автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование процесса течения высоковязких жидкостей с маловязким пристенным слоем в шнековых машинах

На правах рукописи □03453702

ШАГАРОВА АНЖЕЛИКА АНАТОЛЬЕВНА

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ВЫСОКОВЯЗКИХ ЖИДКОСТЕЙ С МАЛОВЯЗКИМ ПРИСТЕННЫМ СЛОЕМ В ШНЁКОВЫХ МАШИНАХ

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 1 НОЯ 2008

Волгоград 2008

003453702

Работа выполнена на кафедре «Промышленная экология и безопасность жизнедеятельности» Волгоградского государственного технического университета.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Голованчиков Александр Борисович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Микитянский Владимир Владимирович доктор технических наук, профессор Тишин Олег Александрович

Ведущая организация - ОАО «Каустик», г. Волгоград.

Защита состоится «12» декабря 2008г. в 10_ часов на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 212.009.03 при Астраханском государственном университете по адресу: 414056, г.Астрахань, ул.Татищева, 20а, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского государственного университета.

Автореферат разослан «_7_» ноября 2008г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н.

Щербинина О.В.

Актуальность темы исследования

Шнековые машины широко используются в химической промышленности не только для транспортировки и дозирования жидких и сыпучих веществ, но и для реализации самых различных технологических операций (смешение высоковязких жидких сред и химические превращения в них, растворение, плавление, уплотнение, таблетирование, сушка сыпучих материалов и т.д.). В технологии с использованием экструдеров-реакторов совмещают обычно раздельные процессы: смешение, химические реакции, формование изделия. При этом возникают новые задачи, связанные, например, с изменением структуры потока, отводом тепла, выделяющегося в процессе переработки и т.д. Обеспечение оптимальных условий протекания процессов, сопутствующих отмеченным операциям, невозможно без знания гидродинамики потоков и тепловых условий в шнековых машинах, которые являются основой для анализа процессов смешения, диспергирования и температурной гомогенизации массы.

Несмотря на достигнутые успехи в области традиционных методов переработки высоковязких жидкостей продолжается поиск новых путей и приемов, среди которых все больше внимания уделяется применению жидких и газообразных смазок. Ограниченность применения смазок связано, прежде всего, с малоизученностью данной проблемы, исследования которой носят в основном патентный характер.

Изучение совокупности явлений и закономерностей, сопровождающих процессы переработки высоковязких жидкостей при использовании жидких и газообразных смазок актуально, и открывает возможности реализации невостребованных пока резервов увеличения производительности, снижения энергоемкости и материалоемкости, улучшения комплекса эксплуатационных характеристик изделий.

Разработка достоверных физических и математических моделей течения высоковязких жидкостей с маловязким пристенным слоем в шнековых машинах является актуальной задачей, представляющей как теоретический, так и практический интерес.

Цель работы - исследование процесса течения высоковязкой жидкости с маловязким пристенным слоем и моделирование структуры потоков в шнековых машинах с целью снижения энергоемкости и материалоемкости процесса.

Задачи

1. Разработать математическую модель течения высоковязкой жидкости с маловязким пристенным слоем в шнековой машине.

2. На основе разработанной математической модели изучить влияние маловязкого слоя на структуру потока и характеристики процесса.

3. Разработать алгоритм и программу расчета производительности и энергозатрат при течении высоковязких жидкостей с маловязким пристенным слоем в шнековых машинах.

4. Разработать математические модели шнекового реактора идеального и реального вытеснения с учетом теплопроводности внутри потока и теплопередачи в рубашку.

5. Разработать математическую модель шнекового реактора с диффузионной моделью структуры потоков при градиентных граничных условиях.

6. Применить разработанные модели течения, алгоритмы расчета и программы при разработке новых конструкций шнековых машин.

Научная новизна работы

1. Разработана математическая модель течения высоковязкой жидкости с маловязким пристенным слоем в шнековом экструдере, когда основная жидкость:

а) ньютоновская вязкая; б) степенная вязкая.

2. Разработаны математические модели, описывающие гидродинамику, тепло- и массообмен в шнековых реакторах при различных структурах потока.

3. Предложено новое градиентное граничное условие для диффузионной модели структуры потока в шнековом реакторе.

4. Разработаны алгоритмы и программы расчетов на ЭВМ, позволяющие определить кинематические, динамические и энергетические характеристики течения высоковязкой жидкости с маловязким пристенным слоем в шнековой машине.

На защиту выносятся результаты

1. Математическая модель течения высоковязкой ньютоновской жидкости с маловязким пристенным слоем.

2. Математическая модель течения высоковязкой степенной жидкости с маловязким пристенным слоем.

3. Математические модели шнекового реактора идеального и реального вытеснения с учетом теплопроводности внутри потока и теплопередачи в рубашку.

4. Новое градиентное граничное условие для диффузионной модели структуры потока в шнековом реакторе.

5. Устройства для снижения энергозатрат и материалоемкости процесса переработки высоковязких жидкостей в шнековых машинах, разработанные с использованием полученных математических моделей.

Практическая ценность

Разработанные математические модели течения высоковязких жидкостей в шнековых машинах, алгоритмы и программы, позволяющие определить кинематические, динамические и энергетические характеристики течений высоковязких жидкостей, дают возможность проводить сравнительный анализ энергетических и качественных характеристик существующих и новых устройств создающих различные варианты структуры потоков при проектировании и эксплуатации шнековых машин. Получено 2 патента РФ на конструкции шнековых машин и одно положительное решение. Достоверность работы

Результаты исследований получены апробированными методами математического моделирования. Достоверность полученных результатов подтверждена экспериментальными исследованиями других авторов. Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях ВолгГТУ в 2002-2008г.г., на международной научно-технической конференции «Наукоемкие химические технологии - 2006» (г. Самара 2006г.).

Публикации

По материалам выполненных исследований опубликовано 9 научных работ, в том числе 3 статьи в журналах рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов. Диссертация содержит 140 страниц основного текста, 29 рисунков, 8 таблиц. Библиографический список включает 125 наименований. Общий объем работы -171 страница.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и способы исследования, приведены данные о структуре и объеме работы и о научных публикациях автора.

Первая глава состоит из трех разделов, в первом и втором разделах представлен литературный обзор по проблеме математического моделирования процессов течения высоковязких жидкостей в шнековых машинах и проводится анализ основных характеристик процесса. В третьем разделе анализируются модели структуры потоков в шнековых машинах. По результатам обзора делается вывод о возможности снижения гидравлического сопротивления и энергоемкости процесса путем создания маловязкого пристенного слоя. На основании проведенного анализа сформулированы цели и задачи диссертационной работы.

Вторая глава посвящена теоретическому исследованию процесса течения высоковязкой жидкости с маловязким пристенным слоем.

1. Рассмотрено стационарное, ламинарное, осесимметричное течение в канале шнековой машины ньютоновской жидкости.

В пристенном слое течет жидкость, вязкость которой меньше вязкости основной перерабатываемой жидкости (ju</jh).

Физическая модель такого течения показана на рисунке 1 и представляет собой цилиндрический канал радиуса R и длины I, внутри которого' осесимметрично с угловой скоростью © вращается и движется в осевом направлении со скоростью и стержень радиуса Ri<R . Основной поток

высоковязкой жидкости движется в кольцевом зазоре К 2-Я и поток маловязкой жидкости ц движется в пристенном кольцевом слое Л -Я2.

Рисунок 1 - Схема движения жидкости с маловязким пристенным слоем у стенки: а) эпюра касательных напряжений; б) профиль скоростей (Я2-кольцевая граница обеих жидкостей; Кп- радиус, на котором скорость имеет максимум, т=0; Яи- граница инверсии скорости жидкости от положительной к отрицательной)

Из уравнения Навье-Стокса для одномерного двухслойного течения, при условии равенства скоростей и касательных напряжений на границе раздела слоев Я2 и условия прилипания (г=Я, \=0), были получены формулы (1) и (2) для расчета скоростей и расходов каждой жидкости.

Ар

= Ъ*'**2

\-l-H v ц К

(1)

*=4-^у^М'^

■1-й 4 и

Щ

2

2 «2

М

(2)

Алгоритм расчета полученной математической модели, используемый для разработки программы ехт^ег.Аэг представлен в виде блок-схемы на рисунке 2.

Рисунок 2 - Алгоритм расчета течения высоковязкой ньютоновской жидкости с маловязким пристенным слоем

Результаты, полученные при решении данной математической модели с помощью программы ех1гиёег.йг, представлены на рисунках 3 и 4.

Сопоставление значений расходов маловязкой и высоковязкой жидкостей, рассчитанные по уравнениям системы (2) позволяет установить, что увеличение производительности процесса переработки высоковязких жидкостей с маловязким пристенным слоем в шнековой машине возможно в отсутствии противодавления и при расположении кольцевого пристенного слоя маловязкой жидкости у стенки цилиндра.

Ар=1000

V, м/с

Рисунок 3 - Зависимость модельных профилей скорости высоковязкой жидкости /Л/=10 Па-с в шнековом экструдере при Др/{=1000 Па/м, Ri=0.025m, R=0,05m: а) течение только высоковязкой жидкости;

б) течение с кольцевым пограничным слоем маловязкой жидкости (воды) fj=J0~3Па-с у стенки цилиндра при 5=0,0025;

в)течение с кольцевым пограничным слоем маловязкой жидкости у шнека а) б)

Rf

о,os Yf {{¿tiff ft {({(Л*

0,0475 0,045 0,0425 0,04 0,0375 0,035 0,0325 0,03 0,0275

0,025

Л,=0,025

Рисунок 4 - Зависимость модельных профилей скорости высоковязкой жидкости ц^ЮПа-с в шнековом экструдере при Ар/1~0 Па/м; Я¡=0,025м; Я-0,05м: а) течение только высоковязкой жидкости;

б) течение с кольцевым пограничным слоем маловязкой жидкости (воды) у стенки р=10"3 Па-с при 5=0,0025;

в) течение с кольцевым пограничным слоем маловязкой жидкости у шнека при 5=0,0025.

2. Рассмотрена математическая модель течения степенн.ой реакционной массы с маловязким.щщстенным слоем в шнековой машине.

Рисунок 5 - Схема осевого движения степенной жидкости с маловязким пристенным слоем: а) эпюры касательных напряжений в элементе жидкости; б) профиль скорости

Реологические свойства реакционной массы описываются степенным реологическим уравнением Оствальда - де Билля. Показано, что для высоковязкой «степенной» реакционной массы, которая движется в осевом направлении г и одновременно вращается со шнеком при наличии маловязкого пристенного слоя, профиль скорости будет близок к идеальному вытеснению.

Для осесимметричного установившегося движения в цилиндрической системе координат имеем:

: 1 -и

т] = к

с1У9 У(р л

(}г г

(<*г7

+ -

I, йг

(3)

Полагаем, что с1Уг /сЬг-^О или:

¿г г

»1^

аг

(4)

Тогда на эффективную вязкость влияет только вращательное движение реакционной массы:

г Л1-"

ц = к

¿К

ч>

¿г

Л.

г

и так как Км=ш- г, то:

т) = к\г

да

1 -п

(5)

(6)

Рисунок 6 - Схема вращательного движения степенной жидкости с

маловязким пристенным слоем

Решение уравнения движения в цилиндрической системе координат с учетом уравнения (6) при условии равенства угловых скоростей и касательных напряжений на границе при г=К2 позволило получить выражения для угловых скоростей степенной реакционной массы и маловязкого пристенного слоя. Расчеты показывают, что для степенной жидкости угловая скорость практически равна угловой скорости вращения шнека и все её изменение происходит в пристенном слое маловязкой жидкости (воды). Определены зависимости скоростей и градиентов скорости от радиуса для обеих жидкостей. Установлено, что для степенной жидкости скорость У2] остается практически постоянной, и все изменения скорости происходят в пристенном слое.

Следовательно, допущение, сделанное в формуле (4) справедливо и эффективную вязкость можно определять по уравнению (6), то есть зависящую только от градиента угловой скорости.

Таким образом, в шнековом аппарате при переработке степенных реакционных масс с константой консистентности к>10 и индексами течения п>0,6 структура потока соответствует режиму идеального вытеснения (рисунок 56), когда в пристенный слой в качестве смазки подается маловязкая жидкость.

Расход пристенной маловязкой жидкости определяется выражением:

<2и=-

1п

'Я

V/

1+„2.1п

1 1-

■^2 у

Расход степенной реакционной массы определяется по формуле:

а = 2*

Го-М!-^'

(»1+2)

(8)

Показано, что при расходе пристенной маловязкой жидкости составляющем 1,3% от расхода степенной реакционной массы, для последней обеспечивается режим идеального вытеснения без принудительной турбулизации потока и больших энергозатрат.

Рисунок 7 - Графики С-функций отклика для структур потоков: 1 - идеального вытеснения; 2 - идеального смешения; 3 - ламинарного потока вязкой жидкости; 4 - турбулентного потока в трубе; 5 - реакционной степенной массы с маловязким пристенным слоем.

Проведенный сравнительный анализ дифференциальных функций отклика известных моделей структуры потоков (идеального смешения, идеального вытеснения, ламинарного и турбулентного потоков) с графиком функции отклика степенной реакционной массы (рисунок 7), показывает, что структура потока степенной реакционной массы с маловязким пристенным слоем (кривая 5, рисунок 7) действительно близка к идеальному вытеснению ((5(в-1) - функции Дирака), описываемая вертикальной линией 1 на этом графике.

3. Разработаны зависимости для определения энергозатрат при течении высоковязкой жидкости с маловязким пристенным слоем в шнековой машине.

Схема течения показана на рисунке 6. Основная жидкость имеет вязкость , маловязкая у неподвижной стенки - ц.

Реологические уравнения для вязких жидкостей в цилиндрической системе координат с учетом г и ч = преобразуются к виду

с1а,

<1г ' ¿со

Л, <Д<Д2

(9)

Из системы дифференциальных уравнений в напряжениях для цилиндрической системы координат с учетом реологических зависимостей (9) получаем:

®Г

6) — -

2-Я V

с

- + Я!

- + а

(10)

2-/л-г

Постоянные интегрирования с\ и с, а\ и а находятся из граничных условий прилипания и равен'ства угловых скоростей и касательных напряжений на границе.

С учетом уравнения (10) и подстановки констант интегрирования крутящий момент определится:

2• \у

(И)

М = 2-я -1 •

_!_ 1

1

и

'к

При условии ^ = Л — получим момент вращения только высоковязкой жидкости, а при /?2 = — получим момент вращения только маловязкой

жидкости.

Соответственно, затраты мощности:

N = ■

_1_ М,

1 1

J___1

Л' Л,2

(12)

Третья глава посвящена теоретическому исследованию процессов переработки высоковязких реакционных масс в шнековых реакторах при различных структурах потока.

1. Рассмотрена модель реального вытеснения, в которой при сохранении зависимости скорости от радиуса учитываются зависимости температуры реакционной массы и концентрации реагирующего компонента от радиуса и расчётной длины (рисунок 8).

Вся площадь сечения 5 реактора разбита на кольцевые сечения равной площади А5. Для каждого кольцевого сечения определялись концентрации и температуры на входе и выходе с учётом теплового эффекта реакции qt и передачи тепла теплопроводностью в смежные кольцевые сечения.

„ I Чух . Тх„ -►

Рисунок 8 - Схема движения реакционной массы в реакторе на элементе длины А7 в кольцевых сечениях с равной площадью ДБ и хладагента в рубашке

Элементарный тепловой баланс для /-го кольцевого сечения со средним радиусом г„ скоростью реакционной массы концентрацией на входе реагирующего компонента с„,- и на выходе и соответственно температурами ТН1 и Та будет иметь вид:

-Р-Ср-Тщ +41<сн1 =

"МУ г Мгтпм) у

('7-м) (п-а-п)

■Аг + Чу.-р-Ср

где

снг- "ехР

к[ = /:0 • ехр

Л

~Е/

'Я ■ Т„

- уравнение Аррениуса.

(13)

(14)

(15)

Для последнего кольцевого сечения, граничащего со стенкой, уход тепла осуществляется за счёт теплопередачи через стенку, и второе слагаемое в вычитаемой дроби будет иметь вид:

(16)

Имея в виду, что расход в кольцевом сечении определяется в виде 1.. = , последнее расчётное уравнение упрощается до формулы:

ткГт„1 +

Чс(сн,-ск,) 2-л-Я-Аг

р-с.

угАЯ-р-Ср

(п - п\) "м (п+\~п)

(17)

На рисунке 9 представлены результаты расчётов профилей температуры и локальных степеней конверсии т]г для различных значений длины 1 входного участка реактора.

Как видно из рисунка 9, на входном участке реактора, составляющем 0,5% его общей длины, локальная степень конверсии крайне неоднородна: вблизи оси потока в области максимальных скоростей и малого времени пребывания она составляет 5-6%; вблизи стенки, где скорость реакционной массы близка к нулю, а время пребывания стремится к бесконечности, она достигает 100%. Поэтому вблизи стенки тепловыделение за счёт реакции наибольшее и

температура максимальная. Далее степень конверсии возрастает до 100% от периферии к оси потока и основное тепловыделение за счёт реакции идёт внутри реакционной массы. Температура и степень конверсии выравниваются и на 10% длины реактора градиенты температуры и концентрации реакционной массы близки к нулю.

Таким образом, принудительное интенсивное перемешивание реакционной массы по радиусу необходимо только на начальном участке реактора.

г,^

0,1

0,5

• - - ■

I Чг

и

340 Т,К 300

2= 0,01м

340 Т,к 300

2= 0,05м

340 Т,К

г=о,1м

Г.ЛГ1'

0,2

0,5

//Л' -•■•--'.

I Чг

1

о

300 320 340 Т,К 300

2=0,15м

0,5 1 Чг

/////У////

34 ОТ,К 300 320 340 г,X

г=о,4м

г=о,2м

Рисунок 9 - Изменение температуры Г(1) и локальной степени конверсии 7д (2) реакционной массы по радиусу г и длине трубчатого реактора на входном участке реактора.

В промышленном реакторе ксантогенирования спирта шнековый смеситель перемешивает реакционную массу на всей двухметровой длине реактора. Убрав лопасти шнекового смесителя на 80% длины реактора, можно уменьшить затраты энергии на перемешивание реакционной массы в 4+5 раз.

Однако на входном участке реактора для интенсификации радиального перемешивания целесообразно заменить шнековый смеситель на пропеллерную мешалку или совместить оба смесителя в одной конструкции.

2. Предлагается новое градиентное граничное условие для выхода аппарата, основанное на допущении об отсутствии скорости диффузии и подобии границ реактора с диффузионной моделью структуры потоков границам реактора идеального вытеснения.

Математическая модель химических реакторов с диффузионной моделью структуры потоков описывается дифференциальным уравнением 2-го порядка в частных производных.

Для стационарных процессов математическая модель упрощается и после приведения к безразмерному виду описывается формулой:

^ = + (18) йХ Ре ¿х2

Для интегрирования последнего дифференциального уравнения

используются граничные условия «закрытого сосуда»:

* = (19)

Х = 1, ^ = 0. (20)

ял

Граничное условие (19) при Х=0 выведено в допущении об отсутствии скорости диффузии на стенке реактора, аналогичное допущение делаем для Х=\, то есть 1раницы реактора с диффузионной моделью структуры потоков (РДМ) подобны границам реактора идеального вытеснения (РИВ), где диффузия на стенках также отсутствует (она отсутствует по всей длине реактора идеального вытеснения).

Тогда можно предположить, что отношения граничных градиентов концентраций в обоих типах реакторов равны:

Ъ = -

г ' Л х=0

¿Сд/'Ь х = 0 с!са/с{х Х_1 )РДМ

с1са1с}х Х=1

(21)

РИВ I

Для реакции первого порядка дифференциальное уравнение (19) имеет аналитическое решение в виде:

сак = ся0 ' \р\ ' ехР(51 -2)+Р2- ехР(52 ' г)]> (22)

где ji>2 = \Ре ± VРе2, +4-Ре-к-Л 2.

Для граничных условий «закрытого сосуда» (19) и (20) получаем:

pi =_52-expfe)__(23)

[s2 ■ exp(s2)-{l-si/Pe)~Sl-ехр(^)-(l-.s2¡Ре)]

Для предлагаемых градиентных граничных условий (21) и (23)

Р1=_¿2-М-ехрЫ]_ (24)

[О " /Ре) ■ (! - è • ехр(,2 ) • Л'2 ) - (l - s2/Ре) -{l-b- exp(i, )•.,)]

Тогда как р2 в обоих случаях определяется выражением:

р2Л-рЛ~ч1Рг)\ 2 (1-S2 ¡Ре)

Приведены сравнительные результаты расчетов реакторов с диффузионной моделью структуры потоков с известными граничными условиями «закрытого сосуда» (19) и (20) и предлагаемыми градиентными граничными условиями (19) и (21).

3.Выполнен сравнительный анализ эффективности работы шнекового реактора с высоковязкой реакционной массой и маловязким пристенным слоем и обычного шнекового реактора с высоковязкой реакционной массой, движущейся без маловязкого пристенного слоя, и имеющего структуру потоков реального вытеснения для химических реакций первого и второго порядков.

Результаты расчетов по разработанному алгоритму и программе Shneck Reactor.for позволяют установить, что при высоких степенях конверсии т]>0,9 объем обычного шнекового реактора (без маловязкого пристенного слоя) на 50 и более процентов больше по сравнению с реактором для переработки высоко вязких жидкостей с маловязким пристенным слоем.

Определены значения числа Пекле и дисперсии для шнекового реактора с различной структурой потоков.

Преимущество структуры потока шнекового реактора с течением высоковязкой жидкости и маловязким пристенным слоем очевидно (рисунок 10): по сравнению с обычным шнековым реактором (с1=0,19) относительная конечная концентрация (сз=0,065) меньше почти в три раза, а по сравнению со шнековым реактором с дополнительным принудительным перемешиванием (¿2=0,13) - меньше в два раза.

Таким образом, подача в пристенный слой шнекового реактора маловязкой жидкости позволяет увеличить степень конверсии, снизить материалоемкость и энергозатраты при переработке высоковязких реакционных масс в шнековых машинах.

Ск 0,25

0,20 С,

0,15 С2

0,10-1

С3 0,05

2

- и 1

- \\

РИВ

Реу Ре2 Реъ

-3

0,001

-2

0,01

-1 0.1

1

10

2 100

¡Я Ре Ре

Рисунок 10 - Зависимость относительной конечной концентрации реагирующего компонента А в реакции первого порядка от числа Пекле при к-т= 3: 1 - реактор с однопараметрической диффузионной моделью и граничными условиями «закрытого сосуда»; 2 - реактор с диффузионной моделью и градиентными граничными условиями; Рех=0,85 (обычный шнековый реактор); Ре2=1,82 (шнековый реактор с дополнительными мешалками); Реу=2в (шнековый реактор с течением высоковязкой жидкости и маловязким пристенным слоем)

Четвертая глава посвящена экспериментальным исследованиям с целью определения параметров, которые могут быть использованы для практических расчетов шнековых машин при наличии пристенного смазочного слоя.

Экспериментальное изучение реологических характеристик проводилось на ротационном вискозиметре "Ке^ев! 11У" с измерительным узлом в виде коаксиальных цилиндров. Измерительный узел был помещен в систему термостатирования, соединенную с внешним термостатом, позволяющим поддерживать заданный температурный режим измерения. В опытах использовались два внутренних цилиндра, один из которых имел тонкопленочное фторопластовое покрытие. Диаметр цилиндров был выбран таким образом, чтобы он обеспечивал самый минимальный зазор между ними. В качестве объекта исследования было выбрано минеральное моторное масло.

Обработка кривых течения позволила найти значения вязкости масла т]0 и коэффициента скольжения Д при различных температурах.

Вязкость масла, как и следовало, ожидать, с ростом температуры уменьшается. Аппроксимирующая зависимость, найденная с помощью метода наименьших квадратов, может быть представлена в следующем виде:

щ =0,0575-ехр[-0,0091(?-20)]. (28)

Коэффициент скольжения с ростом температуры также снижается. Аппроксимирующая зависимость для него будет:

& =0,0113-ехр[-0,034(г-20)]. (29)

Полученные в результате обработки реометрических исследований функциональные зависимости (28) и (29) могут быть использованы для практических расчетов шнековых машин при наличии смазочного слоя.

В пятой главе рассматриваются устройства снижения энергозатрат при течении высоковязких жидкостей в шнековых машинах, разработанные с использованием полученных математических моделей.

1. Червячный экструдер

Техническим результатом изобретения является снижение коэффициента трения между перерабатываемым материалом и поверхностью винтовой нарезки червяка и уменьшение энергоемкости процесса.

Червяк экструдера выполнен с внутренней полостью по его продольной оси, которая сообщается с винтовым каналом червяка посредством радиальных отверстий, заполненных со стороны винтового канала, пористым материалом. Механизм подачи инертного газа выполнен в виде установленной во внутренней полости червяка с возможностью перемещения вдоль зоны сжатия пустототелой штанги с уплотняющим поршнем, разделяющим внутреннюю полость червяка на подающую и отводящую зоны.

Подача смазки осуществляется в зону падения градиента давления.

Применение червячного экструдера с механизмом подачи инертного газа, описываемой конструкции позволит снизить коэффициент трения перерабатываемого материала о поверхность винтовой нарезки червяка, затраты инертного газа и уменьшить энергоемкость процесса переработки полимерных материалов.

2. Реактор смешения

Задачей предлагаемого технического решения является увеличение радиально-осевого смешения высоковязкой реакционной массы, что уменьшает ее обратный поток за счет возрастания напора осевого потока у стенок корпуса.

Техническим результатом является возрастание степени конверсии реакционной массы за счет ее принудительного радиально-осевого смешения и перемещения от входного патрубка исходных реагентов к выходному патрубку реакционной массы.

Узел принудительного радиально-осевого смешения выполнен в виде набора пластин, например лопастной мешалки или открытой турбины, и позволяет реакционную массу обратного потока у стенки корпуса возвращать в основной поток, перемещаемый шнеком от входного патрубка исходных реагентов к выходному патрубку реакционной массы, что уменьшает разброс частиц реакционной массы 'по времени пребывания, увеличивает турбулизацию потока, скорость теплопередачи от реакционной массы к хладагенту, выравнивает температуру и предотвращает термическую деструкцию.

Таким образом, установка на входном участке реактора узла принудительно-осевого смешения позволяет убрать лопасти шнекового смесителя на 80% длины реактора, что приводит к снижению затрат энергии на перемешивание реакционной массы в 4^-5 раз.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель течения высоковязкой жидкости с маловязким пристенным слоем в шнековой машине

2. Разработан алгоритм и программа расчета производительности и энергозатрат при течении высоковязких жидкостей с маловязким пристенным слоем в шнековых машинах.

3. Разработаны математические модели шнекового реактора идеального и реального вытеснения с учетом теплопроводности внутри потока и теплопередачи в рубашку. •

4. Разработана математическая модель шнекового реактора с диффузионной моделью структуры потоков при новых граничных условиях.

5. На основе математических моделей получены уравнения, позволяющие определить количественные и качественные характеристики течений высоковязких жидкостей в шнековых реакторах при различных структурах потока.

6. Разработана методика экспериментального исследования с целью определения параметров, которые могут быть использованы для практических расчетов шнековых машин при наличии пристенного смазочного слоя.

7. На основе математических моделей были разработаны новые устройства для переработки высоковязких жидкостей в шнековых машинах. Получено 2 патента РФ на изобретения и одно положительное решение.

Условные обозначения - скорости течения маловязкой и высоковязкой жидкости; т - касательные напряжения в жидкости; ¡л -динамическая вязкость; и - осевая составляющая скорости движения шнека; со - угловая скорость вращения шнека; / - длина цилиндрического канала; Ар/1 - градиент давления; д - толщина пристенного слоя; q - расход жидкости; г - текущий радиус; Я - радиус цилиндрического канала; Я/ - средний радиус шнека; Я2 - радиус границы раздела жидкостей; \УГ - скорость химической реакции; Р-г/К - относительный радиус; с =са/сац -относительная концентрация реагирующего компонента; ск - относительная конечная концентрация; Х=х/1 - безразмерная линейная координата; Ре- число Пекле продольной диффузии; Т - температура реакционной массы; к -константа скорости химической реакций; Д - коэффициент продольной диффузии; г- среднее время пребывания.

Публикации по теме диссертации Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, включенных в список ВАК РФ

Шагарова, A.A. Математическое моделирование и анализ работы промышленного реактора ксантогенирования спиртов / А.Б. Голованчиков, Г.В. Рябчук, H.A. Дулькина, A.A. Шагарова // Изв. вузов. Химия и химическая технология. - 2002. - вып.4. - С. 69-72. Шагарова, A.A. Идентификация структуры потоков при последовательном соединении звеньев идеального вытеснения и смешения / H.A. Дулькина, А.Б. Голованчиков, Г.В. Рябчук, Е.А. Селезнева, A.A. Шагарова // Известия вузов. Химия и химическая технология. - 2003. - вып.4. - С. 51-52.

Шагарова, A.A. Энергозатраты при вращении дорна с маловязким пограничным слоем / А.Б. Голованчиков, A.A. Шагарова, H.A. Дулькина, И.М. Дородникова // Известия Волгоградского государственного технического университета: межвуз. сб. науч. ст.- 2007. - Вып.1, № 11. -С. 8-9.

Другие публикации Шагарова, A.A. О граничных условиях диффузионной модели структуры потоков в химических реакторах / А.Б. Голованчиков, H.A. Дулькина, O.A. Вершинин, A.A. Шагарова, A.B. Ермоловский // Химическая промышленность. - 2005. - №4. - С. 205-208.

Шагарова, A.A. Шнековый экструдер с радиальным смешением высоковязких полимеров / A.A. Шагарова, А.Б. Голованчиков, H.A. Дулькина // Наукоемкие химические технологии - 2006: Материалы XI Междунар. науч.-техн. конф., 16-20 октября 2006 г. / Самар. гос. техн. унт и др. - Самара, 2006. - Т.П. - С. 67-68.

Шагарова, A.A. Моделирование течения высоковязкой жидкости в экструдере с маловязким пограничным слоем / А.Б. Голованчиков, A.A.

Шагарова, H.A. Дулькина, И.М. Шандыбина // Химическая промышленность. - 2007! - Т.84, №3. - С. 137-140.

7. Пат. 2069149 РФ, МПК6 В 29 С 47/38 Червячный окструдер для переработки полимерных материалов / В.М. Ящук, Э.И. Уютова, Н.В. Тябин, A.A. Шагарова; ВолгГТУ. - 1996.

8. Пат. 2314865 РФ, МПК7 В 01 F 7/08, В 01 J 19/18. Реактор смешения / А.Б. Голованчиков, A.A. Шагарова, H.A. Дулькина, И.В. Могилевская, А.Г. Захарова; ВолгГТУ. - 2008.

9. Положительное решение на полезную модель №2008111629/22 (012559) от 11.07.08. Экструдер-смеситель для переработки сыпучих и жидких компонентов/ А.Б. Голованчиков, A.A. Шагарова, H.A. Дулькина, И.М. Дородникова, В.А. Михалев; ВолгГТУ. - 2008.

Подписано в печать 31.10.2008 г. Заказ N«210 .Тираж 100 экз. Печ.л. 1.0 Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Типография «Политехник» Волгоградского государственного технического университета. 400131 Волгоград, ул.Советская, 35.

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА 11 ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Математическое моделирование течения высоковязких жидкостей в 11 шнековых машинах

1.2 Качественный анализ работы шнековых машин и пути 15 интенсификации процесса

1.2.1 Конструкции рабочих органов шнековых машин и их расчетные 17 модели

1.2.2 Гидродинамические модели

1.2.3 Граничные условия

1.2.4 Реологические характеристики

1.2.5 Пути интенсификации процесса

1.3 Математические модели структуры потоков в шнековых реакторах

1.3.1 Модель идеального вытеснения

1.3.2 Модель идеального смешения

1.3.3 Диффузионная модель

1.3.4 Ячеечная модель

1.3.5 Математическая модель реактора с ламинарным потоком

1.3.6 Математическая модель реактора с турбулентным потоком

1.4 Выводы по обзору литературы и постановка задачи исследования

Глава 2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ 48 ВЫСОКОВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ С МАЛОВЯЗКИМ ПРИСТЕННЫМ СЛОЕМ В ШНЕКОВОЙ МАШИНЕ

2.1 Математическая модель движения высоковязкой ньютоновской 48 жидкости с маловязким пристенным слоем в шнековой машине

2.2 Математическая модель движения степенной жидкости 54 с маловязким пристенным слоем в шнековой машине

2.3 Энергозатраты на вращение дорна при течении высоковязкой 67 жидкости с маловязким пристенным слоем

Глава 3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ

РАБОТЫ ШНЕКОВЫХ РЕАКТОРОВ

3.1 Математические модели шнекового реактора идеального и 72 реального вытеснения с учетом теплопроводности внутри потока и теплопередачи в рубашку

3.2 Математическая модель шнекового реактора с диффузионной 79 моделью структуры потоков и градиентными граничными условиями

3.3 Анализ эффективности работы шнековых реакторов 85 с различной структурой потоков

Глава 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

4.1 Теоретическое обоснование обработки реометрических данных

4.2 Аппаратура и методика проведения реометрических исследований

4.3 Анализ результатов экспериментальных исследований

Глава 5 РАЗРАБОТКА НОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И

ПЕРСПЕКТИВНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ШНЕКОВЫХ МАШИН

ПО ПЕРЕРАБОТКЕ ВЫСОКОВЯЗКИХ ЖИДКОСТЕЙ

5.1 Червячный экструд ер

5.2 Реактор смешения

5.3 Экструдер - смеситель для переработки сыпучих и 118 жидких компонентов

Шнековые машины широко используются в химической промышленности не только для транспортировки и дозирования жидких и сыпучих веществ, но и для реализации самых различных технологических операций (смешение высоковязких жидких сред и химические превращения в них, растворение, плавление, уплотнение, таблетирование, сушка сыпучих материалов и т.д.) [1]. В технологии с использованием шнековых реакторов совмещают обычно раздельные процессы: смешение, химические реакции, формование изделия. При этом возникают новые задачи, связанные, например, с изменением структуры потока, отводом тепла, выделяющегося в процессе переработки и т.д. Обеспечение оптимальных условий протекания процессов, сопутствующих отмеченным операциям, невозможно без знания гидродинамики потоков и тепловых условий в каналах шнековых машин, которые являются основой для анализа процессов смешения, диспергирования и температурной гомогенизации массы.

При исследовании процессов получения и переработки высоковязких жидкостей, в частности экструзионных процессов, несмотря на их значимость, недостаточно применяются различные методы моделирования. Объясняется это тем, что многофункциональные возможности экструдеров обуславливают многообразие их конструктивного оформления. Последние в свою очередь усугубляют сложность моделирования процессов, происходящих в экструзионном оборудовании. Именно поэтому в большинстве работ, посвященных экструзии высоковязких жидкостей, либо описываются известные конструкции, основные узлы или конструктивные особенности оборудования, либо рассматриваются процессы переработки каких-то конкретных материалов [2,3].

Разработка же оборудования и освоение новых технологических процессов осуществляются в основном эмпирическим путем. Общим недостатком этих работ является отсутствие в них достаточных теоретических представлений и выводов, обеспечивающих возможность обоснованного подхода к проектированию шнековых машин. Проведение же исследований на промышленном оборудовании трудоемко и сопряжено с большими материальными и временными затратами. Оптимальное решение данной проблемы заключается в моделировании процессов течения высоковязких жидкостей в шнековых машинах.

Несмотря на достигнутые успехи в области традиционных методов переработки высоковязких жидкостей продолжается поиск новых путей и приемов, среди которых все больше внимания уделяется применению жидких и газообразных смазок. Изучение совокупности явлений и закономерностей, сопровождающих процессы переработки высоковязких жидкостей при использовании жидких и газообразных смазок, актуально и открывает возможности реализации невостребованных пока резервов увеличения производительности, снижения энергоемкости и материалоемкости, улучшения комплекса эксплуатационных характеристик изделий.

Разработка достоверных физических и математических моделей течения высоковязких жидкостей с маловязким пристенным слоем в шнековых машинах является актуальной задачей, представляющей как теоретический, так и практический интерес.

Настоящая работа выполнялась в рамках исследований проводимых на кафедре "Промышленная экология и безопасность жизнедеятельности" Волгоградского государственного технического университета по госбюджетной НИР №20-53/435-04 (Этап 3) «Разработка моделей гидродинамических процессов.

Результаты исследований докладывались на XI международной научно-технической конференции «Наукоемкие химические технологии -2006» (г.Самара), а также на ежегодных научных конференциях «Проблемы химии и химической технологии» Волгоградского государственного технического университета (2002 - 2008 г.)

Диссертация состоит из введения, 5 глав, выводов, списка литературных источников и приложений.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Проанализированы существующие математические модели движения высоковязких жидкостей в каналах шнековых машин.

2. Рассмотрено общее состояние исследований в области теории и практики расчета шнековых машин.

3. Разработана математическая модель течения высоковязкой жидкости при наличии маловязкого пристенного слоя у стенки цилиндра и на поверхности шнека.

4. Установлено, что наличие подачи малоэязкой жидкости :

- повышает производительность зоны дозирования;

- снижает энергозатраты на проведение процесса;

- увеличивает степень конверсии.

5. Разработан алгоритм и программа расчета производительности и энергозатрат при течении высоковязких жидкостей с маловязким пристенным слоем в шнековых машинах.

6. Разработана теоретически обоснованная методика определения характеристик маловязкого пристенного слоя по результатам вискозиметрических исследований с' помощью капиллярного реометра.

7. Выполнены экспериментальные исследования по определению коэффициента скольжения

8. Проанализирована работа промышленного реактора ксантогенирования спиртов. Составлены математические модели реактора идеального и , реального вытеснения с учётом теплопроводности внутри потока и теплопередачи в рубашку.

9. Предложены изменения в конструкции шнекового смесителя в целях оптимизации работы реактора и уменьшения энергозатрат.

10.На основании анализа граничных условий «закрытого сосуда», применяемых при решении дифференциального уравнения диффузионной модели структуры потоков химических реакторов, предлагается новое граничное условие для выхода аппарата, основанное на допущении об отсутствии скорости диффузии и подобии границ реактора с диффузионной моделью структуры потоков границам реактора идеального вытеснения. Получено аналитическое решение и проведено сравнение реакторов с диффузионной моделью структуры потоков при новых и известных граничных условиях «закрытого сосуда» в зависимости от числа \

Пекле и параметра к-т для реакций 1-го порядка.

11.На основе разработанных математических моделей разработаны новые конструкции шнековых машин по переработке высоковязких жидкостей. Получено 2 патента РФ на изобретения и 1 положительное решение на полезную модель.

12.Даны рекомендации по практическому использованию результатов диссертационной работы и возможных направлениях дальнейших исследований в этой области.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Я, Я], Я2 - соответственно радиус корпуса шнека и границы раздела маловязкой жидкости и реакционной массы;

11 , у. - соответственно вязкости реакционной массы и маловязкого пристенного слоя. у,V; - скорости течения маловязкой и высоковязкой жидкости; т - касательные напряжения в жидкости; ус - средняя скорость реакционной массы, м/с; <А - диаметр аппарата, м; и — осевая составляющая скорости движения шнека; со - угловая скорость вращения шнека; - длина цилиндрического канала;

Ар/1 - градиент давления;

3 - толщина пристенного слоя; д - расход жидкости са - концентрация реагирующего компонента А, кмолъА/м ; Жг - скорость химической реакции, моль А/(м -с); тс - среднее время пребывания, с;

2 = гИ - относительная координата длины реактора /, м; Ру - компоненты тензора напряжений, Па;

8 у — компоненты тензора скоростей деформации, с"7; к — константа консистентности; п - индекс течения;

12 - квадратичный инвариант девиатора тензора скоростей деформации 1/с2;

Уо — продольная скорость движения реакционной массы под действием гребней шнека м/с;

У:с - средняя скорость, м/с; в — безразмерное время пребывания; cao и с во - исходные концентрации реагирующих компонентов в сырье; с = ca ¡ca0 - относительная концентрация реагирующего компонента; ск - относительная конечная концентрация;

Х-х/1 — безразмерная линейная координата;

Ре - vx •I/D¡ - число Пекле продольной диффузии; их— скорость реакционной массы, м/с; к - константа скорости химической реакции;

1 - длина реактора, м;

Di - коэффициент продольной диффузии; p = r/R - относительный радиус;

1. Геррман, X. Шнековые машины в технологии / X. Геррман. Л.: Химия, 1975. - 232 с.

2. Скачков, В.В. Моделирование и оптимизация экструзии полимеров / В.В. Скачков, Р.В. Торнер, Ю.В. Стунгур, C.B. Реутов.- JL: Химия, 1984.- 152 с.

3. Янков, В.И. Процессы переработки волокнообразующих полимеров (методы расчета) / В.И. Янков, В.П.Первадчук, В.И. Боярченко.-М.: Химия, 1989,- 320 с.

4. Камаев, В.А. Математическое моделирование изделий и технологий: учеб. пособие / В.А. Камаев, В.А. Гришин. -Волгоград: Изд. ВолгПИ, 1986. 192 с.

5. Торнер, Р.В. Математическое моделирование процессов экструзии и литья под давлением современный инструмент инженера-конструктора / Р.В. Торнер, В.А. Берестов// Пластические массы. 1996. — №1. — с.11-12.

6. Голованчиков, А.Б. Математическое моделирование изобретений в химической технологии: учеб. пособие / А.Б. Голованчиков, Н.В. Тябин. Волгоград: ВолгПИ, 1987. — 112 с.

7. Кафаров, В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии / В.В. Кафаров М.: Химия, 1985. - 448 с.

8. Кафаров, В.В. Программирование и вычислительные методы в химии и химической технологии / В.В.Кафаров, В.И. Ветохин, А.И. Бояринов. М.: Наука, 1972.- 322с.

9. Бояринов, А.И. Методы оптимизации в химической технологии / А.И. Бояринов, В.В.Кафаров. М.: Наука, 1975.-243с.

10. Аоки, М. Введение и методы оптимизации: Основные приложения нелинейного программирования / М. Аоки Пер.с англ. под ред. Б.Т.Поляка. М.: Наука, 1977. - 343 с.

11. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. -М.: Наука. 1973.-848с.

12. Госмен, А.Д. Численные методы исследования течений вязкой жидкости / А.Д. Госмен. М.: Мир, 1972.-462с.

13. Шуп, Т. Прикладные численные методы в физике и технике / Т. Шуп Пер.с англ. М.: Высшая школа, 1990. - 255 с.

14. Батунер, Л.М., Позин М.Е. Математические методы в химической технике / Л.М. Батунер, М.Е. Позин. Л.: Химия. 1971.- 824с.

15. Реклейтис, Г. Оптимизация в технике: в 2-х кн. / Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Рэгсдел Пер. с англ.. М.: Мир, 1986. -2 кн.

16. Турчак, Л.И. Основы численных методов: учеб. пособие / Л.И. Турчак М.:Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит., 1987.- 320 с.

17. Кафаров, В.В. Математическое моделирование основных процессов химических производств / В.В. Кафаров, М.Б. Глебов. -М.: Высшая школа, 1991. — 400с.

18. Фрэнке, Р. Математическое моделирование в химической технологии / Р. Фрэнке. М.: Химия, 1971.-272с.

19. Закгейм, А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов / А.Ю. Закгейм. М.: Химия, 1973. - 272с.

20. Самарский, А.Е. Математическое моделирование / А.Е. • Самарский. М.: Химия, 2002. - 548,с.

21. Шенкель, Г. Шнековые прессы для пластмасс / Г. Шенкель. Л.: Госхимиздат, 1962.- 468с.

22. Груздев, И.Э. Теория шнековых устройств Текст./ И.Э. Груздев, Р.Г. Мирзоев, В.И. Янков. Л.: ЛГУ, 1978.- 142 с.

23. Мидлман, С. Течение полимеров / С. Мидлман. М.: Мир, 1971. — 259с.

24. Мак-Келви, Д. М. Переработка полимеров / Д.М. Мак-Келви. М.: Химия, 1965.- 442 с.

25. Бернхардт, Э. Переработка термопластичных материалов/ Э. Бернхардт Пер.с англ. под ред. Г.В.Виноградова.- М.: Химия, 1965. 748 с.

26. Тадмор, 3. Теоретические основы переработки полимеров / 3. Тадмор, К. Гогос Пер. с англ.. М.: Химия, 1984.- 632 с.

27. Торнер, Р.В. Основные процессы переработки полимеров. Теория и методы расчета / Р.В. Торнер. М.: Химия, 1972.- 453 с.

28. Раувендааль, Крис. Экструзия полимеров: экструзионное оборудование, анализ процесса, практические прил. / [пер. с англ.] 4-го изд. под. ред. А .Я. Малкина. Санкт-Петербург.: Профессия, 2006.

29. Татарников, A.A. Влияние расхода утечки на процесс переработки резиновой смеси в напорной зоне червячной машины / A.A. Татарников, Л.В. Буртелов, Д.Б. Горбунов// Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2005. - №4. -с. 7-10.

30. Бортников, В.Г В кн.: Теория механической переработки полимерных материалов: Тез.докл. / В.Г. Бортников, Н.В. Тябин. -Пермь, 1976.- с.21.

31. Бедер, Л.М. Обобщенный степенной закон и другие способы вывражения обобщенных реологических характеристик псевдопластичных жидкостей. — В кн.: Волокна из синтетических полимеров / Л.М. Бедер. М.: Химия, 1977.- с. 117-125.

32. Бостанджиян, С.А. Течение неньютоновской жидкости в канале винта экструдера в условиях сложного сдвига В кн.: Реофизикаи реодинамика текучих систем / С.А. Бостанджиян, В.И. Боярченко, Г.Н. Каргополова. Минск.: Наука и техника, 1970. -с.111-121.

33. Янков, В.И. Изотермическое обобщенное куэттовское течение неньютоновской жидкости в медленно сходящемся канале в условиях сложного сдвига / В.И. Янков, В.И. Боярченко, A.JI. Крылов // ИФЖ. 1975.- т.28.- N 3.- с.403-409.

34. Янков, В.И. Сложный сдвиг неньютоновской жидкости в цилиндрическом медленно сходящемся канале ленточного шнекового насоса В кн.: Исследования по механике полимеров и систем. / В.И. Янков, A.JI. Крылов. - УНЦ АН СССР. Свердловск, 1978. - с. 27-32.

35. Янков, В.И. Исследование течения полимерных жидкостей в винтовых уплотнениях /В.И. Янков, Н.М. Труфанова, А.Г.Щербинин // Химическое и нефтегазовое машиностроение. — 2005. №6.-с. 6-9.

36. Янков, В.И. Неизотермический сложный сдвиг аномально-вязкой жидкости в шнековой машине со сходящимся каналом В сб.: Тепло- и массообмен в химической технологии / В.И. Янков, A.JI. Крылов // Казань.: КХТИ им. С.М.Кирова, 1978.-вып.6.- с.34-37.

37. Первадчук, В.П. Неизотермическое течение неньютоновских жидкостей в шнековых машинах с коническим сердечником Текст./ В.П. Первадчук, В.И. Янков, И.З. Кунин // Химическое и нефтяное машиностроение. 1982. - № 8.- с.22-25.

38. Волошенко, П.В. Анализ математических моделей со сложным сдвигом для расчета производительности одночервячных машин. / П.В. Волошенко, A.A. Татарников // Рук. деп. в ЦИНТИхимнефтемаш 16.06.88 N 1849-ХН88.

39. Янков, В.И. Исследование и разработка методов расчета шнековых насосов и аппаратов непрерывного растворения полимеров в производстве синтетических волокон: дис. докт. техн. наук / Янков В.И. Калинин, 1978. - 450с.

40. Торнер, Р.В. Теоретические основы переработки полимеров / Р.В. Торнер. М.: Химия, 1977.-462с.

41. Fenner, R.T. Extruder , screw design / R.T. Fenner.- London: Butterworth & Co, Ltd, 1970. 281 p.

42. Helmy, H.A.A. Computer-aided optimal screw design / H.A.A.Helmy, J. Parnaby // Polymer Engng and Sci. 1976. - Vol. 16. - № 6. - p.437 -449.

43. Та-Jo Liu. An efficient matrix solver for finite-element analysis of non-newtonian fluid flow problems. // International Journal for Numerical Methods in Fluid. 1985. - Vol.5. - p.929-938.

44. Янков, В.И Шнековые машины в производстве синтетических волокон. Обзорн. инф. Сер." Синтетические волокна" / В.И. Янков, В.И. Керницкий, А.Л. Крылов М.: НИИТЭХИМ, 1978,- 27с.

45. Керницкий, В.И. Изотермическое течение неньютоновских жидкостей с полиномиальным реологическим уравнением в шнековых машинах В кн.: Исследования по механике полимеров и систем / В.И. Керницкий, В.И. Янков. - УНЦ АН СССР, Свердловск, 1978. - с.ЗЗ.

46. Воскресенский, A.M. Моделирование переработки в одночервячных машинах полимеров с произвольной аномалией вязкости./ A.M. Воскресенский, В.Б. Войцеховский, Ф.А. Коугия// Химическое и нефтяное машиностроение. 1995. -№ 1.-е. 13 -17.

47. Первадчук, В.П. Неизотермическое течение аномально-вязких жидкостей в каналах шнековых машин / В.П. Первадчук, В.И. Янков // ИФЖ. 1978,- т.35.- N53.- с.877-882.

48. Скульский, О.И. Математическое моделирование шнековых устройств.- В сб.: Моделирование процессов течения неклассических жидкостей. / О.И. Скульский УрО АН СССР. Свердловск, 1990. - с. 3-6.

49. Скульский, О.И. Осесимметричная неизотермическая модель экструзии В сб.: Течение полимеров и наполненных систем./ О.И. Скульский - УНЦ АН СССР. Свердловск, 1988. с.63-66.

50. Щербинин, А.Г. Численные исследования процессов тепло- и массопереноса полимера в . каналах одночервячных пластицирующих экструдеров / А.Г Щербинин, Н.М. Труфанова,

51. В.И. Янков // Информационные управляющие системы: сб. науч. тр./ Перм.гос.техн.ун-т. Пермь - 2003. - с.68-73.

52. Мейз, Дж. Теория и задачи механики сплошных сред / Дж. Мейз Пер.с англ. под ред. М.Э. Эглит. М.: Мир, 1974.-318 с.

53. Первадчук, В.П. Двухмерное течение неньютоновской жидкости в канале шнековой машины с учетом пристенного скольжения / В.П. Первадчук, В.И. Янков, В.И. Боярченко // ИФЖ. 1981.- т.41.- N1.-с.94.

54. Янков, В.П. Течение неньютоновской жидкости в канале ленточного шнекового насоса с учетом скольжения /В.И. Янков, В.П. Первадчук. Научн.тр. Пермского политехи, ин-та. 1977. - N 195.- с.109-114.

55. Первадчук, В.П. Неизотермическое течение аномально-вязкой жидкости в канале шнековой машины с учетом пристенного скольжения / В.П. Первадчук, В.И. Янков // ИФЖ. 1982.- т.43.-N3.- с.501-502.

56. Виноградов, Г.В. Реология полимеров / Г.В. Виноградов, А.Я.

57. Малкин. М.: Химия, 1977. - 440с.t

58. Хан, Ч.Д. Реология в процессах переработки полимеров / Ч.Д.

59. Хан Пер. с анг. под ред. Г.В.Виноградова и M.JI. Фридмана. М.: Химия, 1979.-368 с.

60. Вострокнутов Е.Г. Реологические основы переработки эластомеров / Е.Г.Вострокнутов, Г.В.Виноградов. М.: Химия, 1988.-232 с.

61. Тябин, Н.В. Реологическая кибернетика/ Н.В. Тябин. Волгоград: Волгоградская правда, 1977.-112с.

62. Татарников, A.A. О корректности применения коэффициента эффективной вязкости для расчета параметров процесса переработки резиновой смеси в напорной зоне канала червяка./ А.А.Татарников, JI.B. Буртелов// Каучук и резина. 2007. - №1. -с.29-32.

63. Chan I Chung, Extrusion of Polymers. Theory and Practice./ Carl Hanser Verlag, München.- 2005. 680p.

64. Rauwendaal, С. Throughput-Pressure Relationships for Power law Fluids in Single Screw Extruders // Polymer Engng. and Sei., 1986. -Vol. 26. N18. - p. 1240 -1244.

65. Tadmor, Z. Engineering principes of plasticating extrusion/Z. Tadmor, I. Klein. N.Y.: Van Nostrand Reinhold Company, 1970. - 500 p.

66. Бердышев, Б.В. Реологичекое поведение упруговязких полимерных сред в условиях сложносдвигового нагружения./ Б.В. Бердышев, М.В. Дергачев// Химическое и нефтегазовое машиностроение. 1999. - №7. с.7-10.

67. Бердышев, Б.В. Моделирование работы экструзионного оборудования для переработки полимерных материалов./ Б.В. Бердышев, М.В. Дергачев, И.В. Скопинцев, В.К. Скуратов// Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2002. - №10. с.3-5.

68. Первадчук, В.П. Влияние пристенного скольжения на течение неньютоновских жидкостей в каналах шнековых машин./ В.П. Первадчук, H.A. Труфанова. В сб.: Химическое машиностроение, 1980. -вып.32. -с.45-51.

69. Шагарова, A.A. Работа экструдера при полном скольжении массы по поверхности шнека / A.A. Шагарова, Э.И. Уютова, Н.В. Тябин // Реология, процессы и аппараты химической технологии: Сб. науч. тр. / ВолгПИ. Волгоград, 1989. - С. 77-85.

70. Шагарова, A.A. Течение полимерных материалов в коническом канале шнекового экструдера / A.A. Шагарова, Э.И. Уютова, Н.В. Тябин // Реология, процессы и аппараты химической технологии: Сб. науч. тр. / ВолгПИ. Волгоград, 1989. - С. 85-90.

71. Шагарова, A.A. Течение аномально вязкой жидкости в коническом канале при полном скольжении на одной из стенок / A.A. Шагарова, Э.И. Уютова, Н.В. Тябин // Тез. докл. XV всесоюз. симп. по реологии, 2-5 окт. Одесса, 1990. - С. 217.

72. Тябин, Н.В. Интенсификация процессов переработки полимерного материала в шнековых экструдерах / Н.В. Тябин, Э.И. Уютова, A.A. Шагарова // Всесоюзная конференция "Полимермаш^Г1: Тез. докл., 16-19 окт. 1991 г. Киев, 1991. - С. 32-33.

73. Славнов, Е.В. Экструзия нелинейно-вязких материалов со смазкой/ Е.В. Славнов, А.И. Судаков, C.B. Шахов. В кн.: Нестационарные процессы в жидкостях и твердых телах. Свердловск.: УНЦ АН СССР, 1983.- с. 7-10.

74. Славнов, Е.В. Смазочные пленки для экструзии термопластов/ Е.В. Славнов, C.B. Шахов // Пластические массы. 1985. - №1. - с.42-44.

75. Половина, И.П /И.П. Половина, Е.В. Славнов, C.B. Шахов. В кн.: Численные методы в исследованиях напряжений и деформаций в конструкциях. Свердловск. УНЦ АН СССР. - 1986.

76. Половина, И.П. Текст./ И.П. Половина, Е.В. Славнов, C.B. Шахов // Пластические массы. 1989. - N 3. - с.59.

77. A.c. СССР 929446 ; опубл. в Б.И. 1982. N 19. с.70.

78. A.c. СССР 931476 ; опубл. в Б.И. 1982. N 20. с.65.

79. Дринберг, A.C. Применение экструзионного способадиспергирования пигментов при получении жидких эпоксидныхiлакокрасочных материалов / А. С. Дринберг и др. . // Лакокрасочные материалы и их применение. 2006. - N 7. - С. 8-12.

80. Новая экструзионная установка. // Plastverarbeiter, 1988. 39.- N4.-158 (нем).

81. Ермаков, С.Н. Химическая модификация и смешение полимеров при реакционной экструзии./ С.Н.Ермаков, М.П. Кербер, Т.П.Кравченко// Пластические массы. 2007. - №10. - с.32-40.

82. Ким, B.C. Диспергирование и смешение в процессах производства и переработки пластмасс/ B.C. Ким, В.В. Скачков. -М.: Химия, 1988.-240 с.

83. Дубкова, Н.З. Исследование смесителей со шнеками, имеющими прямую и обратную нарезки разного диаметра./ Н.З. Дубкова, А.Н. Караваева, И.А. Дубков// Известия вузов. Серия. Химия и химическая технология. - 2007. Т.50, вып.7.-с.86-88.

84. Брайнес, Я.М. Введение в теорию и расчёты химических и нефтехимических реакторов/Я.М. Брайнес. -М.:Химия, 1976.- 232 с.

85. Смирнов, H.H. Химические реакторы в примерах и задачах: учебное пособие для вузов/ H.H. Смирнов, А.И. Волжинский. — JL: Химия, 1986. — 224 с.

86. Холанд, Ф. Химические реакторы и смесители для жидкофазных процессов / Ф. Холанд, Ф. Чапман под ред. Ю.М. Жорова. М.: Химия, 1974. - 208 с.

87. Смирнов, Н.Ю. О границе области идеального перемешивания в аппаратах с мешалками/Н.Ю. Смирнов, A.A. Мельников, В.И. Шарков и др. // Известия ВУЗов. Химия и химическая технология. -1978. т.21, выпуск №4. - С. 601-604.

88. Burghardt, A. Mixing phenomena in a continuous flow stirred tank reactor / A. Burghardt A., L. Liporwka // Chem. Eng. Sei. 1972. -У.21. -№10. - p.p. 1783-1795.

89. Левеншпиль, О. Инженерное оформление химических процессов/ О. Левеншпиль. М.: Химия, 1969. - 621с.

90. Безденежных, A.A. Математические модели химических реакторов/ A.A. Безденежных.- Киев: Техника, 1970. 176 с.

91. Кафаров, В.В. Системный анализ процессов химической технологии/ В.В. Кафаров, И.Н Дорохов. М.: Наука, 1976. - 500 с.

92. Дорохов, И.Н. Итоги науки и техники / Серия «Процессы и аппараты химических производств». М., 1973.- т.1. - С. 5-87.

93. Голованчиков, А.Б Математическое моделирование химических реакторов с диффузионной моделью структуры потоков/ А.Б. Голованчиков, Б.В. Симонов, Г.В. Рябчук, H.A. Дулькина //

94. Математические методы в технике и технологиях (ММТТ- 14): Тез. докл. межд. научн. конф. Смоленск, 2001.

95. Lortie R. Сравнение диффузионной модели и модели идеального вытеснения / Robert Lortie, Dominique Pellefir // AlChE Journal. -1992. 38, №6. - C. 1477-1480.- англ.

96. Касаткин, А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии/ А.Г. Касаткин. М.: Химия, 1971. - 750 с.

97. Тябин, Н.В. Методы кибернетики в реологии и химической технологии: учебное пособие/ Н.В. Тябин, А.Б. Голованчиков. — Волгоград: Волгоградская правда, 1983. — 103 с.

98. Голованчиков, А.Б. Моделирование течения высоковязкой жидкости в экструдере с маловязким пограничным слоем / А.Б. Голованчиков, A.A. Шагарова, H.A. Дулькина, И.М. Шандыбина // Химическая промышленность. 2007. - Т.84, №3. - С. 137-140.

99. Голованчиков, А. Б. Математическое моделирование и анализ работы промышленного реактора ксантогенирования спиртов / А.Б.

100. Голованчиков, Г.В. Рябчук, H.A. Дулькина, A.A. Шагарова // Изв. вузов. Химия и химическая технология. 2002. - вып.4. - С. 69-72.

101. Голованчиков, А.Б. О граничных условиях диффузионной модели структуры потоков в химических реакторах / А.Б. Голованчиков, H.A. Дулькина, O.A. Вершинин, A.A. Шагарова, A.B. Ермоловский // Химическая промышленность. 2005. - №4. - С. 205-208.

102. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. // М., Наука, 1971, 576 с.

103. Пат. 2314865 РФ, МПК В 01 F 7/08, В 01 J 19/18. Реактор смешения / А.Б. Голованчиков, A.A. Шагарова, H.A. Дулькина, И.В. Могилевская, А.Г. Захарова; ВолгГТУ. 2008.

104. Патент №2168351 Российская федерация 7 В01 F7/08, В01 J 19/18. Реактор смешения

105. Математическое моделирование процесса ксантогенирования спиртов в политропном диффузионном реакторе со шнековой мешалкой / O.A. Вершинин, А.Б. Голованчиков // Химическая промышленность. -2005.-Т.82, №5.-С.253-260.

106. Ящук, В.М. Определение параметров пористого проницаемого покрытия рабочих органов червячных прессов / В.М. Ящук, A.A. Шагарова, Э.И. Уютова // Реология, процессы и аппараты химической технологии: Сб. науч. тр. / ВолгГТУ. Волгоград, 1997.-С. 175-177.

107. Пат. 2069149 РФ, МПК 6 В 29 С 47/38 Червячный экструдер для переработки полимерных материалов / В.М. Ящук, Э.И. Уютова, Н.В. Тябин, A.A. Шагарова; ВолгГТУ. 1996.

108. Авторское свидетельство СССР №1171346, В29 С47/38; В29 В7/42; В29 К105/06, 1985г.

109. Положительное решение на полезную модель №2008111629/22 (012559) от 11.07 08. Экструдер-смеситель для переработки сыпучих и жидких компонентов/ А.Б. Голованчиков, A.A. Шагарова, H.A. Дулькина, Дородникова И.М., Михалев В.А.

110. Корн, Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров)./ Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1973. - 832 с.

111. Двайт, Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы./ Г.Б. Двайт М.: 1978. - 228 с.

112. Эберт, К. Компьютеры. Применение в химии / К. Эберт, X. Эдерер Пер. с нем. М.: Мир, 1988. - 416с.

113. Джонсон, К. Численные методы в химии / К. Джонсон Пер. с англ. -М.: Мир, 1983. 504с.

114. Катцан, Г. Язык Фортран 77/ Г. Катцан Пер. с англ. М.: Мир, 1982.-208с.

115. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль.-Томск: МП «Раско», 1991.-272с.