автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Математическое моделирование тепломассообмена в каналах реакторов АЭС с стержневыми твэлами

НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ И ПРОЕКТИРОВАНИЮ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ им. И. И. ПОЛЗУНОВА (НПО ЦКТИ)

На правах рукописи УДК 621.039.531

ЯКУШЕВ Анатолий Павлович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССООБМЕНА В КАНАЛАХ РЕАКТОРОВ АЭС С СТЕРЖНЕВЫМИ ТВЭЛАМИ

Специальность 05.14.03 — Ядерные энергетические

установки

Автореф ерат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

1992

Работа выполнена в Институте ядерной энергетики Академии наук Бела руси.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Е. Д. Федорович-,

доктор технических наук, профессор Л. А. Ушаков;

доктор технических наук, профессор Г. А. Дрейцер.

' Ведущая организация — Институт технической теплофизики Академии нау Украины.

У 0 и ц/?ц Я 10

Защита состоится .. "--- 1992 г. в -

на заседании специализированного совета НПО ЦКТИ Д 145.01.02 по адрес} 194021, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 24, актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НПО ЦКТИ.

//) 1У1сХЯ Автореферат разослан .-"-—-1992 г.

Отзыв на автореферат, заверенный печатью, в одном экземпляре проси направить в адрес специализированного совета НПО ЦКТИ: 193167, Саню Петербург, ул. Красных электриков, д. 3.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук

Г. А. Лучи

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. По оценка« МАГАТЭ потребление электроэнергии а развитых странах в ближайшие тридцать лет будет расти быстрое, чем численность населения (порядка 1% в год). Вероятность такого прогноза составляет 90*. Предполагается, что обеспечение требуемого роста потребления электроэнергии будет достигнуто пре». ущественно за счет увеличения вводимых в эксплуатацию тепловых и атомных станциий. При этом следует иметь в виду, что дальнейшее развитие теплоэнергетики может быть ограничено международными требованиями к количеству сжигаемого кислорода и к выбросан углекислого газа. Оценки показывают, что строительство необходимого числа тепловых электростанций при одновременном моратории на атомную энергетику приведет к увеличению выбросов углекислого газа в 2010 году более чек на 50% по сравнению с уровнен 1986 г. В абсолютных цифрах это соответствует переходу от выбросов порядка 790-Ю6 т/г в 1986 году к 1240-Ю6 т/г в 2010 только с тепловых станций, расположенных на территории Западной Европы. Это может стать серьезный фактором, ограничивающим развитие теплоэнергетики.Таким образом, атомная энергетика, несмотря на не прекращающиеся попытки ее дискредитации, не должна и не может быть полностью исключена как способ получения электроэнергии в ближайиом будущей. Успешное решение ряда технических проблем, связанных с обеспечением безопасной эксплуатации АЭС, в немалой степени зависит от наличия эффективных вычислительных алгоритмов и программ для ЭВМ, которые позволяют еще на стадии проектирования получить достаточно достоверную информацию о тепловом состоянии активной зоны реактора при различных условиях эксплуатации. Эти вычислительные программы ногут быть интерпретированы как натематичбские модели реальных реакторных установок, с помощью которых относительно просто исследуются процессы теплообмена при охлаждении активной зоны, влияние различных конструктивных элементов (проволочная навивка, вытеснители в TBC и т.д.) иа температурные поля в твэлах и возмущения теплоФизическях характеристик активной зоны, связанные с возможными технологическими отклонениями как геометрических разнеров тепловыделяющих эленентов, так и режимных параметров реакторной установки. Детальный анализ температурного режима охлаждения реактора позволяет прежде всего осуществить выбор геометрических размеров элементов активной зоны и режима охлаждения, который обеспечиьаэт максимальную эффективность реакторной установки при высокой степени теплотехнической надежности в процессе эксплуатации.

Таким образом, разработка и исследование математических ноделей процессов теплообмена в реакторных установках, развитие методов решения задач реакторной теплофизики представляют как научный так и практический интерес.

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является разработка математических моделей для расчетов процессов теплообмена и гидродинамики в тепловыделяющих сборках реакторов с учетом реальных конструктивных особенностей и возможности применения различных теплоносителей, приближенных методов и алгоритмов для теплогидравлических расчетов TBC и температурных полей при возможных технологических отклонениях в размерах и геометрии сечения. Для достижения поставленной цели в работе сформулированы следующие задачи:

- разработка математической модели, основанной на уравнениях сохранения энергии, массы и импульса, описывающей процессы теплообмена в каналах реактора, охлаждаемого произвольным теплоносителем, включая и химически реагирующий;

- разработка метода решения уравнений сохранения для произвольного сечения и при граничных условиях сопряжения температур и тепловых потоков на границах областей с различными теплоФизическими свойствами;

- создание базового пакета программ для решения уравнений сохранения в центральном, боковой и угловой канале шестигранной сборки стержневых твэлов и в эксцентричных кольцевых каналах, а также обоснование достоверности полученных результатов;

- исследование влияния различных конструктивных особенностей тепловыделяющих сборок (диаметр вытеснителей, свойства материалов твэлов,эксцентриситет и т.д.) на поле температур в твэло; - разработка математической модели и программы для расчета нежканального перемешивания в тепловыделяющих сборках;

- создание вычислительных алгоритмов и программ для приближенных расчетов температурных полей в твэлах стержневых сборок с учетом возможных технологических отклонений в самой твэле и пучке твэлов.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА работы заключается в развитии методов для решения задач реакторной теплофизики с учетом возможных технологических отклонений в конструкции TBC и твэлов:

- получена система уравноий сохранения энергии и массы, описывающая процессы теплолерекоса в каналах реактора для широкого классе теплоносителей, в которой учитывается возможное протекание ка> равновесных, так и неравновесных реакций. Дополнительный перенос тепл< концентрационной диффузией равновесных компонент описывается в вид« вклада в конвективный и молекулярный тепловой поток. При этом соста!

неравновесных конпонент определяется решенхен уравнения диффузии, а сосгап равновесных конпонентов рассчитывается по алгебраическим соотношояиям. Такая форма уравнений сохранения энергии и массы позволяет избежать численного интегрирования уравнений диффузии для равновесных компонентов смеси, которое, как правило, требует специальных вычислительных методов и больших затрат машинного врэмени-

- с понощыо вариационных принципов впервые было показано, что сопряжонная задача теплообмена при продольном обтекании 'пучков тепловыделяющих стержней может быть решена с помощью минимизации функционала, для которого уравнение сохранения энергии в теплоносителе является уравненной Эйлера, а процессы теплопроводности в твэле учитываются в виде дополнительных членов в Функционале;

- на основе метода конечных элементов разработаны вычислительный алгоритн и программа для ЭВМ, которая позволяет выполнять расчеты полей температур, скоростей и концентраций (при налички равновесных или неравновойных реакций) в потоке теплоносителя, охлаждающего тепловыделяющие эленонты реактора в канале произвольного сечения;

- используя представление тепловыделяющей сборки стержневых твэлов в виде системы связанных параллельных каналов и эмпирические коэффициенты межканальиого обнена, разработана математическая модель для расчета распределения расходов и температур по сечению TBC, в которой учитывается протекание в потоке теплоносителя равновесных и неравновесных химических рвакциий. Проведен анализ влияния

.дистанционирующих элементов и дианетров вытеснителей на распределение температур и расходов по сечению TBC;

- разработаны приближенные методы расчета температурных полей в твэлах, находящихся в различных условиях охлаждения, и при технологических отклонениях в конструкции. Соответствующие программы для ЭВМ позволяют выполнять расчеты температур в боковых, угловых и центральных твэлах сборок при нарушении симметрии сборки, смещении топливного сердечника относительно оболочки и при наличии в оболочке трещин;

- установлена степень влияния различных технологических отклонений в конструкции TBC и твэлов на распределение тенператур на поверхности оболочек тв'лов и центра топлива.

АВТОР ЗАПИШЕТ метод описания процессов тепло-и массопереноса чри охлаждении стержневых тепловыделяющих элементов в каналах реактора продольным потоком произвольных теплоносителей, в том числе и химически реагирующих; математическую модель для решения сопряженных задач реак-

- в -

торной теплофизики в каналах со сложный поперечным сеченион;математическую модель для расчета распределения температур и расходов по сечени» тепловидоляющай сборки с учетом иежканального перемешивания, обусловленного как турбулентный переносом, так и диетавдионирующими элементами; приближенные нетоды расчета температурных полей в боковых, угловых и центральных твэлах TBC с учетон вытеснителей и возможных нарушениях симметрии сборки; кетод расчета температурных полей в твэлах при смещении топливного сердечника относительно оболочки; кетод расчета тенператур в твэле при наличии в оболочке продольных трещин; разультаты исследования процессов тепло-и массопереноса при продольной охлаждении боковых и угловых твэлов тепловыделяющих сборок к твэлов, охлаждаемых в эксцентричном кольцевой канале; анализ влияния вытеснителей,

дистанционирующих элементов и возможных технологических нарушений симметрии стержневых сборок на температурные поля в твэлах; результаты расчета полей тенператур в топливном сердечника при его смещении относительно оболочки и при наличии трещин в оболочко.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. На основе предложенного автором способа описания процессов тепло-и массопереноса при охлаждении тепловыделяющих элементов в каналах реакторов и кетода решения задач реакторной теплофизики созданы математические модели для решения широкого круга задач реакторной теплофизики. Эти модели когут применяться для расчетов температурных полей в активной зоне реакторов, состоящей из стержневых сборок или системы кольцевых каналов, при использовании различных теплоносителей. Разработанные модели позволяют на различных стадиях проектирования реакторной установки осуществить обоснованный выбор геометрических размеров конструктивных элементов тепловыделяющих сборок, тип и режимные параметры теплоносителя,- обеспещивающие теплотехническую надежность реактора. Для практического применения предложены вычислительные алгоритмы и программы для приближенных расчетов теплообмена, которые позволяют учесть наличие таких конструкционных элементов TBC, как вытеснители я проволочная навивка. Разработанные программы'предлагается также для расчетов полей тенператур в твэлах при различных технологических отклонениях, связанных с нарушением симметрии самой сборки или при установке топливного сердечника к при Наличии трещин в оболочке. Предложенные автором математические модели использовались при разработке технического проекта" ОП АЭС БРИГ-300 и для анализа в обработки результатов испытания установки "Памир-бЗОД". Разработанные в диссертационной работе нетоды могут быть использованы для создания математических моделей различных химических процессов

(эпитакскя, очистка дымовых газов я т.д.), теплопроводности в плоских телах со сложной геометрией и других процессов, которые описываются системами.параболических дифференциальных уравнений.

Совокупность разработанных автором нвтодов и математических моделей для расчета процоссов теплообмена в стержневых топловыделлющих сборках и кольцевых каналах с учетом реальных конструкций каналов г (тивной зоны и возможных технологических отклонений позволяет утверж- дать, что решена крупная научно-техническая проблена, имеющая важное значение для народного хозяйства.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения диссертации докладывались на Всесоюзных конференциях "Диссоциирующие газы как теплоносители и рабочие тела АЭС", г.Минск(1972, 1976, 1981), всесоюзном научном семинаре "Методы комплексной оптимизации установок по преобразованию тепловой и атомной энергии в электрическую", г.Иркутск(1975), Всесоюзной конференции по теплокассообнену г.Минск(197б), Межотраслевой конференции "Теплофизические исследования-77", г.Обнинск(1977), Всесоюзном семинара "Экспериментальные и теоретические исследования тепломассопореноса при течении диссоциирующих газов в канале", г.Минск(1979), Всесоюзном сонхнаро "обратные задачи и идентификация процессов теплообмена", г.Носква(1982), Международной школе-семинаре "Тепло-и нассообмен в химхчосхи реагирующих системах", г.Мннск(1983/, Минском международном форума по тепломассообнвну, г.Нинск(1988), Международной школе-семинаре "Проблоны гидродинамики и тепло-нассообнена в атомной энергетике", г.Минск(1989).

Результаты исследований опубликованы в монографии Б.Е.Тверковкина и А.П.Якупева "Теплофизические расчеты реакторов с диссоциирующим теплоносителем", НинскгНаука х Техника, 1989 г. и в 22 статьях в журналах и сборниках трудов конференций я семинаров.

СТРУКТУРА И ОБЬЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из Введения, семи глав и выводов. Ока содержит 267 страниц, включая 178 с. текста, 8 таблиц, 56 иллюстраций, список литературы из 126 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

В ВВЕДЕНИИ обосновывается актуальность исследований, проведенных в диссертационной работе. Показана необходимость развития методов математического моделирования для теплогилравлических расчетов тепловыделяющих сборок реакторов с учетом различных конструктивных элементов и возможных технологических отклонений. Сформулирована

основная цель к поставлены задачи исследования, составляющие содержание диссертации, указаны научная новизна и перечислены основные научные результаты, которые выкосятся на защиту.

ГЛЛВ^ 1 посвящается обзору исследований процессов тепломассопере-носа в тепловыделяющих сборках TBC реакторов с стержневыми твэланк. Дано описание наиболее распространенных конструкций TBC и поперечных сечений каналов охлаждения активных зон (рис.1). Рассмотрены возможные технологические отклонения в геометрии проходных сечений, которые приводят к увеличению текператур твэлов TBC н снижению теплотехнической надежности. Анализируются аналитические и энпкрические методы расчета тенлообмека и гидродинамики в симметричных и в эксцентричных кольцевых каналах, при продольном обтекании пучков тепловыделяющих стержней при ламинарном и турбулентном режимах течонкя различных теплоносителей. Делается вывод о необходимости разработки методов расчета темпера!уркых полой в твзлах, охлаждаемых в кольцевых, боковых, угловых каналах шестигранных TBC с учетон таких технологических отклонений как эксцентриситет в кольцевых каналах, смещение топливного сердечника твэла, нарушение симкетрии пучка стержней, изменение размеров вытеснителя и при появлении трещин в оболочко. Эти методы должны быть применимы для широкого класса систем. , .

ГЛАВА 2 представляет собой натекатическоа описание процессов тепло-массопереноса при течении теплоносителей, п которых возможно протекание как равновесных, так и неравновесных химических реакций. В этом общем случае систена уравнаний сохранения энергии к кассы имеет вид:

р-гпг- - " div J, - (1>

'-аг*" ' div ^ + Jk ; (2)

V, - <3>

к ■ 1

X

= - \ grad Т + £ ht ; (4)

к m т ,

" " I р-г— Dki 9rad(m С{) - Dfc—¡j— grad Г ;

i ■ 1 ш

(5)

- t-4- .

X >1 k

Рк

Р

Для реакций типа:

!.ЛЛ 1лл <7>

Источник к-го компонента равен:

где скорость j-oй роакцин определяется как

С »и I. / та С

_и , С I- ( га С

(9)

В уравнениях (1)-(9) бинарные коэффициенты диффузии; Р*-

ноэффлциент торноднффузин, и11~ стехиометрическив коэффициенты; К^ и Кюбр~ константы скоростей пряной и обратной реакции.

Вели п потоке протекают практически равновесные реакции, время химической релаксации которых намного меньше вренен пребывания потока в канале или времени диффузии, то система уравнений (1)-(5), (6), (8), (9) ножет быть численно проинтегрирована только с шагом порядка времени химической реакции. Это приводит к настолько большим затратам машинного времени, что реализация таких алгори«нов на ЭВН теряет практический смысл. Поэтому в таких случаях более целесообразно для расчета состава равновесных компонент использовать уравнения химической кинетики. Если в теплоносителе протекает г химических реакций и д из них могут считаться равновесныни, то из условия равновесия = 0 следует хорошо известные уравнения:

га С. ,и

ь , га С »и -—--.. « .... .

<,обр -л- р ]

к-:* к >

К = - = --Ц---(10)

V / а С, ,ик 1 '

ВЫЧИСЛЯЯ полную проз водную ОТ 1п К(1) и учитывая, что

О 1п К . (1(1п К ,) И о от

р) _ р Г___ р)__,,,«

- - ат--а?--— (ш

йш

ОТ

рс-

йг

можно получить следующую систему алгебраических уравнений:

ОТ

Р С. йт

КТ'

,г йг

- В

О С.

аг

(14)

в которой С( -вектор, компонентами которого являются равновесные

концентрации (С1,С2,...»С ,) / С-вектор с компонентами (С а......с„''

нагрицы А, В и вектор Ь соответственно равны:

Ы

п п

У О

1, к=1 ... (ч+Х). 1=2, ...(4+1)', к=1 ...(я+1)

3-1, к=(д+2) ... п

,..(ц+1), к=(д+2) ... п

(15)

(16)

О

1

1

■.-{■с

з - 1 1 > 1

(17)

О - расширенная матрица стехиометрических коэффициентов.

система уравнений (14) может быть использована для выражения производных или градиентов равновесных кокцентрациий через призводные или градиенты температур и неравновесных концентраций. После подстановки (3) а (1) и использовании (2) и (14) можно получить уравнение сохранения энергии в виде:

"СР.-§Г " - \9rad т ( ь ]Г в,а ) - I 0 1 (18)

«♦.1 (А"1,Ь)

С»1 " + ГЧ -Г"(19>

р1 рГ Г-1к ИТ

й. (А"1. Ь)

А. " », + XV -г5- (20)

• Г к.&а* к КГ 2 в (18) а -обратная транспонированная матрица Л.

Уравнение (19) совместно с уравнениями (2) для неравновесных компонент, уравнения Навье-Стокса и химической кинетики (10) образуют замкнутую систему дифференциальных уравнений для описания процессов

тепломассопереноса в каналах при течении произвольного теплоносителя.

В ГЛАВЕ 3 описывается алгоритм численного интегрирования массы и импульса на осново метода конечных элементов. Рассматривается пучок тепловыделяющих стержней, инейщих оболочку и газовый зазор. Пучок твэлов охлаждается продольным стабклизировнным потоком теплоносителя. В поперечном сечения TBC выделяется область вдоль границ которой отсутствуот или принаброжино нал перенос энергии, нас^ л и импульса. Предполагается, что для потока теплоносителя спрведлнвы приближения пограничного слоя н турбулентный характер течения может быть учтен с помощью коэффициентов" турбулентного обмена, которые определяются по рекомендациям Н.Н.Булоева. Тогда система уравнений для теплоносителя ножот быть записана а виде:

F ат к -Л- + к -Ü- + м >

^Х СвуГ + бу Kt~ajr + "t1

F

а ck а аск а sck

Тх Кс~53Г + Щ кс~ёу" + V

с dz

•---is-

" ir _;

эх ц ах

аи „ аи

_i + в_ к _;

зу « ау

k=>(gf2) ...п

(21)

(22) (23)

рн.

const;

4*1

- р».К,♦ -¿-X?"(АЬ)>)

Kt = л + + (А Ь)-

(24)

(25)

(26)

Mt = "J h)K(B, J)k - J Vk'»

(27)

Fc - Р"ж? Kck= p(Dk + D*); К = ti+uTl

(28)

Следуя вариационному методу Ритца для уравнений (21), (22), (23)

записываются соотвотсивующие функционалы н задача сводится к их

минимизации. Для уравнения сохранения энергии этот функционал записывается следующем образом:

+

г

~Н *<[(-£-) - НН ]<■ + í + 'rSH- - <»»

о с

- .U-4-S-) •

где L-число теплообненных поверхностей. lia границе оболочка

"твэла-теплоноснтель" в общем случае граничные условия неизвестны. Для

их определения используются аналитические решения уравнения

теплопроводности для топливного сердечника, газового зазора и оболочки,

которые после принекения гранияиых условий сопряжения температур к

тепловых novoков на границах областей позволяет получить выражения для

распределения температур л тепловых потоков на поверхностям оболочки в

виде рядов Фурье. После подстановки отих выражений в (25) получено:

г г

(я ф > i г

+

v») --Н - (-#-) ]-+ J тК+ Fr§-h -

в в

р.

- TT.i,4» J v,?5" +,¿t *■»( 1 T<r, cos )

O O

V D 2« .

1-'..(+)

(30)

(31)

2я ^ 2a

N. [1 * «. (-1Г ) ] -\> [»-», (-¡r) ]

(32)

Aii " Лп ктг

(33

И -радиус топливного сердечника; II -внутренний радиус оболочки; 1*3 наружный радиус оболочки; Х'.Х.Л, - теплопроводности топливного

Г 1 2

сердечника, газового зазора и оболочки, соответственно.

Для .минимизации (30) и аналогичных Функционалов для уравнений (22), (23) используется нетод конечных эленентов. Аппроксимация исконных Функций в пределах элемента осуществляется с помощь» квадратичных Функций формы с 8-мью степенями свободы. Производные по продольной 'координате Z заменяются коначно-разностнынн аналогами. Описанный выше алгоритм используется для разработки программы HTFEM,которая позволяет рассчитывать поля скоростей, температур и концентраций в теплоносителе при охлаждении твэпов п каналах реактора произвольного сечения. При этом учитываются процессы теплопроводности п топливном сердечнике, газовом зазора к оболочко. Для тестирования программы HTFEM проведены расчеты процессов теплообмена н гидродинамики при ламинарном и турбулентном режимах точения в симметричном и эксцентри-нон кольцевых каналах, которые сравниваются с результатами расчета по точным аналитическим зависимостям, критериальным уравиеннян Б.С.Петухова и Л.И.Ройзена и экспериментальными данными. Также проведано сравнение результатов расчета температур на поверхности внутренней обогроваемой трубы кольцевого капала (рис.2а) и канала-инмитатора бесконечного пучка стержней (рис. 26) с экспериментальными данными при турбулентном течении химически реагирующего газа По результатам тестирования делается

вывод о достоверности полей температур в каналах, расчитанных по програнке HTFEM.

В ГЛАВЕ 4 приведены результаты исследования процессов теплообмзна в эксцентричных каналах и тепловыделяющих сборках твэлов. Области интогрированкя уравнений сохранения энергии, массы и импульса приведены на рис.16.в.

Особенностью каналов с сложными поперечными сечениями является неравномерность охлаждения отдельных участков теплообменной поверхности, которая приводит к переменным значениям температур и тепловых потоков вдоль периметра канала. IIa рис.3 представлены распределения температуры на поверхности оболочки твэлов, охлаждаеных в угловой (рис.За) и боковом (рис.Зб) канале TBC ланинарнын потоком топлоносителя. При охлаждении

твэлов на поверхности оболочки могут быть реализованы призвольные

2а

граничные условия, которые зависят от параметра с (R /R ) . Из (31) в

2а

частности следует, что при c.,(Ra/Rj) ■* 1 на поверхности оболочки

21

реализуются граничные условия q^ =const, а при "

граничные условия Т ■ const. Таким образом, выбором геометрических размеров эленентов конструкции твэлов я теплооизиче ких свойств материалов можно уменьшить неравномерность температуры на поверхности

оболочки. На рис.3 также приведены распределения температуры оболочки твэлов при наличии в потоке теплоносителя химических реакций. В частности, рассмотрена реакция термического разложения тотраксида азота. Так как интенсивность переноса тепла концентрационной диффузией увеличивается с ростон тенпературы и временен пребывания теплоносителя в канале; то с участков поверхности оболочки, охлаждаемых теплоносителем с •меньшей скоростью к имеющих более высокую температуру, будет отводиттся большее количество тепла, чей с других. Это приводит к снижению неравномерности температуры оболочки твэлов, охлаждаемых как ламинарным (рис.3), так и турбулентным потоком теплоносителя (рис.4). Для уменьшения неравномерности распределения температуры на поверхности периферийных твэлов в тепловыделяющих сборках обычно устанавливают вытеснители. Как показали расчеты по программе I1TFEM при отсутствии вытеснителей разность между максимальной л минимальной температурой поверхности оболочки боковых и угловых твэлов TBC достигает величин порядка 130° и 90° сответственно. При наличии вытеснителей с диаметрон порядка Зкм эта разность может быть уменьшена до 15°в боковом и до 40°в угловом твзле (рис 5а,б). Эти результаты для газоохлаждаемой TBC с 169-ю твэлани, диаметр, которых равен б,2кн и мощность составляет 5,6 МВт. К некоторому снижению неравномерности температуры оболочки также приводит уменьшение расстояния между периферийными твэ лани н чехлом TBC. На основании расчетов делается вывод, что такай способ выравнивания оболочки менее эффективно, чем использование вытеснителей.

В ГЛАВЕ 5 рассматривается метод расчета локальных средномассовых характеристик потока теплоносителя в TBC с учотом нежканзльного перемешивания для различных теплоносителей. Необходимость а этих методах возникает преждо всего потому, .,что твэлы, расположенные d непосредственной близости от внутренней поверхности отечайки, находится в иных условиях охлаждения, чем стержни, расположенные в центре. Кроне того, тепловыделение в тезлах также может быть неравномерно по сечению TBC. Наиболее распространенным подходом при расчете распределения локальных средномассовых характеристик теплоносителя является представление TBC в виде системы параллельных связанных каналов. Учет обмена энергией, массой и импульсом между каналами осуществляется с помощью эмпирических коэффициентов межканального обнена,.определяемых по соотношению:

ц - .д", . (34)

и G, Gj 1

где -расход теклоносктвля из канала с номером 1 в канал с номером Используя коэффициенты межканального обиона ноано записать уравнения баланса энергии, насси я инпульса в следующей вида: dll q.. Ц G.+ G.

(35)

I И G + 6

2G,j с,-",)

J II G + G

= f> 2G,1

Gf ц в,

-?- + X ~ 2 *" (ц, - U )

dP

(36)

(37)

(38)

>G = G

Если ввести матрицу í,компоненты которой определяются как

К г GI+ GI V G1 1

1\п [-4-0^- - <г - W.. —í-á-J <39>

Jai | i

Н- число каналов, спетых с 1-к, а индекс j пробегает значения, равнн номерам этих каналов, и векторы

* - fJÜi Ли

(J J

—Si ... —ü

° i

Ai

" pu

"»¿Л.

«.-s-r-

2p Sa d

u- (u4 ...u< ...un) T- (Tj ...T, ...Tn) С - <ct ...C, ...cn>

то система уравнений баланса энергии, массы и инпульса для связанных каналов может быть представлена следующим образом:

(41)

(42)

Для решения системы уравнений (40), (41) и (38) созданы программы ROHI. Вычисления производятся в следующей последовательности. Каналы разбиваются по длине на элементарные участки, в пределах которых теплофизическне свойства могут быть приняты постоянными, н решается система уравнений (38), (41) нетодои Ньютона-ПВР. Затем катодом Эйлера-Нерзона решается систона (40), (42). Для расчета коэффициентов нежканального перемешивания используются соотношения полученные в фЭИ.

На рис.6а приведены результаты расчета распределении среднемассо-вой температуры по сечению TBC при отсутствии обмена, в сборках твзлов без дистанционирующей проволочной навивки и с учетом дополнительного перемешивания, обусловленного навивкой. Из расчетов следует, что кежканальное перекешквание приводит к выравниванию распределения по сечегнию TBC. Исследовано также влияние перенонаого по сечению TBC энерговыделения. Рассмотрены случаи изнония энерговыделекия по линейному закону (К =1,22} и "геторогонной" твс из твэлов двух типов, чередующихся по рядан с знерговыделениек, отличающимся в 2 раза. Результаты приведены на рис.бв, аз которого следует, что при неравномерность экерговыделения. может привести к значительному увеличению максимальной температуры теплоносителя в периферийных рядах ТВС. В гетерогенной ТВС с центральным "холодным" твэлои максимальная температура устанавливается в периферийных каналах, где она на 401С выше, чек в ТВС с постоянный энерговыделениок. При "горячек" центральном твэле максимальная' температура теплоносителя приблизительно ua 10К ниже, чей в предыдущем случае. Таким образок, при использовании "геторогенных" ТВС более предпочтительно в центре размещать "горячий" твзл.

ГЛАВА б посвящена разработке приближенных методов расчета температурных полей в твэлах. Конструкция ТВС всегда позволяет выбрать несколько характерных каналов, образованных поверхностью -оболочки,

линией максимума скорости и линиями симметрии. Для таких каналов могут быть разработаны универсальные вычислительные алгоритмы, d которых уравнение линии каксимуна скорости является некоторым параметром. Реализация на ЭВН процедуры расчета линии максимума скорости в вида пояпрогранм-Функцяй позволяет достаточно просто выполнять расчеты полей температур в твэлах TBC, которые находятся в различных условиях охлаждения. Приближенный метод расчета полой температур в твэлах основывается на примечании концепции локальных коэффициентов теплоотдачи. Эти коэффициенты определяются следующим образом. Вводятся локальные средненассовыо характеристики потока по соотношениям:

J pu^Trdr

щр)

J р vdr

n<V>>

; u

J pu^rdr

R (i>)

J prdr

я _

I puzckrdr

(43)

ntp)

J purdr

П

в которых R(<i)-уравнений линии максимума скорости, R3 -радиус оболоч

кн. Локальный коэффициент теплоотдачи определяется как!

а (Р)

q„ (?)

ТгМ - Т"(р)

(44)

Смысл концепции локальных коэффициентов теплоотдачи заключается в тон, что локальные числа Нуссельта могут быть рассчитаны по критериальным уравиенияи для круглых труб вида:

qe(p) да,

Nu_ - -=-- - л Ко"1 Prn2 Er

lta(f) - T (ф) ]Xf *

з

3

R

13

где Не,

риьда

да

т<Р>

= 4 | гаг "з

2^111 ((Р) " 1]

Ег

1 +

_л_£ (с - с)

Т- ? к "»»Л, 1 " ''

При отсутствии химических реакций Ег= 1. Интегрирование уравнений сохранения энергии (21) к массы (22) от поверхности до лшгап оболочки максимума скорости приводит к следующей системе уравнений:

Р.

ав

цр Эг

ЧА<Р)

+ — к

вр Ыр

80"

- м,

(46)

с* а к

аг

с"

£_ К дф с р

с"

Не Рг 4й

Иа Рг _

45 Ьо. а

ре

ск

, к = ч+2,

Ч>

рг

да и"

е _2

е й

Т1

(Л"', Ь) 11

С кт

рг

% = 1 + <\

Ба да

к е

45

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

да V

=

19

4а 5Я о С , в Э рг

[п

К

к = ч»г

1е Йа,

к !с

- Ч^(В, Ье 0а)к(^-1, Ь)1 к =1 ^

(52)

(т-та) X

да

Коэффициенты Р1?) и - представляют собой средние значения

коэффициентов турбулентного обмена, равные:

п

- 19 -

= ¡з* = 0,4 Ч„БС„

1 (Р ' о

1?е

П(р)-П3

Распределение по периметру покалыюй средненассовой скорости может пычислятся по выражению:

п.

____1

'¿й " п +2 X ' 1

N

(М п +2 *

1 3 с

Т

пз-<-2

(53)

где пз - показатель стопенк в закона трения £ =а/Ке 3, N - нормирующий множитель. Профиль касательных напряжений на поверхности оболочки рассчитывается по рекомендованному в фЭИ уравнению:

.1 ¿<3 т

с* г. _ в с

а? аг " * = " ""а; ; ^ = (54)

Система уравнений (45), (46), (47), (54) решается следующим образок. ¡1спользул точные решения уравнения теплопроводности для тепловыделяющего сердечника, газового зазора и оболочки и граничные условия сопряжения текпператур и тепловых потоков находятся выражения для температур и теплой.« потоков на поверхности оболочки в виде рядсо Фурье с неизвестными коэффициентами. Решение уравнений (46), (47), (54) также ищется в виде рядов фурье. Подстановка выражений для температур и тепловых потоков на поверхностям оболочки п уравнения (45), (46) к применение вариационного метода Ритца для решения уравнений (46), (47) и (54) позволяет получить систему диффоренциалыых уравнений первого порядкам относительно неизвестных коэффициентов разложения в ряд фурье О1' ,0 и «г.

с к

На этом алгоритме основана программа А1ШЛУ, для тестирования которой использовалась программа 1ГГРЕН и экспериментальные данные по теплообмену в канале-инмитаторо бесконечного пучка стержней. Программа Л!ЖЛ¥ использовалась для расчета температурах полой я твэлах при нарушении пучка (рис 7а) . Следует отметить, что незначительное сме'пеике твэла относительно соседних приводит к значительному увеличению неравномерности температуры поверхности и для газоохлаждгомых реакторою при паге стержней порядка 1.1 может увеличится в 3-4 раза по сравнению с идеальным случаем. При использовании твзлов с газовый зазерон пеклу топливным сердечником и оболочкой определенный интерес представляет изменение поля температур, вызываемые смещением топливного сердечника

относительно оболочки. Для решения этой задачи записываются общие решения уравнения теплолрводностк для топливного сердечника в системе координат с центром на оси сердечника и общее решение уравнений теплопроводности для газового зазора и оболочки в системе координат с центром на оси твзла. Эти решения иноют вид:

— т /.

■ 1

- в, = А* - ^ ■■ ■■ + У А £"соБка .

е = в + Б „1пА + У (А,„ й" + в & ) соекр ч о оо Т=1

0 = С + С 1пй + У (А 6" + »,„6"к ) созк'Р о О 00 ¿1 21с 2к

к*1

. 6 = П/Л3 ; лт - Лг/х ;

Координаты 6, <р связаны с координатами а соотношениями. £ «• &г + с2 - 2 Ее соэр а = - аг^д^/^)

(55).

(56)

(57)

(50) (59)

, с •» Е/Е3 , Т - смещение топливного сердечника. Общие

решения должны удовлетворять граничным условиям

9

ав_

а&

ап

й * с соэр + / -сге1п2р

(60)

о ■=» <? « о

аз во

ай

зй

со

- -""А

Из условий выполнения граничных условий (60) находится система алгебраических уравнений, относительно неизвестных коэффициентов, которая решается численно в программе ТОЙ.. Некоторые результаты расчета приведены на рис 76.

В процессе эксплуатации таэлов возможно появление в оболочке различных н.кротрецин. В этом случае могут возникнуть дополнительные технические напряжения, вызванные изменением условий охлаждения твэла. Предположим, что теплофизические свойства твэла на зависят от температуры, отсутствует газовый зазор в . коэффициент теплоотдачи на поверхности твэла постоянен. При этих допущениях задача сводиттся к

решению уравнении теплопроводности:

7в + 1 =» О

7Л70

о

(Т -Т ) А

О = ---- ; 0

г _г ' о

^■у г

(Т,-Т ) Хг

^ V ?.

(61) (62)

Л =

О з р а Р

П - Г/П,

с граничными условиями:

а 9 а в

г , о

V - = А --

та эк

30

А —2 + Е1 ей 0

я ■» £ = И /Д.

' V 2

л => 1

В1 = ап/х г' г

(63)

Решение уравнения (62) эквивалентно задаче о поиске, минимума Функционала:

' л . тг .„

®[00]'= | | А (70о) штшр - | х о0ар +

£ о

п

+ 2 | А 0

О эк

(64)

№

Используя точное реазнио уравнения (61) и граничные условия (63) Фушщяонал (64) приводятся к виду:

1 И

Ф[0О] "II Х <7®0) - [ А 0

ао 0 о ей

? о

(65)

п тг ^

1>о< <? а п

+

о

- гг -

Поле температур в оболочке ищется в видо точного решения уравнения (62) с постоянным коэффициентом теплопроводности. Это решение, которое имеет вид (57), подставляется в (65) и условие минимума Функционала позволяет получить систему агебраческих уравнений относительно неизвстных коэффициентов. Решение этой системы уравнений позволяет полностью рассчитать температурные поля в твэле. Результаты такого расчета по программе FCELD представлены на рис.7в. Из рисунка следует, что при наличии трещин тепловой поток огибает область с высоким термическим сопротивлением, существееных перегревов топлива не присходит.

D ГЛАВЕ 7 приводится описание программ IIFTEM, KOMI, ARRAY, FUEL, FUELD, предназначенных для комплексного теплогидравлического расчета тепловыделяющих сборок с. стержневыми твэлани, охлаждаемых призвольнын теплоносителей с учетом реальных конструктивных особенностей» технологических отклонений.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

1. Получена система дифференциальных уравнений сохранения энергии и массы для широкого класса теплоносителей с учетон возможного протекания в потоке как равновесных, так и неравновесных реакций. В этой системе уравнений учет дополнительного переноса энергии концентрационной -диффузией равновесных компонент осуществляется в виде аддитивных вкладов в "замороженные" значения теплоемкости и коэффициентов молекулярной и турбулентной теплопроводности. При этом вклады в теплообмен неравновесных реакций в потоке теплоносителя описываются как сток или источник тепла. Это позволяет исключить в алгоритмах расчета теплообмена процедуры численного интегрирования уравнений диффузии равновесных компонентов, состав которых может быть определен решением алгебраических уравнений.

2. На основе вариационных принципов и метода конечных элементов разработан алгоритм решения системы параболизированных уравнений сохранения энергии, массы ■ импульса при турбулентном и ламинарнон течении те. юносителя в каналах реактора прнзвольного сечения. Показано, что применение вариационных принципов для решения сопряженных задач реакторной теплофизика позволяет описать процессы теплопроводности в твэлах в виде дополнительных вкладов в натрицы, аппроксимирующие дшффаренцхальные операторы и отличные от нуля при неонородных условиях охлаждения. Это позволяет точно выполнить условия сопряжения температур

и тепловых потоков па граиицэ "оболочка -вэла-теплоноситоль" и исключить из области интегрирования сечоние твэла для Фушщионала уравнения энергии.

3. По разработаннону алгоритну создана программа 1ПТЕМ для расчета полей температур, скоростей и концентраций в каналах реактора произвольного сечения. Проведено обоснование результатов расчета по программе НТГЕМ, котороо заключалось п сравнении:

- с точным решением уравнения Навье-Стокса для ламинарного режима течения в эксцентричной кольцевом канапе;

- с экспериментальными данными по гидравлическим сопротивлениям в симметричных и эксцентричных кольцевых каналах при турбулентном режиме точения;

- с результатами расчета чисел Нуссольта по известным критериальным соотношениям для кольцевых каналов к при турбулентном течении;

- с экспериментальными данными по теплообмену при турбулеит- ном течении хинически реагирующего теплоносителя в симметричных Кольцовых каналах и в какзле-яннктаторо центрального канала тепловыделяющей сборки.

4. Проведено исследование процессов топло-и массопороноса при охлаждении тепловыделяющих стержней ламинарным я турбулентным потоком химически инертного и реагирующего теплоносителя п эксцентричном кольцевом канале и в тепловыделяющей сборке. Для ламинарного режима течения рассчитаны профили температур на поверхности оболочки боковых и угловых твэлов сборки без вытеснителей и твэлов и эксцентричном кольцевом канале. Показано, что наличие химических реакций а потоке теплоносителя приводит к уменьшении разности между максимальной и минимальной температурой поверхности оболочки. Изучено влияние диаметра вытеснителей, расстояния между обечайкой сборки и периФФеркймым рядом тиэлов и коэффициентов теплопроводности оболочки на провиль касателыгых напряжений и температур на поверхности оболочки тпэлов, охлаждаемых турбулентным потоком теплоносителя. Установлено, что ,1ри соответствующем выборе диаметра вытеснителей неравномерность температуры оболочки периФ—ерийных твэлов сборки может быть укеньиена э 5-9 раз, а при отсутствии вытеснителей неравномерность температуры оболочки может быть уменьшена в 1,5-3 раза выбором расстояния могсду перкффорийным рялсм твэлов и обечайкой.

5. Анализ распределения температур оболочки твэлоп, охлаждаемых в кольцевых каналах турбулентным потоком показал, что при изменении относительного эксцентриситета канала с 0,2 до 4 неравномерность

температуры оболочки увеличивается в 2-2,5 раза и с увеличением теплопроводности оболочки уненьщается в 2-2,2 раза.

6. Создан алгоритм и программа ROMI для расчета распределения средненассовых характеристик потока произвольного теплоносителя по сечению тепловыделяющей сборки стер:хневых твэлов с учетом нежканального перемешивания. Проведано исследование влияния проволочной навивки и норазнонерпости по сечению сборки. Показано, что интенсификация нежканального перемешивания диетакционирующей навивкой приводит к существенному выравниванию температур газообразного теплоносителя по сравнению со случаем отсутствия межканального перемешивания. Установлено, что наличке неравномерности энерговыделения по сечению сборки приводит к увеличению наксиналыюй температуры теплоносителя на 10% при увеличении Кп на 20%.

7. Используя осредненные по нормали к поверхности оболочки уравнения сохранения анергии, массы и импульса и локальные коэффициенты теплоотдачи, разработаны алгоритм и программа ARRAY для приближенных

.расчетов температурных полей в центральных,! угловых и боковых твэлах . тепловыделяющей сборки . Программа также позволяет выполнить расчеты температур в твэлах при нарушении симметрии в размещения твэлов в сборке. Достоверность результатов расчета по программе ARRAY обоснована с расчетами по программе HTFEM н экспериментальными данными по теплообмену при турбулентном течении химически- реагирующего теплоносителя в канале-иммитатора центрального качала сборки. Расчеты по программа ARRAY показали, что снещение твэла в сборке на величину порядна О,1нн может привести к увеличению неравномерности температуры оболочки в 2-3 раза.

8. Для определения поля температур в твэле при смещении топливного сердечника относительно оболочки разработан алгоритм и программа FUEL. Достоверность результатов расчета по программе FUEL обоснована сравнением с данными других авторов и результатами, полученныни с помощью программы HTFEM. Исследования температур в твэло при смещении топливного сердечника показали, что распределение температуры на поверхностим сердечника слабо зависит от коэффициента теплоотдачи и определяется величиной газового зазора, В частности, при величине зазора 0,5-10" м и смещении сердечника относительно центра на расстояние 0.35'10"*м перепад тенператур по периметру сердечника становится соизмеримым с перепадом по радиусу.

9. Разработан алгоритм а программа TTJELD для расчетов полей температур в твэле при наличии в оболочке продольных трещин и отсутствии

газового зазора. Анализ результатов расчета по программе FUELD показал, что трещины размером не более 1.5% г.-'риметра оболочки приводят к изменении) тоипературм топливного сердечника в пределах 50 .

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ :

1. Тверковкин Б.Е.,Якушев А.П. Топлофкзичаскио расчеты реакторов с диссонирующим теплоносителем .-Ли.:Наука и техника, 1989, с.100.

2. Нантулешсо С .И. ,Нестереш<о В.Б.,Тверковкин Е.Б.,Якущев А.П. Методика расчета коэффициента теплообмена в потоке химически реагирующего газа //ИфЗ£, 1974, T.XXYX, С.531-587.

3. Ностеренко В.Б.,Тверковкин Е.Б.,Мккрюкопа Т.И.,Якутов А.П. На-тематическоо моделирование газосхлаждаекых быстрых реакторов на диссоциирующих газах//Нотоды математического моделирования и оптимизации параметров, вида технологической схемы и профиля оборудования атомных электростанций. Иркутск,1976, с.114-122.

4. Настеренко В.Б.,Тверковкин Б.Е.,Якушев A.n. Нетоды расчета теплофизики быстрых реакторсз//Изз.АН Б, 1978, сер.фЭН, Н 4, с.75-81.

5. Ностеренко В.Б.,Тверковкин Е.Б.,Якушев А.П. Тепло-и иассообмен при охлаждения тепловыдолкющих стержней турбулентным потоком химически реагируипего газа //ТоплоСязические ксслсдоваияя-77, ч.1, Обнинск, 19Э0, С.63-73.

6. HecTepQiiKO С.Б. »Наумов В.А.,Тверковкин Е.Б.,Якушев А.П. Тепло-физическио и физические характеристики газооохлаждаеныя быстрых реакторов кг дясссцикрупщеи теплоносигело//!!зв. АН В, 1982, сер.фЭН, Н2, С. 1013.

7. Пест еренко В,Б.,Твер:со вклн Е.Б. ,Мкхрюкова Т.И.,Якушев А.П. Кон-вектипнил тепломассообмен хикзчсскя ряагируоинх теплоносителей в каналах сложной формы//Тапла-я г.ассоаОхеи в хамнческл реагируюдях теплоносителях, Нянек,1933, С. 57-63.

3. Пруса.чова Л.П.,Якуиоп A.n. Температурные поля в тозлаз: с асси-иетркчным расположенном топливного сердоч1шка//Нзв.АН Б, 1983, сер.фЭН, 1Г4, С. 61-66.

9. Якущев А.П. Иожканальный обмен в кассетах.реактора с диссоциирующий теплоноситолом//Изв.АН Б, 1984, сер.фЭН, N1, С. 25-3i.

10. Васнлевяч О.С.,Никрвкова Т.И.Дуиин H.H.,Якушев А.П. Сравнение экспериментальных и расчетных данных по теплообмену в пучках стеркней при работе на дисскцнярующен носителе //Изв.АН Б, 1984, сер.фЭН, Н2, С. 69-72.

XI. Нвсгервнко в.Б.,Тверковкин Е.Б.»Ковалев Г.А.,Якушев A.n. Теплофязические характеристики газоохлаждаеных быстрых реакторов ла диссоциирующем носителе при течении диссоциирующих газов в каналах, Минск:ИЯЭ АН Б, 1903, С. 3-7.

12. Беседина Т.В.,Удот А.В.,Якушов А.П. 0 возможности совместного использования вариационно-разносных и аналитических методов для решения задачи об охлаждении тепловыделяющих цилиндров продольным потоком//Проблемы АЭС ла диссоциирующем теплоносителе, Минск, ИЯЭ All Б, 1985, С. III-II8.

13. Беседина Т.В.,Удот A.B.,Якушев A.n. Теплообмен при охлаждении тепловыделяющего стержня в кольцевом канале //Проблемы АЭС на диссоциирующем теплоносителе, Нинек:КЯЭ АН Б, 1985, С. 103-110.

14. Семенович О.В.,Якушев А.П. Расчет параметров потока диссоциирующего газа при продольной обтекании пучка цилиндрических тепловыделяющих элементов //Иэи.АН С, 1985, сер.фЭН, N4, С. 73-79.

15. Беседина Т.В.,Тверковкин Е.Б.,Удот А.В.,Якушев А.П. Тепло-массоперенос при турбулентном течении химически реагирующего газа в эксцентричных кольцевых каналах//ИфЖ, 1987, т.53, 112, С. 186-191.

16. Беседина Т.В.,Удот А.В.,Якушев А.П. Тепломассообмен при ламинарном течении диссоциирующего газа в эксцентричных кольцевых кана-

,лах//Изв.АН Б, 1987, ..N1, С. 28-33.

17. Тверновкин Е.Б.,Удот А.В.,Якушев А.П. Натен&тнческое моделиро-' ванио тепло-и нассообнена при турбулентном течении диссоциирующего газе в каналах сборок из стержневых твэлов//Топлонассообмен-МНф, тезисы докладов, Нинск-.ИТКО, 1988, С.156-157,

18. Беседина Г.Б.,Удот А.В.,Якушев А.П. Исследование тепломассообмена при охлаждении пучка тепловыделяющих стержней, помещенного в обечайку продольным турбулентным потоком диссоциирующего газа//Процессы тепломассопереноса в энергетических установках. Минск:НТН0,1989, С. 4953.

19. Удот А.В.,Якушев А.П. Тепломассообмен в каналах сборок из стержневых твэлов, охлаждаемых продольный турбулентным потоком химически реагирующего теплоносителя //Проблемы гмдродинаники н тепломассообмена в атомной эне~гет«ке. Н»нск:ИТН0, 1989, С. 112-122.

20. Семенович О.В. .Тверковкшн Е.Б.,Якушев А.П. Чиненное исследование тепломассообмена в стержневых сборках на основе поканалькых мето-дов//Проблеми гидродинамики к тепломассообмена в атомной энергетике, МИНСК1ИТН0, 1989, С. 99-111.

21. Беседина Т.В.,Удот A.B.,Якушев А.П. Математическое иоделирова-

нио процессов тепло-'и нассообнэна пря турбулонткон течении химически реагирующего газа в каналах сложное Формы //Изв.АН Б, 1987,сер.фЭ!1,Н2, с.51-55.

22. Беседина Т.В.,Тверковккн Б.Е.,Удот A.B.,Якушев А.П. Тепло-массобмен при ламинарном течении диссоциирующего газа в пучке стержней, помещенных в шестигранную обечайку//Изв.АН Б, 1987, N3, С. 85-91.

23. Ь'еседина Т.В. ,Тверковкин Е.Б.,Удот А.В.,Якушев А.П. Тепломассо-перонос при турбулентном течении химически реагирующей систэкы i^O^ 2Н0г £ 2НО + Огв пучке стержней, понещеных в шестигранную обечайку//Иф> Т.54, 1(2, С. 212-215.

■2 8-

Рио I. Поперечные оечения твзла и тепловыделяющих оборок

500 &оо ?оо ¿оо зоз Тс 500 боо то то 200 Тс'

Рис.2. Сравнение экспериментальных значений температуры на поверхности рнутренкей ооогревзеиой трубы симметричного кольцевого канала (а) и канала-иымигатора бесконечного пучка ^стера-ней (0,е) с рассчзткьши по программе НТРЕМ

-зо-

Tc-Тс. Tc-Tc.

Рис.3 Распределение темлерэтда поверхности оболочки тввлб в угловой (р) и боковой (б) канвло TBC (лаииндрны1 режим течения)

---- - химически инертный теплопооигель

- - химически реагирующий поток

Тс-%

в кольцевом канале (а), угловой (б) и боковой (в) кэналэх Т8С

---- - хиийчсскй инертный теплоноситель

—- - хииическя реагируювдй поток

Рио.5. Ьависииооть распределения теыператури поверхности твзла в угловом (а) и боковом (б) канале TBC от диаметра .вытеснителей С Аь а Z О Вт/"-К, Д, « О. 4 Вт/п К)

Рас.6. Распределение температуры теплоносителя по сечению TBC

Рис.7. Распределение температуры на поверхности топливного сердечника (пунктнрмыо линии) и оболочки тиэла (сплошше линии) при емгоднии г »яле (а), топливного сердечника .(0) а наличии т|гед>ш г осолочке (?)