автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование технологических процессов и агрегатов дробильно-сортировочного автоматизированного производства

На правах рукописи

ХОЛОДИЛОВ АЛЕКСАНДР ЮРЬЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И АГРЕГАТОВ ДРОБИЛЬНО-СОРТИРОВОЧНОГО АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОИЗВОДСТВА

Специальность 05 13 18 - Математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2007

□031Т6224

003176224

Работа выполнена в «МАТИ» - Российском государственном технологическом университете им К Э Циолковского

Научный руководитель - Доктор технических наук, профессор

Марсова Екатерина Вадимовна

Официальные оппоненты Доктор технических наук, профессор

Строганов Виктор Юрьевич

Кандидат технических наук, профессор Тихонов Анатолий Федорович

Ведущая организация ООО «НПЦ Энергетики и электрификации» (ЭНЕРГОТЕХ) г Москва

Защита состоится « 14 » ноября 2007г в час на заседании диссертационного совета Д 212110 06 при «МАТИ» - Российском государственном технологическом университете имени К Э Циолковского по адресу 121552, г Москва, ул Оршанская, д 3, зал Ученого совета

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института

Автореферат разослан «12» октября 2007г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

Марсова Е В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследований Анализ современного дробитьного и сортировочного оборудования показал, что для него характерно широкое разнообразие типоразмеров и конструктивных решений Это объясняется разнообразием спроса на качество щебня, его фракционный состав, а также стремлением обеспечения экономичности технотогии дробления

Опыт автоматизации дробильного оборудования в строительстве показывает его недостаточную эффективность

Работы по проблемам повышения эффективности дробильно-сортировочного автоматизированного производства (ДСАП), как стр>ктуры с оптимальным набором агрегатов дробпения, практически отсутствуют Особенно актуальными являются исстедования, связанные с повышением эффективности ДСАП, в условиях рыночных отношений, когда практически отсутствует планирование, а имеет место случайный спрос на соответствующую номенклатуру конечных продуктов производства

ДСАП в первую очередь связано с разработкой агрегатно-модульного принципа компоновки дробильные агрегатов и сортировочного оборудования Основу таких производственных систем должны составлять стандартные модули, включающие дробильно-сортировочные агрегаты и микропроцессоры системы у правления

Для систем, функционирующих в условиях динамической среды, к которым относится ДСАП с переналаживаемой технологией, эффективность управления зависит от полноты и достоверности сведений, как о состоянии объектов управления, так и об условиях производства, получаемых с помощью их математических моделей и аппарата статистической обработки наблюдений, сглаживания и экстраполяции параметров

Поэтому решение задачи модельного представления процессов и агрегатов дробления лежит в основе проектирования адекватной современным требованиям автоматизированной технологии производства фракционированного щебня и является теоретически и практически актуальной

Цель работы На основе модельных представлений агрегатов и процессов, и аппарата статистической обработки наблюдений разработана и исследована оптимальная структура дробильно-сортировочного автоматизированного производства фракционированного щебня (ДСАП)

Для достижения поставленной цели

• Определена структура стандартного модуля и физическое наполнение дробильно-сортировочного автоматизированного производства с использованием щековой и конусной дробилок,

• Проведены аналитические исследования статических и динамических характеристик конусной дробилки как объекта автоматического регулирования Произведена математическая обработка экспериментальных данных на ЭВМ многомерным методом наименьших квадратов

• На основе разработанной методики исследования щековой дробилки путем внесения в объект импульсных возмущений осуществлена аппроксимация статических характеристик, заключающаяся в подборе полиномов Чебышева с такими параметрами, чтобы найденная функция наилучшим образом отражала результаты эксперимента

• Дана методика аппроксимации динамических характеристик дробички показательными функциями с использованием специальной программы

• Показано, что дробильно-сортировочное производство можно рассматривать как многоканальную систему массового обслуживания (СМО) с ожиданием, для которой решены прямая и обратная задачи критериальной оценки по показателю производительности

• Выполнена экспериментальная проверка полученных результатов

Методы исследований Результаты диссертационной работы получены на основе комплексного использования методов теории вероятностей и математической статистики, теории математического программирования и систем автоматического управления, теории массового обслуживания, методов статистических испытаний

Научная новизна Основным научным результатом является разработка аппарата математического моделирования агрегатов и техно чогического процесса дробления и статистической обработки наблюдений, лежащих в основе развития теории и практики оптимизации процессов дробильно-сортировочного автоматизированного производства фракционированного щебня (ДСАП)

Научная новизна работы заключается в

• выявлении закономерностей функционирования автоматических систем и агрегатов дробления исходя из технико-экономических требований к гранулометрическому составу фракционированного щебня,

• определении на базе проведенного моделирования структуры стандартного модуля и физического наполнения дробильно-сортировочного автоматизированного производства с использованием щековой и конусной дробилок,

• разработке математического аппарата модельного описания элементов структуры и физического наполнения стандартного модуля дробильно-сортировочного автоматизированного производства

• разработке модели дробильно-сортировочного производства на основе многоканальной системы массового обслуживания (СМО) с ожиданием

• решении прямой и обратной задач критериальной оценки дробильно-сортировочного производства по показателю производительности

Основные положения, выносимые на защиту

1 Результаты анализа технологии и технических средств обеспечения процесса дробления каменного материала, позволяющие выработать научный подход и методические основы разработки критериальных функций и моделей дробильно-сортировочного автоматизированного производства

2 Структура модели стандартного модуля и физического представления дробильно-сортировочного производства с использованием щековой и конусной дробилок,

3 Математические модели и методы моделирования элементов структуры и физического наполнения стандартного модуля дробичьно-сортировочного автоматизированного производства

4 Решение прямой и обратной задач критериальной оценки дробильно-сортировочного производства по показателю производительности

5 Модель дробильно-сортировочного автоматизированного производства в виде многоканальной системы массового обслуживания (СМО) с ожиданием

Практическая ценность Результаты исследований в области моделирования агрегатов и процессов дробления при производстве фракционированного щебня являются практической базой для выбора структур систем автоматизации, обеспечивающих максимальный выход фракций щебня в соответствии с заданным рецептом Результаты работы внедрены в ООО «Технопромстроймонтаж»

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научно-методических конференциях МАТИ-РГТУ им К Э Циолковского и кафедре электроники и информатики МАТИ-РГТУ

Публикации. Основные научные и практические результаты диссертации изложены в 6 печатных работах

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка использованной литературы, насчитывающего 88 наименования и содержит 223 страницы, 58 рисунка, 9 таблиц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность, научная и практическая значимость работы, формулируются цель и методы достижения цели

Первая глава посвящена анализу технологических схем и техническим средствам дробления Сформулированы основные задачи технологического и технического совершенствования процессов дробления, позволяющие выработать научный подход и методические основы разработки критериальных функций и моделей дробильно-сортировочного автоматизированного производства

Опыт автоматизации дробильного оборудования в строительстве показывает его недостаточную эффективность Работы же по проблемам повышения эффективности ДСАП как замкнутой самостоятельной структуры отсутствуют Основу производственных систем должны составлять стандартные модули ДСАП, включающие дробитьно-сортировочные агрегаты и микропроцессорную систему управления

В условиях неопределенности спроса на конечный продукт возникает задача оптимальной организации структуры производства, обеспечивающей её оперативную перестройку (оперативную адаптацию)

Для систем, функционирующих в условиях динамической среды, к которым относится ДСАП с переналаживаемой техно тогией, эффективность управления зависит от полноты и достоверности сведений, как о состоянии объектов управления, так и об условиях производства

Прикладное программное обеспечение, являясь моделью производства должно отражать все его стороны, существенные для решения возложенных на ДСАП задач В связи с этим можно сформулировать два класса задач, решаемых в процессе адаптации Первый класс - уточнение представлений о технологии дробичьно-сортировочного производства и об управляемых объектах путем корректировки соответствующих моделей на основе статистической обработки наблюдений Второй

класс - изменение системы правил выработки решения и управление объектами, а при необходимости и правил обработки информации применительно к конкретно решаемьм задачам производства и производственным условиям

Задачи первого класса эффективно реализуются с помощью математического аппарата статистической обработки наблюдений, сглаживания и экстраполяции параметров управляемых объектов

Для реализации задач адаптации второго класса следует предусмотреть иной подход Последовательность правил выработки решения на управление определяется структурой управляющих алгоритмов Требуемая последовательность правил осуществляется выбором соответствующей ветви алгоритма, к которому предъявляется требование наличие собственной внутренней модели производства

Центральным алгоритмом адаптивного управления (ААУ) является алгоритм обработки информации Разработке ААУ, выбору инструментальных средств и программированию (кодированию) предшествует этап разработки совокупности моделей, методов, адекватно описывающих технологические процессы в ДСАП и обеспечивающие эффективность автоматизированного производства

Из всей совокупности задач, решение которых обеспечит создание ДСАП, в диссертационной работе поставлены и решены задачи синтеза состава ДСАП, в условиях неопределенного спроса на конечный продукт производства и получение требуемого значения фракционного состава дробленого щебня

В практике управления процессами дробления-сортировки используются математические модели агрегатов дробления в виде передаточных функций с постоянными коэффициентами, которые зависят от свойств каменного материала Математические модели отражают особенности технологии в этом случае весьма приближенно, а использование их при оптимизации мало эффективно Применение ДСАП позволяет осуществить оперативную коррекцию моделей, приблизив результат процесса дробления-сортировки к оптимальному Необходимо обоснование наиболее эффективного состава модуля ДСАП, его структуры и функциональных связей на основе принятого критерия оптимальности

Современные ДСАП должны быть гибкими, способными эффективно воспринимать все модификации производства в ходе изменения требуемых объемов продуктов дробления, обусловленных случайными во времени заявками на поставку продуктов дробления

Во второй главе рассматриваются вопросы вариационного поиска оптимального варианта технологической схемы модуля ДСАП, типа дробилок и их расстановки в его

технологической схеме для получения заданного соотношения фракционированного заполнителя

Основным критерием при выборе конкретной технологической схемы процесса двухстадийного дробления должны служить ее потенциальные возможности по реализации и перенастройке рецептов и поддержанию требуемой производительности Наличие на первой стадии двух дробилок с различающимся зерновыми характеристиками позволяет стабилизировать производительность всей схемы и достичь высокой производительности первичного дробления (рис 1 а) Область определения нормированных рецептов А такой схемы представлена на рис 2 Технологические схемы (рис 1 б,в) представляют собой два предельных способа использования схемы с четырьмя дробилками При полном отклонении заслонки шиберного бункера на первичной стадии поток материала будет подвергаться переработке либо в конусной, либо в шековой дробилке

Рис 1 Схема двухстайного дробления с дробилками различных типов на первичной и вторичной стадиях (Дщ - дробилка щековая, Дк - дробилка конусная, срьфг - коэффициенты перераспределения потока материала шиберными бункерами, уь у2, -/т, - выход товарных фракций щебня)

Рис 2 Области определения нормированных рецептов и регулировочные характеристики дробилок 1 - щековои в прямом цикле, 2 - щековой в замкнутом цикле, 3 - конусной в прямом цикле, 4 - конусной в замкнутом цикле

При использовании на первичной стадии дробления конусной дробилки (рис 1 б) существенно сужается область определения рецептов (область В на рис 2 Область определения нормированных рецептов С двухстадийного процесса дробления (рис 2) с первичной щековой дробилкой уже, чем при использовании схемы с четырьмя дробилками Однако в сравнечии с вариантом (рис 1 б) такая схема обладает большей гибкостью при варьировании соотношений фракций

Область определения рецептов С покрывает до 70% площади области А, причем рецепты недоступные третьей схеме, находятся преимущественно в той части диаграммы, где соотношение крупной и средней фракций превышает 1,5, что крайне редко встречается в рецептах заполнителей строительных смесей Поэтому нет необходимости в сложных схемах дробления с двумя первичными дробилками (рис 1 а) Достаточно использовать схему с первичной щековой дробилкой и вторичными дробилками с различающимися зерновыми характеристиками (рис 1 б)

В главе 3 произведена оценка эффективности процесса дробления в конусной дробилке как элемента ДСАП и выбран критерий оптимизации

Необходимо рассмотреть статические и динамические характеристики процесса дробления и структурную схему конусной дробилки как объекта автоматического управления рис 3

На различные товарные фракции, содержащиеся в дробленой смеси, существуют различные оптовые цены Поэтому в качестве критерия эффективности процесса

дробчения, функционально связанного с относительным выходом товарных фракций щебня, может быть принят удельпый доход Е

Е^ОО^Кду,

(1)

где у, - относительный выход контролируемых товарных фракций щебня, %, К, -коэффициенты спроса на щебень контролируемых товарных фракций, ц, - отпускная цена на продукцию контролируемых товарных фракций, руб/м3

X, X, X,

3 я

Величина разгрузочной щели

»-

тп У

Конусная дробилка

Критерий эффективности процесса дробления

Рис 3 Структурная схема конусной дробилки как объекта автоматического регулирования гранулометрического состава продуктов дробления

Статические характеристики процентного выхода основных товарных фракций щебня У, и критерия эффективности процесса дробления Е при различных значениях величины разгрузочной щели и и прочности горной массы X аппроксимируются степенными полиномами второго порядка

Е' = а0 а,и + а2и2 + а3Х +а4иХ + а5Х2 ^

Математическое описание конусной дробилки как объекта автоматического управления позвотяет определить влияние прочности горной массы на характеристики установившегося случайного процесса изменения Е (корреляционная функция Яе(т), спектральная плотность 8Е(со) и дисперсия БЕ)

Б

а

л йг + (О

Р,КМ 1-а2Т2

=

Б.К1

..О.К'Т,

— Те

1 + аТ Т,+Т Б.К2Т,

Т2, -Т2

Те 1 - Те

р.(т) =

Б.

Т, -Т

Т,е т' - Те т

где а = 1 / Г, , ре(х) - нормированная коррсляционьая функция Взаимокорреляционная функция на выходе конусной дробилки при использовании интегрального уравнения Винера-Хопфа

МтНМт-еадае,

(где К(6) -импульсная переходная функция объекта), принимает вид

|е"Т| е"тё0+ |е"Т| е"М9

Ц КТТ1 с-т;__2_

Т, -Т Т Т,+Т

Полученные теоретически характеристики установившегося случайного процесса требуют экспериментальной проверки и уточнения коэффициентов полученных уравнений Статические характеристики объекта управления аппроксимируются степенными полиномами вида (2) Математическая обработка экспериментальных данных на ЭВМ произведена многомерным методом наименьших квадратов Рассмотрен полином вида

П(Х, Х.)= 2Х, х';

Из >словия минимума квадрата невязки имеем

Получаем систему нормальных уравнений

¿[п(х, х:-=о

и

¿[п(х, х„)-ф х:-=о

Порядок этой системы равен С™+а> где т - порядок полинома, п - число переменных Матрица системы нормальных уравнений является симметрично-положительной Для ее решения используется стандартная программа решения системы уравнений методом разделения на треугольные матрицы (рис 4) Программа позволяет по данному набору точек вычислять коэффициенты полинома заданной степени п<27, которые минимизируют среднее квадратическое отклонение

V п 1-1

где £ - заданные значения функции

Количество коэффициентов а, равно С™+п, Р(х) - аппроксимирующий полином

вида

р(х)=а0+а,х;х: Х^тада; Х' + + апХ"Х° Х^ +

+ + ав+2Х)Х'2Хз Х°т + +ас„ Х°Х° .Х'т_, +ас, Х°Х°. Х"т

Рис 4 Блок-схема программы аппроксимации экспериментальных данных многомерным методом наименьших квадратов

Математическое описание статики процесса дробления в конусной дробилке после обработки на ЭВМ имеет следующий вид

у, =110 16-10354 + 0 263и2 -0 224*10"1Х + 0 103*10~2ЦХ+0 246*10~6Х2 ст, =0 87

у2 =-11271 + 26 9415-1 07и2 + 0 448* 10"'Х- 0 401* 1(Г2иХ-0 384* 10~5Х2 а2 = 3 04

Уз =-68 50 + 5 7211-0 138и2 +0 587*10'Х + 0300*10"3иХ-0 160*10"'Х2 а3 = 4 64

у4 = 42 23 - 9 3011 + О 444и2 - О 185*10чХ + 0 243*1(Г2иХ + 0 120*1(Г5Х2 ст4=1 55,

где у1 ,У2,У3,У4 - выход фракции 5-10 мм, 10-20 мм, 20-40 мм, 40-70 мм, %, и -величина разгрузочной щели дробилки, мм, X - прочность поступающей в дробилку горной массы, кг/см2,

Решение задач статистической динамики требует знания вероятностных характеристик случайных процессов на входе и выходе изучаемого объекта

Если Х(0 и ЕЩ -стационарные случайные функции на входе и выходе линейной динамической системы с передаточной функцией \У(р), то их связывает интегральное уравнение Винера-Хопфа

яХЕ(т)= |ях(т-0) к(9)ае, т>о

(3)

Задача математического описания конусной дробилки сводится к решению уравнения (3) относительно К(0)

Корреляционные функции в (3 42) могут быть аппроксимированы суммой экспонент Этот метод представляет распространение идеи Дж X Лэннинга и Р Г Бэттина на задачи математической идентификации объектов управления и основан на известном математическом методе неопределенных коэффициентов

Аппроксимация экспериментальных корреляционных функций дает

Я,(^) = £вге-В'1", (4)

г=1

тп

М^ЕО/Г", т>0 (5)

Импульсная переходная функция объекта ищется в виде

к(е)=£к,е-9 + А5(е) (б)

1-1

Для определения неизвестных величин п, а„ К„ А при подстановке (4,5) в (6),

получим

1В,е

-Вг|т-01

(10 т>О

Интегрируя (7), получим

Х^е-' - УК

1-1 1=1

^Г^ьГЛ

У-!— + А

„1 а, - Ь,

(7)

(8)

т> О

Для того чтобы равенство (8) выполнялось тождественно для всех т > 0, должны быть соблюдены условия

1 Правая часть (8) должна содержать m экспонент с показателями dj и коэффициентами Dj

2 Коэффициенты при е""'* при i>m должны обращаться в нуль

3 Коэффициенты при е"ъ'' должны обращаться в нуль Выполнение этих трех условий позволяет найти все неизвестные величины в выражении (8), что полностью определяет импульсную функцию К(9) По найденной импульсной переходной функции определяется переходная и передаточная функции объекта

h(t)=jK(0)de = A + ¿b.(i_e-)

о а,

W(pWK(t)e-p,dt = A + ¿-^ (9)

о .-1 а, + Р

Для контроля крупности дробленых материалов разработан метод гранулометрического анализа продуктов дробления без операций грохочения и взвешивания, а для создания электронной аппаратуры автоматической обработки квантованных импульсов - алгоритм функционирования и структура электронного гранулометра

В качестве наблюдаемых координат взяты амплитудные выборки в равноотстоящие моменты времени

s(t)={s(tk)}

Согласно теореме Котельникова, любую функцию S(t) с ограниченным в полосе 0<Af<fmax спектром можно разложить в ряд по функциям вида Slirc/X

2л Af^O-^-tJ (10)

где S(to+t¿) - коэффициенты разложения, представляющие собой мгновенные

значения функции S(t) в дискретные моменты времени (to+tk), причем ** -KAt ^^ ±1,±2, ), Ai = 1 / 2Д/шах

Таким образом, сигнал с ограниченным спектром определяется последовательностью амплитуд, измеренных через 1 / 2Afmíx с

Длч дискретных систем передачи и обработки случайных сигналов необходимо, кроме временного производить еще и их амплитудное квантование При небольшом числе уровней квантования существуют способы определения оптимального шага квантования, исходя из минимума дисперсии ошибки квантования

V »j. 2

D = Z J(x-xj)p(x)dx

(И)

где х - входной сигнал,Р(х) - дифференциальный закон распределения, ^ •. выходной уровень квантованного сигнала,Xj - порог квантования входного сигнала

Для случаев, когда входная величина имеет нормальный закон распределения,

условия квантования сигналов можно представить в следующем виде х _,*а

J ~J 4 , 2а« 2с« , (12) _ jq-m, о

где " , тх - математическое ожидание входной величины,сх -

среднеквадратичсское отклонение входной величины,

у ¿К" - интеграл вероятности Гаусса,

Ф = Ж6

1

=е '

- дифференциальная плотность вероятностей В четвертой главе разработана и апробирована в реальных условиях методика исследования статических и динамических характеристик щековой дробилки, включая подготовку проб и снятие отдельных зависимостей

Находясь в начале технологического процесса, щековая дробилка первичного дробления существенно отличается по габаритам и подводимой мощности от дробилок следующих стадий Поэтому на производительность дробилки в неустановившемся режиме влияет не полный запас материала Ме, а некоторое его эффективное значение М3 < А/е, находящееся в непосредственном контакте с «призмой выпадания»

Разделив весь объем дробилки на зоны предварительного и эффективного дробления, получим двухемкостный объект с промежуточной координатой ()Г9 -производительностью в зоне предварительного дробления Учитывая, что Ме = Л/, + Мщ, потучим, испотьзуя уравнения материального баланса, дтя обеих зон дробления

Мщ(р) = y[&,(p)-enp(p)L мэ(р) = ^[Qav(p)'Qd(p)l (13)

где Т„, Тэ - постоянные, численно равные времени, необходимому для переработки материала в зонах предварительного и эффективного дробления при Qn(t) = 0 и Qd(t) = const, М,ф, М, - запасы материала в зонах

Передаточные функции дробилки по каналам grfi,, Qg-N будут 8/р) 1

QJp) (Tnpp+i)(T,p+\)

(14)

N(p) _KN(T3 + T„f)(T3Vp+\)

(15)

0М

Методика аппроксимации экспериментальных статических и динамических характеристик щековой дробилки основана на испытании объекта граничными и рядовыми возмущениями При этом для исследования каналов 0п(8) - (МБ) и С>п(8) - N (Б) в качестве входного воздействия принят единичный загружаемый в дробилку камень

Обработка экспериментальных данных велась методом наименьших квадратов Аппроксимация статических характеристик выполнена полиномами Чебышева При этом

я

необходимо было найти коэффициенты многочлена ^ск(рк(х) так, чтобы

¿[/(*/)-£с4<г),(л:,)]2 = мин> (16)

1-1 ¿-о

где /(*,) - табличные значения функции при 1 = 1,2, т

Аппроксимация динамических характеристик была произведена показательными функциями

1\<2 1га Ая

где — Т,0, Тгд = Т20

Задача аппроксимации при известных сводится к подбору функции с такими параметрами в классе функций вида

чтобы найденная функция наилучшем образом отражала результаты эксперимента, т е требуется найти такую функциючтобы

для всех пар значений Г,, Тг

Способ нахождения параметров Т°,Т°, осуществлен с помощью специально разработанной программы

Для создания систем автоматического регулирования особое значение имеет исследование переходных режимов Исследование динамических характеристик щековой дробитки заключалась в отработке методики и проверке теоретически полученных функций по каналам (Зп(8)-(^(8), С>п(8)-К(5)

Импульсные характеристики дробилки получены при внесении трех видов возмущений максимального, рядового и минимального

Погрешность в определении постоянных времени в соответствии с

теоретической передаточной функцией дробилки и приближенной, принятой для аппроксимации экспериментальных характеристик, не превышает 11% Экспериментально подтверждены, полученные теоретически передаточные функции объекта регулирования по каналам (МБ) - (^(Б) и С)п(8) -N(5)

В пятой главе разработана математическая модель дробильно-сортировочного производства как система массового обслуживания (СМО) с ожиданием

Взаимодействия дробильно-сортировочного производства и заказчика его продукции, можно рассматривать как многоканальную СМО с ожиданием Такая система состоит из и, обслуживающих модулей ДСАП г - го типа, число которых ограничено Имеем п - канальную систему с ожиданием, в которой количество требований, стоящих в очереди ограничено чистом т и загрузкой производства р-Х/ц, определяемой отношением интенсивностей потоков требований и обслуживания соответственно Задача оценки эффективности дробильно-сортировочного производства формулируется в прямой и обратной постановках

Г7

(18)

Прямая задача Для выбранной конфигурации производства, определяемой числом стандартных модулей ДСАП - л и возможной длиной очереди заявок на обслуживание

т (т>п), определить загрузку производства р=Уц, при которой обеспечивается минимум потерь и максимум производительности

Обратная задача При заданной загрузке р определить такую конфигурацию производства (т, п), при которой обеспечивается минимум потерь и максимум производительности

Информационная граф-схема структуры алгоритмического комплекса по оценке и оптимизации относительной производительности, для выбранной конфигурации производства (т,п) и переменных значениях загрузки ддана на (рис 4 1) Вершина х„ изображает частную реализацию г-го алгоритма, а дуги g(x„XJ) — направление передачи информации между алгоритмами

Рис 5 Граф-схема алгоритма оценки ДСАП по производительности

Для решения системы дифференциальных уравнений (4 3) используется вычислительная схема Рунге-Кутта (4-4) с постоянным шагом

Нестационарный процесс обслуживания приводится к стационарной эквивалентной системе дифференциальных уравнений, введением новых переменных уо^, уг-Ро, У2=Ри ,Ук*)=Рк, > Ут+1 =Рт

4Уо

А

1

Л

4уы Л

=(т-к+1)Я ук -[ 0т-к)Л+кр ]уы +(к+1)/^+2(0,

Щ±=(т-к+ \)Л ук -[ (т-к)Х+щ1 +пц>к+2, ш

(к=0)

С0<к<п)

(пЗс<т) (19)

¿Уп» 1

Л

Начальные условия о _ У\ о _ Ъ Уз,о - ~ Ум 1,о - ®

(¿=ти)

(20)

Формуты четвертого порядка точности Рунге-Кутта для стационарной системы дифференциальных уравнений

р[ = /{у0> . Ут+Л

Р'г = /(У о + \ Щ. +|Щ ).

р\ = /(>'(. + у¥2 , + ^ ).

Р\ = ЯУо + НР'ъ. .+^1 + ЪР\).

Рис 6 Структурная схема алгоритма метода Рунге-Кутга Алгоритм численного интегрирования стационарной системы дифференциальных уравнений состояния ДСАП (19,20) по формулам метода Рунге-Кутга (21) дан на (рис 6) С целью выбора оптимального диапазона значений шага интегрирования, разработан адаптивный алгоритм (Рис 7)

( Beein ^-—jf a,ß,q\. jL^ yu.m,n J—*

a<h be, Co, f

m.=0; d„ =0,

Шкл

обработки rmnmvnM

random

Л'дгА;

yr=rr=t,

31

pl~ft(rft-phf/ro. ,rmll): pfcffra. ,rm.J, pl-ttra. ,,rm.J

Runge

t, "Ум

Л.-у*

мгт

Яя, Ь„ dm Ыг+l,

Рис 7 Адаптивный алгоритм

Обработка протокола результатов последовательных испытаний заключалась в нахождении максимального значения шага интегрирования hma (0<k<kmm), который обеспечит для т проведенных испытаний число дефектов программы, равное нулю (dm= О) В связи с тем, что показатель надежности представляет вероятность, то, при отсутствии отказа в одной реализации, сохраняется вероятность получения отказа при повторной реализации испытаний в одинаковых условиях С целью уточнения значения шага интегрирования, производилась статистическая обработка протокола испытаний методом Монте-Карло с числом реализаций 140, что соответствует доверительной вероятности схр 0,95

На языке программирования Java разработана объектно-ориентированная программа тестирования надежности программы оценки эффективности ДСАП по производительности

На рис 8,9 приведены примеры графических протоколов

число испытаний, ш

Рис 8 Графический протокол испытаний на надежность программы при ql=0,9, я0=0,99 для (1т—0 (программа надежна)

- Дш -*-- «ш -»-. Ьт)

число испытаний, ш

Рис 9 Графический протокол испытаний программы на надежность при ql=0,9, q0=0 99 для с1т=2 (программа ненадежна)

На рис 8 изображен протокол испытания программы, работающей без ошибок Для графического протокола, полученного при испытании программы с шагом 0,5 ч (рис 9), через 14 испытаний получено 2 дефекта вычислений Программа ненадежна, а ее вероятность безотказной работы меньше 0,99

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Задача проектирования адекватной современным требованиям автоматизированной технологии производства фракционированного щебня является теоретически и практически актуальной

2 Достижение поставленной цели реализуется на основе разработки концепции и методических принципов структурного синтеза и функционального наполнения автоматизированных стандартных модулей дробильно-сортировочного автоматизированного производства (ДСАП), фракционированного щебня

3 Наиболее рациональна по количеству и размещению дробильно-сортировочного оборудования, техно логическая схема ДСАП двухстадийного дробления с замкнутым циклом и различающимися зерновыми характеристиками у дробилок на второй стадии дробления

4 Математическое моделирование статических характеристик конусной дробилки как объекта автоматического регулирования гранулометрического состава продуктов дробления, показал возможность аппроксимации статических характеристик степенными полиномами второго порядка

5 Исследованы динамические характеристики конусной дробилки как объекта автоматического регулирования гранулометрического состава продуктов дробления Получено аналитически дифференциальное уравнение и найдена передаточная функция конусной дробилки по каналу прочность поступающей на дробление горной массы -критерий эффективности процесса дробления

6 Разработана методика экспериментальных исследований статических характеристик процесса дробления в конусных дробилках Произведена математическая обработка э^счеричечтглиилх данптх га ЭВМ многомерным методом наименьших квадратов Получено математическое описание статических характеристик процентного выхода основных товарных фракций щебня и критерия эффективности процесса дробления

7 Взаимодействие дробильно-сортировочного производства и заказчика его продукции можно рассматривать как многоканальную систему массового обслуживания (СМО) с ожиданием

В Решены прямая и обратная задачи критериальной оценки дробильно-сортировочного производства, что позволяет определить параметры производства, обеспечивающие максимальную либо требуемую производительность

9 Исходя из требования обеспечения высокой стабильности, надежности и адаптации программного обеспечения, решена задача интегрирования системы дифференциальных уравнений состояния ДСАП

10 Разработана объектно-ориентированная программа тестирования надежности программы критериальной оценки ДСАП по производительности и выбора шага интегрирования системы уравнений состояния производства, обеспечивающего требуемое значение показателя надежности

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах*

1 Холодилов А Ю , Либенко А В , Эль Равашдех Махер, Лобов О П Иерархические системы управления технологическими процессами // «Интегрированные технологии автоматизированного управления» Сб науч тр - М МАДИ, 2005, с 100-105

2 Холодилов АЮ Математическая модель автоматизации технологических процессов дробления и сортировки // «Гагаринские чтения» Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции - М «МАТИ»-РГТУ им К Э Циолковского 2005, с 91-92

3 Холодилов А Ю Статистическое моделирование оптимального управления технологическими операциями и оценка их эффективности // «Гагаринские чтения» Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции-М «МАТИ»-РГТУ им К Э Циолковского, 2005, с 92-93

4 Холодилов Ю А, Либенко А В Проектирование систем управления техно тогчческичи процессами производства строительных смесей'/ Техно тогч? бетонов, - М , №6,2006, с 38-40

5 Холодилов А Ю , Либенко А В Определение передаточных функций системы при случайном входном воздействии // Проектирование и технологии электронных средств, Владимир, №3, 2007, с 29-30

6 Холодилов А Ю, Либенко А В, Минцаев М Ш Статистические оценки параметров непрерывных технологических процессов //Вестник МАДИ (ГТУ), -М, №4 (10), 2007, с 56-57 (из списка журналов, рекомендуемых ВАК)

Подписано в печать 12 октября 2007 года

КОПИ-ЦЕНТРсв 7 07 10429 Тираж 100 экз Тед 185-79-54 г Москва, ул Енисейская д 36

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ ТЕХНОЛОГИИ.

ДРОБИЛЬНО - СОРТИРОВОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА ФРАКЦИОНИРОВАННОГО ЩЕБНЯ.

1.1. Принципы формирования структуры автоматизированной. системы управления дробильно-сортировочным производством.

1.2. Задачи, решаемые ДСАП.

1.3. Технологические особенности производства фракционированного щебня.

1.4. Качественные характеристики каменных материалов при производстве фракционированного щебня.

1.5. Виды дробильно-сортировочного оборудования.

1.6. Дробильно-сортировочные установки.

1.7. Оценка качественных характеристик процесса первичного дробления.

1.8. Конусные дробилки мелкого дробления.

1.9. Агрегаты классификации фракционированного щебня.

1.10. Рецептура фракционированного заполнителя.

ВЫВОДЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

ГЛАВА 2. ВЫБОР СТРУКТУРЫ ДСАП.

2.1. Зерновые характеристики одностадийного процесса дробления.

2.2. Зерновые характеристики одностадийного процесса дробления замкнутого цикла.

2.3. Зерновые характеристики двухстадийного процесса дробления замкнутого цикла.

2.4. Регулирование объема перерабатываемого щебня. в двухстадийном технологическом процессе дробления замкнутого цикла.

2.5. Особенности вариаций нормированного рецепта в двухстадийной схеме дробления.

2.6. Особенности многостадийного дробления каменных материалов при производстве фракционированного щебня.

2.7. Исследования автоматизированной системы двухстадийного дробления.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА 3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КОНУСНОЙ ДРОБИЛКИ КАК ОБЪЕКТА АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКОГО СОСТАВА ПРОДУКТОВ ДРОБЛЕНИЯ.

3.1. Статические и динамические характеристики процесса дробления конусной дробилки.

3.2. Вероятностный анализ влияния прочности горной массы на критерий эффективности процесса дробления.

3.3. Методика экспериментальных исследований статических характеристик процесса дробления.

3.4. Математическая обработка экспериментальных данных статических характеристик на ЭВМ.

3.5.Моделирование системы автоматической оптимизации процесса дробления в конусной дробилке.

3.6. Математическая обработка экспериментальных данных динамических характеристик.

3.7. Разработка метода гранулометрического анализа продуктов дробления.

3.8. Временное и амплитудное квантование сигналов.

3.9. Разработка алгоритма функционирования и структуры электронного гранулометра.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 3.

ГЛАВА 4. ЩЕКОВАЯ ДРОБИЛКА.

4.1. Модельное представление щековых дробилок.

4.2. Методика аппроксимации экспериментальных статических и динамических характеристик щековой дробилки.

4.3. Анализ статистических характеристик щековой дробилки.

4.4. Анализ динамических характеристикщековой дробилки.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 4.

ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ДРОБИЛЬНО-СОРТИРОВОЧНОГО ПРОИЗВОДСТВА КАК СМО С ОЖИДАНИЕМ.

5.1. Постановка задачи оценки эффективности ДСП.

5.2. Математическая модель ДСП как СМО с ожиданием.

5.3. Разработка адаптивного алгоритма оценки эффективности ДСП по производительности.

5.4. Постановка задачи выбора шага интегрирования системы. дифференциальных уравнений состояния ДСП.

5.5. Последовательный анализ надежности программы.

5.6. Разработка алгоритма выбора шага интегрирования на основе метода последовательного анализа.

5.7. Разработка программы выбора шага интегрирования методом последовательного анализа.

5.8. Пример решения обратной задачи оценки эффективности ДСП по производительности численным методом.

5.9. Функциональное тестирование программы на надежность.

5.10. Оценка эффективности ДСП по производительности.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 5.

Снижение затрат и повышение качества выпускаемой продукции путем выявления скрытых резервов и совершенствования существующих технологий является одной из основных задач развития общественного производства. Современное строительное производство находится под жестким прессингом быстро меняющейся конъюнктуры рынка и требований заказчиков к ассортименту и качеству готовой продукции, вызывая необходимость повышения его гибкости, приспосабливаемости и степени управляемости.

Интенсивное развитие индустриальных методов строительства вызывает необходимость совершенствования технологии приготовления фракционированного щебня, повышения технического уровня автоматизации дробильных установок. Необходимость повышения производительности установок и качества готового продукта вызывает потребность в создании и внедрении более прогрессивных технологических процессов на базе современных средств автоматизации и управления, в первую очередь - с использованием вычислительной техники.

Решение проблемы получения качественного фракционированного щебня- непростая научная и инженерная задача, требующая, в свою очередь, решения ряда подпроблем с использованием технических средств автоматизации и управления. Одновременно с помощью средств автоматизации решается достаточно общая задача повышения технико-экономических показателей всего производства.

Автоматическое управление технологическим процессом производства фракционированного щебня учитывает принцип агрегирования, заложенный в конструкцию отечественных линий дробления. Это позволяет строить локальные системы автоматики отдельными агрегатами, используя для их настройки информацию о требованиях заказчика. Сложность решения этой задачи состоит в том, что система работает в условиях неполной информации о характеристиках компонентов и технологического процесса. Требуется адаптация локальных систем автоматики к изменяющимся условиям производства. Эта задача может быть решена корректировкой настроек методом статистической оптимизации, использующим информацию статистической обработки характеристик влияния на качественные показатели фракционированного щебня.

Решение вопросов качества и ассортимента готовой продукции того или иного производства неразрывно связано с переходом на внедрение более прогрессивных методов ведения технологических процессов, создавая предпосылки для их полной автоматизации.

В пользу применения таких технологий говорит расширяющаяся и совершенствующаяся техническая база строительного производства, применение современных средств вычислительной техники.

Это позволяет: повысить технико-экономический эффект от внедрения непрерывной технологии и получить качественную продукцию в соответствии с требованиями СНиПа, действующими техническими условиями и ГОСТами; реализовать комплексную систему автоматизации производственных процессов, начиная с подачи исходных каменных материалов и кончая выдачей готовой продукции; использовать при автоматизации наиболее современные микроэлектронные и микропроцессорные средств автоматического контроля, учета, ре1улирования и управления; применять для производства смеси оборудование непрерывного действия различных модификаций с широким спектром изменения основных технологических показателей; учесть специфику производства фракционированного щебня в части рационального уровня автоматизации, частоты смены и количества рецептур, мобильности и пр.; обеспечить максимальную гибкость и универсальность технологических решений, используя стандартные модули с оптимальной технологической структурой и системой автоматического управления; обеспечить крупноблочную компоновку узлов и установок в целом, значительно сокращая сроки монтажа - демонтажа и время передислокации установок на новое место эксплуатации; обеспечить максимально возможную унификацию, как технологических решений, так и основного оборудования, аппаратуры, приборов и средств автоматизации.

Средства вычислительной техники определяют новые возможности организации процессов производства фракционированного щебня, принципиально изменяя сам подход к решению проблемы. Ряд теоретических положений и идей концептуального характера оказываются вовлеченными в сферу практических приложений. Подход к вычислительной и, в первую очередь, микропроцессорной технике в строительной области, как к средству накопления и переработки больших объемов информации, начинает трансформироваться в сторону ее активного использования в непосредственном управлении технологией и в формировании продукта с заданными свойствами. Исчезают ограничения на применение нетрадиционных подходов к решению задач автоматизации. Происходит перенесение методов теории управления и теории систем в практику проектирования процессов многостадийного дробления. Появляется возможность системотехнического синтеза объекта и системы управления в едином контексте проблемы интеграции технологии и управления.

Взаимообусловленное управление элементами технологической линии в виде стандартных по структуре технологических модулей предполагает как априорное, так и апостериорное решения задачи улучшения качественных характеристик системы. Априорные решения сводятся к комплексу мер технологического и организационно-системного планов, обеспечивающих такую структурно-функциональную связь элементов, при которой достижение заданной цели наиболее вероятно. Апостериорные решения относятся к области динамического управления, преследующего цель автоматической минимизации нежелательных отклонений в системе за счет приложения соответствующих координирующих воздействий.

В этом смысле модифицированные таким образом технологии обладают в концептуальном плане более широкими возможностями. Высока их подвижность в части изменения принятой структуры управления, использования возможных объемов активной информации, глубины ее интеллектуальной проработки, способов, алгоритмов и периодичности приложения управляющих воздействий. Важным в методологическом аспекте становится совмещение в одной системе непрерывных и дискретных задач управления с четким разделением уровня влияния и способов сопряжения процессов управления различной периодичности.

Несмотря на применение при производстве фракционированного щебня целой гаммы агрегатов непрерывного действия при автоматизированном управлении их потенциальные возможности в части повышения эффективности производства явно используются не полностью. Причина кроется в том, что до настоящего времени ограничивались только оптимизацией режимов управления отдельными агрегатами дробления

Именно поэтому настоящая работа нацелена на создание новых более современных и эффективных автоматизированных комплексных технологических структур непрерывного производства фракционированного щебня на основе статистически определенных математических моделей агрегатов дробления.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Учитывая, что создание новых комплексных автоматизированных технологий на базе средств вычислительной техники - одно из приоритетных направлений науки и практики строительной деятельности, проблема проектирования адекватной современным требованиям автоматизированной технологии производства фракционированного щебня является теоретически и практически актуальной.

2. Достижение поставленной цели реализуется на основе разработки концепции и методических принципов структурного синтеза и функционального наполнения автоматизированных стандартных модулей производства фракционированного щебня в контексте задачи интеграции технологии, технических средств и управления, что позволяет увеличить производительность, повысить качество и снизить себестоимость его приготовления .

3. Разработан метод определения качественных характеристик дробилок и линий дробления с помощью нормированных характеристик оценки реальных возможностей получения на имеющемся дробильном оборудовании заданных рецептов, фиксируя линейные размеры их области определения и физические границы реализации.

4. Наиболее рациональна по количеству и размещению дробильно-сортировочного оборудования, технологическая схема двухстадийного дробления с замкнутым циклом и различающимися зерновыми характеристиками у дробилок на второй стадии дробления автоматизированного стандартного модуля производства фракционированного щебня.

5. Произведена оценка эффективности процесса дробления нерудных строительных материалов в конусных дробилках конечных стадий дробления и выбран критерий оптимизации, в виде удельный доход от реализации единицы продукции дробленого материала.

6. Математическое моделирование статических характеристик конусной дробилки как объекта автоматического регулирования гранулометрического состава продуктов дробления, показал возможность аппроксимации статических характеристик степенными полиномами второго порядка.

7. Исследованы динамические характеристики конусной дробилки как объекта автоматического регулирования гранулометрического состава продуктов дробления. Получено аналитически дифференциальное уравнение и найдена передаточная функция конусной дробилки по каналу прочность поступающей на дробление горной массы - критерий эффективности процесса дробления.

8. Разработана методика экспериментальных исследований статических характеристик процесса дробления в конусных дробилках.

9. Произведена математическая обработка экспериментальных данных на ЭВМ многомерным методом наименьших квадратов. Получено математическое описание статических характеристик процентного выхода основных товарных фракций щебня и критерия эффективности процесса дробления.

10. Анализ возможных способов взаимодействия дробильно-сортировочного производства и заказчика его продукции, показал, что указанное производство можно рассматривать как многоканальную систему массового обслуживания (СМО) с ожиданием.

11. Решены прямая и обратная задачи оценки эффективности по показателю производительности, что позволяет определить параметры производства, обеспечивающие максимальную либо требуемую производительность.

12. Исходя из требования обеспечения высокой стабильности, надежности и адаптации программного обеспечения, решена задачи выбора шага интегрирования системы дифференциальных уравнений состояния ДСП. Определены показатели надежности программы как вероятность ее безотказной работы в заданных условиях эксплуатации в течение реального времени, либо за определенное число пусков программы.

13. Для автоматизации последовательного анализа надежности программы, осуществляющей тестирование алгоритма метода Рунге-Кутта при численном интегрировании системы уравнений состояния ДСП, с целью выбора оптимального диапазона значений шага интегрирования, разработан адаптивный алгоритм.

14. Разработана объектно-ориентированная программа тестирования надежности программы оценки эффективности ДСП по производительности и выбора шага интегрирования системы уравнений состояния производства, обеспечивающего требуемое значение показателя надежности.

1. Абчук В.А., Матвейчук Л.П., Томашевский Л.П. Справочник по исследованию операций. - М.: Воениздат, 1979.368 с.

2. Автушко В.П. Автоматика и автоматизация производственных процессов. М: Высшая школа, 1985.

3. Автоматика и автоматизация производственных процессов. Под ред. Нечаева Г.К. Киев, Вища школа, 1985.

4. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин СВ. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979. 535 с.

5. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979.

6. Бауман В.А., Клушанцев Б.В., Мартынов В.Д. Механическое оборудование предприятий строительных материалов, изделий и конструкций. М.: Машиностроение, 1975.

7. Баловнев В.И. Моделирование процессов взаимодействия со средой рабочих органов дорожно-строительных машин. М.: Машиностроение, 1994.

8. Березин В. А. Стабилизация механического и технологического режимов работы конусных дробилок среднего и мелкого дробления. // Сб. научных трудов «Технология обогащения асбестовых руд». М.: 1985.

9. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования/Пер. с англ. М.: Наука, 1965. 458 с.

10. Белуженко В.М., Марасанов В.М. Расчет оптимальных режимов работы конусных дробилок // Изв. вузов. Горный журнал, N 2, 1984.

11. Белышев А.К., Ляховец К.А., Мамыкин Ю.С., Марамыгин Л.А. Тензометрические методы определения усилий дробления.// Сб. Металлургическая и горнорудная промышленность, вып.2, Днепропетровск, 1979.

12. Брахман Т.Р. Многокритериальность и выбор альтернативы в технике. М.: Сов. радио, 1978. 288 с.

13. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978.355 с.

14. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация на цифровых вычислительных машинах. М.: Физматгиз, 1961.226 с.

15. Ватанабэ Конти, Судзуки Дзинтаро. Тенденции развития дробильного оборудования для производства щебня // Нихон Киккай Таккай Си. Перевод № Ц-76890,1975.

16. Волков П.В. К организации сервисного обслуживания щековых и конусных дробилок. Материалы 6-й международной деловой встречи «Диагностика-96». Т.1. М.: 1996.

17. Воробьев В. А., Васьковский А.М. Автоматизация технологических процессов землеройных машин и связанной с ними строительной техники. //Изв. вузов. Строительство. 1993. № 2, с 60 — 67.

18. Воробьев В. А., Надиров А.Г. Оптимизация процесса дробления каменных строительных материалов на основе математической модели.// Новосибирск: Изв. вузов. Строительство. 2001. №6, с 48 — 51.

19. Вентцель Е.С. Исследование операций. — М.: Сов.радио, 1972. 547 с.

20. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 1999.576 с.

21. Вентцель Е.С, Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Высшая школа, 2000. 383 с.

22. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Физматгиз ,1961. 406 с.

23. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. -М.: Наука, 1971.384 с.

24. Гуткин Л. С. Оптимизация радиоэлектронных устройств посовокупности показателей качества. М.: Сов. радио, 1975. 367 с.

25. Домбровский В.В., Руднев В.Д. Определение дробящих сил в конусной дробилке.//СДМ

26. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения./Пер. с англ. М.: Мир, 1974.491 с.

27. Дедков В.К., Пупков К.А., Чинаев П.И. Автоматизированное программируемое машиностроительное производство. М.: Наука, 1985. 184 с.

28. Дорожно-строительные машины и комплексы. Учебник для вузов / В.И.Баловнев, А.Б.Ермилов, А.Н.Новиков и др. Под общ. ред. В.И.Баловнева. М.: Машиностроение, 1988.

29. Доценко А.И. Строительные машины и основы автоматизации.- М.: Высшая школа, 1995. 400 с: ил.

30. Кононыхин Б.Д., Кузин Э.Н., Абдулханов Н.А. Современные средства и системы управления строительными и дорожными машинами.- М.: ВЗМИ, 1987

31. Кирпичев М.В. Теория подобия. М.: АН СССР, 1953.

32. Линч А.Дж. Циклы дробления и измельчения. М.: Недра, 1981.

33. Марсов В.И., Славуцкий В.А. Автоматическое управление технологическими процессами на предприятиях строительной индустрии.- Л.: Стройиздат, 1975.

34. Макаров И.М. Робототехника и гибкие автоматизированные производства. Кн.1. Системные принципы создания гибких автоматизированных производств. М.: Высшая школа, 1986.

35. Мартин Ф. Моделирование на вычислительных машинах./Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1972. 287 с.

36. Надиров А.Г. Оценка эффективности автоматизации дробильно-сортировочного производства // Сб. научных трудов. Комплексные системы автоматизированного управления автотранспортным комплексом. М.: МАДИ. 1998, с. 100 104.

37. Надиров А.Г., Мишлаб И. Обоснование рабочих режимов автоматизированных дробильных агрегатов // Сб. научных трудов. Автоматизация технологических процессов в строительстве. М.:МАДИ.1998.

38. Надиров А.Г. Оценка производительности автоматизированного дробильно-сортировочного производства // Сб. научных трудов. Автоматизированные системы автотранспортного и строительного комплексов. М.:МАДИ. 2001, с. 37 41.

39. Надиров А.Г. Управление запасами автоматизированного дробильно-сортировочного производства // Сб. научных трудов. Автоматизированные системы автотранспортного и строительного комплексов. М.: МАДИ. 2001, с. 42 45.

40. Надиров А.Г. Одномерное оптимальное управление крупностью продукта дробления // Сб. научных трудов. Новые информационные технологии на автомобильном транспорте и в дорожном строительстве. МАДИ. 2002, с. 115-123

41. Надиров А.Г. Моделирование одномерного оптимального управления для щековой дробилки// Сб. научных трудов. Новыеинформационные технологии на автомобильном транспорте и в дорожном строительстве. М.: МАДИ. 2002, с. 105-114.

42. Надиров А.Г. Метод случайной выборки крупности щебня при оптимизации процесса дробления каменных строительных материалов.// Новосибирск : Изв. вузов. Строительство. 2002, № 11, с. 120-123.

43. Оберт Л. Хрупкое разрушение горных пород. М.: Мир, 1976.

44. Панкратов С.А., Ушаков B.C. Методика определения усилий дробления в конусных дробилках мелкого и среднего дробления //

45. Строительные и дорожные машины, № 6,1971.

46. Погребинский С. Б., Стрельников В.П. Проектирование и надежность многопроцессорных ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988. 168 с:ил.

47. Руднев В.Д. Совершенствование дробильных машин. Томск: Изд-во ТГУ, 1980.

48. Руднев В.Д. Конусные дробилки среднего и мелкого дробления. Томск: Изд-во ТГУ, 1988.

49. Рыжиков Р.К. Расчет пропускной способности дробилок крупного дробления.// Строительные и дорожные машины, N 6,1974.

50. Сапожников М.Я. Механическое оборудование предприятий строительных материалов, изделий и конструкций. М.: Высшая школа, 1990.

51. Сергеев В.П. Строительные машины и оборудование. М.: Высшая школа, 1987.376 с.

52. Серго Е.Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. М.: Недра, 1985. 286 с.

53. Сухарев А.Г., Тимохов A.B., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Наука, 1986.328 с.

54. Строительные машины: Справочник: В 2 т. Т.1 / А.В.Раннев, В.Ф.Корелин, A.B.Жаворонков и др.; Общ. ред. Э.Н.Кузина. — 5-е изд., перераб. М.: Машиностроение, 1991.

55. Троицкий В.В. Обогащение нерудных строительных материалов. М.: Стройиздат, 1986. 193 с.

56. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.:Наука,1971

57. Хартикайнен О.П. Теория дробления. Строительная техника, N5,1968.

58. Шалыгин А. С, Палагин Ю. И. Прикладные методы статистического моделирования. JL: Машиностроение. Ленингр. отние,1986. 320 с.

59. Шаракшанэ А. С, Халецкий А. К., Морозов И. А. Оценка характеристик сложных автоматизированных систем. М.: Машиностроение, 1993.227 с.

60. Юрлов Ф. Ф. Технико-экономическая эффективность сложных радиоэлектронных систем. М.: Сов. радио, 1980.280 с.

61. Янсон Л.А. Расчет технологических показателей процесса дробления конусными дробилками КСД-Т и КДМ // Строительные и дорожные машины, № 6,1994

62. Фролов К. В., Усков М. К., Чинаев П. И. Автоматизированное программируемое машиностроительное производство. Комплексная автоматизация и механизация, Киев, 1982, № 4, с. 1 — 5; 1983, № 1, с. 1012.

63. Чинаев П. И. Гибкие автоматизированные системы. Киев, 1983.32 с.

64. Крамер Г. Математические методы статистики/ Пер. с англ. 2-е изд. М.: Мир, 1975,648 с.

65. Троп А.Е., Козин В.З., Аршинский В.М. Автоматизация обогатительных фабрик. М.: Недра, 1980.

66. Хетагуров Я. А., Древе Ю. Г. Проектирование информационно-вычислительных комплексов. — М.: Высшая школа, 1987. 280 с.

67. Касьянов В.Н. Оптимизирующие преобразования программ. — М.: Наука, 1988.336 с.

68. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде EXCEL. М.: Финстатинформ,2000. 136 с.

69. Вайсберг Л.А. Проектирование и расчет вибрационных грохотов. —М.: Недра, 1986.145 с.

70. Роторные дробилки. Исследование, конструирование и эксплуатация/ В. А. Бауман, В. А. Стрельцов, А. И. Косарев, А. А.

71. Слуцкер. М.: Машиностроение, 1973. 272 с.

72. Справочник по обогащению руд: Подготовительные процессы/ Под ред. О. С. Богданова и В. А. Олевского. — М.:Недра, 1982. 386 с.

73. Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. М: Наука, 1966. 423 с.

74. Ивницкий В. Н. Сети массового обслуживания // Зарубеж. Радиоэлектроника. 1977.№7. с. 33-35.

75. Розенберг В. Я., Прохоров А. И. Что такое теория массового обслуживания. М.: Советское радио, 1965. 256 с.

76. Волков Е. А. Численные методы. М.: Наука, 1987. 248 с.

77. Берзин И. С, Жидков Н. П. Методы вычислений. Т. 2. — М.: Физматгиз,1962. 640 с.

78. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн. 2. — М.: Советское радио, 1968. 504 с.

79. Зельтинш В.Ф., Лобанов Л. П., Терсков В. Г., Тимофеев Г. С. Оценка производительности многопроцессорных вычислительных систем при конфликтах в общей памяти блочной структуры// Автоматика и вычисл. техника. 1986. №2. С. 74-80.

80. Барский А. Б. Параллельные процессы в вычислительных системах: планирование и организация. — М.:Радио и связь, 1990.256 с.

81. Вебер Дж. Технология Java в подлиннике./Пер. с англ. -СПб. :ВНУ-Санкт-Петербуг, 1997.1104 с, ил.

82. Гослинг Д., Арнольд К. Язык программирования Java/ Пер. с англ. СПб.: Питер, 1997.304 с.

83. Рось А. А. Принципы построения автоматизированного синтеза управления программ. — В кн.: Проблемы бионики. М.: Машиностроение, 1982, вып. 29, с. 103- 108.

84. Бадд . Т. Объектно-ориентированное программирование в действии/ Пер. с англ. СПб.: Питер, 1997. 464 с.:ил.

85. Красовский Н. Н. Теория управления движением. М.: Наука,1968.475 с.

86. Основы автоматизации машиностроительного производства: Учеб. для машиностроит. спец. вузов/Е. Р. Ковальчук, М. Г. Косов, В. Г. Митрофанов и др.; под ред Ю. М. Соломенцева. 2-е изд., испр. - М.: Высш. шк., 1999. 312 с.:ил.

87. Вентцель Е. С. Исследование операций:задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1980.208 с.

88. Вальд А. Последовательный анализ / Пер. с англ. М.: Физматгиз, 1960. 328 с.

89. Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика/ Пер. с англ. — М.: Наука, 1990.384 с.

90. Словарь-справочник автора. Сост. Л. А. Гильберг и Л. И. Фрид. М.: Книга, 1979.302 с.