автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование и численный анализ эффективности пленочного охлаждения поверхности, обтекаемой высокоскоростным потоком с воздействиями

На правах рукописи

00500702л

ФЕДОРОВ РУСЛАН ВЛАДИМИРОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПЛЕНОЧНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ, ОБТЕКАЕМОЙ ВЫСОКОСКОРОСТНЫМ ПОТОКОМ С ВОЗДЕЙСТВИЯМИ

Специальность 05.13.18-

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 ЯНВ 2012

Ульяновск-2011

005007022

Работа выполнена на кафедре «Теплоэнергетика» ФГБОУВПО «Ульяновский государственный технический университет».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Ковальногов Николай Николаевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Вельмисов Петр Александрович

кандидат технических наук, доцент Фомин Александр Николаевич

Ведущая организация: Казанский национальный

исследовательский технический университет имени А.Н. Туполева - КАИ

Защита диссертации состоится 25 января 2012 г.в 15-00 на заседании диссертационного совета Д 212.277.02 при Ульяновском государственном техническом университете по адресу: 432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32 (ауд. 211, главный корпус).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке УлГТУ.

Автореферат разослан 19 декабря 2011 г. Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор ВР- Крашенинников

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Пленочное охлаждение поверхности - способ тепловой защиты, при котором охлаждающее вещество (газообразное или жидкое) вдувается в высокотемпературный поток газа через щель или проницаемый (перфорированный или пористый) участок поверхности и охлаждает не только область вдува охладителя, но и расположенный за ней участок поверхности за счет создания около него тонкого слоя относительно холодной завесы (плёнки).

В подавляющем большинстве работ по исследованию и расчету эффективности пленочного охлаждения влияние факторов, обусловленных аэродинамическим и тепловым воздействием конденсированных частиц в дисперсном потоке, не рассматривается. В отдельных работах влияние указанных факторов хотя и анализируется, но в основном применительно к дозвуковому течению. В то же время особенности развития завесы в высокоскоростных потоках могут оказаться столь существенными, что приводят к парадоксальным на первый взгляд явлениям. Так, академик А.И. Леонтьев теоретически предсказал и подтвердил экспериментально парадокс, проявляющийся в том, что на адиабатном участке поверхности, обтекаемой сверхзвуковым потоком двухкомпонентного газа, достижима температура, меньшая температуры охладителя на проницаемом участке формирования завесы.

Целенаправленный поиск условий, в которых реализуются подобные парадоксы и содержатся резервы совершенствования технологии пленочного охлаждения, сдерживается отсутствием теории и математических моделей, обеспечивающих достоверное и точное прогнозирование эффективности пленочного охлаждения с учетом отмеченных особенностей. Поэтому тема работы, направленная на математическое моделирование и численный анализ эффективности пленочного охлаждения поверхности, обтекаемой высокоскоростным потоком, с воздействиями, является актуальной.

Цель работы - повышение эффективности пленочного охлаждения поверхностей элементов энсргстичсских установок, обтекаемых высокоскоростным потоком с воздействиями, на основе математического моделирования и вычислительного эксперимента.

Эта цель достигается решением следующих задач:

1. Разработка математической модели пленочного охлаждения поверхности, обтекаемой высокоскоростным потоком, и методики численного исследования для прогнозирования его эффективности.

2. Реализация разработок по п. 1 в проблемно-ориентированном программном комплексе для исследования на основе вычислительного эксперимента эффективности пленочного охлаждения поверхности, обтекаемой высокоскоростным, потоком с воздействиями.

3. Исследование влияния на коэффициент восстановления температуры высокоскоростного потока и эффективность пленочного охлаждения факторов, характерных для элементов энергетических установок:

- числа Маха;

- теплового и аэродинамического воздействий частиц конденсированной фазы при различном характере относительного движения фаз (наличия и отсутствия инерционного выпадения на стенку);

- продольного градиента давления.

4. Исследование возможности и условий реализации парадокса А.И. Леонтьева при пленочном охлаждении поверхности, обтекаемой высокоскоростным дисперсным потоком, за счет инерционного выпадения частиц-на стенку.

Методы исследования. Реализация цели и решение поставленных задач обсспсчсны применением современных методов исследований, базирующихся на основных положениях теории пограничного слоя, гидрогазодинамики, дифференциального исчисления, математического моделирования и численных методов.

Научная новизна:

1. Разработана математическая модель и методика численного исследования для анализа эффективности пленочного охлаждения поверхности, обтекаемой высокоскоростным потоком, реализованные в виде оригинального проблемно-ориентированного программного продукта.

2. На основе численного исследования выявлены закономерности влияния теплового и аэродинамического воздействий частиц конденсированной фазы, числа Маха и отрицательного градиента давления на коэффициент восстановления температуры и эффективность пленочного охлаждения в высокоскоростном потоке с воздействиями. Получены зависимости для расчета коэффициента восстановления температуры на поверхности, обтекаемой высокоскоростным турбулентным потоком в элементах энергетических установок.

3. Подтверждена возможность и определены условия реализации парадокса А.И. Леонтьева при пленочном охлаждении поверхности, обтекаемой высокоскоростным дисперсным потоком.

Практическую ценность представляют:

1. Разработанный проблемно-ориентированный программный продукт, обеспечивающий возможность исследования путем вычислительного эксперимента эффективности пленочного охлаждения поверхности элементов энергетических установок, обтекаемых высокоскоростными потоками с воздействиями (внедрен в учебный процесс подготовки студентов по специальности 14010465 «Промышленная теплоэнергетика» и бакалавров по направлению 14010062 «Теплоэнергетика и теплотехника»).

2. Полученные в результате обобщения данных вычислительного эксперимента зависимости для расчета коэффициента восстановления температуры поверхности, обтекаемой высокоскоростным потоком.

Реализация результатов работы:

1. Отдельные исследования работы выполнены при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты РФФИ по проектам № 05-08-18278-а «Коэффициент восстановления температуры и теплоотдача высокоскоростных газовых потоков с воздействиями» и № 11-08-16010-моб_з_рос «Участие в XVIII школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева») и Казанского научного центра Российской академии наук (именной грант по проекту «Коэффициент восстановления температуры высокоскоростного турбулентного газового потока с воздействиями»),

2. Оригинальное устройство для сверхзвуковой температурной стратификации потока на дисперсном рабочем теле. Предложенное на основе выполненного исследования техническое решение, защищенное патентом, удостоено Серебряной медали и специального приза на Международном Салоне инноваций в Женеве (2009), а также Серебряной медали на IX Московском Международном салоне инноваций и инвестиций (2009).

3. Разработанные в рамках диссертационной работы математическая модель и результаты исследования движения дисперсного потока использованы на ЗАО «Булыжев. Промышленные экосистемы» при проектировании новых образцов высокопроизводительной техники очистки смазоч-но-охлаждающих жидкостей от механических примесей.

Достоверность полученных результатов обеспечена применением адекватной (подтвержденной экспериментальными данными) математической модели высокоскоростных дисперсных потоков, апробированной методики расчета, анализом погрешности вычислений.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель и методика численного исследования эффективности пленочного охлаждения поверхности, обтекаемой высокоскоростным дисперсным потоком.

2. Результаты численного исследования коэффициента восстановления температуры и эффективности пленочного охлаждения поверхности, обтекаемой высокоскоростным потоком с воздействиями.

3. Результаты численного исследования возможности и условий реализации Парадокса A.Ii. Лсоптьсза при пленочном охлаждении нОос^лКи-сти, обтекаемой высокоскоростным дисперсным потоком в условиях инерционного выпадения частиц на стенку.

Апробация работы. Основные результаты исследования доложены на научно-технических конференциях Ульяновского государственного технического университета (Ульяновск, 2006 - 2011 гг.); XVI и XVIII Школах-семинарах молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (Санкт-Петербург, 2007 г.; Звенигород, 2011 г.); IV Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2006 г.); V Школе-семинаре молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова (Казань, 2006 г.), научно-технических семина-

pax кафедры «Теплоэнергетика» Ульяновского государственного технического университета 2006 - 2011 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ, в том числе 2 статьи в ведущих рецензируемых изданиях по списку ВАК, 1 патент на изобретение и 2 программных кода.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (120 наименований) и приложений, включает 129 страниц машинописного текста, 47 рисунков и 2 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость, представлены основные положения, выносимые на защиту, кратко проаннотировано содержание и структура диссертации.

В первой главе приведен обзор научно-технической литературы по проблеме прогнозирования и повышения эффективности пленочного охлаждения поверхностей элементов энергетических установок. Рассмотрены особенности воздействия на эффективность двухфазных потоков, выявлены основные их характеристики. Выполнен обзор математических моделей и методов численного анализа дисперсных потоков.

Значительный вклад в развитие теории пленочного охлаждения внесен работами Э.П. Волчкова, H.H. Ковальногова, С.С. Кутателадзе, А.И. Леонтьева, В.М. Репухова, С.Э. Тарасевича, В.И. Терехова, A.B. Щукина.

Выводы по. результатам анализа научно-технической литературы по теме диссертации сводятся в основном к следующему:

1. В литературе представлены отдельные исследования эффективности пленочного охлаждения однофазных течений, газокапельных завес, дисперсных потоков на малых дозвуковых скоростях как в прямолинейных трубах и каналах, так и в соплах. Работы, посвященные исследованию влияния теплового и аэродинамического воздействий частиц конденсированной фазы при различном характере относительного движения фаз (наличия и отсутствия инерционного выпадения на стенку), числа Маха и отрицательного градиента на эффективность завесы высокоскоростного дисперсного потока в условиях их инерционного выпадения на поверхность отсутствуют.

2. Влияние на значение коэффициента восстановления температуры таких факторов и воздействий, как число Рейнольдса Re, число Маха М, турбулентного числа Прандтля РгТ, продольного градиента давления в литературе представлено противоречивыми данными или не исследовано вовсе. Это отчасти связано с тем, что при экспериментальном исследовании трудно выявить с достаточной точностью влияние каждого из перечисленных факторов в явном виде, а для численного исследования необходимы адекватные методики расчета.

3. Особенности развития завесы в высокоскоростных потоках могут оказаться столь существенными, что приводят к парадоксальным явлениям. Целенаправленный поиск условий, в которых реализуются подобные парадоксы и содержатся резервы совершенствования технологии пленочного охлаждения может быть реализован на основе математического моделирования и вычислительного эксперимента. Однако это требует разработки теории и математических моделей, обеспечивающих достоверное и точное прогнозирование эффективности пленочного охлаждения поверхностей элементов энергетических установок с учетом отмеченных особенностей.

Во второй главе представлена математическая модель высокоскоростного дисперсного пограничного слоя и разработана методика численного исследования, а также приведены результаты тестовых расчетов.

Движение высокоскоростного потока моделируется как движение несущей среды, подверженной аэродинамическому и тепловому воздействию частиц дисперсной фазы. Система дифференциальных уравнений, описывающих движение высокоскоростного потока с воздействиями, имеет вид: - дифференциальное уравнение энергии

Рс,

дТ дТ дТ —+и—— от дх ду

+ (ц +

И?

]_8_ г" ду

"(Л- + М

Ф

скх

- дифференциальное уравнение движения

(ди ди ди] 13

р —+и— + v— =--

Д Эх дх ду) г" ду

- дифференциальное уравнение неразрывности

ду_

ЗГ 8У.

ф

сЬс

ЁЕ+1

Эт г"

- уравнение состояния

3(риг") ^ э(рV/*") дх ду

= 0,

Р =

ИТ

О)

(2)

(3)

(4)

где (х - динамический коэффициент вязкости; р - плотность; ср - удельная изобарная теплоемкость; II - газовая постоянная; X - коэффициент теплопроводности; р - давление потока; и - продольная составляющая скорости; у - поперечная составляющая скорости; Т - термодинамическая температура потока; х - продольная координата; у - поперечная координата; ХГ -коэффициент турбулентного переноса теплоты; Цг - коэффициент турбулентного переноса количества движения; т - время; п - параметр, численно равный 1 для осесимметричного и 0 для плоского пограничного слоя; ^ - член, характеризующий интенсивность внутренних источников количества движения; <?„ - член, характеризующий интенсивность внутренних источников теплоты.

Начальные условия:

т = 0 -.и = мДх^),Т = Та{х,у}, р = Л(х); (5)

Граничные условия на внешней границе пограничного слоя формулируются в виде:

du п дТ п ду ду

Граничные условия на обтекаемой поверхности ири расчете адиабатной температуры стенки формулируются в виде:

у = 0: и = 0; у = 0; Г = Г„(х). (7)

Граничные условия в исходном сечении пограничного слоя имеют вид

х = 0:у>0-,и = и0; Т = Т„. (8)

Граничные условия при наличии завесы задаются в виде:

х = 0 ...1,у = 0; и = 0; v = v„(x), Т = Г„(х). (9)

Граничные условия за завесой задаются в виде:

х = /...аз, у = 0;и = 0; v = 0; дТ/ду = 0. (Ю)

где Т0, щ - значения термодинамической температуры и скорости потока в исходном сечении за пределами пограничного слоя.

В рамках предлагаемой, методики коэффициенты турбулентного переноса количества движения \хт и теплоты 1Т определяются на основе модифицированной модели пути смешения. При этом коэффициент определяется зависимостью Ковальногова H.H.:

1- 4'9

ее = 0,4—-—

1-21,4—^/^

(И)

где «о«, - значения скорости потока в исходном сечении за пределами пограничного слоя.Ма,- значение скорости за пределами пограничного слоя, {др/8у)тт - максимальное в сечении пограничного слоя значение поперечного градиента давления.

При моделировании течения в вязком подслое применяется поправка Ван-Дрисха.

Отличительной особенностью модели, используемой в настоящей работе, является учет изменения турбулентного числа Прандтля Ргг по толщине пограничного слоя с помощью выражения: = эг(1-ехр(-г|/26)) т 0,44 • (1 - ехр(-г|/34))' ( >

где г| = ри.у/ц- безразмерная координата; и, =л/ти,/роо - динамическая скорость; т„ - касательное напряжение трения на поверхности стенки.

Интенсивность внутренних источников теплоты и количества движения 5у определялись по выражениям:

рА

^•{Т.-Т), (13)

и,-и(и

-и), (14)

' рА

где а,, - коэффициент теплоотдачи и коэффициент сопротивления конденсированных частиц дисперсной среды; р5 - плотность конденсированной фазы (масса конденсированных частиц, в единице объема среды); рв - плотность вещества частиц; скорость и температура частиц.

Параметры р,, и,, Г, определяются по результатам расчета траекторий и параметров частиц нескольких (л) выделенных фракций в заданном поле несущей среды (методом последовательных приближений). В число этих фракций включается представительная фракция со среднемассовым диаметром частиц (1Ш. Температура Тш и скорость иш частиц представительной фракции используются для расчета комплексов А и В.

А = яЛТт-Т)\В = з,/(и1Я-и). (15)

Комплексы А и В изменяются (как по толщине пограничного слоя, так и в разных итерациях при уточнении поля течения несущей среды) значительно слабее величин и Поэтому найденные в предыдущем приближении значения комплексов А и В усредняются по анализируемому сечению пограничного слоя и усредненные значения а и Ь комплексов А и В используются для определения локальных параметров qv и ^ по выражениям

. д„ = а(Тт-Т\*, = Ь(иш-и). (16)

Профили скорости ит и температуры Тш частиц представительной фракции в сечениях пограничного слоя аппроксимируются зависимостями

ф.+О-Ф.)—

Т = Т

5 т<х>

т

фг + (1-фг)—

(17)

(18)

Здесь фа, фт - коэффициенты, сохраняющие постоянные значения в анализируемом сечении пограничного слоя. Коэффициенты ф, и фг могут изменяться в диапазоне от 0 до 1 и зависят в основном от толщины пограничного слоя, размеров частиц и скорости их поперечного перемещения. Чем больше скорость поперечного перемещения частицы и ее диаметр и чем меньше толщина пограничного слоя, тем ближе к 1 значения этих коэффициентов. В тех областях, где скорость направленного поперечного перемещения частиц равна 0, коэффициенты <ри и фг принимают значения, близкие к 0. Расчетное исследование в настоящей работе выполнено для условий Ф» = (!>г = Ф», где параметр Ф* определяет характер относи-

тельного движения фаз (наличие или отсутствие инерционного выпадения конденсированных частиц на стенку).

Аналитическому решению система дифференциальных уравнений пограничного слоя (1) - (4) не подается, поэтому для ее интегрирования применяют численные методы. Анализ различных разностных схем для решения системы уравнений пограничного слоя показывает, что наиболее эффективной является неявная шеститочечная разностная схема. В результате численного интегрирования определяются профили скорости и температуры в сечениях пограничного слоя, адиабатная температура стенки, коэффициент восстановления температуры и эффективность пленочного охлаждения,

Особенностью поставленной задачи является существенное различие толщин теплового и динамического пограничных слоев и изменение градиентов скорости и температуры в анализируемых условиях, что приводит к жестким ограничениям, связанным с шагами сетки интегрирования в различных точках по толщине пограничного слоя. Особенности численного интегрирования системы уравнений пограничного слоя при исследовании эффективности завесы обусловлены тем, что в пристенной области существенно различны поперечные градиенты скорости и температуры (рис. 1).

а)

Рис. 1. Характерные профили скорости (а), температуры без завесы (б) и с завесой (в) в пограничном слое высокоскоростного дисперсного потока

Большие градиенты продольной скорости вблизи стенки на теплоизолированном участке требуют использования мелкой сетки, чтобы уменьшить погрешность аппроксимации дифференциальных операторов разностными, а малые градиенты температуры одновременно требуют использования крупной сетки, чтобы уменьшить погрешности округления при вычислении производных по поперечной координате. Такие же противоречивые требования к размерам сетки имеют место применительно к двум соседним участкам: проницаемому участку формирования завесы и адиабатному участку. Эти противоречия могут приводить к недопустимо большим погрешностям при вычислении.

Тестирование методики и программных средств выполнено путем сопоставления расчетов коэффициента восстановления температуры и эффективности пленочного охлаждения на обтекаемой поверхности с опыт-

0,96 0,94 0.92 0,90

0,66

0,84

4,5

5.5

6,5

ными данными других авторов (рис. 2). Как видно из рис. 2, предложенная модель обеспечивает удовлетворительное согласование с известными результатами других исследователей. При этом отклонение результатов расчета по модели от экспериментальных данных других исследователей лежит в пределах 5% для коэффициента восстановления температуры.

Для решения проблемы точности и сходимости в вычислительном алгоритме и компьютерной программе предусмотрены адаптивный выбор ширины полосы интегрирования и шагов разностной сетки в зависимости от текущей толщины пограничных слоев и потребного числа итераций на каждом шаге для получения заданной точности решения.

По результатам серии методических расчетов выбраны следующие основные характеристики сетки: ширина полосы интегрирования - не менее 150% наибольшей из толщин теплового или динамического пограничного слоя; число итераций в расчетном сечении, при котором шаг интегрирования Ах по продольной координате х уменьшается в 2 раза по отношению к текущему значению, принят равным 10; число итераций, при котором этот шаг увеличивается в 2, раза принят павным 4, Пои этом пазмепы шага ингегоиоования А* ограничивались

Рис. 2. Изменение коэффициента восстановления температуры в зависимости от числа Рейнольдса Яех: 1 - результаты численного расчета при р* = 0,1 МПа; 2- то же при 0,5 МПа; 3 - 1,0; 4 - 5,0; О, Д, А - экспериментальные данные; 5 - теория (турбулентный режим); 6 - теория (ламинарный режим)

■ III, Т Т11 I <1 ИТ и I 111

IIА1ЮТТТ1II

------------------I 4../л- Л лл т-тт'1 А,.

1лХ[ — ... л.,и , »м** ---------------------- -----------

пограничного слоя шаг интегрирования вдоль оси у. Абсолютный размер шага Дут[п определяется требованием обеспечения требуемой точности интегрирования или ограничением по затратам времени на выполнение расчета. Такой адаптивный выбор параметров расчетной сетки позволил помимо прочего заметно сократить и затраты компьютерных ресурсов.

Результаты сопоставления приведены на рис. 3. Наилучшие результаты обеспечивает применение двойной точности вычислений и адаптивного шага с переменной полосой интегрирования, зависящей от местной толщины пограничного слоя.

Рис. 3. Результаты численного расчета обтекания пластины воздухом с числом М=2,32 при р* = 1 МПа: 1 - с изменяющимся шагом интегрирования в зависимости от количества итерации в сечении; 2 - то же с переменной полосой интегрирования в зависимости от местной толщины пограничного слоя; 3 - то же с переменной полосой интегрирования в зависимости от местной толщины пограничного слоя и двойной точностью

вычислений; 4 - теория (турбулентный режим); 5 - теория (ламинарный режим); •, О, □, Д, ▲ - экспериментальные данные

В третьей главе представлены результаты численного исследования коэффициента восстановления температуры высокоскоростного потока с воздействиями (рис. 4 - 7).

Рис. 4. Распределение коэффициента восстановления в зависимости от числа Маха по длине пластины: 1 - М=0,852; 2 - М=1,137; 3 - А/=1,294; 4 - М=1,652; 5 - М= 1,863; 6 -М=2,10б; 7 - М=2,397; 8 - М=2,764; 9 - М=3,274; •, О, □, А, ▲ - экспериментальные данные

Численное исследование коэффициента восстановления выполнено применительно к плоской пластине, обтекаемой высокоскоростным

потоком газа с учетом заисимости тепофизических свойств несущей среды от температуры.

Обобщение результатов численного исследования, показанных на рис. 4, позволило получить инженерную зависимость для расчета коэффициента восстановления пластины, обтекаемой высокоскоростным потоком, в зависимости от числа Маха:

г = 1 - 0,0513 • М0,80,2 (19)

0,96 0,94 ,, 0,92 0,9

г

0,88 0,86 0,84

0,8 1,2 1,6 2 2,4 2,8 3,2

м -

Рис. 5. Зависимость коэффициента восстановления от числа Маха: сплошная линия - по выражению (19); пунктирные линии - отклонение ± 1%; О, А - минимальное, максимальное среднее значение г для соответствующего числа М

0,94 0,92

0,9

г

0,88 0,86 0,84

5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 Ь&Яех -*

Рис. 6. Распределение коэффициента восстановления в зависимости от коэффициента ускорения потока по длине пластины:1 - К=0,65; 2 - К=0,5; 3 - К=0,2; 4 - К=0,1; 5 - К=0; 6 _ к= -0,1; 7 - К= -0,2; 8-К=-0,35; О, □, Д, Ж - экспериментальные данные

"л Чд " N Ч\ \ Ч -о \

V. N >ч N . Ч

--- --- N ч и— 4 -_ ч ^^ч^Уд —

ч Ч. \ ^ ' ч

Обобщение результатов численного исследования, показанных на рис. 6 позволило получить инженерную зависимость влияния для расчета коэффициента восстановления пластины, обтекаемой высокоскоростным потоком, в зависимости от коэффициента ускорения потока К:

- = 1 + 2-10 ~3-К (20)

1,04

| 1,02 Г

— 1

То

0,98 0,96

-15,0000 -10,0000 -5,0000 0,0000 5,0000 10,0000 15,0000

к -*

Рис. 7. Зависимость коэффициента восстановления от коэффициента ускорения К: сплошная линия - по выражению (20); пунктирные линии - отклонение ± 0,5%; О -численный расчет М=2,106

В четвертой главе представлены результаты численного исследования эффективности пленочного охлаждения высокоскоростного дисперсного потока с воздействиями.

Достоверность предлагаемой методики расчета эффективности завесы в высокоскоростном потоке проверялась путем сопоставления результатов численных расчетов, выполненных для анализируемых условий, но при отсутствии частиц в потоке воздуха, с расчетом по методике. Выражение для расчета эффективности завесы 8 в однородном сверхзвуковом турбулент-

ТТЛ* Л ТТ(-1ТГ»1/*Д

форме

-0,8

1 +

0,254 • • Ке^

= [1 + 4,26-10~6-Яе^]"0'8 (21)

К)1'25

Здесь Яе^ - число Рейнольдса по продольной координате, отсчитываемой от начала адиабатного участка; Яе'Г\ - число Рейнольдса, построенное по толщине потери энергии пограничного слоя и подсчитанное в конечном сечении участка формирования завесы; -поправочный множитель, отражающий влияние неизотермичности течения, сжимаемости среды и наличия вязкого подслоя конечной толщины.

Результаты сопоставления, приведенные на рис. 8, свидетельствуют об удовлетворительном (в пределах суммарной погрешности) согласовании расчетов.

1

0,8 0,6

9

0,4 0,2 0

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 X, м-*■

Рис. 8. Результаты численного расчета эффектвиности пленочного охлаждения: о - по выражению е = {Гг - Тад_ )/(Тг - Г% ), линия по (21).

Расчетное исследование эффективности пленочного охлаждения выполнено применительно к пластине длиной 2 м, обтекаемой турбулентным дисперсным потоком (несущая среда - воздух) с учетом зависимости теплофизических свойств несущей среды от температуры. Скорость потока за пределами пограничного слоя при расчетах принималась постоянной, соответствующей числу Маха М = 2,8. Температура Т и давление р' заторможенного потока в расчетах полагались постоянными ( Т'=500 К; р'= 0,1 МПа). Формирование пограничного слоя начиналось от передней кромки пластины, при этом на участке длиной 0,2 м моделировался вдув охладителя (воздуха). Относительное значение поперечной скорости охладителя у0 = \>0/и„, где м. - скорость за пределами пограничного слоя, на участке формирования завесы задавалось постоянным и равным 0,0008, а температура поверхности Т„ на этом

■ичягтк-е ППИНИМЯПЯСЦ папнпй 300 К

и ---" ~~ I* ~ - "..... 1

На части адиабатного участка длиной 0,6 м, расположенного вслед за участком формирования завесы, моделировалось движение потока с инерционным выпадением твердых частиц на поверхность, а на оставшейся части адиабатного участка - равновесное (без скоростного и температурного скольжения фаз) движение дисперсного потока без инерционного выпадения частиц.

Расчеты в рамках настоящего исследования выполнены для следующих значений этих параметров: Q = G = const■, = Ф7х = 1; ф„=фт=1 (на участке инерционного выпадения частиц); фи = фг = 0 (за пределами участка инерционного выпадения частиц) (рис. 9,10).

450

400

Т , К

350 300 250

1 X

1Г Яг Л ч V 4

- 5

- 7

0,2 0,4 0,6 0,8

1

х, м

1,2

1,4 —►

1,6 1,8

Рис. 9. Распределение по длине поверхности адиабатной температуры стенки: 1 - однородный поток при отсутствии завесы; 2 - однородный поток при наличии завесы; 3 -

!=1 ГУ5-

дисперсный поток при (МО и наличии завесы; 4- то же при 0=5-10 ; 5 - (МО 0=10 ; 7 — 0=5 • 10"3

6-

На рис. 9 показано изменение по длине пластины адиабатной температуры стенки для разных условий течения. Наличие конденсированных частиц в сверхзвуковом потоке приводит на участке их инерционного выпадения на стенку к снижению температуры Тм . Это объясняется тем, что

частицы, перемещаясь поперек пограничного слоя из области со сравнительно низкой температуры в ядре сверхзвукового потока в пристенную область с повышенной температурой, способствуют снижению температуры в ней и, как следствие, снижению температуры Г,.

0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 X, м -►

Рис. 10. Распределение эффективности завесы по длине пластины: 1 - однородный поток при наличии завесы; 2 - дисперсный поток при 0=Ю"8 и наличии завесы; 3 - то же при 0=5-10"8;4 — 0=10"5;5 — С=10"3; 6-0=5-10"3

Снижение температуры Тад оказывается тем большим, чем больше

значение комплексов G и Q. При G>10~3; Q>10'3 температура оказывается даже ниже температуры охладителя, вдуваемого в поток на участке формирования завесы, что на первый взгляд кажется парадоксальным. Аналогичный парадокс наблюдался в сверхзвуковых двухкомпонентных газовых потоках. В рассматриваемых условиях это явление связано с самоохлаждением пристенной зоны высокоскоростного потока посредством инерционно перемещающихся частиц. При этом, как видно из рис. 10, эффективность завесы 8 на участке инерционного выпадения частиц по сравнению с однородным потоком повышается и может оказаться даже большей 1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

1. Впервые предложена математическая модель пограничного слоя высокоскоростного дисперсного потока для расчета эффективности пленочного охлаждения поверхности.

2. Впервые предложена методика численного расчета эффективности пленочного охлаждения поверхности, обтекаемой высокоскоростным дисперсным потоком, отличающаяся адаптивным выбором полосы интегрирования и шагов разностной сетки.

3.Впервые предложен комплекс ■ оригинальных проблемно-ориентированных программных продуктов для исследования на основе вычислительного эксперимента эффективности пленочного охлаждения. Адекватность разработок подтверждена удовлетворительным согласованием результатов вычислительных и натурных экспериментов. Погрешность математического эксперимента не превышает 3%.

4. На основе численного моделирования установлено, что наличие инерционного выпадения конденсированных частиц на стенку, в некоторых случаях может приводить к разрушению низкотемпературной завесы. В то же время отсутствие инерционного выпадения конденсированных частиц на стенку не значительно влияет на эффективности пленочного охлаждения.

5. В вычислительном эксперименте, выполненном с применением разработанного проблемно-ориентированного комплекса программ, подтверждена возможность реализации парадокса А.И. Леонтьева за счет инерционного выпадения частиц на стенку. Физически обосновано наблюдаемое существенное интенсифицирующее влияние частиц на эффективность пленочного охлаждения в условиях их инерционного выпадения. Эффективность пленочного охлаждения при наличии инерционного выпадения частиц увеличивается до 1,3 раза.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Ковальногов, H.H. Численный анализ коэффициентов восстановления температуры и теплоотдачи в высокоскоростном потоке

/ H.H. Ковальногов, P.B. Федоров // Известия вузов. Авиационная техника. -2007. -№ 3. - С. 54-58.

2. Ковальногов, H.H. Эффективность газовой завесы в сверхзвуковом дисперсном потоке в условиях инерционного выпадения частиц на защищаемую поверхность / H.H. Ковальногов, Р.В. Федоров // Известия вузов. Авиационная техника. -2011. - № 1. - С. 13-16.

3. Пат. №2334178 Российская Федерация: МПК F25B 9/02 (2006.01) Сверхзвуковая труба температурной стратификации / Ковальногов H.H., Магазинник JI.M., Федоров Р.В.; заявитель и патентообладатель Ульяновский государственный технический университет. - №2007108799/06; опубликован 20.09.2008, Бюллетень №26.

4. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2008611138 Программа расчета пограничного слоя (сверхзвуковые потоки) v.l / Ковальногов H.H., Магазинник JI.M., Федоров Р.В. // Опубликован 4.03.2008.

5. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2011613213 Программа для расчета эффективности пленочного охлаждения поверхности, обтекаемой высокоскоростным потоком с воздействиями / Ковальногов H.H., Федоров Р.В. // Опубликован 25.04.2011.

6. Ковальногов, H.H. Влияние числа Рейнольдса на коэффициент восстановления температуры высокоскоростного турбулентного потока воздуха / H.H. Ковальногов, Л.М. Магазинник, Р.В. Федоров // Вестник Ульяновского государственного технического университета. - 2005. - № 4. - С. 42-44.

7. Ковальногов, H.H. Численное исследование коэффициента восстановления температуры на пластине, обтекаемой высокоскоростным потоком / H.H. Ковальногов, Р.В. Федоров // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении. Материалы докладов V школы-семинара молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова. Казань. Исследовательский центр проблем энергетики. 2006. - С. 67-70.

8. Ковальногов, H.H. Распределение коэффициента восстановления температуры высокоскоростного турбулентного газового потока по длине обтекаемой поверхности / H.H. Ковальногов, Л.М. Магазинник, Р.В. Федоров // Труды Четвертой Российской национальной конференции по теплообмену. Т.2. - М.: Изд-во МЭИ, 2006. - С. 149 - 152.

9. Ковальногов, H.H. Численный анализ теплоотдачи высокоскоростного газового потока / H.H. Ковальногов, Р.В. Федоров // Вестник Ульяновского государственного технического университета. - 2006. -№ 4. - С. 7073.

10. Ковальногов, H.H. Теплоотдача высокоскоростного турбулентного дисперсного потока / H.H. Ковальногов, Л.М. Магазинник, Р.В. Федоров, A.B. Королев // Вестник Ульяновского государственного технического университета. - 2007. - № 1. - С. 51-55.

11. Ковальногов, H.H. Коэффициент восстановления температуры и теплоотдача высокоскоростного дисперсного турбулентного потока / H.H. Ковальногов, Л.М. Магазинник, Р.В. Федоров // Труды XVI Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева. Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических установках. Т.1. - М.: Изд-во МЭИ, 2007. - С. 170-173.

12. Ковальногов, H.H. Численный анализ коэффициента восстановления температуры на основе математической модели с изменяющимся турбулентным числом Прандтля / H.H. Ковальногов, Л.М. Магазинник, Р.В. Федоров, A.B. Королев // Вестник Ульяновского государственного технического университета. - 2008. -№ 1. - С. 51-54.

13. Ковальногов, В.Н. К моделированию влияния механических примесей в самазочно-охлаждающией жидкости на теплоотдачу во внутренних каналах режущего инструмента / В.Н. Ковальногов, Р.В. Федоров, А.Н. Никифоров // Физические основы высокоскоростной обработки и технологическое обеспечение компьютерных технологий в машиностроении: материалы Международной молодежной научной школы - семинара (г.Ульяновск, 12-15 мая 2011 г.).-Ульяновск: УлГТУ, 2011.-С. 198-203.

14. Ковальногов В.Н. Информационные технологии. Пособие по практическим занятиям и учебно-исследовательским лабораторным работам для студентов-теплоэнергетиков / В.Н. Ковальногов, Р.В. Федоров // -Ульяновск: УлГТУ, 2011. - 46 с.

15. Ковальногов В.Н. Программирование и алгоритмизация. Сборник учебно-исследовательских лабораторных работ для студентов-теплоэнергетиков / В.Н. Ковальногов, Р.В. Федоров // - Ульяновск: УлГТУ, 2011.-32 с.

16. Федоров, Р.В. Коэффициент восстановления температуры и теплоотдача в ламинарном пограничном слое на пластине обтекаемой высокоскоростным газовым потоком / Р.В. Федоров, Л.М. Магазинник // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении. Материалы докладов V школы-семинара молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова. Казань. Исследовательский центр проблем энергетики. 2006.-С. 113-116.

17. Федоров, Р.В. Парадокс Леонтьева при пленочном охлаждении поверхности, обтекаемой сверхзвуковым дисперсным потоком, в условиях инерционного выпадения частиц на стенку / Р.В. Федоров, H.H. Ковальногов // Проблемы газодинамики и теплообмена в новых энергетических технологиях. Тезисы докладов XVIII Школы-семинара молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (23 - 27 мая 2011 г., Звенигород). - М.: Изд-во МЭИ, 2011. -С. 170-173.

Подписано в печать 14.12.2011.Формат 60x84/16.

Усл. печ. л. 1,16. Тираж 100 экз. Заказ 1330.

Типография УлГТУ, 432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32.

61 12-5/1322

Ульяновский государственный технический университет

На правах рукописи

ФЕДОРОВ РУСЛАН ВЛАДИМИРОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПЛЕНОЧНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ, ОБТЕКАЕМОЙ ВЫСОКОСКОРОСТНЫМ ПОТОКОМ С ВОЗДЕЙСТВИЯМИ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные

методы и комплексы программ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор (Ковальногов Н.Н.

Ульяновск -2011

14

14

25

31

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ 5

ВВЕДЕНИЕ 7

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Особенности и основные характеристики высокоскоростного обтекания поверхностей

1.2. Типовые схемы тепловой защиты поверхности пленочным охлаждением и их эффективность

1.3. Эффективность пленочного охлаждения поверхности обтекаемой дисперсным потоком

1.4. Особенности моделирования дисперсных потоков 36

1.5. Выводы. Цель и задачи исследования 53 ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА И ОБОСНОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ 57

2.1. Система дифференциальных уравнений пограничного слоя 5 7

2.2. Модель турбулентного переноса 52

2.3. Методика численного интегрирования системы дифференциальных уравнений пограничного слоя

2.4. Особенности численного моделирования пограничного слоя с завесой 71

2.5. Условия устойчивости разностной схемы и выбор шагов интегрирования

2.6. Анализ погрешности численного эксперимента 74

2.7. Проблемно-ориентированный программный комплекс для численного исследования

2.8. Выводы уд ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОЭФФИЦЕНТА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ И ТЕПЛООТДАЧИ 3.1. Методика исследования и проверка ее адекватности 79

64

72

76

79

92

94

97

99

3.2. Влияние числа Маха на коэффициент восстановления температуры 83

3.3. Влияние продольного градиента давления на коэффициент восста-

85

новления температуры

3.4. Влияние коэффициента восстановления температуры на теплоотдачу 86

3.5. Выводы 91 ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПЛЕНОЧНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ

4.1. Методика исследования и проверка адекватности 92

4.2. Влияние теплового и аэродинамического воздействий частиц дисперсной фазы при отсутствии инерционного выпадения частиц

4.3. Влияние числа Маха на эффективность пленочного охлаждения в условиях инерционного выпадения частиц на стенку

4.4. Влияние числа Маха на эффективность пленочного охлаждения при отсутствии инерционного выпадения частиц

4.5. Влияние продольного градиента давления на эффективность пленочного охлаждения в условиях инерционного выпадения частиц на 101 стенку

4.6. Влияние продольного градиента давления на эффективность пленочного охлаждения при отсутствии инерционного выпадения частиц

4.7. Парадокс Леонтьева при пленочном охлаждении поверхности, обтекаемой сверхзвуковом дисперсным потоком в условиях инерционно- 105 го выпадения частиц на стенку

4.8. Сверхзвуковая труба температурной стратификации 10 8

4.9. Выводы

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ 111

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 112

ПРИЛОЖЕНИЯ 124

103

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

сг- коэффициент аэродинамического сопротивления конденсированной частицы;

с8 - теплоемкость вещества частиц, Дж/(кг • К); ср - удельная изобарная теплоемкость, ДжДкг • К);

О - максимальная толщина пограничного слоя, м;

¿4 - диаметр конденсированной частицы, м;

(7 - коэффициент аэродинамического воздействия частиц;

gs - плотность массового инерционного потока конденсированных частиц

/ - номер фракции конденсированных частиц, отличающихся размером; к - коэффициент теплопередачи, Вту/(м2 • К);

Ь - расстояние от передней кромки поверхности до конца исследуемой области (длина поверхности), м;

¿о - расстояние от передней кромки поверхности до рассматриваемого сечения, м; М- число Маха;

п - количество выделенных фракций конденсированных частиц, отличающихся размером; Ш - число Нуссельта;

Иу - максимальное количество расчетных сечений в направлении у;

Их - максимальное количество расчетных сечений в направлении х/

р - давление заторможенного потока, МПа;

Рг - число Прандтля;

Ргт - турбулентное число Прандтля;

£)1 - коэффициент теплового воздействия частиц;

q - плотность теплового потока, Вт/м2 ;

qv - интенсивность внутренних источников теплоты, Вт/м3;

г - коэффициент восстановления температуры; Я - газовая постоянная, Дж/(кг • К); Яе - число Рейнольдса;

Кех - число Рейнольдса по длине поверхности;

- число Стантона;

- интенсивность внутренних источников количества движения, н/м3; Т- термодинамическая температура, К;

Т - температура заторможенного потока, К; Тг - температура восстановления, К;

- адиабатная температура стенки, К;

и - продольная составляющая скорости потока, м/с; V - поперечная составляющая скорости потока, м/с; х - продольная координата, м; у - поперечная координата, м. Р - расходная концентрация; у - показатель адиабаты;

8 - толщина пограничного слоя в расчетном сечении, м; 0 - эффективность пленочного охлаждения; X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м • К);

- коэффициент турбулентного переноса теплоты, Вт/(м • К); I1 - динамический коэффициент вязкости, Па • с; № - коэффициент турбулентного переноса количества движения, Па • с; р - плотность несущей среды, кг/м3;

Рв - плотность вещества частиц, кг/м3;

р5 - плотность конденсированной фазы в потоке, кг/м3;

(рмоо - коэффициент скольжения фаз по скорости частиц;

- коэффициент скольжения фаз по температуре частиц;

Ф* - коэффициент скольжения фаз по параметру инерционного выпадения частиц;

Нижние индексы: О - параметры в исходном сечении;

со - параметры в анализируемом сечении за пределами пограничного слоя;

г - параметры частиц /-й фракции;

£ - параметры конденсированных частиц;

зт - параметры частиц со среднемассовым размером;

- параметры на стенке; черта над символом - параметры, приведенные к безразмерному виду.

ВВЕДЕНИЕ

Пленочное охлаждение поверхности - способ тепловой защиты, при котором охлаждающее вещество (газообразное или жидкое) вдувается в высокотемпературный поток газа через щель или проницаемый (перфорированный или пористый) участок поверхности и охлаждает не только область вдува охладителя, но и расположенный за ней участок поверхности за счет создания около него тонкого слоя относительно холодной завесы (плёнки).

Пленочное охлаждение вдувом газа применяют для тепловой защиты камер сгорания и сопел воздушно-реактивных двигателей, при этом обычно используют воздух, отбираемый из тракта двигателя перед камерой сгорания. Пленочное охлаждение вдувом жидкости применяют для охлаждения и защиты от эрозии стенок камер сгорания и сопел жидкостных ракетных двигателей. При этом в качестве охладителя обычно используют горючее, которое подаётся на поверхность через щели или серию отверстий. Жидкость образует на поверхности тонкую плёнку, увлекаемую вследствие трения потоком газа. По мере движения жидкость испаряется, отбирая дополнительную теплоту.

В подавляющем большинстве работ [17-19, 46, 69-72, 77-79, 97, 102, 113-115] по исследованию и расчету эффективности пленочного охлаждения влияние факторов, обусловленных аэродинамическим и тепловым воздействием конденсированных частиц в дисперсном потоке, не рассматривается. В отдельных работах (например, [29, 30, 32, 35]) влияние указанных факторов хотя и анализируется, но в основном применительно к дозвуковому течению. В то же время особенности развития завесы в сверхзвуковых потоках могут оказаться столь существенными, что приводят к парадоксальным на первый взгляд явлениям. Так, академик А.И. Леонтьев теоретически предсказал и подтвердил экспериментально парадокс, проявляющийся в том, что на адиабатном участке поверхности, обтекаемой

сверхзвуковым потоком, достижима температура, меньшая температуры охладителя на проницаемом участке формирования завесы [49, 95].

Целенаправленный поиск условий, в которых реализуются подобные парадоксы и содержатся резервы резкого повышения эффективности пленочного охлаждения, сдерживается отсутствием теории и математических моделей, обеспечивающих достоверное и точное прогнозирование эффективности пленочного охлаждения с учетом отмеченных особенностей. Поэтому тема работы, направленная на математическое моделирование и численный анализ эффективности пленочного охлаждения поверхности обтекаемой высокоскоростным потоком, с учетом теплового и аэродинамического воздействия частиц конденсированной фазы, является актуальной.

Цель работы - повышение эффективности пленочного охлаждения поверхностей элементов энергетических установок, обтекаемых высокоскоростным потоком с воздействиями, на основе математического моделирования и вычислительного эксперимента.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

1. Разработка математической модели пленочного охлаждения поверхности, обтекаемой высокоскоростным потоком, и методики численного исследования для прогнозирования его эффективности.

2. Реализация разработок по п. 1 в проблемно-ориентированном программном комплексе для исследования на основе вычислительного эксперимента эффективности пленочного охлаждения поверхности, обтекаемой высокоскоростным потоком с воздействиями.

3. Исследование влияния на коэффициент восстановления температуры высокоскоростного потока и эффективность пленочного охлаждения факторов, характерных для элементов энергетических установок:

- числа Маха;

- продольного градиента давления;

- теплового и аэродинамического воздействий частиц конденсированной фазы при различном характере относительного движения фаз (наличия и отсутствия инерционного выпадения на стенку).

4. Исследование возможности и условий реализации парадокса А.И. Леонтьева при пленочном охлаждении поверхности, обтекаемой сверхзвуковым дисперсным потоком в условиях инерционного выпадения частиц на стенку.

Методы исследования. Реализация цели и решение косвенных задач обеспечены применением современных методов исследований, базирующихся на основных положениях теории пограничного слоя, гидрогазодинамики, дифференциального исчисления, математического моделирования и численных методов.

Научная новизна. 1. Разработана математическая модель и методика численного исследования эффективности пленочного охлаждения поверхности, обтекаемой высокоскоростным потоком, реализованные в виде оригинального проблемно-ориентированного программного продукта.

2. На основе численного исследования выявлены закономерности влияния теплового и аэродинамического воздействий частиц конденсированной фазы, числа Маха и отрицательного градиента давления на коэффициент восстановления температуры и эффективность пленочного охлаждения в высокоскоростном потоке с воздействиями. Получены зависимости для расчета коэффициента восстановления температуры на поверхности, обтекаемой высокоскоростным турбулентным потоком в элементах энергетических установок.

3. Подтверждена возможность и определены условия реализации парадокса А.И. Леонтьева при пленочном охлаждении поверхности, обтекаемой сверхзвуковым дисперсным потоком.

Практическую ценность представляют:

1. Разработанный проблемно-ориентированный программный продукт, обеспечивающий возможность исследования путем вычислительного

эксперимента эффективности пленочного охлаждения поверхности элементов энергетических установок, обтекаемых высокоскоростными потоками с воздействиями (внедрен в учебный процесс подготовки студентов по специальности 14010465 «Промышленная теплоэнергетика» и бакалавров по направлению 14010062 «Теплоэнергетика и теплотехника»).

2. Полученные в результате обобщения данных вычислительного эксперимента зависимости для расчета коэффициента восстановления температуры поверхности, обтекаемой высокоскоростным потоком.

Реализация результатов работы:

1. Отдельные исследования работы выполнены при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты РФФИ по проектам № 05-08-18278-а «Коэффициент восстановления температуры и теплоотдача высокоскоростных газовых потоков с воздействиями» и № 11-08-16010-моб_з_рос «Участие в XVIII школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева») и Казанского научного центра Российской академии наук (именной грант по проекту «Коэффициент восстановления температуры высокоскоростного турбулентного газового потока с воздействиями»).

2. Оригинальное устройство для сверхзвуковой температурной стратификации потока на дисперсном рабочем теле. Предложенное на основе выполненного исследования техническое решение, защищенное патентом, удостоено Серебряной медали и специального приза на Международном Салоне инноваций в Женеве (2009), а также Серебряной медали на IX Московском Международном салоне инноваций и инвестиций (2009).

3. Разработанные в рамках диссертационной работы математическая модель и результаты исследования движения дисперсного потока использованы на ЗАО «Булыжев. Промышленные экосистемы» при проектировании новых образцов высокопроизводительной техники очистки смазоч-но-охлаждающих жидкостей от механических примесей.

Достоверность полученных результатов обеспечивается применением адекватной (подтвержденной экспериментальными данными) математической модели высокоскоростных дисперсных потоков, апробированной методикой расчета, анализом погрешности вычислений.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель и методика численного исследования эффективности пленочного охлаждения поверхности, обтекаемой высокоскоростным дисперсным потоком.

2. Результаты численного исследования коэффициента восстановления температуры и эффективности пленочного охлаждения поверхности, обтекаемой высокоскоростным потоком с воздействиями.

3. Результаты численного исследования возможности и условий реализации парадокса А.И. Леонтьева при пленочном охлаждении поверхности, обтекаемой сверхзвуковым дисперсным потоком в условиях инерционного выпадения частиц на стенку.

Апробация работы. Основные результаты исследования доложены на научно-технических конференциях Ульяновского государственного технического университета (Ульяновск, 2006 - 2011 гг.); XVI и XVIII Школах-семинарах молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (Санкт-Петербург, 2007 г.; Звенигород, 2011 г.); IV Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2006 г.); V Школе-семинаре молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова (Казань, 2006 г.), научно-технических семинарах кафедры «Теплоэнергетика» Ульяновского государственного технического университета в 2006 - 2011 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ, в том числе 2 статьи в ведущих рецензируемых изданиях по списку ВАК, 1 патент на изобретение и 2 программных кода.

Структура и краткое содержание диссертации

В первой главе приведен обзор научно-технической литературы по проблеме прогнозирования и повышения эффективности пленочного охлаждения поверхностей элементов энергетических установок. Рассмотрены особенности воздействия на эффективность двухфазных потоков, выявлены основные их характеристики. Выполнен обзор математических моделей и методов численного анализа дисперсных потоков.

Значительный вклад в развитие теории пленочного охлаждения внесен работами Э.П. Волчкова, H.H. Ковальногова, С.С. Кутателадзе, А.И. Леонтьева, В.М. Репухова, С.Э. Тарасевича, В.И. Терехова, A.B. Щукина.

Во второй главе представлена математическая модель высокоскоростного дисперсного пограничного слоя, приведена методика численного исследования.

Особенности численного интегрирования системы уравнений пограничного слоя при исследовании эффективности завесы обусловлены тем, что в пристенной области существенно различны поперечные градиенты скорости и температуры. Большие градиенты продольной скорости вблизи стенки на теплоизолированном участке требуют использования мелкой сетки, чтобы уменьшить погрешность аппроксимации дифференциальных операторов разностными, а малые градиенты температуры одновременно требуют использования крупной сетки, чтобы уменьшить погрешности округления при вычислении производных по поперечной координате. Такие же противоречивые требования к размерам сетки имеют место применительно к двум соседним участкам: проницаемому участку формирования завесы и адиабатному участку. Эти противоречия могут приводить к недопустимо большим погрешностям при вычислении.

Для обеспечения точности и сходимости в вычислительном алгоритме и компьютерной программе предусмотрены адаптивный выбор ширины полосы интегрирования и шагов разностной сетки в зависимости от теку-

щей толщины пог�