автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Математическое моделирование процесса распределения рабочих единиц по предприятиям

тг ^

^ Северо-Западная академия государственной службы

а

^ На правах рукописи

Чахирева Анна Александровна

Математическое моделирование процесса распределения рабочих единиц по предприятиям

Управление в социальных и экономических системах -05 А ЗАО

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт- Петербург 1996

Работа выполнена в Северо-Западной академии государственной службы

Научный руководитель - кандидат технических наук, старший научный сотрудник

АЛ. Кириллов

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, старший научный сотрудник

Л.В.Ивановский

кандидат технических наук, старший научный сотрудник

В.В. Семеновых

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации РАН

Защита состоится _ 1996 г. на заседании

диссертационного совета К 151.02.02, СЗАГС, Санкт-Петербург, В.0.8 линия,61

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СЗАГС Автореферат разослан _ 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

С.Г. Оглоблин

I. Актуальность темы и задачи исследования.

Переходит командно-административной системы управления экономикой к преимущественно рыночным метода!и управления связан с необходимостью структурной перестройки всего хозяйственного механизма. Объективные трудности, возникающие в этот сложный переходный период общеизвестны. Это и обострение безработицы, снижение уровня -жизни населения, падение производства, инфляция и т.д. Одной из наиболее значимых проблем из числа перечисленных является проблема занятости населения, решение которой в существенной степени может обеспечить стабильность общества и, в конечном счете, послужить основой для роста его производительных сил.

В связи с этим, тема диссертационной работы, посвященной моделированию движения трудовых ресурсов в интересах управления ими, представляется актуальной и важной для практических пелен.

Движение рабочей силы - это сложный динамический комплекс отдельных видов и типов перемещения трудовых ресурсов, взаимосвязанных между собой и в то же время обладающих относительной самостоятельностью. Социальные перемещения, демографическое движение, текучесть кадров и движения, связанные с изменением структуры экономики, происходят в условиях перехода к рынку, который вызывает необходимость распределения и перераспределения трудовых ресурсов в отраслевом и территориальном разрезе.

Практика последних лет показала, что направление движения трудовых ресурсов часто не соответствуют интересам экономики. Теоретическое изучение вышеуказанных проблем применительно к практике становления рыночной экономики позволяют выработать действия, направленные на их своевременное решение, на принятие конкретных мер.

В исследовании этих трудных экономических проблем играют значительную роль применение математических методов и моделей. Моделирование процессов движения трудовых ресурсов является сложной самостоятельной проблемой.

Объектом исследования в диссертации является процесс распределения и перераспределения трудовых ресурсов на предприятиях одной отрасли и расположенных в одном экономическом районе. Этот объект отражает формирование механизма управления движением трудовых ресурсов данной отрасли.

Литература, посвященная общим проблемам трудовых ресурсов весьма обширна. В связи с затронутыми в диссертации вопросами следует отметить выполненные за последние 30 лет работы таких авторов как Бляхман Л.С., Вербицкая Т.П., Власова В.М., Еремин Б А., Комарова О.Н., Лобода В.В., Москвина М.В., Мерцалов АА., СарухановЭР. Однако работ, посвященных вопросам моделирования и управления процессов движения трудовых ресурсов, немного. Они выполнены такими авторами как Антоносенков E.H., Бермант В.И., Виноградова Е.В., Заславская Т.И., Калмьпс ВА., Коровкин А.Г., Слоущ ВА., Терехов А.И., Шубкин В.И. Вышеназванные исследования при всех их достоинствах, тем не менее, не охватывают процесс движения трудовых ресурсов в комплексе, как систему с ее сложной структурой, взаимодействием отдельных элементов. Основное внимание в этих работах уделено вопросам моделирования и анализа различных видов движения рабочей силы. Однако, процесс изменения параметров модели во времени еще недостаточно изучен. Необходимо, установление четкой зависимости интенсивности и направлений движения трудовых ресурсов от определяющих их социально-экономических и демографических факторов. Кроме того, авторы вышеуказанных работ почта не касаются вопросов управления этими движениями.

Цель исследования - выработка рекомендаций для управления движением трудовых ресурсов на базе разработки математических моделей, описывающих движения трудовых ресурсов, и анализа результатов моделирования, согласованных с реальной статистикой. Исходя из вышеназванных целей определились задачи исследования, которые нашли отражение в структуре диссертации.

В первой главе проанализированы основные классы моделей движения трудовых ресурсов, разработанных учеными нашей страны и за рубежом.

Последующие главы, в основном, посвящены исследованию вопросов моделирования, анализа и управления процесса распределения и перераспределения трудовых ресурсов по предприятиям.

Во второй главе раскрываются особенности процесса распределения и перераспределения трудовых ресурсов как сложного комплекса отдельных видов движения рабочей силы. Предлагаются пути для правильного и планомерного регулирования этого процесса.

В третьей главе исследуются вопросы моделирования, анализа и управления процесса распределения и перераспределения рабочих единиц по предприятиям одной отрасли и расположенных в одном экономическом районе. Строятся математические модели различных видов движения трудовых ресурсов и на их основе создается общая модель процесса распределения и перераспределения рабочих единиц по предприятиям отрасли. Проводится анализ собранной и обработанной информации о движении трудовых ресурсов. Исследуются вопросы оптимального управления рассматриваемого процесса.

На защиту выносятся следующие научные положения:

- математические модели распределения и перераспределения рабочих единиц по предприятиям внутри одной отрасли расположенных в одном

экономическом районе на базе сбора, обработки и анализа информации о движении трудовых ресурсов;

- данные исследований по предприятиям объединения "Лентекстиль" на математических моделях и рекомендации по рациональному управлению рабочей силы;

- постановка и решение задачи оптимального распределения и перераспределения рабочей силы дня важного на практике случая, учитывающего в качестве основной связи зависимость параметров н процессов от времени, задачи оптимального распределения и перераспределения рабочих единиц по предприятиям.

Диссертация объемом 120 страниц машинописного текста состоит из введения, трех глав и заключения, список литературы включая 52 названия, работа содержит 15 рисунков, 3 таблиц.

Степень новизны:

Результаты работы являются новыми и их новизна подтверждена опубликованными автором статьями, докладами на научно-технических конференциях.

1. Впервые рассматриваемый в работе процесс распределения и перераспределения трудовых ресурсов по предприятиям представлен как сложный комплекс различных видов движений рабочей силы.

2. Впервые процессы движения трудовых ресурсов представлены в виде сложных пуассоновских процессов.

3. Впервые построена математическая модель процесса распределения и перераспределения рабочей силы по предприятиям одной отрасли в одном экономическом районе, описывающего сложный комплекс различных видов движения трудовых ресурсов и учитыва-ющего не только зависимость от времени, но и другие параметры (производственные условия, резерв трудовых ресурсов и т.п.).

4. Новым является доказательство теоремы существования и единственности решения системы стохастических дифференциальных уравнений типа Пуассона.

5. Впервые осуществлена математическая постановка задачи оптимального распределения трудовых ресурсов н найдено численное решение важного для практики случая.

2. Изложение результатов исследования и основных идей диссерта-щщ.

Основная идея работы - возможность использования результатов моделирования в управлении движения трудовых ресурсов.

Основные положения и выводы работы опирались на изучение и теоретическое осмысление анализа результатов моделирования, согласованных с реальной статистикой. Проанализированы итога работы ученых нашей страны и за рубежом в области управления трудовыми ресурсами. Проведен анализ собранной и обработанной информации по 17 предприятиям объединения "Лентекстиль". Построены математические модели процессов различных видов движения рабочей силы. Осуществлена математическая постановка задачи оптимального распределения и перераспределения рабочих единиц по предприятиям отрасли. В работе использовались методы системного анализа, теории вероятности ых процессов, математической статистики и оптимального управления, методы планирования и управления в социальных и экономических системах.

С точки зрения практики результаты исследования представляют собой рекомендации по управлению процессами движения трудовых ресурсов в пределах городского хозяйства, отрасли и других административных единиц.

В теоретическом плане результаты исследования представляют собой анализ основных закономерностей различных видов движения рабочей силы, как каждого в отдельности, так и совокупности взаимосвязанных между собой процессов.

Организационно-методический аспект результатов исследования - это изложение конкретных методов построения математических моделей и решения задач управления вышеназванных процессов.

Процесс распределения и перераспределения рабочих единиц по предприятиям одной отрасли и расположенных в одном экономическом районе - это процесс в работе представляется как сложный комплекс различных видов движения трудовых ресурсов (схема).

Под рабочими единицами понимают рабочих одной какой-либо категории или всех рабочих независимо от специальности, образования, стажа и т.д. т.е однородные элименты.

При построении математической модели процесса распределения и перераспределения рабочих единиц по предприятиям используется итеративный подход, который состоит из следующих этапов:

1. определение подходящего вида модели, отражающей основные свойства изучаемого процесса;

2. построение эмпирической модели, включающее идентификацию, оценивание и диагностическую проверку;

3. использование полученной модели для прогноза и управления.

Процесс распределения и перераспределения рабочих единиц по предприятиям одной отрасли и расположенных в одном экономическом районе, как сложный комплекс различных видов движения трудовых ресурсов (схема 1) представляется в работе в виде системы стохастических дифферинциальных уравнений типа Пуассона

м

переЪедянныб. С пре3-приятии данной сис-1

о^г. набор

распределение из/773 «/ <?/>. учебн. зоВед.

приняты*. самим предпрнят аем

¿решенные раВочие

переведенные с пред-прнгтим друеи* сися*

пере беденныж. 6 роБо-]</ие и! дрцгш категс Ьйка-1-

У-е предприятие

1-е предприятие

п- е предприятие

по соБст&гннопу Лее-копию и ¡а прогулы

В армию. но унеВу, на пенсию

6 сЬяьи с окончанием Ъого&ора по сокращению._:;_:-

НО предприятия дру-1ик сне/пег*, переезд Л Зруеон РоЬон страны

$ другие гатеесриц рооочих

переведены на другие предприятия данной с истег<р1_

осемо ХГ Распределение раБочнх единиц по предприятиям некоторой однородная системы.

I-1

= /.(*..*.".■Г..б,(уил (г)-1^,(0 )-1

характеризующей изменение численности х(1) рабочих еданиц на предприятиях под влиянием случайных процессов с начальными условиями

ГТР(г) - резерв рабочих единиц заданной системы; х,п (I) - планируемое число рабочих единиц на ¡-ом предприятии; 9(1)= {6 ¡(г),......6п (г ) } - вектор, компоненты которого есть количественные оценки производственных условий, на ¡-ом предприятии.

ц(0 0

И (I) - процесс поступления рабочих единиц на ¡-ое предприятие;

I) - процесс увольнения рабочих единиц с ¡-го предприятия вследствие сокращения объема работы, частичной ликвидации предприятия ;

и,( г), г) - процессы поддающиеся управлению;

<;> з(1) - процесс увольнения рабочих единиц с ¡-го предприятия по собственному желанию по .¡-ой причине не поддающейся управлению.

Как показал анализ статистических данных, процессы и< 0 ), § j (I) могут быть представлены в виде сложных пуассоновских процессов, выборочные функции которых есть непрерывные справа по I, ступенчатые функции, допускающие разрывы только первого рода и могут быть представлены в виде

Х^о) = X)0 , 1о= 0 ,1=1,.......п

и уравнениям баланса трудовых ресурсов

(2)

(3)

ц(:,а>)= и,(0,а)) +Л т, ■ г1(йт,ат,ш')

VI

£,(».«)= ¿„(О + А,

Е

где р!) (1,1) - общее число моментов увольнения рабочих единиц по собственному желанию, подчиненное закону Пуассона;

к - количество рабочих единиц,покидающих ¡-ое предприятие в каждый из моментов увольнения, подчиненное биноминальном}' закону с вероятностью Рье (1) ухода хотя бы одной рабочей единицы с ¡-го предприятия;

я (I, ш) - общее число моментов поступления рабочих единиц на ¡-ое предприятие, подчиненное закону Пуассона;

ш, - количество рабочих единиц поступающие в каждый из моментов поступления, подчиненное биноминальному закону с вероятностью поступления Рье (ш) хотя бы одной рабочей единицы на ¡-ое предприятие.

При этом предполагается, что случайные моменты ухода и поступление рабочих единиц на предприятие и количество уволившихся и поступивших рабочих единиц в эти моменты времени независимы друг от друга.

С целью установления факта о существовании решения системы стохастических дифференциальных уравнений (1) - (3) в работе доказываются 2 теоремы о существовании и единственности решения. Таким решением для заданной системы (1) - (3) является п-мерный векторный процесс компоненты которого есть марковские процессы, принадлежащие с вероятностью 1 к классу непрерывных справа по времени и допускающих разрывы только первого рода функций.

Для нахождения решения системы (I) - (3) используется метод последовательных приближений.

О 'о 0 1

-шг'л^'^у^ ......"

1-1

Рекомендации для управления трудовыми ресурсами на базе построенной модели.

На основе анализа собранной и обработанной информации по предприятиям "Лентекстиль" были построены графики 1-3 численности, увольнения и поступления рабочих на предприятиях и выработаны следующие рекомендации. Необходимо иметь сведения:

- о балансе трудовых ресурсов данной системы;

- о планируемом количестве рабочих единиц на предприятии;

- о производственных условиях данного предприятия. Необходим учет дней и количества рабочих единиц, поступающих и

увольняющихся с данного предприятия в эти дни.

Обработку статистической информации предлагается проводить с учетом периодичности процессов увольнения и поступления рабочих единиц.

Предлагаются методы оценки построенной модели. Задача оптимального распределения и перераспределения рабочих единиц по предприятиям.

Предложена математическая постановка оптимального распределения и перераспределения рабочих единиц по предприятиям.

Рассматривается система стохастических дифференциальных уравнений (1)-(3) Вводятся ограничения: 1.хI(0> 0 ¡=1,...л j = 1 ,....ш

fpOPHH i Динамика числснносгн рабочих объединения /¡еыгснстиль ацелсм за МРИ04 1S&8-I97Z ч

0(5 012 010 009 001 Оог а ос СС5 от

1оа- Iооо

0«

07

06 р5 0« И М

4»

2 ооо - 3 ч**

юоо - ¿оло иеп

05 03 07 0< оь 0>< оз сг си

0)

о^ь

С9 01 07 ОЬ 05 № 05 02 ОГ

г г 3 "и / 12 3 4 ' < 2 3 М О 12 > ч

график 5. Приём рабочих по объединению „Иеншомь" в целом и по

каждому прсдприятию в отдельности в зависимости от численности рабочих за период ш-шгг.( к 5ааансу трудовых ресурсов).

I

2. о < ц(0 <

О < < е,<1) 0< ^(0<с,(1)

3.

г

где г)ц(г)с?г - общие затраты на обучение всех вновь посту-

0

пивших рабочих единиц на ¡-ое предприятие за период времени [0,1] 4-

где - общие потери в прибавочном продукте за пери-

о

од времени [0, 1) из-за бездействия рабочих единиц, уволившихся с ¡-го предприятия в момент времени 5, 0 < э < I

5. Е. .

.....

МО о ]

где |^(г)дг,(т)с/г - доход ¡-го предприятия за промежуток [0,1]

о

г

1(г)г£х,(V) - затраты 1 -го предприятия , связанные с изменением

о

величины продукции из-за изменения числа рабочих единиц на \ -том предпритии за время [ Од ]. Вводится функционал

о

Требуется найти такое оптимальное управление и8 (I) = { 1718( I ).....

........и08 (I)}, которое доставляло бы

Ци8(1)) = тт.Т(и(0)

Предлагается алгоритм численного решения этой задачи, учитывающего в качестве основной связи зависимость параметров и процессов от времени.

3. Личный вклад автора.

Вышеизложенные научные результаты и выводы, содержащиеся в диссертации получены автором в ходе его обучения в аспирантуре, исследовательской работе в НТПО "Ленсистемотехника" ДВНЦ АН СССР, личной творческой деятельности. По теме диссертации опубликовано 4 статьи, объемом 14 пл. Список основных работ приведены в конце автореферата. Результаты диссертации докладывались на научных конференциях и семинарах. (1972,1975,1992г).

4. Степень внедрения результатов исследования. Значимость для науки и практики.

Результаты диссертации использованы при обосновании и разработке рекомендации для управления городским хозяйством в НИР НТПО "Ленсистемотехника", в учебном процессе СЗАКС.

Содержащиеся в диссертации рекомендации и математические модели могут быть использованы в исследованиях движения и управления трудовых ресурсов.

Структура предложенной в диссертации модели позволяет расширить диапозон применения данной модели к другим видам движения трудовых ресурсов, например, к процессам распределения различных категорий работников, по профессиям, по отраслям, по различным экономическим районам.

5. Основные результаты, полученные в работе.

1, Построена математическая модель распределения и перераспределения трудовых ресурсов по предприятиям (организациям) внутри одной отрасли и расположения в одном экономическом районе. Эта модель является одной из первых математических моделей, описывающих сложный комплекс различных видов движения трудовых ресурсов. Рассматриваемый в модели процесс распределения и перераспределения трудовых ресурсов (рабочих единиц) по предприятиям включает в себя:

а) демографическое движение (призыв в армию, уход на пенсию, учеба, смерть и т.д.);

б) увольнения вследствие сокращения объема работ, истечения срока договора и т.д.;

в) текучесть кадров;

г) поступление рабочих единиц на некоторые предприятия из армии, после окончания учебы, в связи с переездом из других районов страны перевод и т.п.

Поступление и уход рабочих единиц с предприятия рассматриваются в течение времени [Ол] в зависимости от условий труда и наличия резерва трудовых ресурсов заданной системы.

Впервые при исследовании процессов движения трудовых ресурсов используются сложные пуассоновские распределения, которые дают возможность рассматривать процессы со структурой более близкой к реальной, чем те структуры, которые применялись в предшествующих.

Модель построена с учетом следующих ограничений: случайные моменты ухода и поступления рабочих единиц на предприятия, подчиненные закону Пуассона, и количество уволившихся и поступивших рабочих единиц в эти моменты времени, распределенные по биномиальному закону, независимы друг от друга. Такая структура

модели позволяет значительно расширить диапазон применения данной модели к другим видам движения трудовых ресурсов, например, к процессу распределения различных категорий работников по профессиям, по отраслям, по различным экономическим районам и т.п.

2. При построении математической модели были доказаны две теоремы о существовании и единственности решения системы стохастических дифференциальных уравнений типа Пуассона в виде п-мерного векторного процесса, компонентами которого являются марковские процессы, принадлежащие с вероятностью 1 к классу функций, непрерывных справа по I и допускающих разрывы только первого рода.

3. Разработаны рекомендации по построению эмпирической модели изучаемого процесса. При этом были использованы и обработаны материалы по 17 предприятиям объединения "Лентекстиль", собранные в лаборатории социальных исследований НИИКСИ приСПбГУ.Это позволило обнаружить основные тенденции процессов приема, увольнения и изменения численности рабочих на предприятиях данного объединения, что, в свою очередь, послужило толчком для применения сложных пуассоновскнх процессов при построении теоретической модели.

К сожалению, моделирование движения трудовых ресурсов опирается на весьма слабую информационную базу, которая не позволяет в полной мере опробировать многие из теоретических разработанных моделей.

4. В работе осуществлена математическая постановка задачи оптимизации рассматриваемого процесса. Аналитического решения этой задачи на настоящий момент не существует, ее численное решение также представляяет собой сложную проблему ввиду трудности подбора наиболее подходящего вычислительного метода. Для численного решения частного случая вышеуказанной задачи был построен работоспособный алгоритм. При этом предполагалось, что случайные величины,

входящие заданную систему дифференциальных уравнений зависят только от времени и имеют известные статистические характеристики.

Дальнейшее исследование целесообразно вести в направлении более глубокого изучения зависимостей рассматриваемых в данной работе процессов от различных параметров, используя многофакторные корреляционные модели. Комплексное исследование с применением различных видов имеющихся в настоящее время моделей позволяет достаточно точно прогнозировать движение трудовых ресурсов в будущем.

Основные опубликованные работы по теме диссертации:

"К вопросу о построении математической модели процесса распределения трудовых ресурсов", в сборнике "Управление и информация" вып 13 "Теоретические основы построения АСУ. Экономическо-математичесхие методы в планировании и управлении городским хозяйством", Владивосток, 1974г.

"Постановка задачи оптимального распределения трудовых ресурсов", в сборнике "Управление и информация" вып 13"Теоретические основы построения АСУ. Экономическо-математические методы в планировании и управлении городским хозяйством", Владивосток, 1974г.

"Математические методы и модели для анализа проблемы управления кадрами", "Ленсистемотехника" НТПО, "Краткие тезисы докладов к конференции молодых специалистов, Октябрь, 1972г" Ленинград, 1972г.

"Математическая модель миграции трудовых ресурсов", "Ленсистемотехника" НТПО, "Краткие тезисы докладов к конференции молодых специалистов, Октябрь, 1972г" Ленинград, 1972г.

Подписано к печати 5.01,96 Заказ с Тираж 100 ОБъем I п.л. ПОП СПГУ

199034, Санкт-Петербург, наб. Макарова,6.