автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Разработка численных методов и комплекса вычислительных программ для расчета напряженно-дефоармированного состояния коллектора парогенератора ВВЭР-1000

ВВЕДЕНИЕ.

СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

Выводы к первой главе.

ВЫБОР МЕТОДИКИ РАСЧЕТА НАПРЯШЗНО-ДЕФОРМИРОВАННОГО

СОСТОЯНИЯ В ПЕРФОРИРОВАННОЙ ОБЛАСТИ КОЛЛЕКТОРА ПГВ-1000.

2.1 Метод граничных элементов.

2.2 Метод конечных элементов.

2.3 Метод толстостенных оболочек.

2.4 Метод суперэлементов с использованием свойств симметрии рассматриваемой области.

2.5 Применение метода конечных элементов с эффективной жесткостью.

Выводы ко второй главе.

3. РАЗВИТИЕ МЕТОДА СУПЕРЭЛЕШХСЙ^:^:.';.

3.1 Модифицированный метод суперэлемёнтов.

3.2 Методика снижения размерности.

3.3 Суперэлементная сборка расчётной модели коллектора ПГВ-1000.

3.4 Обобщение метода суперэлементов на .упругопластическую задачу.

Вывода к третьей главе.

4. ВЕРИФИКАЦИЯ ТРЁХМЕРНЫХ РАСЧЕТОВ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО

СОСТОЯНИЯ КОЛЛЕКТОРА ПГВ-1000 ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ЭКСПЕРИМЕНТА

4.1 Сопоставление расчетов НДС коллектора ПГВ-Г000 с результатами поляризапдонно-оптических измерений при гидроиспытании внутреннего контура макета коллектора давлением 24.5 МПа.ЛЗб

4.2 Сопоставление расчетов НДС коллектора ПГВс результатами тензометрирования при гидроиспытании первого контура давлением 24.5 МПа.

4.3 Сопоставление расчетов НДС коллектора ПГВ-ЮОО с результатами тензометрирования при гвдроиспытании второго контура давлением 10.8 МПа.

Выводы к четвертой главе.

5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ЗАКРЕПЛЕНИЯ ТРУБНОГО ПУЧКА.Г

5,Г Постановка задачи.

5-2 Результаты расчета закрепления трубного пучка в свободном коллекторе {без учета заневоливания).

5-3 Обсуждение результатов расчета НДС при одновременном закреплении трубного пучка коллектора ПГВ-ЮОО, без учета заневоливания.

5-4 Результаты расчета закрепления трубного пучка в заневоленном коллекторе.

5.5 Обсуждение результатов расчета НДС при одновременном закреплении трубного пучка коллектора ПГВ-ЮОО с учетом заневоливания.

Выводы к пятой главе.

Начиная с середины восьмидесятых годов на части энергоблоков ВЕЭР-ЮОО были отмечены повреждения парогенераторов (ПГ) намного раньше установленного проектного срока. Причины повреждений исследовались Межведомственной комиссией с 1,21, Правительственными комиссиями сЗ, 4,6], комиссией АН СССР [5]. Решениями Межведомственных и ведомственных научно-технических советов установлено, что повреждение "холодных" коллекторов парогенераторов ПГВ-1000 представляет собой не встречавшееся ранее на практике новое "явление", вызванное совокупным воздействием напряжений и коррозионной среды на металл коллектора, который проявляет склонность к коррозионному растрескиванию под напряжением при малых скоростях деформирования в диапозоне рабочих температур "холодного" коллектора. При этом каждый фактор в отдельности не способен вызвать повреждение того вида, которое происходит на "холодном" коллекторе. Исследования показали, что проблема повреждения "холодных" коллекторов является сложной научно-технической проблемой, требующей для её разрешения многих новых методических разработок, длительных научных и экспериментальных исследований в областях металловедения, коррозии и прочности с7з.

Актуальность темы. Выполненная работа посвящена разработке математических моделей и проведению анализа явлений, происходящих в конструкции коллектора ПГВ-1000, включая технологические процессы завальцовки трубного пучка на этапе изготовления коллектора. В процессе вальцевания в материале коллектора и в материале теплообменных трубок образуются значительные остаточные (технологические) напряжения, вызывающие заметное деформирование всего коллектора. Эти технологические напряжения в купе с эксплутационными напряжениями в значительной мере определяют в дальнейшем ресурс ПГ. Экспериментальные измерения технологических напряжений трудноосуществимы и точность таких измерений не 5 достаточно высока для достоверного определения ресурса установки. Таким образом наряду с совершенствованием экспериментальных исследований очевидна целесообразность разработки методов математического моделирования технологических напряжений и их эволюции в процессе эксплуатации коллектора ПГВ-ЮОО.

Цель работы. Основной целью работы является создание методики расчета остаточных напряжений с полномасштабным учетом всех конструкционных особенностей коллектора. Применение этой методики позволит дополнить весьма ограниченный объём экспериментальных и расчетных данных, более точно спрогнозировать ресурс установки ПГВ-ЮОО, и возможно будет способствовать выработке оптимальных конструкторских решений при проектировании ПГ нового поколения.

Методика расчета. Несмотря на значительный прогресс в области вычислительной техники, наблюдаемый в последние года, мощность современных ЭВМ еще не достаточна для проведения трехмерного расчета по методу конечных элементов (МКЭ) напряженного состояния такой масштабной конструкции, как коллектор ПГВ-ЮОО, тем более в упруго-пластической постановке. Поэтому в данной работе предлагается применение метода суперэлементов (МСЭ), специально разработанного для расчета масштабных конструкций с8]. При использовании МСЭ рассматриваемая область конструкции разбивается на ряд подобластей, в каждой подобласти вектор узловых перемещений и вектор узловых нагрузок делятся на внутреннюю и внешнюю часть, при этом к внутренним узлам относятся узлы не принадлежащие границе подобласти. В силу того, что внутренние узлы не связаны с узлами других подобластей, соответствующие им неизвестные перемещения алгебраически исключаются из системы уравненй равновесия, и для каждой подобласти получется сокращенная система уравнений. Таким образом МСЭ в отличие от МКЭ не оперирует одновременно со всеми узловыми 6 неизвестными, что собственно и позволяет применять данный метод для расчета моделей с большим числом узловых неизвестных.

Научная новизна. Впервые выполнен трехмерный расчет напряженно-деформированного состояния (НДС) коллектора ПГВ-ЮОО в упругопластической постановке на математической модели, полностью воспроизводящей зону перфорации, участок сплошного клина и трубный пучок натурного коллектора. В результате расчетных исследований определены величины остаточных напряжений в перемычках между отверстиями и в теплообменных трубках при различных стратегиях завальцовки трубного пучка. В процессе разработки методики расчета в метод супер-элементов было внесено существенное усовершенствование а именно при суперэлементной сборке модели была введена процедура организации библиотеки шаблонов, смысл которой состоит в использовании ограниченного набора повторяющихся шаблонов (вместо использования всего множества суперэлементов нижнего уровня). Ввдение библиотеки шаблонов позволило в значительной мере снизить требования к мощности ЭВМ и сократить длительность расчетов.

Практическая ценность материалов диссертации. Полученная картина распределения остаточных напряжений объясняет часто наблюдаемый факт повреждений коллекторов в области вершины клина, так как именно в этой области присутствуют избыточные остаточные напряжения. Созданный на основе, разработанной методики, комплекс вычислительных программ позволит исследовать различные стратегии завальцовки трубного пучка, проследить эволюцию напряженного состояния в процессе эксплуатации коллектора, а также проверить различные конструкторские предложения по усовешен-ствованию коллектора (выбор матералов, изменение формы клина, частоты перфорации, размеров коллектора и т. п.) Предложенная методика может быть применена при исследовании на прочность различных конструктивных узлов ядерно-энергетических установок. 7

Выводы к пятой главе. 204

1. На основе решения упругопластической задачи в квазистатическом приближении, с использованием зависимости механических свойств конструкционных материалов от скорости деформации, моделировался процесс взрывной запрессовки трубного пучка коллектора ПГВ-ЮОО. Методика расчета основана на суперэлементном разбиении коллектора. Применив данную методику, оказалось возможным выполнить трехмерный расчет напряженного состояния коллектора ПГВ-ЮОО в упругопластической постановке с учетом каждого перфорационного отверстия. Рассматривалась одновременная запрессовка всех теплообменных трубок. Величина максимального давления внутри каждой теплообменной трубки в процессе активного нагружения была определена с помощью численного эксперимента в соответстсвии с имеюищмеся экспериментальными данными.

2. Моделировался процесс запессовки трубногого пучка на свободном коллекторе. Полученные в результате расчета остаточные деформации (осевые и горизонтальные со стороны сплошного клина) достаточно точно согласуются с экспериментальными замерами.

В результате расчета обнаружена область повышенных остаточных напряжений в районе вершины и в верхних участках ("крыльях") неперфорированного материала конструкции. Максимальный уровень локального осевого напряжения в области "стяжки" составляет 824 МПа.

3. Моделировался процесс запрессовки трубного пучка на заневоленном коллекторе. Полученные в результате расчета остаточные осевые деформации в данном случае также достаточно точно согласуются с экспериментальными замерами. Область повыщенных остаточных напряжений в районе вершины клина имеет более протяжённые размеры в сравнении со случаем свободного коллектора. Максимальный уровень локального осевого напряжения в области "стяжки" составляет 863 МПа.

205

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Представляемая работа является методическим программным комплексом, предназначенным для численного исследования НДС в коллекторе ПГВ-1000 при различных способах нагружения данной конструкции в технологических и проектно-эксплутационных режимах. Сложность конструкции коллектора ПГВ-1000 (ассимитричный спошной клин, 11000 перфорационных отверстий) не позволяет ограничиваться при моделировании НДС 2х-мерными плоскими и осесимметричными моделями. В представленной работе рассматривается Зх-мерная модель конструцш, где присутствуют все отверстия перфорации и теплообменные трубки, полностью воспроизводится геометрическая форма спошного ассимеиричного клина. Каждое перфорационное отверстие и участок вставленной в него тешюобменной трубки моделируется со всеми конструкционными подробностями без привлечения методики '''эффектной жесткости". Столь подробное воспроизведение конструкционных особенностей коллектора ПГВ-1000 оказалось необходимым при моделировании процесса закрепления трубного пучка на стадии изготовления коллектора. Рассматриваемая в данной работе конечно элемента я модель коллектора, состоит из 1095868 узлов и 135493 двадцатиузельных элементов. Для проведения расчетов НДС такой сложной конструкции, как коллектор ПГВ-1000, требующей подробной дискретизации объёмной модели на конечные элементы, использование метода конечных элементов в его классической постановке оказывается неэффективным из-за ограниченных компьютерных ресурсов (по объёму требуемой памяти и времени счёта). Эффективность численного решения поставленной задачи была существенно повышена за счёт применения метода суперэлементов (МСЭ), который базируется на основных соотношениях метода конечных элементов и является надстройкой к нему. Указанный метод позволяет рассматривать конструкцию в виде совокупности соподчинён

206 ных годконструкций-суперэлементов (или шаблонов) различных уровней. Ключевым моментом МСЭ является возможность на каждом уровне рассматривать подконструкции, которые состоят из суперэлементов более низких уровней, связанных между собой только в граничных узлах. Все внутренние узлы, т.е. узлы, не являющиеся граничными для подконструкции, исключаются из рассмотрения на следующем уровне с помощью специального разработанного алгоритма.

По выполненной работе можно сделать следующие выводыг

1. В данной работе впервые предложено использовать в вычислительной процедуре МСЭ типовые неоднократно повторяющиеся суперэлементы (шаблоны). Конечноэлементная модель коллектора ПГВ-ЮОО была собрана за счет перемещения и вращения в пространстве 12ти типовых суперэлементов нулевого уровня, состоящих в сумме из 336 двадцатиузельных элементов,что составляет всего 0.25% от общего числа (135493) конечных элементов. Это эквивалентно сокращению числа степеней свободы итоговой системы уравнений более чем в 400 раз.

2. Результаты расчетов НДС коллектора в упругой постановке верифицировались на основе сопоставления с результатами экспериментальных работ: а) поляризационно-оптические измерения напряжений, выполненные на оптической модели коллектора? б) тензометрирование натурного коллектора при гидроиспытании внутреннего контура давлением 24.5 МПа; в) тензометрирование натурного коллектора при гидроиспытанжи внешнего контура давлением 10.8 МПа.

При сопоставлении расчетов с данными поляризационно-оптического эксперимента в целом наблюдалось удовлетворительое соответствие. Отдельные расхождения, не превышающие 60%, возможно связаны со спецификой изготовления и нагружения оптической модели. При сопоставлении расчетов с результатами тензометрирования

207 натурного коллектора при щцроиспытании внутреннего контура давлением 24.5 Мпа в основном рассматривались напряжения в прямых и косых перемычках. Из-за значительного разброса в показаниях отдельных тензорезисторов в каждой измерительной зоне, сопоставлялись средние значения напряжений. Наиболее удовлетворительное соответствие получилось между усредненными расчетными ж экспериментальными напряжениями в косых перемычках на внешней поверхности, где расхождение в величине поперечных напряжений в зависимости от зоны коллектора составляет 4-19%, расхождение в продольных напряжениях составляет 3-45%. Следует отметить, что экспериментальные данные по напряжениям в косых перемычках представлены статистически наиболее полно. Соспоставление результатов тензометрирования с расчетом при гидроиспытании внешнего контура проводилось в каждом измерительном секторе также по средним величинам напряжений. В косых премычках, в зависимости от сектора, расхождение в поперечных напряжениях составляет 0.5-57%, в продольных напряжениях 15-92%.

3. Разработанный метод расчёта НДС в коллекторе ПГВ-ЮОО был обобщён на решение упруго-пластической задачи, главным образом для возможности моделирования процесса закрепления трубного пучка и определения остаточных технологических напряжений. Моделировался процесс взрывной вальцовки, в квазистатической постановке, с учётом зависимости прочностных свойств конструкционных материалов коллектора от скорости деформации. С использованием разработанной методики выполнены расчётные исследования НДС коллектора ПГВ-ЮОО для следующих схем нагружения:

- одновременная запрессовка всех труб коллектора, свободного от заневоливания во фланце парогенератора ДУ-80С);

- одновременная запрессовка всех труб коллектора,

208 заневоленного во фланце парогенератора. Полученные расчетные данные по формоизменению коллектора совпадают со средними результатами замеров с точностью 13% на свободном коллекторе и 1% на заневоленном коллекторе.

4. Анализ расчётных данных по остаточному ВДС в результате вальцовки коллектора показывает, что существует область повышенных остаточных напряжений в районе вершины и в верхних участках ("крыльях") ^перфорированного клина. При заневоливании область повышенных остаточных напряжений в районе вершины клина имеет более протяжённые размеры в сравнении со случаем свободного коллектора. Полученный результат согласуется с опытными данными по наиболее вероятному месту повреждаемости коллекторов.

Максимальный локальный всплеск осевой компоненты тензора напряжений наблюдается в области "стяжки" (вершина клина) и составляет: ^=683 МПа в занево ленном коллекторе, czz=624 МПа в свободном коллекторе. Остаточные напряжения в области сплошной перфорации (ось I) распределены достаточно равномерно (215 < <?.< 315 МПа).

5. Представленная в данной работе методика легла в основу компьютерного кода "üzori", предназначенного для расчёта НДС трёхмерных элементов ЯЭУ, содержащих трещины, и параметров механики разрушения г 653. Код "uzorí" верифицировался на большом числе примеров расчётно-эксперимертального исследования ВДС элементов сложных конструкций Еббз,сб7з и аттестован Госатомнадзором РФ (аттестационный паспорт № 81, выдан 18.12.1997 г.).

209

1. Заключение Межведомственной комиссии по расследованию причин повреждения коллекторов парогенераторов блока : 2 ЮжноУкраинской АЭС, Москва, 15.01.1988. Инв. : 338 ВШ2063 по учету ОКБ "Гидропресс".

2. Мероприятия по повышению надежности и обеспечению экпдутаци-онного ресурса парогенераторов ПГВ-ЮОО, : 12-ДСП по учету Минатом-энерго от II.05.1988. Вх. ОКБ "Гидропресс* : 526 ДСП 1988.

3. Дополнительные мероприятия по повышению эксплутационного ресурса парогенераторов ПГВ-ЮОО. Приложение 5 к с Зз.

4. Заключение Комиссии АН СССР по исследованию причин аварий парогенераторов ПГ-ЮОО на атомных электоростанциях с реакторами ВВЭР-ЮОО. Вх. ОКБ "Гидропресс" : 6053 от 05.07.1989.

5. Заключение экспертной группы, образованной согласно распоряжению Совета Министров СССР от 14 сентября 1989 г. : 1628р. Вх. ОКБ "Гидропресс" : 219 дсп от 8.01.1990.

6. Постонов В.А., Тарнуха H.A. "Метод модуль-элементов в расчетах судовых конструкций." Л. Судостроение, 1990.

7. Нормы расчета на прочность элементов реакторов, парогенераторов210сосудов ж трубопроводов атомных электростанций, опытных и исследовательских ядерных реакторов и установок. Утверждены ГГТН СССР и ГКАЭ СССР март 1974 г.

8. Парогенератор ПГВ-ЮОО. Расчет прочности. Г87.01.00.00.ООО. РР2, ГКАЭ, 1978.

9. Парогенератор ПГВ-ЮОО. Расчет прочности внутрикорпускных устройств и трубок теплоносителя. 187.01.00.00.000. PP2.I, ГКЭА, 1976

10. Парогенератор ПГВ-ЮОО. Расчет прочности корпуса, патрубка питательной вода и люка днища. 187.01.00.00.000. РР2.2, ГКЭА, 1977.

11. Парогенератор ПГВ-ЮОО. Расчет прочности патрубка пара, узла врезки коллектора теплоносителя, парового коллектора и опоры. 187.01.00.00.000. РР2.3, ГКЭА, 1977.

12. Парогенератор ПГВ-ЮООМ. Расчет на прочность. Определение напряжений в корпусе. 320.05.01.00.000. PP08.I, ГКЭА, 1979.

13. Парогенератор ПГВ-ЮООМ. Расчет на прочность. Анализ прочности корпуса. 320.05.01.00.000. РР06.2, ГКЭА, 1979.

14. Парогенератор ПГВ-ЮООМ. Расчет на прочность. Внутрикор-пусные устройства. 320.05.01.00.000. РР08.3, ГКЭА, 1979.

15. Расчетно-экспериментальное исследование причин повреждения парогенераторов второго блока ЮУ АЭС. Отчет Подольского машиностроительного завода им. Ордаешжидзе, ФР-01974, Подольск 1987 г.

16. Расчетно-экспериментальное исследование причин повреждения парогенераторов второго блока ЮУ АЭС. Отчет Подольского машиностроительного завода им. Ордаеникидзе, (заключительный) ФР-02049, Подольск Г988 г.

17. Временная методика уточненного ресурса коллекторов парогенераторов ПГВ-ЮОО, Москва, 1990. Вх. ОКБ "Гидропресс" : 246от 09.01.1991.

18. Разработка и экспериментальное обоснование методики расчета долговечности коллекторов ПГВ-ЮОО из перлитной стали ЮГН2МФА.211

19. Расчет ресурса коллекторов с учетом технологии изготовления'и условий эксплуатации. Разработка основных положений методики расчета долговечности коллекторов. Отчет ЦНИИ КМ "Прометей" по этацу I темы 649д-91, 1991. Вх. ОКБ "Гидропресс" : 5088 1991 г.

20. Временная методика уточненного расчета прочности и ресурса коллекторов парогенераторов ПГВ-ЮОО. Руководитель разработки чл.-корр. АН СССР H.A. Махмутов. Москва, ММАШ им. A.A. Благо-нравова, 1990.

21. Костылев В.И., Марголин Б.З. Решение МКЭ динамической упруго-пластической задачи механики разрушения. Сообщ. i. Динамическая упругопластическая задача. Пробл. прочности. -1990 -: 7, с.8-12.

22. Коллинз Дк. Повреждение материала в конструкциях. Анализ, предсказания, предотвращения. -М. Мир, 1984 -824 с.

23. Расчет температурных полей и напряженного состояния модернизированного коллектора парогенератора ПГВ-ЮОО.

24. НПО ЦКТИ, Ленинград, 1990, инв : 3901I.

25. Методика расчета напряженно-деформированного состояния полномасштабной объемной модели коллекторов 1-го контура парогенераторов РУ ВВЭР, возникающего в процессе технологического и эксщутационного нагружения коллекторов.

26. Отчет РНЦ "Курчатовский институт" ЗЗт/1-177692, 1992.

27. Исследование напряженного состояния корпуса парогенератора В-1000 поляризационно-оптическим методом. Отчет ОКБ "Гидропресс", 187-0-146, 1977.

28. Результаты исследований напряженного состояния зоны перфорации1. ЛТПколлектора ПГВ-ЮОО на оптической модели при действии внутреннего давления. Отчет ОКБ "Гидропресс", 338-0-003, 1987.

29. Результаты тензоизмерений на опытном коллекторе 70 при гидроиспытании давлением I контура. Отчет ГКАЭ, ОКБ "Гидропресс", 338-0-011 1989.

30. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических. ПН АЭ Г-7-002-86. Москва, Энергоатом-издат, 1989.

31. Результаты тензометрирования опытного коллектора : 70 в процессе запрессовки труб методом взрыва. Отчет ОКБ "Гидропресс", 338-0-006 1987.

32. Результаты тензометрирования коллектора ПГВ-1000М в процессе запрессовки труб методом взрыва. Отчет ОКБ "Гидропресс", 338-0-009 1988.

33. Тензометрирование коллекторов ПГВ-1000М при взрывной запрессовке труб горизонтальными и вертикальными рядами. Отчет ОКБ "Гидропресс",338-0-014 I990.

34. Акт 5.14-11477. Результаты измерений остаточных напряженийв опытном коллекторе^ 70 методом голографической интерферометрии. ОКБ "Гидропресс", 1988.

35. Результаты тензометрирования коллектора ПГВ-ЮООМ при разневоливании. Отчет ОКБ "Гидропресс" 338-0-010 1988.

36. Результаты фотоупругих исследований температурных напряжений в зоне наплавки и анализ технологических напряжений в зоне недовальцовки труб коллектора ПГВ-ЮООМ. Отчет ОКБ "Гидропресс",8.14-12355, 1989.

37. Результаты исследований на оптических моделях напряженного состояния коллекторов ПГВ-ЮОО при запрессовке трубного пучка. Отчет ОКБ "Гидропресс",338-0-012, 1989.

38. Результаты исследований на объёмной оптической модели техно213логических напряжений в коллекторе ПГВ-1000 при запрессовке труб. Отчет ОКБ "Гидропресс",338-0-004, 1987.

39. Результаты исследований на объёмной оптической модели напряженного состояния коллектора ПГВ-1000 при действии бокового усилия. Отчет ОКБ "Гидропресс",338-0-005, 1987.

40. Результаты поляризационно-оптических исследований на моделях напряженного состояния зоны перфорации коллектора ПГВ-1000 при горизонтальном и вертикальном способах запрессовки трубного пучка Отчет ОКБ "Гидропресс",5.14-11959, 1989.

41. Тензометрирование коллекторов ПГВ-ЮООМ при запрессовке труб методом гидрораздачи. Отчет ОКБ "Гидропресс",У320 05-11, 1990.42. 0. Зенкевич. Метод конечных элементов в технике. М.,Мир,1975.

42. К. Бреббия и др. Методы граничных элементов. М. Мир 1987.

43. П. Бенердаи, Р. Баттерфилд. Методы граничных элементов в прикладных науках. М. Мир 1984.

44. С. Тимошенко, Дк. Гульдер. Теория упругости. М. Наука 1975.

45. Telles J.С.F.«and Brebbia С.A. Boundary elsflients; New developments in elastoolastic analysis. Appl. Math. ModelIna 5, 3/èj—382 ç 19S1} „

46. Разработка методики расчета напряженно-деформируемого состояния коллектора ПГВ-1000У."

47. Отчет РНЦ "Курчатовский институт" ИРТМ 60/909, от 11.09 1993.

48. И.А. Биргер.,Б.Ф. Шорр. Расчет на прочность деталей машин. Справочник. М. Машиностроение 1979.

49. Применение модифицированного метода суперэлементов для расчёта НДС коллектора ПГВ-1000.

50. Отчет РНЦ "Курчатовский институт" ИРТМ 60/947, от 28.08 1994.

51. Верификация трёхмерных расчётов НДС коллектора ПГВ-1000 по экспериментальным результатам.

52. Отчет РНЦ "Курчатовский институт" ЖРТМ 60/965, от 28.06 1995.

53. Расчет лучистых тепловых потоков в канале РБМК.

54. Отчет ИАЭ ЗЗП/1-822-90, от 18.01.90

55. Коллектор Iго контура. Чертёж общего вида. ГКАЭ ОКБ "Гидропресс"-320.05.01.02.000 ВО.

56. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. МЛ Машиностроение, 1968.

57. Результаты тензоизмерений коллектора 1гоконтура парогенераторагп

58. ПГВ-ЮООМ при гидроопрессовке его со стороны 2 контура. Отчет ГКАЭ ОКБ "Гидропресс" 5Г4-11101,1987г. М., Машиностроение, 1968 г.

59. Костылёв В.И., Марголин Б.З. Решение МКЭ динамической упруго-пластической задачи механики разрушения. Сообщ. I. Динамическая упругопластическая задача. Проблемы прочности. 1990. : 7. с. 6-Г2

60. Гуленко А.Г., Карзов Г.П., Марголин Б.З. Решение МКЭ вязко-пластической задачи при статическом и циклическом нагружении. Судостроительная промышленность. Сер. Материаловедение. -1989.-Вып. 8.-с. 12-19.

61. Морозов Е.М., Никишков Г.П. МКЭ в механике разрушения.2151. M. Наука, 1980, 256 с.

62. Navak в»с1ч z i an k iewicz 0«c=, Note on alpha-constant stiffness method for analysis of non—linear problems. Int. J. Numer. fieth, Eng., 1972, v. 4, ff 4 p. 579-532.

63. Аладинский B.B., Павлович A.A. Улучшение алгоритма решения неизотермических упругопластических задач МКЭ применительно к сварке/ ВНИИТЭМР.- M., 1987. -9 с. -Деп. в ВИНТИ, № 296 -МШ.

64. Результаты измерений фактических размеров и формы коллекторов в процессе запрессовки труб.

65. Отчет ГКАЭ ОКБ "Гидропресс" (промежуточный 338-0-008) 05-02-05,88-3I20K 1988г.

66. A.C. Киселёв, Ал.С. Киселёв, В.В. Даничев "Аннотация программы uzorî", ВАНТ серия: Физика ядерных реакторов, выпуск I, 1999,с.109-113.

67. Тутнов A.A., Тутнов Ан.А., Киселев A.C., Киселев Ал.С., Лоскутов О.Д., Даничев В.В., Ульянов А.И. "Расчётное обоснование прочности и вероятности разрушения корпуса ВВЭРЧ Атомная энергия, т.87., вып.2, август 1999, с.134-139

68. Тутнов A.A., Киселев A.C.»Лоскутов О.Д., Даничев В.В., Ульянов

69. А.И. "CompleK of procedure and results of analysis WWER—1000 steam generator header cracking resístanse" Материалы 13-0Й Международнойконференции по Структурной Механике в Реаакторных Технологиях,

70. SMÏR7-13, Porto Alegre, Brazil, August 13-18 1995» p.713-723.