автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.12, диссертация на тему:Математическое моделирование и оптимизация многорежимных парциальных малорасходных турбин в составе автономных энергетических установок

На правах рукописи

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ МНОГОРЕЖИМШХ ПАРЦИАЛЬНЫХ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН В СОСТАВЕ АВТОНОМНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

Специальность 05.04.12. Турбомашины и комбинированные турбоустановки

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1996

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом университете.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

В.Н. Бусурин.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Я.А, Сироткин;

кандидат технических наук В.Д. Гаев.

Ведущая организация: НИИ "Мортеплотехника".

Защита состоится пЛЬ " М-Л^ь/ч^ 1996г. в /6 часов на заседании диссертационного Совета К 063.38.23 Санкт-Петербургского государственного технического университета по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул.Политехническая, 29, главный учебный корпус, аудитория » ■

С диссертацией мокно ознакомиться в фундаментальной библиотеке университета.

Автореферат разослан 1996г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета

доктор технических наук, профессор

Ласкин А.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Автономные энергетические установки (АЭУ) находят широкое применение в различных областях науки и технике: в морской подводной технике, в космических станциях, в судовой энергетике и др.. В настоящее время, в условиях дефицита электрической энергии, ухудшения качества и удорожания топливных ресурсов возможно резкое возрастание роли многотопливных АЭУ (от нескольких киловат до нескольких мегават). Потребность в таких АЭУ определяется недостатком электрической и тепловой энергии в энергодефицитных районах страны (Крайний Север, Дальний Восток, и др.) и потребителями, находящимися в отдалении от основных источников энергоснабжения, топливообеспэчение которых будет зависить от кояьюктуры рынка. Такие установки могут быть предназначены для работы с различными устройствами (потребители механической энергии, движители судов и морских подводных аппаратов (МПА), электрогенераторы, компрессоры, насосы) и заданными графиками нагрузок. Поэтому такие установки должны удовлетворять следующим основным требованиям: 1. Многотопливность. 2. Многорежимность. 3. Многоцелевое назначение. 4-, Приспособляемость. 5. Комплектность и блочность. б. Экологическая безопасность.

Для удовлетворения указанных требований и дальнейшего повышения технико-экономических показателей ЭУ необходимо создание нового класса многорекимных АЭУ на базе турбинных двигателей, способных работать в широком диапазоне необходимых графиков нагрузок с максимальной мощностью с секундного расхода топлива при высоком уровне экономичности. Это может быть реализовано при использовании турбин, имеющих высокую экономичность при малых объемных расходах рабочего тела. На таких принципах построены сверхзвуковые малорасходные турбины (МРТ) с полным и парциальным подводом рабочего тела. Таким образом, решение задачи оптимального проектирования многорежимной МРТ в составе АЭУ является актуальной для малой энергетики России.

Целью работы является разработка метода оптимального проектирования многорежимных МРТ с использованием теоретически и экспериментально обоснованных математических моделей (ММ) физических процессов и явлений в проточной части (ПЧ).

Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи: -разработка и апробация ММ переменного режима парциальной МРТ; -разработка оптимизационной модели МРТ в составе АЭУ, позволяющей осуществить формализованный выбор оптимального варианта

1

ПЧ и программы регулирования для заданного графика нагрузки;

-обобщение экспериментальных характеристик элементов проточно! части МРТ с целью создания методик определения потерь кинетическо1 энергии и коэффициентов расхода в широком интервале изменении геометрических и режимных параметров;

-проведение численного эксперимента в рамках многорежимно! оптимизации (МО) с целью совершенствования существующих и повышенш качества вновь проектируемых конструкций автономных турбоагрегатов, а также для анализа оптимизационной модели. Научную новизну составляют;

-методологические основы проектирования многорежимных MPT i составе АЗУ;

-ММ иерархического типа МО МРТ в составе АЭУ; -ММ переменного режима сверхзвуковой парциальной МРТ; -обобщенные характеристики сопловых аппаратов (СА) с осесимметричными и прямоугольными соплами в широком диапазоне изменения геометрических и режимных параметров;

-ММ определения потерь кинетической энергии в элементах ПЧ парциальных МРТ в широком диапазоне изменения геометрических и режимных параметров;

-результаты численного эксперимента в рамках задачи МО МРТ. Достоверность и обоснованность научных результатов обеспечивается использованием основных законов сохранения (энергии и массы), обоснованным обобщением надежных экспериментальных данных, применением адекватных ММ, апробированных опытными данными различных авторов, накопленным научным и практическим опытом при создании МРТ, применением современных методов решения экстремальных задач. Практическая ценность работы:

-разработан метод проектирования многорежимных МРТ и пакет прикладных программ, позволяющий проводить оптимальное проектирование как новых конструкций, так и модернизацию существующих на заданный график нагрузки с выбором программы регулирования;

-разработан алгоритм вычислительного процесса МО МРТ в составе АЭУ, обеспечивающий заданный график нагрузки при минимальном расходе топлива, позволяющий проводить оптимизацию и численный эксперимент как непосредственно МРТ. так и отдельных элементов АЭУ с учетом их связей в установке;

-разработан алгоритм расчета сверхзвуковой парциальной МРТ на переменном режиме и пакет прикладных программ, позволяющие проводить численный эксперимент и оптимизацию на заданный график нагрузки;

2

-получены обобщавшие полиномиальные зависимости потерь энергии в сопловых и рабочих решетках различного типа, которые могут быть использованы при моделировании переменных режимов МРТ.

Личный вклад автора определяется участием в постановке задачи, разработке метода и концепции оптимального проектирования многорежимных МРТ в составе АЭУ, создании ММ и комплекса программ переменного режима и МО МРТ, обобщении характеристик СА с осесимметричными и прямоугольными соплами и рабочих сверхзвуковых решеток, проведении численного эксперимента в рамках МО МРТ.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуздались на Региональной научно-технической конференции "Вопросы повышения эффективности судовых технических средств" (Владивосток, 1990); Региональной научно-технической конференции "Механизация технологических процессов в рыбной и пищевой промышленности" (Владивосток, 1994); Дальневосточной научно-практической конференции "Проблемы транспорта Дальнего Востока" (Владивосток, 1995).

Публикации. По результатам работы имеется три публикации, изданы 6 научно-технических отчетов.

На защиту выносятся метод проектирования многорежимных МРТ в составе АЭУ, ММ иерархического типа МО МРТ в составе АЭУ, ММ модель многорезошной сверхзвуковой парциальной МРТ, обобщения характеристик СА с осесимметричными и прямоугольными соплами и ММ определения потерь энергии в рабоих решетках сверхзвуковых МРТ, результаты численного эксперимента в рамках задачи МО МРТ.

Структура и объем работы. Общий объем диссертации 317 страниц, в том числе 85 рисунков, 12 таблиц и список литературы из 233 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш диссертации, определяются направление и цель исследований. дается общая характеристика и структура работы.

В первой главе рассмотренно современное состояние турбинных двигателей малой мощности до 6 МВт (газо- и паротурбинные установки, силовые установки МПА). Задача повышение экономичности таких установок, вызвана постоянной тенденцией повышения стоимости топлива, она решается как за счет совершенствования тепловой схемы турбоустановкл и согласованного выбора параметров термодинамического цикла, так и путем повышения экономичности собственно турбины. Решение этих задач на современном этапе

3

осуществляется методом комплексной технико-экономической оптимизации энергетической установки (ЭУ) на основе системного подхода. Показано, что теория оптимизации ЭУ на основе системного подхода достаточно развита для одного (номинального) режима и практически не разработана с учетом работы ЭУ на переменных рекимах (на заданный график нагрузки).

Приведенный анализ различных турбинных тепловых двигателей малой мощности показывает, что ПТУ замкнутого цикла обладает наибольшим разнообразием элементов тепловой схемы и связей между ними, что позволяет с наиболее общих позиций с учетом возможности широкого варьирования начальных и конечных параметров цикла разработать подходы к МО как отдельных элементов установки так и АЗУ в целом.

Подходы к МО предлагается развивать на основе концепции создания АЭУ, разработанной в СПбГТУ при участии автора, которая основывается на накопленном опыте при создании ЭУ МПА в качестве основного привода, в которых используются высокооборотные МРТ, обеспечивающие больше удельные мощности при жестких массогабаритных. ограничениях. Предлагается структура Ш многорежимной оптимизации АЭУ в виде двухуровневой вертикальной иерархической структуры, в которой нижний уровень представляет собой ММ АЭУ. МЫ многорежиной АЭУ в предлагаемой постановке представляет собой горизонтальную иерархическую структуру состоящую из координирующего алгоритма и собственно ММ многорежиыной оптимизации элементов тепловой схемы.

Приведены данные основных типов KCFT, применяемых в различных областях техники. Рассмотрены! способы изменения режима работы МРТ в составе АЭУ. Представлен обзор методик расчета МРТ на переменных режимах. Проведен анализ существующих подходов к МО турбин и сделан вывод о необходимости дальнейшего их совершенствования с учетом графиков нагрузок, систем парораспределения и программ регулирования турбины. Обоснован подход к МО МРТ в составе АЭУ на заданные графики нагрузок сформулированы цели и задачи исследований.

Вторая глава посвящена разработке ММ многорекимной оптимизации и переменного режима МРТ. При решении задачи МО МРТ был определен состав параметров, которыми модель МО МРТ обменивается с внешней моделью МО АЭУ и моделями, входящими в состав общей модели МО АЭУ. Вся информация, которая использовалась в процессе решения задачи МО МРТ, была разделена на исходную, промежуточную и искомую.

При постановке и решении задачи МО МРТ в составе АЭУ были определены критерий оптимальности (функция цели (ФЦ)), состав оптимизируемых параметров и основные ограничения.

k

Согласно графику нагрузки, МРТ должна развивать требуемую мощность в каждом заданном интервале времени. Такой подход к МО требует наличия в составе оптимизируемых переменных не только геометрических, но и термодинамических (режимных) параметров.

Наличие в составе оптимизируемых переменных термодинамических параметров, являющихся начальными и конечными параметрами теплового цикла АЭУ, является одним из определяющих условий при выборе ФЦ для МО МРТ, Для МРТ в составе АЭУ замкнутого цикла ФЦ

тёая Д «v^i'i, 'v»:-^'"1!-

где на 1-м режиме: N? - эффектиная мощность турбины; Gn - расход рабочего тела; - соответственно энтальпия рабочего тела на

входе в турбину и конденсата на входе в парогенератор; дт -продолжительность работы.

Анализ разработанной ММ многорежимной МРТ показал нелинейный характер зависимостей характеристик МРТ и их ограничений от множества термодинамических и геометрических параметров, а также нелинейность зависимости ФЦ от того же множества параметров. С учетом этого задача МО МРТ в наиболее общем виде сформулирована в следующем виде:

найти maifrg = ^(X.z'1 \ . . .Zin),Xr,Z^ J.....,Y,r)]A=Ao

при axx.z'1 ),...zCn),xr,z^),...,z^n)1Y,r)A=Ao = О Gmln « G(X,Z(",...ZCn),XrlZ^),...,Z^n),Y,r)Ai:Ao $ Gmax,

^■min < ^ <; '^jnin < £ < y^i-11 s < ^^Ets ^inin <; £ <

где X, Xj,- вектора независимых переменных, значения которых не изменяются при переходе от режима к режиму и имеют соответственно,

непрерывный и дискретный характер изменения; -CZс1}.....Z(n)),

{Z^1).....zi,n)} - множества векторов независимых переменных,

значения которых изменяются при переходе от режима к режиму и имеют соответственно, непрерывный и дискретный характер изменения, п -количество режимов; Y - множество внутренних зависимых параметров.

Вектор X характеризует, в основном, конструктивные параметры. Множество векторов {Z<:1),i= 1,п> определяет термодинамические и конструктивные параметры, изменение которых обеспечивает выполнение заданного графика нагрузки турбины. Параметры и признаки МРТ, имеющие конструктивно-типовой характер и изменяющиеся дискретно, характеризуются множеством Г.

Множество Ф объединяет балансовые уравнения, прежде всего баланс между мощностью, развиваемой турбиной, и задаваемой графиком

5

нагрузки на каждом режиме. Свойства МРТ, а также область адекватности ММ МРТ характеризуются множеством G, Показатели независимых внешних и внутренних факторов, которые не являются оптимизируемыми переменными, считаются заданными, т.е. А = А . К внешним независимым факторам относятся параметры, поступающие с иерархического уровня МО АЭУ; к внутренним факторам относятся параметры, определяющие конструктивное оформление ПЧ МРТ.

С целью возможности решения поставленной задачи была проведена ее декомпозиция путем однозначного задание множества параметров Г. Оптимизируемые переменные разбиваются на два вида: режимные и общережимные. Под режимными параметрами понимаем множество параметров Z ,Zt.....Zk, которыми осуществляется регулирование мощности

турбины при переходе от одного режима к другому. Таким образом, значения zli>z2i-•■•>zki №я 1-го режима должны быть такими, чтобы мощность, развиваемая турбиной на этом режиме, была приведена в соответствие с мощностью задаваемой графиком нагрузки, т.е. должно быть выполнено 1-тое ограничение в виде равенства <р = 0 из множества Ф. Каждай вектор Z^ состоит из п -компонент, где п - количество режимов: Z3 = (Zji ,zi2 ,...,zjn), 3=Т7К. Общерекимные параметры представляют вектор параметров X = (х д^...,^), которые не изменяются при переходе от режима к режиму.

Для решения поставленной задачи на основе анализа методов условной оптимизации с учетом сложности ограничений и функции цели была выбрана комбинация методов покоординатного спуска, направленного перебора вариантов и случайного поиска.

Основными исходными данными для МО МРТ в составе АЭУ принимались на i - режиме: мощность турбины, п^^р - частота вращения нагрузочного устройства, P2(i) - давление рабочего тела за турбиной; свойства рабочего тела (k, R и др.).

Множество векторов режимных параметров формирует программу регулирования МРТ, поэтому различные сочетания режимных параметров представляют собой разные программы регулирования. Рассматривается шесть различных программ регулирования МРТ, полученных различным сочетанием режимных параметров :

1> 2) {Р*,2с1, i=T7n>; 3) iT* zel, i=T7n};

4) 1=ТТЙ}; 5> {poi' 6> {To±> i=TTn}.

Множество общережимных параметров X состояло из переменных

aik'^o' ^к'Ч '"^к'^г ,пт'аХ и в зависимос™ от программы регулирования дополнялось соответствующим параметром из сформированного множества переменных: 2) Т*о1; 3) Р*о1; 4) zci; 5) T*ol,zoi; 6) P*ol>zel.

Ограничения, входящие в состав задачи МО МРТ, разделялись на

явные ограничения, являющиеся составной частью модели МО МРТ

N'11 (X, Z . ,У, A )-N^'=0, Uv(D.,ni1)) $400+450, м/с; а .-ß . ^0°, т J o зад ' к к т ik к

si^aik,12 ,Dk,zci,Ao^i степень парциальности); ограничения,

накладываемые на внутренние зависимые переменные, позволяющие избежать решений, выходящих за область адекватности ММ МРТ и вычислительных трудностей D (1 ,D, )/1 ^ 8+10, у (X,Z.,Y,A ) $ 0.1

1 OP 2 К 2 2 J O

(уг- степень влажности), рт(Х,глД,А КО.5 (рт- степень реактивности ступени), M-fa,t(X,ZrY,Ao)^, M^aw2t(X,Z3,Y,A0)^; верхние и нижние границы для режимных и общережимных параметров.

Для повышения эффективности решения сформулированной задачи было проведено уменьшение размерности задачи и количества нелинейных ограничений типа равенства, преобразование ФЦ и ограничений.

Так как числитель выражения ФЦ - величина, заданная графиком нагрузок, то максимум ФЦ достигается путем отыскания минимума знаменателя. Таким образом, задача максимизации осредненного абсолютного внутреннего КПД цикла сводится к задаче минимизации суммарного количества подведенного тепла

Q_ = .2 [С - (h* - hJ-i^L —>- min.

~ 1=1 Т о т' i

Понижение размерности задачи и исключение ограничений (X,Z;j,Y,Ao)-Ng^=0 производилось путем численного решения относительно следующих режимных параметров: Р^ - для программ регулирования 1), 2), 4), 5) и Т*± - для 3) и 6) - с последующим исключением их путем подстановки найденных значений этих параметров в соотношения, описывающие задачу.

Поиск условного минимума Q2 осуществлялся на двух уровнях; первый уровень - это оптимизация общережимных параметров (решалась задача синтеза ПЧ); второй - оптимизация режимных параметров при фиксированных значениях общережимных параметров (определялась рациональная программа регулирования). Таким образом, оптимизация общережимных параметров осуществлялась в пространстве точек, каждой из которых достигался минимум (]„ по режимным параметрам.

Разработанная ММ многорежимной оптимизации МРТ представляет собой двухуровневую вертикальную иерархическую структуру, в которой ММ МРТ является нижним уровневым элементом системы и представляет собой законченный моделирующий алгоритм, состоящий из отдельных блоков в которых описываются элементарные процессы в элементах проточной части МРТ с учетом их связей и взаимного влияния. Блочная модель элемента ПЧ содержит в себе основные уравнения, описывающие термогазодинамические процессы, подоюдель определения потерь

энергии и вычислительные процедуры такие как решение уравнений, аппроксимации и логического разветвления. Потери энергии и коэффициенты расхода однозначно определяются в зависимости от геометрических и режимных параметров (X,Y,Ao), циркулирующих в модели, и представлены в виде зависимостей, удобных для расчета на ЭВМ. Расчет по одномерной теории проводился в шести характерных сечениях. ММ МРТ представлена пятью основными блоками: модели СА и РК, имеющие постоянный расход от входного до выходного расчетного сечения; модель межвенцового осевого зазора, где расход меняется от входа к выходу и происходят процессы смешения; модель протечек через периферийный и корневой зазоры; модель процессов на неактивной части дуги подвода РК и двух блоков, необходимых для определения геометрических характеристик ступени и внутренних потерь энергии от трения диска, бандажа и от парциальности.

Анализ адекватности ММ по результатам экспериментальных исследований, выполненных различными авторами, в широком диапазоне изменения геометрических и режимных параметров (9-ти МРТ), показал хорошое совпадение, что позволило использовать их с достаточной степенью достоверности при МО МРТ в составе АЭУ,

Третья глава посвящена обобщению характеристик элементов ПЧ МРТ на расчетном и переменном режимах, которые положены в основу создания ММ переменного режима МРТ. Рассмотрены характеристики OA с осесимметричными круглыми (CA0G), прямоугольными соплами и сверхзвуковые рабочие решетки (РР). Разработаны методы построения обобщенных характеристик элементов проточной части МРТ в широком диапазоне изменения режимных и геометрических параметров.

Метод построения обобщенных характеристик САОС основан на характеристиках одиночных сопел в широком диапазоне изменения геометрических и режимных параметров с учетом их взаимного влияния и расположения Соа = Сос + Сх. где Сос- коэффициент потерь энергии одиночного сопла, Ц- коэффициент, учитывающий изменение потерь энергии от взаимного расположения сопел в СА. Взаимное расположение выходных сечений характеризуется степенью перерезывания т. Коэффициент скорости одиночного сопла представлен в зависимости от *c,dkp,Mit в виде слеДУВД0й комбинации простых функций:

Сопоставление опытных данных различных авторов по влиянию на эффективность одиночных сопел на расчетном режиме геометрической степени расширения 1'о и угла а показывает, что в диапазоне изменения Гс от 1.0 до 3.0 и а к = 14...20°, при условии, что 9 = 0орг, изменение Ф^110 лежит в пределах точности эксперимента (рис.1 ,а. ). Таким образом, потери энергии в малоразмерном одиночном сопле на расчетном режиме представляются в виде зависимости от отноше-

ния ^кр/^ (рис. 1,6.). и описывается обратной квадратичной зависимостью = 0.971 - 0.1095-10"г/а£р, где = 10мм.

«Г

597 № С*

ЦП-Мб' ¡¡И

1

1 • •

1 —•-¡¡¿ф-ф'

г-

- 1 .

с

№ т

г. ?

7 X' • ,т,я ~ одиночные сопла в, д -соплооые аппараты -

¡.о '.г и >,б

г,о

а)

2,2 г,« }с

о.1 вл а.з оА Д5 о,б ал о.в ад й.М' б)

Рис. 1 . Зависимость ср^ (а) и отношения

от геометрической степени расширения 1

<°:>

-1,-1. а

"К-'-«" -Тс =ШР ■е^л--ii.-2.W7

Ь=2,78д

25 Мп 2.0

Рис. 2. Зависимость со от £

~оо с

(Го = 1.0...2.8) и числа М

В основу двухпараметрической зависимости Кш(Мпд'0) были положены характеристики одиночных сопел удовлетворяющих условию с^ = 0.7...1.0 (рис,2). Значения Кт(М^ +,Гс) для произвольных значений параметров М1+ и 1 определяются по процедуре интерполяции функции двух переменных полиномами Лагранжа второй степени.

Значения Ст получены на основе опытных данных (рис.3), которые представлены в виде:

-оо< 1 < т

(О.ОЭб^^.ехр^.ООЭБ.ф^.М^.Сс-^)»], . . - .8КС (0.096/М. + ).(1-[ехр -0.037.фос.М<1;-т2]), т0КС$ т ^ О

1 V

(1- ехр[-0.01.фоо.^]),

т > г

экс'

экс= ~11•966+4•944'ъ). % - значение 1 < 0 (рис.3); С

где ч

потери энергии в прямом скачке уплотнения

9

ск

Представленные зависимости

Рис.3. Влияние степени перерезывания т на коэффициент потерь кинетической энергии в САОС ССА

эгражают влияние на потери кинетической энергии определяю-

щих параметров М

а

а.,.

11

1 к' ~кр и справедливы в области

г, их

опр

.0

« а к « 20? i « 2.107

2.79), г ^ O.Ii

0.15 ^ й, , (1 .425 $ 1с 0.5 «фГ 2.0 (1.0 ^ 3.0)}.

1 "С 1 х>

Факторы, влияющие на Сса- но не являющиеся определяшими должны находиться в области оптимальных значений либо автомодельной: 10°,

1

opt

П^^З.О,

О R/r, ^ 2.0, 2.0 < 1к /г.

kp Ъх кр

^ 3.0, Re, » 2-ю5}. кр

Применение укзанного метода позволило обобщить имеющиеся данные по коэффициентам расхода одиночных осесимметричных сопел и САОС и получить на их основе эмпирическую зависимость ц от

следующих параметров п^, г ,д , ,

bx min

min!

Re,_: ц„ = ^Сп^.Д^).^

■"kp*

зе

ц

>са

К 'COS (К i г

К -cos(К 1 2

К -cos(К

К =0.0185-0.00183 к'=0.9485+0,00483

[ ¡К- | + К J) + К ,

1 3 1 3 л

если Т . <

min

min + Кз]) + *V вСЛИ 1К

[ (ТС/К )+|К |+К ]) + К

з 1

если

пЪх: К2=13+0.33333•йЬх; Кз

-(0,425-0.05833 •EibK); ^mlrr^mln^BX'

4 ______________П^; Кйе= 1/(7238.28.Бе-1 +0.9837)

Где ^вх' Дт1п ~ Оольшая ось и минимальное расстояние между элипсами входа СА.

Обобщены экспериментальные данные по транс- и сверхзвуковым режимам работы СА с прямоугольными соплами, в основу чего положен обширный экспериментальный материал, полученный при исследовании прямоугольных сопел в МЭИ. В результате обобщения получены зависимости коэффициента потерь энергии Сс от угла а , геометшческой степени расширения канала 1 , относительной высоты 1е/Ьс и числа

М

1 v

влияние относительной толщины выходных кромок сопел д^ учиты

вается по формуле полученной в МЭИ (1С =0.7+3.5-Д, +6.7-д? ):

Кр лр кр

где С!^1 = 0.1093 - 0.0076-а . + 0.00023-а * " 'пр (к (к

5233+1.8640-М .-2.3352 •М2.+1 .2495-М3 .-0,2402-м\, 'конц 1t 1t 1± 1 -ь

зависимость К^СГ ,Мполучена на основе атласных данных для

сверхзвуковых решеток профилей с различными а и представлена в

табличном виде. Для определения 1.) используется процедура

квадратичной интерполяции полиномами Лагранжа второй степени.

Анализ методик расчета потерь энергии в сверхзвуковых РР показал, необходимость создание ММ для расчета потерь кинетической энергии в РК сверхзвуковых МРТ в широком диапазоне режимов по числу М^ путем синтеза уже имеющихся зависимостей для отдельных составляющих потерь энергии и вновь полученных, которая бы отражала влияние угла атаки и совместное влияние периодической нестационарности, турбулентности и неравномерности.

Профильные потери на расчетном режиме представлялись, согласно известному подходу (М.Е. Дейч, Г.С. Самойлович, Е.М.Трояновский), в виде суммы потерь трения, кромочных и волновых: Цр+^кр+^волн' Для определения С__ и используются полученные в ЛКИ

Ю.М.Погодиным зависимости в виде уравнений регрессии, в зависимости от основных влияющих параметров: Стр = ^(в^К,Т2,Птах);

^во-лн = ^в (аУ Ч 11а2 > • йсЛ' Ч )/Ьг >' где Ьг - протяженность канала на участке от входного до минимального сечения; НСП,НК -соответственно, радиус кривизны выпуклой и вогнутой поверхности рабочей лопатки. Для определения кромочных потерь обусловленных конечной толщиной выходных кромок используем известное выражение являющееся результатом обобщения экспериментальных данных полученных в СПбГГУ: £крг= 0.57-(1+М^ Г0'5 • (\рз/а2 )■ Для оценки влияния на профильные потери толщины входных кромок использовались опытные данные МЭИ, которые в диапазоне чисел М ^1.25...1.83 удовлетворительно аппроксимируется выражением: Скр)= 0.32- (Акр1 /а^

Приведенные зависимости могут быть использованы в диапазоне

изменениям . = 1.0... 1 .83 и (А, /а) =0...0.35. у/г t кр 1 , г

Профильные потери в сверхзвуковой РР на переменных, по числу М^^., режимах определялись из соотношения: Сдр = С^р-К^, где коэффициент К^Р, вычисляется из выражения полученного путем аппроксимации опытных данных МЭИ и ЩАМ для сверхззуковых РР с постоянным по длине канала сечением в диапазоне чисел М ^ 0.4...2.0.

Потери энергии, связанные с конечной длиной лопатки учитыва-

лись коэффициентом концевых потерь Сконц, который в случае сверхзвуковых активных решеток зависит от числа Mw2t и в области изменения отношений а /а = 0.8 1.076, а /а - 0.975 + 0.986, а /а mi 12 т г

0.77 + 1.061 (профили симметричные Ру = 90°) определялся по известному выражению: Сконц = 0.13*(1 + Mw2t)•(b2/l2), которое является результатом обобщения экспериментальных данных полученных в СПбГТУ в диапазоне числа Mwjt = 0.7 * 1.5. Однако структура формулы позволяет экстраполировать значения Сконц вплоть до Mw?t <2.0.

Анализ показал удовлетворительное расхождение расчетных и опытных значений суммарных <s = £ + Сконц и профильных потерь.

Потери энергии при нерасчетных углах натекания полагались пропорциональными кинетической энергии потерянной скорости 1$вх> а влияние сжимаемости и конструктивных особенностей сверхзвуковых решеток МРТ учитывалось эмпирическим коэффициентом, величина которого определялась согласно опытным данным (М.Е. Дейч, Г.С. Самойлович, Б.М. Трояновский), в диапазоне чисел Mwjt = 0.8 -j- 1.5.:

Л ' г sin(6 - 8 . ) slip,

г - к • Г 1 = К • I мк' _ r2k

Ча - *вх I w J - t sin p sin p t

2 м

где Kgj. = 0.25 если pik- p < 0 и K^ = 0.48 если Pfk- p > 0.

Потери от нестационарности учитывались по формуле являющейся результатом"обобщения опытных данных А.С.Ласкина, А.С.Зильбермана, С.З.Копелева Снест=0 ■ 0175 • (t/tj-(U/C, )• (P,k+P2k) -aewt, где 3£w< (U/C( ,aec( ), - степень неравномерности на входе в РР в относительном движении, в которой аес( определяется по формуле Г.Ю.Степанова. В основу приведенной зависимости положена формула полученная С.З.Копелевым и В.В.Зикеевым,

Суммарные потери кинетической энергии в РР на переменных режимах определялись в виде суммы: СРК = С2 + Свх + Снест-

Анализ выполненых исследований по потерям энергии от парциаль-ности и коэффициентам расхода в элементах ПЧ МРТ и экспериментальная апробация методик их расчета позволили выбрать эмпирические зависимости, дающие достоверные данные для МРТ рассматриваемого класса, которые были использованы в ММ переменного режима МРТ.

В четвертой главе приводятся результаты численного эксперимента в рамках задачи МО МРТ в составе АЗУ. Численный эксперимент был выполнен для автономной паротурбинной установки с максимальной мощностью 516 кВт, предназначенной для МПА. В качестве нагрузочного устройства использовался лопастной винт (N3y - ). МО проводи-

лась для четырех различных графиков нагрузок.

Оптимизация режимных и общерекимных параметров одноступенчатой

12

MPT с осесимметричными соплами проводилась в следующей области их

изменения: 14°« а ^ 20°, 25°$ 36°, 0.17$ Dk< 0.3, 0.008 < 1 с

0.017, 1.6 i i i 2.78, 0.6 < t /b $ 0.8 (D. , 1 - В [м]); 1.0*$ о 22 к г

P ,[МПа] £ 3.5, 650 $ T*,[R] $ 900, 1 < Z <10.

0 ö С

В работе получено влияние общережимных параметров (а 0 к, D , 1 , Г , t /Ь ) на ФЦ - Q„ и на изменение слагаемых ФЦ для

л. ? О 2 2 ¿ii

каждого 1-го режима - q±. Выполнен анализ достоверности работы алгоритма который показал что, работа алгоритма МО приводит к обоснованным с физической точки зрения результатам и позволяет получить рациональную ПЧ для всего графика нагрузок. Установлено сильное влияние на результаты МО ограничения N ±=

Проведен сравнительный анализ результатов МО МРТ с оптимизацией на i-тый режим и работающей на остальных режимах как переменных для двух программ регулирования: ifoi>Toi'sci' 1=1{Poi'Toi' 1=1...3) и различных графиков нагрузок. На рис. 4 показано относительное увеличение (уменьиение) подведенного на режимах количества тепла для МРТ спроектированных на 1-тый режим (N=1.0; N=0,5: N=0.2) по отношению к МРТ, спроектированной с учетом всего графика нагрузок: q1=Aq1/(Q^°)min, где Aqi=(q^i)miil~(q^0. Суммирование q± по всем режимам дает суммарный выигрыш от применения МО для данного графика нагрузок и программы регулирования: <3= AQj/(Q^°)mln= ±2 q^.

13

'П.

1В-D

^0,5 0.V 0.1 - 1,0 Ni

0,5 О

Рис.4. Увеличение Q^, в АЗУ при оптимизации на 1-тые режимы по сравнению с многорежимной.

Анализ показал, что относительный суммарный выигрыш Q, для программы регулирования {P*1,T*1,zol, 1=1...3} лезшт ' в пределах

Ю Ni 0,5-

__ZJ_L—^_ о LJ__

V0.3 Тг'О.'Ь Т'0,1

с') (иг=397сн) (п3 = 500с"') (п^гИс*) (пг-500с")

0.2... 13% в зависимости от графика нагрузок и выбранного режима проектирования (рис,4), а для программы регулирования CP*±,T*±i i=1...3}-0= 0.27...12.7%. Применение соплового регулирования приводит к ослаблению степени воздействия ограничения Оптимальные геометрические характеристики стремятся к режиму с большей работой (1.,= (N-â^).

Для программы регулирования €Р^±.Т*^, зс1, 1=1...3} проектирование на режим максимальной мощности Н=1.О приводит к перерасходу подведенной теплоты на режимах с пониженной нагрузкой по сравнению с МО. при этом чем больше доля времени работы на частичном режиме, тем больше перерасход. Так для графика нагрузок •£ = 0.1, 0.8, 0.1 : q = 2.2%, т; = 0.8; q = 0.06%, т = 0.1 ; для графика нагрузок 0.45, 0.45, 0.1 : q = 1.1%, % = 0.45; q = 1.52%, % = 0.45. Увеличение доли режима с N=1.0 приводит к снижению влияния частичных режимов и перерасхода Qs. При тз=0.4 для графика нагрузки т1= 0.3, 0.3, 0.4 оптимизация на режим N=1.0 приводит к перерасходу топлива менее 1% (0,68%). Те же тенденции наблюдаются и для программы регулирования СР^, 1=1...3). Проектирование на условие N=0.5 приводит к значительному перерасходу Q2 в основном на режиме N=1.0 и тем больше, чем меньше доля времени работы на режиме N=0.5 и больше на максимальной нагрузке. Так для графиков нагрузок (т^ 0.1, 0.8, 0.1), (т±= 0.45, 0,45, 0.1), (х1= 0.3, 0.3, 0.4) соответственно, тг= 0.8, q3= 3.71%; г = 0.45, q3= 4.59%;, â2= 0.3, 0.4, qs= 13.44% (программа регулирования ,Т*±,, 1=1...3}). Для программы регулирования 1=1...3} необходимость выполнения ограничения НТз=Н^д на режиме N=1.0, для МРТ спроектированной на мощность N=0.5, для графиков нагрузки с повышенной долей времени работы на режиме N=0.5 (т = 0.8 и 0.45) и пониженной на N=1.0 (т; = 0.1 ) приводит к увеличению числа сопел za и перерасходу Q^ даже на режимах N=0.5 и N=0.2.

Результаты численного эксперимента и проведенный сравнительный анализ показали целесообразность и перспективность развитого подхода к МО и объективность разработанного алгоритма.

При численном эксперименте получены результаты МО МРТ для различных программ регулирования и графиков нагрузок по отношению к результатам МО с программой регулирования

которые позволяют оценить эффективность применения различных программ регулирования (рис.5). Применение соплового регулирования в сочетании с Р^.Т^ = таг приводит к снижению суммарного количества подведенного тепла в пределах С^ = 4.62...10.35 % в зависимости от.

(n = 292 с"'J

%г=0М

(n- 397c"'J

(n^öOOc'1)

Рис.5.Сравнение эффективности различных программ регулирования при МО МРТ.

графика нагрузки (Q^ = /

iCPTZ>

min"

¡ко i'

(QS]min

min

где ДО: (CD

,MO

S min S min

минимум ФЦ для заданного графика нагрузок и программ регулирования отличных от {Р*1( Т*

oi'

Z

oi'

1=1...3}). Причем снижение

тем больше чем меньше суммарная

п п

.2 5,=

работа 1| (И-т)1 графика

нагрузок: для графиков нагрузок (т^ 0,8, 0.1, 0.1), (т±= 0.45, 0.45, 0.1 ), (т^ 0.1 ,0.8, 0,1 ), (^=0.3,0.3,0.4) соответственно = 0.39, 0.415, 0.52, 0.61; = 10.35, 9.84, 5.98, 4.62 %.

Проведение Л регулирования {Т

для программ

oi'

1=1...3} и

{Т*.,к 1=1...3). показало, что

о! с

не всегда возможно удовлетворить основным ограничениям в пределах заданных ограничений на режимные параметры, что говорит об узком регулировочном диапазоне параметра Т*.

Разработанный подход и созданная научно-техническая основа для проектирования многорежимных МРТ в составе АЗУ были использованы для разработки автономного, транспортабельного турбинного двигателя с многоцелевым назначением.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан метод проектирования многорежимных МРТ в составе АЗУ, повышение экономичности которых достигается за счет выбора геометрических характеритик ПЧ МРТ и параметров рабочего процесса в результате МО и поддержанием их системой регулирования для различных режимов, определяемых графиком нагрузок.

2. Разработана ММ и пакет прикладных программ МО малорасходных турбин в составе АЗУ, позволяющие осуществить формализованный выбор оптимального варианта ПЧ, системы парораспределения и рациональной программы регулирования для заданного графика нагрузки и основных ограничений налагаемых на оптимизируемые и внутренние переменные. Основные принципы и методология построения ММ многорежимной

15

оптимизации МРГ в составе АЭУ являются общими, и на их основе могут быть построены аналогичные модели других элементов АЭУ.

3. Разработана ММ осевой сверхзвуковой МРТ в виде горизонтальной иерархической структуры, состоящей из отдельных блоков, в которых описываются газодинамические процессы в элементах ПЧ МРТ с привлечением обобщенных результатов физического моделирования с учетом их связей и взаимного влияния позволяющая определять характеристики сверхзвуковых МРТ с различной конструкцией на переменных режимах яри численном эксперименте и МО МРТ в составе АЭУ.

4. Сформулирован метод потроения обобщенных характеристик СА на основе характеристик одиночных осесимметричных сопел в широком диапазоне изменения геометрических и режимных параметров с учетом их взаимного влияния и расположения; на основе разработанного метода созданы обобщенные характеристики САОС МРТ которые положены в основу ММ переменного режима МРТ;

5. В результате анализа результатов экспериментальных исследований, проведенных как в ЛПИ (СПбГТУ), так и в других организациях, обобщены экспериментальные исследования по потерям энергии:

- осесимметричных сопел и САОС в интервале геометрических и режимных параметров М t = 0.5 ... 3.0, геометрической степени расширения сопел СА Г = 1.0 2.8, диаметров критического сечения d^ 1.5,, .10 мм, степени перерезывания "7Г= -1.6.. .0.12;

- СА с прямоугольными соплами в интервала режимных параметров t=0.7. ..1.8; йе^-Ю3, в основу чего положен обширный экспериментальный'материал, полученный при исследовании прямоугольных сопел МЭМ; в результате обобщения получены зависимости коэффициентов потерь энергии Сс от угла a k (а k=8...22°), геометрической степени расширения lQ (ic=1.0...1.2), относительной высоты

(Ъ /1о<3.0); учитывается влияние величины относительной толщины выходной кромки гГ по результатам обобщений МЭИ;

6. Приведены обобщенные характеристики рабочих решеток сверхзвуковых МРТ в следующих пределах режимных и геометрических параметров М t =0.5 ... 2.0, = 20 ... 36° и различных соотношениях проходных сечений а , ат, а2, а также различных относительных толщинах выходной Хр и входной. ~Гр кромок ( ( г=0. ..0.35), Профильные потери представлены в виде потерь трения, 'кромочных и волновых. Суммарные потери представлены в виде профильных и концевых потерь, учтены потери от углов атаки и нестационарности.

7. Обобщены экспериментальные исследования по коэффициентам расхода осесимметричных сопел и САОС в интервале геометрических и

16

режимных параметров Иекр ? 1.0, nfcx=3... 10, Smin=0... со. Для параметров R/rkp, l^/r^, Г указана область оптимальных значений. Полученные зависимости справедливы для CA с тангенциальным подводом рабочего тела к соплам. Начальная скорость течения рабочего тела во входном устройстве не должна превышать 4-0 м/с.

8. Выполненный анализ адекватности ММ МРТ по результатам экспериментальных исследований различных авторов в широком диапазоне изменения геометрических (а =1 б...20°, Г =1,34...2.46, <3^=2.42.. .12.09 мм, е1=0.036.. .0.833, 1г=5..,23 мм, °ßlk=23. . .36°, D =97...280 мм) и режимных (it /тс^О.б.. .1.2, U/C*=0.05.. .0.45) na-

ср TT о

раметров показал хорошее совпадение расчетных значений внутреннего КПД с экспериментальными (абсолютная погрешность составляет 0.52.5%), что позволяет использовать основные принципы и методологию построения данной модели для создания ММ других типов МРТ.

9. Выполнений численный эксперимент на основе программного комплекса показал, что предложенный в работе подход к МО МРТ в составе АЗУ позволяет снизить расход топлива при условии обеспечения заданного графика нагрузок по сравнению с традиционными методами проектирования на номинальный режим с последующим их расчетом на переменные режимы.

10. Из анализа результатов численного моделирования следует, что поиск оптимального распределение начальных температур Т* и давлений Р* и числа сопел zc по режимам как режимных параметров следует проводить на разных иерархических уровнях; I* - на уровне оптимизации АЗУ, а Р*, zo - на уровне оптимизации МРТ.

Основные результаты диссертации опубликованы в:

1 )Бусурин В.Н., Родин К.Г., Симашов P.P. Газодинамический расчет сверхзвуковой ступени турбины, работающей в переменном режиме //Тез. докл. региональной науч.-техн. конф. "Вопросы повышения эффективности судовых технических средств". 1990. Владивосток. С. 42.

2)Бусурин В.Н., Рассохин В.А., Симашов P.P. Определение потерь кинетической энергии в прямоугольных соплах МРТ при проектировании на стадии многорежимнои оптимизации //Материалы региональной науч.-техн. конф. "Механизация технологических процессов в рыбной и пищевой промышленности", 1995. Владивосток. С. 15-22.

3)Бусурин В.Н., Рассохин В.А., Симашов.P.P. Оптимальное проектирование многоцелевых, многорежимных, автономных энергетических установок //Тез. докл. Дальневосточной науч.-практ. конф. "Проблемы транспорта Дальнего Востока". 1995Г, Владивосток, С. 19.

17