автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование газодинамических процессов в выработанных пространствах крутых пластов

№ 0 5 з г

российская л1слдемия нлук ордкнл лимнл сикирсжок отдкяение институт угля

На правах рукописи

ГГЛПЛНДЯГ' ОЛ1.ГП Потрлпна

уда сйз.о:пзг.5Т7:519.ба млткмл'гичгашк моделирование газодинамических

процессов п гшрлкотлишк пространствах

крут»« пллстоя

Специальность ОП.ТП.Ю - применение вычислительной техники,

математического модплирования и иатямптических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)

Автореферат диссертации на соискание ученое степени кандидата технических наук

Кямерогю 1992

Рабата выполнена ь Институте угля СО РАН и на кафодро высшей метематгаш Кемеровского госуииперсигота.

Научный руководитель:

Научный консультант:

Официальные оппонента:

доктор технических наук, Профоссор В.Н. Вылагнанин

кандидат технических паук

Д.Ю. Палоеп

доктор технических наук С.П. Казаков

кандидат тохлич-зских наук, доцент д.и« дьячков

Ведущее предприятие: Восточный научно-исследоиатзльский

институт по безопасности работ в горной промышленности ( восткии )

Защита диссертации состоится - /У •• 1992Г.

в /'5 часов на заседании специализированного совета Д 003.57.01 при Институте угля СО РАН (650010, г.Кемерово, ул.Рукавишникова, 21. коифоренцзал)

Отзыеы на автореферат просим направлять по адресу: 650010, г.Кемерово, ул.Рукавишникова, 21, • Институт угля СО АН СССР.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан ».¿/¿¿/ЭТИ 1992г.

Учения секретарь специализированного совета, доктор технических наук. > \ - ^

профессор . - . ' Ть.'н. вилт'.тхлдаш

КУДМС Т№.Ги

шл.згш

ев. 1.

Отдел . -^есгртг.циЯ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Тенденция усложнения условий угледо-

бычи, сьлзанная с увеличением глубины горных работ, проявляется в повышении природных опасностей в изхтах, среди которых особое место панимают газоопасность, взривоспасность и пожэроопасностк. Большую роль в формировании опасных ситуаций игрэпт газодинамические процессы в выработанном пространство.3 связи с этим, комплекс мероприятия по Оизописности горних работ должен базироваться на закономерностях газодинамических процессов, обеспечивающих прогноз Фазико-геомеханической ситуации и способы активного управления е« в рцработышом пространстве.

Однако газодинамические процессы в выработанных пространствах крутых пластов, вследствие сложности природа массопереносэ и влияния неоднородности гззовоздушой среди, ецо недостаточно мсучепч.что связано с пополнотоЛ сксноршенталыкх данных и значительной сложностью физического моделирования.Поэтому всо боль-иее значение для автоматизации исследований газодинампси выработанного пространства получают численные методы решения - на ЭВМ, оснспашшо на математическом моделировании процоссов тепломассо-переноса в среде с перемогаюй пористостью и проницаемостью, позволяющие синтезировать методы прогноза газодинамического состояния выработшшого пространства с выбором оптимальных технологических решений.

Отим обусловлена актуальность научной задачи математического моделирования газодинамических процессов в выработанных пространствах крутых пластов на основе методов и уравнений, описывающих комплексное влияние природных и технологических факторов.

Работа выполнялась по темам НИР Кемеровского госуниверситета: тема N27-89 "Разработка программ расчета аэрегазодкнамики выработанного пространства",тема ГО-ЭГ'Разработать комплекс программ расчета плрогазодинамики выработанного пространства патового участка" и по тематическому плану РосНИИГД 1990: тема Н]200307000 " Исследовать возможность управления газолина!,шчес-. ккми процессами в выработанном пространстве для активной локализации очагов эндогенных пожаров".

Цель работ заключается в создании математических моделей и средств хтрогракмього обеспечения численного экспериментирования

для повышения эффективности исследования газодинамических процессов в выработанных пространствах кругах пластов.

'Идея пабзтч заключается г» учете неоднородности поля плотности газоьоздушноЧ сриды при построении математических моделей тепломассопереноса ь обрушенном массиве для исследования газодинамических процессов в выработанных пространствах крутых плас-

ТОН.

Залччи ползло!.шил:

- разработать математические модели диффузионно -фильтрационного течения газа в выработанных пространствах крутых пластов с учетом неоднородности газоьоздушной среда;

- построить математическую модель тепломассопероноса в окрестности очага эндогенного пожара в выработанных пространствах крутых пластов;

- разработать численные методы, алгоритмы расчета и программный комплекс, обеспечивающие многопараметрическое моделирование газодинамических процессов с учетом тепломассопереноса в выработанных пространствах крутых пластов;

- на основе численного эксперимента установить особенности влияния неоднородности газовоздушной среды в выработанном пространстве крутых пластов на структуру течения, распределение фильтрационных потоков, величину утечек, расположение и размеры потенциально взрывоопасных областей;

- разработать математическое описание процессов дегазации, инёртизации и воздействия пенных завес, провести численное исследование по выявлению особенностей их влияния для обоснования параметров управления газодинамикой выработанного пространства в окрестности потенциальных очагов эндогенных пожаров.

Методы исследования;

- методы механики сплошных сред и математической физики для построения и обоснования математических моделей газодинамических процессов е выработанных пространствах крутых пластов и влияния на них элементов управления;

. - метод контрольного объема Патанкара для построения разностных аналогов уравнений переноса и итерационный метод Зейде-ля для их интегрирования;

- методы математического моделирования и вычислительной математики для модификации классических алгоритмов с целью выявления закономерностей, присущих газодинамически),1 процессам в выработанных пространствах крутых пластов;

- методы модульного программирования, языки и средства программирования для создания программного комплокса для ЕС ЭВМ и пакетов программ для IBM PC.

Научные положения, защищаемые автором:

- математическая модель газодинамических процессов, описывающая диффузионно-фильтрационное течение в выработанных пространствах крутых пластов, строится с учетом силы плавучести, порождаемых неоднородностью гэзовоздушной среды, влияние которой . соизмеримо с влиянием сил сопротивления и градиента давления;

- построение мэтемзтичоскоЯ модели топломассопереноса в обрушенном массиве следует осуществлять с позиции двухтемпера- . турного подхода для описания аэрогазодинамических процессов в окрестности очага эндогенного пежара ;

-алгоритм и методика расчета диффузионно-фильтрационного течения в выработанных пространствах, построенная в развитие метода контрольного объема Патанхара к радению гидродинамических задач на основе полиномиальной аппроксимации экспоненциальной схемы, снимающей ограничение по сеточному числу Рейнольдса, обеспечивает получение стационарного решения методом установления с дефектом массы, равным нулю;

- следствием неоднородности моделируемой газовоздугоой среды выработанных пространств крутых пластов является нарушение ортогональности линий тока и изобар при изменении структуры диффузионно-фильтрационного течения с увеличением утечек и ростом метановыделения. которые влияют на положение и размер потенциально взрывоопасных областей; ""

- математический алгоритм активного управления газодинамикой выработанного пространства обеспечивает прогноз параметров изменения фильтрационных потоков и газового состава за счет влив яния пенных завес, инертного газа и дегазации в заданной области.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, ' сформулироЕашшх в работе, обеспечивается и подтверждается:

- использованием классических положений теории массоперено-са газа в пористой среде для обоснования математической модели изучаемых газодинамических процессов;

- достаточным количеством и объемом численного эксперимента и удовлетворительной сходимостью его результатов с данными газовых съемок выемочных участков;

t

- сопоставимостью результатов численного эксперимента и аналитического решения модельной задачи;

- практическим применением разработанных математических моделей и созданного на их основе программного комплекса в РосНИИ Горноспасательного дела.

Научная новизна работа состоит:

- в разработке математических моделей газодинашчоских процессов с учетом неоднородности галоьоздушной среда и пороздае-кых ею слл плавучести для выявления особенностей, присущих диффузионно- фильтрационному точению в выработанных пространствах крутых пластов;

- в разработке математической модели тепломассопереноса в обруиегшом массива в окрестности очага эндогенного пожара на осново двухтемпературного подхода, учитывающего теплообмен газовой фазой с пористым породним скелетом;

- в применении подходов Патанкара при построении эффективных численных алгоритмов и методики расчета тепломассопереноса в выработанном пространстве;

- в установлении особенностей влияния неоднородности газо-воздуиной среды в выработанном пространство крутых пластов, порождаемой метановыделением в нем, на структуру течения, распределение фильтрационных штоков, величину утечек, расположение и размеры потенциально взрывоопасных областей;

- в разработке моделирующего алгоритма для выбора параметров активного управления газодинамикой выработанных пространств с использованием пенных завес, дегазации и инертного газа.

Личный вклад автора состоит: - '

- в разработке и обоснованшг математических моделей тепломассопереноса в выработанных пространствах крутых пластов;

- в теоретическом анализе и обосновании необходимости учета неоднородности газовоздушной среды при построении математических моделей газодинамики выработанных пространств крутых пластов;

- в разработке алгоритма, мэтодаки и программного комплекса для расчета газодинамических процессов в выработанных пространствах крутых пластов;

- в разработке комплекса программ для ЭШ ЕС и 1БЫ РС, обеспечивавших численное моделирование активного управления газодинамикой выработанного пространство;

- в установлении зависимости величины утечек в выработанное

пространство щитового участка от интенсивности метановыделония, свойств вмешлгадих пород, вентиляционных характеристик участка и',' глубины отработки, а также разработке опенок размеров потенщ!- ' алыю взрывоопасных областей .

Практическая ценность работы заключается в том, что ее 1 результаты позволяют: I

- Э'К«ктквгю применять ра-рзботатшо математические модели и программные комплексы для прогноза параметров газодинамических ситуация в выработанных пространствах крутых пластов с учетом конкретных горногеологическкх условия и технологической обстановки; i

- рассчитывать величину утечек в выработанное пространство щитового участка в зависимости от свойств вмощпт&ших пород, интенсивности метановыделония, вентиляционных характеристик участка и глубины отроСотни.по аппроксимациошюй формуле, полученной на основе обобщения результатов численных экспериментов;

- определять размеры потенциально'взрывоопасных областей в выработанном пространство щитового участка на основе разработан- ■ пых оценок;

- разрабатывать моделирующие алгоритмы выбора параметров управло!г.и газодинамической ситуацией в выработанном пространстве в зависимости от природных л технологических факторов и с учетом возмущающего воздействия очага эндогенного пожара на Фильтрационное течение в выработанном пространстве крутых пластов.

Реализация работы'. Программный комплекс SIÍODD используется в лаборатории локализации и тушения эндогешшх пожаров в РосЖЙ Горноспасательного дела для проведения расчетов, при разработке коеых способов активного воздействия на аэрогазодинамику выработанного пространства, исследовании процессов объектной инертиза-ции выработанного пространства с применением пенных завес, дегазационных и азотоподэющих скважин и решетш ситуационных задач горноспасэтелыюго делэ. Отделыше компоненты программного комплекса использованы в учебном процессе на кафедрах вычислительной и высшей математики Кемеровского госукиверситета.

Апробация работы. Работа и ее отдельные этапы докладывались и обсуздэлись на: семинаре по численным методам в механике сплошной среды ИВЦ КемГУ (г.Кемерово, 1990,1991), VIII Всесоюзном совещании "Управле!гле вентиляцией и газодинамическими явлениями

в шахтах" (г.Новосибирск, 1ЭЭ1), XXIV Международной конференции научно-исследовательских институтов по безопасности работ в горной промышленности (г.Донецк, 19Э1), научном семинаре кафедры аэрологии, охра)ш труда и природ! КузГЮ (г.Келмрово, 1292).

Нублик.-щни. По результатам выполненных исследований опубликовано 6 'печатных работ.

Обт-г-м и структура рчботы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов и заключения, изложенных на 131 странице машшюписного текста, содержат 7 таблиц, -¡6 рисунков, список использованной литературы из 127 наименований и приложение.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

О'гличитзлышо особенности газодинамики виработашшх пространств крутых пластов определяются:I) используемой системой разработки; 2) наличием в плоскости падения пласта сил плавучести, порождаемых неоднородностью газовоздушноЯ среда; 3) аэродинамической связью с дневной поверхностью.

Наличие значительного количества поторь угля при разработке крутых пластов и аэродинамической связи с дневной поверхностью как фактора, способствующего увеличению интенсивности газопереноса в выработанном пространстве, обусловливает высокую степень пожароопасности выемочных участков на крутых пластах. Положение усугубляется наличием в выработанных пространствах потенциально взрывоопасных областей, инициирующих прпчишю-следствешгую ци~ почку возникновения сложных явлений типа: эндогенный по::ар -всрыв метановоздушной смеси.

Заметное влияние виработашшх пространств крутых платов на стуктуру газового баланса участка, определяющееся технологическими и аэро- и газодинамическиии особенностями принятой системы разработки, показывает, что при рассмотрении вопросов формирования газовой ситуации в пределах отрабатываемого выемочного поля важно знать распределение потоков в его выработанном простра-. нство.

Таким образом, способы и методы профилактики и тушения эн-> догенных пожаров, а также предупреждение взрывов метановоздушной .'смеси и управление газовыделениам должны использовать прост' ранственно - временные особенности газодинамических процессов в обрушенном массиве. . _ .

Изучением газодинамических процессов в выработанных пространствах защищались з разное время многие видные ученые, среди которых С.П.Ллехичэв, Л.П.Белавенцов, В.А.Бонецкий, В.Н.Внлегжа-тш.В.Г.Ипшшв,О.С.Клебанов,В.А.Колтов,В.М.Маевская,А.Ф.!Ш1ет- ' ич.А.А.Мясников.И.М.Печук.Л.Л.Пучков.К.З.Ушаков, Л.А.Шевченко и,; другие. .;

Однако невозможность полного физического моделирования в ■ реальном ?.;асштаОо и высокая стоимость натурных исследований предопределили недостаточную изученность влияния неоднородности газовоздушной среды. выражающейся в неоднородности поля плотности газа, на газодинагятческие процессы в гцработагашх пространствах крутых пластов. При этом известные численные алгоритмы,реализуя-" ■ ¡дие математические модели газодинамики выработанных пространств, : как правило, выполнены без уюта неоднородности газовоз душной' среда.Поэтому возникает необходимость оцегаш ш слала сил плавучести, порождаемых неоднородностью газовоздупной среды, в развитие газодинамических процессов в выработанных пространствах крутых пластов.

На первом этапе построения математической модели диффузионно- фильтрационного движения газов' в выработанных пространствах крутых пластов был выполнен критериальный анализ уравнений двумерной фильтрации газа в плоскости пласта. Показано, что вклад сил плавучести 'в форгетроваяие газодинамической ситуации сопоставим с вкладом остальных факторов, таких, как градиент давления и . сила сопротивления. В результате математическая модель дайузи-онно-фильтрацконного движения смеси газов с учетом сил плавучее-*' ти в выработанных пространствах крутых пластов описывается системой уравнений

3(тр) Э(ри) 0(ри) \

- + -- + - = ч , • (1)

аг ох ог

дР' Г V |У| 1

дГ - [Тс + -Г ] Ри- (2)

Г V (VI 1

(ро - р) з!па 8 ~ Пс + Т Р". (3)

1 ¿(ри) ар»

■(11 * - яг

1 С!(рУ) дР'

5~ «1* = " ШГ

a(pc,) a;potu) жр^-и) a

ffi -gj- + —7Vv--- —- = и

да

дГ

(р4г ]

+ ш

а г ас, ) •Г [ аг ] ♦ ч. •

г с Р = pRT S

о г о j •-1 МI

2 с =1 ,

(5)

где х , и - координата, соответственно, вдоль оси X , направленной по простиранию пласта, и оси Z , направленной по восстанию пласта, м; u , v- проекции скорости фильтрации на оси ко-координат X , Z , соответственно, м/с1: ш - пористость; к коэффициент проницаемости, м1; 1 - масштаб макрсшероховатости, м; а - угол падения пласта; р , р0 - соответственно, плотность смеси и начальная плотность, кг/мэ; cj - массовая концентрация J-ofl компоненты смеси (3 =1 - мотан, 3 =2 - воздух); И. - молекулярный вес J-ой компоненты смеси, кг/^моль; R универсальная газовая постоянная, дж/кмоль К; Р0 - атмосферное давление на дневной поверхности. Па; v - коэффициент кинематической вязкости, if/с; D - коэффициент диффузии, i//c; qt интенсивность мотановыделения в выработанном пространстве, кг/м3с; то - температура. К; Р' - отклонение полного давления габс от гидростатического давления РоГ газа плотностью р0, Па; t - время, с.

В основу математической модели (1)-(5) положены следующие, обоснованные в работе, допущения: I) плотность газа не зависит от давления в силу малости скоростей течения относительно скорости звука; 2) течение развивается в плоскости падения пласта и является двумерным, поскольку два линейных размера выработанного пространства всгда значительно превышают его третий размер.

В существующей литературе описаны различные виды аналитического выражения силы сопротивления, которые основаны на двучленном законе фильтрации, однако не эквивалентны друг другу. Это обусловило необходимость выполнения физического и математического обоснования корректного вида аналитического выражения для этой силы, в" основу которого .было положено требование соблюдения условия инвариантности Еокторз сщы относительно преобразования системы координат.

Решение системы уравнений (1)-(5) определяется в области, располагающейся в плоскости падения пласта и включающей в себя как выработанное пространство действующего участка, так и вира-' ботанныо пространства ьышележащих горизонтов. В начальный момент времени среда считается нешзмущенной. Граничило условия на непроницаемых границах выставляются в виде

ЗГ' до

Ш=°- Эй* = 0 • . <6>

где п - нормаль к границе.

На проницаемых границах для переменной Р' определяются граничные условия первого рода, а для переменной С1 - граничные условия ьида (6) при вытекании газа из выработанного пространства и условия первого рода при втекании.

Методика.численного решения системы уравнений (1)-(6) строится на методах установления и контрольного объема. Универсальная функция А(|Р|) определяет выбор способа аппроксимации конвективных и диффузионных членов уравнения переноса. Ее можно выбирать соответствующей схемам против потока, центральным разностям, экспоненциальной схеме. В данной работе используется полиномиальная аппроксимация экспоненциальной схемы - схема со степенным законом - имеющая вид

а(|р|) = цо, (1 - 0.1 )9| ], (7)

где Р - сеточное число Рейнольдса; оператор [|А,В|] выбирает наибольшее из двух чисел А и В. Использование полиномиальной ■ аппроксимации экспоненциальной схемы для получения разностных аналогов уравнений переноса снимает ограничения по сеточному числу Рейнольдса.

При проведении расчетов интегрирование уравнений переноса , осуществлялось по методу Зейделя. Разработанная методика обеспе- . чивает получение стационарного решения методом установления с дефектом массы, практически равным нулю( менее 0,005%). Методика расчета реализована в виде программного комплекса на языке Р0ИТ1Ш1-77. Расчет поля давления, концентраций, плотности и скорости фильтрации производится на неравномерной сетке со сгущением в произвольной части области расчета.

Проверка адекватности математической модели,выполненная путем сравнения результатов расчетов с экспериментальным данны-

м», показала,_что относительная погрешность в определении полей концентрации мотана и утечек в выработанное пространство не превышает 25%. Тестирование математической модели и методики расчета обнаружило соьпадение численных результатов с аналитическим решением с относительной погрешностью в определении полей давления но боле З.Ь^ па сетках 15x15 и I.4X на сетках 40x40.

Для проведения численного моделирования газодинамических процессов н выработанном пространство щитового участка проводилось определение фильтрационных характеристик по формулам, предложенным ВсстШИ для выработанного пространства щитового участка и выработанных пространств вышележащих горизонтов. А для определен»! интенсивности метановыделения q,- qt(x,z) .обеспечивающей моделирование неоднородности гозовоздушной среды, была разработана методика, в основу которой положено осреднение величины qt, выполняемое для отдельных частей гыработанного пространства. При этом дебит мотана в этих частях определялся на основе известных Руководств по вентиляции шахт.

Картины течения в выработанном пространстве щитового участка, полученные на основе численного эксперимента при перепаде давления по столбу hCT = 100 Па и представленные на рис.1 и 2, соответствуют двум различным газодинамическим ситуациям, которые могут Сыть реализованы в условиях щитового участка. Их отличие состоит в том, что в одном, случае имеют место утечки через последний отработанный щит, так как под ним имеется тупик (перемычка ь точке М, см.рис.2), а в другом утечки через него отсутствуют ( перемычка в точке N , см. рис.1).

Анализ показывает, что учет метановыделения и, как его следствие, наличие сил плавучести качественно меняют картину течения. Это проявляется в том,что I) линии тока (сплошные линии на рис.1а и 2а) не перпендикулярны изобарам (пунктирные линии на тех же рисунках); 2) часть воздуха, поступающего через рабочий щит KF , отекает в зону выработанного пространства, расположенную ниже уровня рабочего щита;3) в наименее проветриваемой части выработанного пространства формируются области повышенного давления.

'. ' Следует отметить, что под давлением Р здесь и далее подразумевается величина отклонения полного давления Рабс от гидростатического давления воздуха Ррв . Величины' Р и Р' связа-ж соотношением

Р' = Р + В ( Рв - р„)( Нот- 2 з1па ), (8) •-

где рв - плотность воздуха, кг/м®; Нот - глубина отработки, м.

Общей чертой; присущей распределению метана в выработанном пространстве щитового участка,является ого скопление в областях, примыкающих к областям с повышенным "давлением, а также над рабочим щитом на уровне вентиляционного штрека (см. пунктирные линии на рис.16 и 26).

Характерной особенностью структуры течения г. выработанном пространстве щитового участка является наличие областей с пониженными скоростями и застойных зон со скоростями монзе 1мм/с, располагающихся в местах разворота потока и ограниченных замкнутыми изолиниями скоростей (см. сплошные линии на рис.16 и 26)..

Проведенные расчеты показали, что в условиях уравненного давления меэду выемочным участком и дневной поверхностью, роавизуемых в виде равенства нулю давлений на основном Р0 и вентиляционном Рв штреках, тлеют место утечки в выработанное пространство по причине наличия естественной тяги, порождаемой неоднородностью метановоздушной среды. Прекращение утечек в выработанное пространство крутых пластов может' быть достигнуто лить одновременным выполнением трех условий: Ьс„= О, Р0= 0, о_= 0.

Исследование зависимости величины утечек в выработанное пространство от основных параметров задачи показало, что при Нот > 100м утечки практически на зависят от глубины опускания ра- . бочего щита. Однако фильтрационный поток через рабочий щит не является однонаправленным (см.рисЛз и 2а). то есть одновременно осуществлялся как утечки в выработанное пространство, так и при---' теки из него..Обнаружено,что притоки через рабочий щит возрастают с глубиной опускания рабочего щита 1Э . Это объясняется тем, что увеличение 13 сопровождается уплотнением пород над китом и, следовательно, уменьшением их проницаемости. Поток Боздуха, поступающий через щитовое перекрытие в выработанное пространство, разделяется, при этом одна его часть уходит через выработанное пространство на вентиляционный штрек и к дневной поверхности, а другая в виде притоков фильтруется обратно в призабойноо пространство. Уплотнение пород над щитом приводит к уменьшению первой части потека и увеличению второй. При величине 1 . составляющей 0,65 от высоты столба, половина воздуха,поступающего в выработанное пространство, обогатившись метаном,возвращается в приза-бойное пространство. Тагом образом,с увеличением глубины опуска-

ния рабочего щита возрастает опасность загазования забоя.

Расчеты показали, что интенсивность метановыделения является фактором,способствующим увеличению утечек в выработанное пространство. Причем с уменьшением порепада по столбу, вклад этого фактора в формирование утечок возрастает, о чем свидетельствует серия кривых на рис.3, посторонних для значения параметра hCT в интервале от 10 Па до 200 Па. Здесь безразмерный параметр 0f представляет собой отношение утечек, рассчитанных с учетом мета-новыделения в выработанном пространстве, к утечкам, полученным при qt =0. Графики, приведенные на этом рисунке, позволяют определить величину относительной ошибки при расчете утечек,проводимом без учета метановыделения, в зависимости от hCT и . Во всех случаях неучет метановыделения приводит к занижению абсолютного значения утечек, причем это занижение составляет менее IOS при hCT > 100 Па и более 202 при hCT < 50 Па.

В результате исследования зависимости утечек от основных параметров задачи построена аппроксимашюнная формула

d upt-d Ь >

-од г р 1 rd 1 * 3 сТ

0„ = 5щ нот К[* + Ь jj^J lfT q, + ij ^ (9)

Здесь Qjj - утечки в выработанное пространство, м'/мин; S^ -площадь щитового перекрытия, ы*; Ра - давление в забое,Па; ^ -коэффициент, зависящий от положения перемычм! ( = 23,4 при наличии перемычки в точке М к' = 18,7 - в точке К ); d, = =1,2 10е Па м®с/кг; d2 = 0,562; йэ = 10"* I/Па; а , b и п -соответственно, коэффициенты и показатель степени, зависящие от свойств вмещахщих пород.

В работе изложены этапы построения аппроксимационной формулы (9) и приведены ограничения, накладываемые на ее применение, среди которых основными являются hCT > I Па и > 100 м, иными словами, формула не применима I) при отсутствии перепада давления по столбу и 2) в условиях первого горизонта. Сравнение величины утечек, определенных по формуле (8),с данными экспериментов, выполненное для трех типов пород в услових II и III горизонтов, показало удовлетворительное совпадение результатов.

Учет метановыделения в выработанном пространстве, заложенный в математическую модель (1)-(6), не только позволяет выявить особенности течения в выработанных пространствах крутых пластов,

но и -обеспечивает возможность проведения• численного исследования, направленного на выявление закономерностей формлрова:шя потенциально взрывоопасных областей. Для этого все выработанное пространство, заполненное метановоздушой смесью, делится по уровню объемной концентрации метана х(с учетом нижнего и верхнего пределов взрываомости метана в воздухе на три области. При xt < 5% имеем область I Tima, при 5% < xt < I55& - область 2 типа, при х, > 1Ъ% - область 3 типа. При таком способе разбие- . • ния область 2 типа представляет собой потенциально взрывоопасную (которая в дальнейшем для краткости будет именоваться взрыво- ' опасной).

Расчеты, проведенные в интервале изменения параметра qt от ' 1,25 10"чкг/м'с до 5 IO'3kr/m'c,показали, что при наличии перемычки в точке N область I типа оттесняет взрывоопасную область от рабочего шита в глубь выработнного пространства, а при наличии перемычки в точка М имеет место ее примыкание к рабочему щиту.

Представляя размер областей х^ ( 1=1,2,3) как долю площади выработашюго пространства, приходящуюся на область данного типа, обнаружено, что зависимости ж(= f (qf) и геэ= f3(qt) носят монотонный характер, причем первая имеет характер монотонного убывания , а вторая - возрастания, о чем свидетельствует положение штрихпунктирных и пунктирных кривых на рис.4. Зависимость ж2= it(qt) немонотонна, что подтверждается видом сплошных линий на рис.4.

Характер влияния Перепада давления по столбу на величину хг зависит от интенсивности метановыделения в выработанном пространстве. При qf < 1,25 Ю"3кг/м'с рост параметра hCT, способствующий улучшению проветривания выработашюго пространства, вызывает уменьшение хг в связи с ростом xt. При q, > 3,75 I0"3 кг/м3с улучшение проветривания, наоборот, ведет к увеличению хг в силу уменьшения хъ. - .

Изложенное в предыдущем абзаце справедливо.в условиях сред-неустойчивых и неустойчивых вмещающих пород. Качественно иная ситуация складывается в условиях устойчивых вмещающих пород, где при изменении параметра qf в указанном выше диапазоне вовсе не наблюдается область 3 типа. Это меняет характер зависимостей хх от q4 и hCT .которые в этих условиях вадут себя как монотонно возрастающие, о чем свидетельствует положение кривых на рис.5.

Проведенное исследование показало, что размеры потенциально взрывоопасных областей сложным образом зависят от входных пара-меров задачи. При этом можно выделить два основных фактора, совместное влияние которых определяет величину хг , это - интенсивность метановыделения и утечки в выработанное пространство. ,. На их основе был построен симплекс 5 , равный отношению дебита метана в зоне интенсивного дробления к утечкам в выработанное пространство, позволяющий проводить оценки размеров потенциально взрывоопасных областей: х2 <0,1 при £ < 0,005 и хг> 0,5 при 0,025 < £ < 0,043.

Изложенные выше результаты исследования. особенностей воздействия горнотехнических и горногеологических факторов на газодинамическую ситуацию в выработанном пространстве крутых пластов, позволяют оценивать' ее с позиции угрозы возникновения эндогенного пожара и его осложнения взрывом метановоздушной смеси и, следовательно, принимать меры для их предупреждения. К таким мерам относится активное управление газодинамической ситуацией в выработанном пространстве,которое может быть направлено как на предотвращение возникновения, так и на локализацию очзгсв эндогенных пожаров. Пенные завесы, дегазационные скважины и скважины, подащие инертный газ, являются элементами такого управления газодинамикой выработанного пространства.

Для осуществления численного моделирования управления газодинамикой выработанного пространства система уравнений (1)-(5) дополняется уравнб1шем переноса концентрации азота сэ , так как именно азот получил широкое практическое применение при инерти-зации выработанных пространств.Это уравнение аналогично уравнению <4), взятому с источшпсовым членом, равным нулю.

Пенные завесы моделируются в виде прямоугольных областей с непроницаемыми границами, дегазационные скважины - заданием давлений, которые в соответствии с их характером являются пониженными, азотоподащие скважины. - расходом. Программный 'комплекс, разработанный для решенияя поставленной задачи, позволяет располагать элементы управления в произвольных местах выработанного пространства, однако число пенных завес но должно превышать двух, а суммарное количество дегазационных и азотоподанцих скважин - некоторого наперед заданного числа.

Численное моделирование управления газодинамикой выработанного пространства, проводимое на примере выработанного прострэи-

ства гидроучастка, показало, что пенная завеса, расположенная на путях утечек воздуха чз гидромониторной камеры, создает за собой зону пониженных скоростей, а перед собсй •- повышает давление,что приводит к уменьшению утечек. В тех случаях, когда расстояние от гидромониторной камеры до центра пенной завесы но превышает ее максимального размера, утечки сокращаются более чем.на ЗОЙ.Однако управление фильтрационным потоком с помощью пенных завес не всегда позволяет добиться желательного эффекта в одной части выработанного пространства, не ухудшив газодинамическую ситуацию в другой, и при неосторожном применении такого метода зона интенсивного проветривания может переместиться на другие участки выработанного пространства. Совместное пр:?менение пенных завес и дегазационных сквахин позволяет избежать этою нежелательного эффекта и, при необходимости, полностью блокировать утечки в глубь выработанного пространства.

Эффективность подачи азота по скважине, пробуренной в выработанное пространство, зависит от целого ряда трудноучитываомых факторов, среди которых основными являются интенсивность и направление фильтрационного потока в точке ввода азота. Именно эти факторы, а также расход азота определяют величину и конфигурацию янертизируемой области, в которой концентрация с3> 0,9. Кроме того, могут иметь место ситуации,при которых отсутствует возможность подачи азота непосредственно в область выработанного пространства, подлежащую кнертизации, а сквааотна , пробуренная поблизости, не обеслечиЕзет нужного эффекта, так как облако азота сносится в нежелательном направлешш. В этсм случае необходимо использование пенных завес и дегазационных скважин как средств, обеспечивающих изменение направления фильтрационного потока и регулирующих его интенсивность. Примером тому служит ситуация, отраженная на рис.6, где пенная завеса создает перераспределение фильтрационного'потока таким образом, чтобы обеспечить инертиза-шо области, расположенной слева от азотопсдаюяей скважины I с расходом на ней 60 ь-'/м'.ш. Дегазационная скванша 3 блокирует утечки, предотвращал возрастание интенсивности лроветризапия правой части Енработжшого пространства, создаваемого пенной, завесой. Дегазационная скважина 2 работает на понижение скоростей . ъ окрестности инерхизируемсй.области, .уменьшая тем, самым выкос иг 'пь* пэтм - •

Расчеты показал::.' что тзимэнениэ' дегазационных сквзкпн.

обеспечивающих блокировку проветривания области,подлежащей инер-тизации, увеличивает объем инертизируемой области в 1,8 раза.

Рассмотрение возможностей активного управления газодинамикой выработанного пространства показало, что воздействие должно налагаться с учетом максимально большого числа факторов, влияющих на нов. Следовательно, важно знать, каким образом и в какой степени влияет на газодинамическую ситуацию в выработанном пространстве очаг эндогенного пожара.

Математическое моделирование газодинамической ситуации в выработашом пространстве при наличии очага эндогенного пожара требует дополнения системы урагнений (I)-(6) уравненном переноса тепла для газовой и уравнением теплопроводности для твердой фазы ■ (пористого породного скелета)

д(рсрТ) д(рисрТ) а(ргюрТ) 3 г ОТ ~01— + ~Эх--+ —Эй— = ш Эх [ кдх | +

д ( 8Т + тЭа

(Ю)

+0,3 (Тс-Т), от га% а'т )

°с Рс<1 - И) д^ - (1 - Ш) Ц—'—С| + С^НТ - Тс) , (II)

где Т , То - соответственно, температура газа и скелета, К; Ср, Сс - теплоемкости газа и скелета, да/кг К; 3 - удельная поверхность кусков, составляющих породный скелет,1/м; А. , -соответственно, коэффициент теплопроводности газа и скелета, .вт/кг К; ат- коэффициент теплоотдачи, вт/м2К; рс - плотность скелета, кг/м3.

Очаг эндогенного пожара моделируется в виде области с повышенной температурой породного скелета Тс =750 К. Расчетная сетка строится со сгущением в окрестности очага.

В результате проведенных расчетов обнаружено, что вклад ме-( ханизма теплопроводности в прогрев породного скелета существенно меньше вклада теплоотдачи газа, прошедшего через очаг пожара,что ■ подтверждается видом изотерм ь'а рис.7а,б, форма которых близка к эллипсоидальной, причем главная ось эллипсов вытянута вдоль направления потока, а очаг пожара расположен в окрестности нижнего фокуса. Сравнение изотерм породного скелета и изотерм газа (рис.

7а,(5) указывает на существеннее отлично температур твердой и газовой фазы, что является подтверждением необходимости решения поставленной задачи в рамках двухтемпоратурной математической модели.

Суиостьмнноо увеличение фильтрационных скоростей над очагом эндогенного пожара (рие.7в) выпивается воздействием сил плаву-чести, порождаемых уменьшением плотности газа в силу его прогрева. В сьж:и с этим в наибольшей степени изменяются характеристики фильтрационного потока, протекавшего через очаг эндогешюго пожара к дневной поверхности, и почти но меняется интенсивность потока, набегащего на очаг. Наличие очага эндогешюго пожара с температурой Тс $ 750 К практически не влияет на величину утечек из гидромониторной камеры, так как при расстояниях между ними, больших шести диаметров очага, возрастание утечек, вызываемое его наличием, составляет менее 5%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе дано новое решение актуальной научной задачи создания математических моделей тепломассопереноса в обрушенном массиве и средств программного обеспэчешм числен-, ного исследования газодинамических процессов в выработанных пространствах крутых пластов угольных шахт.

Основные научнне результаты, выводы и рекомендации заключи-, ются в слвдуищом.''

I. На основе анализа уравнений движения газа в выработанном пространстве построена двумерная математическая модель газодинамических процессов в выработанных пространствах крутых пластов; основанная на двучленном законе фильтрации газа в обрушенном массиве и учитывающая неоднородность газовоздушной среды,- кото-»' рая выражается в неоднородности поля плотности газа, вызываемой наличием градиентов концентраций и температур. Необходимость учета •неоднородности поля плотности газовоздушной среды при мат- • тематическом описании диффузионно-фильтрационного движения смеси газов в выработанных пространствах крутых пластов ( а > 55°) обоснована критериальным анализом уравнений фильтрации, который показал, что силы плавучести, возникающие за счет неоднородности поля плот"ости, сопоставимы по вкладу с силами сопротивления и

градиентом давления.

2. В рамках двухтемпературного подхода, построена нестационарная математическая модель тепломассопероноса в окрестности очага эндогенного пожара в .обрушенном массиве, представляющая собой систему дифференциальных уравнений в частных производных, состоящую из уравнений неразрывности, фильтрации, переноса концентраций и баланса чепла для газовой и твердей фазы.Реализация данной математической модели позволяет учитывать теплообмен подвижной газовой фазы с пористым породным скелетом и рассчитывать поля скоростей фильтрации, плотности смеси газов, давления, концентраций и температур твердой и газовой фазы.

3. Па основе метода контрольного объема Патанкара разработана эффективная методика расчета тепломзссопереноса в выработанных пространствах. Применение полиномиальной аппроксимации экспоненциальной схемы для постороння разностных аналогов уравнений переноса снимает ограничение по сеточному числу Рейнольд-са. Разработанная методика обеспечивает получение стационарного решения методом установления с дефектом массы, практически равным нулю ( менее 0,00525).

Алгоритмическое и программное обеспечение оформлено на языке Р0НТНАИ-77 в ввдэ комплекса программ расчета топлоыассопо-реноса в обрушенном массиве.

Проведена проверка адекватности математической модели путем сравнивания расчетных и экспериментальных данных, полученных для выработанных пространств крутых пластов'ряда шахт Прокопьевско-Киселэвского района Кузбасса. Во всех случаях получено удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных величин с относительной погрешностью, не превышающей 25%. Тестирование математической модели и методики расчета обнаружило совпадение численных результатов с аналитическим решением с погрешностью не более 3,8% на сетках 15x15 и 1,42 на сетках 40x40.

4. На основе анализа результатов численного моделирования газодинамических процессов в выработанном пространстве' щитового участка сделаны следующие выводы:

- кетановыделение как фактор, порождающий неоднородность газовоздушной среды,существенно влияет на структуру течения в выработанных пространствах крутых пластов, в частности, линии тока перестают быть перпендикулярными изобарам, в силу воздействия на структуру течения сил плавучести. Устранение перепада давления по столбу и уравнивание давления на действующем участке

1у

с давлением на дневной поверхности не обеспечивает полного пре- ' кращения утечек в выработанное пространство крутых пластов, вследствие наличия естествешюй тяга;

- величина утечек зависит от интенсивности мотановыделения ■ в ьиработашюм пространстве крутых пластов, и влияшга этого фактора, увеличивающего утечки, тем значительнее, чом меньше пере- ' пад дало мин по столбу 11ст . При 1гст > 100 Па расчет уточек моют производиться без учета метановыделоття, в зштервэле изменения параметра 11ст от 50 Па до 100 Па неучет мотансЕнделе-ния приводит к занижению значения утечек на 10Ж-25Я, при Ьст < 50 Па неучет этого фактора ведет 1; грубим ошибкам в определении величины утечек в выработанные пространства крутых пластов;

- в условиях устойчивых вмецзкэдлх пород при интенсивности метановыделения < 5 10"э кг/г.;1 с рост перепада давления по столбу )1ст ведет к сокращению размзров потенциально взрывоопасных областей. В условиях среднеустойчивых и неустойчивых вмещающие пород зависимость размеров взрывоопасных областей от параметра Псу имеет немонотонный характер. Доля площади . выработанного пространства згх , приходящаяся на потенциально взрывоопасные области, не превышает 0,1 , если отношение £ уточек, в ьыработанное простраство к дебиту мотана в зоне интенсивного дробления менее 5 Ю"3 . при изменении величины ? в интервале от 2,5 Ю'7 до 4,3 10~э а2 ^ 0,5.

5. По результатам численного моделирования параметров активного управления газодинамическими процессами в выработанном пространстве гидроучастка установлено, что

- при расстояниях между гидромониторной камерой и пенной завесой, меньших ее максимального размера, наличие пенной завесы сокращает утечки в выработанное пространство более, чем на ЗОЯ;

- эффективное применение пыпшх завес достигается в соче- • тании с дегазацией,обеспечивайте Л подавление нежелательного увеличения интенсивности газопереноса;.

- совместное применение локальной инертизации и дегазации позволяет увеличить объем инартизируемой области в 1,8 раза;

- очаг пожара с температурой Тс< 750 К практически не влияет на величину утечек из гидромониторной каморы, т.е. при расстоянии между камерой и очагом большем 6-ти диаметров . очага увеличение утечек, вызываемое его наличием, не превышает 5%.

Способ комбинированного воздействия дегазации, пенных завес

к инертизации рекомендован к применению для случаев отсутствия возможности подачи инертного газа непосредствешю в инертизируе-мую область выработанного пространства.

6. Разработанный программный комплекс, обеспечивающий теоретическую основу для осуществления выбора эффективной стратегии управления газодинамическими процессами в выработашшх пространствах крутых пластов,внедрен в ГосНИИГД (г.Прокопьевск) и используется в лаборатории локализации и тушения" эндогенных пожаров для проведения расчетов при разработке новых способов активного воздействия на аэрогазодинамику выработашюго пространства и при исследованиях процессов объектной инертизации выработанного пространства с применением пенных завес, дегазационных и азотоподающих скважин.

Основное содержание диссертации опубликовано в- следующих работах.

1. Математическое моделирование фильтрационного течения смеси газов в выработанном пространстве с учетом сил плавучести.- Вост. отделите ВШИ горн. дела. Прокопьевск: 1990.- 14 с. (Рукопись деп. ЩИЭИуголь, 26.12.90, 1)5224 - уп.) ( Соавтор Па-лэев Д.Ю.).

2. Управление фильтрационным потоком в выработанном пространстве с' помощью дегазационных скважин.- Вост. отдаление В1Ш горн. дела. Прокопьевск: 1991.- 9 с. ( Рукопись деп. ЦЖЭИуголь, 28.03.91, N5257 - уп.) ( Соавтор Палеев" Д.Ю.).

3. Управление фильтрациошшм потоком с помощью пешшх завес и газоотводящих скважин в выработанном пространстве гидроучастка.- Вост. отделение ВНИИ горн. дела. Прокопьевск: 1991.14 с. ( Рукопись деп. ЦНИЭИуголь, 10.04.91, N5263 - уп.) (Соавтор Палеев Д.Ю.).

4. Управление фильтрационным потоком с помощью пе1шых завес в выработанном пространстве гидроучастка помощью .- Вост. отделение ВНИИ горн. дела. Прокопьевск: 1991.- 13 с. ( Рукопись деп. ЦНИЭИуголь, 10.04.91, N5264 - уп.) (Соавтор Палеев Д.Ю.).

5. Комплекс программ расчета аэрогазодинамики выработашюго. пространства / ЦНТИ. - Кемерово, 1991.(Соавтор Палеев Д.Ю.).

6. Численный расчет объемной инертизации выработашюго пространства при подаче в него газообразного азота из гидромониторной камеры.- Вост. отделение ВШИ горн. дела. Прокопьевск: .(Соавтор Палеев Д.».).

Рис Л. Картина течения при к ст=100 Па и наличии перемычки п точке № а)--линии тока,-----изобары;

б) -- изолинии скорости, ---- изолинии концентраций метана.

Рис.2. Картина течения при А СТ»Ю0 Па к наличии перемычки в точке И: а)--линии тока, - ---изобары;

б;__изолинии скорости,---- изолинии концентраций метана.

/йя>

/А

/.£ Г

ЙДГ 0.5 ОЛ

\> V ч<\

\

V

Л>

Рис.3. Зависимость безразмерного параметра О, от интенсивности метановыделения в выработанном пространстве.

Рис.4. Зависимость параметров а?,-от интенсивности метановыделения в условиях среднеустойчивых вме-прящж пород: 0 , 2-А ст-

-50, Ъ-Л ст« 100Па,'----щ,

--зег,----ее, .

Рис.5. Зависимость параметров а?/ от интенсивности метановыделения в условиях устойчивых вмещающих пород: I- 0, 2- Л ст- 50 ,

3-Л - 100 Па,-----зе„

ст

Рис.6. Изолинии концентрации азота при наличии пенной завесы, аз о? о падающей I и дегазационных скважин 2,3 .

бОп

г-

4-М01 ¿•зал

40

1- бООК Э- 400*

у-¿иаг

Е/дь-л:..-^^-.-.. —

¿о

4е>

в

Рис.7. Газодииамическая ситуация при наличии очага эндогенного пожара: в.) изотермы скелета; б) изотермы газа; в) изолинии скорости.

П'Л/ГУ 1а .< а ; А. 11/ Т. 4 г г

" ' I^ ра и-. 1 С- О