автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Математическое моделирование гидродинамики и тепло- массообмена в потоках газовзвесей применительно к процессам сушки

од

На правах рукописи

АНАНИКОВ СЕРГЕЙ ВАГАНОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ И ТЕПЛО- МАССООБМЕНА В ПОТОКАХ ГАЗОВЗВЕСЕЙ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ПРОЦЕССАМ СУШКИ

05.17.08 - Процессы и аппараты химической технологии

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

/

Казань-1997

Работа выполнена в Казанском государственном технологическо; университете

Официальные оппоненты — доктор технических наук,

профессор Константинов Е.Н.,

диссертационного Совета Д 063.37.02 Казанского государственного технологического университета по адресу: 420015, Казань, ул. К.Маркса, 6£ ауд. 330 (зал заседаний Учёного совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технологического университета.

доктор технических наук, профессор Герасимов М.К., доктор физико-математических наук, профессор Саламатин А.Н.

Ведущая организация

Государственный Научно-исследовательский институт химических продуктов.

11' часов на заседание

Автореферат разослан "II" Мй _ 1997 г.

Учёный секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

Лаптев

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Повышение эффективности действующих и разработка новых технологических процессов может быть достигнуто на основе глубокого научного подхода, предполагающего использование современных метоЭов математического моделирования и оптимизации, современной вычислительной техники.

Одним из приоритетных направлений химической технологии является сушка материалов в активных гидродинамических режимах, в частности, в потоках газовзвесей.

Несмотря на большое количество значительных работ по сушке материалов в этих потоках, до настоящего времени отсутствует обобщенная модель, учитывающая большое разнообразие начальных условий, схем движения частиц материала и теплоносителя, многофакторность, различия в свойствах высушиваемых веществ. Это предопределило невозможность построения такой модели Эля произвольных начальных и граничных условий.

В литературе отсутствует таюке математическая модель и методика расчета нового высокоэффективного способа сушки дисперсных материалов - сушки во встречных потоках газовзвесей.

В связи с изложенным преЗсгавляется актуальным и имеющим ваЖное народнохозяйственное значение разработка многопараметрических моделей сушки дисперсных материалов в активных гидродинамических режимах, создание на их основе методов расчета указанных процессов, а такЖе внедрение в промышленную практику новых высокоэффективных технологий.

Цепь работы.'

- изучение элементарных актов взаимодействия частиц с потоками газа различной структуры;

- построение многопараметрических математических моделей распылительной сушки и сушки во встречных соударякщихся потоках.

Основные задачи исследования:

- определение гиЭроЭинаиических параметров движения индивидуальной частицы в потоках газа различной структуры;

- анализ влияния реактивной силы на движение испаряющейся частицы;

- разработка математической модели гидродинамики частиц во встречных соударяющихся потоках;

- математическое моделирование тепло- массообмена в условиях сушки в потоках соударяющихся газовзвесей;

- разработка математической модели распылительной сушки материалов с учетом внутренних процессов переноса и непрерывности изменения основных параметров: модель

монодисперсного распыла;

- математическое моделирование тепло- массообмена частиц в условиях распылительной сушки материалов с учетом внутренних процессов переноса и непрерывности изменения основных параметров: модель полидисперсного распыла;

- промышленная реализация результатов исследования.

Научная новизна. Впервые получены следующие результаты:

- обобщенные аналитические решения заЗач о движении частицы в потоке газа с различными законами изменения скорости;

- обобщенные аналитические решения задачи о двизкении частицы в струйном потоке газа;

- аналитические решения для коэффициента реактивности испаряющейся частицы, находящейся в потоке газа, с оценкой влияния реактивной силы на гидродинамику Эзгокения этой частицы;

- предложено математическое описание гидродинамики движения частиц во встречных струях газовзвеси;

- построена математическая модель тепло- массообмена частиц дисперсной фазы во встречных струях газовзвеси, в условиях сушки.

- разработаны на основе дифференциальных уравнений материального и энергетического балансов, имеющих общий характер, Зве математические модели распылительной сушки с учетом суммарной теплоты десорбции влаги: монодисперсного и полидисперсного распылов. При этом в модели полидиеперсного распыла учитываются деформация и смещение начальной функции распределения частиц по размерам в сторону меньших диаметров. Идентификация моделей осуществляется с использованием одной серии опытов.

Праххичесхая ценность полученных результатов заключается в возможности моделирования гидродинамики и тепло- моссообмена в соударяющихся потоках газовэвесей в аппаратах различного целевого назначения, в возможности моделирования и оптимизации процессов сушки материалов в условиях газовзвеси, организуемых в аппаратах ряда отраслей промышленности.

Реализация работа. Результаты работы использовались при разработке и модернизации ряда производственных процессов на предприятиях различных отраслей промышленности, при разработке новых технологий.

На химзаводе им. Л.Я. Карпова (г. Менделеевск, Республика Татарстан) в результате математического моделирования была разработана и внедрена струйно- распылительная сушилка для суспензий сульфата и карбоната бария производительностью до 40 кг/час по сухому продукту.

позволило сократить расход сырья и пара, уменьшить штат >бслуЖивающего персонала, улучшить качество целевых продуктов.

На этом зке заводе результаты работы использовались при разработке шпаратурного оформления карбонизационного процесса очистки газовых >ыбросов от сернистых соединений в производстве хлористого бария, гри реконструкции кристаллизационного оборудования в процессе получения "ипосульфита натрия. При этом применялись в расчетах отдельные элементы ■идродинамической модели встречных соударягадихся потоков газовзвесей.

В результате усовершенствований в производстве гидроокиси и хлорида ¡ария удалось утилизировать отходы, сократить расход сырья, улучшить :ачество целевых продуктов. За счет реконструкции кристаллизационного оборудования существенно снизился расход охлаждающей воды.

В Ереванском научно- исследовательском технологическом институте минокислот (НИТИА, НПО "Армбиотехнология") была разработана и внедрена [а основе теоретических положений данной работы распылительная сушилка ! центробежным распылением для сушки отходов микробиологических :роизводств. Эффект от внедрения - охрана окружающей среды за счет ■типизации из сточных вод продуктов микробиологического синтеза.

На Нижнекамском ПО "НиЖнекамскнефтехим" (РТ) на основе результатов 'аботы была внедрена установка по мокрой очистке отходящих газов от :атализаторной пыли, реконструирован деэтанизатор путем замены 15 лапанных тарелок на контактные устройства с соударение потоков, что :озволило, в конечном итоге, выйти на проектную эффективность по ;онечному продукту,

На Нижнекамском заводе крупнопанельного домостроения (РТ) данные идродинамических исследований позволили разработать и внедрить в роизводство опытно- промышленную установку по мокрой очистке ентиляционных выбросов от цинковой пыли на участке плазменной еталлизации.

Во ВНИИ социального страхования ВЦСПС результаты работы спользованы при разработке технологической линии для получения сухих репаратов из лечебной грязи и рапы, применение которых существенно овышает медицинскую эффективность лечения и более чем в 20 раз ниЖает его стоимость, улучшает экологическую обстановку окружающей реды.

Автор защищает:

- обобщенные аналитические решения задач о движении частицы в потоках газа с различными законами изменения их скорости: линейным, экспоненциальным, струйным, нелинейным;

- вывод соотношений для расчета коэффициента реактивности испаряющейся частицы, находящейся в газовом потоке, и оценку

влияния реактивной силы на гибродинамику движения этой частицы;

- математическую модель гидродинамики частиц во встречных струях гаэовэвесм;

- математическую модель тепло- массообмена частиц во встречных струях в условиях сумки;

- математическую модель распылительной сушки материалов на основе заутеровского Эиаметра частиц в распыле;

- математическую модель распылительной сушки материалов с учётом лолиЭисперсного характера распыла.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсузкдались на:

- всесоюзных и республиканских конференциях: "Современные мамины и аппараты химических промзвоЗств" /г. Чимкент, 1980, 1988 г.г., г. Ташкент, 1983 г./, Всесоюзная конференция по аэродинамике химических аппаратов "Аэрохим-1" /г. Северодонецк, 1981 г./, "Повышение эффективности, совершенствование процессов и аппаратов химических производств. ПАХТ - 85" /г. Харьков, 1985 г./, "Интенсивные и безотходные технологии и оборудование" /г. Волгоград, 1991 г./, "Республиканская конференция по интенсификации нефтехимических процессов" /г. Нижнекамск, 1992, 1994 г.г./;

- мейфеспу бликанских конференциях: III Межреспубликанская научно-техническая конференция "Процессы и оборудование экологических производств" /г. Волгоград, 1995 г./;

- международных конференциях! "Математические методы в химии и химической технологии (ММХ-10)" /г. Тула, 1996 г./. Международная научно- техническая конференция "Молодая наука - новому тысячелетию" /г. Набережные Челны, 1996 г./; Международная конференция по интенсификации нефтехимических процессов "Нефтехимия - 96" /г. Нижнекамск, 1996 г./;

- научно- технических конференциях Казанского государственного технологического университета /1980 - 1996 г.г./; на научном семинаре кафедры прикладной математики Казанского государственного университета /ноябрь, 1996 г./.

Публикации. Содержание диссертации отражено в 41 печатных работах, опубликованных в отечественных и зарубежных периодических изданиях.

ЛичяыЛ вклад автора. Автором сформулирована и разработана методология исследования, он непосредственно участвовал в постановке экспериментов, обсуждении и обработке их результатов.

На всех этапах автором формулировались основные направления

исследований. Большая часть работ, представленных в списке литературы, написана лично автором, остальные работы - при его активном участии.

Объём и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав текста, выводов, списка использованной литературы из 307 наименований и приложения.

Основное содержание работы составляет 390 страниц, в том числе рисунков - 52, таблиц - 11. Приложение, состоящее иэ 143 страниц, соЗерзЫт: блок-схем алгоритмов - 4; листингов программ - 2; таблиц -7, в том числе Эве таблицы идентификаторов.

В первой главе проанализировано состояние вопроса по гидродинамике частиц в газовых потоках.

Во второй главе выполнено решение ряда задач по гидродинамике двюкения отдельной "частицы в газовых потоках различной структуры.

Третья глава, как и вторая, посвящена вопросам изучения единичных актов в потоках гаэовэвеси, а именно - некоторым закономерностям движения частицы, в условиях, осложненных тепло- массообменом.

В четвертой главе ставится и решается задача по разработке математической модели гидродинамики частиц во встречных соударяющихся потоках, алгоритма расчета полученной модели.

В пятой главе строятся математические модели процессов распылительной сушки растворов и суспензий, описываются соответствующие алгоритмы для этих моделей.

В шестой главе приведены результаты математического моделирования тепло- массообмена частиц в условиях сушки во встречных струях, представлено описание алгоритма разработанной модели.

В седьмой главе приводятся результаты промышленного эксперимента л практического использования выполненных исследований.

Приложение содержит, кроме материалов, относящихся к математическим юделям, таблицы опытных данных и акты внедрения результатов исследования в промышленность.

Содержание работы

1. Аналитические исследования движения одиночной частицы в потоке газа различной структуры

Проведенный анализ показал, что в литературе представлены решения целого ряда идентичных задач по гидродинамике частиц в потоках газа юстоянной скорости, выполненные в различной, сильно отличающейся [остановке.

Решения задач о ЭвиЖении частицы в потоках газа переменной скорости

практически отсутствуют. В этой связи очевидна необходимость на основ общепринятых допущений, с использованием проверенных на практик формул для коэффициента лобового сопротивления, получить типовы решения, пригодные для построения математических моделей гидродинамик движения жидких и твердых частиц в потоках газа различной структуры

Для этого надо было получить и обобщить решения задачи о двиЖени частицы при различных законах изменения скорости среды.

При этом коэффициент сопротивления частицы, уг , выбирался следухвди образом.

При ламинарном обтекании коэффициент iff капель и частиц независим от условий обтекания, рассчитывался по формуле Стокса.

Для переходного ре)кима возможны варианты. Для отдельных инертны капель и частиц в потоках газовзвеси применяли выражение А.Литвинов

y/ = a+b/Re, (1)

где а,Ъ - экспериментальные константы, учитывающие инерционны члены.

Моделирование процессов тепло- массообмена и сушки в условия газовзвеси проводили с использованием соотношения Ингебо

у =27 Re'0-84, (2)

косвенно учитывающего совокупный характер движения частиц.

При моделировании новых малоизученных процессов в условия гаэовэвеси со сложной гидродинамической структурой потоков, в частности процессов во встречных струях, использовали обобщенное уравнены В.Муштаева

у/ = К ¡К2(0.462 К3+30/ Re). (i)

Здесь К] - коэффициент, учитывающий условия стесненности двиЖени

частиц, вследствие их взаимодействия; К.2 ~ коэффициент, учитывают^

условия стесненности движения, вследствие влияния стенок; Kj коэффициент, учитывающий влияние формы частиц.

Для турбулентного реЖима обтекания, согласно данным многи исследователей, принимали

\jf = const. (4)

При рассмотрении уравнений движения частиц была проведена оценк сил, оказывающих решающее влияние на характеристики движения. Выявленс что, для данных условий, основной вклад в баланс сил, действующих к частицу, оказывают аэродинамическая и гравитационная силы. Боле

тщательное изучение влияния гравитационного фактора на характер движения как инертных, так и обменивающихся массой и теплом с окружающей средой частиц в потоке газа, показало, что сила тяЖести оказывает значительное влияние на динамику Эвккения и испарения только крупных частиц (Ото> 1-10 м), существование которых маловероятно вследствие их неустойчивости и последующего разрушения.

Для условий осуществления ряда процессов химической технологии (высокодисперсные распылы, высокие относительные скорости) влияние гравитации будет еще меньше и ее моЖно, в этих случаях, не учитывать.

При рассмотрении задачи о движении частицы в потоке переменной скорости, в ряде случаев, для получения аналитического решения был использован переход из координатного пространства "скорость-путь" в пространство "скорость-время".

Было рассмотрено двиЖенке частицы в потоке газа с линейно-изменякщейся скоростью, с экспоненциальным законом изменения скорости, с нелинейным изменением скорости, в струйном потоке газа. При этом скорость газового потока аппроксимировалась, в зависимости от расстояния 51, следующими выражениями.

где начальная и конечная (на расстоянии £) скорости

потока.

В соотношении (5) в случае уменьшающейся скорости газа следует эрать < Щ) , в противном случае > Шд .

ехр(Ь8), (б)

где Ж0, Ж - скорость газа в месте ввода и на расстоянии £ от

зего; И - константа, принимающая как положительные, так и отрицательные значения.

(7)

где {V - скорость газа на расстоянии 5 от места ввода в поток;

£, Н, П - постоянные коэффициенты, принимающие различные значения в ¡ависимости от конкретной физической модели процесса.

Переход от координат "скорость-путь" к координатам "скорость-¡ремя" позволил получить

п

IV = с[(1 +- ^о/-" +(1-п)ксх^Гп- (8)

В работе приведено большое количество примеров, в которых скороси газового потока обобщается соотношениями (7) и (8) . Указаны схемь аппаратов, в которых реализуются отбельные скоростные зависимости, подпадающие под соотношения (7), (8).

Согласно Г.Абрамовичу, закон затухания скорости вдоль оси свободно} затопленной турбулентной осесимметричной струи выраЖается следующи> образом

Ж 0.96

% СУ^0.29 00

Здесь обозначено: Щ) - начальное значение скорости струи; Ж -текущее значение осевой скорости струи; радиус сопла;

с'Б/

коэффициент структуры струи; /р - безразмерное расстояние от среза

сопла Зо рассматриваемого сечения в основном участке струи. Е отечественной и зарубежной литературе имеют место некоторые, не имевдие принципиального значения, расхоЖЭения в форме записи закона затухания скорости вдоль оси струи. В частности, согласно Мак Лейну, Комингсу и Майеру этот закон записывается в виде

У _ йс

\¥0 2 с'Б' У0)

где 4=2^.

Интересно, что обработка опытных данных по турбулентным струям в спутных потоках, а такЖе в спутных потоках, ограниченных стенками канала в условиях отсутствия рециркуляции, согласно данным Ю.Иванова приводит к зависимостям типа (9).

Выражение типа (9) получено и в работе В.Давитулиани при исследовании аэродинамики воздушной струи в камере струйно-распьшительной сушилки. Таким образом, изучение гидродинамики частиц с использованием соотношений (9), (10) имеет ваЖное значение для расчета и моделирования аппаратов химической технологии.

Обобщенная форма записи закона изменения скорости в струе:

IV 1

Ж0 ~ л]1+Рт '

Здесь значение Р при использовании соотношений (9) и (10) записывается соответственно в виде : Р = 2с'Щ,/0.961^; Р = 2с^д/Яс.

В работе приведены обобщенные аналитические зависимости Зля расчета характеристик движения частицы в потоке переменной скорости, описываемой соотношениями (5)-(10) . Причем решения получены Зля всех гидродинамических резкимов обтекания частицы и, в большинстве случаев, выражаются при помощи бесселевых функций действительного и мнимого аргументов.

Дается такзке графическая интерпретация полученных решений в зависимости от основных параметров движения.

Очевидно, что решения, приведенные в этом разделе работы, дополняют Эруг друга и позволяют найти гидродинамические параметры частицы в ютоке газа любой структуры.

2. Некоторые особенности движения частицы в

потоке газа в условиях тепяо- и массообмена

При решении уравнений движения частиц в условиях тепло- массообмена эбычно не учитывают, без каких-либо обоснований, силу Мещерского (реактивную силу). Поэтому в работе сделана попытка оценить влияние указанной силы на гидродинамику движения испаряющейся частицы. Тоставленная задача решалась путем использования коэффициента зеактивности. Последний находился на основе рассмотрения выражений Эля реактивной силы, отнесенной к единице поверхности частицы, 1редставленньгх в двух различных формах

(п)

р

где V - проекция скорости оттока паров с бесконечно малого

сЦ

>лемента поверхности сферы на направление движения; У — ~— - плотность

ах

с1ш 1 гй&я,

готока массы с элемента поверхности сферы; ^ ~ игзменение

[ассы частицы, рассчитанное по среднеинтегральному коэффициенту тепло-гли массообмена; масса элемента поверхности сферы; V - скорость >ттока паров с поверхности сферы; % - коэффициент реактивности.

Для определения % брались значения У и у в функции координат

поверхности частицы, то-есть с использованием локальных значений коэффициентов переноса. Для применения соотношения (11) было необходимо выразить значение V через плотность потока массы j (рис.1>, который, в свою очередь, зависит от кинетических, физических и термодинамических

V = и cosd, (13)

v = j/pH, (14)

где 1) - скорость оттока паров с бесконечно малого элемента поверхности сферы в направлении, перпендикулярном к этой поверхности; рн - плотность насыщенного пара Жидкости при температуре частицы.

Выбрав в качестве бесконечно

_ . „ малого элемента поверхности сферы

Рис.1. К расчёту реактивной силы, действующей на частицу.

dPp - элементарная реактивная сипа; áPÁ - элементарная поверхность элементарного шарового активная сила. „ ,, - .

слоя с учетом соотношении (13),

(14) на основании (11), было получено (рис. 1) 1 *

Рр = -—J]2 sin в cos9 de.

2Рн Q

При этом были приняты допущения: частица имеет сферическую форму; условия испарения близки к изотермическим; задача решается в квазистационарной постановке.

При получении зависимости для ламинарной области обтекания частицы использовались результаты работы [Гупало Ю.П., Рязанцев Ю.С. О массо-теплообмене сферической частицы в ламинарном потоке вязкой Жидкости // Прикл. мат. и мех.- 1971.- Т.35, №2.- С. 255-265.], в которой приведено приближенное решение задачи о массо-теплообмене сферической частицы в ламинарном потоке вязкой Жидкости при мапых значениях числа Ре .

В работе приводится аналитическая зависимость коэффициента £ от параметров потока и частицы, даётся графическое представление коэффициента реактивности от числа Re и свойств Жидкости.

Оказалось что, коэффициент £ возрастает с увеличением температуры для частиц воды и убывает для Жидхих частиц углеводородных топлив.

параметров потока и частицы:

Анализ данных работы [Galloway Т. R., Sage В. Н. Thermal and material transfer from sferes. Prediction of local transport // Internat. J. heat and mass trasfer.-1968. -V. 11, № 3. - P. 539-549], в которой приведена зависимость, так называемого, критерия Фрослинга от угла атаки ( полярного угла в) и числа Re , показывает, что (вплоть до Re-* 1000) с достаточной точностью мозкно считать число Фрослинга независимым от Re , а определяемым лишь полярным углом 9 .

Аппроксимация данных этой работы с помощью полиномов Пагратока позволила получить следующие выражения для "лобовой" и "кормовой" частей сферы в виде;

для Ойвйл/2

____ 0.226 1.386 „з 7.308 ,

FSJ9) = 1.180--<54——в2 -——в3;

я

я3

для л/2<,вйЯ

121.844 218.178 , Fg (в) = 25.053-—-6 +-—92 -

л

169.772 п 48.731 .

--— в +-т-в*,

я

ж

где Fa-

ir Nu-2 Re,/2-Pr,/3

В результате для переходного и турбулентного режимов обтекания было получено

ею'

а' (0.833 + 0.263 Re1'2) (2 + 0.58Re,/2)ReJ/2 '

где а' = ЛгАТ/дРиУг.

Зависимость коэффициента реактивности от числа Re и свойств Жидкости приведена на рис.2.

Установлено такзке, что влияние реактивной

не силы на гидродинамику

Рис.2. Влияние числа Рейнольдся на коэффициент реактивности. Тг=573Ы испаряющейся частицы, с сривые 1,2, и 3 относятся соответственно к частицам воды, топлива 6*70 < топлива Т-1.

учетом полученных результатов Эля £, пренебрежимо мало в интервале температур до 600 °С для всех реэкимов обтекания.

3. Моделирование гидродинамики частиц во встречных струях газовзвеси одинаковой структуры.

Теоретические предпосылки

а) Гидродинамика соударяющихся струй

Рассматривалась гидродинамика двух встречных струй, вытекающих из одинаковых отверстий радиуса ^тпр, центры которых расположены на

одной оси на расстоянии I друг от друга (рис.3,4).

Проф. Б.Азизовым было показано, что при концентрациях дисперсной

Рис.3. Горизонтальное расположение соударяющихся струй.

фазы, характерных для потоков газовзвесей <¡} < 0.05 м1 / М3 ) • проекции

скорости двухфазных струй на оси цилиндрической системы координат могут быть с достаточной точностью представлены соотношениями

Рис.4. Вертикальное расположение соударяющихся струй.

где = Щ)- начальная скорость струи.

Отсюда следует, что рассматриваемое течение происходит в меридианных плоскостях, проходящих через ось 02 (фр = о), и существует

функция тока у/(Т1,2).

В работе был определен раЭиус поверхности тока, а на его основе соотношение для расчета границы зоны соударения струй:

л Птр

гр

В частности, выражение для функции тока имеет вид Л/л2, . ТУпЯ2, |Л

V = —О - = (; - 21}1).

Заметим, что соотношения для проекций скорости рассматриваемого течения на оси декартовых координат записываются в виде

Жх = МХ, (15)

= (16)

Для спутной струи

игг = м*~22). (17)

Для встречной струи

}Уг=М(22-£). (18)

б) Уравнения движения частиц в спутной и встречной струях

Дифференциальные уравнения движения частицы в проекциях на оси декартовой системы координат в спутной и встречной струях при произвольном расположении осей имеют вид

» ^

т,-

= ~их)У± тг8{1 - рг / рг) сс*5х, (19а)

= ^^ & -иу)у±тг^1-рг/рг) со, , (196)

= ± "гЖ ~ Рг 'Рг)со*5г, (19в)

rae V = ^{wx-uxf +(wy -uyf+(w2 *U2f ;

5I,Sy,52- углы мезкду направлением силы тяЖести и соответствующим: осями коорЗинат;

Wz=A4\e-2Z\. (20)

Верхние знаки у первого члена уравнения (19в) и в выражении дл: V относятся к случаю движения частицы в спутной струе.

Ламинарный режим обтекания

Интегрирование (задача Коши) системы уравнений (19), преобразованной при помощи соотношений (15)-(18) и формулы Стоке: относительно декартовых коорЗинат, позволило получить аналитические зависимости изменения коорЗинат и проекций скорости частицы в фувкци>

времени (X, Y, Z, Ux, Uy, UJ .

При этом в случае, если 2В >Аг/4, решения Эля Z и Uz выраЖаются с помощью периодических функций. Это означает, что если движение частицы представить графически в координатах т — Z , то её амплитуда колебаний оказывается ассимметричной по отношению к оси времени на величину F/2B .

Здесь обозначено : А-\8рг /prD2T ; В-АМ; F = AW0 + EZ; Ег=±ё(1-рг/pr)cosôz.

Переходный и турбулентный режимы обтекания

Преобразование системы (19), с учетом соотношений (1), (15), (16), (20) и формул перехода, позволило получить систему дифференциальных уравнений движения частицы в спутной и встречной струях в цилиндрической системе координат

^f=(MR - ur)[a^(mr~uRf+u' +(м\г - 2Z\ т uzf + в,) +-

+ Ех costj.з+Ey sin ç, (2 la)

- Ex sin q>+Eycos(p, (2/б)

^ = ±{м\г - 2Z\ T Uz i^Aj yj{MR - UR)2 +U2p + {M\i - 2Z\ 1 U2f + Д,) + +EZ, (2Je)

§-ид, (21e)

dip _

(21d)

"-ию (21e)

dr

где

4prDr 1 4prD2r Начальные условия:

Г = тв, R = Во, <р = щ. Z = Z0. UR = U^. u9 = иг = Uv

В отдельных частных случаях расположения струй эта система упрощается.

3.1. Постановка задачи моделирования

Рассматривалась частица, которая вводилась в произвольное сечение одной из двух симметрично расположенных соударяющихся струй одинаковой

плотности и скорости. Частица имела координаты Хд, Уд, 2д. . Ее скорость

в проекциях на оси Х,у,2 была соответственно равна UXg, Uyg, U2i .

Частица под действием сил аэродинамического давления потока и гравитации начинает двиЖение в направлении "плоскости" встречи струй, одновременно смещаясь к периферии потока.

Если частица достигает "плоскости" встречи струй, где осевая

скорость газа, Wz, равна нулю, не выходя при этом за пределы границы

поверхности тока (границы струи) , то ее поведение моЖет быть двояким.

При Uz близкой к нулю частица будет оставаться в "плоскости"

встречи струй (Z — const ), смещаясь к периферии потока вплоть до выхода за его пределы. При этом возможны колебательные двиЖения

мелких частиц ("рысканье") с незначительным отклонением от "плоскости" встречи потоков,

При значениях 1Т2>0 частица проникает во встречную струю и продолжает движение в ней, преодолевая сопротивление встречного потока. Одновременно происходит удаление частицы от центра струи к ее границе. Такое движение продолжается до тех пор, пока частица либо полностьк

затормозится {иг=0), либо выйдет за пределы зоны соударения. Если при этом частица останется во встречной струе и окажется достаточно далеко от "плоскости" встречи струй, где осевая скорость газа, Ж2, сравнительно велика, то начнется новый цикл ее движения. Другими словами, она начнет обратное движение с чередованием участков разгона и торможения.

Следовательно, частица будет совершать в целом колебательное движение (даЖе в отсутствии колебательных решений) вплоть до ее выноса из зоны соударения потоков. Число колебаний частицы будет зависеть от места ее ввода в газовую струю, от ее массы, от начальной скорости частицы и потока и ряда других факторов.

3.2. Об алгоритме модели гидродинамики частиц

При разработке алгоритма возникала необходимость "сшивать" численное решение системы (21) с аналитическим решением для ламинарного потока в условиях чередования реЖимов обтекания частицы. При этом нами был предложен абсолютно сходящийся алгоритм поиска "плоскости" встречи струй, одинаково применимый как к "резко", так и к "плавно" возрастающим или убывающим функциям.

Решение системы дифференциальных уравнений производилось методом Рунге- Кутта четвертого порядка.

Блок-схема разработанного алгоритма, содержащего 41 блок, и листинг программы, состоящей из 426 операторов, приведены в приложении к работе■

3.3. Анализ полученных результатов

Разработанная математическая модель гидродинамики движения частиц позволила установить ряд ваЖных зависимостей меЖду основными характеристиками их движения во встречных струях (рис.5-7).

В частности, установлено, что максимальное значение осевой скорости

частиц во время их разгона во встречных струях, , смещается в сторону меньших 2 при уменьшении Д. (рис.5).

50

100 1 у* —1

150

200 /—~ 2

ПлоскоеТЪ встречи струй

\350

2. ии

Найдено такзке, что для конкретных условий существует минимальный Эиаметр частиц опреЭелякщий целесообразность применения метоЭа соударения потоков.

СлеЭует отметить, что крупные частицы совершают большее число колебаний в сравнении с мелкими и, как следствие, время пребывания

5.0 и. .и/с

Ятр = 0.025М,

путь, пройденный ими во встречных струях, будут больше соответствующих параметров для мелких частиц.

эис.5. Изменение осевой составляющей скорости Представленные здесь результаты

1астицисриеь1е:1-о, = 100м™, 2- о, = 300мкм.з- получены при следующих условиях.

МКМ.

Принимался вертикальный вариант соударения струй (рис.4) . Направление проекции скорости частицы вдоль эси спутной струи совпадало с направлением силы тяжести. Рассматривалась частица, вводимая в начальное сечение спутной струи. Принимались следующие значения параметров :

РГ0 = 20м/с, хг = 20'С, рг=1000 кг/м3, ГО = 0, х0 = у0 = 0.002м, 20=0,

Это

соответствовало 0.0028м и иЯо=0 в г.

дипиндрической системе Рис.6. Зависимость радиальной составляющей скорости частиц. Кривые:

, 1 - 0, = 100 ним, 2 - 0,- 300 мкм, 3 - О, = 500 мкм.

координат.

В работе такЖе приводятся и обсуждаются графические зависимости 11г от Я, {/д от Я, 1/2 от и л . В заключение дается сравнение, имеющихся в литературе, экспериментальных данных с данными расчета. 1оследние свидетельствуют об удовлетворительном согласовании теории : экспериментом.

Следует отметить, что выполненные здесь всесторонние исследования закономерностей движения частиц не только открывают возмозкность для 1ахоЖдения ряда конструктивных параметров, но позволяют выбрать

и*о = иУо=иго = 0

оптимальные гидродинамические режимы работы установок со встречными струями.

4. Моделирование гидродинамики и тепломассообмена часггиц в потоках газовзваси в условиях сушки

4.1. Постановка задачи

Рассматривается гидродинамика и тепло- массообмен совокупности частиц растворов и суспензий в условиях распылительной сушки при прямо- и противоточном двиЖении фаз в неизотермических условиях.

Сферичность частиц в высокоинтенсивном процессе обмена массой и энергией при высоких температурах газовой среды для частиц диаметром 20-120 мкм подтверждается экспериментом [Manning W.P., Gauvin И.Н. Heat and mass transfer to decelerating finely atomized sprays // A.I. Ch. E. journal. - I960. - V.6, N 2. - P. 184-190.].

При слабоинтенсивном процессе обмена сферичность частиц принимается в качестве допущения.

Принимается в расчет зависимость теплофизических параметров влажного теплоносителя и частиц от их температуры и влагосодерЖания. Взаимодействие частиц учитывается через коэффициент сопротивления индивидуальной частицы, полученный в условиях факела распыла (формула

Предполагается, что движение капель и частиц происходит по баллистическим траекториям в отсутствие турбулентных пульсаций скорости газового потока.

Считается, что уменьшение массы частицы в стадии постоянной скорости сушки протекает как за счет уменьшения ее влагосодерЖания так и плотности.

Убыль массы частицы в стадии переменной скорости сушки для безусадочных материалов происходит только за счет уменьшения ее влагосодерЖания, а для материалов, дающих усадку, такЖе и за счет изменения ее плотности.

Объем и диаметр влаЖной частицы в стадии переменной скорости принимаются постоянными Эля безусадочных материалов и переменными для материалов, дающих усадку.

Скорость воздушного потока является функцией его температуры и влагосодерЖания.

сушильная камера считается аппаратом идеального вытеснения по газовой и дисперсной фазам.

Принимается, что наличие частиц при низкой концентрации их в газе не оказывает существенного влияния на движение газового потока

(0 й 0.05 м3/м3) ■

При моделировании рассматриваются две схемы двиЖения теплоносителя л дисперсной фазы: 1.двиЖение теплоносителя и дисперсной фазы -одномерное; 2. двиЖение теплоносителя - одномерное (вдоль оси аппарата), ЭвиЖение дисперсной фазы - двумерное. При этом разрабатываются модели : I. среднеразмерной частицы; 2. модель с использованием функции распределения частиц по размерам.

Массообмен в условиях высокоинтенсивного испарения изучается с .гчетом неравномерности оттока паров влаги с поверхности частиц (принимая зо внимание реактивную силу).

Процессы тепло- массообмена считаются квазистационарными.

Рассматривается адиабатная сушка растворов и суспензии с учетом :пецифики их свойств.

Правомерность ряда допущений обоснована материалами настоящей >аботы и литературных источников, приведенных в периодической печати.

4.2. Разработка уравнений математического описания

Вывод уравнений выполнялся на примере модели среднеразмерной гастицы с дальнейшей корректировкой этих уравнений для модели юлидисперсного распыла. Изучены стадии постоянной и переменной

скоростей сушки.

Рассмотрены: материальный и тепловой балансы Зля частицы материала и сушильного агента, баланс сил, действующих на частицу; изменение влагосодерЖания материала, плотности частицы; зависимость для доли убыли массы и доли испаряемой Жидкости в функции влагосодерЖания материала.

Сделан вывод о том, что при моделировании заключительной стадии сушки моЖно применять общие закономерности тепло- и массообмена в виде дифференциальных уравнений материального и теплового балансов как и для стадии постоянной скорости сушки при условии учета дополнительных факторов, сопровождающих процессы обезвоживания дисперсного материала.

Причём предполагалось, что коэффициент теплоотдачи изменяется в зависимости от влагосодерЖания материала (по П.Лебедеву)

где Щ, ССц - коэффициенты теплоотдачи при постоянной и переменной

скоростях сушки; П[ - коэффициент, зависящий от свойств высушиваемого материала, используемый нами в качестве параметра идентификации модели.

В заключительной стадии сушки, в связи с углублением зоны испарения внутрь частицы, учитывалась связь влаги с материалом на основе экспериментальной зависимости

насыщенного пара; - соответственно парциальное давление пара и

температура газа, находящиеся в контакте с поверхностью частицы. Конкретный вид зависимости (23) находится из изотерм сорбции -десорбции материала, подвергающегося сушке. В первом приближении согласно литературным данным моЖно в соотношении (23) пренебречь зависимостью

ах от и.

Принималось, что изменение влагосодерЖания частиц в стадии переменной скорости сушки следует изотерме десорбции сушимого материала.

В работе дан обоснованный выбор теплофизических, ряда термодинамических и кинетических параметров процесса сушки. В частности, приводятся соотношения для расчета скорости влаЖного воздуха по длине аппарата, коэффициента теплоотдачи для стадии постоянной скорости

Г \п1

агп со

«I \®кр)

где (р, =Р,/Рп - относительная влажность газа; Рн = /;(/.) - давление

сушки, коэффициентов массоотдачи. При использовании коэффициента массоотдачи, отнесенного к разности температур, выражение Эля имеет виЭ

"сум

В наиболее общем виЗе соотношение Зля подсчета Чсум>с использованием

подходов профессоров В. Муштаева, А. Долинекого, может быть записано Эля растворов, высушиваемых в стадии переменной скорости сушки

к

Из соотношения (24) получаются частные значения Ясум растворов и суспензий для обеих стадий сушки.

4.3. Основные соотношения математического описания *

Соотношения, общие для обеих стадий сушки

__1+<а(Г>го,

. _ 4 С?г <%-&>

кТ^Рг,' Х~Х0- ' Ш = птс{щ-<о);

С. + Л*?-

Хвых ~ Хвх ' °Г 1 + Сй

Аг _ б(1 + со)\а{1г-1г)-рр{р.-р){ус„/г - <уг)] М ргОгиь(сс + а>св) '

А, пхрЦм). & Фс в + СпХрН '

Возможны различные формы представления ряда зависимостей.

2

Щ^^^рЛк-Ун) У/ик ±тг8(1-рг/рг)/и„ ±

(25а)

ыид ику

*-лГт (25б)

ЧеК.

(*«)

г-----Ли б/Гр(н-ф + а>)

--ЦАРГ-

„ Ла 60 {р»-р){1 + (й) СОд-СО СО0~Ф

л =—-- = —---; у=—-; о =-.

Л- р,Ог 1+Ф0 щ

Соотношения стаЭии постоянной скорости сушки

ь-ь. ЕЕК.

Рв+Рс<°кр

Соотношения сгаЗии переменной скорости сушки

Для частиц, не Эаюцих усабку:

Рг = РгКр = сош; Эг = Огкр = сот1; \г = \гкр=согШ.

Для частиц, Эающих усаЭку:

„ „ ™с ( \ 1+а>

I 1+3^0)

Относительная пористость частицы

рс\1 + со)

При использовании в модели коэффициента массоотдачи Д в вышеприведенных формулах произведение Рр{Р» - -Р) заменяется выражением

Для прямотока: Хд = Хех, ¡д — для противотока: Хд=Хеых, 'о='вькг-

Для одномерной модели (первая схема) вместо полной системы (25) следует использовать только дифференциальные уравнения (25а) и (25в) . Кроме того, в случае переменного сечения аппарата, удобно вместо вышеназванных дифференциальных уравнений использовать, скорректированные на изменения параметров процесса, решения уравнений движения частицы, выполненные в разделе 1.

Нами разработана такЖе математическая модель распылительной сушки материалов с учетом полидисперсного характера распыла. Поскольку изменение массы частиц в условиях сушки зависит от их размеров и диаметры отдельных фракций частиц будут изменяться по разному, причем общее количество частиц остаётся неизменным, то это приводит к непропорциональному смещению начальной функции распределения в сторону меньших диаметров и к её деформации. При этом наибольшей деформации будет подверЖена левая ветвь функции распределения.

В данном разделе работы приводятся только те соотношения, которые определяют специфику пофракционного расчета.

Большинство соотношений предыдущей модели непосредственно используются в данной модели без каких-либо изменений. Здесь почти юлностью сохраняются балансовые соотношения, выведенные для частицы материала. Для этого следует только применить указанные соотношения с 1-ой фракции распыла. Дифференциальные уравнения этой модели были разрешены относительно времени движения частиц, поскольку моделирование гроцессов в полидисперсных распылах возмозкно только в едином временном гространстве.

Счетное распределение частиц, в начальный момент времени шисывается, согласно рекомендации проф. А.Дояинского, функцией Треща-'оловкова

п1 тх2 ( п ^Отах

/п \__¿п___V Щ )

4(1+р)еХр{-р) '

где с1п - число частиц размером от Од до Юд + сЮд; Пд - число

капель, содержащихся в факеле распыла в единицу времени; Р - постоянная,

зависящая от типа форсунки.

Приводятся такЖе зависимости для расчета Дзтах, влагосодерЖания

теплоносителя, суммарного количества испарённой влаги, средних параметров для частиц высушиваемого материала.

В работе Зано модифицированное дифференциальное уравнение, описывающее изменение температуры газа в условиях полидисперсного распыла.

Вышеизложенное позволило разработать соответствующие алгоритмы моделей сушки и выполнить их программную реализацию.

Интегрирование уравнений моделей производили методом Рунге-Кутта четвертого порядка с постоянным шагом.

Влок-схемы алгоритмов обеих моделей даются в приложении к работе.

4.4. Результаты моделирования

Адекватность разработанных моделей проверялась экспериментальным путем. Моделировались процессы распылительной сушки различных веществ как органического так и неорганического происхождения, разной степени

дисперсности: неорганических солей (ЫаСА, ЫаНСОз, N(¡N03), лечебной

рапы (высокоминерализованная вода, Щ — 5.667 кг влаги/кг сух. мат.), обезжиренного молока (молочный обрат или плазма), цельного молока и др.

Обширный экспериментальный материал по сорбционному равновесию, а такЖе по сушке целого ряда веществ, приведенный в литературных источниках, позволял с использованием соответствующих физико-химических, термодинамических и кинетических параметров выполнить численный эксперимент и последующую идентификацию моделей. Значение

щ в формуле (22) изменялось при этом в интервале от 2 до 4.

Для демонстрации полученных результатов в работе рассмотрено моделирование (модель среднеразмерной частицы) процесса сушки плазмы молока.

Выбор этого вещества в качестве объекта исследования обусловлен

надежностью экспериментальных данных, приведенных в работах проф. А.Долинского и его школы [Долинский A.A., Иваницкий Г.К. Оптимизация процессов распылительной сушки. - Киев: Наукова думка, 1984,- 240 е.]. Отсутствующие в указанном источнике параметры, необходимые для реализации представленных многопараметрических моделей, брались из других работ.

Для моделирования принимались условия: 1. Вертикальное расположение аппарата; 2. реЖим нисходящего прямотока.

Данные сорбционного равновесия (десорбция) для молочной плазмы брались из работы [Никитина Л.М. Таблицы равновесного удельного влагосодерЖания и энергии связи влаги с материалами.- М.; Л.: ГЭИ, 1963.- 176 с.].

Gr = 0.0138889кг/с; L = 0.62kt/c; рс=570кг/м3;

сс=1716,6 дж/кг-град; П = 99325Па; св = 4190 дж/кг■град;

с„„ = 1492дж/ кг • градi СрП = 1970 öpjc /кг* град; р — ]000кг / ^ •

г0 = 2493100 дж/кг-град; Rn = 461.88 дж/кг-град; qp = 0; а0 =0.053Зн/м; Yi = 0.0002н/ м-г рад; (7д и Yl ' коэффициенты в аппроксимационной формуле: °/=оЬ-У/'|.' WeKp=5.5; х0 = 0.0091756кгвлага/кгсух.воъд.; YmyP6 =0.146; щ = 9 кг влаги /кгсух. мат. (90%); Мс = 20000; Мв = 18; Мс в= 28.95; Iro=20°C; t,o =160 °С; Ц2 = 45"; иго=30м/с; W1b=0.6m/c; щ=3.1;

900 800 700 600 500 400 300 200

И», и/с

го. „ 1

15. 3,0.

10 . 2.0.

5 . 1.0. Юл

0 0 V

0 0.5

И

и/с и

. 20

.150

. 15

\ .100

С . 10

и»

-50

. Б

1 0 0

1.5 го гв Ь » ч

ПГотах =125 мкм ;

рГо = 929.853кг / м3.

Быпо принято ВОпвп=Г>г0тп-2мкм

Цотах ~ ^Гцтах >

Р = 0.35 . Весь Эиапа зон изменения диа метров частиц распыле раэбивалс на двадцать фракций Рассчитывался срес ний объемно-поверх ностный Эиаметр час тиц. В итоге полу °'140 чено

0.180

одго

ь. и

Рис.В. Изменение основных параметров среднераэмерной частицы.

= 67А4251мы

Результаты мо Эелирования преЗс тавлены на рис.8-10 Сравнение рас чета с эксперименте по изменению основ ных параметров про цесса - влагосодер зкания материала температуры теп

поносителя - в зависимости от высоты сушилки (рис.8) подтверждав адекватность предложенной модели.

Разработанная модель позволяет проанализировать динамику процесс сушки с учетом, ранее не рассматриваемых в других моделях, ваЖны параметров.

Полученные Эанные позволяют выбрать высоту и диаметр сушильно; камеры.

Адекватность модели поли-Эисперсного распыла, такЖе проверялас; для сушки плазмы молока и других вышеуказанных веществ. Во все; случаях удавалось достичь адекватности предложенной моЗел!

эк сперимен тальным Эанным. В частности, результаты моделирования процесса сушки молочного обрата показали, что при использовании как модели среднераз-мерной частицы, так и моЭели полидисперсного распыла получаются близкие результаты. Это объясняется высокой начальной дисперсностью подаваемого на сушку вещества и сравнительно небольшим разбросом диаметров частиц по размерам.

В других случаях, в особенности при

больших О] 20 ' модель

полидисперсного рас-1ыла давала более близкие к экспериментальным данным результаты, по ¡равнению с моделью среднеразмерной частицы.

5. Моделирование тепло- массообмена частиц во встречных струях в условиях сушки

5.1. Постановка задачи

Рассматривается тепло- массообмен среднеразмерных частиц растворов I суспензий во встречных соударяющихся потоках с одинаковыми начальными "идродинамическими и физико- химическими параметрами.

Изучается процесс слабоинтенсивной сушки. Реактивная сила, как [есущественная, не учитывается.

Принимаются во внимание основные факторы, отражающие совокупный :арактер движения частиц: влияние деформации частиц, их концентрация, склонение формы подсушенных частиц от сферической.

Рассматриваются два варианта процесса: при постоянной и переменной 'емпературах теплоносителя.

При моделировании процесса сумки в условиях переменных температур и влагосодерЖания потоков принимаются дополнительные предположения

- температура и влагосодержание газа при 7, < 1/2 рассчитываютс как для прямотока, при Х>1{2 - как для противотока;

- при переходе частицы через "плоскость" встречи струй ^ = 2)

а такЖе при изменении направления ее двиЖения (по достижении \]г—0 исходными Эля вычисления температуры и влагосодерЖания газа являйте значения этих величин, найденные в конце соответствующей рабоче; зоны.

Разрабатываемая математическая модель строится с использование] блочного принципа развитого академиком В.Кафаровым и его учениками Ее базой является модель гидродинамики двиЖения частиц во встречньс струях (раздел 3) . При этом за основу бралась система дифференциальны уравнений (19), записанная в цилиндрической ситеме координат; расчeтнaJ формула для коэффициента у в этой системе конкретизировалась ) зависимости от реЖима обтекания.

Выведенные в разделе 4 уравнения материального и теплового балансо: при заданных граничных условиях представлены здесь в вид< самостоятельного блока.

Учет влияния деформации и формы частиц, а такЖе концентраци! дисперсной фазы на характер протекания процесса осуществлялся с помощы поправок к коэффициенту сопротивления частиц в виде

Vрас =4» ■¥'■¥",

где уг - коэффициент сопротивления одиночной частицы; у/' -

коэффициент, учитывающий деформацию Жидких частиц; у/" - коэффициент, учитывающий условия стесненности двиЖения вследствие взаимодействии частиц.

В частности, выполнено преобразование некоторых расчетные зависимостей раздела 4 применительно к рассматриваемым условиям. Необходимые геплофизические, термодинамические и кинетические параметр* брались из раздела 4.2.

Начальные и граничные условия

При входе частицы в зону встречи струй (при первом проход« участка разгона в условиях прямотока)

Gr cûn-û) L 1+cûo

При дальнейшем прохождении частицей участка разгона (прямоток) участка тормоЖения (противоток)

Gr со -œ

x=x>r-T-(27)

В формулах (26) — (27) значения Хгр и С0гр берутся при Z = ,

12 =0; СО - текущее влагосодерЖание частицы в рассматриваемой точке.

Для реализации математической модели были использованы оответствующие начальные условия.

Алгоритм модели тепло- массообмена частиц во встречных струях ыл сформирован на базе модели гидродинамики частиц (раздел 3) и епло- массообмена частиц в условиях сушки (раздел 4).

5.2. Результаты моделирования

Условия проведения численного эксперимента были следующими. Рассматривалась сушка плазмы молока. Все необходимые расчетные

араметры брались из раздела 4. Тд=0, Ц? ,20 = 500 мкм, £ = 1;4м,

Уд = 21 м/с, Rmp = 0.075м, WeKp = 5.5, а = 0.462, в = 30, f = 1.0.

Начальное положение частицы в декартовой системе координат: (q = 0.0001, Yq = 0.0001, Zq = 0m; начальные значения проекций скорости: >*о=0. иуо=0, иго=Ом/с.

Gr/L = 0.023289486 кг / кг; L = 0.58422 кг / с.

Результаты, показывающие изменение основных параметров процесса ушки, приведены на рис.11-12. Гидродинамические аспекты изучаемого роцесса здесь не приводятся, так как они достаточно полно отраЖены ри моделировании ЭвиЖения частиц в разделе 3.

Осциллирующий характер изменения ¡г (рис . 12 ) с небольшой амплитудой олебаний вблизи высокого среднего значения = 158 в сочетании с

т>кгсух?мат.

9 . 87. 6.

Р., кг/ . 930

. 920 . 910 90О

0.2

0.4

0.6

0.8

1. с

Рис.11. Изменение основных параметров среднеразмарной частицы дисперсной фазы.

невысокой температурой частицы (Тг = 43 "С, рис.11) обеспечивает высоки

потенциал сумки за все время пребывания дисперсного материала в зон соударения. Этому Же способствует аналогичный характер изменени влагосодерзкания воздуха, который остается спабо насыщенным парам влаги.

0.010 . 0.009. 0.008 .

3 12 1

1.0

кг су*, пат.

т, С

0 0.2 0.4 0.6 0.8

Рис.12. Изменение основных параметров процесса сушки.

Таким образом, во встречных струях условия протекания процесс; сушки дисперсного материала во времени принципиально отличаются о'. условий сушки при других формах организации потоков (например, о', условий распылительной сушки).

В частности, следует отметить, что данная частица за время з 1.20с совершила 3 заброса во встречный поток и была вынесена из зонь соударения в противоположной (по отношению к начальной) струе вблиз1

"плоскости" соударения по условию Я> ^р (11 = 0.2232М, Игр = 0.2228М),

пройдя путь вдоль оси 2 = 2.153м. При этом массовая доля испаренное

влаги, 3 = 0.2459, чему отвечают значения СО, Д, и 1У на рис. 11,12 пру

т =120с.

Представленный численный эксперимент позволяет однозначнс заключить, что процесс сушки в реЖиме встречных струй является весьма

0

1

эффективным.

Выводы

Проведенный анализ современных методов расчета и моделирования процессов, протекающих в некоторых газодисперсных системах, в частности, процессов сушки, показал, что вопросы сушки во взвешенном состоянии с использованием активных гидродинамических режимов требует дальнейшего развития. Поэтому изучение таких процессов является актуальной задачей современной науки и техники.

1. В результате обзора материалов периодической печати обоснован круг задач по моделированию процессов с активными гидродинамическими реЖимами и определены пути их решения. Показана необходимость Эальнейшего совершенствования имеющихся методов моделирования и расчета, изучения новых процессов, в частности, процесса сушки, протекающего во встречных струях, который в отличие от известных методов организации процессов переноса обеспечивает увеличение меЖфазного трения при уменьшении размеров частиц дисперсной фазы, сохраняя положительные зсобенности прямоточного контакта фаз. Выявлена необходимость изучения единичных актов взаимодействия в системе частица-газ, являющихся основой расчета и моделирования процессов, протекающих в различных газодисперсных системах.

2. Рассмотрено влияние гравитации на характер движения частиц. Локазано, что этот фактор необходимо учитывать только в условиях ламинарного течения и для крупных частиц (300-500 мкм).

3. Решена задача о двиЖении частицы в потоке с линейно- изменяющейся :коростью.

4. Получены формулы для расчета абсолютных и относительных скоростей частиц в газовом потоке с экспоненциальным изменением скорости.

5. Приведено решение задачи о движении частицы в струйном турбулентном потоке газа различной структуры.

6. Получено обобщенное решение задачи о двиЖении частицы в потоке газа при нелинейном изменении скорости среды.

7. Показано, что аналитические зависимости для расчета параметров ЭвиЖения частиц в газовых потоках переменной скорости моЖно получить только в отдельных случаях при использовании одно- и двухчленных формул для коэффициента сопротивления частицы.

8. Оценено влияние коэффициента реактивности и реактивной силы 4а гидродинамику двиЖения частиц при различных условиях их обтекания.

9. Решена гидродинамическая задача о двиЖении частицы в :оударяющихся двухфазных струях.

10. Разработаны математическая модель и алгоритм расчета гидродинамики двиЖения частиц при соударении двухфазных потоков, а такЖе его программная реализация на ЭВМ.

11. Разработаны многопараметрическая математическая модель сушки Эисперсных материалов для "среднеразмерного" факела распыла с учетом знутренних процессов переноса, алгоритм и программа расчета.

12. Разработаны многопараметрическая математическая модель зроцесса сушки дисперсных материалов для полидисперсного факела распыла : учетом внутренних процессов переноса, алгоритм и программа расчета.

13. Разработаны математическая модель процессов тепло-1ассопереноса и сушки частиц Жидкостей, растворов и суспензий с

учетом внутренних процессов переноса во встречных струях, алгорит программа расчета.

14. Результаты, выполненных в работе теоретических и практичес» исследований, внедрены в практику расчетов процессов переноса газоЭисперсных системах.

Обозначения

Ср,С - удельная массовая теплоемкость при постоянном давлена

Су - удельная массовая теплоемкость при постоянном объеме; Оч, £),

диаметр частицы; /г - площадь миделя частицы; g - ускорение свободно

падения; - массовый расход раствора, суспензии; Сс - массов

расход абсолютно сухого вещества; И - вертикальная координата; Ь расход сухого газа; £ - длина; М - молекулярная масса; т- масс П - количество частиц, вылетающих в единицу времени из форсунки;

- скорость сушки; Р - парциальное давление; П - атмосферное давлени Q - количество, расход тепла; Яг - радиус частицы; Гд - удельн

теплота парообразования при О "С ^ ~ газовая постоянная водяно:

пара; / - температура; Г - абсолютная температура; Ь.Т=Тг — Тг; V

абсолютная скорость частицы; V - относительная скорость частицы;

- объем частицы; Ж - скорость газа; О) - влагосодерЖание материал; И)- количество испаренной Жидкости; X, ¥,Ъ - декартовы координата X - влагосодерзкание газа; 2, Я,<р - цилиндрические координаты; а коэффициент теплоотдачи частицы; ¡¡^ - коэффициент линейной усадк1 отнесенный к разности средних влагосодерЖаний; у ~ Эоля убыли масс частицы; § - доля испаренной Жидкости; е - относительная пористосо частицы; а - поверхностное натяЖение; V, Ц - кинематическая

динамическая вызкость; Л - теплопроводность; р - плотность; Д угол раскрытия факела распыла; ? - время.

Индексы

* - локальное значение, равновесное значение; 0 - начально значение; Я - в радиальном направлении; И - в вертикально направлении; Х,у,г - проекции вектора на оси декартовых координат

, R,Ç - проекции вектора на оси цилиндрических координат; п -аровая фаза; г - газовая фаза; Ч, г - частица; в - влага; С - сухая асть; с.в. - сухой воздух; м - материал; кр - критическое значение; р - граничное значение; турб - в турбулентном потоке; ex ~ вход; ых ~ выход.

Основное содержание диссеряахрси отражено в следующих публикациях

Анаников C.B., Талантов A.B., Давитулиани В.В. Приближенная оценка коэффициента реактивности при движении испаряющейся капли топлива в потоке газа // Изв. вузов СССР. Сер. Авиационная техника.-1972.- №4.- С.82-85.

Ananikov S.V., Talantov A.V., Davitululiani. V.V. An approximate estimate of the reactivity coefficient for the motion of a fuel drop evaporating in a stream of gas // Soviet aeronautics.- 1973.

- vol. 15, №. 4,- P. 65-67 / Allerton Press inc. N.- Y., N. Y. 10011.

Анаников С. В., Талантов A.B. Испарение капли топлива в ламинарном потоке газа // Физика горения и взрыва. - 1973. - №6. - С. 849855.

Анаников C.B., Талантов A.B. К вопросу о влиянии реактивной силы на гидродинамику и массообмен капли топлива // Сб-к "Горение в потоке": Труды Казанского авиационного института им. А.Н. Туполева.

- Казань, 1974.-вьш. 167.- С. 34-44.

Анаников C.B., Талантов A.B. О движении испаряюцейся капли топлива в факеле механической форсунки // Изв. вузов СССР. Сер. Авиационная техника. - 1974. - №3. - С. 9-14.

Чепегин И.В., Аэизов Б.М., Анаников C.B. Взаимодействие газа с Жидкостью в аппарате со встречными струями // Промышленная и санитарная очистка газов. - 1976. - Н«1. - С. 7-9. Анаников C.B., Талантов A.B., Перелыгин O.A. О ЭвиЖении капли в потоке переменной скорости // Физика горения и взрыва. - 1976. -№ 5. - С. 805-808.

Анаников С. В., Поляков Е.В. О движении капли в свободной струе // Изв. вузов СССР. Сер. Авиационная техника.- 1977.- №1. - С. 11-16.

О структурной вязкости суспензий сульфата и карбоната бария / Поляков Е.В., Хуснутдинов В.Д., Ахметов Т.Г., Анаников C.B., Чепегин И.В.- М., 1976. - 5с. - Деп. в ВИНИТИ 29.11.76, №4120-76 Деп.

3. Анаников C.B., Талантов A.B., Азизов Б.М. О движении капли в потоке с изменяющейся скоростью // ИнЖ. - физ. Журн.- 1977. -Т.32, №1. - С. 90-95. L. Поляков Е.В., Анаников C.B., Ахметов Т.Г. Исследование процесса сушки сульфата бария в струйно-распьшительной сушилке // Химическая промышленность. - 1978. - №4. - С. 297-298. 2. Контактное устройство для взаимодействия газа (пара) с Жидкостью: A.c. 631173 СССР: МКИ2 В Ol D 3/26 / Б.М. Азизов, А.К. Лобашев, Г.И. Развалов и C.B. Анаников; Казанский химико-технологический ин-т им. С.М. Кирова; Опубл. 05.11.78, Бюл. № 41.

13. Поляков Е.В., Анаников C.B., Ахметов Т.Г. Расчет тепломассообме! в струйно- распьшительной сушилке // Химическая промышленное®

- 1979. - М. - С. 49-50.

14. Анаников C.B., Азиэов Б.М. Об относительном двиЖении частицы щ экспоненциальном изменении скорости среЭы // Изв. вузов ССС1 Сер. Авиационная техника. - 1931. - &3. - С. 3-6.

15. Анаников C.B., Гаврилов Е.Б. О двиЖении частицы в потоке изменяющейся скоростью.- Черкассы, 1980. - 7с. - Деп. в ОНИИТЭх! 10.07.80, № 662хп - Д80.

16. Гаврилов Е.Б., Анаников C.B., Поникаров И.И. Определение скоросо движения капли в контактных элементах массообменных аппаратов / Всесоюзн. конф. по аэродинамике химических аппаратов "Аэрох>

- 1": Тез. докл. - Северодонецк, 1981. - 41, С. 114-115.

17. Азиэов Б.М., Анаников C.B., Гайнуллин М.Г. Исследовав гидродинамической структуры в зоне соударения нисходящих двухфазнь потоков // Современные машины и аппараты хим-х пр-в "Химтехнии

- 83": Тез. докл. Всесоюзн. научн. конф. 4-6 октяб. 1983. Ташкент, 1983. - 4.7, С.89-91.

18. К вопросу определения пропускной способности массообменнь устройств по Жидкой фазе / Б.М. Азизов, C.B. Анаников, И.> Поникаров, М.Г. Гайнуллин // Повышение эффективности совершенствование процессов и апп-ов хим. произ-в. ПАХТ - 85 ч.З: Массообменные процессы в системе газ - Жидкость (Ректификация абсорбция, экстракция): Тез. докл. Всесоюзн. научн. конф. 11-1 июня 1985. - Харьков, 1985, С. 65-66.

19. Ananikow S.W., Asisow В.M., Gajnullin M.G. , Habelski G., Weiss £ Über die Bewegung des Teilchens während nichtlinearer Änderur der Geschwindinkeit des Mediums // Berichte der technischen К Schorlemmer - Hochschule; Merseburg (DDR). - 1986. - № 2. - £ 27-29.

20. Анаников C.B., Просянюк C.B., Поляков E.B. Математическс моделирование процесса сушки в дисперсном потоке // Современнь машины и аппараты хим-х проиэ-в "Химтехника-88": Тез. Зокг Всесоюзн. научн. конф. 1988. - Чимкент, 1988. - Ч.З, С. 153-154

21. Анаников C.B., Азиэов Б.М., Гайнуллин М.Г. О двиЖении частицы пр нелинейном изменении скорости среды. М., 1988. - 12с. - Деп. ВММИ 21.02.88, ВД07802.

22. Разработать технологию получения сухих экстрактов лечебной гря; и рапы и методики их применения в санаториях - профилакториях Отчет о НИР /заключительный/ ВЦСПС, ВНИИ Социального страхования

- 01. 87. 0069736; инв. Ife 028.90031577. - Казань, 1988. - 115 с

23. Аппарат для комплексной очистки низконапорных газовых потоков Б.М. Азиэов, Д.Н. Латылов, Н.И. Багаутдинов, C.B. Анаников / Интенсивные и безотходные технологии и оборудование: Тез. докл Всесоюзн. научно-технич. конф. (без даты) 1991. - Волгограс 1991. - 4.2, С. 143-144.

24. Кристаллизатор: A.c. 1681882 СССР: МКИ В 01 D 9/02 / Х.В. Мустафин Б.М. Азизов, Е.В. Поляков, C.B. Анаников и Б.М. Бусыгин; П "Химический завод им. Л.Я. Карпова" (г. Менделеевск); Опубл 07.10.91, Бюл. № 37.

25. Анаников C.B. Обобщения по гидродинамике частиц в потоке с линейн

- изменяющейся скоростью // Массообменные процессы и апп-т химической технологии: МеЖвузовский сб-к научн. трудов. - Казань 1991. - С. 90-99.

Азизов Б.M., Гайнуллин M.Г., Анаников C.B. Получение карбоната бария методом карбонизации // Химическая промышленность. - 1991. - №2. - С. 26-27.

Расчет массопереноса на контактных ступенях с соударением газоЖидкостных потоков / Азизов Б.М., Латыпов Д.Н., Багаутдинов Н.И., Анаников C.B.- Черкассы, 1991. - 12с. - Деп. в ОНИИТЭхим 26.02.91, №117 - хп91.

Контактное устройство для очистки газов в условиях залповых выбросов / Азизов Б.М., Латыпов Д.Н., Багаутдинов Н.И., Анаников С.В.Черкассы, 1991. - 6 с. - Деп. в ОНИИТЭхим 26.02.91, №118-хп91. Новый способ организации тепломассообмена в газо (паро) - Жидкостных системах и его аппаратурное оформление / Азизов Б.М., Латыпов Д.Н., Багаутдинов Н.И., Анаников C.B.- Черкассы, 1991. - 7с. -Деп. в ОНИИТЭхим 26.02.91, №119-хп91.

Методика расчета массообменного аппарата для обработки газоЖидкостных систем с использованием энергии орошающей Жидкости / C.B. Анаников, Б.М. Азизов, Д.Н. Латыпов, Н.И. Багаутдинов // 2-я Республ, конф. по интенсиф. нефгехим-их процессов "Нефтехимия-92": Тез. докл.- Нижнекамск, 1992, С. 55-56.

Анаников C.B., Чепегин И.В., Азизов Б.М. К вопросу расчета параметров двух соударяющихся струй одинаковой плотности и скорости // 3-я Республ. конф. по интенсиф. нефтехим-их процессов "Нефтехимия-94": Тез. докл. - Нижнекамск, 1994, С. 148-150. Анаников C.B., Чепегин И.В., Азизов Б.М. Анализ гидродинамической обстановки в зоне соударения двухфазных потоков // Там Же, С. 153.

Математическое моделирование гидродинамики частиц во встречных соударяющихся потоках / Анаников C.B., Азизов Б.М., Латыпов Д.Н., Галеев Ф.А., Губаев P.P., Мищенко M.С.- М., 1995. - 5с. - Деп. в ВИНИТИ 29.05.95, №1563-В95.

Математическое моделирование процессов сушки в дисперсных системах. Сообщение 1. Модель монодисперсного распыла / Анаников C.B., Азизов Б.М., Чепегин И.В., Галеев Ф.А., Губаев P.P., Мищенко М.С.- М., 1995. - 23с. -Деп. в ВИНИТИ 7.07.95, N-2054-B95. Математическое моделирование процессов сушки в дисперсных системах. Сообщение 2. Модель полидисперсного распыла / Анаников C.B., Азизов Б.М., Чепегин И.В., Галеев Ф.А., Губаев P.P., Мищенко М.С.- М., 1995. - 10с. - Деп. в ВИНИТИ 7.07.95, №2053-В95. Математическое моделирование процессов переноса в условиях сушки дисперсных материалов / C.B. Анаников, Б.М. Азизов, И.В. Чепегин, Ф.А. Галеев // Процессы и оборудование экологических производств: Тез. докл. III МеЖреопубл. наует.-техн. конф. Волгоград, 5-6 декаб. 1995.- Волгоград: Перемена, 1995, С. 37. Мищенко М.С., Анаников C.B., Азизов Б.М. Оценка эффективности численных методов решения задачи Коши для Жесткой системы ОДУ / / Математические методы в химии и химической технологии (ММХ-10): Тез. докл. меЖдународ. конф., 26-28 июня 1996. - Тула, 1996, С. 20-21.

Математическое моделирование тепло- массообмена совокупности частиц во встречных струях в условиях сушки /C.B. Анаников, Б.М. Азизов, М.С. Мищенко, В.Г. Чайковский // Математические методы в химии и химической технологии (ММХ-10): Тез. докл. школы молодых ученых при меЖдународ. конф., 26-28 июня 1996. - Тула, 1996, С. 130-131. Моделирование гидродинамики частиц во встречных струях / C.B.

Анаников, Б.M. Азизов, В.И. Чепегин, Д.Н. Латыпов, Н.И. Багаут5ин< // 4-я конф. по интенсив, нефтехим-их процессов "Нефтехимия 96": Тез. Зокл. - Нижнекамск, 1996, С. 144-145.

40. Математическая моЭель гидродинамики частиц во встречных струях C.B. Анаников, И.В. Чепегин, Ф.А. Галеев, М.С. Мищенко, Р.] Губаев, В. Г. Чайковский П Массообменные процессы и аппарат химической технологии: МеЖвузовский тематический сб-к науч] труЭов,- Казань, 1996.- С. 61-67.

41. Математическое моЗелирование процесса сушки во встречных струя: C.B. Анаников, Б.М. Азизов, Ф.А. Гапеев, М.С. Мищенко, Р.Р.Губаез В.Г. Чайковский // Там Же, С. 67-77.

Соискатель

C.B. Анаников

Тираж 80 ai

Офсетная лаборатория КГТУ 420015, Казань, К.Маркса, 68