автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Математическое моделирование и оптимизация технологических режимов производства активированного угля

На правах рукописи

ТОЧКА Владимир Николаевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ПРОИЗВОДСТВА АКТИВИРОВАННОГО УГЛЯ (на примере установки МИДАС-250)

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность); 05.17.08 - Процессы и аппараты химических производств

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тамбов 2004

Работа выполнена на кафедре «Информационные технологии в проектировании» Тамбовского государственного технического университета

Научные руководители: доктор технических наук, доцент Шамкин Валерий Николаевич кандидат технических наук, профессор Мартемьянов Юрий Федорович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Ведущая организация: ФГУП «ТамбовНИХИ»

Защита диссертации состоится 28 декабря 2004г. в 11 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д212.260.01 Тамбовского государственного технического университета по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская 106, ТГТУ, Большой зал.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская 106, ТГТУ, ученому секретарю диссертационного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Тамбовского государственного технического университета.

Автореферат разослан 27 ноября 2004г.

Муромцев Юрий Леонидович

Кандидат химических наук, старший научный сотрудник Балакин Валерий Семенович

Ученый секретарь диссертационного совета

А.А. Чуриков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время вопросы утилизации отходов промышленного производства, вредно влияющих на состояние окружающей среды, имеют исключительное важное значение. Одним из действенных методов (в ряде случаев и единственным) борьбы с загрязнениями окружающей среды является сорбционная доочистка промышленных стоков с использованием активированного угля. В частности, она дает хорошие результаты при очистке воды от фенолов, нефтепродуктов, других органических соединений и некоторых тяжелых металлов.

Однако этот сорбент, получаемый из обладающих высокой плотностью ценных пород древесины, каменного угля, торфа и косточковых структур фруктовых деревьев, весьма дорог, что препятствует широкому применению сорбционных методов очистки промышленных сточных вод. В то же время существует проблема использования отходов деревопере-рабатывающей промышленности, часть из которых может рассматриваться как потенциальное сырье для получения недорогих сорбентов.

Процесс переработки таких отходов является непрерывно -периодическим и сопряжен с большими затратами электроэнергии и природного газа. Поэтому в условиях, когда доля энергозатрат в себестоимости конечного продукта становится определяющей, возникает задача их минимизации. Эта актуальная задача может быть решена путем нахождения и реализации оптимальных технологических режимов процесса, соответствующих требуемым в конкретные периоды времени производитель-ностям установки, которые обеспечат нужное количество активированного угля с качеством не хуже заданного.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с межвузовской научно-технической программой «Научные исследования высшей школы в области производственных технологий» (2001-2002 гг.).

Цель работы. Исследовать и оптимизировать технологические режимы производства активированного угля на базе промышленной установки МИДАС-250, которая позволяет получать около 250 кг/час сравнительно недорогого продукта из различных отходов деревопереработки.

Для достижения поставленной цели необходимо: разработать адекватную математическую модель технологических режимов; создать соответствующее программное обеспечение, которое позволит эффективно решать уравнения математического описания, т.е. разработать алгоритмы решения и довести их до уровня рабочих программ; исследовать технологические режимы установки; определить входные и выходные переменные, возмущающие и управляющие воздействия; выявить наиболее эффективные управляющие воздействия и определить области допустимых значений для этих управлений; разработать алгоритмы оптимизации.

) Р9С НАЦИОНАЛЬНА*

| МЫМПКА

! ЯЪПок

Методы исследования. Для решения сформулированных задач использовались методы математического моделирования, оптимизации технологических процессов и производств, теории автоматического управления и химической кибернетики.

Научная новизна.

-Впервые поставлена и решена задача оптимизации технологических режимов производства активированного угля из отходов переработки древесины, функционирующего при разном исходном сырье и разной производительности по перерабатываемому сырью (на примере установки МИДАС-250).

-Проведен анализ технологического процесса как объекта оптимизации и установки как объекта управления, что позволило выявить основные аппараты установки, от которых в решающей степени зависит качество и количество получаемого продукта и сформулировать различные задачи оптимизации.

-Разработаны в виде отдельных модулей математические модели технологических процессов, протекающих в основных аппаратах установки.

-Построена по модульному принципу математическая модель установки (представленной в виде совокупности основных аппаратов) для исследования и оптимизации технологических режимов ее работы при различном исходном сырье и разной производительности.

-Проведена идентификация математической модели установки по экспериментальным данным.

-Исследованы технологические режимы установки, определены эффективные управляющие воздействия, для которых выявлены области их допустимых изменений.

-Разработан алгоритм решения задачи оптимизации и найдены оптимальные технологические режимы установки для различных видов перерабатываемого сырья.

Практическая значимость. В ЗАО «Экос-А» (г. Тамбов) используется комплекс разработанных программ при исследовании и оптимизации технологических режимов установки МИДАС-250, функционирующей при различных видах перерабатываемых древесных отходов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Научной конференции преподавателей и аспирантов «Державинские чтения» (янв. 1999г., г. Тамбов), 8-ой региональной научно-технической конференции «Проблемы химии и химической технологии» (21-22 сент. 2000г., г. Воронеж), III Всероссийской межвузовской научной конференции «Формирование специалиста в условиях региона: Новые подходы» (11-12 апр. 2003г., г. Тамбов).

Публикации. Всего опубликовано 15 работ, из них по теме диссертации - 9.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка цитируемой литературы и приложений. Основная часть диссертации изложена на 149 страницах, содержит 36 рисунков и 5 таблиц, список литературы включает 123 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели и задачи исследования, кратко описано содержание глав, приведены основные результаты, выносимые на защиту, раскрыты научная новизна и практическая значимость, выражены благодарности.

Первая глава «Литературный обзор и постановка задачи исследования».

Дана общая характеристика технологии получения активированного угля (АУ) из древесных отходов, приведено описание технологической схемы установки МИДАС-250 (Мобильное Изготовление Дешевых АдСорбентов). Показано, что основными аппаратами установки, где перерабатываются предварительно измельченные отходы, являются: сушилки, два параллельно работающих пиролизера, два параллельно работающих активатора с перегревателями пара и парогенератор, состоящий из котла и топки. Выявлено, что наибольшее влияние на качество готовой продукции оказывают процессы, протекающие в пиролизерах, где в условиях псевдоожижения сухого материала (СМ) парогазовой смесью (ПГС) происходит его высокотемпературное разложение до полукокса (ПК), и в активаторах, где при псевдоожижении образуется активированный уголь (АУ).

Представлен литературный обзор опубликованных работ по производству сорбентов, процессов, протекающих в псевдоожиженном слое, газификации твердого топлива, влиянию теплофизических характеристик древесины на качество получаемого активированного угля.

Проведен анализ технологического процесса как объекта оптимизации и установки как объекта управления. Показано, что установка является сложным многосвязным технологическим объектом, в котором большинство аппаратов работает непрерывно, а пиролизеры, активаторы - периодически, что существенно затрудняет процесс управления ею. Выявлены основные переменные, характеризующие объект.

Входными переменными являются качественные характеристики перерабатываемой древесины, определяемые породой дерева, а именно, плотность рсм частиц СМ, поступающих в пиролизеры, и смольность (Таг)см, характеризующая содержание смолы в этих частицах. Таким образом, вектор входных воздействий имеет вид

Показано, что на температурные режимы в пиролизерах и активато-

pax в пределах периодов их работы Тц и Тц значительное влияние оказывают тепловая энергия Q"H и QgH , поступающая от электронагревателей, и расход G^ природного газа (ПГ), подающегося в перегреватели пара и топку парогенератора. Соответственно, на гидродинамические режимы в этих аппаратах влияют расход Gj^. парогазовой смеси из активаторов в пиролизеры, расход G™ активирующего агента (АА) из перегревателей пара в активаторы, массы Мсм и М^ порций сухого материала СМ и ПК, подающихся в пиролизеры и в активаторы, соответственно, а также времена Следовательно, вектор управляющих (варьи-

руемых) воздействий может быть представлен в виде

В качестве вектора выходных переменных выбран У = (у£м,Сау). Объясняется это тем, что качество получаемого АУ в решающей степени зависит от степени обгара СМ в пиролизерах, определяемой как

начальная масса порции масса

получившейся порции ПК, и вектора концентраций химических компонентов в порах АУ, характеризующего в активаторах процесс вывода газообразных компонентов из обрабатываемого ПК.

В силу того, что процесс переработки древесных отходов в установке сопряжен с большими затратами электроэнергии и природного газа, то в условиях реального производства, когда доля энергозатрат в себестоимости активированного угля становится определяющей, возникает необходимость их минимизации. Эта цель может быть достигнута путем нахождения и реализации оптимальных технологических режимов в установке, которые должны обеспечивать нужное количество активированного угля с качеством не хуже заданного. Каждый раз, при смене типа древесных отходов, необходимо решать задачу оптимизации.

Вследствие высокой мощности установки практически невозможно без серьезных экономических потерь обеспечить в полном объеме проведение экспериментальных исследований для определения оптимальных технологических режимов. Поэтому в качестве основного метода исследования в данной работе использован метод математического моделирования. В соответствии с этим определены основные задачи исследования.

Вторая глава «Разработка математических моделей технологических процессов, протекающих в основных аппаратах установки для получения активированного угля» посвящена созданию математических описаний технологических процессов, протекающих в пиролизере, активаторе, перегревателе пара, котле и топке парогенератора и алгорит-

мов их решения. Они представляют собой отдельные математические и программные модули, с помощью которых можно проводить исследования процессов химической кинетики, гидродинамики, тепло- и массооб-мена, как в каждом из аппаратов, так и во всей установке.

В качестве примера приведено математическое описание технологических процессов, протекающих в пиролизере, который циклически работает по твердому веществу и непрерывно по газовым потокам.

В пиролизере при высокотемпературном разложении частиц СМ без доступа кислорода в условиях псевдоожиженного слоя происходит образование ПК. Упрощенная технологическая схема пиролизера приведена на рис. 1 .а, где также показаны материальные и тепловые потоки. Информационная схема пиролизера представлена на рис 1.6.

Аппарат имеет металлический корпус с внутренней футеровкой из шамотного кирпича, цилиндрический и конический пояса которого образуют рабочий объем аппарата, где находится обрабатываемая порция СМ, а по периметру цилиндрической части этого объема расположен низковольтный электронагреватель (ЭН).

Поступившая в аппарат порция СМ за счет кинетической энергии струи ПГС, подающейся непрерывно в пиролизер из активатора, переводится в состояние взвешенного слоя, в условиях которого при дополнительном подводе тепла от ЭН осуществляется ее пиролиз и образуется ПК. Последний, по мере готовности, выводится из пиролизера. Кроме того, из аппарата непрерывно отводится образующийся при пиролизе пиросинтез-газ (ПСГ).

При построении модели учитывалось следующее: во-первых, пиро-лизер в течение времени работает с загруженной в него порцией СМ, а »п

затем в течение времени происходит выгрузка получившегося полукокса ПК в дозатор; во-вторых, сущность протекающего в аппарате процесса пиролиза древесины и образования полукокса ПК, состоит в удалении нагревом летучих веществ из частиц СМ; в-третьих, основными процессами тепло- и массопереноса являются — подвод ПГС к поверхности частиц древесины, диффузия компонентов ПГС в поры частиц, химические реакции в потоке ПГС и внутри пор частиц, отвод газообразных продуктов реакции с поверхности частиц.

Прнняты следующие допущения: во всех материалах и газообразных потоках содержится определенный набор компонентов (1

- углерод С2,2- вода Н20,3 - диоксид углерода С02,4- водород Н2, 5

- оксид углерода СО, 6 - кислород 02, 7 - метан СН„, 8 - азот >12); частицы СМ имеют форму параллепипеда и одинаковы по размеру; количество частиц СМ в порции постоянно при конкретной производительности установки; гидродинамический режим в пиролизере близок к идеальному

Управляющие воздействия

Рис. 1

перемешиванию; все частицы СМ в порции имеют одинаковую температуру; температура по объему частицы СМ считается одинаковой; тепловой эффект химических реакций пренебрежимо мал.

Выбор восьмикомпонентного состава обоснован данными литературного обзора по газификации твердого топлива. Предположение о форме и размерах частиц СМ основано на том, что при определенной настройке измельчителя можно добиться этих характеристик. Число частиц определяется соответствующей порцией СМ, поступающей в пиролизер. Допущения об идеальном перемешивании и о равенстве температур всех частиц основывается на том, что пиролиз проходит в условиях псевдоожижения. Равенство температуры по объему частицы подтверждено серией проведенных нами расчетов, показавших, что нагревание частицы до необходимой температуры в номинальном технологическом режиме, происходит с высокой интенсивностью (в сотни раз быстрее самого процесса пиролиза). Последнее из допущений объясняется тем, что суммарный тепловой эффект реакций много меньше тепла, подводимого в зону реакции от ЭН, и поступающего с потоком ПГС.

Математическое описание протекающих в пиролизере процессов на промежутке времени включает в себя математические описания

процессов в отдельной частице СМ и собственно аппарате, с учетом их взаимосвязи.

В качестве системы координат для описания процессов, происходящих в частице СМ, выбрана декартова прямоугольная система координат OXYZ, что соответствует принятому допущению о форме частиц. При этом начало О выбрано в центре параллелепипеда, так, что направления осей X, У, Z параллельны его ребрам, причем ось X совпадает с направлением волокон древесины, а оси У и Z вместе с X представляют «правую тройку».

Изменение во времени и в пространстве, за-

нимаемом частицей, вектора концентраций характери-

зующего содержание газообразных веществ в

частице СМ, отражается следующей системой дифференциальных уравнений второго порядка с частными производными:

(1)

где

"см.х Р|

"см,У Р.

Wп = В1

"см, 7.

|п дрп "гп,см

Эх 2

|п ЭР" игп,см АУсм

'см.у Эу 2

1П ЭР" К*

^ "СМ,7. ГСМ.2

с начальными условиями

(3)

и граничными условиями _4 см

'СМ,

-Ах"

.п

2

п .. ДУш.)2):

у,2) = С" (тп,х

: Г" СтП '"СМ,Л1 1

-Аг,

п

СМ \ _ рП ) —

Лх"

=с

п /_п Аусм см,Л1 >А> -

= С;

СМ,

СМ,|(^ 'Х' У

2) =

Д2

СМ \ _ рП

) = С:

ПСГ.1 )' ¡ = 1...!

(4)

при

хе[-ге[-

2

-Дг?

[-АУш > Ау?„ ^

Аг

(5)

2 2

Значения присутствующих в уравнениях (1), (2) коэффициентов °см.х>°см.у>°см.г'атакже Рсм,х.Рш,у. Рем,2 определяются в соответствии с существующими методиками, а давление по уравнению Менделеева-Клапейрона.

С учетом принятых допущений и в предположении, что порция СМ массой М"м в момент Тл = 0 загружена в аппарат, процессы, протекающие во времени Тп в пиролизере на промежутке [0,Тц], описываются следующей системой обыкновенных дифференциальных уравнений:

<1 (Уп<сгл)

¿хп

_лчА ^чА рП учП , П /'рП

- ипгс • ьпгс , -илсг • ^псг,1 + 'псг.Л^псг.п--'

рП -у-П ч , Х]П ГП,К , -ктП гп,д ;_] о. псг,8' 'пСГ'"*" ^СМ 'иСМ,| СМ °СМД> 1 ~ 1—°>

мГ

с1Тпсг _ ~А

¿1"

•(с.

Р'ПГС 'пгс

Т,„ г

впсг (Ср)псг Тпсг +аэн Рэн ' (Тэн Тпсг) +

! . „П рП /ТП ТП ч , П рП ,ТП _ТП ч Ф ' Ф ' V ф 1ПСГ' СМ СМ ' V 1 СМ ПСГ''

С1Т"

МП „П

эн * эн

(к"

ФэН^энЛэн) аэн^пег)'

итп

МП(Г Ус" ф = -ап -Р" ГГ" -Тп }

^ П Гф ^ 'ф 'псгА

МП „п ш • Сгм

нтп

°'см _ „П рП ,тп _тп ч ' ^ п " исм 'гсмЧ'см 'псг/>

где

(6)

С,1=1^ПМ,ГС,)]; с™ =£о?м.^сспмд, ¡=1.....8 (7)

И

С£гс = Р£гс (РА -РП); «пег = Рпсг -(РП -РС)

' пгс гпгс

с начальными условиями

[с£сг.,(тп=0) = (С;!сгД, ¡ = 1..8, Т"сг(хп = 0)= ТпСГ„, К""^" =0) = т^„,0, Т£(хп =0)=т;,0> Тспм(хп =0) = тспм,„.

(8)

(9)

Давление РП в пиролизере, присутствующее в (8), равно давлению Рпсг пиросинтезгаза, которое определяется в по уравнению Менделеева-Клапейрона.

Кроме уравнений системы (6) и уравнений (7), (8) в каждый момент времени ТП £ [0,Хц] имеет место уравнение материального баланса пиро-лизера по твердому веществу

С1" = 0) = М"м (тп)+АМ"м (тп), (Ю)

где М"м(хП =0) - масса порции сухого материала СМ, загруженной в пиролизер в момент Тп = 0; М"м(ХП) - масса частиц СМ в пиролизере в момент времени масса газообразных веществ, покинув-

ших частицы СМ и перешедших в поток ПСГ за время ХП.

Величина ДМ"м(ХП), присутствующая в (10), определяется по урав-

и

дмспм(хп)=нспм 1[0^,(тп)+аспмд,(тп)].

(И)

Считается, что компоненты, входящие в состав твердой и газовой фаз в пиролизере, участвуют в следующих химических реакциях

С + 2Н20—^С02+2Н2, ^С + Шг-^гСО, С + 2Н2—

Соответственно, находящиеся в правых частях уравнений систем (1) и (3) величины ^ (¡ = 1,...,8) источников м веществ, участвующих в различных химических реакциях, могут быть представлены в виде:

Уравнения для скоростей ^ (] = 1,...,12) химических реакций записываются следующим образом:

11 С, •С, = 1.0-104 ехр(-100/КТ) -С, -С6,

II ¿г С? ■С, = 1.5104 ехр(-110/ЯТ)-С^ -С6,

= кз С, •С2 = 1.7-105 ехр(-160/ЯТ)-С, -С2,

п С, =3.2-105 ехр(-75/ЛТ)• С, -С*,

= к5 С, •С, = 3.0106 ехр(-215/ИТ)С, -С3,

II С, •с: = 5.55-10 -ехр(-230/ИТ)-С, - С]

II ъ •С« = 1.5-104 ехр(-100 / 11Т) ■ С | - С6,

■С, = 4.7-106 -ехр(-135/11Т)-С4 -С4,

Оч -ЬИ II С\ •С, = З.ОЮ3 ■ехр(-60/11Т)-С^С7,

(13)

= к)0 • С2 • С5 = 2.7 • 103 • ехр(-125 / ЯТ) ■ С2 • С5, = ки-С3-С5 =3.6-106-ехр(-195/11Т)-С3-С5, [г12 = к12<-С52 =7.0-105 -ехр(-215/11Т)-С* -С^.

Множество, состоящее из уравнений с соответствующими начальны-

ми, граничными и иными условиями и определяемое (1) - (13), добавленное соотношениями для расчета коэффициентов диффузии, гидравлических и теплофизических характеристик, коэффициентов теплоотдачи, а также выражениями для нахождения других величин, представляет собой единое целое. Эта совокупность и представляет собой математическое описание протекающих в пиролизере за время цикла Тц процессов совмещенного тепло-массопереноса, сопровождаемого химическими реакциями.

Вместе с разработанным в главе алгоритмом решения оно представляет собой математическую модель процесса пиролиза СМ в пиролизере, которая использовалась как отдельный модуль «Работа пиролизера» при моделировании технологических режимов установки. Кроме того, разработан модуль «Выгрузка пиролизера».

Аналогично построены модули других аппаратов. Математическая модель всей установки является взаимосвязанной совокупностью этих модулей.

В третьей главе «Идентификация математической модели установки для производства активированного угля по экспериментальным данным» на основе математических моделей процессов, протекающих в основных аппаратах, построена и идентифицирована по экспериментальным данным математическая модель установки

Описана использованная методика идентификации. Проведен анализ математических моделей технологических процессов как объектов идентификации, указаны их настроечные параметры. Отмечено, что в связи с ненаблюдаемостью некоторых технологических переменных установки определена такая последовательность идентификации отдельных математических моделей, при которой выходные переменные уже идентифицированных моделей использовались в качестве входных переменных (неизме-ряемых) для моделей, подлежащих идентификации. Приведены результаты идентификации.

В четвертой главе «Исследование и оптимизация технологических режимов работы установки для производства активированного угля, функционирующей при различном исходном сырье» решена задача оптимизации.

В задачу исследования входило: определение чувствительности выходных переменных У= (Ущ, СдУ) к изменению входных воздействий X, определяемых породой древесины, и изменению управляющих воздействий ^ определение наиболее эффективных управляющих воздействий;

построение областей допустимых изменений расходов ожижающих агентов (в™ И исходя из условий начала псевдоожижения и начала

уноса частиц в соответствующих аппаратах; формализация задачи оптимизации технологических режимов установки, работающей при различном сырье; разработка алгоритма ее решения; и, наконец, решение этой задачи.

Так, на рис. 2 приведены зависимости степени обгара у[!м частицы СМ от времени ТП ее нахождения в пиролизе при значениях расхода

: 1 - 360,2 - 540,3 - 720,4 - 900 и 5 - 1080 м3/час.

На рис. 3 представлены зависимости минимальных ^ и максимальных соответствующих началу псевдоожижения и началу уноса частиц в пиролизерах, от коэффициента порозности частиц при различных значениях эквивалентного диаметра d частиц СМ: 1 - 5 мм; 2 - 4,5 мм, 3-4 мм; 4 - 3,5 мм; 5-Змм.

Заштрихованная часть рисунка является областью допустимых значений (ОДЗ) расхода в™ для всех

возможных значений d. При этом нижняя граница области определяется минимальным расходом ^пгс min > который соответствует началу псевдоожижения частиц самой крупной фракции в слое ожи-жаемых частиц (d = 5 мм). Верхняя граница области задается расходом ^пгс мах ' соответствующим началу

уноса самых мелких частиц псев-доожиженного слоя (d = 3 мм). Область также ограничена боковыми вертикальными прямыми

Е = Е„

Е = Е.

mf.MAX

которые

1 процесса пирачш; Рис.2

"шГ,М1Ы I

определяют границы диапазона возможных значений порозности слоя СМ

Определен вектор

и ={САА^эн.Рэн.тц} наиболее

эффективных управляющих воздействий, которыми можно варьировать независимо друг от друга, что позволило конкретизировать исходную задачу оптимизации технологических режимов установки и сформулировать ее следующим образом.

Необходимо для каждого вида сырья, характеризуемого вектором X, найти вектор управляющих

воздействий (II)', при котором достигает минимума целевая функция характеризующая общие затраты электроэнергии и природного газа на получении единицы продукции, выполняются уравнения связи, определяемые математической моделью установки У=М(Х,Ц), а также и соответствующие условия и ограничения.

Разработан алгоритм решения сформулированной задачи. Найдены оптимальные технологические режимы установки, перерабатывающей различные древесные отходы, и построены зависимости оптимальных значений управляющих воздействий от входных переменных, характеризующих качество сырья (плотности и смольности).

В качестве примера на рис. 4 показаны зависимости оптимального времени цикла (Тц)" процесса пиролиза от плотности рсм сухого материала, поступающего в пиролизер, при различных значениях его смольно-сти

Предложены технические решения, позволяющие эффективно реали-зовывать оптимальные технологические режимы.

В приложениях приведены исходные данные и соотношения для расчета параметров математических моделей основных аппаратов, формулы для нахождения некоторых характеристик потоков веществ в СМ, экспериментальные значения технологических переменных установки, а так-

Коэффшшсит порозностн Нш|

рис, 3

же акт о внедрении результатов диссертационной работы.

ВЫВОДЫ

1. Впервые поставлена и решена задача оптимизации технологических режимов производства активированного угля (на примере установки МИДАС-250, предназначенной для его получения из отходов переработки древесины различных пород.)

2. Проведен анализ техно -логического процесса получения активированного угля как объекта оптимизации и установки как объекта управления,

который позволил выявить основные аппараты установки и сформулировать задачи его оптимизации.

3. Разработаны в виде отдельных модулей математические модели технологических процессов, протекающих в основных аппаратах установки.

4. Построена по модульному принципу математическая модель установки (представленной в виде совокупности основных аппаратов) для исследования и оптимизации технологических режимов ее работы при различном исходном сырье и разной производительности.

5. Проведена идентификация математической модели установки и процесса по экспериментальным данным.

6. Исследованы технологические режимы установки и определены эффективные управляющие воздействия, для которых построены области их допустимых изменений.

7. Разработан комплекс программных модулей, реализующих сконструированные в диссертации математические модели и алгоритмы, который используется в ЗАО «Экос-А» (г. Тамбов), и который может быть также применен для решения задач оптимизации как при изменении технологической схемы установки, так и конструкции ее отдельных аппаратов.

Плогноен, древесины р['",, и 'м1

Рис 4

Условные обозначения

С - молярная концентрация, кмоль/м3; с - удельная массовая теплоемкость материала, ДжДкгК); Б - коэффициент диффузии, м/с2; Б - теп-лопередающая поверхность, м2; молярный и массовый расход ма-

териального потока, соответственно, кмоль/с, кг/ч; I - сила тока, потребляемая электронагревателем, А; к - коэффициент теплопередачи, Вт/(м2-К); М - количество вещества, кмоль; N - число частиц; Р - давление, Па; Q - теплота, поступающая в аппарат от электронагревателя, кДж/кмоль; R - универсальная газовая постоянная, кДж/(кмоль К); Т -температура, К; U - напряжение на электронагревателе, В; V - объем, м3; W - скорости конвективного переноса компонентов в газовой фазе внутри частиц, м/с; х, у, z - пространственные координаты по объему частицы, м; Дх, Ду, Ах - размеры частицы, м; X, У, Ъ - координатные оси; а — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2К); (3 — коэффициент проводимости трубопровода, кмоль/(с Па); у — степень обгара древесины, %; р — плотность, кг/м3.

Индексы

Нижние: ПГС - парогазовая смесь; ПК - полукокс; ПСГ - пиросин-тезгаз; СМ - сухой материал; Ф - футеровка; Ц - цикл; ЭН - электронагреватель. Вторые нижние: i - номер компонента; j - номер химической реакции. Верхние: А - активатор; П — пиролизер; С - сушилка. Вторые верхние: Д - диффузионная составляющая; К - конвективная составляющая.

Основное содержание диссертационной работы изложено в следующих публикациях:

1. Математическое описание процесса активации полукокса в установке для производства активированного угля / В.М. Головин, В.А. Лузга-чев, Ю.Ф. Мартемьянов, В.Н. Точка, В.Н. Шамкин // Вестник Тамб. ун-та: Науч.-теорет. и практ. журн. Сер.: Естествен, и техн. науки. Тамбов, 2001. -Т.6,Вып. 1.С. 13-16.

2. Формирование множества предпочтительных вариантов системы управления технологическим объектом / И.А. Зауголков, В.А. Лузгачев, В.Н. Точка, В.Н. Шамкин // Вестник Тамб. ун-та: Науч.-теорет. и практ. журн. Сер.: Естествен, и техн. науки. Тамбов, 2001. - Т.6, Вып. 1. С 11 — 13.

3. Точка В.Н. Математическая модель процесса получения активированного угля пиролизом древесины /В.Н. Точка // Державинские чтения. Материалы науч. конф. преподавателей и аспирантов, янв. 1999 г. / ТГУ им. Г.Р. Державина. Тамбов, 1998. С. 75.

4. Исследование установки для производства активированного угля как объекта управления / ВА. Лузгачев, Ю.Ф. Мартемьянов, В.Н. Точка, В.Н. Шамкин // Проблемы химии и химической технологии: Тр. 8-ой регион, науч-техн. конф., г. Воронеж, 21-22 сент. 2000 г. Воронеж, 2000. С. 234-236.

5. Лузгачев В.А. Постановка задачи оптимального управления технологическими режимами установки МИДАС-250 для получения активированного угля / В.А. Лузгачев, В.Н. Точка, В.Н. Шамкин // Формирование специалиста в условиях региона: Новые подходы: Материалы III Все-рос. межвузов, науч. конф., г. Тамбов, 11-12 апр. 2003 г. Тамбов; М.: Но-белистика, 2003. С. 120-122.

6. Лузгачев В.А. Установка МИДАС-250 как объект оптимизации информационно-технологической системы / В.А. Лузгачев, В.Н. Точка // Информационные системы и процессы: Сб. науч. тр./ Под ред. проф. В.М.Тютюнника.- Тамбов; М.: Нобелистика, 2003. Вып. 1. С. 185 - 189.

7. Лузгачев В.А. Информационно-технологическая схема установки МИДАС-250 / В.А. Лузгачев, В.Н. Точка // Информационные системы и процессы: Сб. науч. тр./ Под ред. В.М.Тютюнника. Тамбов; М.: Нобелистика, 2003. Вып. 1. С. 189 - 193.

8. Лузгачев В.А. Моделирование процессов в элементах установки МИДАС-250 / В.А. Лузгачев, В.Н. Точка // Информационные системы и процессы: Сб. науч. тр./ Под ред. В.М.Тютюнника. Тамбов; М.: Нобели-стика, 2003. Вып. 1. С. 193 - 196.

9. Лузгачев В.А. Математическое описание процессов горения в топке парогенератора / В.А. Лузгачев, В.Н. Точка // Информационные системы и процессы: Сб. науч. тр./ Под ред. В.М.Тютюнника. Тамбов; М.: Нобелистика, 2003. Вып. 1. С. 196-200.

Подписано к печати 26.11.2004. Гарнитура Times New Roman. Формат 60x84/16. Бумага 80г/м. Печать офсетная. Объем 0,93 усл. печ. л.; 0,9 уч.-изд. л. Тираж 100 экз. Заказ № 823.

Издательство и типография Международного Информационного Нобелевского Центра. Лицензия ЛР № 070792 от 16.12.1997.

К26116

ВВЕДЕНИЕ. 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Описание технологической схемы и основных аппаратов установки МИДАС-250 для получения активированного угля из отходов переработки древесины.

1.1.1. Общие сведения об установке.

1.1.2. Технологическая схема установки.

1.1.3. Основные аппараты установки.

1.2. Литературный обзор научных работ, посвященных процессам, протекающим в основных аппаратах установки МИДАС-250 для получения активированного угля.

1.2.1. Высокотемпературное разложение углеродсодержащих j веществ.

1.2.2. Тепло-массоперенос в псевдоожиженном слое.

1.2.3. Влияние на теплофизические свойства древесины температуры, влажности и других параметров.

1.2.4. Итоги литературного обзора.

1.3. Анализ установки МИДАС-250 для получения активированного угля как объекта оптимизации.

1.3.1. Словесная формулировка задач оптимизации технологических режимов установки.

1.3.2. Особенности установки с точки зрения задач оптимизации ее режимов.

1.3.3. Установка как объект оптимизации.

1.4. Цели и задачи исследования. f 1.4.1. Цель исследования.

1.4.2. Предварительная формализованная постановка задачи оптимизации технологических режимов установки.

1.4.3. Основные задачи исследования.

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ, ПРОТЕКАЮЩИХ В ОСНОВНЫХ АППАРАТАХ УСТАНОВКИ МИДАС-250 ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ АКТИВИРОВАННОГО УГЛЯ.

2.1. Математическое описание процессов в пиролизере.

2.1.1. Основные положения и допущения.

2.1.2. Механизм и кинетика химических реакций.

2.1.3. Процессы в пиролизере на интервале работы.

2.1.4. Процессы в пиролизере на интервале выгрузки-.

2.2. Математическое описание процессов в активаторе с перегревателем пара.

2.2.1. Основные положения и допущения.

2.2.2. Механизм и кинетика химических реакций.

2.2.3. Процессы в активаторе на интервале работы.

2.2.4. Процессы в активаторе на интервале выгрузки.

2.2.5. Процессы в перегревателе пара на интервале работы.

2.3. Математическое описание процессов в парогенераторе.

2.3.1. Основные положения и допущения.

2.3.2. Процессы в топке на интервале работы.

2.3.3. Процессы в котле на интервале работы.

2.4. Алгоритмы решения уравнений математических описаний процессов, протекающих в основных аппаратах установки.

2.4.1. Краткий анализ математических описаний процессов, протекающих в основных аппаратах.

2.4.2. Выбор методов решения систем дифференциальных уравнений с частными производными, обыкновенных дифференциальных уравнений и смешанных систем.

3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ УСТАНОВКИ МИДАС-250 ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА АКТИВИРОВАННОГО УГЛЯ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ ДАННЫМ

3.1. Математическая модель установки.

3.2. Методика идентификации математической модели установки.

3.3. Анализ математических моделей отдельных аппаратов установки как объектов идентификации.

3.3.1. Модель «Работа пиролизера».

3.3.2. Модель «Работа перегревателя пара».

3.3.3. Модель «Работа активатора».

3.3.4. Модель «Работа топки парогенератора».

3.3.5. Модель «Работа котла парогенератора».

3.4. Идентификация математической модели установки.

3.5. Результаты проверки математической модели установки на адекватность.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ УСТАНОВКИ МИДАС-250 ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА АКТИВИРОВАННОГО УГЛЯ, ФУНКЦИОНИРУЮЩЕЙ ПРИ

I РАЗЛИЧНОМ ИСХОДНОМ СЫРЬЕ.

I 4.1. Исследование технологических режимов работы основных аппаратов установки.

4.1.1. Свойства технологических режимов пиролизера.

4.1.2. Свойства технологических режимов активатора.

4.1.3. Выбор эффективных управляющих воздействий.

4.2. Построение областей допустимых значений для расходов ожи-жающих агентов в пиролизерах и активаторах.

4.2.1. Формулы для расчета.

4.2.2. Области допустимых значений.

4.3. Уточненная формализованная постановка задачи оптимизации технологических режимов установки, функционирующей при различном исходном сырье. щ 4.4. Алгоритм решения задачи оптимизации технологических режимов установки, функционирующей при различном исходном сырье. 187 4.4.1. Замечания о методах решения задач оптимизации.

4.4.2. Описание алгоритма решения задачи оптимизации технологических режимов установки. 4.5. Результаты решения задачи оптимизации технологических режимов установки при различном качестве исходного сырья.

ВЫВОДЫ.

Актуальность работы. В настоящее время вопросы утилизации отходов промышленного производства, оказывающих отрицательное воздействие на состояние окружающей среды, имеют исключительно важное значение. Одним из действенных методов (а в ряде случаев и единственным) борьбы с загрязнением окружающей среды является сорбционная доочистка промышленных стоков с использованием активированного угля. В частности, она дает хорошие результаты при очистке воды от фенолов, нефтепродуктов, органики и некоторых тяжелых металлов.

Однако этот сорбент, получаемый из обладающих высокой плотностью ценных пород древесины, каменного угля, торфа и косточковых структур фруктовых деревьев, весьма дорог, что препятствует широкому применению сорбционных методов очистки промышленных сточных вод. В то же время существует проблема использования отходов деревоперерабатывающей промышленности, часть из которых может рассматриваться как потенциальное сырье для получения недорогих сорбентов.

Процесс переработки таких отходов является обычно непрерывно-периодическим и сопряжен с большими затратами электроэнергии и природного газа. Поэтому в условиях, когда доля энергозатрат в себестоимости конечного продукта становится определяющей, возникает задача их минимизации. Эта актуальная задача может быть решена путем нахождения и реализации оптимальных технологических режимов процесса, соответствующих требуемым в конкретные периоды времени производительностям установки, перерабатывающей такие отходы, и обеспечивающих нужное количество активированного угля с качеством не хуже заданного. Еще одной актуальной и практически важной задачей оптимизации является достижение максимально j возможной производительности установки по активированному углю при выполнении требований на его качество и при ограничениях на энергозатраты.

Впервые в России в пос. Малиновка Тамбовского района Тамбовской области ЗАО «Экос-А» построена и функционирует разработанная НИР-ЭНИН им. Г.Р. Кржижановского и НВЦ-КВАРТО мощная промышленная установка МИДАС-250 (Мобильное Изготовление Дешевых АдСорбентов). Она позволяет получать около 250 кг/час сравнительно недорогого активированного угля из отходов деревопереработки.

Технология получения активных углей (адсорбентов) предусматривает осуществлять тепло- и массообменные процессы в режиме слоя, взвешенного острой струей газа (СВОС). Благодаря высокой интенсивности проведения этих процессов кардинально сокращается цикл обработки материала (до 5 -10 мин.) по сравнению с традиционной технологией, осуществляемой в аппаратах барабанного типа со значительно большим циклом обработки (5 — 7 часов).

Технология и установка предназначены для производства активированного угля из различной древесины и могут быть применены в химической и энергетической отраслях промышленности.

Вследствие высокой мощности установки МИДАС-250 практически невозможно без серьезных экономических потерь обеспечить в полном объеме проведение экспериментальных исследований для определения оптимальных технологических режимов. Поэтому в качестве основного метода исследования в данной работе использован метод математического моделирования.

В соответствии с вышеизложенным была сформулирована следующая цель работы: исследование и оптимизация технологических режимов установки МИДАС-250 путем создания адекватной данной установке математической модели.

В рамках сформулированной общей цели решались следующие конкретные задачи:

- разработка адекватной математической модели технологических режимов установки МИДАС-250;

- создание соответствующего программного обеспечения, которое позволяет эффективно решать уравнения математического описания, т.е. разрабатывать алгоритмы решения и довести их до уровня рабочих программ;

- исследование технологических режимов установки МИДАС-250;

- определение входных, выходных переменных, возмущающих и управляющих воздействий;

- нахождение областей допустимых управлений установкой;

- построение зависимостей выходных переменных установки от входных;

- нахождение оптимальных зависимостей выходных переменных установки от управляющих воздействий.

Научная новизна.

- Впервые поставлена и решена задача оптимизации технологических режимов производства активированного угля из отходов переработки древесины, функционирующего при разном исходном сырье и разной производительности по перерабатываемому сырью (на примере установки МИДАС-250).

- Проведен анализ технологического процесса как объекта оптимизации и установки как объекта управления, что позволило выявить основные аппараты установки, от которых в решающей степени зависит качество и количество получаемого продукта и сформулировать различные задачи оптимизации.

- Разработаны в виде отдельных модулей математические модели технологических процессов, протекающих в основных аппаратах установки.

- Построена по модульному принципу математическая модель установки (представленной в виде совокупности основных аппаратов) для исследования и оптимизации технологических режимов ее работы при различном исходном сырье и разной производительности.

- Проведена идентификация математической модели установки по экспериментальным данным.

- Исследованы технологические режимы установки, определены эффективные управляющие воздействия, для которых выявлены области их допустимых изменений.

- Разработан алгоритм решения задачи оптимизации и найдены оптимальные технологические режимы установки для различных видов перерабатываемого сырья.

Практическая значимость. В ЗАО «Экос-А» (г. Тамбов) используется комплекс разработанных программ при исследовании и оптимизации технологических режимов установки МИДАС-250, функционирующей при различных видах перерабатываемых древесных отходов.

Результаты диссертационного исследования апробированы на региональных, вузовских и аспирантских научных и научно-практических конференциях и нашли отражение в публикациях соискателя.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка цитируемой литературы и приложений. Основная часть диссертации изложена на 149-страницах, содержит 36 рисунков и 5 таблиц, список литературы включает 123 наименования.'

ВЫВОДЫ

1. Впервые поставлена и решена задача оптимизации технологических режимов производства активированного угля (на примере установки МИДАС-250, предназначенной для его получения из отходов переработки древесины различных пород.)

2. Проведен анализ технологического процесса получения активированного угля как объекта оптимизации и установки как объекта управления, который позволил выявить основные аппараты установки и сформулировать задачи его оптимизации.

3. Разработаны в виде отдельных модулей математические модели технологических процессов, протекающих в основных аппаратах установки.

4. Построена по модульному принципу математическая модель установки (представленной в виде совокупности основных аппаратов) для исследования и оптимизации технологических режимов ее работы при различном исходном сырье и разной производительности.

5. Проведена идентификация математической модели установки и процесса по экспериментальным данным.

6. Исследованы технологические режимы установки и определены эффективные управляющие воздействия, для которых построены области их допустимых изменений.

7. Разработан комплекс программных модулей, реализующих сконструированные в диссертации математические модели и алгоритмы, который используется в ЗАО «Экос-А» (г. Тамбов), и который может быть также применен для решения задач оптимизации как при изменении технологической схемы установки, так и конструкции ее отдельных аппаратов.

1. Абрамов А.А. Идеи теории возмущений в некоторых алгоритмах линейной алгебры / А.А.Абрамов // Вычислительные методы линейной алгебры. Вып. 1.-М.: ВЦ АН СССР, I968.-231 с.

2. Альтшулер B.C. Процессы в кипящем слое под давлением /В.С.Альтшулер, Г.П.Сеченов. М.: Изд-во АН СССР, 1963. - 284 с.

3. Баскаков А.П. Скоростной безокислительный нагрев и термическая обработка в кипящем слое / А.П.Баскаков. М.: Металлургия, 1968.

4. Бахвалов Н.С. К вопросу о гипотезе независимости ошибок определения при численном интегрировании / Н.С.Бахвалов // Журнал высш. математики и мат. физики. 1964. - Т 4, № 3. - С.339^04.

5. Бахвалов Н.С. Численные методы / Н.С.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г.М.Ко-бельков. М.: Наука, 1987. - 600 с.

6. Беранек Я. Техника псевдоожижения / Я.Беранек, Д.Сокол. М.: Гостоп-техиздат, 1962. - 290 с.

7. Бодров В.И. Математическое моделирование и оптимизация некоторых химико-технологических процессов и систем управления. Т.1: Дис. д-ра техн. наук / МХТИ им. Д.И.Менделеева. М., 1976. - 365 с.

8. Браун М. Реакции твердых тел / М.Браун, Д.Доллиморе, А.Галвей. М.: Мир, 1983.-360 с.

9. Бремер Г. Введение в гетерогенный катализ / Г.Бремер, К.П.Вейдландт. -М.: Мир, 1981.- 160 с.

10. Ю.Брыкин К.И. Исследование температуропроводности древесины карпатского бука / К.И.Брыкин // Науч. тр. Львов, лесотехн. ин-та. Львов: Изд-во Львов, ун-та, 1959. - Вып.4. - 68 с.

11. П.Брыкин К.И. О хранении и тепловой обработке буковой древесины / К.И.Брыкин // Деревообрабатывающая промышленность. 1955. — №4. - С. 27-32.

12. Бутырин Т.М. Высокопористые углеродные материалы / Т.М.Бутырин. -М.: Химия, 1976.-312 с.

13. Вазов В. Разностные методы решения дифференциальных уравнений вчастных производных / В.Вазов, Дж.Форсайт. М.: Изд-во иностр. лит., 1963.-561 с.

14. М.Валиуллин А.Н. Схемы повышенной точности для задач математической физики: Лекции для студентов / А.Н.Валиуллин. — Новосибирск: Изд-во НГУ, 1973.- 195 с.

15. Габасов Р. Методы оптимизации / Р.Габасов, Ф.М.Кириллова. Минск: Изд-во БГУ, 1981.-352 с.

16. Гельперин Н.И. Основы техники псевдоожижения / Н.И.Гельперин, В.Г.Айнштейн, В.Б.Кваша. М.: Химия, 1967. - 321 с.

17. Гельперин Н.И. Псевдоожижение / Н.И.Гельперин, В.Г.Айнштейн. М.: Знание, 1968.-64 с.

18. Герасимов Г.Я. Моделирование процесса пиролиза угольных частиц / Г.Я.Герасимов // Инж.-физ. журнал. 1999. - Т.72. - N 2. - С. 253-259.

19. Годунов Е.К. Канонические виды систем линейных обыкновенных разностных уравнений с постоянными коэффициентами / Е.К.Годунов, В.С.Рябенький // Журнал высш. математики и мат. физики. 1963. - Т.З, №2.-С. 18-32.

20. Дубинин М.М. Углеродные адсорбенты и их применение в промышленности / М.М.Дубинин, Б.А.Онусайтис. Пермь, 1969. - 186с.

21. Дьяконов Е.Г. Разностные методы решения краевых задач: Стационарные задачи / Е.Г.Дьяконов. М.: Изд-во МГУ, 1971. - Вып.1 - 270 с.

22. Дьяконов Е.Г. Разностные методы решения краевых задач: Нестационарные задачи. / Е.Г.Дьяконов. М.: Изд-во МГУ, 1972. - Вып.2. -324 с.

23. Дэвидсон И.Ф. Псевдоожижение твердых частиц / И.Ф.Дэвидсон, Д.Харрисон. М.: Химия, 1965. - 439 с.

24. Дэннис Дж. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений / Дж.Дэннис, Р.Шнабель. — М.: Мир, 1988. — 440 с.

25. Ильин В.А. Математический анализ: Начальный курс. / В.А.Ильин, В.А. Садовничий, Б.Х.Сендов. М.: Изд-во МГУ, 1985. - 660 с.

26. Ильин В.А. Основы математического анализа: Учебник для вузов. 4.1./ В.А. Ильин, Э.Г.Позняк. 4-е изд. перераб. и доп.- М.: Наука, 1982. -616 с.

27. Ильин В.А. Основы математического анализа: Учебник для вузов. 4.2. / В.А.Ильин, Э.Г.Позняк. М.: Наука, 1973. - 448 с.

28. Использование порошкообразного активированного угля для очистки сточных вод // Лесохимия и подсочка. 1972. - № 1. - С.13.

29. Кантер К.Р. Исследование тепловых свойств древесины: Автореф. дис. . канд. техн. наук /МЛТИ. М., 1955. - 165 с.

30. Канторович Л.В. Приближенные методы высшего анализа / Л.В.Канторович, В.И.Крылов. М.: Физматгиз, 1962. - 256 с.

31. Карманов В.Г. Оценка скорости сходимости некоторых методов покоординатного спуска / В.Г.Карманов, А.А.Третьяков // Вестник МГУ. Сер. 15: Вычисл. математика и кибернетика. 1985. - №2. - С.41^16.

32. Кауфман Б.Н. Теплопроводность строительных материалов / Б.Н.Кауфман. М.: Госстройиздат, 1955. - 157 с.

33. Кваша В.Б. Межфазный тепло- и массообмен в псевдоожиженных системах / В.Б.Кваша, Н.И.Гальперин, В.Г.Айнштейн // Хим. пром-сть. 1971. - № 6. - С.640 -646.

34. Кинле X. Активные угли и их промышленное применение / Х.Кинле, Э.Бадер. Л.: Химия, 1984. - 134 с.

35. Кириллов Н.М. Расчет процессов тепловой обработки древесины приинтенсивном теплообмене / Н.М.Кириллов. М.: Гослесбумиздат, 1959. -346 с.

36. Козлов В.Н. Пиролиз древесины / В.Н.Козлов. М.; JI.: Изд-во АН СССР, 1952.-283 с.

37. Кондратьев Г.М. Определение коэффициента теплопроводности строительных и изоляционных материалов и зависимость его от температуры / Г.М.Кондратьев // Тр. науч.-исслед. ин-та пром-сти: Сб. работ физ.-техн. отдела. -М., 1931.-N443 (Вып. 1).-С. 234.

38. Кричко А.А. Нетопливное использование углей / А.А.Кричко, В.В.Лебедев, И.Л.Фарберов. М.: Недра. - 1979. - 167 с.

39. Кротов Е.Г. Фанерное производство / Е.Г.Кротов. М.: Гослесбумиздат, 1949.-201 с.

40. Кулаков Ю.В. Оптимизация режимов работы воздухоразделительных установок низкого давления при переменной потреблении продуктов разделения: Дис. .канд. техн. Наук / ТИХМ. Тамбов, 1991. - 247с.

41. Кунии Д. Промышленное псевдоожижение / Д.Кунии, О.Левеншпиль; Пер. с англ. под ред. М.Г. Слинько и Г.С.Яблонского М.: Химия, 1976. -448 с.

42. Курант Р. Уравнения с частными производными / Р.Курант. М.: Мир, 1964.-356 с.

43. Куропатенко В.Ф. Метод построения разностных схем для численного интегрирования уравнений газодинамики / В.Ф.Куропатенко // Изв. вузов. Математика. 1962. - Т.З, №28. - С. 43-47.

44. Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики / М.М.Лаврентьев. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1962. -218 с.

45. Ладыженская О.А. Метод конечных разностей в теории уравнений с частными производными / О.А.Ладыженская // УМН. 1957. - Т. 12, №5. - С. 56-62.

46. Лаке П. Об устойчивости конечно-разностных аппроксимаций решений гиперболических уравнений с переменными коэффициентами / П.Лакс // Математика. 1962. - Т.6, №3. - С. 32-35.

47. Ландау Л.Д. Численные методы интегрирования уравнений в частных производных методом сеток / Л.Д.Ландау, Н.Н.Меиман, И.М.Халатников // Тр. Ill-го всесоюз. математ. съезда. T.II М.: Изд-во АН СССР, 1956. - С. 314-325.

48. Лебедев В.И. Метод сеток для уравнений типа С.Л.Соболева / В.И.Лебедев // ДАН СССР. 1957. - Т.114, №6. - С. 96-112.

49. Лебедев В.И. О методе сеток для одной системы уравнений в частных производных / В.И.Лебедев // Изв. АН СССР. Сер. Математика. 1958. - Т. 22.-С. 54-56.

50. Лева М. Псевдоожижение / М.Лева. М.: Гостоптехиздат, 1961. - 388 с.

51. Лузгачев В.А. Информационно-технологическая схема установки МИДАС-250 / В.А Лузгачев., В.Н. Точка // Информационные системы и процессы: Сб. науч. тр./ Под ред. В.М.Тютюнника. Тамбов; М.: Нобелистика, 2003.- Вып. 1.-С.189- 193.

52. Лузгачев В.А. Математическое описание процессов горения в топке парогенератора /В.А Лузгачев., В.Н. Точка // Информационные системы и процессы: Сб. науч. тр./ Под ред. В.М.Тютюнника. Тамбов; М.: Нобелистика, 2003.-Вып. 1.-С. 196-200.

53. Лузгачев В.А. Моделирование процессов в элементах установки МИДАС-250 / В.А Лузгачев., В.Н. Точка // Информационные системы и процессы: Сб. науч. тр./ Под ред. В.М.Тютюнника. Тамбов; М.: Нобелистика, 2003.-Вып. 1.-С. 193- 196.

54. Лукьянов П.М. История химических промыслов и химическая промышленность России. Т.З/ П.М.Лукьянов. М.: Изд-во АН СССР, 1953. - 214 с.

55. Манкевич Л.А. Основы гнутья древесины / Л.А.Манкевич. Минск, 1961.-324 с.

56. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С.Понтрягин,

57. B.Г.Болтянский, Р.В.Гамкрелидзе, Е.Ф.Мищенко. 2-е изд. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит.-ры, 1976. — 392 с.

58. Махорин К.Е. Высокотемпературные установки с кипящим слоем / К.Е.Махорин, А.Т.Тищенко. Киев: Техника, 1966. - 121 с.

59. Миронова В.А. Идентификация моделей объектов химической технологии / В.А.Миронова, В.Н.Севрюков. М.: МИХМ, 1985. - 76 с.

60. Модорский С.В. Термическое разложение органических полимеров /

61. C.В.Модорский. М.: Мир, 1967. - 328 с.

62. О влиянии некоторых условий выжига и прокаливания угля на его структурно-механические и реакционные свойства / О.В.Бронзов, Н.Н.Скорняков, О.В.Морозова, С.И.Василевская // Лесной журнал. 1970. -N5. -С.94-98.

63. Оганесян Л.А. Исследование скорости вариационно-разностных схем для эллиптических уравнений второго порядка в двумерной области с гладкой границей / Л.А.Оганесян // Журнал высш. математики и математ. физики. 1969. - Т. 9. - С. 234-242.с

64. Орлова Т.Х. Термостойкость березовой древесины и оптимальная температура ее пиролиза / Т.Х.Орлова, А.Н.Завьялов // Лесохимия и подсочка. 1975. —№3.-С.8.

65. Орловский З.А. Очистка сточных вод за рубежом / З.А.Орловский. М.: Стройиздат, 1974. - 192 с.

66. Построение математических моделей химико-технологических объектов / Е.Г. Дудников, B.C. Балакирев, В.Н. Кривсунов, A.M. Цирлин. JI.: Химия, Ленингр. отд-ние, 1970. — 311с.

67. Перелыгин Л.М. Древесиноведение / Л.М.Перелыгин. — М.: Гослесбум-издат, 1963.-289 с.

68. Печуро Н.С. Химия и технология синтетического жидкого топлива и газа / Н.С.Печуро, В.Д.Капкин, О.Ю.Песин. М.: Химия, 1986. - 352 с.

69. Полинг А. Общая химия / А.Полинг. М.: Мир, 1974. - 846 с.

70. Псевдоожижение / В.Г.Айнштейн, А.П.Баскаков, Б.В.Берг и др. М.: Химия, 1991.-400 с.

71. Псевдоожижение / Под ред. И.Девидсона, Д.Харрисона; Пер. с англ. под ред. Н.И.Гальперина. М.: Химия, 1974. - 728 с.

72. Разумов И.М. Псевдоожижение и пневмотранспорт сыпучих материалов / И.М.Разумов. М.: Химия, 1964. - 211 с.

73. Райбман Н.С. Построение моделей процессов производства / Н.С.Райб-ман, В.М.Чадеев. М.: Энергия, 1975.-319 с.

74. Рихтмяйер Р.Д. О нелинейной неустойчивости разностных схем: Некоторые вопросы вычислительной и прикладной математики / Р.Д.Рихтмяйер: Новосибирск: Наука, 1966. - 170 с.

75. Романков П.Г. Сушка во взвешенном состоянии / П.Г.Романков, Н.Б. Рашковская. Л.: Химия, 1968. - 430 с.

76. Рябенький B.C. Об устойчивости разностных уравнений / В.С.Рябень-кий, А.Ф.Филиппов. М.: Гостехиздат, 1956. - 167 с.

77. Рябенький B.C. Структура спектров свойств несамосопряженных разностных операторов / В.С.Рябенький // Материалы к совместному советско-американскому симпозиуму по уравнениям с частными производными. -Новосибирск, 1963.

78. Самарский А.А. Некоторые вопросы общей теории разностных схем / А.А.Самарский // Дифференциальные уравнения с частными производными: Тр. симпоз., посвящ. 60-лет. акад. С.Л.Соболева. М.: Наука, 1970. -С. 167-173.

79. Самарский А.А. Теория разностных схем / А.А.Самарский. — 3-е изд.,испр. М.: Наука, 1989. - 616 с.

80. Самарский А.А. Устойчивость разностных схем / А.А.Самарский,

81. A.В.Гулин. М.: Наука, 1973. - 415 с.

82. Саульев В.К. Интегрирование уравнений параболического типа методом сеток / В.К.Саульев. М.: Физматгиз, 1960.

83. Серговский П.С. Оборудование гидротермической обработки древесины / П.С.Серговский. М.: Лесн. пром-сть, 1964. - 322 с.

84. Славянский А.К. Технология лесохимических производств / А.К.Славянский, Ф.А.Медников. М.: Лесн. пром-сть, 1970. - 430 с.

85. Славянский А.К. Химическая технология древесины / А.К.Славянский. М.: Гослесбумиздат, 1970. - 392 с.

86. Соболев С.Л. Уравнения математической физики: Учебник для ун-тов. / С.Л.Соболев. М.: Наука, 1966. - 443 с.

87. Справочник лесохимика. М.: Лесн. пром-сть, 1974. - 376 с.

88. Справочник химика. Т.1. 2-е изд. перераб. и доп. - Л.; М.: Гос. науч. изд-во хим. лит-ры., 1963. - 1070 с.

89. Сыромятников Н.И. Процессы в кипящем слое / Н.И.Сыромятников,

90. B.Ф.Волков. — Свердловск: Металлургиздат, 1959. 452 с.

91. Сыромятников Н.И. Тепло- и массообмен в кипящем слое / Н.И.Сыромятников, Л.К.Васанова, Ю.Н.Шиманский. -М.: Химия, 1967. 321 с.

92. Точка В.Н. Математическая модель процесса получения активированного угля пиролизом древесины / Точка В.Н. // Державинские чтения. ТГУ им. Г.Р. Державина: Матер, науч. конф. преподавателей и аспирантов, янв. 1999г. Тамбов, 1998. - С. 75.

93. Управляющие вычислительные машины в АСУ технологическими процессами. Т.2. / Под ред. Т. Харрисона; Пер. с англ. под ред. И.М.Шен-брота .-М.: Мир, 1975.-530 с.

94. Федоров И.М. Теория и расчет процессов сушки во взвешенном состоянии / И.М.Федоров. М.: Госэнергоиздат, 1955. - 476 с.

95. Федорюк М.В. Об устойчивости в задачи Коши для разностных уравнений и уравнений с частными производными / М.В.Федорюк // Журнал высш. математики и мат. физики. — 1967. Т.7, №3.

96. Фенелонов В.Б. Пористый углерод / В.Б.Фенелонов. Новосибирск, 1995.-512 с.

97. Черноусько Ф.Л. Вариационные задачи механики и управления / Ф.Л. Черноусько, Н.В.Баничук. М.: Наука, 1973. - 238 с.

98. Чудинов Б.С, О влиянии породы на тепловые свойства древесины / Б.С.Чудинов, В.И.Степанов // Исследования в области древесины и древесных материалов: Сб. науч. тр. Красноярск, 1967. - С.143-145.

99. Чудновский А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов / А.Ф.Чудновский. М.: Физматиз, 1962. - 321 с.

100. Чудов Л.А. Об ошибках округления при решении разностными методами задач с начальными условиями для эллиптических уравнений и систем / Л.А.Чудов, В.П.Кудрявцев // Численные методы в газовой динамике. М.: Изд-во МГУ, 1963.

101. Шайхутдинова М.К. Влияние степени карбонизации коры на ее тепло-физические свойства / М.К.Шайхутдинова, Э.Д.Левин // Химия и хим. технология древесины. Красноярск, 1974. - С. 91-95.

102. Шутяев В.П. Нестационарная задача для уравнения диффузии и параллельные алгоритмы ее решения / В.П.Шутев // Сопряженные уравнения и алгоритмы возмущений в задачах математической физики. — М.: ОВМ АН СССР, 1989.

103. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики / Н.Н.Яненко. Новосибирск.: Наука, 1967, — 139 с.

104. Яненко Н.Н. О корректности первых дифференциальных приближений разностных схем /Н.Н.Яненко, Ю.И.Шокин //ДАН СССР. 1968.- Т. 182, №4. - С. 776-778.

105. Яненко Н.Н. О связи корректности первых дифференциальных приближений и устойчивости разностных схем для гиперболических систем уравнений / Н.Н.Яненко, Ю.И Шокин. // Математ. заметки.— 1968.— Т.4, № 5.

106. Яненко Н.Н. О сходимости разностных схем для уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами / Н.Н.Яненко, Ю.Е.Бояринцев // ДАН СССР. — 1961. Т. 139, №6.

107. Chemistry of coal conversion / Ed. by R.H.Schlosberg. N.Y.: Plenum Press. - 1985.

108. Chemistry of coal utilization / Ed. by M.A.Elliott, John Wiely. InterSci, 1981.-665 p.

109. Fitzer E. / E. Fitzer, K. Mueller, W. Schacfer // Chemistry and Physics of Carbon. 1971. - V.7. - P.238.

110. Jungten H. / Jungten H. // Fuel. 1986. - V.65, N10. - P. 1436.

111. Mackay H.A. / Mackay H.A. // Carbon. 1970. - V.8. - P. 517.

112. New trend in coal science. Dordercht: Kluwer Acad. Publ., 1988. - 529 p.

113. Parks G.S., Huffman H.M. Free energy of some organic compounds. // Rein-hold. 1932. - N4.

114. Tromp P.I.I. New Trends in coal Science / P.I.I. Tromp, I. Moulijn. Ed. by Y.Yurum. Dordercht: Kluwer Acad. Publ., 1988. - 305 p.

115. Walker P.L. // Carbon. 1986. - V.24, N4. - P.379.

116. Wigmans T. // Carbon. 1989. - V27, N1. - P. 13-22.

117. Wilson I. // Fuel. 1981. - V.60. - P.823.