано условие, что перемещения по оси У равны нулю, т.е. перемещение всего контура определяется относительно посадочной поверхности.

Одна из граней расчетного контура по осям ЧЪ расположена под углом к оси У, при этом заданное граничное условие (первое) не может быть реализовано, кроме этого, сложно учесть силы трения. Вследствие этого для каждого узла контура была принята местная система координат и,У,\У. В узлах, лежащих по наклонной плоскости выполнен поворот местной системы координат на угол клина так, чтобы ось V совпала с границей, а ось XV была ей перпендикулярна. В этом случае первое граничное условие задается просто: узлы имеют свободное движение по оси V, но при этом не перемещаются по оси W. Проще учесть и силы трения, так они будут действовать вдоль одной оси - V.

В связи с принятой локальной системой координат характеристика ь го узла конструкции - вектор нагрузки и матрица жесткости должны быть пересчитаны. Для перехода к локальной системе координат использована матрица преобразования - матрица направляющих косинусов. После решения системы уравнений для вектора перемещений выполнен обратный переход от локальной системы координат к глобальной.

Программное обеспечение для исследования напряженно-деформированного состояния является частью программного комплекса, описанного в главе 2.

Численное моделирование выполнялось при варьировании исходных данных. В результате установлено влияние на искажение формы контактной поверхности коллектора: режима работы двигателя, конструктивного исполнения коллекторной пластины, величины падения напряжения в контактах щеток. Выявлена степень влияния действующих сил.

Результаты моделирования представлены в виде искажения формы контактной поверхности коллектора (рис. 4).

При сравнительном анализе степени влияния сил, действующих на коллектор, сделан вывод о том, что наибольшее влияние оказывают тепловые усилия.

При исследовании влияния режима работы двигателя на величину деформации контактной поверхности, выявлено, что при повышении нагрузки увеличивается значение перемещения, но сохраняется форма искажения контактной поверхности.

При исследовании влияния конструктивного исполнения коллекторной пластины подтверждено, что применение биметаллической коллекторной пластины не нарушает условий работы щеточно-коллекторного узла. Сделаны также другие практические рекомендации для конструкции коллектора двигателя ДРТ-13М._

£ 0,230 .............................................

аг 2

и 2 0,220.................-..........................

х

| 0,210.............................................

1 0,200 --1->-1-1-1-—г-

0 10 20 30 40 50 60 Контактная поверхность, мм

§ 0,250 | 0,240--

Рис. 4. Изменение формы наружной контактной поверхности коллектора в процессе работы двиатеяя.

Четвертая глава содержит результаты экспериментального исследования: исходные данные для математической модели теплового состояния коллектора и подтверждение ее адекватности.

Натурный эксперимент проводился на ОАО Завод "Электромашина" (г.Белгород). Представлена методика измерения температуры воздуха вокруг коллектора в процессе работы двигателя. Для измерения температуры в работающем двигателе в его корпусе были просверлены отверстия и через них установлены термопары, регистрирующие температуру одновременно в нескольких точках. Всего было установлено 7 индикаторов. В результате измерений выявлены градиенты температуры воздуха вдоль и вокруг контактной поверхности коллектора, а также в радиальном направлении, уточнен тепловой баланс между якорем и коллектором.

Измерите температуры воздуха проводилось при номинальной нагрузке двигателя. Для подтверждения адекватности разработанной математической модели теплового состояния коллектора сразу же после отключения двигателя было проведено измерение температуры контактной поверхности коллектора.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В настоящей работе решена задача разработки математических моделей, алгоритмов и пакета прикладных программ для исследования теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока в установившемся режиме работы:

Основные результаты и выводы по работе:

1. Разработана математическая модель для исследования тепловых процессов, протекающих в коллекторе машины постоянного тока в установившемся режиме, позволяющая исследовать конструкцию коллектора по условиям нагрева.

2. Разработана математическая модель для исследования напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока.

3. Разработана методика, позволяющая прогнозировать деформацию контактной поверхности коллектора в процессе работы двигателя при действии комплексного механического воздействия (центробежных сил,

усилия "арочного распора", тепловых усилий) в зависимости от конструктивного исполнения коллектора.

4. Разработаны алгоритмы и пакет прикладных программ для исследования теплового и напряженно-деформированного состояния объемной трехмерной конструкции, обладающие практической ценностью для АРМ технолога и конструктора машин постоянного тока.

5. Проведено экспериментальное исследование теплового состояния машины постоянного тока, позволяющее получить исходные данные для математической модели теплового состояния коллектора, а также подтвердить адекватность разработанной модели.

6. Проведенная на основе математических моделей серия вычислительных экспериментов позволила установить следующие особенности исследуемого объекта:

подтверждено наличие градиентов температуры в пределах коллектора, выявлены детали коллектора, имеющие максимальную температуру;

- установлено влияние режима работы двигателя на его тепловое состояние;

- установлено влияние конструктивного исполнения коллекторной пластины на тепловое состояние коллектора: подтверждена возможность применения биметаллической коллекторной пластины, выявлены достоинства и недостатки данной конструкции, проведен сравнительный анализ модификаций биметаллической пластины;

- установлено влияние величины собственных тепловых потерь коллектора на его тепловое состояние и подтверждена возможность нарушения работы коллектора при падении напряжения в контактах щеток, превышающее критическое значение;

- установлена степень влияния центробежных сил и температурных усилий на стабильность формы контактной поверхности;

- установлено влияние режима работы двигателя на форму контактной поверхности коллектора;

- установлено влияние конструктивного исполнения коллектора на форму контактной поверхности;

- выявлено, что применение биметаллической коллекторной пластины не ухудшает условий контакта щеток и коллектора.

Основные положения диссертации изложены в работах:

1. Дугон Т. А. Пути повышения эффективности изготовления малотоннажных изделий из цветных металлов// Тезисы доклада международной конференции: "Механизация и автоматизация технологических комплексов в промышленности строительных материалов. Охрана окружающей среды" - Белгород. 1995. 4.4. -С.70-71.

2. Дуюн Т.А., Рыбка ДВ. Исследование температурного и напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока// В сб. "Повышение эффективности технологических комплексов и оборудования в промышленности строительных материалов и строительстве" - Белгород. 1997. 4.4. -С.287-290.

3. Рыбка Д.В., Дуюн Т.А. Разработка технологии изготовления биметаллической коллекторной пластины Там же. С. 284-287.

4. Пелипенко H.A., Рыбка Д.В., Дуюн Т.А. Исследование точности сборки коллектора// Автоматизация и современные технологии. №12, 1997. -С. 11-13.

5. Дуюн Т.А. Математическое моделирование теплового состояния коллектора машины постоянного тока закрытого исполнения// В сб. "Компьютерное моделирование" - Белгород. 1998. - С.68-73.

6. Дуюн Т.А. Исследование влияния теплового состояния коллектора на надежность работы щеточно-коллекторного узла// В сб. "Информационные процессы и технологии" - Белгород. 1998. 4.8. - С.966-971.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Факторы, влияющие на работоспособность щеточноколлекторного узла, и способы повышения надежности.

12. Анализ конструкции и технологии изготовления коллекторной пластины.

1.3. Анализ существующих методов расчета температуры в коллекторах.

1.4. Анализ существующих методов расчета напряжений в коллекторах.;.

1.5. Обоснование применения метода конечных элементов для определения теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора.

1.6. Выводы по обзору. Цели и задачи исследования.

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ КОЛЛЕКТОРА В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ.

2.1. Анализ тепловых потоков, действующих на коллектор.

2.2. Обоснование расчетного контура.

2.3. Применение МКЭ для определения температурного поля коллектора.

2.4. Выбор типа КЭ и особенности дискретизации расчетной области.

2.5. Особенности применения конечного элемента - тетраэдра.

2.6. Описание исходных данных и граничных условий.

2.7. Особенности программной реализации.

2.8. Исследование влияния режима работы двигателя на 75 температуру коллектора.

2.9. Исследование влияния конструктивного исполнения коллектора на его температурное поле.

2.10. Исследование влияния величины тепловых потерь на коллекторе и тепловой связи коллектора с якорем.

2.11. Исследование влияния размера и формы конечных элементов на точность расчетов.

2.12. Выводы.

Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОЛЛЕКТОРА.

3.1. Анализ напряженно-деформ ированного состояния коллектора.

3.2. Обоснование расчетного контура и исходных данных.

3.3. Применение МКЭ для определения напряженно-деформированного состояния коллектора.

3.4. Особенности применения конечного элемента - тетраэдра.

3.5. Учет граничных условий.

3.6. Использование локальной системы координат.

3.7. Особенности программной реализации.

3.8. Исследование степени влияния сил, действующих на коллектор.

3.9. Исследование влияния режима работы двигателя на напряженно-деформированное состояние коллектора.

3.10. Исследование влияния величины падения напряжения на искажение формы контактной поверхности коллектора.

3.11. Исследование влияния конструктивного исполнения коллектора на форму контактной поверхности коллектора.

3.12. Выводы.

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО

СОСТОЯНИЕ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА.

4.1. Основные задачи экспериментального исследования.

4.2. Методика проведения эксперимента.

4.3. Анализ полученных результатов.

4.4. Выводы.

Коллекторные машины достаточно широко используются во многих отраслях народного хозяйства. Под коллекторными машинами подразумеваются в основном машины постоянного тока. Коллекторные машины переменного тока находят применение в качестве приводов двигателей лишь для узкого круга специальных механизмов небольшой мощности. В то время как коллекторные машины постоянного тока широко используются в качестве приводных двигателей электровозов, экскаваторов, прокатных станов, в угледобывающей промышленности.

Широкое распространение двигателей постоянного тока, несмотря на более высокую стоимость изготовления и сложность эксплуатации по сравнению с асинхронными двигателями, объясняется в первую очередь простыми и надежными способами регулирования частоты вращения, большими пусковыми моментами и перегрузочной способностью, чем у двигателей переменного тока. Наибольшее распространение двигатели постоянного тока получили в приводах, требукжщх глубокого регулирования частоты вращения.

Тяговые двигатели эксплуатируются в сложных погодных условиях, в загрязненном пылью и влажном окружающем воздухе. В отличие от двигателей общего назначения тяговые машины работают в самых разнообразных режимах (кратковременных, повторно-кратковременных), сопровождающихся широким изменением частоты вращения и нагрузки по току, в ряде случаев возможны повышенные вибрации и высокая температура окружающего воздуха.

Для удовлетворения эксплуатационным требованиям тяговые двигатели постоянного тока должны обладать высокой перегрузочной способностью, широким диапазоном регул ирования частоты вращения, высокими динамическими показателями и нагревостойкостыо.

Надежность электрических машин постоянного тока во многом определяется надежностью щеточно-коллекторного узла, являющегося самым сложным и ответственным узлом коллекторных машин.

Актуальность работы.

Конструкция коллектора является достаточно консервативной конструкцией и за последние десятилетия не претерпела серьезных изменений. Коллекторы в большинстве машин общего назначения цилиндрические. Торцевые применяются лишь в некоторых машинах малой мощности специального назначения. Во всех цилиндрических коллекторах пластины имеют клиновидную форму и изготавливаются из медного проката. Наибольшее распространение получили коллекторы, в которых пластины удерживаются в сжатом состоянии металлическими нажимными конусами, -коллекторы арочной конструкции. В последнее время появилась тенденция замены цельномедной коллекторной пластины биметаллической, запатентованы несколько конструкций таких пластин, однако, они так и не были внедрены.

Существенным фактором, препятствующим усовершенствованию конструкции коллектора, является недостаточная теоретическая изученность процессов, протекающих в коллекторе во время работы двигателя. В частности, это касается тепловых процессов и механических воздействий. Новое конструктивное решение для конкретного типа двигателя должно быть тщательно теоретически обосновано и проанализировано, так как апробация двигателя, связанная с изготовлением опытного экземпляра является трудоемкой и дорогостоящей задачей. Так, например, использование биметаллической коллекторной пластины (медь-сталь) изменит направления движения тепловых потоков и напряженно-деформированное состояние коллектора, что в свою очередь может вызвать его перегрев или недопустимую деформацию контактной поверхности. Существующие методы не позволяют теоретически определить условия работы такой пластины, а опытное изготовление такого коллектора технологически достаточно сложно.

Недостаточное теоретическое исследование теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора обусловлено сложностью конструкции коллектора и комплексным воздействием механических нагрузок в процессе его работы.

Сложность конструкции коллектора объясняется, во-первых, структурой активной части - кольца, составленного из большого количества (100-300 шт.) токопроводящих пластин, чередующихся с изоляционными прокладками, во-вторых, сложными геометрическими формами сопряжения активной и крепежной частей, какими являются стальные нажимные конуса, миканитовые манжеты и "ласточкины хвосты" коллекторных пластин.

В процессе работы коллектор находится под действием усилия "арочного распора", возникающего при запрессовке круговой арки в нажимные конуса, центробежных сил, возникающих при вращении, и тепловых усилий, возникающих в результате неравномерности нагрева и различных коэффициентов теплового расширения материалов.

Методы, применяемые в настоящее время при проектировании коллекторов, не позволяют теоретически проанализировать модификации конструкции коллектора с точки зрения условий теплоотвода и стабильности формы наружной контактной поверхности, что затрудняет оценку достоинств и недостатков каждой конструкции и обоснование проектного решения.

Таким образом, актуальность диссертационной работы вытекает из практической необходимости разработки и применения математических моделей, позволяющих исследовать влияние конструктивного исполнения деталей, используемых материалов, режимов и условий работы на тепловое и напряженно-деформированное состояние коллектора. Также, существует потребность в обеспечении автоматизированных рабочих мест (АРМ) конструктора и технолога методами, алгоритмами и программными продуктами для проектирования коллекторов машин постоянного тока и разработки технологических процессов их изготовления и сборки.

Работа выполнена в соответствии с тематикой научно-исследовательской работы, проводимой на ОАО Завод "Электромашина" (г. Белгород) и кафедре технологии машиностроения и робототехнических комплексов при БелГТАСМ.

Цель работы: разработка математических моделей, алгоритмов и пакета прикладных программ для исследования теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока, формулирование практических рекомендаций для исследуемого типа двигателя.

Поставленная цель реализуется при решении следующих основных задач:

1. Разработка математической модели для определения теплового состояния коллектора в установившемся режиме.

2. Разработка математической модели для определения напряженно-деформированного состояния коллектора в установившемся режиме.

3. Разработка методики, позволяющей исследовать изменение формы контактной поверхности коллектора в процессе работы двигателя.

4. Разработка алгоритмов и пакета прикладных программ для расчета теплового поля, напряжений, деформаций и перемещений трехмерной объемной конструкции.

5. Экспериментальное определение исходных данных для математической модели теплового состояния коллектора и подтверждение ее адекватности.

6. С использованием разработанных методов, алгоритмов и пакета прикладных программ осуществление следующих исследований:

- выявление влияния режима работы двигателя на температуру коллектора и его напряженно-деформированное состояние;

- определение влияния конструктивного исполнения коллектора на температурное поле, напряженно-деформированное состояние и форму контактной поверхности;

- выявление условий работы щеточно-коллекторного узла при использовании биметаллической коллекторной пластины вместо традиционной цельномедной;

- установление влияния условий токосъема под щетками на тепловое состояние коллектора и стабильность формы его контактной поверхности.

7. Анализ полученных результатов и формулирование практических рекомендаций для исследуемого типа двигателя (ДРТ -13М).

Научная новизна.

1. Разработаны математические модели, позволяющие исследовать влияние конструктивного исполнения деталей коллектора, используемых материалов, режимов работы двигателя на тегитовое и напряженно-деформированное состояние коллектора.

2. Разработана методика, позволяющая прогнозировать изменение формы контактной поверхности коллектора в процессе работы двигателя.

3. В результате численного эксперимента получены следующие научные результаты:

- исследовано влияние режима работы двигателя, конструктивного исполнения коллектора, величины тепловых потерь на контактной поверхности на тепловое и напряженно-деформированное состояние коллектора;

- получено тепловое поле, деформации и перемещения коллектора двигателя ДРТ-1ЗМ.

Практическая ценность работы*

1. Разработаны алгоритмы и пакет прикладных программ для АРМ технолога и конструктора коллекторных машин постоянного тока, позволяющие анализировать конструкцию коллектора с точки зрения условий теплоотвода, стабильности формы контактной поверхности, что в свою очередь дает возможность обосновывать проектные решения и формулировать практические рекомендации.

2. Определена возможность применения биметаллической коллекторной пластины вместо цельномедной, выявлены достоинства и недостатки использования биметаллической пластины, проведен сравнительный анализ использования различных модификаций биметаллической пластины.

3. Проведен сравнительный анализ факторов, влияющих на стабильность формы контактной поверхности.

4. Получены практические рекомендации для конструкции тягового рудничного двигателя ДРТ-13М.

Положения работы, выносимые на защиту:

Математическая модель, описывающая тепловые процессы, протекающие в коллекторе электрической машины постоянного тока в установившемся режиме.

- Математическая модель, выявляющая напряженно-деформированное состояние коллектора электрической машины постоянного тока под действием комплексной механической нагрузки, возникающей в процессе работы двигателя.

- Методика, позволяющая прогнозировать стабильность формы контактной поверхности коллектора в процессе работы двигателя.

- Алгоритмы и пакет прикладных программ для исследования теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока.

- Результаты численных экспериментов теплового и напряженно-деформированного состояний коллектора двигателя ДРТ-13М.

- Практические рекомендации для двигателя ДРТ - 1ЗМ.

Апробация работы. Результаты работы, связанные с математическим моделированием теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока были представлены на следующих научно-технических конференциях и семинарах:

- международной конференции "Промышленность стройматериалов и етройиндустрия, энерго- и ресурсосбережение в условиях рыночных отношений" (Белгород, 1997)

- международной конференции "Компьютерное моделирование" (Белгород, 1998); международной конференции "Передовые технологии в промышленности и строительстве на пороге XXI века" (Белгород, 1998);

- научных семинарах кафедры технологии машиностроения и робототехнических комплексов БелГТАСМ (Белгород, 1995-1997).

Реализация и внедрение работы.

Результаты диссертационной работы, связанные с разработкой математических моделей, алгоритмов и пакета прикладных программ, используются:

- при разработке новых модификаций коллекторов, в частности, коллекторов с биметаллическими пластинами на ОАО Завод "Электромашина" (г. Белгород)

- при проектировании коллекторов машин постоянного тока на ОАО "Электромашина" (г. Харьков)

Публикации. Основные положения диссертационной работы изложены в 6 печатных работах.

Объем и структура диссертации. Общий объем диссертации составляет 168 страниц и включает: введение, четыре главы, заключение, изложенные на 147 страницах; рисунков 34 на 28 страницах, список литературы из 113 наименований на 10 страницах, приложение на 11 страницах.

Основные результаты и выводы по работе следующие:

1. Разработана математическая модель для исследования тепловых процессов, протекающих в коллекторе машины постоянного тока в установившемся режиме.

2. Разработана математическая модель для исследования напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока.

3. Разработана методика, позволяющая прогнозировать деформацию контактной поверхности коллектора в процессе работы двигателя.

4. Разработаны алгоритмы и пакет прикладных программ для исследования теплового и напряженно-деформированного состояния объемной трехмерной конструкции, обладающие практической ценностью для АРМ технолога и конструктора машин постоянного тока.

5. При проведении натурного эксперимента получены исходные данные для математической модели теплового состояния коллектора, а также подтверждена ее адекватность.

6. Проведенная на основе математических моделей серия вычислительных экспериментов позволила установить следующие особенности исследуемого объекта: подтверждено наличие градиентов температуры в пределах коллектора, выявлены детали коллектора, имеющие максимальную температуру;

- установлено влияние режима работы двигателя на его тепловое состояние;

- установлено влияние конструктивного исполнения коллекторной пластины на тепловое состояние коллектора: подтверждена возможность применения биметаллической коллекторной пластины, выявлены достоинства и недостатки данной конструкции, проведен сравнительный анализ модификаций биметаллической пластины;

- установлено влияние величины собственных тепловых потерь коллектора на его тепловое состояние и подтверждена возможность нарушения работы коллектора при падении напряжения в контактах щеток, превышающее критическое значение;

- установлена степень влияния центробежных сил и температурных усилий на стабильность формы контактной поверхности;

- установлено влияние режима работы двигателя на форму контактной поверхности коллектора;

- установлено влияние конструктивного исполнения коллектора на форму контактной поверхности;

- выявлено, что применение биметаллической коллекторной пластины не ухудшает условий контакта щеток и коллектора.

148

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе проведено математическое моделирование теплового и напряженно-деформированного состояния коллектора машины постоянного тока в установившемся режиме работы двигателя.

1. Турин Я.С., Курочкин М.Н. Проектирование машин постоянного тока - М.: Энергия, 1961.-351 с.

2. Турин Я.С., Кузнецов Б.И. Проектирование серий электрических машин.-М.: Энергия, 1978.-480 с.

3. Постников И,М. Проектирование электрических машин.- Киев: Гостехиздат УССР, I960.- 310 с.

4. Рабинович И,Н., Шубов И.Г. Проектирование электрических машин постоянного тока. М.: Энергия, 1967 - 360 с.

5. Сергеев П.С., Виноградов И.В., Горянков Ф.А. Проектирование электрических машин М.: Энергия, I960,- 682 с.

6. Проектирование электрических машин: Учеб. пособие для вузов/ И.П. Копылов, Ф.А. Горяинов, Б.К. Клоков и др.; под ред. И.П. Копылова.- М.:1. Энергия, 1980.- 4% с.

7. Рихтер Р. Электрические машины. Т.1. Машины постоянного тока.- М.: Госэнергоиздат, 1935,- 408 с.

8. Рябуха В.И. Оптимизация проектирования электрических машин/ Под ред. А.А. Ботоврина.-Л.: Издательство Ленинградского ун-та, 1984.- 132с.

9. Алексеев Ю.В., Рабинович А.А. Краново-металлургические и экскаваторные двигатели постоянного тока: Справочник.- М.: Энергоиздат, 1985.- 325 с.

10. Гольдберг О.Д., Турин Я.С., Свириденко И.С. Проектирование электрических машин/ Под ред. О Д. Гольдберга.- М.: Высш. шк., 1984.-432с.

11. Алексеев А.Е. Тяговые электрические машины и преобразователи.- Л.: Энергия, 1967 432 с.

12. Красовский Б.Н. Основы конструирования транспортных электрических машин Л.: Энергия, 1970 - 320 с.

13. Видеман Е., Келленбергер В. Конструкции элктрических машин. Сокр. пер. с нем./ Под ред. Б.Н. Красовского.- Л.: Энергия, 1972.- 520 с.

14. Алексеев А.Е. Конструкция электрических машин. Л.- М.: Госэнергоиздат, 1958.-426 с.

15. Бертинов А.И., Резник Т.Я. Проектирование авиационных электрических машин постоянного тока.- М.: Оборонгиз, 1958.- 423 с.

16. Хисамутдинов Р.Х. Коммутация машин постоянного тока.- М.: Металлургиздат, 1953 107 с.

17. Толкунов В.П. Теория и практика коммутации машин постоянного тока.-М.: Энергия, 1979.- 224 с.

18. Кузнецов Н.Я., Рыженская В.М. Прогнозирование надежности коллекторного узла электрических машин// Тр. Моск. энергет. ин-та. М.,1980.

19. Киреева Ж.А. Факторы, затрудняющие протекание процесса коммутации в машинах постоянного тока.- Автореф. дис. . канд. техн. наук: ХПИ, Харьков, 1977 24 с.

20. Буханцов Е.И. Исследование влияния неравномерности распределения ламелей коллектора на коммутацию машин постоянного тока.- Автореф. дис. . канд. техн. наук: НПИ, Новочеркасск, 1979.- 20 с.

21. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов.- М.: Высшая шк., 1987 248 с.

22. Брезинский В .Т. Некоторые особенности поведения коллектора машин постоянного тока в динамическом режиме.- Автореф. дис. . канд. техн. наук: ХПИ, Харьков, 1972. 20 с.

23. Олейник В.М. Влияние точности изготовления коллекторов на качество и надежность электрических машин.- Автореф. дис. . канд. техн. наук: Ростовский ин-т инженеров ж.д. транспорта, Ростов-на-Дону, 1972.- 20 с.

24. Беляков П.Ю. Влияние технологических погрешностей на характеристики коллекторных двигателей постоянного тока.- Автореф. дис. . канд. техн. наук:: ХПИ, Харьков, 1989. -22 с.

25. Коллекторы эклектических машин/ Бочаров В.И., Двойчинков MX, Красовский Б.Н. и др.; Под ред. Б.Н. Красовского.- М.: Энергия, 1979.- 200 с.

26. Численные методы анализа электрических машин/ Под. ред. Я.Б. Данилевича.- Л: Наука, 1988.- 220 с.

27. Пискунов С.А. Вопросы эксплуатации коллекторов электрических машин/7 Промышленная энергетика. 1962. №5. С. 6-9.

28. Лившиц П.С. Техническое перевооружение путь к интенсификации экономики// Электротехника. 1996. №12 - С. 26-28.

29. Антипов В.Н., Глебов И.А. Щеточно-контактный аппарат второго поколения как основа дальнейшего развития коллекторных электрических машин/7 Электротехника. 1995. №5.- С. 27-30.

30. Ах. 1023541 (СССР). Коллектор электрической машины/ Г.Н. Фридман, В.К. Калашников, В.В. Александровский, Т.Н. Фомичева, И.В. Ярцев, В.Б. Попов, Л.С. Семенов и В.Б. Прибс.- Заявл. 21.12.83, № 3674700/24-07; Опубл. в Б.И., 1985, №46

31. Фридман. Т.Н., Сидоров О.П., Фомичева Т.И., Пасько В.Е. Коллекторы с составными биметаллическими пластинами// Электротехника. 1990. №7.

32. Пелипенко Н.А., Рыбка Д.В., Дуюн Т.А. Исследование точности сборки коллектора// Автоматизация и современные технологии. 1997. №12.- С. 1113.

33. В.Н. Антипов, В.А. Казначеев, А.П. Колесник. Новая серия машин постоянного тока унифицированной блочно-модульной конструкции// Электротехника. 1996. №3.- С. 2-5.

34. Фридман Г.Н., Понамарева А.А. Совершенствование узлов токосъема для высокоиспользуемых электрических машин и средств автоматизации// Электротехника. 1988. №3.

35. Ac. 20514 (СССР). Составная коллекторная пластина тягового электродвигателя/ В.П. Осичев.- Заявл. 26.12.86, № 4171511/24-07; Опубл. в Б.И., 1988, №26.

36. Ас. 1198617 (СССР). Коллектор для электрической машины/ А.А. Рогушкин.» Заявл. 25.11.87, № 4333097/24-07; Опубл. в Б.И., 1990, №1.

37. А.с. 1176402 (СССР). Коллектор для электрической машины/ МИ. Соцков, А.А. Шепелев, М.И. Горссман и В.А. Михайлов.- Заявл. 06.01.83, № 3534330/24-07; Опубл. в Б.И., 1985, №32.

38. А.с. 1065939 (СССР). Коллектор электрической машины/ З.М. Чернявский.-Заявл. 10.05.88, № 4449474/24-07; Опубл. в Б.И., 1990, №37.

39. Кожевников В.А., Копылов И.П. Развитие теории и конструкции электрических машин постоянного тока.- М.: Энергия, 1985. 220 с.

40. Бурковский А.И., Ковалев Е.Б., Коробов В.К. Нагрев и охлаждение электродвигателей взрывонепроницаемого исполнения.- М.: Энергия, 1970.-184 с.

41. Гуревич Э.И., Рыбин Ю.А. Переходные тепловые процессы в электрических машинах.- Л.: Энергоиздат Ленинградское отд-ние, 1983.-216с.

42. Счастливый Г.Г., Бандурин В.В., Остапенко В.Н., Остапенко С.Н. Математическое моделирование теплопередачи в электрических машинах.-Киев: Наук, думка, 1986 184с.

43. Гуревич Э.И. Тепловые испытания и исследования электрических машин.- Л.: Энергия, 1977.

44. Фейгельман И.И. Исследование теплопередачи в электрических машинах постоянного тока средней мощности.- Автореф. дис. . канд. техн. наук:, Новочеркасск, 1973.- 22 с.

45. С мирнов В. В. Аналитический метод расчета трехмерных полей температур в якорях крупных электрических машин. Автореф. дис. . канд. техн. наук: ХПИ, Харьков, 1985.- 20 с.

46. Аль-Мадаин Б.Д. Двигатели постоянного тока общепромышленного исполнения, оптимизированные по тепловым параметрам:- Автореф. дис. . канд. техн. наук: ХПИ, Харьков, 1993.- 20 с.

47. Пашковский А.В. Расчет температурных полей в элементах электрических машин и аппаратов.- Автореф. дис. . канд. техн. наук: НПИ, Новочеркасск, 1989. 20 с.

48. Яковлев А.И. Теплообмен в электрических машинах малой и средней мощности и теплофизические основы их проектирования.- Автореф. дис. . док. техн. наук: ХПИ, Харьков, 1980. 22 с.

49. Кузьменко Л.В. Пути интенсификации охлаждения тяговых электродвигателей рудничных электровозов: Автореф. дис. . канд. техн. наук: ХПИ, 1978. 24 с.

50. Потапкин В.А. Алгоритмы и программы для автоматизированных расчетов электромагнитных и тепловых состояний тяговых двигателей электровозов: Автореф. дис. . канд. техн. наук: НПИ, Новочеркасск, 1984.-18с.

51. Г Чек А.Б. Электромоделирование температурных полей машин постоянного тока в установившихся режимах: Автореф. дис. . канд. техн. наук: КПИ, Киев, 1972.- 21 с.

52. Борисенко А.И., Данько В.Г., Яковлев А.И. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах.-М.: Энергия, 1974.- 559 с.

53. Борисенко А.И., Костиков О.Н., Яковлев А.И. Охлаждение промышленных электрических машин.- М: Энергоиздат, 1983.- 296 с.

54. Филиппов И.Ф. Основы теплообмена в электрических машинах.- Л. Энергия, 1974.

55. Burmester J. Warmeabgabe von Kommutatoren. ETZ - A, Bd. 23 (1971), H. 6, s. 7-12.

56. Burmester J. Berechnung der Temperaturverteilung im Kommutator mit Warmeguellenetze ETZ-A, 1972, НЛО, s. 11-15.

57. Burmester J. Berechnimgsverfahren zum Betimmen der Kommutator -temperatur, Siemens -Z, 1971, № 8, s. 524-528.

58. Сипайлов Г.А., Санников Д-И., Жадан B.A. Тепловые, гидравлические и аэродинамические расчеты в электрических машинах: Учеб. для вузов по спец. "Электромеханика".-» М.: Высш. шк., 1989.- 239 с.

59. Климченков В.Т. Исследование и расчет температурных механических напряжений и температурных полей в коллекторах тяговых электродвигателях при неустановившихся режимах- Автореф. дис. . канд. техн. наук: ЛПИ, Ленинград, 1983 24 с.

60. Ковалев П.П. Теплообмен в элементах конструкции закрытых электродвигателей для привода механизма подачи угольных комбайнов. -Автореф. дис. . канд. техн. наук: ХПИ, Харьков, 1989.- 18 с.

61. Rotter R. Termische Betriebsuntersuchungen an elektrischen Fahrmotor -Kommutatoren der Osterreichischen Bundesbahen.- Z. Eisenbahnw und Verkehrstehn. Glas. Ann., 1972, № 6, s. 173-182.

62. Климченков B.T. Определение нестационарных температур и термомеханических напряжений в коллекторе электрической машины/7 Электротехника. 1981. №10. С. 18-19.

63. Климченков В.Т. Аналитический расчет температур коллектора при переходных тепловых режимах// Электротехника. 1985. №10. С. 57-59.

64. Климченков В.Т. Метод расчета средних температур элементов коллектора в переходных и установившихся тепловых режимах.// Известия ВУЗов. Электромеханика. 1986. №2. С. 38-42.

65. Бахвалов Ю.А., Климченков В.Т., Крашенинников А.В. Расчет нестационарных температур полей коллекторов электрических машинметодом конечных элементов// Известия ВУЗов. Электромеханика. 1984. №11. С. 54-61.

66. Бабаджанян П.А., Люсин Б.И. Конструкция и производство коллекторов электрических машин.-М.-Л.; Госэнергоиздат, 1968,- 191 с.

67. Хусар И. Критический обзор конструкций коллекторов (перевод с венг.).-Бюллетень электромашиностроительного завода "Ганц", 1967, №5.

68. Самарский А. А. Теория разностных схем.- М.: Наука, 1977.- 656 с.

69. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы (введение в теорию).-М.: Наука, 1977.-400 с.

70. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем.- М.: Наука, 1973.-416 с.

71. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики М.: Наука, 1989.-608с.

72. Роуч Л. Вычислительная гидродинамика.- М.: Мир, 1980.- 616 с.

73. Поттер Д. Вычислительные методы в физике.- М.; Мир, 1975.- 392 с.

74. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач.- М.: Мир, 1972.

75. Оран Э, Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков.- М.: Мир, 1990.-616 с.

76. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику; Учеб. Пособие для вузов.- М.: Изд-во МФТИ, 1994.- 528 с.

77. Гонтаровский В.П. Исследование напряженного и деформированного состояний неоднородных тел вращения.- Автореф. дис. . канд. техн. наук: Институт проблем прочности, Киев, 1976, 21 с.

78. Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц.- М.: Изд-во иностр. лит., 1968.- 240 с.

79. Александровский В.В., Геча В.Я. Фридман Г.Н. Применение конечно-элементных моделей к расчету коллекторных пластин// Тр. ДНИСИ. 41. Симферопольский филиал, 1988.

80. Корнеев В.Г., Розин JI.A. Дифференциальная форма метода конечных элементов применительно к задачам теории упругости// Успехи механики деформируемых сред М: Наука, 1975 - 306 с.

81. Бурман З.И. Программное обеспечение матричных алгоритмов и метода конечных элементов в инженерных расчетах/ З.И. Бурман, Г.А. Артюхин, Б.Я. Зархин. М.: Машиностроение, 1988.- 256 с.

82. Галлагер Р., Метод конечных элементов. Основы/ Под ред. Баничука Н.В. Пер. с англ.- М.: Мир, 1984.- 428 с.

83. Деклу Ж. Метод конечных элементов М.: Мир, 1976.- 94 с.

84. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике.- М.: Мир, 1975. -316 с.

85. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация.- М.: Мир, 1986.-318 с.

86. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред М.: "Недра", 1974.- 240 с.

87. Либерман Ю.Ш. Быстрая перенумерация сетки в методе конечных элементов// Проблемы прочности. 1988. №2. С. 119- 120.

88. Корнеев В.Т. Схемы метода конечных элементов высоких порядков точности.- Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1977.- 208 с.

89. Бате К, Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов М.: Стройиздат, 1982.- 448 с.

90. Метод конечного элемента в механики деформируемых тел/ Вайнберг Д.В., Городецкий А.С., Киричевский В.В., Сахаров А.С.// Прикл. Механика.1972. т 8., вып. 8. С 3-28.

91. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений/ А.С. Городецкий, В.Н. Зоворицкий, А.И. Лантух-Лещенко.- М.: Транспорт, 1981.- 143 с.

92. Метод конечных элементов и строительная механика и строительная механика// Труды Л ПИ №363.

93. Молчанов И.Н., Николенко Л.Д. Основы метода конечных элементов.-Киев: Наук, думка, 1989 269 с.

94. Норри Д., Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов М.: Мир, 1981.- 304 с.

95. Один Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред.-М.: Мир, 1976.-464 с.

96. Клаф Р. Метод конечного элемента в решении плоской задачи теории упругости// Расчет строительных конструкций с применением ЭВМ.- М.: Стройиздат, 1967. 302 с.

97. Мяченков В Л, Григорьев И.В. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ: Справочник.- М.: Машиностроение, 1981- 216 с.

98. Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам.-М.: Стройиздат, 1977.- 129 с.

99. Стренг Г, Фикс Дж. Теория метода конечных элементов М.: Мир, 1977.-350 с.

100. Бородачев Н.М. Пространственная задача теории упругости в деформациях// Проблемы прочности. 1995. №5. С. 69 73.

101. Борискин О.Ф., Кулибаба В.В., Репецкий О.В. Конечноэлементный анализ колебаний машин.- Иркутстк: Изд-во Иркут. ун-та, 1989.- 144 с.

102. Метод конечных элементов в статике сооружений/ Я. Шмельтер, М. Дацко, С. Доброчинский, М. Вечорек., Пер. с пол. М.В. Предтеченского; Под ред. В.Н. Сидорова.- М.: Стройиздат, 1986.- 220 с.

103. Гонтаровский В.П., Козлов И.А., Гонтаровская Т.Н. Применение метода конечных элементов для расчета напряженного и деформированного состояний неоднородных тел вращения// Проблемы прочности. 1975. №8.

104. Репецкий О.В. Численные расчеты собственных колебаний лопаток турбомашин с использованием МКЭ// Проблемы прочности. 1988. №4. С. 31 ^36.

105. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. Справочник/ Под ред. Мяченкова В.И. М.: Машиностроение,1989.- 520 с.

106. Петушков В.А., Тюрин О С. О рациональном выборе расчетных схем и построении процедуры вычислений на основе МКЭ применительно к малым ЭВМ// Проблемы прочности. 1987. №2. С. 82 89.

107. Дуюн Т.А. Исследование влияния теплового состояния коллектора на надежность работы щеточно-коллекторного узла// В сб. "Информационные процессы и технологии" Белгород. 1998. 4.8. - С. 966-971.

108. Дуюн Т.А. Математическое моделирование теплового состояния коллектора машины постоянного тока закрытого исполнения// В сб. "Компьютерное моделирование" Белгород. 1998. - С. 68-73.

109. Применение математических методов и ЭВМ: Программное моделирование систем: Учеб. пособие/ Р.И. Фурунжиев, Н.Н. Гурский, Р.И. Фурунжиев.- Мн.: Выш. шк., 1991. 247.

110. Шевченко Ю.Н., Сакацкая И.К. Решения задачи теплопроводности для тел вращения, незамкнутых в окружном направлении// Проблемы прочности. 1987. №3. С. 96 100.

111. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов.- М.: Мир, 1979.-392 с.