автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Математическое моделирование и разработка методики инженерного расчета процесса конденсации в центробежном поле

ОСОКИН Владислав Анатольевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ИНЖЕНЕРНОГО РАСЧЕТА ПРОЦЕССА КОНДЕНСАЦИИ В ЦЕНТРОБЕЖНОМ ПОЛЕ

Специальность 05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Волгоград 2006

Работа выполнена на кафедре "Процессы и аппараты химических производств, Волгоградского государственного технического университета.

Научный руководитель Доктор технических наук, профессор

Рябчук Григорий Владимирович

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор

Клетнев Геннадий Сергеевич

Доктор технических наук, профессор Промтов Максим Александрович

Ведущая организация Астраханский государственный

технический университет

Защита диссертации состоится «_ 2006 г. в мни

на заседании диссертационного совета Д 212.2^0.02 Тамбовского государственного технического университета по адресу: г. Тамбов, ул. Ленинградская, 1, ауд. 60.

Отзывы в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, 106, Тамбовский государственный технический университет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан « » 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доцент

В.М. Нечаев

доое. &

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современное развитие химической, нефтехимической и других отраслей промышленности немыслимо без высокоэффективных гидродинамических и тепломассообменных аппаратов, позволяющих проводить процессы переноса количества движения, тепла и массы в интенсивных режимах. Эффективность работы таких аппаратов зачастую определяет качество и себестоимость готовой продукции и как следствие, ее конкурентоспособность на мировом рынке.

В связи с этим понятен интерес, который в последнее время проявляется к теоретическим и экспериментальным исследованиям, направленным на интенсификацию совмещенных гидродинамических и тепломассообменных процессов. Это в наибольшей степени относится к процессу конденсации.

Наиболее перспективным путем интенсификации совмещенных гидродинамических и тепломассообменных процессов является реализация их в тонкой пленке с наложением центробежного поля.

Интерес, проявляемый к процессам в тонкой пленке, вполне понятен. Известно, что интенсивность тепломассообменных процессов при прочих равных условиях зависит от отношения поверхности к объему перерабатываемой жидкости. Чем выше это отношение, тем процесс тепломассообмена интенсивнее. Это отношение в трубчатых аппаратах обратно пропорционально радиусу трубы, а в тонкопленочных аппаратах - обратно пропорционально толщине пленки, причем И « Я. Поэтому реализация процесса в тонкой пленке является одним из способов его интенсификации.

Другим известным способом интенсификации гидродинамических и тепломассообменных процессов является проведение этих процессов в центробежном поле. Соединение двух этих способов приводит к скачкообразному увеличению интенсивности процесса, значительно превышающий суммарный эффект от двух способов интенсификации.

Эффекгивность процесса конденсации определяется скоростью отвода скрытой теплоты парообразования. В наиболее распространенных в настоящее время конденсаторах процесс конденсации реализуется в поле силы тяжести и скорость отвода теплоты конденсации ограничена, что не позволяет интенсифицировать процесс конденсации. В условиях невесомости конденсация в центробежном поле является единственно возможной.

Однако несмотря на высокую эффективность центробежных конденсаторов, они не нашли пока широкого внедрения из-за отсутствия теоретически обоснованной и экспериментально проверенной методики инженерного расчета таких аппаратов. Поэтому 1ема диссертационной работы является весьма актуальной и представляет значительный теоретический и прикладной интерес.

Работа выполнялась в рамках федеральных программ: 1. № 61.13.15 на 1999-2003 г. „Разработка теоретических основ интенсификации процессов переноса количества движения, тепла и массы", 2. № 28-53/435-04 на 2004-2008 г. „Разработка теоретических основ процессов разделения неоднородных систем".

Цель работы - разработать научно обоснованную и экспериментально проверенную методику инженерного расчета процесса конденсации в центробежном поле.

Научная новизна работы заключается в следующем:

Впервые теоретически исследовано течение пленки конденсата по поверхности вращающегося плоского диска и увлекаемого его слоя насыщенного пара. Определены основные гидродинамические параметры совместного течения.

Впервые из совместного решения уравнений движения и конвективного теплоперено-

са определена толщина пленки конденсата и производительирсп, ЦЭДДдаДОДЧ'М"

РЯТЛПЯ Г» \.'17Г>ТП\{ ТП!Л\ГП'Л.-(МЛГи ПЧРIГ!.'Н Гли'ТРИ л рттпй П'ЧП'] РОС. пАЦИОН___

сатора с учетом торможения пленки конденсата о слои пара.

1/\

ен-

БИБЛИОТЕКА С.-Петербург ОЭ 200£акт

Впервые экспериментально определены локальный коэффициент теплоотдачи от пленки конденсата к охлажденной поверхности вращающегося плоского диска и толщина пленки конденсата в зависимости от основных параметров работы центробежного конденсатора.

Практическая ценность. Разработанная методика инженерного расчета процесса конденсации насыщенного пара в центробежном поле принята к внедрению на ряде химических предприятий. На ОАО «Каустик» центробежный конденсатор заменит дефлегматор ректификационной колонны блока получения винилхлорида. На ОАО «Химпром» центробежные конденсаторы заменят дефлегматоры ректификационных колонн блока выделения хладонов. На ОАО «Волжский Оргсинтез» центробежный конденсатор заменит дефлегматор ректификационной колонны выделения чистого анилина. Замена кожехотрубных дефлегматоров на центробежные увеличит коэффициент теплопередачи вЗ-4 раза.

Кроме этого, полученные в диссертационной работе параметры совмещенного процесса конденсации насыщенного пара и нагревания хладагента могут быть использованы при проектировании новых и модернизации существующих теплообменников, где один из теплоносителей меняет фазовое состояние.

Апробация работы. Отдельные разделы работы докладывались на научных конференциях Волгоградского государственного технического университета в 2003-2006 годах.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 работ.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы, содержащего 110 источников, и 3 приложений. Содержание диссертации изложено на 130 страницах машинописного текста, включая 36 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследуемой в работе проблемы, показано, что эффективность процесса конденсации определяется интенсивностью отвода скрытой теплоты парообразования и возможность дальнейшей интенсификации процесса конденсации в гравитационном поле практически исчерпана. Поэтому исследование процесса конденсации в центробежном поле является весьма актуальной задачей, представляющей значительный теоретический и прикладной интерес.

В первой главе приведен обзор теоретических и экспериментальных исследований процесса конденсации, как в поле сил тяжести, так и в центробежном поле. Показано, что замена ускорения силы тяжести в полученных ранее зависимостях на центробежное ускорение приводит к значительным погрешностям, так же как и пренебрежение, торможением пленки конденсата слоем пара. На основе проведенного обзора сформулированы цели и задачи настоящего исследования.

Во второй главе проведены теоретические исследования процесса конденсации насыщенного пара в центробежном поле. При рассмотрении процесса конденсации насыщенного пара на охлажденной поверхности вращающегося плоского диска было принято, что течение пленки конденсата ламинарное, осесимметричное, безволновое. Силами тяжести и поверхностного натяжения на границе жидкость - пар можно пренебречь, поскольку они много меньше центробежной силы и силы вязкостного трения. На основе анализа существующих работ по конденсации в центробежном поле было установлено, что безразмерная толщина пленки конденсата колеблется в пределах - " < 0.6 : 0.7- Для таких

толщин пленок анализ порядка членов уравнений движения по методу теории пограничного слоя приводит к следующей оценке: из всех сил, действующих на пленку конденсата существенны только силы вязкостного трения на площадках с нормалью г, центробежная.

кориолисова силы и сила трения на гратще раздела жидкость - пар. Эти оценки позволили значительно упростить уравнения движения пленки конденсата, и в предположении независимости вязкости конденсата от температуры в цилиндрической системе координат, жестко связанной с диском (рисунок 1), они принимают вид

Мк

С2 8%

(1) (2)

Поскольку рассмотрение течения слоя пара, увлекаемого во вращательное движение пленкой конденсата, необходимо для определения степени торможения пленки конденсата, будем полагать, что уравнение движения пара можно представить аналогичными уравнениями

Ру*.

(3)

(4)

Распределение температуры по толщине пленки конденсата может быть найдено из уравнения конвективного теплопереноса

V,

дТ„ т. дТк —- + У.к —- = а дг ' дг

д% дг

1 дТ +--*

г дг

д%.

\

Осевая скорость пленки конденсата определяется из уравнения неразрывности

+ сп

(5)

(6)

; Н ; г--1 . ь .

-г-!

Обычное конструктивное оформление подвода охлаждающей жидкости к вращающемуся диску (рисунок 1) приводит к тому, что в области диска (г£г0) диск не охлаждается, и как следствие, в этой области температура поверхности диска равна температуре пленки конденсата. В точке (г = /-0) происходит скачек температуры стенки от К ДО 1„.

Будем полагать, что в области (г>г0) температура стенки остается постоянной. Такое допущение позволяет первоначально решить задачу для одного скачка температур. Это решение легко распространить на произвольную температуру стенки - (Г), которую можно представить в виде бесконечного числа скачков. В точке (г - г0) в пленке конденсата начинает развиваться тепловой пограничный слой, который на радиусе (г=г') «прорастает» до поверхности пленки конденсата. Таким образом, при конденсации насыщенного пара на поверхности вращающегося охлаждаемого плоского диска имеют место две зоны теплообмена: зона входового

Рпсунок 1 - Схема процесса конденсации в центробежном поле.

теплового участка и зона охлаждения всей пленки. В первой зоне на поверхности теплового пограничного слоя температура пленки конденсата равна температуре конденсации, а градиент температуры на поверхности теплового пограничного слоя равен нулю. Во второй зоне теплообмена, как это принято в теории конденсации, теплообменом между пленкой конденсата и паром можно пренебречь. В этом случае осевой градиент температур на поверхности пленки конденсата равен нулю.

Система уравнений (1-6) должна решаться при следующих граничных условиях

при 2 = 0

при г =

при 2 = /г„

при 2 = Н

V ^У -V =0' Т-Т

* кои

^ ПК ~ ^ ПП ' ~~ 1

дУ дУт дг дг

Т =Т

Т = Т

V =У : V

(7)

(8) (9)

(Ю)

Толщина пленки конденсата и, как следствие, производительность центробежного конденсатора не может быть определена из уравнений движения. Для определения толщины пленки конденсата воспользуемся тепловым балансом центробежного конденсатора

к)2я'ркГпеЬ + )2*р,фÄАТ'<Ь = /1гЯ,№) с1Г + к)гХк{^] ¿г (11)

о о Г, V о* ;(г 0) г. V 02

Система уравнений (1-11) представляет собой математическую модель процесса конденсации насыщенного пара на охлажденной поверхности вращающегося плоского диска.

Независимость теплофизических свойств конденсата от температуры позволяет независимо решать уравнения движения и конвективного теплопереноса. Система уравнений (1-4) с граничными условиями (7-9) имеет аналитическое решение, которое приведено в диссертационной работе. Однако получающиеся зависимости для определения констант интегрирования очень громоздки и мало пригодны для инженерных расчетов. Поэтому в работе приведено решение методом последовательных приближений. В качестве первого приближения задаемся распределением радиальной скорости по толщине пленки конденсата, отвечающее граничным условиям. Подставляя значение радиальной скорости в уравнение (2), определяем тангенциальную скорость. Затем, подставляя значение тангенциальной скорости в уравнение (1), определяем радиальную скорость пленки конденсата. Аналогично решается и система уравнений (3-4).

В результате решения системы уравнений (1-4) с граничными условиями (7-10) методом последовательных приближений получены упрощенные зависимости для радиальных скоростей пленки конденсата и слоя пара, увлекаемого во вращение пленкой конденсата:

К.

. А®./ Ь2

К

ИЗ

/ 2 1 /■ \ 2 2\

К ~ 2 V " А)

V =У

М.Г

ржг , Рп

г-К

"к

(12)

(13)

где 8 =

•и

ЕлШ

(1-6)

Ь = ЬР„ /'„Л

Аналитическое решение уравнения конвективного теплопереноса (5) для области теплового входового участка искалось в виде

V, = ; К =

Подставляя вид решения (14) в систему уравнений (1,2.5.6), получим

- /8Г-I- СГ = {]Р" - Р"8 + ГЗ)

(15)

(16) (17)

где Ре =

Граничные условия (7-10) трансформируются к виду: для уравнений движения при (5 — 0 / = 0;

где

при 8 = 8К /, =Ь/п ;

для уравнения теплопереноса при 8=- 0 ^ = -1 при £ = 8К Р = 0 К

#> = 0; (7 = 0 / /

(18)

(19)

г /•

Уравнения движения слоя пара, увлекаемого во вращательное движение пленкой конденсата не приводятся, а тормозящий эффект слоя пара учитывается касательным напряжением на границе пар - жидкость. Решение системы уравнений (15, 16) с граничными условиями (18, 19) приводит к следующим зависимостям для определения безразмерных радиальной и осевой скоростей

< ' \Л

С = Л025

8 2 М

^' 2 и.)

\8г \83

2 8к 6 81

В этом случае решение уравнения (17) принимает вид

Р = -

0.43

(20) (21)

(22)

где С5 =--

1

Г = 1 - -

6

Высоту теплового пограничного слоя к, определим из интегрального соотношения, выражающего закон сохранения энергии

ГА

\Уг-г{Т-Ткт)сЬ = <?/ (23)

С„-Рк

8

дг

Подставив в уравнения (23) найденные ранее зависимости для определения радиальной скорости и поля температур в пленке конденсата и задаваясь интенсивностью теплового потока в виде

-^Уу-о)

где

я, =К

г

с достаточной степенью точности получим

—— = 228,5—'-—у дг РгЯ

Рг = ^.

Ик а

Решая уравнение (25) с граничным условием при г = г0 6, = 0, получим

(24)

(25)

\(Г г > 3 ^

4.3 г - -1 /Рг5

(и, /

(26)

На рисунках 2, 3 показана зависимость зависимость высоты теплового пограничного слоя от радиуса при различных значениях числа Прандтля и коэффициента торможения пленки конденсата.

ы. ч

0,017 Ч0}9 0021 у(,21 (1025 о.ои 0,017 0.019 0021 0,023 О и"М

Рисунок 2 - Зависимость высоты теплового Рисунок 3 - Зависимое)ь высоты теплового

пограничного слон от радиуса при различных пограничного слоя от радиуса при различных значениях числа Праши ля. значениях коэффициента торможения пленки

конденсата.

Как видно из рисунка 2. тепловой пограничный слой «прорастает» до поверхности пленки тем быстрее, чем меньше число Прандтля. Это означает, что при фиксированном радиусе высота теплового пофаничного слоя тем выше, чем меньше число Рг. Меньшее число Прандгля означает либо меньший коэффициент кинематической вязкости, либо больший коэффициент температуропроводности. В обоих случаях слой конденсата имеет меньшее термическое сопротивление. Точно такой же эффект оказывает торможение пленки конденсата слоем пара (рисунок 3), поскольку чем больше этот коэффициент, тем ниже скорость пленки конденсата, что приводит к увеличению времени процесса теплообмена, поскольку передача тепла в фиксированном сечении пленки конденсата происходит за счет теплопроводности.

Подставляя в зависимость (23) плотность теплового потока в виде

Я, =а(Тк-Т<т)

и учитывая (26), получим зависимость для определения числа Нуссельта

2

Лг«=0.911ео!Рг^Ч"> 1-С-1 ' <27>

а • п, „ юг),

где Л'к ---; Ле = —--.

Л V

Представив температуру стенки в виде Тт = Тк + ДТ + /?(/')- получим зависимость для определения числа Нуссельта для произвольной температуры стенки

N11-

дТ

Л- (- N11,

Д Г

(28)

При рассмотрении процесса теплообмена в области г > г' будем полагать, что теплопроводностью вдоль пленки жидкости можно пренебречь, поскольку она много меньше теплопроводности поперек пленки. Распределение радиальной и осевой компонент скорости по высоте пленки определяются зависимостями

к'г\к

к =

v 2

(29)

1 1 _£_ г К ьи

(30)

С учетом принятых допущений уравнение конвективного тенлопереноса запишется в

виде

.. дТ .. дТ д'Т V, — + V. — = а --— дг '01 дг'

(31)

Уравнение (31) должно решаться при следующих граничных условиях при /• = /■*' Т - Та (г)

при 7 = 0 Г = Г(Ш (32)

при 2 = Н„ Т - Тк

Для того чтобы использовать метод Фурье при решении уравнения (31) и получить зависимость для определения температуры в элементарных функциях, усредним радиальную и осевую скорости по толщине пленки жидкости, а температуру конденсата при г=г' усредним по толщине пленки конденсата.

1

^аГк..^--1-

Ь ■> - 12

1 0)411

Ко

Решение уравнения (31) будем искать в виде Т - 0(ТКО11 - Тся)+Тст В свою очередь безразмерную температуру будем искать в виде

0 = у{г)-№)

(33)

(34)

(35)

(36)

-

Подставляя (36) в уравнение (31) и учитывая зависимость (37), получим

I I

огпЫ'-? , „„ ^Л3 0,

(38)

3 а\' у р 12 а\' /3 В уравнении (38) левая часть зависит только от г, а правая - только от г, следовательно, они обе равны некоторой константе (-г) - В этом случае уравнение (38) распадается на два уравнения

= 0 (39)

РеБ г

+ + = о (40)

п 0)И1 где Ре = —-

v

Решение уравнения (39) принимает вид

п

(41)

Решение уравнения (40) запишется в виде

Р = Сгещ=~ -I С^е"1' (42)

В этом случае общее решение уравнения (37) принимает вид

Зс

в = г"'« + С\еа* ) (43)

Константы интегрирования определим из граничных условий

при г - 0 0 = 0 (44)

Из зависимости (44) получим

с; = -с; (45)

Второе граничное условие по г будет использовано для определения собственного числа е , а для определения константы интегрирования С ,* используем граничное условие по г при г = /'- Т[=Ткау„ (46)

Граничное условие (46) трансформируется к виду

при г = /•' в = (47)

Из условия (47) получаем зависимоегь для константы интегрирования

с;=- (48)

Подставляя в (43) значение константы интегрирования из (48) и учитывая (45), получим

еа,: +е"-г

/ 1 1

— е '' - - е а, а,

Для определения собственного числа г: воспользуемся граничным условием

при

г = Лл

0 = 1

(50)

Условие (50) справедливо для любого сечения пленки конденсата, в том числе при г = г'. В эюм случае из зависимостей (49) и (50) получим

^— =---£—------(51)

Р Н . 1 "А . 1 "Ж а, сг2

В этом случае зависимость для определения собственного числа можно с достаточной степенью точности представить в виде

Р.К .

Число Нуссельга для второй области конденсации определяется из зависимости

&М)

Подставляя в (53) зависимость (36) получим

1

1/ V со

(52)

(53)

(54)

Л

Раскладывая в зависимости (49) экспоненты в ряд и ограничиваясь тремя членами разложения, учитывая также приближенное среднеинтегральное значение безразмерной температуры в ссченки г - г', получим

/Уи = 0,9 Яе0'5 Рт0,33 А,?''3!?0'33

1-1 —

Г ) Л>5

(55)

Толщина пленки конденсата для двух областей конденсации определится из теплового баланса

для области г < /•*

ЭГ (56)

2пгрК \Угск + 2пгр = я(г'2 - г02)л

дг.

для области г> г'

ЭТ

2л>'рК\Уг<к \ 2ю-рСрЬГ \y.dz - !гЛ{Я2 - ,-'2)---'— (57)

О О ^(г-О)

Подставляя в (56) значение температуры пленки конденсата из (22) и отбрасывая члены высших порядков малости, получим

(Г,,, -ТШГГ'V*

Ьк = 1.12-

1-

(58)

3 ' I I Р'8<В 4

^ < СрАТ'(г - г0)

Для области г > г* зависимость для толщины пленки конденсата принимает вид

I

К =1.12

Зг_

3 3 I

(Г,,,,,

!_. >0

I

1 +

Л

(59)

С,,ДГ((г-г0)+ (г-!••))>

К +

Основными технологическими параметрами работы центробежного конденсатора являются: производительность конденсатора, потребляемая мощность привода ротора и расхода хладагента. Массовую производительность пара можно определить из зависимости

г

V.

г -г

2прк \Н1,и1г

(60) (61)

Мощность, потребляемая для привода ротора, определится из зависимости

ЛГ = (А/, +Л/2)ш я

где М, =2яг - момент относительно оси вращения, создаваемый силой тре-

л

ния пленки конденсата о поверхность плоского диска; Мг = 2п - момент от-

'ч

носительно оси вращения, создаваемый силой трения слоя пара о пленку конденсата.

Определяя касательные напряжения из профилей тангенциальных скоростей конденсата и пара, получим

.У, ^

N - рсо И к {Я )5"

1 + -

рсо(^-г^)

Расход хладагента можно определить из зависимости

л н

2яр{К - г0)Х + 2л{К - г())рСрАТ' \v._dz

(62)

(63)

' см* х.1 ах х,1 >

Г7 ^«Х XI)

В третьей главе диссертации приведены экспериментальные исследования процесса конденсации насыщенного пара на поверхности вращающегося плоского диска. Из полученных теоретических зависимостей экспериментально определялись локальный коэффициент теплоотдачи, толщина пленки конденсата и мощность, затрачиваемая на течение пленки конденсата на поверхности вращающегося плоского диска. Локальный коэффициент теплоотдачи экспериментально определялся по зависимости

г. _ Яп ДОХ

т -т

(64)

Локальный тепловой поток экспериментально определялся из зависимости

л — " '^"ст сн)

Ч т лок ~~ с-

о,„

Темпера гура наружной и внутренней поверхности диска определялась с помощью двух хромель - никелевых термопар, зачеканенных на внутренней и наружной поверхностях диска. Средняя температура пленки конденсата, как и толщина пленки конденсата, экспериментально определялись с помощью термоэлектроконтактного щупа, смонтированного на стандартном микрометре. В иглу электроконтактного щупа была помещена термопара. Толщина пленки конденсата и температура пленки определялись раздельно.

Мощность, затрачиваемая на течение пленки конденсата по поверхности вращающегося плоского диска, определялась образцовым ваттметром.

На рисунке 4 показана зависимость толщины пленки конденсата от радиуса диска при различной движущей силе. Вариация движущей силы осуществлялась изменением температуры пара (различное давление пара в парогенераторе) и начальной температурой хладагента. Как и следовало ожидать, с увеличением движущей силы толщина пленки конденсата возрастает.

. * ~'. " .4 : ¡Г.'

О,Си")?,1

О.ОСГ?----

О.ООО;----;.

.....I.......

. . ... * -- -

0.00 V"" 0 00* о.оо* о.огё-

0.О011

Чст-Ю

• Тк- То -Тк-Тсг—

0,04

О.о^-Я ои 0,125 0,1 *. О,!'4 Л.- rt.r<:•v; 0.2'.

Рисунок 4 - Сравнение теоретических и экспериментальных данных зависимости высоты пленки конденсата от радиуса

Систематическая ошибка (все экспериментальные точки лежат выше теоретической зависимости) связана, на наш взгляд, с предварительной конденсацией пара на игле электроконтактного щупа, хотя щуп предварительно подогревался. Как видно из рисунка, максимальная погрешность не превышает 15%, что лежит в пределах расчитанчой ожидаемой погрешности.

На рисунке 5 показана зависимость числа Нуссельта от радиуса при различных значениях числа Рейнольд-са. Число Рейнольдса варьировалось изменением угловой скорости вращения диска. Как видно из рисунка, несовпадения теоретических и экспериментальных данных не превышает 18%, что является приемлемым для процессов теплопередачи.

На рисунке 6 показана зависимость мощности, затрачиваемой на течение пленки конденсата, от угловой скорости вращения диска. Как видно из рисунка, с увеличением угловой скорости вращения диска ошибка возрастает, хотя средняя ошибка не превышает ожидаемой.

18 •

16 т ИТ

12 4

Ю-8

ода «,«з 0.075

1<£ - Ч>

0.12-* 0.15

— И; - ¿0

- 100

Рнсупок 5 - Сраьнение теоретических и экспериментальных данных альисимостн числа Нуссельта от радиуса

Увеличение ошибки с ростом угловой скорости связано с «краевым эффектом», отмечаемым в ряде работ. Этот эффект заключается в том, что срыв пленки с диска происходит не с верхней поверхности, а с торца диска. Этот эффект не учитывался при выводе зависимости для мощности. Поэтому увеличение числа оборотов насадки приводит к возрастанию ошиб-"*' ки. В целом, корреляция опытных и Рнсупок 6 - Срапиеинс теоретических н эксиернмсп- теоретических зависимостей удовле-тальпых данных зависимости мощности от угловой творительная, что позволяет рекомен-скорости довать полученную зависимость для

инженерных расчетов.

В четвертой главе диссертации излагается разработанная методика инженерного расчета центробежного конденсатора. Для определения наружной температуры стенки диска, которая входит в зависимость для определения толщины слоя конденсата, в этой главе приводится решение сопряженной задачи конденсации пара и нагревания хладагента при его движении в зазоре между двумя вращающимися дисками (рисунок 11).

Уравнения движения и теплопе-

т..

ж::::

реноса записывались в виде

д2К : л

К.

дг дТ„ дг

д22

(66)

(67)

Рисунок 7 - Схема течения хладагента в зазоре меяеду двумя дисками

Уравнения (66) и (67) решались при следующих граничных условиях дУ,

при

г = /г

К = О

при

= Л.

г = 0 дГ

дг

- = 0

(68) (69)

В результате решения системы уравнений (66-69) были определены распределение радиальной скорости и температуры по высоте зазора между двумя плоскими дисками. Найденные поля скорости и температуры позволили определить число Нуссельта в виде

1,054г-;Ьф;ф + СрыА7-) 2 ЕИ2 ¿„ДГ" 3 ДГ"

где

' А. '

дГ" =т,-г

1 0)2гИ2 Рг ДГ'

д-гп

1 V;, "-'о

Определение коэффициента теплоотдачи от внутренней поверхности диска к хладагенту позволило найти зависимосгь для определения наружной температуры стенки в виде

(Гк - 71,(^0))

ТМ2=ТК--;-, аГ (71)

_1_ а„

■ + -

а.

Целевыми функциями инженерного расчета процесса конденсации являются: массовая производительность конденсатора по пару, определяемая из зависимостей (58,59,60 и 71); мощность, затрачиваемая на привод центробежной насадки, определяемая из зависимости (62); массовый расход хладагента, определяемый из зависимостей (29,63,70).

В конце четвертой главы приводится алгоритм расчета центробежного конденсатора.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Рассмотрен процесс совместного движения пленки конденсата по поверхности вращающегося плоского диска и увлекаемого ею слоя пара и определены основные гидродинамические параметры процесса совместного течения.

Исследован процесс теплообмена к пленке конденсата, текущей по охлажденной поверхности вращающегося плоского диска. Для двух областей теплообмена - область вхо-дового теплового участка и область полностью охлажденной пленки определены поля температур в пленке конденсата и коэффициенты теплоо тдачи от пленки конденсата к поверхности диска.

Решена совмещенная задача теплообмена конденсации пара и нагревание через стенку ротора хладагента. Найдены поля скорости и температуры в зазоре между двумя вращающимися плоскими дисками, в котором движется хладагент, и определен коэффициент теплоотдачи от внутренней стенки ротора к хладагенту.

Определены основные гидродинамические и тепловые параметры работы центробежного конденсатора - производительность конденсатора по пару, расход охлаждающей жидкости и мощность, потребляемая насадкой центробежного конденсатора.

Проведены экспериментальные исследования процесса конденсации насыщенного водяного пара на охлажденной поверхности вращающегося плоского диска, подтвердившая корректность разработанной математической модели процесса конденсации и принятых допущений.

Разработанная методика инженерного расчета процесса конденсации насыщенного пара в центробежном ноле принята к внедрению на ряде химических предприятий. На ОАО «Каустик» центробежный конденсатор заменит дефлегматор ректификационной колонны блока получения виншшюрида. На ОАО «Химпром» центробежные конденсаторы заменят дефлегматоры ректификационных колонн блока выделения хладонов. На ОАО «Волжский Оргсинтез» центробежный конденсатор заменит дефлегматор ректификационной колонны выделения чистого анилина. Замена кожехотрубных дефлегматоров на центробежные увеличит коэффициент теплопередачи вЗ-4 раза.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

V,, У9 - радиальная и тангенциальная компоненты скоростей [м/с]: Т - температура

[Т]; /.i - коэффициент динамической вязкости [я сек/м2]; v - коэффициеш кинематической вязкости [м2/сек]; К- удельная теплота парообразования [дж/кг]; Ср- удельная теплоемкость [дж/кг 'С]\ А7" = Тм/: - Тк - переохлаждение пленки конденсата покидающей диск ['С]; К- радиус диска[м]; /(о):г/>(д');С(<5),) - безразмерные радиальная, тангенциальная, осевая компоненты скорости и температура; д = г!г - автомодельная переменная: V0 = Усоу - характерная скорость [м/с]; р - плотность [кг/м*5]; - интенсивность теплового потока, отнесенная к единице длины окружности диска [дж/с м2|; /0 - радиус неохлажденной части диска [м]; а - коэффициент температуропроводности [м2/с]; Я - коэффициент теплопроводности (дж/*С м с]; а - коэффициент теплоотдачи [Вт/м2 "С]; со - угловая

(L Й) / Q г^качка

a.oo G> fi

скорость [с"1] - Значение числа Нуссельта, наиденное для однЬг^скачка температур; h, - высота теплового пограничного слоя (м]; в - безразмерная температура; сс„ - константа интегрирования; 7\. - среднешггегральная по толщине пленки температура конденсата ГС]; b, - безразмерная высота теплового пограничного слоя; дг, - локальный тепловой поток на заданном радиусе [дж/с м2]; - толщина стенки [м]; AT" - разница межау конечной и начальной температурами хладагента [*С]; S - параметр торможения; b - коэффициент торможения; Ре - число Пекле; Re - число Рейнольдса; Nu - число Нуссельта; Рг - число Прандт-ля.

Индексы: к - конденсат; п - пар; ст - стенка; хл - хладагент; вн - внутренняя поверхность; н - наружная поверхность; кон - конденсация.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

Гордон В.А. Течение нелинейно-вязкой жидкости по внутренней поверхности конического ротора / Гордон В.А., Осокин В.А., Рябчук Г.В., Чудин A.C. // Известия вузов. Химия и химическая технология: науч.-тех. журнал.-2005.-Т.48, вып.9 - С.112-115.

Мишта П.В. Конденсация насыщенного пара на охлажденной поверхности вращающегося плоского диска / Мишта П.В., Осокин В.А., Рябчук Г.В. // Известия вузов. Химия и химическая технология: науч.-тех. журнал.-2005.-Т.48, вып.11 - С.117-120.

Булатова H.H. Определение коэффициента теплоотдачи к пленке вязкой жидкости, текущей по поверхности вращающегося плоского диска / Булатова H.H.. Осокин В.А., Попович Г.А., Рябчук Г.В., Филимонов М.В. // Известия вузов. Химия и химическая технология: науч.-тех. журнал.-2005.-Т.48, вып.12 - С.115-118.

Лапицкий В.И. Теплообмен к пленке вязкой жидкости, текущей по поверхйости вращающегося плоского диска, за тепловым входовым участком / Лапицкий В.И., Лепёхин Г.И., Осокин В.А., Попович Г.А., Рябчук Г.В. // Известия вузов. Химия и химическая технология: науч.-тех. журнал.-2006.-Т.49, вып.1 - С.103-105.

Блинов Д.С. Двухслойное течение вязкой жидкости по внутренней поверхности вращающейся конической насадки / Блинов Д.С., Гордон В.А., Орешкин А.Ю., Осокин В.А., Попович Г.А., Рябчук Г.В. // Известия вузов. Химия и химическая технология: науч.-тех. журнал.-2006.-Т.49, вып.6 - С.112-115.

Подписано в печать 33, 1 / .2006г. Заказ . Тираж 100 экз. Печ. л. 1,0

Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Типография РПК «Политехник» Волгоградского государственного технического университета.

400131, г. Волгоград, ул. Советская, 35

Введение.

Глава 1 Обзор теоретических и экспериментальных исследований процесса конденсации насыщенных паров на охлажденных поверхностях в центробежном поле.

1.1 Обзор работ по исследованию процесса теплообмена при конденсации пара в поле действия центробежных сил.

1.2 Обзор исследований по гидродинамике тонких пленок жидкости.

1.3 Экспериментальные исследования по гидродинамике и теплообмену на центробежных насадках.

1.3.1. Методы замера толщины пленки.

1.3.2 Экспериментальные исследования тонкопленочного течения жидкостей по вращающимся насадкам.

1.3.3 Обзор методик экспериментальных исследований процессов теплообмена на вращающихся поверхностях.

Постановка задачи исследования.

Глава 2 Теоретические исследования процесса конденсации насыщенного пара в центробежном поле.

2.1 Физическая модель процесса конденсации насыщенного пара на вращающемся охлажденном плоском диске.

2.2 Математическая модель процесса конденсации насыщенного пара на вращающемся охлажденном плоском диске.

2.3 Анализ совместного течения пленки конденсата и увлекаемого ею слоя пара.

2.4 Анализ математической модели процесса теплообмена при конденсации насыщенного пара на охлажденной поверхности вращающегося плоского диска.

2.4.1 Анализ математической модели процесса теплообмена при конденсации для области теплового входового участка.

2.4.2 Анализ математической модели процесса теплообмена при конденсации для области после входового участка.

2.5 Определение основных параметров процесса конденсации насыщенного пара на охлажденной поверхности вращающегося плоского диска.

Глава 3. Экспериментальные исследования процесса конденсации насыщенного пара на охлажденной поверхности вращающегося плоского диска.

3.1. Описание экспериментальной установки.

3.2. Методика определения толщины и температуры пленки жидкости.

3.3. Методика определения локального коэффициента теплоотдачи.

3.4. Методика определения мощности.

3.5. Обсуждение результатов экспериментальных исследований.

Глава 4.Разработка методики инженерного расчета центробежного конденсатора.

Современное развитие химической, нефтехимической и других отраслей промышленности немыслимо без высокоэффективных тепло- и массообмен-ных аппаратов, позволяющих проводить процессы переноса количества движения, тепла и массы в интенсивных режимах. Эффективность работы таких аппаратов зачастую определяет качество и себестоимость готовой продукции. Поэтому без разработки новых, высокоэффективных тепло-массообменных аппаратов и модернизации существующих, конкурентоспособную продукцию получить невозможно.

В связи с этим понятен интерес, который в последнее время проявляется к теоретическим и экспериментальным исследованиям, направленным на интенсификацию совмещенных гидродинамических и тепло-массообменных процессов.

Процессы, осуществляемые в тонких жидкостных пленках со свободной поверхностью в таких аппаратах, занимают особое место в современных технологических производствах и с точки зрения интенсификации тепло- и мас-сопереноса являются эффективными в нефтехимической, химической, полимерной, пищевой, бумажной технологиях, в технологии химико-фармацевтических веществ, атомной энергетики и т.д. [1-9]

Интерес, проявляемый к процессам в тонкой пленке, вполне понятен. Известно, что интенсивность тепло-массообменных процессов при прочих равных условиях зависит от отношения объема перерабатываемой жидкости к ее поверхности. Чем выше это отношение, тем процесс тепло-массообмена интенсивнее. Это отношение в трубчатых аппаратах равно радиусу трубки, а в тонкопленочных аппаратах - толщине пленки. Поэтому реализация процесса в тонкой пленке является одним из способов его интенсификации.

Другим известным способом интенсификации гидродинамических и те-пло-массообменных процессов является проведение этих процессов в центробежном поле. Соединение двух этих способов приводит к скачкообразному увеличению интенсивности процесса, значительно превышающий суммарный эффект от двух способов интенсификации.

Как известно, тонкопленочное течение вдоль твердой стенки может быть вызвано гравитационными, центробежными, вибрационными силами, силами поверхностного натяжения или совместным их действием.

В настоящее время определились два основных типа пленочной тепло- и массообменной аппаратуры:

1. пленочные аппараты, в которых течение пленки жидкости вызвано действием гравитационных сил;

2. центробежные пленочные аппараты, в которых течение вызвано действием центробежных сил.

Гравитационные пленочные аппараты получили достаточно широкое распространение [1,9-11]. Менее известны центробежные пленочные аппараты, что объясняется с одной стороны сравнительной новизной подобных аппаратов, а с другой стороны недостаточной изученностью гидродинамики и теплообмена в аппаратах данного типа.

Центробежные пленочные аппараты могут конкурировать с гравитационными пленочными аппаратами в химической и многих других отраслях промышленности благодаря таким их ценным свойствам, как высокие коэффициенты теплоотдачи, незначительное время пребывания продукта в аппарате и отсутствие застойных зон на поверхности, что позволяет сохранить высокое качество продуктов, возможность обработки материалов с большими коэффициентами вязкости. Кроме того, для теплообменников с вращающейся поверхностью теплообмена обеспечиваются условия, при которых задерживается или полностью исключается загрязнение поверхности.

Оптимальные условия работы теплообменников данного типа обеспечиваются при невысоких температурных перепадах, что дает возможность использовать наиболее дешевые теплоносители.

Эффективность процесса конденсации, напрямую зависит от скорости отвода тепла, выделяющегося при конденсации. При конденсации паров в поле сил тяжести пленка конденсата увеличивается с ростом продольной координаты, что замедляет процесс отвода скрытой теплоты парообразования. Центробежные силы могут быть значительно больше силы тяжести. По этой причине пленку на вращающейся поверхности, вдоль которой происходит течение, можно сделать тоньше значительно быстрее, чем пленку, образующуюся на неподвижной поверхности, благодаря чему размеры оборудования для данного сквозного потока могут быть значительно меньше. Поэтому, при конденсации на вращающихся охлажденных поверхностях пленка конденсата остается практически постоянной и эффективность теплоотвода не снижается. Вот почему в настоящее время продолжаются исследования, как гидродинамики, так и теплообмена на вращающихся насадках разнообразной геометрической формы, направленные на решение различных вопросов науки, техники и конкретных производственных вопросов.

В аппаратах с вращающейся поверхностью теплообмена осуществляются процессы нагрева, охлаждения, испарения, конденсации, концентрирования, сушки, абсорбции, ректификации, полимеризации и т.д. Дисковые распылители нашли широкое применение в таких гидромеханических процессах, как центробежное распыление, литье, смешение, тонкослойное центрифугирование, распылительное обезвоживание, образование аэрозолей, нанесение лакокрасочных покрытий. Практическая независимость движения под действием центробежных сил от сил поля тяготения влечет за собой применение вращающихся теплообменных поверхностей, в специфических условиях невесомости.

Аппараты центробежного типа применяются для обработки широкого класса веществ в химической, нефтехимической и полимерной промышленно-стях, а именно: капролактам, кремнеорганические соединения, парафин, кислоты, красители, латекс, спирты, изопропиллацетон, растворимые в воде полимеры. В пищевой и фармацевтической промышленности: соки, дрожжи, патока, шоколадные массы, молочные продукты, томатные пасты, кофе, сливки, мочевина, амбулин, кровь.

Практическое использование аппаратов с вращающейся поверхностью теплообмена известно сравнительно недавно. Впервые они были применены для выпаривания густых и вязких жидкостей в Германии [12] в 20-х годах прошлого столетия. К этому же периоду времени относится и первая публикация работы Кармана [13] о течении вблизи неограниченного диска, вращающегося в неподвижной среде. Это решение явилось основой для последующих работ по гидродинамике и теплообмену для вращающихся тел различной геометрической формы.

Большой вклад в развитие теории вращающихся насадок внесли советские ученые Кибель, Слезкин, Тарг, Дорфман, Ластовцев, Лыков, Леончик, Тябин, Рябчук, Тананайко, Вачагин, Зиннатулин и многие другие.

Из зарубежных исследователей необходимо отметить Кокрена, Хикмана, Бромли, Янга, Крейца, Спэрроу, Грега и других.

Таким образом, тонкопленочные центробежные аппараты для проведения гидродинамических и тепло-массообменных процессов являются весьма перспективными и их широкое внедрение в химическую, нефтехимическую, нефтеперерабатывающую, пищевую, химико-фармацевтическую, целлюлозно-бумажную и другие отрасли промышленности сдерживается недостаточной изученностью этих процессов в центробежном поле и отсутствием теоретически обоснованных и экспериментально проверенных методик инженерного расчета таких аппаратов. Это в большей мере справедливо по отношению к процессу конденсации. Наиболее эффективной центробежной насадкой в гидродинамических и тепло-массообменных аппаратах является плоский диск. Он прост в изготовлении и эксплуатации, позволяет получить наименьшую по толщине пленку жидкости и наибольшие значения радиальной скорости жидкости на заданном радиусе диска, обеспечивает реализацию наибольших расходов перерабатываемых жидких сред.

Поэтому исследование гидродинамики и теплообмена в тонкопленочных центробежных аппаратах является своевременной и актуальной задачей, представляющей значительный теоретический и прикладной интерес.

Работа выполнялась на кафедре „Процессы и аппараты химических производств" Волгоградского Государственного Технического Университета в рамках федеральных программ:

1. № 61.13.15 на 1999 - 2003г. „Разработка теоретических основ интенсификации процессов переноса количества движения, тепла и массы".

2. № 28-53/435-04 на 2004 - 2008г. „Разработка теоретических основ процессов разделения неоднородных систем".

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Общий объем работы страницы, в том числе: 36 иллюстраций, список литературы из 110 наименований и 3 приложения. Все рисунки имеют нумерацию и располагаются по тексту, перед списком литературы.

Выводы по работе

1. Рассмотрен процесс совместного движения пленки конденсата по поверхности вращающегося плоского диска и увлекаемого ею слоя пара и определены основные гидродинамические параметры процесса совместного течения.

2. Исследован процесс теплообмена к пленке конденсата, текущей по охлажденной поверхности вращающегося плоского диска. Для двух областей теплообмена - область входового теплового участка и область полностью охлажденной пленки определены поля температур в пленке конденсата и коэффициенты теплоотдачи от пленки конденсата к поверхности диска.

3. Решена совмещенная задача теплообмена конденсации пара и нагревание через стенку ротора хладагента. Найдены поля скорости и температуры в зазоре между двумя вращающимися плоскими дисками, в котором движется хладагент, и определен коэффициент теплоотдачи от внутренней стенки ротора к хладагенту.

4. Определены основные гидродинамические и тепловые параметры работы центробежного конденсатора - производительность конденсатора по пару, расход охлаждающей жидкости и мощность, потребляемая насадкой центробежного конденсатора.

5. Проведены экспериментальные исследования процесса конденсации насыщенного водяного пара на охлажденной поверхности вращающегося плоского диска, подтвердившие корректность разработанной математической модели процесса конденсации и принятых допущений.

6. Разработанная методика инженерного расчета процесса конденсации насыщенного пара в центробежном поле принята к внедрению на ряде химических предприятий. На ОАО «Каустик» центробежный конденсатор заменит дефлегматор ректификационной колонны блока получения винилхлорида. На ОАО «Химпром» центробежные конденсаторы заменят дефлегматоры ректификационных колонн блока выделения хладонов. На ОАО «Волжский Оргсинтез» центробежный конденсатор заменит дефлегматор ректификационной колонны выделения чистого анилина. Замена кожехотрубных дефлегматоров на центробежные увеличит коэффициент теплопередачи вЗ-4 раза.

1. Тананайко Ю.М., Воронцов Е.Г. Методы расчета и исследования пленочных процессов. Киев: Техника, 1975, 312 с.

2. Олевский В.М., Ручинский В.Р. Роторно-пленочные тепло- и массообмен-ные аппараты. М.: Химия, 1977, 208 с.

3. Хикман К. Английский патент №546579, 1942.

4. Авторское свидетельство СССР №361368. Бюллетень изобретений, 1973,№1, 99с.

5. Крейц Ф. Конвективный теплообмен во вращающихся системах. В кн.: Успехи теплопередачи. М.: Мир, 1971, 144-280 с.

6. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. 2-ое изд. перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1980, 240 с.

7. Bruin S. Analysis of heat transfer in a centrifugal film evaporator. Chem. Eng. Sci., 1970, v.25, №9, p.1475-1485.

8. Лыков M.B. Сушка в химической промышленности. М.: Химия, 1970,429 с.

9. Воронцов Е.Г., Тананайко Ю.М. Теплообмен в жидкостных пленках. Киев: Техника, 1972, 194 с.

10. Fulford G.D. The flow of liquids in thin film. Advances in Chem. Eng., 1964, №5, p. 151-236.

11. Тарасов Ф.К. Тонкослойные теплообменные аппараты. М.: Машиностроение, 1964, 196 с.

12. Фокин Л.Ф. Методы и орудия химической технологии т.11. Л.: Госиздат, 1925,241 с.

13. Karman Т. Laminar and turbulent Reibung. ZAMM, 1921, t.l, №4, s.232-252.

14. Nusselt W. Die Oberflachen Kondensation des Wasserdampfes.- Zeitschrift des Vereines Deutscher Ingenieure, 1916, t.60, №27, s.541-546.

15. Лоншаков О.А. Теплообмен при кипении и конденсации смесей этилацета-та и воды //Дис. . канд. тех. наук. Казань, 1997, с.90-100.

16. Чернобыльский И.И., Щеголев P.M. Опыт исследования теплопередачи от конденсирующегося пара к жидкости при вращении теплообменной поверхности //Тр. ин-татеплоэнергетики.- 1949. №1. С. 118-124.

17. Николь А., Гасеса М. Конденсация пара на вращающемся вертикальном цилиндре // Труды американского общества инженеров-механиков, серия С, т.32, №2, 1970, с.152-158.

18. Hoyle R., Matthews D.H. The effect of speed on the condensate layer on a cold cylinler rotating in steam atmosphere. Journal of fluid mechanics, v.l, p. 105, 1965.

19. Singer P.M., Preckshot G.W. The condensation of vapor on a horizontal rotating cylinder. Proceeding of the heat transfer and fluid mechanics institute. №3, p.205, 1963.

20. Williams A.G., Nandapurkar S.S., Holand F.A. Can. Journal Chem. Eng., v.49, №1, 1971, p.p.51-55.

21. Bromley R. Prediction of Performance characteristics of Hickman-Bandager centrifugal Boiler Compression Still // Ind.&Engng Chemistry. 1958. - Vol.50. -№2. - PP.233-238.

22. Bruin S. Analysis of Heat Transfer in a Centrifugal Film Evaporator // Ch.Engng.Sci. 1970. - Vol.25. - PP.1475-1485.

23. Стародуб С.Г., Жилинский И.Б. Экспериментальное исследование теплопередачи на вращающейся поверхности // Тр.Моск. ин-та хим. маш. 1975. Вып.57. - С.25-32.

24. Кибель И.А. Нагревание вязкой жидкости вращающимся диском // Прикл. матем. и механ. 1947. T.l 1. №6. - С.611-614.

25. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969. 743с.

26. Wagner С. Heat Transfer from a Rotating Disc to Ambient Air // I.Appl.Phys. -1948.-Vol.19.-PP.837-839.

27. Sparrow E.M., Gregg J.L. A Theory of Rotating Condensation // J.Heat Trans. -1959.-№2.- PP.113-120.

28. Гимранов Ф.М., Зиннатуллин H.X., Григорьев JI.H. Неизотермическое пленочное течение вязкой жидкости в поле центробежных сил // Тр. Казанского ХТИ. Казань. - 1975. Вып.55. - С. 12-19.

29. Дорфман J1.A. Течение и теплообмен в слое вязкой жидкости на вращающемся диске // ИФЖ. 1967. Т. 12. №3. - С.309-316.

30. Лепехин Г.И., Рябчук Г.В., Тябин Н.В. Нагревание вязкой и неньютоновской жидкостей на вращающемся диске // В сб.: Тепломассообмен V. Тепломассообмен в реологически сложных средах. - Минск, ИТМО. - 1976. Т.7. - С.146-154.

31. Лепехин Г.И., Тябин Н.В. Распределение температуры в пленке вязкой жидкости при нагревании на вращающемся диске // В сб.: Реология в процессах и аппаратах химической технологии. Волгоград, ВПИ. - 1975. - С.82-91.

32. Рябчук Г.В., Лепехин Г.И., Тябин Н.В. Теплообмен в пленке вязкой жидкости на вращающемся диске // В сб.: Химическое машиностроение. М., 1977. Вып.6. С.107-112.

33. Гимранов Ф.М. Вопросы гидродинамики и теплообмена центробежных аппаратов. Дис. канд. тех. наук. Казань, 1975.

34. Гимранов Ф.М., Зиннатуллин Н.Х. Теплообмен в центробежных пленочных аппаратах // В сб.: Тепло- и массообмен в химической технологии. Межвузовский сб. Казань. - 1982. - С.28-30.

35. Зиннатуллин Н.Х., Гимранов Ф.М., Флегентов И.В., Кащеева Н.А. Неизотермическое течение вязкой и неньютоновской жидкостей по ротору центробежного аппарата // В сб.: Материалы V Всесоюзн. конф. по тепломассообмену. T.7. Минск. - 1976. - С. 171 -180.

36. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах. М.: Энергия, 1967.

37. Булатов А.А., Гимранов Ф.М., Зиннатуллин Н.Х. Влияние нагрева ротора на гидродинамику течения пленки жидкости // КХТИ. Казань, 1983. - Деп. в ОНИИТЭХИМ г.Черкассы, 1983, №609-НХ-Д83; 610-НХ-Д83; 611-НХ-Д83. №10. - С.121.

38. Булатов А.А., Гимранов Ф.М., Зиннатуллин Н.Х. Реодинамика и теплообмен при пленочном течении степенной жидкости по поверхности ротора // В сб.: Тезисы докладов и сообщений VII Всесоюзной конференции по тепломассообмену. Минск. - 1984. - С. 105-106.

39. Шульман З.П., Байков В.И. Реодинамика и тепломассообмен в пленочных течениях. Минск: Наука и техника, 1979. - 295с.

40. Лепехин Г.И. Исследование гидродинамики и теплообмена вязкой жидкости на вращающихся плоских насадках, применяющихся в химической технологии // Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1981.

41. Гимранов Ф.М. Процессы переноса в центробежных пленочных аппаратах и методы их расчета // Дис. . докт. тех. наук. Казань, 1996.

42. Sparrow Е.М., Hartnett I.P. //J.Heat Trans. 1961. - №1.- PP.83.

43. Handapurkar S.S., Beatty K.O. Condensation on a Horizontal Rotating Disc // Ch.Engng.Progress. 1960. - Vol.65 - №30

44. Астафьев В.Б. автореферат канд. дис. М., МЭИ, 1968.

45. Архипов Л.И., Бакластов Л.М. Экспериментальное исследование тепло и массообмена при конденсации пара из парогазовой смеси на вращающемся диске. Теплоэнергетика, т. 12, с.83-84.

46. Марто П. Ламинарная пленочная конденсация на внутренней поверхности вращающихся тонких усеченных конусов. Труды американского общества инженеров-механиков, серия С, №2, 1973, с. 132-133.

47. Butuzov А Л., Rifert V.G. An experimental study of heat transfer during condensation of steam at a rotating disc. Heat Transfer-Soviet Research, 4 (6), 1972.

48. Бутузов А.И., Риферт В.Г. Экспериментальное исследование теплообмена при конденсации водяного пара и кипения воды на вращающемся диске. // В сб. Вопросы промышленной теплоэнергетики, Иваново, 1969.

49. Никитенко Е.И. Математическое и экспериментальное моделирование центробежного дистиллятора с тепловым насосом // Дис. . канд. тех. наук. Новосибирск, 1997, с.25-33.

50. Риферт В.Г., Усенко В.И. Вестник КПИ // Серия Теплоэнергетика, вып.8, 1971.

51. Mitschka P., Ulbrecht I., Non-Newtonian fluids V. Frictional resistance of discs and cones rotating in power-law non-Newtonian fluids // Appl. Sci. Res. Section A. 1965.- Vol.15. -№4-5.

52. Биркгоф Г. Гидродинамика. M.: Изд-во иностр. лит., 1963. - 244с.

53. Гинзбург И.П. Теория сопротивления и теплопередачи. Л.: Изд-во Ленинградского университета. 1970, 375с.

54. Hinze J.О., Milborn Н. Automization of Liquids by means of a Rotating Cup // J. ofAppl.Mech.- 1950.-Vol.17.-№2.

55. Adler C.R., Marchall W.R. Performance of Springing disk atomizers // Chem. Eng. Prof. 1951. - Vol.47, №12. - P.601.

56. Emslie A.G., Bouner F.T., Peck L.G. Flow of a Viscous Liquid on a Rotating Disk // J.Appl.Phis. 1958. - Vol.29. - PP.858-862.

57. Epsid H. Heat Transfer by the Condensation of Steam on a Rotating Disk. Ph.D.Thesis. University of London, 1964.

58. Epsid H., Hoyie R.J. Waves in a Thin Liquid Film on a Rotating Disk // J.Fluid.Mech. 1965. - Vol.22. - №4. - PP.671-677.

59. Дятлов A.B., Хохлов С.Ф. Течение вязкой жидкости по центробежным насадкам // Тр. Днепропетровского ХТИ. Днепропетровск. - 1960. Вып. 10. -С.230-236.

60. Мухутдинов Р.Х. Труфанов А.А. Движение жидкости по гладкой поверхности вращающегося конуса // Труды КХТИ. 1957. - Вып.22. - С. 134-144.

61. Charvat A.F., Kelly R.E., Gasley С. The Flow and Stability of Thin Liquid Films on a Rotating Disc // J.Fluid Mech. 1972. - Vol.53. - #2. - PP.229-255.

62. Chiranjivi С., Apparao K., Venkata Chary S. Parabrahma. Effect of Vapour Drag on Condensation on a Rotating Disc // Indian J.Technol. 1970. - Vol.8. - #6. -PP.205-209.

63. Matsumoto S., Saiko K., Takashima J. Thickness of Liquid Film on a Rotating Disk // Tokyo Inst.Technol. 1973. - #166. - PP.85-89.

64. Matsumoto S., Saiko K., Takashima J. Thickness of Viscous Liquid Film on a Rotating Disk // J.Chem.Eng.Japan. 1973. - Vol.6. - #6. - PP.503-507.

65. Tanasawa J., Miyasaka J., Umehara M. Viscous Liquid Flow on a Rotating Disk //Trans.Sos.Mech.Eng. 1958. - Vol.25. - PP.857-904.

66. Вачагин К.Д., Николаев B.C. Движение потоков вязкой жидкости по поверхности быстровращающегося плоского диска // Химия и химическая технология. 1960. №6. - С.1907-1911.

67. Вачагин К.Д., Зиннатуллин Н.Х., Тябин Н.В. Пленочное течение неньютоновской жидкости по вращающимся поверхностям // ИФЖ. 1965. Т.9. №2.

68. Слезкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. ГИТТЛ, 1955.

69. Александровский А.А., Кафаров В.В. // Тр. Казанского ХТИ. 1963. -Т.31. -№3.

70. Николаев B.C., Вачагин К.Д., Барышев Ю.Н. Пленочное течение вязкой жидкости по поверхности быстровращающегося диска // Изв. вузов. Хим. и хим. технология. 1967. Т. 10. №2. - С.237-242.

71. Шульман З.П. Конвективный тепломассоперенос реологически сложных жидкостей. М.: Энергия, 1975. - 352с.

72. Bruin S. Velocity distribution in a liquid film flowing over a rotationg conical surface // Ch.Eng.Sci. 1969. - Vol.24. -#11.- PP. 1647-1654.

73. Nikolaev V.S., Vachagin K.D., Baryshev Y.N. // Intern. Chem. Eng. 1967. -PP.595-601.

74. Зиннатуллин H.X., Вачагин К.Д., Тябин Н.В. Двумерное течение неньютоновской жидкости по открытой поверхности быстро вращающегося плоского диска // ИФЖ. 1968. Т. 15. №2. - С.234-240.

75. Зиннатуллин Н.Х., Нафиков И.М., Булатов А.А., Антонов В.В. Течение пленки аномально-вязкой жидкости в поле центробежных сил // ИФЖ. -1996. Т.69. №1. С.112-117.

76. Швец А.Ф., Портнов Л.П., Филиппов Г.Г., Горбунов А.И. Течение осесим-метричной пленки вязкой жидкости по поверхности вращающегося диска // ТОХТ. 1992. Т.26. №6. - С.895-899.

77. ШклярЛ.А., Тябин Н.В., Мосихин Е.П., Виноградов Г.В. // Тр. Казанского ХТИ. -1953. Т.18. -С.123.

78. Рябчук Г.В., Тябин Н.В. К расчету мощности на разбрызгивание вязкой и неньютоновской жидкостей с помощью вращающейся конической насадки // Хим. и хим. технология. Труды Волгоградского политехнического института. Волгоград. 1968. - С. 194-203.

79. Рябчук Г.В., Тябин Н.В. К расчету мощности на разбрызгивание вязкой и неньютоновской жидкостей с помощью вращающейся конической насадки // Хим. и хим. технология. Труды Волгоградского политехнического института. Волгоград. 1968. - С.204-212.

80. Мишта П.В. Математическое моделирование процесса растворения в центробежном поле. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1999.

81. Мудрицкая Е.В. Математическое моделирование и оптимизация процессов разделения тонко-дисперсных суспензий в центробежном поле. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1996.

82. Просвиров А.Э. Математическое моделирование и оптимизация процессов грануляции жидкотекучих сред в центробежном поле. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1996.

83. Тябин Н.Н. Математическое моделирование процесса смешения двух жидкостей в центробежном бироторном смесителе. Дис. . канд. тех. наук. Волгоград, 1998.

84. Щукина А.Г. Математическое моделирование процессов разделения неоднородных систем с неньютоновской дисперсионной средой. Дис. канд. тех. наук. Волгоград, 1996.

85. Смирнов Е.А. Системный анализ и математическое моделирование процесса грануляции на проницаемых криволинейных насадках // Дис .канд. тех. наук., Волгоград, 2005.-108с.

86. Кисиль М.Е. Математическое моделирование процесса выпаривания растворов неньютоновских жидкостей в центробежном поле // Дис .канд. тех. наук., Волгоград, 2002.-134с.

87. Maira D., Subbaraju К. Measuring Techniques for Liquid Film Thickness. -1. Inst.Eng. (India), 1973, v.53, № 3, p.94 97.

88. Jachson M. Z. Liquid films in viscous flow. A. Chem.Eng.I., 1955, №1, p.2-6.

89. Капица П.Л., Капица С.П. Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости // ЖЭТФ,1949, т.19, №2, с. 105-120.

90. Тимофеев B.C. Методы измерения толщин тонких пленок // Известия ВУЗов, Машиностроение, 1971, №10, с.76-84.

91. Brauer Н. Stromung und Warmeubergang bei Rieselfilmen. VDJ - Forschung-sheft 457, 1956, s.40-46.

92. Войнов А.К.Дапилова H.C. Экспериментальное исследование течения тонкого слоя жидкости по поверхности вращающегося конуса // ПМТФ, 1967, №2, с. 107-109.

93. Vankataraman R.S. The flow of a viscous fluid on a Rotating Disk.: Ph.D.Thesis, 1966, p.20.

94. Froser R.P., Eisenklam P., Dombrowski N. Liquid atomization in Chemical Engineering. Brit.Chem.Eng.,1957, v.2, №9, p.536 - 543.

95. Николаев B.C., Вачагин К.Д., Барышев Ю.Н. Пленочное течение вязкой жидкости по поверхности быстровращающегося диска // Изв. вузов. Хим. и хим. технология. 1967. Т. 10. №2. - С.237-242.

96. Николаев B.C., Барышев Ю.Н., Вачагин К.Д. Течение жидкости на быст-ровращающихся насадках // Тр.Казанского химико технологического института. Казань, 1974, вып.2, с.72-75.

97. Костромин В.П., Кузнецов В.Г., Вачагин К.Д. Тонкослойное течение аномально вязкой жидкости по поверхности вращающейся насадки // ИФЖ, 1976, т.ЗО, № 1, с.86-91.

98. Зиннатулин Н.Х., Вачагин К.Д., Тябин Н.В. Течение неньютоновской жидкости по вращающемуся плоскому диску // Тр.Казанского химико технологического института, Казань, 1966, вып.35, с.148-153.

99. Wood R.M., Watts В.Е. The Flow, Heat and Mass Transfer Characteristics of Liquid Films on Rotating Discs // Trans.Instn Chem. Engrs. 1973. - Vol.51.

100. Уклистый A.E. Исследование течения вязких и неньютоновских жидкостей по поверхности дисковых центробежных распылителей // автореф. Дис.канд.техн.наук, Ленинград, 1978, 20с.

101. Young R.L. Heat Transfer from a Rotating Plate. Trans. ASME, 1956, v.78, p.l 163- 1167.

102. Cobb E.C., Saunders O.A. Heat Transfer from a Rotating Disk. Proceeding of Royal Society, 1956, v.220, p.343 - 351.

103. Subba Rao R.K. Heat Transfer from a Disk with umform Wall Heat Flux Rotating in Air. I.Inst.Eng. (India), 1967, v.47, №7, p.4 - 8.

104. Dutta S., De A.K. Heat Transfer from a Rotating disk. I.E. (I) Journal - CH, 1973, v.53, №1, p.9 - 13.

105. Риферт В.Г. Анализ теплообмена при испарении пленки жидкости на вращающемся диске // ИФЖ. 1973. Т.25. №2. - С.232-236.

106. Пуховой И.И. Исследование минимальной плотности орошения и теплоотдачи при парообразовании в пленке жидкости на вращающемся диске. Автореф. дис. . канд. тех. наук. Киев, 1973.

107. Бутузов А.И., Риферт В.Г., Пуховой И.И. Опытные данные по исследованию теплоотдачи в центробежном конденсаторе // Химическая промышленность Украины, 1969, №6, с. 19-24.

108. Bromley L.A., Numphzeys R.F., Murray W. Condensation and Evaporation on the Rotating Disc with Radial Channels // Trans.ASME. 1966. - №1. - PP.80-86.

109. Рабинер И.Я. Выпаривание вязких растворов в аппарате с вращающейся поверхностью нагрева//Тепло-массообмен. М. Госэнергоиздат, 1959,431с.

110. Ластовцев A.M. Гидродинамический расчет вращающихся распылителей. В кн.: Труды Московского института химического машиностроения. М.: Из - во МИХМ, 1957, т.11, с.41-70.