автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.12, диссертация на тему:Математическое моделирование и оптимизация малорасходных турбин с большим относительным шагом с целью повышения эффективности на переменных режимах

РГ6

од

Ее правах рукописи

ЕЕНЬКО АЛЕКСАНДР ВАСИЛЬЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ МАЛОРАСХОДНЫХ ТУРБИН С БОЛЬШИМ ОТНОСИТЕЛЬНЫМ ШАГОМ С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ НА ПЕРЕМЕННЫХ РЕЖИМАХ.

Специальность 05.04.12.-Турбомашиш и турбоустановки

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1995

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом университете.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Б.А. Рассохин.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Б.А. Тихомиров, кандидат технических наук Г.О. Гродский.

Ведущая организация: НШ "Мортэплотехника"

Защита состоится п /А " ¿¿¿¿Шс-£, 1995г в //? ~ часов на заседании диссертационного Совета К 063.38.23 Санкт-Петербургского государственного технического университета по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул.Политехническая, 29, главный учебный корпус, аудитория #130.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке университета.

Автореферат разослан " У<Гп <М&Л>_ 1995г.

Учёный секретарь специализированного Совета доктор технических наук, профессор

Ласкин А.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Малорасходные турбинные ступени (МРТ) широко используются в энергетических установках подводных и космических аппаратов, системах бортовых источников питания, для привода вспомогательных агрегатов ракетных двигателей, в судовых турбинах заднего хода, агрегатах наддува двигателей внутреннего сгорания. Требования надёжности, простоты и технологичности конструюдаи, массогабаритные и прочностные ограничения, малые объёмные расходы рабочего тела при высоких начальных параметрах обусловили применение в основном парциальных активных одновенечных и двухвенечных сверхзвуковых МРТ. Практически во всех областях применения требование высокой экономичности в широком диапазоне режимов работы является обязательным условием.

Характерные особенности МРТ: малые величины объёмного расхода рабочего тела и относительных высот сопловых и рабочих лопаток; широкий диапазон изменения срабатываемого перепада энтальпий; сверхзвуковые скорости в проточной части; изменение величины и направления утечек рабочего тела приводят к значительному снижению эффективности особенно при переменном режиме работы. С другой стороны, сравнительно низкая эффективность МРТ и в конечном итоге всей энергетической установки на переменном режиме часто определяется используемым способом проектирования, при котором турбина расчитывается на номинальный режим и при этом достижение максимально возможного КПД является приоритетной задачей. Эффективность работы на переменном режиме хотя и учитывается при выборе окончательного варианта проточной части, но приобретает второстепенное значение.

В ряде случаев, определяемых конкретными условиями работы и использованием малых объёмов высокотемпературного и двухфазного рабочего тела, целесообразно применение МРТ конструкции ЛШ, к характерным особенностям которых относятся полный подвод рабочего тела (е=1), малые углы выхода потока из соплового аппарата (а1г=5...9°) и использование рабочих решёток (РР) с большим относительным шагом {t/b-1.2...2.2), что позволяет устранить дополнительные потери от парциального подвода.

Эффективное использование таких МРТ в автономных энергетических установках (АЭУ) требует как экспериментального совершенствования ступеней при больших степенях расширения

рабочего тела, так и проведения обобщений потерь энергии в сопловых и рабочих решётках, разработки методов расчёта переменных режимов работы МРТ ЛПИ, позволяющих оценить эффективность работы сверхзвуковой МРТ и проводить многорежимную оптимизацию проточной части на заданный график нагрузки всей АЭУ в широком диапазоне варьирования геометрических и рекимных параметров.

Целью работы является повышение эффективности МРТ с большим относительным шагом лопаток на номинальном и переменном режимах в широком интервале варьирования геометрических и режимных параметров на основе экспериментального исследования ступеней, математического моделирования и оптимизации. Цель работы определила следущие задачи, реализованные в . программе исследований:

-экспериментальное исследование одноступенчатых МРТ конструкции ЛПИ на номинальном и переменном режимах работы;

-обобщение экспериментальных характеристик элементов МРТ в широком диапазоне изменения геометрических и режимных параметров;

-разработку математических моделей алгоритмического типа переменного режима работы МРТ и апробацию моделей по результатам экспериментальных и натурных исследований;

-проведение многорежимной оптимизации МРТ на заданные графики нагрузки.

Научную новизну диссертационной работы составляют: -экспериментальные характеристики одноступенчатых МРТ с большим относительным шагом рабочих лопаток на переменных режимах работы при больших степенях расширения рабочего тела (4<тст<30);

-математические модели переменного режима работы одновенечной и двухвенечной МРТ с большим относительным шагом рабочих лопаток;

-обобщения коэффициентов скорости сопловых аппаратов с малым углом выхода потока (5°«х1г<9°) и плоских рабочих решёток с большим относительным шагом (1.2<i/b<2.2) в функции основных геометрических и режимных параметров (1 <М?г<3, 1<Ыт21:<1.8);

-многорежимная оптимизация геометрических и режимных параметров МРТ ЛПИ на основе задания графика нагрузки двумя

способами: расходом рабочего тела G=G(%) и мощностью МРТ задаваемой графиком нагрузки АЭУ. Многорежимная оптимизация позволяет повысить эффективность АЭУ на 2.. .5% абсолютных;

-численное исследование течения в сопловых каналах исследованных МРТ, установившее значительное локальное

Я

перерасширение потока вблизи критического сечения соплового канале.

Достоверность и обоснованность научных резуьтатов подтверждена оценкой погрешности измерений и методикой экспериментальных исследований, широким обобщением апробированных экспериментальных данных., использованием современных, методов вычислительной математики, выполнением тестовых расчётов на различных моделях и сравнением полученных результатов с экспериментальными данными других, авторов.

Практическая ценность работы заключается б том, что использование при проектировании МРТ ЛПИ полученных экспериментальных, зависимостей эффективности одноступенчатых МРТ и рабочих решёток о большим относительным шагом позволяет проводить выбор оптимальных геометрических характеристик ступеней по заданным режимным параметрам;

-применение при проектировании программного комплекса математических моделей переменного режима работы одноступенчатой и двухступенчатой МРТ ЛПИ позволяет выполнить однорежимную и многорежимную оптимизацию на заданные графики нагрузок;

-использование обобщений, обладащих высокой степенью •информативности, характеристик кольцевых решёток сопловых

аппаратов if~/fa1r, /с, M1t) и плоских, решёток с большим углом поворота потока ф=/(г/&, a^/ctj, П03Е0Ляет проводить

оптимизацию основных геометрических и режимных, параметров решёток на ранних стадиях проектирования.

Личный вклад автора определяется участием в постановке задачи, модернизации экспериментального стенда, проведении и анализе результатов экспериментальных исследований, обобщении характеристик сопловых и рабочих решёток ЛПИ, создании программного комплекса математических моделей переменного режима работы МРГ ЛПИ, проведении многорежимной оптимизации на заданные графики нагрузки.

Апробация работы. Основные результаты проведённых исследований докладывались и обсуждались на научно-технической конференции "Инновационные наукоёмкие технологии для России", СШГТУ (1995s 0.-Петербург); International Symposium Heat Transfer Enhancement in Power Machinery (1995, Moscow); научно-технических семинарах НПО "Уран" ,1991 г, НИИ "Мортеплотехяика" 1993г. Публикации. По результатам работы имеется три публикации,

вылутеш 5 научно-технических отчётов.

На защиту выносятся результаты экспериментального

исследования одаовенечных МРТ, математическая модель переменного режима работы и обобщения газодинамических характеристик элементов, результаты многорежимной и однорежимной оптимизации МРТ с большим относительным шагом.

Структура и объ^м работы. Общий объём диссертации 290 страниц, в том числе 137 рисунков, 16 таблиц и список литературы из 140 наименований. Имеется 4 приложения на 23 страницах.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш диссертации, определяются направление и цель исследований, даётся общая характеристика и структура работы.

В первой главе выполнен обзор экспериментальных характеристик МРТ как традиционного типа, так и с большим относительным шагом различных конструктивных и кинематических схем. Применение МРТ ЛПИ целесообразно цри значении параметра производительности А=%1^ез1п(а^ )/Dc-p<O.OZ. Показано, что для создания методик расчёта переменных режимов работы недостаточно экспериментальных, данных эффективности ступеней и элементов МРТ ЛПИ, использующих сопловые аппараты с плоскими соплами и большими степенями расширения в указанной области. Сделан обзор, проанализированы достоинства и недостатки методов расчёта переменного режима работы одаовенечных и двухвенечных МРГ, приводится сопоставление результатов расчёта по методикам МЭИ, МАИ, КТЗ, ЖЗ, СПОГМТУ, НЗЛ, и др. Существующий метод определения эффективности ступеней ЛПИ не позволяет использовать его для многорекимной оптимизации в широком диапазоне варьирования геометрических и режимных параметров. Наибольшей степенью детализации обладает прямая задача проектирования, что позволяет проводить синтез проточной части и анализ работы на переменных режимах. Обоснован выбор функции цели многорежимной оптимизации МРТ, работащей в составе АЭУ. рассмотрены особенности многорекимной оптимизации при задании графика нагрузки расходом рабочего тела G=G(i) и мощностью АЭ.У N=N(%). Сформулированы цели и задачи исследования.

Вторая глава посвящена описанию экспериментального стенда,

Ч

методике исследований, модельным ступеням. Приводятся результаты экспериментальных исследований одноступенчатых МРТ ЛПй.

Особенностью конструкции экспериментального стенда является

применение эжектора, что позволяет получать разрежение на выход»

0.02...0.03 МПа, ,Цля раздельного определения интегральных

характеристик потерь энергии в кольцевых решётках СА и РК

использовалось Езвешивание СА к применение моментомера- колеса

осевого выхода за РК. Модельные СА имели каналы прямоугольного

сечения, число сопел я„=б. Относительные высота и шаг сопловых

с

каналов 7i0/»c=0.П79*0.012, i /Ъс=0.99*0.0б, толщина выходной кромки. аКр шх=0.5 мм. . Рабочие колёса выполнены без меридионального раскрытия с числом лопаток ZpK=2Gt ftpK/DpK=0.61, i^^/bp^l.1 при соотношении характерных сечений рабочих каналов aj/'a^-l .1, a^/a^l .13. исследовались 9 вариантов модельных ступеней с DCp=t70 мм (таблица 1). Диапазон изменения режимных параметров определялся степенью расширения. СА и в целом варьировался в диапазоне: 4<irT<30, п^ЗОООО об./мин.

Таблица 1.

Основные геометрические .характеристики исследованных ступеней.

Ступень °Х)/а18ф h ^Г^Зэф ш ' т F1/Fm СА компл. А

Ос-22 90°/7° 2.82 il.2°/12.5° 6.90 3.60 0.018

Ос-23 90°./Т° 1.48 11,2с/12.5° 3.50 4.50 0.018

Ос-24 90°/Т° 1.00 11.2°/12.5° 2.45 4.30 0.018

Ос-25 90°/5° 2,82 Б.130/а.4'1° 6.81 8.20 0.013

Ос-26 90°/5° 1.48 В. 13°/8.44° 3.56 8.80 0.013

Ос-27 90°/5° 1.00 8.13°/8.44° 2.40 6.40 0.013

Ос-28 90°/9° 2.82 • 14.1°/15.3° 7.12 3.30 0.023

Ос-29 90°/9° 1.48 14.1°/15.3° 3.70 3.10 0.023

Ос-ЗО 90°/9° 1.00 14.1°/15.30 2.50 3.50 С. 023

Fj » ?т~ входная и минимальная площади мехлопаточного канала. В

исследованных ступенях при использовании СА с fc=2.82 и 1.43 наибольшей эффективность» обладают МРТ о 0^=9° (рис.1). Ступени с малым углом выхода потока а^ ^=5° обладают большим КПД яри использовании суживающихся СА. Установлена возможность аффективной

работы ступеней с fr~1 при 4<nT<rG, что связано с характеристиками сошювых аппаратов, таещих расчётное число Маха 1.5<# <2.2.

Оптимальное значение 11/0^^=0.32 и практически не зависит от ^ и

а]Эф. Для ступеней с /с=1 .48 характерным является снижение влияния при увеличении а^. Наибольшей экономичностью из ступеней с

.48 обладает ступень Ос-29. В данной ступени у/с:оор?"0"36 и практически не зависит от тст! что связано с работой соплового аппарата этой ступени в расчётном режиме, обладанием минимальными потерями, а так же режиме недорасширения. Максимальный внутренний КЦЦ достигается при использовании рабочей решётки с наибольшей величиной проходных площадей (р1г=14.1°), величина и/Од^^О.36 и не зависит от перепада на ступень. Были получены интегральные характеристики потерь анергии рабочих колёс при работе в составе ступени. Коэффициент скорости РР с р1г=8.1° практически не меняется при изменении режима работы ф=0.78...0.8 в широком диапазоне изменения числа Маха

В третьей главе приводятся обобщённые характеристики на переменных режимах работы кольцевых решёток СА с малым углом выхода потока, профильных и концевых потерь энергии РР с большим относительным шагом и традиционных профилей.

Все обобщения адаптированы к использованию в составе САПР для многорежимной оптимизации. Особое внимание уделялось точности определения характеристик в широком диапазоне варьирования геометрических и режимных параметров, поскольку это определяет область расчётных режимов всей МРТ. В обобщениях потерь энергии СА ЛПИ использованы коэффициенты интегральных потерь. При введении общ&режимных ограничений на геометрические параметры (Лс/Ьс<0.18 и tc/0c=0.99+0.06) коэффициент скорости СА для 3-х фиксированных

значений а1г=5,7,9° определяется: ф0=фв диапазоне

/с=1...2.82, .. .3. Значения ф0 для а^г=5° представлены на рис.2,а. Определение <р0 для промежуточных а1г осуществляется по интерполяционной процедуре.

Эффективность на переменных режимах работы СА ЛПИ можно так же учесть по обобщённой зависимости <р=<р0/фр, учитывающей суммарное изменение всех видов потерь и представленной полиномом:

<р=0.38386+1.61554 Мп-1.43996 ¿^+0.510 ¿^-0.07138 где Ы11;=и11:/Мр. Число Маха на расчётном режиме, соответствующем минимуму потерь #р=/(а1г,/с):

¥р(5°)= 3.5723-1.85227 /с+0.42422 /|+0.0401

йр(7°)= 1.4008+0.94Т83 /,.-0.73702 /|+0.18785

3»р(9°)= -0.0724+2.45533 /с~1,19022 /^+0,21553 При соблюдении обшережимннх ограничений коэффициент скорости в

расчетной точке можно определить фг.=/Шо5а,г,/с} по рис.2,а или по аштроксимациошому полиному:

(г.р=0.357444+0.32452 «\./Пс )-0.58543 (а1/Пс )2+0.91042 (а]/Пс )3-

тгеа-з г/ч /ъ пгллг./,-, /ъ,

-0.8354-2(Ор/Пд} +0.37393{ат/Нп) -0.06365(су??,

где а_ и Л - ширила и высот?! горла соплового канала. Все приведённые вкшн обобщения соответствуй" коэффициентам скорости Ф0 при неподвижном РК. Снижение эффективности ОА от вращения РК учитывается в виде: (¡м^^ , где Кц/С~ определяется по обобщённым зависимостям рис.?.,6. Выявлена линейная зависимость

коэффициента Кш,с от режимних параметров М1Г, и/С0 к нелинейная от основного геометрического параметр*, влияющего на распределение

скоростей в аоне косого среяа- Наиболее сильное обратное

влияние характерно для сопловых аппаратов с большой степенью расширения. Поправка Ку/С соответствует соотношению шагов сопловой и рабочей решб'юк ¿0/?р--4„зя,

Сравнение результатов численного эксперимента с полиномиальными моделями по определению профильных Сщ)5 концевых Чконц и суммарных потерь энергии активных плоских рабочих решеток с в»1б4° выявила близкое совпадение расчётных величин с экспериментальными в области центральной точки композиционного плана. Однако, на границах варьирования погрешность возрастает как для Сдр> так и СКОщ. Обработка экспериментальных характеристик 13 решеток дозволила получить обобщённые зависимости профильных и концевых потерь энергии (рис.3,4). Диапазон изменения режимного параметра .8. Области варьирования геометрическими

параметрами:

а)для решёток с а^/а^ 1.0, £/Ъ=1.5, 0.95 <су'а1< 1.1;

б)для решёток с ай/а?=1.0, £/Ь=1.5, 0.90 ¿¿р/я^ 1.2;

в)для решёток с Ощ/а^0.935, 1.20 < г/ь < 2.2;

г)для решёток с 1,0, 1.05, 1.20 <' г/Ъ < 2.2. Недостаток экспериментальных данных не позволяет провести обобщение концевых потерь при изменении г/ь от оптимального значения !ЛА>0^\ .5). Поэтому ирк определении концевых потерь

0.64 0.48 0.32 0.16

Ve

0.00 ;0.00

-

-

/Яг у/ "qqqqo ТТт=6 а1Г=5° fc=1.0 ЦЮШО тгт=20 а1Г=5°} т . >в даадд 7Тт-20 а1Г=99у°-1Лв 00000 ттт=50 а1Г=5°)7с=гв2 э-и-ФФ» 7тт=30 а1Г=9°) 1 | 1 | 1 I i

----1

U/Co

0.10. 0.20 0.30 0.40 0.50 Рис. £ экспериментальные характеристики одновенечных МРТ ЛПИ.

Ки/с

4

ш

.00 1.40 t.S0 2.20 2.60 3.0 Ми

1.00 1 0.9S 0.90 ОМ 0.80 0.7S

«Г

* f 5.

/

air=5J: OdtOD/Ce-0.0 гтгтпд/&»&> atr=95: ШкЫ/с*<и

0.000 0.500 1.000 1.600

Рис.2 Коэффициент скорости (а) и учёт влияния вращения РК (б) в сопловых аппаратах с малым углом выхода потока.

1.14 114

£ ¿/ГУ \

Ö i.oa 7 v^ --J \ 1.08

------

f. 0,04 -—Or, /""-;

°-96 --V С о. 96

0.90

О -1-1-■ -—I——I-Саи-—и^з о до

1.00 1.Ю 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80

а^/а^-и 1/Ь— 1, ?/&= 1.5 М^гг

Рис.3 Концевые потери энергии в рабочих решётках с большим шагом.

1.00 1.Ю 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80

1.20

1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.вО 1.70 1 .ВО

а2/а1=-1 , оьт/а,—0.935

1.20

1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80

1.20

1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80

а-г/а.г-1 , а^/а.,— 1.05

1.20

1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.30 1.60 1.70 1.В0

1-20 гп-_1.20

1.14

- 1.03

1.ог

о.ве

0.90 ---—1-1-!-1—и-1-1—"Г Iлад

1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80

. , Ми1П 0^/0.,= Г. , ±/Ь = 1.5

¥тЛ Профильные потери энергии в активных рабочих решётках с большим относительным шагом Г/Ь. ^

использовано выражение: СконцЧкощ№/г>' где .^кощ Данные по

рис.,4, полученные при Ъ/1=1.

Дополнительные потери вдаргш от угла атаки выделены путём сопоставления потерь энергии в кольцевой решётке в составе ступени к плоской решётке при идентичных геометрических и режимных параметрах (i/ö=2.13, (уо, =1.15, ctg/o^l .38). В такой постановке потери от угла атаки включают в себя дополнительные потери от переменного угла атаки по длине косого среза, вызванного большой окружной протяжённостью и кривизной косого среза, увеличение вторичных потерь энергии от радиального перетекания рабочего тела внутри ШГК FK. Потери от не стационарности при обобщении вычитались из суммарных потерь. Обобщающая зависимость аппроксимирована полиномом:

К^=0.005277 + 0.77671t + 0.38052 t2 + 0.09209 I3

Область изменения режимных параметров: i=(ß1r-ß1)/ß1r=-0.8...+0.8 и «^=0.6...1.5. Изменение потерь в рабочей решётке от угла

атаки: С t =-Кj ^кондj" * Сумм^р®® потери в кольцевой РР с

большим относительным шагом: ^=rjnp+CK0H44{+CHecT, где Снест получены на основаниии обработки экспериментальных данных Л а скина A.c., Копелева C.B., Зильбермана A.C.

В направлявдих и рабочих венцах второй ступени в МРТ ЛПИ используются традиционные лемнискатные профили, при определении потерь в которых применён способ, развитый в работах Самойловича Г.С., Трояновского Б.М, а для сверхзвуковых решёток- Погодина Ю.М. Суммарные потери в кольцевой решётке дозвуковых профилей определяются: ^трен^кро^вт^нест-

где cfpQjj-потери трения в расчётной точке, ç^ ^-поправка на отклонение шага от оптимального, определяемая по обобщениям ЦКТИ. ^трен" Р9КИМНЫЙ коэффициент, учитывающий влияние сжимаемости на потери трения. При обобщении й^ф учитывалось влияние числа Рейнольдса. ^-режимный коэффициент вторичных потерь энергии. £p=çPT/çPp0H- отношение вторичных потерь и потерь трения на расчётном режиме. определяется по формуле Маркова, ç^-потери от угла атаки, учитывающие изменение суммарных потерь энергии. Аналогичные зависимости с учётом рекомендаций Бенедиктова В.Д. получены для трансзвуковых профилей. Приводится сопоставление

W

результатов тестовых расчётов по разработанным методикам с экспериментальными данными.

Четвёртая глава посвящена разработке математических моделей алгоритмического типа переменного режима работы МРТ. Рассмотрены различные способы решения балансовых уравнений. Проведена апробация моделей по результатам экспериментальных и натурных исследований.

Разработанная модель переменного режима работы МРТ основана

на решении прямой задачи проектирования. Применение метода

декомпозиции позволило учесть взаимосвязь элементов проточной

части, уменьшить объём необходимого экспериментального материала.

Модель состоит из основных блоков: определение геометрических

характеристик венцов в зависимости от типа облопатывания; моделей

переменного режима работы направляющих и рабочих венцов; утечек

рабочего тела через периферийный и корневой зазоры; смешения и

радиального равновесия в осевых зазорах; внутренних потерь.

Блочная модель элемента проточной части содержит основные

уравнения термогазодинамических процессов, подмодели определения

потерь энергии, коэффициентов расхода на основании результатов

физического моделирования, которые определяются в зависимости от

геометрических и режимных параметров, используемых в модели. В

унифицированном виде используются вспомогательные блоки

аппроксимации полиномами, двумерной интерполяции-аппроксимации и

др. Входными режимными параметрами моделей являются (Pq, 2q, nQ,

PRHy). Расчёт ведётся от входного сечения. В модели двухвенечной

МРТ выделены 8 расчётных сечений, соответствующих входным и

выходным кромкам венцов, и 6 расчётных участков, которым

соответствуют осевые межвенцовые зазоры и уплотняющие камеры.

Через уплотняющие камеры происходит массообмен между активной и

неактивной дугами подвода. Характеристики МРТ т]{ и др.) на

режиме считаются определёнными, если с заданной точностью

достигнут баланс расходов в расчётных участках. Правило знаков

соблюдается по методу Сироткина Я.А. Определить искомое

распределение давлений и, соответственно, тегаюпврепада по венцам,

возможно решением системы уравнений F.. или минимизацией

п 1 Р. °

квадратичной функции режима: f= 2 (F() <е, где п=б для

двухвенечной, п=Р для одновенечной парциальной МРТ. . Балансовые

уравнения для двухвенечной МРТ имеют вид: - ,

: —

Рис.5. Топология функции режима одновэненой Ш ШШ (X. я 7~-аргументы балансовых уравнений).

Уравнения ?,.. являются нелинейными у. трансцендект-нынп относительно статических давлений. Выявлен« значительные различия в топологии функции режима для

турбин, использующих различные типы облопатывания, а так же для однотипной турбины при изменении режима работы (рис.5). Принятая блочная структура модели позволяет использовать для нахождения корней как методы мшдамизацри, так и решения систем уравнений. Наябольшую скорость а устойчивость к изменению топологии показал комбинированный алгоритм, при разработке которого ,применено понижение размерности задачи и использованы методы прямого поиска.

Б работе приведено сравнение расчётных и экспериментальных значений углов выхода потока для СА различного конструктивного исполнения и 5й...5й. Рассмотрений особенности обтекания

выпуклой и вогнутой поверхностей сопловых каналов, использованиях при экспериментальных исследованиях. Установлено значительное локальное перерасаирение (до А..и .1 ,.. 1.2.1 потока на выпуклой поверхности сопловые каналов вблизи критического сечения, что монет вызвать отрыв потека, снижение коэффициентов расхода и скорости» Апробация модели одновенепной" МРТ ЛПК по результатам экспериментальных иследовашй на 5 вариантах ступеней в диапазоне ■~т=3...5 выявила погрешность 1...!.5% абсолютных. Разработанная модель двухвенечной МРТ зпробиройака на 7 вариантах традиционных натурных паровнх турбин в диапазоне варьирования режимных параметров х„-8...16, облепатываник венцов различного тала и среднем диаметре ступеней 0^350 мм. Расчетные значения реактивности по вендам качественно к количественно близки к экспериментальным. Абсолютная погрешность в диапазоне 0.г'Л/Сл<0.35 составляет 0.5...¿.5%.

\г

Пятая глава посвящена многорэжимной и однорекимной оптимизации МРТ с большим относительным щагом.

Задача многорежимной оптимизации- МРТ. относится к классу задач нелинейного, программирования с ограничениями в наиболее общей постановке. .Для МРТ в составе АЭУ функция цели имеет вид:

J({eoa в'о «}<

Для сужения области поиска и упрощения алгоритма оптимизации применительно к двухведачной МРТ проведено понижение размерности задачи. Все оптимизируемые параметры разделены на общережимные и режимные. К общережимшм параметрам отнесены геометрические характеристики рабочих и направляющих венцов, а так же термодинамический параметр Тд не изменяющийся при переходе от режима к режиму. МРТ ЛПИ выполняются с полным подводом рабочего тела, что при известном ступени позволяет выбрать

геометрические характеристики OA (а1г, fc) по проведённым обобщениям. Общережимные ограничения в виде равенств накладывались на величину перекрыши и конфузорность каналов: для промежуточного направляющего аппарата ^ша=1-35, для второго рабочего колеса

^рк2='-1, а1эф(пна)^Р1г(рк2)" ВекггоР режимных параметров формирует программу теплового регулирования МРТ и служит для обеспечения функциональных ограничений, задаваемых графиком нагрузки. Тогда независимыми варьируемыми переменными функции цели являются:

F=*q(t/b (рк1}, t/Ъ (ша) .Oqp (пна), t/Ъ (рк?_), pt г (рк2 y,R),

где t/b{ 1}=1.4...1.8, t/b( ,=0.6...0.7, 0^,^=15?..25°, 0.4...0.6, Р1г(рк2)=?0?..30. В работе показано, что после понижения размерности задачу многорежимной оптимизации можно решить методами планирования численного эксперимента и разделить на подзадачи дальнего и ближнего поиска.

Многорежимная оптимизация проводилась при задании графика нагрузки двумя способами: расходом рабочего тела через сопловой

аппарат MPT G=G(%) и мощностью энергетической установки N=N(%).

Принята програма регулирования: Р^=юг. Вектор параметров Я включал Pq (тст=5...13) и частоту вращения ротора гас=115...225 с-1. При задании графика нагрузки в виде N-N(t), основным режимным функциональным ограничением является соответствие мощности,

АЪ

развиваемой MPT, мошностл,

=0, в этом случае числитель Функционала ?

задаваемой графиком нагрузки: есть величина

постоянная, а максимум F достигается мини?азацией располагаемой работы. Решение S, осуществлялось численно методом

хоря-кзсательнкх. Задание графика нагрузки расходом G^Gfi} ■йгасирует знаменатель ¿ункцнонала, а мэксшяхзируетоя получаемая мощность. В работе приводятся результат-! ?лногоре:кшной огтсюзаазг МРТ ЛПИ на в графиков нагрузки с различными параметрами на i-x режкмзх {At,, ш '2,, nrf). Сравнение целевой функции 7 при шогорёззшной оптимизации с F, полученной зптгмизацзей на режид максимальной мощности, показало, что использованный подход к шогорекимннм М?Т позволяет повысить эффективность работы всей автономной установки на 2-5% (рис?.в). Получены геометрические а режимные характэрясткки туряяни, оббспетивакщпе • максиму?;; функционала. Оптимизация ближнего поиска уточнила геометрические характеристики МИГ. Оцнорежимная оптимизация дгудненечной MFT Ш-проводилась на буксированные режшк: ¿=5, ^=13. целевой

Функцией принят внутренний КПд. В работе исследована возможность модэрьигации регулирующих ступеней паровых турбин малой мощности фирмы SISf'ISiS/KViU ступенями конструкции ЛПИ. Для этого проведено исследование дальнего поиска с целью выбора оптимальных геометрических и реаиыннх параметров щщ соблвдении обдерекимного ограничения удоз.яетворении технологических и прочностных

ограничений и програн?ле топленого регулирования F^, тД,

* F. Vb

а)

0.0 0.2 0.4 G.e 0.8 1.0

б)

1.00 0.75 0.50 0.Z5 ОМ

G, F, %

'JUUilU ■

0.0 0.2 0.4 О.е 0.8 1.0

орежшшая оптимизация НА. i -й режим многорежимнои mpt на. г -ы режиме

уис.г). Результаты жогошгилй'ой оптимизации КРТ ЛПИ.

44

Рассмотрены варианты проточной части с различными типами сопловых аппаратов и формой каналов рабочего колеса, определены области их применения при изменении Uq и Gca=const.

В приложении приводятся методики обработки

экспериментальных данных, при проведении исследований MFT, результаты анализа зависимостей по определению потерь энергии от парциального подвода, матрица планирования и уровни варьирования факторов численного эксперимента.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1)Разработан программный комплекс математических моделей одновенечной и двухвенэчной МРТ 'ЛПИ, позволяющих проводить оптимизацию многорвжимных турбоприводов на заданный график нагрузки. Выбор оптимальных параметров с использованием разработанного комплекса позволяет повысить экономичность на переменных режимах работы. В рассмотренных конструкциях МРТ повышение эффективности составляло 5-7% абсолютных.

2)Вшолнены обобщения и реализован комплекс программ по определению коэффициентов скорости сопловых аппаратов с тангенциальным подводом, рабочих, решёток с большим углом поворота потока и традиционного типа для использования в составе САПР. Область определения обобщений: для СА им^<3, 5°<а1г<9°; для рабочих решёток с большим относительным шагом KJfa)2i<1.8, 3°<|31г<11 ; для традиционных профилей UJf^p+xl .4, 15°<р1г^4С°; Разработанные обобщения для СА. и Р? ЛПИ позволяют проводить оптимизацию основных геометрических и режимных параметров решёток профилей на ранней стадии проектирования;

3 разработаны математические модели отдельных элементов проточной части МРТ в практически используемом диапазоне варьирования геометрических и. режимных параметров. Каждый модуль независим от .других, что позволяет рассматривать их взаимосвязь и формировать различный состав вектора варьируемых переменных;

4)На основе планирования численного эксперимента дальнего и ближнего поиска проведена многорежимная оптимизация и определены геометрические характеристики экспериментальной турбины, обеспечивавдие максимум функции цели, при задании графика нагрузки двумя способами: расходом рабочего тела через сопловой

аппарат турбины G^-G(i) и мощностью автономной энергетической

f

установки N-Ht%}. Многорежимная оптимизация позволяет повксить эффективность АЭУ на 2-5% абсолютных.

5)Выполненнй анализ адекватности математических моделей до ревультэтам экспериментальных исследований показал удовлетворительное совпадение расчётных значений внутреннего КЭД -с акспериментальными, Абсолютная погрешность в диапазоне' 0.2<.У/0д<0»35 и B-MTjii 6, характерном для двухвенечных МРТ, составляет 0.5-2.5% абсолютных. Для апробированных одновенечных МРТ конструкции ЛПМ абсолютная погрешность при 0.1 <17/Сд<0'."4 и 2<тст<5 составляет 1-2%.

6)На основе теоретических исследований рассмотрении особенности обтекания выпуклой к вогнутой поверхностей сопловых каналов с тангенциальным .подводом. Установлено значительное локальное перерасширение (до .1...1.2) потока на выпуклой поверхности соплового канала, что может вызвать значительное увеличение потерь анергии. На основании этого, область рационального соотношения ширины горла и высоты сопла a^/h^O.Q.

Т)Экспериментально установлена возможность эффективного срабатывания располагаемого теплоперепада в ступенях,

использующих САШ с /с=1 при 1.8<1Г,£<2.1. Исходная эффективность одноступенчатой МРТ с рабочей решёткой с р1г=8.13°, составляет •q{=0.615. Оптимальное значение U/Oq таких ступеней практически не зависит от icT и а1г и составляет JJ/C^^-0.32;

8)На основе однорежимной оптимизации экспериментальной двухвенечной турбины установлено различное влияние геометрических параметров,, в зависимости от расчётного режима. При 5<«Т<Г геометрическими параметрами, существенно влияющими на величину внутреннего КПД, являются t/Ъ РК1, fy 1ША. t/b и p1 PK2, выбор оптимальных значений которых позволяет повысить эффективность МРТ на расчётном режиме на 2-2.5% абсолютных. При 1Ck?icT<l3 геометрическими определяющими параметрами являются й-, ПНА, р., РК2.

9)Исслбдована возможность модернизации регулирущих ступеней турбин малой мощности фирмы SIEKEiJS/KWll ступенями конструкции ЛПИ. Рассмотрены варианты проточной части с различными тилями сопловых аппаратов я формой каналов рабочего колеса, определены области, их применения при наиболее общей программе теплового регулирования и постоянном расходе. Предложена проточная часть мяогорезкимной унииХмцнрованной одновенечной и двухвенечной МРТ с САТП. В

диапазоне начальных давлений 3.0<Pq<6.5 МПа эффективность многорежимной турбины выше на 2-3%, чем эффективность одноражимной.

Основные результаты диссертации опубликованы в:

1) Рассохин В.А,, Раков Г.Л., Никитенко Е.Л., Бенько A.B. Экспериментальный стенд для исследований потока в межлопаточных вращающихся каналах рабочих колёс малорасходных турбин при высоких степенях расширения.// Информ.листок 1енЦНТИ,-Л., 1992г., $131-92.

2) Бусурин В.Н., Рассохин В.А., Бенько A.B. Моделирование переменных режимов работы малорасходных турбин с большим относительным шагом// Тез. докл. юбилейной науч.-техн. конф. "Инновационные наукоёмкие технологии для России", 1995., С.-Петербург., С.47.

3) Бусурин В.Н., Рассохин В.А., Садовничий В.Н., Бенько A.B. Моделирование и многорежимная оптимизация малорасходных турбин// Тез. докл. юбилейной науч.-техн. конф. "Инновационные наукоёмкие технологии для России". 1995., С.-Петербург., С.39.

и