автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование и многокритериальная оптимизация мультисервисных сетей связи с учетом нечетких предпочтений пользователей

□03484644

На правах рукописи

ГИЛЯЗОВ Руслан Леонидович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ МУЛЬТИСЕРВИСНЫХ СЕТЕЙ СВЯЗИ С УЧЕТОМ НЕЧЕТКИХ ПРЕДПОЧТЕНИЙ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ

Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

2 6 НОЯ 2009

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2009

003484644

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Пермский государственный технический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Столбов Валерий Юрьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Бурков Владимир Николаевич

кандидат технических наук, доцент Петроченков Антон Борисович

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Воронежский государственный

технический университет», г. Воронеж

Защита диссертации состоится «14» декабря 2009г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д002.226.01 института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН по адресу: Москва, ул. Профсоюзная, д. 65.

С диссертацией в библиотеке Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН по адресу: Москва, ул. Профсоюзная, д. 65.

Автореферат разослан »к^Х^лЛ2009 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета доктор технических наук ВХАкинфиев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современная сеть передачи данных является сложной системой, требования к которой предъявляются со стороны различных групп потребителей и операторов услуг. Любая, даже самая мощная, сеть передачи данных обладает ограниченными ресурсами для удовлетворения запросов пользователей. Увеличение количества доступных ресурсов возможно, но это требует дополнительных затрат от оператора сети. Пользователи сети, с одной стороны, заинтересованы в том, чтобы получать максимальное количество услуг с наивысшим качеством, с другой стороны -в снижении своих затрат на использование сети. Сообщество потребителей услуг неоднородно, разные группы потребителей хотят получать разные услуги и с разным качеством, что, в свою очередь, приводит к предъявлению противоречивых требований ко всей системе. Для качественного проектирования сетей передачи данных необходим учет всех требований, предъявляемых к сети. В последнее время все большее распространение получают мультисервисные сети связи (МСС), основное отличие которых от традиционных сетей заключается в том, что вместо одной услуги, предоставляемой традиционной сетью, МСС предоставляют широкий спектр услуг. В условиях быстрого развития сетей передачи данных невозможно качественное проектирование на основе одного лишь опыта и интуитивных решений. Многие операторы сетей связи вынуждены собственными силами решать задачи развития, модернизации и анализа сетей. Для сведения к минимуму последствия ошибок приходится неоправданно завышать требования к оборудованию, что, в свою очередь, ведет к необоснованному увеличению стоимости строительства и эксплуатации всей сети связи. Проблема проектирования МСС достаточно сложна и её качественное решение не возможно без привлечения специального математического аппарата.

В связи с вышеизложенным актуальность темы диссертационного исследования заключается в необходимости совершенствования средств математического моделирования и анализа мультисервисных сетей связи, ориентированных на новое качество принятия проектных решений и повышение эффективности использования ресурсов оператора сети с учетом определения компромисса интересов всех групп пользователей сети связи.

Исследования велись в рамках научно-исследовательской работы выполняемой по заданию федерального агентства по образованию РФ в рамках тематического плана Пермского государственного технического университета №1.20.05 "Исследование теоретических концепций систем принятия решений и информационных моделей инновационных проектов".

Делыо работы является построение математической модели МСС, учитывающей различные критерии оптимальности сети, а также нечетко формализованные требования потребителей услуг и операторов связи, предъявляемые к качеству функционирования сети. Модель должна быть

реализована в виде программного комплекса, позволяющего решать задачи проектирования новых сетей и совершенствования существующих путем управления параметрами сети с целью повышения её эффективности. Исходя из цели работы, были поставлены следующие задачи:

1. Проведение и обоснование декомпозиции сети на структурные уровни и описание связей между уровнями МСС.

2. Разработка и математически корректное описание критериев функционирования сети передачи данных, учитывающих требования пользователей и оператора сети.

3. Построение математической модели магистрального уровня МСС, учитывающей ее качественные и стоимостные характеристики, а также разработка численного алгоритма оптимизации мультисервисной сети связи с учетом построенных критериев и ограничений.

4. Построение математической модели распределительного уровня сети, позволяющей оценивать параметры качества её функционирования.

5. Разработка методики выбора оптимального варианта конфигурации сети с учетом иерархической структуры конфликтных нечетко формализованных интересов различных групп пользователей.

6. Создание комплекса программ - инструмента оператора сети, позволяющего поддерживать управленческие решения, направленные на повышение эффективности сети передачи данных.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана двухуровневая математическая модель МСС с учетом её социально-технических особенностей, отличающаяся возможностью в процессе принятия проектных решений удовлетворять противоречивым требованиям разнородных пользователей.

2. Предложен комплекс критериев оценки качества функционирования МСС и численная модель оптимизации распределительного уровня сети, отличающаяся возможностью формирования интегрального критерия, реализующего требования как пользователей, так и оператора сети.

3. Разработана математическая модель магистрального уровня МСС и численный алгоритм оптимизации, отличающийся возможностью учета требований распределения нагрузки по независимым путям.

На защиту выносятся следующие положения:

1. МСС может быть рассмотрена как структурированная, иерархическая социально-техническая система.

2. Задача анализа МСС может быть сведена к независимому решению задач анализа магистрального и распределительного уровня сети.

3. Магистральный уровень сети можно описать при помощи потоковой модели и для его анализа использовать методы линейного программирования.

4. Распределительный уровень сети можно представить как систему

массового обслуживания, и для анализа этого уровня можно применить имитационный подход. Для учета нечетко формализованных интересов всех лиц, заинтересованных в эксплуатации МСС, требуется разработка специальной методики построения иерархического нечеткого критерия оптимальности.

Практическая значимость работы заключается в разработке моделей и численных алгоритмов, а также создании на их базе программного комплекса, позволяющего проектировать новые сети передачи данных различной конфигурации, оптимизировать существующие сети, исследовать функционирование сетей передачи данных в случае выхода из строя оборудования узлов связи и каналов передачи данных. Программный комплекс позволяет учитывать различные критерии оптимальности сетей передачи данных и особенности проектирования сетей связи российскими операторами, а также нечеткие предпочтения пользователей и операторов сети. Применение разработанного программного комплекса позволяет операторам сетей передачи данных максимально использовать свои ресурсы с одновременным уменьшением стоимости расходов на эксплуатацию оборудования и на общее содержание сети, а значит получить конкурентное преимущество на рынке услуг, связанных с передачей данных, и повысить качество оказанных услуг. Разработанный программный комплекс был внедрен в СИЦ Пермского филиала ОАО «Уралсвязьинформ».

Апробация работы. Материалы диссертационной работы обсуждались на 11-ой Всероссийской конференции молодых ученых «Математическое моделирование в естественных науках» (г. Пермь, 2002), на 2-ой Международной конференции «Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании» (Ставрополь, 2006), на Международных конференциях «IT-S&E'Q7» (Украина, г. Гурзуф, 2007, 2008), на 7-й Международной конференции «Системы управления эволюцией организации» (Италия, г. Риччионе, 2008), на 2-й Международной конференции «MLSD'2008» (Москва, 2008), на 6-й школе-конференции молодых ученых «Управление большими системами» (г. Ижевск, 2009).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, в том числе 3 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: процедура линеаризации задачи оптимизации МСС[1,4,5]; методика учета конфликтных нечетко формализованных интересов пользователей МСС и имитационный алгоритм [2,3,6,7,8]; методика учета иерархической структуры нечетких критериев оптимальности системы [9,10,11].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 136 страниц текста, включая 38 рисунков. Библиографический список включает 115 источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, перечислены основные полученные результаты.

В первой главе приведена техническая постановка задачи управления МСС с учетом предпочтений пользователей и оператора сети. Здесь же рассматривается и анализируется структура и особенности функционирования современных мультисервисных сетей связи, выделяются их основные структурные элементы, изображенные на рис, 1.

Ядро сети (Core) осуществляет быстрый транспорт между сетями или узлами доступа и состоит из магистральных маршрутизаторов и провайдерских граничных маршрутизаторов (РЕ), расположенных на границе ядра сети. Ядро отвечает за консолидацию потоков низкоскоростного трафика, поступающего от пограничных устройств. Распределительный уровень сети передачи данных обеспечивает предварительное группирование информационных потоков и служит мостом между относительно компактным

магистральным уровнем и Рис.1. Структурная схема МСС

чрезвычайно разветвленной пользовательской сетью доступа. Распределительный уровень состоит из клиентских узлов (СЕ) -маршрутизаторов, осуществляющих обмен информацией с провайдерским граничным маршрутизатором.

На последнем пользовательском уровне осуществляется подключение конечных абонентов к сети передачи данных. Этот уровень состоит из оборудования, образующего конечные порты отдельных пользователей. В данной работе пользовательский уровень сети рассматривается только в виде исходных данных при оптимизации других уровней, так как на пользовательском уровне отсутствует сложная структура. Рис- 2. Связь\повнсй МСС

Так как конечные потребители услуг подключены на пользовательском уровне сети, именно на этом уровне возникают потребности в передаче данных, которые носят случайный характер. Каждый пользователь потребляет конкретную услугу в удобный для него момент времени и в

необходимом ему объеме. На следующих уровях сети группируются потребности в передаче данных от большего количества пользователей, поэтому регулярность потребностей в передаче данных возрастает. На уровне ядра сети можно считать, что потребности в передаче данных носят детерминированный характер. Связь уровней сети передачи данных изображена на рис. 2.

В работе считалось, что оператор сети при её проектировании и модернизации может влиять либо на распределительный, либо магистральный уровень сети, либо и на магистральный, и на распределительный уровни. Такая ситуация характерна прежде всего для корпоративных сетей связи.

В первой главе также рассматриваются услуги, оказываемые МСС, выделяются основные параметры, влияющие на качество оказания услуг: Latency (задержка) - время прохождения данных по сети, Jitter (дрожание) -нарушение порядка получения пакетов данных абонентом, Packet Loss (потеря пакетов).

В эксплуатации МСС заинтересованы различные группы лиц. Однако конечное решение о выборе оптимальной конфигурации сети принимает оператор сети. Оценка того или иного варианта построения сети операторами и потребителями услуг зависит, в первую очередь, от технических параметров качества функционирования сети. Так как задачей оператора сети является привлечение максимального количества заинтересованных лиц к пользованию сетью и получение дохода от предоставления услуг передачи данных (услуг переноса), оценка оператора эффективности функционирования сети зависит, главным образом, от соответствующих оценок пользователей сети. Таким образом, критерий оптимальности сети передачи данных имеет иерархическую структуру, на первом уровне которой находятся технические показатели оптимальности МСС, на втором комплексные критерии пользователей сети, а на третьем - критерий оператора сети. При решении задачи проектирования МСС, оператору сети необходимо учитывать интересы всех заинтересованных лиц. При этом оператор МСС может управлять техническими параметрами сети (характеристиками устанавливаемого оборудования, приоритетами услуг, оказываемых МСС, характеристиками этих услуг).

В конце первой главы обосновывается декомпозиция задачи оптимизации МСС на две подзадачи: оптимизации ядра мультисервисной сети связи и оптимизации распределительного уровня МСС. Для каждого из уровней строятся свои критерии качества функционирования сети. На уровне ядра сети главным показателем качества является эффективность сети, понимаемая как вероятность качественного выполнения сетью своих функций при возможном отказе элементов сети. На распределительном уровне на первый план выходят такие показатели, как задержка и потеря пакетов. Для каждого уровня сети передачи данных важным показателем

является стоимость сети.

В первой главе также приведен обзор математических методов, применяемых при моделировании сетей связи. Показано, что модели сетей связи можно условно разделить на два основных класса: потоковые модели и модели, представляющие сеть связи в виде системы массового обслуживания (СМО). Теория потокового программирования развивалась такими учеными как Л. В. Канторович Ф. Л. Хичкок, А.Р. Форд, Д. Фалкерсон, Д.Б. Данциг, П.А. Иенсен. Проблемой расчета показателей качества функционирования и оптимизации сетей связи на основе СМО занимались многие российские и зарубежные ученые: Г.Б Давыдов, В.А Нетес, К.И. Сычев, М.А. Сонькин, Т.Б. Денисова, В.А. Королев, И.А. Сайтов, Н. Shavandi, R. Ravi, F. Salman и др. При оценке качества МСС пользователи сети играют активную роль, поэтому МСС необходимо рассматривать как единую социально-техническую систему. Подобные подходы с использованием теории организационных систем и поддержки принятия решений рассмотрены в работах таких ученых, как: В.Н Бурков, Д.А Новиков, Ю.М. Горский, С.А Баркалов, М.В. Губко, А.Ю. Заложнев, В.В. Цыганов и другие.

Во второй главе приведена математическая постановка задач оптимизации ядра и распределительного уровня МСС. Для изучения структурных свойств сеть передачи данных представляется в виде графа без петель G = {A,B}, состоящего из множества вершин А = {а1,а2,...аГ1} и множества ребер В = {btj}, i ф j.

В соответствии с допущениями, сделанными в первой главе, для оптимизации ядра сети важное значение имеет эффективность сети. Вероятность нахождения узла в рабочем состоянии может быть вычислена

Т

следующим образом: Ра = 1 —— , где Та - число дней в году, когда узел не

365

работал из-за ремонта или профилактики. Вероятность нахождения в рабочем состоянии ребра Ру определяется аналогично вероятности

нахождения в рабочем состоянии узла сети.

Путем fi(ab) между узлами а и Ь называется упорядоченная последовательность ребер, по которым возможна передача сообщений из узла а в узел Ь. Считая, что ребра независимы друг от друга и соединены последовательно, вероятность нахождения пути в рабочем состоянии можно найти как произведение соответствующих вероятностей для ребер и узлов:

Р(фЬ))= П Р,х П Рг

ф») ц№)

Эффективность всей сети можно понимать по-разному. При современном уровне развития сетей связи все чаще по сетям передается критически важная информация, в то же время большое число услуг, оказываемых МСС, не имеют критического значения. Поэтому в данной работе были использованы два частных критерия эффективности сети связи:

_ лк

Рср = * т^-и РК,2 = тт(?(//,)), где ^ - нагрузка на £-ый путь в сети.

I_,лк

к

Второй важной характеристикой сети передачи данных является ее

стоимость. Общая стоимость сети складывалась из стоимости отдельных ее

^ ч С1, если ребро;/ входит в путь к

ребер: С(х)где ^«{0>иначе

Сд- стоимость единицы емкости ребра.

Ограничениями при оптимизации ядра сети передачи данных являются потребности в связи между узлами сети, а также ограничения на емкости ребер сети. С учетом всего вышесказанного, была получена математическая постановка задачи оптимизации ядра сети передачи данных в следующем виде:

Найти х = {х^}, такой, что С(х) = шт(С(х)), Рср (х) = тах(^(х)), Рн, (х) = тах(Р;! (х))

при ограничениях: £ацЛ ^ V ' = = 1>п>ШТцЛ = = = . к к где максимальная пропускная способность ребра между узлами iяj,

п - количество узлов сети, (г^,.}-матрица информационных тяготений,

^ [1, если поток ¿соединяет узлы ш у 1]к ~ [0, иначе

Таким образом, задача оптимизации ядра сети является многокритериальной нелинейной многомерной задачей оптимизации.

В соответствии со сделанными в первой главе допущениями на распределительном уровне МСС существенно влияние случайных потребностей пользователей. Потоковая модель сети, используемая для решения задачи оптимизации ядра сети, не позволяет учитывать этих особенностей распределительного уровня сети, поэтому распределительная сеть представлялась в виде СМО. Пользователи МСС по своим предпочтениям разбивались на некоторое количество классов от, каждый класс характеризовался временем между потреблением услуги каждого типа и временем потребления каждой услуги ,1 = \,п] = \,к, где к-

количество типов услуг, оказываемых МСС. Признаком для разбиения пользователей на различные классы может служить использование пользователями различных тарифных планов или территориальная принадлежность пользователей. Разные классы пользователей отдают предпочтение разным услугам и предъявляют различные требования к качеству услуг.

Обозначим как у = {у,} - вектор параметров сети связи, включающий

приоритеты услуг при передаче по сети, емкости ребер сети, количество эфирных каналов для эфирных услуг; .1- вектор критериев оптимальности сети, включающий вероятность превышения допустимой задержки и потери пакета при передаче информации каждого типа, количество эфирных каналов для эфирных типов услуг, стоимость строительства распределительной сети. Тогда для определения оптимальной конфигурации распределительного уровня МСС, необходимо найти такой оптимальный вектор у, который доставлял бы экстремум векторному критерию оптимальности сети J при известной структуре сети й = {А,В}, характеристиках пользователей ©',(?)> 4^(0 и дисциплине обслуживания (определяемой транспортными протоколами, используемыми МСС). При решении этой задачи был применен имитационный подход, используемый при моделировании СМО.

Различные критерии оптимальности сети вступают в противоречие, поэтому задача оптимизации распределительной сети осложняется многокритериальной неопределенностью. Поэтому корректное решение задачи невозможно без учета интересов лиц, заинтересованных в эксплуатации МСС. Для учета всех интересов и устранения многокритериальной неопределенности был построен обобщенный иерархический критерий оптимальности распределительной сети.

Пусть каждый вариант построения рассматриваемой системы Б (сети передачи данных) характеризуется некоторым набором значений критериев {Д® = {}} е [0,1], где к = 1,К- номер варианта построения системы, г- номер критерия. Пусть на верхнем структурном уровне оптимальность системы 8 зависит от некоторого обобщенного критерия 3", который, в свою очередь, зависит от некоторого множества критериев {¿^Ь принадлежащих к

уровню п-1. Каждый критерий уровня п-1, в свою очередь, зависит от множества критериев уровня п- 2 и.т.д. Критерии 1-го уровня зависят от исходных критериев оптимальности системы {Л®}. Обозначим = Ч

, где К/ 1 - к-ый вариант построения системы, заданный значениями критериев уровня р-1 У,%е[0,1] - некоторые

числа, имеющие смысл степени предпочтительности соответствующего варианта Ук по критерию 3[. Введем функции принадлежности которые задают степень предпочтительности значений критериев J¡¡tA уровня р- 1с точки зрения критериев уровня р. Функция Л^-1) преобразует шкалу оценок критериев уровня р — 1 в шкалу критериев уровня р, если шкалы совпадают pP(J¡pк~x)s=J{'к~l,

Введем некоторое нечеткое отношение Щ(Уар,Уь") с функцией

принадлежности ЦцА^ ,УЬ" ,Му), имеющее смысл степени превосходства варианта построения сети Г/"1 над вариантом ¥ьр~1, где Щ задает важность учета критерия с точки зрения критерия Л^. Введенное нечеткое отношение устраняет многокритериальную неопределенность на уровне р. Построим интегральную оценку варианта построения системы V/ с точки зрения критерия ^ следующим образом:

На последнем уровне имеется только один обобщенный критерий Л". Тогда: Гйк э Гй [УпкА) = . р , Упъл, Ц"]й)). Иначе говоря, на

последнем уровне варианту построения системы с номером к ставится в соответствие некоторое число /оАе[0,1] - степень предпочтительности данного варианта с точки зрения критерия 3". Вариант а можно считать

лучшим, если ./<£, - шах().

к

Вернемся к построению нечеткого отношения ,УЬР). Возможны

два крайних подхода к устранению многокритериальной неопределенности. Первый подход заключается в замене множества критериев их линейной сверткой. Функция принадлежности нечеткого отношения при использовании такого подхода будет иметь следующий вид:

^(УГ\УГ\Щ) =-!---Л' гДе числовые

/

коэффициенты приводят область значений функции к отрезку [0,1].

Второй предлагаемый подход заключается в выборе критериев, по которым отклонения варианта а от варианта Ъ максимальны. Функция принадлежности нечеткого отношения при использовании такого подхода может иметь следующий вид: Мц(КР~]>Мр 3 м"а =

г

1 + тах

< VaxCu/MTVjVf1)) .

+ гат

tnin( , ,10

' таnUi'jVF^p'VDY _

где тах показывает максимальное (по критериям уровня р) превосходство варианта а над вариантом b, min - превосходство варианта b над вариантом а. Выбор конкретной функции принадлежности зависит от предметной области системы. Возможен также компромиссный вариант:

s d - + ац" ■

Коэффициент «е[0,1] здесь можно считать уровнем некомпенсируемости критериев. Смысл коэффициента а заключается в возможности уступать по одному критерию в пользу остальных. Если а-1 (критерии некомпенсируемы), то такие уступки можно считать

недопустимыми. Если а =0 (критерии компенсируемы), то можно игнорировать один из критериев даже при незначительном выигрыше по сумме всех критериев.

В третьей главе приведено решение задачи оптимизации ядра сети двумя способами. Для устранения многокритериальной неопределенности была построена линейная свертка критериев оптимальности:

^(х^тт&СЮ-К&Ы-К^Р^х)), где Кс,Кр,Кнекоторые

коэффициенты, имеющие смысл важности соответствующих критериев оптимальности ядра сети передачи данных, задающихся проектировщиком сети. Была получена линейная постановка задачи в следующем виде:

Найти х = {**}, такой что = КсС(х)- КрРер(х) = тт^Глкх1: при

1 к

а _ __и _ _

ограничениях: £ а11кхк < Ъц, г = 1, п,; = 1, п, £Тфхк = ^,;I = 1,.п,] = 1,;п,

Ы к=1

хД = 0,к = 1,а, где як некоторые числа, зависящие от структуры сети и

коэффициентов важности критериев оптимальности ядра сети.

| 1, надежность пути к больше Р* , 8к = < " , Р , - константа, ограничивающая

[0, иначе

минимальную эффективность снизу.

Решение существует

Да

Определение лучшего варианта по _критерию JAx)_

Рис. 3. Структурная схема алгоритма решения задачи оптимизации ядра сети Задача оптимизации ядра МСС в линейной постановке была решена методами линейной оптимизации. При решении использовался модифицированный симплекс-метод и алгоритм Дейкстры поиска кратчайшего пути в графе. Задача оптимизации с учетом минимальной эффективности решалась методом равномерного дискретного перебора, алгоритм которого показан на рис. 3. Значение Р* 2 изменялось в диапазоне [0,1] с шагом АР^ и на каждом шаге решалась задача линейной оптимизации. Для нахождения базисного допустимого решения использовался однофазный

М- метод. Главный недостаток метода линеаризации исходной оптимальной задачи заключается в том, что он задает жесткую связь между различными критериями оптимальности (линейная свертка) и не позволяет учитывать эвристики, применяемые проектировщиками сетей связи. Поэтому был предложен второй метод решения задачи оптимизации ядра сети передачи данных. Для учета нескольких критериев было принято решение построить комплексный критерий в виде нечеткого множества.

Для построения обобщенного критерия было введено нечеткое множество А = {/и-(х1),х1}, где [0,1] - важность соответствующего

критерия, х, -значение этого критерия. Таким образом, каждому варианту построения сети ставился в соответствие нечеткий вектор {Д.} = {//,(х,.),хД, состоящий из значений критериев оптимальности для этого варианта и важностей этих критериев.

Для сравнения двух нечетких векторов используются различные индексы ранжирования. В работе был использован следующий индекс:

Н(А ,В ) = ——}, где /4 - функция принадлежности аь

4 = тах(а.1,Ь¡), при этом, если существует единственный тах{^а'——} = %,

где максимум берется по модулю, и %>0, то Н(А ,В )=1, если (?<0, то Н(А,В)=-1.

Для решения поставленной задачи оптимизации в нечеткой постановке был построен алгоритм неполного перебора вариантов проектирования сетей, использующий эвристики,

применяющиеся при

V Проектирование >,« »«ланшюнн«* <е'н

Фе»» Ревктср Скк Пу» С№*Я1М41 Посц»

а в^ а '^ть ©и^ё "м

проектировании «вручную».

»; 2Л ,1(0,0%) Загас 0% :£и«остъ-

; Ндажкхто; 0,<532(4,0%) Сстотм «иссстк 0 >• юттмь-ьпвв

Для моделирования ядра сети была разработан программный комплекс, ;

позволяющий анализировать параметры и оптимизировать сети передачи данных. Интерфейс редактора ядра сети передачи данных изображен на

рис.4. Для проверки ~.....;7; '

правильности модели был решен Рис. 4.Интерфейса редактора ядра сети ряд тестовых задач. С целью демонстрации возможностей алгоритмов и сравнения их эффективности была исследована сеть, структура которой изображена на рис.4. Кроме структуры сети были заданы ограничения на емкости ребер сети, надежности ребер, потребности в связи между узлами.

Для упрощения представления результатов в качестве критерия

эффективности сети был выбран критерий «средняя эффективность». Методами линейной оптимизации находились точки Парето-множества в пространстве критериев оптимальности (см. рис.5). Точки на графике (сплошная линия) соответствуют решениям задачи при различных значениях важности критериев. При оптимизации методом неполного перебора построить Парето-множество не представляется возможным, поэтому этим методом были получены решения для различных функций принадлежности критериев (пунктирная линия).

Из рис.5 видно, что решения задачи, получаемые методами линейной оптимизации, в целом лучше по значениям оптимизируемых параметров, чем решения задачи, получаемые методом неполного перебора. Однако метод неполного перебора позволяет учитывать дополнительные эвристики и предпочтения, такие, как требование направления

трафика по независимым путям, учет приоритетов связи между конкретными парами узлов и другие. Из приведенных результатов также видно, что стоимость построения сети для различной важности критериев

варьируется в пределах 15%, эффективность - в пределах 10%. В более сложных сетях разброс показателей стоимости и эффективности может достигать сотен и более процентов. Тем не менее, даже десяти процентная экономия в стоимости может дать существенный выигрыш оператору сети. Таким образом, при решении конкретных прикладных задач управления МСС рекомендуется использовать оба предложенных метода, а окончательный выбор лучшего управленческого решения из числа возможных должны производить эксперты с учетом важности приоритетов пользователей услуг связи, так и оператора сети.

В четвертой главе приведены тестовые и демонстрационные примеры решения задачи оптимизации распределительной сети. Исследована зависимость решений задач оптимизации распределительного уровня сети от уровня некомпенсируемости критериев.

Для моделирования распределительной сети был разработан программный комплекс (редактор распределительных сетей), позволяющий проводить прямые вычислительные эксперименты, анализировать параметры и оптимизировать сети передачи данных. Интерфейс программного комплекса изображен на рис 6.

Для тестирования разработанного программного комплекса с его помощью была смоделирована СМО типа МЛ)/1 (распределение промежутков времени между последовательными входящими требованиями

00,43-------1-1-

58 60 62 64 66 68 70

Стоимость

Рис.5. Результаты решения демонстрационного

примера

экспоненциальное, распределение детерминированное, 1 канал), основные параметры которой могут быть найдены аналитически. Для СМО типа МЛ)/1, зависимость среднего времени нахождения заявки в очереди от ее параметров имеет следующий вид: рЧ7 а ?

—--ш где р =

времени

| ф tto/хлирамвде т с«т*

обслуживания -

Т = -

2(1-р) ' '0

коэффициент использования системы. В тестовом примере время

Рис. 6. Окно интерфейса редактора распределительных сетей

обслуживания заявки (¥) было выбрано равным 1 секунде. При изменении коэффициента использования системы от 0.4 до 0.9 относительная погрешность вычисления среднего времени системы не превысила 1% (см. рис 7). На рис.7 также показана зависимость среднего времени очереди от коэфициента использования системы для демонстрационного примера. Сеть в демонстрационном примере состояла из шести узлов соединенных в кольцо (см. рис 6), распределение промежутков времени между последовательными входящими требованиями - нормальное, распределение времени

обслуживания - нормальное. Из рис.7 видно, что зависимость среднего времент очереди от коэфициента использования системы для демонстрационного примера, расчитанная с помощью редактора

распределительных сетей, качественно сопадает с

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 коэффициент использовании системы Рис.7. Зависимость времеии очереди от коэффициента использования системы

- теоретические данные, —□--

данные вычислительного эксперимента,

—й--данные демонстрационного примера

аналитической зависимостью полученной, для более простого случая. Количественное различие объясняется более сложными параметрами СМО: структурой обслуживающего прибора, параметрами входящих требований и дисциплиной обслуживания.

Для демонстрации возможностей редактора распределительных сетей был решен следующий пример: оптимизировалась сеть, изображенная на рис. 6. МСС оказывала три типа услуг: трансляция видео, IP-телефония (VoilP) и передача данных (ВС Data). Характеристики пользователя МСС указаны в таблице 1. К узлам 2,3 и 4 были подключены по 110 частных пользователя. К узлу 5 - 160 корпоративных пользователей. Важность параметров качества услуг для групп пользователей указана в таблице 2.

Ограничение на количество одновременно активных каналов эфирного

видео менялось с 18 до 20. Количество каналов эфирного видео менялось от 25 до 30. Емкость канала от узла 5 до узла 4 считалась неизвестной и выбиралась либо 6 мбит/сек, либо 66 мбит/сек. Приоритет 1Р-телефонии менялся от среднего до высокого. При помощи имитационного алгоритма были получены значения параметров качества услуг, оказываемых МСС, для различных вариантов сети. При помощи предложенной методики учета интересов пользователей, при уровне некомпенсируемости критериев равном 0.5 и важности учета интересов корпоративных пользователей с точки зрения

оператора сети равной

160 490'

домашних пользователей -

330 490

лучшии вариант построения сети.

был выбран

Таблица 1.

Тип пользователя Тип информации Время между требованиями (сек) Длина требования (сек)

Тип распределения мат. ожидание средне -квадратичное отклонение Тип распределения мат. Ожидание средне -квадратичное отклонение

Частный Видео Нормальное 17000 5773,50 Нормальное 3600 692,82

УоНР Нормальное 1800 1039,23 Нормальное 120 34,64

ВСОа!э Нормальное 2000 1154,70 Нормальное 30 17,32

Корпоративный УоНР Нормальное 1000 1039,23 Нормальное 360 34,64

ВСОа»а Нормальное 1000 1154,70 Нормальное 30 17,32

Таблица 2.

Важность параметров качества услуг с точки зрения пользователей сети

Тип пользователя Количество каналов видео % отказов (видео) % опоздавших пакетов Стоимость сети

Видео Voi IP ВС Data

Частный 0^33 0,333 0,333 1,000 1,000 1,000

Корпоративный 0,000 0,000 0,000 1,000 1,000 1,000

Выбранный вариант оказался лучшим по показателям качества передачи видео, данных и стоимости сети. При выборе данного варианта построения сети количество эфирных каналов минимально, а качество 1Р-телефонии находится на среднем уровне. Таким образом, применение программного комплекса позволило сделать вывод о том, что при данных параметрах сети и предпочтениях пользователей следует «пожертвовать» количеством каналов эфирного видео, транслируемых в сети, в пользу остальных параметров качества услуг.

Таким образом, разработанный программный комплекс позволяет при помощи имитационного моделирования рассчитывать параметры качества услуг МСС и находить оптимальные варианты конфигурации МСС с учетом нечетких конфликтных интересов различных групп пользователей сети.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Построена многоуровневая структурная схема МСС. Обосновано, что современная МСС представляет собой социально-техническую систему. Описаны конфликтные интересы различных групп пользователей сети. Показано, что эти интересы имеют ярко выраженную нечеткую природу.

2. Разработаны и математически корректно описаны технические

критерии функционирования сети передачи данных для каждого из уровней сети. На уровне ядра сети определяющее значение играет способность сети выполнять свои функции при выходе из строя её элементов, а на распределительном уровне - качество передачи данных с учетом нечетких предпочтений потребителей услуг.

3. На основе теории графов построена математическая модель магистрального уровня сети передачи данных, учитывающая ее качественные и стоимостные характеристики, а также разработан численный алгоритм оптимизации сети передачи данных с учетом построенных критериев и ограничений, заданных в нечеткой форме. Произведена проверка адекватности модели путем решения ряда тестовых примеров.

4. На основе имитационного подхода построена математическая модель распределительного уровня сети в виде системы массового обслуживания, учитывающая различные требования к сети передачи данных со стороны потребителей и операторов услуг, а так же оператора сети. Модель реализована в виде программного комплекса. Достоверность разработанной модели проверена путем сравнения численных результатов имитационного моделирования с аналитическими результатами для случая одного канала СМО.

5. Предложена оригинальная методика учета конфликтных нечетко формализованных интересов различных групп пользователей сета. Показано, что все пользователи сети по интересам могут быть разбиты на группы. Для учета требований к качеству функционирования сети со стороны каждой группы пользователей построены нечеткие критерии. Учет интересов всех социальных групп производился с помощью специального обобщенного иерархического критерия.

6. Анализ результатов имитационного моделирования показал, что модель позволяет предсказывать возможные сбои в работе распределительного уровня МСС при различных сочетаниях потребностей пользователей и параметров сети. Таким образом, модель можно использовать, как для прогнозирования изменения показателей качества функционирования сети связи при изменении параметров услуг, подключении новых пользователей к сети, изменениях тарифной политики, так и для поиска оптимальной конфигурации вновь создаваемой сети связи.

7. Создан комплекс программ - инструмент оператора сети, позволяющий поддерживать управленческие решения, направленные на повышение эффективности МСС. Комплекс программ был внедрен в СИЦ Пермского филиала ОАО «Уралсвязьинформ» и получил положительный отзыв о возможности дальнейшего применения.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Гилязов Р.Л., Гитман М.Б,, Столбов В.Ю. Управление

транспортными сетями электросвязи с учетом нечетких социальных предпочтений // Проблемы управления. - 2008. №1. - С.62-67.

2. Гилязов Р.Л., Столбов В.Ю. Проектирование распределительного уровня мультисервисной сети связи с учетом конфликтных интересов различных групп пользователей //Телекоммуникации. - 2008. №11. - С. 15-21.

3. Гилязов Р.Л., Столбов В.Ю. Об одном подходе к учету иерархической структуры критериев оптимальности мультисервисной сети передачи данных//Проблемы управления. - 2009. №1. - С.44 - 52.

Статьи и материалы конференций:

4. Гилязов P.JI. Оптимизация сетей электросвязи // Математическое моделирование в естественных науках. Тезисы докладов 11-й Всероссийской конференции молодых ученых. - Пермь, 2002. - С. 60-61.

5. Гилязов P.JI., Столбов В.Ю. Моделирование и оптимизация транспортных сетей электросвязи с учетом нечетких предпочтений // Материалы международной научно-технической конференции «Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании». - Ставрополь, 2006. - С. 146-150.

6. Гилязов P.JI., Столбов В.Ю. Моделирование цифровой сети передачи данных с учетом случайных потребностей в доставке информации //Труды XXXIV Межд. конф.«1Т-8&Е'07», Украина, г.Гурзуф, 2007,- С.84-86.

7. Гилязов P.JI., Столбов В.Ю. Моделирование распределительного уровня цифровой сети передачи данных с учетом социальных предпочтений // Вестник ПГТУ. Прикладная математика и механика. Изд-во ПГТУ, 2007.-С. 91-102.

8. Гилязов P.JI., Столбов В.Ю., Киндеркнехт C.B. Имитационное моделирование распределительного уровня цифровой сети передачи данных с учетом предпочтений пользователей и оператора сети //Теоретические и прикладные аспекты информационных технологий. Сборник науч. тр. НИИУМС. - Пермь, 2007. - Вып. 56.- С. 52-55.

9. Гилязов P.JI., Котов С.С., Столбов В.Ю. Построение организационной системы с учетом иерархической структуры нечетких критериев оптимальности // Труды V Междунар. конф. «Системы управления эволюцией организации СУЭО/С80Е'08» (7-11 апреля 2008 г., Италия, г.Риччионе) / ИПУ РАН - Воронеж: Научная книга, 2008. - С.134-139.

10. Гилязов Р.Л., Гитман М.Б., Столбов В.Ю. Решение задач оптимизации при управлении сложными системами с иерархической структурой нечетких критериев оптимальности // Материалы 2-й международной конференции «Управление развитием крупномасштабных систем» (г. Москва, 2008). Т.1. - М.: ИПУ РАН, 2008. -С. 295-298.

11. Гилязов Р. Л., Столбов В.Ю. Управление сложными иерархическими системами в условиях нечеткой информации // Сборник трудов VI Всероссийской школы-семинара молодых ученых "Управление большими системами". - Т1.- Ижевск, 2009. - С. 105-113.

Подписано в печать 03.11.2009. Формат 60x90/16. Усл. печ. л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ № 1900/2009.

Издательство

Пермского государственного технического университета 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к.ИЗ тел. (342)219-80-33

Введение.

1. Анализ мультисервисных сетей связи как социально-технических систем.

1.1. Особенности мультисервисных сетей связи.

1.1.1. Услуги, оказываемые мультисервисными сетями связи.

1.1.2. Структура мультисервисных сетей связи.

1.1.3. Основные параметры качества инфокоммуникационных услуг

1.1.4. Дисциплина обслуживания в мультисервисных сетях. связи

1.1.5. Классификация пользователей мультисервисных сетей связи

1.1.6. Проблемы анализа сетей связи.

1.2. Методы математического моделирования сетей связи.

1.3.Концептуальная постановка задачи моделирования и оптимизации мультисервисных сетей связи.

1.4. Цель работы и задачи исследования.

2. Формализованное описание задачи моделирования и оптимизации мультисервисной сети связи.

2.1. Оптимизационная модель магистрального уровня сети.

2.1.1. Выбор критериев оптимизации ядра сети.

2.1.2. Потоковая модель сети связи.

2.2. Оптимизационная модель распределительного уровня сети.

2.2.1. Модель распределительной сети как системы массового обслуживания.

2.2.2. Обобщенный критерий оптимальности распределительного уровня мультисервисной сети связи.

Выводы.

3. Численная реализация модели магистрального уровня сети.

3.1. Линеаризация модели оптимизации ядра сети.

3.1.1. Модифицированный симплекс-метод.

3.1.2. Алгоритм Дейкстры поиска кратчайшего пути.

3.1.3. Алгоритм нахождения начального базисного допустимого решения.

3.2.Эвристический алгоритм неполного перебора.

3.3.Описание программного комплекса для моделирования и анализа магистрального уровня МСС.

3.3.1. Выбор платформы для моделирования.

3.3.2. Взаимодействие с внешними источниками информации.

3.3.3. Выбор структуры программного комплекса.

3.3.4. Графический интерфейс.

3.3.5. Запуск процедуры решения задачи и вывод результатов.

3.3.6. Команды главного меню.

3.4.Идентификация модели оптимизации магистрального уровня мультисервисной сети связи.

Выводы.

4. Численная реализация и проверка адекватности модели распределительного уровня сети.

4.1. Пример построения обобщенного критерия оптимальности распределительного уровня сети.

4.2. Описание программного комплекса для моделирования и анализа распределительного уровня МСС.

4.2.1. Выбор платформы для моделирования.

4.2.2. Выбор структуры программного комплекса.

4.2.3. Графический интерфейс.

4.2.4. Команды главного меню.

4.3.Тестирование имитационного алгоритма и программного комплекса.

4.4.Решение демонстрационных примеров и анализ результатов . 112 Выводы.

Актуальность темы. Современная сеть передачи данных является сложной системой, требования к которой предъявляются со стороны различных групп потребителей и операторов услуг. Любая, даже самая мощная, сеть передачи данных обладает ограниченными ресурсами для удовлетворения запросов пользователей. Увеличение количества доступных ресурсов возможно, но это требует дополнительных затрат от оператора сети. Пользователи сети, с одной стороны, заинтересованы в том, чтобы получать максимальное количество услуг с наивысшим качеством, с другой стороны -в снижении своих затрат на использование сети. Сообщество потребителей услуг неоднородно, разные группы потребителей хотят получать разные услуги и с разным качеством, что, в свою очередь, приводит к предъявлению противоречивых требований ко всей системе. Для качественного проектирования сетей передачи данных необходим учет всех требований, предъявляемых к сети. В последнее время все большее распространение получают мультисервисные сети связи (МСС), основное отличие которых от традиционных сетей заключается в том, что вместо одной услуги, предоставляемой традиционной сетью МСС предоставляют широкий спектр услуг. В условиях быстрого развития сетей передачи данных невозможно качественное проектирование на основе одного лишь опыта и интуитивных решений. Многие операторы сетей связи вынуждены собственными силами решать задачи развития, модернизации и анализа сетей. Для сведения к минимуму последствия ошибок приходится неоправданно завышать требования к оборудованию, что, в свою очередь, ведет к необоснованному увеличению стоимости строительства и эксплуатации всей сети связи. Проблема проектирования МСС достаточно сложна и её качественное решение не возможно без привлечения специального математического аппарата.

В связи с вышеизложенным актуальность темы диссертационного исследования заключается в необходимости совершенствования средств математического моделирования и анализа мультисервисных сетей связи ориентированных на новое качество принятия проектных решений и повышение эффективности использования ресурсов оператора сети с учетом определения компромисса интересов всех групп пользователей сети связи.

Исследования велись в рамках научно-исследовательской работы, выполняемой по заданию федерального агентства по образованию РФ в рамках тематического плана Пермского государственного технического университета №1.20.05 "Исследование теоретических концепций систем принятия решений и информационных моделей инновационных проектов".

Целью работы является построение математической модели МСС, учитывающей различные критерии оптимальности сети, а таюке нечетко формализованные требования потребителей услуг и операторов связи, предъявляемые к качеству функционирования сети. Модель должна быть реализована в виде программного комплекса, позволяющего решать задачи проектирования новых сетей и совершенствования существующих путем управления параметрами сети.

Исходя из цели работы, были поставлены следующие задачи:

1. Проведение и обоснование декомпозиции сети на структурные уровни и описание связей между уровнями МСС.

2. Разработка и математически корректное описание критериев функционирования сети передачи данных, учитывающих требования пользователей и оператора сети.

3. Построение математической модели магистрального уровня МСС, учитывающей ее качественные и стоимостные характеристики, а также разработка численного алгоритма оптимизации мультисервисной сети связи с учетом построенных критериев и ограничений.

4. Построение математической модели распределительного уровня сети, позволяющей оценивать параметры качества её функционирования.

5. Разработка методики выбора оптимального варианта конфигурации сети с учетом иерархической структуры конфликтных нечетко формализованных интересов различных групп пользователей.

6. Создание комплекса программ — инструмента оператора сети, позволяющего поддерживать управленческие решения, направленные на повышение эффективности сети передачи данных.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана двухуровневая математическая модель МСС с учетом её социально-технических особенностей, отличающаяся возможностью в процессе принятия проектных решений удовлетворять противоречивым требованиям разнородных пользователей.

2. Предложен комплекс критериев оценки качества функционирования МСС и численная модель оптимизации распределительного уровня сети, отличающаяся возможностью формирования интегрального критерия, реализующего требования как пользователей, так и оператора сети.

3. Разработана математическая модель магистрального уровня МСС, а так же численный алгоритм оптимизации, отличающийся возможностью учета требований распределения нагрузки по независимым путям.

На защиту выносятся следующие положения:

1. МСС может быть рассмотрена как структурированная, иерархическая социально-техническая система.

2. Задача анализа МСС может быть сведена к независимому решению задач анализа магистрального и распределительного уровня сети.

3. Магистральный уровень сети может быть описан при помощи потоковой модели, и для его анализа могут быть использованы методы линейного программирования.

4. Распределительный уровень сети можно представить как систему массового обслуживания, и для анализа этого уровня можно применить имитационный подход. Для учета нечетко формализованных интересов всех лиц, заинтересованных в эксплуатации МСС, может быть использована разработанная методика построения иерархического нечеткого критерия оптимальности.

Практическая ценность работы заключается в разработке моделей и алгоритмов, а также создании на их базе программного комплекса, позволяющего проектировать новые сети передачи данных различной конфигурации, оптимизировать существующие сети, исследовать функционирование сетей передачи данных в случае выхода из строя оборудования узлов связи и каналов передачи данных. Программный комплекс позволяет учитывать различные критерии оптимальности сетей передачи данных и особенности проектирования сетей связи российскими операторами, а также нечеткие предпочтения пользователей и операторов сети. Применение разработанного программного комплекса позволяет операторам сетей передачи данных максимально использовать свои ресурсы с одновременным уменьшением стоимости расходов на эксплуатацию оборудования и на общее содержание сети, а значит получать конкурентное преимущество на рынке услуг, связанных с передачей данных, и повысить качество оказанных услуг. Разработанный программный комплекс был внедрен в СИЦ Пермского филиала ОАО «Уралсвязьинформ».

Апробация работы. Материалы диссертационной работы обсуждались на 11-ой Всероссийской конференции молодых ученых «Математическое моделирование в естественных науках» (г. Пермь, 2002), на 2-ой

Международной конференции «Инфокоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании» (Ставрополь, 2006), на Международных конференциях «1Т-8&Е'07» (Украина, г. Гурзуф, 2007, 2008), на 7-й Международной конференции «Системы управления эволюцией организации» (Италия, г. Риччионе, 2008), на 2-й Международной конференции «МЬ8Б'2008» (Москва, 2008), на семинаре кафедры «Математическое моделирование систем и процессов» Пермского государственного технического университета (руководитель проф. П.В. Трусов), на семинаре лаборатории «Теория активных систем» Института проблем управления РАН (руководитель проф., чл.-корр. РАН Д.А. Новиков).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 10 печатных работ, в том числе две работы в журнале «Проблемы управления» и одна работа в журнале «Телекоммуникации», включенных в Перечень ВАК РФ.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце диссертации, лично соискателю принадлежат: процедура линеаризации задачи оптимизации МСС[85,95,101]; методика учета конфликтных нечетко формализованных интересов пользователей МСС и имитационный алгоритм [5,6,7,92,93]; Методика учета иерархической структуры нечетких критериев оптимальности системы [114,115].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 136 страниц текста, включая 38 рисунков. Библиографический список включает 114 источников.

Выводы

Проведенное в данной главе исследование позволяет сделать выводы о том, что:

1. Задача оптимизации распределительного уровня сети может быть решена при помощи предложенной методики, учитывающей интересы оператора и пользователей сети.

2. Анализ результатов имитационного моделирования показал, что модель распределительного уровня сети позволят предсказывать возможные сбои в работе распределительного уровня сети передачи данных при различных сочетаниях потребностей пользователей и параметров сети. Получаемые результаты согласуются с теоретическими расчетами, редактор распределительных сетей позволяет предсказывать известные эффекты, возникающие в системах массового обслуживания.

3. Построенную модель можно использовать как для прогнозирования показателей качества функционирования сети связи при изменении параметров услуг, подключении новых пользователей к сети, изменениях тарифной политики, влияющих на количество и порядок потребления услуг пользователями сети, так и для поиска оптимальной конфигурации вновь создаваемой сети связи.

Заключение

В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

1. Построена многоуровневая структурная схема МСС. Обосновано, что современная МСС представляет собой социально-техническую систему. Описаны конфликтные интересы различных групп пользователей сети. Показано, что эти интересы имеют ярко выраженную нечеткую природу.

2. Разработаны и математически корректно описаны технические критерии функционирования сети передачи данных для каждого из уровней сети. На уровне ядра сети определяющее значение играет способность сети выполнять свои функции при выходе из строя её элементов, а на распределительном уровне - качество передачи данных с учетом нечетких предпочтений потребителей услуг.

3. На основе теории графов построена математическая модель магистрального уровня сети передачи данных, учитывающая ее качественные и стоимостные характеристики, а также разработан численный алгоритм оптимизации сети передачи данных с учетом построенных критериев и ограничений, заданных в нечеткой форме. Произведена проверка адекватности модели путем решения ряда тестовых примеров.

4. На основе имитационного подхода построена математическая модель распределительного уровня сети в виде системы массового обслуживания, учитывающая различные требования к сети передачи данных со стороны потребителей и операторов услуг, а так же оператора сети. Модель была реализована в виде программного комплекса. Достоверность разработанной модели проверена путем сравнения численных результатов имитационного моделирования с аналитическими результатами для случая одного канала.

5. Предложена оригинальная методика учета конфликтных нечетко формализованных интересов различных групп пользователей сети. Показано, что все пользователи сети по интересам могут быть разбиты на группы. Для учета требований к качеству функционирования сети со стороны каждой группы пользователей построены нечеткие критерии. Учет интересов всех социальных групп производился с помощью обобщенного критерия в виде нечеткого множества с нечетким носителем. Сравнение вариантов построения сети с учетом нечетких предпочтений различных социальных групп осуществлялось с использованием специально разработанных индексов ранжирования

6. Анализ результатов имитационного моделирования показал, что модель позволяет предсказывать возможные сбои в работе распределительного уровня сети передачи данных при различных сочетаниях потребностей пользователей и параметров сети. Таким образом, модель можно использовать как для прогнозирования изменения показателей качества функционирования сети связи при изменении параметров услуг, подключении новых пользователей к сети, изменениях тарифной политики, влияющих на количество и порядок потребления услуг пользователями сети, так и для поиска оптимальной конфигурации вновь создаваемой сети связи.

7. Создан комплекс программ - инструмент оператора сети, позволяющий поддерживать управленческие решения, направленные на повышение эффективности сети передачи данных. Разработанный программный комплекс был внедрен в СИЦ Пермского филиала ОАО «Уралсвязьинформ» и получил положительный отзыв о возможности дальнейшего применения (см. Приложение 1).

1. Modarressi A.R., Mohan S. Control and Management in Next-Generation Networks: Challenges and Opportunities //IEEE Communications Magazine. 2000. - №10. - C. 94-102.

2. Головин С.Л. Технологии мультисервисных сетей. //СЮ, 2005. №10.-с. 31 -36.

3. Кулешов К.В., Нетес В.А. Опыт совершенствования процессов управления трафиком и качеством работы телефонной сети. //Электросвязь, 2006. №9.- с. 2-5.

4. Концептуальные положения по построению мультисервисных сетей на ВСС России. М.: ДЭС Минсвязи России, 2001. - 32с.

5. Гилязов Р.Л., Столбов В.Ю. Моделирование распределительного уровня цифровой сети передачи данных с учетом социальных предпочтений. // Вестник ПГТУ. Прикладная математика и механика. Пермь: Изд-во ПГТУ, 2007.-е. 91-102.

6. Гилязов Р.Л., Столбов В.Ю. Моделирование цифровой сети передачи данных с учетом случайных потребностей в доставке информации: сб. тр. XXXIV Междунар. конф. «IT-S&E'07». Украина, г. Гурзуф, 2007-с.84-86.

7. Лихгциндер Б.Я., Кузякин М.А., Росляков А.В., Фомичев С.М. Интеллектуальные сети связи. -М.: ЭКО ТРЕНДЗ, 2000. - 205с.

8. Давыдов Г.Б. Информатизация и сети связи. М.: Наука, 1984.128с.

9. Филип Б.П. Методы анализа структурной надежности сетей связи.ч- М.:Радио и связь, 1988. 204с.

10. Стеколышков Ю.И. Живучесть систем. Теоретические основы. — СПб.: Политехника, 2002. 155с.

11. Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем (эффективность и надёжность). -М.: Сов. радио, 1977. -214с.

12. Нетес В.А. Надежность сетей связи: тенденции последнего десятилетия //Электросвязь, 1998. №1. - с. 41 - 45.

13. McDonald J.С. Public network dependable? //IEEE Communications Mag.-1992.-№4,- P.110-112.

14. Боккер П. ISDN. Цифровая сеть с интеграцией служб. Понятия, методы, системы. М.: Радио и связь, 1991. - 304с.

15. РТМ. Принципы построения местных мультисервисных сетей электросвязи. -М.:ДЭС Минсвязи России. 2005. -48с.

16. Гольдштейн Б. С., Пинчук А. В., Суховицкий A. JI. IP-телефония. -М.: Радио и связь, 2001. 336с.

17. Электроннвй сборник статей по информационным технологиям hypercomp.ru. http://www.hypercomp.ru/articlcs/IP-telephony-terms-and-basics/

18. Корнышев Ю.Н., Пшеничников А.П., Харкевич А.Д. Теория телетрафика: учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1996. - 272с.

19. Хлудова М.В., Сучков И. Г. Построение и практическое исследование IP-сети с гарантированным качеством обслуживания на основе Linux-маршрутизатора // Научно-технические ведомости СПбГТУ. -2002. -№1.- С. 129-136

20. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ. В 2-х частях. Ч. 1. Пер. с англ. М.: Наука, 1992. - 336с.

21. Floyd S., Jacobson V. Random Early Detection Gateways for Congestion Avoidance //IEEE/ACM Trans, on Networking. -1993. -№4. -p. 397413.

22. Йенсен П.А., Барнес Д. Потоковое программирование. М.: Радио и связь, 1984. - 392с.

23. Hitchcock F. L. The Distribution of a Product from Several Sources to Numerous Localities//Journal of Mathematics and Physics.-1941.-№20. C.-224-230.

24. Канторович JI. В. О перемещении масс// ДАН СССР. 1942. т. 37, №7-8, С. 227-229.

25. Bowman Е. Н. Production Scheduling by the Transportation Method of Linear Programming// Operations Research. -1956. -№1. -C. 100-103.

26. Munkres J. Algorithm for the Assignment and Transportation Problems// Journal of the Society for industrial and Applied Mathematics. -1957. -№ 5, C. 32-38.

27. Orden, A., "The Transshipment Problem"// Management Science. — 1956. -№ 2. -C. 276-285.

28. Линейные неравенства и смежные вопросы: Пер с англ./Под ред. Л. В. Канторовича и В. В. Новошилова. М.: ИЛ, 1959. - 318с.

29. Hitchcock F. L., "The distribution of a product from several sources to numerous, localities" // Journal of Mathematical Physics. 1941. - №20. -C. 224230.

30. Форд A.P., Фалкерсон Д. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966. - 276с.

31. Зайченко Ю.П. Исследования операций. Киев: Выща шк.,1991.181с.

32. Йенсен П.А., Барнес Д. Потоковое программирование. М.: Радио и связь, 1984. - 392с.

33. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. М.: Мир, 1974.-519с.

34. Данциг Д.Б. Линейное программирование, его применение и обобщение. М.: Прогресс, 1966.- 599с.

35. Васильева Е. М. Левит Б.Ю. Лившиц B.Ii. Нелинейные транспортные задачи в сетях. М.: Финансы и статистика, 1981. -104с.

36. Раскин Л.Г., Кириченко И.О. Многоиндексные задачи линейного программирования. М.: Радио и связь, 1982. - 260с.

37. Схрейвер А. М. Теория линейного целочисленного программирования. М.: Мир, 1991. - 360с.

38. Цурков В.И. Декомпозиция в задачах большой размерности. -М.: Наука, 1981. -350с.

39. Петров М.Н. Вероятностно-временные характеристики в сетях и системах передачи интегральной информации. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 1997.-220с.

40. Петров А.Е. Тензорная методология в теории систем. М.: Радио и связь, 1985. - 152с.

41. Верёвкина Е.В., Захарченко М.О., Петров М.Н. Тензорная методология в информационных сетях: Научное издание / Под ред. проф. М.Н. Петрова. Красноярск: НИИ СУВПТ, 2001.-158с.

42. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. -М.: Наука, 1978.64с.

43. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. -М.: Советское радио, 1973. 440с.

44. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. —М.: Наука, 1975.-471с.

45. Рыжиков Ю. И. Имитационное моделирование. Теория и технологии. СПб.: КОРОНА принт, 2004. - 384с.

46. Хахулин Г.Ф. Методы понижения дисперсии оценок вероятностных характеристик моделируемых систем. М.: МАИ, 1998. -56с.

47. Бусленко Н. П., Голенко Д. И., Соболь И. М., Срагович В. Г., Шрейдер Ю. А. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). —М.: Физматлит, 1962. 332с.

48. Дж. Клейнен. Статистические методы в имитационном моделировании. -М.:Статистика, 1978. 560с.

49. Иглхарт Д.Л. Шедлер Д.С. Регенеративное моделирование сетей массового обслуживания: Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1984. 136с.

50. В.В. Рыков. Регенерирующие процессы с вложенными периодами регенерации и их применение при исследовании приоритетных систем массового обслуживания// Кибернетика. 1975. -№ 6.- С. 105-111.

51. В.В. Рыков. Исследование одноканальной системы общего вида методом регенерирующих процессов// Изв. АНСССР. Технич. киберн. -1983. №6. С. 13-20.

52. Кутузов О.И., Задорожный В.Н., Олзоева С.И. Имитационное моделирование сетей массового обслуживания. Учебное пособие. -Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2001.- 228с.

53. В.В. Рыков, М.Л. Ястребенецкий. О регенерирующих процессах с несколькими типами точек регенерации // Кибернетика. -1971. № 3. - С. 8286.

54. Morozov Е., Aminova I. Steady-state simulation of some weak regenerative networks//European Transactions on Télécommunications, 2002 № 13. -C. 409-418.

55. A.A. Боровков. Асимптотические методы, в теории массового обслуживания. -М.: Наука, 1980. 381с.

56. М.А. Бутакова. Исследование телекоммуникационных сетей в условиях автомодельных потоков с сильным последействием. //Изв. Вузов св.-кавк. ренион. Техн. Н. 2006.-№4. -С. 3-8.

57. А.С. Попова. Моделирование процессов функционирования сетей связи с учетом самоподобности циркулирующей нагрузки// Матер. 60-й научной сессии, посвященной дню радио. М.:РНТО РЭС им, 2005.- С. 8-11.

58. Шелухин О.И., Тенякшев А.М., Осин А.В. Фрактальные процессы в телекоммуникациях /Под ред. О.И. Шелухина.- М.Радиотехника, 2003. -480 с.

59. Ершов В.А., Кузнецов Н.А. Мульгисервисные телекоммуникационные сети. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. -432с.

60. Ишмамедов К.В. Мультисервисная технологическая сеть связи// Автоматика, связь, информатика,- 2006.- №7.-С. 31-33.

61. Ефимушкин В.А, Песков Н.В. Инжиниринг трафика и методы обеспечения QoS параметров в мультисервисных сетях связи на базе технологий ATM, IP, TDM// Новые технологии в инфокоммуникациях.

62. Труды Открытого научно-технического семинара 1-ПТИКОМ. М.: Изд-во ПАИМС, 2000. -С.7-13.

63. Королев А. В., Сайтов И. А., Трегубов Р. Б., Богачев А. Г. Оптимизация процедур обслуживания вызовов на узлах коммутации корпоративной мультисервисной сети связи //Телекоммуникации. 2007. -№8. - С. 2 - 8.

64. Сычев К.И. Многокритериальное проектирование мультисервисных сетей связи. //Телекоммуникации. 2007. - №9. - С. 2-7.

65. Hassin R., Levin A. Synthesis of 2-commodity flow networks. //Mathematics of Operations Research. 2004. - №29. - C. 280-288.

66. Madhav V., Ravi R., Sundaram R., Ravi S. S., Rosenkrantz D. J., Hunt III H. В. Bicriteria Network Design Problems. //Algorithms 1998. №1. - C. 142-171.

67. Hassin R., Ravi R., Salman F. Approximation algorithms for capacitated network design problem. //Algoritmica. 2003. №3. - C. 417-431.

68. Денисова Т. Б., Лихтцилдер Б. Я., Назаров А. II., Симонов М. В., Фомичев С. М. Мультисервисные ATM-сети. М.: Эко-Трендз, 2005. - 320с.

69. Бурков В.II. Основы математической теории активных систем. — М.: Наука, 1977.-255с.

70. Новиков Д.А. Теория управления организационными системами. — М.: Издательство физико-математической литературы, 2007. 584с.

71. Губко М.В. Математические модели оптимизации иерархических структур. М.: ЛЕНАНД, 2006. - 264с.

72. Микони С.В. Теория и практика рационального выбора. М.: Маршрут, 2004. - 463с.

73. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. М.: Синтег, 2001. - 124с.

74. Фролов В.II., Львович Я.Е., Подвальный С.Л. Проблема оптимального выбора в прикладных задачах. Воронеж: Изд-во Воронежского университета, 1980. - 139с.

75. Цыганов В.В, Бородин В. А., Шишкин Г.Б. Интеллектуальное предприятие: механизмы овладения капиталом и властью (теория и практика управления эволюцией организации). М.: Университетская книга. - 2004 -768с.

76. Давыдов Г.Б., Рогинский В.Н., Толчан А .Я. Сети электросвязи. -М.: Связь, 1977.-360с.

77. Соколов Н.А. Телекоммуникационные сети. М.: Альварес Паблишинг, 2003. - 192с.

78. Введение в математическое моделирование: Учебное пособие /Под ред. П.В. Трусова. М.: Логос, 2005. - 440с.

79. Нетес В.А. Выбор обобщенных показателей надежности сетей связи. //Электросвязь. -1981. №5. - С. 24 -27.

80. Надежность технических систем/ Под ред. И. А. Ушакова. М.: Радио и связь, 1985. - 608с.

81. Мизин И. А., Богатырев В. А., Кулешов А. П. Сети коммутации пакетов/ Под ред. В. С. Семенихина.— М.: Радио и связь, 1986. — 408с.

82. Методика выбора показателей для оценки надежности сложных технических систем. М.: Стандарты, 1977. - 44с.

83. Гилязов Р.Л., Гитман М.Б., Столбов В.Ю. Управление транспортными сетями электросвязи с учетом нечетких предпочтений // Проблемы управления. 2008. - №1. - С.62-67.

84. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979. - 426с.

85. Гилязов Р.Л., Гитман М.Б., Столбов В.Ю. Построение обобщенного критерия оптимальности при заданной нечеткой иерархическойструктуре частных критериев // Труды XXXV Междунар. конф. «1Т-8&Е'08», Украина, г. Гурзуф, 2008.- С.207-210.

86. Котов С.С., Кузнецов В.В., Столбов В.Ю. Применение имитационного подхода в управлении системами массового обслуживания //Теор. и прикл. аспекты инф. технологий. Сб-к науч. тр. ГосНИИУМС.-Пермь, 2006. Вып. 55. С. 160-168.

87. Смолянский М.Е. Проектирование линейных сооружений ГТС. -М: Радио и Связь, 1989. 180с.

88. Бесслер Р., Дойч А.Проектирование сетей связи. М: Радио и связь, 1988. - 272с.

89. Гужавин С.А., Драмашко И.А., Кокорип А.Б., Коломо-ец В.В., Хабаров АЛО. Статистический регрессионный анализ БД АСУ учета линейных сооружений сети основа для принятия управленческих решений // Зв'язок, 2001, №2,- С. 59-64.

90. Гилязов Р.Л., Столбов В.Ю. Проектирование распределительного уровня мультисервисной сети связи с учетом конфликтных интересов различных групп пользователей. /Телекоммуникации. 2008. №11. - С.15-21.

91. Гилязов Р.Л., Столбов В.Ю. Об одном подходе к учету иерархической структуры критериев оптимальности мультисервисной сети передачи данных// Проблемы управления. 2009. - №1. - С. 44-52.

92. Гилязов Р.Л., Столбов В.Ю. Управление сложными иерархическими системами в условиях нечеткой информации // Сборник трудов VI Всероссийской школы-семинара молодых ученых "Управление большими системами". Т1.- Ижевск, 2009. - С. 105-113.

93. Гилязов Р.Л. Оптимизация сетей электросвязи // Математическое моделирование в естественных науках. Тезисы докладов 11-й всероссийской конференции молодых ученых. Пермь, 2002. С. 60-61.

94. Dijkstra, E. W. A note on two problems in connection with graphs //Numerische Mathematik, 1959, №1. С. 269-271.

95. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М.: МЦНМО, 1999. - 960с.

96. Ахо А. , Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение ия анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979. - 536с.

97. Васильев Ф. Г1. Численные методы решения экстремальных задач. -М.: Наука, 1980 .-512с.

98. Гасс С. Линейиое программирование (методы и приложения). -М.: Физматгиз, 1961. -303с.

99. Заде Л. А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.:Мир, 1976. - 168с.

100. А. В. Елисеев. Нечеткое управление мультиструктурным объектом // Мехатроника, автоматизация, управление. 2005. - №11. - С. 36 — 42.

101. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. - 203с.

102. Борисов А.Н., Крумберг O.A., Федоров И.Г1. Принятие решений на основе нечетких моделей. -Рига: Знание, 1990. 184 с.

103. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и звязь, 1982. -432с.

104. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки. М.: Наука, 1973.-246с.

105. Добров Г.М., Ершов Ю.В., Левин Е.И., Смирнов Л.П. Экспертные оценки в научно-техническом прогнозировании. Киев: Наукова думка, 1974,-263с.

106. Евланов Л.Г., Кутузов В.А. Экспертные оценки в управлении. — М.: Экономика, 1978. 133с.

107. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д. А. Поспелова. М.: Наука, 1986. - 316 с.

108. Гитман М.Б., Микрюков P.A. Применение теории нечетких множеств в задаче стохастической оптимизации процессов обработки материалов // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы.- Пермь: Изд. ПГУ, 1996. С.230-238.

109. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. М.: Мир, 1982. -488с.

110. Румшисский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. -М.: Наука, 1971. 128с.139.