автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Математическое моделирование процесса обработки деталей сложной формы на токарных станках с ЧПУ

БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

РГО ол

На правах рукописи

ЧАН КИН ТОАН

НАТЕНАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ОБРАБОТКИ *

ДЕТАЛЕЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ НА ТОКАРНЫХ СТАНКАХ С ЧПУ

05. оз. 01 - Процессы механической и Физико-технической обработки, станки И инструменты

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МИНСК 1993

Работа выполнена в Белорусской государственной политехнической акадении

Научный руководитель - Кандидат технических наук, доцент

ТУРОННА В. И. 1

Официальные оппонента:- Доктор технических наук, профессор

МРОЧЕК Ж.А. - Кандидат технических наук .ЛЕМЕ1ШГОК В.Д.

Ведущее предприятие - Минское специальное конструкторское бюро автоматических линий

Зашита состоится 1994 г. в /О часов на заседании

специализированного совета К 056.02. 07 при Белорусской государственной политехнической академии по адресу ггоог7. Нинск. пр. Ф. Скорины. 65. бгпа. ауд. гог.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белорусской государственной политехнической академии.

Автореферат разослан

1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета канд. техн. наук, доцент

КЛЕВЗОВИЧ в. и.

Овелорусская государственная политехническая академия. 1993

обиля характеристика работы

Актуальность тены. Репепие задачи повышения эффективности процесса обработки неталлов резанием путей повышения производительности или • снижения приведенных затрат на основе оптимизации паранетров режима резания является важной пробленой на современной этапе развития металлообрабатывающей промышленности. Значение этой задачи в последнее вре-ня особенно возрастает в связи с повышением требований к качеству обрабатываемых деталей, широким использованием новых материалов (обладавших. как правило, низкой обрабатываемость» резаниен). широкой автоматизацией машиностроительного производства, а также приненениен дорогостоящих станков с числовым программным управлением, автоматических станочных систем, ниогооперапиотшх станков, систеи адаптивного управления. которые могут быть экономично использованы только в оптимальном режине.

Несмотря на то. что вопросу оптимизации параметров режима резания посвяшено значительное количество работ, большинство из известных теоретических разработок получено для процессов со стационарным резаниен. Однако для токарной обработки деталей сложной Формы (дсф). з особенности на станках с ЧПУ, характерны нестационарные процессы резания. Кроме того, при токарной обработке дсф. необходима многопроходная обработка, причен с изнецятейся длиной обработки на каждой рабочей ходе инструмента, а вреня резания определяется, кроне параметров режима резания. ешв и геометрическими пар. :етрани детали и заготовки. При этонч возможны различные варианты снятия чернового и чистового припуска, требующие различных натериадышх затрат и затрат времени на обработку.

Учитывая недостаточную изученность процессов обработки ДСф на токарных станках с ЧПУ. с точки зрения повышения эффшстионоста upoul-cu обработки, создание научных предпосылок для оптимизации процесса обработки данных деталей представляется актуальным и инеет несомненную научную ценность, так как открывает пути для теоретического анализа особенностей, имеющих место при обработке ДСФ в условиях нестационарного резания.

Работа являлась частью комплекса исследований, проведенных кафедрой «металлорежущие станки и инструмент" БГПА в 1986-1990 г. г. ио теме •разработка и исследование новых технологических dpoucccoi> изготонле-ния прецизионных и упрочнения быстроизнашиваюсцихся детален из различных материалов высокоэнергетическини методами" в ранклх гь" Ни eeiT «Во гос. per. 01.66.013053) и по теме "Разработка технологии изготои

ления прецизионных деталей машин из различных материалов" в рамках ГБ на 93-39.

Структура и объен работа. Диссертация обьенон 305 страниц состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Основной текст работы изложен на 215 стр.

Цель работа. Повышение эффективности ('повышение производительное -ти. снижение приведенных затрат) токарной обработки деталей сложной Формы на станках с ЧПУ в условиях нестационарного резания, включая переменное резание, на основе оптимизации многопроходной обработки с вероятностной постановкой задачи и анализа различных вариантов снятия припуска.

Задачи исследования, натенатическое описание поверхностей сложной Формы и анализ способов их Формообразования и технологии обработки на токарных станках с ЧПУ; получение математических зависимостей для определения периода стойкости, износа резцов, времени резания при обработке различных элементарных поверхностей (торцевых, конических, сфе-ровидных. эллипсовидных и других, аналитически описываемых поверхностей) с перененяын режимом резания; разработка математических моделей для определения времени резания, периода стойкости и величины износа инструментов при обработке ДСФ, представляющих собой совокупность элементарных поверхностей, включая многопроходную обработку как в условиях нестационарного режима резания, так и переменного в течение рабочего хода инструмента ; построение математической модели (разработка уравнений целевой Функции и ограничений), учитывающей нестационарность процесса, многовариантность съема припуска, многопроходность обработки, случайный характер изменения параметров процесса и вероятность получения достоверного результата оптимизации; обоснование использования аддитивного критерия для оптимизации многопроходной обработки ДСФ; разработка алгоритма и программного обеспечения решения задачи с использованием математических методов оптимизации; выявление характера влияния технологических Факторов на результаты оптимизации параметров режима резания при обработке ДСФ; разработка практических рекомендаций по построению оптимальной технологии обработки ДСФ на токарных станках с ЧПУ.

Нетоды исследования. Решение поставленных задач проводилось на |базе научных основ теории резания с применением методов интегрального и дифференциального исчисления при определении вренени .езания. периода стойкости и величины износа инструмента при нестационарном резании. ' методов ЛПЪ - поиска при оптимизации обработки отдельно взятого прохода и динанического программирования при оптимизации многопроход-

р.

ной операции в целом с вероятностной постановкой задачи с применением преобразования Лапласа. Адекватность полученных, моделей доказана экс-перинентальниин исследованиями с использованием иетодов математической статистики.

Научная новизна работа

1. На основе фундаментальных зависимостей для определения периода стойкости и величины износа инструментов при стационарном резан™ получены математические подели для определения периода стойкости и величины износа инструментов при нестационарном резании, вюшчая переменное. для любых вариантов изменения технологических параметров процесса обработай, в тон числе и при одновременном- изменении нескольких нара-нетров.

г. получены математические зависимости для определения В1емейи резания, как основного параметра, влиявшего на эффективность обработки, при обработке ДСФ с постоянной частотой вращения шпинделя или скоростью резания.

3. разработана матенатическая модель токарной обработки ДСФ, учитывающая нестационарность процесса, нногопроходность обработай с изменяющейся длиной рабочего хода, случайный характер изменения параметров процесса, многовариантность методов съема припуска, нестационарность функции времени резания, периода стойкости, износа инструментов и функций ограничений.

4. Разработан алгоритм и пакет прикладных программ для оптимизации обработки ДСФ на основе ЯП-е - поиска для отдельно взятого прохода и динамического программирования для кногоироходноп операции и целом.

5. Исследовано плнянне параметров режима резания на производительность черновой обработай при заданной величине периода стойкости Т и ограничении на мощность резания Н и предложена методика назначения параметров режима резания, заключающаяся в первоначальном назначении максимально возможной подачи з, а затеи в определении скорости v и глу-бгаш резаия г путем совместного решения зависимостей N = Л.э.V) и Т = ^и. б. v).

6. Показано . что паранетгы режима резания и производительность обработки определяются свойствами обрабатываемого материала, инструмента и возможностями станка через уравнения связи N - V) и т - гги.я.у).

Г. Выявлено влияние периода стойкости Т инструмента на производительность черновой токарной обработки и разработан алгогн.м назначения глубины резания, подачи и скорости резания при изменении т.

0. Исследовано влияние технологических плрлнстроп процесса токлр-

ной обработки ДСФ на результаты оптимизации параметров режима резания и обоснована необходимость использования аддитивного критерия оптимизации при многопроходной обработке.

Практическая ценность работы. Методами математического моделирования обоснован выбор оптимальных параметров режима резания и варианта съема припуска при обработке ДСФ с целью получения максимальной производительности и минимальных затрат обработай; разработанная методика назначения параметров режима резания позволяет обе.-лечить максимальную производительность обработки при заданном периоде стойкости инструмента. более низких значениях силы резания и благоприятных условиях струж-кодробления; разработана методика для определения времени резания, периода стойкости, величины износа инструментов при обработке ДСФ на токарных станках с ЧПУ с нестационарным резакием. позволяющая, во-первых, рассчитать технико-экономические показатели процесса, в том числе и оптиналыше режимы обработай с учетом требований к качеству выпускаемой продукции» во-вторых . • дает возможность решить самостоятельную задачу по определению времени резания, периода стойкости и величины износа инструментов в зависимости от геометрических параметров обрабатываемой детали и заготов-и и условий обработки, в-третьих, определить величину предельного износа резца и рассчитать необходимое количество инструментов для данного объема работ, в-четвертых, управлять процессом обработки на станке с системой адаптивного управления и т. д. ; даны рекомендации по возможности изменения производительности обработки на основе соответствующего назначения периода стойкости инструмента; научно обоснован выбор параметров ограничений процесса обработки, обеспечивающий повышение производительности и снижение себестоимости обработки.

Основные положения . выносящиеся на защиту. Математические модели для определения времени резания, периода стойкости и износа инструментов при обработке различных элементарных поверхностей с переменным режимом резания в общем виде; математические зависимости для определения времени резания, периода стойкости, величины износа инструментов при точении различных элементарных поверхностей с переменной скоростью резания, с переменной глубиной резания.с одновременным изменением подачи и глубины резания и с переменным режимом резания при условии обеспечения заданного уровня технологических параметров процесса обработай; математические модели для определения вренени резания, периода стойкости и величины износа инструментов при обработке совокупности элементарных поверхностей со стационарным и нестационарным резанием, включая переменное в течение рабочего хода многопроходной обработай;

математическая модель процесса обработки ДСФ в обшен виде; развернутая математическая модель процесса обработка ДСФ, учитывающая нестапионар-ность процесса, нногоцрохо,'шесть обработки с изменяющейся длиной рабочего хода, случайной характер параметров процесса и вероятность получения достоверного результата оптимизации. многовариантность методов с1.ена припуска. нестапионарность Функций времени резания , периода стойкости, износа инструмента и функций ограничений; алгоритмы и программное обеспеченно оптимизации обработки ДСФ на основе - поиска для отдельно взятого прохода и динамического программирования для многопроходной операции в делом ; обоснование использования аддитивного критерия оптимизации многопроходной обработки деталей; результата анализа влияния параметров режима резания на производительность черновой обработки при заданно?! величине периода стойкости и мощности резании; методика назначения параметров режима резания черновой обработки при ограничении на мощность привода главного движения и заданной величине периода стойкости ; результата анализа слияния периода стойкости инст-румеита на производительность черновой обработай, а также технологических параметров процесса и уровня доверительной вероятности на результата оптимизации параметров режима резания; алгоритм назначения параметров режима нрн изменешш периода стойкости; практические рекомендации.

Апробация работы и публикации. По результатам работа опублысована одна статья. Основные положение диссертации докладывались на межреспубликанской научно технической конференции творческой молодежи и г. Ншгске (апрель 1990г.), республиканской научно - технической конференции в г. Дуюлнбе (май 1990г. ), научно - технических конференциях Ш1Л 1909-1993Г. г. , заседаниях кафедры "Металлорежущие станки и инструменты" БГПЛ (нарт, июш 1993г.).

СОДЕР1Л1ШЕ РЛБС'Ч

По введении обоснована актуальность теми, определены цель и задачи исследования, изложены осношше научные положения, выносимые на за -щиту. Дана аннотация работы.

В первой главе выполнен анализ работы по теме диссертации, выявлены особенности процесса резания и обоснованы направления развития теории математического моделирования и оптимизации обработки ДСФ ил токарных станках с 'ШУ,

Обработкз ДСФ отличается: - нестационагтиостью процесса резания, харлктегнзугуцойсн тчи"'п'чч

ством средних значений ( матеьлтчческих ожиданий ) и полей рассеяния ( дисперсий ) внешних воздействий (скорости резания v , глубины i . цодачн з , углов инструментов и г. д. ) за период стойкости инструмента. Часпшм случаен нестационарного резания является переменное резание, отличающееся непрерывным изменением одного или нескольких параметров режима резания, а соответственно, и Фазовых' параметров (силы резания, мощности и др. ) в течение рабочего хода инструмента;

- многопроходностью, в тон числе с переменной длиной рабочего хода инструмента, определяемой геометрическими параметрами обрабатываемой детали и заготовки;

- многовариантностью методов снятая припуска, т. е. возможностью осуществления рабочих ходов инструмента параллельно или перпендикулярно оси детали, а .также эквидистантно контуру готовой детали.

Анализ работ, носвяшешшх математическому моделированию процессов обработки материалов резанием, показывает, что основными параметрами модели, ва яюшимн на результаты оптимизации, и соответственно, на эффективность процесса обработай , является время резании "Ор , период стойкости Т к износ инструмента Ьр. Установлено , что практически отсутствует целостная теория в области нестационарного резания, которая позволяла бы определить Т, Ьр н при различных вариантах изменения параметров режима резания. Выполненные ранее исследования носят частный характер и применимы лишь для отдельных случаев обработки.

Сделано предположение о тон, что для оптимизации многопроходной операции следует использовать аддитивный критерий оптимальности, в соответствии с которым эффективность операции (себестоимость обработки) представляет собой сунну стоимости обработки детали на каждом проходе. Задача заключается в выборе параметров резина резания на отдельном проходе таким образом, чтобы себестоимость обработки за операцию в целом была юшимальной. До настоящего времени практически все исследования велись в области однопроходной обработки, при этом оптимизировался один проход, а операция в целом представлялась в виде сунмы отдельных оптимальных проходов.

Обычно оптимизация обработки на станках с ЧПУ вьлг -шлется для одного определенного варианта снятия припуска, подразумевая, что он является наиболее выгодным. Поэтому предлагается методами математического моделирования выполнить анализ всех возможных вариантов и обосновать выбор наилучшего.

Поскольку при обработке натериалов резанием проявляется действие большого числа случайных Факторов» то, продолжая исследование в данной области , сделан вывод о необходимости представления в вероятностной

б

Форме не только уравнений (неравенств) ограничений, входящих в математическую модель, но и уравнение целевой функции.

Анализ выполненных работ показывает большую сложность поставленных задач при обработке ДСФ и необходимость обоснованного использования, соответствующих методов математического моделирования.

В соответствии с вышеизложенным Формулирована цель и определены задачи исследования.

Во второй главе выполнена классификация поверхностей врашения, обрабатываемых на станках с ЧПУ. Определено понятие ДСФ. нредставляю-пих собой совокупность различных элементарных поверхностей с прямолинейными (цилиндрических. тор-евых. конических) и криволинейными (сфе-ровидпых, эллипсовидных. параболовидных. гипорболовидных и др. ) образующими. Выполнен анализ методов их Формообразования и приведены математические зависимости, являющиеся исходной геометрической информацией при моделировании процесса обработки. Сделан вывод о том, что класс ДСФ, цопинаеный в широком смысле, является обширным, включая цилиндрические детали, ступенчатые валы н т. п.. н все положения, относящиеся к технологии обработки ДСФ, могут быть распространены на обработку более нростых деталей.

Анализ технологии обработай ДСФ показывает, что режим резания, как правило, является нестационарным (переметши). Большое распространение переменное резание имеет при точении ДСФ методом слепа, когда вершина резца перемешается эквидистантно контуру готовой детали, а частота пракения п шпинделя постоянна. В условиях единичного 1! мелкосерийного производства представляется целесообразной обработка с переменной г, которая определяется простой формой заготовки (обычно цилиндр) и контуром готовой детали. Для повыкения производительное™ обработки (за счет постоянства плошади сечения срезаемого слоя) еле. /ет также одновременно изменять э и г. Иереи мшь,,1 режим резания применяется и для обеспечения постоянства технологических параметров, например, силы резания Р и мощности 1!, точности обработки, величины смещения системы СПИД, шероховатости обработанной поверхности и др.. а также с целью повышения производительности П и снижения себестоимости С обработки.

При многопроходной обработке как ДСФ. так и простейших по Форме деталей (цилиндрических), режим резания является нестационарным. Поэтому представляется необходимым и перспективным развитие основных по лож'чшй теории резания на область нестационарного, включая и перемен ное. резания.

П третьей главе изложена теория определения Хр. Т и при

нестационарном резании, представлены методика и результата экспериментальных исследований износа и периода стойкости инструмента при обработке ДСФ, сопоставлены результата теоретических и экспериментальных исследований.

Переменному режиму резания ( рис. 1 , кривая 1 ) всегда можно подобрать постоянный режим , называемый эквивалентным ( кривая 2 ) , который оказывает такое же влияние на износ шгструмепта и его период стойкости , как и переменный . Период стойкости, соответствующий такому режиму, также называется эквивалентным ТЭ(.£. Учитывая также постоянство интенсивности изнашивания инструментов при стационарном Рйза-•нии, получены математические модели для перененного ре-жина резания при обработке отдельной поверхности

ь

н 3

к

х: тз

ь/

Рис. 1. Кривые износа инструмен ов

Хр = Тк - Ху

Т =

I

Л J

хн

«к

ЬР =

■ -с

гн

Тк

С Ъ, э, V, <?, не>, • • • >

J уь бх = J С ь, в, V, 9, нв, •. • •) ¿г , -Сн

где 'С« и 1/к - время начала и копца резания поверхности; ТН1Н -мгновенный период стойкости инструмента, т. е. время, за которое износ нового инструмента достигает предельной величины Н. при условии, что за "есь период обработав значения параметров режима резания будут

неизменными (кривая 3) и равными их рассматриваемым мгновенным значениям . соответствующим ноненту времени dX (интенсивность изнашивания инструмента для режима 1 и 3 одинакова, т. е. ЛВ // h0C (h0 - величина начального износа резца); Vh - интенсивность (скорость) изнашивания инструмента; «р - угол резца в плане; НВ - твердость материала детали. При исходных зависимостях типа Т = Ст t* sy v*" и Vh - Cu t4 su vm

имеем

•С*

•с« - Хн г

Т = -J1- ; hp=ou .

1 d? J

СТ t s у«"

Тогда при обработке отдельных поверхностей с v = var; t, s, n = = const

K v "Ck - X„ ' Хк - XH T = CT t* s - = CT t sr С ПГп)^ - i

f^ f4*

<„ V i„ d cx>

hprcutqsu Jvmdt ; cu t4 sa (Jtn)m J dm(Xj dX , ■С" Гн

где d (x) - переменный диаметр обрабатываемой детали.

Пги точении поверхности, описанной уравнением У = f(X) в плоскости XOY, с v = var; t. s. n = const

t --

'CP= — I f I t[ f (X)f . dX i n s - '

T = CT t* sy tttn)1*

xx . i---г"1

г V » + [f cx)] .d>

J

X, ffcx)]«*

®n)m ll/rfu)]mV^lT<"x)]^ dX ,

hp = Cu tq s* (

Ли

где Хи , Хк • координаты нершнны розна, соотт'тствгюгене началу и концу обработан по оси ОХ. совпадавшей с осью врлшешш летали; t' (X) тлччм"

производная от Функции У = ЛХ). При этой

Х„ = Г Ы„'/2) ; Хк = К (<1к/2) , г'де г - обратная функция от функции У = {(XI; йн и <3К - диаметры детали, соответствующие "Он и %« .

Можно также определить эквивалентный диаметр обработки

[/'<*>]-'.ах

Цкб =

X»

Гк \1 < + САХ)]2 '.dx

;

L X»

С/и)]'"

и затеи определить период стойкости по исходной стойкостной зависимости

Т5к6 = Crtx sy V;k6 = ст tx sy ^d3K6n)1'

эк

Таким образом определен "Ср. Т , hp и при обработке расп-

ространенных поверхностей: торцевых, конических. сФеровидных, эллипсовидных, нараболовидных. гиперболовидных при v = var; t, s. n = const. При резании с t = var; s. v, r, = const

•Ck

T= Or 5' v^ Zllil . hp = Cu s- vm J t4 <K ,

•Ch

5K

Th

Г" — J t„

а при резании с t, s=var; v, n = const

"CK - Т/И T = CT v* —- J

Cu vr

I

XH

dv

ixSV

J-t4s"dt . с«

Аналогично получены математические зависимости для определения tp , т и hp при точении перечисленных выше поверхностей, " в обшем виде поверхностей, описанных уравнением У = f(X). при t = var; s, v. n с const и t. s = var; v. n = const.

разработана также теория расчета tp, Т и Ьр для переменных режимов резания . обе лечиваюших постоянную плошадь сечения срезаемого слоя, силу резания, шероховатость обработанной поверхности и др.

При обработке различных поверхностей с постоянным режимон резания частота врашения шпинделя изменяется для поддержания постоянной скорости резания, время резания в этом случае для поверхности У = f(X) on-

to

= / 1 ♦ [Гсх)]2'. .

ределяется по зависимости Т

на основе этой зависимости определено тр при точении перечисленных выше поверхностей с постоянный режимом резания и с п = уаг. при обработке ДСФ

Т I

_ __ Ьс

7 ИТ Т1 ]М / ^ Т)

П0;

Г

где J - число поверхностей . составляющих ДСФ и обрабатываемых одним резцом: Х^, т^. - величины Хр, т. ьр при обработке ¿-и поверх-

ности: н - предельный износ инструментов при обработке ДСФ.

При многопроходной обработке ДСФ

II II

1ч И' ¡.ч

1 = ( 1«| V-» I 1 |,(

где I - число проходов.

Такин образом . определены "Ср . т. Ьр . Н для любой аналитически описываемой поверхности с любым вариантом резания и при обработке любой ДСФ с нестационарный резанием, включая перененное в течение рабочего хода инструмента многопроходной операции . При этон необходимо учитывать . что при использовании эмпирических зависимостей расчеты следует вести только для тех диапазонов изменения входящих в формулу параметров режима резания, при которых получены исходные выражения дли определения Тмчи и У^ при стационарном резании.

Справедливость выведенных математических моделей подтверждается результатами экспериментальных исследований, выполненных для ЛСФ. состоящих из цилиндрических . торцевых . конических и сферических поверхностей. Погрешность определения Т . 1>р и Н по теоретических :1.11т-симостян при нестационарном резании составляет V - ю что И'- пгоин шает погрешность определения эти* величин при стационарном ргз.шим.

Четвертая пава посвяаеиа ' ^строению математической модели процесса обработки ЛСФ на токарных станках с чпу.

При обработке АС* существует ряд вариантов снятия припуска и вектор исходных параметров V определяется в зависимости от конкретного варианта

V = У(В),

где В - вектор вариантов снятая припуска.

Обработка дсф обычно является иногопроходной. критерий оптимальности процесса С в этой случае должен быть аддитивным, т. е. I

С « 2 С(-1*1

где С(- значение критерия оптимальности на 1-м проходе. I - число проходов.

При обработке дс» рехин резания является нестационарным, в течение одного рабочего хода нохет быть переменным, т.е. X • Уаг,

где X - вектор искомых параметров (V, з. ч и др.»

Физичес-ие явления, сопровождавшие реальный процесс резания металлов. восят вероятностный характер. Фазовые параметры является *унк-шЬтн случайных величин и также носят вероятностный характер

V » и (У(В>);

У * И 1Т(У. Х)1.

где н (V) - математическое ожидание случайного вектора V; У - вектор «азовых параметров < Тр. т, Ьр. и. сила Р. нояность н резания).

В свою очередь, целевая Функция с. являющаяся функцией случайных величин . тоже носят вероятностный характер. Необходимо, чтобы при заданном уровне вероятности р» реально получаемое значение с было не больше (не меньше) величины Су. определенной нри решении задачи оптимизации

РУ 1С % С») > р, . где Ру(С) - вероятность события С.

Желательно также, чтобы вероятность того, что ве тор Фазовых параметров не выходит за пределы области допустимых значений, была больше некоторой Фиксированной величины ру « . Ру [ У 6 I Уш1п. Ушах ]) )р,,

С учетом перечисленных замечаний задачу оптимизации процесса механической обработки деталей можно сформулировать следующим образом: с учетом случайных «акторов найти такое решение, которое при заданном уровне вероятности для целевой Функции я ограничений обеспечивает оп-

тотальное значение показателя эффективности С относительно всех возможных вариантов многопроходной обработки в условиях нестационарного резания.

Структура задачи может быть представлена следующим образом I

ш1п(шах);

с = 2 С1 _ V»! Я.У1

-у

Ру [ С * Су 1 > ру! С4= И [ СИ V, У, X ) )} V : Н [ V ( В I ); X г УаГ!

У = н [ У ( V. х ) ъ-Ру I У в [ Уш1п> Ушах ) ) > ру; I X б { Хт1п. Хшах ].

Очевидно, что данная система намного слохнее. чем применявшаяся в ранее выполненных другими исследователя»-! работах, и требует решения проблей, которые также не были решены ранее.

с учетом теоретических зависимостей для определения 1/р , т. Ьр. н при нестационарном резании построен«' математическая модель для целевой функции в детерминированном виде, которая учитывает не только точность обработки, действие систематически изменяющихся Факторов, комплексный подход к понятию 'стойкость* и другие традиционные Факторы, но и многовариантность сьена припуска, иногопроходность обработки, нестационарность процесса.

Себестоимость операции I

С = 2 с1 + * °рК » + %)г& + <.°с п Он) Тп^/Оо,

I»«

где ае.„ - полная себестоимость одной минуты работы станка и приспособам ' расходы по заработной плате рабочего и наладчика

ления:

»р

в единицу времени ; |]в - коэффициент использования рабочего вренени; Х>% - норма вспомогательного времени; Тп.3 - подготовительно-заключительное время: Оп - число заготовок в партии. Себестоимость' 1-го прохода

I

с{ г + + <ас.л+с1р+анЖ + овК1*1)ч&;»

з 1»«

Р

+1<нби; +

.13

Г. ЛР Г/ к д

V/ N ТЧ

1 1 г

J iMTij l^T V°T

где коэффициент случайной убыли инструмента вследствие поломок; Кр - коэффициент времени резания; Tptj, Tij. hpij - величины "Ср . Т . hp при резании J-й поверхности на 1-м проходе; k„ , kH.n . Р - эмпирические параметры ; 6„.oi, б„с - допуск на разнерную поднастройку и настройку инструмента; hpoi- начальный размерный износ инструмента; 6; -допуск на размер от технологической базы на 1-н проходе ; ас.г{, и б«,; -части поля допуска . компенсирующие постоянные систематические погрешности и погрешности измерепия; 6ri - часть поля допуска, компенсирующая погрешности динамической настройки; 6H.ni- допуск на размерную настройку и поднастройку; "Сси - время снены инструмента; В - затраты на ин-стгунент за один период стойкости; TiujM.i. ТЗпоЭч- время на изменение ре-хина обработки и подвод резца перед очередным ходом; vOT - скорость быстрого отвода; lj, - длина отвода.

Величины j. Tij. hpij. шах[6тс). Ц определяются в зависимости от конкретного варианта снятия припуска детали определенной конфигурации и в зависимости от конкретных условий обработки на проходе.

Аналогично построена целевая функция для производительности в виде штучно - калькуляционного вренени. Не исключается применение других критериев оптимальности, используемых в машиностроении.

При переменном режиме резания в течение рабочего хода инструмента сила Р и ношность К резания также являются переменными, в случае v = - var в практически используемом диапазоне изменения рехина обработки

Мах [ Р ) = Hln С v ] ; Мах С Н ] : Нах IV].

При обработке с t = var

Max [ F 1 = нах С t ]; ; нах i Н ] = Нах [ t ] .

При обработке с t. s = var

Нах CP]" нах С txp sVp 1; Нах ( н ] - нах I t*1 sv* J .

на основе данных выражения определены максимальные значения Р и н цри точении различных поверхностей с различными вариан* 1ми перененного резания и построена систена ограничений в детерминированном виде по склоним, мощностнин. качественный. точноепшм . технологическим и дру-гин параметрам.

Решение задачи оптимизации параметров рехина резания с вероятностной- постановкой основано на предположении, что случайные переменные 7к пектора случайных Факторов Z независимы и подчиняются нормальному закону распределения Гаусса. с 'использованием функции Лапласа целевая функция и система ограничений с вероятностной постановкой •

С = С Ш-Ь(р„ ) бс ;

Ук(У.Х)-Ь(Ру)бу < Увоп.к , где ь - ( ) - предел интегрирования в функции Лапласа, зависящий от уровня вероятности р„; б* , б* - дисперсия целевой Функции и ограничения; Ъ . V/ , У ооп.к " средние математические ожидания векторов Т., у. Уооп.и ,

В свое очередь

где К - число случайных переменных; б^ - дисперсия случайной переменной

Таким образом, целевая функция и систена ограничений со стохастической постановкой приведена к детерминированному виду, удобному для оптимизации.

Пятая глава посвяшена разработке алгоритма решения математической модели . обоснованию методов оптимизации, анализу результатов моделирования процесса обработки ДСФ на токарных станках • с ЧПУ, разработке практических рекомендаций.

Исследование влияния параметров , входящие в целевую функцию и в ограничения на себестоимость С и производительность П показывает, что для отдельно взятого прохода ш1п С нохет достигаться при г = гш1п (рис. г . кривые 1 . 2). однако минимальные значения с для операции в целом достигаются при tmJ.ii < I < < Ипах (кривые 3,4) . Отсюда следует , что для многопроходной операции нельзя оптимизировать один проход и выполнять все проходы по полученный результатам , а следует оптимизировать всю операцию в целом. Дока-

Рис. 2. Себестоимость обработки в зависимости от глубины резания : 1,3-прих{8= о; 2.4-прих^= 0.2

зана обоснованность использования метода динамического программирования для операций с аддитивным критерием оптимальности.

Для оптимизации отдельного прохода алгоритмом работы математической модели предусмотрено использование ЛП-с - поиска, обеспечкваюаего унинорса.-.'ьность применения при любом числе ограничений, независимо от вида используемых уравнений (неравенств).

Разработан пакет прикладных програнм, позволяющий осуществить решение разработанной математической модели на ЭВМ.

Анализ результатов оптимизации показывает, что во многих случаях вариант снятия припуска с черновики проходами, параллельными оси вращения шпинделя, с постоянном режимом резания, является наиболее выгодном. Преимущество данного варианта заключается в том. что геометрические параметры резца на чернових проходах не изменяются и поэтому силовые характеристики этого варианта не больше таких же характеристик у других вариантов, 1иеюших переменные геометрические параметры резца во время контурного точения. Отмечается незначительное изменение Сип при '••итниизащги по разным критериям . Это происходит из-за действия ряда ограничении на пропс-сс обработки. которые сближают оптимумы С и П, т. е. нельзя достичь наилучшего показателя С при низкой П. По результатам оптимизации вариантов снятая припуска по построенной модели можно заключить, что наилучший вариант позволяет повысить II, снизить С на 60 - С5 z по сравнению с распространенным в настоящее время резанием с ч - var с назначением параметров режима резания по таблицам.

Наиболее существенным ограничением производительности обработки является мощность Н привода главного движения станка . Другим важным парапет он является период стойкости Т инструмента. Применяя системный подход. т. е. назначая параметры i 1жима резания с использованием совместно уравнений N - f( (t, s. v) и т = f2( t,s,v ) сделаны важные поводы о возможностях повьлюния производительности обработки деталей.

Для конкретных условий II = const и Т = const и функции N и Т представляют собой поверхности (рис.3), пересекаюкиеся по линии АВ в зоне варьирования параметров режима резания о < t < I , 0-is-sJ, О ч< v к? К или но линии си при 0 « t ч< I,, 0 -i s <- J,. о < v « ис-пользу известные степешше зависимости. линию пересечения можно представить и виде системы уравнений

I'irj учетл обратных з:о.чоь услонне оих I!

Л = t. s. v -> пик ,

Решение относительно

It = A,tB,= A2sBi= A3vBS

где Л,, Лг, л3> 0; в,, в3< < О ; В2> 0 . поскольку для большинства обрабатываемых и инструментальных материалов

t, s,

являются

0 < cz < СО ;

0,9 < < ;

0,65 < VZ < 0,9 ;

"O,<5 < Мг < o ;

0 < Cr < oo ;

- 1,7 < X < -oA

• 2,3 < y < -o,7

-5,5 < M < -3,5

Отсюда следует, что шах Я достигается при назначе-шш юах з. Поэтому при определении параметров режима резания предлагается вначале назначать юах допусттг/о s, a t и v определять путем совместного решения систекы уравнений Н = fч(t. з. v) и Т = fг ( t, s, v). корректировка Фактического значения t при математическом моделировании осуществляется автоматически в соответствии с разработанным алгоритмом, а при назначении резания вручную путем решения систекы

Рис. 3. Поверхности постоянства мощности резания и и периода стойкости Т

параметров режима

tuj.K = LI U/ns -i- Wv0T) -> mln;

I = Tmax j Imax - 1 ; Imax - 2; • • i}

Imax = Aint [ Pr/t]

= PrLU/nS + 1/V0T)/ ( rUn ) ,

где L - длина обработки; I - число проходов; Рг - припуск на обработку; t - глубина резания, полученная в результате совместного решения уравнений Н "и Т ; vOT - скорость быстрого отвода и нструнента ; Aint[Pr*/t] - целая часть Fr/t ; tp - Фактическая глубина резания.

После определения корректируется v по уравнению и = f<(t., s, v). Для современных станков v0t достаточно велика и режим резания достаточно определить для Хшах и (1пах-1). после чего выбирается наилучший из них.

Предложенная методика по сравнению с назначением параметров режима резания по таблицам позволяет повысить производительность черновой обработай на 70 /. . снизить затраты на 40 у. при одновременной снижении силы резания на 2 - Ч раза, тенпературы резания на 50-90°. Кроме того, обеспечивается образование элементной стружки внесто сплошной сливной, что весьма супественно «ля автоматизированного оборудования.

Анализ влияния Т на П показывает, что повышение П при снижении Т достигается практически только при условии повышения эффективной К резания . При фиксированной t и ограничении на II имеем систему

N= Cz t s ;

t = const .

<тг

С учетом этого = t.s.v = А, Т . где Л*. >0, В4 > 0. Значит при Фиксированной t и ограничении на II снижение т приведет к снижению И.

При фиксированной s и ограничении на II. аналогично инеем ^ = = Л s Т65 . где Л5 > о, В6 = - 0,03'i для конструкционной стали. Значит ири снижении Т производительность повышается незначительно . Если Т снижается в б раз , то П уши. чнвается всего на б ¡с , что не иохет комненечроват., потерь , сопутствующих снижению т. Анализируя другие варианты изменения Т, легко убедиться, что за счет снижения Т не получим желаемого эффекта повышения II при ограничении на II.

Ноыность привода главного движения Н оказывает существенное влияние на оптимальные величины С, П и параметров режима резаниг черновой обработки. С упелнчениен 1! величина С и штучно-калысуля-шюииого вренеии гщ..к уменьшаются за счет Солее.интенсивного резания, например, при увеличении II с г, 5 кВт до 25 кВт велшишы С п г**.* умепчиаюгся в 'i и '1. б раз. т. е. I! является значительный резервом лги снижения С и tw.K .

испомогательное время на проход Т^е включает в себя .время на из-

шнение гехима резания перед каждым проходом, подвод инструмента, его этвод. контрольные измерения и т. п. С увеличетген Т {,?, увеличиваются - и t . при по: '.ой автоматизации обработки, когда изменение режима резания , контрольные измерения и другие действия осгпествляются во время отвода инструмента, С к являются шшималышмн. при руч-

ной управлении С и tш.к возрастают на 00 - 05 к.С увеличением г« число проходов уменьшается за счет увеличения t, при этом отклонения от оптимальных параметров режима резания компенсируется за счет снижения затрат на проведение вспомогательных действий после каждого прохода.

Установлено значительное влияние точности обработки б и иерохо-ватости Ешах обработанной поверхности на С, П чистовой обрабо ки и следовательно, всей операции в целой, при б - о, 1км и Rmax = 2,5 мкм велнчшш С н tiU.K чистовой обработки составляют около 25 z от С и tiu.n обработал всей детали с IV = 35 им. При Рг = 3. 5 ни доля чистовой обработай уже возрастает до* 75 z . назначение оптимальной величины допуска бн.п на размерную настройку и подпав .-ройку может снизить С и Wk на 5 - 12 '/. , следовательно, повышение эффективности обработки на чистовых проходах является значительным резервом поввдешш эФФектип-ности процесса обработай деталей.

Уровень доверительной вероятности pv оказывает заметное влияние на с. п и параметры режима резания . с повышением р» ограничение становится более "гесткин". пошпяаютсп С, tw.K ■ а режим резания определяется в зависимости от того, какие ограничения вступают в силу при данной ру . Параметр стоимости обработки ( ac.n + аР ) и инстру-нента В оказы лет влияние на С и П только при использовании критерия оптимальности в виде себестоимости обработки, при критерии -производительности отсутствуют эти величины и поэтому изменение (ас.п + + аР ) и В не вызывает изменения П. ,

ВЫВОДЫ

1. Класс деталей сложной Формы, обрабатываемых на токарных станках с ЧПУ . включает в себя детали, образованные совокупностью различ-1шх элементарных пслерхностей (цилипдрических , торцовых . конических. сФеровидных. эллипсовидных и др. с более сложной криволинейной образующей). Математическое моделирование процесса их обработки осушествг--ется с учетон нестационарного характера резания . включая переменное резание в течение рабочего хода инструмента, ■■ногопроходкости обработки с изиеняюшейся длиной рабочего хода инструмента, многообразия вари-

19

антов снятия припуска.

Р.. Гош аналитически . описываемых элементарных поверхностей на основе положения о постоянстве интенсивности изнашивания инструментов в период нормального лзнапивания при стационарном резашш получены мате-натическке зависимости для определения времен» резания, периода стойкости и величины износа инструментов, как важнейших параметров, влияю-ынх на эффективность обработки детален, при точении с любым вариантом переменного резана, включая обработку с непрерывным изменением одного или одновременно нескольких параметров режима резашш, а также пораненное резание при условиях обеспечения заданного уровня технологических параметров процесса обпботки.

з. Разработаны натснатнческис подели для определения времени резания, периода стойкости н веяичшш износа инструментов при обработке деталей сложной Формы, шшочая многопроходную обработку в условиях как нестационарного резания, так и переменного в течение рабочего хода 1ш-струмента. Погрешность расчетов периода стойкости и величины износа резцов по этим теоретическим зависимостям не превшшет погрешность расчетов при стационарном резании и составляет 7 - 10 у. .

'!. Разработанная математическая модель целевой функции для оптимизации ироцессц токарной обработки деталей сложной Форны учитывает точность обработки, комплексный подход к понятию "стойкость", действие систематически изменяющихся Факторов и другие традиционные Факторы и представляет собой аддитивный критерий одета! многопроходной операции с учетом многовариантности сьена припуска и случайного характера изменения технологических параметров в условиях нестационарного резания.

н. Определены условия достижения экстремальных значений силы резания, эффективной мощности резания, шероховатости обработанной поверхности и др. при переменной резашш к построена система ограничений по силовым, мошноепшк, технологическим, качественным и другим параметрам со стохастической постановкой задачи.

б. Обоснован и разработан алгоритм оптимизации обработки деталей сложной Фоп-ш на основе лпт; - поиска для отдельно взятого нрохода и динамического программирования для многопроходной операции в целой; разработан пакет прикладных программ для ЗВН.

'I. При снятии припуска с помощью рабочих ходов инструмента, параллельных оси летали при черновой обработке, и ходов, эквидистантных контуру готовой детали при чистовой обработке, производительность по-шлшм'тсн на 12 - 00 7. , а затрата . снижаются на и - 61 '<'• но сравнению с лютики вариантами снятия припуска за счет постоянства технологически»; параметров и процессе черновой обработки к использования лаксн-

малыши возможностей системы СПИД при постоянном максимальном режиме резания.

0. Оптимальное распределение глубины резания по пролодан и число проходов зависит от параметров, определяющих целевую функция и ограничения, а та1схе от технологических параметров, которые до степени влияния на оптимальную глубину резания, себестоимость и производительность располагаются в следгапей последовательности: мокность привода главного движения, вспомогательное время на проход, допустимая сила резания, гровень доверительной вероятности, величина обшего припуска, геометрические характеристшм детали и заготовки.

9. Себестоимость и производительность обработки деталей сложной >ормы соответственно на 27^ и 25Х определяются чистовым проходом и за-зисят в максимальной степени от заданной точности детали . Назначение оптимального допуска на настройку и яодпастройку системы СПИД аои;:гет эффективность процесса обработки на 5 - 12'/.. При изменении заданной пе-зоховатости обрабатываемой поверхности от 1?иах = 2,0 нкм до Кжзг =

: 0,64 нкм , себестоимость чистового прохода возрастает на 4,12 раз, I производительность снижается на 73 '/■ , а для операции в целом соот-1етственпо на 1.03 раз и 47 я , т. е. повышение эффективности обрастай на чистовых проходах является значительным резервом цозыэения >ФФективности процесса токарной обработки деталей сложной формы на :танках с ЧПУ.

10. Оптимальнее параметры режима резания . производительность и ебестоимость обработай определяются свойствами обрабатываемого мате-■иала , инструмента и возможностью станка через уравнения связи ;( =

Г, (г, э, v) и Т = fг(t,s,v) , а максимальная производительность и ми-имальная себестоимость достигаются при наибольшей величине подачи, азработанная методика назначения параметров режима резания, в соответствии с которой вначале назначается максимально возможная подача, затем скорость и глубина резания на основе совместного решения сис-емы уравнений к = (г, э, V) , т = :Гги.з,у) позволяет повысить цролз-одительность черновой обработки на 70 '/■ и снизить затраты обработай ри более низких значениях силы резания и благоприятных условиях тружкодробления.

11. Повышение производительности при снижении периода стойкости нструнента достигается практически только при условии повкиения эф-ективной мошности резания. При постоянной мощности и подаче уменьхе-ие периода стойкости в б раз приводит к росту производительности, не ревышаюшему б что не оправдывает соответствующих затрат . во все-стальных случаях при постоянной мощности резания снижение пс-рнода

стойкости практически приводит к снихеми» производительности и повышению себестоимости обработки.

12. Результаты выполненных исследований могут быть использованы для снижения приведенных затрат и повышения производительности обработки па основе оптимизации параметров режима резания и для решения задач управления сташ<ами с ЧПУ и системами адаптивного управления, для оптимального назначения режима ре-зания вручную, а также при конструировании станков и режущих инструментов с целью повышения производительности. снижения себестоимости обработай.

По томе диссертации опубликована следующая работа: Л.И.Ящерицын, В.И.Туромша, Чан Ким Тоан "Период стойкости и износ резцов при нестационарном резании на токарных станках с ЧПУ".//Весц1 Аклдэмп навук Беларус!. Сер. фхз.-тэхн.навук.-Мн.: Навука и тэхника, 1993, N 4, с. 78-83.