автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование процессов сложного тепломассопереноса в кабельном канале

На правах рукописи

9 15-5/659

Навалихина Екатерина Юрьевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СЛОЖНОГО ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В КАБЕЛЬНОМ КАНАЛЕ

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Пермь-2015

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пермский национальный исследовательский политехнический университет».

Труфанова Наталия Михайловна, доктор технических наук, профессор

Скульский Олег Иванович,

доктор технических наук, профессор, ведущий научный сотрудник лаборатории механики термопластов ФГБУН «Института механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук»

Тарунин Евгений Леонидович,

доктор физико-математических наук, профессор кафедры прикладной математики и информатики ФГБОУ ВПО «Пермского государственного национального исследовательского университета»

ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет» |

Защита состоится «22» сентября 2015 года в 16:00 на заседании диссертационного сове Д 212.188.08 на базе ФГБОУ ВПО «Пермского национального исследовательско политехнического университета» по адресу: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр-т, 29, ауд. 4236

С текстом диссертации можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВГ «Пермского национального исследовательского политехнического университет (www.pstu.ru)

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Автореферат разослан «01 »июля 2015года.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.188.08, кандидат физико-математических наук, доцент х (У Швейкин А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В настоящее время в современном мире возрастает интерес к использованию силовых кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена, которые находят широкое применение в системах распределения электрической энергии всех классов напряжения. Эта тенденция обусловлена возрастающими требованиями к эксплуатационным характеристикам кабелей. В России показатель использования кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена составляет на данный момент 10-15%, в то время в европейских странах этот показатель вырос до 90%.

Прокладка таких кабелей осуществляется различными способами, но для территорий с плотной инфраструктурой в стесненных городских условиях зачастую единственной альтернативой передачи больших мощностей электрической энергии являются линии, проложенные в подземном канале. Однако при распределении электрической энергии в большинстве случаев внутреннее пространство подземных сетей используется неэффективно и в ряде случаев не соответствует правилам безопасности при эксплуатации. В связи с этим практический интерес представляют собой задачи повышения энергоэффективности существующих и проектируемых систем передачи электрической энергии с учетом безопасных условий эксплуатации.

Величина номинальной токовой нагрузки силовых кабелей зависит от ряда факторов: геометрических параметров кабельных линий и подземного канала, теплофизиче-ских характеристик конструктивных элементов кабелей и окружающей среды, условий теплообмена, индуцированных токов в металлических экранах кабелей.

Систематическим исследованиям тепловых и электродинамических процессов, протекающих в кабельных линиях и в кабельных каналах и, как следствие, определению оптимальной токовой нагрузки, посвящено большое количество работ как отечественных авторов, так и зарубежных. Существующие инженерные методики по определению пропускной способности кабельных линий не позволяют учесть в полной мере влияние вышеперечисленных факторов и, следовательно, адекватно описать рассматриваемые процессы.

В тоже время практически отсутствуют работы, описывающие подходы к решению задач на основе математических моделей, одновременно учитывающих влияние тепло-физических свойств материалов, условий эксплуатации, лучистой энергии, электромагнитного поля, нестационарности процессов на процессы теплопереноса в кабельном канале и, как следствие, на пропускную способность.

Таким образом, представляет научный интерес и является весьма актуальным разработка комплексных математических моделей, одновременно учитывающих сложный тепломассоперенос в кабельном канале, процессы электро - и магнитодинамики для определения тепловых потерь в экранах силовых кабелей, многослойную конструкцию силовых кабелей, температурные зависимости теплофизических и электрических характеристик используемых в конструкции силовых кабелей материалов.

Цель и задачи. Целью настоящей работы является разработка нестационарных математических моделей процессов тепломассопереноса и электро - магнитодинамики, протекающих в кабельных каналах, с учетом теплового излучения в условиях естественной конвекции для определения рациональной величины токовой нагрузки и обеспечения безопасной эксплуатации силовых кабелей.

Для достижения поставленной цели необходимо поставить и решить следующие задачи:

1. Разработать математическую модель нестационарных процессов тепломассоб-мена кабельных линий, проложенных в кабельных каналах, с учетом зависимостей теп-лофизических свойств используемых материалов от температуры.

2. Разработать математическую модель электро - и магнитодинамики для учета тепловых потерь в элементах конструкции кабельных линий.

3. Разработать алгоритмы для численной реализации совместного решения задач тепломассобмена и электродинамики и определения температурного поля в кабельном канале. На основе предложенных алгоритмов создать комплекс вычислительных программ для реализации разработанных математических моделей.

4. Проверить адекватность предложенных математических моделей сравнением численных результатов, полученных на основе методик других ученых и с натурными процессами.

5. На основе численных исследований определить рациональные режимы эксплуатации силовых кабельных линий, проложенных в подземном кабельном канале.

Научная новизна.

- Построена новая нестационарная математическая модель процессов тепломассо-переноса с учетом зависимостей теплофизических свойств от температуры, теплового излучения в условиях естественной конвекции при номинальном режиме работы и в условиях вынужденной перегрузки.

- Разработана математическая модель процессов электро - и магнитодинамики для нахождения тепловых потерь в металлических экранах за счет наведенных электрических полей.

- Разработан и реализован многоуровневый алгоритм процедур для совместного решения задач тепломассопереноса и электродинамики и определения суммарного температурного поля в кабельном канале.

- Выявлены закономерности влияния геометрических особенностей кабельных линий, свойств окружающей среды, потерь в экранах кабелей, лучистого и конвективного теплообмена, условий эксплуатации на температурное поле в канале и величину пропускной способности силовых кабелей. Приведены рекомендации по рациональному распределению нагрузки в кабельных линиях канала при номинальном режиме работы и в условиях вынужденной перегрузки.

Теоретическая и практическая значимость работы. Работа выполнена как в интересах предприятий, специализирующихся на разработке и промышленном выпуске кабельной продукции, так и предприятий энергоснабжения, распределяющих электрическую энергию для оценки возможной нагрузочной способности кабельных линий, проложенных в подземном кабельном канале в зависимости от реальных потребностей.

Разработанные методики расчета тепловых полей в кабельных линиях и индуцированных токов в металлических экранах при номинальном режиме работы кабельного канала, а также в условиях вынужденной перегрузки применялись для расчета пропускной способности реальных кабельных каналов.

Методы исследования. Для решения перечисленных задач использовалась теория тепломассопереноса и электромагнитодинамики, методы математического моделирования, численные методы, натурные и численные эксперименты.

Положения, выносимые на защиту.

1. Нестационарная математическая модель процессов тепломассопереноса с учетом зависимостей теплофизических свойств от температуры, теплового излучения в условиях естественной конвекции в кабельном канале.

2. Математическая модель процессов электро - и магнитодинамики, позволяющая определять тепловые потери в металлических экранах и учитывать их влияние на распределение температуры в кабельном канале, температуру изоляции кабелей.

3. Алгоритм решения связанной задачи тепломассопереноса и задачи электромаг-нитодинамики для нахождения суммарного теплового поля в кабельном канале.

4. Результаты численного исследования влияния различных механизмов теплообмена, условий теплообмена с окружающей средой, теплофизических свойств материалов, условий эксплуатации, геометрии каналов и кабельных конструкций на закономерности процессов тепломассобмена в кабельном канале и его пропускную способность.

Степень достоверности результатов подтверждается удовлетворительным согласованием с результатами экспериментальных исследований и численными решениями, полученными с помощью других методов.

Внедрение результатов работы. По результатам работы, проведенной автором, на ПО «Пермские городские электрические сети» приняты к использованию:

- режимы работы кабельных линий в номинальном режиме в режиме перегрузки;

- рекомендации по токовым нагрузкам кабельной линии в зависимости от конструкции силового кабеля;

- рекомендации по оценке работоспособности силовых кабельных линий при различных условиях прокладки, нагружения и эксплуатации в подземном кабельном канале и условий теплообмена.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях: III Международной Интернет - конференции «Инновационные технологии: теория, инструменты, практика» (г. Пермь, 2011 г.); I Международной научной конференции «Инновационные процессы в исследовательской и образовательной деятельности» (г. Пермь, 2012 г.); IV Всероссийской научно-практической конференции «Современные наукоемкие инновационные технологии» (г. Самара, 2012 г.); 18-ой Зимней школе по механике сплошных сред (г. Пермь, 2013 г.); 10-ой Международной конференции пользователей ANS YS (г. Санкт - Петербург, 2013 г.); 18-ой Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (г. Алушта, 2013 г.); 6-й Международной научно-технической конференции «Электромеханические преобразователи энергии» (г. Томск, 2013 г.); I Всероссийской научно-технической Интернет - конференции молодых ученых «Прикладная математика, механика и процессы управления» (г. Пермь, 2013 г.); 1 Ith World Congress on Computational Mechanics (Barcelona, 2014 г.); 19-ой Зимней школе по механике сплошных сред (г. Пермь, 2015 г.); 19-ой Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным системам (г. Алушта, 2015 г.). Результаты диссертации использованы при выполнении НИР в рамках гранта РФФИ 13-0896034 рурала.

Диссертационная работа в целом докладывалась на семинарах Института механики сплошных сред УрО РАН (рук. академик РАН В.П. Матвеенко), кафедры «Математическое моделирование систем и процессов» ПНИПУ (рук. д.ф.-м. н, проф.

П.В. Трусов) и кафедры «Механика композиционных материалов и конструкций» ПНИПУ (рук. д.ф.-м.н., проф. Ю.В. Соколкин).

Публикации. Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 14 печатных работах, из них 8 в изданиях, входящих в Перечень ВАК рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук (в том числе - 3 в изданиях, входящих в базу Scopus).

Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2015610612 от 14.01.2015.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 129 наименований. Общий объем работы 109 страниц, в том числе 55 рисунков и 7 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель и основные задачи диссертационной работы, отражены ее научная новизна и практическая значимость, перечислены положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлен обзор литературного материала, посвященного особенностям и проблемам математического моделирования процессов тепломассопереноса и электро - и магнитодинамики в подземном кабельном канале.

Отмечено, что в настоящее время, несмотря на большой объем выполненных исследований по проблеме тепломассопереноса в кабельном канале, существует ряд нерешенных задач, имеющий важное научное и практическое значение. В настоящее время не разработано математического описания сложного тепломассобмена в кабельном канале совместно с процессами электромагнитодинамики в кабельных линиях с учетом зависимостей теплофизических и электрических свойств используемых материалов от температуры.

Во второй главе приводится математическое описание процессов тепломассопереноса в кабельном канале с учетом энергии излучения в условиях естественной конвекции, которое основывается на законах сохранения энергии, массы и количества движения и электромагнитодинамики.

Объектом численного моделирования являются трехфазные кабельные линии, проложенные в полиэтиленовых трубах в подземном бетонном кабельном канале (см. рис. 1). Силовой кабель представляет собой многослойную конструкцию (рис. 2). При создании математической модели процессов тепломассопереноса в канале сделаны следующие допущения: кабельные линии считаются бесконечно длинными, что позволяет рассматривать процесс в двумерной постановке и не учитывать диффузионные потоки в продольном направлении; в трубе

Q Ф

^Q) QQQQQ

Рис. 1. Схематичное изображение канала: 1 -земля; 2 - бетонный монолит; 3 - полиэтиленовая труба; 4 воздушное пространство; 5 - кабельные линии; 6 -плита; 7 -подсыпка.

реализуется ламинарныи режим движения воздуха; воздух, заполняющий полость трубы, удовлетворяет приближению Буссинеска; воздушная среда считается прозрачной, а твердые поверхности, участвующие в теплообмене — серыми поверхностями; на границах раздела разнородных сред реализуется условие идеального теплового контакта; градиент температуры в массиве земли на удаленном расстоянии от кабельного канала равен нулю; солнечная радиация на поверхности земли пренебрегается; теплофизи-ческие характеристики массива земли и конструктивных элементов канала постоянны.

Рис. 2. Конструкция силового кабеля: 1 - жила; 2,4 - экран из полупроводящего сшитого полиэтилена; 3 - изоляция из сшитого полиэтилена; 5 - обмотка; б - медный экран; 7,9 -слой из стеклоленты; 8,10 - внутренняя и внешняя оболочки из поливинилхло-ридного пластиката

С учетом перечисленных допущений система дифференциальных уравнений имеет

вид:

Уравнение неразрывности:

Уравнение движения: р4

59, dt

dt + 3

+ 9,

Ф« _

дх,

-Р.

ЭЭ

«я

дх,

= ц4ДЭ,+р(Г-:то^,

,, (дТ Q дТ

Уравнение энергии: с4р41 — +

(1) (2) (3)

Плотность воздуха определяется законом Буссинеска:

р4(Г) = Р„[1-р(Г-Т0)], (4)

Для массива земли, бетона, полиэтиленовой трубы, железобетонной плиты и пес-

чаной подсыпки уравнения теплопроводности имеют вид:

скрк = к = 1,2,3,6,7

Здесь /с- номер элемента в исследуемой области (рис.1).

Для неметаллических конструктивных элементов силового кабеля:

,дТ

тп = 2,3,4,5,7,8,9,10

Здесь m номер элемента в конструкции силового кабеля (рис.2).

Для токопроводящей жилы и металлического экрана силового кабеля:

ejpj ^= ГАТ+<7,.,, clpl ™ = w + Чл,

(5)

(6)

(7)

где х, - декартовые координаты; 3, - компоненты вектора скорости воздуха в трубе (,и/с); (д - динамическая вязкость воздуха (Пас)\р,,с,,Х4- плотность, теплоемкость, коэффициент теплопроводности воздуха соответственно (кг/мДжЦкгС), Вт/(м -С));

плотность, теплоемкость, теплопроводность массива земли, бетона, полиэти-

леновой трубы, песчаной подсыпки и железобетонной плиты соответственно; р", с", X.",

. с\, р*, с\, Я.' -плотность, теплоемкость, теплопроводность конструктивных неметаллических элементов, токопроводящей жилы и металлического экрана силового кабеля соответственно; Г-температура (С); - мощность внутренних источников тепла в токопроводящих жилах {Вт!.ч? - мощность внутренних источников тепла в металлических экранах (Вт/мъ)\р0 - плотность воздуха при равновесной температуре 7„ {кг/мъ)\ р- коэффициент объемного теплового расширения воздуха (С1); /- время процесса (сек); ускорение свободного падения {м/с2).

Система дифференциальных уравнений (1)-(7) дополняется начальными и граничными условиями. В начальный момент времени в рассматриваемой области температура принималась равной 20 "Й, скорость воздуха равна нулю. Граничные условия для компонент скоростей определялось из допущения о непротекании к твердым и непроницаемым стенкам. На поверхности земли задается граничное условие конвективного теплообмена; на других границах исследуемой области задаются адиабатические условия теплообмена; на твердых границах контакта разнородных сред задаются условия 4-го рода и равенство температур; с учетом излучения на поверхности силового кабеля задается граничное условие радиационного теплообмена.

Мощность внутреннего источника тепла в токопроводящей жиле и в металлическом экране определяется согласно закону Джоуля Ленца по формуле:

Б и5 Я °5

где , /6 - номинальный ток жилы и металлического экрана силового кабеля (А); ст^ст' -коэффициент удельной электропроводности токопроводящей жилы и металлического экрана силового кабеля (Си/л/).

Для определения дополнительных потерь в экранах кабеля д„2(8)> необходимо рассматривать задачу электромагнитодинамики, при постановке которой были сделаны следующие допущения: кабель бесконечно длинный; электродинамические характеристики используемых материалов постоянны и изотропны; фазные токи синусоидальны и сбалансированы; все величины поля изменяются синусоидально во времени; электромагнитное поле является квазистационарным; электропроводностью массива земли и конструктивными элементами кабельного канала пренебрегаем; токи смещения пренебрегают-ся.

Математическая модель электродинамических процессов в кабельных линиях основывается на уравнениях Максвелла. Для векторного магнитного потенциала и плотности токи уравнения записываются в следующем виде:

Для жилы силового кабеля: —(—+ |- /шст'Л +■/'* =0 (9)

-j(oa,A._+J^s=J, ЦУ'=/А И = а,Ь,с (Ю)

Для экрана силового кабеля: =0 (11)

аг^ц.йх; ду ]

Для воздуха:

-7'сйст'Д + J" =J" Ц J'dS = Г

й*1м5 йг J ду^щ J

(12) (13)

Для массива земли, бетона, трубы, песчаной подсыпки и железобетонной плиты:

М2 йх^р, дх

дАг ду^ц,. ду

= 0

(14)

где х,у - декартовы координаты; j - мнимая единица; т - круговая частота (рад/сек); А. - компонента векторного магнитного потенциала (Вб/м); J'\J'" - плотность тока в токопроводящей жилы и в экране силового кабеля соответственно ( А/лг).; ц,,ц6,ц5 -магнитная проницаемость токопроводящей жилы, экрана силового кабеля, воздуха соответственно (Гн/м); h = а,Ь,с - фазы токопроводящих жил; о1,а6 - коэффициент удельной электропроводности токопроводящей жилы, металлического экрана кабеля (Ои/л/); Ih,l6 - ток в токопроводящей жиле кабеля и в металлическом экране соответственно (А); S',S6 - площадь поперечного сечения токопроводящей жилы и экрана кабеля соответственно (л<2). На границах исследуемой области векторный магнитный потенциал равен нулю.

Решение полученной системы дифференциальных уравнений (1)-(14), замкнутой соответствующими граничными условиями, осуществлялось поэтапно в инженерном пакете ANSYS и в разработанном и зарегистрированном программном комплексе «Layers».

На первом этапе для нахождения мощности тепловых потерь в экране силового кабеля, возникающей за счет наведенных токов, решалась задача электромагнитодинамики. Результатом решения задачи электромагнитодинамики являлись распределение плотности тока и тепловые потери в металлических элементах конструкции кабеля.

На втором этапе с учетом найденного теплового потока в металлических элементах конструкции силового кабеля решалась задача тепломассопереноса. Процесс численного решения задачи процессов тепломассопереноса представляет собой цикл повторяющихся итераций. Анализ зависимости показал, что для стабилизации решения достаточно использовать сетки с числом узлов 180 ООО (рис.4) и ограничиться выполнением400 счетных итераций (рис.3).

Т.С

63

60

57

100 300 500 700 I

Рис.3. Изменение температуры на поверхности силового кабеля в зависимости от числа итераций

10

Поскольку конструкция силового кабеля представляет собой многослойный цилиндр, то для эффективности расчета температурных полей в кабеле был разработан и зарегистрирован программный комплекс «Layers», в котором реализо ванна температурная задача многослойного цилиндра с теплофизическими 6« но 160 210 ЛМ0Л3

характеристиками материалов, Рис. 4. Изменение температуры на поверхности кабеля зависящими от температуры. в зависимости от числа узлов сетки

В программном комплексе «Layers» для упрощения численного расчета, были определены усредненные значения теплофизических характеристик используемых материалов в конструкции кабеля. На рис.5, представлено распределение температуры по сечению кабеля (кривая 1 - теплофизические характеристики зависят от температуры; кривая 2 - усредненные теплофизические характеристики).

Максимальное отклонение по температуре на поверхности то-копроводящей жилы силового кабеля не превышает 3%, что может считаться достаточно хорошим согласованием. Полученные в программном комплексе «Layers» усредненные теплофизические характеристики силово-

, Рис. 5. Распределение температуры по сечению кабеля

го кабеля использовались для

расчета температурного поля в кабельном канале в инженерном пакете ANSYS.

В третьей главе для проверки адекватности разработанных математических моделей проведено сравнение полученных численных результатов с результатами, в открытой литературе. На основе разработанной математической модели процессов тепломас-сопереноса без учета энергии излучения в кабельном канале, для случая восьми кабелей были проведены численные исследования, результаты которых сопоставлены с результатами, имеющимися в литературе.

Сравнительный анализ температурных полей показал (рис.6 и рис.7), что результаты, полученные с помощью предложенной математической модели, достаточно хорошо согласуются с результатами, представленные в литературе. Максимальное отличие получено для поверхности жилы у третьего кабеля и не превышает 5%.

При рассмотрении кабельных линий, в конструкцию которых входит металлический экран, представляется важным сравнение предложенных в диссертации подходов по определению дополнительных тепловых потерь в металлических элементах конструкции кабеля, возникающих за счет наведенных токов, с подходами и результатами, изложенными в литературе. Была рассмотрена совместная задача электромагнитных и тепловых процессов, протекающих в кабельной линии, проложенной в грунте. Температур-

ные поля вблизи кабельной линии (рис. 8 и рис.9) в обоих случаях, близки: наибольшее отличие по температуре не превышает 2°С.

Солюигь от 31 а11с Т«шр»га1иг» (е>

щ

28

Тетрегакиге Рис.6. Распределение температуры в кабельном канале: результаты, представленные в литературе

Рис.7. Распределение температурных полей в кабельном канале: данные расчета по модели главы 2

Рис.8.Температурное поле в кабельной линии, представленное в литературе

Тятр*га1иг* (с)

Рис.9. Температурное поле в кабельной линии, полученное из решения по модели главы 2.

Для подтверждения достоверности полученных результатов численного моделирования были проведены экспериментальные исследования по измерению температурного поля в кабельном канале.

На рис. 10 показаны реальный кабельный канал и контрольные точки замера температуры (цифры «1» - «4»).

Температура фиксировалась инфракрасным бесконтактным пирометром Каупдег МХ6. Измерение температуры в канале производились на расстоянии 0,15 и 0,5 м от входа в канал. При сравнении результатов, полученных численно с помощью математической модели главы 2, с экспериментальными данными по температуре (рис. 11 и рис.12) видно, что наибольшее отклонение результатов в обоих случаях наблюдается в точке «3» (на поверхности линии [2]) и не превышает 7%.

Таким образом, предложенная в диссертационной работе математическая модель достаточно адекватно описывает процессы, происходящие в канале.

т.с

Рис. 10. Точки замера максимальной температуры в кабельном канале

т.с

25.6 25.3

,22.3

1 Численным расчет • Эксперимент 0.15м

21*

» ту:

точки замера

214 21*

2 3

■ Численный расист * Эксперимент 0.5«

точки замера

Рис.12.Сравнсние численных и экспериментальных результатов по температуре в точках «1» - «4» на расстоянии 0,5 м

Рис. 11 .Сравнение численных и экспериментальных результатов по температуре в точках «1» - «4» на расстоянии 0,15 м

Четвертая глава содержит результаты численных исследований процессов тспло-массоперсноса и элсктромагнитодинамики в кабельном канале.

Для определения ряда закономерностей процессов тепломассопсрсноса в канале рассмотрены процессы тепломассопереноса для отдельной взятой кабельной линии. Были получены поля скоростей, температур, плотность тока в экранах и, как следствие, мощности дополнительных источников тепла. Анализируя поле скоростей воздуха в трубе (рис.14) видно, что скорости малы, критерий Рейнольдса при этом не превышает 900, что позволяет рассматривать ламинарный режим движения воздуха в трубе. Максимальная температура, достигаемая на жилах кабеля (равна 87,5°С) и не превышает допустимых значений (рис.13).

Поскольку величины токов, индуцированных в экранах силового кабеля, могут быть сопоставимы со значением тока, протекающего в жиле, то была проведена оценка вклада источника тепла, возникающего в экранах кабелей. Сравнение результатов расчета с учетом и без учета ц,, (соотношение (8)) показало, что значение температуры в том и другом случае отличается на 12°С, что является существенным основанием для определения реальной электрической нагрузки.

Результаты исследования температурного поля в канале при общей загрузке всех кабельных линий представлены на рис.15.

Contours of Static Temperature (c)

Рис.13. Температурное поле в кабельной трубе с

учетом потерь в экране кабеля Рис.14. Поле скоростей в кабельной трубе

Температурное поле в канале неоднородно. Максимальное значение температуры при полной равномерной загрузке всех линий достигает предельного значения 90"С.

Поскольку при реальной эксплуатации канала возможно нагружение только части кабельных линий, то ряд численных исследований позволил определить рациональные величины передаваемой мощности при различных режимах работы кабельных линий. С увеличением количества работающих линий значение суммарной мощности потерь в кабельных линиях возрастает, что, в свою очередь, приводит к увеличению температуры в канале и, как следствие, снижению значения тока (рис.16).

В зимнее время года 90

возникает возможность уве- ЩИ " личения передаваемой мощ- 79

ности на кабельные линии. Результаты численного исследования влияния клима- п

тических условий на темпе- ШЛ ® ^^^^НН СОшЙи&С' ратурное поле в кабельном канале показали, что при охлаждении фунта до отри- ^Н " цательных температур ток и, ^В к следовательно, передаваемая мощность могут быть „ увеличены на 20% (рис.17). »

Рис.15. Температурное поле в кабельном канале Разработанная математическая модель, позволяет моделировать процессы тепло-массопсреноса и электромагнитодинамики в любых кабельных сооружениях с различными геометрическими параметрами кабелей и теплофизическими характеристиками используемых материалов, при различных условиях эксплуатации.

В диссертационной работе проведено численное исследование температурного поля в коллекторе, где размещено 8 трехфазных кабельных линий.

Pat mines

I

Colored by Velocity Magnitude <m/i)

0 124 0.117 0.110 0 102

«¿74

\ ЗЗ.Ь-\

V---127 _ 1.14ГГ——— ' у ■

О 5 10 .пинии

РзбО'ПШ ГОК * Мощность тсиювыч потерь

Рис. 16. Зависимость рабочего тока и суммарной мощности тепловых потерь в канале от количества работающих линий В существующем темпе глобализации городских инфраструктур невозможно обойтись без дополнительного уплотнения коллекторов линиями. С этой целью специалистами Пермских городских электрических сетей было предложено использовать двухуровневую прокладку кабельных линий в коллекторе (рис.18). Однако численный анализ процессов тепломассоперсноса в коллекторе с уплотнением показал невозможность его загрузки на полную мощность, поскольку в этом случае значение максимальной температуры превышает допустимую (90"С)и может

•20 -ю » ю Тср,с

-»- Рабочий ток Суммарная передаваемая мои^ность Рис. 17. Зависимость тока и суммарной передаваемой мощности в канале от температуры массива земли

Conlours of Statte Temperatur« (с)

Рис. 18 Температурное поле внутри коллектора при двойном увеличении кабельных линий

привести к пробою изоляции. Для эффективного использования внутреннего пространства подземных сетей предложен вариант прокладки восьми кабельных линий в уменьшенном по габаритам коллекторе с той же суммарной передаваемой мощностью, при этом значения температур на поверхности жил оставались в пределах допустимых.

При эксплуатации коллектора достаточно часто возникают ситуации, когда работающая линия переходит в режим повышенной нагрузки. В этом случае важно знать время работы линий в перегрузочном режиме до достижения предельных значений температур. С этой целью был рассмотрен нестационарный процесс тепломассоперсноса в коллекторе при длительно работающей линии с максимально допустимым током и последующим повышением нагрузки. В результате численного исследования были определены поля температур, скоростей, время (23 ч), в течение которого возможно поддерживать повышенную токовую нагрузку без перегрева изоляции.

Таким образом, использование предложенных математических моделей и анализ численных результатов позволили сделать вывод о том, что геометрические особенности линий и сооружений, тсплофизичсские свойства окружающей среды и используемых материалов, дополнительные тепловые потери в экранах кабелей, лучистый и конвективный теплообмен, условия эксплуатации оказывают значительное влияние на реализуемое температурное поле в кабельном сооружении, и как следствие - на величину пропускной способности силовых кабелей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Построена новая двумерная нестационарная математическая модель процессов теп-ломассопереноса кабельных линий, проложенных в кабельных каналах, с учетом зависимостей теплофизических свойств используемых материалов от температуры в условиях естественной конвекции с учетом энергии излучения.

2. Построена двумерная математическая модель электро - и магнитодинамики для учета дополнительного источника тепла, возникающего в металлических экранах кабельных линий.

3. Разработан и алгоритм для численной реализации совместного решения задач тепло-массобмена и электродинамики и определения температурного поля в кабельном канале.

4. На основе предложенных математических моделей разработан и зарегистрирован (в соавторстве) «Программный комплекс по расчету процессов тепломассопереноса в кабельных линиях с учетом зависимостей теплофизических свойств от температуры» («Layers»).

5. Определено влияния геометрических особенностей кабельных линий и кабельных сооружений, свойств окружающей среды, тепловых потерь в металлических экранах кабелей, лучистого и конвективного теплообмена, условий эксплуатации на температурное поле в кабельном сооружении и величину пропускной способности силовых кабелей. Приведены рекомендации по рациональному распределению нагрузки по кабельным линиям в зависимости от условий эксплуатации.

6. Полученные в ходе исследования результаты, приняты к использованию на ПО «Пермские городские электрические сети».

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Навалихина Е.Ю., Труфанова Н.М. Численное исследование температурного поля в кабельных линиях для анализа возможности уплотнения кабельного кана-ла/Е.Ю.Навалихина, Н.М.Труфанова// Электротехника.-2014.-№11.-С.11-14.

2. Навалихина Е.Ю., Труфанова Н.М. Математическое моделирование тепловых и электромагнитных процессов при определении допустимых токовых нагрузок кабельных линий / Е.Ю.Навалихина, Н.М.Труфанова // Известия Томского политехнического университета. -2014. - Т.325. - №4. - С. 82-90.

3. Навалихина Е.Ю., Труфанова Н.М. Компьютерная модель процессов тепломассопереноса в кабельном канале при различных режимах работы кабельных линий / Е.Ю.Навалихина, Н.М.Труфанова // Фундаментальные исследования - 2014. - №9. - 4.5. -С. 988-992.

4. Навалихина Е.Ю., Труфанова Н.М. Выбор допустимых токовых нагрузок силовых кабелей, расположенных в кабельных каналах с учетом тепловых потерь в защитных металлических экранах / Е.Ю.Навалихина, Н.М.Труфанова // Электротехника. - 2013. -№ц. -С.6-9.

5. Навалихина Е.Ю. Численное исследование нестационарного режима работы кабельных линий, проложенных в подземном канале // Е.Ю.Навалихина // Научно-технический вестник Поволжья. - 2013. - №3. - С.38-41.

1 5 - - 9 2 О 9

6. Навалихина Е.Ю., Труфанова Н.М. Математическое моделирование и управление пропускной способностью кабельных линий в подземном канале / Е.Ю.Навалихина, Н.М.Труфанова // Электротехника. -2012. -№11. - С. 11—14.

7. Навалихина Е.Ю., Труфанова Н.М. Управление токовой нагрузкой линий в кабельном канале с учетом сложного теплообмена / Е.Ю.Навалихина, Н.М.Труфанова // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2012. - Т. 14. - №4 (5). - С. 1318-1321.

8. Навалихина Е.Ю., Щербинин А.Г., Труфанова Н.М., Савченко В.Г. Определение эксплуатационных характеристик кабелей, проложенных в земле / Е.Ю. Навалихина, А.Г. Щербинин, Н.М. Труфанова, В.Г. Савченко // Электротехника. - 2011. - №11. - С. 16-20.

Публикации в прочих изданиях

9. Навалихина Е.Ю., Труфанова Н.М. Математическое моделирование нестационарных процессов тепломассопереноса в кабельном канале с учетом потерь в экранах кабелей / Е.Ю. Навалихина, Н.М. Труфанова // Тезисы докладов XIX Зимней школы по механике сплошных сред. -2015.-С. 218

10. Навалихина Е.Ю., Труфанова Н.М., Марковский М.В. Математическое моделирование нестационарных процессов тепломассопереноса / Е.Ю. Навалихина, Н.М. Труфанова, М.В. Марковский // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. - 2014. - №11. - С.55 -66.

11. Навалихина Е.Ю., Труфанова Н.М. Развитие теоретических основ процессов конвективного тепломассобмена в кабельном канале / Е.Ю. Навалихина, Н.М. Труфанова // Материалы XVIII Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным системам. - 2013. - С. 633 - 635

12. Навалихина Е.Ю., Труфанова Н.М. Математическое моделирование сложного теплообмена в кабельном канале, проложенном в земле Е.Ю. Навалихина, Н.М. Труфанова // Тезисы докладов XVIII Зимней школы по механике сплошных сред. - 2013. - С. 253.

13. Навалихина Е.Ю., Труфанова Н.М. Влияние естественной и вынужденной вентиляции на процессы, протекающие в кабельном канале / Е.Ю.Навалихина, Н.М.Труфанова // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Электротехника, информационные технологии, системы управления. -2012,-№6.-С. 130-137.

14. Навалихина Е.Ю., Труфанова Н.М. Исследование конвективного теплообмена в кабельном канале, проложенном в земле / Е.Ю.Навалихина, Н.М.Труфанова // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика.-2012,- №3. - С.93-103.

Подписано в печать 30.06.2015. Формат 60x90/16.

Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 эю. Заказ № 1033/2015 Отпечатано с готового оригинал-макета

2015674272

ICJI. ¿IV-BU-JJ.

2015674272