автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование и программная поддержка управления трёхуровневой системой поставок товаров

на правах рукописи

НАЗИРОВ Адалят Эльшанович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГРАММНАЯ ПОДДЕРЖКА УПРАВЛЕНИЯ ТРЁХУРОВНЕВОЙ СИСТЕМОЙ ПОСТАВОК ТОВАРОВ

05.13.18 — «Математическое моделирование, численные методы и комплексы

программ»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

2 8 0КТ-2015

Ростов-на-Дону - 2015

005563899

005563899

Работа выполнена на кафедре прикладной математики и программирования Института математики механики и компьютерных наук ФГАОУ ВО «Южный федеральный университет».

Научный руководитель:

доктор технических наук, доцент

УСОВ Анатолий Борисович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор, заведующий кафедры «Прикладной математики» ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный университет», УРТЕНОВ Махамет Али Хусеевич

доктор технических наук, доцент, кафедра «Математических методов исследования операций ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет», БОНДАРЕНКО Юлия Валентиновна

Ведущая организация: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Волгоградский государственный университет» (г. Волгоград)

Защита диссертации состоится 26 ноября 2015 года в 16:00 на заседании диссертационного совета Д212.208.22 при Южном федеральном университете по адресу: 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406

С диссертацией можно ознакомиться в зональной научной библиотеке ЮФУ и на сайте http://hub.sfedu.ru/diss/announcement/

Автореферат разослан « 2015 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.208.22, доктор технических наук, профессор

Целых А.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тематики исследования

Результаты хозяйственной деятельности экономических субъектов во многом зависят от правильности принятия различных управленческих решений. Менеджменту компаний приходится сталкиваться с проблемами как внутренней, так и внешней среды организации. Для фирм, занимающихся производством некоторых товаров, особое значение при оптимизации их деятельности имеет выбранный способ движения товара к конечному потребителю, а также формы и методы сбыта, произведенной продукции.

Каналы поставок товаров формируются независимыми предприятиями или предпринимателями. Они принимают на себя или помогают передать кому-либо право собственности на конкретные товары или услуги при движении его от производителя к потребителю. В настоящее время существуют различные способы формирования систем поставок товаров, среди которых выделяют традиционные каналы распределения, горизонтальные и вертикальные маркетинговые системы.

Участники каналов распределения выполняют ряд функций, способствующих успешному решению общих целей, при этом происходит перераспределение ответственности за функционирование канала распределения между её участниками. С целью снижения рисков взаимоотношения между субъектами управления различных экономических систем могут быть подкреплены договорами различных видов. С точки зрения производителя, чем длиннее канал, тем тяжелее контролировать его функционирование. Кроме того, в условиях коррумпированной экономики промежуточные звенья в распределительной системе могут служить источником получения прибыли за счет более высоких цен для потребителей без создания для них каких-либо дополнительных ценностей.

Стремясь увеличить собственную прибыль и повысить эффективность сбытовой деятельности экономические субъекты применяют различные методы исследования и анализа, которые могут помочь в принятии оптимальных решений. В связи с этим встает вопрос о выборе эффективной маркетинговой системы на предприятии, которая позволит оперативно определять внутренние возможности маркетинговой деятельности, оценивать качество документооборота между участниками системы, обнаруживать скрытые резервы развития организации в целях повышения эффективности ее коммерческой деятельности.

Правильно выбранная маркетинговая система позволяет компании ускорить своё развитие в выбранном сегменте, а также способствует достижению не только конкретных задач, но и стратегических целей. Кроме того, правильно построенный канал сбыта позволяет оптимизировать затраты и снизить риски.

Большинство современных исследований систем поставок товаров проводятся в маркетинге (Котлер Ф., Армстронг Г., Вонг В., Сондерс Д., Голубков Е.П., Пустынникова Ю., Корнев А. и др.). В этих исследованиях учитывается только структура исследуемой системы.

Математическому моделированию систем поставок товаров различной структуры посвящены как монографии, так и многочисленные статьи (Spengler J.J., Jeuland А.P. and Shugan S.M., Moorthy K.S., Fader P, Jorgensen S., Zaccour G., Sigue S.P, Lee E., Staelin R. и др.). Особо следует отметить исследования Spengler J.J., Jorgensen S., Zaccour G., Lee E. and Staelin R. В своих работах эти авторы обращают внимание на разные способы координации между различными субъектами управления, включая объединение их в коалицию. Например, Lee Е. and Staelin R. предлагают координацию субъектов управления на основе лидерства в системе, т.е. иерархии.

Отметим, что большинство существующих работ основано на предположении, что все субъекты управления стремятся только к максимизации собственной прибыли и не учитывают существования объективных целей развития всей системы.

Основой данного исследования является модель системы поставок товаров, включающая в свой состав трёх экономических субъектов: производственное предприятие, розничный продавец, а также посредник, благодаря которому они взаимодействуют. Моделирование и исследование такого рода эколого-экономических систем с учетом требования поддержания системы в гомеостазе являются актуальными.

Полученные в диссертации результаты нашли применение в научно-исследовательских разработках в рамках выполнения грантов РФФИ №12-01-00017-а «Моделирование коррупции в иерархических системах управления» (рук. Угольницкий Г.А.) и №12-01-31287-мол-а «Математическое моделирование распределения ресурсов в иерархических системах управления» (рук. Горбанева О.И.), и в научных проектах ЮФУ ММ 13-01 (рук. Угольницкий Г.А.), ЮФУ Ест-1 (рук. Горбанева О.И.). Исследования в рамках НИР соответствуют теме диссертации.

Цель и задачи диссертационной работы

Целью диссертации является разработка методов исследования систем поставок товаров иерархической структуры с учетом экологических требований. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи.

1. Проведение анализа существующих систем поставок товаров с целью выявления участников, входящих в систему, и оценки степени их влияния на движение товара от производителя к потребителю.

2. Построение комплекса математических моделей иерархической структуры систем поставок товаров для дальнейшего детального исследования факторов, оказывающих влияние на движение товара по каналу сбыта.

3. Разработка алгоритмов построения равновесий Штакельберга в системах поставок товаров с учетом выполнения экологических требований.

4. Выработка рекомендаций по оптимальному управлению системами поставок товаров. Оценка степени влияния различных параметров системы на успешность функционирования всей системы.

5. Разработка методов выявления и предупреждения коррумпированного поведения субъектов управления, входящих в системы поставок товаров.

6. Построение программного комплекса, реализующего различные математические модели вертикальных маркетинговых систем, а также их решение и его внедрение в производство.

7. Разработка новой методики построения эффективной системы поставок товаров, включающей в себя несколько субъектов управления.

Научная новизна

Научная новизна работы заключается в теоретическом обосновании и решении научно-технической проблемы, связанной с разработкой нового подхода к моделированию систем поставок товаров и созданием систем поддержки принятия решений в них.

К наиболее существенным научным результатам работы относятся.

В области математического моделирования:

• создана новая методика исследования вертикальных маркетинговых систем, предполагающая построение и исследование математической модели иерархической структуры и позволяющая оценить эффективность системы поставок товара. Предложенная методика отличается от ранее созданных совместным использованием теоретико-игрового и иерархического подходов к моделированию систем поставок, широким использованием численных методов и имитационного моделирования при исследовании реальных систем (стр. 44-54, 59-63, 99-102, 110-123);

• предложены оригинальные двух- и трёхуровневые математические модели вертикальной маркетинговой системы, предполагающие использование методов иерархического управления и позволяющие описать функционирование каналов поставок товаров иерархической структуры. Модели в отличие от известных учитывают требования поддержания системы в гомеостазе и предполагают возможность использования разных информационных регламентов в отношениях между субъектами (стр. 44-49, 59-62);

• впервые построена математическая модель трёхуровневой вертикальной маркетинговой системы с учетом возможного коррумпированного поведения субъектов управления. Кроме того, модель учитывает объективные цели развития системы (стр. 99-102);

• разработаны алгоритмы построения равновесия Штакельберга для двух- и трёхуровневых моделей систем поставок товаров. Алгоритмы в отличие от существующих построены с использованием методов иерархического управления.

В области численных методов:

• разработаны вычислительные методы и схемы исследования предложенных математических моделей. В отличие от известных они построены на основе синтеза численных методов и методологии имитационного моделирования (стр. 49-51, 62-65);

• разработаны численные методы построения равновесия Штакельберга предложенных моделей поставок товаров, на основе методологии имитационного моделирования (стр. 112-114);

• разработаны вычислительные методы решения трёхуровневой модели в случае возможного коррумпированного поведения субъектов управления (стр. 102-103).

В области программного обеспечения:

• на основе созданных вычислительных методов и моделей разработан программный комплекс, включающий функции поддержки решений при управлении вертикальными маркетинговыми системами. Выполнена программная реализация системы (стр. 110-119).

Методы исследования

Исследуемые модели вертикальной маркетинговой системы построены на основе теоретико-игрового и иерархического подходов. В качестве методов реализации иерархического взаимодействия участников системы используется метод побуждения. Решение полученных задач оптимизации проводилось аналитически на основе метода множителей Лагранжа для частного вида входных функций и численно на основе методологии имитационного моделирования для общего случая.

Программная реализация исследуемых моделей и методов выполнена на языке высокого уровня С# с использованием фреймворка .Net и среды разработки Visual Studio.

Достоверность научных и практических результатов

Достоверность результатов работы основана на строгом аппарате построения и анализа иерархических игр, а также апробированных методов планирования, проведения и анализа результатов имитационных экспериментов.

Научная и практическая значимость

Полученные результаты способствуют развитию модельных представлений о системах поставок товаров. Разработана вычислительная методика исследования систем поставок товаров с учетом экологических требований. Методика включает в себя построение набора математических моделей, определение способов иерархического управления в них, а также их программную реализацию.

Система была апробирована в ООО «Планета-Дон» и ООО «Стройинвест+» и показала свою работоспособность, а рекомендации, представленные программным комплексом, учтены при формировании внутренней и внешней среды организации, а также изменении ценовой политики организации.

Положения, выносимые на защиту.

В области математического моделирования:

• методика исследования вертикальных маркетинговых систем, предполагающая построение иерархической математической модели, определение применяемого в ней механизма управления, разработку алгоритма ее решения, реализующего этот алгоритм численного метода и его программную реализацию (стр. 44-54, 59-63, 99-102, 110-123);

• двухуровневая математическая модель системы поставок товаров (стр. 4449);

• трехуровневые математические модели вертикальной маркетинговой системы с учетом и без возможной коррупции (стр. 59-62, 99-102);

• алгоритмы исследования двухуровневых систем поставок товаров (стр. 48-53);

• алгоритмы исследования трёхуровневых систем поставок товаров без учета коррупции (стр. 62-86).

В области численных методов:

• алгоритмы численного исследования трехуровневых веерных маркетинговых систем с учетом и без возможной коррупции (стр. 62-65, 102-103);

• методы имитационного моделирования трехуровневых веерных маркетинговых систем с учетом и без возможной коррупции (стр. 112-114);

• итерационный метод решения задачи оптимального управления в трехуровневой модели с учетом возможной коррупции (стр. 102-104, 112-114).

В области программного обеспечения:

• информационно-моделирующая система управления вертикальными маркетинговыми системами, включающая информационный (база данных и система управления ею), аналитический (база моделей трехуровневых веерных маркетинговых систем с учетом и без возможной коррупции) и сервисный (клиентское приложение на языке программирования С#) блоки (стр. 110-123).

Апробация работы.

Основные результаты диссертации докладывались на XI всероссийской школе-конференции молодых ученых «Управление Большими Системами» (Арзамас, 2014), на международной научной конференции «Моделирование 2010» (Киев, 2010). Также результаты работы были представлены: на 39 и 40 конференциях «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования» (Ростов-на-Дону, 2011-2012), на конференции «Управление в технических, эргатических, организационных и сетевых системах» (УТЭОСС-2012) (Санкт-Петербург, 2012), на конференциях «Экология, экономика, информатика» (Дюрсо, 2013-2014).

Публикации.

Содержание диссертации полностью отражено в 15 работах [41-55], опубликованных в открытой печати, из них 5 статей в рецензируемых изданиях из списка ВАК РФ. Общий объем публикаций составляет 3,5 печатных листа.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы.

Работа изложена на 142 страницах машинописного текста и содержит 37 иллюстрации и 16 таблиц, список литературы из 104 наименований и 3 акта о внедрении результатов работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении описывается тематика исследования, сформулированы цели и задачи исследования. Обосновывается актуальность тематики, анализируется новизна исследования.

Первая глава диссертационной работы состоит из четырёх параграфов. В первом параграфе сформулированы основные определения используемых методик и объектов: эколого-экономических систем, маркетинговых систем, устойчивого развития, иерархических систем и методов управления в них, оппортунистического поведения.

Во втором параграфе представлен объекты исследования, а также исследована организационная структура на примере ООО «Планета-Дон» с применением методов теории графов. ООО «Планета-Дон» занимается розничной продажей строительных материалов в том числе из древесины. Продажи ведутся как с использованием стационарных точек розничной торговли, так и с использование «прямых» продаж, т.е. при личном контакте представителя организации с заказчиком. В качестве заказчиков, в таком случае, выступают как строительные организации, так частные лица. Организация имеет обширные и прочные деловые связи с проектными, строительными, эксплуатационными и другими организациями инвестиционно-строительного комплекса Российской Федерации, расширяет свои деловые контакты, стремится к поиску новых форм взаимодействия и новых связей как в сфере строительства, так и в финансовой и других сферах, с любыми заинтересованными лицами на взаимовыгодных условиях сотрудничества. Применение методов теории графов позволило оценить различные показатели организационной структуры, а именно: связность структуры, структурную избыточность, компактность, центральность элементов структуры. Определение этих показателей позволило оценить качество структуры предприятия. Выявлены основные характеристики организационной структуры, а именно:

• структура является связной, это означает, что информация может быть достигнута любого отдела, независимо от отправителя;

• структура данного предприятия предъявляет высокие требования только к надежности и работоспособности исполнительного директора. Через него устанавливается большое число связей, увеличивая тем самым число задач, связанных с приемом, обработкой и дальнейшей отправкой информации;

• структура исследуемого предприятия имеет оперативность среднего уровня, а значит, информация достигает адресата за относительно короткий промежуток времени и без значительных задержек. Наибольшая задержка информации возможна у исполнительного директора, который выступает центральным элементов в данной организации;

• организационная структура имеет избыточность, а значит более надежна, но менее экономична и требует дополнительные затраты на поддержание связей

между отделами, находящимися на одном уровне. Наличие таких связей позволяет частично уменьшить нагрузку на исполнительного директора.

Однако успешное исследование функционирования предприятия невозможно без комплексного подхода к проблеме управления, который включает в себя изучение внутренней и внешней среды предприятия. Элементы внешней среды хозяйственной системы также влияют на организацию, ее функционирование, результаты и последствия деятельности, но не относятся к внутренним переменным.

В третьем параграфе описана возможная структура исследуемых иерархических систем. Рассмотрены одно-, двух- и трехуровневые системы управления и различные методы управления в них. В двухуровневых иерархических системах Ведущий может воздействовать на Ведомого, используя, один из методов иерархического управления: побуждение или принуждение. Существуют различные виды трехуровневых иерархических систем управления, а именно, веерные и ромбовидные системы. Взаимоотношения в трехуровневых системах веерной структуры устроены следующим образом: Ведущий воздействует на источник воздействия среднего уровня и на УС; Субъект управления среднего уровня (Агент) в свою очередь воздействует на Ведомого, непосредственное воздействие Ведущего на Ведомого отсутствует.

Таким образом, возможны четыре информационных регламента для иерархической игры трех лиц в трехуровневой системе веерной структуры: 1) Ведущий и Агент используют принуждение по отношению к Агенту и Ведомому соответственно (СС); 2) Ведущий использует принуждение по отношению к Агенту, Агент - побуждение по отношению к Ведомому (CI); 3) Ведущий использует побуждение, Агент - принуждение (1С); 4) Ведущий и Агент используют побуждение (II). Также в этом параграфе рассмотрены известные модели маркетинговых систем российских и зарубежных авторов, наиболее близкие к исследованиям в данной работе, а именно:

• Конфликт и кооперация (автор Jorgensen S., Zaccour G.)

• Координация на основе лидерства (Lee Е., Staelin R.)

• Франчайзинговые системы (Sigue S.P.)

В последнем параграфе представлены результаты и выводы, полученные в

главе.

Во второй главе диссертации строится и исследуется двухуровневая модель системы поставок товаров с учетом экологических требований. Система включает в себя посредника (ПС) и торговое предприятие (ТП). Структура двухуровневой системы управления представлена на рисунке 1.

Рис. 1. Двухуровневая система управления.

Взаимоотношения внутри иерархической системы устроены следующим образом: ПС воздействует на ТП, ТП - на УС. Непосредственное воздействие ПР на УС отсутствует.

Предполагается, что производственная компания (ПР) производит и продает товары одного типа. Кроме того, имеется одно ТП, которому ПР через ПС продает свой товар.

Деятельность ПР связана с производством и последующей реализацией строительных материалов из древесины. Осуществление производственной деятельности невозможно без разрешения на выброс загрязняющих веществ (ЗВ), в котором оговаривается класс опасности ЗВ и их объемы. Данное разрешение может быть отозвано из-за превышения объемов ЗВ или их класса опасности, а функционирование компании приостановлено. Поэтому целью ПР является поддержание системы в заданном состоянии, которое заключается в выполнении экологических нормативов, в частности норм сброса загрязняющих веществ в атмосферу, установленных государством.

ПР реализует произведенную продукцию через ПС, предоставляя ему товар по базовой цене Рпс■ Взаимоотношения ПР и ПС осуществляется в соответствии с договором комиссии, согласно которому ПР выступает в роли комитента, а ПС -комиссионера. ПС может менять (увеличивать или уменьшать) цену, установленную ПР, в соответствии с договором комиссии. ПС управляет величиной собственной наценки или скидки к цене ПР. В соответствии с этим договором ПС за оказанные им услуги получает комиссионное вознаграждение, величина которого зависит от объема проданной продукции.

Торговое предприятие занимается розничной реализацией продукции, приобретенной у ПС. ТП заинтересован только в увеличении собственной прибыли, управляя при этом размером собственной наценки на стоимость, по которой оно приобретает товар у ПР.

Все субъекты управления данной системы несут производственные (переменные) и непроизводственные (постоянные) издержки. Переменные издержки (УС) - издержки, величина которых изменяется в зависимости от увеличения или уменьшения объёма производства, т.е. они зависят от объёма выпускаемой продукции, например, затраты на сырьё, электроэнергию, вспомогательные материалы, оплата труда (рабочих). Постоянные издержки (РС)

- издержки, величина которых в краткосрочном периоде не изменяется с увеличением или сокращением объёма производства, т.е. они не зависит от объёма выпускаемой продукции, например, аренда здания, обслуживание оборудования, зарплата администрации.

В данной главе предполагается, что поддержание системы в заданном состоянии является единственной целью ПР. В соответствии с действующим законодательством выброс вредных (загрязняющих) веществ в атмосферный воздух стационарным источником допускается на основании разрешения, выданного территориальным органом федерального органа исполнительной власти в области охраны окружающей среды. Под стационарными источниками выброса вредных (загрязняющих) веществ в атмосферный воздух понимаются все источники, относящиеся к конкретной территории предприятия. Разрешением на выброс вредных (загрязняющих) веществ в атмосферный воздух устанавливаются предельно допустимые выбросы и другие условия (класс опасности ЗВ, объемы выбросов), которые обеспечивают охрану атмосферного воздуха.

Выброс вредных веществ в атмосферный воздух или вредное физическое воздействие на него без специального разрешения, а также нарушение его условий влечет наложение административного штрафа или приостановление деятельности предприятия. Поэтому с определенной степенью условности предполагается, что основной целью производственной компании, в процессе производства загрязняющей окружающую среду, является выполнение экологических нормативов и, тем самым, поддержание системы в гомеостазе.

Условие гомеостаза в данной системе описывается следующим неравенством:

Т(У) = 10 -V;

где Мпшх - максимальный возможный объем сброса ЗВ в окружающую среду, установленный государством; Мп(У) - количество попадающих в окружающую среду загрязнений, определяется количеством пыли деревообрабатывающего производства при изготовлении V единиц продукции; Ко - коэффициент эффективности местных отсосов, принимается равным 0,9 (при необходимости уточняется на основе инструментальных замеров); У -удельный показатель пылеобразования на единицу оборудования (кг/ч); Т — время работы технологического оборудования (ч); // - степень очистки воздуха пылеулавливающим оборудованием; время работы технологического

оборудования для производства единицы продукции; Ртп - цена единицы продукции у ТП.

Предполагается, что объем продаваемой У(РТп) продукции описывается формулой (2). Данная функция убывает с ростом цены Ртп с постоянным

МП{У)<М

(1)

(2)

где м„(П =

коэффициентом эластичности а; А,а — const - параметры спроса на продукцию ТП.

Функционирование данной системы происходит следующим образом. ПС получает от ТП заказ на товар в количестве V(PTn) и направляет его на исполнение ПР. ПР поставляет готовую продукцию ПС, тот, в свою очередь, ТП. ПС за оказание услуг получает комиссионное вознаграждение от ПР. ПС тратит собственные средства на повышение своей квалификации, аренду офиса и использование средств связи. Заметим, что расчет комиссионных ПС может проводиться, исходя из цены ПР или цены ПС.

Тогда целевая функция ПС принимает вид:

- в первом случае

У = (1 - vXl - (Z„ + z, + /)) • Ь ■ Рпр ■ V(PTn) ^ max, (3)

ПС

- во втором случае

J = (1 - v)(l - (z„ + z, + /)) • 6• Рпс ■ V(Pm) max (4)

cnc

Рпс = Рпр-$ + СПР) (5)

здесь v - величина налога на прибыль; спр - наценка ПР; b - величина комиссионных за единицу проданной продукции, b£(0,l)\ Рпс, Рпр - цена единицы продукции у ПС и ПР соответственно; b-Pnp-V{Pm) - комиссионные, получаемые от ПС, за единицу проданного товара; возрастает, при уменыцении стоимости продукции у ТП; za- доля средств от общей выручки , выделяемых посредником на аренду офиса; z, - доля средств от общей выручки, выделяемых посредником на интернет; I - доля средств от общей выручки, выделяемые посредником на повышение квалификации, причем 0<z0+zi+l<l..

ТП стремится к максимизации своей прибыли, реализуя продукцию, приобретаемую у ПС через ПР, управляя при этом размером своей наценки на стоимость, по которой оно приобретает товар у ПР. При этом оно несет переменные и постоянные издержки.

Целевая функция ТП имеет вид:

Jm =(l-v)((cra ~s-Pm-SRS)-V(Pm)-FCTn)^twi (6)

Стп

(7)

где стп - наценка ТП; стп-У(Ртп) - доход ТП от реализации продукции; возрастает с ростом наценки ТП; FCrn=const - постоянные издержки ТП; s=const-доля выручки ТП, выделяемая в фонд заработной платы (.v е (0,1)); SRS=const -средства, которые ТП тратит на хранение единицы продукции (Srs>0).

Описанная выше модель решается при следующих ограничениях на управления

-ПС

^ПС vein ~ СПС - СЯСпих (8)

-ТП

СШтп - Стп - стпПИХ

где cncmin, спстах - размер скидки и наценки ПС на единицу продукции; с-ш„п„, стптах - размер минимальной и максимальной наценки ТП на единицу продукции.

Модель вертикальной системы с бескорыстным производителем описывается системой (1) - (9).

Для предложенной модели определяется алгоритм построения равновесия Штакельберга с учетом требований поддержания системы в заданном состоянии. Равновесие строится аналитически методом множителей Лагранжа для определенного набора входных функций и численно, на основе методологии имитационного моделирования, для общего случая. Проводятся многочисленные эксперименты с последующей интерпретацией полученных результатов.

В третьей главе рассматривается модель трехуровневой вертикальной маркетинговой системы с корыстным производителем. Поддержание системы в заданном состоянии является основной целью ПР. Однако это условие может быть достигнуто не единственным образом. Поэтому, кроме того, ПР может быть заинтересован в увеличении собственной прибыли. Условие гомеостаза в данной системе описывается соотношениями (1).

ПР управляет базовой стоимостью продукции РПр. ПР расходует средства на оплату услуг связи, рекламу и аренду склада. Эти затраты не зависят от объема продаж. Кроме того, ПР тратит средства на выплату комиссионных ПР, аренду склада, зарплату сотрудникам, а также на закупку сырья. Эти затраты зависят от объема проданной продукции. ПР платит комиссионное вознаграждение ПС, которое может производиться исходя их цены ПР или ПС.

Таким образом, целевая функция ПР имеет вид:

- в первом случае

J ПР = (1 - v)(( РПР - (к + р + Ь) ■ Рпр - zs) • V(Pr„) - FCnP) —» max (10)

I'ur

- во втором случае

Jnp = (1 -УЖРпр-(к + P)-Pnp~b-Pnc~zs)-V(PTn)~ FCnP) шах (11)

°IIP

При этом вводятся ограничения на управления ПР:

(12)

где FCnp=const - фиксированные затраты ПР; к - доля средств от общей выручки, выделяемых поставщиком в фонд ЗП, кЕ(0,1)\ Рпртт, Рпртих - размер минимальной и максимальной цены единицы продукции у ПР соответственно; zs - стоимость хранения единицы продукции; р - доля средств, затрачиваемых поставщиком на производство продукции,р£((),1). Причем, 0<к+р+Ь<1.

В данном случае рассматриваемая модель описывается системой (1) - (11). Исследование проводится для случая, когда субъекты управления верхнего и среднего уровней используют побуждение в качестве метода иерархического управления. Предлагается следующий алгоритм нахождения равновесия побуждения в описанной системе.

1. Решается задача (2), (6)-(7), (9). Определяется оптимальная для ТП наценка, которая зависит от стоимости единицы продукции у ПС, т.е. от Рпс и Спр. Обозначим ее через стп'(Рпг, спс).

2. Решается задача (3)-(5), (8) при стп= стп\Рпр, спс)- Определяется оптимальное управление ПС в зависимости от величины Рпр. Обозначим его спсХРпр).

3. Проверяется выполнение условия гомеостаза (1). В трёхуровневой модели определяется оптимальная для ПР стоимость единицы продукции Рпр*-Для этого найденные на первом и втором шагах алгоритма величины стпХРпр, Спс\Рпр)) и спс (Рпр) подставляются в (10)-(12)-

В случае двухуровневой модели решение модели (1)-(9) {спсХРпр), СтпХРпр, спсХРпр))} назовем равновесием Штакельберга в игре двух лиц.

В случае трёхуровневой модели равновесием Штакельберга является решение модели (1}-(12) {Рпр*, сПс(Рпр*), сТп(Рпр*, спс(Рш'))-

Задачи, сформулированные на 1-3 шагах алгоритма, представляют собой нелинейные задачи условной оптимизации, решаемые с учетом иерархии в отношениях между субъектами управления.

Предполагается, наложены следующие ограничения на входные параметры субъектов управления:

Тогда равновесие Штакельберга с учетом требования поддержания системы в заданном состоянии, а также при полной информированности игроков, для трехуровневой модели в случае корыстного и бескорыстного производителя строится аналитически методом множителей Лагранжа.

В соответствии с первым шагом алгоритма, ТП максимизирует свою целевую функцию (1) с учетом полученной от ПР и ПС информации, а именно, значений базовой цены ПР и наценки ПС. Используя метод множителей Лагранжа, получим, что оптимальное управление ТП выглядит следующим образом:

где с о_(1-^+т)-.РДР(1+спс)+оД„5

177 (а-1)(1--0

„ _ С777п<п (О ~ 1)0 ~ Д) ~ ,.

01 —--»

(1 - 5 + ОК) ■ Рпр

„ _ С777пвх (« ~ 1)0 ~ Д) ~ ОБ КБ ,

02 —

(1 — 5 + ая) ■ Рпр

На следующем шаге алгоритма ПС максимизирует свою целевую функцию (4), опираясь на значение базовой стоимости единицы продукции, полученной от ПР, а также на управление ТП, определенное на предыдущем шаге. При решении данной задачи область допустимых управлений ПС разбивается на несколько непересекающихся подмножеств, в зависимости от значений входных параметров.

ТП

0 < ж < 1; 0<5И; 0 < Л; а > 1

ПС

0 < Ь < 1; 0 < 20 + г, + / < 1; -1 < с,

Например, если выполняется следующая система неравенств

I C01<C/7Cnin' [СЛСтп < С02 - с/7Стах >

то область допустимых управлений делится на два отрезка: [cncmin, Он) и

[Сю, Слешах].

Если выполняются система неравенств

I СПСтп < С01> 1СЯСпнх ~С02>

то - на три отрезка: [cncmin, c0i), [coi, С02) и [с0г, спсшах].

Однако оптимальное управление ПС, вне зависимости от значений входных параметров, имеет вид спс = Спстт-

Задача ПР исследуется аналитически методом множителей Лагранжа. На данном этапе определяется базовая стоимость единицы продукции с учетом значений параметров управления ПС и ТП, а также требования поддержания системы в заданном состоянии. Ниже приведено несколько примеров. Введем обозначения

Р =Cm™(<*-W-s)-a-SRs . Р = Стптш (« -1)(1 - д) - а • SRS _ 01 (l-í + esHc^+l) ' 02 (l-í + «BMC|7rilill+l) '

р0 _ zsa( 1 + Cncmin ) + ((' + С/7СщП ) ~ (costnp + ЬУКтп nin .

0 (l + C/7Cmi„)(«-1)«1 + C/7Crt„)-(COStnp + 6)>

ccS„

po = (a-V (1-i)

((' + c»c™„) - (costnp + 6)) + azsL

)-(cOStnp+6)) pO _ ^ТПmax (0 + ^ПСшП ) ~ (C0StnP + + QZ, (1 + CnCnin )

2 (a-lKl + Cnc^JW + Cnc^J-ícostnp+i)) ' (a-l)(l-s)

Если выполняется ограничение на область допустимых управлений ПР

*ПРтлч —

(\-s + as)-(cnCain +1)

то управление ПР принимает вид

РпРта > - РпГтя. и Р/7í>imx < ^01!

РПР* = ' PnPnin - Р<> < РпРта и PriPimx < ñ>

РпРтп' PnPrrin >Р0 " РпРпах <^01-

Если

-П7шт (в "'К'-Д) - QSM

,, . \ / 14 — ПРХПП '

(1-5 + 6В)-(С„Сп^п +1)

. стп imx .

< -

(l-i + os)-(c„Cnin +1)

^ЯРтах > ff - PflPma 11 'яРлих < ^02 11 ^ПРтп > P<iV>

Р[1Ртп > ^ЯЯтп > и ^ПРта < ^02 11 ^//Гпт > ^01

При ограничениях вида

оптимальное управление ПР принимает вид

р * =

' ПР

Р/ТРпвх > ^2 - PriPrmx и ^ПРшп —

¡2 > ^nPnin - Pi < РпРпвх U PriPnin - ^02

^IJPrrin > ^/7/>mn > ^2° и ^пртп - ^02'

Таким образом, оптимальная стратегия ПР Я///>* принимает одно из девяти значений в зависимости от значений входных параметров: Рпртт, Рпртах, Ро°, Pi°, Р1\Рй\ЛРт-с),РП7ЛРт-с).

Равновесие Штакельберга в случае двухуровневой модели имеет вид: { спс'.стп*}, а в случае трёхуровневой - {Рпр*,спс',стп}-

Последняя модель, рассматриваемая в данной работе, представляет собой трёхуровневую модель вертикальной маркетинговой системы с учетом возможного коррумпированного поведения субъектов управления.

Целевая функция ПР в данной модели при различных видах комиссионных имеет вид описывается (10-11).

ПС получает от ТП заказ на товар в количестве У(Ртп) и направляет его на исполнение ПР. ПР поставляет готовую продукцию ПС, тот, в свою очередь, ТП. Посредник за оказание услуг получает комиссионное вознаграждение от Производителя. Посредник может получать комиссионные по цене Производителя или по цене Посредника. ПС тратит собственные средства на повышение своей квалификации, аренду офиса и использование средств связи.

Целевая функция ПС имеет вид:

- при комиссионных, рассчитываемых, исходя из цены ПР

Jnc =(\-vm-(z0+zi+l))-b-Pnr-V(Pm) + SCrV(PTn)^m2Si (13)

cnc.S

- при комиссионных, рассчитываемых, исходя из цены ПС

jnc = (1 - v)(l-(z„ + z, + l))-b- P°c -V(Pm) + 8- Cr■ V(PT„) -> max (14)

cnc,S

Pnc =PnP<i+c„c-C"c~C"c"m Cr-S) (15)

Om.x

здесь Ртп - цена единицы продукции у ТП; спс - наценка ПС; b - величина комиссионных за единицу проданной продукции, Ье(0,1); Рпс, Рпр - цена единицы

продукции у ПС и ПР соответственно; с"с с"с""". о - полезность взятки, которая

СГт

показывает насколько взятка уменьшает цену, устанавливаемую ПС; Сгтах -максимально возможный размер взятки; Ь-Рпр-У(Ртп), Ь-Рцс-У(Ртп) комиссионные, получаемые от ПР, за единицу проданного товара, рассчитываемых, исходя из Цены ПР и ПС соответственно; возрастает, при уменьшении стоимости продукции у ТП; г0- доля средств от общей выручки , выделяемых посредником на аренду офиса; г, - доля средств от общей выручки, выделяемых посредником на интернет; / - доля средств от общей выручки, выделяемые посредником на повышение квалификации, причем 0<г,,+г1+1<1.

ТП стремится к максимизации своей прибыли, реализуя продукцию, приобретаемую у ПС через ПР, управляя при этом размером своей наценки на стоимость, по которой оно приобретает товар у ПР. При этом оно несет переменные и постоянные издержки.

Целевая функция ТП имеет вид:

1 - v)((c777 - 5 • Ртп - ад • У(Ртп) - РСТП - 8 Сг ■ Г(Рт) та* (16)

Стп.С'

Рт = Рпс + ст (17)

где стп - наценка ТП; стп-У(Ртп) - доход ТП от реализации продукции; возрастает с ростом наценки ТП; РСтп=сот( - постоянные издержки ТП; х=со>Ш- доля выручки ТП, выделяемая в фонд заработной платы (хе(0,1)); Ям' сот1 - средства, которые ТП тратит на хранение единицы продукции (5/«>0).

Описанная выше модель решается при следующих ограничениях на управления ПС и ТП

-ПС

слс™ ^ СПС ^ сПСпах = {0,1! (18)

-ТП

с777™ ^ТП^ТПпы О<0-<0т„ (19)

где Спстт, спСтих - размер скидки и наценки ПС на единицу продукции; сТптт, стптах - размер минимальной и максимальной наценки ТП на единицу продукции, Рпгты, Рпгтах - размер минимальной и максимальной цены единицы продукции у ПР соответственно.

В данном случае решается модель, описываемая системой уравнений и неравенств (1) - (2), (10) - (19). Исследование трехуровневой модели в условиях возможной коррупции было проведено численно методом прямого упорядоченного перебора с использованием методологии имитационного моделирования на основе метода сценариев. Алгоритм нахождения равновесия побуждения в трехуровневой системе заключается в следующем.

1) Решается задача (2), (16) - (17), (19). Определяется оптимальная для ТП наценка и размер предлагаемой взятки в зависимости от значения наценки или скидки на единицу продукции у ПС и решения ПР о принятии взятки от ТП, т.е. от спр и д. Обозначим ее через {стп(спс, '5), Сг\спс,3)}.

2) Решается задача (13) - (15), (18) при {ст, Сг}={стп\спс, <5), Сг\сПс, <5)}. Определяется оптимальное управление ПС. Обозначим его — {спс(Рпр), ä'(Pnr)}-

3) Найденные на первом и втором шагах алгоритма величины подставляются в (1), (10) - (12). Находится оптимальное значение базовой стоимости продукции Производителя Рпр, а также проверяется выполнение условия (1).

Решение модели (1) - (2), (10) - (19) имеет вид {Рпр\ СпрХРпр*), ö'(Pnr'), стп\спс(Рпс), ö'(Pnp')), Cr \спс(Рпс), 6'(Рпр*))}.

Четвертая глава диссертации посвящена информационно-моделирующей системе, реализующей модели, а также методы ее решения. Основное преимущество программного комплекса заключается в том, что он обладает дружественным интерфейсом, средствами имитационного моделирования и функциями поддержки принятия решений. Это позволяет использовать комплекс, как средство анализа данных и как средство поддержки принятия решений на предприятии. Комплекс разработан на платформе языка высокого уровня С# с использованием интегрированной среды разработки Visual Studio. При этом использовалась современная технология объектно - ориентированного программирования. На рисунке 2 приведена структура программного комплекса:

Информационный блок 4_^ Аналитический блок

Интерфейс

Хранилище данных Пользователи

Рис. 2. Схема взаимодействия подсистем программного комплекса

Хранилище данных представляет собой совокупность баз данных и баз моделей. Базы данных хранят всю имеющуюся информацию о каждом из объектов системы, а также о всей системе в целом. База моделей содержит комплекс иерархических моделей управления вертикальной маркетинговой системы. База данных и база моделей непрерывно взаимодействуют друг с другом.

Аналитический блок реализует методы решения моделей, включая аналитические и численные решения. Реализация численного решения метода осуществляется на ЭВМ. Вычисление значения критерия происходит при ряде

значений входных параметров задачи, в том числе и управлений. В дальнейшем проводится анализ последствия каждого из вариантов. Возможен и обычный перебор областей допустимых управлений субъектов управления различных уровней с некоторым шагом h.

Информационный блок реализует функции поддержки принятия решения. Данный модуль активно взаимодействует с базой данных, а также на основе полученных результатов расчетов делает рекомендации по оптимизации функционирования исследуемой модели.

Все модули, входящие в ИМС, объединяются общей программной оболочкой (интерфейс). Интерфейс включает в себя модули ввода и вывода данных. Модуль ввода обеспечивает загрузку исходных данных моделей из базы данных, а также определение данных моделей и эксперимента. Модуль вывода отображает результаты экспериментов, а также позволяет сохранить выходные данные.

Следующий параграф четвертой главы посвящен проведению экспериментов. Описывается схема проведения экспериментов с учетом специфики построенных моделей. Некоторые из проведенных экспериментов представлены ниже.

Пример 1. В системе для следующего набора входных параметров (у.е. -стоимость в условных единицах; т - тонна):

А = 10000; а = 1,35; Стптт = 2 у.е.; Стптах = 50 у.е.; FCTn = 50 у.е.; s = 0,1 ; SRS = 0,3 у.е.; спстт = -0,2; сложи = 1,5; costnc = 0,3; 6 = 0,3; Рцртт = 10 у.е.; Рпртах = 200 у.е.; MПМах = 10 т; costnp = 0,2; FCnp = 100 у.е.; zs = 0,5 у.е. оптимальные стратегии субъектов управления имеют вид: Cm* = Стптах = 50 у.е.; сПс = сПстп = -0,2; РПр* = Рг° = 185 у.е. Доходы субъектов управления в равновесии равны Jnp = 285,9 у.е.; Jnc = 262,0 у.е.; Jm =159,1 у.е. Здесь Jnp, Jnc, Jm - доходы ПР, ПС и ТП соответственно. Пример 2. В случае входных данных примера 1 и а = 1,55 получим, что Стп = Стп = 18 у.е.; спс = Cncmm = -0,2; Рпр* = Рпртт = Ю у.е.; Jnr = 51,3 у.е.; J„c = 114,4 у.е.; Jw = 780,1 у.е.

Следовательно, с ростом коэффициента эластичности прибыль ТП растет, а ПР и ПС - падает. Таким образом, увеличение спроса на продукцию побуждает ПР к увеличению объема производства, и как следствие, увеличение объемов выбросов ЗВ в атмосферу. Деятельность ПР может быть приостановлена за нарушение условий разрешения на выброс ЗВ.

Пример 3. В случае входных данных примера 1 и РпРтах = 50 у.е. имеем: Стп = стптах = 50 у.е.; сПс = спс,ш„ = -0,2; Рпр* = Рпршох = 50 у.е.;

Jnp = 198,5 у.е.; Jnc = 205,3 у.е.; Jm = 753,3 у.е.

С уменьшением максимально возможной стоимости единицы товара у ПР для него оптимальным становится именно это значение цены единицы продукции. Прибыль ТП в этом случае возрастает по сравнению с примером 1, прибыли ПС и ПР - падают.

Пример 4. В случае входных данных примера 1 и А = 5000:

Стп = Стптах = 50 у .е.; спс = Спстт = —0,2; РПр' = Р-1 = 185 у.е.;

Зпр = 100,5 у.е.; ^с = 131,0 у.е.; Ут = 58,3 у.е.

Снижение объема производства у ПР влечет за собой снижение прибыли всех субъектов управления системы.

Пример 5. В случае входных данных примера 1 и стптах = 5 у.е. получим:

Стп* = Стптах = 5 у.е.; спс = спстт = -0,2; Риг* = Р20 = 50 у.е.;

Зпр = 686,5 у.е.; /яс = 579,9 у.е.; Ля = 214,1 у.е.

Снижение величины максимально допустимой наценки ТП влечет увеличение прибыли ПР и ПС и снижение прибыли ТП.

Выявлены основные закономерности функционирования системы при учете экологических требований. Некоторые из них приведены ниже.

1. Уменьшение максимально допустимой скидки, предоставляемой ПС, приводит к увеличению прибыли ПР. ПС выгодно предоставить ТП максимально возможную скидку. При увеличении размера комиссионных прибыль ПС увеличивается, а ТП и ПР - снижается.

2. Для ПР выгоднее платить комиссионные ПС, исходя не из собственной цены, а из цены ПС; ТП выгодно, чтобы комиссионные рассчитывались исходя из цены ПР. При низкой эластичности товара суммарная прибыль всех субъектов управления выше при расчете комиссионных исходя из цены ПС.

3. При низкой эластичности товара коррупция повышает суммарную прибыль всех субъектов. При высокой эластичности товара коррупция не меняет суммарную прибыль субъектов. Следовательно, повышение эластичности товара является одним из средств борьбы с коррупцией в системе.

4. При указанной в модели функции эффективности взятки, для ТП дача взятки выгодна только при «небольших» значениях максимально допустимой взятки. В противном случае запросы ПР превышают возможности ТП. Взятка не дается. Уменьшение возможностей ПР, а именно, уменьшение максимально допустимой его наценки к цене ПС делает для ТП невыгодным дачу взятки и способствует искоренению коррупции в системе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1.На основе теоретико-игрового и иерархических подходов построен комплекс математических моделей управления системой поставок товаров, включающий в себя двухуровневую модель управления, а также трёхуровневую модель с учетом и без возможного коррумпированного поведения субъектов управления, входящих в ее состав.

В состав двухуровневой модели входит торговое предприятие и представитель производственной компании, который выступает в роли посредника между ними. Трёхуровневая модель включает в свой состав производственную компанию, посредника и торговое предприятие. Предполагается, что основной целью производителя является поддержание системы в гомеостазе.

2. Предложены вычислительные методы и схемы исследования моделей. В качестве метода иерархического управления в предложенных моделях используется метод побуждения.

3. Разработаны алгоритмы построения равновесия Штакельберга в игре двух и трех лиц с учетом требований поддержания системы в заданном состоянии. Учтена возможность оппортунистического поведения субъектов управления.

4. Построено аналитическое решение методом множителей Лагранжа двухуровневой модели вертикальной маркетинговой системы с учетом требования поддержания системы в гомеостазе.

5. Построено аналитическое решение методом множителей Лагранжа трёхуровневой модели вертикальной маркетинговой системы в случае отсутствия оппортунистического поведения субъектов управления системы.

6. Разработаны численные методы нахождения равновесия Штакельберга в двух- и трёхуровневых системах управления поставкой товаров.

7. Численно методом прямого упорядоченного перебора на основе методологии имитационного моделирования построено равновесие Штакельберга трёхуровневой системы поставок товаров в коррупционном случае.

8. Разработан программный комплекс осуществляющий поддержку управления системами поставок товаров, включающий информационный (база данных и система управления ею), аналитический (база моделей трехуровневых веерных маркетинговых систем с учетом и без возможной коррупции) и сервисный (клиентское приложение на языке программирования С#) блоки. Программный комплекс реализует предложенные в работе математические модели систем поставок товаров, а также методы их решения.

9. Проведена серия численных имитационных экспериментов для построенных моделей с использованием предложенных методов исследования. При их анализе были выявлены основные закономерности функционирования системы.

Основные публикации по теме диссертации

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК и приравненных к ним

1. Назиров А.Э., Усов А.Б. Моделирование деятельности предприятия по разработке программного обеспечения // Системы управления и информационные технологии. Москва- Воронеж, 2010. №1(39). С. 67-70.

2. Назиров А.Э., Усов А.Б. Вычислительная модель софтверной компании // Известия высших учебных заведений. Северо-кавказский регион. Естественные науки, 2010. №6. С 24-27.

3. Назиров А.Э. Моделирование деятельности субъектов в рыночной системе // Известия ЮФУ. Технические науки, 2012. №6. С 228-232

4. Назиров А.Э., Усов А.Б. Математическое моделирование вертикальной маркетинговой системы в случае бескорыстного поставщика // Известия высших учебных заведений. Северо-кавказский регион. Естественные науки. 2013. №6. С 32-35

5. Назиров А.Э., Усов А.Б. Моделирование трехуровневого канала распределения продукции [Электронный ресурс] // Инженерный Вестник Дона, 2014. - №2 - Режим доступа: http://www.ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2014/2393

Публикации в других изданиях

6. Назиров А.Э., Усов А.Б. Моделирование деятельности предприятия по разработке программного обеспечения // Международная научная конференции «Моделирование 2010». г. Киев. 12-14.05.2010 г., Тезисы докладов. Киев, 2010. том 2, С. 290-298.

7. Назиров А.Э., Усов А.Б Информационно-аналитическая система управления деятельностью торгового предприятия // Обозрение прикладной и промышленной математики, Москва ТВП, 2011. - том 18, выпуск 2, С. 309-310.

8. Назиров А.Э., Усов А.Б. Информационно-аналитическая система управления устойчивым развитием эколого-экономической системы // Экология. Экономика. Экспертиза. Информатика. 39 конференция «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования», п. Абрау-Дюрсо. 5-11.09.2011. Тезисы докладов. Ростов-на-Дону: Издательство ЮФУ, 2011.С. 356-361.

9. Назиров А.Э., Усов А.Б. Модель рыночной системы в условиях коррупции // Экология. Экономика. Экспертиза. Информатика. 40 конференция «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования», п. Абрау-Дюрсо. 3-8.09.2012. Тезисы докладов. Ростов-на-Дону: Издательство ЮФУ, 2012. С. 410-414.

10. Назиров А.Э., Усов А.Б. Трехуровневая система управления деятельностью торгового предприятия // «Управление в технических, эргатических, организационных и сетевых системах (УТЭОСС-2012)». г. Санкт-Петербург. 9-11.11. 2012 г. Материалы конференции. СПб, 2012. С. 1040-1043.

П.Назиров А.Э., Усов А.Б. Равновесия вертикальной маркетинговой системы с учётом объективных условий // Экология. Экономика. Экспертиза. Информатика. 41 конференция «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования», п. Абрау-Дюрсо. 8-13.09.2013. Материалы конференции: в 2 т. Ростов-на-Дону: Издательство ЮФУ, 2013. том 1. С. 257-262.

12. Назиров А.Э., Усов А.Б Моделирование канала распределения товаров в трехуровневой системе. // Обозрение прикладной и промышленной математики, Москва ТВП, 2013. том 20, выпуск 5. С. 352-353

13. Назиров А.Э. Математическое моделирование распределения товаров в соответствии с агентским договором. // Научно-практический журнал «Аспирант», Ростов-на-Дону. 2014. С. 66-68

14. Назиров А.Э., Усов А.Б. Моделирование деятельности комиссионера в маркетинговой системе // Экология. Экономика. Экспертиза. Информатика. 42 конференция «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования», п. Абрау-Дюрсо. 7-23.09.2014. Материалы конференции: в 2 т. Ростов-на-Дону. Издательство ЮФУ, 2014. том 1. С. 321-326.

15. Назиров А.Э., Усов А.Б. Трехуровневая система управления вертикальной маркетинговой системой // 11 школы-конференция «Управление Большими Системами (УБС 2014)». Г. Арзамас. 9-12.09.2014 г. Материалы конференции. Москва. ИПУ РАН, 2014. С. 672-683.

Личный вклад автора в работах, выполненных в соавторстве

/1, 2, 6/ - формализация, алгоритмизация задач, проведение модельных расчетов; /4, 5/ - постановка, формализация задач, проведение модельных расчетов; /7, 8/ - программная реализация информационно-аналитической системы; /9, 10, 12/ - постановка и алгоритмизация задач, проведение модельных расчетов; /11/ - сравнительный анализ различных систем управления; /14, 15/ -постановка и алгоритмизация задач, проведение модельных экспериментов.

Подписано в печать 18.09.2015 г. Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Цифровая печать. Усл. печ. л. 1,1. Тираж 120 экз. Заказ № 692.

Отпечатано в типографии «ViziT04Ka» 344015, г. Ростов-на-Дону, ул. Зорге, 64Б, 3 этаж, офис 7 телефон 8-918-596-3-996 www.vizitochka.biz e-mail: asnaprint@yandex.ru