автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование технологических систем получения экологически чистого автомобильного топлива

МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ УССР ЧЕРНОВЩКЖ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ км.ЮРИЯ ¿'ВДЬКОЮЙА

На правах рукописи

ПЕТРИК МИХАИЛ РОМАНОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИ СИСТЕМ ПОЛУЧЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКИ ЧИСТОГО АВТОМОБИЛЬНОГО ТОГО ИВА

05.13.16 - применение вычислительной тохншш, математического моделирования и математических методов п нпушлх исследованиях (в отрасли физико-математических и технически?, наук)

А б т о р е ф о р а г

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических пауте

Ч'-рнозди - 19?[

Работа выполнена в Украинском республиканском инженерном центре экологии и ресурсосбережения

( РД "Укрэкология")

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ - доктор технических

наук, профессор

КАНЕВЕЦ Г.Е.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ - доктор технических

наук, профессор БЕРЛИН М.А., кандидат технических наук, доцент СЕМЕНЮК А.Д.

Ведущая организация - Институт газа АН УССР Защита состоится

1991 г. в 'У час, на заседании специализированного Совета по присуждению ученой степени кандидата технических наук К 068.16.05 в Черновицком государственном университете

Адрес: г.Черновцы, ул.Коцюбинского, 2, ЧГУ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ч1У

Автореферат разослан " /($ " 1991 г.

Ученый секретарь специализированного Совета

А.М.Садовяк

; ОБЩАЯ ХЛРЛИТНРИСТШСА РАБОТЫ

I

I

ТЙХ53ьность_теш. В связи с существенным ухудшением Экологической обстановки в результате интенсивного развития троптенности и транспорта становятся все актуальное проблемы ресурсосбережение и внедрения экотехнологий, комплексного использования вторичных ресурсов, альтернативных экологически чистых источников энергии и топлива. Перевод транспортных средств на экологически чистые ввды топлива - сжатый и сжиженный газ, биогаз, водород и др. может стать одним из главных направлений ресурсосбережения и улучшения экологической среды. Автотранспорт, являясь крупным потребителем ценнейших нефтепродуктов, выбрасывает в атмосферу большие количества вредных веществ, губительных для здоровья человека и окружающей среды.

Перевод транспорта на газообразное топливо связан с проектированием и освоением серийного производства систем технологического оборудования по получению газомоторного топлива - автомобильных газонаполнительных компрессорный стан -ций (АГНКС). Специфика и особые требования к технологически!,1 операциям, сложность технологических схем и оборудования делают эти объекты дорогостоящими, ресурсо-, кеднгало- и энергоемкими.

ЛГНКС являются сложными энерготсхнологическими и экоре-сур со сберегающими системами (ЭТС. и ЭРС), структура, состав оборудования и режимы работы которых определяются множеством факторов (параметрами и составом исходной газовой смеси, наличием паров влаги и др.). Их проектирование требует решения комплекса задач по выбору оптимальных технологических схем, режимов и оборудования (элементов) методами математического моделирования. При этом важно получить значения технологи -ческих и конструктивных параметров с учетом взаимовлияний и связей элементов, выявить допустимые пределы их совместной работы.

Всё это обусловливает актуальность решения технологи -ческих и технических вопросов при проектировании и создания ЛГНКС. Возникавшие при этом задачи представляют собой задачи системного анализа, строгая постановка и решение которых

применительно к исследуемым объектам до настоящего времени отсутствуют.

Ц§2ью_2аботы является системное исследование объектов и задач проектирования, создание специального инструментального средства - системы математического моделирования АГНКС (моделей, алгоритмов и программ расчета) и проведения исследований по эффективности технологических схем режимов и элементов АГНКС на его основе.

Мет£цика_исследования. В работе использованы методы системного анализа, математического моделирования, апробации и вычислительного эксперимента.

Научная_новизна_2аботы:

- реализован системный подход к исследованию технологических систем получения экологически чистого автомобильного топлива (АГНКС) как сложных систем, проведена классификация решаемых задач математического моделирования, установлены их иерархия, взаимосвязь и порядок решения;

- разработана система математических моделей, расчетных 'методик, и алгоритмов и программных средств (применительно к ПЭШ типа 1Ш РС АТ) для моделирования технологических схем, режимов и элементов АГНКС, включающая:

а) применительно к задачам топологического анализа технологических схем усовершенствованы существующие и разработаны на основе декомпозиционного подхода алгоритмы вьделе-ния и установления порядка расчета комплексов, нахождения всех рециклов и минимальных множеств потоков, разрывающих все реииклк;

б) алгоритмы моделирования (расчета материально-тепловых балансов технологических схем для многокомпонентных потоков технологических схем с любой наперед заданной.топологией;

в) эвристический алгоритм синтеза технологических схем на основе гипотетической схемы А{ЖС;

г) математические модели технологических процессов, протекающие е элементах технологических схем АГНКС с учетом реальностей газовых смесей, динамики изменения их теплофизи-ческих и физико-химических характеристик, специфики технологических схем , реальных условий эксплуатации и других прак-

ическн вампа ситузпий:

- на ccHOie пред^с-внш« иццслеЯ. алгоритмов и програш-.ых средств проведено численное нсдолиосешше и системное [сследсванч'э объекта, вал слокной спстега, в результате кото-)н>: получены более эффективные характеристики технологических :хем, режимов и элементов АППС.

работы состоит з :

- системном исследовании технологических схем, режимов I плементов АГНКС, разработке инлтрументпльних программных средств для кснструктора-лросктнрокцлкэ, позво-пяюапх осуществить моделирование и оптимизация указянних обт,ектог;

- получении гграктшоски парекомеда.олип по проектирования технологических систем, режимов и олементоп ДП&С на эсиорс математического кодояпродоизг.

йнещренив. Разработанный моделируп^ий ирог'раммно-пычис-лительнкй комплекс (йПЗК) внедрен во ЕНКкомпрпсссрмзпо Сумсксго НПО им.',!. В. Фрунзе и используется в проектировании и разработке САПР АГНКС и другого эиерготохиологического оборудования, а также в Республиканской, центре "Укрэкологии" при разработке зксреоурсссберегаадцих систем и технологии и проведении учебного процесса. Получены и обосновали ресурсосберегающие технологические параметры станции АГНКС Ж:Я!-2оО. В расчете на одну станцию получено снижение металлоемкости, составившее 8,93 тонга и экономия электроэнергии - II557 кВт.час/год. Общий экономический эффект на годопул программу выпуска АГНКС (50 ед.) составил 382,75 тыс.руб/год. Долевой вклад автора составил £7%, что составляет 103,3 тыс.руб/год.

Дпробздия_работы. Результаты работы докладывались на научно-технических конференциях и семинарах: "Роль молодых конструкторов и исследователей химического и нефтяного машиностроения в реализации целегых комплексных программ, направленных на ускорение НОТ в отрасли" ( Северодонецк, 1986 г.); "Применение вычислительной техники, математических методов в научных и экономических исследованиях" (Киеп, 1987 г., 19ЗД г.); республиканских семинарах "Интенсификация производственных процессов на базе внедрения ГПС и прогрессивной технологии" (Яремче, йвано-^ранкорской обл., IS67 г.); ""птшатическое моделирование и оптимизация знерготехноло-

гических, теплотехнических объектов" (Яремче Ивано-Франковс-кой обл., 1909 г.); УШ Всесоюзной научно-технической конфе -ренции по компрессоростроению (Суш, 1939 г.), школе-семинаре "Методы автоматизированного проектирования электронно-вычислительной аппаратуры и СБИС (САПР-90)" (Черновцы, 1990 гЛ

В целой работа докладывалась на научных семинарах Республиканского центра экологии и ресурсосбережения (Черновцы, 1969 г., 1990 г.), проблемном семинаре "Математические проблемы управления" кефдры математических проблем управления и кибернетики Черновицкого госуниверситета им.Ю.Федьковича (Черновцы, 1990 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано II работ.

Структура_и_объем_работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем текста составляет 133 машинописных страниц. Библиографический список включает 97 наименований. Рисунков 26. Таблиц 9.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана краткая характеристика состояния исследований по теме диссертации и сделано описание полученных результатов.

В первой главе на основе системного анализа объектов и задач расчета разработаны методические основы математического моделирования технологических схем ЛГНКС. Проведена классификация всех задач математического моделирования, решаемых при проектировании АГНКС: от задачи размещения и выбора мощностей до определения оптимальных параметров технологических схем, режимов и элементов (процессов и оборудования). Определен их иерархия, взаимосвязь и порядок решения. Разработана система критериев эффективности, устанавливающая взаимосвязь всех задач. Реализован декомпозиционный подход для решения задач математического моделирования технологических схем АГНКС, описываемых системой нелинейных уравнений большой размерности (I):

где ^^ _ мольная доля потока, выходящего из элемента I и возвращающегося в элемент / (рис.1); % - вектор параметров потока, покадамщего элемент £ » ^ - вектор параметров потока, входящего в элемент / ; - мольная доля потока, покидающего элемент I в виде готового продукта.

Рис.1. Фрагмент технологической схемы с рециклом.

Сущность такого подхода заключается в проведении путем декомпозиции топологического анализа технологических схем, представленных ориентировшшым графом С =(К,£ ), где V -множество вершин (элементов); Е - множество ребер (потоков-связей), включая следующие задачи: I) выделение и упорядочение комплексов (сильносвязних компонент) элементов схемы; 2) находденче всех рециклов в схеме; 3) нахотздение минимальных множеств разрываемых потоков в схеме.

Для реализации указанных задач созданы с использованием разработок системного анализа теории матриц и ориентированных графов, комплекс расчетных методик, алгоритмов и программных средств (применительно к ГОШ типа 1Ш РС ЛТ). На основании анализа общепринятых методов и алгоритмов топологического анализа слогамх схпм усовершенствованы, применительно к ПЭВМ, матричные алгоритмы - алгоритм! порядка

/!/' к алгоритмы порядка / VI , ислользущие для их реализации списковое структуры данных.

В результате всех предложенных усовершенствований в ходе реализации для алгоритмов порядка /1//г , использующих в качестве структур данньтх матрицу связи Д размерности /И/-/И/ : А

¡1, если 3 связь мевду ¿-м и / -м элементом

О, в противном случае

обеспечена экономия используемой оперативней памяти, необходимой для работы алгоритмов, от + // до (т.е. в ¿ + раза), где - число выделенных комплексов.

В алгоритмах порядка /У/ автором использованы линейные списковые структуры данных, именуемые матрицами процесса. При этом для удобства реализации матрицу процесса предложено использовать в виде обобщенной структуры смежности А^'(У) , являющейся основной структурой данных в реализациях алгоритмов анализа ориентированных графов:

3 (V-* и. > £, ^ С2)

»

где ^ - текущая вершина при поиске на графе; И ^ ¿М - вершины, соединенные с V ребрами V ) и (V-* 1С ) соот -ветственно.

С помощью указанных структур реализованы алгоритмы нахождения и упорядочения сильносвязных компонент и поиска всех рециклов технологической схемы. Данные алгоритмы являются некоторыми улучшенными модификациями известных алгоритмов Тарьяна для орграфов, учитывающими специфику топологического анализа технологических схем.

В предложенном алгоритме поиска и упорядочения комплексов (при заданной начальной вершине поиска), используя метод поиска в глубину на ориентированном графе, признак гиш&егО/) и анализируя связи типа ( ) ( признак связка - ир~

&'пк {]/)) совмещены процедуры поиска и веделения элементов

сильносвязных компонент. Это дало возможность исключить повторный (обратный) просмотр графа с конца для вцделения сильносвязных компонент, а также пересортировку их элементов (в соответствующем алгоритме Тарьяна они получены в обратном порядке). При этом был предложен следующий критерий поиска:

ирЫ (Ю=тах(ир&пк(Ю, ирй'пкСи.*)) (3)

В основу алгоритма нахождения всех рециклов схемы положен алгоритм построения остовых деревьев (леса) на ориентированном графе (алгоритм Тарьяна) с использованием процеду -ры поиска в глубину. В алгоритме введены дополнительные правила (критерии) по отслеживанию обратных ребер, каждое из которых путем замыкания соответствующего пути из древесных ребер образует новый рецикл.

Для работы указанных алгоритмов понадобится машинных операций. Для разреженных матриц связи алгоритм имеют порядок IV! . Для сильно заполненных матриц: алгоритмы имеют порядок /И/ . ^ля нахождения минимального количества потоков, разрыв которых обеспечит разрыв всех рециклов схемы, реализован топологический алгоритм нахождения минимальных множеств разрывающих потоков в технологической схеме, включающий правила (эвристики) сужения области поиска и отсечения заведомо неоптимальных разрывающих множеств.

Согласно реализованному декомпозиционному подходу реализован алгоритм итерационного расчета технологической схемы АГНКС, позволяющей на основании установленной схемы расчета, списка номеров разрываемых потоков, задаваемых начальных параметров входных и разрываемых потоков осуществлять "лироюние (расчитывать материально-тепловые балансы) всей с помощью ПЗШ. Алгоритм предусматривает расчет и моделирование cxot.ii с любой наперед заданной тополо -гией, включая наличие любого числа рециклов (с учетом возможностей ПЭШ). Для практической реализации предложенной кодификации известных методов (итерации, минимизации функции многих переменных, невязок параметров итерируемых потоков и гзлпмгнтов и др.), учитывающие физический смысл решаемой за-.•■гтл! 'л естественные технические ограничения применяемой

вычислительной техники.

Созданы гипотетическая схема и эвристический алгоритм синтеза технологических схем, обеспечивающий выбор реально существующей топологии, расчет её материально-теплового баланса, оценку по заданному критерию эффективности.

Во второй главе реализован ряд математических моделей и алгоритмов расчета технологических процессов, протекающих в основных элементах (оборудовании) АГНКС: I) сжатия в ступе -нях поршневого компрессора, 2) элементах охлаждения и сепа -рации, 3) осушки газа твердым сорбентом (адсорбции) и реге -нерации водяных паров (десорбции), 4) процессов заполнения автомобильных баллонов, дросселирования, смешения и разделения многокомпонентных потоков. Произведена настройка (подгонка) указанных моделей применительно к реальным условиям эксплуатации с учетом реальностей углеводородных смесей, изме -нения их теплофизических свойств и фазовых равновесий.

В основу математической модели ступени сжатия поршневого компрессора АГНКС автором положены известные уравнения баланса для описания рабочих процессов ступени (сжатия, теплообмена, динамики работы клапанов) при учете факторов, определяющих специфику технологических схем исследуемого объекта. После ряда преобразований и допущений модель приведена для реализации к следующему веду:

С = р,Ч>)+Ёвс(тас(р,х,п Т(р),р, х,ч>) +

+ £нЫ„(рЧ>,X), Т(Р), р, х,</>>£п (тп(р,х,ч>),Т(р\р)л, V) +

(4)

(тал -у? Ыс¿Р^СарСХ-Ло)^0>.

Т(р)=Г0(р/Рв)1С

При заданных начальных условиях:

где Р , Т - текущее давление и температура гааоьой смеси в цилиндре соответственно; ? ,0) - угол поворота и угловая скорость вращения коленвала; - текущий объем цилиццра;

2 - удельное количество теплоты, подводимое к газу от стенок; - удельная механическая работа, совершаемая над газом; £ , £ , £я - полная энергия, вносимая в цилиндр через всасывающие, нагнетательные клапаны и неплотности поршневых уплотнителей, выраженные в удельных величинах; т^ ,тн тп - масса газа, поступающего в цилиндр и уходящая из него через всасывающие, нагнетательные клапаны и поршневые уплотнения соответственно; £ , И , - коэффициент сжимаемости, газовая постоянная и изохорная теплоемкость газовой смеси соответственно; £ - высота подъема пластины клапана; И -показатель политропы сжатия. Остальные параметры определяют конструктивно-технологические характеристики клапанов.

Система (4) при начальных условиях (5), (6) решалась численно с использованием метода прогноза и коррекции. Численные значения теплоемкостей С\, (Т ,Р ), Ср ( V ,р ) и коэффициента сжимаемости ( Т , р ) определялись в модели кусочко-псстслннумн аппроксимациями и уточнялись на каждом шаге интегрирования. При расчете количества теплота, подведенной (отреденной) к газу в циливдре (2 учитывалось из -менениэ температур Т стенки цилиндра. Для уточнения температур использовался итерационный метод расчета коэффициента теплопередачи.

Математическое моделирование адсорбционной осушки газа и регенерации (десорбции) паров влаги при технологических допущениях, достаточных для решения поставленной в работе задачи, приводит к необходимости интегрирования системы дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка (7) при заданных начальных и граничных условиях (8)-(13). При этом в предложенной автором модели учитывается ряд важных для практики факторов: продольное перемешивание слоя; межмолекулярную и тепловую диффузию, тепловой эффект адсорбции, динамику адсорбционного равновесия.

1а. , Не

и

9 Т

Хй.

ИХ1-

1а *

Начальные условия: а) адсорбция

С^х)! =

« /

граничные условия: ' а) адсорбция

ТГЩ-.* Ту

■я

б) десорбция

'Х--0

х0

-а •г»

б) десорбция

(8) (9) (10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

где х - расстояние от входа в слой адсорбента; <2 - концентрация адсорбируемого вещества (влаги) в твердой фазе слоя;

С - текущая концентрация осушаемого газового потока мезкду зернами адсорбента в слое; р - общий коэффициент массопере-носа адсорбируемого вещества; - время; ¿1 - скорость осушаемого потока; Хг - коэффициент тепловых потерь через стенку аппаратов; Р ( ¿с ,■£ ) - функция адсорбционного равновесия на границе сред; , Н - теплоемкость осушаемого потока и адсорбента; - эффективный коэффициент продольной диффузии; Л - коэффициент теплового конвективного перемешивания вдоль слоя.

При некоторых упрощениях, соответствующих ряду практи-

чески в алиях случаос, решение аэдачи (5)-(13) построено операционным методом в замкнутой форме, что удобно для использования в технологических расчетах с немощью ПЭБМ.

При моделировании остальных элементов технологической схечы АГНКС (охлаждения, сепарацик, заправки баллонов, дросселирования, смешения и деления потоков) были конкретизированы известные физические зависимости в описании указанных процессов применительно к технологии получения газомоторного топливч и с учетом реальностей и керавномерностей протекающих процессов. При расчете теплофизических свойств и коне -тант фазовых равновесий использовались мженерные методики Института газа АН УССР.

Третья глава посвящена ра.счетнс-теоретическому анализу технологических схем, режимов и элементов (процессов и оборудования) АГНКС. Здесь же изложены цели и аадачи расчетно-те-оретического анализа на схемном, режимном и элементном уровнях, включая основные задачи, решаемые на различных стадиях жизненного цикла АГНКС.

В качестве иллюстрации работоспособности реализованного подхода ;; практического применения приводятся результаты исследований технологических схем АГНКС БКИ-250 и других, проектируемых ео ВНИИкомпресеормаш, станций, включая:

а) вычислительный эксперимент по выбору топологии технологических схем;

б) численный анализ и моделирование режимов работы отдельных подсистем;

в) сравнительный анализ режимов работы АГНКС при использовании альтернативных схем осушки и регенерации;

г) исследование и анализ режимов заправки автомобильных баллонов на АГНКС.

На основе приведенных численных исследований предложены пути и способы дальнейшего совершенствования узлов и систем АГНКС.

В заключении сформулированы следующие выводы:

I. Разработаны методические основы исследования и проектирования технологтеских систем получения экологически чистого моторного топлива с применением математического моделирования на ПЭШ.

2. Впервые реализован системный подход к исследованию технологических систем получения экологически чистого автомобильного топлива (АГНКС), проведены классификация решаемых задач математического моделирования, установлены их иерархия, взаимосвязь и порядок решения в практическом варианте.

3. Впервые разработан функционально полный комплекс (система) математических моделей, расчетных методик, алгоритмов и программных средств (применительно к ПЭБМ типа 1Ш РС АТ) для моделирования технологических схим, режимов и элементов АГНКС, включающий:

а) применительно к задачам топологического анализа технологических схем АГНКС усовершенствованы традиционные и разработаны на основе декомпозиционного подхода новые алго -ритмы и программы:

кодифицированный алгоритм Тарьлна по нахоэдению и определению порядка расчета комплексов (силькосвязчых компонент) технологических схем;

алгоритм вцделемия всех рециклов схемы, использующий процедуру построения остового леса для ориентированного графа и поиска в глубину, включающий дополнительные правила -эвристики - отслеживания обратных потоков (рециклов);

топологический алгоритм нахозедения минимальных множеств разрывающих потоков в технологической схеме, включающий правила сужения области поиска и отсечения заведомо не-оптимальнкх разрывающих множеств;

б) применительно к задачам расчета материально-тепловых балансов (МТБ) - алгоритм расчета МТБ технологических схем с любой наперед заданной топологией, включающий блок минимизации невязок итерируемых параметров с помощью модифицированных алгоритмов прямого поиска - конфигурации, Хука-Дживса;

в) применительно к исследуемому объекту - система критериев эффективности и эвристический алгоритм синтеза топологий технологических схем на основе обобщенной гипотетической схемы АГНКС, позволяющие осуществить оценку и синтез схем с различными топологиями;

г) математические модели технологических процессов, протекающих в элементах технологических схем АГНКС: I) сту-

пени сжатия поршневого компрессора, 2) элементов охлаждения и сепарации, 3) осушки газа твердым сорбентом (адсорбции) и регенерации водяных паров (десорбции), 4) процессов заполнения автомобильных баллонов, дросселирования, смешения, разделения газовых многокомпонентных потоков с учетом реальностей газовых смесей, динамики изменения их теплофизических и физико-химических характеристик, специфики технологических схем и реальных условий эксплуатации объекта.

4. С помощью предложенных моделей, алгоритмов и программ проведены численное моделирование и системное исследование объекта как сложной системы, в результате которого получены и обоснованы новые ресурсосберегающие конструкции подсистем и элементов АГНКС БКИ-250.

Определены пути совершенствования и модернизации АГНКС, что обеспечит дальнейшее улучшение технико-экологических и эколого-экономических показателей подсистем и оборудования вноеь создаваемых АГНКС.

5. Предложенный подход к математическому моделированию и оптимизации АГНКС обладает достаточной степенью общности и может использоваться при разработке экоресурсосберегающих систем и оборудования различных произврдств, в частност.., химических, нефтехимических, пищевых производств, технологических систем и установок биотехнологической очистки сточных вод с получением биотоплива, систем очистки и обезвреживания промышленных газовых выбросов и др.

ПЕРЕЧЕНЬ ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Каневец Г.Е., Петрик Ь'.Р. Математическое моделирование технологических схем, их элементов и режимов работы автомобильных газонаполннтельных компрессорных станцмП./Дим.технология. - 1938. - ii 5. - С. 16-21.

2. Структурный анализ и математическое моделирование технологических схем АГНКС. Каневец Г.Е., Федоренко Н.Д., Пара -фейник В.П., Петрик М.Р., Зеря A.B. - М.:БНИЗгазпром. -1990. - 50 с.

3. Петрик М.Р., Парафейник В.П., Зеря A.B., Крушневич Т.К. Исследования блока осушки на АПИС /Дим.технология. -1988. - I.» 6. - С.59-61.

4. Каневец Г.Е., Петрик М.Р., Зеря A.B. Системный анализ и классификация критериев эффективности автомобильных газо -наполнительных компрессорных станций./Дим.технология. -1989. - № 4. - С.71-76.

5. Голубков О.Г., Петрик М.Р. Применение методов нелинейного программирования при решении задач оптимизации компрессорных установок.//ПрогрессиЕные методы исследования и проектирование холодильного и компрессорного оборудования.Темат, сб. трудов ВШШхолодмаша. - М. :ЦИКТИхимнефтемаш. - I9G8. -С. 18-27.

6. Каневец Г.Е., Петрик М.Р. Моделирование технологических схем АГНКС с использованием вычислительного эксперимента. //В кн.: Нчшины и установки для добычи нефти, газа и газового конденсата. Тез.докл.научн.-гехн.конф. -Сумы, 1939. -С. 49-50.

7. Петрик М.Р. Математическое моделирование элементов блочно-комплектных установок с применением вычислительного эксперимента. //В кн.:Роль молодых конструкторов и исследователей химического машиностроения в реализации целевых комплексных программ, направленных на ускорение научно-технического прогресса в отрасли. Тез.докл. 5 Всесокзн.конф.-1.1. :Ц111Тнхимнефтемпш. - 1936. - с:15[-1Г£.

8. Канергц Г.Е., Петрик М.Р., Парг4еиник И.П., Зеря A.D. Повышение эф^ектит-ности технологических схем компрессорных ycnHOFOK ДЛЯ ПОДГОТОВКИ Г130М"ТГрН0Г0 топлива с