автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование процессов теплообмена в ВТГР с шаровыми ТВЭЛами

Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции, ордена Трудового Красного Знамени государственный технический университет ни. Н.Э. Баумана

Для служебного пользования ЗкзН* 40

На правах рукописи УЯК 535.24:621.039.5

Иоикин Александр Андреевич

! !АТЭ(АТ15ЧЕСК0Е МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ- ТЕПЛООБМЕНА В ВТГР С ШАРОВАЯ! ТВЭЛАМИ

Специальности

05.13.16 - ПрЕи-знеготе вычислительно!* техники, еттсготического коделнровзния и гатенатичоских методов в научных исследованиях;

01.04.14 - Теплофизика и гетлекулярная £яиха

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата фгаико-катеиатичоскня наук

о

Москва - 1991

Работа выполнена в Московском государственном технической университете им. Н.Э.Баумана.

Нг.чные руководители: к. ф. -и. н., с.1 о. Герасимов Б. П.

к. т. и., доцент Лемешев Р. С.

Официальные оппоненты: д. ф. -и. н., профессор Головнзшш В. М.

к.т.н., доцент Югов В.П.

Ведудая организация: Институт атомной энергии

ни. И.В.Курчатова

Зг ита состоится "11" июня 1991 г. в 12 ч. 30 мин. на заседании специализированного совета Д 053.15.12 в Московском государственном техническом университете им Н.Э. Баумана по адресу: 107003, Москва, 2-я Бауманская, д. 3

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ.

Автореферат разослан "-5~ " ^ -0-0.*% 1991 г.

Ученыа секретарь

II'

специализированного совета 'Я

к. т. н. ЛЧ Цадин А. Г.

Зак. Тир. 100 экз., обьем 1 п. л., подписано в печать

Типография МГТУ им. Н.Э.Баумана

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ

Актуальность темы. Во многих современных технических устройствах и технологических процессах широко используются пористые среды, образованные плотными слоями твердых частиц. Теп-лофизические процессы в них общепринято описывать в рз тсах континуальной модели. Важной практической областей применения математического моделирования процессов в пористых средах является энерготехника и, в том числе, ядерная энергетика.

В настоящее время в качестве одного из перспективных источников высокопотепциального тепла рассматр. застся высокотем-пературныэ газоохлаждаеиые реакторы (ВТГРЗ с шаровыми тепловы-делягдаши элементами Ствэлшга), Необходимой составной часты) работ по создании таких установок является развитие средств вычислительного эксперимента для моделирования процессов в переходных и аварийных режимах. Теплогидравлические процессы в активной зоне таких установок эффективно описываются в рамках модели пористого тела.

Одной из наиболее тяхелых авария ВТГР является прекращение циркуляции теплоносителя в первом хонтуре при полном отказе аварийной системы теплоотвода. Из-за дороговизны и сложности натурного эксперимента математическое моделирование аварийных режимов является наиболее рациональным методом изучения теплофизическнх процессов в активной зоне и оборудовании. Анализ проблема показал, что отечественные расчетные методики ориентированы в основном на номинальный режим, а при анализе нестационарных процессов используются упроаешше модели.

Цель работы.

1. Расширение функционального наполнения ППП НЕПТУН за счет разработки и численной реализации иерархии моделей переноса в пористых средах при обеспечении сквозного счета сопряженных задач конвективного теплообмена.

2. Разработка моделей теплообмена в активной зоне ВТГР и в других технических устройствах, содержацих пористые • конструктивные элементы.

3. Проведение вычислительных экспериментов на основе разрасо-

тайных моделей для анализа теплового состояния активной зоны ВТГР в аварийном режиме.

Научная новизна. В разработанной версии программы НЕПТУН в ед чую иерархическую модель сопряжены твестные в литературе модели переноса в рамках континуального описания пористых сред. Обобщенная форма записи нестационарных двумерных уравнений позволила путем варьирования коэффициентов построить схему сквозного счета для области, включающей в себя полость,* пористые и сплошные среды. С помощью методики вычислительного эксперимента проведено уточнение параметров гидродинамической модели. Построена математическая модель сопряженного теплообмена в активной зоне ВТГР и округах)них ее элементах конструкции. В рамках принятых модельных представлений проанализировано развитие тепловых и конвективных процессов при аварии и прекращением принудительной циркуляции теплоносителя в первом контуре для двух установок данного типа.

Практическая ценность. Прикладной пакет программ ориентирован на пользователей, не обязательно являющихся специалистами в области численны;: методов, и может быть использован для моделирования теплообмена в различных техничгских устройствах, содержащих пористые среды. Пользователь имеет возможность выбора модели теплообмена в пористой среде в соответствии с заложенным в программу принципом иерархичности. Результаты численного моделирования аварийных режимов ВТГР использованы в отрасли для анализа работоспособности проектируемых установок.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на научно-техшгческих семинарах кафэдры '"Энергетические машины и установки" КГТУ им. Н. Э; Баумана в 1989-1990 годах, на Мекотралевых семинарах "Атомно-водородная энергетика и технология" в ИАЭ ни. 'Л.В.Курчатова в 1955 и 1937 годах, на 1-й Республиканской научно-практической конференции МНТЦ "Узгелиотехника" в 1988 году, на советско-западногерманском семинаре "Безопасность ВТГР" в 1989 году.

Публикации.. Основные результаты диссертации отражены в 5 печатных работах. По материалам работы выпущено 3 отчета.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введе-

ния, четырех глав и заключения. Работа изложена на 136 страницах, содержит 6 таблиц, 44 рисунка, список литературы -109 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, определены цели исследования, представлена структура диссертации.

В первой главе дан обзор математических моделей конвективного теплообмена в плотных слоях в рамках континуального подхода к описании пористой среды. Рассмотрены гидродинамические модели течения СДарси, Форхгаймера, Бринкмана). Обсуадены основные допуаения и области ' применимости моделей переноса тепла в плотных слоях: однотемпературной и двухтемпературных (Шумана, С-Б и Э-С моделей). Проанализирован вопрос применимости моделей для описания различны;: режимов работы ВТГР.

Описаны конструктивные особенности, определяюаде теплофизику ВТГР и отличающие его от других типов реакторов. Анализ конструкции реактора и опыт эксплуатации установок подобного типа за рубезом позволяет охидать, что ВТГР удовлетворяет кри-терне высокой собственной безопасности. На примерах ранее созданных программ дан обзор состояния проблемы математического моделирования теплообменных процессов в активной зоне ВТГР. Отмечено, что отечественные программы предназначены в основном для расчетов ногяшального режима, а для описания нестационарных процессов используются упрощенные модели переноса, не позволявшие корректно описать теплообмен в системе "полость-засыпка твэлов-твердая стенка". В этой области имеется отставание по сравнению с зарубежными разработками.

Исходя из особенностей теплофизики ВТГР, дано обоснование выбора модели Бринкмана-<1орхгайнера, записанной с учетом приближения Буссннеска, для моделирования аварий с прекращением принудительной циркуляции теплоносителя. Показано, что при моделировании различных режимов работы установок данного типа возможно использование как однотемпературной, так и двухтемпературных моделей переноса тепла.

Во второй главе дано описание разработанной версии ППП НЕПТУН для численного моделирования конвективного теплообмена в пористых средах. Течение вязкой жидкости с переменными свойст. ами в анизотропной пористой среде е рамках, например, двухтемпературной С-Б модели описывается следующей системой уравнений в переменных у - функция тока и « - завихренность:

" »* Ь.N + кйН -- -+ Чг].

, = , . % л л 1

'о

Иг

+ фк к Ю- ^<«0 ^та-та).

^ = , и = V, = (- 1 , V = V, = - (- I )*§ .

112 2 1 >

Безразмерные коэффициенты системы имеют вид: *

Яе = I. V /V - число Рейнольдса ,

Рг = V*, * "с^р^о^Оо " число Пр^лтля , вг = ¿¡3 6Т ' - число Грасгофа ,

¡г«г _ (Т0) - безразмерный эффективный коэффициент

кинематической вязкости , Ыи = а 1./Хао - число Нуссельта,

К = к / Ь* - безразмерный коэффициент проницаемости,

Ка= I - безразмерный инерционный коэффициент

сопротивления,

( = у(Т0)/ь>о - безразмерный коэффициент кинематической вязкости,

й®г= Х®г(Т0)А0о - безразмерный коэффициент теплопроводности газа,

*°г= Х®'(Т3)/Х0а - безразмерный коэффициент теплопроводности твердой компоненты,

р - Рх «+ ска)¥ |У| , ( > гх) .

а а , 8 *а г I

о = иЗг- Г - У4- Г - (Ч - ?

Эх г* Эх * 1Г* гх 'ах

2 1 I & 2 12

В - 6(1-0) Ш , Оу= qv <5Т £рОр)вв).

Причем V = Си.ОЛЭ, 1в1 V = СОД-П^О), д = СО,О,-¡5), к = О соответствует плоской Сх,0,г) геометрии, а к = 1 - цилиндрической Сг,О,г) геоиетрии; $ - пористость.

Индекс "в" относится к жидкости С газу), "8" - к твердой компоненте пористой среда, нижний индекс "О" означает, что соответствующие физические свойства берутся при средней температуре Т0о(тЗ, <1 - диаметр твзла. Решается внутренняя краевая задача для замкнутой или проточной области. Предусмотрены граничные условия различного типа, при необходимости рассчитывается поле давления путем маршевого интегрирования по пространству градиента полного напора.

Уравнения записаны в дивергентной форме и решаются разностными методами. Расчетная прямоугольная область покрывается сеткой, в общем случае неравномерной по времени и по пространству. Используется консервативная аппроксимация конвективных членов направленными разностями "против потока" в сочетании с продольно-поперечной схег.ой. Аппроксимация уравнений для давления согласована с аппроксимацией уравнения переноса завихренности. Завихренность на твердых стенках определяется в конечно-разностном виде. Для вычисления, граничных условий во входном и выходном сечениях проточкой области используются "мягкие" граничные условия. Для уравнения переноса тепла кзлученьэ учитывается согласно закону Стефана-Больцмака с использованием линеаризации по Ньютону.

В третьей главе проводится подробное исследование эффективности метода решения при моделировании течений в областях с резкими изменениям коэффициентов модели. С использованием технологии вычислительного эксперимента решаются методические вопросы, связанные с конечно-разностной реализацией модели, уточнением коэффициентов модели. В качестве характерных задач выбраны перераспределение потока при втекании в тело переменной пористости, течение на входном участке пористого канала и естественная конвекция в полости, частично заполненной пористым телом, имеюоие обширный материал для сравнения.

На примере задачи о втекании жидкости в тело переменной пористости проведено тестирование гидродинамической модели.

Показано, что линейная интерполяция коэффициентов внутри контрольного объема на границе сред с различными свойствами обеспечивает более физичное поле функции тока. По результатам ра' ютов выявлен ряд закономерностей, юдтвержденных данными других расчетов и экспериментально. При известных геометрических характеристиках пористое среды можно получить значения коэффициента эффективной вязкости путем сравнения с экспериментальными данными.

В декартовой и цилиндрической системе координат решается задача о тепловом начальном участке в пористом канале, проницаемость увеличивается по направлении к стенке. Гидродинамика считается установившейся. Для пяти различных режимов в каждой геометрии канала определяются длина теплового начального участка, изменение числа Нуссельта по длине канала, строятся профили температуры в различных сечешшг. Получено хорошее соответствие с известными численными результатами.

Важной тестовой задачей при построении схемы сквозного счета является естественная конвекция в прямоугольной полости, частично заполненной пористым телом. Горизонтальные стенж; считаются адиабатическими, температуры вертикальных стенок различны. Исследован диапазон К = 10*"- 1СГТ при Сг « 10е. Скачки коэффициента теплопроводности на границе сред усредняются как среднее геометрическое. Получено хорошее соответствие полей функции тока и температуры с данными другой работы и экспериментом.

Результаты тестирования показали эффективность разработанной схемы сквозного счета для заДач конвективного теплообмена в системе "полость-пористое тело".

В качестве практического примера построена модель и проведен расчет теплового аккумулятора гелиотеплнцы.

Четвертая глава диссертации посвяцена исследование теплового состояния ВТГР в аварийном режиме, связанном с полным прекращением принудительной циркуляции теплоносителя через активную зону..Считается, что при этом"обеспечивается надежный физический останов реактора за счет средств аварийной защиты. Рассматриваются реактор ВГ-400 тепловой мощностью 1060 МВт и

модульный реактор ВГМ мсоностьп 200 (/Вт. Построены математические шдели реакторов для области, включающей в себя активную зону, технологическую полость над ней, отражатели, тепловую защиту. На границе расчетной области учитывается теплообмен с термостатированной системой водяного охлаждения лайнера железобетонной шахты реактора. Система нелинейных уравнений модели с разрывными коэффициентам! решается с помощью разработанной однородной разностной схем.

С использованием модели нелинейной фильтрации и дЕухтем-пературноЯ Й-С модели переноса тепла рассчитан номинальный режим ВГ-400. Верхний и нижний отражатели рассматриваются как анизотропное пористое тело. Получено хорошее соответствие с результатами расчетов по программе ЗГЕЕА, кслольэуюздй аналогична модель.

3 аварийном режиме гидродинамика рассчитывается по полной модели Бринкмана-Форхгайыера в активной зоне и полости над ней. Поле температур находится по одиотешературнсй модели. Просчитано 35 ч аварийного рекима ВГ-400.. Получено, что критическая для твэлов температура 1600 °С достигается примерно через 1 ч после останова. Далее необходимо обеспечить реализацию мер по восстановлению аварийного расхолагивэппя активной зоны. В противном случае примерно через 13 ч ужэ более половины ее объема будет иметь температуру вьие критической, а через 33-40 ч может начаться плавление топлива. Получены перепады тешературы на отражателях.

Для расчета аварии реактора ВГМ (рис. 1) в период сразу после останова используется двухтемлературная С-5 модель. Расчет.чая область показана на рис. 2. Начальное распределение температур считается известным. Полученные результаты пока--зали, что через 1 ч после начала аварии ыозшо продолжить расчет по омотемпературной модели. Всего было просчитано 20 ч аварийного режима ВГМ. Рост максимальной температуры на оси активной зоны показан па рис. 3. Максимум температуры равен примерно 1500 °С и достигается примерно через 12 ч после начала аварии на высоте 2/Наг*0,6 от дна активной зоны, затем максимальная температура начинает спадать. Получены перепады

Рис.1. Схема модульного ВТГР: 1-канал выгрузки твэлов; 2-иэоля-ция; З-нигаий коллектор; 4-нижний отражатель; 5-СПО (лайнер); 6-засшпка шаровых тюлов; 7-боковоЯ отражатель; 8-стальной корпус; 9-бетонная шахта; 10-верхние отражатель, коллектор, изоляция; 11-каналы средств воздействия на реактивность

ггзгязети.-дязкагягеи;?«

шпш

о

(ИЗ

1-засыпка твэлов;

2-верхниЯ и нижний отражатели;

3-графитоЕЫЭ Олоки;

4-каналы в графите;

5-К1АК-система;

6-топлсзая зааита;

7-свободное пространство (гелий);

8-стальш:е корпус и оСочайка

Рис.2. Схема расчетной оОласти для реактора БГМ

I . °с

пах

1500.

1400.

1300.

1200.

1100.

1400.

1200..

1000.

800.

600.

400.

200.

Рис.3. Изменение максимальной температуры на оси активной зоны реактора ВГМ

0. 1. 2. 3. г, м

Рис. 4. Распределение температуры по радиусу на высоте г/На а *0.61 активной зоны ВГМ: 1 - т=0 ч; 2 - т=2 ч; 3 - т=12 ч; 4 - т=20 ч. Номера зон соответствуют рис.2

температуры на окружающих элементах конструкции (рис. 43.

В работа предложена специальная самосогласованная схема счета при моделировании аварийного режима реакторов данного типа. Еесь расчет разбивается на циклы, каждый из которых состоит а следующем.

На первой фазе с малым шагом по времени решается совместно все уравнения математической модели. При этом достигается согласование полей функции тока, завихренности и температур. Невязка по завихренности выбрана в соответствии с медленно меняющемся полем температур. Затем отключаются программные модули, рассчитывающие гидродинамику, и решаются только уравнения (ига уравнение) для температуры. Следующий цикл начинается снова с согласования новых полей температуры и гидродинамики. Возможность применимости такого самосогласованного подхода подтверждается полученными результатами.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана и апрсбирозана Персия программа НЕПТУН, реализущая эффективный алгоритм решения нестационарных двумерных уравнений конвективного теплообмена з пористой среде. Используются наиболее общая гидродинамическая кодэль Бринкмана-Форхгаймера, записанная с учетом приближения Буссинеска, и одно- или двухтеыпературная модель переноса тепла. Построена схемп сквозного счета для ■ структурно разнородных областей (с резкими скачкаш коэффициентов.). При ьомоаи методики вычислительного эксперимента исследован вопрос уточнения параметров модели. Результаты тестирования показали хорошую точность и эффективность метода решения. Для устройств со значительной тепловой инерцией предложен алгоритм счета, обеспечивающий сокращение требуемых ресурсов машинного времени на 1 - 2 порядка.

2. Разработана модель конвективного теплообмена в аккумуляторе тепловой энергии гелиотеплицы. Анализ режима работы аккумулятора позволил выработать технические рекомендации по модификации его конструкции.

3. Построена и обоснована математическая модель приие-

нителыю к теплофизическим расчетам аварийного расхолаживания ВТГР при отсутствии принудительной циркуляции теплоносителя через активную зону.

4. Проведено численное моделирование аварийного режима реактора ВГ-400 тепловой мощностью 1060 МВт в течение 33 ч после останова. Показано, что при постулированных условиях . аварии выход радиоактивных продуктов деления из тепловыделяющих элементов начнется по истечении I ч после ее начала. Показано, что при тех же условиях реактор модульного типа ВГМ тепловой мощностью 200 МВт может обеспечить требуемый уровень безопасности. Получены перепады температуры на окружающих активную зону элементах конструкции реакторов. Результаты переданы в организации отрасли и использованы для апробации расчетных методик, предназначенных для анализа аварийных ситуаций проектируемых В'ГГР.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Комплекс программ NEPTUN для численного моделирования течения вязкой несжимаемой жидкости/Б.П. Герасимов, И. С. Калачин-ская, A.A. Ионкин и др.//Препринт ИПМатем. им. М.В.Келдыша АН СССР,1985.-N^65.-40 с.

2. Численное исследование гидродинамики и теплообмена в пористых средах /5.П. Герасимов, P.C. Демешев, A.A. Ионкин и др.//Препринт ИПМатем. им. М.В.Келдыша АН СССР, 1987. -N-185. -20 с.

3. Демешев Р. С., Ионкин А. А. О применимости комплекса программ NEPTUN к теплофизическим расчетам ВТГР.//Вопросы атомной науки и техники. Атомно-водородная энергетика и технология. -1988.-Вып. 1,-с. 31-32.

4. Применение пакета Нептун для численного моделирования задач гелиотехники/А.Б. Вардияшвили, Б.П. Герасимов, A.A. Ионкин и др.//Гелиотехника. - 1989. -№б. -с. 28-34.

5. Герасимов Б. П., Демешев Р. С., Ионкин А.А. Численное моделирование аварийного расхолаживания высокотемпературного газо-охлаждаемого реактора средней мощности с шаровыми твэлами //Препринт ИПМатеи. им. М.В.Келдыпа АН СССР, 1990. -N-109. -24 с.