автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование подкритических сборок электроядерных систем

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

ПЕТРОЧЕНКОВ Сергей Александрович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ПОДКРИТИЧЕСКИХ СБОРОК ЭЛЕКТРОЯДЕРНЫХ СИСТЕМ

Специальность: 05.13.18 — математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

11-2006-155

На правах рукописи УДК 519.6. 517.9

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Дубна 2006

Работа выполнена в Объединенном институте ядерных исследований, в Лаборатории информационных технологий.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

кандидат физико-математических наук Поляньски Александер

доктор физико-математических

наук, профессор

Коровин Юрий Александрович

доктор физико-математических наук, профессор Севастьянов Леонид Антонович

Ведущая организация: Институт теоретической и

экспериментальной физики, г. Москва

Защита диссертации состоится «28» декабря 2006г. в 14 час. на заседании диссертационного совета в Лаборатории информационных технологий Объединенного института ядерных исследований по адресу: г. Дубна Московской области.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОИЯИ.

Автореферат разослан «_»_2006г.

Ученый секретарь диссертационного совета

З.М.Иванченко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Полувекововая история развития ядерной энергетики выявила ее достоинства и недостатки. С одной стороны, использование ядерной энергетики обеспечивает энергетическую независимость страны и при развитой ядерной энергетике дает явные экономические преимущества. С другой - решение проблем накопления и хранения радиоактивных отходов, нераспространения технологии и материалов, пригодных для создания ядерного оружия, а также повышения безопасности работы атомных электростаниций требуют значительных экономических затрат. Для их решения предлагают трансмутировать ядерные отходы и использовать подкритические электроядерные системы, управляемые ускорителями.

Электроядерные установки представляются уникальными с точки зрения трансмутации радиоактивных отходов: они позволяют сжечь не только свои собственные радиоактивные отходы, но и принять на себя уничтожение отходов с других систем, в том числе уже накопленных.

Типичный проект электроядерной установки (ADS Accelerator Driven System) включает сильноточный ускоритель протонов с энергией ГэВ и мощностью пучка 5-15 МВт, мишенный комплекс, в котором при взаимодействии протонов с веществом мишени осуществляется генерация нейтронов с множественностью ~ 20-60 нейтронов на протон, и иодкри-тический бланкет, в котором и протекают трансмутационные реакции.

В России осуществляются исследования по электрояду почти во всех ядерных центрах. В Институте теоретической и экспериментальной физики ведутся исследования по экспериментальному определению ядерно-физических параметров мишеней и бланкетов электроядерных установок. В Курчатовском институте атомной энергии проводятся исследования солевых подкритических реакторов. В Обнинске в Физико-энергетическом институте и Обнинском государственном техническом университете атомной энергетики ведутся работы по ядерным данным. В Арзамасе ведутся работы по изучению свойств топлива с актинидной основой. В комбинате «МАЯК» производится топливо для быстрых реакторов, которые будут использоваться для трансмутации актинидов. В НИКИЭТ проектируются подкритические сборки электроядерных установок.

В Национальном научном центре HAH Украины «Харьковском физико-техническом институте» проводятся исследования по использова-

нию электронного пучка в электроядерных установках. Институт радиационных физико-химических проблем (ИРФХП) НАН Беларуси, осуществляются экспериментальные исследования подкритических сборок с подпиткой от нейтронных источников.

В Европе исследования по трансмутации ведутся в рамках проекта «ЕШЮТШШЗ». В Японии в институте ЛАЕШ в рамках проекта Л-РА11С планируется проведение экспериментов по трансмутации на линейном ускорителе протонов с энергией 600 МэВ. В США в этом году построен источник нейтронов расщепления, на основе ртутной мишени, который будет использоваться для экспериментов по трансмутации. Основные параметры такого нейтронного источника, следующие: энергия протонов - 1 ГэВ, мощность пучка 1,4 МВт, предусмотрены короткие и длинные нейтронные импульсы.

Для проектирования, разработки и создания электроядерных систем требуются огромные математические, инженерные и экономические расчеты. С математической точки зрения задача формулируется как моделирование процессов в негомогенных, многокомпонентных, многоэлементных средах. Стандартный путь ее решения - использование методов мон-текарловского моделирования. Первая проблема, возникающая на этом пути константное обеспечение расчетов. Дело в том, что существующий набор экспериментальных данных о характеристиках различных процессов явно недостаточен. Получение новых данных сопряжено с большими экономическими расходами и подчас просто невозможно. Поэтому предпринимаются значительные усилия но интерполяции и экстраполяции имеющихся данных.

В электроядерных системах процесс инициируется высокоэнергетическими частицами, которые порождают более медленные частицы. Эти частицы вызывают в веществе каскад вторичных взаимодействий. В ходе этого каскада частицы замедляются и останавливаются. Поэтому требуется моделирование взаимодействий от нескольких электроновольт до нескольких миллиардов электроновольт.

В ОИЯИ проектируется демонстрационная экспериментальная электроядерная установки на базе ускорителя - Фазотрона ЛЯП ОИЯИ, с выбором в качестве тепловыделяющих элементов (твэл) подкритической сборки серийно выпускаемых в России МОХ твэл реактора БН-600. Маломощный протонный пучок (максимальный ток 3,2 мкА) и, соответственно, выход нейтронов из свинцовой мишени будет определять полную теп-

ловую мощность установки. Эффективный коэффициент размножения подкритической сборки должен быть ограничен величиной 0,98. Установка будет прототипом будущих подкритических реакторов промышленного масштаба.

Для разработки экспериментальной установки необходимо рассчитать основные нейтронно-физические параметры Подкритической Сборки в Дубне (далее ПСД), а именно: коэффициент эффективного размножения нейтронов; спектры и количество нейтронов и протонов, вылетающих из свинцовой мишени; спектры нейтронов в вертикальных и горизонтальном каналах; спектры нейтронов, вылетающих с поверхности свинцового отражателя ПСД; энерговыделение в мишени и в активной зоне (АЗ); время жизни нейтронов. Расчет энерговыделения обусловлен необходимостью проектирования системы охлаждения установки. Спектры нейтронов в экспериментальных каналах необходимы для определения характеристик подкритической сборки с точки зрения планируемых научных экспериментов: определения скорости трансмутации образцов минорных актинидов и продуктов деления, размещенных в этих каналах. Спектры нейтронов, вылетающих с поверхности свинцового рефлектора, необходимы для расчетов в качестве источника нейтронов для определения толщины бетонной защиты в разных помещениях проектируемой установки. Так же необходимо в рамках разработанного проекта провести математическое исследование возможных модификаций, не меняющих концепции установки в целом, но расширяющих возможности экспериментального изучения вопросов трансмутации долгоживущих продуктов деления и минорных актинидов, а также проблем применения электроядерного способа получения энергии в промышленных масштабах.

Решению этих актуальных задач посвящена представляемая диссертация.

Цели работы:

• Моделирование физических процессов в различных мишенях, облучаемых высокоэнергетическими заряженными частицами и ионами.

• Разработка концепции электроядерной экспериментальной установки, основанной на подкритической сборке и управляемой ускорителем с энергией пучка протонов 660 МэВ. Расчет основных нейтронно-физических характеристик проектной установки.

• Создание программы моделирования эволюции активности системы радиоактивных изотопов, наработанных в мишени, в результате длительного облучения заряженными частицами.

• Исследование возможности увеличения мощности ПСД до 100 кВт.

• Исследование возможности эксплуатации ПСД на электронном пучке.

Научные результаты и новизна работы

Рассчитаны основные нейтронно-физических характеристики концептуальной и проектной электроядерной экспериментальной установки ПСД, основанной на подкритической сборке и управляемой ускорителем с энергией пучка протонов 660 МэВ. Рассчитан вклад в эквивалентную дозу от гамма-излучения, сопровождающего распад радиоактивных элементов, наработанных в результате длительного облучения пучком протонов 660 МэВ. Показано, что выбранный режим работы установки позволяет безопасно проводить перегрузочные работы. В рамках разработанного проекта проведено математическое моделирование и исследование возможных модификаций, расширяющих возможности экспериментального изучения вопросов электрояда.

Практическая ценность работы

Практическая ценность работы состоит в создании модели для реального проекта, принятого к реализации в ОИЯИ. Программное обеспечение созданное в ходе работы имеет прикладное применение не только в конкретном проекте, но и в проблемах, связанных с радиационной безопасностью. Разработаны модификации, которые существенным образом позволят расширить экспериментальные возможности ПСД, в частности, исследуется возможность переводить установку с протонного пучка на электронный практически без проведения работ по реструктуризации зоны в целом. Таким образом, предоставляется возможность экспериментального изучения сильных и слабых сторон различных дизайнов электроядерных систем, но на одной экспериментальной установке.

Положения, выносимые на защиту

• Представлена статистическая модель и проведено моделирование фи зических процессов в различных мишенях, облучаемых высокоэнергетическими заряженными частицами.

• Рассчитаны основные нейтронно-физические характеристики концептуальной и проектной электроядерной экспериментальной установки, основанной на подкритической сборке и управляемой ускорителем с энергией пучка протонов 660 МэВ.

• Создана программа (ТЕА) моделирования эволюции активности системы радиоактивных изотопов, наработанных в мишени в результате длительного облучения заряженными частицами.

• Выполнено моделирование и исследована возможность увеличения мощности ПСД до 100 кВт и предложены соответствующие модификации установки.

• Выполнено моделирование и исследована возможности эксплуатации ПСД на электронном пучке и предложены соответствующие модификации установки.

Апробация работы и публикации

Основные положения работы докладывались на конференциях: «The АссАрр05 Conference», Venice, Italy, August 29-September 1, 2005; ICRS-10 Tenth International Conference on Radiation Shielding, Funchal, Madeira Island (Portugal), 9-14 May 2004; «VI Научной Конференции Молодых Ученых и Специалистов», Дубна, 4-9 февраля, 2002; рабочих совещаниях по проекту ПСД в ЛНФ; семинарах ЛИТ ОИЯИ, ИТЭФ, ОГТУАЭ.

Основные результаты исследования, изложенного в диссертации, опубликованы в сборниках указанных конференций, в препринтах ОИЯИ и в журналах: «Письма в ЭЧАЯ», «Вестник РУДН: серия математическая», «Nuclear Instruments and Methods A», «Radiation Protection Dosimetry».

По материалам диссертации опубликовано 10 работ.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, содержит 86 страниц машинописного текста, включая 32 рисунка, 10 таблиц и библиографию из 72 наименований на 6 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность диссертации. Дан обзор состояния и перспектив ядерной энергетики. Разъясняется понятие электроядерной установки. Выделен круг вопросов, нуждающихся в математическом моделировании. На этой основе формулируются цели работы и указывается в чем заключается новизна и научно- практическая значимость диссертации. Кратко изложено содержание диссертации.

В первой главе рассмотрена общая методика моделирования транспорта частиц в веществе, в частности метод Монте-Карло. Прохождение излучения через вещество можно описать интегро-дифференциальным уравнением Больцмана. При переходе ионов через вещество это уравнение имеет следующий вид:

Е, й) = Ъиы(Ф) + Л/есИ + 5(г, Е, й), (1)

где <р(г,Е,0.) - поток частиц, 7пыс/,«Лгес - интегралы столкновения, описывающие ядерные и электронные взаимодействия, 5'(г, Е> О) - источник излучения. Интеграл столкновения для ядерных взаимодействий равен:

Етах

Зпис1 = Jай' J <Ш%(г, Е' Е, П' й) • <р(г, Е', П')

-Т.ь{г,ЕЫг,Е,й), (2)

где I!а(г, Е' —> Е,£1' Л)- дважды дифференциальное макроскопическое сечение рассеяния частицы,а Ег(г, Е,) есть нолное макроскопическое сечение. Величина Е^г, Е) определяется для данного элемента и данного типа частицы. При этом

т

£ = (3)

где р{(г) есть плотность элемента с номером г (число ядер или электронов в 1 см3), Ог{Е) - макроскопическое сечение взаимодействия для элемента с номером г, а т - общее число изотопов химических элементов, участвующих в расчете.

В работе для моделирования транспорта частиц в веществе применяется метод Монте-Карло. Частица в фиксированный момент времени

характеризуется своим положением в пространстве г (ж, у,-г), направлением движения - единичным вектором С1(и, V, т) и энергией Е. Таким образом, величины, характеризующие частицу, представляют собой точку в шестимерном фазовом пространстве (и, V, ю) и связаны соотношением и2 + V2 + и>2 = 1. Процесс слагается из независимых «историй» частиц. Выбираем начальные координаты г', П', Е'. Далее частица движется равномерно и прямолинейно до столкновения с ядром вещества.

Вероятность столкновения на пути сШ равна Е¿(г, Е)<111, которая определяется уравнением 3. Таким образом, расстояние между точками г' и г = г' + Ш1', которое частица с энергией Е проходит, не взаимодействуя с веществом при заданном направлении движения О,', распределено по показательному закону:

/(|р - г|) = 1 - ехр[- J Е4(гЧ да', (4)

о

Разыгрывая распределение

I Ег{г' + т\ Е')(т = о

где £ - случайное число, равномерно распределенное в интервале (0,1), находим среднюю длину пробега частицы в веществе Л. Л равняется Л = 1/Е¿(г' + ЖУ, £"). После взаимодействия возможны несколько путей развития истории: рассеяние, поглощение, образование новых частиц. В случае рассеяния возвращаемся к уравнению 4, так как изменилась энергия. При поглощении, история частицы заканчивается. А в случае образования новых частиц, для каждой участвующей в переносе проводится моделирование.

Дан обзор современных программ моделирования транспорта частиц в веществе методом Монте-Карло. Подробнее рассмотрены программы МСИРХ, РЫЖА, а так же модели КИМ (каскадная испарительная модель) и КМД (квантовая молекулярная динамика). На Рис.1 представлены результаты расчета сечения выхода изотопа 205В1 вызываемого протонами на ядрах свинца (208РЬ,207РЬ,206РЬ). Сравнение с экспериментальными данными обнаруживает хорошее соответствие при энергиях до

хо

г

1000-

ЕГ О

О

10-

А

* # •

• ОМО 200 йтп/с

1_адипаз-8о1аг 1987

* С10П51996

Па1РЬ(р,Х)205В1

"«Ь

* ъ #

Т-

10

100 1000

Энергия, МэВ

Рис. 1: Сечения выхода изотопа 205В1 вызываемого протонами на ядрах свинца в реакциях па'РЬ(р,Х)205В1

~ 100 МэВ. Дан краткий обзор современных проектов по изучению элек-трояда. Рассмотрена схема ядерно-энергетической установки для трансмутации радиоактивных отходов (РАО) и отработанного ядерного топлива (ОЯТ) (см. Рис.2). Изложена суть концепции трансмутации.

Во второй главе изложены основные положения проекта ПОД. Представлены основные результаты по матмоделированию нейтронно- физических характеристик установки, а именно: энергетические спектры и пространственное распределение нейтронов (см. Рис.3) и протонов, вылетающих из свинцовой мишени, при облучении пучком протонов 660 МэВ; энергетические спектры нейтронов в экспериментальных каналах установки (см. Рис.4), которые в настоящее время используются для расчетов планируемых экспериментов по трансмутации различных радиоактивных образцов; спектры, пространственное и угловое распределение нейтронов, вылетающих с поверхности свинцового отражателя, на основе которых проектировалась биологическая защита в частности и здание установки в целом; энерговыделение в мишени и активной зоне ПСД, необходимое для определения коэффициента усиления и тепловой мощ-

ВЭК и гэк

Поворотный магнит

Рис. 2: Принципиальная схема электроядерной установки.

Рис. 3: Спектр нейтронов, выходящих из свинцовой мишени.

ности установки.

Затронут вопрос о влиянии замедляющих материалов (графита и па-

Е, МэВ

Рис. 4: Спектр нейтронов в активной зоне в трех экспериментальных каналах (1 -рядом с мишенью, 2 - в середине топливной части, 3 - рядом с отражателем).

рафина) на спектры нейтронов, вылетающих из свинцовой мишени под воздействием высокоэнергетических протонов. Как и следовало ожидать рассчеты подтверждают, что добавление замедлителя из легких материалов существенно меняет спектральные характеристики. В случае использования парафина в области 0,1-1 эВ появляется локальный максимум в энергетическом спектре нейтронов, вылетающих с поверхности замедлителя.

Рассмотрен вопрос наработки изотопов полония в висмутовых образцах размещенных в свинцовой мишени. На Рис.5 представлен выход изотопов 206Ро (слева) и 207Ро (справа) по длинне мишени рассчитанный при помощи модели СЕМ2 (вил) и при помощи экспериментальных сечений (ехр). Из рисунка видно качественное согласие результатов: поведение величины выхода точно повторяется, совпадает положение максимума распределения и порог образования по длинне мишени; количественно результаты так же хорошо согласуются. Надо отметить, что для «-активных изотопов полония, таких как

208рО) 209ро и 210ро

количественного соответствия не наблюдается. На сегодняшний день сложно сделать вывод о причине такого расхождения, этот вопрос требует дальнейшего изучения. Получение более полных экспериментальных данных позволит точнее учитывать вклад а-активных изотопов полония в радио-

• ехр'"Ро

* «¡ш^Ро

10 15 20 2$ 30 3! Расстояние от начала мишени, см

оЮ4

* 5 * * * I 1

; « ехр *'Ро • »1т я'Ро

»

0 3 10 15 20 25 30 Расстояние от начала мишени, см

Рис. 5: Выход изотопов 206Ро (слева) и 207Ро (справа) по длинне мишени рассчитаны при помощи модели СЕМ2 (вт) и при помощи экспериментальных сечений (ехр)

токсичность.

В третьей главе дано точное описание мишени ПСД. Изложены основные этапы расчета эффективной дозы в метре от мишени от гамма-излучения, сопровождающего распад радиоактивных элементов, наработанных в результате длительного облучения высокоэнергетическими протонами, а именно:

1. расчет скоростей образования радиоактивных изотопов в каждой области мишени

2. расчет эволюции активности открытой системы изотопов в каждой области мишени

3. расчет интенсивности гамма-излучения в интересующий момент времени в каждой области мишени (при помощи библиотеки данных радиоактивного распада ЛЕГ 2.2)

4. расчет вклада в эквивалентную дозу в метре от мишени от каждой области мишени, суммирование полученных результатов.

Свинцовая мишень состоит из двухмиллиметрового нержавеющего кожуха, представляющего собой конструкцию, имитирующую по внешнему профилю сборку из семи шестигранных призм размером «под ключ» 34 мм, установленных с шагом 36 мм (см. Рис.6), и герметично свареных с ним донышка и крышки, также выполненных из нержавеющей стали,

после чего полость заливается свинцом. В точке ввода пучка в мишень для создания оптимальных условий генерирования нейтронов выполнена цилиндрическая полость диаметром 58 мм и глубиной 179 мм.

Рис. 6: На рисунке показана схема свинцовой мишени и области разбиения (Г^, ^з) используемые при моделировании.

Расчет наработки радиоактивных изотопов от протонов ускорителя и

нейтронов проводился с помощью программы тспрх. При этом мишень

з

разбивалась на три области О, = У Г^ (см. Рис.6): центральная часть ци-

/=1

линдрической формы с диаметром 58 мм (Г^) , второй слой (ГЬ)- это весь оставшийся свинец, оболочка мишени из нержавеющей стали представляет собой внешний третий слой (Пз). Это сделано для учета неравномерности распределения радиоактивных нуклидов из-за различия процессов, проходящих в каждой области и различия материалов мишени и оболочки. Так, в центральной области доминируют процессы высокоэнергетического деления ядер свинца при взаимодействии с протонами ускорителя, во втором слое, окружающем первый, активация обусловлена в основном вторичными частицами, образовавшимися в результате высокоэнергетических процессов. В результате расчетов были получены скорости образования каждого нуклида в трех частях мишени. Далее был выбран следующий режим работы: установка работает с равномерной загрузкой один календарный год, в течение которого пучок подается на мишень 1000 часов, после чего установка остывает.

Для определения функции плотности и активности каждого изотопа в любой момент времени для выбранного режима работы требуется решить задачу Коши для набора (г = 1,2,.../) кинетических уравнений на

конечном отрезке £ е [¿о,£ тпах I •

Г^ = М + Е А?кМь(0 - г е [1, /],

{ (5)

= ге[1,/],

где 7\^(£) - количество ядер ьго нуклида в момент времени Л' - скорость наработки ьго нуклида в ядерных реакциях, А^ - вероятность радиоактивного распада ядра такого нуклида в единицу времени, А^ - вероятность распада ядра к-го нуклида в единицу времени, при котором он превращается в ьый, I - число изотопов, рассматриваемых в задаче. Вклад в суммарную активность нуклидов, образованных в результате двух и более ядерных реакций, мал (<0,5% ), поэтому не учитывался1. В решении такой задачи для центральной област^Г^) мишени рассматривалось 1311 радиоактивных изотопов с ненулевым Л* в начальный момент времени. В ходе расчетов число радиоактивных изотопов увеличивается до 1328. Программа рассчитывает активность системы на временном отрезке от ¿1 = 1000 секунд до £тах ~ 27 лет (см. Рис.7).

Рис. 7: Суммарная активность свинцовой мишени, а также трех изотопов, наиболее активных через полгода после остановки установки.

На каждом шаге интегрирования расчет активности системы изотопов в системе велся по следующему алгоритму. Полная скорость образования

'т. е. не учитывался процесс, при котором ядро свинца мишени может претерпевать более одного взаимодействия с налетающими частицами.

изотопа определяется по формуле

Лрч*.) = А! + £льв), ЛГь(«в) = Л^^(^),

(6)

в обозначениях системы (5). Далее вычислялось количество этого изотопа образованного в течение времени Д£3, то есть за текущий шаг интегрирования

закона радиоактивного распада ядер позволяет точно определять количество распавшихся ядер вне зависимости от ширины шага интегрирования. Отсюда мы получаем два очевидных преимущества. Во-первых, предоставляется возможность вести интегрирование с увеличивающимся шагом. Во-вторых, это позволяет, обновлять систему на полностью, а проводить эволюцию лишь тех элементов, активность которых заметно меняется на временном отрезке Ats. Другими словами, каждый элемент имеет свой собственный шаг интегрирования, его состояние может обновляться реже, чем состояние системы в целом. Надо отметить, что введение интегральной формы закона радиоактивного распада ядер, ставит перед нами другую проблему: невозможно точно определить значение степени 2-Л4/7<1/2 в случае очень малых значений дроби в показателе. Другими словами, в случае изотопов с очень большим периодом полураспада, переход к интегральному закону не только не оправдан, но и невозможен. Поэтому для изотопов с Т1/2 > 106 лет применялась дифференциальная форма закона:

(7)

Количество распавшихся за шаг ядер определялось по формуле

йЫ = —\Nclt,

(9)

который в нашем случае выглядит так:

(10)

(и)

где Ai(ts) - активность i-го элемента в момент времени ts. Затем необходимо обновить количество i-ro изотопа в системе

Ni(ts+1) = Ni(ts) + AN?(ts) - ANf(ts), i G [1,/]. (12)

И, в заключение, обновляем скорости образования изотопов в результате распада ^радиоактивных элементов,

Armi(ts+1) = ANr(ts)Xrmi, me [1,7], (13)

где А^,- условная вероятность распада ядра i-ro изотопа, при котором он превращается в ш-ый, вычисленная из предположения что i-e ядро распалось.

Напомним, что введение формулы (8) позволило увеличивать шаг интегрирования, в нашем случае применялась кусочно-равномерная сетка Ф4. Как было сказано выше, в результате расчетов по временной переменной мы получаем 100 точек активности, равноотстоящих в логарифмическом масштабе на отрезке от t\ = 1000 секунд до tmax ~ 27 лет. Другими словами, время AT¿ между двумя точками на Рис.7 увеличивается но формуле ATd+i = kATd, где к - константа. Внутри каждого интервала AT¿ сетка представляет собой 99 равноотстоящих друг от друга узлов, то есть Ata = ATd/100.

Введем следующее представление номера узла сетки:

s = 100а + 6; a,beN, 6 < 100, (14)

где a - целая часть от s/100, b - остаток от деления, тогда получаем, что Ф* = {to,ti,,, , ,¿ioooo}> (15)

Vs G [0,99] ts = stu

< «-1 (16) Vs G [100,10000] ts = 100 £ tikc + bt\ka, v '

c=0

Графическое изображение такой сетки показано на Рис.8.

В результате расчетов по временной переменной мы получаем 100 точек активности равноотстоящих в логарифмическом масштабе. В расчетах использовалась библиотека данных радиоактивного распада JEF 2.2.

Предполагалось, что время охлаждения до начала перегрузочных работ составит полгода. На Рис.7 стрелкой указана точка полной активности через полгода после остановки установки. Из рисунка видно, что

4+201.....4+300

4+101'""'4+200

4.....4+100

г

-лт.

лТа+1=лТ«|к

Рис. 8: Графическое изображение сетки интегрирования; <0> - узлы, значения активности в которых показаны на Рис.7.

активность мишени в этот момент составит 3,95- КЗ10 Бк. Далее, с использованием библиотеки ЛЕР 2.2 были получены спектры гамма-излучения, обусловленного распадом радиоактивных изотопов, в областях мишени (0,1,0.2, ^¿з) указанных на Рис.6.

С помощью программы тспрх проведен расчет спектров гамма- излучения в метре от мишени. По причине неравномерности распределения радиоактивных изотопов по объему мишени и для учета самопоглощения, в каждой части мишени задавался свой спектр и интенсивность гамма-излучения. Мощность эффективной дозы рассчитана при помощи коэффициентов перехода от флюенса к дозе при внешнем облучении всего тела параллельным пучком в передне-задней геометрии. Таким образом, мощность дозы в метре от мишени, извлеченной из установки через полгода после остановки БРПМ, составила 94 /хЗв/час.

Перегрузка мишени будет осуществляться при помощи цилиндрического контейнера с* толщиной стенок 140 мм (слой свинца 120 мм в обечайках из стали). В этом случае мощность дозы от мишени составит величину <0,2 /¿Зв/час, тем самым обеспечивается проектный предел по мощности дозы для персонала, составляющий 6 /¿Зв/час.

В четвертой главе исследован вопрос увеличения мощности ПСД до 100 кВт. Предложено:

• поднять коэффициент эффективного размножения до уровня КеП -0,975

• увеличить мощность падающего протонного пучка до 2 кВт

• в целях решения проблемы теплосъема добавить в мишень вольфрамовый сердечник

• ввести в активную зону внутренний отражатель из «легких» (углерод и бериллий) материалов

В результате операций, оиисанных в этой главе, и доступных как до, так и после частичного выполнения экспериментальной программы, удастся добиться существенного увеличения как полного потока , так и плотности потока в различных областях спектра нейтронов (см. Рис.9).

Е, МэВ

Рис. 9: Поток нейтронов в бине по энергии в экспериментальном канале, расположенном непосредственно около мишени для различных вариантов модификации бланке-та. Мощность протонного пучка для базового варианта бланкета 1 кВт, для модифицированных 2 кВт.

Обоснованы преимущества такой установки, с точки зрения сокращения времени экспериментального сеанса измерений. Показано, что описанные модификации расширяют возможности экспериментального изучения вопросов трансмутации долгоживущих продуктов деления и минорных актинидов, а также проблем применения электроядерного спосо-

Л- 0,012

е

е

0,010

0,008

0,006

0,004

0,002

0,000

-20

•10

0

-40

-30

10

20

30

г,ст

Рис. 10: Выход нейтронов с боковой поверхности мишени с вольфрамовым сердечником в зависимости от координаты вдоль оси мишени рассчитан при помощи программы ЕЬиКА. Начало координат находится в точке взаимодействия пучка с мишенью.

ба получения энергии в промышленных масштабах, что, в свою очередь, является первостепенной задачей проекта ПСД.

В пятой главе проведено моделирование выхода изотопа 1261 генерируемого нейтронами с энергией в диапазоне 12-50 МэВ в реакциях на 1271 и 1291. Показана необходимость дальнейшего экспериментального изучения трансмутации радиоактивных изотопов в нейтронных потоках. Исследован вопрос возможности эксплуатации установки ПСД на электронном пучке ускорителя Ы1Е-200 (200 МэВ, 10 кВт). Предложено:

• поднять коэффициент эффективного размножения до уровня

• в целях частичного решения проблемы теплосъема добавить в мишень вольфрамовый сердечник

• добавить в мишень вольфрамовый сердечник и углубить цилиндрическую полость в мишени, для создания оптимальных условий генерирования нейтронов, с тем что бы коэффициент умножения нейтронов в активной зоне был максимальным (см. Рис.10)

• ввести в активную зону внутренний отражатель из «легких» материалов (полностью удалив при этом свинец из мишени).

Изложенная в этой главе концепция нейтронопроизводящей мишени для подкритической сборки делает возможной эксплуатацию ПСД на

Ке// -0,975

электронном пучке ускорителя Ы1Е-200. Таким образом представляется возможность изучения проблем электроядерного способа получения энергии на одной установке, но с разными пучками. Исследование поведения одной и той же активной зоны в разных условиях и режимах работы дает значительно более полную картину о перспективах и способах применения электрояда в промышленных масштабах.

Е, MeV

Рис. 11: Энергетические спектры нейтронов установки с модифицированными мишенями.

Показано, что предложенные модификации, позволяют существенным образом повысить ноток нейтронов в резонансной области (см. Рис.11). Таким образом, представляется возможность расширения экспериментальной программы в сфере изучения трансмутации ДПД (при помощи электроядерных установок), которые представляют наибольшую опасность с точки зрения долговременного безопасного хранения РАО.

В заключении перечислены основные результаты и выводы, полученные в диссертации, дано их краткое обсуждение.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. S. Petrochenkov. Simulation of activity evolution of lead target for the subcritical assembly «Bulletin of PFUR», 2005, Vol 4, No 1.

2. S. Petrochenkov, A. Polanski, I. Puzynin. Mathematical Modeling of Parameters of Subcritical Assembly in Dubna (SAD) JINR Communication Pll-2005-77.

3. A. Polanski, S. Petrochenkov, W. Gudowski. P. Seltborg. Power Upgrade of the Subcritical Assembly in Dubna (SAD) to 100 kW. The AccApp05 Conference, Venice, Italy, August 29-September 1, 2005. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 562 (2006) pp 879882

4. A. N. Sosnin, A. Polanski, S.A. Petrochenkov, V.M. Golovatyuk, M.I. Krivopustov, V.P.Bamblevski, W. Westmeier, R.Odoj, R.Brandt, H.Robotham, R.S.Hashemi-Nezhad, M. Zamani-Valasiadou. Influence of Different Moderator Materials on Characteristics of Neutron Fluxes Generated under Irradiation of Lead target with Proton Beams. JINR Preprint E2-2002-258, Dubna, 2002.

5. A. Polanski, S. Petrochenkov, V. Uzhinsky, N.I. Baznat. Development of Quantum Molecular Dynamic (QMD) Model to Describe Fission and Fragment Production. Proceedings of the Conference ICRS-10 - RPS 2004. Madeira Island (Portugal) from 9-14 May 2004. Radiation Protection Dosimetry (2005), Vol. 115, No. 1-4, pp. 131-132

6. A.Polanski, S. Petrochenkov , W. Pohorecki Proton-Induced Polonium Production in Massive Lead-Bismuth Target Irradiated by 660 MeV Protons. The AccApp05 Conference, Venice, Italy, August 29-September 1, 2005. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 562 (2006) pp 764-766

7. P. Seltborg, A. Polanski, S. Petrochenkov, A. Lopatkin, W. Gudowski, V. Shvetsov. Radiation shielding of high-energy neutrons in SAD. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 550 (2005) pp. 313-328

8. S. A. Petrochenkov, A. Polanski A. N. Sosnin. Mathematical Modeling of 126I Production Generated by Neutrons with Energy in the 12-50 MeV Range in Reaction on 127I and 129I. JINR Communication Pl-2005-192 p. 6

9. S.A. Petrochenkov, A. Polanski, V. N. Shvetsov. Mathematical investigation of the possibility of a power increase of the Subcritical Assembly in Dubna (SAD) up to 100 kW. Particles and Nuclei letters, 2007, Vol 4, No 1 (137), p 155-161.

10. S. A. Petrochenkov, A. Polanski. The possibility of SAD exploitation with the electron beam. «Bulletin of PFUR» (in press)

IIojiyHeHO 15 HOJtCpa 2006 r.

Отпечатано методом прямого репродуцирования с оригинала, предоставленного автором.

Подписано в печать 16.11.2006. Формат 60 х 90/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,25. Уч.-изд. л. 1,27. Тираж 100 экз. Заказ № 55551.

Издательский отдел Объединенного института ядерных исследований 141980, г. Дубна, Московская обл., ул. Жолио-Кюри, 6. E-mail: publish@jinr.ru www.jinr.ru/publish/

Введение

Глава 1. Обзор проектов и программ исследования электроядерных процессов

1.1 Монтекарловское моделирование транспорта частиц в веществе.

1.1.1 Моделирование прохождения частиц через вещество

1.1.2 Моделирование прохождения частиц через вещество методом Монте-Карло.

1.1.3 Расчет потерь энергии и пробегов релятивистских заряженных частиц в веществе.

1.2 Программы моделирования транспорта частиц в веществе.

1.2.1 Физические модели и возможности программы FLUKA.

1.2.2 Статус транспортного кода MCNPX

1.2.3 Модели КИМ и КМД, для расчета сечений

1.3 Электроядерная энергетическая установка для трансмутации радиоактивных отходов.

Глава 2. Математическое моделирование концепции Подкрити-ческой Сборки в Дубне (ПСД)

2.1 Спектры и количество нейтронов и протонов, вылетающих из свинцовой мишени.

2.2 Спектры нейтронов в экспериментальных каналах.

2.3 Энерговыделение в свинцовой мишени и активной зоне.

2.4 Спектры нейтронов снаружи ПКС.

2.5 Изучение образования полония в массивной свинцово-висмутовой мишени облучаемой протонами с энергией 660 МэВ.

2.6 Влияние замедляющих материалов на энергетические характеристики потоков нейтронов, генерируемых при облучении свинцовых мишеней пучками протонов.

Глава 3. Моделирование эволюции активности свинцовой мишени подкритической сборки.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Методика расчетов.

3.3 Описание алгоритма расчета и реализации в программе TEA

3.4 Расчет вклада в эквивалентную дозу от мишени во-время перегрузочных работ.

Глава 4. Математическое исследование возможности увеличения мощности Подкритической Сборки в Дубне (ПСД) до 100 кВт

4.1 Предлагаемые варианты модификации.

4.2 Расчет мощности системы в различных модификациях.

4.3 Спектры нейтронов в различных модификациях

4.4 Защита от высокоэнергетических нейтронов.

Глава 5. Исследование возможности эксплуатации установки ПСД на электронном пучке для изучения вопросов трансмутации ДПД

5.1 Моделирование выхода изотопа 1261 генерируемого нейтронами с энергией в диапазоне 12-50 МэВ в реакциях на 1271 и 1291.

5.1.1 Расчеты с помощью MCNPX-CEM2.

5.1.2 Расчеты с помощью дубненской программы КАСКАД

5.1.3 Обсуждение результатов и выводы.

5.2 Предлагаемые варианты модификации ПСД.

5.3 Нейтронные характеристики установки с модифицированными мишенями.

5.4 Спектры нейтронов в различных модификациях

5.5 Активация мишени от электронного пучка.

Ядерная энергетика является важным развивающимся источником энергии для будущего. Она представляет собой чистый и эффективный энергоресурс, экономичный и компактный, с минимальным экологическим воздействием. Однако, как и при развитии любой технологии, к развитию ядерной энергетики следует относиться со всей возможной осторожностью [1].

На теплоэнергетических установках за многие годы их существования были аварии, но не было катастроф. Аварии на тепловых электростанциях носят, во-первых, локализованный в пространстве, во-вторых, разовый характер без растянутого во времени вредоносного воздействия на людей и окружающую природу. Ядерная энергия при всех своих принципиальных преимуществах перед другими энергоисточниками имеет два присущих ей принципиальных недостатка:

1. Возможность на действующих энергетических установках возникновения неконтролируемой цепной ядерной реакции, при которой взрывообразно выделяется такое количество энергии, что само ядерное горючее, все конструкции, его окружающие, могут не просто разрушиться, а испариться. При химических взрывах возникает температура в несколько тысяч градусов, при ядерном взрыве в пределе - в миллионы градусов. Графитовая пыль, обнаруженная вокруг Чернобыльской Атомной Электростанции после аварии, говорит о том, что температура в зоне аварии, по крайней мере, превышала 4200°С - температуру сублимации графита.

2. При цепной ядерной реакции образуются поток нейтронов, продукты деления, радиоактивные актиноиды. Периоды полураспада возникших изотопов составляют от долей секунды до многих тысячелетий. Реакторное излучение создает наведенную радиоактивность в конструкционных материалах реактора и в теплоносителе. При нарушениях регламента эксплуатации и авариях радиоактивные продукты могут попасть в окружающую среду. Радиоактивность гибельна для всего живого, и прежде всего для человека.

Особенность радиоактивности - ее нельзя ни уничтожить, ни нейтрализовать химическими методами. Уничтожить радиоактивность можно только ядерными реакциями, переводя радиоактивные изотопы в стабильные, долго-живущие или короткоживутцие изотопы, либо разрушая ядро изотопа. Некоторые радиоактивные продукты образуют легкорастворимые в воде соединения. что создает особую опасность.

Предельно безопасной ядерная энергетика может быть только в том случае, если можно в принципе исключить разгон цепной ядерной реакции и решить проблему, связанную с накоплением радиоактивных отходов.

Для большой ядерной энергетики потребовалось решение следующих глобальных задач:

1. Переработка больших масс выгружаемого из ядерных реакторов ядерного топлива, содержащего большое количество радиоактивных изотопов.

2. Отделение актиноидов от продуктов деления. Актиноиды превращаются в ядерное топливо и вновь поступают в ядерные реакторы.

3. Продукты деления, которые, как правило, имеют сравнительно короткие периоды полураспада, должны быть хорошо очищены от актиноидов, которые имеют большие периоды полураспада. Продукты деления должны быть направлены на захоронение, хранение или трансмутацию.

4. Немаловажный вопрос - что делать с большими массами конструкционных материалов и графитом с наведенной радиоактивностью? Может быть, целесообразно продукты деления упаковывать в конструкционные сплавы с наведенной радиоактивностью, извлекаемые из активных зон вместе с отработавшим ядерным топливом.

Основополагающий вклад в создание предельно безопасных ядерно-энергетических установок и в уничтожение радиоактивных отходов для большой электроэнергетики двадцать первого века может внести ускорительная наука и техника.

В основу идеи электроядерной энергетики с использованием мощных ускорителей заряженных частиц закладывается следующий физический процесс. При бомбардировке мишеней из тяжелых элементов (например, из свинца) пучками релятивистских заряженных частиц (в частности, протонов с энергией порядка 1 ГэВ) образуется каскад быстрых нейтронов (до 60 и более нейтронов на каждый протон). Это открывает принципиально новые перспективы как в исключении неконтролируемых ядерных процессов в реакторах деления (т.е. разгона цепной реакции со всеми его катастрофическими последствиями), так и в трансмутации радиоактивных изотопов.

Для практического применения ускорителей для трансмутации должны быть проведены экспериментальные научные исследования, которые позволят ответить на следующие вопросы.

1. Какая нужна энергия и плотность ионного (протонного) пучка для тех или иных радиоактивных изотопов и сколь реально создание ускорителей требуемой мощности?

2. Возможна ли трансмутация смеси радиоактивных изотопов или нужно каждый изотоп трансмутировать в своем режиме?

3. Какая нужна очистка от посторонних химических элементов для трансмутации данного изотопа?

4. Энергетический и временной режим трансмутации. Глубина трансмутации.

5. Технология и принципы изготовления нодкритической активной зоны (A3) с использованием высокорадиоактивных изотопов.

6. Какова будет наведенная радиоактивность в элементах конструкции ми-птени?

7. Гарантированный съем энергии с A3, чтобы она ни в коем случае не была расплавлена, чтобы радиоактивность не попала в окружающую среду.

8. Мишень и A3 должны отвечать всем требованиям радиационной безопасности.

9. Пути утилизации энергии, выделяемой в установке при трансмутации больших масс продуктов деления.

10. Как выгоднее уничтожать Np, Am, Cm. В A3 ядерных реакторов на быстрых нейтронах или облучая их потоком ионов (протонов)?

Для большой ядерной энергетики с большими массами ядерного топлива, загружаемого и выгружаемого из ядерных реакторов, необходимо свести к минимуму радиоактивные продукты, подлежащие хранению или захоронению. Хранение и захоронение не могут полностью снять вопрос аварийного попадания радиоактивности в окружающую среду. Только трансмутация может решить вопрос уничтожения радиоактивных отходов (если не в полном объеме, то хотя бы подавляющих количеств).

Теперь рассмотрим второй аспект обеспечения предельной безопасности ядерной энергетики.

Для возможности выделять контролируемую энергию в течение достаточно длительного времени в современных гетерогенных ядерных реакторах изначально загружается избыток ядерного горючего, который компенсируется стержнями - поглотителями нейтронов. При нарушении нейтронного бгланса ядерный реактор может или заглохнуть, или пойти в разгон.

Для полной гарантии невозможности реактивностной аварии в A3 должно загружаться меньше ядерного горючего, чем требуется для возникновения самоподдерживающейся цепной ядерной реакции. A3 становится критичной только за счет потока нейтронов, получаемого извне от постороннего источника.

Такими источниками нейтронов могут быть:

1. Импульсный реактор деления.

Предполагается импульсное введение в подкритическуго A3 добавочного количества делящегося материала, которое само также подкритично. Впервые в мире такой исследовательский реактор в 60-х годах был создан в Дубне под руководством Д.И. Блохинцева.

2. Двухзонный ядерный реактор деления.

Основная часть A3 - реактор на тепловых нейтронах - подкритична. Подсветка быстрыми нейтронами осуществляется от небольшого ядерного реактора на быстрых нейтронах. Все меры реактивностной безопасности, вклю :ая самогашение при повышении температуры теплоносителя, осуществляются на реакторе на быстрых нейтронах.

3. Подсветка нейтронами, полученными от реакции синтеза на термоядерном реакторе с инерциальным удержанием плазмы.

Такой гибридный ядерный реактор, очевидно, наиболее реальный путь к использованию в энергетике энергии синтеза. Накопленный в реакторострое-нии опыт обеспечивает создание подкритично го ядерного реактора деления.

4. Подсветка нейтронами, полученными от реакции взаимодействия ионного (протонного) пучка с мишенью.

Ионный пучок нужной энергии частиц и интенсивности получают на ускорителе заряженных частиц.

Электроядерная установка (ЭлЯУ) с нейтронной подсветкой от ускорителя состоит из:

1) ускорителя заряженных частиц, работающего в энергетическом режиме - тысячи часов непрерывной работы с изменением заданной энергии частиц (порядка 1 ГэВ для протонов) в пределах не более 5-10% и с достаточно высокой интенсивностью пучка.

2) мишени для преобразования ускоренных частиц в нейтроны.

3) подкритичной активной зоны из делящегося вещества (например, естественного или обедненного урана).

4) системы циркуляции теплоносителя, осуществляющей съем энергии в A3 (в заданных температурных режимах) и отдающей тепло преобразователю энергии.

В ядерно-энергетической установке с нейтронной подсветкой появляются два совершенно новых дополнительных агрегата: ускоритель элементарных частиц и мишень - преобразователь ионного потока в нейтронный. Мировая практика не имеет опыта создания таких ядерно-энергетических установок. В то же время исчезает механическая система управления органами регулирования мощности и аварийной остановки - процесс управляется и контролируется включением и отключением электропитания ускорителя.

Режим работы ускорителя подчиняется сигналам, получаемым от датчиков, управляющих энерговыделением в A3 и съемом энергии в A3. Пуск и остановка ускорителя, энергия ионного пучка подчинены режиму работы A3. Должна быть обеспечена гарантия, что аварийный сигнал гашения цепной ядерной реакции, полученный от датчиков A3, будет однозначно выполнен с ' нужной скоростью. Недопустимо, чтобы A3, находящаяся в предаварийном и аварийном состоянии, продолжала получать нейтронную подсветку. Пуск всех звеньев энергетической установки должен быть подчинен строгому регламенту и осуществляться как оператором вручную, так и в автоматическом режиме под контролем оператора. Работоспособность конструкционных материалов, из которых сделана электроядерная установка, лимитирует температурный уровень теплоносителя на выходе из A3. В современных реакторах существует четкая зависимость между выделяемой в A3 за счет цепной ядерной реакции энергии и интенсивностью ее съема теплоносителем. Не допустимо: превышение заданного уровня выделяемой энергии; уменьшение расхода теплоносителя и повышение его температуры на входе в A3 при зафиксированной мощности. В обычных реакторах механическое перемещение в A3 органов регулирования обеспечивает заданное энерговыделение. Насосы осуществляют циркуляцию теплоносителя, обеспечивают на заданном температурном уровне съем энергии в A3 и передачу тепла преобразователям энергии. В ЭлЯУ с нейтронной подсветкой циркуляция теплоносителя остается такой же, как и в ныне существующих реакторах. A3 должна быть на протяжении всей работы, при изменении изотопного состава ядерного топлива, подкритичной. Гарантированная подкритичиость и невозможность несанкционированного увеличения энергии, подаваемой нейтронным потоком в A3, создает гарантию невозможности возникновения самой тяжелой аварии - реактивностной.

Мощность ЭлЯУ с нейтронной подсветкой регулируется нейтронной подсветкой, поступающей от мишени. В такой установке нет необходимости иметь в A3 стержни-поглотители нейтронов для регулирования мощности и аварийной остановки. Управление цепной ядерной реакцией не механическим перемещением стержней-поглотителей, а электрической схемой дает возможность увеличить быстродействие, что очень важно при аварийном разгоне реактора. Электронное управление ядерным реактором снимает вопросы возможного нарушения геометрии стержней и их заклинивания, а также возможность неасанкционированного вывода стержней-поглотителей из A3. Вместе с тем ЭлЯУ с нейтронной подсветкой становится более сложной по сравнению с традиционными реакторами.

Ни при каких обстоятельствах ускоритель не должен выделить больше энергии, чем это предусмотрено регламентом, не должен продолжать выдавать энергию, если в A3 аварийно нарушен расход теплоносителя или температурный режим. Ускоритель элементарных частиц должен плавно, с заданной скоростью, осуществлять набор мощности ЭлЯУ или плавную остановку. В зависимости от спектра нейтронов реактивность может уменьшаться или увеличиваться. Подсветка должна отслеживать изменение реактивности. При всех режимах выработки энергии цепная реакция не должна ни заглохнуть, ни пойти в разгон. В подкритичной A3 запас подкритичности должен быть оптимизирован во времени.

Ионный ускоритель и мишень, входящие в ЭлЯУ, повышают безопасность ^ ЭлЯУ. За безопасность надо платить. Стоимость кВт установленной мощности и стоимость кВт часа электроэнергии, конечно, повысятся по сравнению с ныне существующими ядерно-энергетическими установками. Работа ускорителя потребует увеличения затрат электроэнергии «на собственные нужды». Чем больше будет подкритичиость, тем больше придется тратить электроэнергии - более дорогой энергии, чем тепловая. ЭлЯУ это всегда подкритич-ная энергетическая установка со всеми требованиями по ядерной и радиационной безопасности. Мишень должна иметь съем энергии. Тепло, снимаемое с мишени, необходимо утилизовать. В процессе работы мишень становится высокорадиоактивной. Необходимо решить вопрос - что делать с отработанными мишенями?

Должна быть оптимизирована энергия нейтронов, получаемых в мишени. Авария на мишени не должна приводить к радиоактивным выбросам. Авария мишени должна гасить цепную ядерную реакцию в некритической A3.

Ускоритель и мишень - два элемента, никогда ранее не использовавшиеся в ядерной энергетике. Ускорители, как экспериментальные установки, широко используются в физических институтах для научных исследований. Ускорители с самого начала изучения ядерной энергии и физики ядра внесли основополагающий вклад.

1. Первые микрограммы нового химического элемента, отсутствующего в природе, - плутония, ставшего основой ядерного оружия и ядерной энергетики, были получены из gifU с помощью ускорителя заряженных частиц.

2. С помощью ускорителей изучаются ядерно-физические константы элементов, находящихся в зоне цепной ядерной реакции.

3. Ускорители производят изотопы, нужные для науки, медицины, техники. Для энергетики нужны ускорители, непрерывно работающие в режимах ядерной энергетики и обеспечивающие заданные параметры - энергию заряженных частиц и их плотность - на выходе из ускорителя.

Главный смысл создания ядерно-энергетической установки с нейтронной подсветкой - полностью исключить самые опасные у современной ядерной энергетики - реактивностные - аварии, которые по тяжести не идут ни в какое сравнение с самыми тяжелыми авариями в теплоэнергетике. Низкие цены на углеводородное топливо в настоящее время - явление временное. Когда начнут работать АЭС с нейтронной подсветкой, цены на углеводородное топливо будут значительно выше ныне существующих. Если будут созданы ускорители нужных параметров, способные работать в энергетическом режиме, то они смогут решить три очень важных вопроса.

1. Нейтронная подсветка всегда подкритичной A3. В таком реакторе при фиксированной мощности нет избыточного количества нейтронов, которые надо удалять из цепной ядерной реакции. Управление цепной ядерной реакцией осуществляется не перемещением стержней, поглощающих избыточные нейтроны, а потоком нейтронной подсветки всегда подкритичной A3. Управление осуществляется электрической схемой, значительно менее инерционной и более надежной.

2. Сжигание продуктов деления, используя ускорительную технику. Это может свести к минимуму количество радиоактивных отходов со всеми их проблемами. Ядерная энергетика с минимальным количеством радиоактивных отходов оказывает принципиально другое воздействие на окружающую среду.

3. Наиболее короткий путь к освоению управляемой термоядерной энергии лежит, очевидно, через осуществление обжатия (D + Т)-митпени пучком ионов.

Надо в двадцать первом веке создать другую ядерную электроэнергетику, учитывающую все плюсы и минусы ныне существующей; создать новую ядерную энергетику, базирующуюся на других научных, технологических, инженерных и конструкторских принципах. Создание предельно безопасной ядерной энергетики должно стать национальной задачей. Основные научные принципы такой энергетики:

1. Деление актиноидов осуществляется быстрыми нейтронами.

2. Активная зона всегда гарантированно подкритична. Слишком глубокая подкритичность понижает коэффициент усиления ЭлЯУ установки, т.к. больше придется тратить электроэнергии на ускорителе. Слишком малая подкритичность не допустима в принципе, т.к. может появиться возможность неконтролируемой цепной ядерной реакции.

3. Нейтронная подсветка активной зоны осуществляется от постороннего источника. Необходима оптимизация энергии нейтронов подсветки.

4. Мощность ядерного реактора изменяется не перемещением стержней поглотителей нейтронов, а изменением мощности нейтронного потока подсветки.

5. Мощность подсветки меняется с изменением подкритичпости активной зоны в процессе эксплуатации.

6. Нейтронная подсветка однозначно реагирует на температуру и расход теплоносителя.

7. Аварийное уменьшение расхода теплоносителя и рост температуры теплоносителя должны приводить к аварийному отключению нейтронной подсветки.

8. Аварийная остановка осуществляется не введением с конечной скоростью аварийных стержней поглотителей, а прекращением нейтронной подсветки.

9. Аварии в системе нейтронной подсветки не должны приводить к аварии ядерно-энергетической установки. В принципе не допустимо неконтролируемое увеличение нейтронной подсветки от заданной режимом эксплуатации энергетической установки.

10. Для съема энергии используется жидкометаллический теплоноситель.

11. Используются баковая компоновка ядерного реактора и трехкоитурная схема передачи тепла от активной зоны к преобразователю энергии. В баке находится достаточная масса теплоносителя для аварийного расхолаживания.

12. Возможно использование тепловых труб на цезии (t кип =670°С) для аварийного расхолаживания. В режиме нормальной эксплуатации тепловые трубы не сбрасывают тепло. При достижении 700°С они начинают интенсивно работать.

13. Ядерное топливо обогащено высокофоновым плутонием.

14. Осуществляется оптимизация сжигания малых актиноидов с использованием быстрых нейтронов активной зоны или ускорительной техники.

15. Производится трансмутация максимального количества продуктов деления.

16. Осуществляется замкнутый топливный цикл.

17. Обеспечивается максимальное сокращение потерь радиоактивных продуктов в замкнутом топливном цикле.

18. Осуществляется многократное использование жидкометаллического теплоносителя в ядерно-энергетических установках следующего поколения.

19. Прорабатывается многократное использование конструкционных материалов с высокой наведенной радиоактивностью в металлоконструкциях активной зоны ядерных реакторов.

20. Обеспечивается самозащищениость системы управления ядерно-энергетической установки от команд, противоречащих логике управления.

В будущем возможны такие ядерно-энергетические установки с нейтронной подсветкой, когда ионные пучки будут направлены прямо в активную зону, если она охлаждается эвтектикой свинец-висмут. Исчезнет необходимость иметь мишень. Если можно будет иметь от ускорителя несколько ионных пучков разной мощности, то можно будет выравнивать по радиусу энерговыде-легше в активной зоне [2].

В электроядерных системах процесс инициируется высокоэнергетическими частицами, которые порождают более медленные частицы. Эти частицы вызывают в веществе каскад вторичных взаимодействий. В ходе этого каскада частицы замедляются и останавливаются. Поэтому требуется моделирование взаимодействий от нескольких электроновольт до нескольких миллиардов электроновольт.

Идея получать энергию в реакциях деления урана и тория под действием потока быстрых нейтронов, рождающихся и размножающихся в мишени, облучаемой пучком ускоренных частиц, протонов или дейтронов, возникла почти одновременно с запуском первых промышленных реакторов деления на тепловых нейтронах. Такие системы обладают рядом преимуществ: безопасность эксплуатации, возможность переработки тория и запасов 238U и оружейного Ри. Подкритические системы с Кец ~ 0,95 - 0,97 надежно управляются варьированием тока ускорителя, совершенно безопасны и не требуют специальных дорогостоящих устройств обеспечения безопасности, которые по принятым стандартам являются обязательными для всех установок с Keff > 0,98

13].

В России ведутся исследования по электрояду почти во всех ядерных центрах. В Институте Теоретической и Экспериментальной Физики ведутся исследования по экспериментальному определению ядерно-физических параметров мишеней и бланкетов электроядерных установок. В Курчатовском Институте Атомной Энергии проводятся исследования солевых подкритических реакторов. В Обнинске в Физико- Энергетическом Институте и Обнинском Государственном Техническом Университете Атомной Энергетики ведутся работы по ядерным данным. В Арзамасе ведутся работы по изучению свойств топлива с актинидной основой. В комбинате «МАЯК» производится топливо для быстрых реакторов, которые будут использоваться для трансмутации актинидов. В НИКИЭТ проектируются подкритические сборки электроядерных установок.

В Национальном Научном Центре НАН Украины «Харьковском физико-техническом институте» проводятся исследования по использованию электронного пучка в электроядерных установках. Институт радиационных физико-химических проблем (ИРФХП) НАН Беларуси, ведутся экспериментальные исследования подкритических сборок с подпиткой от нейтронных источников.

В ОИЯИ создается демонстрационная экспериментальная электроядерная установки на базе ускорителя - Фазотрона ЛЯП ОИЯИ, с выбором в качестве тепловыделяющих элементов (твэл) подкритической сборки - серийно выпускаемых в России МОХ твэл реактора БН-600. Маломощный протонный пучок (максимальный ток 3,2 мкА) и, соответственно, выход нейтронов из свинцовой мишени, определяет полную тепловую мощность установки. Эффективный коэффициент размножения .установки ограничен величиной 0,95. "Установка является прототипом подкритических реакторов промышленного масштаба.

Для создания концепции экспериментальной установки необходимо рассчитать основные нейтронно-физические параметры Подкритической Сборки в Дубне (далее ПСД), а именно: спектры и количество нейтронов и протонов, вылетающих из свинцовой мишени; спектры нейтронов в вертикальных и горизонтальном каналах; спектры нейтронов, вылетающих с поверхности свинцового отражателя ПСД; эиерговыделение в мишени и в активной зоне (A3); время жизни нейтронов. Расчет энерговыделения обусловлен необходимостью проектирования системы охлаждения установки. Спектры нейтронов в экспериментальных каналах необходимы для определения характеристик подкритической сборки с точки зрения планируемых научных экспериментов: определения скорости трансмутации образцов минорных актинидов и продуктов деления, размещенных в этих каналах. Спектры нейтронов, вылетающих с поверхности свинцового рефлектора, необходимы для расчетов в качестве источника нейтронов для определения толщины бетонной защиты в разных помещениях проектируемой установки. Так же необходимо в рамках разработанного проекта провести математическое исследование возможных модификаций, не меняющих концепции установки в целом, но расширяющих возможности экспериментального изучения вопросов трансмутации долгоживу-щих продуктов деления и минорных актинидов, а также проблем применения электроядерпого способа получения энергии в промышленных масштабах. Решению этих актуальных задач посвящена настоящая диссертация.

Целью диссертационной работы является:

• Моделирование физических процессов в различных мишенях, облучаемых высокоэнергетическими заряженными частицами и ионами.

• Разработка концепции электроядерпой экспериментальной установки, основанной на подкритической сборке и управляемой ускорителем с энергией пучка протонов 660 МэВ. Расчет основных нейтронно-физических характеристик проектной установки.

• Создание программы моделирования эволюции активности системы радиоактивных изотопов, наработанных в мишени, в результате длительного облучения заряженными частицами.

• Исследование возможности увеличения мощности ПСД до 100 кВт.

• Исследование возможности эксплуатации ПСД на электронном пучке.

Кратко изложим содержание диссертации. В первой главе изложена общая методика моделирования транспорта частиц в веществе, в частности методом Монте-Карло. Кратко изложен метод расчета потерь энергии и пробегов заряженных частиц в веществе. Дан обзор современных программ моделирования транспорта частиц в веществе. Подробнее рассмотрены программы MCNPX, FLUKA, а так же каскадио-испарительт-тая моделель (КИМ) и модель квантовой молекулярной динамики (КМД). Рассмотрена схема ядерно-энергетической установки для трансмутации радиоактивных отходов (РАО) и отработанного ядерного топлива (ОЯТ). Изложена суть концепции трансмутации. Дан краткий обзор современных концептуальных проектов электроядерных установок.

Во второй главе изложены основные положения проекта ПСД (Подкри-тическая Сборка в Дубне, алглоязычная аббревиатура - SAD, Subcritical Assembly in Dnbna). Представлены основные результаты по матмоделирова-нию нейтронно-физических характеристик установки, а именно: энергетические спектры и пространственное распределение нейтронов и протонов, вылетающих из свинцовой мишени, при облучении пучком протонов 660 МэВ; энергетические спектры нейтронов в экспериментальных каналах установки; спектры, пространственное и угловое распределение нейтронов, вылетающих с поверхности свинцового отражателя; энерговыделение в мишени и активной зоне ПСД: так же затронут вопрос о влиянии замедляющих материалов на спектры нейтронов, вылетающих из свинцовой мишени под воздействием высокоэнергетических протонов; рассмотрен вопрос наработки изотопов полоп-ия в свинцово-висмутовой мишени.

В третьей главе дано точное описание мишени ПСД. Изложены основные этапы расчета эффективной дозы в метре от мишени от гамма-излучения, сопровождающего распад радиоактивных элементов, наработанных в результате длительного облучения высокоэнергетическими протонами, а именно:

1. расчет скоростей образования радиоактивных изотопов в каждой области мишени

2. расчет эволюции активности открытой системы изотопов в каждой области мишени

3. расчет интенсивности гамма-излучения в интересуготций момент времени в каждой области мишени

4. расчет вклада в эквивалентную дозу в метре от мишени от каждой области мишени, суммирование полученных результатов.

Подробно изложен алгоритм расчета эволюции активности открытой динамической системы изотопов и специфика реализация предложенного алгоритма в программе TEA.

Показано, что во время перегрузочных работ, вклад в мощность эквивалентной дозы от мишени не будет превышать 0,2 мкЗв/час

В четвертой главе исследован вопрос увеличения мощности Подкритической Сборки в Дубне до 100 кВт. Предложено:

• поднять коэффициент эффективного размножения до уровня Л'е//- — 0, 975

• увеличить мощность падающего протонного пучка до 2 кВт

• в целях решения проблемы теплосьема добавить в мишень вольфрамовый сердечник

• ввести в активную зону внутренний отражатель из «легких» материалов

Обоснованы преимущества такой установки, с точки зрения сокращения времени экспериментального сеанса измерений. Показано, что описанные модификации расширяют возможности экспериментального изучения вопросов трансмутации долгоживущих продуктов деления и минорных актинидов, а также проблем применения электроядерного способа получения энергии в промышленных масштабах, что, в свою очередь, является первостепенной задачей проекта ПСД.

В пятой главе, проведено моделирование выхода изотопа 1261 генерируемого нейтронами с энергией в диапазоне 12-50 МэВ в реакциях на Ш1 и 1201. Показана необходимость дальнейшего экспериментального изучения трансмутации радиоактивных изотопов в нейтронных потоках. Исследован в опрос возможности эксплуатации установки ПСД на электронном пучке ускорителя LUE-200 (200 МэВ, 10 кВт). Предложено:

• поднять коэффициент эффективного размножения до уровня Keff ~ 0, 975

• в целях частичного решения проблемы теплосьема добавить в мишень вольфрамовый сердечник

• углубить цилиндрическую полость в мишени, для создания оптимальных условий генерирования нейтронов, с тем что бы коэффициент умножения нейтронов в активной зоне был максимальным

• ввести в активную зону внутренний отражатель из «легких» материалов (массивнее, чем предложено в четвертой главе, полностью удалив при этом свинец из мишени)

Изложенная в этой главе концепция нейтронопроизводящей мишени для подкритической сборки делает возможной эксплуатацию ПСД на электронном пучке ускорителя LUE-200. Таким образом представляется возможность изучения проблем электроядерного способа получения энергии на одной установке, но с разными пучками. Исследование поведения одной и той же активной зоны в разных условиях и режимах работы дает значительно более полную картину о перспективах и способах применения электрояда в промышленных масштабах.

Показано, что предложенные модификации, позволяют существенным образом повысить поток нейтронов в резонансной области. Таким образом, представляется возможность расширения экспериментальной программы в сфере изучения трансмутации долгоживущих продуктов деления (ДПД), которые представляют наибольшую опасность с точки зрения долговременного хранения РАО.

Основные результаты работы опубликованы в [4, 5. 6, 7, 8, 9. 10, 11, 12, 13].

Заключение.

Приведем основные результаты диссертации:

1. Представлена статистическая модель и проведено моделирование физических процессов в различных мишенях, облучаемых высокоэнергетическими заряженными частицами.

2. Рассчитаны основные иейтронно-физические характеристики концептуальной и проектной электроядерной экспериментальной установки, основанной на подкритической сборке и управляемой ускорителем с энергией пучка протонов 660 МэВ.

3. Создана программа (TEA) моделирования эволюции активности системы радиоактивных изотопов наработанных в мишени в результате длительного облучения заряженными частицами.

4. Выполнено моделирование и исследована возможность увеличения мощности ПСД до 100 кВт и предложены соответствующие модификации установки.

5. Выполнено моделирование и исследована возможности эксплуатации ПСД на электронном пучке и предложены соответствующие модификации установки.

Результаты полученные в ходе работы применялись при проектировании ПСД: энергетические спектры нейтронов в экспериментальных каналах для подготовки экспериментальной программы, то есть для определения скорости трансмутации радиоактивных образцов, размещенных в этих каналах; спектры нейтронов вылетающих с поверхности отражателя для расчетов в качестве источника нейтронов для определения толщины бетонной защиты в разных помещениях проектируемой установки; энерговыделение для проектирования системы охлаждения установки.

Програмное обеспечение, созданное в ходе работы, имеет прикладное применение не только в вопросах проектирования электроядерных установок, но и повсеместно в области радиационной безопасности и радиационной защиты ускорителей ионов и электронов.

Модификации ПСД, предложенные в работе, позволяют существенным образом расширить экспериментальные возможности установки, в частности в работе исследуется возможность переводить установку с протонного пучка на электронный практически без проведения работ по реструктуризации зоны в целом. Таким образом, предоставляется возможность экспериментального изучения сильных и слабых сторон различных типов электроядерных систем.

В заключение автор хотел бы выразить искреннюю благодарность научному руководителю к.ф-м.н А. Поляньски за плодотворное сотрудничество и внимание к работе, а так же к.ф-м.н В.П. Швецову за своевременную постановку актуальных практических задач и поддержку в ходе их выполнения.

Автор благодарен профессору И.В. Пузынину, профессору С.И. Виницко-му и профессору В.В. Ужинскому за ценные консультации и помощь в организации творческого процесса.

Особую признательность автор испытывает к коллегам, в соавторстве с которыми проведены исследования. Автор благодарен дирекции ЛИТ ОИЯИ за превосходные условия работы и поддержку, всем сотрудникам ЛИТ за творческую атмосферу и доброжелательность.

Настоящая работа выполнена в рамках научно-тематического плана Лаборатории информационных технологий ОИЯИ.

1. Дж. Коллиер, Дж. Хыоитт Введение в ядерную энергетику М.: Энерго-атомиздат, 1989.2\ Субботин В.И. Ускорители могут сделать ядерную энергетику более безопасной Сообщение ОИЯИ Р1-99-97

2. B.C. Барашеиков и др. Физические аспекты электроядерной установки на основе подкритической зоны реактора ИБР-30 и 660 МэВ протонного фазотрона. Сообщение ОИЯИ. Р2-98-74. Дубна, 1998.

3. S.A. Petrochenkov, A. Polanski, V. N. Shvetsov. Mathematical investigation of the possibility of a power increase of the Subcritical Assembly in Dubna (SAD) up to 100 kW. Particles and Nuclei letters, 2007, Vol 4, No 1 (137), p 155-161.

4. P. Seltborg, A. Polanski, S. Petrochenkov, A. Lopatkin, W. Gudowski, V. Shvetsov. Radiation shielding of high-energy neutrons in SAD. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A. 550 (2005) pp. 313-328.

5. S. A. Petrochenkov, A. Polanski A. N. Sosnin. Mathematical Modeling of 126I Production Generated by Neutrons with Energy in the 12-50 MeV Range in Reaction on 127I and J29I. JINR Communication Pl-2005-192 p. 6

6. S. A. Petrochenkov, A. Polanski. The possibility of SAD exploitation with the electron beam. «Bulletin of PFUR» (in press).

7. Q. Yang, D.J. O'Conner. Nucl. Instr. Meth. В 61, 149 (1991)

8. L.Lindhard, M.Scharf and H.E.Schiott, Range Concept, and Heavy Ion Ranges. Mat.Fys.Medd.Dan.Vidensk.Selsk.33,No.l4,(1963).16| B.I.Goriatchev at all, Jad.Fiz. V49(4), (1989) p.1046.

9. A. Fasso et al. FLUKA: Status and Prospective for Hadronic Applications. // Proceedings of the MonteCarlo 2000 Conference, Lisbon, October 23-26 2000, p. 955-960 (2001).

10. H. G. Hughes, R. E. Prael, and R. C. Little // MCNPX. The LAHET/MCNP Code Merger, LA-UR,-97-4891, LANL (April 1997).

11. R.E.Prael "Upgrading Physics Packages for LAHET/MCNPX", Proceedings of 2nd International Topical Meeting on Nuclear Applications of Accelerator Technology, September, 1998, Gatlinburg, Tennessee (1998).

12. H.G. Huhlies, et al. "The MCNP/LCS Merger Project", Topical Meeting on Nuclear Applications of Accelerator Technology, Albuquerque, NM, November 1997, p.213, American Nuclear Society, La grande Park, Illinois (1997).

13. Барашенков B.C., Тонеев В.Д. Взаимодействие высокоэнергетическчх частиц и атомных ядер с ядрами. М.: Атомиздат, 1972.

14. N.W. Bertini et al., Phys. Rev. C9522 (1974).

15. N.W. Bertini et al., Phys. Rev. С14 590 (1976).

16. J.P. Bondorf et al., Phys. Lett. 65B 217 (1976).

17. V.D. Toneev and K.K. Gudima, Nucl. Phys. A400 173 (1983).

18. Барашенков B.C., Жереги Ф.Г., Мусульманбеков Ж.Ж. ЯФ, 1984, т.39, с. 1133-1134.

19. Peilert G. et al. Nuclear Dynamics and Nuclear Disassembly, ed. J.B. Natowitz Proc. of the Symposium, Dallas, Texas, Apr. 1989.

20. Hartnack C. et al. Nucl. Phys. A. 1989. V. 495. P. 303c

21. Neise L. et al. Nucl. Phys. A. 1990. V. 519. P. 375c33J Bohnet A. et al. Phys. Rev. C. 1991. V. 44. P. 2111

22. Valta P. et al. Nucl. Phys. A. 1992. V. 538. P. 417c

23. Meuller W, Begemann-Blaich M., Aichelin J. Phys. Lett. B. 1993. V. 298. P. 27

24. Aichelin J., Steocker H. Plrys. Lett. B. 1986. V. 176. P. 14

25. Peilert G. et al. Phys. Rev. C. 1989. V. 39. P. 1402.

26. Амирханов И.В. и др. Моделирование ядерных взаимодействий при промежуточных энергиях методом квантовой молекулярной динамики. Сообщение ОИЯИ. Р11-2005-134.

27. J. Aichelin Phys. Rep. 202 233 (1991).

28. Lukasik J. and Majka Z. Acta Phys. Pol. В 24, 1959 (1993).

29. FurihataS. Nucl. Inst. Meth. B171, 252-258 (2000).

30. Lagunas-Solar, M. C. et al. Applied Rad. Isotopes 38, 129 (1987).

31. Gloris, M. et al. Nucl. Inst. Meth. В 113, 429 (1996).

32. Титаренко Ю.Е. и др. Экспериментальные измерения выходов радиоактивных ядер-продуктов в тонких мишенях из ADT-материалов при облучении протонами промежуточных энергий. Научная сессия МИФИ-99, Сборник научных трудов, М., 1999, т.5, с. 232.

33. Киселев П.В., и др. Атомная энергия, 1994. т.77, вып.З, с. 167-174. .

34. Knebel J., Heunsener G. Atomwirtschaf't-Atomtechnik, 2000, 45 Jg., Heft 6, s. 350-358.

35. Кабакчи С.А. Трансмутация радиоактивных отходов http://nuclearwaste.report.ru/material.asp?MID=200

36. Третьяков И.Т. и др. Основные концептуальные положения установки SAD. М.: НИКИЭТ, 2001

37. W. Pohorecki, T. Horwacik, J. Janczyszyn, S. Taczanowski, V.P. Bamblevski, S.A. Gustov, I.V. Mirokhin, A.G. Molokanov, A. Polanski, Radiat. Prot. Dosim. 115 (1-4) (2005) 630.

38. W. Gudowski, et al., The Subcritical Assembly in DUBNA (SAD) Research Programe for ADS Demo Experiment, AccApp-05, 28 Augusts September 2005, Venice.

39. И.Т. Третьяков и др. Блаикет размножающий нодкрнтический с мишенью. Пояснительная записка. НИКИЭТ 2004.

40. П.В. Рамзаев и др. Нормы радиационной безопасности (НРБ-99) СП 2.6.1.758-99 Издание официальное. Минздрав России. 1999.6'0. B.C. Барашенков и др. Мишени электроядериых установок Письма в ЭЧАЯ. 2005. Т.2, №4(127). С. 66-73.

41. Krivopustov M.I. et al. First Experiments on Transmutation Studies of I-129 and Np-237 Using Relativistic Protons of 3.7 GeV. Radioanalvtical and Nuclear Chemistry, 1997, 222, 267.

42. R,.Brandt et.al. Transmutation of Radioactive Waste with the Help of Relativistic Heavy Ions. JINR Report El-97-349, Dubna, 1997, Kerntechnik, 1998, 63, 167.

43. И.Адам, и др. Исследование образования продуктов протон-ядерных реакций в мишени 1291 при энергии протонов 660 МэВ. Письма в ЭЧАЯ, 2004, т. 1, №4(121), с.53-64.

44. V.S. Barashenkov. Cross section of interactions of particle with nuclei. JINR (1989).

45. Yu.N. Shubin, V.P. Lunev, A.Yu. Konobeyev, A.I. Ditjuk, "Cross section data library MENDL-2 to study activation as transmutation of materials irradiated by nucleons of intermediate energies", report INDC(CCP)-385 (IAEA, May 1995).

46. EXFOR http://www-nds.iaea.org/exfor/exfor00.htm

47. В. H. Швецов Трансмутация отработанного ядерного топлива и радиоактивных отходов один из вариантов стратех-ического развития атомной отрасли. Еженедельник ОИЯИ «Дубна» .№6, 2003.

48. В. Д. Ананьев Интенсивный источник резонансных нейтронов (ИРЭН) -новый импульсный источник нейтронов для ядерной физики и прикладных исследований Письма в ЭЧАЯ. 2005. Т.2, №3(126). с.11-18.

49. A. Abanades et al. Experimental verification of neutron phenomenology in lead and of transmutation by adiabatic resonance crossing in accelerator driven systems: A summary of the TARC Project at CERN // Nucl.Instrum.Meth. A463, pp 586-592, 2001.