автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование тазового кольца и конструкции фиксирующего устройства незамкнутого типа

На правах рукописи

Серов Михаил Александрович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТАЗОВОГО КОЛЬЦА И КОНСТРУКЦИИ ФИКСИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА НЕЗАМКНУТОГО ТИПА

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Комсомольск-на-Амуре - 2004

Работа выполнена в Амурском государственном университете на кафедре «Информационных и управляющих систем».

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Бушманов Александр Вениаминович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Чехонин Константин Александрович

кандидат технических наук, доцент Амосов Олег Семёнович

Ведущая организация: ВЦ ДВО РАН (г. Хабаровск)

Защита состоится " 23 " декабря 2004 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.092.03 в Комсомольском-на-Амуре государственном техническом университете, по адресу: 681013, г. Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета.

Автореферат разослан " 22 " ноября 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.092.03

Могильников Е.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из актуальных в биомеханике, является проблема прочности фиксирующих устройств, применяемых в травматологии при лечении больных. Недостаточная прочность конструкций фиксирующих устройств приводит к большим материальным и моральным потерям.

Несмотря на обширность научной литературы по данной проблеме и детальность обсуждения ряда ее положений, некоторые вопросы лечения и реабилитации пострадавших еще далеки от разрешения Лечение поврежденного тазового кольца не всегда удовлетворяет лечащего врача, а тем более больного. Исходя из тех или иных, порой противоречащих друг другу установок, высказываются противоречивые мнения о механизме повреждений костей таза и их лечении.

Наиболее перспективным сегодня представляемся метод внешней фиксации, получивший достаточно широкое распространение в нашей стране благодаря его пионерам - Г.А. Илизарову, Д И. Черкес-Заде, В.К. Калнберзу, А.А. Ленцнеру, С.М. Кутепову. При этом многие параметры таза в отличие, например, от длинной трубчатой кости, мало изучены вследствие сложности создания его биомеханической модели.

В работе осуществлено решение комплекса проблем, ев ванных с исследованием поведения фиксирующею устройства внешней фиксации и его элементов при различных формах повреждения таза и в гависимости от кинематики движения, что может послужить основанием для успешного проектирования и эксплуатации фиксирующих устройств в этой области Фиксирующие устройства используются как системы для удержания и (фиксации отломков костей с целью их сращивания при неблагоприятных внешни < воздействиях на тазовое кольцо.

В диссертации отражены вопросы имитационнэго моделирования кинематики движения опорно-двигательного аппарата, математического моделирования напряженно-деформированного состояния тазозого кольца, расчеты же-

сткости элементов и фиксирующего устройства как конструкции, оценки прочности и устойчивости элементов конструкции, а также определения компрессионных усилий, ьеобходим six для удовлетворения условий срастания переломов костных тканей Исследование указанных проблем, а также математических и численных моделей является актуальной задачей.

Цель исследования. Разработка и экспериментальное обоснование математических и численных моделей поведения элементов фиксирующего устройства и конструкции в используемой при лечении переломов костных тканей таза, в том числе и моделей для оценки силы компрессии костных отломков.

Задачи исследования. Поставленная цель достигается путем решения ряда взаимосвязанных задач диссертационной работы, заключающихся:

в математической модели кинематики движения человека

и математической модели для расчета напряженно-деформированного состояния тазовой кости при наличии перелома;

в разработке методики численного моделирования конструкции фиксирующего устрэйства и тазовой кости в условиях перелома;

в проведении англиза напряженно-деформированного состояния трехмерной устройства и тазового кольца;

в применении полученных теоретических результатов при решении практических задач.

Научную новизну работы составляют:

моделирования, описывающие динамику силового воздействия на опорно-двигательный аппарат человека в зависимости от характера движения и -деформированное состояние тазовой кос-

ти в зависимости от типа перелома;

численное моделирование напряженно-деформированного состояния тазовой кости и конструкции фиксирующего устройства в условиях перелома в широком индивидуальных характеристик;

программный комплекс для вычисления внешних и внутренних нагрузок на тазовое кольцо в зависимости от условий движения - ю расчету напряженно-деформированного состояния тазовой кости и конструкции фиксирующего устройства при различных видах перелома тазовой кости.

Практическое значение и реализация результатов работы: предложенные модели расчета элементов и фиксирующие устройств обеспечивают возможность рационально и качественно использовать конструкцию при максимальных нагрузках, позволяют эксплуатировать фиксирующее устройство более длительный срок.

Основные результаты диссертационной работа были получены автором при проведении исследований, выполнявшихся в 2000 - 2002 гг. в рамках НИР «Развитие нелинейных методов математического моделирования и эквивалентных преобразований в задачах устойчивости динамических систем» (№ гос. регистрации 01.20.0012498).

Новизна и значимость технических решений подтверждена патентами РФ, публикациями в научных изданиях.

Апробация результатов. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались: на 17-й международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (г.Кострома, 2004 г.), XIX Дальневосточной научно-практической школе-семинаре им. акад. Золотова (г.Владивосток, 2004 г.), III международной научно-практической конференции «Современная техника и технологии в медицине и биологии» (г.Новочеркасск, 2002 г.), 15-й международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (г.Тамбов, 2002 г.), IV региональной научно-практической конференции «Молодежь XXI в будущее»

(г.Благовещенск, 2002 г.) II международной научно-практической конференции «Современная техника и технологии в медицине и биологии» г.Новочеркасск, 2001 г.), международной молодежной научно-технической конференции «Интеллектуальные системы управления и обработки информации» (г.Уфа, 2001 г.), третьей Всероссийской научной Internet-конференции «Компьютерное и ма-

тематическое моделирование в естественных и технических науках» (г.Тамбов, 2001 г.), IV Всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем -2001» (г Красноярск, 2001 г.), международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», (г.Смоленск , 2001 г), в трудах региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Будущее амурской науки, (г.Благовещенск, 2001 г.), 111 региональной научно-практической конференции «Молодежь XXI века: шаг в будущее» (г.Благовещенск, 2001 г.), I региональной научно-практической конференция «Молодежь XXI века: шаг в будущее» (г.Благовещенск, 1999 г.). Работа в целом обсуждалась на научных семинарах АГМА и АмГУ.

Публикации и личный вклад автора. Основное содержание диссертационной работы изложено в 18 работах, в том числе в 3 стагьях, в 2 патентах и в 2 свидетельствах об официальной регистрации программ для ЭВМ.

В работах опубликованных в соавторстве, автору принадлежат следующие научные и практические результаты: в [1], [3], [6] предложены способы ввода и формирования трехмерных компьютерных моделей костей тазового кольца; в [2], [4] проведено исследование и сравнительный анализ различных моделей реконструкции костной ткани под действием различных силовых нагрузок, в том чи;ле и среди предложенных автором; в [7] разработан и спроектирован электронный альбом-каталог опорно-двигательного аппарата человека, в [11], [12] разргботан и написан программный продукт; в [13] сформулирована основная идея создания узпа репозиции и компрессирующего эффекта в области перелома тазовой кости; в [16], [17] предложен метод расчета конструкции фиксирующего устройства.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложений. Работа изложенг на 143 страницах текста, из которых 15 составляют приложения, содержит 6 рисунок, 183 библиографических наименования.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируется цель диссертационной работы, приводятся ее основные теоретические и практические результаты.

В первой главе дается краткий обзор и анализ современного состояния проблемы, связанной с построением математических моделей фиксирующих устройств и методов лечения переломов костей тазового ксльца. Приведен краткий обзор литературы по применению метода конечных элементов в расчетах на прочность медицинских конструкций. Проведен анализ кинематики прямолинейного движения и приседания человека. Рассмотрены виды классификаций фиксирующих устройств и типы переломов в зависимости от зон разломов.

Наиболее полной и распространенной классификацией переломов костей таза и фиксирующих элементов является классификация А.В Каплана, с учетом разделения типов переломов по степени тяжести и характеру повреждений, данного А.Н. Каралином.

Применяемые в настоящее время модели в виде систеуы дифференциальных уравнений в частных производных для расчета конструкции фиксирующего устройства и тазовой кости в целом труднореализуемы. Более пригодными здесь являются модели, основанные на численных процедурах метода конечных элементов.

Во второй главе приведена математическая постановка задачи, дано описание методики расчета напряженно-деформированного состояния тазовой кости и силовых нагрузок, возникающих в области тазового ксльца, как со стороны мышечной ткани, так и под воздействием гравитационных сил, обусловленных динамикой движения и биологическими параметрами человека.

Разработанная имитационная модель человека, выполняющего движения типа «приседание», «наклон» и «ходьба», а также система автоматизированного анализа динамики модели при движении позволяют по вводимым индивидуальным параметрам человека рассчитать гравитационные нагрузки, действую-

щие на кости таза во время выполнения движений. Уравнения Лагранжа дают возможность разработать эффективные алгоритмы автоматизированного анализа движения на ЭВМ.

Нахождение гравитационных сил в сводится к решению системы алгоритмических уравнений, определяющих обобщенные силы в /- м звене:

(1)

где - частная производная от матрицы преобразования из системы координат I в систему 0 по обобщённой координате О - координаты центра тяжести; И, -матрила инерции, она полностью определяет инерциальные свойства кинематического звена/", ,п, - масса точки, принадлежащей I звену; Я* - матрица-столбец, первые три элемента которой - декартовы координаты центра тяжести звена I в собственной системе отсчёта, связанной со звеном г;

(2)

где - длина системы; - соответственно внутренний и внешний

радиус звена.

Исходными данными к кинематической модели для исследования движения человека являются егс биологические параметры.

При расчете распределения напряжений внутри костной ткани необходимо учитывать приложение мышечных усилий в тазовой кости.

Структура кости неоднородна и многослойна, поэтому для дальнейшего анализа задаются физические характеристики каждого слоя костной ткани -кортикального и губчатого (модуль упругости для кортикального слоя составляет 15000 МПа, для губчатого 1000 МПа, коэффициент Пуассона в обоих случаях равен 0,3). Таким образом, тазовое кольцо, с точки зрения механики

сплошной среды, в упрощенном виде можно представить как конструкцию из двух упругих материалов с разным модулем упругости

Считаем, что возникающие в компактном и губчатом слое костной ткани напряжения не превосходят предел прочности и\ сцепления, а возникающая в кости деформация е„«1.

Следовательно, с учетом принятых допущений математическая постановка задачи о напряженно-деформированном состоянии тазового кольца будет

включать уравнение равновесия вида

где

(3)

(4)

Задаем следующие граничные условия: на свободной поверхности тазового кольца имеем.

где г^ - компоненты орты нормали к Г|;

на границе зададим давление , действующие со стороны мышц:

Краевую задачу (3) - (6) решаем в перемещениях, используя уравнения Ламе, тогда с учетом (4) уравнение (3) можно представить в виде:

(7)

Задача (5) - (7) значительно усложняется при рассмотрении тазового кольца, имеющего перелом (рис 1).

Рис. 1. Расчетная модель тазовой кости с переломом. Г/ - граница свободной области, Г> - граница распределенной нагрузки, со стороны мышц, Г} - граница крепления фиксирующим)спройством, - граница точечныхусилий равно-действующеймассовыхсил те па, Г} - граница контакта с трением В этом случае на поверхности сопряжения в области перелома тазовой кости устанавливаются контактные условия с трением по закону Кулона. Задание контактных напряжений:

на части границы Г5, где нормальные напряжения о„ < О

(8)

на части границы Г5, ще отсутствует контакт а„ = 0

Действие обобщенного силового вектора зависит от типа перелома тазового кольца и от числа действующих мышечных волокон, прикрепленных к отломку кости. Компьютерная модель действия вектора сил со стороны мышц во время одной из фаз движения приведена на рис.2.

4

15

Рис. 2. Схема действий сил со стороны мышц

Численное решение задачи (5) - (8) производится методом конечных эле-мснгос в формулировке Галеркина. Аппроксимацию искомых функции задачи Щ Н производим на основе изопараметричсского элемента - тетраэдра с ис-пользоиаи.юм линейных базисных функций для аппроксимации составляющих вектора перемещений. Функцию гидростатического давления Н аппроксимируем кусочно-непрерывной базисной функцией.

Алгоритм решения задачи напряженно-деформированного состояния тазового кольца с переломом можно представить в виде последовательного выполнения следующих операций:

1) решаем подзадачу (контактную задачу без трения) сопряжения костей тазового кольца путем итерационного решения проекционно-сеточных уравнений до выполнения условий сходимости

при этом интеграл по границе аппроксимируем в виде

(11)

где - параметр штрафа, индекс «+» означает, что в вычислениях участ-

вует только положительная часть выражения в скобках.

2) При найденном У' определяем поверхность контакта отломка кости на границе Г5 и вычисляем контактное давление.

3) С найденным контактным давлением находим решение задачи с трением и вновь решаем контактную задачу без трения, т.е. возвращаемся к п.1. алгоритма. Внешний и внутренний итерационные циклы завершаем после выполнения условий (10) на границе Г5.

На основе полученных данных о динамике изменения силового воздействия в области тазового кольца строятся векторы мышечных и гравитационных сил. В норме эти векторы уравновешиваются особенностями строения тазового кольца, но при нарушении целостности структуры тазовой кости (т.е. при переломе), эти силы могут привести к его полному разрушению. Величина мышечных и гравитационных сил может принимать значения до 2500 Н, при действии сил со стороны мышц, и до 2000 Н - со стороны гравитации. Поэтому для уравновешивания действующих на тазовое кольцо сил, на него устанавливают фиксирующее устройство.

На основании полученных результатов расчета напряженно-деформированного состояния тазовой кости было спроектировано фиксирующее устройство незамкнутого типа для лечения переломов тазового кольца. Проведенные экспериментальные исследования показывают, что спроектированное устройство эффективно для лечения переломов таза при действии определенных мышечных и гравитационных сил. Решение заключается в использовании компрессирующего эффекта в области перелома и в частичном восстановлении жесткости системы тазового кольца. Суть компрессирующего эффекта - создание в области перелома поджатия отломков кости, при которой возникают силы, противодействующие мышечным нагрузкам и силам гравитации При этом силы компрессии, как правило, на порядок меньше сил, действующих на тазовую кость. В результате конструкция фиксирующего устройства должна компенсировать обратные силы нагрузки.

Для этого анализа величины нагрузки, действующей на конструкцию, представим область перелома в виде контакта двух поверхностей. Предполага-

ем, что площадь контакта представляет собой ряд равномерно расположенных пирамид, вследствие особенностей строения трабекулярного слоя костной ткани (рис. За).

Рис. 3. а) - площадь контакта отломков таза; б) -распределение нагрузки и силы компрессии вместе контакта двух пирамид Рассмотрим контакт двух пирамид (рис. 36), где N -сила сжатия двух контактирующих поверхностей пирамид, N1 и Ы2 горизонтальная и вертикальная составляющие, К- сила компрессии, К1 и К2- горизонтальная и вертикальная составляющие, при условии, что /V; = К/ (при выполнении данного условия исключается скольжение пирамид относительно друг друга). В результате действия компрессирующих сил в области контакта возникают силы трения, компенсирующие величину нагрузки. Другими словами, существует линейная зависимость между силами компрессии и силами нагружения. На основе полученной зависимости определяется величина компрессии, а величина, обратная величине компрессии, является нагрузкой, действующей на элементы фиксирующего устройства.

Третья глава посвящена прочностным расчетам спроектированного для лечения переломов таза фиксирующего устройства, с учетом пол>ченной ранее силовой нагрузки и определенного типа перелома.

Для решения поставленной задачи была использована одна из широко распространенных математических моделей, основанная на решении интегральных уравнений и метод сеток. Применение метода сеток позволяет свести дифференциальную краевую задачу к решению системы алгебраических урав-

нении относительно неизвестных значений функции в узлах. В решении подобных задач эффективен метод конечных элементов.

За конечный элемент для фиксирующего устройства взят прямоугольный балочно-стержневой элемент. Расчетная модель фиксирующего устройства представлена на рис. 4, где точками обозначены узлы, цифры в кружках обозначают стержни и бачки.

где [к] - матрица жесткости всей конструкции,- вектор узловых перемещений; {Р} - вектор узловых сил.

В связи с тем, что получаемая матрица жесткости представляет собой вырожденную симметричную трехдиагональную матрицу, стандартные методы решения системы линейных алгебраических уравнений неприемлемы. Поэтому в качестве метода решения СЛАУ был выбран метод сингулярного разложения с минимизацией невязки.

Таким образом, предложенная модель фиксирующего устройства удовлетворяет требованиям допускаемых значений перемещений узлов конструкции в области перелома тазового кольца Предложенная методика расчета величины

11 „ 6

Рис 4 Стержневое представление фиксирующегоустройства

(13)

перемещений, прочностных свойств элементов и конструкции фиксирующего устройства в биомеханических системах для индивидуального применения значительно проще, чем использование известных программных пакетов (Cos-mosM, ANSYS, MSC Nastran и др.). Погрешность в вычислениях по сравнению с данными программными пакетами не превышает 5 %. Сравнение полученных решений с данными практических экспериментов показывает погрешность в вычислениях не более 3-8 %, что допустимо.

В четвертой главе описан разработанный программный комплекс, позволяющий решать следующие задачи:

1) по анатомическим параметрам воссоздавать трехмерную компьютерную модель костей тазового кольца поступившего пациента;

2) задавать и воспроизводить тип перелома на основе полученной трехмерной модели;

3) воссоздавать динамику силового воздействия в области тазового кольца при ходьбе и приседаниях;

4) на основе полученных граничных условий исследовать напряженно-деформированное состояние тазовой кости;

5) на основе действия силовой нагрузки производить расчет прочности конструкции фиксирующего устройства и представлять полученные результаты в виде визуализированного отображения областей с наибольшим или с наименьшим смещением,

6) отображать все полученные результаты и данные, хранящиеся в базах данных, по первому требованию пользователя.

Общая структурная схема разработанного программного комплекса представлена на рис. 5.

Неотъемлемой часть любой информационной системы является справочная информация Пользователю предоставляется возможность не только ознакомиться с информацией, касающейся того или иного вида перелома, но и просмотреть, какие фиксирующие устройства предназначены для данного типа пе-

релома, произвести сборку индивидуального устройства на основе конструк-

тивных базовых элементов, а также проверить его на прочность.

Рис. 5. Структурная схема программного комплекса ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ПОЛУЧЕННЫЕ В ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработана методика учета влияния внешних воздействий на внешние фиксирующие устройства таза при переломах.

2. Разработана методика расчета напряженно-деформированного состояния тазовой кости и прочности конструкции внешнего фиксирующего устройства.

3. Разработано программное обеспечение по реконструкции трехмерного компьютерного изображения костей тазового кольца по снимкам томографа.

4. Создана компьютерная программа для вычисления внешних и внутренних нагрузок на тазовое кольцо в зависимости от условий движения (ходьба, приседания) и определения перемещений элементов внешнего фиксирующего устройства.

5. Выполнено физическое моделирование (модельный эксперимент).

6. Произведено сопоставление результатов расчета прочности фиксирующих стержней, закрепленных в тазовом кольце, с экспериментальными данными.

7. Разработанные в диссертации математические и численные модели и методики позволяют расчетным путем с достаточной точностью определять для внешнего фиксирующего устройства:

внешние нагрузки;

усилия в стержнях и соединениях внешнего фиксирующего устройства;

перемещения элементов под действием заданных сил;

применимость фиксирующего устройства для лечения различных видов переломов.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты диссертации изложены в 18 работах, которые опубликованы в научных изданиях:

1. А В. Бушманов, М.А Серов, Анализ взаимодействия тяги мышц и гравитационных сил в области тазового кольца человека / Научно-теоретический журнал "Вестник" Амурского государственного университета, Благовещенск, 2004. Вып. 25, С. 31-33.

2. М А. Серов, А.В. Бушманов, Расчет прочности элементов конструкции Фиксирующего устройства методом конечных элементов.// Бюллетень физиологии и патологии дыхания, Благовещенск, 2004. Вып. 18. С. 74-80

3. Бушманов А.В., Серов МА. Основные модели реконструкции костной ткани // Научно-теоретический журнал "Вестник" Амурского государственного университета, Благовещенск, 2002. Вып. 19. С. 12-15.

4. Патент на изобретение РФ № 2220677. Устройство для репозиции и фиксации переломов костей таза/ А.В. Бушманов, М.А. Серов, Н В. Назаренко, Опубл. в Б.И. 2004. №1.

5. Патент на изобретение РФ. Устройство для репозиции и фиксации переломов костей таза / А.В. Бушманов, М.А. Серов, Д.В. Троцкий, приоритет заявки №2003113581 от 08.05.2003, положительное решение от 23.07.2004.

6 Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2001611795, РОСПАТЕНТ, «Программа по вводу и формированию трехмерных модепей костей опорно-двигательного аппарата человека» / Серов М.А., Бушманов А.В.; заявлено 01.11.2001; зарегистр. 26.12.2001.

7. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2001611797, РОСПАТЕНТ, «Программа по расчету напряженно-деформированного состояния объекта с однородной плотностью» / Серов М.А., Бушманов А.В.; заявлено 01.11.2001; зарегистр. 26.12.2001.

8. Серов М.А., Бушманов А.В., Разработка твердотельной компьютерной модели тазового кольца // Будущее амурской науки. Труды региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых 8-10 февраля 2001г., Благовещенск.

9. Серов М.А., Бушманов А.В., Назаренко Н.В., Разработка компьютерной модели тазового кольца // Международная научная конференция. Математические методы в технике и технологиях. Сб. трудов 14. Т. 5, секции 7, 8. Смоленск, 2001.

10. Серов М.А., Бушманов А.В., Имитационное моделирование плотности костных тканей под действием нагрузки // Моделирование неравновестных систем - 2001. Материалы IV Всероссийского семинара. Красноярск, 2001.

11. Серов М.А., Бушманов А.В., Моделирование напряженно-деформированного состояния костных тканей // Третья Всероссийская научная Шегпе^конференция «Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических науках». Вып. 14. Тамбов, 2001.

12. Серов М.А., Бушманов А.В , Формирование трехмерной модели опорно-двигательного аппарата человека // Международная молодежная научно-техническая конференция «Интеллектуальные системы управления и обработки информации». Уфа, 2001.

13. Серов МА., Бушманов А.В., Разработка электронного Альбома-каталога опорно-двигательного аппарата человека // Современная техника и технологии в медицине и биологии. Материалы 2-й международной научно-практической конференции. Новочеркасск, 2001.

Н.Серов М.А., Бушманов А.В., Конечно-элементный анализ трабеку-лярной кости // 15-я международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях». Сб. трудов Тамбов, 2002. Т. 10, С.161-162,.

15. Серов МА, Бушманов А.В., Имитационное моделирование костной ткани тазового кольца // Современная техника и технологии в медицине и биологии. Материалы III международной научно-практической конферен-ции.Новочеркасск, 2002. С. 6.

16. Серов М.А., Бушманов А.В., Малые эластичные деформации в костных тканях // 16-я международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях». Сб. трудов. Санкт-Петербург, 2003. Т. 10, С. 161-162.

17. Серов МА, Бушманов А.В., Малые эластичные деформации в костных тканях // 17-я международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях». Сб. трудов. Кострома, 2004.

18. Серов МА, Бушманов А.В., Расчет фиксирующего устройства тазового кольца // XIX Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Золотова, Сб. трудов. Владивосток, 2004.

р--124

Серов Михаил Александрович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТАЗОВОГО КОЛЬЦА И КОНСТРУКЦИИ ФИКСИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА НЕЗАМКНУТОГО ТИПА

Изд-во АмГУ. Подписано к печати 16.11.2004. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1, уч.-изд. л. 1,1. Тираж 100. Заказ 259.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ФИКСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ НЕЗАМКНУТОГО ТИПА.

1.1. Классификация переломов костей таза и конструкций внешней фиксации.

1.2. Биомеханика и виды конечномерных моделей тазового кольца

1.3. Методы расчета напряженно-деформированного состояния конструкции фиксирующего устройства.

1.3.1. Особенности моделирования балочно-стержневых элементов

1.3.2. Математические модели расчета элементов и конструкции фиксирующего устройства.

Выводы по первой главе.

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТАЗОВОГО КОЛЬЦА И КИНЕМАТИКИ ДВИЖЕНИЯ ОПОРНО-ДВИГАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ЧЕЛОВЕКА.

2.1. Моделирование напряженно-деформированного состояния костей тазового кольца.

2.2. Численное решение задачи состояния тазовой кости.

2.3. Кинематика опорно-двигательного аппарата человека.

2.4. Кинематическая модель человека.

2.5. Действие внутренних и внешних сил.

2.6. Силовые нагрузки со стороны мышечной ткани.

2.7. Динамика опорно-двигательного аппарата.

2.8. Взаимодействие тяги мышц и гравитационных сил в области тазового кольца человека.

2.9. Нагрузка, действующая на фиксирующее устройство в области перелома.

Выводы по второй главе

Глава 3. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ДЛЯ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ

ЭЛЕМЕНТОВ И ФИКСИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА.

3.1. Расчетная модель фиксирующего устройства.

3.2. Численное моделирование балочно-стержневых элементов.

3.3. Решение СЛАУ методом сингулярного разложения с минимизацией невязки.

3.4. Состояния кручения и изгиба балочно-стержневых элементов конструкции фиксирующего устройства.

3.5. Расчет на прочность конструкции фиксирующего устройства 87 Выводы по третьей главе.

Глава 4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ФИКСИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА.

4.1. Модуль ввода трехмерных объектов.

4.2. Модуль расчета динамики силового воздействия.:.

4.2.1. Модуль расчета динамики силового воздействия гравитационных сил.

4.2.2. Модуль расчета динамики силового воздействия со стороны мышечных тканей тазового кольца.

4.2.3. Модуль расчета величины нагрузки на фиксирующее устройство

4.3. Модуль расчета на прочность конструкции фиксирующего устройства.

4.4. Справочники.

Выводы по четвертой главе.

репозиция - введениСхМ трех стержней с каждой стороны. Введение стержней производится в переднюю 1/3 крыла подвздошной кости. У детей старшей возрастной группы стержень диаметром 6 мм вводится на глубину 70-100 МхМ. При этом сначала исправляется деформация по длине и ширине, затем - ротационное смещение.В.В. Агаджанян с соавт. (1998) [1], для управления отломками и стабилизации проводили по три пары стержней через подвздошные кости из разреза кожи длиной до 1 см для каждого стержня, причем средний вводили примерно на глубину 6 см в направлении к вертлужной впадине, где подвздошная кость наиболее толстая и плотная. При остеосинтезе авторами применялся аппарат типа "Универсал".Остеосинтез стержневыми и спице-стержневыми аппаратами с успехом используется в лечении сложных переломов таза в сочетании с повреждением вертлужной впадины (Кутепов СМ., Рунков А.В,, 1995), В.М.Шаповалов с соавт, (1998), после проведенных биомеханических стендовых исследований на моделях нестабильных повреждений таза с использованием наиболее распространенных методик внешней фиксации стержневыми и спицевыми аппаратами пришли к выводу, что метод остеосинтеза аппаратами внешней фиксации должен предоставить возможность адекватной стабиnH3autni обоих полуколец таза и фиксации вертлужной впадины, выполнения анатомически точной аппаратной репозиции, проведение последующих хирургических вмешательств на органах живота, тазовых костях и нижних конечностях, а также обеспечивать преемственность мероприятий специализированной медицинской помощи на этапах эвакуации.При этом, конструкционное решение должно быть таковым, чтобы новый аппарат внешней фиксации тазового кольца был совместим с наиболее распространенными ко.мплектамн для внеочагового остеосинтеза.Одним общим недостатком всех рассмотренных фиксирующих устройств является то, что все они создают жесткую фиксацию отломком кости в области перелома без возможности дозированного изменения силового воздействия на костную ткань. Таким образом, в устройствах рассмотренных типов отсутствует система, которая бы использовала свойства трабекулярного слоя костной ткани, позволяющего со значительно меньшей компрессирующей силой создать в области перелома тазового кольца жесткую систему кость — фиксирующее устройство.Положительными качествами в данных устройствах являются простота исполнения и легкость устройств, что играет немаловажное значение при создании или модернизации новых конструкций фиксирующих устройств.1.2 БИОМЕХАНИКА КОСТЕЙ ТАЗОВОГО КОЛЬЦА И ВИДЫ КОНЕЧНОМЕРНЫХ МОДЕЛЕЙ ТАЗОВОГО КОЛЬЦА Основные исследования по биомеханике костной ткани приведены в работах И.В. Кнетса (1980), Г. Бранкова (1981), И.Ф. Образцова (1988).Так, в исследовании И.В. Кнетса с соавт. (1980) и, позже Г. Бранкова (1981), приводятся подробные данные о методике моделирования костной ткани, различии в реакции живой костной ткани, костной ткани, взятой от трупа и обезвоженной кости. Рассматривается пятиуровневая организация костной ткани, начиная с субклеточной модели. Исследования спонгиозной костной ткани проводились на эпифизах длинных трубчатых костей.Авторы указывают, что исследования губчатой костной ткани на срез немногочисленны, однако известно, что если максимальное напряжение растяжения-сжатия равняется 1.0 кгс/мм , то напряжение губчатой костной ткани на срез равняется 0.56 кгс/мм при направлении нагрузки перпендикулярно продольной оси кости и 0.2 кгс/мм при направлении нагрузки параллельно оси кости, что обусловлено различной ориентацией первичных костных структур - ламелл и остеонов вдоль линий напряжения (исследовано Behrens J.С. с соавт, (1974)).И.Ф. Образцов с соавт. (1988) [83] в монографии "Исследование прочности в биомеханике" указывает, что трабекулы спонгиозной костной ткани в виде цилиндрических или плоских элементов (толщиной от 0.2 до 0.6 мм и длиной до 1.8 мм), обеспечивают оптимальную передачу механических усилий на другие элементы скелета. В 1 г костной ткани содержится 28 трабекул с общей площадью наружной поверхности 3000 мм . Плотность спонгиозной ткани равна 0.24 г/см ,^ а плотность трабекул 1.78 г/см .^ Из-за разнообразия действующих в прижизненных условиях нагрузок, строение спонгиозной костной ткани по объсхму кости неоднородно и анизотропно, что является результатом функциональной адаптации костной ткани к условиям жизнедеятельности человека.Автор отмечает, что хотя механическое поведение спонгиозной костной ткани изучено подробно, однако результаты у различных исследователей не всегда совпадают. Так, из-за сложности конфигурации эпифизов, установление четких осей анизотропии, вдоль которых нужно проводить нагружение, затруднительно. Поэтому полученные значения модулей упругости губчатой кости эпифизов человека колеблются от 26 до 600 Мпа.При этом исследование спонгиозной костной ткани показывает, что трабекулы работают, как отдельные конструктивные элементы кости, обеспечивая опорную функцию по направлениям действия основных напряжений, вдоль которых они ориентированы. Кроме того, трабекулы рассредоточивают и гасят перенапряжения, возникающие при динамическом нагружении кости.Так как вязкоупругая составляющая комплексного динамического модуля упругости спонгиозной ткани незначительна, то основную роль в амортизации ударных воздействий играют упругое деформирование и даже частичное микроразрушение трабекул. Такое частичное внутреннее разрущение в живой ткани допустимо, так как организм способен быстро "залечивать" полученные повреждения.Однако если проводить циклические нагружения образцов спонгиозной костной ткани вне организма, когда отсутствует возможность ее восстановления, то сопротивляемость материала разрушению мала.Большой интерес представляют исследования, посвященные напряжениям, которые испытывают кости таза под действием статических и динамических нагрузок.По данным Н.П. Новаченко и Ф.Е. Эльяшберг (1972), для устранения смещения половины таза по длине применяется скелетное вытяжение за бедро с грузом до 8 кг и более, а по данным В.В. Ключевского (1991), до 25 кг. Использование большого груза вызвано необходимостью нейтрализации действия мышц живота и бедра, смещающих половину таза краниально.По данным V.M. Huitinen и Р. Slatis (1973) [140], статическая нагрузка переносится через заднее полукольцо, в особенности на дорзальные связки крестцово-подвздошного сочленения, в то же время в области переднего полукольца таза действует растягивающее усилие.Ю.П. Воронянский и А.В. Метелев (1975) [21], исследовав статические нагрузки, возникающие в области таза при положении человека стоя и сидя, пришли к выводу, что силы растялсения и сжатия, возникающие в области тазового кольца снаружи и изнутри не превышают 570 кгс/см" и являются максимальными в области терминальной линии таза и крестцово-подвздошных сочленений. В качестве нагрузки, соответствующей физиологической, взята масса 50 кг, по мнению авторов включающая массу верхней части туловища и внутренних органов и противоположное им противодействие.Таким образом, характерной чертой костных тканей является сложность геометрии внутренней структуры, что существенно затрудняет экспериментальное изучение и аналитическое описание. Биомеханические свойства таких тканей в значительной степени обуславливаются напряженнодеформированным состояниСхМ и изменяются при изхменении нагрузки. Для исследования прочности костных тканей необходимо, прежде всего, описать их напряженно-деформированное состояние. При этом важная роль принадлежит численным методам анализа, что предполагает построение расчетной модели реальной конструкции, и, прежде всего описание ее геометрии.Для перехода к расчетной хмодели необходимо определить силы, действующие на объект, что в данном случае не просто сделать, так как неизвестны величины мышечных усилий и характер воздействия мышечной среды. Поэтому используют косвенные хМетоды определения действующих сил. Для костных тканей применяют способ определения усилий и моментов, действующий в суставах, заключающийся в решении обратной задачи динамики при заданном движении человека, т. е. в расчете «внутренних» параметров системы по характеру ее реакции на известное воздействие.Для дальнейшей работы с биомеханической хмоделью костных тканей необходимо описать ее поведение с помощью уравнений. Решение задачи по определению напряжений в биомеханической модели может быть получено на основе линейной теории упругости (и не только). Система уравнений линейной модели справедлива при следующих предположениях: 1) условия равновесия формируются для недеформированного состояния; 2) перемещения и деформации малы; 3) связь между напряжениями и относительными деформациями линейна.Среди численных методов применяемых для расчета напряженнодеформированного состояния сложных конструкций, наиболее распространенным и эффективным является метод конечных элементов, описывающий тело в виде совокупности отдельных конечных элСхМентов, взаимодействующих в конечном числе точек. Наиболее распространенным является вариант метода конечных элементов, основанный на методе перемещений с использованием принципа минихмухма полной потенциальной энергии. ПрИхМенение метода конечных элементов позволяет учесть форму кости, а также неоднородность распределения хмеханических свойств как по длине, так и по ее поперечно.му сечению.В литературе традиционно встречается описание тазового кольца как системы прямолинейных балок, ограниченных условными точками вертлуж28 ных впадин. Подобное описание таза существенно искажает реальную картину взаимодействия частей тела человека.А.А. Сизонов в своей работе предлагает иной подход. Он представляет тазовое кольцо как пространственную систему, состоящую из 16 конечных элементов (см. рис. 1.5). Разработанная, таким образом, модель обладает достаточно большим числом степеней свободы. Данная дискретизация была обусловлена рядом причин: - необходимостью получения подробной информации об изменении силовых факторов в нижних конечностях; - корректировкой модулей упругости и сил сжатия скелетных мышц; - получением требуемой погрешности расчета.Рис. 1.5 Конечномерная модель таза по Сизонову В зависимости от вида решаемой задачи число степеней свободы может быть изменено.Несмотря на, то данная модель представляет собой более точную пространственную систему, всё же является достаточно грубой конечномерной модель тазового кольца.1.3 МЕТОДЫ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЙ КОНСТРУКЦИЙ ФИКСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ в области биомеханики численный эксперимент становится одним из средств научно-технического исследования и прогнозирования. Под численным экспериментом хМЫ понимаем исследование свойств объекта посредством решения на ЭВМ задач, представляющих собой математическую модель объекта. Расчет модели для различных исходных данных позволяет понять роль и значение различных факторов в течении того или иного процесса, дает возможность правильно планировать и проводить натуральный эксперимент.Результаты экспериментальных биомеханических исследований остеосинтеза таза можно сравнить с результатом численного эксперимента с помощью метода конечных элементов. Этот метод в последние десятилетия стал одним из широко распространенных. Имея исходные данные и решая на их основе соответствующую задачу, можно понять значение различных факторов в исследуемом процессе или объекте. Использование численного эксперимента в биомеханике таза позволяет существенно повысить технический уровень и качество проектируемых фиксирующих устройств, снизить расходы материалов на их изготовление, сократить сроки и объем натурных испытаний и выявить новые теоретико-технические качества исследуемого объекта.Рассмотрим ^математическую модель, с помощью которой опишем задачи теории упругости. По заданным внешним силам, действующим на аппарат с разомкнутой рамой, требуется найти те изменения формы, которые аппарат претерпевает, и те внутренние силы упругости, которые возникают между частями тела и конструкции в целом при этих изменениях.Расчетную модель можно рассматривать как некоторую совокупность конструктивных элементов, соединенных в конечном числе узловых точек.Если известны соотношения между силами и перемещениями для каждого отдельного элемента, то, используя хорошо известные приемы конечно30 элементной математики, можно описать свойства и исследовать поведение конструкции в целом.В сплошной среде число точек связи бесконечно, и именно это составляет основную трудность получения численных решений в теории упругости.Понятие конечных элементов, введенное впервые Тернером, представляет собой попытку преодолеть эту трудность путем разбиения сплошного тела на отдельные элементы, взаимодействующие между, собой только в узловых точках, в которых вводятся фиктивные силы, эквивалентные поверхностным напряжениям, распределенным по границам элементов. Если такая идеализация допустима, то задача может быть решена численно.1.3.1 ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ БАЛОЧНО-СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Наибольшее распространение получили прямолинейные стержневые элементы с узлами на концах показанные на рисунке 1.6.Рис. 1.6 Стерж:невой КЭ В зависимости от физической постановки задачи и вводимых гипотез в каждом узле может рассматриваться от одного до семи компонентов перемещений и усилий. Стержневыми элементами представляются тела, один размер которых значительно превышает два других. Стержни, работающие на изгиб под действием поперечной нагрузки, называются балками.Для практических расчетов стержневых и балочных систем правомерны следующие гипотезы, известные из курса сопротивления материалов: 1) гипотеза плоских сечений, согласно которой поперечные сечения балок, первоначально плоские и перпендикулярные к оси балки, остаются плоскими и перпендикулярными к упругой линии балки и после ее изгиба. Рассматривается тем самым деформация изгиба балки, не независящая от деформации сдвига, которая обусловливает искажение плоскости поперечных сечений балки; 2) предполагается, что продольные слои не воздействуют друг на друга; 3) рассматриваются только относительно жесткие балки, прогибы которых малы по сравнению с высотой сечения балки, а углы поворота сечений пренебрежимо малы по сравнению с единицей.Расчетные схемы конструкций, составленных из элементов стержневого типа, можно представить как совокупность прямолинейных стержневых КЭ, подверженных различным внешним воздействиям: продольным силам, силам, вызывающим изгиб, крутящим моментам относительно продольной оси и др. Эти силы обусловливают узловые усилия в направлении степеней свободы, показанных на рисунке 1.7.Рис. 1.7 Компоненты деформированного напряженного состояния пространственного балочного элемента В каждом узле для элемента, ориентированного в пространстве, рассматриваются три линейных компонента вдоль координатных осей х, у и z и три угловых компонента относительно этих осей: для узла 1 - компоненты Тхуь Txzi, Tjzi для узла 2 - компоненты Т у^г, T^zi, ^yzi Согласно введенным гипотезам технической теории изгиба балок, напряженное и деформированное состояния складываются из напряженного и деформированного состояний, вызываемых продольными, крутящими и изгибающими силами в отдельности. Причем, если ось х локальной системы координат элемента ориентировать вдоль оси элемента, а оси у и z - вдоль главных центральных осей поперечного сечения, то пространственный изгиб элемента может быть представлен как сумма напряженного и деформированного состояний в плоскости ху и XZ в отдельности. Следствием этого является то, что матрица жесткости элемента, имеющая размер 12x12, представляется как сумма двух самостоятельных матриц размером 2x2 и двух отдельных матриц размером 4x4. Аналогично группируются векторы узловых воздействий F, эквивалентных внутренним и внещним воздействиям на элемент.Следовательно, математическая модель напряженного и деформированного состояний стержневого элемента складывается из моделей: только продольной деформации, определяемой компонентами узловых перемещений Xi и Х2 смотрите рисунок 1.7; кручения относительно продольной оси, определяемого компонентами Т^^ь ^yzi, изгиба в плоскости ху, определяемого компонентами узловых перемещений yi, Тхуь У2, ^xyi', изгиба в плоскости xz, определяемого компонентами Zi, Txzi, ^2, Txz2. Матрицы жесткости, соответствуюнще продольным деформациям, кручению относительно оси стержня, изгибу в плоскости ху и изгибу в плоскости XZ, строятся отдельно, а затем формируется полная матрица жесткости элемента путем их суммирования с учетом фактической нумерации компонентов.1.3.2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ Проектирование технических систем связанно со сбором, хранением, преобразованием и записью информации об объекте. Эта информация пред33 ставляется в упорядоченной форме в математической модели системы. Проектирование может быть и непосредственно сведено к процессу совместного функционирования различных профаммных модулей, соответствующих модулям математической модели и модулям проектирования отдельных ее частей с целью получения адекватной программной модели объекта проектирования и определения искомых ее параметров.Математической моделью технических систем в общем случае является срютема дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая процессы в сплошной среде с заданными краевыми условиями. Система уравнений, как правило, известна (уравнения Ламе для механики упругих сред, уравнения Навье-Стокса для гидравлики, уравнения теплопроводности для термодинамики и т.д.), но решение удается получить лишь для частных случаев. Поэтому общий способ решения ее заключается в использовании различных приближенных моделей. В настоящее время широкое распространение получили приближенные модели на основе интегральных уравнений и метода сеток.Основная идея построения модели на основе интегральных уравнений заключается в переходе от исходных дифференциальных уравнений в частных производных к эквивалентным интегральным уравнениям, подлежащим дальнейшим преобразованиям. Суть метода сеток состоит в аппроксимации искомой непрерывной функции совокупностью приближенных значений, рассчитанных в некоторых точках области, называемых узлами. Совокупность узлов, соединенных определенным образом линиями, образует сетку. Сетка в свою очередь является дискретной моделью области определения искомой функции.Применение метода сеток позволяет свести дифференциальную краевую задачу к решению системы алгебраических уравнений относительно неизвестных значений функции в узлах. Наиболее часто используются две разновидности метода сеток: метод конечных элементов (МКЭ) и метод конечных разностей (МКР).МКЭ в последние три десятилетия получил исключительно широкое применение для решения задач теории упругости, термодинамики, гидро- и аэродинамики, магнетизма и в других областях благодаря своей универсальности, ясности инженерной интерпретации и приспособленности для эффективного применения в современных ЭВМ. Математические модели технических объектов в этом случае сводятся к системам однотипных алгебраических уравнений, содержащих десятки, а иногда и сотни тысяч неизвестных.Всякая редукция задач математической физики в конечном итоге обычно сводится, как отмечал Г.И.Марчук, к решению системы алгебраических уравнений той или иной структуры. МКЭ является в настоящее время наиболее эффективным и универсальным математическим аппаратом для таких преобразований.Математические модели технических систем, подверженных динамическим воздействиям, удобно предварительно сводить к системе дифференциальных уравнений, а затем редуцировать к решению систем алгебраических уравнений. Так, математические модели анализа конструкций могут быть сведены к решению систем дифференциальных уравнений второго порядка, в общем случае нелинейных которые в векторно-матричной форме имеют вид F(t)-=M-a+C-V+К'Л (1.1) где К,С,М- матрицы соответственно жесткости, демпфирования и массы порядка пхп; A,v,a - векторы соответственно перемещений, скоростей и ускорений размерности п в заданных точках объекта; F(t) - вектор динамических воздействий, вызванных силовыми, температурными, гравитационными, кинематическими и другими факторами.Уравнения (1) выводятся из условий динамического равновесия, на основе принципа Д'Аламбера или возможных перемещений.Так как число уравнений системы (1.1), как правило, велико, то общепринято использовать матричные обозначения как для сокращения записи, так и для облегчения алгоритмизации и программирования. Если изменения внешних воздействий F(t) малы настолько, что слагаемыми М и С в системе (1), учитывающими соответственно инерционные и диссипативные силы, можно пренебречь, то эту систему можно представить в виде уравнения (FMkJfAj (1.2) описывающего статическое равновесие системы.Система уравнений (1.1), так же как и (1.2), может быть решена лишь после задания некоторого числа перемещений Ai*, определяющих граничные условия 4 = 4 * (1.3) которые исключают перемещения конструкции по меньшей мере как жесткого тела. Учет заданных перемещений (1.3), входящих в уравнения (1.1) и (1.2), обеспечивает единственность их решения. Для матричного дифференциального уравнения динамического равновесия (1.1), кроме граничных условий (1.3), задаются начальные условия: 4=4г^* (1.4) при t=t*.Наиболее универсальным методом формирования систем уравнений (1.1) и (1.2) является МКЭ, который широко применяется для решения задач механики твердых, жидких, газообразных и комбинированных сред. Задача сводится к формированию матриц М, С, К, в уравнении (1.1). Метод конечных элементов состоит в том, что любая непрерывная искомая функция заменяется ее дискретной моделью, которая строится на множестве кусочнонепрерывных функций, определенных на конечном числе подобластей. В инженерном смысле применение этого метода предполагает представление расчетной схемы систем в виде совокупности отдельных подобластей с известными свойствами, называемых конечными элементами (КЭ), которые предполагаются связанными между собой в отдельных точках - узлах. В качестве неизвестных принимаются искомые величины (перемещения, усилия, температуры и т.п.) в этих узлах. JO Если рассматривать техническую систему как некоторую совокупность элементов, соединенных в конечном числе узловых точек, и если известны соотношения между силами, действующими на узлы каждого отдельного элемента, и их перемещениями, то можно описать свойства и исследовать поведение системы в целом.Процесс дискретизации модели включает разбиение системы на элементы, непересекающиеся подобласти и нумерацию элементов и узлов. Разбиение области на элементы сводится к заданию числа, размеров и формы непересекающихся областей. При этом могут быть применены следующие основные типы элементов: одномерные, двухмерные, трехмерные. Наибольшее практическое применение получили симплекс-элементы, которые имеют прямолинейные границы (одномерный элемент с двумя узлами, треугольный элемент с тремя узлами и тетраэдр с четырьмя узлами), показанные на рисунке 1,8. •J к а) б) в) Рис. 1.8 Симплекс-элементы (а - одномерный; б — двухмерный; в — трехмерный) К достоинствам этих элементов следует отнести ясность теоретической и практической интерпретации, наличие простых программных модулей для ЭВМ, возможность непосредственной автоматизации процесса разбиения на дискретные области, нумерацию узлов и программного моделирования. Искомые функции в области этих элементов аппроксимируются линейными функциями.Повышение степени полиномов, аппроксимирующих перемещения, позволяет существенно уменьшить число элементов для получения достаточно i; точного решения. При этом возникает необходимость введения дополнительных узлов на границах элементов. Увеличение числа узлов и повышение порядка аппроксимирующих функций элементов позволяют существенно уменьшить число элементов. Однако матрица жесткости в этом случае оказывается более заполненной и менее ленточной.Тела криволинейной формы требуют более точной аппроксимации при дискретизации области. Ограничиваясь небольшим числом треугольных, прямоугольных, тетраэдральных и других подобных КЭ, сделать этого нельзя. Для аппроксимации тел такой формы эффективны элементы, называемые изопараметрическими. В них геометрия, так же как и перемещения, может быть связана соответственно с координатами узлов элемента и перемещениями в этих узлах нелинейной функциональной связью, при этом число дополнительно вводимых узлов зависит от степени принятой нелинейности.На рисунке 1.9 показаны некоторые распространенные типы изопараметрических конечных элементов.Рис. 1.9 Изопараметрические элементы с криволинейными границами (а — одномерный; б — двухмерный; е, г — трехмерные) МКЭ с начальных этапов постановки задачи допускает механическую интерпретацию рассмотренными элементами, хорошо известную в строительной механике стержневых систем. Это делает возможным использование МКЭ как для решения математически сформулированных задач, так и для непосредственного программного моделирования систем. Причем для систем, допускающих аппроксимацию расчетной схемы элементами, связанными только в дискретных узловых точках, которые соответствуют реальным точкам контакта отдельных элементов конструкции, решение оказывается точным. Процедура МКЭ распространяется на объекты различной геометрии и произвольной физической природы. Методика МКЭ для таких объектов не предполагает каких-либо ограничений на типы элементов. В качестве составляющих могут быть сложные элементы, которые являются в свою очередь обобщением других элементов нижнего уровня аппроксимации.ВРЛВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ Наиболее полной и распространенной классификацией переломов костей таза и фиксирующих элементов является классификация А.В. Каплана, с учетом разделения типов переломов по степени тяжести и характеру повреждений данным А.Н. Каралином.Рассмотренные математические модели костей тазового кольца представляют собой пространственные системы с достаточно грубым конечномерным представлением объекта моделирования. Как правило, математической моделью конструкций фиксирующих устройств является система дифференциальных уравнений в частных производных. Система уравнений, как правило, известна, но решение удается получить лишь для частных случаев.Таким образом, применяемая в настоящее время в практике проектирования модель системы дифференциальных уравнений в частных производных для расчета элементов фиксирующего устройства и конструкции в целом малоэффективна. Более пригодными здесь являются модели, основанные на численных процедурах метода конечных элементов.Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИКИ ДВИЖЕНИЯ ОПОРНОДВИГАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ЧЕЛОВЕКА И МОДЕЛИРОВАНИЕ НАГРУЗОК В ТАЗОВОМ КОЛЬЦЕ Механическую деформацию испытывают все биологические ткани.Эти ткани должны иметь морфологическую структуру, которая может противостоять, внешним механическим воздействиям. Кроме того, известно, что некоторые структурные единицы биологических тканей под воздействием механического сил изменяют морфологию этих тканей. Понимание и анализ механики биологической ткани представляет для клинических заведений большой интерес. Он заключается в способности предсказывать напряженнодеформированное состояние не только в скелетных соединительных тканях, таких как хрящ, связки и сухожилия, но позволяется анализировать это состояние и в таких сложных структурах как ткань плоских костей тазового кольца.Для полноценного изучения НДС костной ткани необходимо исследование движения человека. Помимо кинематических параметров объект моделирования обладает и биологическими особенностями строения тела. Что в совокупности с кинематикой дает возможность расчета действия внешних сил, действующих со стороны фавитации.Также характерной особенностью строения человеческого организма является наличие мышечной массы, которая под действием различных типов движения изменяет своё силовое воздействие на внутренние органы и на костный скелет тела.Областью применения информации, касающейся характеристик костной ткани и динамики силового воздействия, может быть предсказание любого типа перелома костей, а в случае наличия такого, нахождение оптимального компрессирующего воздействия со стороны фиксирующего устройства в области перелома для его скорейшего восстановления по средствам анализа напряженно-деформированного состояния костной ткани.4) РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ БИБЛИОТЕКА 2.1. МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОСТЕЙ ТАЗОВОГО КОЛЬЦА В литературе опубликованы данные об использовании как двухмерных, так и трехмерных конечно-элементных моделей при исследовании напряженного деформированного состояния таза [37,92]. Трехмерная модель костей тазового кольца была получена при помощи компьютерной томографии [19,27]. Поскольку структура кости неоднородна и многослойна, для дальнейшего анализа, задаются физические характеристики каждого слоя костной ткани - кортикального и губчатого (модуль упругости для кортикального слоя составляет 15000 МПа, для губчатого 1000 МПа, коэффициент Пуассона в обоих случаях равен 0,3).Таким образом, тазовое кольцо с точки зрения механики сплошной среды, в упрощенном виде, можно представить как конструкцию из двух упругих материалов с различным модулем сдвига. Такое представление использовалось в аналогичных по структуре трубчатых костях в работе [49].Считаем, что возникающие в компактном и губчатом слое костной ткани напряжения не превосходят предел прочности их сцепления, а возникающая в кости деформация e,j«l.

Основные результаты, полученные в диссертации:

1. Разработана имитационная модель и методика учета влияния внешних воздействий на внешние фиксирующие устройства таза, при переломах.

2. Выполнено численное моделирование напряженно-деформированного состояния тазовой кости и конструкции фиксирующего устройства в условиях перелома в широком диапазоне индивидуальных характеристик.

3. Разработано программное обеспечение по реконструкции трехмерного компьютерного изображения костей тазового кольца по снимкам томографа.

4. Создана компьютерная программа для вычисления внешних и внутренних нагрузок на тазовое кольцо в зависимости от условий движения (ходьбы, приседания) и определения перемещений элементов внешнего фиксирующего устройства.

5. Выполнено физическое моделирование (модельный эксперимент).

6. Выполнено сопоставление результатов определения прочности фиксирующих стержней, различными способами, закрепленных в тазовом кольце.

7. Разработанные в диссертации имитационные модели и методики позволяют расчетным путем с достаточной точностью определять для внешнего фиксирующего устройства: внешние нагрузки на фиксирующее устройство (величину компрессирующего усилия); усилия в стержнях и соединениях внешнего фиксирующего устройства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Агаджанян В.В., Пронских A.A., Милюков А.Ю., Алымов C.B. Остеосиитез при переломах тазового кольца // Травматология и ортопедия России. 1998. - № 2. - С. 5-7.

2. Анкин Л.Н., Марухио Ю.И. Биомеханическое исследование стабильности фиксации при разрывах симфиза // Ортопедия, травматология и протезирование. 1991. - № 4. - С. 48.

3. АфауновА.И., Блаженко А. Н., Коржик А.Ф. и др. Анкерно-спицевой остеосинтез при лечении повреждений тазового кольца / Афаунов А.И., Блаженко А.Н., Коржик А.Ф., Афаунов A.A., Фарах Набиль. // Травматология и ортопедия России. 1995. - № 3. - С. 7-10.

4. A.C. 1438753 СССР, А 61 В 17/58. Устройство для лечения переломов костей таза конструкции Ш.Б. Ахмедова / 1П.Б. Ахмедов, Н.Ш. Ахмедов, П.И. Чобану, А.И. Крецу (СССР). Опубл. 23.11.88. Бюл. № 43.

5. БабошаВ.А., Пастернак В.П. Фиксация костей бедра и голени при повреждениях таза, сочетающихся с черепно-мозговыми и другими травмами // Ортопедия, травматология и протезирование. 1987. - № 7. - С. 35-36.

6. Бабоша В.А., Пастернак В.Н., Лобанов Г.В. Реабилитация шахтеров с множественными и сочетанными повреждениями таза // Ортопедия и травматология. 1994. - № 1. - С. 85-86.

7. Бабоша В.А., Пастернак В.Н., Лобанов Г.В. Медико-социальная реабилитация пострадавших с политравмой таза с позиций оценки методов лечения // Мат. VI съезда травматологов и ортопедов России. Нижний Новгород, 1997.-С. 362.

8. A.C. 1673096 СССР, А 61 В 17/58. Компрессионно-дистракционный аппарат для остеосинтеза тазовых костей / В.В. Бадаква (СССР). Опубл. 30.08.91.-Бюл. №32.

9. Баландин А.Н., Минеев К.П., Стэльмах К.К. Новое в лечении разрывов лобкового симфиза у рожениц // Мат. Первого пленума ассоциации травматологов и ортопедов. Самара, 1994. - С. 63-64.108

10. Барабаш А.П., Соломин Л.Н. Комбинированный напряженный остеосинтез. Благовещенск, 1992. - 68 с.

11. A.C. 888979 СССР, А61 В 17/18. Устройство для репозиции и фиксации тазовых костей / В.Ф. Болотов, С.Т. Ибрагимов, P.P. Ходжаев (СССР). Опубл. 15.12.81.- Бюл. № 46.

12. Заявка №99100776/14 РФ, МКИ 6 А 61 В 17/66. Устройство для репозиции и фиксации переломов костей таза / И.В. Борозда, Н.И. Воронин, С.П. Волков (РФ), Заявлено 10.01.99; Положительное решение от 07.06.99.

13. Бранков Г. Основы биомеханики. М.: Мир, 1981. - 254 с.

14. Бушманов А. В., Назаренко Н. В., Серов М. А. // Математические методы в технике и технологиях ММТТ 14: Сб. науч. тр. Смоленск: 2001. Т.5. Секция 7,8. С.47-48

15. Бушманов A.B., Серов М.А. // Разработка твердотельной компьютерной модели тазового кольца // "Будущее амурской науки", труды региональной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых 8-10 февраля 2001г., г.Благовещенск.

16. Бушманов A.B., Серов М.А. Основные модели реконструкции костной ткани // Научно-теоретический журнал "Вестник" Амурского государственного университета, вып. 19, стр. 12-15. г.Благовещенск, 2002г.

17. Бушманов A.B., Серов М.А., Имитационное моделирование плотности костных тканей под действием нагрузки // Моделирование неравновестных систем 2001. Материалы IV Всероссийского семинара. г.Красноярск, 12-14 октября 2001г.

18. Бушманов A.B., Серов М.А., Формирование трехмерной модели опорно-двигательного аппарата человека // Международная молодежная научно-техническая конференция "Интеллектуальные системы управления и обработки информации", 5-6 декабря 2001 г., г.Уфа 2001г.

19. Бушманов A.B., Серов М.А., Конечно-элементный анализ трабекулярной кости // 15-я Международная научная конференция "Математические методы в технике и технологиях", сборник трудов, том 10, с. 161-162, г.Тамбов, 2002г.

20. Бушманов A.B., Серов М.А., Имитационное моделирование костной ткани тазового кольца // Современная техника и технологии в медицине и биологии. Материалы III Международной научно-практической конференции. Стр. 6. 20.12.02. г.Новочеркасск.

21. Бушманов A.B., Серов М.А., Малые эластичные деформации в костных тканях // 16-я Международная научная конференция "Математические методы в технике и технологиях", сборник трудов, том 10, с.161-162, г.Санкт-Петербург, 2003г.

22. Бушманов A.B., Серов М.А., Программа по вводу и формированию трехмерных моделей костей опорно-двигательного аппарата человека, № 2001611795, 2001 г.

23. Бушманов A.B., Серов М.А., Программа по расчету напряженно-деформированного состояния объекта с однородной плотностью, № 2001611797, 2001 г.

24. Патент на изобретение РФ № 2220677. Устройство для репозиции и фиксации переломов костей таза./ Бушманов A.B., Серов М.А., Назаренко Н.В. Опубл. в Б.И. №1, 2004 г.

25. Бушманов A.B., Серов М.А., Малые эластичные деформации в костных тканях // 17-я Международная научная конференция "Математические методы в технике и технологиях", сборник трудов, г.Кострома, 2004г.

26. Бушманов A.B., Серов М.А., Анализ взаимодействия тяги мышц и гравитационных сил в области тазового кольца человека. / Научно-теоретический журнал "Вестник" Амурского государственного университета, вып.25, стр. 31-33. г.Благовещенск, 2004г.

27. Быстрицкий М.И. Переломы костей таза. Л.: Медгиз, 1960. - 108 с.

28. Волков С.П., Воронин Н.И., Доморацкий В.А., Борозда И.В. Новые аппараты для остеосинтеза костей таза // Мат. VI съезда травматологов и ортопедов России. Нижний Новгород, 1997. - С. 373.

29. A.C. № 2133112 РФ, А 61 В 17/66. Устройство для репозиции и фиксации переломов костей таза / С.П. Волков, В.А. Доморацкий, И.В. Борозда (РФ) 99. Бюл. № 20.

30. Воронянский Ю.П., Метелев A.B. Биомеханическая оценка радикальных операций при остеомиелитах таза // Биомеханика: профилактика, патогенез и лечение травм и ортопедических деформаций. Труды РНИИТО. Выпуск XIII. Рига, 1975. - С. 447.

31. A.C. 1621905 СССР, 4 А 61 В 17/58 Устройство для сведения лонных костей у детей / Горелый В.В. (СССР). Опубл. 23.01.1991. Бюл. № 3.

32. Галлагер Р., Падлог Д. Анализ напряжений в конструкциях сложной формы, С. 425

33. Гориневская В.В. Закрытые повреждения тазового кольца // Основы травматологии. М., 1952. С. 498-511.

34. Гостев B.C. Оперативное лечение свежих разрывов симфиза // Ортопедия, травматология и протезирование. 1987. - № 1. - С. 55-56.

35. A.C. 1131512 СССР, А 61 В 1/18. Способ лечения разрывов симфиза/ Н.П. Демичев, В.М. Копишко (СССР). Опубл. 30.12.84. Бюл. № 48.

36. Демичев Н.П., Копишко В.М. Дозированная компрессия при лечении разрывов лобкового симфиза // Советская медицина — 1985. № 3. - С. 7883.

37. Демичев Н.П., Копишко В.М. Одномоментная и дозированная компрессия тазового кольца при разрыве лобкового симфиза // Ортопедия, травматология и протезирование. 1991. -№ 9. - С 40.

38. A.C. 1219061 СССР, А 61 В 17/58. Устройство для репозиции и фиксации костей таза / А.Е. Дмитриев, O.JI. Зорохович, Б.М. Клименко, Б.М. Минько (СССР). Опубл. 23.03.86. Бюл. №11.

39. Джалилов С.П. Сочетанные переломы костей таза и бедренной кости у детей // Ортопедия, травматология и протезирование. 1985. - № 6. -С. 12-15.

40. Драчук П.С. Оперативное лечение старых и застарелых разрывов лонного сочленения // Ортопедия, травматология и протезирование. 1972. — № 11.-С. 67-71.

41. Дулуб О.И., Николаев В.Н. Редкие случаи изолированных повреждений крестца // Ортопедия, травматология и протезирование. — 1989. -№ 12. — С. 11.

42. Дульгер В.И., Иванов П.В., Лопатин В.В. Метод оперативного лечения разрывов лобкового симфиза // Ортопедия, травматология и протезирование. 1987. - № 7. - С. 35-39.

43. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. -542 с.

44. Зырянова Т.Д. Переломы костей таза и осложнения при них: Автореф. дис. канд. мед. наук. Иркутск, 1962. — 20 с.

45. Зырянова Т.Д. Биомеханические предпосылки к остеосинтезу лонного сочленения // Биомеханика: профилактика, патогенез и лечение травм и ортопедических деформаций. Труды РНИИТО. Выпуск XIII. ~ Рига, 1975. С. 447.

46. A.C. 1114413 СССР, А 61 В 5/04. Устройство для лечения переломов таза и позвоночника / Э.Я. Жейдурус (СССР). Опубл. 23.09.84. Бюл. № 35.

47. Иванов В.И., Великий О.И., Нерянов Ю.М. Особенности лечения переломов костей таза у больных с множественной травмой // Ортопедия, травматология и протезирование. 1992. - № 2. — С. 39.

48. Ильин В.П. Методы факторизации для решения систем алгебраических уравнений, Москва, 1998, - С.448.

49. A.C. 1050694 СССР, А 61 В 17/18. Аппарат для репозиции тазовых костей / Г.А. Илизаров (СССР), Опубл. 30.10.83. Бюл. № 40.

50. Калнберз В.К., Ленцнер A.A., Калнинь Я.Я. Лечение больных с переломами таза компрессионно-дистракционным аппаратом // Методические рекомендации МЗ ЛССР. Рига, 1985. - 28 с.

51. A.C. 1149960 СССР, А 61 В 17/60. Компрессионно-дистракционный аппарат для остеосинтеза переломов тазовых костей / В.К. Калнберз, A.A. Ленцнер (СССР). Опубл. 15.04.85. Бюл. № 14.

52. A.C. 1168234 СССР, А 61 В 17/58. Компрессионно-дистракционный аппарат для лечения переломов дна вертлужной впадины / В.К. Калнберз, A.A. Ленцнер (СССР). Опубл. 23.07.85. Бюл. № 27.

53. Каплан A.B., Пожариский В.Ф. К вопросу о классификации и принципах лечения политравмы // Военно-медицинский журнал. 1981. -№4.-С. 30-33.

54. Каралин А.Н. К вопросу о классификации переломов таза // Ортопедия, травматология и протезирование. 1985. - № 6. - С. 60-62.

55. Кешишян P.A., Кузнецов Л.Е. Изолированные и сочетанные механизмы травмы: 2-е изд., перераб. и доп. Пермь, 1990. - 240 с.

56. Ключевский В.В. Скелетное вытяжение. Л.: Медицина, 1991. - 124 с.

57. Кнетс И.В., Пфафрод Г.О., Саумозис Ю.Ж. Деформирование и разрушение твердых биологических тканей. Рига: Знатение, 1980. - 319 с.

58. A.C. 285162 СССР, А 61 30 а 9/03. Устройство для оперативного лечения переломов лонного сочленения / И.Л. Коваленко, Е.М. Барштак, Ю.И. Соболев (СССР). Опубл. 29.10.70. Бюл. № 33.

59. A.C. 914047 СССР, А 61 В 17/18. Устройство для лечения переломов костей таза / С.И. Ковалев, В.Ф. Трубников, В.А. Бердников (СССР). Опубл. 23.03.82. Бюл.№ 11.

60. Копишко В.М. К вопросу лечения симфизеолиза // В сб. тез. докл. 68-й итоговой научной сессии сотрудников института и областной научно-практической конференции врачей астраханской области. Астрахань, 1987. -С. 153-154.

61. Копишко В.М. Консервативное лечение поздних разрывов симфиза // Акушерство и гинекология 1980. - № 5. - С. 54-55.

62. Корнев В.П. Остеосинтез скобами с памятью при травматических и послеродовых повреждениях лонного сочленения // Мат. VI съезда травматологов и ортопедов России. Нижний Новгород., 1997. - С. 458.

63. Корнилов В.А. Повреждения таза и тазовых органов // "Военно-полевая хирургия" под редакцией П.Г. Брюсова, Э.А. Нечаева. М.: "ГЭОТАР", 1996.-С. 391-397.

64. КотенкоВ.В. Руководство по остеосинтезу фиксаторами с термомеханической памятью. Т. 1. Новокузнецк, 1996. - 92 с.

65. Краснов А.Ф., Мирошниченко В.Ф., Котельников Г.П. Травматология. М., 1995. - 452 с.

66. Кузнецов JI.E., Розинов В.М., Кешишян P.A. Современные вопросы судебной медицины и экспертной практики. Ижевск, 1991. -Т. 5. - С. 137-139.

67. Кутепов С.М., Минеев К.П., Стельмах К.К. Анатомо-хирургическое обоснование лечения переломов костей таза аппаратами внешней фиксации. Екатеринбург: Изд-во уральского университета, 1992. - С. 70-149.

68. A.C. 1811386 РФ, А 61 В 17/60. Аппарат для остеосинтеза переломов тазовых костей / С.М. Кутепов, К.П. Минеев, К.К. Стельмах, JI.JI. Шлыков (РФ). Опубл. 23.04.93. Бюл. № 15.

69. A.C. 2062612 РФ, А 61 В 17/ 66. Компрессионно-дистракционный аппарат для лечения повреждений тазобедренного сустава / С.М. Кутепов, К.П. Минеев, К.К. Стэльмах (РФ). Опубл. 27.06.96, Бюл. № 18.

70. Кутепов С.М. Место внеочагового остеосинтеза в лечении пострадавших с тяжелой травмой таза // Гений ортопедии: Специальный выпуск, посвященный 25-летию РНЦ "ВТО". 1996. - № 2-3. - С. 93.

71. Кутепов С.М., Стэльмах К.К., Рунков A.B. Ошибки и осложнения при лечении переломов костей таза аппаратами внешней фиксаций // Материалы Первого Пленума ассоциации травматологов и ортопедов РФ, 28-30 сентября 1994 года. Самара, 1994. - С. 95-96.

72. Кутепов С.М., Рунков A.B. Лечение переломов таза с повреждением вертлужной впадины // Травматология и ортопедия России. 1995. - № 3. -С. 13-17.

73. Кутепов С.М., Стэльмах К.К., Минеев К.П., Шевалаев Г.А. Экспериментально-клиническое обоснование лечения переломов вертлужной впадины аппаратом внешней фиксации // Травматология и ортопедия России. 1995. ~№3. -С. 18-20.

74. Кутепов С.М. Управляемый чрескостный остеосинтез в лечении переломов костей таза: Автореф. дис. . докт. мед. наук. Пермь, 1996. -65 с.

75. A.C. 1811386 РФ, А 61 В 17/56 17/66. Аппарат для остеосинтеза переломов тазовых костей / С.М. Кутепов, К.К. Стельмах, К.П. Минеев (РФ). Опубл. 20.08.98. Бюл. № 23 (II ч).

76. Ленцнер A.A. Внешняя фиксация переломов костей таза // Травматология и ортопедия России. 1995. - № 3. - С. 3-5.

77. Ленцнер A.A. Биомеханические и конструктивные особенности компрессионно-дистракционного аппарата для лечения переломов костей таза // Травматология и ортопедия России. 1995. - № 3. - С. 39-42.

78. Лобанов Г.В. Экспериментальное обоснование выбора вида резьбы для стержневого фиксатора при внеочаговом остеосинтезе повреждений таза // Мат. VI съезда травматологов и ортопедов России. Нижний Новгород., 1997.-С. 420.

79. A.C. 2026023 СССР, А 61 В 17/58. Устройство для фиксации костей таза / Е.А. Максимов, В.Е. Максимов (СССР). Опубл. 10.01.95. Бюл. № 1.

80. Минеев К.П., Шевалаев Г.А., Стэльмах К.К. Репаративная регенерация переломов тазового кольца и вертлужной впадины вэксперименте // Анналы травматологии и ортопедии. 1996. - № 2. - С. 2225.

81. Мителева З.М. Исследование напряженно-деформированного состояния сложных конструкций 1999, - С. 436.

82. Митюнин Н.И. Остеосинтез металлической пластинкой и винтами с целью восстановления тазового кольца // Вестник хир. 1964. - № 9. - С. 118119.

83. Мякотина Л.И., Кутепов С.М., Стэльмах К.К. Роль биомеханического исследования в реабилитации больных после остеосинтеза костей таза аппаратами внешней фиксации // Мат. VI съезда травматологов и ортопедов России. Нижний Новгород., 1997. - С. 430.

84. Мюллер М.Е., Алльговер М., Шнейдер Р., Виллингер X. Руководство по внутреннему остеосинтезу: Пер. с англ. М.: Ad. Marginem, 1996. - 750 с.

85. Нигматулин К.К. Чрескостный остеосинтез внутрисуставных переломов таза // Травматология и ортопедия России. 1995. - № 3. - С. 6-7.

86. Никитин A.C. Аппарат для внеочаговой фиксации лобкового симфиза // Ортопедия, травматология и протезирование. 1982. - № 4. - С. 45-46.

87. Никитин Г.Д., Митюнин Н.К., Грязнухин Э.Г. Множественные и сочетанные переломы костей. Ленинград: Медицина, 1976. - 263 с.

88. Никольский М.Н., Иванов В.И., Лернер A.A. Оперативная внутренняя фиксация при разрывах лонных сочленений // Ортопедия, травматология и протезирование. 1980. -№ 8. - С. 65-66.

89. Новаченко Н.П., Эльяшберг Ф.Е. Постоянное вытяжение: 3-е изд. -Москва: Медицина, 1972. — 263 с.

90. A.C. 1644935 СССР, А 61 В 17/60. Устройство для лечения переломов лонного сочленения таза / В.Н. Пастернак, В.А. Бабоша (СССР). Опубл. 30.04.91. Бюл.№ 16.

91. Поляков В.А. Избранные лекции по травматологии. Москва: Медицина, 1980.-267с.

92. Ревенко Т.А., Ефимов И.С., ДрачукГ.П. Способ оперативного лечения застарелых разрывов лобкового симфиза с нарушением стабильности тазового кольца // Ортопедия, травматология и протезирование. 1987.-№ 1.-С.44.

93. Розинов В.М., Кешишян P.A. Савельев О.Н. Изолированные и сочетанные механизмы травмы. Пермь, 1993.-С. 104-107.

94. Рунков A.B. Чрескостный остеосинтез при лечении переломов вертлужной впадины при множественной и сочетанной травме // Гений ортопедии: Специальный выпуск, посвященный 25-летию РНЦ "ВТО". -1996.-№2-3.-С. 96-97.

95. Рунков A.B. Лечение переломов вертлужной впадины в сочетании с полифокальными повреждениями костей таза // Диагностика, лечение и реабилитация больных с повреждениями костей таза: Сборник статей. — Екатеринбург, УНИИТО, 1996. С. 52-56.

96. Савельев О.Н., Кутепов С.М., СтэльмахК.К. Кровотечение в ткани при переломах костей таза // Стратегия и тактика инфузионной терапии при острой травме, осложненной массивной кровопотерей. Екатеринбург: Изд-во уральского университета, 1996. - С. 98-103.

97. СтэльмахК.К. Применение компрессионно-дистракционного остеосинтеза у больных при восстановлении тазового кольца // Генийортопедии: Специальный выпуск, посвященный 25-летию РНЦ "ВТО". -1996.-№2-3.-С. 98-99.

98. Стэльмах К.К. Лечение больных с тяжелой травмой таза с применением спице-стержневых аппаратов // Диагностика, лечение и реабилитация больных с повреждениями костей таза: Сборник статей. -Екатеринбург.: УНИИТО, 1996. С. 60-66.

99. Стэльмах К.К., Кутепов С.М., КочутинаЛ.Н. Способ лечения разрывов лонного сочленения // Диагностика, лечение и реабилитация больных с повреждениями костей таза: Сб. науч. тр. Екатеринбург, 1996. -С. 18-21.

100. Стэльмах К.К., Минеев К.П., Минеев К.К. Лечение разрывов тазового кольца после родов // Актуальные вопросы диагностики и лечения сочетанной травмы: Тез.докл. Всероссийской науч.-практ. конф., 20-22 ноября 1996 г. Прокопьевск, 1996. - С. 58-60.

101. Теодоридис К.А. Социально-клинические аспекты дорожно-транспортных аварий // Мат. VI съезда травматологов и ортопедов России. -Нижний Новгород., 1997. С. 40.

102. А.С. 1319840 СССР, А 61 В 17/58. Устройство для лечения переломов костей таза / В.П. Тищенко, О.В. Лосев (СССР). Опубл. 30.06.87. Бюл. № 24.

103. Ткаченко С.С. Остеосинтез. Л.: Медицина, 1987. - 272 с.

104. Трубников В.Ф., Ковалев С.И., Чайченко В.П., Истомин Г.П. О классификации повреждений таза // Ортопедия, травматология и протезирование. 1983. - № 5. - С. 55-57.

105. Трубников В.Ф., Ковалев С.И., Чайченко В.П. Лечение больных с повреждениями таза // Ортопедия, травматология и протезирование. 1984. -№4.-С. 7-10.

106. Трубников В.Ф., Ковалев С.И., Соколов В.В. Наш опыт применения стержневых аппаратов для лечения больных с повреждениями таза // Ортопедия, травматология и протезирование. 1988. - № 12. - С. 37-38.

107. Цодыкс В.М. Основные принципы диагностики множественных и сочетанных повреждений таза // Ортопедия, травматология и протезирование. 1977. -№ 9. - С. 14-18.

108. Черкес-Заде Д.И. Комплексное восстановительное лечение посттравматических деформаций таза: Автореф. дис. . д-ра мед. наук. Москва., 1978.-41 с.

109. Черкес-Заде Д.И. Причины и классификация посттравматических деформаций таза // Ортопедия, травматология и протезирование. 1981. -№ 4. - С. 52-54.

110. A.C. 812273 СССР, А 61 В 17/18. Устройство В.И.Гундарева и Д.И. Черкес-Заде для репозиции и фиксации костей таза / Д.И. Черкес-Заде, В.И. Гундарев (СССР). Опубл. 15.03.81. Бюл. № ю.

111. Черкес-Заде Д.И., Улашев У.У. Оперативное лечение застарелых повреждений крестцово-подвздошного сустава с большим расхождением лобкового симфиза // Ортопедия, травматология и протезирование. 1985. -№ 4. - С. 7-9.

112. A.C. 1258840 СССР, А 61 В 17/58. Устройство репозиции и фиксации костей таза / Д.И. Черкес-Заде, У.У. Улашев (СССР). Опубл. 23.09.86. Бюл. №35.

113. Черкес-Заде Д.И. Оперативное лечение посттравматических деформаций таза // Мат. VI съезда травматологов и ортопедов России. -Нижний Новгород., 1997. С. 467.

114. Черкес-Заде Д.И. Повреждения таза // "Травматология и ортопедия" руководство для врачей под редакцией член-корр. РАМН Шапошникова Ю.Г. М.: Медицина, 1997. - Т. 2. - С. 249-268.

115. Шевцов В.И., ШведС.И., Шигарев В.М. Аппарат внешней фиксации в лечении переломов костей таза // Травматология и ортопедия России. -1995. -jN« 3.- С. 10-12.

116. Школьников Л.Г., Селиванов В.П., Цодыкс В.М. Повреждения таза и тазовых органов. М.: Медицина, 1966. - 270 с.

117. Эльяшберг Ф.Е. Переломы таза и их лечение // Травматология и ортопедия. 1935. -№ 5. - С. 36-50.

118. Юмашев Г.С., Ченский А.Д., Релин В.Е. Синдром крестцово-подвздошного сустава при переломах переднего полукольца таза // Вестник травматологии и ортопедии имени Н.Н. Приорова. 1994. - № 1. - С. 33.

119. Alho А., Нот A. External fixation of pelvic fracture ex vivo // Ann. Chir. Gynaecol. 1983.-Vol. 72(6). - P. 308-311.

120. Baumgartner F., White G.H., White R.A., Bongard F., Smith C., Klein S.R. Controversies m the management of retroperitoneal hemorrhage associated with pelvic fractures // J. Natl. Med. Assoc. 1995. - Vol. 87(1). -P. 33-38.

121. Behrens J.C., Walker P.S., Shoji H. Variations in strength and structure of cancellous bone at the knee. J. Biomech. - 1974, Vol. 7, W 3. - P. 201-207.

122. Bosch U., Pohlemann Т., Tscherne H. Primary management of pelvic injuries // Orthopade. 1992. - Vol. 21(6). - P. 385-392.

123. Burgess A.R., Eastndge B.J., Young J.W., Ellison T.S., Ellison P.S.Jr., Poka A., Bathon G.H., Brumback R.J. Pelvic ring disruptions: effective classification system and treatment protocols // J. Trauma. 1990. - Vol. 30(7). -P. 848-856.

124. Castaman E. External fixation of fractures and fracture dislocations of the pelvis // Ital. J. Orthop-Traumatol. 1989. - Vol. 15(3). - P. 315-329.

125. Cryer H.M., Miller F.B., Evers B.M., Rouben L.R., Seligson D.L. Pelvic fracture classification: correlation with hemorrhage // J. Trauma. 1988. - Vol. 28(7). - P. 973-80.

126. De-RidderV. A., de-Lange S., Kingma L., Hogervorst M. Results of 75 consecutive patients with an acetabular fracture // Clin. Orthop. 1994. - Vol. (305). - P. 53-57.

127. Dizdarevic S. Injures of the pelvis associated with injuries to other organs //Acta Chir. Ingosl. 1989. - Vol. 36 (1). - P. 91-100.

128. Ebraheim N.A., Savolaine E.R., Skie M.C., Baril J. Longitudinal fracture of the sacrum: case report // J. Trauma. 1994. - Vol. 36(3). - P. 447-450.

129. Edwards K.P. Orthopedic trauma: pelvic fracture // Todays OR Nurse. -1993.-Vol. 15(4).-P. 24-28.

130. Ekkehard Euler, Sandro-Michael Heining // Springer-Verlag. 2000. Trauma und Berufskrankheit 2000. №2. P.2-10

131. Euler E., Betz A., Schweiberer L. Diagnosis, classification and indications for surgical treatment of pelvic ring fractures // Orthopade. 1992. - Vol. 21(6). -P. 354-362.

132. Fabian T.C., Hoots A.V., Stanford D.S., Patterson C.R., Mangiante E.C. Fat embolism syndrome: prospective evaluation in 92 fracture patients // Crit. Care Med. 1990. - Vol. 18(1). - P. 42^6.

133. Fleischer G., Kallieris D., Kappner R., Schmidt G. Quantitative trauma mechanics in pelvic fracture // Unfallchirurg. 1995. - Vol. 98(7). - P. 398^05.

134. Flint L. Definitive cortnol of mortality from severe pelvic fracture // Ann. Surg. 1990. - Vol. 211(6). - P. 703-66; discussion P. 705-707.

135. Gylling S.F., Ward R.E., Holcroft J.W., Bray T.J., Chapman M.W. Immediate external fixation of unstable pelvic fractures // Am. J. Surg. 1985. -Vol. 150(6).-P. 721-724.

136. GhanayemA.J., WilberJ.H., Lieberman J.M., MottaA.O. The effect of laparotomy and external fixator stabilization on pelvic volume in an unstable pelvic injury // J. Trauma. 1995. - Vol. 38(3). - P. 396-400; discussion P. 400-401.

137. GhanayemA.J., Stover M.D., Goldstein J. A., Bellon E., WilberJ.H. Emergent treatment of pelvic fractures. Comparison of methods for stabilization. // Clin. Orthop. 1995. - Vol. (318). - P. 75-80.124

138. Crowninshield, R. D., Brand, R. A. // J. Biomechanics 14. 1981 P.793-801

139. Golccen E.C., Burgess A.R., SiegelJ.H., Mason-Gonzalez S., Dischin-ger P.C., Ho S.M. Pelvic fracture mechanism of injury in vehicular trauma patients // J. Trauma. 1994. - Vol. 36(6). - P. 789-96.

140. Henderson R.C. The long-term results of nonoperatively treated major pelvic disruptions //Orthop. Trauma. 1989. - Vol. 3(1). - P. 41-47.

141. Huitinen V.M., Slatis P. The pelvice // Acta Orthop. Scand. 1973. -V. 44, N l.-P. 117-119.

142. Kellam J.F., Mc MurtryR.Y., PaleyD., Tile M. The unstable pelvic fracture. Operative treatment//Orthop. Clin. North. Am. 1987.- 18(1): P. 25-41.

143. Krueger P. Changes and progress in surgical treatment of fractures of the pelvic ring and acetabulum //Orthopade. 1989.-Vol. 18(3).-P. 171-199.

144. Lane-O'Kelly A., Fogarty E., Dowling F. The pelvic fracture in childhood: a report supporting nonoperative management // Injury. 1995. - Vol. 26(5). -P. 327-329.

145. Luthje P., Nurmi I., Kataja M., Hehovaara M., Santavirta S. Incidence of pelvic fractures in Finland in 1988 // Acta Orthop. Scand. 1995. - Vol. 66(3). -P. 245-248.

146. Matta Y.M. Internal fixation of pelvic ring fractures // Clin. Orthop. -1989. Vol. (292). - P. 83-97.

147. Majced S.A. Extenal fixation of the injured pelvis. The functional outcome // J. Bone Joint Surg. (B 4). - 1990. - Vol. 72 (4). - P. 612-614.

148. Mears D.C., Fu F.H. Modern concept of external skeletal fixation of the pelvice // Clin. Orthop. 1980. - N. 151. - P. 65-72.

149. Mc. CoyG.F. Biomechanical aspects of pelvic and hip injures in road traffic accidents // J. Orthop. Trauma. 1989. - Vol. 3 (2). - P. 118-123.

150. MoffattC.A., MitterE.L., Martinez R. Pelvic fractures crash vehicle indicators // Accid. Anal. Prev. 1990. - Vol. 22(6). - P. 561-569.

151. MuchaP.Jr., Welch T.J. Hemorrhage in major pelvic fractures // Surg. Clin. North. Am. 1988. - Vol. 68(4). - P. 757-73.

152. PohlemannT., Bosch U., GansslenA., Tscherne H. The Hannover experience in management of pelvic fractures // Clin. Orthop. 1994. Vol. (305). -P. 69-80.

153. Poole G.V., Ward E.F., Griswold J.A., Muakkassa F.F., Hsu H.S. Complications of pelvic fractures from blunt trauma // Am. Surg. 1992. -Vol. 58(4).-P. 225-231.

154. Poole G.V., Ward E.F. Causes of mortality in patients with pelvic fractures // Orthopedics. 1994. - Vol. 17(8). - P. 691-696.

155. RoderJ.D., StubingerB., Gmeinwieser J., Muller E., ClaudiB.F. Results of surgical treatment of pelvic fractures in polytraumatized patients // Aktuel. Traumatol.- 1988.-Vol. 18(3).-P. 129-133.

156. Rossvolll. Mortality after pelvic fractures in the elderly // J. Orthop. Trauma. 1989. - Vol. 3(2). - P. 1155-1157 (9 ref).

157. RubashH.E., Mears D.C. External fixation of the pelvis // Instr. Course. Lect. 1983. - Vol. 32. - P. 329-348.

158. SchwarzN., MayrJ., Fischmeister F.M., SchwarzA.F., PoschE., Ohner T. 2 years results of conservative therapy of unstable fractures of the pelvic ring in children // Unfallchirurg. 1994. - Vol. 97(9). - P. 439-444.

159. Soderstrom C.A. Severe pelvic fractures: problems and possible solutions //Am. Surg. 1982. - Vol. 48(9). - P. 441-446.

160. Tile M. Pelvic Fractures. Operative versus nonoperative treatment // Orthop. Clin. N. Amer. 1980. - V 11. - P. 423^164.

161. Torode I., Zieg D. Pelvic fractures in children // J. Pediatr. Orthop. 1985. -Vol. 5(1).-P. 76-84.

162. Trafion P.G. Pelvic ring injuries // Surg. Clin. North. Am. 1990. - Vol. 70 (3). - P. 655-659 (43 ref).

163. Van-Leeuwen A.A., van-Veen H.P., van-PoptaT., van. VugtA.B. Complicated unstable pelvic fracture (see comments) // Ned. Tijdschr. Geneeskd. — 1994.-Vol. 138(46).-P. 2318-2321.

164. ZhouS.R. Fracture-dislocation of pelvis in the adult female: clinical analysis of 105 cases // Chung. Hua-Wai-Ko-Tsa-Chih. 1989. - Vol. 27(8). -P. 479-81, P. 509-510.