автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование процесса глубинного шлифования

На правах рукописи

РГБ ОД

ИЛЬЯЛОВ ОЛЕГ РУСТАМОВИЧ 1 7 ЯНЗ 2300

АТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ГЛУБИННОГО

ШЛИФОВАНИЯ

05.13.16 — Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических паук

Пермь -1999

Работа выполнена на кафедре теоретической механики Пермского государственного технического университета

Научные руководители: заслуженный деятель науки РФ, академик РАЕН,

доктор технических наук, профессор Ю.И. Няшин

кандидат технических наук, доцент М.Д. Кацнельсон

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор ГЛ. Колмогоров

доктор технических наук О.И. Скульский

Ведущая организация. ОАО "Пермские моторы",

Защита диссертации состоится 11 ноября 1999 г. в 15 часов на заседали диссертационного Совета К 063.66.07 в Пермском государственном техническо университете по адресу: 614600, г. Пермь, Комсомольский проспект, 29а, ПГТУ, ау; 423.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ПГТУ. Автореферат разослан 8 октября 1999 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета кандидат технических наук, доцент

С. Г. Николаев

Кбзгз- 1с -И6, о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Стремление улучшить технико-экономические показатели изделий щиностроения за счет применения деталей, узлов из новых материалов с высокими >чностными характеристиками, жаропрочностью, износостойкостью и другими параметрами, с правило, приводит к снижению производительности при их изготовлении. Повышение эизводительности за счет интенсификации режимов механической обработки деталей из ропрочных сплавов в применяемых на практике условиях обработки ограничивается низкой >йкостью режущего инструмента н ухудшением качества поверхностного слоя деталей, лим из путей повышения производительности при механической обработке является гдрение в производство глубинного шлифования, которое в большинстве случаев. более фекгивно, чем обработка лезвийным инструментом. Отличие глубинного шлифования от верхностного состоит в том, что на порядок увеличивается глубина шлифования (она :тигает 10-20 мм), при этом: меняется качественная картина процесса: поврежденные слои гериала в значительной мере удаляются во время шлифования. При шлифовании верхностные слои деталей подвергаются пластической деформации и воздействию тепловых гоков, величина и скорость которых колеблются в широких пределах в зависимости от «сима шлифования.

Отметим сложности, возникающие при формулировании математической постановки ;ачи определения температурного поля в детали в процессе шлифования. Это и неизвестные шичные условия в зоне контакта, неизвестное распределение тепловых потоков в деталь, ут и стружку, и нестационарность задачи, учет влияния СОЖ, поведение СОЖ при высоких ипературах и другие. Как видно, сложность самого процесса затрудняет точный тепловой ализ, поэтому во многих случаях приходится рассматривать упрошенные тепловые модели. В давляютцем большинстве работ для определения температур при шлифовании пользовалась теория движущихся источников тепла (метод функции Грина). Из-за раничекий, накладываемых использованием линейного анализа, в данных работах не инимается во внимание такая существенная физическая особенность поведения материала, к изменение его свойств при обработке. Существенной характеристикой состояния верхностного слоя, оказывающей серьезное влияние на работоспособность изделия, являются таточные напряжения 1-го рода шм макронапряжения. Величина и распределение по глубине таточных напряжений являются показателями качества детали, по которым оценивают едряемые новые процессы при обработке деталей. Анализ литературы, посвященной оцессу шлифования, показал, что до настоящего времени не разработана полная модель юцесса глубинного шлифования.

Таким образом, задача построения математической модели процесса глубинного пифоваиия является весьма актуальной.

Цель. Целью работы было построение корректной математической модели процесса убинного шлифования, учитывающей зависимость механических и теплофизических свойств сериала от температуры.

Научная новизна работы состоит в следующем. Впервые поставлена связанная краевая задача термоупругопластичности с граничными условиями в скачках для системы абразивное зерно - обрабатываемая деталь. Поставлена и решена краевая задача определения температурного поля детали в процессе поверхностного и глубинного шлифования.

Поставлена и решена краевая задача определения напряженно-деформированного состояния детали в процессе поверхностного и глубинного шлифования с учетом повреждаемости.

• Построена математическая модель процесса шлифования, позволяющая рассчитмва распределение остаточных напряжений в поверхностном слое детали доя различных услов] шлифования.

Практическая значимость:

- построенная математическая модель позволяет обходиться без проведения много числент трудоемких экспериментов;

- расчет напряженно-деформированного состояния детали с учетом повреждаемости да возможность предсказывать появление трещин на поверхности детали в процессе шлифования

- расчеты по полученной модели позволяют прогнозировать режимы шлифования, «опасные» точки зрения возникновения прижогов;

- решение задачи определения температурного поля на отдельном абразивном зерне позло.тя оценить износ шлифовального круга;

- все алгоритмы, предложенные в модели, объединены в пакете прикладных программ да персональных ЭВМ;

- разработанные алгоритмы и пакет прикладных программ переданы на . Пермск» электроприборный завод для расчета на ЭВМ параметров процесса шлифования различнь деталей и оптимизации процесса;

- с помощью разработанной методики и программ расчета на ЭВМ рассчитаны температурю, поля и напряженно-деформированное состояние деталей гидроаппаратуры в реальнь технологических режимах обработки на предприятии АО "Инкар", г.Пермь. '

Достоверность научных положений и результатов работы подтверждается сравнение теоретических результатов, рассчитанных по предложенной модели с результатам] полученными другими авторами. Сравнение с результатами экспериментов, проведенных Рыбинском авиационном технологическом институте, показало хорошее качественное количественное соответствие предложенной модели процесса глубинного шлифования.

На защиту выносятся:

- математическая модель процесса глубинного шлифования;

- постановка и решение задачи определения температурного поля на отдельном абразивно зерне шлифовального круга;

- постановка и решение задачи определения температурного, поля и напряжение деформированного состояния детали в процессе поверхностного и глубинного шлифования;

- анализ применимости существующих аналитических методов решения температурной задач для случая глубинного шлифования;

- расчет напряженно-деформированного состояния детали с учетом повреждаемости;

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на семинара кафедр теоретической механики (руководитель - профессор Ю.И. Няшин),. магематическог моделирования систем и процессов (руководитель - профессор П.В. Трусов), механик композиционных материалов и конструкций Пермского государственного технически университета (руководитель - профессор Ю.В. Соколкин).

Результаты всей работы и отдельных ее частей были представлены и обсуждались на ГУ ом Межреспубликанском симпозиуме «Остаточные напряжения: моделирование и управление (Пермь, 1992), Межрегиональной научно-технической конференции "Математическо моделирование систем и процессов" (Пермь, 1994), Российской научно-техническо конференции «Наукоемкие технологии в машиностроении и приборостроении» (Рыбина

s

4), Международной конференции «Математическое моделирование процессов обработки ериалов» (Пермь, 1994), Всероссийской научно-технической конференции "Математическое (елирование систем и процессов" (Пермь, 1995, 1996), IX Всероссийской конференции ллофизика технологических процессов» (Рыбинск, 1996).

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 11 статьях и тезисах ладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит го введения, пяти глав, заключения и [ска литературы. Материал изложен на 130 страницах и содержит 70 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности темы диссертационной работы, эмулированы цели и задачи исследований, кратко излагается содержание работы.

В первой главе рассматриваются явления, сопровождающие процесс шлифования, тодится обзор литературных источников, в которых описываются различные точки зрения вопросу о том, что представляет собой тепловой источник в зоне контакта шлифовального та с деталью. Рассматриваются граничные условия в зоне контакта, фазовые и структурные ;вращения, протекающие в поверхностном слое детали в процессе шлифования.

Обшая схема процесса шлифования представлена на рис. 1. Процесс представляет из себя окение шлифовального круга по поверхности обрабатываемой детали.

Температуры, возникающие в процессе шлифования, давно являлись предметом изучения исследователей. Большой вклад в понимание тепловых процессов при механической обработке и в развитие методов расчета, а также анализа температурных полей внесли J.C.Jaeger, N.R.Des Ruisseaux, R.D.Zerkle, S.Malkin, M.C.Show, В.А.Сипайлов, С.С.Силин и другие ученые. В подавляющем большинстве работ для определения этих температур использовалась теория движущихся источников тепла (метод Д.Егера ). Но прежде, чем использовать >т метод, необходимо определить граничные условия на поверхности шлифуемой детали. В эвую очередь, необходимо решить вопрос о том, что представляет собой тепловой источник в « контакта шлифовального круга с деталью. По этому поводу существуют самые различные екия. Среди разнообразных точек зрения можно выбрать две наиболее противоположных ут другу:

дискретный источник тепла; сплошной источник тепла.

В первом случае считают, что тепло выделяется только на абразивных зернах, а касание уга детали в зоне контакта происходит только зернами. Во втором случае зону контакта щфовального круга деталью предлагается считать сплошным источником с. плотностью илового потока, распределенного по все площадке по какому-либо непрерывному закону.

Г*

Для корректного решения задачи теплопроводности требуется правильно зада: граничные условия. Задание граничных условий на свободных поверхностях шлифуемой детал является очевидным, и мы не будем его обсувдатъ.

Существенное значение имеет вопрос о законе распределения теплового потока в зог контакта. В настоящее время нет достоверных экспериментальных данных, позволяющих точь определить закон распределения тепла по пятну контакта. Для случая поверхностно! шлифования, как показывают расчеты В.А.Сипайлова и А.В.Гордеева, вид эпюры тепловм потока почти не влияет на температуру. Поэтому чаше всего принимают равномернс распределение теплового потоха по пятну контакта.

При глубинном шлифовании геометрические размеры области контакта на порядс превосходят размеры зоны контакта при поверхностном шлифовании (н достигают 20+40 мм длину), вследствие этого характер распределения теплового источника по длине дуги зон) контакта приобретает большое значение. Обычно принимают распределение тепловог источника по треугольной эпюре.

Экспериментальному исследованию процесса глубинного шлифования посвящем работы С.С.Силина, Н.С.Рыкунова, М.Д.Кацнельсона, Д.И.Волкова, В.Ф.Макарова, С.РоПос» В.Е,К1атесИ, Л.Е.Мо^ап, W.S.Lau. Сложная геометрия зоны контакта шлифовального крута деталью требует отдельного научного исследования. Этой проблемой занимались №.В.1?.о«е М.К.Мо^ал, \V.Konig, М.Клор, Р.Н. Гончарук, Г.И.Шевелева, П.Г.Матюха.

Далее в главе рассматривается образование прижогов, как результат структурны; превращений в поверхностном слое детали в процессе шлифования. С точки зрени термической обработки процесс шлифования представляет собой нагрев материала детали I последующим охлаждением СОЖ. Причем как максимальная температура нагрева, так 1 скорость охлаждения сильно зависят от условий шлифования. На примере термокинетичесюс диаграмм стали 12Х2Н4А рассмотрены возможные виды термической обработки и условк: образования прижогов.

Вторая глава посвящена постановке задачи о термоналряженном состоянии материал« детали в процессе шлифования (как глубинного, так и поверхностного) при контакте детали < абразивным зерном, а также при контакте детали с шлифовальным кругом в целом Рассматривается износ абразивных зерен шлифовального круга, приводятся алгоритм решени? температурной задачи и возможные частные постановки задачи теплопроводности.

На основе анализа работ, рассмотренных в первой части настоящей работы, наиболее корректным представляется решение задачи теплопроводности в нестационарной постановке для случая контакта абразивного зерна с деталью, учитывая реальные размеры зерен, сопоставимые с величиной зону контакта, которая не является точечной.

Схема контакта

Рис.2. Схема контакта абразивного зерна с деталью

абразивного зерна с деталью приведена на рис.2. Отметим, что поверхность Бч является поверхностью разрыва. Эта поверхность является поверхностью раздела зерна и детали, и такие характеристики состояния и движения, как плотность, скорость,

смещения, температура и т.п., могут быть, вообще говоря, разрывными функциями >рдинат.

Комплекс моделей, описывающих термомеханическое состояние деталей, содержит |странственные краевые задачи теплообмена и термоупругопластичности с учетом |реждаемостн. Для преодоления трудностей физико-механического, математического и делительного характера, возникающих при решении перечисленных выше весьма сложных |ально-краевых задач, приняты следующие допущения:

юда не полярна, т.е. случай магнитоэлектрического шлифования мы не рассматриваем; дача считается плоской;

(противление деформации стали зависит от температуры, степени и скорости деформации.

Приведем постановку задачи термоупругопластичности о состоянии материала детали в щессе шлифования. ,...

Уравнения равновесия

У-ст = 0, хеП; (1)

Определяющие соотношения в пластической области:

девиаторы тензора напряжений 8, и тензора скоростей деформации ^ связаны тношением

_ 2Ф (9,£, ~

Б = — Ч, 8р(0) = 0, хеПР; (2)

Ф5(9,5ц,со,5) - функция упрочнения, определяемая из опыта; температура;

= (^¡Ц^у)"2 - интенсивность скоростей деформации, связанная с длиной дуги в траектории 'ормации соотношением '

I

5 = /£ц(т)<1т , о

!ремя, играющее роль параметра нагружения; параметр повреждаемости.

Определяющие соотношения в области упругого деформирования

§у=20|, БрСа7) = к Вр(6), ХбПе; (3)

8=5 - -5р(а). (4)

Геометрические соотношения

0 = -(УС+С7), хеО; (5)

2

Кинетическое уравнение для повреждаемости

<Ь=<р(ск,стЭК11,у(о>)), хеП; (6)

с» - некоторые внутренние параметры, о) - функция повреждаемости. Уравнение теплопроводности

ср9 = У-(Г?е) + 5"б + 0, ЯеП; (7)

Тепловыделение при фазовых превращениях

(2 = Р(е,Ф5,|), хеП; (8)

Граничные условия на свободных поверхностях

п-Уе = -ос(&-еср), хеБз;

й-У6 = 0, хеЗ,^:,;

е = 6, хе52;

й-5= 0, х (^«^иБ^;

х еБ,.

Начальные условия

е(хд)|(=0=е0(х), Хеп.

5(х,О1(=0 =й0(х), * ей. " Граничные условия в скачках на поверхности разрыва Б4

- - . »2 = рп/и2-Чп2+р2 (»-»^Х—+и2);

к

(1!

б = -, ^ —гД - скорость поверхности разрыва;

¡ёгааг}

1 (х, 1) = 0 - уравнение подвижной поверхности

К и Ш - поверхностные плотности на соответствующих внешних для среды сил и лритсм энергии;

ц * - внешний поток добавочной удельной энергии как тепловой, так и не тепловой (в том числ

работа поверхностных пар и т.п.) через граничную поверхность 54.

Выписанные соотношения на скачках верны в любой системе координат (ннерциаЛьной неинерциальной) и во всех точках поверхности разрыва. Легко видеть, что скорости О -

Б - ип2 можно рассматривать как скорости поверхности разрыва относительно частиц сред на различных сторонах разрыва. Если О- и^ = 0 и О - Оп2 = 0, то частицы среды н переходят с одной стороны разрыва на другую, а ип) = ип2. В этом случае, вообще говор» возможен разрыв касательной составляющей скорости на различных сторонах разрыва произвольный разрыв плотностей (р! „ р2). Такой разрыв называется тангенциальным ил касательным разрывом. При этом граничные условия (16-18) принимают вид

0^=1)^, хеБ,; (19

К = *е84 <20

Предположение об идеальном контакте

е,=62, х еБ4; (22

SeS<; (23)

Закон трения

Ti=fipv *6S4¡ P4)

Отсюда следует, что при R = 0 напряжения на площадке поверхности касательного рыва непрерывны, а работа сил напряжений на разности касательных (по отношению к рыву) скоростей при V/ = 0 равна разности потоков энергии q* через разрыв.

Отметим, что решение задачи в приведенной выше постановке является достаточно доемким, требующим точного знания большого количества локальных характеристик щесса шлифования. Применение подобной постановки оправдано, если ставится задача юждения локальной температуры зерна. В частности, точное знание температуры на шинном зерне шлифовального круга необходимо для правильного определения износа шивного инструмента.

Износ шлифовального круга в процессе шлифования (особенно глубтшого) представляет себя совокупность нескольких явлений: адгезионного износа абразивных зерен; •длительного износа абразивных зерен; усталостного износа абразивных зерен; адгезионного loca связки шлифовального круга; явления вырывания зерен из связки.

Рассматривается адгезионный износ абразивных зерен (при глубинном шлифовании [трерывная правка круга является обязательным элементом технологической схемы. Поэтому жно ожидать, что окислительный и усталостный износ абразивных зерен играют :ущественную роль в процессе износа шлифовального круга). Делается оценка зависимости гезионного износа зерна от локальной температуры на зерне.

В то же время, анализируя работы различных исследователей, можно отметить, что для ределения интегральных характеристик процесса (средняя температура зоны контакта, гаточные напряжения и др.) правомочен переход к решению задачи о контакте шфовальшго круга с деталью (рис.3).

Основные уравнения и граничные условия на свободных поверхностях остаются теми же, что и в постановке задачи о контакте абразивного зерна с деталью. Меняются граничные условия в зоне контакта. Они принимают вид

= хбБ4; (25)

дп

п-5 = Р, х еБ4. (26)

Здесь под q понимается та часть теплового потока, которая вдет в деталь. Предполагается, что доли теплового потока, идущие в круг и в СОЖ, известны или их можно определить.

Для анализа эпюры теплового потока в зоне контакта рассмотрено распределение сил лифования в зоне контакта. Показано, что;

) амплитуда тангенциальной составляющей силы шлифования , действующей на абразивное :рно, не зависит от типа шлифования (встречное или попутное). ) эгаора £ по длине контакта имеет треугольный вид.

Следовательно, мощность теплового источника, действующего на поверхности контакта г трения и равного также меняется по линейному закону.

Рис.3. Схема контакта круга с деталью

Рассмотрим теперь вопрос о доле тепла, уходящего в стружку. Для случ поверхностного шлифования, как показали многочисленные теоретические экспериментальные исследования, доля тепла, уходящего в стружку невелика и составляет -5'%. При глубинном шлифовании дело обстоит по-другому. Наряду с теплом, уходящим стружку в момент срезания, часть общего потока тепла ч, поступающего в материал детал отводится вместе с материалом, пересекающим наклонную границу источника тепд Интенсивность подобного отвода тепла 0 (на единицу ширины) равна произведени объемного расхода металла через границу, удельной теплоемкости рс и средней температур 8 вдоль источника тепла:

где ф - угол наклона зоны контакта (плоскости сдвига) к поверхности рабочего стола.

Общая интенсивность подвода тепла (па единицу ширины) равна Таким образо можно написать следующее выражение для частя всего тепла, поступающего в материи которое затем отводится вместе с материалом, пересекающим наклонную границу .

Значение в можно получить или из эксперимента или используя численное решени (например, МКЭ). Как показали расчеты, при глубинном шлифовании часть тепла, уносима стружкой, в которую оно передается конвекцией при прохождении материала через плоскост сдвига, может составлять до 80 % от общего потока тепла (в зависимости от режим шлифования).

Выражения (1) - (8) отражают связанность задачи термоупругопластичности Теплофизические и физико-механические характеристики стали зависят от температуры, ; источники тепла за счет пластической деформации и контактного трения определяйте: характером нагружения. Из-за технической сложности реализации такой задачи разбиваел систему уравнений на 2 части: температурную и задачу об НДС.

Сформулируем постановку температурной задачи: необходимо определить функций времени Э(1) = в(-,£), удовлетворяющую уравнению (7), граничным условиям (9-11) I начальному условию (14).

Будем решать температурную задачу, пренебрегая тепловыми источниками 01 пластической деформации. Температурная задача нелинейна, так как теплофизические характеристики стали являются функциями температуры. Для линеаризации применяется итерационная процедура, на каждом шаге которой решается температурная задача с постоянными характеристиками стали и источниками тепла на области с известной конфигурацией и известным полем скоростей. Для решения данной задачи используется метод конечных элементов. В кашей задаче теплопроводности вся исследуемая область разбивалась на треугольные элементы. В качестве неизвестных принимали значения температуры в узлах треугольных элементов. Внутри элементов неизвестная температура аппроксимировалась линейной функцией координат. 8 результате система дифференциальных уравнений сводилась к системе алгебраических уравнений относительно неизвестных значений температуры в узлах элементов.

ау

(5=[и<,-^т<р](рс)9т ,

(2'

(25

В третьей главе приводятся результаты решения поставленной задачи теплопроводности, а также анализируются известные аналитические решения для задачи определения температуры детали в процессе глубинного шлифования.

Для численного решения поставленной задачи теплопроводности была составлена

программа для IBM PC/AT на языке turbo pascal 6.0.

Составленная программа тестировалась на задачах с граничными условиями I, II, Ш -го рода. Достигнуто хорошее соответствие. Отдельно данная программа проверялась на правильность учета конвективных членов (для случая подвижной системы координат, связанной с источником). В качестве теста использовалась задача о нагреве при поверхностном шлифовании, имеющая аналитическое решение. Схема задачи приведена на рис.4. Расхождение численного решения (при условии независимости теплофизических зактеристик материала детали от температуры) составило не более 6 %. Отметим, что в ;шом интервале температур (20°-300°) влияние изменения теплофизических характеристик не щественно.

Приводится сравнение температуры на зерне шлифовального круга со средней чпературой зоны взаимодействия круг - деталь. Показано, что локальная температура на )не может существенно превышать среднюю температуру зоны контакта .В процессе зчетов исследовались температурные поля в детали, возникающие как при плоском, так и при убинном шлифовании.

Схематичное представление изотерм и качественный вид направлений основных потоков пла для случая поверхностного шлифования представлены на рис.5.

В работе рассматривалось влияние на температуру детали таких параметров процесса как скорость продольной подачи, размер зоны контакта, величина теплового потока в зоне контакта, значение коэффициента теплоотдачи СОЖ, глубина шлифования, зависимость теплофизических характеристик материала детали от температуры.

Установлено, что даже при наихудших (существую-,их) режимах обработки деталей до сколько-нибудь значительной температуры (-- 200" С) рогревается поверхностный слой детали толщиной не более 1-2 мм, что подтверждается звестными экспериментальными данными. Данный факт позволяет при численном расчете сключить из рассмотрения существенную часть материала детали и повысить скорость н эчность решения задачи (за счет более мелкого разбиения исследуемой области на конечные цементы). Отдельно исследовалось влияние на температурное поле зависимости

шлифовальный, круг

Рис.4. Схема температурной модели при поверхностном шлифовании

ис. 5. Схематичное представление и качественный вид направлений основных потоков тепла при поверхностном шлифовании

теплофизических характеристик материала от температуры. Результаты расчетов показали, чт для случая поверхностного шлифования, когда температура детали не поднимается выше 60( 700°С, расхождение с аналитическим решением составляет не более 10-15 %. Поэтому уче этой зависимости для поверхностного шлифования не столь существенен. В то же время дл глубинного шлифования характерны высокие (800-1200°С) температуры, что ведет обязательному учету изменения теплофизических характеристик материала с росто: температуры.

Расчеты показали существенное влияние охлаждения детали с помощью СОЖ н величину и характер распределения температур в обрабатываемой детали. Наличие охлаждени на свободной поверхности детали почти не влияет на значение максимальной температур! поверхности, изменяется вид изотерм. Если же подвергать охлаждению с помощью СОЖ и зон контакта, то можно добиться и значительного снижения максимальной температур] поверхности (на 40-50 %). Схема расчета с учетом охлаждения детали в зоне контакта дл поверхностного встречного шлифования представлена на рис. 6. Отметим, что в зависимости о вида шлифования (встречное или по путное) возможны и различные варианты эпюры дл коэффициента теплоотдачи а3 в зоне контакта. Это связано с тем, что в зону контакта СОУ. поступает с абразивными зернами шлифовального круга. Поэтому в точке вход шлифовального круга в деталь значение о^ максимально и в точке выхода, минимально практически, равно нулю.

Расчеты показали, чг температура поверхности слаб зависит от коэффициент теплоотдачи (при услови отсутствия охлаждения в зон контакта) и уменьшается увеличением угла <р, т.е. пр; увеличении глубины шлифования Снижение температуры поверх ности с увеличением утла < можно объяснить тем, чт возрастает объем срезаемого 1 уносимого материала детали ! накопленного в нем тепла. Ка было показано ранее, мохсн рассчитать долю тепла, уносимог со стружкой конвекцией Зависимость этой доли тепла о числа Пекле (при услови: постоянства длины ЗОН! контакта) представлена на рис.7. Также в главе 3 приводите анализ известных аналитически: решений для задачи определен» температурных полей в детал] при глубинном шлифовании

Рис.6. Схема расчета температуры для случая поверхностного встречного шлифования и характерный вид изотерм

0,75

03

0,25

0,125

я>4

Ф-IL

• —ф-f

. Отметим, что эти решения не являются точными. . Сравнение • результатов расчета температуры из аналитического решения с получаемым с помощью численного решения исходной системы уравнений методом конечных элементов дает удовлетворительную точность при анализе процессов с невысокими (< 500 °С) температурами -5-5-10%. Однако существенным недостатком этих аналитических решений является неустойчивость численного

интегрирования. Результат интегрирования чрезвычайно зависит от. разбиения интервала интегрирования на участки, вследствие чего задача численного интегрирования представляет собой самостоятельную сложную проблему. Разбиение приходится менять с течением времени вследствие особенности, зависящей от времени.

0 5 10 1

Рис. 7. Зависимость доли тепла, уносимой со стружкой от числа Пекле ¡метим, что в расчетах применялось интегрирование методом прямоугольников (разбиение до 10 точек) и методом Гаусса (до 15 точек).

четвертой главе рассматривается задача определения напряженно-деформированного •стояния деталей при их обработке с помощью глубинного шлифования. Приводится обзор 160т и методов решения данной проблемы.

CT, з

кг с/мм 20

0 -20 -40

после отжига

го т" ¿о 35 iöö ¡20 140 1бо шТ--о'(ю ьГ?

до отжига

Рис.8. Остаточные напряжения в поверхностном слое елочных хвостовиков лопаток 48-04-8158, прошлифованных на станке ЛП1233 за три прохода

При формировании остаточных напряжений первого рода в процессе шлифования лделяют три фактора, оказывающих основное влияние на форму эпюры остаточных шряжений: - неравномерная пластическая деформация поверхностного слоя под действием ш резания абразивного зерна; - упругопластнческие деформации, обусловленные тепловым гсширением металла в поверхностном слое при его нагреве от тепловыделения при лифовании; - структурно-фазовые превращения металла при нагреве н охлаждении эверхностного слоя. Исследованию напряжений, возникающих в деталях при шлифовании эсвяшены работы многих известных отечественных и зарубежных ученых. Из отечественных ожно отметить работы исследователей рыбинской школы: С.С.Силина, Н.С.Рыкунова, „И.Волкова и др., и куйбышевской школы: Б.А.Кравченко, А.Б. Кравченко, Ю.И.Иванова, .И.Векслина. и др. Среди зарубежных ученых наибольших успехов в изучении данной роблемы достигли S.Malkin, R.J.Mercier, A.Mishra, T.Prasad, E.Vansevenant, Y.Li, Y.Chen и др.

Для расчета остаточных напряжений в поверхности ом слое детали эффективно применен* численных методов расчета. Стоит отметить работы A.S.Lavine, StMalJkin, Y.Y.Li, Y.Chei Н.К.Беззубенко.Г.Л.Хавина, Ю.А.Сизого, В.В.Харченко.

На рис. 8. приведены эпюры распределения остаточных напряжений в поверхностно слое, обработанном методом глубинного шлифования. Данные эпюры получены v эксперимента на ОАО "Пермские моторы". Отметим, что для глубинного шлифовани характерно формирование сжимающих остаточных напряжений в поверхностном слое детали.

В пятой главе приведены постановка и алгоритм решения дайной задачи, а такж результаты решения задачи расчета напряженно-деформированного состояния детали процессе шлифования с учетом повреждаемости.

Решается линеаризованная задача о напряженно-деформированном состояни материала детали в процессе шлифования при известном температурном поле. Для численнол решения поставленной задачи применяется процедура МКЭ и эйлеро-лагранжев подход позволяющий следить за частицей материала в процессе ее движения вдоль линии тока. Разбиваем исследуемую область на треугольные элементы. Возьмем линейную аппроксимации поля скоростей в каждом элементе. В качестве неизвестных будем искать скорости в узла: элементов и среднее давление в элементах. Предполагаем, что при шлифовании реализуете: плоско деформированное состояние (в силу того, что в поперечном направлении деталь имее' достаточно большие размеры).

Сравнение численного решения с экспериментальными данными С.С.Силила Н.С.Рыкунова показано удовлетворительное количественное и качественное соответствие

Сопоставимый анализ эпю] остаточных напряжений npi различных условиях шлифования i характера изменения температурно скоростного режима шлифовашп показывает, что на величину, знак г глубину распространения остаточног< напряжения, наряду с величине» температуры, пластической деформа цией поверхностного слоя г характером структурных превращений, оказывает существенное влияние скорость тепловых процессов v направления тепловых потоков i различные моменты времени при охлаждении. При шлифовании с охлаждением растягивающие напряжения уменьшаются по модулю и даже меняют знак, переходя в сжимающие на самой поверхности. При поверхностном шлифовании увеличение глубины шлифования приводит к увеличению тепловыделения в зоне контакта и, как следствие, увеличению растягивающих напряжений в поверхностном слое. Отметим принципиальные различия в эпюрах остаточного напряжения при плоском и глубинном шлифовании. Условия глубинного шлифования обеспечивают формирование в поверхностном слое сжимающих остаточных напряжений (рис.9). Этот эффект объясняется, видимо существенным увеличением влияния силового фактора. Появление растягивающих остаточных напряжений на самой поверхности можно объяснить погрешностями численного решения. При глубинном шлифовании за счет изменения

режимов резания и эффективного использования СОЖ можно получать сжимающие или растягивающие напряжения. На рис.10 показано распределение повреждений в материале при выходе из очага деформаций. На поверхности повреждаемость достигает высоких значений, близких к единице.

Построенная модель процесса глубинного шлифования позволила рассчитать реальные режимы обработки елочных хвостовиков лопаток

газотурбинных двигателей, применяемые в объединении "Рыбинские моторы"; были исследованы температурный режим и НДС деталей гидроаппаратуры в течение всего процесса шлифования на предприятии АО "Йнкар"(г.Пермь). Проведены исследования температурного режима шлифования и лаждения деталей, их трещиносгойкости, а также остаточных напряжений в готовом изделии Пермском электроприборном заводе. В настоящее время ведется работа по использованию зультатов диссертации для расчета температурных полей и напряженно деформированного стояния деталей ГТД в объединении "Пермские моторы".

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основные итоги исследований, изложенных в работе, состоят в следующем;

Поставлена и решена задача определения температурного поля на отдельном абразивном зерне шлифовального круга. Показана связь температуры на зерне с износом шлифовального круга.

Поставлена краевая задача определения температурного поля и напряженно-деформированного состояния детали в процессе поверхностного и глубинного шлифования. Проведено исследование температурного поля и напряженно-деформированного состояния хвостовиков лопаток, прошлифованных способами поверхностного и глубинного шлифования.

Построена математическая модель процесса шлифования, позволяющая рассчитывать распределение остагочных напряжений в поверхностном слое детали для различных условий шлифования.

Расчет напряженно-деформированного состояния детали с учетом повреждаемости позволяет предсказать появление трещин на поверхности детали в процессе шлифования. Расчеты по полученной модели позволяют прогнозировать режимы шлифования, "опасные" с точки зрения возникновения прижогов.

Разработанные алгоритмы и пакет прикладных программ переданы на Пермский электроприборный завод для расчета на ЭВМ параметров процесса шлифования различных деталей и оптимизации процесса.

С помощью разработанной методики и программ расчета на ЭВМ рассчитаны температурные поля и напряженно-деформированное состояние деталей гидроаппаратуры в реальных технологических режимах обработки на предприятии АО "Инкар", г.Пермь.

X. мм

1С. 10. Распределение повреждений в материале

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Ильяяов O.P., Няшин Ю.И. Об определении остаточных напряжений. 1988. С. 13 . Деп. ВИНИТИ 15.07.88 №5709-В.

2. Няшин Ю.И., Ильялов O.P. О постановке краевой задачи определения остаточны напряжений (в общем случае). В сборнике «Краевые задачи». Межвузовский сборни научных трудов. Пермь, 1989, с. 156-161,

3. Няшин Ю.И., Ильялов O.P. Об управлении распределением остаточных напряжений «Конструкционная прочность двигателей». Тезисы докладов XIII Всесоюзной научнс технической конференции.-Самара, 1991, с .43-44

4. Няшин Ю.И., Ильялов O.P. Математическое моделирование процесса шлифования. Тезис] докладов «Остаточные напряжения:моделирование и управление» - IV Межреспубликански симпозиум, Пермь, 1992, с. 45-46.

5. Няшин Ю.И., Ильялов O.P. Математическое моделирование процесса шлифования. Тезиы докладов Российской научно-технической конференции «Наукоемкие технологии i машиностроении и приборостроении». Рыбинск, 1994, с. 122-123.

6. Ильялов O.P. Расчет температурных полей и напряженно-деформированного состояли; материала детали при глубинном шлифовании. «Математическое моделирование систем i процессов». Тезисы докладов Межрегиональной научно-технической конференции. Пермь

1994, с. 51-52.

7. Няшин Ю.И., Ильялов O.P. Математическое моделирование процесса шлифования. Тезись докладов Международной конференции «Математическое моделирование процессм обработки материалов» - 17-19 ноября 1994, Пермь, с. 35.

8. Волков Д.И., Ильялов O.P. Применение метода конечных элементов для анализг температуры в детали при глубинном шлифовании. Вестник Верхневолжского отделения академии технологических наук Российской федерации. Рыбинск, 1995, с. 104-108.

9. Y.l.Nyashin, O.R.Ilialov Optimization of residual stresses taking into account the material damage Proceedings of the Fourth International Conference Computational Plasticity. Barcelona, Spain,

1995.

10.Y.l.Nyashin, O.R.Ilialov Optimization problem for obtaining a prescribed residual stresses distribution: formulation and solution. Int.J.Mech.Sci. Vol.37,No.5, pp. 485-493, 1995. Great Britain.

11. Илья лов O.P. Температурные поля и остаточные напряжения в процессе глубинного шлифования. Тезисы докладов IX Российской научно-технической конференции «Теплофизика технологических процессов». Рыбинск, 1996, с. 67-68.

Сдано в печать 6.10.99 г. Формат 60x84/16. Объем 1,0 п.л. Тираж 100. Заказ Ротапринт ПГТУ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАДАЧА ПРИ ШЛИФОВАНИИ.

1.1. История вопроса.

1.2. Граничные условия в зоне контакта.

1.3. Структурные превращения в поверхностном слое деталей.

ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ В ДЕТАЛИ ПРИ ШЛИФОВАНИИ.

2.1. Граничные условия на поверхности разрыва материала детали 45 2.2 Математическая постановка задачи о термонапряженном состоянии при контакте детали с абразивным зерном.

2.3. Тангенциальный разрыв.

2.4. Усталостная прочность и износ абразивных зерен шлифовального круга.

2.5. Постановка задачи о термонапряженном состоянии материала детали при контакте контакта детали с шлифовальным кругом.

2.6. Алгоритм решения температурной задачи.

2.7. Частные постановки задачи теплопроводности.

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ В ДЕТАЛИ ПРИ ШЛИФОВАНИИ.

3.1. Анализ аналитических решений для краевой задачи теплопроводности в случае глубинного шлифования.

3.2 .Результаты численного решения температурной задачи.

ГЛАВА 4. ЗАДАЧА ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МАТЕРИАЛА ДЕТАЛИ.

4.1. Факторы, оказывающие влияние на форму эпюры остаточных напряжений.

4.2. Обзор методов решения.

4.3. Результаты экспериментов по определению остаточных напряжений.

ГЛАВА 5. КРАЕВАЯ ЗАДАЧА О НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОМ СОСТОЯНИИ МЕТАЛЛА ПРИ ШЛИФОВАНИИ.

5.1. Постановка задачи определения напряженно-деформированного состояния детали.

5.2. Граничные условия при решении задачи определения НДС детали в процессе глубинного шлифования.

5.3.Разработка математической модели упруго-пластического деформирования в технологических процессах с учетом повреждаемости.

Учет повреждаемости в процессе шлифования.

5.4.Алгоритм решения задачи определения напряженно-деформированного состояния, детали.

5.5. Результаты расчета напряженно-деформированного состояния детали.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ.

ВЫВОДЫ.

Долговечность работы деталей в узле во многих случаях определяется не столько комплексом физико-математических свойств стали, из которой они изготовлены, сколько состоянием поверхностного активного слоя толщиной всего в несколько микрометров или несколько десятков микрометров, т.е. слоя, геометрия и свойства которого изменяются и формируются механической обработкой. Как показывают исследования, долговечность деталей, выполненных из одной и той же стали, прошедших одинаковую термическую обработку, но изготовленных по разной технологии, на разных режимах резания и шлифования, разными способами механической обработки, может отличаться на 3000 - 4000 %. Эти данные говорят об огромной роли механических, особенно окончательных, операций при решении проблемы прочности и долговечности деталей машин.

При механической обработке поверхностные слои деталей подвергаются пластической деформации и воздействию тепловых потоков, величина и скорость которых колеблются в широких пределах в зависимости от метода и режима обработки. Развитие этих явлений обуславливает значительные изменения структуры и свойств металла детали на определенную глубину, причем эти изменения могут носить как положительный, так и отрицательный характер. Выявление физической природы и механизма формирования структурного состояния и свойств поверхностного слоя под воздействием механической обработки с целью сознательного управления этими процессами является одной из важнейших задач технологии машиностроения.

Непосредственное влияние на физико-механические свойства поверхностного слоя оказывают процессы теплообразования и пластической деформации, развивающиеся в зоне обработки, степень влияния которых в свою очередь, определяется интенсивностью воздействия инструмента на деталь, временем контакта, дугой контакта инструмента и детали, скоростями относительного перемещения и т.д. Указанные параметры существенно изменяются при различных схемах чистовой обработки.

Одним из наиболее распространенных видов чистовой механической обработки является шлифование. В свою очередь шлифование подразделяется на два отличных друг от друга процесса:

- обычное шлифование (так называемое поверхностное или маятниковое), т.е. шлифование с весьма высокими скоростями резания, обычно 30 - 35, а в настоящее время и до 150 м/с; малой глубиной резания (~ сотых и десятых долей миллиметра) и сравнительно низкими силами резания;

- глубинное шлифование, т.е. шлифование с большими глубинами резания (до 10 мм) и высокими силами резания (на порядок превосходящими силы при обычном шлифовании).

Уже по этим признакам вполне можно предположить, что определяющим фактором с точки зрения влияния на состояние поверхностного слоя при обычном шлифовании будет тепловое воздействие, роль же силового фактора здесь весьма мала, а иногда практически и незаметна. Возникающий при шлифовании тепловой процесс характеризуется температурами порядка 600 - 800 °С, а иногда 1000 -1600 °С, мгновенностью нагрева со скоростями в сотни тысяч град/сек. Вслед за мгновенным нагревом следует немедленный быстрый отвод тепла от поверхностных слоев, главным образом, в глубь металла изделия, благодаря его теплопроводности, со скоростью охлаждения примерно такого же порядка, как при нагреве.

При глубинном шлифовании качественно меняется картина процесса: основная часть теплового потока направляется в слои металла, впоследствии удаляемые со стружкой; кроме того, действуют очень большие усилия резания, приводящие к силовому пластическому деформированию поверхностных слоев металла.

К достоинствам процесса глубинного шлифования следует отнести его высокую универсальность, кроме того, он (процесс) обеспечивает повышение производительности обработки и качества поверхностного слоя деталей. Также применение глубинного шлифования позволяет получить благоприятное распределение остаточных напряжений в поверхностных слоях материала. Отметим еще одно из преимуществ глубинного шлифования перед обычным. В процессе шлифования обрабатываемая поверхность после нагрева до высоких температур быстро охлаждается за счет отвода тепла в СОЖ и деталь. В поверхностных слоях протекают фазовые и микроструктурные превращения, диффузионные процессы, причем при тепловом возбуждении эти процессы находятся в неравновесном состоянии, и происходит деформация поверхностного слоя. Возникновение поверхностных дефектов в большей мере наблюдается при шлифовании деталей из сплавов, обладающих малой теплопроводностью и аккумулирующих теплоту в тонком поверхностном слое. При многократном циклическом нагреве этих сплавов во время поверхностного шлифования происходят необратимые формообразования зерен, приводящие к перераспределению микронапряжений, которые по величине могут превысить критические. Поэтому отсутствие многократного цикла нагрева и охлаждения обрабатываемой поверхности является одним из преимуществ глубинного шлифования. Основными дефектами, которые наиболее часто встречаются на деталях после шлифования, являются прижоги, появления микротрещин и высокие растягивающие остаточные напряжения в поверхностном слое.

Для того, чтобы избежать появления вышеуказанных дефектов, на практике приходится проводить серии трудоемких и дорогостоящих экспериментов. Добавим, что широкое распространение процесс глубинного шлифования получил в авиастроении. Условия безопасности полетов требует особенно тщательного подхода к надежности и долговечности деталей и конструкций. Поэтому задача построения корректной математической модели процесса глубинного шлифования, позволяющей оценивать состояние поверхностного слоя деталей при обработке методом глубинного шлифования без проведения утомительных экспериментов представляется актуальной.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Основные итоги исследований, изложенных в работе, состоят в следующем:

1. Поставлена и решена задача определения температурного поля на отдельном абразивном зерне шлифовального круга. Показана связь температуры на зерне с износом шлифовального круга.

2. Поставлена краевая задача определения температурного поля и напряженно-деформированного состояния детали в процессе поверхностного и глубинного шлифования.

3. Проведено исследование температурного поля и напряженно-деформированного состояния хвостовиков лопаток, прошлифованных способами поверхностного и глубинного шлифования.

4. Построена математическая модель процесса шлифования, позволяющая рассчитывать распределение остаточных напряжений в поверхностном слое детали для различных условий шлифования.

5. Расчет напряженно-деформированного состояния детали с учетом повреждаемости позволяет предсказать появление трещин на поверхности детали в процессе шлифования.

6. Расчеты по полученной модели позволяют прогнозировать режимы шлифования, "опасные" с точки зрения возникновения прижогов.

7. Разработанные алгоритмы и пакет прикладных программ переданы на Пермский электроприборный завод для расчета на ЭВМ параметров процесса шлифования различных деталей и оптимизации процесса.

8. С помощью разработанной методики и программ расчета на ЭВМ рассчитаны температурные поля и напряженно-деформированное состояние деталей гидроаппаратуры в реальных технологических режимах обработки на предприятии АО "Инкар", г.Пермь.

1. Сииайлов В.А. Тепловые процессы при шлифовании и управление качеством поверхности. М.: Машиностроение, 1978 г.

2. Des Ruisseaux N.R., Zerkle R.D. Thermal Analysis of the Grinding Process. Transactions of the ASME, Series B, Journal of the Engineering for Industry, Vol. 92, №2, May 1970, p. 428-434.

3. Русский перевод: Ли, Зеркль, Де Рюиссо. Экспериментальное исследование при круглом врезном шлифовании. Конструирование и технология машиностроения, №4, 1972, с. 252-261.

4. ECannappan S., Malkin S. Effects of Grain Size and Operating Parameters on the Mechanics of Grinding.

5. Русский перевод: Каннапан С., Малкин С. Влияние размера зерна и параметров обработки на процесс шлифования. Конструирование и технология машиностроения, № 3, 1972, с. 68-77.

6. Malkin S. Thermal Aspects of Grinding. Part 2. Surface Temperatures and Workpiece Burn. Trans. ASME. Paper no 73-WA/Prod.d 1 and 2.

7. Русский перевод: Малкин С. Тепловые аспекты шлифования. Часть 2. Температура поверхности и прижоги. Конструирование и технология машиностроения, 1974, № 4, с. 92-100.

8. Лебедев В.Г., Смоляков A.A. Определение сил и температур резания единичным зерном при шлифовании. Одесса, 1987. Деп. в Упр. НИИНТИ 23.01.87. .Клушин М.И. Резание металлов. М.: Матгиз, 1958.

9. Кацнельсон М.Д. Исследование процесса алмазного внутреннего шлифования. Цисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. Пермь, 1971. Редько С.Г. Процессы теплообразования при шлифовании металлов. Саратов: Тзд. Саратовского университета, 1962.

10. Ramanath S., Shaw М.С. Abrasive Grain Temperature of the Beginning of a Cut in Fine Grinding.русский перевод: Раманат, Шоу. Температура зерен абразива в начале резания при онком шлифовании. Конструирование и технология машиностроения, № U988,c.l2-18.

11. Lortz W. A model of the cutting mechanism in grinding. Wear, 53, 1979, с. 115-128.

12. Pollock C. The Wheel Wear and Metal Removal Mechanisms in Vertical Spindle Abrasive Machining of Mild Steel.

13. Русский перевод: Поллок. Механизмы износа круга и снятия металла при плоском шлифовании низкоуглеродистой стали торцом круга. Конструирование и технология машиностроения, № 3, 1968, с. 167-172.

14. Zohdi M.R. Statistical Analysis, Estimation and Optimization of Surface Finish in the Grinding Process.

15. Русский перевод: Зохди. Статистический анализ, оценка качества и оптимизация чистоты поверхности при шлифовании. Конструирование и технология машиностроения, № 1, 1974, с. 17-23.

16. Nassirpour F., Wu S.M. Characterization and Analysis of Grinding Wheel Topography as a Stochastic Isotropic Surface.

17. Русский перевод: Нассирпур, By. Описание и анализ рельефа шлифовального круга как стохастической изотропной поверхности. "Конструирование и технология машиностроения", № 2, 1979, с. 220-227.

18. Сб. "Прогрессивные методы и средства автоматизации механической обработки". Ярославль, 1983.

19. Гордеев А.В. Температура контакта при шлифовании. Физика и химия обработки материалов, №3, 1975.

20. Гордеев А.В. Распределение тепловых потоков в зоне шлифования. Физика и химия обработки материалов, № 2, 1977.

21. Dawson P.R., Malkin S. Inclined Moving Heat Source Model for Calculating Metal Cutting Temperatures.

22. Русский перевод: Доусон, Малкин. Модель движущегося наклонного источника гепла для расчета температуры резания металлов. "Конструирование и технологии машиностроения", № 3, т. 106, 1984.

23. Y.Y., Chen Y. Simulation of Surface Grinding. Русский перевод: Ли, Чжэнь. Моделирование процесса шлифования. Современное машиностроение, серия Б, № 3, 1989.

24. Vansevenant Ir.E. An Improved Mathematical Model to Predict Residual Stresses in Jurface Plunge Grinding. Annals of the CIRP. Vol 36/1/1987.

25. Shibata J., Yonetsu S. Thermal Aspects of Creep-Feed Grinding and Effective Coolant Application. "Proc. 26-th Int. Mech. Tool Des. And Res. Conf, Manchester, 17-18 Sept., 1986.

26. Гун Г.Я. К условиям теплообмена на контактной поверхности в процессах пластической деформации металлов. Известия вузов. Черная металлургия. № 1, 1980.

27. Резников А.Н, Теплофизика резания. М.: Машиностроение. 1969. .Иванов О.И., Векслин И.И., Черкесова Л.А. Исследование НДС в зоне шлифования методом конечного элемента. Известия вузов. Машиностроение. №3,1989, с. 137-142.

28. Shimamune T., Mochida M., Ono K. Grinding at low wheel speed (1 st report). -Conditions of the occurrence of grinding burns in creep feed grinding. Bull. Jap. Soc. Precis Eng. . 990,- 24, № 3, c.206-213.

29. Shaw M.C. A simplified Approach to Workpiece Temperatures in Fine Grinding. CIRP Ann. -1990,- 39, № c. 345-347.

30. Konig W., Knop M. Methods for predicting process behaviour in grinding. Prob. And Comput. Integr. Manuf. -1992.-9, №4-5, c.395-406.

31. Guo C., Malkin S. Analysis of fluid flow through the grinding zone. Trans. ASME. J. Eng. Ind. -1992.-144, №4, c.427-434.

32. Беззубенко H.K., Хавин Г.Л. Математическое моделирование механического и теплового взаимодействия инструмента и детали при шлифовании. Харьков, юлит, ин-т Харьков, 1993. -32 с. ил. - деп. в ГПНТБ Украины 16.09.93, № 1864-У <93.

33. Mercier R.J., Malkin S., Mollendorf J.C. Thermal Stresses from a moving band source of heat on the Surface of a semi-infinite solid.

34. Русский перевод: Мерсье, Малкин, Моллендорф. Температурные напряжения, вызванные движущимся по поверхности полубесконечного тела ленточным источником тепла.

35. Русский перевод: Юссифон, Рубинштейн. Интенсивность адгезии при шлифования. Часть 1. Механизм шлифования.

36. Федосеев О. В. Физическая теория шлифования. Физика и химия обработки материалов. 1979, № 1, с. 110-116.

37. Федосеев О.Б. Образование дефектного слоя при импульсном нагревеповерхности металла. Физика и химия обработки материалов. 1981, № 5, с. 3 8.

38. Гуляев А.П. Термическая обработка стали. Москва, Машгиз, 1960.

39. Попова JT.E. Попов A.A. Диаграммы превращения аустенита в сталях и бетараствора в сплавах титана. Москва, Металлургия, 1991.

40. Химушин Ф.Ф. Жаропрочные стали и сплавы. Москва, Металлургия, 1969.130

41. Владимиров В.И. Физическая природа разрушения металлов. Москва, Металлургия, 1984., с 280.

42. Степанский Л.Г. Оценки износа деформирующего инструмента. Кузнечноштамповочное производство, 1990, № 4, с.2-4.

43. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. Москва, Наука, 1974.

44. Соснин О.В., Горев Б.В., Никитенко А.Ф. Энергетический вариант теорииползучести. Новосибирск. Институт гидродинамики СО АН СССР, 1986 г.

45. Колмогоров В.Л. Напряжения, деформации, разрушение. Москва, Металлургия,1986 г.

46. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. Москва, Наука, 1988. .Романов К.И. Ползучесть и разрушение цилиндрической оболочки при больших деформациях. Машиноведение, 1982, № 2.

47. Няшин Ю.И. Подгаец P.M., Скульский О.И. Численное решение некоторых задач течения вязких жидкостей. Механика полимеров и систем. УНЦ АН СССР. Свердловск, 1974, с. 48-54.

48. Ильюшин A.A. Пластичность. Основы общей математической теории.-М.: Издательство АН СССР, 1963.

49. Третьяков A.B., Зюзин В.И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке металлов давлением. М.: Металлургия, 1973.

50. Утверждаю Исполнитель Пермский го суд а |> технический Проректор г профессор В"о s4L.1. Утверждаю Заказчик:

51. Лкц-йЬв>рное общест Генеральный директ< ' кт,н КГЩ.Антон 'м. п,1. АКТна внедрение научно-исследовательской работы

52. В соответствии с утвержденным Госкомитетом России по высшему образованию планом научно-исследовательских работ, закончена научно-исследовательская работа

53. Разработка математической модели шлифования деталей различнойнаименование темы )конфигурации и поиск оптимальных параметров процесса" Научный руководитель д.т.н., профессор Няшин Ю.И. Исполнитель м.н.с. Ильялов O.P.

54. Цель работы: Разработка методик и программ расчета на ЭВМ температурных полей, напряженно-деформированного состояния, остаточных напряжений и повреждаемости в деталях в процессе поверхностного и глубинного шлифования.

55. Работа закончена в об'еме, предусмотренном планом, и принята к внедрению с 1 января 1997г. на АО "Инкар"следующиепроцессерасчетах обработки

56. Представитель института м.н.с. Ильялов Р.

57. Представитель предприятия гл.технолог Флегентов В.К.у тверждаю1. Заказчик1. Ж\С териолог АО 1Ш1. ФрОЛОВ

58. Разработанные алгоритмы и пакет прикладных программереданы на Пермский электршраборыый.:. завод для расчета на

59. Ш параметров процесса шлифования различных деталей и оптимизации роцесса•редставитель института1. О.Р.Кльялов)