автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование радиационно-химических реакций в чистом кварцевом стекле

4((Х

На правах .руколиси

003069728

Шапошников Филипп Владимирович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИАЦИОННО-ХИМИЧЕСК11Х РЕАКЦИЙ В ЧИСТОМ КВАРЦЕВОМ СТЕКЛЕ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат дпссер гацпи на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2007

Работа выполнена на кафедре физики Московского Государственного Горного Университет а

Научный рукопо ипсмь-

доктор физико-математических. наук, профессор Широ'пш Дмитрий Львопнч Официальные онионепты

доктор физико-математических наук, профессор Юденков Алексей Витальевич доктор физико-математических наук, профессор Талонов Алексей Владимирович

Ведущая opi анизация

Сшпа-Иетербургс!.ин государственный университет телекоммуникаций ни проф Бонч-Бруевима

Защита состоится «2¿» G£~2007 гота n/i часов на заседании Диссертационного совета Д 212 128 02 при Московском i осударствеином горном университете по адресу 119991,1 СИ—1, Москва, Ленинский проспект, дом 6 МГГУ

С диссертацией можно ознакомиться в б^бчиотеке Московскою государственною горного университета

Отзывы па автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу 119991,1 СП-1, Москва, Ленинский npocneKi, дом 6, МГГУ

Автореферат разослан«/Л» £>*<■ 2007 года . /

Ученый секрс i арь Диссертационного совета Д 212 128 02 J

кандидат технических наук, доценг Ади. амов А Э //Чг

Общая характеристика работы Актуальность работы.

Математическое моделирование изменения параметров чистого кварцевого стекла при радиационных воздействиях необходимо дтя описания внутренней структуры, его собственных и примесных дефектов, особенностей ра-диационно-химических реакций в сетке стекла Целесообразность математического моделирования процессов физико-химических преобразований при радиационных воздействиях в кварцевом стекле и оптическом волокне на его основе диктуется актуальными задачами теории и практики построеши систем сбора и передачи данных в условиях повышенного радиационного фона

Наиболее значимым параметром в оптоволоконных системах при радиационных воздействиях является коэффициент наведенного оптического поглощения В настоящее время математическая модель, описывающая поведение коэффициента оптического поглощения в волокне на определенной дайне волны в зависимости от времени, содержит систему кинетических уравнений первого или второго порядка, задающих создание и распад радиационных центров окраски в ходе параллельно-последовательных химических реакций в стекле сердцевины световода

Формирование модели кинетики накопления и распада радиационных центров окраски возможно одним из трех методов Первый основан на использования методов классической химической кинетики, второй — на основе методов диффузионно-контролируемых реакций и третий — методов «флуктуационной» кинетики Отличие методов обусловлено учетом влияния пространственных неоднородностей в распределении плотности радиолити-ческих компонентов и радиационных центров окраски на кинетические закономерности процессов в стеклах В основе методов классической химической кинетики лежат предположения об однородности расположения реагентов по всему объему вещества, как в начальные, так и в последующие моменты времени В моделях диффузионной кинетики учитываются эффекты, связанные с транспортом реагирующих частиц друг к другу Известно, что уравнения классической и диффузионной кинетики адекватно описывают экспериментальные данные только на начальных промежутках времени радиационно-

химической реакции На «больших» интервалах времени эти модели дают значительные расхождения с экспериментом, поскольку лишь усредняют флуктуационные эффекты

В настоящее время нет математической модели, способной дать физически адекватное описание экспериментальной кинетики реакции генерации и рекомбинации радиационных центров окраски в волоконных световодах во всем диапазоне времен наблюдения

Цель работы: создание математической модели радиационно-химических реакций в волоконных световодах на основе чистого кварцевого стекла, позволяющей, используя экспериментальные данные, связать как диффузионный, так и флуктуационный подход

Научная новизна. Автором получены следующие новые научные результаты

1 Разработанная методика эксперимента, позволила уточнить характер радиационно-химических реакций в кварцевом стекле под воздействием у-излучения с различной мощностью дозы, обнаружить особенности изменения коэффициента оптического поглощения в различных типах волоконных световодов с сердцевиной из чистого кварцевого стекла при их помещении в поле ионизирующего излучения

2 Предложен новый метод анализа кинетики наведенного у-излучением оптического погчощения в волоконных световодах, позволяющий выявлять отклик кинетики рекомбинации радиационных центров окраски на изменение режимов радиационного воздействия

3 Разработанная математическая модель рекомбинационных процессов в кварцевом стекле во всем диапазоне времен наблюдения, адекватно описывает диффузионные и флуктуационные процессы в кварцевом стекле

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов обеспечены достаточной сходимостью резучьтатов анализа большого объема экспериментальных данных и математической модели о поведении коэффициента наведенного поглощения в волоконных световодах из чистого кварцевого стекла под воздействием ионизирующего излучения и аргументирован-

ным обобщением результатов анализа в форме постановки принципиально новых вопросов в области актуальных научных проблем создания адекватных математических моделей радиационно-химических реакций в твердом теле

Научная н практическая значимость работы состоит в том, что разработанная математическая модель позволяет обобщенно описывать процессы диффузионного транспорта и процессы рекомбинации радиационных центров окраски во всем диапазоне времени наблюдения, что позволит создавать на основе волоконных световодов с сердцевиной из чистого кварцевого стекла принципиально новые радиационно стойкие или радиационно чувствительные элементы, датчики и линии передачи сигнала с заранее прогнозируемым значением коэффициента наведенного поглощения Научные положения, выносимые на защиту

• исследована кинетика наведенного оптического поглощения в высоко-и тпкогидроксильных световодах с сердцевиной из высокочистого кварцевого стекла на длине волны 850 нм при различных режимах у-облучения, выявлены и проанализированы эффекты радиационного просветления, радиационной закалки, старения радиационной закалки в световодах на основе высокогидроксильного стекла и эффект радиационной антизакалки в световодах на основе низкогидроксильного стекла

• разработан метод анализа кинетики послерадиационной рекомбинации радиационных центров окраски в волоконных световодах на основе кинетических дифференциальных уравнений

• найдена на основе решения диффузионного уравнения Смолуховского оценка радиуса неподвижного рекомбинирующа о радиационного центра окраски с учетом коэффициента диффузии подвижного радиолитического компонента, пассивирующего данный радиационный центр

• разработанная на основе комбинации диффузионных и флуктуационных методов математическая модель физико-химического механизма рекомбинации радиационных центров окраски кварцевого стекла под воздействием высокодозного у-облучения, позволяет с высокой

адекватностью описывать процессы изменения коэффициента наведенного оптического поглощения в волоконных световодах Апробапип результатов работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на конференциях и семинарах научном симпозиуме «Неделя горняка — 2006» (Москва, МГГУ, 2006 г), международной научно-практической конференции «Целеполагание и средства его достижения в процессе обучения физике» (Москва, МГОУ, 2006 г), конференции по экспериментальной петрологии, минералогии и геохимии (Москва, ГЕОХИ им Вернадского, 1999 г), П-ой Всесоюзной конференции по физике стеклообразных твердых тел (Рига, 1991 г)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 научных работ Структура п объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и списка литературы из 124 наименований Диссертация содержит 33 рисунка и 2 таблицы

Основное содержание работы Во введении на основе изучения литературных источников и сфер применения кварцевого стекла и волоконных световодов в наукоемких обтастях техники обосновывается целесообразность создания математической модели релаксационных процессов в стекле для предсказания поведения коэффициента оптического поглощения во время и после высокодозного у-облучения

Отдельно рассматриваются актуальные специфические применения волоконных световодов на основе чистого кварцевого стекла в радиационных средах Оцениваются достоинства и недостатки сложившихся на сегодняшний день методов экспериментального исследования дефектной структуры кварцевого стекла, а так же общие методики моделирования дефектных состояний и процессов в стекле, формирующихся под воздействием ионизирующего излучения Формулируется идея исследования, кратко описываются подходы к решению научной проблемы

В первой главе на основании анализа литературных данных составлен обзор сложившихся методов математического моделирования кинетических процессов в твердом теле

Рассмотрен метод полуэмпирического описания кинетик генерации и рекомбинации радиационных центров в твердом тете, основанный на рассмотрении диффузионно - контролируемых реакций с транспортом в разупо-рядоченных структурах Этот метод приводит к уравнению рекомбинации, которое называют уравнением Кочьрауша-Вильямса -Уana

Щ{) = Н0еф" (И)

где N(t) - птатность центров окраски, г- характерное время разложения и /? -некоторый безразмерный параметр, причем 0 < /? <1 При таком подходе получение (1 1) начинается с уравнения реакции первого порядка

= 0 2)

at

где к - 1/т— постоянная распада

Решение уравнения Кольрауша (11) получается как результат изменения безразмерной переменной от kt к {kff, которое преобразует (1 2) к виду

—^Мг1 = (1 3)

dm'}

Уравнение для скорости реакции в это»! случае можно записать и в стандартном виде

(14)

где вводится зависящий от времени коэффициент «релаксации», включающий константу скорости химического превращения к

(15)

где величина к считается постоянной

При более общем подходе результат (11) рассматривается как математически удобная аппроксимация взвешенной суперпозиции вкладов от области классических экспоненциальных релаксационных процессов

N{t) = \ф{к)е'к1с1к, (16)

где весовая функция ф(к) представляет нормированную функцию распределения констант скоростей

Изложенные выше представления уязвимы, поскольку на малых временах константа скорости (1 5) в выражении типа (1 1) расходится Более того, неясно обоснование таких переходов и их физический смысл

Далее в первой главе дается обзор основных теоретических моделей релаксации, приводящих к уравнению Кольрауша При этом рассмотренные модели кинетики и релаксации не позволяют выяснить ряд принципиальных вопросов Не ясно, как учесть влияние на кинетику размерности задачи и флук-туационных эффектов, в частности, роль неоднородности в начальном распределении реагентов Для этого необходимо рассмотрение кинетических уравнений, учитывающих пространственные потоки активных центров

Долгое время считалось, что уравнение Кольрауша (11) дает просто феноменологическое описание сложных релаксационных процессов Причиной этого можно считать неспособность теории объяснить экспериментально определяемую величину /? в (11) количественно Наиболее теоретически обоснована величина /?, определяемая выражением

Р = О?)

с? +1

где (1* — размерность конфигурационного пространства, в котором происходит релаксация Обычно ожидается, что для структурной релаксации в стеклах с/* = 3 и /?= 0,6 Так получается в некоторых экспериментах и некоторых вариантах компьютерной симуляции Однако существует много других экспериментов, приводящих к иным величинам параметра

Рассмотрены подходы к объяснению величины /? Наиболее эффективной остается модель ловушек, в которой рассмотрено изменение во времени плотности р(г,() активных ценгров при поглощении их стоками радиуса Ъ со средней плотностью рп Соответствующее диффузионное уравнение имеет вид

где g = ^рл(г')К(г - ry)p{r,t)dr\ со следующими свойствами стоков K(r) = О

при г> Ъ, К(г) = га при г < Ъ Распределение ловушек определяется распределением Пуассона Вычисляется вероятность Ps, что частица выживет за время t

2

(18)

где D — коэффициент диффузии, р =-, d — размерность пространства

d+ 2

Физический смысл (1 8) связывается с тем, что поглощение активных центров на ловушках приводит к истощению их концентрации в окрестности этих ловушек Это приводит к уменьшению скорости релаксации, поскольку частицы должны диффундировать на неопределенно большие расстояния, прежде чем будут поглощены ловушками Можно было бы считать проблему решенной, однако эксперименты свидетельствуют о значительных проблемах в этой области, связанных с интерпретацией величины ft

Эксперименты по структурной ретаксации показывают, что р меняется в области между 0,9 и 1 Естественное объяснение видится в том, что остаточная релаксация зависит в известной степени от примесной структуры Однако тогда нет причин для наблюдаемой инвариантности формы растянутой экспоненты

Для прояснения физического смысла степенного параметра ft сделан обзор теоретических работ, связанных с моделированием релаксационных процессов в низкоразмерных системах

Известно, что уравнения формальной химической кинетики становятся неадекватными в системах, размерность которых ниже критической размерности dc = 2 Считается, что причиной являются флуктуации концентрации частиц

Низкомерные диффузионно-контролируемые реакции являются во многих случаях точно разрешимыми примерами неравновесных систем Для реакций А + А—>АнА+А-+0 (инертный центр) показано, что на больших

временах концентрация убывает по закону t ^ вместо Г1, требуемого теорией среднего поля

Кинетика реакций коалесценции и аннигиляции хорошо понята концентрация убывает по закону С(0 ~ Г^1 в одномерном случае В общем случае С(/) ~ Г ^ при с1 < 2 и С(г) ~ Г' при с1> 2

Стандартная модель показывает не средие-потевое поведение, когда .л/

С(/) ~ ? /4 (а < 4) при равных концентрациях частиц разного сорта При неравных начальных концентрациях количественно меньший сорт частиц убы-

>л

вает по экспоненциальному закону С(1) ~ для с1 = 1, С(г) ~ е |п<" для с/ = 2, для с? > 3 С(/) ~ ё~"

Учет слипания частиц приводит к степенному закону С(1) ~ Г^2, вместо отмеченной выше экспоненциальной зависимости

В конце первой главы на основании анализа литературных данных сформулированы осповнь:е задачи работы

1 Произвести подбор образцов волоконных световодов с сердцевиной из чистого кварцевого стекла для экспериментального наблюдения кине-тик генерации и рекомбинации радиационных центров окраски в них под воздействием у-облучения с варьируемой мощностью дозы

2 Разработать и обосновать методику радиационного воздействия на кварцевое стекло, позволяющую конкретизировать характер радиационных и пострадиационных превращений в стекле сердцевины световода

3 Экспериментально пронаблюдать и сравнить основные радиационные кинетические эффекты в волоконных световодах, произведенных с применением различных технологий синтеза чистого кварцевого стекла

4 Разработать метод анализа кинетик рекомбинации радиационных центров окраски в стекле на основе дифференциальных кинетических уравнений первого и второго порядка

5 Произвести математическое моделирование процессов рекомбинации радиационных центров окраски в кварцевом стекле

Во второй главе приводится описание экспериментальных образцов и методика наблюдения кинетик наведенного оптического поглощения (НП) в

волоконных световодах на длине волны 850 нм при у-облучении с энергией квантов Е = 1,24 МэВ на источнике Со60

Исследовались кинетики НП во время и после высокодозного у-сблучения в нескольких типах световодов с сердцевиной из чистого кварцевого стекла Для проведения экспериментальных исследований нами были использованы многомодовые волоконные световоды, технологические параметры которых собраны в таблице 1

Таблица 1

Условное обозначение образцов КУ-1 Щ-18 Ш-19 Ш-20 С-36 С-37

Технология синтеза VAD PCVD ВЧ плазма PCVD ВЧ плазма PCVD ВЧ птаз-ма PCVD СВЧ плазма PCVD СВЧ плазма

Атмосфера схлопывания - о2 н2о2 9 1 н2о2 9 I Не Не

Температура синтеза, 1 °С 2200 1800 1800 1800 1200 1200

Давление атм атм атм атм Юторр 10 торр

0 сердцевины, мкм 125 80 75 80 50 50

0 световода без защитной оболочки, мкм - 220 190 190 250 250

Числовая апертура 0,24 0,22 0,22 0,22 0,24 0,23

Отражающая оболочка полимер Si02 Г2 Si02 F2 Si02 F2 Si02 F2 Si02 F2

Данные по концентрации групп ОН, молекулярного кислорода 02 и

немостикового атома кислорода (HAK) представлены в таблице 2

Таблица 2

Образец [ОН], ррт/см"' ГОД, ррт/см ' [Si-Ou], Дб/км

Ш-18 18 56 37

Ш-19 17 47 80

Ш-20 24 19 40

С-36 27 <2 -

С-37 24 <2 -

КУ-1 1000 — -

В третьей главе приведены экспериментальные резучьтаты наблюдения кинетик НП в световодах с сердцевиной из высоко- и низкогидрокипь-ного кварцевого стекла под воздействием у-излучения с различной мощностью дозы

Первый параграф главы посвящен рассмотрению и обоснованию методики циклического облучения экспериментальных образцов

Во втором параграфе приводятся экспериментальные данные по наблюдению кинетик НП на длине волны 850 нм при различных режимах у-облуче-ния образцов световодов Наблюдаемые кинетические эффекты подразделены на две категории эффекты в высокогидроксильных световодах и эффекты в низкогидроксильных световодах

а) Общие закономерности поведения уровня НП на длине волны 850 нм при у-облучении высокогидроксильных световодов с сердцевиной из стекла КУ-1

Кинетическая зависимость НП при длительном (60 мин) у-облучении с мощностью дозы 12 рад/с (рис 1) Представленный рисунок демонстрирует эффект радиационного просветления, состоящий в том, что после прохождения максимума на у ровне 100 Дб/км коэффициент НП монотонно убывает до уровня 40 Дб/км

По совокупности экспериментальных данных проведен анализ эффекта радиационной закалки (рис 2), который состоит в снижении максимального уровня НП, достигаемого в конце единичной у-экспозиции с возрастанием накопленной дозы, значение коэффициента поглощения при больших дозах асимптотически стремится к уровню 40±5 Дб/км, который достигается при 20 крад поглощенной дозы, повышение мощности дозы от 12 рад/с до 70 рад/с или до 219 рад/с практически не влияет на «закалочный» уровень НП, при возврате к облучению с мощностью дозы 12 рад/с после облучений с мощностью в 70 рад/с наблюдается падение значения коэффициента НП от 40 до 34 Дб/км, особое поведение «закалочного» уровня НП наблюдается при повторном облучении этого же образца через 25 суток после первой экспозиции с

Время и мин

Рис 1 Эффект радиационное гросветяет/я в световоде с сердцевииои из стек ю КУ / при 60 ти минутам» у-облучении с мощностью даты ¡2 рад

'с.

I но

-с ~]2руЛ Юмин ° 4 —12 рхт/с 10 мин 7—70 рад/с 10 мин, 8 10 —12рад/с 10мин, с' 11 —12 рад/с 10 мин через 25 суток посг« первой экспозиции, —Г —12 рая/с 60 мин -■»2- 12 раа/с 10 мин, I —12 рал/с 10 мин, -• 2 — 219рад/с 10 мин,

3 _219рагУс 10мин,

4 —219 рад/с 100 мин I " - 34 рал/с 3 мин

б »7—_ TÇ10

Зв Зв 40 42 44 46 49 90 32 54 56 58 6 0 62 64

lg(D)

мощностью дозы в 12 рад/с Проявляется дальнейшее уменьшение ЫП до 24 Дб/км Это означает, что при подобном уменьшении мощностей доз в импульсе можно добиться получения нового более низкого значения «закалочного» уровня

Впервые обнаружено явление «старения» радиационной закалки, которое состоит в том, что

Рис 2 Зависимость значения уровня НП а$„вмомент выключения СО временем СО Временем уменыиа- облучения дчя "ударных ' (высокодоыых) гОблучении от

искошенной даш D гриясдсниой ъ логарифмических координатах, ется Приобр етенная радиащюшю— Роуяьтаты Подставлены дм четырех идентичных образцов с

сердцевиной из высоко идрокемьного стекла КУ i Значения

оптическая устойчивость светово- "веяные при л^ении одного и того.ж-еобразщды робота

* соединены линией.

да Старение проявляется в последовательной серии облучений с мощностью дозы менее 1 рад/с (зонд), следующих после высокодозного облучения (удар) с интервалом в нескоть-ко десятков часов При этом максимальный уровень НП возрастает от «закалочного» 8 Дб/км и асимптотически приближается к значению 12,5 Дб/км (рис 3) Через 350-100 часов после удара «старение»

Время после "удчра" I, час Рис 3 Максимальное значение НП в зонде в зависимости от времени прошедшего после первого удара

прекращается и рост наведенного поглощения останавливается на уровне 2530% от уровня наведенного поглощения в зонде до удара

б) Общие закономерности поведения уровня НП на дчине волны 850 им при у-облучении низкогидроксилъных (PCVD-ВЧи PCVD-CB4) световодов

Выделены основные особенности кинетики НП в РС\ТЗ-ВЧ и РСУВ-СВЧ световодах

а)у РСУВ световодов явно выражен эффект обратного знака по отношению к радиационной закалке — эффект радиационной антизакалки (рис 6 и 7), который проявляется в том, что время достижения одинакового уровня поглощения в серии из двух последовательных ударов (12 рад/с) различается приблизительно в шесть раз

б)для всех типов РСУЕ) световодов в течение первого 60-ти минутного облучения наблюдается линейный рост НП в зависимости от поглощенной дозы Отмечается, что линейность роста наблюдается не на всем временном диапазоне облучения В течение первых нескольких минут НП растет нелинейно и только спустя 8-10 минут выходит на линейный участок роста Приблизительно на 45-й минуте рост НП заметно замедляется, отклоняясь от линейного Заметно, что участки

-Ш-20 (19 ррш О;)

— Ш-18 (47 ррш 02)

Ш-19 (56 ррш Ог) ¿1

А /'

Время I, мин

Рис 6 Кинетики НП в трех образцах РСУй-ВЧ световодов при последоватепыюсти "ударных" у-обчучетш с мощностью дозы 12 рад/с

Время I, мин Рис 7 Кинет ики НП в двух образцах РСЮ-СВЧ световодов при последовательности "ударных" у-облучений с мощностью дозы 12 рад/с

линейного роста НП для ВЧ и СВЧ световодов различаются по продолжительности для ВЧ световодов линейный участок простирается от

12-й до 45-й минуты, а для СВЧ световодов — от приблизительно 5-и минуты до 50-й минуты облучения с мощностью дозы 12 рад/с

Третий параграф глав ы посвящен обсуждению наблюдаемых кинетических эффектов (радиационное просветление, радиационная закалка, старение радиационной закалки, радиационная антизакалка) в образцах волоконных световодов с использованием понятия о диффузионно-контролируемых реакциях в среде с неоднородным распределением взаимодействующих реагентов, возникших вследствие специфического воздействия производимого у-излучением на вещество Рассматривается влияние вариаций концентраций междоузельного молекулярного кислорода О2 и структурных групп ОН на радиационную стойкость оптического волокна

В качестве стандартного метода анализа кинетики диффузиоино-контролируемых реакций рассмотрен диффузионный метод Смолуховского Идея метода сводится к учету химической реакции в диффузионном процессе посредством введения соответствующего граничного условия для уравнения диффузии В рамках метода рассматривается поток подвижных частиц А к бесконечному поглощающему стоку В Решение диффузионного уравнения с соответствующими граничными условиями дает в явном виде константу скорости рекомбинации в зависимости от времени

где кст — константа скорости рекомбинации при 1->сю, а — радиус поглощающего центра, Д, — коэффициент диффузии подвижных частиц Для оценки радиуса стока а были использованы значения коэффициентов диффузии молекулярного водорода (Он = 2,5 10'" см2 с"1) и молекулярного

кислорода (й02 = 2,2 10"15 см2 с') в кварцевом стекле при комнатной температуре Величина к^ выбиралась по среднему значению константы скорости рекомбинации на последних 5 минутах наблюдения кинетики спада НП

Вычисленный таким образом радиус поглощающего центра а составляет в случае диффузии молекулярного водорода величину порядка 2-5 мкм, а

а

-)

в случае диффузии молекулярного кислорода —• 2-4 А Радиус стока для диффундирующих молекул водорода Н2 получается явно завышенным и сравнимым с радиусом сердцевины световода Данное обстоятельство говорит о том, что молекулярный водород (а тем ботсс атомарный радиолитиче-ский водород) является неподходящим кандидатом на роль диффундирующего компонента, напрямую участвующего в процессе рекомбинации РЦО Напротив, использование коэффициента диффузии для молекудярного кислорода 02 приводит к минимальным разумным значениям стокового радиуса Проведенная оценка позволит в дальнейшем сузить ряд кандидатов на роль подвижного компонента в диффузионно-контролируемой реакции рекомбинации РЦО

Для анализа поведения НП во время спадов после выключения -/-облучения строились графики в логарифмических и двойных логарифмических координатах в зависимости от логарифма времени Двойные логарифмические координаты — 1п(1п(ао /а))- 1пф позволяют выявить особенности процессов рекомбинации, протекающих в соответствии с кинетическим уравнением первого порядка, решение которого (11) дается в форме «растянутой» экспоненты Кольрауша-Вильямса-Уатга

«Растянутая» версия уравнений с кинетикой второго порядка получается при переходе к новым переменным (к!) —> (кГ/, приводящем к новому уравнению

Логарифмические координаты —• 1п(ад/а~ 1) - 1п(1) указывают на особенности процесса рекомбинации, протекающего в соответствии с кинетическим уравнением второго порядка (1 9) с решением в форме

А[{кУ} =-(110)

Построение кинетики распада НП в низкогидроксильных свеюводах в логарифмических и двойных логарифмических координатах показывает, что реакция стекла сердцсвипы волоконного световода на зондовое и ударное облу-

I

4

чение качественно такая же, как и в высокогидроксильных световодах КУ-1 Экспериментальные значения кинетики распада НП после облучения с мощностью дозы 0,84 рад/с, подставленные в уравнение (11) или (110) для бимолекулярной реакции, в логарифмических координатах 1п(ао /а -1) - 1п(1) ложатся на одну прямую с коэффициентами наклона р = 0,96 для световода КУ-1 и р = 0,97 для световода Ш-19

Рис 6 Кинетика рекомбинации радиационных центров окраски в низ-когидроксгпъноч РСГВ-ВЧ световоде посче у-облучения с мощностью дозы 0,84рад/с в течение 5 мин

у

р =0,97

--- у ^^ / У^Х-______ у ^ рк = 0,8 Рк = 0,54

о

-г.

"я еГ

-25 30

Рис 7 Кинетика рекомбинации радиационных центров окраски в низкогид-роксильном РСУЦ-ВЧ световоде пост у-обпучения с мощностью дозы 12 рад/с в течение 5 мин

Близость коэффициентов р к единице позволяет предполагать, что при данной мощности дозы в обоих типах световодов при выключении облучения преимущественно происходи г классическая реакция рекомбинации второго порядка Представление тех же эксперимен-

Р=1,5--у/

У ___

Рк = 0,74

р - 0,85

2.5

20

15

10

05

м

00

В

-05 в и

10

15

20

25

30

55

тальных значений в двойных логарифмических координатах ln(ln(<x0/a))- ln(t) выявляет наличие уже не одного, а двух чинейных участков с разным наклоном Последующее за зондирующими облучениями ударное облучение с мощностью дозы 12 рад/с изменяет соотношения наклонов линейных участков кинетика первого порядка становится линейной во всем диапазоне времен наблюдения (рис 6 и 7), а кинетика второго порядка состоит уже из двух линейных участков, причем наклон второго участка (длинные времена) увеличивается по сравнению с первым участком В случае световода Ш-19 наклон прямой на втором участке (рис 7) является аномально большим ((3 = 1,5) Наблюдается своеобразное «переключение» между кинетикой реакции второго и первого порядка при переходе от малых зондовых мощностей доз у-облуче-ния к большим ударным мощностям доз как в высокогидроксильных световодах КУ-1, так и низкогидроксильных световодах Ш-19

Проведен сравнительный анализ кинетических кривых распада НП для всех типов световодов Для этого строились графики в обезразмеренных переменных релаксации Кольрауша a/aq - jt? с использованием значения р, полученного из анализа коэффициентов наклона кинетических кривых в двойных логарифмических координатах на длинных временах Показано, что кинетические кривые для высоко и низкогидроксильных световодов практически сливаются во всем диапазоне времен наблюдения, что указывает на идентичность схем распада радиационных центров окраски во всех типах стекол В четвертой главе приводится математическая модель для кинетики рекомбинации псевдо второго порядка, основанная на модернизированных уравнениях Зельдовича и Овчинникова для формальной кинетики с учетом влияния флуктуации

Уравнения формальной кинетики при отсутствии источника имеют вид ¿л

~ = -kA(t)B(t) = -kA(t)[A(t)-Pi,] (111)

at

где р0 = A(t) - B(t) = А„ - В0, A(t) и B(t) — концентрации частиц соответствующего сорта Величина р0 в бимолекулярной реакции не зависит от времени, а определяется только разностью начальных концентраций частиц обоих сортов Решение уравнения (1 11)

РоА

Л-(Л-А)К

л(0= , (112)

= —-- (113)

В случае равных начальных концентраций реагентов ро = 0, концентрация частиц на больших временах меняется пропорционально Г1

А(0 = ^ (114)

Показано, что в случае равных начальных концентраций компонентов принципиальную роль играют флуктуации плотности в начальном распределении реагентов При математическом описании кинетики учитывается принципиальное свойство бимолекулярной реакции локальное поведение разности концентрации р{ г, /) = А( г, t) - В (г, t) не зависит о г локальных концентраций компонентов и подчиняется простому уравнению диффузии

= (115)

dt

где А - оператор Лапласа, D - коэффициент диффузии Начальное условие к уравнению (1 15) запишется в виде

/>(r,0) = Z0(r) (116)

Здесь функция Z0(г)- сл> чайная величина Предполагается, что она характеризуется гауссовским распределением W(Z)

—Ра |Zn(r)rfr

W = Ne 2 , (117)

где .^-нормировочный множитель Решение диффузионного уравнения (1 15) и последующее усреднение локальной разности по начальному распределению дает

= (1.8)

где интеграл Дг) определяется выражением

/(r)= ¡G2(r,r\t)dr' (119)

В трехмерном сферически симметричном случае использовалась функция Грина для неограниченной области

(г-г')2

е 4£*

С7(г,г',0 =-(120)

{ЛтгШу2

Подстановка (1 20)в(1 19) и (1 18) приводит к результату (1 21)

- ¡ъГ 1

ДО = (р(г>0) = V 4, где а0 = Ы-у (1 21)

Р V ^ 4(2лО)А

Здесь £> - коэффициент диффузии

В одномерном случае функция Грина выписывается в следующем виде

1

£?(*,£/)=-т—е 4В' (122)

- ]

/(*)= Г-е- 2Л' йГг =

4 7 Л ¿.тгТМ *

1

о®

Интеграл (1 19) в этом случае легко вычисляется

201

Тогда выражение (1 18) принимает вид

|2дДг) п

Для получения модифицированного уравнения кинетики рассмотрим реакцию в малом объеме ЗУ(г), много меньшем объема системы V Поскольку ¿У « у, можно считать, что частицы в малом объеме распределены равномерно, а их концентрация в общем стучае не равна средней концентрации по всему объему У (из-за флуктуаций) В этом смысле можно говорить о неоднородности концентраций в полном объеме системы Если объем б У закрыт для массообмена с соседними объемами, то реакция будет описываться уравнением (1 11)

Представим теперь, что реакция происходит с ботьшой скоростью (практически сразу Ы » 1) Тогда в области дУ(г) остаются частицы одного сорта А если ро > 0 или В если ро < 0 Последующее диффузионное расплы-вание частиц по всему объему, если открыть «стенки» этого объема, будет

происходить при локальных начальных условиях Я(> = рп(г), В0(г) = 0 при рй(г) > 0, /Го = 0, В0(г) = |ро(г)| при рй < 0 Эти условия моделируют флуктуации в начальном распределении частиц

Дальнейший ход реакции обсудим сначала для равных начальных концентраций, когда pq ~ 0 Для выяснения роли флуктуаций нужно считать, что объем SV(r) с самого начала открыт для массообмена Тогда можно ввести в рассмотрение локальные концентрации А(г, t), В{г, t) со средними величинами A(t) = (Л(г, t)), B(t) = (В(г, г)) по всему объему V Локальная разность р(r, t) = А(г, t) - В{т, t) не будет зависеть от скорости собственно химического превращения (константы скорости к), поскольку при каждом акте реакции выбывает по одной частице каждого сорта, и разность концентраций не меняется Тем самым разность локальных концентраций не зависит от средних концентраций В таком случае кинетика реакции должна определяться уравнением, аналогичным (1 11)

dA

— = -kA(t)[A(t)-p(v,t)], (124)

at

где величина p0{t) заменена величиной р{г, t) Далее необходимо усреднение величины р{г, t) по начальным концентрациям компонентов Оно требует дополнительного анализа Величина р(г, t) определяется только диффузией Поэтому она может быть найдена независимо от А(г, t) и В{г, t) Однако не определен знак разности р{г, t) в каждом локальном объеме SV(r) Поскольку для этого объема события ро > 0 и ро < 0 равновероятны, то усреднение по этим

событиям вводит в рассмотрение функцию -^¡/?(г,г)[ Усредняя эту функцию

по начальному распределению, получим функцию (121) Таким образом, вместо уравнения (1 24) приходим к следующему уравнению dA

^- = -kA{t)[A{t)-f(t)] (125)

dt

При рассмотрении более общего случая ро> 0 используем аналогичные рассуждения Для этого удобно ввести локальные реакции прореагировавших частиц

сл(г,о = я(г,О-Д0 (126>

С учетом (1 26), выпишем соотношение между функциями р(г, г) и ,<г, 0 /?(г,0 = Л(г,/)-й(г,0 = СДг,0 + 4,-Сг(г,0-£0 = /т(г,0+р0 При этом уравнение, аналогичное уравнению (1 24), запишется в виде

^ = (127)

а(

Для частиц сорта В соответствующее уравнение имеет следующий вид

^- = ~кВ(0[В(0-я(г,0+р0], (128)

т

где к*{г,1) = Св{г, /) - С4(г, О

Для получения окончательного уравнения необходимо усреднение локальной разности концентраций Из (1 27) видно, что формально 7г(г, О > О, если в рассматриваемом малом объеме частиц СА больше, чем частиц Св Если, наоборот, СА(г, Г) < Св(г, г), то, как видно из (1 28), 7г*(г, /) > О Вероятность преобладания в данном объеме любого сорта частиц одинаков Поэтому

усреднять по объему нужно величину ^ |гг(г, /)| и ввести в уравнения величину

8(0 ^ <7 кО", 01 )иР = (\ к*(г, 0|>чр Полним следующие уравнения ЛА

—=-Ы(0[Д0-Я(0-Л] (129)

т ш

Следует отметить, что флуктуационный член в уравнениях g(t} в уравнениях (1 29) и (1 30) в точности равен функции ДО из (1 21) Равные начальные концентрации Ац = Во (Ро - 0).

При обсуждении решений полученных уравнений удобно сначала рассмотреть случай равных начальных концентраций, описываемый уравнением (1 25) Стандартное решение данного уравнения

= —--^-i-, (i3i)

1 + (z V - 3z V + 6ztA - 6) + 6]

z

где z = 4kaо

Выражение (1 31) в отсутствии флуктуаций (z —► 0) переходит в (1 14), а при больших временах (zt »1) переходит в (1 21) Неравные начальные концентрации компонентов А0 (рй * 0) Решение уравнении (1 29) и (1 30) отыскивается аналогично решению уравнения (1 25) Решения для A(t) и B(t) примут вид

жо— ^------

5(0-

1 + Ы{) je2,,+kpJdT

о

(1 32)

\ + кВ,\еп,'кмс1т о

Из выражении (1 32) наиболее интересно выяснить приближение к экспоненциальной асимптотике классической кинетики Введем в рассмотрение характерные времена хм = и тб = (кро)~1 Наиболее интересные времена определятся условием т„ < 1<тб Функция стоящая под интегралом в (1-32) в квадратурах не интегрируется Вводя функцию Ф(1), входящую в (1 31),

и I I II Ф(0 = -?1У + - б)+ 6], (1 33)

z4

получим

' - ' Л Im 1 -

je^-^dr = je^VO = \фег'~кртс1т (1 34)

0 0 z о

Удобнее всего анализировать случай малых р0, когда вторым членом в (1 34)

можно пренебречь Тогда кинетика убывания частиц В следует закону

B{t)~r3,4e-W (1 35)

Рассуждая аналогичным образом, нетрудно убедиться, что в одномерном случае частицы В убывают по закону

Полученные результаты важны для понимания кинетики реакций в световодах Во-первых, это касается генезиса дефектов Строго бимолекулярная реакция, когда р0 = 0, возможна при рекомбинации А и В, образовавшихся под облучением при распаде ослабленных связей с образованием ЦО в равных количествах Если же компоненты А и В «готовятся» независимо, то экспериментально практически невозможно достижение равных начальных концентраций реагентов, те ра Ф О Оба этих близких счучая могут быть выделены при внимательном анализе кинетики при больших временах

Во-вторых, световоды представляют собой практически одномерные системы. Поэтому флуктуации должны приводить при больших временах к смене показателей в степенных кинетических зависимостях В частности, для бимолекулярных реакций для относительно больших времен закономерность (1 21) должна уступать место закону (1 23) Кинетика переходных режимов может быть описана уравнением (1 25), если функция Д/) включает сумму соотношений (1 21) и (1 23) , |

(136)

ской кинетикой для «чистого» второго порядка (пунктирная линия на

Произведено сравнение экспериментальных данных (выколотые кружочки на рис 8) с теоретиче-

рис 8) и полученной «моделирующей» кинетикой (131) (сплошная линия на рис 8)

Рис 8 Моделирование экспериментальной кинетики распада наведенного поглощения (выкоютые кружочки) с помощью решения (1 33) фпуктуационного уравнения (1 25) (сплошная линия)

30 35 40 45 5,0 5,5 60 65 70 75 80 Ьп(1)

Основные результаты н выводы работы.

1 Проведенные экспериментальные наблюдения кинетики накопления и распада радиационных центров окраски на длине волны 850 нм в PCVD световодах (~25 ррш ОН-групп) и световодах на основе стекла КУ-1 (1000 ррт ОН-групп) при воздействии у-излучсиия с различной мощностью дозы (энергия квангов Ет = 1,25 МэВ), позволили выявить закономерности в поведении коэффициента наведенного поглощения

2 ВыполнеЕШыИ анализ основных радиационных эффектов радиационного просветления, радиационной закалки в высокогидроксильных световодах, позволил обнаружить новые эффекты старение радиационной закалки на значительных до 500 часов с момента первого облучения промежутках времени и линейный рост уровня наведенного поглощения после радиационного просветления, радиационная антизакалка и линейный рост НП во время облучения в низкогидроксильных PCVD световодах В приближении реакции рекомбинации первого порядка показана идентичность реакций пассивации радиационных центров окраски в низко- и высокогидроксильных световодах

3 Впервые показано, что существует порог по мощности дозы у-излучения в районе 1 рад/с, при котором происходит существенное изменение характера кинетик рекомбинации радиационных центров окраски в стекле сердцевины световода

4 Найдена на основе диффузионного метода Смолуховского оценка радиуса поглощающего центра Показано, что радиолитический молекулярный водород не может участвовать в наблюдаемой реакции рекомбинации

5 Разработан на основе флуктуационного уравнения Зельдовича-Овчинникова метод математического моделирования кинетики бимолекулярных реакций в у-облученных вочоконных световодах, позволивший доказать, что уравнение бимолекулярной реакции, записанное с использованием усреднения по локальной разности рекомбинирующих компонент р{г, t) = Л(г, t) -В(г, t) позволяет физически обоснованно описать экспериментальные кинетики рекомбинации РЦО в стекле сердцевины световодов

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1 Шапошников, Ф В Проблемы использования световодов из чистого кварцевого стекла при проведении о гкрытых работ/ Ф В Шапошников // Горный информационно-аналитический бюллетень - 1995 -Х«6 -С 111-119

2 Шапошников, Ф В Радиационные эффекты в кварце в присутствии молекулярного водорода / Ф В Шапошников // Горный информационно-аналитический бюллетень - 1998 -№3 -С 115-117

3 Блинов, Л М Нестабильные центры окраски РС\Т)-световодов / Л М Блинов, В В Володько, Ю С Заворотный, А М Соломатин, П В Чернов, Ф В Шапошников, И П Шилов // Тез докл II Всесоюзной конф по физике стеклообразных твердых тел Рига - Рига 1991 -С 126

4 Успенская, А Б Исследование механизма электропроводности в природных и искусственных кварцах / А Б Успенская, Ф В Шапошников // Тез докл междунар конф по экспериментальной петрологии, минералогии и геохимии -Москва - 1999 -С 175

5 Шапошников, Ф В Некоторые современные применения световодов на основе чистого кварцевого стекла / Ф В Шапошников // Сборн докл междунар научно-практ конф «Нелеполагание и средства его достижения в процессе обучения физике» - Москва 2006 - С 42-46

6 Чернов, П В Экспериментальная методика регистрации кинетик наведенного поглощения в волоконных световодах / П В Чернов, Ф В Шапошников // Сборн докл междунар научно-практ конф «Целеполагание и средства его достижения в процессе обучения физике» -Москва 2006 - С 102-107

7 Белый, А А Кинетики радиационно-химических реакций в чистом кварцевом стекле / А А Белый, Ф В Шапошников, Д Л Широчин // Сборн на-учн трудов МГОПУ им М А Шолохова «Вопросы естествознания» - Москва 2007 - С 39-57

8 Белый, А А Математическое моделирование кинетики бимолекулярных реакций в у-облученных волоконных световодах на основе модифицированного уравнения Зельдовича-Овчинникова / А А Белый, Ф В,_Шапошников, Д Л Широчин - М МГГУ, 2007 - 16 с

Подписано в печать4504 2007 Форча1 60x90/16 Объем 1 п л Тираж 100 эы Зак.«№ Ц00

Типография МГГУ 119991, Мосты, Ленинский прскпеы, дом 6

Введение.

Глава I. Литературный обзор.

§ 1.1. Основные понятия.

1.1.1. Дефекты и центры окраски стекла.

1.1.2. Методы исследования радиационных центров окраски (РЦО) в волоконных световодах.

1.1.3. Характер взаимодействия у-излучения с сеткой стекла.

§ 1.2. Модели и реакции.

1.2.1. Модели стеклообразного состояния.

1.2.2. Радиационно-химические реакции в кварцевом стекле.

1.2.3. Кинетика накопления дефектов.

1.2.4. Теоретические концепции кинетики.

1.2.5. Обоснование теоретической концепции кинетики.

1.2.6. Релаксация Кольрауша. Степенные параметры.

1.2.7. Параметр р. Низкомерные системы.

1.2.8. Общие результаты теоретической кинетики.

Глава II. Образцы и экспериментальная методика.

§ 2.1. Исследуемые световоды.

§ 2.2. Оценка концентраций технологических примесей в образцах световодов.

§ 2.3. Экспериментальная установка для регистрации кинетики наведенного поглощения в волоконных световодах.

§ 2.4. Метод расчета коэффициента наведенного поглощения в волоконных световодах.

§ 2.5. Методика выбора режима облучения образцов.

Глава III. Экспериментальные результаты.

§ 3.1 Общие закономерности поведения уровня НП на длине волны 850 нм при у-облучении в световодах из стекла КУ-1.

3.1.1. Влияние коротких облучений (10 мин) с одинаковой мощностью дозы на эффект радиационного просветления.

3.1.2. Влияние длительных облучений (60 мин) с одинаковыми мощностями дозы на эффект радиационного просветления.

3.1.3. Влияние импульсного облучения (10 мин) с различными мощностями доз на эффект радиационного просветления.

3.1.4. Особенности эффекта радиационной закалки при чередовании мощностей доз в импульсах.

3.1.5. Особенности эффекта радиационной закалки при проведении облучения по схеме зонд-удар-зонд.

3.1.6. Особенности эффектов радиационного просветления и радиационной закалки при проведении облучения по схеме зонд-удар с повышенной мощностью дозы.

§ 3.2. Общие закономерности поведения уровня НП на длине волны 850 нм при у-облучении низкогидроксильных (PCVD-ВЧ и PCVD-CB4) световодов.

§ 3.3. Анализ экспериментальных результатов.

3.3.1. Обсуждение общего характера поведения «константы» скорости рекомбинации k(t).

3.3.2. графики k(t) в высокогидроксильных образцах КУ-1.

3.3.3. графики в координатах ln(a0/a -1) -s- ln(t) и 1п(1п(ао/а))-ь ln(t) для высокогидроксильных световодов КУ-1.

3.3.4. графики в обезразмеренных координатах a/ao-r ytp релаксации Кольрауша в высокогидроксильных световодах КУ-1.

3.3.5. Графики k(t) в низкогидроксильных PCVD световодах.

3.3.6. Графики в координатах ln(do/a -1) + ln(t) и 1п(1п(ао/а))-г ln(t) для низкогидроксильных световодов Ш-19 и С-37.

3.3.7. Графики в обезразмеренных координатах а/а0-^ ytp релаксации Кольрауша в низкогидроксильных световодах Ш-19 и С-37.

Глава IV. Кинетика бимолекулярных реакций в у-облученных волоконных световодах.

§4.1. Модель.

§ 4.2. Усреднение локальной разности концентраций.

§ 4.3. Модифицированные уравнения. Реакция в объеме.

§ 4.4. Решение кинетических уравнений.

4.4.1 Равные начальные концентрации А0 = В0 (ро = 0).

4.4.2 Неравные начальные концентрации А0 Ф Во (ро * 0).

Двуокись кремния в аморфном стеклообразном состоянии (a-SiC^) и в различных кристаллических модификациях используется в микроэлектронике, оптическом приборостроении, связи, энергетике, медицине, космических исследованиях и т.д. Такому широкому применению кварцевого стекла способствовали несколько геолого-экономических факторов: распространенность в природе - окислы кремния составляют около 95% земной коры и низкая себестоимость получения сверхчистой двуокиси кремния. С точки зрения научно-технического использования кварцевого стекла привлекательными оказались отличные оптико-механические характеристики (прозрачность в оптическом и ближнем инфракрасном диапазоне длин волн, несложность обработки и т.д.) и хорошие электроизоляционные свойства (ширина запрещенной зоны a-SiC>2 около 10 эВ, напряженности полей электрического пробоя составляют до 10 В/см).

Наибольшую востребованность своих свойств и характеристик кварцевое стекло приобрело в таких наукоемких областях приборостроения, как: разработка и производство полупроводниковых интегральных микроэлектронных компонентов, построенных по технологии металл-диэлектрик-полупроводник (МДП технология) [3], где в качестве диэлектрика традиционно используется кварцевое стекло; проектирование и изготовление элементов оптических схем (линзы, фильтры, поляризаторы, оптические ячейки и т. д.) [1], защитных стекол (например, в радиохимии), иллюминаторов летательных аппаратов, экранов электронно-лучевых трубок; передача сигналов на дальние расстояния с помощью волоконно-оптических линий связи, а также волоконно-оптических датчиков.

Особый интерес представляет исследование структуры и свойств кварцевого стекла, используемого при изготовлении световодов для волоконно-оптических линий связи. Актуальность таких исследований связана с богатыми возможностями применения волоконно-оптических технологий передачи сигнала практически во всех областях науки и техники.

Впервые возможность передачи оптической информации была реализована в 1958 году. Началом современного развития волоконной оптики принято считать 1960-й год — год технологической реализации первых волоконно-оптических элементов с приемлемыми для приборостроения характеристиками. К сожалению, световоды можно было использовать при передаче оптического излучения только на небольшие расстояния, не превышающие нескольких десятков метров. Причиной такого серьезного недостатка являлся высокий уровень поглощения оптического излучения в стекле, составляющем сердцевину световода. Поглощение обусловлено обилием различных примесей в стекле, которые нельзя было удалить без кардинального изменения или улучшения технологии производства кварцевого стекла. В 1970 году было предложено принципиальное решение проблемы удаления примесей металлов из сердцевины световодов. Для получения чистого кварцевого стекла была использована методика перегонки тетрахлорида кремния SiCU с последующей его реакцией с кислородом в газовой фазе. Такой метод производства кварцевого стекла получил название CVD-метода (chemical vapor deposition). Реализация технологии получения сверх чистого кварцевого стекла для сердцевины световодов позволил реализовать ряд преимуществ оптоволокна перед обычным медным проводом [4]: легкость тестирования целостности и обслуживания оптического канала, а соответственно и малая стоимость технического обслуживания; небольшой вес; малое затухание сигнала (менее 1 Дб/км) в телекоммуникационном диапазоне длин волн (8001600 нм); масштабируемость, т. е., увеличение скорости передачи данных по оптоволоконному кабелю потребует замены только части оконечной аппаратуры, а не самого кабеля. Следует отметить практически полное отсутствие помех со стороны внешних электромагнитных полей; емкость оптического канала, т. е. передачи разных сигналов по одному волокну на разных длинах волн при предельно простом оконечном детектировании; отсутствие электрической связи между подсистемами, связанными оптоволоконным кабелем, а, следовательно, невозможность коротких замыканий в сигнальных цепях; высокая химическая стойкость оптического волокна; возможность визуального наблюдения процессов и явлений в труднодоступных местах или в радиационно-токсических средах.

Перечисленные достоинства привели к ускоренному внедрению волоконных линий связи. В настоящее время все магистральные каналы передачи данных всемирной сети Интернет состоят из оптических кабелей с высокой пропускной способностью. Такие каналы включают в себя как непосредственно сам оптический кабель, так и приемо-передающую аппаратуру. Длина оптического кабеля в зависимости от применения в конкретных условиях варьируется от нескольких метров до десятков и сотен километров. Такие предельные длины сегментов линий требуют повышенного внимания к вопросам надежности функционирования самих оптических кабелей в зависимости от времени службы и окружающих радиационно-химических условий.

Надежность функционирования оптоволоконных систем зависит как от механической прочности оптических кабелей, так и от стабильности внутренней структуры сердцевины оптического волокна в различных окружающих условиях. На внутреннюю структуру сетки стекла может оказывать влияние диффузия посторонних примесей извне, а также ионизирующие излучения. Эти факторы влияют на возрастание поглощения оптического сигнала в волокне вплоть до полного «закрытия» световода (падение интенсивности передаваемого по волокну оптического сигнала ниже уровня чувствительности приемной аппаратуры).

Защита световода от механических повреждений и диффузии посторонних примесей легко реализуема с помощью технологических приемов построения оптического кабеля. Напротив, увеличения поглощения оптического сигнала в световоде под воздействием внешнего ионизирующего излучения (такое поглощение получило название наведенного поглощения (НП)) далеко не всегда удается избежать только методом экранирования волоконно-оптического кабеля.

Таким образом, под надежностью функционирования оптического волокна в полях ионизирующих излучений понимают их радиационно-оптическую устойчивость (РОУ) — способность световодов продолжительное время сохранять рабочие характеристики по пропусканию сигнала под воздействием ионизирующего излучения и способность полностью или частично восстанавливать эти характеристики после «выключения» внешнего облучения.

Актуальными в современных условиях представляются исследования и разработка радиационно стойких оптоволоконных систем диагностики плазмы высокой температуры. Эти исследования проводятся в рамках международного проекта по созданию термоядерного реактора [2]. Выбор оптоволоконных систем коммуникации и мониторинга сделан не случайно, и связан с их способностью выдерживать условия эксплуатации, которые недоступны для традиционных датчиков. Во время протекания реакции по слиянию ядер дейтерия и трития в шнуре высокотемпературной плазмы типичная суммарная мощность дозы у-излучения составляет около Ю10 рад/с. Наведенный радиационный фон в камере реактора после погашения плазмы равен в среднем 280 рад/с, температура при этом падает от 200°С до 50°С за несколько часов. В таких сложных условиях обычные электронные компоненты и датчики могут работать до предельной накопленной дозы в 109 рад, после чего требуют безусловной замены. Однако, спецификации по обслуживанию и управлению реактором требуют функционирования контрольно-измерительных компонентов как минимум до 10ю рад поглощенной дозы. Такие жесткие условия способны выдерживать только волоконно-оптические системы, поскольку в камере находится только непосредственно само оптическое волокно [5-8].

Следует отметить, что экспериментальные оптоволоконные контрольно-измерительные комплексы, апробированные на термоядерном реакторе, могут быть с успехом применены для контроля состояния активных зон обычных ядерных реакторов.

Одним из наиболее ценных свойств, обусловивших востребованность оптоволоконных систем, является их абсолютная пожаробезопасность, что в сочетании с такими свойствами, как малый вес и низкое энергопотребление явилось причиной их широкого использования в производстве космических аппаратов в качестве шин передачи данных [9]. В открытом доступе за период с 1992 года имеются результаты эксплуатации по 6 спутникам НАСА с 2 типами волоконных шин данных [10]. При обсуждении особенностей работы этих шин данных отмечается необходимость прояснения влияния космического радиационного фона на оптическое пропускание световодных волокон. Хотя средний радиационный фон вне зоны Хартмана (зона покрытия радиационными поясами Земли) составляет в среднем всего около 200 крад/год (что практически не сказывается на работе оптических систем), до сих пор нет данных о поведении спутников во время солнечной активности.

Таким образом, использование датчиков и коммуникационных систем на основе волоконных световодов при воздействии ионизирующих излучений требует решения не только технологических, но и актуальных фундаментальных проблем, которые связаны с пониманием как внутренней структуры кварцевого стекла и его собственных и примесных дефектов, так и особенностей радиационно-химических реакций в сетке стекла. В общем виде эти проблемы можно сформулировать следующим образом:

1. систематизация и идентификация дефектов сетки стекла (собственных и примесных) по данным оптической и ЭПР спектроскопии и определение возможных способов их взаимопревращения;

2. квантово-механическое моделирование дефектов в различных допустимых зарядовых состояниях (моделирование волновой функции дефекта сетки стекла в окружении «идеального» кластера из 100-1000 молекул Si02);

3. экспериментальное наблюдение кинетики радиационного образования и релаксации дефектов по изменению коэффициента пропускания (коэффициента поглощения) волоконного световода на различных длинах волн в зависимости как от интенсивности (мощности дозы) облучения, так и от технологии изготовления самих световодов.

4. математическое моделирование кинетики накопления и распада дефектов сетки стекла в ходе радиационно-химических реакций в сердцевине световода.

Данные проблемы к настоящему моменту имеют разную степень ре-шенности. Так, общие экспериментальные исследования дефектообразования в сетке кварцевого стекла позволили составить практически полный перечень наблюдаемых как собственных (образованных в ходе синтеза стекла или вытяжки световода из заготовки), так и примесных (образованных неизбежными технологическими или легирующими примесями) дефектов.

Основными экспериментальными методиками при изучении являются оптическая (регистрация спектров поглощения, фото-, термолюминесценции, комбинационного рассеяния и т.д.) и ЭПР спектроскопия. Эти методика имеют свои глобальные достоинства и недостатки.

Методы ЭПР спектроскопии способны однозначно определять дефект и его зарядовую конфигурацию, а также позволяют установить абсолютную концентрацию парамагнитного центров в стекле, что относят к главным достоинствам метода. К недостаткам метода относят невозможность работать непосредственно с оптическим волокном.

Методы оптической спектроскопии позволяют работать непосредственно с волоконным световодом даже в процессе облучения, чего масса и размеры современных серийных ЭПР спектрометров позволить не могут. Регистрация спектров поглощения оптического излучения в волоконных световодах при воздействии ионизирующего облучения позволяет наблюдать кинетики радиационно-химических реакций в реальном времени при различных температурах. Однако, интерпретация спектров наведенного облучением поглощения кварцевого стекла сложна и во многих моментах спорна, так как остается окончательно невыясненной природа некоторых пиков в спектре поглощения. Кроме того, технически сложно отслеживать изменение коэффициента поглощения при ионизирующем облучении в широком диапазоне длин волн в реальном времени. Поэтому, выбор длины волны наблюдения делается исходя из практических соображений основанных на последующем применении волоконных световодов.

Моделирование уединенных дефектов (в различном зарядовом состоянии) внутри идеального кластера S1O2 квантово-химическими методами позволяет предсказать особенности зонной структуры кварцевого стекла и, соответственно, показать влияние данного дефекта на спектры поглощения или люминесценции. Такой метод является хорошим дополнением теоретическим дополнением к методам экспериментального исследования дефектов кварцевого стекла и ограничен лишь объемом вычислительных ресурсов. Однако квантовомеханические методики не позволяют исследовать поведение дефекта во внешних полях с течением времени (рождение и уничтожение дефекта, его взаимодействие с ближайшим окружением в ходе диффузионно- или химически контролируемых реакций).

Экспериментальные исследования, связанные с радиационно-оптической устойчивостью (РОУ) волоконных световодов, позволили наблюдать кинетики накопления и распада радиационных центров окраски (РЦО) в сердцевине световода. Относительное изменение концентрации РЦО фиксируется по росту наведенного поглощения (НП) на выбранной длине волны в волокне в процессе облучения и его спада после выключения источника излучения. Вид кинетики НП в телекоммуникационных диапазонах (850 и 1300 нм) определяется в основном тремя причинами: технологией получения волоконных световодов (т.е. присутствием тех или иных неизбежных технологических примесей и способом их вхождения в сетку стекла), мощностью дозы облучения и мощностью оптического сигнала, передаваемого по световоду.

К настоящему времени накоплен значительный объем данных по РОУ световодов. Однако, значительная часть исследователей ограничивается только феноменологическим подходом, не вдаваясь в рассмотрение механизмов радиационных реакций в сердцевине световода.

Целесообразность математического моделирования процессов физико-химических преобразований при радиационных воздействиях в кварцевом стекле и оптическом волокне на его основе диктуется актуальными задачами теории и практики построения систем сбора и передачи данных в условиях повышенного радиационного фона.

В настоящее время математическая модель, описывающая поведение коэффициента оптического поглощения в волокне на определенной длине волны в зависимости от времени, содержит систему кинетических уравнений первого или второго порядка, задающих создание и распад радиационных центров окраски в ходе параллельно-последовательных химических реакций в стекле сердцевины световода.

Формирование модели кинетики накопления и распада радиационных центров окраски возможно одним из трех методов. Первый основан на использования методов классической химической кинетики, второй — на основе методов диффузионно-контролируемых реакций и третий — методов «флуктуационной» кинетики. Отличие методов обусловлено учетом влияния пространственных неоднородностей в распределении плотности радиолити-ческих компонентов и радиационных центров окраски на кинетические закономерности процессов в стеклах. В основе методов классической химической кинетики лежат предположения об однородности расположения реагентов по всему объему вещества, как в начальные, так и в последующие моменты времени. В моделях диффузионной кинетики учитываются эффекты, связанные с транспортом реагирующих частиц друг к другу. Известно, что уравнения классической и диффузионной кинетики адекватно описывают экспериментальные данные только на начальных промежутках времени радиационно-химической реакции. На «больших» интервалах времени эти модели дают значительные расхождения с экспериментом, поскольку лишь усредняют флуктуационные эффекты.

В настоящее время нет математической модели, способной дать физически адекватное описание экспериментальной кинетики реакции генерации и рекомбинации радиационных центров окраски в волоконных световодах во всем диапазоне времен наблюдения.

Проведенное обсуждение позволило сформулировать цель работы: создание математической модели радиационно-химических реакций в волоконных световодах на основе чистого кварцевого стекла, позволяющей, используя экспериментальные данные, связать как диффузионный, так и флук-туационный подход.

Основные результаты диссертации опубликованы в 8 печатных работах [100-107].

Благодарности.

В заключение хочу выразить свою глубокую благодарность и искреннюю признательность:

- научному руководителю, профессору Широчину Дмитрию Львовичу за помощь, искреннюю поддержку и полезные обсуждения на всем протяжении работы;

- профессору Успенской Алле Борисовне за деятельное участие в подготовке материалов данной диссертационной работы, за внимательное и доброжелательное отношение и объективные замечания;

- профессору Белому Анатолию Андреевичу за ценные идеи и советы, теоретическую поддержку, без которых данная диссертационная работа не состоялась бы.

1. Верещагин, И. К. Введение в оптоэлектронику / И. К. Верещагин, J1. А. Косяченко, С. М. Кокин - М.: Высшая школа, 1991.-191 с.

2. Гриценко, В.А. Строение и электронная структура аморфных диэлектриков в кремниевых МДП структурах / В.А. Гриценко. Новосибирск : ВО «Наука», 1993.-280 с.

3. Тидекен, Р. Волоконная оптика и ее применения / Р. Тидекен. М. : «Мир», 1975.-240 с.

4. Fernandez, A. F. Towards the development of radiation-tolerant instrumentation data links for thermonuclear fusion experiments / A. F. Fernandez, F. Berghmans, B. Brichard, M. Decreton // IEEE Trans, on Nucl. Sci. 2002. -V. 49.-№6. -P. 2879-2887.

5. Бондаренко, А. В. Исследование радиационной стойкости оптических волокон из кварцевого стекла в условиях реакторного облучения / А. В. Бондаренко, А. П. Дядькин, Ю. А. Кащук и др. // Спецвыпуск «Фотон-Экспресс» Наука, 2005. - № 6. - С. 11-19.

6. Kakita, Т. Round-robin irradiation test of radiation resistant optical fibers for ITER diagnostic application / T. Kakita, T. Shikama, T. Nishitani et al. // Journal of Nuclear Materials. 2002. - V. 307-311. - Part 2. - P. 1277-1281.

7. Griscom, D. L. y-radiation resistance of aluminum-coated all-silica optical fibers fabricated using different types of silica in the core / D. L. Griscom, К. M. Golant, A. L. Tomashuk et al. // Appl. Phys. Lett. 1996. - V. 69. -№ 3. - P. 322-324.

8. Соколов, В. О. Фотоструктурные процессы в легированном кварцевом стекле: физические идеи, основанные на моделировании точечных дефектов / В. О. Соколов, В. Б. Сулимов // Волоконно-оптические технологии, материалы и устройства. 2000. - № 3. - С. 35-46.

9. Goodman, С. Н. L. The structure and properties of glass and the strained mixed cluster model / С. H. L. Goodman // Phys. Chem. Glasses. 1985. - V. 26. -№ 1. - P. 1-10.

10. Дембовский, С. А. Стеклообразование / С. А. Дембовский, E. А. Чечетки-на. M.: Наука, 1990. - 278 с.

11. Szymanski, M. A. Role of disorder in incorporation energies of oxygen atoms in amorphous silica / M. A. Szymanski, A. L. Shluger, A. M. Stoneham // Phys. Rev. B.-V. 63.-224207

12. Stoneham, A. M. Theory of defects in solids / A. M. Stoneham. Clarendon Press, Oxford, 1975. (Есть русский перевод: Стоунхэм, А. М. Теория дефектов в твердых телах / А. М. Стоунхэм. - М.: «Мир», 1978. - Т. 1. - 295 е.).

13. Поль, Р. В. Оптика и атомная физика / Р. В. Поль. М. : «Наука», 1966. -552 с.

14. Neustruev, V. В. Point defects in pure and germanium-doped silica glass and radiation resistance of optical fibers / V. B. Neustruev // Sov. Lightwave Comm. 1991. - № 1. - P. 177-195.

15. Kaiser, P. Spectral losses of unclad vitreous silica and soda-lime-silicate fibers / P. Kaiser, A. R. Tunes, H. W. Astle et. al. // J. Optical Soc. Of America. -1973. V. 63. - № 9. - P. 1141-1148.

16. Амосов, А. В. Новая концепция механизма образования радиационных парамагнитных центров окраски в кварцевых стеклах / А. В. Амосов // Физика и химия стекла. 1983. - Т. 9. -№ 5. - С. 569-583.

17. Griscom, D. L. Fractal kinetics of radiation-induced point-defect formation and decay in amorphous insulators: Application to color centers in silica-based optical fibers / D. L. Griscom // Phys. Rev. B. 2001. - V. 64. - P. 174201-13.

18. Palmer, R. G. Models of hierarchically constrained dynamics for glassy relaxation / R. G. Palmer, D. L. Stein et al. // Phys. Rev. Lett. 1984. - V. 53. -№ 10.-P. 958-961.

19. Griscom, D. L. Radiation-induced defects in glasses: origin of power-law dependence of concentration on dose / D. L. Griscom, M. E. Gingerich, E. J. Friebele // Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 71. - P. 1019-1022/

20. Mashkov, V. A. Fundamental role of creation and activation un radiation-induced defect production in high-purity amorphous Si02 / V. A. Mashkov,

21. W. R. Austin, L. Zhang, R. G. Leisure // Phys. Rev. Lett. 1996. - V. 76. -№ 16.-P. 2926-2929.

22. Hibino, Y. Formation of drawing-induced E'-centers in silica optical fibers / Y. Hibino, H. Hanafusa, S. Sakaguchi // Jap. J. of Appl. Phys. 1985. - V. 24. - № 9. - P. 1117-1121.

23. Ruller, J. A. Effect of gamma-irradiation on the density of various types of silica / J.A. Ruller, E. J. Friebele // J. Non-Ciyst. Solids. 1991. — V. 136. -P. 161-172.

24. Norris, С. B. Ionization dilatation effects in fused silica from 2 to 18-keV electron irradiation / С. B. Norris, E. P. EerNisse // J. Appl. Phys. 1974. - V. 45. -№9,-P. 3876-3882.

25. Shelby, J. E. Radiation effects in hydrogen-impregnated vitreous silica / J. E. Shelby // J. Appl. Phys. 1979. - V. 50. - № 5. - P. 3702-3706.

26. Devine, R. A. B. Radiation damage and the role of structure in amorphous S1O2 / R. A. B. Devine // Nucl. Inst, and methods in phys. res. 1990. - V. 46. - P. 244-251.

27. Edwards, A. H. Theory of the peroxy-radical defect in a-Si02 / A. H. Edwards, W. B. Fowler // Phys. Rev. B. 1982. - V. 26. - № 12 - P. 6649-6660.

28. Agnello, S. Structural relaxation of E'y centers in amorphous silica / S. Agnello, R. Bosciano et al. // Phys. Rev. B. 2002. - V. 66. - № 11 - 113201.

29. Arai, K. Evidence for pair generation of an E' center and a nonbridging oxygen-hole center in y-ray-irradiated fluorine-doped low-OH synthetic silica glasses / K. Arai, H. Imai et al. // Phys. Rev. B. 1992. - V. 45. - P. 1081810821.

30. Jackle, J. Models of the glass transiyion / J. Jackie // Rep. Progr. Phys. 1986. -V. 49. - № 2. - P. 171-231.

31. Ferry, J. D. Viscoelastic properties of polymers / J. D. Ferry. New York : Wiley, 1980.

32. Weiss, G. H. Analysis of dielectric loss data using the Williams-Watts function / G. H. Weiss, J. T. Bendler, M. Dishou // J. Chem. Phys. 1985. - V. 83. - P. 1424-1427.

33. Schlesinger, M. F. Electron scavenging in glasses / M. F. Schlesinger // J. Chem. Phys. 1979.-V. 70.-№ 11.-P. 4813-4818.

34. Учайкин, В. В. Автомодельная аномальная диффузия и устойчивые законы / В. В. Учайкин // УФН. 2003. - Т. 173. - № 8. - С. 847-876.

35. Ма, Ш. Современная теория критических явлений / Ш. Ma. М. : «Мир», 1980.-298 с.

36. Физика микромира. Маленькая энциклопедия. М. : «Советская энциклопедия», 1980.-528 с.

37. Физическая энциклопедия. М. : «Большая Российская Энциклопедия», 1992.-Т. 3.-672 с.

38. Математика. Большой энциклопедический словарь. М. : «Большая Российская Энциклопедия», 1998. - Т. 3. - 848 с.

39. Физическая энциклопедия. М. : «Большая Российская Энциклопедия», 1998. - Т. 1.-704 с.

40. Волосевич, П. П. Автомодельные решения задач газовой динамики и теп-лопереноса/ П. П. Волосевич, Е. И. Леванов. -М. : Изд-во МФТИ, 1997240 с.

41. Turban, L. Reaction-diffusion with a time-dependent reaction rate: the single-species diffusion-annihilation process / L. Turban // J. Phys. A : Math. Gen. -2004.-V. 37.-P. 8467-8477.

42. Schlesinger, M. F. Fractal time in condensed matter / M. F. Schlesinger // Ann. Rev. Chem. 1988. - V. 39. - P. 269-290.

43. Phillips, J. С. Kolrausch relaxation in electronic and molecular glasses / J. C. Phillips // Chem. Phys. 1996. - V. 212. - P. 41-46.

44. Phillips, J.C. Stretched exponential relaxation in molecular and electronic glasses / J. C. Phillips // Rep. Prog. Phys. 1996. - V. 59. - № 9. p. цзз 1207.

45. Phillips, J. С. Subensembles and Kolrausch relaxation in electronic and molecular glasses / J. C. Phillips, J. M. Vandenberg // J. Phys. : Condens. Matter. -1977.-V. 9.-P. 251-258.

46. Avramov, I. Relaxation through spatial rearrangements / I. Avramov, V. Tonchev // Bulg. Chem. Comm. 1999. - V. 31. - № 2. - P. 263-268.

47. Donth, E. The size of cooperatively rearranging regions at the glass transition / E. Donth // J. Non-Cryst. Solids. 1982. - V. 53. - № 3. - P. 325-330.

48. Cadilhe, A. M. R. Exact solutions of low-dimensional reaction-diffusion systems / A. M. R. Cadilhe, M. L. Glasser, V. Privman // Int. J. Mod. Phys. B. -1997. -V. 12. -№ 1-2. P. 109-114.

49. Toussaint, D. Particle-antiparticle annihilation in diffusive motion / D. Tous-saint, F. Wilczek // J. Chem. Phys. -1983. V. 78. - № 5. p. 2642-2647.

50. Krapivsky, P. L. Nonuniversality and breakdown of scaling in two-species aggregation with annihilation / P. L. Krapivsky // Physica A. 1993. - V. 198. -№ 1-2.-P. 135-149.

51. Lee, J. W. Diffusion-limited reaction in the presence of random fields and transition rates / J. W. Lee // J. Chem. Phys. 2002. - V. 177. - № 17. - P. 78647871.

52. Bendler, J. T. Derivation of the Kolrausch-Williams-Watts decay law from activation / J. T. Bendler, M. F. Shlesinger // Macromolecules. 1985. - V. 18. -№ 3. - P. 591-592.

53. Agnello, S. Gamma ray induced processes of point defect conversion in silica / S. Agnello. Palermo, 2000. - 146 c.

54. Meakin, P. Novel dimension-independent behavior for diffusive annihilation on percolation fractals / P. Meakin, H. E. Stanley // J. Phys. A. : Math. Gen. -1984.-V. 17.-P. 173-177.

55. Kopelman, R. Fractal reaction kinetics / R. Kopelman // Science. 1988. - V. 241.-P. 1620-1626.

56. Винецкий, В. Л. Радиационно-стимулированная агрегация дефектов Френкеля в твердых телах / В. Л. Винецкий, Ю. X. Калнинь, Е. А. Котомин, А. А. Овчинников // УФН. 1990. - Т. 160. - № 10. - С. 133.

57. Griscom, D. L. Thermal bleaching of x-ray-induced defect centers in high purity fused silica by diffusion of radiolytic molecular hydrogen / D. L. Griscom // J. Non-Cryst. Solids. 1984. — V. 68. -№ 2-3. - P. 301-325.

58. Griscom, D. L. Defect structure of glasses : Some outstanding questions in regard to vitreous silica / D. L. Griscom // J. Non-Cryst. Solids. 1985. — V. 73. -№1-3.-P. 51-77.

59. Griscom, D. L. ESR studies of damage processes in X-irradiated high purity a-Si02:0H and characterization of the formyl radical defect / D. L. Griscom, M. Stapelbroek, E. J. Friebele // J. Chem. Phys. 1983. - V. 78. - № 4. - P. 16381651.

60. Griscom, D. L. Characterization of three E'-center variants in X- and y-irradiation high purity a-SiC^ / D. L. Griscom // Nucl. Inst, and Meth. in Phys. Res. 1984. - V. 229. - № 2-3. - P. 481-488.

61. Gritsenko, V. A. Two fold coordinated silicon atom: a hole trap in SiCb / V. A. Gritsenko, A. Shaposhnikov, G. M. Zhidomirov, M. Roger // Solid State Comm.-2002.-V. 121.-P. 301-304.

62. Kaiser, P. Drawing-induced coloration in vitreous silica fibers / P. Kaiser // J. of the Opt. Soc. of America. 1974. - V. 64. - № 4. - P. 475^81.

63. Friebele, E. J. Drawing-induced defect centers in a fused silica core fiber / E. J. Friebele, G. H. Sigel, D. L. Griscom // Appl. Phys. Lett. 1976. - V. 28. -№ 9. - P. 516-518.

64. Силинь, A. P. Радиационные собственные дефекты в стеклообразном кремнеземе. Немостиковый кислород / А. Р. Силинь, А. В. Скуя, А. В. Шендрик // Физика и химия стекла. 1978. - Т. 4. - № 4. - С. 405-410.

65. Черняев, А. П. Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом / А. П. Черняев. М.: «Физматлит», 2004. — 152 с.

66. Митерев, А. М. Теоретические представления о формировании и эволюции треков заряженных частиц / А. М. Митерев // УФН. 2002. - Т. 172. -№ 10.-С. 1131-1164.

67. Mozumder, A., Magee J. L. Model of tracks of ionizing radiations for radical reaction mechanisms / A. Mozumder, J. L. Magee // Radiat. Res. 1966. - V. 28.-№2.-P. 203-214.

68. Santar, I. Theory of radiation chemical yield. V. Initial structure of the track of a fast electron in a dense medium / I. Santar, J. Bednar // Int. J. Radiat. Phys. Chem.-1969.-V. l.-P. 133-152.

69. Lemaire, P. J. Reliability of optical fibers exposed to hydrogen: prediction of long-term loss increases / P. J. Lemaire // Opt. Eng. 1991. - V. 30. - № 60. P. 780-789.

70. Garcia-Rodrigues, F. J. Oxygen diffusion in silica glass prepared by the sol-gel method / F. J. Garcia-Rodrigues, F. Perez-Robles, A. Manzano-Ramirez, Y. V. Vorobiev, J. Gonzalez-Hernandez // Solid State Comm. 1999. - V. 111. -№ 12.-P. 717-721.

71. Krapivsky, P. L. Exact solutions for aggregation-annihilation processes in one dimension / P. L. Krapivsky // Physica A. 1993. - V. 198. - № 1-2. - P. 150156.

72. Krapivsky, P. L. Aggregation-annihilation processes with injection/ P. L. Krapivsky // Physica A. 1993. - V. 198. - № 1-2. - P. 157-178.

73. Белов, А. В. Волоконный световод с малыми потерями с сердцевиной из чистого кварцевого стекла и боросиликатной оболочкой / А. В. Белов, М.М.Бубнов, А.Н.Гурьянов и др. // Письма ЖТФ. 1975. - Т. 1. -№ 15.-С. 689-692.

74. Белов, А. В. Волоконный световод с малыми потерями, изготовленный методом аксиального осаждения / А. В. Белов, А. Б. Грудинин, Г. Г. Девятых, Е. М. Дианов и др. // Квантовая электроника. 1980. -Т. 70.-№5.-С. 1133-1136.

75. Амосов, А. В. Механизм образования радиационных парамагнитных центров окраски в кварцевых стеклах / А. В. Амосов, Г. Т. Петровский // ДАН СССР. 1983. - Т. 268. - № 2. - С. 341-344.

76. Greaves, G. N. Intrinsic and modified defect states in silica / G. N. Greaves // J. Non-Cryst. Solids. 1979. - V. 32. - № 1-3. p. 295-311.

77. Saito, N. Evolution of gas from fused silica / N. Saito, K. Motoyata // J. Vacuum Soc. Japan. 1964. - V. 7. - № 10. - P. 356-356.

78. Хотимченко, B.C. Определение хлора в паросинтетическом кварцевом стекле / В. С. Хотимченко, М. П. Никитина, 3. Ф. Цыганова // В кн: «Физико-химические исследования свойств кварцевого стекла». М.: 1974. -Вып. 1.-С. 187-191.

79. Hetherington, G. The high-temperature electrolyses of vitreous silica. Part I. Oxidation, ultraviolet induced fluorescence and irradiated color / G. Hetherington, K. N. Jack, N. W. Ramsey // Phys. Chem. Glass. 1965. -V. 6. -№ l.-P. 6-15.

80. Shelby, J. E. Reaction of hydrogen with hydroxilfree vitreous silica / J. E. Shelby // J. Appl. Phys. 1980. - V. 51. - № 5. - P. 2589-2593.

81. Friebele, E. J. Drawing-induced absorption in vitreous silica fibers / E. J. Friebele, G. H. Sigel, D. L. Griscom // Second Europ. Conf. on optical fiber comm., Paris : 1976. P. 63-69.

82. Pfeffer, R. L. Damage center formation in Si02 thin films by fast electron irradiation / R. L. Pfeffer // J. Appl. Phys. 1985. - V. 57. - № 12. - P. 51765180.

83. Griscom, D. L. Fundamental radiation-induced defect centers in synthetic fused silicas: Atomic chlorine, delocalized E' centers, and a triplet state / D. L. Griscom, E. J. Friebele // Phys. Rev. B. 1986. - V. 34. - № 11 - P. 7524-7533.

84. Griscom, D. L. Determination of the visible range optical absorption spectrum of peroxy radicals in gamma-irradiated fused silica / D. L. Griscom, M. Mizuguchi //

85. Deparis, O. Influence of the cladding thickness on the evolution of the NBOHC band in optical fibers exposed to gamma radiations / 0. Deparis, D. L. Griscom, P. Megret, M. Decreton, M. Blondel // J. Non-Crystalline Solids. 1997. - V. 216.-P. 124-128.

86. Carbonaro, С. M. Proof of the thermodynamical stability of the E center in Si02 / С. M. Carbonaro, V. Fiorentini, F. Bernardini // Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 86. - № 14. - P. 3064-3067.

87. Шапошников, Ф.В. Проблемы использования световодов из чистого кварцевого стекла при проведении открытых работ/ Ф.В. Шапошников // Горный информационно-аналитический бюллетень. 1995. - № 6. - С. 111-119.

88. Шапошников, Ф. В. Радиационные эффекты в кварце в присутствии молекулярного водорода / Ф. В. Шапошников // Горный информационно-аналитический бюллетень. 1998. -№ 3. - С. 115-117.

89. Успенская, А. Б. Исследование механизма электропроводности в природных и искусственных кварцах / А. Б. Успенская, Ф. В. Шапошников // Тез. докл. междунар. конф. по экспериментальной петрологии, минералогии и геохимии. Москва: 1999. - С. 175.

90. Белый, А. А. Кинетики радиационно-химических реакций в чистом кварцевом стекле / А. А. Белый, Ф. В. Шапошников, Д. JL Широчин //

91. Сборн. научн. трудов МГОПУ им. М. А. Шолохова «Вопросы естествознания». Москва : 2007. - С. 39-57.

92. Белый, А. А. Математическое моделирование кинетики бимолекулярных реакций в у-облученных волоконных световодах на основе модифицированного уравнения Зельдовича-Овчинникова / А.А. Белый, Ф.В. Шапошников, Д. JI. Широчин. М.: МГГУ, 2007. - 16 с.

93. Дианов-Клоков, В. И. Спектр поглощения кислорода при давленияхо2.7-35 атм. в области 126004-3600 А / В. И. Дианов-Клоков // Оптика и спектроскопия. 1964.-Т. 16.-№3.-С. 409^16.

94. Edwards, А. Н. Theory of the self-trapped hole in д-8Ю2 / A. H. Edwards // Phys. Rev. Lett., 1993. - V. 71. - P. 3190-3193.

95. Griscom, D. L. y-Ray-induced visible/infrared optical absorption bands in pure and F-doped silica-core fibers: are they due to self-trapped holes?/ D. L. Griscom // Journal of Non-Crystalline Solids. 2004. - V. 349. - P. 139147.

96. Stapelbroek, M. Oxygen-associated trapped-hole centers in high-purity fused silicas / M. Stapelbroek, D. L. Griscom, E. J. Friebele, G. H. Sigel // Journal of Non-Crystalline Solids. 1979. - V. 32. - P. 313-326.

97. Griscom, D. L. Self-trapped holes in amorphous silicon dioxide / D. L. Griscom // Phys. Rev. В. 1989. - V. 40. - № 6. - P. 4224-4227.

98. Pacchioni, G. Calculated spectral properties of self-trapped holes in pure and Ge-doped Si02 / G. Pacchioni, A. Basile // Phys. Rev. B. 1999. - V. 60. -№ 14.-P. 9990-9998.

99. Chernov, P. V. Spectroscopic manifestation of self-trapped holes in silica Theory and experiment. / P. V. Chernov, E. M. Dianov, V. N. Karpechev [et al.] // Physica Status Solidi (b). 1989. - V. 155. - P. 663-675.

100. Gutzow, I. Generic phenomenology of vitrification and relaxation and the Kohlrausch and Maxwell equations / I. Gutzow, Ts. Grigorova, I. Avramov, J. W. Schmelzer // Phys. Chem. Glasses. 2002. - V. 43C. - P. 477-486.

101. Лебедев, В. Ф. Кислородно-дефицитные центры в кремнеземных стеклах, синетзированных методом лазерной дисталляции / В. Ф. Лебедев, В. М. Марченко, А. О. Рыбалтовский, В. А. Тихомиров // Квантовая электроника. 1994.-Т. 21.-№ И.-С. 1097-1100.

102. Devine, R. A. Correlated defect creation and dose-dependent radiation sensitivity in amorphous Si02 / R. A. Devine, J. Arndt // Phys. Rev. B. 1990. - V. 39.-№8.-P. 5132-5138.

103. Devine, R. A. Extrinsic- and intrinsic-defect creation in amorphous Si02 / R. A. Devine, J.-M. Francou // Phys. Rev. B. 1990. - V. 41. - № 18. - P. 12882-2887.

104. Tsai, Т. E. Medium-range structural order and fractal annealing kinetics of radiolytic atomic hydrogen in high-purity silica / Т. E. Tsai, D. L. Griscom, E. J. Friebele // Phys. Rev. B. 1989. - V. 40. - № 9. - P. 6374-6380.

105. Kang, K. Scaling Approach for the Kinetics of Recombination Processes / K. Kang, S. Redner // Phys. Rev. Lett. 1984. - V. 52. - № 12. - P. 955-958.

106. Забежайлов, М. О. Механизмы поглощения света в гамма-облученных заготовках для волоконных световодах на основе высокочистого кварцевого стекла / М. О. Забежайлов, A. JT. Томашук, И. В. Николин и др. // Письма в ЖТФ. 2005. - Т. 31. - № 12.-С. 16-20.