автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Математическое моделирование и управление упругими деформациями динамических систем механического оборудования

ОД

На правах рукописи

7 рнз г.;";

АБАКУМОВ Александр Михайлович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ УПРУГИМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ МЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

Специальность 05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств (в машиностроении)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Самара - 1996

Работа выполнена в Самарском государственном техническом университете.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Драчев О.И.';

доктор технических наук, профессор Митрофанов В.Г.5

доктор технических наук, профессор Рапопорт Э.Я.

Ведущее предприятие: АО Самарский завод "СТРОММАШИНА", г. Самара.

Защита состоится " "М " сребро Л а 1997 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 063.16.01 при Самарском государственном техническом университете по адресу: 443010, г. Самара, ул. Галактионовская, 141, ауд. 23.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан " 2 С" 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н. доцент

В.Г. Жиров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Возрастающие требования к качеству выпускаемых изделий и эффективности технологических процессов СРП). предъявляемые современным машиностроением, определяет необходимость повышения уровня автоматизации производства, совершенствования структуры выпускаемого оборудования, повышения технологической гибкости производства за счет внедрения систем автоматического управления механическим оборудованием (МО).

Решение этой проблемы неразрывно связано с повышением точности обработки деталей на металлорежущих станках, а также обеспечением требуемой точностной надежности испытательного оборудования, измерительных машин и роботов. От решения указанных задач зависит дальнейшее повышение качества и эффективности процессов, реализуемых на современных автоматических станках и установках, а также возможность создания новых технологий и конкурентоспособной техники.

Особенно актуальна проблема повышения эффективности МО в условиях ГАЛ, когда для быстрого изменения параметров ТП с минимальным участием оператора обязательным является достаточный точносгной запас используемого оборудования.

В современном машиностроении остро стоит проблема повышения точности обработки деталей малой жесткости, получалцих все большее применение в механизмах и машинах, что связано с современными тенденциями к снижению их металлоемкости, а также широким использованием деталей со специфическим функциональным наз-начежем. Традиционные методы повышения точности обработки нежестких деталей ведут к существенному снижению производительности и во многих случаях, в конечном счете, не обеспечивают достижения требуемого результата, что предопределяет особый интерес к поиску новых эффективных путей управления точностью динамических систем (ДС) с маложесткими элементами.

Наряду с силовыми возмущениями, порождаемыми реализацией ТП, на точностную надежность прецизионного МО существенное влияние оказавают кинематические воздействия со стороны фундаментов и оснований, на которых оно установлено. Указанные возмущения не только снижают потенциальную точность оборудования, но и приводя" в ряде случаев к невозможности проведения экспериментальных исследований на испытательных комплексах инерциальных навигационных систем, прецизионных оптических приборов и других специальных устройств.

Таким образом, поиск путей повышения точностной надежности

оборудован/я, базирующихся на выявлении математических моделей (ММ) динамических систем и разработке методов синтеза оптимальных САУ упругими'деформациями ДС, учитывающих специфические особенности объекта управления (ОУ) и действувдих на него возмущений, является актуальной проблемой в области автоматизации ТП в машиностроении. Научная и практическая значимость этой проблемы ставит ее в ряд важнейших народнохозяйственных задач.

Основные результаты работы получены и использованы в ходе выполнения в течение I97I-I996 г.г. ряда плановых НИР СамГТУ. Хоздоговорные работы велись с организациями: Средневолжский станкостроительный завод (г. Самара), 4-й государственный подшипниковый завод !г. -Самара), Центральное специализированное конструкторское'бюро (г. Самара), КБ автоматических систем (г. Самара). Бюджетные НИР проводились по программам: "Конверсия высоких технологий" (Приказ №166 от 23.03.93 г.), "Надежность конструкций" (Приказ №107 от 20.04.92 г.), "Перспективные приборные комплексы и системы подвижных объектов" (пост. №19 от 23.01.92 г.), "Алгоритмизация и автоматизация управления технологическими процессами и промышленными установками" (Г/б 64 -6/91) (все - Госкомвуз РФ), "Конверсия Самары", по гранту Государственного комитета РФ по высшему образованию в области фундаментальных исследований технологических проблем авиастроенш и космической техники Ш гос. регистрации 01940005469).

ЦЕЛЬ РАБОТЫ - повышение точностной надежности и зффектиз-ности высокоточного МО путем автоматического управления упруп-ми деформациями ДС на основе разработки ММ и алгоритмов оптдаа-льного управления объектом, а также создания инженерных ме:о-дик проектирования и реализации конкретных оптимальных С$'.

Исследования проведены применительно к токарным, карусельным и шлифовальным станкам, на которых реализуются процессы продольного точения и шлифования, и прецизионному оптио-механическому испытательному комплексу.

Для достижения указанной цели потребовалось решить следующие основные задачи:

- разработать на основе методов аналитической идентификации обобщенную ММ ДС механического оборудования при управлении упругими деформациями технологической системы (ТС) и. силошми переменными ТП;

- сформировать базовые ММ ДС при управлении по' кантам скорости подачи, частоты вращения детали, дополнительных сию-вых воздействий на ТС, управления динамической жесткостью амортизирующих 'элементов, ' а также для основных возмущаадих воздай-

ствий;

- разработать частные аппроксимирующие ММ ДС для указанных управлявших и возмущающих воздействий;

- обосновать критерия оптимизации и алгоритмы- управления ДС станочного оборудования при действии детерминированных возмущений;

- сформировать критерий оптимизации и синтезировать алгоритмы оптимального управления упругими деформациями при действии случайных возмущений;

- разработать конкретные системы оптимального управления упругими деформациями ДС механического оборудования.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Для решения поставленных задач использовались основные положения технологии машиностроения, теории резания металлов, теории колебаний, математического анализа, теории вероятности, теории автоматического управления, аппарат преобразований Лапласа и Фурье, методы синтеза оптимальных систем автоматического управления и др.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА V, ЗНАЧИМОСТЬ диссертационной работы заключается в том, что:

1. Разработана обобщенная ММ ДС механического оборудования при управлении упругими деформациями 1С и силовыми переменными тп.

2. Разработаны базовые ММ ДС механического оборудования для управляющих воздействий в виде скорости подачи, частоты вращения детали, дополнительных силовых воздействий, изменявших упругодеформированное состояние ТС; воздействий, изменяющих динамическую жесткость амортизирупцих элементов, и возмущений в виде изменения припуска и твердости обрабатываемого материала, кинематических воздействий со стороны виброактивных оснований.

3. Получены частные ММ ДС для указанных воздействий, дана оценка точности аппроксимации и выявлены области рационального использования частных моделей.

4. Обоснован критерий оптимизации для ДС станочного оборудования, функционирующих в условиях детерминированных возмущений, и разработаны алгоритмы оптимального управления объектом с адаптацией по априорной технологической информации.

5. Синтезированы оптимальные по квадратичным формам САУ ДС механического оборудования, работающего в условиях случайных возмущений, и обоснованы алгоритмы адаптации параметров регулятора с учетом вариаций параметров ОТ.

.ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ И РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Результаты выполненной работы, позволившие получить новые знания о динамических свойствах ОУ и кардинально расширить ка этой основе возможности эффективного управления ДС механического оборудования, использовались:

- в качестве базы при разработке высокоэффективных способов и устройств управления упругими де|юрмациями ДС станочного и испытательного оборудования, обеспечивавших значительное повышение их точностной надежности;

- при разработке методик и машинных программ расчета параметров и динамических характеристик ОУ;

- при разработке инженерных методик и пакетов прикладных программ синтеза оптимальных и адаптивных САУ упругими деформациями ДС механического оборудования;

- в учебном процессе при обучении студентов специальности

1804.

Результата исследований внедрены и продолжают внедряться:

- на предприятии АО Средневолжский станкостроительный завод (г. Самара) в составе ряда САУ упругими деформациями выпускаемых заводом специализированных токарных станков и в виде методик проектирования адаптивных систем управления технологическим процессом точения;

- в Центральном специализированном конструкторском бюро (ЦСКБ, г. Самара) в составе активной виброзащитной системы (ABC) прецизионного оптико-механического комплекса, предназначенного для экспериментальных исследований и аттестации длиннофокусных оптических систем орбитального базирования, и оптико-электронного измерительного устройства системы автоматической фокусировки объектива и позиционирования оптических элементов комплекса;

- в Подшипниковой корпорации АО "ШАР" (г. Самара) в составе опытно-промышленных образцов систем адаптивного управления режимами шлифования и в виде методик проектирования САУ ДС шлифовальных станков;

- на предприятии АО Самарский завод "Строммашина" в виде методик расчета виброзащитных систем и пакетов прикладных программ для расчета упругих деформаций технологических станочных систем, позволяющих прогнозировать ожидаемую точность и качество обработки ответственных деталей;

- в АО "АВТОВАЗ" в виде пакетов прикладных программ расчета характеристик ДС металлорежущих станков и методик оптимальной настройки САУ упругими деформациями при случайном характере

возмущений;

- в учебном процессе СамГТУ при подготовке студентов специальности 1804 в виде: пакетов прикладных программ идентификации ДС МО и расчета параметров ММ, пакетов прикладных программ синтеза САУ упругими деформациями при случайных возмущениях и расчета динамических процессов в САУ, учебных лабораторных стендов, учебного пособия "Идентификация технологических процессов механической обработки на металлорежущих станках".

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты работы докладывались, обсуждались и были одобрены на Всесоюзных, республиканских, зональных и вузовских конференциях, совещаниях и семинарах, в т.ч.: научно-технических совещаниях, проводимых обществом "Знание" УССР: "Прогрессивные технологические процессы обработки деталей и сборки приборов" (Киев, 1976), "Оптимизация технологических процессов обработки деталей и сборки приборов" (Киев, 1978); 2-ой республиканской научно-технической межведомственной конференции "Моделирование и автоматизация процессов проектирования, изготовления и эксплуатации сложных систем" (Одесса, 1983); Всесоюзной конференции "Робототехника и автоматизация производственных- процессов" (Барнаул, 1983); Всесоюзной научно-технической конференции "Информационно-измерительные системы -83" (Куйбышев, 1983); Поволжской научно-технической конференции "Алгоритмы, средства и системы автоматического управления" (Волгоград, 1984); научно-технической конференции "Методы активного контроля в машиностроении" (Тольятти, 1985); республиканской конференции "разработка и внедрение гибких автоматизированных систем в производство" (Севастополь, 1986); научно-технической конференции "Прогрессивная технология обработки маложестких деталей" (Тольятти, 1987); республиканской конференции "Повышение производительности и качества продукции в условиях гибкой автоматизации машино- и приборостроения" (Севастополь, 1988); 3-ей Всесогоной научно-технической конференции "Динамиса станочных систем и гибких автоматизированных производств" (Тольятти, 1988); Всесоюзной конференции "Оптико-электронные измерительные устройства и системы" (Томск, 1989); 4-ой конференции с международным участием "Приборы с зарядовой связью и системы на их основе" (Москва, 1992); 5-ой научной межвузовской конференции Инженерной академии РФ (Самара, 1995); научно-технической конференции с международным участием "Надежность механических систем" (Самара, 1995); третьей украинской конференции по автоматическому управлению "Автоматика-96" (Севастополь, 1996); научно-технических конференциях Куйбышевского

политехнического института (Самарского государственного технического университета) (Куйбышев, Самара, 1971-1996).

ПУБЛИКАЦИИ. По результатам исследования опубликовано 72 работы, в той числе получено 16 авторских свидетельств и патентов К> и решений о выдаче патентов РФ на изобретения, выпущено более 10 отчетов.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Обобщенная ММ ДС механического оборудования при управлении упругими деформациями ТС и силовыми переменными ТП.

2. Базовые ММ ДС по управляющим и возмущающим, воздействия!* в виде скорости продольной подачи, частоты вращения детали, воздействий, изменявших динамическую жесткость амортизирундах элементов, дополнительных силовых воздействий, изменявших упру-годеформированное состояние заготовки, вариаций припуска и твердости обрабатываемых заготовок.

3- „Частные аппроксимирующие ММ ОУ для основных управляющих и возмущающих воздействий.

4. Критерии оптимизации, алгоритмы управления ДС станочного оборудования при действии детерминированных возмущешй и алгоритмы адаптации САУ по априорной информации.

5. Алгоритмы оптимального управления ДС механического оборудования, подверженного случайным возмущанцим возде£ствиям.

6. Структуры конкретных оптимальных и адаптивных САУ упругими деформациями ДС механического оборудования.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из зведения, шести разделов, заключения, изложенных на 296 страница; машинописного текста, списка использованных источников из 2а наименований, 3-х приложений и содержит 86 рисунков и 24 таблицы. Общий объем работы 40В страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВВЕДЕНИЕ содержит изложение в краткой форме актуальности исследования, научной новизны, практической значимости диссертационной работы, перечень задач, решаемых в диссертации,и основных положений, выносимых на защиту.

В первом разделе "СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ОБОСНОВАНИЕ НАПРАВЛЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ" на основе аналитического обзора формируются задачи исследования.

В процессе управления технологическим оборудованием з общем случае должна обеспечиваться необходимая точность восгроиз-ведения в пространстве требуемых траекторий движения его гспол-

нительных элементов. Так, для металлорежущих станков погрешность деталей зависит от погрешности поддержания в процессе обработки взаимного положения инструмента и заготовки, являодихся замыкапцими элементами размерной цепи. Отклонение взаимного пространственного положения исполнительных элементов можно характеризовать вектором

iR(t) = [ûRjit)], 1 = Cx.y.z).

где дЕ^(t) - проекции вектора ûR(t) на направления координатных

осей.

Соответственно, при управлении ДС необходимо в условиях действия возмущений обеспечить ограничения на некоторый функционал от ARj(t):

кгсдк1(г>> s Kri.

Процесс функционирования МО сопровождается действием различных возмущений, в качестве модели которых для металлорежущих станков обычно принимается стационарный случайный процесс, наложенный на случайную линейную функцию. Медленно изменяпцаяся компонента связана прежде всего с температурными деформациями ТС и износом режущего инструмента. Вносимые этими возмущениями погрешности в пределах цикла обработки детали, как правило, не велики и могут периодически компенсироваться внесением поправок в размер статической настройки.

Наиболее эффективным методом компенсации высокочастотной составляющей погрешности, обусловленной колебаниями припуска на обработку, вариациями твердости обрабатываемого материала, случайными колебаниями режимов резания и т.п., является управление упругими деформациями ДС станка.

Идею такого управления впервые предложил в 60-е года проф. B.c. Балакшин, и ее технологические аспекты были в значительной мере решены в работах ученых созданной им научной школы: Б.М. Базрова, В.Г. Митрофанова, Ю.М. Соломенцева, С.П. Протопопова, М.М. Тверского, В.А. Тимирязева и др., а также в исследованиях, выполненных В.Г. Косовым, В.А. Тараненко, О.И. Драчевым и другими учеными.

В указанной комплексной проблеме обеспечения точности и эффективности МО в зависимости от конкретных условий функционирования оборудования можно выделить ряд подпроблем.

Исследованию вопросов повышения динамической точности ДС

металлорежущих станков и координатно-измерительных машин, рабо -тающих в режимах позиционирования в условиях смешанного трения, посвящены работы Ж.С. Равны, К.И. Палка, В.Е. Лысова, С.Я. Га-лицкова и других исследователей.

Ряд специфических особенностей имеет проблема повышения точности металлорежущих станков, на которых реализуются циклы врезной обработки. Вопросы управления ДС внутришлифовальных станков в значительной мере решены в работах, выполненных в Самарском государственном техническом университете под руководством проф. В.Н. Михелькевича, а также в исследованиях С.С. Болотова, З.Ш. Гейлера, В.Г. Митрофанова, Г.Б. Лурье, М.М. Тверского и других отечественных и зарубежных ученых.

Проблеме повышения точности и эффективности управления ДС токарных и шлифовальных станков рассматриваемого типа посвящены работы В.М. Вазрова, Ю.М. Соломенцева, В.А. Тараненко, О.И. Драчева, В.А. Тимирязева, Н.К. Шапарева, В.П. Кургана, О.И. Иванова, B.W. Белякова, Н.П. Рыжковой и других исследователей.

Дополнительным фактором, снижающим точностную надежность прецизионного МО, являются упругие смещения ТС под действием кинематических возмущений со стороны фундамента. На проблему обеспечения эффективной защиты механического оборудования направлены исследования А.И. Белоусова, Р.Ф. Ганиева, м.д. Генки-на, C.B. Елисеева, Н.З. Коловского, Я.Г. Пановко, Д.Е. Ружичка, К.В. Фролова, Ф. А. Фурмана, А.К. Трике, Д.Е. Чегодаева и других отечественных и зарубежных ученых.

Наряду с задачей повышения точностной надежности МО может ставиться задача повышения производительности выполняемого на нем ТП, что накладывает определенные специфические особенности на критерии оптимизации, и, как следствие, на методику синтеза САУ. Однако, как показал анализ, для оптимизации ТП по экономическим критериям САУ во многих случаях целесообразно строить в виде системы стабилизации силовых параметров процесса резания и, соответственно, связанных с ними упругих деформаций ТС, что предопределяет значительную общность проблемы управления упругими деформациями ДС МО.

В результате проведенного анализа установлено, что потенциальные возможности кардинального повышения точности и эффективности использования прецизионного испытательного оборудования, измерительных роботов, машин и металлорежущих станков за счет автоматического управления упругими деформациями ДС сдерживается пробелами в вопросах разработки ММ объекта управления и недостаточной развитостью научнообоснованных подходов к син-

тезу оптимальных САУ упругими деформациями ДС с учетом специфических особенностей объекта.

На основе проведенного аналитического обзора сформулированы основные задачи исследования.

Во втором разделе "АНАЛИТИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ МЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ" получена обобщенная математическая модель ДС рассматриваемого класса.

ДС механического оборудования представляет собой многомерный нелинейный динамический ОУ, в структуре которого можно выделить подсистемы в виде ТП и ТС. При разработке ММ, как показал анализ, возможно линеаризовать уравнения движения отдельных звеньев, пренебречь каналами связи в ОУ через электроприводы глазного движения и подачи и учитывать замкнутость ТП только через упругув систему станка и детали. Допустимо также пренебречь воздействиями, связанными с износом режущего инструмента и тепловыми процессами, поскольку их инерционность на порядок выше инерционности звеньев ТС и ТП.

С учетом целей управления при аналитической идентификации в качестве выходных координат ОУ рассматривались изображения по Лапласу приращений вектора упругих деформаций «(р) и вектора сил резания г(р>

С<Р) ^ ¿вуф) ¿бг(Р)|Т. (I)

Я"(р> = |дРх(р) й,Ру(р) дР2(р)|т, {2)

компоненты которых представляют собой проекции указанных векторов на оси декартовой системы координат.

Составляющие сил резания в установившихся режимах является нелинейными функциями текущих значений толщины а и ширины Ь срезаемого слоя металла, скорости резания Ур и твердости я обрабатываемого материала. Линеаризованные выражения для состав-лящих силы резания при пренебрежении несущественным влиянием скорости резания получены в виде:

дР; = т1да + п^лЬ + с^ч, 1={х,у.г>, (3)

где коэффициенты передачи процесса резания определяется как частные производные от силы по соответствующим переменным.

Динамические свойства процесса резания с учетом результатов, полученных В.А.Кудиновым, описаны передаточными функциями (ПФ) апериодических звеньев:

■ ПЬ 115 с4

Введя в рассмотрение вектор технологических переменных

1(р) = |ла(р) дЬ(р> дч(р)|т, ТП резания можно описать векторным соотношением

где передаточная матрица резания

(5)

(6)

!Р(р) =

ИХ(Р) ¡^(р) Сх(р) Му(Р> КУ(Р) Су(р> м„(р) ЯДр) СДр)

Составлявдие вектора и технологических переменных формируется под действием входных воздействий на ОУ и упругих деформаций ТС, которые зависят от вектора силы резания г, вектора дополнительных управлявших воздействий гугтр. изменяющих упругодефэрми-рованное состояние детали, вектора кинематических воздействий на ТС со стороны фундамента:

«<Р> = «(Р^Р) + куп/упр(р) + Ик(р)Кк(р).

(7)

Взаимосвязь упругих деформаций ТС с силами резания устанавливается передаточной матрицей

<н<р)

Нхх(р) Нху(р) Н^р) НуХ(Р) Н^ф) нуг(р) Н,ДР> НгДр) Н2Др)

(8)

элементы которой характеризуют динамические податливости упругой системы. Эквивалентная упругая система имеет, как правило, одну существенную частоту, что позволяет представить элементы рассматриваемой матрицы в форме ПФ колебательного звена:

Нм<р)

Т^ср2 + 2еТуср + 1'

(9)

Податливость ТС в статике определяется соответствующими

податливостями элементов станка и детали:

»1.1 = Ьсги + . (Ю)

Б связи со сложностью структуры ТС станка, обусловленной наличием большого числа подвижных элементов и стыков, наиболее надежными являются экспериментальные методы выявления коэффициентов Ь ■ ■ ■

СТ 1.1

Упругие деформации детали при использовании дополнительных силовых воздействий в установившихся режимах без учета замкнутости 0У определяются уравнениями прогибов и мог.ут рассматриваться как детерминированная нелинейная функция параметров детали, составляющих силы резания, координаты приложения силы по длине заготовки, а также различных управлянцих воздействий в виде: растягивающей силы ?х1, внецентренной растягивающей силы, создающей растягивающее усилие Рх1 и изгибаыций момент Ми=Рх1е (е - эксцентриситет); одной или нескольких дополнительных противодействующих сил РД0П; изгибающих моментов Ми; электромагнитных сил Рэм и др. Линеаризация уравнения для радиальной составляющей упругих деформаций при фиксированном значении координата X дает:

д3ду= ^ДУХДРХ + ЙДууй?у + Ъпг&г + «у^х! + ^Л^доп +

+ Куеле + Кув^Ми + КуГэ^эм

где податливость Пду1 и коэффициенты передачи Ку£, КуСд. \в, определяются как частные производные от функций прогиба по соответствуищему воздействию.

В результате вектор ог3,пр(р) дополнительных силовых управлявших воздействий и передаточная матрица купр. входящие в выражение (7), могут быть представлены в виде:

гупр(р) = |дРх1(Р) дРД0П(р) де<р> дНи(р) дРэм(р)...|т,

К>се Яхт

V Куед Куе Кут

КгГд Кге К2«1 КгГэ

Последнее слагаемое в выражении (7) отражает влияние кинематических воздействий со стороны фундамента на упругие деформации ТС. Использование активной виброзащиты позволяет снизить

уровень кинематических возмущений, поступают« на несущие элементы механического оборудования, например на станину станка, и характеризуемых вектором

ко(р) = |лХ0 (р) дУ0(р) дго(р)|т.

В случае использования активной виброзащитной система, со-здавдей вектор управляющих воздействий (его компонентами являются управлявдие воздействия на элементы с управляемой динамической жесткостью по каждой из координат)

^(Р) = 1^Х<Р> л:Гу<Р> д12(р)|. взаимосвязь между вектором и вектором кк

кк(р)= |лХф<р> дУф(р) дгф(р)Г

кинематических воздействий со стороны фундамента представлена в виде:

®0(Р) = «К(Р)®К<Р> + [МУ(Р)Г0(Р), (И)

где ик(р) и «м Ср > - передаточные матрицы элементов с управляемой динамической жесткостью по кинематическому и упрэзлявдему воздействиям.

Взаимосвязь дополнительных упругих смещений замыказдих элементов собственно ТС с воздействиями Х0, У0, го , поступающими со стороны несущих элементов, устанавливается операторным уравнением

«<Р> = МТ(Р) К0(Р).

Линеаризованные операторные уравнения для компонентов вектора технологических переменных (4), отражающие особенности резания "по следу" и учитывающие влияние упругих деформаций ТС на сечение среза, получены в виде:

да(р)=«„ (р)дУп(р)+ип (р)длд (р)-йт (р)двх(р)-К^т (р)да, (р): ДЬ<Р) = (р)лЬ1(р )-дЬг (р)-д8у (р)-кЬ2д£2(р); К12)

ДЧ(Р) = «ч(р)дд1(р).

I

где

Ч г

(р)=1 -е-^; »„ФЬ-^Ф); (р)=- <р>;

<Рр- главный угол резца в плане; т - время запаздывания {время одного оборота детали).

В соответствии с уравнениями (12) в векторе технологических переменных (5) выделены две составляющие:

1(р) = Т; (р) + 1Г2(р) = &»вх(р)В(р) + ыУд(Р)®(Р), (13)

первая из которых определяется вектором входных воздействий с компонентами: скорость продольной подачи 7П, частота вращения детали пд, твердость обрабатываемого материала и припуск Ьг по длине детали, припуск Ь по окружности

®<Р) = | л7п(р) лпд(р) дЪг(р) дьг(р) да^р)!', (14)

а вторая - вектором «<р) упругих деформаций ТС по (7).

При этом передаточные матрицы %Х(Р) и иуд(р), в соответствии с выражениями (12), могут быть представлены в вине:

МВ*<Р> =

%(?) «п(Р) ООО О 0 %(р) 1 О 0 0 0 0

»ч<р>

(15)

n (р) уд

-»Т(Р) %»т<р) О О ' *ъ2

0 0 О

(16)

Таким образом, обобщенная математическая модель рассматриваемых ДС МО описывается приведенными векторными соотношениями.

В третьем разделе "БАЗОВЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ МЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ" получены ММ ДС для различных входных воздействий и проанализирована возможность их аппроксимации.

На основании обобщенной модели с учетом ряда обоснованных допущений ПФ объекта для входной координаты - скорости подачи

Уп и выходных переменных - сил резания и упругих деформаций получены в виде:

аЗ^(Р)

~ дУп (р) -1МР)№ гр)

= -г---4=—5-тт-; (17)

р[1+ы (р)Нуу<рни (р)(мх (р)Нхх(р)+и м (р)Ну.у<р)]]

Agj (Р) Wvgi(P) = ¿vn(p) =

_«i(P)Htl(P)WT (Р)__Ц8)

p[l+Ny(p>Hyy(p)+WT(p)[Mx(p)Hxx(p)+k43My(p)Hyy(p)]J '

В результате исследования частотных характеристик объекта с ЛФ (17), (18) с учетом выражений для моделей процесса резания (4) и упругой системы (9) установлено, что АЧХ и ФЧХ объекта представляют собой периодические функции частоты. При критических значениях частоты ык= 2nk (к= 1,2,3...) амплитудная частотная характеристика принимает нулевые значения, а фазовый сдвиг составляет -180°. Постоянные времени процесса резания Тс и упругой системы Тус, как правило, на порядок меньше времени запаздывания т, что позволяет при выполнении условий виброустойчивости станка без значительных погрешностей пренебречь постоянными Тс и Тус - при этом в существенном при синтезе САУ диапазоне частот, меньших первого критического значения, погрешность в воспроизведении ЛАЧХ не превышает 3...4 дБ, а значительное расхождение базовой и аппроксимирующей ЛФЧХ возникает лишь вблизи частоты wK.

Аппроксимирующие выражения для ПФ (17), (18) при пренебрежении 2С, Тус приведены к виду:

Кlvti Wr(p) Rlvgi WT(P)

Wvfi(P^ = ptl + BWT(p)] : wvgi<P> = p[ 1 + ВЛт(р)3 • (I9>

где

Г WyllyyUj^ "I

Kivf i =mi [1"< 1 +riyhyy )miJ • Kivgi=Kivfihii; 8 1 + n h

xx уyy у

(20)

В силу общности структуры выражений для ММ по различным

входным воздействиям аппроксимация свойств упругой системы и процесса резания алгебраическими уравнениями использована далее при математическом описании ОУ по другим воздействиям.

Выбор рациональных частных ММ объекта, позволяющих свести описание его динамических свойств к форме ПФ типовых звеньев, зависит от значения коэффициента В по выражению (20), характеризующего относительную жесткость ДС и варьирующего в широких пределах при изменении режимов обработки деталей.

При значениях коэффициента В ^ 0,1, что характерно для условий чистовой обработки, аппроксимирующие выражения можно записать в виде:

-- -¿^у^—; иуГ1(р) = т . (21)

В условиях получистовой и черновой обработки, когда значение коэффициента В > 0,1, для перехода к упрощенным выражениям целесообразно использовать разложение экспоненциальной функции в ряд Паде. Аппроксимирующие ПФ в этом случае будут:

*»Уй1(р)=-^-; »„м(р>=-^-, (22)

где

5о 1, о 2=0 •5г [° •5+В~-1 (0,5+В )2 ~ ].(23)

Анализ переходных характеристик исходных и аппроксимирующей моделей, выполненный с помощью разработанного пакета прикладных программ для различных значений коэффициента В, свидетельствует, что наибольшая погрешность аппроксимации имеет место при В 0,1 и ее относительное значение не превышает 0,1.

Разработан пакет прикладных программ для расчета частотных характеристик ММ и дана оценка погрешностей аппроксимации в частотной плоскости. Анализ частотных характеристик базовых ММ и первой аппроксимирующей модели (21) показал, что погрешность аппроксимации зависит от значения коэффициента В и максимальна при В ■» 0,1. В области частот « £ ык отклонение аппроксимирующей ЛАЧХ от исходной не превышает 2 дБ, а ЛФЧХ - 3 градусов.

При использовании второй аппроксимирующей модели (22) значительное расхождение ЛАЧХ и ЛФЧХ с соответствувдими характеристиками базовой модели возникает лишь в области высоких частот, не имеющих существенного значения при расчетах САУ.

Базовые модели ДС станков для возмущений в виде изменения припуска Ь, вдоль оси детали получены в виде:

ш ,пх АР1<Р) К»П ИЬП(Р> - ЛЬ^Р) ~ рг[1 + ВИт(р)]'

- (р) " рт [1 + В«т(р)]'

(25)

где

п1

КЬГ1~ 1+ПуИуу ' КьгА-

Базовые ММ для возмущения в вице изменения твердости детали вдоль оси аналогичны приведенным и отличаются только выражениями для коэффициента передачи. Как следует из соотношений (19), (25), ПФ объекта по возмущагацим воздействиям совпадают с ПФ по управлению с точностью до коэффициента передачи. Это позволяет использовать для описания динамических свойств объекта по рассматриваемым возмущениям аппроксимирующие ПФ, аналогичные (21), (22), отллчанциеся лишь выражениями для коэффициентов передачи.

В случае управления ДС по каналу частоты вращения детали модель ОУ описывается системой нелинейных интегро-дифференциа-льных уравнений с переменным запаздыващим аргументом. Время запаздывания определяется из соотношения

[ пд<г) т. = 1. (26)

Для гармонического входного сигнала с амплитудой дп и постоянной составляющей п0 нг сцендентное уравнение

ной составляющей п0 на основании выражения (26) получено тран-

АП ыт("и г ытСЬ) 1 ол-Ц) + г-^-зт—2—со£!["г--т~ ]

анализ решения которого показал, что переменная составляющая тЦ) является несинусоидальной кривой с периодом, равным периоду гармонической составлявшей входного воздействия. Предложен графо-аналитический метод аппроксимации и установлено, что при соотношении дп/п0 ^ о,548 со средней за период погрешностью, не превышавшей 15%, динамические свойства звена, устанавливающего взаимосвязь между переменными дт и дп, могут быть представлены

ПФ

Лт <Р) т0 *п<Р> = Т "г(Р)'

Кз основании последнего соотношения и обобщенной ММ -получены модели ОУ при управлении частотой вращения детали, совпадающие с точностью до коэффициента передачи с ПФ (19) по каналу скорости подачи. Аппроксимирующие выражения для ПФ получены в форме, аналсги'-'ной выражениям (21), (22).

В силу общности выражений для рассмотренных ММ приведенные кше оценки точности аппроксимации базовых моделей при управлении по каналу подачи справедливы и для ММ по возмущавшим воздействиям, а также для моделей при управлении по каналу частоты вращения детали.

Установлено, что коэффициенты передачи и постоянные времени аппроксимирующих моделей варьируют прежде всего вследствие изменения частоты вращения детали и комплексного коэффициента В. Для универсальных токарных и шлифовальных станков вследствие изменения режимов обработки параметры моделей могут варьировать в десятки раз.

Базовая модель ДС станочного оборудования при управлении по каналу дополнительных силовых воздействий на ТС в виде рас-тягивавдего усилия вдоль оси детали и выходной координаты -упругих деформаций ДС по координате У после преобразований приведена к фэрме:

аёу(р) _ 1 + В0УУТ (р)

= ТЗ^ттр) = , + (р)" (27>

где

К?«У= т-пу,уу + Пхьху + во - "А«:

вг

тхЬхх + УтА>у + тАу + тг\гЬгг>

1 + ту1уу + п^ + п2Л2гкЬ2

Передаточные функции объекта при использовании других силовых управлявдих воздействий приводятся к аналогичному виду и отличаются от (27) лишь выражениями для коэффициентов передачи. Расчеты показывают, что при обработке нежестких деталей с приложением силовых воздействий, слагаемыми, содержащими КЬг и Ьху, можно, как правило, пренебречь, при этом выражение для приводится к виду (20). После преобразований с использованием

разложения функции е-рт в ряд Паде получены обобщенные выражения аппроксимирующих ПФ: для В<0,077

Г8г (То1р + 1)(Т02Р + 1)

для ва0.077

"Га! <Р > - >

" (То1Р + -1>(То2р + 1)

=0,289г; ^ ; То4-о5=0.5т[0.5^

где

Анализ динамических характеристик базовых и аппроксимирующих моделей показал, что сюйства объекта управления в рассматриваемом диапазоне частот, где можно пренебречь инерционностью упругой системы и процесса стружкообразования, не существенно отклоняется от характеристик пропорционального звена, что позволяет обеспечить более высокое быстродействие системы при использовании дополнительных силовых воздействий.

В активной виброзащитной системе оптико-механического комплекса использованы исполнительные элементы в виде пневмоопор с электромагнитным управлением, выполненные в виде жесткого и гибкого (резино-кордового баллона) резервуаров, разделенных подвижной диафрагмой. Управление перемещением подвижной диафрагмы с дросселируицим отверстием, обеспечивавдим выравнивание статического давления в объемах жесткого резервуара и резино-кордового элемента, осуществляется магнитоэлектрическим приводом.

Кинематические воздействия Уф, гф, поступающие со стороны фундамента, преобразуются ABC в координаты Х0, У0, Z0, являющиеся возмущениями для собственно ТС. Благодаря высокой точности стабилизации, достигаемой при использовании ABC, отклонения координат Х0, Y0, ZQ сводятся до таких уровней, когда ими можно пренебречь, т.е. обеспечить приближенно инвариантность несущих элементов ТС относительно возмущаидих воздействий Х^,, Уф, 2ф со стороны фундамента.

Для ОУ с пневмоопорой, обеспечивающей амортизацию объекта по координате 2, ММ по управляющему воздействию fz и основному возмущению 2ф при некоторых обоснованных упрощениях получены в виде ПФ колебательных звеньев, параметры которых зависят, прежде всего, от массы амортизируемого объекта и динамической жес-

ткости резервуаров.

■Результаты экспериментальных исследований частотных и временных характеристик объекта по различным управляющим и возму-щашим воздействиям подтверждают работоспособность математических моделей, с(|юрмированных на основе методов аналитической идентификации.

В четвертом разделе "АЛГОРИТМЫ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ ПРИ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ВОЗМУЩЕНИЯХ" рассмотрены принципы настройки и алгоритмы адаптации САУ упругими деформациями станочного оборудования.

3 связи с многообразием условий функционирования ДС при исследовании вопросов синтеза САУ выделено две группы ОУ. К первой группе отнесены ОУ с детерминированными возмущениями, типичными примерами которых является токарные и шлифовальные станки, где наиболее неблагоприятные скачкообразные возмущения возникают при обработке ступенчатых валов, втулок и т.п., а также в начале цикла обработки каждой детали, когда происходит врезание режущего инструмента в заготовку.

Для этой группы ОУ с учетом влияния динамического отклоне-, ния стабилизируемой координаты на качество обработки принят' комплексный критерий оптимизации, формируемый в виде суммы интегрального значение отклонения х0 регулируемой, координаты и модулей экстремумов хп;1 кривой переходного процесса при наиболее неблагоприятном возмущении:

00

¿о * к ахи Л 1x^-1 .

х-1

о

Показано, что при использовании в качестве управляющих воздействий на ДС скорости продольной подачи и частоты вращения детали необходимо для исключения неблагоприятных переходных процессов ограничивать полосу пропускания системы, причем уровень ограничения должен изменяться в функции т.

В результате анализа переходных процессов по возмущапцему воздействию установлено, что в классе линейных систем с типовыми настройками и ограничением на полосу пропускания наилучшее качество управления по принятому критерию обеспечивает настройка с распределением Баттерворта корней характеристического полинома.

Предложено четыре варианта базовых настроек системы, отли-чащихся количеством перестраиваемых параметров регулятора и уровнем ограничения полосы пропускания САУ, в качестве модели

ОУ при этом принята ПФ, соответствующая апериодическому звену второго порядка (22).

Для первого варианта настройки с использованием относительных единиц (за базовое значение принято время запаздывания т) желаемая ПФ разомкнутой САУ сформирована в виде:

«р<Р) = ?-1- •

р -¿-р< —р + 1) 71 П '

При пренебрежении меньшей постоянной времени ОУ То2 и постоянной времени электропривода ПФ регулятора

1 >

»Г,<Р) = -----(28)

где постоянная времени принимается равной большей постоянной времени объекта, а постоянная интегрирования определяется с учетом параметров звеньев САУ и ОУ.

Для обеспечения желаемых динамических свойств САУ в условиях широкого диапазона вариаций параметров ОУ постоянные Тс, Ти, Тф1 регулятора должны настраиваться при изменении режимов обработки. Предложено проводить такую настройку до реализации цикла обработки по разработанным алгоритмам на основе расчета ожидаемых значений параметров объекта с использованием полученных ММ и имепцейся технологической информации. Из-за неточностей расчетного определения параметров ОУ и их вариаций динамические свойства САУ отличаются от оптимальных, и возникает задача оценки этих отклонений. При ее решении в качестве обобщенного варьируемого параметра рассматривался коэффициент В, отклонения которого, как показал анализ, оказывают наиболее неблагоприятное влияние на показатели качества САУ.

Для выявления показателей качества переходных процессов по управляющему и возмущавдему воздействиям получены ПФ замкнутой системы по отношению к указанным воздействиям, на основе обратного преобразования Лапласа найдены выражения для оригинала стабилизируемой координаты и выполнены расчеты на ЭВМ по разработанной программе переходных процессов в системе.

Анализ полученных результатов показывает, что первый вариант настройки обеспечивает малую чувствительность системы к гармоническим возмущениям критической частоты, вызванным погрешностью формы заготовки в поперечном сечении, и стабильные высокие показатели качества переходных процессов во всем диапазоне

вариаций параметров ОУ. Разработаны алгоритмы адаптации САУ с программной реализацией регулятора на базе микропроцессорных систем. Первый вариант настройки следует использовать прежде всего для станков, работающих в условиях широкого диапазона номенклатуры обрабатываемых заготовок.

По второму варианту настройки относительное значение постоянной времени в ПФ (28) регулятора принимается постоянным, причем, как установлено в результате расчетов для широкого диапазона вариаций параметра В, рациональные значения лежат в диапазоне 1,4...1,6. Показатели качества переходных процессов по возмущающему воздействию в этом случае близки к достигаемым в первом варианте, но САУ, настроенная по второму варианту, обладает более высокой чувствительностью к гармоническим возмущениям критической частоты. В связи с этим второй вариант настройки целесообразно использовать при невысоком уровне возмущений критической частоты. В третьем варианте построения САУ настройка параметров регулятора осуществляется аналогично варианту 2, но полоса пропускания системы снижена за счет выбора большего значения постоянной времени интегрирующего преобразования. Снижение чувствительности системы к гармоническим возмущениям достигается ценой 20%...3055 ухудшения показателей качества процесса регулирования по сравнению с вариантом 2. Использование такой настройки целесообразно в условиях высокого уровня гармонических возмущений.

В четвертом варианте настройки регулятор содержит два настраиваемых параметра - постоянную интегрируицего преобразования и постоянную времени форсирующего сомножителя, настраиваемую в функции частоты вращения шпинделя. Рациональные относительные значения постоянной времени форсирующего сомножителя для этого варианта составляют 1,4...1,6. Показатели качества по этому варианту для переходных процессов по возмущению в виде изменения припуска вдоль оси детали оказываются ниже, чем по варианту 2, при примерно равной чувствительности к гармоническим возмущениям.

Расчет динамических характеристик САУ при различных вариантах настройки выполнен для предельно широкого диапазона вариаций параметров ОУ. При известном, более узком диапазоне изменения параметров полученные результаты позволяют выбрать вариант и параметры настройки, обеспечивающие достижение технически оптимальных характеристик системы.

В работе также рассмотрены особенности построения САУ упругими деформациями ДС при использовании дополнительных силовых

воздействий на ТС и исследованы переходные процессы при "больших" возмущениях.

В пятом разделе "СИНТЕЗ САУ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ ПРИ СЛУЧАЙНЫХ ВОЗМУЩАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ" рассмотрены вопросы управления ДС, находящимися под воздействием случайных возмущений.

К этой группе ОУ отнесены токарные, карусельные, шлифовальные станки с длительным периодом цикла функционирования, работающие в условиях стабильного производства, а также оптико-механический стенд, для которого основным возмущением являются кинематические воздействия со стороны фундамента.

В качестве математической модели возмущения для второй группы ОУ с учетом результатов экспериментальных исследований рассматривался стационарный нормальный случайный процесс с экспоненциально-косинусной корреляционной функцией

а также случайный процесс типа "белого шума".

В качестве критерия оптимизации принят минимум среднего

квадрата <х^> отклонения стабилизируемой координаты с учетом

2

ограничений на мощность управления <и >

J = т2<Хд> + <и1>, (30)

2

где т - неопределенный множитель Лагранжа.

На основе методов, развитых в работах В.Н.Петрова, разработаны алгоритмы и пакет прикладных программ, позволяющих рассчитать параметры оптимального по критерию (30) регулятора для 2 2 различных значений ш и выявить соответствующие значения <хг,> и 2

<и >. Для математической модели ОУ, описываемой уравнением второго порядка, и модели возмущения типа (29) ПФ оптимального регулятора получена в виде:

ш ^ ьгоР3 + ьпР2 + ьг2Р + ьгз

ш (р) _ --— --. (31)

г агор + аг1

Для возмущахщего воздействия типа "белого" шума оптимальный алгоритм управления реализуется введением в САУ пропорционально-дифференциального регулятора с ПФ:

«Г(Р> = Ьгор + Ьг1.

(32)

Рассмотрены особенности построения оптимальной системы применительно к ДС станочного оборудования. Оптимальный регулятор (31) для первой модели возмущения требует для реализации формирования производных от регулируемой координаты до третьего порядка включительно. Измерение упругих деформаций ТС металлорежущих станков осуществляется во многих случаях косвенными методами с существенными динамическими погрешностями. В этих условиях реализация оптимального регулятора, особенно с учетом необходимости его перенастройки, представляет сложную техническую задачу. Поэтому достигаемые при оптимальном управлении показатели качества рассматривались, прежде всего, как предельные, ориентируясь на которые можно оценивать свойства квазиоптимальных систем с упрощенными регуляторами.

В результате расчетов на ЭВМ показано, что использование оптимального для "белого" шума регулятора с ПФ (32) в условиях возмущающих воздействий с экспоненциально-косинусной корреляционной функцией (29) приводит к приемлемому ухудшению показате-

2

лей качества: при значениях <и > больших 0,6 возрастание критерия оптимизации не превышает 4...5Ж для значений коэффициента В, лежащих в пределах 0,2...2,0.

Синтез оптимального регулятора ведется в предположении, что математическое ожидание координаты х0 равно нулю. Для ДС металлорежущих станков такое допущение не выполняется, и для сведения к нулю постоянной составляющей отклонения алгоритм управления дополнен интегральной составляющей, что приводит к пропорционально-интегрально-дифференциальному регулятору с ПФ:

иг(Р) = ьгор + ьг1 + -^р.

Показано, что введение интегральной составляющей в алгоритм управления при соответствующем выборе значения Ги ведет к незначительному снижению показателей качества управления.

На основе машинных экспериментов установлено, что синтезированная САУ динамической системой металлорежущих станков с пропорционально-интегрально-дифференциальным регулятором при ограничениях на относительное значение управления на уровне О,5...0,6 обеспечивает снижение среднего квадрата отклонения стабилизируемой координаты в 10...20 раз и обладает низкой чувствительностью к вариациям параметров спектральной плотности возмущения, а также параметров 0У. Последнее обстоятельство позволяет рекомендовать производить перенастройку параметров ре-

гулятора br0 и Ти только в функции времени запаздывания т.

Параметры квазиоптимального регулятора при управлении по каналам скорости подачи и частоты вращения детали необходимо перенастраивать, используя разработанный алгоритм жесткой адаптации, основанный на определении расчетных значений параметров объекта по информации, содержащейся в технологических картах на обработку деталей.

Применительно к ABC оптико-механического испытательного комплекса, с учетом выявленной в результате экспериментальных исследований возможности описания характеристик возмущения корреляционной функцией (29), оптимальный алгоритм управления реализуется с помощью регулятора с ПФ (31).

С точки зрения технической реализации получение сигналов, пропорциональных регулируемой координате и первой и второй производным от нее при построении ABC не вызывает затруднений: эти сигналы формируется с помощью стандартных датчиков ускорения и разработанных оптоэлектронных датчиков скорости. Получение сигнала, пропорционального третьей производной, связано с необходимостью реализации операции идеального дифференцирования. Установлено, что для рассматриваемого конкретного ОУ упрощение регулятора за счет отказа от использования третьей производной приводит к приемлемому ухудшению критерия J на ЮЯ...15Я.

Результаты выполненных на ЭВМ экспериментов, в ходе которых проводился расчет показателей качества регулирования, достигаемых в САУ с синтезированным квазиоптимальным регулятором при вариациях параметров ОУ и характеристик возмущающего воздействия, свидетельствуют о том, что при близких значениях собственной частоты ОУ и параметра р корреляционной-функции, что может иметь место в реальных условиях, САУ обладает достаточно высокой чувствительностью к вариациям указанных параметров. В связи с этим при значительных изменениях давления в пневмоопорах, а также по мере накопления информации о характеристиках возмущения в процессе функционирования системы целесообразно периодически производить расчет параметров оптимального регулятора и их поднастройку.

В шестом разделе "РЕАЛИЗАЦИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ И АДАПТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ УПРУГИМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ" обсуждаются результаты внедрения и экспериментального исследования разработанных САУ.

Рассмотренные выше алгоритмы управления упругими деформациями ДС МО и принципы построения САУ реализованы в ряде конкретных устройств, в т.ч., в системах управления упругими дефор-

2Т

мациями и силовыми переменными режима резания токарных и шлифовальных станков с использованием в качестве управляющего воздействия скорости продольной подачи; в САУ упругодеформированным состоянием деталей с помощью дополнительных силовых воздействий; в системе активной виброзащиты прецизионного оптико-механического комплекса.

Экспериментальные исследования САУ ДС металлорежущих станков с управляющим воздействием в виде скорости продольной подачи показывают, что наибольший эффект с точки зрения повышения точностных характеристик достигается при замыкании системы непосредственно по размеру обработанной детали или по величине упругих дефзрмаций ТС по координате У. Использование в качестве регулируемой переменной тангенциальной силы резания позволяет при обработке деталей с изменяющимся-припуском на 20Ж...30Я» повысить производительность технологического процесса без существенного улучшения точностных показателей. Аналогичный эффект достигается в случае косвенного измерения силовых переменных процесса резания по мощности или току электродвигателя главного движемя, при этом инерционность в цепи обратной связи системы приводит к ухудшению ее динамических свойств.

1ак показали результаты экспериментальных исследований, для тарных, шлифовальных станков, работающих в условиях ста-билыого технологического процесса, гарантированные показатели каче:тва управления упругими деформациями ТС и силовыми переменным ТП достигаются при использовании предложенных базовых на-стрек САУ. В условиях широкого диапазона изменения параметров ДС ¿ля кардинального повышения показателей качества регулирования целесообразно использовать разработанный метод предцикловой адатации САУ на основе априорной технологической информации.

Для повышения точности обработки деталей малой жесткости, кз1 свидетельствует результаты экспериментальных исследований, нз!более эффективно использование систем с управляющими воздей-стгиями в виде дополнительных силовых переменных, изменяющих угэугодеформированное состояние ТС, В частности, применение си-сем с управляющими воздействиями в виде растягивавдего усилия, п'икладывамого осесимметрично или эксцентрично относительно оси дтали, позволяет на порядок повысить точность формы детали в п;э дольном сечении.

Реализация полученных оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов управления ABC позволила на порядок снизить уровень ки-неизтических воздействий, поступающих на несущие элементы оптико-механического комплекса, и обеспечить требуемую точностную

28 -.у,

надежность испытательного стенда.

В результате практической реализации разработанных алгоритмов управления и структур САУ упругими деформациями ДС механического оборудования подтверждена их высокая эффективность (соответствующие документы приведены в приложении к диссертации) и достоверность основных теоретических положений и выводов, полученных в диссертационной работе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненных комплексных исследований решена крупная научно-техническая проблема в области автоматизации технологических процессов в машиностроении, имевдая важное народно-хозяйственное значение, заключающаяся в создании совокупности методов синтеза оптимальных и адаптивных систем управления упругими деформациями ДС МО, базирувдихся на выявленных математических моделях ОУ и обеспечивающих повышение точностной надежности и эффективности использования оборудования.

В работе получены следующие основные результаты;

1. На основе методов аналитической идентификации разработана применительно к токарным, шлифовальным, карусельным станкам и прецизионным испытательным стендам обобщенная ММ динамических систем МО. Полученная обобщенная модель учитывает особенности формирования сечения среза в условиях характерного для процессов металлообработки явления резания "по следу" и отражает взаимное влияние упругих деформаций ТС и силовых переменных ТП.

2. Получены базовые ММ ДС и на основе анализа частотных характеристик установлена возможность аппроксимации их частными упрощенными моделями. Структура частных ММ для возмущений в виде изменения припуска и твердости вдоль оси детали, а также для управляющих воздействий по каналам подачи и частоты вращения детали определяется относительной жесткостью ДС, которая зависит от соотношения коэффициентов передачи процесса резания и жесткости ТС. При высокой относительной жесткости, что характерно для условий чистовой обработки жестких деталей, ММ ОУ представлены в форме ПФ интегро-статического звена. В условиях пониженной относительной жесткости динамические свойства объекта аппроксимированы ПФ апериодического звена второго порядка. Параметры ДС металлорежущих станков для указанных управляющих к возмущающих воздействий варьируют в широких пределах при изменении режимов обработки. Вариации параметров определяются прежде всего изменением частоты вращения детали и относительной же-

сткости.

Характеристики ДО металлорежущих станков при управлении упругодеформированным состоянием детали в области существенных частот САУ близки к характеристикам пропорционального звена, вариации параметров моделей порождаются, в основном, изменением жесткости детали вследствие изменения точки приложения силы резания вдоль ее оси.

Разработанный пакет прикладных программ позволяет на основании информации о режимах резания и характеристиках ТС выявить тип и рассчитать параметры МИ ДС металлорежущих станков.

ММ объекта по каналу динамической жесткости амортизирующих элементов, выполненных в виде управляемых пневмоопор, получены в виде передаточных функций, соответствупцих ПФ колебательного звена. Параметры моделей определяются прежде всего массой амортизируемого объекта и давлением газа в пневмоопоре.

Экспериментальными исследованиями объекта в частотной и временной плоскостях подтверждена работоспособность сформированных математических моделей.

3. При рассмотрении вопросов синтеза САУ выделена группа ОУ, в частности, работающие в условиях неустановившегося производства металлорежущие станки, для которых характерны частая смена номенклатуры обрабатываемых деталей, малая длительность цикла функционирования и детерминированный характер наиболее неблагоприятных возмущений, а также группа ОУ, подверженных возмущениям, в качестве ММ которых может быть принят стационарный случайный процесс.

Для систем управления объектами первой группы обоснована, с /четом выявленных специфических особенностей ДС, квазиолти-ма:ьная базовая настройка САУ, обеспечивающая минимизацию предложенного комплексного критерия, характеризующего интегральное и экстремальные отклонения формы обработанной детали от заданной,

4. Разработаны алгоритмы адаптации САУ ДС металлорежущих стенков, базирующиеся на выявленных ММ объекта и позволяющие об*спечить высокое качество управления в условиях широкого диапазона изменения его параметров.

Предложено несколько вариантов построения адаптивной САУ уругими деформациями ДС станков, отличающихся количеством пе-рстраиваемых параметров и уровнем ограничения полосы пропуска-мя системы. На основании расчетов, выполненных для широкого лиапазона вариаций характеристик ТП и ТС, выявлены показатели качества управления, достигаемые при их использовании. Получен-

ные результаты позволяют выбрать параметры настройки САУ, обее-печивашие достижение требуемых точностных показателей для конкретных производств с известными характеристиками ТЛ и ТС.

5. Для второй группы ОУ, подверженных воздействию стационарных возмущений с нормальным законом распределения, что характерно для кинематических воздействий со стороны фундамента, а также для возмущений в виде изменения припуска и твердости деталей в условиях' стабильного процесса металлообработки, в качестве критерия оптимизации принят минимум среднеквадратичного отклонения стабилизируемой координаты с учетом ограничений на управление и синтезированы оптимальные САУ упругими деформациями ДС МО для моделей возмущения в виде "белого шума" и процесса с экспоненциально-косинусной корреляционной функцией.

На основе анализа чувствительности критерия оптимизации к изменению структуры регулятора установлена техническая целесообразность использования квазиоптимальных алгоритмов управления; реализуемых за счет введения в систему типовых пропорционально-интегрального и пропорционально-интегрально-дифференциального регуляторов. Системы управления с предложенными квазиоптимальными регуляторами обладают достаточно низкой чувствительностью к вариациям параметров объекта и характеристик случайного процесса.

S. Практическая реализация разработанных алгоритмов и структур систем адаптивного и оптимального управления упругими деформациями ДС МО позволила существенно повысить его точностные характеристики и эффективность выполняемых на его базе ТП. Достоверность основных положений и выводов, полученных в диссертационной работе, подтверждена опытом проектирования, результатами практической реализации и экспериментальных исследований САУ упругими деформациями и силовыми переменными металлорежущих станков и прецизионного оптико-механического комплекса.

Основные теоретические положения и практические результаты исследований внедрены в учебный процесс, обобщены в учебно-методических пособиях и опубликованы в 72 научных работах.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

1. Абакумов A.M., Видманон Ю.И., Михелькевич В.Н. Алгоритмизация процесса продольного точения // Станки и инструмент. -1972. - * 9. - С. 29-31.

2. Абакумов A.M., Курган В.П., Михелькевич В.Н. Идентификация технологических процессов механической обработки на металлорежущих станках: Учеб. пособ. / Сам. политехи, ин-т,.

1991. - 118 С.

3. Тарзненко в.А., Абакумов A.M. Динамические модели для оценки точности технологических систем. Машиностроительное производство. Обзор. информ. Сер. Технология и оборудование обработки металлов резанием. - М., ВНИИТЭМР, 1989. - 54 с.

4. Абакумов A.M., Видманов Ю.И., Михелькевич В.Н. Обобщенная математическая модель технологического процесса продольного точения // Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Межвуз. сб. науч. тр. -Куйбышев, 1973. - Вып. 4. - С. 3 - 8.

5. Абакумов A.M., Видманов Ю.И., Михелькевич В.Н. Математические модели процессов точения на токарных станках // Повышение производительности металлорежущих станков и точности обработки путем применения адаптивных систем: Тез. докл. науч.-техн. совещ. - Л., 1973. - С. 26-2?.

6. Абакумов A.M., Воронин П.А., Денкевиц В.А. и др. Идентификация процесса продольного точения. //Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Межвуз. сб. науч. тр.-Куйбышев, 1974.- Вып. 5. - С.28-34.

7. Абакумов A.M., Воронин П.А., Денкевиц В.А. и др. Математическое описание процесса точения // Автоматизация технологических процессов в различных отраслях народного хозяйства: Тез.докл. межотрасл. науч.-техн. конф. - Куйбышев, 1975. - С. II - 13.

8. Абакумов A.M., Воронин П.А., Денкевиц В.А. и др. Исследование процесса точения при управлении по каналу скорости шпинделя // Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Межвуз. сб. науч. тр. - Куйбышев,

1975. - Вып. 6. - С. 34 - 41.

9. Абакумов A.M., Денкевиц В.А., Третьяк В.Е. Динамические свойства процесса продольного точения // Прогрессивные технологические процессы обработки деталей и сборки приборов. - Киев,

1976. - С. 26 -27.

10. Абакумов A.M., Денкевиц В.А., Третьяк В.Е. Математическая модель АСУ процессом точения // Прогрессивные технологические процессы в приборостроении. - Киев, 1977. - С. 14-15.

11. Абакумов A.M., Воронин П.А., Денкевиц В.А. и др. Математическая модель процесса продольного точения при управлении продольной подачей и скоростью вращения шпинделя / Ред. журн. "Станки и инструмент". - М., 1977. - 14 с. - Деп. в НИИмаш 9.08.77, №57-77.

12. Абакумов A.M., Тараненко В.А. Динамические свойства

процесса продольного точения деталей малой жесткости // Прогрессивная технология обработки маложестких деталей: Тез. науч. конф. - Тольятти. 1987. - С. 18 - 19.

13. Абакумов A.M.. Тараненко В.А., Брагин C.B. Динамические модели технологических систем обработки нежестких упругоде-формированных заготовок // Повышение производительности и качества продукции в условиях гибкой автоматизации машино- и приборостроения. - Севастополь, 1968. - С. 45 - 46.

14. Абакумов A.M., Тараненко В.А. Динамические свойства упругой системы при управлении упругодефэрмированным состоянием деталей малой жесткости // Динамика станочных систем и гибких автоматизированных производств: Тез. докл. 3-ей Всесоюзн. науч. -техн. конф. - Тольятти, 1988. - С. 334 - 335.

15. Абакумов A.M., Тараненко В.А. Математическая модель процесса продольного точения деталей малой жесткости // Идентификация и автоматизация технологических процессов в машиностроении: Сб. науч. тр. - Куйбышев, 1988. - С. 67 - 69.

16. Абакумов A.M. Аппроксимированные математические модели технологических процессов механической обработки // Оптимизация производственных процессов: Науч.-техн. сб. - Севастополь, 1994. - Вып. 2. - С. 156 -160.

17. Абакумов A.M., Видманов Ю.Й., Михелькевич В.Н. Процесс точения как объект управления с переменными параметрами // Системы адаптивного и оптимального управления технологическими процессами и промышленными установками: Тез. докл. науч.-техн. конф. - Куйбышев, 1972. - С. 16 - 17.

18. Абакумов A.M., Глазков С.Г., Михелькевич В.Н. К оценке адекватности математической модели процесса врезного шлифования // Системы адаптивного и оптимального управления технологическими процессами и промышленными установками: Тез. докл. науч.-техн. конф. - Куйбышев, 1972. - С. 38 - 39.

19. Абакумов A.M. Концепция построения адаптивной системы управления упругими деформациями технологической системы при металлообработке // Оптимизация производственных процессов: Науч.-техн. сб. - Севастополь. 1995. - Вып. 3. - С. 145 - 152.

20. Абакумов A.M. Оптимальное управление процессом металлообработки при стационарных возмущениях // Совершенствование систем и технологий. - Севастополь, 1996. - С. 3-6.

21. Абакумов A.M., Денкевиц В.А., Панарин В.И. Применение автоматических систем управления токарной обработкой // Станки и инструмент. - 1973. - №3. - С. 14 - 15.

22. Абакумов A.M., Видманов Ю.И., Михелькевич В.Н. и др.

Система автоматической стабилизации усилия резания при продольном точении // Системы электропривода и автоматики металлорежущих станков: Матер, к сем. - Л.. 1971. - С. 67 - 69.

23. Абакумов A.M., Видманов Ю.И., Денкевиц В.А. и др. Адаптивная система стабилизации мощности резания на токарном станке. // Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Межвуз. сб. науч. тр. - Куйбышев, 1973. - Вып. 4 - С. 116 - 120.

24. Абакумов A.M., Видманов Ю.И., Денкевиц В.А. и др. Ааа-птизные электромеханические управления системы процессами точения на токарных станках // Автоматическое управление электроприводами и электромеханическими системами: Тез. докл. Все-союзь. науч.-техн. совещан. - Л., 1974. - С. 76 - 77.

25. Абакумов A.M., Денкевиц В.А., Третьяк В.Е. Автоматическое управление процессом точения токарных станков // Энергетика: Межвуз. сб. науч. тр. - Куйбышев, 1975. - С. 43 - 47.

26. Абакумов A.M., Денкевиц В.А., Третьяк В.Е. Самонастра-иващаяся система для токарного станка с ЧПУ //Автоматизация технологических процессов в различных отраслях народного хозяйства : Тез. докл. межотрасл. науч.-техн. конф. - Куйбышев, 1977. - 34 - 35.

27. Абакумов A.M., Денкевиц В.А., Третьяк В.Е. Автоматиза-шн управления технологическими процессами обработки на токар-ны: станках // Оптимизация технологических процессов обработки дегалей и сборки приборов. - Киев, 1978. - С. 25 - 26.

28. Абакумов A.M., Воронин П.А., Третьяк В.Е. Оптимизация прцесса точения на токарных станках // Прогрессивные технологи еские процессы в обработке деталей приборов. - Киев, 1975. С. - 18 - 19.

29. Абакумов A.M., Воронин П.А., Денкевиц В.А. и др. Исследование систем управления процессом точения // Прогрессивные те;нологические процессы в обработке деталей приборов. - Киев, 19'5. - С. 46 - 47.

30. Абакумов A.M., Воронин П.А., Денкевиц В.А. и др. Раз-раютка и исследование системы управления процессом точения для тосврного станка с числовым программным управлением // Алгорит-миация и автоматизация технологических процессов и промышлен-Ftx установок: Межвуз. сб. науч. тр. - Куйбышев, 1976. - Вып. г - С. 27 - 32.

31. Абакумов A.M., Видманов Ю.И., Денкевиц В.А. и др. Ада-ггивные системы управления процессом токарной обработки // Сис-гзмы адаптивного и оптимального управления технологическими

процессами и промышленными установками: Тез. докл. науч.-техн. конф. - Куйбышев, 1972. - С. 1Б - 17.

32. Абакумов A.M., Бронштейн Г.В., Городецкий М.С. и др. Адаптивные системы управления приводами металлорежущих станков с ЧЛУ // Тез. докл. 6-ой Всесоюзн. конф. по автоматизированному электроприводу. - M., 1972. - С. 130 -132.

33. Абакумов A.M., Видманов Ю.И., Третьяк В.Е. Области достижимого качества управления процессом продольного точения // Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок:' Межвуз. сб. науч. тр.- Куйбышев, 1973. -Вып. 4. - С. 8 - 13.

34. Абакумов A.M., Видманов D.H. Об одном методе управления нестационарными объектами // Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Межвуз. сб. науч. тр. - Куйбышев, 1973. - Вып. 4. - С. 176 - 178.

35. Абакумов A.M., Видманов Ю.И., Третьяк В.Е. О достижимом качестве управления процессом продольного точения // Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Межвуз. сб. науч. тр. - Куйбышев, 1974. .Вып. 5. - С. 20 -24.

36. Абакумов A.M., Воронин П.А., Дёнкевиц В.А. и др. Оптимизация токарной обработки // Автоматическое управление и оптимизация технологических процессов: Матер, к сем. - Л., 1975.

С. 49 - 53.

37. Абакумов A.M., Воронин П.А.,. Денкевиц В.А. и др. Статическая оптимизация резания при тскарной обработке // Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и промышленных установок: Межвуз. сб. науч. тр. - Куйбышев, 1975. - Вып. 6. - С.32 - 38.

38. Абакумов A.M. Математическая модель системы активной виброзащиты // Оптимизация производственных процессов: Науч.-техн. сб. - Севастополь, 1995. - Вып. 3. - С. 153 - 155.

39. Абакумов A.M. Оптимальная Вйброзащитная система прецизионного оптико-механического комплекса // Математическое моделирование и краевые задачи: Тез. дш. 5-ой науч. межвуз. конф.- Самара, 1995. - С. 36 - 37.

40. Абакумов A.M. Оптимальное управление процессом продольного точения в условиях стационарных возмущений // Тез. докл. конф. с мезвдународн. участием. - Самара, 1995. - С. 3-4.

41. Абакумов A.M., Кузнецов П.К.. Мишин В.Ю. и др. Метод измерения параметров движения объекта // Оптические сканирующие устройства и измерительные приборы на их основе.:Тез. докл.

Всесошн. совещ. - Барнаул, 1980. - ЧЛ. - С. - 50 - 51.

42. Абакумов A.M., Арефьев В. А., Мишин В.Ю. и др. Измеритель вектора скорости движения изображения со случайным распределением яркостей // Координатно-чувствигедьные фотоприемники и оптико-электронные устройства на их основе.: Тез. докл. Всесошн. совещ. - Барнаул, 1961. - 4.2. - С. 19 - 20.

43. Абакумов A.M., Кузнецов П.К., Мишин В.Ю. и др. Повышение надежности автоматических систем с оптоэлектронными преобразователями визуальной информации // Повышение долговечности и надежности машин и приборов: Тез. докл. Всесошн. конф. - Куйбышев, 1981. - С. 5 - 7.

44. Абакумов A.M., Арефьев В.А., Кузнецов П.К. и др. Метод определения параметров движения объекта по его оптическому изображению // Проблемы комплексного проектирования чувствительных элементов навигационных систем подвижных объектов: Матер, совещ. - М., 1981. - С. 64 - 65.

45. Абакумов A.M., Антипин В.В., Арефьев В.В. и др. Автоматическая система измерения вектора скорости // Измерение и контроль при автоматизации производственных процессов: Тез. докл. Зсесоюзн. конф. - Барнаул, 1982. - Ч. I. - С. 119.

46. Абакумов A.M., Кузнецов П.К., Мишин В.Ю. и др. Информационно-измерительная система определения параметров движения оптически неоднородных объектов // Информационно-измерительные системы - 83: Тез. докл. Всесого. конф. - Куйбышев, 1983. - С. 153 - 154.

47. Абакумов A.M., Кузнецов П.К., Мишин В.Ю. и др. Оптико-электронная система контроля скорости перемещения объекта // Робототехника и автоматизация производственных процессов: Тез. докл. Всесоюз. конф. - Барнаул, 1983. - 4.5.- с. II4-II5.

48. Абакумов A.M., Кузнецов П.К., Мишин В.Ю. и др. Система определения вектора скорости движения изображения со случайным распределением яркостей // Механизация и автоматизация управления. - Киев, 1984. - »I (119). - С. 44-47.

49. Абакумов A.M., Антипин В.В., Мишин В.Ю, и др. Оптоэле-ктронная система определения параметров движения на базе микроЭВМ //Алгоритмы, средства и системы автоматического управления: Тез. докл. Поволж. науч.-техн. конф.- Волгоград, 1984.

С. 45-46.

50. Абакумов A.M., Кузнецов П.К., Мишин В.Ю. Контроль параметров движения случайного поля яркости // Координатно-чувствительные фотоприемники и оптико-электронные устройства на их основе: Тез. докл. к 3-му Всесошн. совещ.- Барнаул, 1985. -

4.2. - С. БЗ - 64.

51. Абакумов A.M., Арефьев В.А., Мишин В.Ю. и др. Бесконтактные методы измерения параметров движения управляемых объектов // Метода активного контроля в машиностроении: Тез. докл. конф.- Тольятти, 1985. - С. 33-35.

52. Абакумов A.M., Мишин В.Ю., Ткаченко С.П. Измеритель вектора скорости движения объекта // Оптические сканирующие устройства и измерительные приборы на их основе. - Барнаул, 1986. - 4.1. - С. 97-98.

53. Абакумов A.M., Кузнецов П.К., Мишин В.Ю. и др. Способ контроля положения объекта // Оптические сканирующие устройства и измерительные приборы на их основе: Тез. докл. к 3-му Всесоюзн. совещ.- Барнаул. 1986. - 4.1. - С. 203 - 204.

54. Абакумов A.M., Артемьев С.П., Бакулев С.Б. Измерение параметров объектов в адаптивных робототехнических комплексах // Координатно-чувствительные фотоприемники и оптико-электронные устройства на их основе: Тез. докл. 4-го Всесоюзн. совещ. -Барнаул, 1987. - 4.1. - С. 121-122.

55. Абакумов A.M., Арефьев В.А., Мишин В.Ю. Оптико-электронные системы контроля геометрических параметров объектов // Оптико-электронные измерительные устройства и системы: Тез. докл. Всесоюзн. конф. - Томск, 1989. - Ч. I. - С. 74-75.

56. Абакумов A.M., Арефьев В.А., Мишин В.Ю. Система автоматической фокусировки объектива // Приборы с зарядовой связь» и системы на их основе: Тез. докл. 4-ой конф. с международн. участием - М., 1992. - С. 187-188.

57. Абакумов A.M., Гонта О.П. Система активной виброзащиты для измерительных роботов ГПС // Тез. докл. 3-ей украинской конф. "Автоматика - 96". - Севастополь, 1996. - Т.З. - С. 3-4.

58. Абакумов A.M. Концепция оптимального управления процессом металлообработки при стационарных возмущениях // Тез. докл. 3-ей украинской конф. "Автоматика - 96". - Севастополь, 1996. - Т.З. - С. 101.

Соискатель