автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.11, диссертация на тему:Разработка ультразвукового спектрального метода анализа зернистой структуры горных пород

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Анализ современного состояния проблемы ультразвуковой структуроскопии горных пород.

1.1 Минеральное зерно как элемент структуры горных пород.

1.2 Взаимосвязь зернистой структуры горных пород и их физико-механических свойств.

1.3 Современное состояние традиционных методов и средств оценки размеров минерального зерна в горных породах.

1.4 Состояние и проблемы оценки размеров структурных элементов геоматериалов на основе использования принципов акустической спектроскопии.

1.4.1 Акустическая спектроскопия и ее использование для оценки структурных неоднородностей синтезированных и природных материалов.

1.4.2 Состояние исследования частотнозависимого затухания ультразвуковых волн в горных породах.

1.4.3 Характеристика проблем широкополосного излучения и приема ультразвуковых колебаний и идентификации зернистой структуры геоматериалов по данным ультразвуковой спектроскпии.

1.5 Выводы и постановка задач исследований.

Глава 2. Теоретическое исследование возможностей построения широкополосного электроакустического тракта для акустической спектроскопии горных пород с использованием сферически вогнутых преобразователей

2.1 Физические основы широкой полосы пропускания сферически вогнутых преобразователей.

2.2 Расчет электроакустического тракта излучающего сферически вогнутого преобразователя при прозвучивании горных пород.

2.3 Расчет полного электроакустического тракта спектрального метода прозвучивания с использованием сферически вогнутых преобразователей.

2.4 Анализ работы электроакустического тракта ультразвуковой спектроскопии горных пород с использованием сферически вогнутых преобразователей.

2.5 Выводы по главе.

Глава 3. Теоретические предпосылки ультразвуковой спектроскопии зернистой структуры горных пород.

3.1 Разработка теоретической модели расчета коэффициента затухания продольных волн в горных породах вследствие их рэлеевского и фазового рассеяния на элементах зернистой структуры.

3.2 Модель рассеяния упругих волн, учитывающая статистическое распределение средних размеров зерен.

3.3 Численные оценки коэффициента затухания продольных волн при рассеянии в горных породах.

3.4 Численные оценки влияния связанного с рассеянием затухания продольных волн в горных породах на спектр принимаемого сигнала.

3.5 Выводы по главе.

Глава 4. Экспериментальная проверка и методические вопросы ультразвукового спектрального метода анализа зернистой структуры горных пород.

4.1 Экспериментальные исследования электроакустического тракта ультразвуковой спектроскопии горных пород с использованием сферически вогнутых преобразователей

4.2 Алгоритм идентификации параметров зернистой структуры горных пород по экспериментальным данным ультразвуковой спектроскопии.

4.3 Экспериментальная проверка ультразвукового спектрального метода анализа зернистой структуры горных пород.

4.4 Выводы по главе.

Наличие надежной и оперативной информации о структуре, свойствах и состоянии геоматериалов является необходимым условием эффективного и безопасного ведения всего комплекса горностроительных и эксплуатационных работ на горных предприятиях. Соответственно, задача получения указанной информации рассматривается как одна из центральных в геоконтроле.

Для решения этой задачи привлекаются как традиционные геологические и геодезические методы, так и методы горной геофизики, которые в последние годы играют все более заметную роль в системе геоинформационного обеспечения.

Опыт последних трех десятилетий показал, что при проведении геофизических исследований на образцах, блоках и относительно небольших участках массива перспективно использование так называемых ультразвуковых (УЗ) методов, основанных на анализе изменений информативных параметров акустических сигналов ультразвукового диапазона частот при их распространении на контролируемой базе. Сегодня УЗ методы используются для решения чрезвычайно широкого круга задач геоконтроля, связанных с оценкой практически всего спектра физико-механических свойств горных пород, их нарушенности, напряженно-деформированного состояния, процессов разрушения, упрочнения и других. В тоже время практика исследования с помощью ультразвука тонкой структуры геоматериалов, в частности размеров их минерального зерна, отсутствует. И это, несмотря на то, что имеются достаточно очевидные предпосылки возможности проведения таких исследований, базирующихся на особенностях рассеяния ультразвука на элементах зернистой структуры.

Принимая во внимание сказанное, а также то, что размеры минерального зерна коррелируют с рядом важнейших физико-механических свойств горных пород и должны учитываться при обосновании методик их контроля, а традиционные методы анализа зернистой структуры (например, электронная микроскопия) чрезвычайно трудоемки неоперативны и дорогостоящи, можно сделать вывод об актуальности задачи разработки экспресс-метода ультразвуковой структуроскопии геоматериалов.

Исследования, отраженные в настоящей диссертационной работе выполнялись автором в соответствии с утвержденным Минобразованием РФ планом госбюджетных НИР МГТУ по теме «Научное обоснование и разработка теории и методов геоконтроля и геомониторинга на основе принципов акустической спектроскопии и эффектов нелинейной акустики» (№ государственной регистрации - 01940001434).

Цель диссертационной работы заключается в теоретическом и экспериментальном обосновании ультразвукового спектрального метода анализа зернистой структуры горных пород.

Идея работы заключается в получении информации о зернистой структуре горных пород за счет использования взаимосвязи ее геометрических параметров с обусловленным рассеянием коэффициентом затухания упругих волн в широком диапазоне частот.

Автором защищаются следующие основные научные положения:

1. Необходимая для ультразвукового спектрального анализа зернистой структуры горных пород широкая полоса рабочих частот (2Д/£л450-т-600 кГц), может быть обеспечена за счет использования сферически вогнутых пьезопреобразователей (СВП), предложенный алгоритм расчета которых позволил обосновать количественную взаимосвязь указанной полосы и соотношения максимальной и минимальной толщины пьезопластины.

2. Управление формой амплитудно-частотной характеристики электроакустического тракта ультразвуковой спектроскопии горных пород и его общая чувствительность может осуществляться изменением сопротивления нагрузки приемного СВП и слабым демпфированием изогнутой поверхности пьезопластин приемного и излучающего СВП.

3. Частотная зависимость коэффициента затухания продольных упругих волн в горных породах вследствие рассеяния на элементах зернистой структуры определяется как средним размером зерна £>, так и среднеквадратическим отклонением этого размера а5, которые должны рассматриваться в качестве искомых параметров при ультразвуковой спектральной структуроскопии горных пород.

4. В основе алгоритма идентификации геометрических параметров зернистой структуры горных пород лежит сопоставление частотных зависимостей коэффициента затухания продольных упругих волн за счет рассеяния, полученных с одной стороны экспериментально, а с другой, на базе численного моделирования, проведенного с использованием предложенной математической модели, учитывающей рэлеевское и фазовое рассеяние в широком диапазоне частот.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается:

- Удовлетворительной сходимостью рассчитанных теоретически и измеренных экспериментально амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) электроакустического тракта с использованием сферически вогнутых преобразователей (максимальное отклонение параметров теоретической и экспериментальной АЧХ во всем диапазоне частот не превышает 6%);

- Хорошим (с погрешностью не более 8%) совпадение рассчитанных теоретически и полученных экспериментально значений частотнозависимого коэффициента затухания продольных упругих волн в образцах из горных пород и синтезированных материалов;

- Незначительным (не превышающим 12%) расхождением оценок среднего размера зерна, полученных разработанным ультразвуковым спектральным методом и с помощью электронной микроскопии.

Научное значение работы заключается в разработке теоретической модели широкополосного электроакустического тракта при ультразвуковой спектроскопии горных пород с использованием сферически вогнутых пьезопреобразователей, а также в установлении закономерностей частотной зависимости коэффициента затухания продольных упругих волн за счет рассеяния в функции от среднего размера минерального зерна и его дисперсии.

Практическая ценность работы состоит в разработке ультразвукового спектрального метода анализа зернистой структуры горных пород, позволяющего по экспериментально полученной зависимости коэффициента затухания продольных упругих волн от частоты определить средний размер зерна и дисперсию этого размера, а также в разработке широкополосных пьезоэлектрических сферически вогнутых преобразователей для реализации указанного метода.

Реализация работы. По результатам проведенных исследований разработана методика анализа зернистой структуры горных пород ультразвуковым спектральным методом, переданная для практического использования в Национальный научный центр горного производства - ИГД им. A.A. Скочинского.

Результаты теоретических исследований электроакустического тракта при ультразвуковой спектроскопии горных пород, а также разработанные сферически вогнутые преобразователи используются в лекционном и лабораторном курсах дисциплины «Горная геофизика», читаемой студентам на Физико-техническом факультете МГГУ.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на VI сессии Российского акустического общества (г. Москва, 1997 г.), а также на научных симпозиумах «Неделя горняка- 98» и «Неделя горняка- 99» (г. Москва, 1998, 1999).

Публикации.По результатам выполненных исследований опубликованы 3 печатные работы.

Основными предпосылками для решения поставленных в работе задач являлись результаты исследований в области теоретической и экспериментальной акустики ультразвукового диапазона частот, проведенные в разные годы Ватолиным Е.С., Валаровичем М.П., Вопилкиным А.Х., Даниловым В.Н., Домаркасом В.П., Ермоловом И.Н., Королевым М.В., Кикучи Е., Левикиным А.И., Лепендиным Л.Ф., Меркуловым Л.Г., Меркуловой В.М.,

4.4 Выводы по главе

1. Экспериментальные исследования подтвердили основные закономерности формирования амплитудно-частотной характеристики электроакустического тракта УЗ спектроскопии горных пород с использованием сферически вогнутых преобразователей;

2. Сравнение расчетных и экспериментальных данных, характеризующих широкополосность тракта УЗ спектроскопии горных пород с использова

121 нием СВП свидетельствует о их высокой сходимости, соответствующие расхождения таких параметров, как/н, /в/ср и Л/ не превышает 6%.

3. Экспериментально выявлены оптимальные значения регулируемых параметров тракта (а, ВР и Я®), обеспечивающих его максимальную чувствительность и равномерность частотной характеристики;

4. Обоснован алгоритм идентификации параметров зернистой структуры горных пород по данным ультразвуковой спектроскопии;

5. Проведенная экспериментальная проверка УЗ спектрального метода анализа зернистой структуры горных пород показала высокую сходимость оценок среднего размера зерна, полученных на его основе и с помощью электронной микроскопии.

Заключение

В диссертационной работе дано новое решение актуальной научной задачи разработки теории широкополосного электроакустического тракта при про-звучивании горных пород с использованием сферически вогнутых преобразователей и создания на этой основе ультразвукового спектрального метода анализа зернистой структуры геоматериалов.

Основные научные результаты, выводы и рекомендации работы заключаются в следующем:

1. Разработана математическая модель электроакустического тракта ультразвуковой спектроскопии горных пород с использованием сферически вогнутых широкополосных пьезопреобразователей (СВП).

2. Проведенное на основе разработанной математической модели компьютерное моделирование и экспериментальные исследования позволили установить количественную взаимосвязь относительной полосы частот тракта с соотношением максимальной и минимальной толщины пьезопластины и показало, что с использованием СВП возможно достижение полосы частот в пределах от 180 до 510 кГц. Причем, общая чувствительность тракта и форма его амплитудно-частотной характеристики могут регулироваться путем выбора величины сопротивления в цепи нагрузки и слабого демпфирования изогнутой поверхности пьезопластины СВП.

3. Обоснована математическая модель расчета коэффициента затухания продольных упругих волн в горных породах вследствие рэлеевского и фазового рассеяния на элементах зернистой структуры в широком диапазоне частот, учитывающая статистическое распределение средних размеров зерен.

4. На основе компьютерного моделирования установлено, что на частотнозави-симый коэффициент затухания продольных упругих волн в горных породах существенно влияет как средний размер зерна, так и его среднеквадратиче-ское отклонение, которые и должны рассматриваться в качестве искомых параметров зернистой структуры при ее изучении с использованием ультразвуковой спектроскопии.

123

5. С использованием компьютерного моделирования и экспериментальных исследований получены численные оценки коэффициента затухания продольных упругих волн за счет рассеяния на элементах зернистой структуры некоторых типов горных пород.

6. Обоснован алгоритм идентификации параметров зернистой структуры горных пород по данным ультразвуковой спектроскопии, предполагающий сопоставление с использованием метода наименьших квадратов частотных зависимостей коэффициента затухания продольных упругих волн за счет рассеяния, полученных экспериментально и на базе численного компьютерного моделирования.

1. Исаенко М.П. Определитель текстур и структур руд. М., Недра. 1983.

2. Ершов В.В., Новиков A.A., Попова Г.Б. Основы геологии: Учебник для вузов. М.: Недра, 1986.

3. Михайлов А.Е. Структурная геология и геологическое картирование. М.: Недра, 1984.

4. Павликов В.Н. Структурная геология и геологическое картирование с основами тектоники. Часть1 Структурная геология. М.: Недра, 1979.

5. Григорьев Д.П. Онтогения минералов Львов, Изд. Львовского ун-та, 1961.

6. Текстуры и структуры руд /Е.Г. Бетехин, А.Д. Генкин, A.A. Филимонов, Т.Н. Шадлун/М.: Госгеолтехиздат, 1958.

7. Новик Г.Я., Зильбершмидт М.Г. Управление свойствами пород в процессах горного производства. М. Недра, 1991.

8. Ржевский В.В. Физико-технические параметры горных пород. М., Наука 1975,180 с.

9. Методы минералогических исследований. Справочник Под. ред. А.И. Гинзбурга. М. Недра, 1985.

10. Зильбершмидт М.Г., Заворыкина Т.К. Методы анализа структурного состояния горных пород. М.: МГИ, 1989.

11. Современная кристаллография /под ред. Б.К. Ванштейна/ T.I. М.: Наука, 1978.

12. Китайгородский А.И. Теория структурного анализа. М.: АН СССР, 1957 -284 с.

13. Геология и петрография калийных солей Белоруссии . Минск: Наука и техника, 1969.

14. Свойства горных пород и методы их определений /Под ред. М.М. Прото-дьяконова/ М.: Недра 1969.

15. Brace W.F. Dependence of fracture strerge of rocks on grain size. //Bulletin of the Mineral Industries Experiment Station, Mining Engineering Series. Rock Mach,.1961, 76, pp. 99-108.

16. Штумпф Г.Г., Рыжков Ю.А., Шаламанов В.А., Петров А.И. Физико-технические свойства горных пород и углей Кузнецкого бассейна: справочник. -М.: Недра, 1994.

17. Fredrich I.T., Evans В., Wong T.-F. Effect of grain site or briffle and semiborif-fle strength: Imlica tions for micromechanical modeling of failure in compression. // Journal of Geophysical Research, 1990, v.95, №37, pp. 10907-10920.

18. Карташов Ю.М., Матвеев Б.В., Михеев Г.В., Фадеев А.Б. прочность и деформируемость горных пород. М.: Недра, 1979.

19. Проскуряков Н.М. Пермяков Р.С., Черников А.К. Физико-механические свойств соляных горных пород Л.: Недра, 1973.

20. Ржевский В.В., Новик Г.Я. Основы физики горных пород М.: Недра, 1984 .

21. Hatzor Y.H., Palchik V. The influence of grain size and porosity on crock initiation stress and critical flau length in dolomites// Jntern. Journal of Rock Mechanics, Mining Science and Geomechanics, 1997, V.34, №5 pp. 805-816.

22. Hugman R.H., Friedman M. Effects of texture and composition on mechanical behaviors of experimentally deformed carbonade rocks // The American Association of Petroleum Geologists bulletin, 1979, v.63, №9, pp. 1478-1489.

23. Olsson W.A. Grain size dependence of yield stress in marble //Journal of Geophysical Research, 1974, v. 79, №32, pp. 4859-4862.

24. Wong R.H. Chon K.T., Wong P. Microcroching and grain size effects in Inen Long marbles// Jntern. Journal of Rock Mechanics, 1996, v.33,№5, pp. 479-485.

25. Eberhardt E., Stimpson В., Stead D. Effect of grain size on the initiation and propagation thresholds of stress induced briffle fractures. // Rock Mechanics and Rock Engineerig, 1999, v.32, №2, pp. 81-99.

26. Ямщиков B.C. Волновые процессы в массиве горных пород. М.: Недра,1984.

27. Лосева Т.И. Микрорентгеноструктурныйй анализ минералов. М.: Недра, 1977.

28. Ржевская C.B. Рентгеновские методы исследования горных пород. М.: МГИ 1978.

29. Винокуров В.М. Магнитная и оптическая спектроскопия минералов и горных пород.- Казань: Изд-во КГУ, 1974.

30. Бахтин А.И. Горобец Б.С. Оптическая спектроскопия минералов и руд и ее применение в геологоразведочных работах. Казань: Изд-во КГУ 1992.

31. Методы оптического исследования минералов. Справочник. под ред. Соболева Р.Н., М.: Недра 1990.

32. Грицаенко Г.С., Рудницкая Е.С., Горшков А.И. Электронная микроскопия минералов. М., изд-во АН СССР, 1961.

33. Соболев Р.Н. Методы оптического исследования минералов. М.: Недра, 1990.

34. Практические методы в электронной микроскопии. Под. Ред. Одри.М Глоэра. -М. Машиностроение, 1980

35. Методы минералогических исследований. Справочник. /Под ред. А.И. Гинзбурга/ - М., Недра, 1985.

36. Ромм Е.С. Структурные модели порового пространства горных пород Д., Недра, 1985.

37. Ямщиков B.C., Шкуратник В.Л. Акустическая спектроскопия массива горных пород. // ФТПРПИ. 1978, №2. с. 116-123.

38. Малинка A.B. Измерение величины и формы дефектов ультразвуковым спектральным методом. Дефектоскопия, 1979 №1 с. 84-93.

39. Методы неразрушающих испытаний /под ред. Шарпа/. М.: Мир. 1976.

40. Методы акустического контроля металлов. /Под ред. Н. П. Алешина/ - М., Машиностроение, 1989.

41. Вопилкин А.Х. Ермолов И.Н. Стасеев В.Г. Теоретические исследования ультразвукового спектрального метода определения характера дефектов. -Дефектоскопия, 1077, №6, с.75-84.

42. Шератов А.С., Ермолов И.Н. О возможности повышения точности измерения толщины изделий резонансным методом Дефектоскопия, 1976, №1, с 7-11.

43. Токарев В.А., Авербух И.И. применение ультразвуковой спектроскопии для измерения толщины изделий Дефектоскопия №6, 1968 с 5-6.

44. Yee B.G. Application of ultrasonic interference spectroscopy to materials and flaws characterization Materials evaluation, 1975 v. 33 №8 pp.193-202.

45. Ямщиков B.C., Носов B.H., Шкуратник B.JI. Физические основы и аппаратурное обеспечение ультразвуковой спектроскопии крупноструктурных материалов. Труды III Всесоюзной конференции по вопросам ультразвуковой спектроскопии. - Вильнюс, 1976, с. 39 - 42.

46. Машарский Б.Н. Оценка характера дефектов , выявленных ультразвуковым дефектоскопом: В сб. научных трудов семинара по физике и применению ультразвука: ЛЭТИ:-Л,1958, с40-52.

47. Gericke O.R. Defect determination by ultrasonic spectroscopy Journal of Metals, 1966, №8, pp.932-937.

48. Gericke O.R. Ultrasonic spectroscopy a new inspection tool. IEE international Convention record, 1965.№11 p.46-54.

49. Ермолов И.Н. Курс лекций «Методы ультразвуковой дефектоскопии». М. МГИ, 1966 .

50. Гуревич А.К., Ермолов И.Н. Ультразвуковой контроль сварных швов. К. Техника, 1972 .

51. Вопилкин А.Х., Ермолов И.Н. , Иванов В.И. Теоретические исследования широкополосных преобразователей, Дефектоскопия 1977, №2.

52. Шкуратник В.Л. Горная геофизика. Ультразвуковые методы. М.: МГИ, 1990.

53. Шкуратник В.Л. Исследование и разработка спектрального метода акустической дефектоскопии природного камня . Дис. на соиск. уч. степени к.т.н. М.: МГИ, 1977.

54. Носов В.Н. исследование и разработка статистических методов акустического контроля горных пород. Дис. на соиск. ученой степени к.т.н. М.: МГИ, 1974.

55. Блок А.В. Разработка технологических основ геоакустического контроля состояния массива вблизи выработок. Дис. на соиск. уч. Степени к.т.н. -М.: МГИ, 1974.

56. Химченко Н.В., Бобров В.А. Неразрушающий контроль в химическом и нефтяном машиностроении. М.: Машиностроение, 1978.

57. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. Справочник. /Под. ред. В.В. Клюева/, М.: Машиностроение, 1978.

58. Ермолин А.А, Разработка комплексного ультразвукового метода выявления трещин в горных породах вблизи обнажений. М.: МГИ, 1991.

59. Ямщиков B.C. Методы и средства исследования и контроля горных пород и процессов. М.: недра. 1982.

60. Стопский С.Б. Акустическая спектроскопия. JL: Энергия, 1972.

61. Алешин Н.П. Физические основы акустических методов контроля. М.: Изд. МВТУ, 1986.

62. Чабан И.А. Расчет эффективных параметров микронеоднородных сред методом самосогласованного поля. // Акустический журнал, 1965, №11, с. 102-109.

63. Лившиц И.М., Пархомовский Г.Д. К теории распространения ультразвуковых волн в поликристаллах. //ЖЭТФ, 1950,20,2 с. 175-182.

64. Yind С., Trueell. Scatering of a plane longitudinal wave by a spherical obstacle in an isotropicallly elastic solid// J. Appl. Phys. 1956, №27, pp. 1086-1097.

65. Mason W.P. Internal friction at low frequencies due to dislocations: applications to metals and rock mechanics. Physical acoustics. V.VIII J.Acad, press., 1971.

66. Hiki Y. Internal friction quartz. J. Phys. Soc. Of Japan, 1960, №15, pp. 586-592.

67. Николаевский В.Н. и др. Механика насыщенных сред. М.: Недра, 1970.

68. Ляховицкий Ф.М., Рапопорт Л.И. Применение теории Френкеля-Био для расчета скоростей и поглощения упругих волн в насыщенных пористых средах . Сб. Прикладная геофизика, 1966, вып.66, М. Недра, с. 52-64.

69. Данилов В.Н., Ямщиков B.C. Рассеяние продольных упругих волн на совокупности малых сферических неоднородностей. Дефектоскопия, 1984, №5.

70. Кеслер H.A., Шрайфельд Л.И. Исследования рассеяния ультразвука с учетом статистики распределения величин зерен поликристаллических металлов. Дефектоскопия, 1975, №1, с. 95-100.

71. Данилов В.Н. К расчету коэффициента затухания упругих волн при рассеянии в поликристаллических средах. Дефектоскопия, 1989, №8, с. 1823.

72. Данилов В.Н. Теоретические основы акустической спектроскопии структурно-неоднородного массива горных пород при производстве горных работ. Дис. на соиск. уч. степени д.т.н. -М. МГИ, 1990.

73. Меркулова В.М. Физические закономерности затухания упругих волн в горных породах и их исследование для целей геоакустики. Дис. на соиск. уч. степени д.ф.-м.н. Л.: ЛГИ, 1979.

74. Мягкин В. И. и др. Ультразвуковые исследования скорости и поглощения упругих волн в массиве Rock of the confer, on acoust. of solid media. Warsaw. 1966.

75. Силаева О.И., Шамина О.Г. поглощение ультразвука в гранитах. Изв. АН СССР, сергеофиз., 1960, №9,.с. 1354-1369.

76. Воларович М.П., Левкин А.И., Сизов В.П. Исследования затухания упругих волн в образцах горных пород. Изв. АН СССР сер геофиз., 1960, №8,.с. 1198- 1203.

77. Левикин А.И. Затухание ультразвуковых волн в образцах горных пород на различных частотах. Изв. АН СССР сер геофиз., 1962, №3,.с. 389-391.

78. Koltonski W., Maleski J. Ultrasonic method for the exploration of the properties and structure of mineral layers. J. Acoust. 1958, №8.

79. Васильев Ю.И. Две сводки констант затухания упругих колебаний в горных породах. Изв. АН СССР сер геофиз., 1962, №12,.с. 1095-1098.

80. Бочкарева Т.Н. Разработка ультразвукового многочастотного метода и средств контроля состояния приконтурного массива в окрестности выработок. Дис. на соискание уч. степени к.т.н. -М.: МГИ, 1997.

81. Шкуратник B.JI., Бочкарева Т.Н. Теория электроакустического тракта при межскважинном прозвучивании горных пород. ФТПРПИ, 1996, №6 с. 4452.

82. Вопилкин А.Х. Расчет и проектирование широкополосных осесимметрич-ных преобразователей переменной толщины Дефектоскопия, 1987 №4.

83. Ермолов И.Н. Теория и практика ультразвукового контроля М., Машиностроение, 1981.

84. Королев В.Н., Карпельсон А.Е. Широкополосные ультразвуковые преобразователи. М.: Машиностроение, 1982.

85. Ультразвуковые преобразователи для неразрушающего контроля. /под ред. Клюева/ - М. Машиностроение, 1986.

86. Домаркас В.Н., Кажис Р.Н. Контрольно-измерительные пьезоэлектрические преобразователи. Вильнюс, «Митис», 1975.

87. Вопилкин А.Х. Исследование ультразвукового спектрального метода определения характера дефектов соединений большой толщины и разработка аппаратуры. Дис. на соиск. уч. степени к.т.н. - М. ЦНИИТМАШ, 1974.

88. Кесюола А.Ю. Способы увеличения широкополосности акустического тракта дефектоскопических устройств , Дефектоскопия, №3, 1975.

89. Шкуратник B.JL, Ямщиков B.C. Идентификация массива горных пород по результатам измерения спектральных характеристик акустического сигнала. Сб. докладов IX Всесоюзной акустической конференции. М.: АКИН, 1978, с.29-34.

90. Данилов В.Н., Воронков В.А., Изофатова Н.Ю. Исследование амплитудно-частотной характеристики акустического тракта прямого преобразователя в режиме излучения. Дефектоскопия, 1996, №3, с. 37 - 45.

91. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1989.

92. Физическая акустика, /под ред. У Мэзона/ Методы и приборы ультразвуковых исследований. -М.:Мир, 1966.

93. Данилов В.Н. Оценка параметров сигнала при ультразвуковом контроле изделий методиками проходящих волн. Дефектоскопия, 1988, №10, с.82 -89.

94. Ямщиков B.C. Волновые процессы в массиве горных пород. М.: Недра, 1984.

95. Фелсен JL, Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн. М.: Мир,, 1978.

96. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических исследований. М.: Мир, 1980 .

97. Лепендин Л.Ф. Акустика. М.: Высшая школа - М.: Наука, 1973.

98. Ржевский В.В., Ямщиков B.C. Акустические методы исследования и контроля горных пород в массиве. М.: Наука, 1973.

99. Меркулов Л.Г., Меркулова В.М. Лекции по теории ультразвука. Таганрог: Изд. ТРТИ, 1976.

100. Справочник (кадастр) физических свойств горных пород. Под ред. Н.В. Мельникова, В.В. Ржевского, М.М. Протодьяконова. М.: Недра. 1975 .

101. Сирота Д.Н. Разработка ультразвуковых способов и средств геоконтроля в условиях помех на горных предприятиях. Дис. на соиск. уч. степени к.т.н. -М.: МГИ, 1987.

102. Эйкхофф И. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.

103. Шкуратник В.Л. Измерения в физическом эксперименте. М.: МГГУ, 1996.

104. Физические величины. Справочник. /Под ред. Григорьева И.С. и Михайлова Е.З./ М.: Энергоатомиздат, 1991.

105. Горбацевич Ф.Ф. Акустополяризационные измерения характеристик анизотропных горных пород. Методические рекомендации. Апатиты: изд. КФ АН СССР, 1985.

106. Шкуратник В.Л. Разработка акустических способов и средств геоконтроля в условиях горнотехнических помех различной физической природы. Дис. на соиск. уч. степени д.т.н. М.: МГИ, 1991.