автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Математическое моделирование процесса сушки дисперсных материалов в вибропсевдоожиженном слое

министерство обдего и профессионального образования российской федерации

вушшниршш государственный университет

рГБ №

на правах рукописи

t a м? да

зенскова валентина гинофеевна

удк 66. 047. 1

Математическое моделирование процесса сушки дисперсных материалов в вибропсевдоозиженном

ело е

05. 13. 07 - автоматизация технологических процессов и производств (в промышленности)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

владинир - 1997

Работа выполнена во владимирском государственной университете.

Научный руководитель: профессор, д. т. н. а. В. Костров Научный консультант: доцент, к. т. н. Н. Н. Барабанов.

Официальные оппоненты: проф., д. т.н. в.а. Лабутин

к. т. н. О. Ф. Петров

Ведущая организация: АО Владимирский химический завод.

Зашита состоится ________ 1997 г. в__62-__час. на

заседании специализированного совета Д. 063. 65. 02 владимирского государственного университета по адресу: 600026, г. Владинир. ул. Горького, 87.

С диссертацией мохно ознакомиться в библиотеке Владимирского государственного университета.

<2У 0£

Автореферат разослан "_____"__________________ 1997 г.

Ученый секретарь специализированного совета

Р. И. Накаров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современный этап развития химической технологии характеризуется все более глубоким анализом Физико-химической природы процессов, составлением и анализом математических моделей процессов с целью использования результатов для расчета, оптимального проектирования и управления технологическими процессами.

Необходимость интенсификации, автоматизации и оптимизации технологических процессов требует развития методов надежного. Физически обоснованного моделирования, что особенно существенно для энергоемких процессов термической сушси влажных материалов.

Разработка новых процессов сушки и автоматических систем управления ими заключается в решении комплекса взаимосвязанных задач. Решение таких задач со сложными внутренними взаимосвязями не может быть осуществлено на основе упрошенных инженерных методов расчета, данные задачи могут быть решены с использованием методов математического и Физического моделирования.

В литературе недостаточно имеется информации о создании математических описаний процессов сушки дисперсных материалов, в том числе и процесса сушки в вибропсевдоожиженном слое СВПОС), учитьь ваших как кинетику сушки, так и влияние структуры потока частиц дисперсного материала на интенсивность процесса, что не дает возможность разработать надежные методы расчета процесса, его аппаратурное оформление и алгоритм управления процессом.

Таким образом,проблема создания полного математического описания процесса сушси дисперсных материалов в вибропсевдоожиженном слое является актуальной.

Содержание данной работы составляют результаты теоретических, экспериментальных исследований и разработок, выполненных на кафедре процессов и аппаратов химической технологии Владимирского государственного универитета в соответствии с координационным планом НИР АН СССР по направлению "Теоретические основы химической технологии", в котором по теме 2.27.2.8.12 предусмотрена разработка математических моделей процессов.

шль, Рабата..

1. Разработать математическую модель процесса сушки дисперсных материалов в сушилках ВПОС непрерывного действия с перекрестным током Фаз.

2. Исследовать процесс сушки как объект управления.

3. разработать алгоритм управления и систему автоматического регулирования процессом сушки.

научная нпяияна. 13 Теоретически обоснован выбор, гидродинамической модели структуры потока вещества в сушильной установке и разработана математическая модель процесса сушки дисперсных материалов в вибропсевдоожиженюм слое с направленным перемещением материала и перекрестной подачей сушильного агента, позволяющая исследовать статический и динамический режимы работы сушильной установки.

2) разработан алгоритм управления тепловым режимом процесса сушки дисперсным материалов.

3) Выведены зависимости £изико-химических параметров, входящих в математическое описание, от владаости и температуры процесса.

Ппякгтичрпсад ирннпгть. Рячрябптаытр математическое описание позволяет исследовать и рассчитать: а) статические и динамические свойства сушильной установки как объекта управления:

б) необходимую точность локальных АСР режимных параметров процесса;

вЗ влияние структуры потока сушимого продукта на интенсивность процесса и. как следствие, правильно учесть конструкционные особенности сушильной установки.

На основании проведенных исследований разработана методика расчета непрерывной сушильной установки 8ПОС на заданную производительность по сушимому продукту.

Получено авторское свидетельство на изобретение по способу автоматического управления процессом непрерывной сушки.

Аятпо -занимает:

1. Математическую модель процесса сушки дисперсных материалов в вибропсевдоожиженюм слое с перекрестным током Фаз.

2. Способ управления процессом сушки.

3. Результаты математического моделирования и экспериментальных исследований процесса сушки дисперсных материалов в ВПОС.

4. Алгоритм расчета сушильной установки ВПОС непрерывного действия.

ррапи-зяпия пябптн Результаты теоретических и экспериментальных исследований реализованы:

аз при разработке и создании опытно-промышленной сушильной ус-

тановки ВПОС непрерывного действия для сушки сложных эфиров целлюлозы:

б) при разработке автоматический системы управления тепловым режимом процесса сушки.

Установка внелрена на Владимирском химическом заводе. Техническая документация на разработку и изготовление сушилки передана НПО "Полимерсинтез"; г. Владимир, которая внедрена на Дзержинском ПО "Капролактам". Ожидаемый экономический эффект от внедрения одной сушилки ВПОС в производство сложным эфиров целлюлозы составит около 15000 С пятнадцати тысяч) рублей в год при годовом объеме производства ацетосукцината целлюлозы 40 тонн (расчет на 1982 г.У

Апелляция работы. Основные научные положения и результата работы докладывались: на Всесоюзном совещании "Математическое моделирование и аппаратурное оформление полимеризашонных процессов", г.Владимир, 1979г.; на Всесоюзной научно-тенничеасой конференции "Дальнейшее совершенствование теории, техники и технологии сушки", г. Чернигов,1981г.; на Республиканской научно-технической конференции "Сушка и грануляция продуктов микробиологического и тонкого химического синтеза", г. Тамбов, 1981г.: на Всесоюзной научно-технической конференции "Повышение эффективности, совершенствование процессов и аппаратов химических производств", г. Харьков, 1985г.: на научно-техническин конференциях Владимирского политехнического института. 1980-1990 гг. По теме диссертационной работы опубликовано в центральной печати 13 научных работ.

Об-№м ПИСГРПТЯ11ИИ. Лиггартаиипнная работа состоит из введения, пяти глав, выводов, библиографического списка и приложений. Работа изложена на 134 страницах машинописного текста.содержат 18 таблиц и 22 рисунка.

Основное содержание работы

в пррппй главе, првлгтавляшрй литературный обзор, проведен анализ современного состояния теории тепломассообменных процессов в вибропсевдоожиженном слое, анализ математических описаний процессов, протекаших пои сушке дисперсных материалов в псевдоо-жиженном слое и анализ способов управления сушильных установок непрерывного действия.

Из обзора литературный данных по тепломассообмену следует, что существующие теории сушки не позволяет корректно рассчитать коэффициенты межфазного тепломассообмена, а имеющиеся эмпирические соотношения могут быть использованы лишь для приближенных оценок значений этан коэффициентов.

Анализ литературных данных по математическому описанию процессов сушки дисперсных материалов в псевдоожиженном слое показал, что имеющиеся математические описания процесса являются недостаточно полными (описывают или режим постоянной, или режим убывающей скорости сушки, период прогрева материала во всей математических описаниях не учитывается) и вследствие этого не могут быть использованы для разработки корректной методики расчета процесса сушки и размеров сушилки, расчета статических и динамических режимов работы установки и тем более для разработки алгоритмов управления.

Проведенный анализ литературных данных по способам управления сушильных установок непрерывного действия с направленным перемещением материала показывает:'

- управлять процессом сушки по конечному показателю качества сушимого материаласвлажности материала на выходе) не представляется возможным.в связи с отсутствием надежных методов автоматического контроля влажности дисперсного материала в движущемся потоке:

- выбор параметров управления и управляющих воздействий может быть определен конкретным типом сушильной установки и гидродинамической обстановкой в ней.

гутрая глава посвящена разработке математической модели процесса сушки дисперсных материалов в вибропсевдоожиженном слое непрерывного действия с перекрестным током Фаз, выводу аналитических соотношений, учитывающих зависимость свойств потока материала и сушильного агента от влажности и температуры.

Поскольку ВПОС подставляет собой двухфазную систему, модель структуры потока выбиралась отдельно по каждой Фазе с учетом того, что модель должна отражать физическую сущность реального потока и возможность экспериментального метода определения неизвестных параметров. Так как в реальной сушильной установке длина аппарата намного превышает его ширину сотношение Ь/В составляет 3-8), а средняя скорость движения материала в продольном направлении значительно превышает среднюю скорость в поперечном направ-

лении, характер движения частиц материала в потоке был описан однопараметрической диффузионной моделью. Учитывая, что в ВПОС с перекрестной подачей сушильного агента сушка осуществляется при небольших высотах слоя, при которых наблюдается интенсивное перемешивание по высоте, а скорость сушльного агента в слое значительно больше скорости движения частиц твердой фазы в продольном направлении, скоростью движения сушльного агента в продольном направлении можно пренебречь. Поэтому в качестве модели, описывающей структуру потока по газовой фазе в продольном направлении, была принята модель идеального вытеснения.

Математическое описание процесса при этих допущениях, записанное в обшей нестационарной Форме, имеет следующий вид:

дХ(£г)_ у Uca у,г,., V-<£ m .

dz ~ ~ TT [' £ß™ '

дШ:т)_ г. dwcetf , г dsW№ J m.

~— ~ ~Yi— ---z» m >

де£

Г

CD

С 2D

ЬУШ. г, г _jt__

gt ~ L я?*

dl

дв2

_ Us^clr рлг т/а _ (JcaPca с тм//? . J>« С"öx J>"CM h(4-£) 1 (ЪУ - C3D

Граничные условия к уравнениям С1D+С 3) записываются в традиционной Форме:

f -с

а dw

Wfat) » Wsi + Q

dW(LxI

и dt

t*o' ät

. JTM(Ltf i--o '

Ы

dt

Q;

я Q .

C4D

Начальные условия в общем случае соответствуют известным распределениям влажности материала, температуры слоя и влажности сушильного агента в момент начала процесса сушки:

Х(< о) -- Хна* ; о) ^ Мм ; 7м(А0) = Тны С 5)

В полученном математическом описании дополнительно было принято, что для достаточно мелкин материалов (средний эквивалентный диаметр частиц 0.5 + 1.5 мм) средняя температура сушильного агента по высоте ВПОС в каждом его сечении равна температуре слоя материала, а также температуре сушильного агента на выходе из этого сечения. В представленном виде математическое описание может быть использовано при анализе сушки широкого класса мелкодисперсных материалов, если для них экспериментально определены коэффициент продольного перемешивания Е1 и данные по кинетике сушки.

В процессе сушки влажность и температура сушимого материала и сушильного агента изменяются в широких пределах, поэтому все Физико-химические переменные, входящие в уравнения математического описания, рассчитывались по полученным автором зависимостям: Плотность материала „ г

Теплоемкость материала

Плотность сушильного агента

лса ./эо? 293 (! Хсл > . / = /.¿¿о 2?3 + геа{1 уса + 16а5!

Скорость сушильного агента

«и (г 73 + Тса) иЛ, 273 + Тнса

порозность ВПОС г , , Ч М

Удельная теплота парообразования

г.- ■*■ 560Ед1н- £4.98(£дТм)2~\-{0* .

Таким образом,полученная система нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных С1ЖЗ) с граничными и начальны-

ми условиями (43.(5). дополненная зависимостями Физико-химических параметров материала и потока от влажности и температуры, представляет собой математическое описание динамики тепломас-сообменных процессов, проходящих при сушке дисперсных материалов в непрерывной сушилке вибропсевдоожиженного слоя с перекрестной подачей сушильного агента.

В этой же главе проводится теоретическое исследование влияния структуры потока частии вешества в вибропсевдоожиженном слое на интенсивность процесса сушки, на статические и динамические режимы работы сушильной установки.

На основании проведенного теоретического исследования были сделаны следущие выводы:

1. при расчете динамических режимов работы сушилки(пусковой режим аппарата, переходный режим при изменении производительности) структура потока вешества в аппарате оказывает существенное влияние на динамические свойства сушилки как объекта управления. Поэтому при разработке систем управления процессом сушки необходимо учитывать это влияние на динамические свойства сушильной установки.

2. При расчете геометрическим размеров сушильных установок в установившемся режиме работы до заданной степени сушки необходимо учитывать структуру потока вещества в аппарате только для той части сушилки, где объемная скорость сушки зависит от текущей влажности материала, то есть для режима убывашей скорости сушки.-Для этого с целью уменьшения влияния структуры потока вещества в аппарате на интенсивность процесса нами рекомендовано проводить секционирование аппарата.

и тпртьрй гпяйр описываются экспериментальные установки и методики проведения опытов для исследования гидродинамики ВПОС. кинетики процесса сушки.

В результате экспериментального исследования гидродинамики в сушилке ВПОС были выбраны оптимальные параметры процесса для дальнейших экспериментов: амплитуда вибрации 0.5-1 мм, частота вибрации 20 Гц, скорость сушильного агента на входе в сушилку 0.5 м/с, высота слоя материала о. 035 * 0.04 м.

При исследовании кинетики сушки использовался ортогональный план второго порядка.В качестве объектов сушки использовали ацетат и аиетосукцинат целлюлозы АО ВХЗ.

Исследовалось влияние режимных параметров процесса (скорости LLCCLVi температуры сушильного агента Tfai на объемную скорость сушки для каждого периода процесса - тх,т*, в результате проведенных экспериментов и расчетов для ацетата целлюлозы получены следующие зависимости: Для периода прогрева материала

т-= Q.4+6.& иса-шТ1й-омис%7+

Расчетный критерий Фишера - 0.098,

Для периода постоянной скорости сушки

т^~0.22 н 4 иса+&тЪ?+0.02исаЪ?-2. ?(иса)г~б. в-ю'Ы*)2.

Расчетный критерий Фишера - 2.35.

Для периода убывашей скорости сушки

т*= -i.2 - l 7LLca-G.006T^+Q.e05Uc*T(T+l^(Uc°-)z-Расчетный критерий Фишера - 0.543.

Для уровня значимости 0.05 и числе степеней свободы Г1 = 3 и f2 = 4 табличное значение критерия Фишера равно 6.6. Следовательно. полученные уравнения адекватно описывают эксперимент.

Аналогичные зависимости получены и для ацетосукцината целлюлозы.

В этой же главе автор приводит вывод зависимости влияния влажности сушимого материала на коэффициент продольного перемешивания. Эта зависимость имеет следуший вид:

EL = (S.64-49JW+ ^.23 Ws)' iO'4 .

Среднеквадратичное отклонение составляет г 0.00061*10-4 .

чртярптдя гтца посвяшена разработке алгоритма расчета процесса сушки в ВПОС на ЭВМ.проверке адекватности математической модели, расчету статических и динамических характеристик процесса сушки.

Уравнения математического описания процесса сушки решались методом Рунге-Кутта 4-го порядка, на основании которого автором разработана и реализована Фортран-программа.

Адекватность математической модели оценивалась по следушим данным:

а) по сопоставлению расчетных и экспериментальных значений

влажности материала и температуры слоя по длине сушилки для установившегося режима работы:

б) по значению влажности сушимого продукта на выходе из сушилки, полученному экспериментально и по расчету.

Полученные данные показывают, что усредненные экспериментальные значения удовлетворительно совпадают с результатами расчета по математической модели. Максимальная относительная погрешность расчета температур составляет 6%, влажности - 5%. на основании этого можно считать, что разработанная математическая модель адекватна реальному процессу с указанными выше погрешностями.

На основании математической модели процесса сушки в ВПОС представляется возможность исследовать статические и динамические свойства сушильной установки. Знание этик свойств позволяет решить следующие практические задачи:

а) исследовать работу сушилки в пусковом и переходном режимах работы с целью их сокращения и оценки параметрической чувствительности процесса:

б) выбрать наиболее рациональную схему управления процессом.

Статические свойства процесса оценивались статическими коэффициентами передачи по различным каналам:

- установившаяся влажность сушимого материала - температура сушильного агента на входеС - Т/Га з при постоянном расходе и начальной влажности материала:

- конечная влажность материала - расход сушимого продукта С Wuoh ~ G 1 при постоянных значениях начальной влажности материала и температуры сушильного агента на входе:

- конечная влажность материала - начальная влажность материала С V/ite» - WW) при постоянном расходе материала и температуре сушильного агента на входе.

Динамические свойства процесса сушки оценивались:

- длительностью пускового режима ZnP , определяемого временем, в течение которого влажность материала изменяется от начальной до конечной при постоянных значениях других режимных параметров:

- отношением- полного времени запаздывания TJn к постоянной времени объекта Го , которые определялись из термограммы сушки для периода убыващей скорости.

На основании полученных статических характеристик автором рас-

считана необходимая точность поддержания основных режимных параметров процессаСтемпературы сушильного агента на входе в сушилку и расхода влажного материалах при которой конечная влажность продукта будет находиться в диапазоне 3% * 0.5%.

пятая глайа посвящена вопросам практического применения результатов исследования.

Приводятся рекомендации по выбору регулируемых переменных и управляющих воздействий процесса сушки. Показано, что приемлемым для целей управления процессом сушки может быть канал "температура материала в слое - приток тепловой энергии, подаваемой в сушилку". Но поскольку качество готового продукта определяется влажностью его на выходе, в работе получена экспериментальная зависимость, устанавливашая связь между температурой и влажностью материала, справедливая для периода убывашей скорости сушки. Эта зависимость для ацетатов целлшозы имеет следуший вид:

тм = 155.7 -29.0-ил ¿Я -\а/£ • с65

Изменять приток тепловой энергии, подводимой к сушилке, целесообразно путем изменения температуры сушильного агента на входе. Таким образом, в качестве параметра управления процессом сушки дисперсных материалов в сушилке ВПОС предлагается использовать температуру материала в слое, которая однозначно связана с влажностью его в периоде убыващей скорости сушки, а в качестве управляйте го воздействия применять температуру сушильного агента, подаваемого в сушильную камеру.

Далее описывается разработанный автором способ управления и система автоматического регулирования тепловым режимом процесса сушки. Исследуя распределение температуры материала в слое по длине сушильной камеры для установившегося режима работы, было установлено, что на некотором расстоянии от начала сушилки ¿ир наблюдается точка резкого возрастания температуры материала

Т> СО,

____ . . .... . 6г ,тем меньше это расстояние.Рассчитано, что если температуру сушильного агента на входе в сушилку поддерживать такой, чтобы ТРВТ материала находилась на расстоянии от начала сушилки 0.72Ь. конечная влажность материала будет равна заданной. Блок-снема автоматической системы регулирования представлена на рисунке. Основной регулируемой переменной являет-

ся температура материала на выходе из сушилки Iм. В качестве вспомогательной регулируемой переменной используется сигнал, соот-ветствуший положению ТРВТ на заданном расстоянии от начала сушилки. Работа алгоритма управления протекает следующим образом. Когда ТРВТ материала находится на заданной длине, сигнал Ш. равен IIIзад и температура материала равна заданной. Если под действием возмущений ТРВТ материала сместится вправо от 1ко . то сигнал 1!1 будет отличаться от заданного. Вступает в действие регулятор 2Р, который вырабатывает управляшее воздействие и. увеличивающее расход пара через теплообменник: температура сушильного агента на входе повышается. Это приводит к смешению ТРВТ влево до тех пор, пока и1 не будет равно 1)1зал. Аналогично (Нормируется управляющее воздействие при смещении ТРВТ материала влево

Блок-схема автоматической системы регулирования:

ТО - теплообменник; 1Р - основной регулятор с пропорционально-интегральный): 2Р - вспомогательный регулятор (пропорциональный): ЯИ,ЛТ2.ЛГ3.ДТ4 -датчики температуры: ЭС1.ЭС2.ЭСЗ - элементы сравнения

от критической длины.Если при этом температура материала на выходе будет отличаться от заданной, вступает в действие регулятор 1Р, который будет корректировать задание 1)2 регулятору 2Р до тек пор, пока температура материала на выходе не будет равна заданной.

Таким образом, при любых возмущениях на режим сушки система автоматического управления на основе предложенного алгоритма будет приводить температуру материала на выходе из сушилки к заданной, тем самым обеспечивать заданную конечную влажность сушимого продукта согласно уравнению С63.

За основной показатель качества регулирования в работе принято максимальное быстродействие системы. При изменении задания основному регулятору на 20% относительно первоначального получено, что минимальное время регулирования,разное 434 с будет при следующих параметрах настройки регуляторов: для регулятора 1Р коэффициент усиления равен 2.75, время изодрома - 102 с; для регулятора 2Р коэффициент усиления равен 0.75.

Разработан алгоритм расчета геометрических размеров сушильной установки, включавдий в себя следунше этапы:

13 Выбор скорости подачи сушильного агента, параметров вибрации и высоты слоя материала, при которых наблюдается равномерное вибропсевдоожижение и минимальный унос материала.

23 При выбранных параметрах исследуется кинетика сушки данного материала, на основании которой определяется коэффициент объемной скорости сушки.

33 Находится зависимость коэффициента продольного перемешивания при найденных гидродинамических параметрах от текущей влажности материала.

4) На основе разработанной математической модели процесса сушки рассчитываются геометрические размеры сушилки на заданную производительность, при этом необходимо учитывать, что отношение длины сушильной камеры к ее ширине должно быть больше 3+4.

Применительно к производству ацетатов целлюлозы Владимирского химического завода рассчитаны геометрические размеры сушилки для двух производительностей по влажному материалу: для производительности 381 кг/ч - длина сушилки 3 м, ширина 1 м; для производительности 720 кг/ч - длина 8 м, ширина 1 м: при этом начальная влажность материала 60% мае., конечная влажность - 3% мае.

- 13 -

Пг.шйннр йыяплн па пабптя

1. Результаты аналитического и экспериментального исследования процесса сушки дисперсных материалов в вибропсевдоожиженном слое позволили получить математическую модель процесса сушки в впос с перекрестным током Паз. Адекватность полученной математической модели проверялась на лабораторных установках путем сравнения расчетных и экспериментальных данных по влажности и температуре сушимого продукта на выходе из сушильной камеры.

2. На основании полученной математической модели изучены статические и динамические свойства процесса сушки как объекта управления: выбраны регулируемые переменные и управляющие воздействия.

3. Разработан способ и система автоматического регулирования тепловым режимом процесса сушки дисперсных материалов в виброп-севдоожиженном слое.

4. Исследовано влияние структуры потока вещества в аппарате на интенсивность процесса сушки и получена зависимость коэффициента обратного перемешивания от текшей влажности материала.

5. Изучена гидродинамика ВПОС. на основании которой выбраны скорость подачи сушильного агента и параметры вибрации. Исследована кинетика сушки сложных зфиров целлюлозы в ВПОС.

6. Выведены зависимости Физико-химических параметров, входящих в математическое описание процесса, от температуры и влажности материала.

7. Разработана методика расчета сушильной установки.

8. Основные положения работы использованы при расчете и проектировании сушилки ВПОС на п/о "Капролактам", г.Дзержинск и на Владимирском химическом заводе.

Оснпянпд готерзание паботн цяппхрнп й г.прпустимх публикациях:

1. Земскова В.Т..Барабанов Н.Н.,№корин Г.Л. Математическое описание процесса сушки ацетатов целлюлозы в сушилке виброкипяше-го слоя с направленным перемещением материала//математическое моделирование и аппаратурное оформление полимеризационных процессов: Тез.докл. всесоюз. конФ. Владимир. 1979.С.261-263.

2. Барабанов Н. Н.. Земскова В. Т.. Коровина Т.Ю. Автоматический метод измерения влажности дисперсных материалов// Методы

анализа и контроля качества продукции в химической промышленности.. М., НИИТЗХИМ. 1981. вып. 4.

3. Барабанов Н.Н..Ижорйн г.Л. .Муиггаев В.И..Земскова в. т.Управление тепловым режимом процесса сушки дисперсных материалов в сушилках виброаэрокипяшего слоя периодического действия// Сушка и грануляция продуктов микробиологического синтеза: Тез.докл. респ. конф., Тамбов. 1981. С. 195-196.

4. Барабанов Н. Н.. Ижорин Г. Л. .Муиггаев В. И., Земскова В. Т. Математическое моделирование процесса сушси дисперсных материалов в сушилке виброаэрокипяшего слоя периодического действия // Сушка и грануляция микробиологического и тонкого химического синтеза: Тез.докл. респ. конф..Тамбов. 1981.С. 180-181.

5. Земскова В.Т..№корин Г.Л.,Барабанов H.H..Киселев ю.И. Математическое моделирование тепло-и массообыенных процессов при сушке дисперсных материалов в непрерывной сушилке виброкипящего слоя с направленным перемещением материала и перекрестной подачей сушильного агента//Дальнеймее совершенствование теории, техники и технологии сушки: Тез. докл. всесоюз. конф., Москва. 1981. С. 95-96.

6. A.c. 909509 (СССР).Способ автоматического управления процессом непрерывной сушки в плотном слое / Барабанов Н. Н., Земскова В.Т.»Ижорин Г.Л..манушин В.И.,Малышев Л.и. - Опубл. i982.Bm.N 8.

7. Барабанов H.H. .Шариков Ю.В..Земскова В.Т. Математическое моделирование и расчет необходимой точности локальных АСР сушильных установок // Автоматизация химических производств. 1983. Вып. 6. С. 7-14.

8. Земскова ВЛ..Барабанов H.H..Фролов В.Ф. математическое описание процесса сушки дисперсных материалов в сушилке виброки-пяшего слоя с направленным перемещением материала.: Изв.вузов, раздел "Химия и химическая технология". Т. 27. вып.1, 1984. С. 104108.

9. Земскова В. Т.,Барабанов Н. Н.. Фролов В.Ф. Исследование динамики процесса сушки дисперсных материалов в сушилке виброкипящего слоя // Повышение эффективности, совершенствование процессов и аппаратов химических производств.: Тез.докл.всесоюз.конФ..Харьков, 1985.С.15-16.

10. Земскова ВЛ..Барабанов H.H., Фролов В.Ф. Влияние структуры потока частиц материала на интенсивность процесса сушки // Повышение эффективности и совершенствование процессов и аппара-

тов химических производств. Тез. докл. всесоюз. конф.. Харьков. 1985. С. 16-1?.

11. Земскова В.Т.. Барабанов H.H. Непрерывный контроль влажности дисперсных сыпучих материалов в процессе сушки // Химическая промышленность и промышленность по производству минеральных удобрений. М., НЖТЭХИМ, 198?. Вып. 4.

12. Барабанов H.H., Земскова В.Т. энергетическая оптимизация процесса сушки в режиме убьващей скорости сушки.: Изв.вузов, раздел "Химия и химическая технология".1992.Вып.i.e.101-103.

13. Земскова В.Т..Барабанов H.H. Способ управления тепловым режимом сушки дисперсных материалов в движущемся вибрспсевдоожи-женном слое. ИнФорм. лист. M 92-95, UHTI/I. Владимир, 1995.

Условные обозначения X - влажность сушильного агента, % : и - влажность сушимого материала, % : ß - плотность. кг/ма ; с -теплоемкость. Лж/Скг-Ю; s - порозноегь слоя; h - высота слоя, м: в - ширина сушильной камеры, м: L - длина сушильной камеры, м;

m - коэффициент обтемной скорости сушки, кг.влаги/См^-с) ; Ei _ коэффициент продольного перемешивания, м^/с; Т - температура, "с:

оС - отношение плотности влаги к плотности сухого материала: л - отношение теплоемкости влаги к теплоемкости сухого материала;

вх - индекс входной переменной: вых - индекс выходной переменной; нач - начальное значение переменной; са - индекс сушильного агента; м - индекс материала: окр - индекс окружающей среды.