автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование сопряженных гидродинамических процессов, протекающих при реализации технологии расснаряжения боеприпасов направленным потоком ледяных ударников

г; ОД

ТУЛЬСКИМ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

М грл я

На правах рукописи

МИХАЙЛОВ Александр Валериевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОПРЯЖЕННЫХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГ! 1И РАССНАРЯЖЕИИЯ КОЕ ПРИПАСОВ НАПРАВЛЕННЫМ ПОТОКОМ ЛЕДЯНЫХ УДАРНИКОВ.

Специальность 05.13.16 -Применение вычислительном техники, математического моделирования и математически* методов в научных исследованиях (в области технических паук).

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Тула - 20СО.

РаСниа выполнена о Тульским государственном утишерешете.

Н ау11 шы и ру ко водите л ь:

Офшшалшые оппоненты:

доктор технических наук, профессор А.Н. Чуков

доктор технических паук, профессор Н. М. Качурин

кандидат фишко-матсматических наук Л.Л. Ковалев.

Ведущее предприятие:

ГУН «ГНГТП «СПЛАВ», г.Тула.

Защит а диссертации состоится « » мая 2000 г. в /Ц— час. на заседании диссертационного Совета К 063.47.10 Тульского государственного университета. (300600, Тула, ГСП, проспект им. Ленина, 92, 9-101).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного универаггета.

Автореферат разослан «

А* _» апреля 2000 года,

Ученый секретарь диссертационного Сопега, к.т.н., доцент

¡Советников В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальное п. работы.

В настоящее в|кмя, интенсивное развитие средств вычислительной техники, алгоритмов и методов математической формализации сложных физических процессии создает объективные предпосылки к совершенствованию традиционных подходов к решению ряд;} задач математического моделирования Одним из наиболее сложных, трудноформализуемых физических процессов является процесс передачи значительного потенциала энергии в различных контактных системах разрушения массивов природных или пскуссзкенио созданных, материалоа. В настоящее время, наиболее нершек-гшшьш практическим приложением использования контактных методов разрушения в различных отраслях промышленности является реа-■ лизания ряда технологических способов рнсспаряжения морально и физически устаревших боеприпасов (БП).

Учитывая широкий ассортимент БП, подлежащих расснаряженню следует (нмепиь, чш проблема поиска наиболее универсального способа распоряжения, обеспечивающего нысокую производительность процесса при гарантированно» в зрмвобезонасности, на сегодняшний день, не получка однозначного решения и именно поэтому яш1яетсз актуальной!

'Относительно нанмм, иерснейзишшм «ариачзом гидродинамического способа раеспнрнтчши ЬТТ ишнкггея технология, основанная на использовании, а качестве разрушающей среды, направленного потока ледяных ударником, формируемых при низкотемпературном охлаждении дисперсных нродуктст распада турбулентной подиной струи » среде газообразного хлада.гешл. Ныдача• практических рекомендаций по назначению рациональных- режимов реализации данногй варианта гидродинамического способа не преде нтлиетен шнможной без детального рассмотрения всей совр-купиосш физических явлений ц процессов На основе использования мето-/|ов магемашческого моделирования. ' '

В соответствии с рышеизложенным нредстабдйется актуальной цель днссер!анионной рашпм.

Теореннк-ское обоснование возможности применения аадоледнной техпомощи расснаряжелия боеприпасов на основе результатов реализации рчзрабокшт.м! маземаючрекото аппарат сопряженных гидродинамиче-Ьогх процессов.

■ калачи нСсделонаннй.. ; •

Достижение ноет ¡тленной цели обеспечивается при решении следующих задач: .■:,.-.

1. Разработка математической додели и проведение исследований процесса дшш.-енмя турбулентного потока Жидкости по каналу струефор-

мнрующсго парадка с учетом влияния технологического несовершенства последнего.

2. Разработка математический модели сопряжении* гидродинамических процессов зраскторпого, движения и распада 'гурб'/зегтюн счруи с краевыми условиями, у'ттыиавдцилш исримюмерность щюфпяя выходной скорости потока и характеристики предыстории возмущенного течении

3. Проведение исследований харакюриешк процесса устамовиншет-ся /шухфнчного течения с крнспииш зацией дискретных фр акции жид коп фазы г> неизотермпческом потоке газообразного хладаюнза п осесиммсч-ричиом канале на основе предлагаемой модификации системы определяющих урамнешш с учетом нелинейности зенлофнзическнх характерна ик компонентов смеси.

4. Ра)раоозка комплексной мшемашческой модели процесса взаимодействия тнердофазногоударника с ВН сложной реологической структуры с учетом процессов тепло- и мяееопереноса в локальной обласш контакта и оценка реащиошюй теплоустойчивости широко диапазона энергоносителей к механическому ^агруженшо фазоизмепяющимся ударника.«.

5. Разработка дезермиинроваинон методики оценки нлраметрон производительности предлагаемого способ;! рассиаряжеимя боеприпасов с известными вариантами к, на основе проведенных исследований, выдача практических рекомендаций гю назначению рациональных режимов реализации данной технологии.

А птиц защищшч.

1. Комплексный математический аппарат расчета и результаты исследований влияния различных факторов на.параметры процесса рпесна-ряжепня боеприиаеон нанравленным.нотоком ледяных удлрпнкоп, коюрый включает: • '

- математическую модель стесненного и свободного траектории! о движения турбулентного потока несжимаемой жидкости сучешм влияния погрешностей изготойления и износа капала сопла струеформнрующего насадка; ...

- усовершенствованную математическую модель установившегося течения двухфазной среды В осесимметричном канале с учетом фазовых переходов жидкой фазы и нелинейности тегшофизических свойств контактирующих элементов смеси;

- математическую модель процесса взаимодействия твердофазного ударники со взрывчатим снаряжением.(ВС) боеирипаса;

- методику оценки чувствительности ВВ к динамическому нагруже-иию ледяным ударником с учетом изменения фазового 'состояния последнего, ■ \. ' ■

- детерминированную методику определения Парамонов пргнпводи-гелыюеш процесса расе наряжения боеприпасов направленным иоижом ледяных ударником. . '

2. Практические рекомендации но назначению рациональных режи-мон процесса распоряжении боеприпасов с помощью предлагаемой технологии.

Оптлм метоип.а ис (медоианпм.

Математическое моделирование процессов, протекающих при реализации рассматриваемой схемы процесса расснаряжения боеприпасов осуществлялось посредством численного решения систем дифференциальных и алгебраических уравнений Исключением и работе янляею! решение уравнения потенциала {уравнения Лапласа) в эллиптической системе координат, проводимое аналитически с использованием классическою метода разделения переменных (метода Фурье). В других случаях (моделирование турбулентных смененных турбулентных потоков и свободных струй, двухфазных течений, процессор тепло- и массоперепоса в контактной системе «ледяной ударннк - ВИ» и др.) испольюпались конечноразностные схемы нторого порядка точности, при необходимое!и с исполыованием процедуры стлаживания решений н областях высоких значений аргументов.

Комплексное!I. разработанной математической модели сопряженных процессов обеспечивалась при использовании в качестве начальных условий на границе расчешой облает рассматриваемого темен тарного процесса МНК-аиироксимаций краевых значений параметра, полученных при численном рассмотрении и исследовании предыдущего элементарного процесса.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, полученных в результате проведенных исследований, подтверждены детальным сопоставлением расчетных результатов с данными экспериментов, заимствованными из литературных источников.

Автор выражает глубокую благодарность докторанту кафедры «Газовая динамика» Сладкову Валерию Юрьевичу и доктору технических наук, профессору кафедры «Фи'знка» ТулГ'У Лагун Ирине Марсельеппе за пенные замечания и рекомендации при подготовке материалов диссертационной работы.

Научная попи та.

1. Разрабокзна магматическая модель движения турбулеитото потока жидкости по сложнопрофцднровашгочу оеесимметричиому каналу с учетом влияния элергетичесштх характеристик и корреляционных масштабов турбулентност на усредненные динамические параметры течения.

2. Предложен вариант формулировки краевых условий решения системы дифференциальных уравнений РеГшольдса развития свободного траектории! о движения турбулентной струи с учетом неравномерное!и профиля выходной скорости потока к н шальных распределений турбулентных пульсации на уровне выходного сечгния струеформвруютего сопла.

3. Предложена модификации системы уравнений устнюпивиктося

движения двухфазного потоки с кристаллизацией дискретного компонента с учетом нелинейности теплофизических cmiicrn контактирующих сред н эффекта теплового изменения обьема фракций переменной! фазового состояния.

4. Разработана математическая модель процесса внедрении твердофазного ударника п НИ с учетом процессов тепло я массоиереноса в контактной системе

5. Разработана физически обоснованная модел|. оценки чувствигелъ-ности ВЭ к динамическому ыагружению твердофазным ударник'ом с учетом влияния жидкой и конденсированной низкотемпературной фазы последнего на интенсивность контактного разогрева энергоносителя.

Пракчическ'лн ценное», и реа.чч lainivi результатов пчботы.

Практическая ценность работы заключается:

- и обеспечении возможности уточненною расчета динамических параметров высокоскоростного потока в канале и на траектории с учетом факторов технологического несовершенства струеформирующего сопла и в выдаче теорет ически обоснованных практических рекомендаций по назначению необходимого качества изготовления последнего;

, — н обеспечении возможности расчета температурных и динамически х параметров процесса двухфазного с фазовыми превращениями, позволяющего определять необходимые условия формирования твердофазной рабочей среды;

- в обеспечении возможности детерминированного расчета термодинамических и силовых параметров процесса внедрения Твердофазного ударника вВВ, позволяющего определять рациональные, по энергоемкости разрушения и безопасности, условия взаимодействия;

- в выдаче практических рекомендаций по назначению рациональны х режимов реализации технологии расснаряження боеприпасов направленным потоком ледяных ударников.

Созданный пакет прикладных про:рамм для ПЭВМ и результаты проведенных теоретических исследований внедрены на ГУП «ГНПП «СПЛАВ» (г.Тула). Отдельные положения диссертации включены в разделы спецкурсов кафедры «Газовая динамика» ТулГУ, а также использованы при выполнении курсовых и дипломных проектов студентами специальности 17 ¡400 - Газодинамические импульсные устройства.

Апробации работы.

Результаты исследований, полученные при выполнении диссертационной работы докладывались н обсуждались:

- на научно-технической конференции «Итоги развитая механики в Туле» (Тула, 1998 г.);

- па XXXV научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава ТулГУ ( Гула, 1999 г.);

- па региональной научно-технической конференции «Проблемы проектирования и прои зводетпа систем и комплексов» (Тула, 1999 г.);

Результаты законченной диссертационной работы докладывались на заседании кафедры «Газовая динамик »/ ТулГУ и на расширенном заседании кафедры «'"Лвзомагишрошшные информационные и управляющие сишемы"» ТулГУ.

(I» мщерналам диссертации опубликовано II научных работ, получен 1 патент РФ на ичобрсчеппе.

СгрукГУРИ » пбм'м ра/ттм.

Диссертация сосюит и.) введения, пят ращелсш, основных выводов, 'заключения и списка использованных источников Работа содержит 157 артшн машинописного текста, включая 57 рисунков, 2! таблицу, список использованных источников из 164 наименований и приложение.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

По шимеппи содержится обоснование актуальности темы диссертации, формулируется научная новизна и практическая значимость, опреде-Л"гп.>| нет. работы и задачи исследований, реферируется содержание основных разделов лиссертаци и.

В пергнт [»¡пледе диссертации приведен обзор научно-технических работ и нлкчшш.х публикаций по вопросам, связанным с разработкой и совершенствованием методов раеспаряжения боеприпасов.

■ Проведенный анализ различных технологических схем процесса раеспаряжения позволил определить конструктивный облик оборудования, реализующего процесс фрагментации ВВ в каМоре боенрипаса направленным потоком ледяных ударников и разработать общую схему комплексной математической модели протекающих процессов.

Основной акцепт н разделе сделан на подробном рассмотрении известных математически* моделей и расчетных методик Параметров физических процессов, протекающих при реализации подоледяной технологии раеспаряжения БП На основе ацалша отмеченных недостатков и перечня неучтенных факторов существующего математического описания были сформулированы задачи исследований, определившие общую концепцию построения комплексной математической модели сопряженных гидродинамических процессов.

Во «шпиц ¡у.пж'.'и; диссертации представлена разработанная математическая модель сопряженных процессов формирования, траекторного движения и распада зурбулент ной сфуи вязкой несжимаемой жидкости, истекающей из техгюто'гически несовершенного канала огруеформнрую-щего сопла.

В данном раздела приведены результаты теоретических Исследований по опенке влияния конструктивных параметров и технологических

особенностей изготовления сгруеформирукицси) сопла на динамические характеристики течения и количественные пока кнели гуроудеинюсш макроструктуры потока.

В качестве исходной системы уравнений использовались интегральные зависимости, выражающие законы сохранения массы и энергии с привлечением необходимой эмпирической информации по определению коэффициента Кориолиса п уравнении сохранения энергии.

С использованием описанной выше системы интегральных уравнений законов сохранения энергии и массы, дополненной алгебраическими соотношениями теории пристенных течений были определены осевые распределения средней скорости Усг^) и пол шло давления потока )'(х), рас» пределетш скорости и*(х) и сдвиговых напряжений трения т*(х), а также распределения толщины вытеснения 8(х) и значений градиентов 11,д и ]',х, что позволило определить аргументы уравнений полуэмпирической теорий турбулентного пограничного слоя.

Для расчета параметров распределения осевой скорости в иоперечг пом (радиальном) направлении 1Цу,х) была использована модель двухслойного течения с ламинарным вязким подслоем наиболее адекпатио описывающая высокоскоростные течения несжимаемой жидкости в осесим-метричном канале. Неравномерность данного профиля скорости оценивалась интегрально с использованием следующего выражения для коэффициента неравномерности, приведенного и рабою А.С.Гиневского.

В таблице 1 приведены результаты сравнительного анализа значений средней скорости истечения, расчитанйых по предлагаемой модели (/¡л с результагамн эксперимента V3 и данными известной расчетной методики

и,п-

Таблица I.

Результаты сравнительного анализа расчетных зиячппШ выходной скорости с

/ЧО6, Па 40 60 80 100

С/-), м/с 234.34 292,52 337.78 377,65

11ц, (по изв. моде,1."' , м/с 260 322 . 372 -416

и,п (по предл. модели), м/с 252,42 • 309;25 357,16 399,16

Из приведенного сравнения следует^ что учет неравномерности профиля скорости в рафаботаннон модели позволил уточнить данные известной расчетной модели па 30 % по .отношению средних кнадратических отклонений. С использованием уравнений теории изотропной однородной турбулентности в тираничном слое были определены значения искомых распределений параметров турбулентности н выходном сечении канала

На рис. 1 и 2 приведены графические зависимости распределения энергии турбулентности потока к и скорости ее диссипации с в выходном сечении канала со следующими геометрическими характеристиками: длина каната /,л~0,012 м, угол конусности конфузора а=15"; длина цилиидриче-

1жо1 о учаспса /./("0,3/.^- щлг различных магксфальнмх давлениях и сниеме подачи жидкоечи.

Таким образом, созданный математический аппарат посолил уточнить зависимости динамических характеристик и параметров макроструктуры течения от магистрального давления жидкости и конструктивных особенностей изготовления насадка.

о« к, «V т

1ЙЕ6,

119 !».2Ь 0.75 у,1!!,, 1.Г

Рнс.2. Графические тавиенчосш распределений скорости диггшшшн энергии турбулентности п ВМХО.ИШЧ сечешш канала: (-Р=Ш-(06Пй; 2-Г=80-11)6Па; 3-1'=-!0106Па.

г.в а'гь с.5 иг! у,'^).» Ряс. 1. Графические зависимости распределений энергии турбулентности и выходном сечснин капали: 1-!>=г120 1061(я; 2-Г=?0 Ю'ТГа;

3-Р~40-1С6Па.

На втором эта не настроения комплексной лм тематической модели V ¡¡| лжеиных гидродинамических процессов, протекающих при движении 1>рбу.!сн.'ж.п; |н>)('1 по ui.ua прицелено опенка влияния Начальных условии па параметры чиочюнии т>рОу теитной свободной ару к, истекающей ¡и шероховатого осесимметрнчшм о канала с учетом неравномерности профиля выходной сьорости последней.

В основу данного фрагмента модели было положено численное интегрирование дифференциальных уравнений турбулентного пограничного слоя, замыкаемых системой релаксационных стационарных уравнений переноса кипешческои энергии турбулетиосщ и скорости се диссипации (уравнений ко модели турбулентности Колмогорова - Прапдтля).

1\ирабо1ациыи вариант математической модели грчекторпою движения турбулентной сфуи жидкости позволяет не юлыад получать значения параметров потока, истекающего из гидравлически гладкого канал:) струеферчирукнщчо нагадка, по и адекпхпю пропюзнрошт. огклмк дшп-мичеспнх «ырнме¡рив 1.;че»пт к тпеисшно н качеапа онрьбоиси ¡шу ценней поверхности к;;;1эла.

С целью проверки магматической модели трчекторного дпижешт струи ;кидкогти на адекватность проведено ерзинепне расчетных значении скорое и» и турбулентных напряжений на заданном удалении от среза канала сопла с экспериментальными данными, заимствопашшмн из литературных исючннкоя. Среднее квадрагпческое опелонеиие рзечепшч зщчеиш! составило 6,49% и 12,85% еоотпегстгннп, <(ю еиилегед^стич о «риемдг-

Moii точности н удовлетворительном качестве созданною .".¡.¡¡емапг.гскою аппарата. На рне.З и 4 приведены графические зависимости изменешш исевого и поперечного распределений продольной скорости потока V(x,y) при заданных начальных условиях для различной степени шероховатости поверхности канала струеформирующего насадка Л.

а »/с и-к'с| «St;-HVv-rN:-- 375-Ог

35 9.0 г

27S.C

Г 63.0

1 V Г

\ Г N

гьп.яг

1?5С

/.5

1S.fi 22.5 30.0

Рнс.З. Графические тяшишюстн распределений осевой скорости по длине потока: 1- Д=110 5м, 2 - Л=6-10"*м, 3 - Л= 1-Ш'м.

0.0 • С.7 1.4 С | у/Н0 г.8

Ркс.4. Графические зависимости распределений осевой скорости по радиусу струн: 1- Д=2106 м,

г- Л=110'м, Э-Л=61о Ч 4-А=1104 и

Проведенные расчеты и апатиз полученных зависимостей распределений показал, что наибольшее влияние коэффициента неравномерности скорости потока Д обусловленное наличием шероховатости каната наблюдается на малом расстоянии от среза сопла струеформирующего насадка, составляющее 3... 1311ц, то есть на начальном участке турбулентной струн,

В разделе также было рассмотрено влияние эллиптичности профиля сечения на параметры истекающей струи жидкости.

В качестве базовой методики расчета параметров течения несжимаемой жидкости из эллиптического канала была использована Модель, предложенная и 1956 году Ю.Ф.Дигякипым, в основу которой положено аналитическое решение уравнения Лапласа для потенциала скоростей потока.

¡0" м

Рис.5. Графическая зависимость распределений ЕД1,х) при Л=60-10 'м, Е =0,75.

Рис. 6 . Графическая зависимость распределений £;(1.х) при A=60-JQ Ve =0,99.

В данной модели был проведен учет влиянии температуры жидкости на ее тепломеханические константы и осевого распределения скорости струи, истекающей т цилиндрического сопла, с учетом шероховатости последнего, что позволило оценить совместное влияние эллиптичности и шероховатости на параметры потока, в частности, на компактность струн, вы-раженну/о чеpet максимальную высоту подъема периферийных молен жидкости мри сложном колебательно-поступательном движении (рис. 5,6).

В petyjti.iaie проведенных исследований было получено, что эллиптичность профиля канала струеформируюшего сопла существенно влияет па компактность формируемого стр\иного потока. Так, с увеличением коэффициента эллшпичиости па 25 %, высота подьема перш^рнйпых молей жидкости уоеличняаею! на ЬО 78 % в зависнмосш <ч сочетания прочих начальных условий (шероховатое!и, скорости истечения, коэффициента неравномерности профиля выходной скорости я т.д.).

Результаты георешческон оценки влияния техиолот iimcckoi о несо-першепстпа канала струеформирующего сопла (его шероховатость и эллиптичность) на кинематические и гидродинамические характеристики, истекающей струи, полученные Ь предыдущих параграфах раздела позволили провести исследования процесса инерционною распада |диснергиро-ваиня) Последней с учетом выше названных факторов В основу разработанной математической модели было положено использование известного математического аппарата описания параметров диспергирования струи с помощью методов теории pii »мерности и подобия. В общем виде, для характеристик распада турбулентной струи енранедлипо следующее выражение:

/, = f^M'MiW^'^vW'^) о

где // = {.f,lr,(tc,о}-транспонированная матрица значений характеристик распада струн; U -среднее значение осевой скорости потока; /.с, г/{; - длина сплошного участка струи и корневой угод распыла; г, - среднее медианное значение размера капель в распыле;

амплитуда поперечных возмущений струи при формировании: Д и - волновое число и комплексная частота колебаний молей струи;

Л, Я/, п2, rrti, /«?, Л',/, эмпирические копошим пронесся

Значения безразмерных критериев Вебера 1Г_' Рейноль.тса Ни, Лапласа 1,р и Онезорге 7. и предлагаемом случае определялись как'

liefх,у) - ——1—; 1<с(х, V) ...................(2;

сг ' , /<

Н'4'( v, г)

где Iff'x,yj - модуль суммарного векторл скорости ihhoi.ti и точке с

координатами А',у;

р,ст,/<1 - соответственно плотность, коэффициент поверхностного натяжения и динамической вязкости жидкости.

Значения длины нерасшнчпегося (сплошного) учаЗтка струи и среднее медианное значснне радиуса капель г, определялись с использованием полуэмпирических зависимостей, с введенным ранее предположением о взаимной корреляции характеристик сплошного и дисперсного течения (и„-*и(х,у), и г л) На основе созданном» матемагическо-Ю аппарата было получены зцииг.имостм искомых характеристик иперии-ишмю распада прбулеш т.'й струи, чю обеспечило возможность моделирования процессов движения полидиснерсного капельного потока в различных средах, и ша числе, и спутиом потоке I аюобразного хлада!ей та.

13 тргпл'ч разделе диссертации разработка модифицированная математическая модель движения двухфазною потока в осесимметричиом коническом канале с малым утлом конусности с кристаллизацией жидкой дискретной фазы и учетом зависимости тенлофизпческих свойств компонентов смеси от темпсра»уры.

В основу разработанной модели бил положен нзнссшмй математический аппарат, предложенный и работах У.Г'Ипрумови, описывающий одномерное установившееся течение сплошной (газовой) н дискретной (жидкой) фазы, включающий уравнения сохранения массового расхода, количества движения и полной знер! ни контактирующих фаз, дополненный дифференциальными соотношениям» зиергии межфазного теплообмена и кинетического уравнения процесса равновесной кристаллизации дискретных фракций жидкости и газообразном хладагенте.

Для учет зависимости тенлофизпческих свойств компонентов смеси 01 температуры, в частот и, значений удельной теплоемкости газовой ('¡> и 1 он дискретной С, фазы была предложена (.ледукиная модификация уравнения потной энергия

(' - а)-

У К,'

г- I,

11 -

</х

: К\ сЬс

■ <л >

+ С

иг

(1.х

«й он

М 1; I,

,1Г ■щая

с/л

{¡С,

иг

■ ( а

г I

<<С, с/т"

с1х ' с1х

ь а -

<01 с1х

ат,

(4)

Л/ с1л

ч\'\ (1С, 41\ ~л\ " с77;' 7к '

■с;;; ¡-| IX (но массе) фрак-

(5)

с:ж,1Г, доля фракции и (.•.¡ми ¡1 ее ;нккроной фазы в потоке, ш.ти-паи температуры и скорости таза и т ой частицы

диа.ретон фана сипП'.снтпенно;

скрытая теплота н вменения фл «того состояния вещества дискретной фракции (для воды, Ю'Дж/кг) и текущее значение степени кристаллизации I он фракции; То- критическая температура торможения таза ("С]. На рис 7 н 8 приведены графические зависимости распределений скорости и температуры хлндаген га по длине канала, а на рис. 9 и 10 распределений скорости и температуры дискретной фазы, шг

1 I 1 \ 1 /

1 1 ^ / и.

— г- I--- Уч 1 / ----

1.0 0.?5 с \1 5 0. 15 «я 1.

Рис.7, Графические зависимости избыточной скорости газовой фазы:

Рнс.8. Графические зависимости темпер¡пуры газовой Дязы:

(Начальная скорость дискретной фязы У°=300 м/с; темперптура - Т< =8 С) 1-Р0=10гПа; 2-Р0=3 Ш'Пй; 3-Р0=5 106Па.

"м ~ ТГй . ЕГТ хн. 1-С -Рис.9. Графические забненмоетт« скорости частиц дискретной фтиы:

1-Т|®=8*С; г(=0,29МЬ 'и;

2-Т\"-8Ч:; 1у=0,739-1 <>3м;

3-Т^С; г,-0,292-10 5м;

4-Т,"=6°С; г,=0,739 10л«1.

О-З 0.25 . 0.5 075 к* '■»

Рис. 10. Графические зависимости температуры частиц дискретной фаты:

1- и/с; Гг-0,292-10 Зм;

2- \'Л=250 м/с: г,-0,73910 Зм; У- У,"=М50 м/с; г,-0,292; 10 'м; 4- У'°-*4<0 м/с; г,=0,759-10-"и.

С использованием предложенною математического аппарата Г)ы;1н определены характеристики одномерных распределений температур и скоростей Контактирующих фаз, а также динамические характеристики процесса кристаллизации жидких компонентов смеси, что позволило количественно оценить влияние различных факторов па параметры двухфазного течения.

Для оценки потенциала разрушающей слособности сформированного потока, п модель была введена следующая целевая <}>% пкпия

8, (Xt.X, ) = ^P,V,2(H)- Toly'; (6)

с дополнительным условием по степени кристаллизации частиц: £ < 0.5,

где Х| матрица-строка факторов непрерывного регулирования (Ро, Т," V,0)

Хг матрица-строка факторов дискретного регулирования, определяющие геомггрические характеристики тлеменюв канала сопла. длина сопла 1.сф, радиусы входит о R: и выходного К2 сечений раструба сопла с уиюм конусност г н oi ношение радиусов наружного и внутреннего сечения коаксиального канала подвода rata <р' Rirlh'-l .

Я, - осредпешшя плотность потока частиц дискретной фазы; К( Wj-значение средней скорости потока на удалении Н от выходного сечения канала Дз,-В результате проведенных исследований влияния начальных условий на функцию x(\'i,X>) были определены значения ее локальных экстремумов, определяющих рациональные значения параметров системы формирования потока твердофазных ударников .

В• чупц'ртм па гнме лиседчании ра¡работана и численно реалию-вана комплексная математическая модель процессов, протекающих при ударном взаимодействии твердофашого ударника со взрывчатым веществом. В разделе приведены основные положения разработки и реализации созданного математическою аппарата, описывающего этапы взаимодействия и внедрения ледяною иидентора и упруго-пласх^ческую инертную среду. В основу предложенного мгиемашчеекою описания положено численное интегрирование уравнений движения ударника вида;

toft)? = -tcxp(.(t,)SO)V2(t}~Vcx(T2)S(t)~Fn,(r3,y); (7)

гДе пц'О текущие значения массы твердофазного ударника с учетом наличия обратного фаювого перехода на контактной поверхности

s(0\ -

m(t)^m(t-t)~ J-Q.^L,/,,,; ' (8)

о Ч + Ч <"i т - шаг ннтефорования по времени;

h(t) зеку щее ¡начеьпе глубины Ьиедрепия ударника, ■ ■

Qift.tp) мпювеппое распределение 'теиаоьой 'jnepiиц, iciWpit-руемой оабошй сил сонро!пиления на иокйрхносш ударника; ц, i'i"AT> • удельнай iсилою фазовою перехода р .удельные затраты ичиювой энергии на разофев контактного сдо>( ударника ог начатмшй температуры до критической (температуры плавления);

( V коэффициент лобового сопрот полет»! ударника; р!'!'!)), стсж П';) - зависимости значений плотности и предела прочности ВВ на ежа!не от температуры контактного разогрева, представляемые в виде нелинейных аппроксимаций экспериментальных данных.

. Сила сопротивления трения ударника определялась с учетом изменения факнюто состояния контактной ноперхпости последнего:

/V ('■ <Р) = Л (Т, МгЧ?)5(и<Р)Н\М(1.+ С!1 ЛТ, }1т(1. р)]+

гдч./\(1)) - динамический коэффициент зрения в системе "лед ПН"; гт,(1, <р) - мгновенное распределение значений радиальных напряжений на поверхности контакта ударника с ВВ;

значение тепловой энергии, необходимой для перепода элементарной массы твердой фазы ударника в жидкое состояние;

/'л У(^<Р) ' коэффициент динамической вязкости жидкой фазы и распределение толщины жидкого (вязкого) слоя на поверхности ударника.

Общими условиями решения системы уравнений, описывающей процесс ударного нагружения !!В твердофазным ипдентором являются; при I ОСр 0) Ь(1) =П, т(0-~-т0-, '/'/(Ы»,; /.-(О-О-

при ( („г, Г(1,„,)().

В рассматриваемом случае взаимодействия фазоиэменяющегося ударника с ВВ дополнительно были введены следующие краевые условия: при ! гп(Гцг) -О - переход материала твердофазного ударника в

жидкое состояние: при 1"(цр, Ьь'-'пг. сц(.То/) - скорость продольной пол-

ны сжатия в материале ударника; - условие волнового разрушения ударника; при I 0, /э,7¡ч/ > Он' л(!]ц), рн ,оц'ж{То,) ~ нлоишеть й предел прочности на сжатие материала ударника; - условие контактного разрушения ударника Прореденный сравнительный анализ результатов моделирования с данными известной эмпирической модели и теоретической методики позволил сформулировать следующие выводы

- созданный математический аппарат, описывающий процесс внедрения фаэоизменяющегося ударника в ВВ с учетом влияния факторов тепло- и массонереноса на контактной поверхности может бии, при щам работоспособным на уровне среднею квадрат ическот о отклонения от »(-.оте-риментальных данных порядка 7 8°!;, учет влияния |епд<тич |ф<|ек-п>вя ратработцнпой математической модели ттошшил у точишь рет>.тт.тати ми-

дедировапия на 4 5% при сравнении с "жсперименкш и нанесший и;оре-тической меюдикой.

На рис II представлены графические ¡аниси.мости изменения глубины внедрения ударника и ВН 2 при фиксированных начальных условиях взаимодействия с учетом (криные 2) и без учета (кривые I) температурного фактора, а па рис. 12 - графические зависимости профиля "линзы" откола для различных начальных условий взаимодействия двух типов ВВ.

при проннкашш ударника в ВВ2. 1-ВВ1; 2-ВВ2.

В результате математической обработки результатов исследовании влияния начальных усдоний па глубину внедрения ударника и обьем лицевого откола были построены аппроксимашюнные зависимости ^¡(Ко.Уо) и (УИуЛ), КЛ «иди коэффициенты которых приведет.! в работе.

Одной из осиошшх проблем, но шикающих при утилизации боеприпасов нвлнею! обеспечение безопасности нроиодимых работ При выполнении операции расснаряжешш изделий, во взрывчатом снаряжении последних не должно возникать не только детонационных процессов, но н локальных очагон возгорания.

Процесс ударно-темнержурною нагружения ВВ описывался совместным решением следующей системы уравнений:

двумерного уравнения теплопроводности сферического ледяного ударника с начальные услоьпя: < II, Ч)(0.г,ф) 1\ч: 0; Щ1>. <р) Л,., н

0Т.(1,<р> ,

фаничпыми усдоппямы: г 0, —----= 0: г К(1), У'¡(1,Н,ф) ¡ч(1,ф)Н[<р --

С'Г

¥>/' Тш11/<р |де - узловая координата крайней точки проекции

конмкшои погорхноеш; 1')(1.<р) распределение температуры на контактной пог.ерхноеи! ударника при внедрении ь ВВ в момент- времени I.

На основе решения уравнении с заданными краевыми условиями были определены распределения температуры жилкой и твердой фазы ударника, динамические кривые тичери массы твердой фазы и функции массо-1нчо прихода жидкой среды в подоен, каверны н ВВ"

Чифферсннинзьпыч уравнении термодинамики рабочего

юта (жидкости) переменной массы с •зачыютпгцим уравнение состояния в форме Ван-дер-Валльса

■ Термодинамическое состояние жидкости « полости каверны изменялось дискретно в течении текущего шага интегрирования по времени г при дейситнн следующих взаимосвязанных процессов: I) разогрел ударника н ВВ при контактом пзпимолействни; 2) приход дискретной массы жидкости от ударника при обратом (разовом переходе (плавлении) с определенным обьемом и начальной температурой; 3) изменение параметров состояния жидкоегн в по.чосзи каверны при гпдросгатмческом сжатии; 4) осреднение температуры жидкой фазы ч копгаксткш понермюстн ВВ; 5) расход ломкое ш из радиачыюго тл'ор.з, созданного уларником при отколе ВВ. Ни генешшоаI. обьемнои) раллрева ВВ с улов.те!ворителыюй точностью определялась про решении неоднородно!'«! лкфферепииальиого уравнения теплопроводности с нелинейными источниками нпутргпнего елморазогрегл гешест на- шерт оноентелч и уравнения ни тенетники н его "вьи орании".

Рис.13. Графические зависимости Гнс.14. Графические таоксимости Hi.vriiciiiin температуры IÎÎÎ (ВВЗ) liuiéneana температуры I5H (B1J3) 1Ï,1-0.2 мм: 1—W-7G0 м/с) Ï-V.-I250 м/с.' Вв=0,-1 мм: i~V„-700 л/с: 2- VVI250 м/с.

В результате решения -данных уравнений были определены зависимое ni ннтепенннпем! ратогрена контактного слоя различных мотом бризантных ВВ для широкого диапазона начальных условии патружеиня фазо-нзменяющимея ударником (piic. U и' 14), Что позволило оцеийть критические условия взаимодействия ударника с энергоносителем и опрелелнть бе топленые уловим реализации штдоледяцой т ехнологии расснаряжения Поенринао . '-/'■-.

. • Таким пиратом, а результате реализации созданного математическою аппарата описания процессов, протекающих при взаимодействии фазоиз-меняющеюся ударника со нзрынчаты.м веществом .были получены важные характеристики, определяющие физические параметры разрушения разЛичных типов зиергоноситёлей и их чувствительность к ударному разогреву с учетом конвективных |фоцсссов персноса в системе.

В ин ion рат ц'.те диссертации приведена ¡гнрзшпаннах ишеГраль-кая методика оценки характеристик проитвндите.тьности процесса расснаряжения Б|1 направленным потоком ледяных ударником

Накопление "выработанной}" объема снаряжения осуществлялось дискретным суммированием конечно малых объемов лицевою откол» глубиной определяющих массовые параметры (фрагмента снаряжения, удаленного при заданных начальных условиях нагружения:

тх) = /АК(х).Яв];' '5Н(х): = /2Шх)Яо1 (ГО)

В рамках допущения о монодцслерсности потока дискретной фазы, воздействующей непосредственно но заря,лу энергоносители боеприпаса, значение массы твердой фазы (в пересчете на жидкость) достаточной для разрушения Цилиндрического слоя снаряжения радиусом гк (X) и толщиной определится как:

*п~(х)-у>*.......111)

где рж - шютность фракций жидкого состояния (кг/м3), .

Значение гк(х) определялось с использованием кусочио-линейцой аппроксимации профиля разрывного заряда боеприпаса.

В реальном процессе, нрм дциженяи дисперсного жидкого потока, формируемого при распаде турбулентной струи,, значение массы, затрачиваемой на рузрушёние ВН неизбежно окаже»ря .еуицягтбцца шше величины, определенной по зависимости (И) ввиду галйч.и>| Потерь. В разрабо-таннйй методике учитыйалирь: '

- потери формируемой маесм зрердой фазы, обусловленные иепол- '. ной кристаллизацией частиц Н. 'ютоье хладагента с коэффициентом компенсации А;'/;' ,

- потери массы лервонанадыш жидкой фазы, "выпавшей" »а стенках капала при движении с коэффициентом компенсации А ...

С учетомзависимости дат определении массы жидкости, исобхади-. мой для разрушения мементаршят» объема снаряжения: '.

. ' ' ' 0. • , (12) малый интервал бремени разрушения определялся'

М><х1- - А]'Г, х); , .(13)

;■'.-• . ■ ' -, • . . ■

Полное время расснаряжецин боенрииаса определялось суммированием мл.зых дискретных значений $])> (х) но длине заряда Хг.

Осиопные вынолы » ОС-зуды л п.» раГнц ы, ,•

В диссер1а,ц,иоН1|ой работе была решена важная н.ауч.но-практичеекая задача. Связанная с ра ¡работ кой комплексного .магематическо! о аппарата' сопряженных гидродинамических процессов, протекавших при реализации перспективного способа расснлряжения мор;|ДЫш и физически устаревших боеприпасов. На основе анализа результатов численЗкнЧ'реалишщи разработанной математической модели были сформулированы следующие выводы: : •

1). Учет влияния турбулентною пограничного слоя и неравномерности профиля течения жидкости по каналу егруеформиругощего насадка позволяет уточнить значения динамических характеристик течения, рассчитанных но известным численным методикам, на 3- 6 % по среднему квад-ратическому отклонению от 'экспериментальных данных. 2). Предложенная модификация системы уравнений установившегося двухфазного течения с кристаллизацией дискретного компонента при учете нелинейности тепло-физических свойств контактирующих сред и температурного расширения фракций дискретно« фазы обеспечила возможность рассмотрения процессов генерации и преобразования энергии системы па дифференциальном уровне, что поэполнло качественно уточнить фншчеекую картину течения бинарной газожидкостной смеси с твердой фазой. 3). Учет влияния процессов тепло- н массоперсноса в контактирующих средах, реализующихся при высокоскоростном взаимодействии ледяною ударника с ПО приводит к качественному и количественному уточнению значений глубины внедрения ударника па 5-6 % по среднему квадратичсскому отклонению. 4). Построена и численно реализована физически обоснованная методика оценки чувствительности ВВ к динамическому нлгружешно твердофазным ударником с учетом влияния жидкой и конденсированной фазы последнего на ннтенсивност», контактного разогрева энергоносителя позволившая определить критические условия пагружепня ВВ и сформулировать рекомендации по назначению безопасных режимов реализации технологии раеепаря-жепня боеприпасов. 5). Предлагаемый технологический способ расснаря-жения боеприпасов направленным потоком ледяных ударников позволяет Повысить производительность процесса дефрагмеитации ВВ па 8-12 % по сравнению с классическим гидродинамическим способов; уровень надежности и безопасности п среднем на 3J-39 % по сравнению с гндроабразнв-ным способом и понизить на 25-38 % уровень водопасыщенпоети извлеченного энергоносителя.

Основное содержание диссертации «гпяясрио ч публикациях:

1 .Прогнозирование параметров движения диспергирующих жидких струй высокого давления при различных начальных и граничных условиях/ Жлбип A.B., Михайлов A.B., Пушкареп A.Fi., Чуков Л.Н. //' "Технология И механизация горных работ". - Москра: H ifi-no ЛГН, 1996 - С. 60 63.

2.Некоторые перспективные технологии резания материалов / Бреннер В.Д., Чуков АН., Головин К.Д., Шевалдин Д.Г., Сазонов Д К), Михайлов A.B. // Сборник тезисов докладов II Международной конференции по проблемам 'экологии и безопасности жизнедеятельное!и - Тула. ТудГУ, 109а.-С. 143.

3. Теоретический аиалш влияния начальных условий на кинема! иче-ские и гидродинамические параметры потока жидкости через профилированные насадки. / Антонова RB, Михайлов AB, Сладкой BIO, Чуков Л.Н.// Известия ТудГУ. Серия "Машиностроение", N" 4 - Гула: ТудГУ,

1998.-С. 8 II.

4. Тцирешческий анализ влияния начальных условий на кипематче-ские и термодинамические параметры струи при движении в среде хлада-1ента./ Литопона Fi R., Михайлов АН., Сладко» В.10 , Чуков ЛИ.// Прикладные задачи механики и газодинамики. -Тула.: ТулГУ, 1997. - С. 27 32.

5. Михаилов А.В., Сладкой ПЛО. Теоретические исследования турбулентной структуры потока в свободной струе. // Известия ТулГУ. Серия "Проблемы специального машиностроения". Выпуск 2. Материалы pei помольной научно-технической конференции "Проблемы проектирования и нроизнодстна спаем п комплексов".-Туда.: ТулГУ, 1999. - С. 82 85.

6. Михайлов Л.В , Сладко» ВЮ Исследование влияния качества обработки внутренней поверхности сопла на движение турбулентной струи несжимаемой жидкости. // Известия ТулГУ. Серия "Проблем),i специального машиностроения". Выпуск 2. Материалы региональной научно-технической конференции "Проблемы проектирования и производства систем и комплексов",- Тула : ТулГУ, 1999. - С. 112 116.

7. Михайлов А.В., Чуков All. К вопросу решения задачи Стефана для случал осесимметричиого обтекаемого тела И Известия ТулГУ. Серия "Физика". Выпуск 2 - Тула: ТулГУ, 1999.-С. 158163.

8. Михайлон А.В., Jlaiyn И.М., Чу кон А Н Особенности моделирования процессов криет;тлизации сферогюдобных тел в условиях неизотермического охлаждения. // Сборник тезисов докладов научно-технической конференции "Итоги развития механики в Туле". - Тула : ТулГУ, 1998. - С. 109.

9. Михайлов А В, Сладкой П.Ю., Чуков АН. Моделирование процесса криогенного разрушения материала с ограниченными ресурсами пластичности. // Известия ТулГУ. Серш) "Физика". Вз.птуск 2. - Т)'ла.: ТулГУ, 1999. - С. 145 150.

10. Мичайлои А В. Моделирование процесса проникания фазоизме-ияющегося ударника во взрывчатое вещество. // Известия ТулГУ. Серия "Проблемы специального машиностроении" Выпуск 2. Материалы региональной научно-технической конференции "Проблемы проектирования и произволе! »а систем и комплексов",- Тула.: ТулГУ, 1999. - С. 137 -141.

11. Михайлов Л If, Сладко» В.Ю., Чу кои АЛ. Оценка разрушающей способности твердофазного ипдеишра е учетом fSrfflo- и массоиереноса на поверхности контакту с преградой.// "Оборонная техника" № 3 4, 1999. -С. 26-29.

12. Патент Nl> 2122206. СнособдшределешЩНувствителыюсти заряда ВВ к динамическому воздействию струей жидкости. / Антонов В.В., Антонова ЕВ., Бреннер Б.А, Воротйлии М.С., Думчев СМ., Гилик Г.Б., Калюжный Г.В., Михайлов А В., Пушкарей А.Е., Сладкое В.Ю., Чуков А.Н.

(РФ) - 199R г • • - - • —------:----------------------

V Полииано »печагь ¿'Л* ¿(4 Ф«>иа г бумагй 60x84 1/16. БумаТа твцогеафская Хз

Офсета« печать. Усл. печ. л. /, f . Усл. кр.-огт. /, / . Уч. им. л. f с 1<1?а* л V jkj. Заказ J .'j. '

Гу.тьскай loty^pciifHIiuii университет. 300601Г, г. Тула, пр. Ленина, 92 l'i:ukui<ob-.!0- Itiuie'iickiift lump Тульскою юсу laptibchhoiо уимверенша 3('|>?Д)1), I. Ь.1а. >.i, Ьп.пши, 1*1

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИХ РАБОТ И ПАТЕНТНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ВОПРОСАМ РАЗРАБОТКИ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИИ РАССНАРЯЖЕНИЯ БОЕПРИПАСОВ.

1.1.Анализ методов расснаряжения боеприпасов в РФ и за рубежом.

1.2.Анализ работ, посвященных вопросам математического моделирования и обзору результатов теоретических исследований процесса движения турбулентных струй.

1.3. Анализ работ, посвященный«^^((Цййнйям

Иг"4* термодинамических процессов в многофазных подвижных средах с физико-химическими превращениями вещества.

1.4. Анализ теоретических и экспериментальных методов оценки чувствительности взрывчатого вещества (ВВ) к динамическому нагружению.

1.5. Задачи исследований.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ, ДВИЖЕНИЯ И РАСПАДА ТУРБУЛЕНТНОЙ СТРУИ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗГОТОВЛЕНИЯ И ИЗНОСА КАНАЛА

2.1. Методика определения динамических характеристик и параметров турбулентности потока жидкости при движении

2.2. Математическая модель движения турбулентной струи на траектории с учетом неравномерности профиля выходной

СТРУЕФОРМИРУЮЩЕГО НАСАДКА в канале струеформирующего насадка скорости.

2.3, Результаты сравнительного анализа расчетных данных с экспериментальными значениями.

2.4, Исследование влияния шероховатости внутренней поверхности сопла струёформирующего насадка на параметры струйного течения.

2.5, Исследование влияния эллиптичности поперечного сечения сопла струеформирующего насадка на развитие струи при траекторном движении.

2.6, Способ оценки чистоты обработки и степени отклонения от цилиндричности профиля сопла струеформирующего насадка.

2.7, Вариант методики оценки параметров процесса инерционного разрушения струи жидкости с учетом влияния износа канала струеформирующего сопла.

В настоящее время, интенсивное развитие средств вычислительной техники, алгоритмов и методов формализации сложных физических процессов создает объективные предпосылки к совершенствованию традиционных подходов к решению различных прикладных задач математического моделирования. Достаточно часто, на практике, используется схема модельного представления физического процесса в виде суперпозиции частных решений, описывающих его отдельные (как правило, более простые по своей сущности ) элементы без рассмотрения физического содержания и установления взаимосвязей между последними. При этом, в ряде случаев, задачу математического моделирования физического процесса отождествляют с решением того или иного дифференциального уравнения при строго сформулированных краевых условиях, хотя и само уравнение и результаты его решения могут являться лишь инструментальной базой для проведения исследований физической сущности рассматриваемого процесса или явления.

Необходимость перехода от натурного и аналогового моделирования к использованию символьных моделей, реализуемых на ЭВМ, обусловлена важным условием обеспечения экономичности создаваемых моделей различных типов и уровня сложности. В данном случае, речь идет не только о максимально возможном снижении затрат машинного времени на выполнение расчетных операций, но и, в первую очередь, о сокращении объемов материальных затрат на реализацию натурных экспериментов с использованием дорогостоящих образцов техники и оборудования.

Одним из наиболее сложных, трудно формализуемых процессов физических процессов, является процесс передачи значительного потенциала энергии в различных контактных системах. В связи с интенсивным развитием технологий контактного разрушения массивов природных или искусственно созданных материалов, проблема разработки новых подходов к методикам математического моделирования сложных, высокоэнергетических процессов не только не утратила своей актуальности, но и в ряде случаев, приобрела особое значение.

На сегодняшний день, наиболее перспективным практическим приложением использования динамических методов разрушения материалов в отдельных отраслях промышленности является реализация ряда технологий расснаряжения морально и физически устаревших боеприпасов (БП).

Дальнейшее хранение БП, использование которых по прямому назначению по тем или иным причинам не предполагается, сопряжено со значительными материальными затратами на их содержание, обеспечение взрывобезопасности хранения изделий с истекшими гарантийными срок и т.д. Кроме того, существенной является проблема обеспечения необходимых условий хранения, исключающих возможность хищения БП и ВВ с целью их использования криминальными структурами.

Значимость данной проблемы определена в ряде Правительственных документов, в частности, в Государственной программе "Конверсия", утвержденной Министерством Обороны РФ в мае 1993 г., содержится раздел, посвященный проблеме утилизации устаревших образцов вооружения и военной техники. Согласно опубликованным данным, только по направлению Главного ракетно-артиллерийского управления (ГРАУ) требуется рас-снарядить более 635 млн. тонн артиллерийских снарядов различного калибра и типа снаряжения.

Учитывая широкий ассортимент БП, подлежащих расснаряжению следует отметить, что проблема поиска наиболее универсального способа расснаряжения, обеспечивающая высокую производительность процесса при гарантированной пожаро- и взрывобезопасности, на сегодняшний день не получила однозначного решения и поэтому также является актуальной.

Одним из направлений разработки способов извлечения взрывчатого снаряжения (ВС) из корпусов устаревших БП, удовлетворяющих указанным выше требованиям явилась следующая модификация известного гидродинамического метода: активное воздействие по заряду ВВ осуществляется высокоскоростным потоком ледяных частиц, формируемых при низкотемпературном воздействии на продукт распада турбулентной струи -жидкую дисперсную среду, газообразным хладагентом.

Выдача практических рекомендаций по назначению рациональных режимов реализации данного варианта способа расснаряжения БП не представляется возможной без детального рассмотрения всей совокупности физических явлений и процессов на основе использования методов математического моделирования.

В соответствии с вышеизложенным представляется актуальной цель диссертационной работы: теоретическое обоснование возможности применения водоледяной технологии расснаряжения боеприпасов на основе результатов реализации разработанного математического аппарата сопряженных гидродинамических процессов.

Работа состоит из введения, 5-и разделов и заключения.

В первом разделе диссертации приведен обзор научно-технических работ и патентных публикаций по вопросам, связанным с разработкой и совершенствованием математического аппарата описания процессов, протекающих при реализации технологии расснаряжения боеприпасов.

Проведенный анализ различных технологических схем процесса расснаряжения позволил определить конструктивный облик оборудования, реализующего процесс фрагментации ВВ в каморе боеприпаса направленным потоком ледяных ударников и разработать общую схему комплексной математической модели протекающих процессов.

Основной акцент в разделе сделан на подробном рассмотрении известных математических моделей и расчетных методик параметров физических процессов, протекающих при реализации водоледяной технологии расснаряжения БП. На основе анализа отмеченных недостатков и перечня неучтенных факторов существующего математического описания были сформулированы задачи исследований, определившие общую концепцию построения комплексной математической модели сопряженных гидродинамических процессов.

Во втором разделе диссертации представлена разработанная сопряженная математическая модель процессов формирования, траекторного движения и распада турбулентной струи вязкой несжимаемой жидкости, истекающей из технологически несовершенного канала струеформирую-щего сопла. В данном разделе приведены результаты теоретических исследований по оценке влияния конструктивных параметров и технологических особенностей изготовления струеформирующего сопла на динамические характеристики течения и количественные показатели турбулентности макроструктуры потока.

В третьем разделе диссертации разработана модифицированная математическая модель движения двухфазного потока в осесимметричном коническом канале с малым углом конусности с кристаллизацией жидкой дискретной фазы и учетом зависимости теплофизических свойств компонентов смеси от температуры. Проведены исследования влияния начальных условий течения жидкости и газа на динамические и температурные параметры контактирующих сред.

В четвертом разделе диссертации разработана и численно реализована комплексная математическая модель процессов, протекающих при ударном взаимодействии твердофазного ударника со взрывчатым веществом с учетом процессов тепло- и массопереноса на контактной поверхности. Проведена оценка чувствительности различных типов ВВ к ударно-тепловому нагружению фазоизменяющимся ударником.

В пятом разделе диссертации приведена разработанная интегральная методика оценки характеристик производительности процесса расснаряжения БП направленным потоком ледяных ударников. Приведены результаты сравнительного анализа значений массовой производительности и энергоемкости процесса расснаряжения предлагаемого способа с известным аналогом.

В заключении даны основные результаты выполненной работы и сформулированы выводы.

Автором защищается:

1. Комплексный математический аппарат расчета и результаты исследований влияния различных факторов на параметры процесса расснаряжения боеприпасов направленным потоком ледяных ударников, который включает:

- математическую модель стесненного и свободного траекторного движения турбулентного потока несжимаемой жидкости с учетом влияния погрешностей изготовления и износа канала сопла струеформирующего насадка;

- математическую модель установившегося течения двухфазной среды в осесимметричном канале с учетом фазовых переходов жидкой фазы и нелинейности теплофизических свойств контактирующих элементов смеси;

- математическую модель процесса взаимодействия твердофазного ударника с ВС БП;

- методику оценки чувствительности ВВ к динамическому нагруже-нию ледяным ударником с учетом изменения фазового состояния последнего;

- детерминированную методику определения параметров производительности процесса расснаряжения боеприпасов направленным потоком ледяных ударников.

2. Практические рекомендации по назначению рациональных режимов процесса расснаряжения боеприпасов с помощью предлагаемой технологии.

Автор выражает глубокую признательность докторанту кафедры "Газовая динамика" Сладкову Валерию Юрьевичу и доктору технических наук, профессору кафедры "Физика" Тульского государственного универ

10 систета Лагун Ирине Марсельевне за ценные замечания и рекомендации при подготовке материалов рукописи диссертационной работы.

5.4. Основные результаты и выводы.

1. Разработана и численно реализована математическая модель определения параметров расснаряжения боеприпасов направленным потоком твердофазных инденторов.

2. Предложен вариант интегральной зависимости для определения затрат жидкости, необходимых для полного расснаряжения БП с учетом

150 массовых потерь рабочей среды.

3. Проведены исследования влияния технологических факторов на время расснаряжения и параметры производительности процесса.

4. Проведен сравнительный анализ значений времени расснаряжения, массовой производительности и энергоемкости процесса при использовании гидротехнологии и предлагаемого способа. В результате проведенных исследований определено, что предлагаемый способ расснаряжения обладает повышенной производительностью и обеспечивает более высокую энергоемкость процесса по сравнению с гидравлических способом расснаряжения (в среднем на 10,5 и 23,8 % соответственно).

5. На основе проведенных исследований определены рациональные диапазоны изменения основных технологических параметров процесса разрушения ВС в каморе БП и технологии расснаряжения в целом.

151

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработана комплексная математическая модель сопряженных гидродинамических процессов, протекающих при реализации технологии расснаряжения устаревших боеприпасов направленным потоком ледяных ударников позволяющий определять параметры процессов, протекающих при реализации технологии расснаряжения боеприпасов направленным потоком ледяных ударников. На основе использования методов математического моделирования определены рациональные, по производительности и безопасности, параметры процесса фрагментизации ВВ в корпусах изделий.

Математический аппарат включает:

1. Комплексную математическую модель формирования, движения и распада турбулентной струи с учетом факторов технологического несовершенства элементов струеформирующего оборудования, в частности, шероховатости и эллиптичности профиля канала сопла насадка.

2. Математическую модель установившегося движения двухфазного потока в осесимметричном канале с кристаллизацией дискретной фазы с учетом нелинейности теплофизических свойств контактирующих сред.

3. Математическую модель процесса взаимодействия единичного твердофазного ударника с зарядом ВВ с учетом эффектов конвективного тепло- и массопереноса на подвижной области контакта.

4. Методику оценки чувствительности ВВ к ударно-тепловому на-гружению фазоизменяющимся ударником переменной геометрии и массы.

5. Детерминированную методику определения параметров производительности и энергоемкости процесса расснаряжения боеприпасов высокоскоростным потоком ледяных ударников.

При использовании созданного математического аппарата в работе были решены следующие задачи:

1. Проведены исследования влияния конструктивных особенностей изготовления профиля и значений магистральных давлений на осреднен-ные динамические параметры турбулентного потока в канале струеформи-рующего сопла, а также на характеристики турбулентной макроструктуры течения.

2. На базе сформированной математической модели движения турбулентной струи проведена оценка влияния неравномерности распределения осевой скорости потока в выходном сечении канала сопла на кинематические характеристики и параметры турбулентности струи на этапе траектор-ного движения и распада.

3. Проведена оценка влияния шероховатости внутренней поверхности и отклонения формы сопла от цилиндричности на выходные кинематические характеристики потока и параметры турбулентной структуры течения.

4. Предложен способ оптического контроля уровня дефектности сопел струеформирующих насадков с номинальным диаметральным размером выходного отверстия менее 1 мм.

5. На базе модифицированной экспериментальной методики определения параметров диспергирования турбулентной струи жидкости определены зависимости для основных параметров распыла с учетом влияния кинематических условий истечения.

6. Даны практические рекомендации по определению критериев необходимого качества изготовления сопел струеформирующих насадков.

7. Разработана и численно реализована математическая модель установившегося течения двухфазного потока в канале осесимметричного сопла с кристаллизацией ДФ с учетом нелинейности теплофизических свойств контактирующих материалов.

8. Проведены исследования влияния начальных условий истечения и геометрических характеристик профиля канала на кинематические и термодинамические параметры неравновесного движения фаз.

9. Предложены аппроксимирующие зависимости для определения средних значений скорости, температуры и степени кристаллизации частиц жидкой дискретной фазы полидисперсного состава в выходном сечении сопла.

10. На основе разработанной математической модели проведены исследования влияния факторов тепло- и массопереноса на параметры внедрения фазоизменяющегося ударника в ВВ различной реологической структуры.

11. На основе разработанной методики проведена оценка чувствительности ВВ к динамическому нагружению ударником переменной массы и фазового состояния. Проведены исследования влияния жидкой фазы ударника на интенсивность температурного разогрева энергоносителей.

12. Разработана математическая модель определения параметров производительности и времени расснаряжения боеприпасов с учетом существующих потерь массы рабочего тела.

13. Выданы практические рекомендации по выбору рациональных режимов процесса расснаряжения боеприпасов направленным потоком ледяных ударников.

Проведенные, на базе сформированного математического аппарата, исследования позволили сделать следующие выводы:

1. Надежное прогнозирования параметров движения стесненного и свободного турбулентного потока, характеристик геометрии ядра течения и пограничного слоя не представляется возможным без учета предыстории течения, а также технологических факторов погрешности изготовления и износа элементов струеформирующего оборудования.

Результаты численной реализации методики определения динамических характеристик и параметров турбулентности потока жидкости в канале насадка позволяют с достаточной, для инженерных расчетов, точностью оценивать эффекты зарождения и развития турбулентного пограничного слоя потока в канале, определяющего релаксационную структуру течения и геометрию профиля осевой скорости в выходном сечении.

2. Учет температурной нелинейности теплофизических свойств компонентов в модели двухфазного течения позволяет более точно (на дифференциальном уровне) оценивать эффекты межфазного взаимодействия и обмена импульсом и энергией.

3. Теоретические исследования, проведенные на основе разработанной математической модели процесса внедрения твердофакзного ударника в ВВ с учетом тепло- и массопереноса контактирующих материалов позволили:

- оценить влияние температуры контактного слоя на динамику разупрочнения ВВ и интенсивность потери массы ударника;

- выявить уточняющее влияние температурного фактора на зависимость конечной глубины внедрения ударника в материал, обладающий повышенными упругими свойствами (для вязкопластических ВВ, уточнение составляет 4-5 %).

4. Из анализа полученных данных теоретической оценки чувствительности ВВ динамическому нагружению фазоизменяющимся ударником было выявлено, что при скоростях нагружения Vo<400-440 м/с, образующаяся при проникании жидкая фаза материала ударника при гидростатическом сжатии является дополнительным источником разогрева энергоносителя , а при Vo>470-510 м/с - "поглотителем" энергии разогрева контактного слоя. Таким образом, если во втором случае (при Vo>470-510 м/с) воспламенение ВВ может быть инициировано лишь при увеличении размера ударника, то в первом (У0<400-440 м/с), причиной вспышки ВВ может являться нагружение ударником меньшего размера.

Проведенный сравнительный анализ инициирующей способности ледяного ударника и абразива, проникающего при отсутствии жидкой фазы, показал, что воздействие по ВВ льдом обеспечивает значительный запас стойкости взрывчатого снаряжения к динамическому нагружению.

5. Основным выводом, являющимся следствием рассмотрения полной совокупности процессов, протекающих при реализации технологии расснаряжения боеприпасов направленным потоком ледяных ударников является следующее.

Данный, механический способ расснаряжения целесообразно использовать при утилизации боеприпасов, снаряженных высокочувствительным, сенсибилизированным дополнительными включениями ВВ, что создает предпосылки считать данный метод более выгодным к использованию по сравнению с гидродинамическим способом извлечения энергоносителей с высокими гигроскопическими свойствами.

К недостатку данного метода следует отнести относительную сложность взаимной настройки систем подачи жидкости и хладагента.

Результаты исследований, полученные при выполнении диссертационной работы докладывались и обсуждались:

- на научно-технической конференции «Итоги развития механики в Туле» (Тула, 1998 г.);

- на региональной научно-технической конференции «Проблемы проектирования и производства систем и комплексов» (Тула, 1999 г.).

По материалам диссертации опубликовано 11 научных работ, получен 1 патент РФ на изобретение. Результаты реализации разработанных математических моделей и созданный пакет прикладных программ внедрены на ГУЛ "ГНПП "Сплав" (г. Тула).

В качестве основных направлений дальнейших исследований можно отметить следующие:

- проведение экспериментальных исследований, направленных на получение характеристик ВВ с истекшим сроком гарантийного хранения, необходимых для повышения уровня надежности прогнозирования про

156 цессов расснаряжения физически устаревших боеприпасов;

- расширения диапазона учитываемых факторов погрешностей изго товления и обработки (косины, несоостности конфузорного и цилиндрического участков канала и т.п.) канала струеформирующего сопла и их неравномерного распределения по поверхности насадка.

1. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. М.: Физматгиз, 1960. -715с.

2. Абрамович Г.Н., Крашенников С.Ю., Секундов А.Н. Турбулентные течения при воздействии объемных сил и неавтомодельности. М.: "Машиностроение", 1975. 96 с.

3. Агеев Г.В., Мурахин А.Н., Мальцев В.А. Расчеты процессов зажигания в средствах инициирования. М.: ЦНИИНТИ, 1983 68 с.

4. Алексеев H.A., Сагомонян А.Я., Рахматулин Х.А. Об основных уравнениях динамики грунтов.// "Прикладная математика и техническая физика, № 2, 1963. С. 341-349.

5. Алимов О.Д. Удар. Распространение волн деформаций в ударных системах. М.: "Наука", 1985. 357 с.

6. Аптуков В.Н. Прикладная теория проникания, М.: "Наука",1992.104 с.

7. Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. М.: "Наука", 1964.-286 с.

8. Асатур Ю.Г. Механика динамического разрушения. / С.-П. гос. горный ин-т./ С.-П., 1997. 80 с.

9. Афанасьев Г.Т., Боболев В.К. Инициирование твердых взрывчатых веществ ударом. М,: "Наука", 1968. 176 с.

10. Ахмадеев Н.Х. Динамическое разрушение твердых тел в волнах напряжений. / Уфимское отделение АН СССР, 1988. 54 с.

11. Ашихмин В.И., Геллер З.И., Скобельцын Ю.А. Истечение реальной жидкости из внешних цилиндрических насадков. // "Нефтяное хозяйство", №9, 1961. С.55-59.

12. Баланин Б.А., Дашков В.А., Трахов Е.ТТ. Особенности аэродинамического сопротивления в двухфазных потоках. / В сб. "Течение вязкого и невязкого газа. Двухфазные жидкости.", сер. "Газодинамика и теплообмен". Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. С. 19-26.

13. Бартенев Г.М. Прочность и механизм разрушения полимеров. М.: "Химия", 1984.- 280 с.

14. Бартенев Г.М., Бартенева А.Г. Релаксационные свойства полимеров. М.:"Химия", 1992. 384 с.

15. Баум В.А. Исследование процесса турбулентного перемешивания в потоке жидкости, // "Изв. АН СССР", сер. ОТН, вып.2,1952. С. 234-241.

16. Белоцерковский С.М., Гиневский A.C. Моделирование турбулентных струй и следов на основе метода дискретных вихрей. М.:Изд-во физ.-мат. литературы, 1995. 365 с.

17. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы нестационарной теплопроводности. М.:"Высшая школа", 1978. -328 с.

18. БиликШ.М. Абразивно-жидкостная обработка металлов. М.: Гос. изд-во машиностроения, 1960. 197 с.

19. Блинов В.И.,Фейнберг Е.Л. О пульсации струи и разрыве ее на капли.// "Журнал технической физики",1933, вып.5 С. 34-41.

20. Бородин В.А., Дитякин Ю.Ф. Распыливание жидкостей, М.:"Машиностроение",1967. 243 с.

21. Боуден Ф., Иоффе А. Быстрые реакции в твердых веществах./ Пер. с англ. Г.Н.Беспалова, Б.Н.Кондрикова. М,: Изд-во ин, лит-ры, 1962. -242 с.

22. Бреннер В.А., Дорофеев C.B., Пушкарев А.Е., Чуков А.Н. Исследование влияния параметров водоструйного инструмента на показательпроцесса щелеобразования. / В сб. "Известия ТулГУ. Машиностроение", 1998, т. 1, вып. 3,ч.2.-С. 158-163.

23. Броунштейн Б.И., Фишбейн Г.А. Гидродинамика, массо- и теплообмен в дисперсных системах./ Д.: "Химия", 1977. 279 с.

24. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей, М.: Физматгиз,1963. 411 с.

25. Верещагин Л.Ф., Семерчан Л.Ф., Секоян С.С. К вопросу о распаде высокоскоростной водяной струи. // "Журнал технической физики",! 959, т.29, вып. 1. С.45-50.

26. Волков В.А., Муслаев A.B., Пирумов У.Г. Математические модели кристаллизации частиц в двухфазном потоке.//"Изв. АН СССР", № 6, 1989. С.77-84.

27. Воскобойников И.М., Богомолов В.М., Марголин А.Д., Апин А.Я. Определение времен разложения взрывчатых материалов в ударных волнах. // "Дневник АН СССР", 1966, т. 167. С. 610-615.

28. Высокоскоростные ударные явления./ Пер с англ. В.А. Васильева,

29. A.A. Колмакова и др. — Под ред. В.Н. Николаевского. М.:"Мир", 1973. -534 с.

30. Газовая динамика / Х.А.Рахматулин , А.Я. Сагомонян., А.И. Бу-нимович, И.НЗверев. М.: "Высшая школа", 1965. 721 с.

31. Газодинамика сверхзвуковых неизобарических струй./ B.C. Авду-евский, Э.А. Ашратов, A.B. Иванов, У.Г, Пирумов. М,^'Машиностроение", 1989-320 с.

32. Гидрорезание судостроительных материалов./ Р.А.Тихомиров,

33. B.Ф.Бабанин, E.H. Петухов, И.Д.Стариков, В.А.Ковалев. Л,: "Судостроение", 1978. 164 с.

34. Гиневский A.C. Теория турбулентных струй и следов. М.: "Машиностроение", 1969. 388 с.

35. Гиневский A.C., Почкина К.А. Влияние начальной турбулентности на характеристики осесимметричной затопленной струи. // "Инженерно-физический журнал", № 1, 1967. С. 107-112.

36. Гиршфельдер Дж. Молекулярная теория газов и жидкостей. Пер. с англ. Е.В. Ступоченко. — М.: Изд-во ин. лит-ры, 1961. 928 с.

37. Гольдшлегер У.И., Барзыкин В.В., Ивлева Т.П. Зажигание конденсированных ВВ накаленной сферической частицей.// Физика горения и взрыва, т.8, № 5-6, 1973. С. 733-740.

38. Гольфельдер О. Процесс распада струи в зависимости от формы сопла и противодавления./ В кн.: "Двигатели внутреннего сгорания", т.1, ОНТИ. М.-Л.Д936.-415 с.

39. Горбушин А.Т. Сборник рисунков по снаряжению боеприпасов. / Пенза: ПВАИУ, 1974. 33 с.

40. Горст А.Г. Пороха и взрывчатые вещества. М.: "Машиностроение", 1972. 174 с.

41. Гринфельд М.А. Методы механики сплошных сред в теории фазовых превращений. М.: "Наука", 1990. 310 с.

42. Гузь А.Н. Механика хрупкого разрушения материалов с начальными напряжениями. Киев: "Наукова думка", 1983. 295 с.

43. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. М.: "Энергия", 1968.-412 с.

44. Джаршейшвили А.Г., Киршелашвили Г.Н. Нестационарные режимы работы систем, подающих двухфазную жидкость, Тбилиси, "Мицниереба", 1965. 163 с.

45. Джеймсон Э., Мюллер Т. Численные методы в динамике жидкостей. М.: "Мир", 1983. 254 с.

46. Дильман В.В., Аксельрод Ю.В., Хуторянский Ф.М. О механизме теплопередачи в условиях поверхностной конвекции. // "Теоретические основы химической технологии", № 11,1977. С. 11-16.

47. Дитякин Ю.Ф. Об устойчивости и распаде на капли жидкой струиэллиптического сечения.// "Изд. АН СССР", № 10, 1954,- С. 124-131.

48. Дитякин Ю.Ф., Клачко Л.А., Новиков Б.В., Ягодкин В.И. Распиливание жидкостей. М.: "Машиностроение", 1977. 314 с.

49. Добролюбов А.И. Волновые движения деформируемых тел и жидкостей: кинематика и массоперенос./АН БССР, Минск: "Наука и техника", 1989. 93 с.

50. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика. М.: "Машиностроение", 1978.-463 с.

51. Злобин В.В., Исследование распределения твердофазной примеси в осесимметричных соплах. // "Изв. АН СССР", сер. "Механика жидкости и газа", №4,1975. С. 46-50.

52. Иванов Н.С., Филиппов П.М. Теплопроводность твердых тел и дисперсных сред при фазовых превращениях.Иркутск: Изд-во Иркутского гос. ун-та, 1988. 272 с.

53. Исследования гидравлического разрушения угля Отв. ред. д.т.н. Г.П.Никонов. М.: "Наука", 1968. 183 с.

54. Исследование прочности и деформируемости горных пород. / Под ред. А.И.Берона, М.: "Наука", 1973.-207 с.

55. Итоги науки и техники. Механика жидкости и газа, т. 17./ Под ред. проф. А.И.Михайлова / М.: ВИНИТИ, 1982. 252 с.

56. Итоги науки и техники. Механика жидкости и газа, т. 18./ Под ред. проф. А.И.Михайлова / М.: ВИНИТИ, 1984. 319 с.

57. Канель Г.Н. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. М.: Фирма "Янус-К", 1996. 408 с.

58. Карпенко А.В. Российское ракетное оружие 1943-1993 г.г. Справочник. С.-П.: Фирма "Пика",1993. 233 с.

59. Карсроу К.С. Теория теплопроводности. М.:Гостехиздат,1947312 с.

60. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. М.: "Наука",1974.312 с.

61. Качурин Н.М. О газообмене горного массива с атмосферой.// Горный вестник, № 4, 1996. 67-74.

62. Ковеня В.М., Черный С.Г., Яненко H.H. Упрощенные уравнения для описания течения вязкого газа.// "Дневник АН СССР", 245, № 6, 1979. -С. 1322-1324.

63. Коганов М.А., Розеншток Ю.Л. О температуре тел в среде с пульсирующими теплоотдачей и температурой. // "Прикладная механика и техническая физика", № 3, 1962. с. 90-93.

64. Коздоба Л.А. Решение нелинейных задач теплопроводности, Киев, "Наукова думка", 1976. 136 с.

65. Козлов В.П. Двумерные осесимметричные нестационарные задачи теплопроводности./Под. ред. А.Г.Шаткова. Минск: "Наука и техника",! 986. 390 с.

66. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости.// Изв. АН СССР, серия "Физика", 6, № 1-2, 1942. С,56-58.

67. Колмогоров В.Л., Мигачев Б,А., Бурдуковский В,Г. Феноменологическая модель накопления повреждений и разрушения при различных условиях нагружения./ Ин-т машиноведения Уральского отд. РАН, Екатеринбург, 1994. 132 с.

68. Комплексная утилизация обычных видов боеприпасов./ 111 Меж-дунар. НТК "Утилизация-98" Тез. докладов. М.; Изд-во "Вооружение. Политика. Конверсия", 1999. -262 с.

69. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: "Высшая школа",1970, 710 с.

70. Крайко А.Н,, Стернин Л.Е. К теории течений двухскоростной сплошной среды с твердыми и жидкими частицами. // Прикладная математика и механика, 1965, т.29, № 3. С. 418-429.

71. Кулагин Л.В. Методы измерения размеров капель при распыливании. / В межвуз. сб, "Взаимозаменяемость и техника измерения в машиностроении", под ред. А.И.Якушева.-М.: Гос. изд-во машиностроения , 1960.-Вып. 2.-С. 86-89.

72. Кутателадзе С.С., Накоряков В.Е. Теплообмен и волны в газожидкостных системах. Новосибирск: "Наука",1984, 292 с.

73. Кутателадзе С.С.,Стырикович М.А. Гидравлика газожидкостных систем. M.-JT.: Госэнергоиздат,1958. 232 с.

74. Ладышенская O.A. Математические вопросы динамики вязкой жидкости. М.:"Наука", 1967. 238 с.

75. Локшин Б.Я. Введение в задачу о движении точки и тела в сопротивляющейся среде: Уч. пособие./ М.: Изд-во МГУ, 1992. 76 с.

76. Лыков A.B., Берковский Б.М. Конвекция и тепловые волны. М.: "Энергия", 1974.-336 с.

77. Лыков A.B., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. М,-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 535 с.

78. Мак-Лахан Н.В. Теория и приложение функций Матье. М: Изд-во ин. лит-ры, 1953. 236 с.

79. Маэно Н. Наука о льде. М.: "Мир", 1969. 264 с.

80. Мейдер Ч. Численное моделирование детонации. М.: "Мир",1985. 256 с.

81. Меллер Дж., Херринг X. Обзор моделей для замыкания уравнений осредненного турбулентного течения.// Ракетная техника и космонавтика, №5, т. И, 1973.-С. 17-29.

82. Мизес Р. Математическая теория течения сжимаемой жидкости. М.: Изд-во ин. лит-ры, 1961. 588 с.

83. Милтон В.-Д. Методы возмущений в механике жидкости. М.: "Мир", 1967.-310 с.

84. Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций. М.: "Мир", 1968. 264 с.

85. Михайлов A.B., Чуков А.Н. К вопросу решения задачи Стефана для случая осесимметричного обтекаемого тела. // Известия ТулГУ. Серия "Физика". Выпуск 2. Тула.: ТулГУ, 1999. - С. 158-163.

86. Михайлов A.B., Сладков В.Ю., Чуков А.Н. Моделирование процесса криогенного разрушения материала с ограниченными ресурсами пластичности. // Известия ТулГУ. Серия "Физика". Выпуск 2. Тула.: ТулГУ, 1999. - С. 145-150.

87. Михайлов A.B., Сладков В.Ю., Чуков А.Н. Оценка разрушающей способности твердофазного индентора с учетом тепло- и массопереноса на поверхности контакта с преградой.// "Оборонная техника", № 3-4, 1999. -С. 26-29.

88. Михин Н.М, Внешнее трение в твердых телах. М.: "Наука", 1977. 221 с.

89. Напалков Г.Н. Тепломассоперенос в условиях образования инея. М.: "Машиностроение"! 983. 189 с.

90. Некоторые вопросы проектирования пуль стрелкового оружия,/ В.Л.Баранов, В.И.Зубачев, И.В.Лопа, В.Н.Щитов, Тула: ТулГУ. 1996. -116с.

91. Неустановившиеся процессы в криогенных системах./В сб. "Труды МВТУ им Н.Э.Баумана",Под. ред.К.С.Колесникова. Вып.406. М.,1984.-80 с.

92. Никитин С.А., Полежаев В.И. Конвекция и перенос тепла в сферической гравитации. // "Изв. АН СССР", сер.: "Механика жидкости и газа", № 2, 1976.-С. 154-159.

93. Никифоровский B.C., Шемякин Е.И. Динамическое разрушение твердых тел. / Новосибирск: "Наука", 1979. 271 с.

94. Никонов Г.П. Исследование динамики и структуры тонких струй воды давления до 500 ат: краткий научный отчет. -М.: 1969. 38 с.

95. Никонов Г.П. Разрушение горных пород струями воды высокого давления. М.:"Недра", 1986 г. 143 с.

96. Никонов Г.П. Теоретические и экспериментальные исследования процесса движения и распада водяной струи: краткий научный отчет. — М.: 1963.-53 с.

97. Овчинников П.Ф. Виброреология. Киев, "Hayкова думка", 1983.217 с.

98. Огибалов П.М., Мирзаджанзаде А.Х. Нестационарные движения вязкопластичных сред. М.: Изд-во МГУ, 1977. 373 с.

99. Омельяненко А.Ф., Щавлеев С.И. Диагностика струйных дисперсных потоков.// "Оборонная техника", № 3,1994. С.34-40.

100. Партон В.З. Механика упруго-пластического разрушения./ М.: "Наука", 1974.-386 с.

101. Панасенков Н,С. О влиянии турбулентности жидкой струи нараспиливание. // "Журнал технической физики" № 2,1951. С. 421-428.

102. Патанкар С. Численные методы решения задач теплопроводности и динамики жидкости./Пер. с англ. под ред. В.Д.Виленского. М.:Энергоатомиздат, 1984, 150 с.

103. Патент № 2077683 (РФ). Способ получения потока ледяных гранул. .

104. Патент № 2122206 (РФ). Способ определения чувствительности заряда ВВ к динамическому воздействию струей жидкости.

105. Перельман Р.Г., Плинер JT.A. Определение давления на пятне контакта и его диаметра при каплеударном воздействии. // "Изв. ВУЗов", сер. "Энергетика", № 5, 1975. С.90-94.

106. Петухов Ю.И. Термоупругость тел при переменных коэффициентах теплопередачи. Киев: "Наукова думка", 1977. 158 с.

107. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Газовая динамика сопел. М.: "Наука", 1990,- 368 с.

108. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Течение газа в соплах. М.: Изд-во МГУ, 1978,- 288 с.

109. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М. : Изд-во МГУ, 1981. 314 с.

110. Повх И.Л. Техническая гидромеханика. Л.: "Машиностроение", 1976.-504 с.

111. Подчуфаров Ю.Б., Кирик Г.Б., Андреев В.М. Математические модели автоматических систем. Гидромеханические системы: Уч. пособие.- Тула, ТулПИ, 1987. 96 с.

112. Поляков Е.И. Экспериментальные исследования осесимметрич-ных турбулентных струй. // "Журнал технической физики", № 10, т. XXX, 1960.-С. 531-537.

113. Постольник Ю.С. Приближенные методы исследований в термомеханике. Киев: "Вища школа", 1984. 158 с.

114. Проволоцкий А.Е. Струйно-абразивная обработка деталей машин. Киев: "Техника",1989. 177 с.

115. Разрушение твердых полимеров./ Под ред. Б. Роузена. Пер. с англ. к. х. н. В.В. Ковриги и др. М.: "Химия", 1971. 518 с.

116. Рахматулин Х.А. Основы газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред.// "Прикладная математика и механика", № 2, 1956.-С. 184-195.

117. Рейнер М. Реология. Пер. с англ. Н.И.Малинина. М.:"Наука", 1965. -223 с.

118. Рейнольде А. Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях./ Пер. с англ. И.А. Шеренкова и др. М.: "Энергия", 1979. 405 с.

119. Ривкинд В.Я., Рыскин Г.М., Фишбейн Г,А. Обтекание сферической капли в переходной области чисел Рейнольдса.// "Прикладная математика и механика", № 4,1976. С. 741-745.

120. Романенко П.Н. Теплообмен и трение при градиентном течении жидкости. М.-Л.: "Энергия", 1964. 367 с.

121. Романенко П.Н. Гидродинамика и тепломассообмен в пограничном слое. М.: "Энергия", 1974. 464 с.

122. Ротта И. Турбулентный пограничный слой в турбулентной жидкости. Л.: "Судостроение", 1967. -232 с.

123. Рузанов А.И., Волков И.А. Исследование процессов распространения волн в твердых деформируемых телах: Уч. пособие. / Нижний Новгород, Нижегородский гос. ун-т, 1991. 118 с.

124. Садовский В.М. Разрывные решения в задачах динамики упруго-пластических сред. М.: "Наука", 1997. 208 с.

125. Салтанов Г.А. Неравновесные и нестационарные процессы в газодинамике. М.: "Наука", 1979. 268 с.

126. Салтанов Н.В. Аналитическая гидромеханика. Киев, "Наукова думка", 1984.-200 с.

127. Самарский A.A. Теория разностных схем. М: "Наука", 1989.616 с.

128. Селберг Н. Коэффициент лобового сопротивления сферических частиц небольшого размера. — "Ракетная техника и космонавтика". М.: "Мир", 1968, т. 6, № 3. С. 22-31.

129. Селиванов В.В., Зарубин B.C., Ионов В.Н. Аналитические методы механики сплошной среды: Учебное пособие — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1994. 384 с.

130. Серова В.Д. О взаимодействии начальной стадии струи с плоской преградой. / В сб."Течение вязкого и невязкого газа. Двухфазные жидкости", сер. "Газодинамика и теплообмен", вып. 6. Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. С.121-130.

131. Сиов Б.Н. Истечение жидкости через насадки в среды с противодавлением. М.:"Машиностроение", 1968. 141 с.

132. Скрипов В.П., Синицын E.H., Павлов П.А. Теплофизические свойства жидкостей в метастабильном состоянии. М.: Атомиздат,1980. -208 с.

133. Смирнов Л.А., Тиньков О.В. Конверсия. Утилизация снятых с вооружения боеприпасов и твердотопливных ракет. 4.IV. М.: ЦНИИ-ТИКП, 1996. - 129 с.

134. Соколов Е.Я., Бродянский В.М. Энергетические основы трансформации тепла и процессов охлаждения. М.:Энергоиздат, 1981. 320 с.

135. Справочник по гидравлическим расчетам. / Под ред. П.Г.Киселева. М.:"Энергия", 1972. 312 с.

136. Справочник по точным решениям уравнений тепло- и массопе-реноса. / А.Д.Полянин, А.В.Вязьмин, А.И.Журов, Д.А.Казенин. М.: "Факториал", 1998. 368 с.

137. Старков В.К. О некоторых особенностях двухфазных течений в соплах. // "Изв. АН СССР", № 3, 1973. С.50-57.

138. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления. Пер. с англ. А.И. Мицена и Т.С. Шубиной. М.: "Мир", 1973.-419 с.

139. Стернии JI.E. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. М.: "Машиностроение", 1974. 212 с.

140. Таблицы физических величин. Справочник. Под ред. И.К.Кокоина. — М.:Атомиздат, 1976. 1008 с.

141. Теплофизические процессы при кристаллизации и затвердевании. / Под ред. С.С. Кутателадзе. — Новосибирск, 1984. 122 с.

142. Теплофизические свойства веществ./Под ред. Г.А.Матвеева. Киев: "Наукова думка", 1966,- 174 с.

143. Тер-Мартиросян З.Г. Реологические параметры грунтов и расчеты оснований сооружений. М.: "Стройиздат", 1990. 199 с.

144. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М: "Наука", 1972. 735 с.

145. Турбулентность: принципы и применения. / Под ред. У.Фроста, Т.Моулдена. / Пер. с англ. В.В. Альтова, В.И.Пономарева, А.Д. Хонькина. М.: Изд-во "Мир", 1980. 525 с.

146. Филиппов Л.П. Исследование теплопроводности жидкостей. М.: Изд-во МГУ,1970. 239 с.

147. Финкель В.М. Физика разрушения. М.: Изд-во "Металлургия", 1970. -376 с.

148. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. // "Журнал физической химии", № 13, 1939. С. 738-742.

149. Фукс H.A. Механика аэрозолей. М.: Изд-во АН СССР, 1955.351 с.

150. Харша П., Ли С. Связь между турбулентными напряжениями трения и кинетической энергией турбулентности.// Ракетная техника и космонавтика, № 8, т.8, 1970. С. 179-181.

151. ХиндеИ.О. Турбулентность . М.: Физматгиз, 1963. -407 с.

152. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.: "Недра", 1974.-640 с.

153. Шехтман Ю.М. К вопросу о влиянии окружающей среды на устойчивость жидких струй.// "Изв. АН СССР", сер. ОТН, № 11, 1946. С. 234-239.

154. Шец Дж. Турбулентное смешение струи со спутным потоком.// Ракетная техника и космонавтика, № 10, т.6, 1968. —С. 237-239.

155. Ши-и Б. Турбулентное течение жидкостей и газов./ Под ред. К.Л. Воскресенского. М.: Изд-во ин. лит-ры, 1962. 343 с.

156. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Физматгиз, 1962.302 с.

157. Щукин Ю.Г., Кутузов Б.Н., Мацеевич Б.В., Татищев Ю.А. Промышленные ВВ на основе утилизированных боеприпасов. М.: "Недра", 1998.-319 с.

158. Юхансон К., Персон П. Детонация взрывчатых веществ. / Пер. с англ. А.П.Глазковой, А.В.Дубовика. М.: "Мир", 1973. 350 с.

159. Sokolov E.M., Kacurin N.M. Ekoloski aspekti izdvajanja ugljendiok-sida u atmospheru pri eksploataciji lezista mineralnili sirovina./ Radnici, Cevekova Zivotna sredina 2. Uticaj Rudarskih aktivnosti na zivotnu sredinu/

160. Область и формы внедрения: проектно-расчетные программы для персональных ЭВМ, реализующие разработанные математические модели; технические решения.

161. Чу ков À.H. Бреннер В.А. Жабин А.Б. Пуш карев А.Е. Сладков В.Ю. Дорофеев C.B. Воротилин М.С. Антонова Е.В. Михайлов A.B.1. От Т^ Научныйоводитель темы: А.Н.Чуков ный исполнитель темы: М.С.Воротилин

162. От ГУП ТНПП "Сплав" Начальник НИО-5

163. Г.В.Калюжный {ела № 023 Е.В.Сидоров