автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.12, диссертация на тему:Математическое моделирование течений двухфазных сред в камерах отбора паровых турбин

Московский Энергетический Институт (Технический Университет)

На правах рукописи

МОФРИХ ХАМАДА МАХМУД ХАМЕД

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИИ ДВУХФАЗНЫХ СРЕД В КАМЕРАХ ОТБОРА ПАРОВЫХ ТУРБИН.

Специальность - 05,04.12 Турбомашины и турбоустановки

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1994

Работа выполнена на кафедре "Паровые и газовые турбины" Московского энергетического института. Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Селезнев Л. И. Официальные оппоненты - д. ф. м. н., профессор Формалев В. Ф.

к. т. н., Симкин Б. П.

Ведущая организация - ВНИИ АЭС г. Москва

лГ

Защита состоится 16 февраля 1994 года в "часов в на заседании специализированного совета К053.16.05. Московского энергетического института, ауд. Б-40Э.

Отзыв, заверенный печатью, просим выслать по адресу: 105835. ГСП, г. Москва, Е-250, ул. Красноказарменная, дом 14, Совет МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

Автореферат разослан " " 1394 года.

Ученый секретарь специализированного Совета К 053.16. 05

канд. техн. наук, ст. н. с. — Лебедева А. И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы: В современной энергетике значительное место занимают теплоэлектроцентрали, обеспечивающие комбинированную выработку электрической и тепловой энергии. Централизованное теплоснабжение потребителей, осуществляемое с использованием отработавшего в турбине пара, обеспечивает экономию топлива, улучшает качество теплоснабжения, уменьшает загрязненность воздушного бассейна. Устанавливаемые на ТЭЦ теплофикационные турбины имеют ряд особенностей в конструкции, тепловой схеме и условиях эксплуатации. Отличительным признаком теплофикационных турбин, выделяющих их из других паровых турбин, является возможность одновременной выработки электроэнергии и отпуска тепла в виде пара с заданными параметрами для чего эти турбины выполняются с регулируемыми отборами пара . или с регулируемым противодавлением. Проектирование теплофикационных турбин имеет в связи с этим свои особенности, обусловленные, в частности, необходимостью обеспечить вывод из цилиндра больших объемных расходов пара через специальные камеры отбора.

Течение в камерах отбора паровых турбин характеризуется значительной неравномерностью параметров потока, особенно на нерасчетных режимах работы отсека в условиях существования закрутки потока в межобойменном зазоре, оказывающей влияние на экономичность и вибрационную надежность околоотборных ступеней. Форма камер отбора и расположение патрубков отбора в большинстве, случаев выбираются лишь из конструктивных соображений без учета требований к аэродинамике потока как в самой камере, так и в патрубках отбора. Это приводит к повышенным потерям кинетической энергии потока в камере отбора, неравномерному прогреву стенок, плохой организации потока на входе в патрубки отбора и, как следствие, к неравномерно. 1 нагрузке сетевых подогревателей. При работе в области влажного пара возникают дополнительные проблемы в связи с образованием пленок на поверхности камеры отбора, содержащих коррозионноактивные примеси.

В связи с этим исследования камер отбора являются

актуальными.

Цель работы:

- разработка математической модели течения влажного пара в коллекторе камеры теплофикационного отбора,

исследование области применимости математической

иордели,

- исследование влияния режимных и геометрических условий на структуру потоков сухого и влажного пара в коллекторе камеры теплофикационного отбора и его основных характеристик,

- исследование характеристик пленки конденсата и динамики ее образования на поверхности коллектора камеры отбора.

Научная новизна:

- разработана двумерная математическая модель течения влажного пара в коллекторе камеры теплофикационного отбора,

- получены данные о неравномерности параметров двухфазного потока в пространстве коллектора камеры отбора,

- получены данные от толщине .пленки на поверхности коллектора камеры отбора..

Достоверность полученных результатов обосновывается применением уравнений общих законов- сохранения, использованием зарекомендовавших себя численных алгоритмов и их тщательной отработкой, сравнением с результатами экспериментальных исследований аналогичных течений других авторов.

Практическая ценность работы

Применение разработанного пакета программ и полученные результаты позволяют оценивать:

- неравномерность парметров двухфазного потока в камерах отбора,

- возмущающие силы, обусловленные наличием камер отбора,

- толщины и динамику пленок конденсата, образующихся на поверхности коллектора камеры отбора.

Личный вклад автора определяется:

- разработкой математической модели течения влажного пара в рассматриваемом устройстве и пакета программ для численного расчета,

- проведением обширных численных исследований течений

влажного пара в коллекторе камеры теплофикационного отбора,

- анализом полученных результатов.

Автор защищает:

постановку задачи и математическую модель течения влажного пара в коллекторе камеры теплофикационного отбора,

область применимости рассматриваемого класса математических моделей,

- результаты численных исследований течений влажного пара в коллекторе камеры отбора.

Апробация работы

Материалы диссертационной работы были доложены

- на газодинамическом семинаре кафедры паровых и газовых турбин МЭИ 25 декабря 1993 года,

- на заседании.кафедры паровых и газовых турбин 5 января 1994 г.

Публикации. По материалам диссертации подготовлены и 1риняты к публикации две статьи в журналах "Энергетика" Изв. АН 'оссии и "Тяжелое машиностроение".

Структура и обьем работы. Диссертация состоит из введения, 1етырех глав и заключения,' содержит 166 страниц машинописного текста, 128 рисунков, список использованной литературы, юючающий 27 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы. В первой 'лаве приведен обзор литературных данных, назначение ^генеративных и теплофикационных отборов, влияние отборов пара а характеристики околоотборных ступеней паровой турбины, езультаты экспериментальных и теоретических исследований.

На основе анализа современного состояния проблемы и обзора публикованных работ сформулирована цель и задачи исследования.

Во второй главе приводится разработанная автором ¿тематическая модель расчета движения влажного пара рактатах теплофикационных отборов турбины - коллекторах камер еплофикационных отборов. В расчетной области (рис. 1) ассматривается движение влажного пара, которое описывается истемой двухмерных уравнений законов сохранения массы в

дивиргентной форме:

3(5- х2)

Н5ПЕ- '

9(5 )

Л

(1)

здесь t - время; хг х2 - окружная и радиальная координаты.

<г, Л, 8, ? - символические вектор-столбцы. ДЛЯ пара:

^Р^в

*Х»ХСХГСХЪ ^ХГ^Х

В =

г

»»1р1С1ГСХв ¥>1<Р

Р^

^Лв'о!

? =

0.0

Рг^е»

- ^хРхСхгСхв -г1Лг(С1Г- С2Г)

гЯг - гЯа

Кв1Схв~

Сгв)]

для жидкости:

= ?2С2Г *2С2в

Л =

»2С2Г

^С2ГС2Э *2С2Гео2

В =

*2С2в

^С2ГС20

*2С2ё

*2С2Гво2

/ =

0,0

+ гйг/Р .С

" »ЛгС2в + ^2

Г г 2 +

1Г

С2Г» + ЛО(С10" С20П

где Сг , С0 - радиальная и окружная составляющие скорости.

V »2

Р

V ле

- плотности пара и конденсата.

- объемные концентрации фаз пара и конденсата.

- давление.

- проекции силы межфазного взаимодействия

Система уравнений, соотношений:

замыкается

помощью следующ

для полной энтальпии пара

к - 1

Р Р,

<С* * С?„)

1Г

10'

функция внутренней энергии пара

е01 = '«И

р

термического уравнения состояния пара

р = РЛТ1;

а также очевидным условием

+ <Р2= 1 : Р2= сопг4

силы сопротивления капли определяется по формуле

й

3

"3"

г _ 24.0 . где, С- - —1— +

{ К

к

4,0 .

(Ке)0-33

«е= 2-йК«(С1" С2)| Л,/

Граничные условия: 1. на входе:

- для пара:

г = Й1 в е (0,2п)

Р =Л Р = Р0

С1в= С1Г4апа

где а угол закрутки потока на входе - для жидкости:

Сгв = цвС1в

2Г

1Г

где рд , цГ - составляющие скольжения фаз 2. на внешней границе: - для пара:

Г = Я2 |

С1Г= Р = Р,

стенка отбор

- для жидкости никаких граничных условий на стенке не рыставляется, т. е. предполагается что капли,, достигая границы расчетной области, с отличной от нуля нормальной составляющей

скорости, беспрепятственно покидают расчетную область.

Численное решение осуществляется методом установления в форме Годунова.

В третьей главе, посвященной методическими исследованиями представлены результаты расчетов течений сухого пра в коллекторе камеры теплофикационных отборов. Как отмечено в обзоре литературы по рассматриваемому вопросу, основной особенностью структуры потока в коллекторе камеры отбора является разделение его на две составляющих. На переферийной ограничивающей стенке коллектора возникают точки разделения потоков. В отсутствие закрутки потока на входе структура течения симметрична относительно вертикальной оси с прямолинейными •вертикальными линиями разделения потоков в коллекторе камеры отбора с одним и двумя патрубками. Структура закрученного потока в коллекторе представлены на рис. (2), линии разделения потоков смещаются против направления закрутки и искривляются. Положения точки, разделения потоков на внешней образующей (г = R2) в зависимости от угла закрутки весьма близки к линейным в диапазоне изменения угла закрутки Osas 30°.

Течение в коллекторе,. характеризуется существенной неравномерностью в распределении параметров потока и прежде всего в окружном направлении. На рис.(3) представлено распределение окружной и радиальной составляющих скорости пара и ее модуля по внешнему обводу коллектора с одним патрубком (#>=30°, а=15°). Эти результаты свидетельствуют о том, что основная неравномерность сосредоточена в окрестности патрубка. Распределение скорости в том же коллекторе на входе в него представлены на рис.(4). Здесь также основная неравномерность сосредоточена напротив патрубка отбора, причем распределение составляющих скорости приобретает "зубчатый вид" тем более острый, чем больше угол закрутки. При этом острие "зуба" смещено в направлении закрутки потока. На остальной части дуги изменение составляющих скорости слабопеременно. На рис. (5,6) представлены результаты разложения, в ряд Фурье зависимости Сг(в, r=Ri), характеризующие собой . возмущающие силы силы от

15

Рис. (1) Расчетная'сётка для тракта отбора.

о2

¿2 02

"С'!2>пзРа Е коллекторе ¿'амерЫ отвсга, : двумя патру^мми. ( Л = 15 = ; р = 30° :' V = 5С°Т

Рис.(3) Распределение скорости внешнему обводу коллектора камеры отбора с одним патрубком( 0-15.. ».30 >

0.20

400

Рис. (4) Распределение скорости на входе в коллектор» камеры отбора с сдмиы патрубком ( -15 / -30)

5С-о:<

4С-::«

! ЗЕ-С04

«-004

1Е-СС4

0Е+С00

* * О. у » 30.

Рис. (5) *урье-аналиэ радиальной составлягщей скорости на »ходе в коллектор с сдним патрубком

г.5Е-ооз

2.0Е-С01

1 5Е-003

С <

10Е-001 -

5.01-СС*

о.ог*:::

Рис. (6) Фурье-анализ р^га^яьноп составлявшей скорости на входе в коллектор- с одним патрубком

неравномерности распределения параметров, вызванной наличием отбора с одним отводящим патрубком. Эти.результаты показывают, что с ростом угла патрубка отвода (у) уменьшается количество существенных членов ряда Фурье, при этом, в диапазоне угла закрутки потока а е (СК20°) не обнаруживается существенного его влияния.

На рис. (7,8) представлены распределения составляющих скорости потока в коллекторе с двумя потрубками отвода. Как видно из представленных результатов, качественно поведение составляющих скорости пара в окрестности патрубков отвода аналогично тому, что имело место в случае коллектора с одним патрубком. Вместе с тем, результаты Фурье-анализа существенно отличны. - Именно, при отсутствии закрутки потока на входе в камеру при изменении угла между патрубками наблюдается резкое изменение в количестве существенных членов в Фурье-разложениях.

В рамках теории идеального газа расход определяется перепадом давлений ^Р^Р^. параметрами торможения (Г Р ) и площадью выходного сечения канала. Поэтому расходы через выходные патрубки коллектора камеры отбора должны быть одинаковыми и не должны зависеть от закрутки потока на входе в коллектор. Вместе с тем, расчеты показывают определенное превышение расхода во второй патрубок по сравнению с первым тем больший, чем меньше угол между патрубками и чем больше угол закрутки потока. Причины наблюдаемого явления, как отмечено в обзоре, лежат в механизме'численного решения системы уравнений, включающем в себя неизбежный, эффект "схемной вязкости" тем меньший, чем более детальна' расчетная сетка. На рис. (9) представлены результаты расчетов для различных расчетных сеток, которые подтверждают это обстоятельство. Это еще раз подчеркивает, что применение численных реализаций моделей невязких' сред для количественных оценок энергетических и расходных характеристик каналов неправомерно и может привести к существенным ошибкам.

В четвертой главе рассматриваются результаты численного исследования двухфазного потока (влажного 'пара) в пространстве коллектора камеры отбора в рамках теории взаимопроникающих

I,2

0-10

0.00

О 100 200 300 *оо

1*

Рис.(7) Распределение скорости на входе в холлектори камеры отбора с двумя патрубкоми( с(-15. ¡,-30. у »90.)

Рис (8) Распределение скорости внетнеыу обводу коллектора камеры огбора с двумя г.атрубкоци.

( а-0. . ^-30. . ^-ЭО.) 13

континуумов (см.гл. 2), которая позволяет отдельно рассматривать структуры потоков фаз. На рис.(10) представлены линии тока пара и капель в коллекторе камеры отбора для различных размеров капель с двумя отводящими патрубками. Из этих результатов следует, что линии тока капель на входе в коллектрр имеют меньшую кривизну, чем линии тока пара и при этом, чем больше диаметр капель, тем эта кривизна меньше.

Поскольку распределение концентрации капель на входе в коллектор задано, то основной практический интерес представляет распределение концентрации по периферии коллектора ( г=1?2). На рис.(11) представлены результаты расчета для коллектора с двумя патрубками для различных диаметров капель ( 5, 50, 100 цм) при отсутствии закрутки потока на входе а = 0°. В коллекторе с одним патрубком при отсутствии закрутки потока на входе в точке разделения потоков при в =90°, (напротив патрубка отвода) имеет место всплеск объемной концентрации тем больший, чем больше размер капель в дипазоне (5-100) цм.

Капли дискретной фазы, достигая внешнего обвода коллектора, не проникают сквозь него, как это предполагалось в математической модели, а осаждаются на этой поверхности, образуя пленку, которая под действием потока и силы тяжести стекает к патрубкам отбора. Оценить толщину пленки у входа в патрубок отбора можно исходя из соображений закона сохранения расхода: расход капель, достигающих стенки от точки разделения потока капель (0^) до входа в патрубок (бп), образует пленку с тем же расходом жидкости на входе в патрубок. В предположении, что скорость на внешней границе пленки равна скорости пара, получена следующуя оценка

5 = 2 |\с2Гув/спе|еп= ^9гсггав/спв (2)

- где 0р- значение угла точки разделения потока капель на стенке коллектора,

Рис. (9) Перераспределение расходов через патрубки отбора в зависимости от угла закрутки потока на входе при различных сетках.

Рис. (10) Линии тока капель в коллекторе камеры отбора

с двумя патрубками ( а = 15°; <р - 30 : ф = Э0С )

1Е-00«

2Е-005

ОЕ + ООО

<00

Рис. (11.) Распределение концентрации капель по" внешнему обводу коллектора камеры отбора с двумя патрубками

.2-ОЕ-005

1.5Е-0С5

<0 1.0Е-ОО5

5.0Е-006

О.СОООО

-»50 -100

100

-50 , О

хЯ ■

Рис. (12) вменение толаины пленки вдоль стенки от точки разделения потока капель по оценке (4-2)

в - значение угла входа в патрубок;

Результаты расчетов толщины пленки по оценке (2) представлены на рис.(12) для различных радиусов капель.

Более детальное изучение рассмотрим обр .зования и движения пленки конденсата на поверхности камеры отбора основано на уравнении

2

О + Ш - X + X 8 и

дг2 г дг г2 г2 двг

= ё-созв (3)

- проекция уравнения движения на ось в, в предположении• малости инерционных сил по сравнению с силами трения и тяжести.

где и - скорость жидкости в пленке;

V - кинематическая вязкость конденсата; % - ускорение свободного падения.

Граничные условия: условие "прилипания": г = Я2, и = О

условие отсутствия сколжения фаз на границе пленка-пар: -(4). г = й2 - 5, и = Сп9 ( 9, г = К2) = Ц(В)

где б - толщина пленки

т. к. г » 5, что приводит к следующему уравнению для 5

й§_ = 2 я £¡0 рО

Это уравнение после интегрирования дает результат (2).

Таким образом, можно для практических целей ограничиться приближением (2) в рамках граничных условий (4).

ВЫВОДЫ

1. Разработаны математическая модель 'и программы, позволяющие проводить устойчивые расчеты течений влажного пара в коллекторе камеры теплофикационного отбора в рамках двумерного рассмотрения.

2. Исследованы структуры течения, характер и значения окружной неравномерности газодинамических параметров в коллекторе; удовлетворительная точность по пару достигается после 600 шагов; по конденсированной фазе - после 5000 шагов.

3 При удовлетворительной качественной картине событий не рекомендуется использовать модель невязкой жидкости для

количественных определений расходов в патрубки камеры отбора,

4. Для определения толщины пленки достаточно ограничиться расходной моделью конденсата на поверхность коллектора камеры отбора.

5. При одной и той же концентрации влаги на входе толщина пленки тем больше, чем больше диаметр капель. Увеличение размера капель на порядок приводит к увеличению толщины пленки на входе в патрубок отбора камеры в 3-4 раза.

6. При двух патрубках отбора из коллектора обе точки разделения потока пара на поверхности коллектора при наличии закрутки потока на входе смещаются против направления угла закрутки примерно по линейному закону.

7. Точка разделения потока капель на большей дуге при наличии закрутки потока на входе смещается против направления угла закрутки; на меньшей дуге - по углу закрутки потока.

8. Структура потоков капель в окрестности линии их "столкновения" получена в рамках единой континуальной модели, что исключает из рассмотрения возможность взаимопроникновения этих потоков друг в друга.

Типограф«* Росселысшгадеыии За*. 3 Тмр. Н5-