автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование распределения скоростей упругих волн в окрестностях горных выработок для повышения эффективности геоакустических методов контроля

На правах рукописи

Данилов Георгий Вадимович

УДК 622:519.711.3; 622:534

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СКОРОСТЕЙ УПРУГИХ ВОЛН В ОКРЕСТНОСТЯХ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ГЕОАКУСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ

Специальность 05.13.18 - "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2006

Работа выполнена в Московском государственном горном университете

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Петров Вадим Леонидович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Кузнецов Юрий Николаевич кандидат технических наук, старший научный сотрудник Харченко Анна Викторовна

Ведущая орг анизация - Кузбасский государственный технический университет

Защита диссертации состоится "22" июня 2006 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.128.02 при Московском государственном горном университете по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д. 6

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного горного университета

Автореферат разослан "22" мая 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

Адигамов А.Э.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Одной из приоритетных задач горной геофизики является выявление и распознавание неоднородности, оценка нарушенности и напряженного состояния массива горных пород в окрестностях выработок с целью прогноза их устойчивости, во многом определяющей эффективность и безопасность ведения горных работ в целом. Решение указанной задачи может осуществляться с использованием различных геофизических методов, наибольшее распространение среди которых получили ультразвуковые (УЗ) методы. Это объясняется как наличием устойчивых функциональных и корреляционных связей параметров УЗ сигналов с основными физико-механическими свойствами, структурными особенностями и состоянием геологической среды, так и высоким уровнем имеющегося в настоящее время аппаратного обеспечения УЗ измерений. Однако существует заметный разрыв между потенциальными возможностями УЗ методов геоконтроля и уровнем их практической реализации. В частности, при оценке упругих напряжений в окрестностях выработок, их пространственной и временной динамики, наличия локальных неоднородностей (карстовых полостей, твердых включений и др.) это обусловлено отсутствием теоретических моделей, позволяющих аналитическими и численными методами исследовать взаимосвязи между информативными параметрами акустического контроля и состоянием приконтурного массива на различных участках. Пространственное изменение упругих напряжений в окрестности выработок влияет на распределение скоростей упругих волн, что целесообразно учитывать при интерпретации результатов УЗ измерений, оптимизации схем, параметров и режимов их реализации в массиве эхо-методом и методом прозвучивания. В конечном счете, такой учет должен обеспечить повышение информационной эффективности УЗ методов геоконтроля.

Таким образом, разработка математической модели влияния сложноиапряженного состояния горных пород на распределение скоростей распространения упругих волн в окрестностях горных выработок и использование установленных на основе этой модели закономерностей указанного влияния для интерпретации и оптимизации ультразвуковых измерений в приконтурном массиве представляет собой актуальную научную задачу.

Цель работы — разработка математической модели распределения скоростей распространения продольных упругих волн в окрестностях горных выработок с учетом влияния сложноиапряженного состояния массива для повышения эффективности интерпретации натурных акустических измерений в приконтурном пространстве эхо-методом и методом прозвучивания.

Задачи исследования:

- разработать математическую модель распределения скоростей распространения продольных упругих волн в окрестностях горных выработок под влиянием сложноиапряженного состояния пород в приконтурном массиве;

разработать алгоритмы численного моделирования влияния распределения скоростей продольных волн на параметры акустических трактов эхо-метода и метода прозвучивания при исследовании при контурного массива;

- исследовать влияние распределения скоростей на характеристики регистрируемых акустических сигналов при эхо-локации и прозвучивании приконтурного массива;

- оценить информативное и помеховое влияние распределения скоростей на параметры исследования приконтурной области массива ультразвуковыми методами.

Идея работы заключается в построении и использовании для интерпретации геоакустических экспериментов эталонной математической модели пространственного распределения скоростей распространения упругих волн в окрестностях выработки под влиянием обусловленных этой выработкой изменений естественного поля упругих напряжений во вмещающем массиве.

Научные положения, разработанные соискателем, и их новизна:

1. Впервые полученная математическая формализация влияния напряженного состояния на пространственное распределение скоростей распространения продольных упругих волн в окрестностях горных выработок позволяет создать эталонные математические модели указанного распределения, необходимые для эффективной интерпретации данных натурных геоакустических экспериментов, а также оптимизации параметров и режимов ультразвуковых измерений в приконтурном массиве.

2. Предложенная математическая модель позволяет осуществлять комплексное исследование влияния факторов различной физической природы на состояние горных выработок и оценивать степень их воздействия на геомеханические процессы, возникающие при эксплуатации подземных природно-технических систем.

3. Обусловленное влиянием сложнонапряженного состояния изменение скоростей распространения упругих волн в окрестностях выработок, как было установлено, приводит к изменению показателя преломления и рефракционным явлениям в геосреде, в результате чего амплитуда эхо-сигнала от неоднородности может превышать амплитуду в однородной среде более чем в 1,5 раза, что приводит к ошибке в оценке размеров и положения искомой неоднородности. При этом наименьшая погрешность определения указанного положения достигается при использовании в расчетах скорости

распространения продольной волны, соответствующей средней скорости между акустическим преобразователем и неоднородностью.

4. Эталонная модель акустического тракта при исследовании окрестностей горной выработки ультразвуковым методом прозвучивания, учитывающая связанные с неоднородным распределением напряжений явления рефракции упругих волн при их распространении, позволяет осуществлять оценку погрешности времени распространения зондирующего сигнала в зависимости от угла направления излучатель — приемник, производить реконструкцию распределения скоростей на контролируемой базе, а также эффективнее интерпретировать результаты натурных экспериментов.

Обоснованность и достоверность научных положений выводов н рекомендаций подтверждаются:

• теоретическими исследованиями, базирующимися на апробированных методах теории дифференциальных уравнений, теории классической механики твердого тела при исследовании геомеханических процессов, законах распространения акустических сигналов в средах;

• сопоставимостью с результатами исследований, проведенных другими учеными;

• сходимостью зависимостей, построенных на основании результатов численного моделирования с зависимостями, установленными практически.

Научное значение работы заключается в установлении аналитической зависимости между параметрами выработки и характеристиками распределения скоростей упругих волн в ее окрестностях, установлении влияния изменения скоростей на характеристики эхо-метода контроля (углов выхода лучей, погрешности определения дальности, рефракционного расхождения волнового фронта) и метода прозвучивания (рефракционного

изменения траекторий распространения лучей, изменения набега запаздывания фазы волны по лучевой траектории), выявлении возможностей реконструкции распределения скоростей, характеризующей состояние массива в окрестностях выработки, по информации, полученной методом прозвучивания.

Практическое значение работы заключается в разработке методического, алгоритмического и программного обеспечения для изучения распределения упругих напряжений и скоростей продольных упругих волн в окрестностях горной выработки.

Реализация работы. Алгоритмы расчета распределения упругих » напряжений и скоростей продольных волн в окрестностях выработки

реализованы в программном комплексе "Эллипс - Массив", переданном для использования в Институт проблем комплексного освоения недр РАН, Кузбасский государственный технический университет. Кроме того, указанное программное обеспечение используется в учебном процессе подготовки горных инженеров и магистров по направлению "Горное дело".

Апробация работы Основные результаты работы в период ее выполнения докладывались и обсуждались на научных симпозиумах "Неделя горняка" (Москва, 2004, 2005 гг.), XVI сессии Российского акустического общества (Москва, 2005 г.), УП Российском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Кисловодск, 2006 г.).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 5 научных работ, в том числе 4 - в научных журналах, » рекомендованных ВАК РФ.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 49 рисунков, 16 таблиц и список использованной литературы из 112 наименований.

Автор считает своим долгом выразить благодарность докт. техн. наук, проф. В.Л. Шкуратнику за помощь в выборе тематики работы и ее выполнении.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проведен анализ способов моделирования и исследования состояния массива горных пород в окрестностях горных выработок геоакустическими методами: рассмотрены особенности сложнонапряженного состояния массива горных пород при проведении подземных выработок, основные геоакустические методы исследования и контроля горных пород в массиве, существующие модели оценки параметров упругих напряжений, распространения и дифракции упругих волн на неоднородности массива в окрестностях подземных выработок.

Проведение подземной выработки в массиве горных пород означает создание полости в геосреде, находящейся в определенном напряженно-деформированном равновесном состоянии, обусловленном воздействием гравитационных, а также, возможно, и тектонических сил, что нарушает механическое и тепловое равновесие нетронутого массива. Часть массива в непосредственной окрестности выработки воспринимает основные дополнительные нагрузки, возникающие при ее образовании. Эта часть определяется пространственно-геометрическими параметрами выработки - формой и размерами поперечных сечений, отношениями длины, ширины и высоты; близостью соседних выработок и т.д. Вопросам, связанным с перераспределением напряженного состояния в окрестности горных выработок и устойчивостью последних, посвящены работы Баклашова И.В., Глушко В.Т., Гузя А.Н, Динника А.Н., Ершова Л.В., Картозия Б.А., Каспарьяна Э.В., Кузнецова Ю.Н., Турчанинова И.А. и др. ученых. Исследование и контроль напряженного состояния массива могут проводиться с использованием акустических методов (эхэ-метода и

прозвучивания), которые основаны на взаимосвязи распределения упругих напряжений и скоростей распространения упругих волн в окрестностях выработок. Становление и развитие геоакустических методов исследования и контроля массива горных пород связано с трудами Ватолина Е.С., Воларовича М.П., Данилова В.Н., Ивакина Б.Н., Каруса Е.В., Кейлис-Борока В.И., Николаева A.B., Петрашеня Г.И., Ржевского В.В., Саваренского Е.Ф., Тютюнника П.М., Шемякина Е.И., Шкуратника В.Л., Ямщикова B.C. и др.

В соответствии с применяемой терминологией все акустические ультразвуковые методы делятся на две большие группы - активные методы, использующие излучение и прием акустических колебаний, и пассивные, основанные только на приеме акустических сигналов, возникающих в массиве. Активные методы относятся к неразрушающим методам контроля, реализация которых не связана с изменением свойств и состояния исследуемых объектов, при этом в результате распространения упругих волн в горных породах изменяются параметры акустических сигналов, которые становятся носителями информации о характеристиках горной породы как объекта исследования и контроля. Методы прозвучивания связаны с прямым прохождением упругих волн через контролируемую область массива пород (от излучателя к приемнику). Особенности свойств и состояния горных пород приводят в общем случае к изменению скорости, амплитуды и спектра излучаемого сигнала упругой волны (обычно продольной). В методах отражения используются один (совмещенный режим) или два (раздельный) преобразователя, расположенных по одну сторону объекта контроля. Эхо-метод основывается на излучении в исследуемый объект упругих колебаний, которые после отражения от неоднородности поступают на преобразователь. Опыт использования акустических методов свидетельствует, что они позволяют решать широкий круг практических задач, причем точность определения упругих параметров и

скоростей распространения упругих волн в горных породах зависит от точности измерения этих скоростей.

Область массива в окрестности выработки как объект геоакустического контроля обладает рядом особенностей: пространственным изменением скоростей упругих волн, обусловливающим рефракционные явления и влияющим на разрешающую способность, значительным частотно-зависимым затуханием УЗ волн, понижающим чувствительность методов. Следствием этого является ограничение возможных баз контроля методами эхо- и прозвучивания, уменьшение точности измерения кинематических характеристик и надежности контроля, ограничение верхней рабочей частоты и связанного с этим минимального размера выявляемой неоднородности и др.

Задачи распространения и дифракции на неоднородности массива горных пород упругих волн относятся к задачам динамической теории упругости, при этом для моделей неоднородностей простых форм (сферической, цилиндрической и др.) удобным является применение метода разделения переменных, приводящего к решениям, которые в ряде случаев (например, в коротковолновом приближении) удается преобразовать к простому виду, пригодному для инженерных оценок. Для решения задач расчета акустических трактов в геоакустических методах эхо- и прозвучивания в слабонеоднородном массиве с изменяющейся в окрестностях горных выработок скоростью продольной упругой волны целесообразно использование асимптотического решения волнового уравнения в приближении ВКБ (Вентцеля-Крамерса-Бриллюена). При этом для моделирования акустического тракта эхо-метода целесообразно использовать коротковолновое приближение коэффициента отражения от неоднородности, например сферической полости, хорошо известное в ультразвуковой дефектоскопии.

Теоретическое определение параметров полей упругих напряжений вокруг выработок с учетом различных особенностей деформирования пород представляет собой довольно сложную задачу. Для скальных массивов удовлетворительные результаты достигаются при использовании расчетной модели идеально упругой среды. Применение этой модели также оправдано и для массивов, сложенных из менее прочных пород, причем идеально упругие решения можно рассматривать как верхний предел возможных значений напряжений. Поэтому такое приближение широко используется для аналитических оценок напряженного состояния пород вокруг выработки. Поскольку один из размеров выработки (длина) во много раз превышает два других, объемная задача сводится к плоской, когда рассматривается распределение напряжений лишь вокруг поперечного сечения. Результаты теоретического моделирования используются для оценки устойчивости горных выработок в массиве, прогнозирования участков разрушений пород в выработках, вывалов, отслоений и т.п. При решении плоской задачи теории упругости часто пользуются методом функций теории комплексной переменной, развитым в работах Колосова Г.В., Купрадее В.Д., Мусхелишвили Н.И., Новацкого В. и др. ученых. Решение плоской задачи теории упругости при известных нагрузках предполагает определение функции Эри, удовлетворяющей бигармоническому уравнению и граничным условиям на контуре, связанным с величинами действующих нормальной и касательной поверхностных сил. Для описания форм сечения выработок достаточно часто используется эллиптическая форма, используемая при оценке устойчивости выработок. Алгоритм оценки влияния эллиптического поперечного сечения выработки на напряженное состояние пород применимо для весьма большого числа встречающихся сечений и их элементов - от круглой до сильно вытянутой форм, в том числе, для сводчатых выработок.

Во второй главе проведены разработка и исследование математической модели распределения скоростей продольных упругих волн в приконтурном

массиве горных пород. Разработаны алгоритмы численного моделирования пространственного распределения скоростей распространения упругих волн в окрестностях горной выработки с поперечным сечением в виде эллипса, вытянутого в направлении, параллельном земной поверхности. Общие выражения получены для продольных и поперечных волн, однако численное исследование проводилось только для продольных - используемых в практике геоакустического контроля массива. В первом приближении связь нормированных скоростей продольных срм и поперечных с5м упругих волн с величиной действующих напряжений при распространении вдоль оси ОХ описывается зависимостями:

массиве в отсутствие выработки по соответствующим осям X и У; ахх(1), ауу(!) - компоненты напряжений с учетом влияния полости; К - модуль объемной упругости; ср (ахх(0)'- скорость продольной волны при соответствующем упругом напряжении, а с5 (стхх(0)'П)) - поперечной волны.

В отсутствие выработки упругие напряжения определяются

0)

где Си"', Оуу0' - главные компоненты тензора естественных напряжений в

естественными значениями:

о\

XX

=1, а нормированные скорости

а

СО)

х*

с/(1) = 1,с/(1)=1.

Нормированная зависимость скоростей упругих волн, определяемая наличием выработки и связанным с этим перераспределением упругих напряжений, характеризуется двумя параметрами - относительными

значениями напряжении при наличии выработки (0), (0)- и

°хх ауу

нормированными на величину К значениями упругих напряжений в

о- (°> а (0) хх уу „ _

естественном состоянии массива —~—,—~ . В общем случае

К. К.

распространения волны в произвольном направлении в формулах (1)

г- * \ чр N ] \ . Н (<ТУУ) \ чг N (Зат ^ ~ (1) ~ (0)

арр ауу

обозначаются главные компоненты тензора напряжений с учетом и без учета влияния выработки в направлении распространения продольной волны, а ~ (1) х (°)

сг^ , ст„ - соответствующие главные компоненты напряжении, ортогональные направлению распространения поперечной волны в приближении двумерной (плоской) модели.

Модуль объемной упругости К при оценке в приближении двухфазной

среды с объемной пористостью <ра, определяется соотношением

1/К =<рп/К, + (1 - рч)/Кт, (2)

где К, и К, - модули упругости заполнителя и твердой фазы. Горные породы с низкой пористостью (~ 0.5 - 2.5%) - магматические, метаморфические, плотные осадочные и т.п. обычно относятся к категории упругих однофазных сред. Однако наличие даже достаточно малой по объему пористости (всегда в той или иной степени присущей горным породам) резко уменьшает величину К и обеспечивает существенное влияние на скорости упругих волн изменения упругих напряжений. Оценка <т (0)

уу

отношения —~— для средних значений плотности и пористости пород при К

глубине залегания выработок ~ 300 - 1000 м дает величину 0,3 - 1,5 ,

использовавшуюся при количественных оценках изменения скоростей продольных волн.

На рис. 1 приведена зависимость нормированной скорости продольной волны с/ от расстояния гк/у0 (у0 - меньшая полуось эллипса) в направлении перемещения по нормали к контуру выработки по оси ОУ (вертикальной) для модели сечения с отношением полуосей 2:1, рассчитанная в предположении выполнения гидростатической гипотезы (Т®=Т^>, без учета тектонических

(0)

сил): 1,-

К

(О)

К

1,5.

= 0,3; 2.

(0)

(0)

К

= 0,6; 3.- -2-К

= 0,9; 4.

сг,

(0)

К

1,2; 5,-

"Р А

1 03

О 99

0 96

0 92

0 89

0 85

0 82

Пересечение кривых зависимостей скоростей ср в одной точке на рис.

1 соответствует нормированному модулю компоненты упругого напряжения

(1)

в направлении распространения продольной волны

рр

(0) 1

1. Меньшие, чем

для ненарушенного массива, значения скорости вблизи контура выработки

обусловливаются меньшими величинами упругого напряжения вследствие выполнения граничных условий на контуре. Минимум значений скоростей упругих волн у контура с их возрастанием при удалении от контура наблюдался в процессе экспериментов в шахтных выработках.

Изменение скоростей упругих волн в окрестностях выработок обусловливает необходимость рассмотрения такого массива горных пород как неоднородную по акустическим характеристикам среду, которую в первом приближении можно описывать как непрерывно-слоистую, влияющую на характеристики геоакустических методов исследования и контроля. Описание подобных сред обычно осуществляется с использованием показателя преломления, который для продольных волн в данном случае может быть представлен в виде:

, , ч кр&'Уо) 1

кр ср

где пр - показатель преломления, равный 1 начиная с расстояний, где влияние полости на скорость продольной волны пренебрежимо мало (упругие напряжения соответствуют естественному состоянию массива), Ц,(г,/уо) -волновое число, определяемое скоростью продольных волн в области влияния выработки и зависящее от расстояния до ее поверхности гк/у0 (абсолютное значение определяется умножением относительного параметра гк/у0 на размер вертикальной полуоси выработки у0), кр - волновое число продольной волны в зоне естественных напряжений. Для численного анализа характеристик сигналов методов акустического исследования и контроля массива в окрестности выработок целесообразно использовать упрощенное описание изменения показателя преломления с расстоянием, позволяющее учитывать его основной характер. Возможным вариантом является кусочно-линейная аппроксимация:

где г - может быть как нормированным (г,/уо), так и абсолютным расстоянием гк до границы выработки; гв - расстояние, до которого показатель преломления аппроксимируется линейно убывающей зависимостью со значением при г = 0, равным (1 + а). При г > г„ показатель преломления описывается значением, равным 1.

Анализ зависимости изменения нормированной скорости с^ при удалении от контура выработки показал, что положение ее максимума

^ (О)

(минимума П|) практически не зависит от величины > 0,1, а

К

определяется лишь отношением полуосей эллиптической полости хо/уо (сечения выработки) и углом ф направления нормали в точке отсчета на контуре. Это позволяет оценить относительный размер области влияния г„/у0 в формуле (4) для различных пар значений ф и х0/уо, при этом величину 2, следует выбирать как » 0,7 от значения расстояния, на

N _

котором достигается максимум скорости с, . Значение г/у о может использоваться при определении параметра а в (4) по результатам измерения времени распространения продольной волны в методе прозвучивания.

В третьей главе проводятся разработка алгоритмического обеспечения для геоакустических исследований приконтурного пространства с учетом рефракционных явлений эхо-методом и методом прозвучивания и построение эталонных моделей. Последние позволяют провести расчеты характеристик сигналов при описании распределения скоростей с использованием математической модели распределения упругих напряжений в окрестности выработки, аппроксимируемой сечением эллиптической формы.

Влияние характеристик массива горных пород в окрестностях выработок на параметры эхо-метода может с одной стороны, рассматриваться как помеховое, подлежащее количественной оценке, а с другой - как информативный фактор, позволяющий на основе результатов измерений оценивать распределение скоростей упругих волн, характеризующее состояние массива. На рис. 2 приведена схема для расчета параметров эхо-сигнала акустического тракта преобразователя поршневого типа радиусом а в окрестности выработки с учетом изменения скоростей продольных волн.

Преобразователь находится на контуре выработки и создает давление в направлении нормали к контуру с амплитудой ^о; ось ОХ ортогональна сечению выработки. Неоднородность - полость сферической формы радиусом Ь, находящаяся вблизи контура; &р(г) - волновое число;

показатель преломления —, где Ар - волновое число продольной

волны в зоне естественных напряжений. Расчет проводится в приближении достаточно медленного изменения п(г) (слабонеоднородной среды), т.е.

,dn/dz . .

выполнения условия l"T ~ I<<: 1, при котором решение волнового

кр п

уравнения может быть получено в приближении ВКБ. В этом приближении эталонная модель эхо-метода (формула акустического тракта) - выражение относительного давления на преобразователь волны, отраженной от

неоднородности сферической формы, в среде с меняющимся

показателем преломления имеет следующий вид:

SP:mp = 0,25 h~2ikpba2 cos0„ ехр[2^/А3]Ф^ (кр asin0o); причем в0 = arcsin [n(z3)sin Qtn'x (z0)], ^

где величина h определяет расхождение волнового фронта при распространении волны по оси OZ от Zq до zs , a h, - эквивалентное расстояние, пройденное продольной волной по лучу:

й= I rcos2d (6).

«(zo)sm0o j[«2(#)-sin2^]''5 у я2 (Zq) — sin 2 0 s '

Z, ______

A, = rsin0, + - sin 2 di

4

В формуле (5) во - угол наклона траектории распространения продольной волны непосредственно у преобразователя (z = zo = 0), a 9S - на конце лучевой траектории на расстоянии z = zs ; Го - горизонтальное расстояние до центра неоднородности под углом а г - до точки отражения волны на ее поверхности. Угол в0 меньше угла что понятно из физических представлений, поскольку скорость продольной волны у поверхности выработки меньше, чем в точке отражения.

Расчет акустического тракта в методе прозвучивания, как и в случае эхо-метода, проводился в приближении слабонеоднородной среды. В качестве одной из эталонных моделей изменения показателя преломления n(z) использовалась симметричная кусочно-линейная аппроксимация:

п(г) =

1 + а

1/(1 +а), \<г/г,<а!г. ;

(7)

1-777

1 + а

,<Иг, -\<г/г, <с1 /гв,

при этом максимальное значение п(г) полагалось равным 1.

В четвертой главе рассмотрены вопросы геоакустических исследований окрестности горной выработки эхо-методом и методом прозвучивания. С использованием разработанных алгоритмов исследованы особенности влияния изменения скоростей продольных упр>гих волн на характеристики акустического тракта при реализации методов ак>стической локации и прозвучивания в окрестности горной выработки. На рис. 3 приведены траектории лучей в эхо-методе контроля окрестности выработки с наблюдаемой рефракцией (искривлением) при (г!ге)тех - 2,0 и (г/хе)тах = 2,0 для параметра а в формуле (4): 1. - а = 0; 2. - а = 0,1; 3. - а = 0,2; 4. - а = 0,3.

2 00 1.67

1 33 1 00

0 67

0.33

0 00

1

ф

0.3* ОС*7 100 133 167 2 00

Рис.3

г/г.

Расчеты набега фазы запаздывания волны (ртп = 2 кр кэ показали, что увеличение параметра а приводит к возрастанию фазы и соответствующему увеличению расстояния Л,, при этом наибольшее относительное увеличение (13,4%) наблюдается при а = 0,20 и расстоянии до неоднородности 2п/>2е = г(/го = 1,0, а наименьшее (6,6%) - при гп/= г0/гв _ 1,5. Эти особенности сказываются на относительной погрешности определения дальности за счет рефракции ёИ^ф до неоднородности эхо-методом. Наибольшая погрешность определения ЗИреф наблюдается при использовании для оценки дальности волнового числа (по фазе 9зт = 2тг/7мя, определенной из измерений по времени запаздывания

сигнала на рабочей частоте /) в зоне естественных напряжений или волнового числа на контуре выработки. Наименьшая погрешность имеет место при использовании среднего волнового числа в области изменения координаты луча по оси ОХ, т.е. в случае, когда есть достаточно полные сведения об изменении скорости волны в окрестности выработки.

Было установлено, что имеет место несколько большее (чем в случае однородной среды) значение амплитуды эхо-сигнала вследствие общего меньшего расхождения волнового фронта за счет рефракции при распространении волны до неоднородности я обратно в слабонеоднородной среде. Это обстоятельство при оценке характерного размера неоднородности по уровню отраженного сигнала следует рассматривать как помеховое, усложняющее реализацию метода. Следует, однако, отметить, что подобное изменение амплитуды сигнала в определенной степени компенсирует некоторое возрастание затухания продольной волны вследствие поглощения и рассеяния, увеличивающегося при приближении к границе выработки. Еще одним фактором, влияющим на амплитуду эхо-сигнала, связанным с рефракционными особенностями, является изменение угла излучения первичной и регистрации отраженной волны в неоднородной среде,

приводящее к изменению значения квадрата функции направленности |Фнал | 2 (см. формулу (5)). Расчеты показали, что из-за меньшего угла в0 по

сравнению с д0 наблюдается снижение влияния направленности преобразователя, приводящее к некоторому увеличению амплитуды сигнала, которое, однако, оказывается гораздо меньшим, чем связанное с расхождением волнового фронта.

Метод прозвучивания упругими волнами является одним из наиболее распространенных способов исследования и контроля состояния горных пород в массиве. Результаты практических оценок параметров изменения скоростей продольных волн в околовыработочном пространстве с к применением метода прозвучивания могут использоваться

1) для оценки относительного изменения упругих напряжений в окрестностях выработок на основе соотношений, связывающих напряжения со скоростями;

2) выбора параметров схем контроля пространства в окрестностях выработок эхо-методом с целью выявления и распознавания локальных неоднородностей, зон нарушенное™ и т.п.;

3) априорного определения лучевых путей продольных волн при распространении их от излучателей к приемникам с целью коррекции реконструкции распределения скоростей методами трансмиссионной вычислительной томографии.

Достаточно общими схемами контроля массива методом прозвучивания являются прозвучивание области массива между двумя выработками и между шпурами, пробуренными в стенке отдельной выработки. В первом случае контролируемые расстояния составляют ~ от единиц до десятков метров, а при использовании сейсмического прозвучивания - ~ до неск. сотен метров, а во втором - от десятков см до ~ 1 м. В процессе исследований были рассмотрены случаи контроля околовыработочного пространства между

параллельными выработками и пространства между параллельными шпурами, разнесенными по оси выработки и пробуренными на одной высоте.

В ходе численного исследования метода прозвучивания было установлено, что основным фактором, влияющим на вид траектории, является величина параметра а, при этом длина общего пробега волны влияет существенно меньше. На форме лучевых траекторий также заметно сказывается величина параметра г</2« > определяющего угол направления от излучателя на приемник, где го - разность координат излучателя и приемника в плоскости их взаимного перемещения, расстояние между направлениями перемещения - <1. В однородной среде расстояние, пройденное продольной

волной от излучателя к приемнику, определяется как ЛИ110 = + г02 . Разделив йшо на скорость продольной волны на контуре выработки, определяем время Iто распространения волны от излучателя к приемнику в предположении однородности среды. По результатам измерений определяем реальное время распространения ■ Отношение tm<¡|tm характеризует изменение времени распространения вследствие изменения скорости между приемником и излучателем под влиянием рефракционных явлений. Было установлено, что величина ¿ипо/'ии весьма незначительно зависит от угла направления от излучателя на приемник. Используя результаты моделирования, по значениям tm^|tYa можно оценить величину параметра а, характеризующего изменение скорости упругой волны в области между выработками.

Упрощенным описанием симметричного изменения показателя преломления п(г) является использование экспоненциальной аппроксимации:

Гехр(-г/20),0<7<(//2,

[ехр(-(£/-г)/20),йГ/2<г<^ ' 1

как и в случае кусочно-линейной аппроксимации приближенно описывающей изменение обратного значения скорости продольной волны -при удалении от одной поверхности, с которой осуществляется контроль, скорость возрастает (п(г) уменьшается), а затем при приближении к другой границе - убывает. Преимуществом такого описания (более простого, хотя в некоторых случаях и менее точного) является необходимость задания всего одного параметра - г0 или (при описании изменения скоростей между выработками вследствие реально существующих распределений упругих напряжений достаточно учитывать значения < 0,3 - 0,4). При такой аппроксимации интегралы в формулах для определения траекторий лучей, набега фазы и т.д. вычисляются в явном виде. В этом случае отношение

времен для различных величин уггса также изменяется

'ипо

незначительно, при этом в диапазоне от 0 до и 60° это отношение описывается выражением [1 - ехр(-0,5—)]. причем, удерживая в

разложении экспоненты первые три члена, получаем простое соотношение

для оценки параметра ~ : — ®4[1-в], где {——)„„ - отношение 2о го 'ипо 'ипо

времен распространения волны, определенное в процессе измерений.

На основе алгоритмов эталонных моделей описания упругих

напряжений и скоростей продольных волн создан программный комплекс

"Эллипс - Массив", позволяющий легко и наглядно исследовать

распределение этих характеристик в окрестности выработки.

Изменение условий излучения и приема в методах эхо- и прозвучивания

в зависимости от требований к результатам контроля и априорных сведений

о состоянии массива является средством оптимизации метода,

обеспечивающей получение наибольшей информации для рассматриваемого

объекта - околовыработочного пространства. Оптимизация метода

подразумевает оптимальный выбор параметров контроля в условиях слабонеоднородного изменения скоростей продольных волн: дальности, разрешающей способности, распознаваемости неоднородности и др. Для эхо-метода оценка дает увеличение оптимальной рабочей частоты до 30-40% по сравнению со случаем однородной среды, причем учет неоднородности скорости и затухания обеспечивает разрешение эхо-метода по дальности

—>у са предельный выявляемый относительный размер неоднородности й

Ъ „„_ _

— >0,3/рср , где ур - среднее по лучевому пути до точки отражения на

неоднородности значение коэффициента затухания, а с р - скорости

А к

продольной волны. Численные оценки дают значения —> 0,04 , и Ь

— > 0,012, при этом разрешение по дальности ограничивается величиной

относительной погрешности ее определения за счет рефракции бИ^ф. При использовании для оценки дальности значения скорости продольной волны вблизи поверхности выработки дкреф может составлять 6 - 11%, что значительно превышает приведенную оценку. Использование среднего значения скорости позволяет уменьшить эту погрешность в 3 раза и более.

Фронтальное разрешение также определяется отношением —, причем в

А

максимуме направленности преобразователя важность минимизации погрешности за счет рефракции возрастает. Относительная погрешность определения положения неоднородности и предельно малый выявляемый ее относительный размер, так же как разрешающая способность по дальности и фронту, ограничиваются погрешностью определения за счет рефракции, которая, может быть минимизирована при использовании информации о распределении скоростей продольных волн.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации, представляющей собой законченную научную квалификационную работу, дано решение актуальной научной задачи разработки теоретической модели распределения скоростей распространения продольных упругих волн в окрестностях горных выработок, позволяющей повысить эффективность реализации акустического контроля структуры, свойств и состояния приконтурного массива ультразвуковыми методами прозвучивания и эхо-локации. Основные научные выводы и рекомендации, полученные лично автором, заключаются в следующем:

1. Разработана математическая модель распределения скоростей упругих волн в окрестностях горной выработки, с учетом влияния указанной выработки на естественное поле напряжений в приконтурном массиве.

2. Разработаны эталонные модели акустического тракта при исследовании окрестности горной выработки ультразвуковыми эхо-методом и методом прозвучивания с учетом рефракционных явлений - искривления лучевого пути распространения волны, изменения расхождения волнового фронта, изменения угла излучения и регистрации волны.

3. Установлено, что для рассматриваемой выработки эллиптического сечения с разными параметрами в связи с изменением напряженного состояния различие скоростей распространения продольных упругих волн в ее окрестности может достигать 20-30%.

4. Получены количественные оценки помехового влияния изменения скорости продольной упругой волны в модели эхо-метода исследования и контроля массива на погрешность определения координат неоднородности (на примере неоднородности типа сферической полости).

5. Выявлено, что в зависимости от положения неоднородности и изменения показателя преломления при использовании метода акустической локации амплитуда сигнала в окрестности выработай вследствие меньшего расхождения волнового фронта за счет рефракции может

превышать амплитуду в однородной среде более чем в 1,5 раза, что приводит к ошибке в оценке размеров и положения неоднородности. Установлено, что наибольшая погрешность определения положения неоднородности (до 10% и более) наблюдается при использовании для оценок скорости продольной волны (или волнового числа) в зоне естественных напряжений, а наименьшая погрешность (менее 2%) имеет место при расчетах по среднему волновому числу.

6. Установлены количественные зависимости связи параметров регистрируемых сигналов с характеристиками распределения скорости продольной упругой волны в окрестностях горных выработок.

7. Показано, что основным фактором, влияющим на вид лучевой траектории в методах прозвучи вания и эхо-локации (отличия ее от прямолинейной), является характеристика изменения показателя преломления волны.

8. Выявлено, что при исследовании приконтурного пространства методом прозвучивания величина относительного изменения времени распространения упругой волны из-за явления рефракции незначительно (менее 0,5%) зависит от угла направления от излучателя на приемник, а значение этой величины дает возможность осуществить оценку параметра, характеризующего изменение показателя преломления (или скорости упругой волны в области между выработками).

9. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для исследования эталонного распределения упругих напряжений и скоростей продольных упругих волн в окрестностях выработок.

10. Обоснованы рекомендации по выбору параметров систем исследования и контроля приконтурного массива ультразвуковым эхо-методом, обеспечивающим оптимизацию его характеристик по дальности, разрешающей способности и предельному выявляемому размеру неоднородности.

Таким образом, разработан новый подход к построению математических моделей распространения упругих волн в окрестностях горных выработок.

Основные положения диссертации изложены в работах-

1. Данилов Г.В. Расчет распределения упругих напряжений в окрестности выработки эллиптического сечения по двумерной модели. - Горный информационно-аналитический бюллетень. -2004. - №4,- С. 102-103.

2. Шкуратник В. Л, Данилов Г. В. Численное моделирование влияния напряжений на распределение скорости распространения упругих волн в окрестности горной выработки. - Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. - 2005. -№7.- С. 3-7.

3. Данилов Г.В. Особенности интроскопии окрестностей горных выработок методом акустической локации. - Горный информационно-аналитический бюллетень. - Депонировано. - Спр. 469/07-0604.2006.

4. Данилов Г.В. О влиянии изменения скоростей продольных волн в окрестности горных выработок на характеристики эхо-метода геоакустического контроля. / Физическая акустика. Распространение и дифракция волн. Геологическая акустика. // XVI сессии Российского акустического общества. Т.1. М.: ГЕОС, 2005. - С. 347-351.

5. Данилов Г.В. Алгоритм расчета траекторий распространения продольных упругих волн в эйкональном приближении трехмерной модели. - Обозрение прикладной и промышленной математики. -2006.-№.3. - С. 238-241.

Подписано в печать 18.05.06. Формат 60x90/16

Объем 1,0 пл. Тираж 110 экз. Заказ 40?

Типография Московского государственного горного университета Москва, Ленинский проспект, 6.

2006 fr

НИ 5 3 5 1

#

i

ВВЕДЕНИЕ.

1. Анализ способов моделирования и исследования состояния массива горных пород в окрестности горных выработок геоакустическими методами.

1.1. Основные процессы формирования напряженно - деформированного состояния массива горных пород при проведении подземных выработок.

1.2. Геоакустические методы исследования и контроля горных пород в массиве.

1.3. Методы математического моделирования сложнонапряженного состояния горного массива в окрестностях подземных выработок.

1.4. Современное состояние методов математического исследования процессов распространения и дифракции упругих волн в неоднородном массиве горных пород.

1.5. Выводы по главе 1 и постановка задач исследований.

Таким образом, при выполнении исследования предполагается решить следующие задачи:.

2. Разработка и исследование математической модели распределения скоростей продольных упругих волн в приконтурном массиве горных пород.

2.1. Моделирование естественного распределения упругих напряжений, обусловленных действием гравитационных и тектонических сил в массиве горных пород.

2.2. Моделирование влияния полости эллиптического сечения на распределение упругих напряжений в ее окрестностях.

2.3. Анализ влияния полости эллиптического сечения на изменение распределения естественных упругих напряжений в массиве горных пород.

2.4. Исследование распределения скоростей продольных упругих волн в окрестности полости эллиптического сечения.

2.5. Выводы по главе 2.

3. Разработка алгоритмического обеспечения для геоакустических исследований приконтурного пространства.

3.1. Математическое обеспечение алгоритмов расчета акустического тракта при контроле окрестности выработок методом акустической локации с учетом изменения скоростей продольных упругих волн.

3.2. Математическое обеспечение алгоритмов расчета акустического тракта при контроле окрестности выработки методом прозвучивания с учетом рефракционных явлений.

3.3. Методика построения эталонных моделей при геоакустических исследованиях приконтурного пространства.

3.4. Выводы по главе 3.

4. Геоакустические исследования окрестности горной выработки эхо-методом и методом прозвучивания.

4.1. Исследование особенностей влияния изменения скоростей продольных упругих волн на характеристики акустического тракта при реализации методов акустической локации в окрестности горной выработки.

4.2. Исследование возможности оценки параметров изменения скоростей продольных упругих волн при реализации методов прозвучивания.

4.3. Разработка программного обеспечения для геоакустических исследований приконтурного пространства.

4.4. Методические основы оптимального выбора параметров контроля окрестностей выработки геоакустическими методами с учетом изменения скоростей продольных упругих волн.

4.5. Выводы по главе 4.

Актуальность работы. Одной из приоритетных задач горной геофизики является выявление и распознавание неоднородности, оценка нарушенности и напряженного состояния массива горных пород в окрестностях выработок с целью прогноза их устойчивости, во многом определяющей эффективность и безопасность ведения горных работ в целом. Решение указанной задачи может осуществляться с использованием различных геофизических методов, наибольшее распространение среди которых получили ультразвуковые (УЗ) методы. Это объясняется как наличием устойчивых функциональных и корреляционных связей параметров УЗ сигналов с основными физико-механическими свойствами, структурными особенностями и состоянием геологической среды, так и высоким уровнем имеющегося в настоящее время аппаратного обеспечения УЗ измерений. Однако существует заметный разрыв между потенциальными возможностями УЗ методов геоконтроля и уровнем их практической реализации. В частности, при оценке упругих напряжений в окрестностях выработок, их пространственной и временной динамики, наличия локальных неоднородностей (карстовых полостей, ~ твердых включений и др.) это обусловлено отсутствием теоретических моделей, позволяющих аналитическими и численными методами исследовать взаимосвязи между информативными параметрами акустического контроля и состоянием приконтурного массива на различных участках. Пространственное изменение упругих напряжений в окрестности выработок влияет на распределение скоростей упругих волн, что целесообразно учитывать при интерпретации результатов УЗ измерений, оптимизации схем, параметров и режимов их реализации в массиве эхо-методом и методом прозвучивания. В конечном счете, такой учет должен обеспечить повышение информационной эффективности УЗ методов геоконтроля.

Таким образом, разработка математической модели влияния сложнонапряженного состояния горных пород на распределение скоростей распространения упругих волн в окрестностях горных выработок и использование установленных на основе этой модели закономерностей указанного влияния для интерпретации и оптимизации ультразвуковых измерений в приконтурном массиве представляет собой актуальную научную задачу.

Цель работы — разработка математической модели распределения скоростей распространения продольных упругих волн в окрестностях горных выработок с учетом влияния сложнонапряженного состояния массива для повышения эффективности интерпретации натурных акустических измерений в приконтурном пространстве эхо-методом и методом прозвучивания.

Задачи исследования: разработать математическую модель распределения скоростей распространения продольных упругих волн в окрестностях горных выработок под влиянием сложнонапряженного состояния пород в приконтурном массиве; разработать алгоритмы численного моделирования влияния распределения скоростей продольных волн на параметры акустических трактов эхо-метода и метода прозвучивания при исследовании приконтурного массива;

- исследовать влияние распределения скоростей на характеристики регистрируемых акустических сигналов при эхо-локации и прозвучивании приконтурного массива;

- оценить информативное и помеховое влияние распределения скоростей на параметры исследования приконтурной области массива ультразвуковыми методами.

Идея работы заключается в построении и использовании для интерпретации геоакустических экспериментов эталонной математической модели пространственного распределения скоростей распространения упругих волн в окрестностях выработки под влиянием обусловленных этой выработкой изменений естественного поля упругих напряжений во вмещающем массиве.

Научные положения, разработанные соискателем, и их новизна:

1. Впервые полученная математическая формализация влияния напряженного состояния на пространственное распределение скоростей распространения продольных упругих волн в окрестностях горных выработок позволяет создать эталонные математические модели указанного распределения, необходимые для эффективной интерпретации данных натурных геоакустических экспериментов, а также оптимизации параметров и режимов ультразвуковых измерений в приконтурном массиве.

2. Предложенная математическая модель позволяет осуществлять комплексное исследование влияния факторов различной физической природы на состояние горных выработок и оценивать степень их воздействия на геомеханические процессы, возникающие при эксплуатации подземных природно-технических систем.

3. Обусловленное влиянием сложнонапряженного состояния изменение скоростей распространения упругих волн в окрестностях выработок, как было установлено, приводит к изменению показателя преломления и рефракционным явлениям в геосреде, в результате чего амплитуда эхо-сигнала от неоднородности может превышать амплитуду в однородной среде более чем в 1,5 раза, что приводит к ошибке в оценке размеров и положения искомой неоднородности. При этом наименьшая погрешность определения указанного положения достигается при использовании в расчетах скорости распространения продольной волны, соответствующей средней скорости между акустическим преобразователем и неоднородностью.

4. Эталонная модель акустического тракта при исследовании окрестностей горной выработки ультразвуковым методом прозвучивания, учитывающая связанные с неоднородным распределением напряжений явления рефракции упругих волн при их распространении, позволяет осуществлять оценку погрешности времени распространения зондирующего сигнала в зависимости от угла направления излучатель — приемник, производить реконструкцию распределения скоростей на контролируемой базе, а также эффективнее интерпретировать результаты натурных экспериментов.

Обоснованность и достоверность научных положений выводов и рекомендаций подтверждаются:

• теоретическими исследованиями, базирующимися на апробированных методах теории дифференциальных уравнений, теории классической механики твердого тела при исследовании геомеханических процессов, законах распространения акустических сигналов в средах;

• сопоставимостью с результатами исследований, проведенных другими учеными;

• сходимостью зависимостей, построенных на основании результатов численного моделирования с зависимостями, установленными практически.

Научное значение работы заключается в установлении аналитической зависимости между параметрами выработки и характеристиками распределения скоростей упругих волн в ее окрестностях, установлении влияния изменения скоростей на характеристики эхо-метода контроля (углов выхода лучей, погрешности определения дальности, рефракционного расхождения волнового фронта) и метода прозвучивания (рефракционного изменения траекторий распространения лучей, изменения набега запаздывания фазы волны по лучевой траектории), выявлении возможностей реконструкции распределения скоростей, характеризующей состояние массива в окрестностях выработки, по информации, полученной методом прозвучивания.

Практическое значение работы заключается в разработке методического, алгоритмического и программного обеспечения для изучения распределения упругих напряжений и скоростей продольных упругих волн в окрестностях горной выработки.

Реализация работы. Алгоритмы расчета распределения упругих напряжений и скоростей продольных волн в окрестностях выработки реализованы в программном комплексе "Эллипс - Массив", переданном для использования в Институт проблем комплексного освоения недр РАН, Кузбасский государственный технический университет. Кроме того, указанное программное обеспечение используется в учебном процессе подготовки горных инженеров и магистров по направлению "Горное дело".

Апробация работы Основные результаты работы в период ее выполнения докладывались и обсуждались на научных симпозиумах "Неделя горняка" (Москва, 2004, 2005 гг.), XVI сессии Российского акустического общества (Москва, 2005 г.), VII Российском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Кисловодск, 2006 г.).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 5 научных работ, в том числе 4 - в научных журналах, рекомендованных ВАК РФ.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 49 рисунков, 16 таблиц и список использованной литературы из 112 наименований.

4.5. Выводы по главе 4

1. Полученная аналитическая зависимость относительной погрешности в определении дальности до неоднородности эхо-методом, обусловленной рефракцией волн, позволила установить незначительное изменение погрешности определения положения неоднородности в зависимости от изменения угла направления на центр неоднородности.

2. При реализации метода эхо-локации наблюдается увеличение амплитуды сигнала вследствие общего меньшего расхождения волнового фронта за счет рефракции при распространении волны до неоднородности и обратно более чем в 1,5 раза, что приводит к ошибке в оценке размеров и положения искомой неоднородности.

3. Наименьшая погрешность определения положения неоднородности при использовании метода эхо-локации достигается при использовании в расчетах скорости распространения продольной волны соответствующей средней скорости между акустическим преобразователем и неоднородностью.

4. Разработана методика определения параметров показателя преломления скорости продольной волны в окрестности выработки по результатам измерений в методе прозвучивания.

5. При исследовании распределения скорости продольной волны в окрестности выработки методом межшпурового прозвучивания рекомендовано использовать установленную формулу для параметра показателя преломления при экспоненциальной аппроксимации, а также методику моделирования распределения скоростей продольных волн по результатам двух измерений (для-однородной и слабонеоднородной сред).

6. Априорная информация о распределении скорости продольной волны в окрестности выработки позволяет обеспечить для эхо-метода контроля предельные значения разрешения по дальности, фронтального разрешения и предельного выявляемого размера неоднородности, близкие к значениям, оцениваемым для однородной среды.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации, представляющей собой законченную научную квалификационную работу, дано решение актуальной научной задачи разработки теоретической модели распределения скоростей распространения продольных упругих волн в окрестностях горных выработок, позволяющей повысить эффективность реализации акустического контроля структуры, свойств и состояния приконтурного массива ультразвуковыми методами прозвучивания и эхо-локации. Основные научные выводы и рекомендации, полученные лично автором, заключаются в следующем:

1. Разработана математическая модель распределения скоростей упругих волн в окрестностях горной выработки, с учетом влияния указанной выработки на естественное поле напряжений в приконтурном массиве.

2. Разработаны эталонные модели акустического тракта при исследовании окрестности горной выработки ультразвуковыми эхо-методом и методом прозвучивания с учетом рефракционных явлений - искривления лучевого пути распространения волны, изменения расхождения волнового фронта, изменения угла излучения и регистрации волны.

3. Установлено, что для рассматриваемой выработки эллиптического сечения с разными параметрами в связи с изменением напряженного состояния различие скоростей распространения продольных упругих волн в ее окрестности может достигать 20-30%.

4. Получены количественные оценки помехового влияния изменения скорости продольной упругой волны в модели эхо-метода исследования и контроля массива на погрешность определения координат неоднородности (на примере неоднородности типа сферической полости).

5. Выявлено, что в зависимости от положения неоднородности и изменения показателя преломления при использовании метода акустической локации амплитуда сигнала в окрестности выработки вследствие меньшего расхождения волнового фронта за счет рефракции может превышать амплитуду в однородной среде более чем в 1,5 раза, что приводит к ошибке в оценке размеров и положения неоднородности. Установлено, что наибольшая погрешность определения положения неоднородности (до 10% и более) наблюдается при использовании для оценок скорости продольной волны (или волнового числа) в зоне естественных напряжений, а наименьшая погрешность (менее 2%) имеет место при расчетах по среднему волновому числу.

6. Установлены количественные зависимости связи параметров регистрируемых сигналов с характеристиками распределения скорости продольной упругой волны в окрестностях горных выработок.

7. Показано, что основным фактором, влияющим на вид лучевой траектории в методах прозвучивания и эхо-локации (отличия ее от прямолинейной), является характеристика изменения показателя преломления волны.

8. Выявлено, что при исследовании приконтурного пространства методом прозвучивания величина относительного изменения времени распространения упругой волны из-за явления рефракции незначительно (менее 0,5%) зависит от угла направления от излучателя на приемник, а значение этой величины дает возможность осуществить оценку параметра, характеризующего изменение показателя преломления (или скорости упругой волны в области между выработками).

9. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для исследования эталонного распределения упругих напряжений и скоростей продольных упругих волн в окрестностях выработок.

10. Обоснованы рекомендации по выбору параметров систем исследования и контроля приконтурного массива ультразвуковым эхо-методом, обеспечивающим оптимизацию его характеристик по дальности, разрешающей способности и предельному выявляемому размеру неоднородности.

Таким образом, разработан новый подход к построению математических моделей распространения упругих волн в окрестностях горных выработок с учетом влияния сложнонапряженного состояния массива горных пород, что позволяет повысить достоверность и информационную эффективность интерпретации результатов УЗ измерений, оптимизировать схемы, параметры и режимы их реализации в массиве эхо-методом и методом прозвучивания.

1. Борщ-Компониец В.И. Механика горных пород, массивов и горное давление. М.: МПИ, 1968.

2. Джетер Ч. Механика горных пород и инженерные сооружения. М.: мир, 1975.

3. Каспарьян Э.В. Устойчивость горных выработок в скальных породах, л.: Наука, 1985.

4. Турчанинов И.А., Иофис М.А., Каспарьян Э.В. Основы механики горных пород. Л.: Недра, 1977.

5. Боликов В.Е., Константинова С.А. Прогноз и обеспечение устойчивости капитальных горных выработок. Екатеринбург: УрО РАН, 2003.

6. Лавриненко В.Ф., Лысак В.И. Напряженное состояние и физические свойства пород в зонах разгрузки вокруг горных выработок. Изв. вузов. Горный журнал, 1980, №10, с. 29-32.

7. Лавриненко В.Ф. Преобразование энергии и формирование полей напряжений в массиве вокруг выработок. Изв. вузов. Горный журнал, 1986, №4, с. 5-11.

8. Ямщиков B.C. Волновые процессы в массиве горных пород. М.: Недра, 1984.

9. Тарасов Б.Г., Дырдин В.В., Иванов В.В., Фокин А.Н. Физический контроль массивов горных пород. М.: Недра, 1994.

10. Глушко В.Т., Ямщиков B.C., Яланский А.А. Геофизические методы контроля в угольных шахтах и тоннелях. М.: Недра, 1987.

11. Мамбетов Ш.А. Геоакустический контроль состояния массива пород вблизи горных выработок. Фрунзе: Илим, 1978.

12. Ямщиков B.C. Методы и средства исследования и контроля горных пород и процессов. М.: Недра, 1982.

13. Ржевский В.В., Ямщиков B.C. Акустические методы исследования и контроля горных пород в массиве. М.: Недра, 1973.

14. Sklenar I. Investigation of the effect of mining on the stress-strain condition of the rock mass by the ultrasonic method. "Acta montana", 1979, № 50, p. 273.

15. Ржевский B.B., Ямщиков B.C. Ультразвуковой контроль и исследования в горном деле. М.: Недра, 1968.

16. Колесников А.е. Ультразвуковые измерения. М.: Изд-во стандартов, 1982.

17. Ангелов Г.С., Ермолов И.Н., Марков А.И. и др. Применение ультразвука в промышленноси. -М.: Машиностроение, 1979.

18. Ямщиков B.C., Нисневич M.JL Контроль качества на предприятиях нерудных строительных материалов. JI.: Стройиздат, 1981.

19. Gotan S. Sizing of cracks with scattered ultrasonic waves. Ultrasonic Materials Characterization. Proc. est. Int. Symp., Gaithersburg, Md., June 7-9, 1978. -"U.S. Dep. Commer. Nat. Bur. Stand. Spec. Publ", 1980, № 596, p. 29.

20. Ямщиков B.C. Введение в геоакустику. M.: МГИ, 1968.

21. Ямщиков B.C. Контроль процессов горного производства. М.: Недра, 1989.

22. Кияшко И.А. и др. К вопросу о радиусе влияния скважины, пробуренной в горном массиве. Изв. вузов. Горный журнал, 1972, №3.

23. Шкуратник B.JI. Разработка акустических способов и средств геоконтроля в условиях полей различной физической природы. Дисс. на соискание уч. степени докт. тех. наук М.: МГИ, 1991.

24. Комплексные инженерно-геофизические исследования при строительстве гидротехнических сооружений. Под ред. А.И. Савича, Б.Д. Куюнджича, -М.: Недра, 1990.

25. Турчанинов И.А., Панин В.И. Геофизические методы определения и контроля напряжений в массиве. М.: Наука, 1976.

26. Шкуратник В.JI. Горная геофизика. Ультразвуковые методы. М.: МГИ, 1990.

27. Блок А.В. Разработка технологических основ геоакустического.контроля состояния массива вблизи выработок. Дисс. на соискание уч. степени канд. техн. наук. - М.: МГИ, 1974.

28. Петкевич Г.И. Информативность акустических характеристик неоднородных геологических сред. Киев: Наукова думка, 1977.

29. Данилов В.Н. Теоретические основы акустической интроскопии структурно-неоднородного массива горных пород при производстве горных работ. Дисс. на соискание уч. степени докт. тех. наук. - М.: МГИ, 1990.

30. Лушникова О.Ю., Лагунов В.А., Шилин Г.Ф. Контроль и управление состоянием массива при защите горных выработок от водопритоков. М.: Недра, 1995.

31. Рапопорт Ю.М. Ультразвуковая дефектоскопия строительных деталей и конструкций. Л.: Стройиздат, 1975.

32. Недбай А.И., Федоровский Г.Д. Импульсно-интерференционный метод измерения скорости ультразвука. Дефектоскопия, 1985, № 1, с. 49-53.

33. Меркулова В.М. Физические закономерности затухания упругих волн в горных породах и их исследование для целей геоакустики. Дисс. на соискание уч. степени докт. тех. наук. Киев, 1979.

34. Вопилкин А.Х., Ермолов И.Н., Стасеев В.Г. Спектральный ультразвуковой метод определения характеристик дефектов. М.: Машиностроение, 1977.

35. Fiting P.W., Adler L. Ultrasonic Spectral Analysis for Nondestructive Evaluation. New York - London: Premun Press, 1981.

36. Ямщиков B.C., Носов B.H., Шкуратник В.Л. Физические основы и аппаратурное обеспечение ультразвуковой спектроскопиикрупноструктурных материалов. Труды III Всесоюзной конференции по вопросам ультразвуковой спектроскопии. Вильнюс, 1976, с. 39-42.

37. Шкуратник В.Л., Ямщиков B.C. Идентификация массива горных пород по результатам измерения спектральных характеристик акустического сигнала. Труды IX Всесоюзной акустической конференции. М.: АКИН, 1978, 29-34.

38. Меркулова В.М. Поглощение ультразвуковых волн в горных породах в области частот 10-160 кГц. Физика Земли, 1968, №6.

39. Силаева О.И., Шамина О.Г. Поглощение ультразвука в гранитах. Изв. АН СССР. Серия геофизическая, 1960, №9.

40. Васильев Ю.И. Две сводки констант затухания упругих колебаний в горных породах. Изв. АН СССР. Серия геофизическая, 1962, №5.

41. Меркулова В.М. Частотная зависимость затухания ультразвука в горных породах. Изв. АН СССР. Изв. АН СССР. Серия геофизическая, 1962, №2.

42. Носов В.Н. Исследование и разработка статистических методы акустического контроля горных пород. Дисс. на соискание уч. степени канн. тех. наук. М.: МГИ, 1972.

43. Турчанинов И.А., Иофис М.А., Каспарьян Э.В. Основы механики горных пород. Л.: Наука, 1977.

44. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. Киев: Наукова думка, 1968.

45. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966.

46. Булычев Н.С. О критериях устойчивости окружающих выработку пород. В кн. Устойчивость и крепление горных выработок. Межвуз. сб., вып.З, Л.: ЛГИ, 1976, с. 3-8.

47. Булычев Н.С., Фотиева Н.Н. Об оценке устойчивости пород вокруг горных выработок в поле тектонических напряжений. Межвуз. сб., вып.5, Л.: ЛГИ, 1978, с. 10-15.

48. Черепанов Г.П., Ершов Л.В. Механика разрушения. М.: Машиностроение, 1981.

49. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975.

50. Батугин С.А. Анизотропия массива горных пород. Новосибирск: Наука, 1988.

51. Авершин С.Г., Степанов В.Я. Анализ напряженно-деформированного состояния анизотропного упругого горного массива, ослабленного выработкой эллиптической формы // Проблемы механики горных пород. Алма-Ата: Изд. АН СССР, 1966, с. 6-11.

52. Космодамианский А.С. Определение напряженного состояния горного массива вблизи горизонтальных горных выработок. В кн.: Исследование горного давления. М.: Госгортехиздат, 1960.

53. Сегерлинд Л. Дж. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.

54. Жуков В.В., Чернов Е.В., Довгенко Г.Н. Напряженно-деформированное состояние слоистого массива. Л.: Наука, 1973.

55. Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. М.: Физматгиз, 1963.

56. Гузь А.Н., Головчан В.Г. Дифракция упругих волн в многосвязных телах. Киев: Наукова думка, 1972.

57. Bowmann J.J., Senior Т.В.А., Uslenghi P.L. Electromagnetic and acoustical scattering by simple shapes. Amsterdam: Pergamon Press, 1969.

58. Скучик E. Основы акустики. M.: Мир, т.2. 1976.

59. Хенл X., Мауэ А., Вестпфаль К. Теория дифракции. М.: Мир, 1964, 428 с.

60. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. М.: ИЛ, т.2, 1960.61