автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Математическое моделирование гидродинамических процессов в системах циркуляции ядерных энергетических установок

■-НИЖЕГОРОДСКИ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗШШМ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

на правах рукописи

ЯСНЕЛЯИН АЛЕКСАНДР ВСЕВОЛОДОВИЧ

МАТШАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ШРОДШМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМАХ ЦИРКУЛЯЦИИ яхтш ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

Специальность 05.14.03 - ядэршю эноргетичоскио установки

Автора фэрат диссертации ва соискаюга учбной степани кандидата технических паук

Нахаяй Новгород 1992

Работа наполнена. в научно-иссл^овательском институте механики при Нижегородском государственном университет© идаяа Н.И. Лобачевского (НИИ механики при ННГУ).

Ведущая организация - ОКБ Гидропресс.

Защита состоится 10 декабря 9Э2г. в 10 часов на заседании специализированного совета Д063.85.04 по присужде-.нил учбв З степени доктора технических наук пр спэизяалыгости 05.14.03 - ядерные энергетические установил в Нижегородском политехническом институте по адресу: 603600, г. Нижний Новгород, ул. Минина 24, корп.Б,.ауд. 232.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского политехнического института.

Автореферат разослан _б ноября 1992г.

Уч8ный секретарь специализированного совета

кандидат технических нау ■— с.М. Дмитриев

Научный, руководитель - кандидат физико-математических наук, ставший научный сотрудник Смирнов Л.В.

Официальные оппоненты: доктор технически. наук кандидат технических наук

Л.Н. Полянин

В.С. Федотовский

. РОССИЙСКАЯ руву^туаяБВРФТОАгёмн» Опыт "эксплуатащга ЯЗУ показывает, что

на ^Ийр^ИйМл^тлеского оборудования существенное влияние оказывают гидродинамические процессы в системе циркуляции теплоносителя (СЦ). Это влияние обусловлено тем, что характер те-челия теплоносителя в значительной мерз определяет теплофизи-чзекпз процесса в установке, а тг.югэ механические нагрузет на элементы оборудсвапля. Пэреходт/э процессы типа гидравличоско-го удара, вызгантге работой запорной или рэгулирувдоа арматура, взхэяешем рэгегоз рзботы циркуляционных нэсосоз или другой пртгпптс?-с1* могут и^зпяхь хзраагзр техпологичосяпх процессов з установке, ензгэть пгруя-знпя нормального рест^а работа, вибрации и повреждения элементов оборудования. Атгустичоскиэ колебания тсллокоситз^я усгут бить причиной вибраций трубопроводов, Енутрикорпуснчх устройств и другого оборудования, что приводит епшкешю КПД установки, прочпоеппл«. и усталое тли:; разругопилм.

Погашение требований к безопасности и падкости /.ОС до-лаэт необходимым углубление анализов гидродинамических процессов как при стационарных, так и при пороходпнх рехзмах работа СЦ. Применение для этой цели методов математического моделирования даЗт возможность получения необходимой информации расчетным путЗ;* и принятия на этой основе оттаалышх конструкторс-ках реааний, обеспечивающих выполнение требований безопасности и надЗгшости. В связи с этил актулышкп являются разработка математических моделей, алгоритмов и методики исследований гидродинамических процессов в СЦ ЯЗУ, а такяо накопление и обобщение опыта решения практических задач по идентификации обусловленных хютоком теплоносителя механизмов вибраций оборудования.

Цель диссертации;

- разработка способов математического моделирования и программного обеспечения для анализа гидродинамических процессов в СЦ сц яэу и других гидросистемах;

- решение конкретных практических задач по идентификации обусловленных гидродинамическими процессами механизмов вибрации элементов оборудования ЯЭУ.

Научная новизна работы:

- разработаны математическая модель, алгоритм и программа для исследования нестационарных гидродинамических процессов в гидросистемах типа СЦ ЯЭУ;

- разработаны математическая модель, алгоритм и программа для исследования собственных длинноволновых акустических колебаний ' однофазной среда в гидросистемах типа СЦ ЯЭУ; ■

- разработана численные метода алгоритмы и программы для решения прямой и обратной задач гидравлических расчЗтов;

- полученные модели и алгоритмы использованы для решения ряда задач по проектам расчетам и идентифжации обусловленных гидродинамическими процессами механизмов вибраций элементов оборудования ЯЭУ..

Практическая ценность работы состоит в том, что разработанный численный алгоритм для исследования нестационарных гидродинамических процессов в СЦ ЯЭУ позволяет проводить расчЗты процессов типа гидравлического удара, обусловленных работой запорных или регулирующих устройств, изменением режима работы насосов, сейсмическими нагрузками и другими причинами.

Численный алгоритм для исследования собственных колебаний сжимаемой среда в СЦ ЯЭУ дабт возможность на стадии проектиро-

4

вания проводить расчЭтн частот и форм свободных акустических колебаний теплоносителя и тем самым оценить опасность возбук-дения резонансных колебаний оборудования.

Представленные алгоритма расчбта гидродинамических процессов служат основой для определения нестационарных нагрузок на элементы конструкции ЯЗУ и оценки их гибрапрочности и на-дЗиюсти.

Алгоритмы гидравлических расчбтов позволяют находить параметра потокораспрзделенля необходимого для теплофизичоских расчбтов л для оценки нглряяЗшо-дефоретруемого состояния обтекаемых потоком конструкций.

Разработайте алгоритм исполъзоег.ны для конкретных рас-чйтоб и внедрены в ряде проэктно-конструкторсшпс и исследовательских организаций, что да5т возможность оперативно проводить необходимые расчета и принимать 'оптимальные проектные решения.

Апробация работы-Основные положения и результаты диссертационной работи докладывались и обсуждались • на канадско-со-ветском семинаре по проблема вибраций узлов ЯЭУ (Оттава,1976г); на итоговых паучпнх конференциях Горьковского госуниворситета (1975г,1Э82г); на Всесоюзной конференции "Нелинейные колебания механических систем" (Горький, 1Э87г); на VI Всесоюзном меизе-домствепном симпозиуме "Колебания упругих конструкций с жидкостью" (Новосибирск, 1988г); на второй Всесоюзной научно-технической конференции "Вибрация и вябродаагкостика. Проблемы стандартизации" (Горький, 1Э88г); на семинаре по динамике ЯЭУ .(Одесса, 1989г); иа Всесоюзном семинаро "Динамика гидроаэроупрупк конструкций" (Воронеж, 1В8Эг); на международном семинаре "Тепло-

5

физика-90" (Обнинск,19Э0г).

Публикация. Основные результаты выполненных исследования, опубликованы в 13 работах.

Структура и объём работа. Диссертационная работа состоит из введения, пятя глав, заключения и двух приложений- Материал изложен на 1 ЪЪстр..включает 28 рис., 10 табл. Список использованных источников содержит 143 наименования.

СОДЕИШИЕ РАБОТЫ Во вввде;жи обосновывается актуальность тем:\ формулируются цели диссертации, дабтся общая характеристика работы: научная новизна, практическая ценность, сведения об апробации, о публикациях, об'объЕмэ и структуре работы.

В период главе дан краткий обзор работ посвящбшшх проблеме вызываемых гидродинамическими процессами неисправностей и отклонений' в работе оборудования АЗС и вопросам математического моделирования указанных процессов в гидросистемах, специфической разновидностью которых являются СЦ ЯЭУ. Анализ имеющихся в литературе данных, практических задач и полученных результатов позволил сделать следующие выводы. Обусловленные сжимаемостью среды гидродинамические процессы в СЦ служат причиной интенсивных динамических нагрузок, приводящих к черезмэр-Ш1м деформациям и опасным вибрациям трубопроводов и других элементам ЯЭУ. В настоящее время имеются необходимые теоретические основы для использования одаоморной матоматической модели гидродиншяшеских процессов в снимаемой среде и проведения на ее основе теоретических и численных расчётов. Вместе с тем,для решения практических задач динамики теплоносителя в имеющих ряд специфических особенностей СЦ ПЗУ необходима разработка

численных методов и алгоритмов, учитывающих эти особенности и обеспечивающих достаточную точность и оперативность .расчЗтов. Разработке таких методов-, алгоритмов и решении ряда практических задач посвящена настоящая работа.

Во второй главе получена модель неустановившегося движения среды в гидросистемах типа СЦ ЯЭУ.

3.1,На пркдаре пэрюто контура ВЕЗР-1000 описывается объект моделирования- использущаяся в ядерной энергетике типовая СЦ. Метод моделирования гидродинамических процессов основан на представлении СЦ з набора стандартных звеньев. Выбор конь-ратного тина звена, рзснслокенно зпоньез и условия их соединения определяется геометрическими параметрами и расположением основных элементов СЦ, таких как циркуляционные трубопровода, реактор, парогенератор, циркуляционный насос и др. В качестве распределенного стандартного звена рассматривается протякЗшшй трубопровод (Ь/(1>>1 ,1г-длина,с1-диа\:етр труби) с упругой беяынер-циопной оболочкой, по которому движется вязкая сжимаемая однофазная среда баз теплообмена со стенками. Для описания движения среды введены слодукцие перемошше: у-у(хД) - пьезометрический напор (у=р/рз+£), 0=<3(хД) - объбмннй расход, х - координата, отсчитываемая вдоль оси' трубопровода,;Х - время, з -ускоренно свободного падония, р - плотность среда, р - даяле-:ше, а - пьезометрическая высота. Уравнения движения среды в трубопроводе хорошо нзвостш и представляют собой одномерное уравнение движения, уравнение неразрывпости и уравнение состояния для адиабатического процесса. Сосредоточенными стандартш--ми овеньями считаются бмкость, местное сопротивление, насос,-

узел, объём заполненный газом. Характерные размеры этих элемен-

• " »

<

тов малы, поэтому акустические свойства и инерция среда в этих элементах не учитываются.

2.2. Описывается математическая модель нестационарного •движения среда в СЦ, которая состоит из произвольного числа распределенных и сосредоточенных звоньов. Математическая модель СЦ в целом содер'отт:

уравнения движения среда в трубопроводах:

Эу. С2 3Q -Ii. + -ij—L = О, et g3* flX£

ax. es* et О < x < L ;

(1)

граничные условия:

yj-yi = ajfj(Qj).

' . (t.k^ ) ;

начальные условия:

у^ЛК.Ц).

О Lt ,

(2)

(3)

где 1-номер трубопровода; ¿-номер сосредоточенного звена; С,-скорость звука; Б.-площадь сечения трубопровода; -гидравлический уклон; Е.-узловое"нод.шожество. . образованное поморами трубопроводов, граничащих. с З-тым сосредоточенным звоном; а1, Р'Л1,!, -заданныо функции времени или диффэронцаальшо операторы, 1^(Ц^)-заданная1фуш:ция расхода (в диссертации приведена библиотека этих'функций для кмшрбтных звоньов ,); 0°,у°(х) -заданные функции, определяются, из решения статической задачи. Условия (2) -нелинейштв отличие от известных линейных гра-

\

ничных условий, в итоге задача исследования нестационарных движений среда в СЦ сведена к решению смешанной задачи (1 )-(3).

2.3.Описывается алгоритм рзсенкя смешанной задачи (1)-(3). С использованием метода характеристик система квазилинейных ппюрболичоских уравнений (1) преобразуется к характеристической £ор.:э, которая содержи;? полипе лропззодгшз вдоль, харзкте-рпскгтвохм паправлений в плоскости (;сД). Далее получения систомп сб;л-чоьэплих дцферэттальБХл. урьслзпаЗ интогрпруотсл яеясй конечко-р^нестной слсмой Эйлера первого порядка, позволяющей находить регеонно в явном плдо для любой внутренней точки трубопровода 3 гртпгчтх точках одно из характеристетесгагх направлз;;;:Г1, е;;хсдлц:1Х за грзтгцы тубопрсвэда. заменяется соответствую;;!:?.! грсгатчнш условием (2). При численной реаллзашш метода на плоскости (хД) столтся прямоугольная сетка с саго.м по времени т и по координате Лх.=ат. В начальный момент времэ-Ш1 До) значения расхода и нацора в узлах сетки на слое находятся из начальных условия (3), далее рсшанпз ищется в тех кэ узлах на слое t=t0+x, исходя г.з найденного' распределения на елоо 1;=1;0, с использованном характеристических соотношений и грагпг-шх условий н т.д. с аагем т.

В третьей главе представлен способ исследования собственных акустических колебаний в гидросистемах типа СЦ ЯЭУ.

3.1.'Для расчЗта кзлкх возмущений расхода я напора в атсу-стической волне формулируется однородная краевая задача, кото-которая содоржт линеаризованные уравнения (1) и лннозркзован- ' нке граничные условия (2) при, Задача расчета частот и форм собственник колебаний сводится к наховдени» собственных чисел и векторов кр:.; г ой задачи. Проблема собственных значений

решается с использованием метода четырёхполюсников, в соответствии с которым каждый стандартный алемент рассматривается как четырехполюсник, для которого связь ме^иу волновыми ититудани напра и расхода в граничных сечениях на входе и выходе определяется передаточной матрицей.

Рассмотрены следующие талы четырехполюсников, характерных для СЦ ЯЭУ : трубопровод, мастное сопротивление, ёмкость, цен-тробокный насос. В качестве граничных условий рассматриваются соод:::'9шш четырёхполюсников в виде узла и акустически открытое сечение._

3.2 С использованием передаточных матриц четырёхполюсников и граничных условий получено ыатр'.генсо уравнение для нахождения еолновых амплитуд расхода и напора в граничных сечениях четырЗхполшников ■

ЩП)Х=0, (4)

где П=он-^-комплексная частота,круговая частота,^-коэффициент затухания; Х-вентор неизвестных волновых амплитуд папора и расхода в 1ршшчшх сечениях четырёхполюсников; 57(й)-крмплокс-ная матрица, коэффициенты которой являются коэффициентами передаточных матриц - четырёхполюсников и коэффициентами уравяегшй, списывошдх .граюгаше условия. При исследовании данного уравнения разделены действительные и мнимые' часта X и И(П), в результате чего, задача езедона к анализу уравнения с вещественны!,и ксзф:>щ::енташ

(5)

Г.Р.з й(П),-1и ЩПЛ_ - - - -

где С)= Х*=(Х. ,Х)т,Х=ПеХ ,Х=1шХ,

I 1т У/(П), Пе «(П)) 1 г ' г

и нахседслгаю корна и характеристического уравнения

В<и,|)=аоШ(ш,£))=0. (5)

Корни характеристического уравнения , составляют спектр собственных частот и значений коэффициентов затухания свободных колебаний, а соответствующие этим корня?,1 линейно-независимые векторы Х*=Хкопределяют форму свободных колебаний.

3.3. Проведена оценка влияния гидравлических потерь на частоты ссбстгепных акустических колобашй среды в трубопроводе -'налбс.'оз распространбнпом элементе СЦ. Показано, что в линейном приближении эта поправка являотсл чисто tяшмой, т. о х'о-вориг о наличтг.: затухали, которое при расчбте частот влияет слабо :и,"окот по учит:п2Тг><\-1. Найдено аналитическое росепие для случпя простого трубопровод-! с однородными граничила! условиями на -¿о'ъых. Бто решение соБпадазт с известным и использовано для отладки численного алгоритма.

3.4. Рассмотрен случай малых гидравлических потерь. Для этого случая система уравнений (5) преобразована к виду

V.'(05)^=0 (V)

где У/(и)-ЕещестЕеш1ая матрица, коэффициенты которой выражаются через коэфрчиецтн действительной и мштмой частой матрицы V?(Q). Получено характеристическое уравнение для нахождения собственных частот:

D(w)=det(V7(io))=0 (3)

Описан использукщий метод деления интервала пополам алгоритм поиска корней (ш^) непрерывной функции D(co) в заданном диапазоне частот. Близость найденных значений к истинным сначе-Ш1ям корней uk позволяет воспользоваться идеей метода Виландта, которая заключается в уточнении изолированного собственного значения матрицы, для построения итерационного процесса уточнения значений и поиска лпнейпо-позависимых векторов Х^.

//

3.5. Представлен алгоритм решения характеристического уравнения в общем случае с учбтом затухания. В алгоритме реа-лизоеэн градаентюй метод поиска корней (ик, ) уравнения (6), в качестве начального приближения используются пайденше значения корней (шк').

В четвЗртой главе описаш численные методы решения прямой и обратной задач гидравлических расчетов применительно к сложным гкдросистомам с напорным движением жидкости или газа. Методы получены по аналогии с извести:.::и в теорти электрических цопей методами узловых потенциалов, контурных токов и методу сечс'ый, однако связь между переменными, описывехц;-„.и • течение срода предполагается нелинейной. В отличие от известных методов эта связь учитывается как для пассивных, так и для активных ветвей, содержащих насосы.

4.1. По аналогии с электрическими цепями веодоно понятие универсальной ветви, представляющей собой последовательное соединение трубопровода и источника напора, причем обязательным являотся наличие хотя бы одного элемента. В качество переменных, описиваздих движение среда в ветви, выбрана объСмшй расход 0 и напор О-аналог электрического тока, Н- аналог потенциала глектрической цеди.- Выведено уравнонио, связывающее переменные одной ветви -

л^-ь^ак^снъ.,, - (9)

где ЛН-перепад напора на концах Ее таи, Ъ^О.Ь £0,Ьа£0-кокстан-■ш. Строятся модели потокораспредол'-лшя в гидросистеме, исполь-зущиэ уравнение ветви (9) для описания связи между пзроменни-ыи каждой ветви и законы Кирхгофа для описания связей между

переменными различных ветвей. Получено три модели потокораспре-&

деления, которые отличаются составом переменных п способом описания топологической структуры соединений гпдросистекы.

4.2. Описан использующий итерационный метод Ньютона алгоритм решения задачи нахождения потокоргспределения в еловой гидросистеме с насосами. Прэдлогон способ задания начального приближения, обеспечивающий сходимость итерациеппого процесса к корню, соответствующему основному устойчивому равновесному состоянии течения средн. "

4.3. Разработан алгоритм решения обратной задачи гидравлических расчбтоз. В алгоритме реализован итерационный метод Ньютона для нахождения неизвестных коэффициентов сопротивлений и алгоритм решения прямей задачи для определения потокораспрэ- . 'деления на каждом шаге итерационного процесса.

4.4. Приводятся конкретные примеры гидравличоских расчетов с использованием численных алгоритмов. Прибор 1. Расч5т стационарного потокоряспродвления в первом контуре установки ВВЭР-1 ООО при работе в номинальном рогамэ. Результаты расчЗта номинального режима совпадают с проектными дгшпг.а гидравлического расчбта. Пример 2. Выполн&н расчЗт сзтозсораспродолонля в системе охлаждения судовой электростакцзц, которая содержит 77 пассивных ветвей, две активных ввтеп с насосами а ЕС узлов (соединений ветвей). Время счбта одного варианта на 1БН РС АТ-285 составило 2 мин, сбг5гл опоратпвноЗ памяти 130 килобайт, число итераций 12 при точности расчЗтов 0.-01". ".

Пятая глава посвящена прилохен-ш методики к исследозанпям гидродина!,г,песгап процессов в СЦ ЯЗУ и других гидросистемах.

5.1.Продставлэни рэвультата работы, посвядОпиой идентификации механизма колебаний обратного клапана (ОК), наблядавашхея

13

в первом контуре установки ^Б0Р-50 при отключении одного из двух циркуляционных, насосоз (сы. рис. 1,2) Предлокена упрощенная модель участка контура, которая состояла из горизонтального трубопровода с фиксированными давлениями на концах и клапаном в среднем сечении (рис.3). Математическая модель представляет собой смешанную задачу типа (1 )-(3) с нестационарными граничными условиями описнЕащими движешю клапана. Клапан рассматривался как физический маятник, двшкешю которого опрэделяется суммой моментов сил, действующих па клапан: веса, силы вязкого трения и силы давления. Уравнения модоли интегрировались численно с использованием алгоритма репэшя смешанной задачи, описанного во второй главе. В результате исследования установлено, что явление представляет собой автоколобания с жёстким режимом возбуждения, Осциллограя-и основных переменных при установлении автоколебаний приведены на рис.4. Существенную роль в их воз-шпшовешгл играет упругость среды п трубопровода, определено влияние параметров СК. на параметры автоколебаний и указано, какие изменения конструкции могут привести к их ликвидации.

Б.2. Приведены результаты расчётного, анализа гидродинамических. процессов ^ первом контуре BB3P-100Q (рис.5) при "выбеге" иди заклинивании одного ГЦЯ. Цель анализа состояла в проверке предположения о;гидравлическом ударе, как причине разру-Ш0Ш1Я выходных коллекторов ПГ. Рассмотрены два тгаа процессов: естественный "выбег" ГВД в результате,отключения питания одного из четырёх работающих ГЦН и "заклинивание" Щ1 - быстрая, в предельном случае мгновенная остановка рабочего колеса. При анализе использована методика, описанная во второй главе.. Исследование гидродинамических процессов в первом контуре ВВЭР

-1000 сведено к решения смешанной задачи тала (1)-(3) с нестационарным! граничными условиями, описывающими движение вращающихся масс ГЦН. В результате расчётов были сделан следующий вывод о характере переходных процессов в ВВЭР-1000 при остановке одного Щ{. Естественный "выбег" отключенного ГЦН не приводит к гидравлическому удару (рис.Са), что подтверждает зф$е:-:-тивность принятых в проекте мер по увеличении времени "выбега" ГЦН. Рассмотрение наиболео опасного гипотетического случая "заклинивания" рабочего колеса ГЦН (рис.66) даЗт предельную оценку величины гидравлического удара в контуре. Полученные результаты могут быть использованы для расчЗта гидродинамических сил и вибраций оборудования. Для решения вопроса о характере возбуа-дакцихся в переходном процессе акустических колебаний провэдЗн расч5т частот и форм собственных колебаний теплоносителя.

5.3. Приведены результата рзсешш згдогя идептаТгиации причины колебаний паропровода одного из блскоо Ежро:::ской АЭС. При пуске этого блока.наблюдались колебапгп участка паропровода, идущего от парогенератора к тур.":п;о (р::с.7). Колэбажя проходили с частотой 45 Гц, а -амплитуда «лгобаягй• возрастала с ростом мощности. В качестве одного из шагов проведбпного исследования природы колебаний и опре^вдлзк-аа факторов киполнсн рас-чЗт собственных акустических кедобзтай парсвсго тракта. С зтсй этой целью сформулирована краевая задача, длд реакция которой использовался алгоритм, описазткй з глава 3. В результате расчЗта были найдены собственно час-ота акустических колебаний в диапазоне С-БО Гц и оц&ь'епы ссстг.ететзугсз^е декрокзлта колебаний. Анализ результатов показал, что некоторые соСствзашэ колебания и?'зют относительно малое затухание. Существование та-

ких колебаний обусловлено геометрией паропровода и оппределяют-ся, главным образом, нали'шз!.: тупиковых кольцевых отводов, где колебания давления максимальны и практически совпадают с одной из собственных форм колебаний среды в таком кольце (рис.8).Наб-блюдаваиеся на практике колебания с частотой 45 Гц, связаны с возбуждением собственной формы, близкой к третьей форма свободных колебаний пара в изолированном кольце. Как показали последующие расчЗты, эта частота сказалась близкой к частоте собственных изгибных колебаний паропровода (рис.У). Был сделан вывод о резонансном возбуждении. Результаты' эксперимента не позволяют установить, какой именно из многих известных источник возбуждения акустических колебаний был реализован, однако ситуация близости собственных частот акустических и механических колобашШ является опасной и следует принять меры для е5 устра-ненпя. Такие меры могут опираться, в частности, на описа!шый выше расчбт. Аналогичный расчбт проведбн для участка газопровода с тупиковыми отводами в разделе 5.4.,

Б.Б.Представлош результата исследования гидравлического удара в продольно движущемся с ускорением осесимметричном сосуде .Исследование выполнено с целью разработки методики штопорных оценок алшштуды давления в жидкости, заполняющей осесим-метричные сосуды, которые подвергаются действия импульсных нагрузок. При выборе модели была учтена аналогия между явлегшем гидравлического удара в трубопроводе и колебаниям! давления в сосуде в результате действия на него импульса ускорения, что позволило использовать'разработанную ранее математическую модель нестационарных гидродинамических процессов (глава 2).

Верификация модели и численного алгоритма ■ выполнена на •

основе данных эксперимента га изучению удара об упругую поверхность падающей сборной металлической конструкции (сборки), заполненной водой. Расчбтное исследование' гидродинамических процессов, вызванных тормозенпем сборки, сведено к решению смешанной задачи типа (1)-(3) в системе координат, сеяззнксЗ с движущейся сборкой. Исследование выполнено численно с использованием алгоритма решения смешанной задачи (см.главу 2). Сделан вывод об адекватности использованного математического описания протекающим процессам.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы: . -

1 .Разработаны математическая модель п численный алгоритм для расчбта гидравлического удара б гидросистемах типа СЦ ЯЭУ.

' 2. Разработаны математическая модель п чксдепий слгс^гтм для расчбта частот и форм собственных акустических колебаний однофазной среды сложных гидросистемах типа СЦ ЯЭУ.

3. Разработаны численные методы и алгортаа рэзенпя прямой и. обратной задач гидравлических расчЗтов для гидросистем с с насосами.

4. Решены задачи идентификации српчля колебания трубопроводов и других элемептов технологического оборудования ЯЗУ, имевпжх место в действующих АЗС, а такте другао задачи.

В приложении I приведено доказательство едаютвеннссти определяемого по предложенной мотодакэ корня, соответствущсго основному равновесному состоянию потокораспределения в гидросистеме с насосаггл.

В приложении 2 приведены акты об использовании результатов диссертационной работы.

■!?

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ РАБОТЫ

1. Громяицкая Н.М. .Смирнов Л.В., Яскеляин A.B. Идентификация колебаний обратного клапана в первом контуре установки Б0Р-60 //ВАИГ. Сер.Динсмика ЯЭУ. -1974. -Еш. 2 (6). -С .27-32.

2. Яскеляин A.B. Алгоритм и программа для исследовашш собственных колебаний зкидкостц в гидравлических системах//Алгоритмы • и программы.-1932.-Вып. 12.-С.4S-75 (Деп. в ВШШТИ.5.03.1934-Н 1303-84).

3. Исследование динамики гидравлических процессов и гидроупругих. колебаний конструкций в внергетических установках /Смирнов Л.В.,Николаев И.Я..Овчинников В.Ф. .Прохорович В.А.,Яскеля-ин A.B.//Нелинейные колебания механических систем.: Тез. докл. всэсоетн. конф.Ч.г.-Горьщй.-1987.-С.119-120.

4. Расчбтное исследование вибраций паропровода АЭС.: Отчбт о НИР/НИИ механики.Руков.Смирнов Л.В.;Йспол.Яскеляин A.B. JЬ ГР. 0186028391. ilhb.Je Q287700S3790.-Горький.-1987.-60с.

5. Методика расчЗта вибраций трубопровода, вызываемой акустическими "пульсациями. /Смирнов Л.В.,Овчинников В.Ф.,Прохорович В. А.,Яскеляин А.В.//Проблемы стандартизации: Тез.докл.2 Всесоюз. науч.-техн.копф. 4.1 .-Горький. 1988.-0.61-62.

6. Оценка максимального давления в петле второго контура АСТ-500 при гидравлическом ударе: Отчбт о НИР/НИИ моханики. Руков. Смирнов Л.Б. Испол. Яскеляин A.B. X ГР.Х35837; Khb.JvT91787.-Горькнй.-1933.-13с.

7.Метод численного раочбта потокораспределения в сложной гид- . равлической системе' с насосами: Отчёт о НИР/1 ШИ механики.Руков. Смирнов Л.В.;Испол.Яскеля1Ш A.B. ß ГР.010S08128891;Инв.Л 02900 67793. -Горький.-1989.-49с. ";'

8. Алгоритм решения обратной задачи гидравлических расчйтов: Отчбт о НИР/НИИ механики, руков.Смирнов Л.В.;Испол.Яскеляин A.B.

& ГР.018508128891 ;Hhh.J6 029000288.-Горький.-1989.-42с. .

9. Идентификация вибраций паропрозода АЗС/Смкрнов Л.В.,Каплунов С.М..Овчинников В.Ф. .Яскеляин A.B.//ВАНТ. Сер.Фазика ядерных реакторов.Вып.3.:Динамика ЯЗУ.-1989.-С.36-40.

10. Анализ гидродинамических процессов в первом контуре ВВЭР-1000 при выбеге или заклинивании одного ГЦК/Смирпов Л.В. .Николаев Н.Я.,Овчинников В.Ф..Яскеляин A.B. //Теплофизичесхие аспекты безопасности ВВЭР: Тез.докладов мекдународвого семинара "Тешкх$изика-90".-Обнинск.-1990.-С.100-101.

11. Смирнов Л.В.,Прохорович В.А.,Яскеляин A.B. РасчВтноо исследование вибраций трубопровода.при акустических колебаниях// Колебания упругих конструкций с жидкостью: Тез.докл. S-го caj-позиума.-Новосибирск.-1990.-С.191-195.

12. Смирноз Л.В..Яскеляин A.B. .Овчинников 3.0..Усаноз А.И. Ли-намичвские свойства системы циркуляции тэялотгосптеля первого контура ЯЭУ//ВАНТ.Сер. Физика ядерных рогж?стев.Вап.З.:Дзнема-ка ЯЭУ.-1991.-С.25-31.

13. Сшфнов Л.В. .Яскеляин A.B. Устойчивость"в большом и методика расчёта равновесного потокорастгсэдзлэнпя з гидросистемах с насосами//Пршч1аднцэ проблеш теории ;:олзбаниЗ. !!о^вуз.Сб.-1992.-С.

I *

А_

и

Д—

-У

«¿-м-1—I*.

Рйс.1. Схема первого контура Б0Р-60.

I - реактор; 2 - теплообменник; 3 - касос; 4 - обратный клапан

Рис.2. Обратный клапан, I - демпфер; 2 - тарел-

ка клапана

о V« IX

Рис.3. Упрощенная расчетная схема .' . Г

ОСэс.о

Рис Л,. Осциллограммы основные переменны х в процессе установления колебаний

л

Рис.5. Схема первого контура ВЗЭР-1000.

1-1У - параллельные петли с насосами; I - реактор; 2 - ПГ; 3 - ГЦН; 4 - ПКО

80 п а)____Р„

—80 | I I I I I I I I I | I I 1 I 1 I I I I | I I : I ^ I ■! I | | .

0.0 1.0 2.0 т Л 3.0

1000 Т

■6)

р.

Рпг Ро

-600

0.0

i » i } » ч 4 11 i i'"!"1! 1 i | "г'т г'г ^ * i i i )

1.0 2.0 т „ 3.0

Рлс.6. Изменение давления на всаоо ЭДН (Р«), нз входе паэогенеоатора {?{■,*) а на зХапо реактоза пои "выбеге" (а) п "закллнав"':;'я" ОДНэ^е ЩН {б)

г\

г к парогенератору

Ч±У

к турбине д/$

Рис.7 Геометрия паропровода и Форда его'собственных колебаний на частоте 44,3гц

'1 I1 п

I, <|.Ч Iх "

г, ¿ЩГ V V « V -V

Рис.8 Формы собственных колебаний давления в основном паропроводе и кольце 3 на частотах 1^=43,5гц и 1^=43,711;