автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование фрактально-кинетических процессов усталостного разрушения авиационных сплавов с модифицированными поверхностными слоями

На правах рукописи

Артамонов Максим Анатольевич

Математическое моделирование фрактально-кинетических процессов усталостного разрушения авиационных сплавов с модифицированными поверхностными слоями

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2006

Работа выполнена в Государственном центре «Безопасность полетов на воздушном транспорте» Государственной службы гражданской авиации Министерства транспорта Российской Федерации и на кафедре «Физика» «МАТИ» -Российского государственного технологического университета им. К.Э.Циолковского.

Научный руководитель:

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Шанявский Андрей Андреевич

Официальные оппоненты:

Доктор физ-мат. наук, профессор Салганик Рафаил Львович

К.т.н., доцент Кольцун Юрий Иванович

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие «Центральный институт авиационного моторостроения» имени П.И.Баранова

Защита состоится 2006г. в на заседании диссертацион-

ного совета Д212.110.08 при «МАТИ» - Российском государственном технологическом университете им. К.Э.Циолковского по адресу 121552, г. Москва, Оршанская ул., д.З ауд.612А.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке «МАТИ» - Российского государственного технологического университета им. К.Э.Циолковского.

Автореферат диссертации разослан

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

Попов Н.И

ЛоШ

Актуальность работы. Модификация поверхностного слоя металла с целью повышения его усталостной долговечности является хорошо известной проблемой, которая широко освещена в литературе (И.А.Одиш, Д.Д.Папшев, И А.Биргер, И.А.Кудрявцев, Н.Д.Кузнецов, В.И.Цейтлин, А.В.Подзей, А.М.Сулима, МА.Балтерн и др.). Доминирующую роль в технологических приёмах создания остаточных сжимающих напряжений в поверхносшом слое, играет дробеструйное упрочнение. Вместе с тем, совершенствование современных технологических процессов привело к появлению нового метода упрочнения поверхности - лазерное упрочнение поверхности.

Способность лазерного импульса расплавлять поверхностный слой металла в результате генерации ударной волны было открыто в 1960 году (Ц.Я Аскар, Е Мороз, Л.Янг). В последующем были изучены физика и механизм генерируемой ударной волны (Б.Фернандом, Дж.О' Ксффе, Ч.Скен и др.). Всё это привело к разработке технологических приёмов, с помощью которых удалось показать, что модифицирование поверхности мех алла путём лазерного упрочнения обеспечивает повышение долговечности и увеличивает период роста трещин, причём более существенно, чем дробеструйное упрочнение. Сама же технология реализуемого физического явления, связанного с взаимодействием луча лазера с поверхностью металла, существенно проще и эффективнее, чем дробеструйное упрочнение поверхности металла.

Вместе с тем, в условиях эксплуатации и в процессе ремонта элементы конструкций могут испытывать ряд нежелательных воздействий, которые модифицируют поверхностный слой и тем самым снижают располагаемую долговечность элемента конструкции. В частности, таким воздействием является широко известный процесс фреттиш -коррозии, который возникает в номинально неподвижных соединениях (В.В.Шевеля, А.Я.Алябьев, Н Л.Голего, Р.Уотерхауз, У.С.Фернандо и др). Модифицирование поверхности металла оказывает влияние на интенсивность протекания фреттинга, но не исключает более раннего зарождения трещины, чем без фреттинга.

С возрастанием длительности эксплуатации авиационной техники увеличивается вероятность возникновения и распространения усталостных трещин в модифицированных поверхностных слоях. Реализованный процесс роста трещин может быть охарактеризован в той или иной мере на основе анализа излома ГИ.А.Одинг. В.С Иванова, Я.Б.Фридман, А.М.Зайцев, Т.А.Гордеева, И.П.Жегина, А.А.Шанявский и др.). Вместе с тем поверхность излома, формируемая на разных масштабных уровнях, представляет собой сложный фрактальный объект (Б Мандельбротт, В С Иванова. Г В Встовский, Р В Гольштейн. А А.Новиков. Р.Ритчи, А.А.Потапов и др.) Развиты многие методы фрактальной параметризации рельефа ттоверхносш, в частности, мультифрактальная параметризация, которая является интегральной оценкой всего многообразия размерностей по всем масштабам (Г.В Встовский, И.Ж.Бунин, А.Г Колмаков, М.М Закирничная, И Р Кузеев и др ) Однако многомасштабность процесса разрушения металла стави! задачу выделения ведущего механизма разрушения не

только качественно (фрактографический анализ), но и количественно, на основе фрактальной параметризации путём введения границ масштабных уровней с разработкой математической модели и метода такого анализа.

В связи с изложенным, в рамках проведения данного исследования, была сформулирована следующая цель работы.

Цель работы - разработка математической модели фрактальной параметризации рельефа с учётом масштабной иерархии процессов самоорганизации усталостного разрушения и исследование на её основе роли модифицированных слоев в усталостной прочности сплавов 2024-Т351, В8 1.65 и ЭИ-698 соответственно после лазерного, дробеструйного упрочнения с фретгинговыми повреждениями, и с электроискровыми повреждениями.

Для достижения этой цели в работе поставлены следующие основные

задачи:

- разработать методику определения фрактальных характеристик рельефа усталостного излома материалов, проводя селекцию информации по масштабным уровням;

- разработать комплекс программ, для получения фрактально-кинетических характеристик усталостного разрушения;

- провести исследование влияния лазерного упрочнения поверхности алюминиевого сплава 2024-Т351 на его фрактальные и усталостные характеристики;

- изучить фрактальные характеристики очагов фретгинговых повреждений поверхности после дробеструйной модификации поверхностных слоёв алюминиевого сплава ВБ 1,65 и выявить роль повреждений в зарождении и распространении усталостных трещин;

- на основе синергетического анализа определить поправочные функции для математического моделирования распространения усталостных трещин в сплавах 2024-Т351, ВБ Ь65 и ЭИ-698 с модифицированными слоями;

- определить влияние модифицирования поверхности деталей из жаропрочного сплава ЭИ698 после электроэрозионного разряда на их усталостную прочность. Научная новизна работы. Разработаны математическая модель и методика фрактальной и фрактально-спектральной параметризации рельефа изломов, позволяющая выявлять масштабный уровень доминирующего механизма разрушения металла. Разработан комплекс программ, позволяющий повысить достоверность оценки кинетических параметров роста усталостных трещин. Выявлен самоорганизованный переход в зарождении усталостных трещин в сплаве 2024-Т351 после лазерного упрочнения и предложен критерий разделения усталостных кривых в области бифуркационного перехода от многоцикловой усталости, когда очаг усталостной трещины находится на поверхности образца к сверх-многоцикловой усталости, где очаг располагается под поверхностью, основанный на матемагико-фрактальной параметризации очагов разрушения Показана зависимость фрактальных характеристик очагов усталостного разрушения алюминиевого сплава В8 [.65 от доминирующего механизма фреттингового по-

вреждения поверхности в условиях сложного напряжённого состояния материала.

Научная и практическая значимость. Разработаны математическая модель и методика фрактальной параметризации рельефа поверхности разрушения с учётом масштабной иерархии процессов роста трещин.

Методика фрактальной параметризации рельефа излома внедрена в Госцентре безопасности полётов при проведении исследований причин отказов объектов авиационной техники и в учебном процессе «МАТИ» - Российском государственном технологическом университете им К.Э.Циолковского.

Установлены кинетические закономерности разрушения сплавов 2024-Т351, В8 Ь65 и ЭИ-698 соответственно после лазерного, дробеструйного упрочнения с фреттинговыми повреждениями, и с электроискровыми повреждениями. На основе синергетического анализа и математического моделирования роста трещин определены поправочные функции в расчёте эквивалентного коэффициента интенсивности напряжений, описывающие влияние модифицированных слоёв на распространение усталостных трешин в сплавах 2024-Т351, ВБ Ь65 и ЭИ-698 Предложена формула поправочной функции для упрочненного алюминиевого сплава В8 Ь65 при усталостном испытании с нанесением фрет-тинговых повреждений.

Полученные соотношения между периодом роста усталостной трещины и долговечностью образцов при различных условиях модифицирования поверхностных слоёв могут быть использованы для разработки метода диагностики усталостного разрушения элементов конструкций. Результаты фракто-графического исследования сплава ЭИ-698 позволили обеспечить принйип безопасной эксплуатации дисков и дефлекторов турбин двигателя НК8-2у с нанесёнными на них электроэрозионными повреждениями На защиту выносятся следующие положения.

1. Математическая модель и методика получения общей фрактальной размерности и спектра фрактальных размерностей по двум взаимно перпендикулярным направлениям участка анализируемого излома

2. Комплекс программ и методические приемы, позволяющие получить фрактально - кинетические хараюеристики процесса усталостного разрушения

3. Фрактальные, фрактографические и кинетические характеристики усталостных разрушений сплавов ВБ Ь65, 2024-Т351 и ЭИ-698 с фреттинговыми повреждениями по дробеструйно упрочнённой и не упрочнённой поверхности, по упрочнённой лазером поверхности и после повреждения от электроискрового разряда.

4. Поправочные функции в расчёте эквивалентного коэффициента интенсивности напряжений, описывающие влияние модифицированных слоёв на распространение усталостных трещин в сплавах 2024-Т351, ВБ 1-65 и ЭИ-698

5 Закономерности влияния электроэрозионных повреждений на безопасную эксплуатацию турбинных дисков и дефлекторов двигателя НК-8-2у.

Связь работы с научными программами и темами. Диссертационная работа выполнена в соответствии с тематическими научно-исследовательскими работами: "Исследование повреждений дисков и дефлекторов II ступени турбины двигателя НК-8-2у с целью обоснования возможности их безопасной эксплуатации в пределах 8000 часов" (Отчет ГЦ БП ВТ от 18.11.96г. по договору №11-Т/96 от 01.03.96г. с Уральским ремонтным заводом №402) и «Провести ком плекс испытательных и расчетных работ по определению значений коэффициентов интенсивности напряжений в дисках и дефлекторах двигателя НК-8-2у" (Отчёт ГЦ БП ВТ от 01.10.97г. по договору №24-Т/97 от 01.07.97г. с Уральским ремонтным заводом №402); отраслевых программ - «Провести исследование аварийных и отказавших объектов авиационной техники выявленной при расследовании авиационных происшествий и инцидентов», - №80.103-253 с ФАС России 1999гт, №80.103-337 с ФСВТ России 2000г.; «Провести комплексные исследования по обеспечению расследования авиационных происшествий и инцидентов» - №002-22.004-01ГА с Министерством транспорта РФ в 2001г.; «Провести исследования отказавших объектов авиационной техники с целью обеспечения разрабатываемых мероприятий по предотвращению причин отказов и катастроф» - с Министерством транспорта РФ №112-22.004-02ГА в 2001 г, №005-22,004-03ГА в 2003г.; комплексные исследования аварийных и отказавших объектов авиационной техники, договоры с управлением гражданской авиации МТУ и Министерства транспорта РФ 2004-2005г.; «Испытания алюминиевых сплавов BS L65 и 2024-Т351» в период научной стажировки в исследовательском центре SIRIUS г. Шеффилд (Англия) 1998-2000 гг., которая была осуществлена в рамках указанных выше договоров по исследованиям отказавших объектов авиационной техники.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на: Всероссийская научная конференция «Байкальские чтения по моделированию процессов в синергетических системах» г.Улан-Уде 20-23 июля 1999г.; «Международный междисциплинарный симпозиум ФиПС-01. Фракталы и прикладная синергетика». Москва 2001 г; «Международная молодежная научная конференция "XXVII Гагаринские чтения"», Москва, 2001 г.; Международная конференция «Байкальские чтения - II по моделированию процессов в синергетических системах», 18-23 июля 2002 г.Максимиха, оз. Байкал; конференция «Общества расследователей авиационных происшествий» (ОРАП) г. Москва 2003г.; международная конференция «ICF - International Congress on Fracture Interquadrennial Conference» June 23-26, 2003. Moscow, Russia; «Международный междисциплинарный симпозиум ФиПС-05 Фракталы и прикладная синергетика». Москва 2005 г; конференция «Общества расследователей авиационных происшествий» (ОРАП) г. Москва 2005г.; «Международная молодежная научная конференция" XXXI Гагаринские чтения"», Москва, 2005 г., European conference for aerospace sciences (EUCASS) Moscow, 2005 г.; конференция «Инженерия поверхности и реновация изделий» М05-3 , Ялта 2005г., 10 международная конференция по механике разрушения - "Mechanika". (Pohtechnika Opol-

ska), Poland, 11-14.09 2005 г; международная конференция "Advanced in Fracture and damage Mechanics IV", 12-14 July 2005, Mallorca, Spain Доклады и тезисы опубликованы в сборниках трудов и информационных материалах этих конференций.

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 2-х статьях в международном и центральном научном журнале, в 8-ми сборниках докладов и 4-х сборниках тезисов докладов на Международных и Всероссийских конференциях.

Построение и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, четырех приложений и основных выводов. Полный объем диссертации составляет 252 страниц машинописного текста, содержит 102 рисунков, 14 таблиц. Список цитируемой литературы составляет 140 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана краткая характеристика современного состояния проблемы, обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель работы, научная новизна полученных результатов и их практическая значимость; представлена структура диссертации, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе приводится обзор литературных данных по теоретическому и экспериментальному исследованию фрактальной параметризации структур и рассмотрены методы анализа процессов, происходящих в металлах и сплавах на стадии распространения трещин.

Обоснована необходимость введения масштабной иерархии процессов разрушения, каждый из которых отвечает самоорганизованному процессу разрушения на своём масштабном уровне. Проанализированы методы модификации поверхностных слоев материалов. Показана необходимость изучения фрет-тинговых повреждений модифицированных поверхностей, которые возникают в зоне контакта в номинально неподвижных соединениях элементов авиационных конструкций.

Проведён обзор физических принципов и технологических приёмов модифицирования поверхностного слоя металла новым перспективным метолом лазерного упрочнения. Рассмотрено влияние лазерного упрочнения на долговечность и кинетику роста усталостных трещин.

Описаны существующие представления о синергетическом характере эксплуатационного внешнего циклического воздействия на материал и обоснована необходимость использования единой кинетической диаграммы для описания поведения материалов с развивающимися трещинами Во второй главе ставятся задачи исследований, обосновывается выбор материала, и описываются методы проведения экспериментов

В соответствие с целями и задачами исследования была разработана общая и частные методики проведения работ Общая методика исследования состояла в следующем:

- разработка методологии фрактального анализа морфологии рельефа излома, основанной на получении общей фрактальной размерности (рис.!.) и спектра фрактальных размерностей по двум взаимно перпендикулярным направлениям участка анализируемого излома;

- проведение усталостных испытаний путём четырёхточечного изгиба образцов из алюминиевого сплава 2024-Т351; испытания образцов проведены при частоте нагружения v — 20Гц с коэффициентом асимметрии цикла R=0.1 в диапазоне напряжений 270-305 МПа;

- проведение усталостных испытаний путём растяжения-сжатия образцов из алюминиевого сплава BS L65 упрочнённых дробеструйной обработкой с последующей полировкой поверхности (УПРП) и без полировки (УПР) и не упрочненные (НУП), с имитацией фреттинговых повреждений на поверхности (рис 2) с помощью накладок; испытания проведены с частотой нагружения v=20 Hz, при давлении накладки а„ =10-120 МПа, и циклическом напряжении растяжения атах=-100 МПа с коэффициентом асимметрии цикла R=-l;

- испытания образцов при трёхточечном изгибе, вырезанных из дисков и дефлекторов турбины двигателя НК8-2у с модифицированными участками поверхности в результате нанесения электроэрозионных повреждений в ремонте при снятии с них нагара; нагружение осуществлено первоначально с частотой 0.2Гц в течение 40000 циклов, далее с частотой 12Гц до регистрации появления усталостной трещины, а окончательно нагружение осуществлено по трапецеидальной форме цикла с длительностью выдержки в течение 10с под максимальным уровнем напряжения;

- фрактальная параметризация рельефа излома и определение фрактальных размерностей выявляемых структур для всех видов испытанных образцов;

- фрактографические качественные и количественные исследования морфологии рельефа излома испытанных образцов на растровом электронном микроскопе фирмы "Zeiss" с последующим установлением зависимостей шага усталостных бороздок от длины трещины;

- усовершенствование методики получения коэффициента интенсивности напряжения с учетом влияния размеров образцов, типа и формы трещины, вида испытания, а также определение поправочных функиий в расчёте эквивалентного коэффициента интенсивности напряжений.

В случае лазерного упрочнения сплава 2024-Т351 (аналог Д16Т) каждый образец подвергался лазерному воздействию с двух сторон по поверхностям, имевшим в сечении образца ширину 4.5мм. Технология упрочнения поверхности состояло из следующих этапов- - шлифовка поверхности образцов; нанесение из пульверизатора на поверхность образца слоя алюминиево-медной краски толщиной 50-60 мкм; размещение в «ванне» с водой двух, подготовленных указанным выше способом, образцов; осуществление на образец воздействия лазерным лучом с параметрами - интенсивность от 20 ГВ/см2 до 25 ГВ/см2, фокусное расстояние 850 мм. размер круга лазерного воздействия 13 мм, длительность импульса 2.6-2.7 не

Рис. 1. Блок программы для вычисления общей фрактальной размерности.

I СУп

Рис.2 Упрошенная схема испытания образцов с имитацией фрсттинговых по вреждений поверхности с помощью двух накладок, которые на схеме заштри хованы.

Воздействие на поверхность проводилось серией импульсов лазерного луча, для чего образцы сдвигались после каждого импульса, и проводилось следующее воздействие лазером; область перекрытия составляло 50 %.

Испытания алюминиевого сплава В8 1.65 были проведены на трёх типах образцов после дробеструйного упрочнения (УПР) с контролем остаточных напряжений по пластинкам Ллмеиа. интенсивностью 8.8А, и не упрочненных образцов (НУП). Из 15 упрочнённых образцов с помощью дробеструйной обработки 8 упрочненных образцов не имели последующей полировки поверхности, а 7 образцов после упрочнения были полированы (УПРП)

В разработанной методике в оценке фрактальной размерности определяющая роль отведена выбору масштабов. Получаемая фрактальная размерность зависит от выбора границ масштабных уровней ¿т;п и й?тах, в пределах которых используются пиксели для определённого разрешения с1„ принятого (или рассматриваемого) для вычисления фрактальной размерности Для каждой пары значений для устанавливаемой (вводимой) границы масштабных

уровней (¡Шщ и а?тах получают новую фрактальную размерность -^г/™* , которая характеризует масштабный уровень доминирующего самоподобного процесса формирования анализируемой морфологии рельефа излома:

где Мк - количество трехмерных пикселей (ТОР) лежащих на поверхности анализируемого участка излома , гк - разрешение, определяющее масштаб, 8к -площадь проекции трех мерного излома на плоскость ХУ и ¿тт = г, и

^шах = Г] - минимальная и максимальная величина масштабных уровней, использующих для вычисления фрактальной размерности.

Значение фрактальной размерности для анализируемой морфологии рельефа излома определяется в пределах плато, как показано на рис. 3. В результате введённого масштабирования анализируемой информации получают треугольную матрицу (из-за ограничения ^шт<^шах) значений фрактальной размерности в зависимости о г параметров и ¿/тах. Вводя границы ¿/щ^ и й?тах при вычислении фрактальной размерности, тем самым ограничивается влияние на анализируемый результат фрактальной параметризации элементов рельефа, имеющих определенные размеры. Речь идёт о фильтрации информации, которая может быть воспроизведена из анализа излома при разных увеличениях электронного (или иного) микроскопа. Тем самым осуществляется селекция фрактальных характеристик излома с выделением тех из них. которые описывают самопободобный (фрактальный) рельеф, отражающий тот или иной ведущий механизм разрушения.

Л

(1)

Важной особенностью разработанной методики является получение спектральных фрактальных характеристик рельефа излома. Фрактальную размерность можно получить не только по всему излому, но и по сечениям вдоль заданного направления. Для цифрового вида изображения, когда информация представлена в дискретном наборе точек, можно получить сечения, в том числе, по двум взаимно перпендикулярным друг другу направлениям. С этой целью для каждой точки определяется множество мини-пикселей, количество которых зависит от уровня яркости этой точки и размера пикселя - «6>.

Ешё одной особенностью разработанного метода является получение фрактальных размерностей в зависимости от геометрической координаты сечения с учётом выбора масштабных уровней ¿?т;п и ¿тах. Располагая фотографию таким образом, что набор сечений по одному направлению ориентирован, примерно, параллельно фронту трещины, можно наблюдать, как меняется фрактальная размерность, характеризующая глобальные, разномасштабные процессы роста трещины. Средняя фрактальная размерность для всех сечений по одному из направлений позволяет оценить неоднородность фрактальной размерности излома в зависимости от направления развития разрушения, что связано с эффектом самоафинности фрактальной поверхности излома.

В условиях эксплуатации элементов конструкций не всегда удаётся однозначно определять магистральное направление разрушения материала, в том числе и из-за повреждений поверхности, окислений, локализации самого процесса роста трещины, наконец, в связи с особенностями структуры материала, особенно, когда он наследует ориентировку от термомеханической обработки. Поэтому данные о самоафинности процесса позволяют выявлять генеральное направление развития разрушения и решать иные задачи, связанные с анализом направления роста трещин.

dmax, пиксели

Рис.3 Схема выхода на «плато» (сверху) фрактальных размерностей при введении границ масштабных уровней i/min и ^тах •

2 525

28

В третьей главе проведен анализ результатов испытаний образцов с упрочненным поверхностным слоем лазерным способом.

Результаты испытаний показали неоднозначное влияние лазерного упрочнения поверхности на долговечность образцов при снижении уровня напряжения, Рис.4.

340

320

га

С 300 \ 280 £ 260 ° 240 220 200

105 106 107 Ыг, циклы

Рис. 4. Зависимость долговечности от уровня напряжения упрочнённых и не упрочнённых образцов из сплава 2024-Т351

Выявлено, что по виду и расположению очага усталостной трещины можно разделить разрушенные образцы на две группы независимо от уровня циклического напряжения. К первой группе относятся образцы №№1,4,6,8,9, у которых очаг расположен на их поверхности. У другой группы образцов №№ 2,3,5,7,10 очаг расположен под поверхностью и начальным участком роста трещины является фасетка квази-скола, что соответствуют механизму зарождению трещины в области сверхмногоцикловой усталости. Образцы второй группы показали увеличение долговечности.

На второй стадии роста усталостных трещин у обеих групп образцов сформировались усталостные бороздки, которые сменил ямочный рельеф излома при переходе к окончательному разрушению образцов.

Проведена параметризация рельефа излома очагов усталостного разрушения на различных масштабных уровнях. Масштабирование было осуществлено путём выбора изображений анализируемых зон при 15, 30 и 50 тысячи кратном увеличении растрового электронного микроскопа.

Для исследования были выбраны наиболее характерные очаговые зоны изломов образцов №№6 и 7, (см. рис 4.)

В очаговой зоне излома образца №6, зарождение трещины в котором произошло с поверхности, на разных масштабных уровнях выявлены площадки стабильных значений фрактальных размерностей на увеличении 30000 крат, Рис 5 (а). Значения фрактальных размерностей показаны в цветовом виде Видно, что максимум фрактальных размерностей достигается при значении ^тт=90 нм и <^тах = 130 нм. Для образца под номером №7, Рис 5 (б), такой площадки не наблюдается на всех изученных масштабных уровнях. Это указы-

^¡1 и

|• без упрочнения |' лазерное упрочнение

295 МПа - 270 МПа

III

вает на то, что механизм зарождения усталостной трещины для этих образцов принципиально различен, т.е. формирование очагов усталостного разрушения было реализовано при различном стеснении пластической деформации.

Полученные результаты исследований показали необходимость введения бифуркационной диаграммы усталостного разрушения, на которой необходимо выделить три области (см. рис 4) различного поведения сплава 2024-Т351 после лазерного упрочнения поверхности образцов. В области I поведение материала после упрочнения аналогично не упрочнённому материалу. В области II в интервале нагрузок 295-270 МПа, наблюдается бифуркационный переход о г механизма разрушения связанного с многоцикловой усталостью к механизму, реализуемому при сверхмногоцикловой усталости В области III реализуется механизм разрушения, связанный с зарождением усталостной трещины из-под поверхности, что соответствует сверхмногоцикловой усталости.

in }dm" "262-2.63 □ 26-261 V xy'dmh □ 261-262 « 259-26

§ § 8 s § §

dmin. HM

vdmax И2 6-2 65 D2 5-2 55! ' *У □ 2 55-2 6 И 2 45-2 5 j

dmln. HM

6)

Рис. 5. распределения фрактальных размерностей излома очаговых зон зарождения трещин (а) с поверхности и (б) под поверхностью._

Выполнено построение кинетических диаграмм с использованием скорректированной формулы Ньюмена с расчетом коэффициентов интенсивности напряжения (КИН), учитывая форму трещины, ее размеры, размеры образца и вид нагружения (изгиб). Полученные кинетические кривые были разделены па две группы. В первую группу вошли кривые для образцов №№1,8,9,10 (см. рис.4), на которых не проявился эффект лазерного упрочнения. Все эти образцы испытаны при напряжении выше а = 295МПа. Ко второй группе принадлежат образцы, у которых наблюдается эффект торможения трещины на начальном участке зоны формирования усталостных бороздок, после чего происходит сближение сопоставляемых кинетических кривых.

По изменению поправочной функции (ПФ) для исследованных образцов выявлено следующее: наибольший эффект упрочнения проявился при мини-

мальном значении атах =270 МПа для образцов №№ 6, 7; чем выше уровень сттах, тем меньше область торможения роста трещины; на стадии формирования усталостных бороздок качественная тенденция изменення ПФ для всех образцов является одинаковой.

Проведённая фрактальная параметризация излома на разных этапах развития усталостной трещины показала, что общая размерность позволяет масштабировать процессы самоорганизации, спектры размерностей, определять степень самоафинности и самоорганизации формирования структур. Выявление максимумов и минимумов в масштабной иерархии размерностей позволяет характеризовать смену механизмов разрушения и проводить кластерный анализ элементов рельефа. Все перечисленные возможности метода помимо повышения информативности, достоверности и объективности морфологического анализа изломов, позволяют перейти к созданию автоматизированной системы анализа излома по фрактальной параметризации его рельефа по стадиям. В четвертой главе проведен анализ результатов усталостных испытаний образцов с нанесением фреттинговых повреждений.

Воздействие фреттинговых повреждений на поверхность оказывает существенное, но немонотонное влияние на долговечность образцов с увеличением давления накладки в зоне формирования повреждения. На зарождение и рост усталостной трещины оказывает одновременно влияние множества факторов, которые в совокупности определили реализованную долговечность: остаточные сжимающие напряжения от дробеструйной обработки; «слипание» образца с накладкой, что особенно проявилось у образцов УПР Возрастание давления накладки на образец привело к немонотонному характеру интенсификации микроповреждений поверхности, а формирование множества очагов на поверхности образца под воздействием накладки приводит к взаимному влиянию их развития между собой на начальном этапе разрушения. Результирующее поле напряжений приводит к развитию доминирующей трещины вначале преимущественно в глубь материала, особенно в условии остаточных сжимающих напряжений, а далее формируется уголковая по форме фронта трещина.

Проведено сопоставление характера изменения фрактальных размерностей очагов разрушения по масштабным уровням в интервале увеличений 10000 - 80000 крат. Использованы масштабы для 10, 20, 40, 60 и 80 тысяч крат.

Выявлено, что экстремум фрактальной размерности наблюдается на больших увеличениях в случае доминирования процесса усталостного разрушения. Такая ситуация отвечает максимальному давлению накладки на образец. При меньших увеличениях стабилизация фрактальной размерности происходит для минимального давления накладки на образец. В этом случае доминируют процессы фреттинга при формировании очага разрушения. Площадь, занимаемая стабилизированным максимальным значением фрактальной размерности, характеризуется максимальным диапазоном значений между ¿тш-^тах • Поэтому, по мере увеличения давления накладки происходит последова-

тельно смена процесса формирования onai а разрушения от доминирования фреттинга при низком давлении накладки к усталостному разрушению с пренебрежимо малым влиянием процесса фреттинга.

Полученные ПФ в расчёте КИН для всех образцов имеют следующую тенденцию. До 10 МПа м"2 происходит возрастание её величины, начиная с разных значений в интервале 0.5-1.2 в зависимости от давления накладки. В интервале 10-15 МПа мш происходит выход ПФ на площадку, отвечающую примерно к=1.5, что согласуется с фрактально-фрактографическим анализом закономерностей распространения трещин. Выявленная закономерность имеет положительное влияние на динамику развития усталостного разрушения, поскольку, чем больше разница ПФ от 1.5, тем больше торможение трещины. Минимальное изменение ПФ показали образцы, испытанные при уровне давления накладки 40 и 60 МПа.

Получена формула ПФ, состоящая из двух частей - константы «к», и функции - ДопО^Н Cm/a), где о максимальное значение осевого напряжения 100 МПа, и crm - линейно изменяющаяся функция к f(am)=l, когда стт>0.

F(fr)= к (Ьстт/а), когда от<0,

и F(fr)=k, когда стт>0 (2)

где стт=ах+Ь, х - расстояние от поверхности.

Тенденция падения остаточных напряжений качественно совпадает с тенденцией изменения функции стш. Относительная живучесть образцов, к'■r,=NpINf, ( N р - период роста трещины; N, - долговечность) при разной долговечности и разном состоянии поверхности для разных давлений накладки описывается единой кривой относительно долговечности:

для образцов УПР Np IN, = 0.0555Ln(<rJ-0.1182 (3)

для образцов УПРП Np / Nf = 0.0523Хи(сг„ )-0.1185 (4)

-=92095^ 9956 (5)

Соотношения (3)-(5) свидетельствует о том, что доминирующая роль в накоплении материалом повреждений при фреттинге принадлежит периоду зарождения трещины независимо от модифицирования поверхности. Роль изменения долговечности в рассматриваемом соотношении более существенно, поэтому и влияние фреттинга оказывается монотонным по мере возрастания давления накладки в зоне контакта для УПР и УПРП образцов. В пятой главе проведен анализ результатов испытаний образцов, вырезанных из дисков и дефлекторов турбин двигателя НК-8-2у из сплава ЭИ-698 с нанесенными на их поверхность электро-искровыми повреждениями.

Выполненный комплекс исследований показал, что нанесение на диски турбин и дефлекторы электроэрозионных повреждений является не опасным. Длительность роста трещин в деталях такова, что из условия продвижения трещины один раз за полёт ее период распространения существенно превышае1 межремонтный ресурс В связи с этим была обоснована правомерность допуска

в эксплуатацию дисков с нанесёнными на них повреждениями, если поврежденные детали были пропущены в ремонте в эксплуатации, с последующим (при следующем ремонте) изъятием поврежденных дисков из эксплуатации.

ВЫВОДЫ

1 Разработана математическая модель и на её основе создана методика фрактального анализа поверхностей изломов, которая позволяет проводить интегральную и спектральную параметризацию элементов рельефа путём выделения ведущих механизмов самоорганизации на разных масштабных уровнях эволюции поведения металла как открытой синергетической системы с учётом эффекта самоафинности развивающегося процесса разрушения.

2. Разработан комплекс программ и усовершенствованы методические приемы математического моделирования развития усталостного разрушения авиационных материалов с модифицированными поверхностными слоями.

3. На основе созданной методики математического моделирования фрактальных объектов и разработанной программы фрактальной параметризации рельефа получены фрактальные характеристики изломов алюминиевого сплава 2024-Т351 (аналог Д16Т) с модифицированным поверхностным слоем в результате лазерного упрочнения. Показано, что самоорганизованный переход от зарождения трещины с поверхности под поверхность происходит в связи со сменой масштабного уровня протекания процессов пластической деформации при зарождении трещины под поверхностью интервал фрактальных размерностей отвечает максимальной локализации процесса пластической деформации при формировании очага разрушения.

4. Предложена бифуркационная диаграмма усталостного разрушения сплава 2024-Т351 (аналог Д16Т) упрочнённого с поверхности лазерными импульсами Выявлено, что при исследованных режимах модификации поверхностного слоя, необходимо описывать поведение материала двумя усталостными кривыми, кошрые претерпевают разрыв в бифуркационной области, отвечающей интервалу напряжений 270-295МПа. Самоорганизация в поведении материала в области бифуркации связана со сменой механизма зарождения трещины в образце - на поверхности при напряжениях более 295МПа, и под поверхностью при напряжении ниже 270МПа. В области бифуркации реализуются оба указанных механизма зарождения трещины.

5. Модификация поверхности алюминиевого сплава 2024-Т351 путём лазерного упрочнения оказывает принципиальное влияние на период зарождения трещин, увеличивая его, и в меньшей мере влияет на стадию роста трешин. Построены кинетические кривые роста трещин по результатам измерения шага усталостных бороздок и определены поправочные функции по влиянию лазерного упрочнения на период роста трещин на основе синергетического подхода в описании эволюции металла как открытой и частично замкнутой системы с использованием представлений о единой кинетической кривой и эквивалентном коэффициенте интенсивности напряжений.

6. Установлено, что формирование повреждения в виде фреттинга на поверхности образцов из алюминиевого сплава BS L65, подвергнутых дробеструйной обработке с последующим выглаживанием поверхности и без неё, при разном давлении контактирующего тела оказывает немоно гонное, комплексное воздействие на накопление материалом повреждений на стадии зарождения и распространения трещины. На основе разработанной методики фрактального анализа рельефа излома показано, что по мере увеличения скорости распространения усталостной трещины поверхность имеет самоподобную структуру и по мере продвижения трещины её масштабный уровень самоорганизации повышается.

7. На основе фрактографических исследований построены кинетические кривые роста усталостных трещин и определена живучесть образцов в зависимости от интенсивности протекания процесса фреттинга по мере увеличения давления накладки на образец Показано, что состояние поверхности упрочнённого образца с разной шероховатостью противоположным образом влияет ira закономерность изменения живучести с возрастанием давления накладки в зоне фреттинга Шероховатой поверхности соответствует максимум живучести, а гладкой поверхности минимум живучести в районе давления накладки 40-бОМПа.

8. Установлено, что относительная живучесть образцов при разной долговечности и разном состоянии поверхности для разных давлений накладки в зоне фреттинга описывается единой кривой относительно долговечности Этот факт свидетельствует о том, что доминирующая роль в накоплении материалом повреждений при фретгинге принадлежит периоду зарождения трещины. Полученные соотношения могут быть использованы для разработки метода диагностики усталостного разрушения элементов конструкций, когда после их разрушения определяется период роста трещины на основе фрактографического анализа, а далее, по выявленным зависимостям, определяется долговечность детали или уровень интенсивности давления в зоне сопряжения деталей при фретгинге.

9. Экспериментально доказано, что нанесение электроэрозионных повреждений на поверхность дисков и дефлекторов из жаропрочного сплава ЭИ698 не снижает их усталостной прочности в условиях эксплуатации. На основе фрактальной параметризации рельефа излома показано, что в зоне наносимых повреждений локализация пластической деформации обеспечивает масштабный уровень высоко энергоёмкого процесса разрушения, вызывая длительный период накопления циклических повреждений до зарождения грещи-ны. Полученные результаты позволили обеспечить принцип безопасной эксплуатации дисков и дефлекторов турбин двигателя НК8-2у с нанесёнными на них электроэрозионными повреждениями и исключить дополнительные затраты на сокращение суптествующих межремонтных сроков для указанных двигателей.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ

1. Шанявский А А, Артамонов М.А. Фракталъно-фрактографический анализ спектральных характеристик процессов разрушения металлов // Математическое моделирование в синергетических системах, Улан-Удэ, Томск, 1999, С.259-261.

2. Шанявский А А , Артамонов М.А. Фрактальный анализ структур упрочненных и поврежденных поверхностей конструкций II Моделирование процессов в синергетических системах, Улан-Удэ, Томск,2002, С 303-305

3. Shaniavski А.А., Artamonov М.А Fractal dimensions for fatigue fracture surfaces performed on micro- and meso-scale levels I/ Internationa] Journal of Fracture 128,2004, pp.309-314,

4 Шанявский А А., Артамонов М.А. Предел усталости и выносчивости как характеристики материача ичи элемента конструкции с позиции синергетики Ч Физическая мезомеханика, Том 7, № 2, 2004, С.25-33.

5. Shaniavski A.A., Artamonov М A Fatigue crack growth in surfacely hardened aluminum-cooper alloy influenced by fretting under bi-axial static-cyclic loads И "Mechanika", 300, v. 1, Politechnika Opolska, Poland, 2005, pp.195-203.

6. Shaniavski A.A., Artamonov M.A. Fretting damage influence on the fatigue crack growth in BS L65 4 percent cooper alloy subjected to si-multaneously cyclic and variable normal loads И In: "Advanced in Fracture and damage Mechanics IV", Published by EC, Ltd., UK, 2005, pp.545-551

7. Шанявский А.А.. Артамонов М.А Безопасная эксплуатация поврежденных дисков и дефлекторов турбин двигателя НК-8-2у по критерию распространения усталостных трещин И Труды общества независимых расследователей авиационных происшествий, вып. 14, Москва 2002г. с 187-197.

8. Шанявский А.А., Артамонов М.А Спектральные мулъти-фракталъные характеристики рельефа усталостного излома в алюминиевых сплавах И Тезисы докладов конференции «Международный междисциплинарный симпозиум ФиПС-01. Фракталы и прикладная синергетика». Москва, 2001, МГОУ, С. 106108.

9. Артамонов М.А , Шанявский А.А. Фрактачьные характеристики очагов усталостного разрушения сплава 2024-Т561 после чазерного упрочнения поверхности И Тезисы докладов конференции «Международный междисциплинарный симпозиум ФиПС-05 Фракталы и прикладная синергетика». Москва, 2005, МГОУ, С. 106-108.

10. Шанявский А. А., Артамонов М А Развитие усталостных трещин в сплаве BSL при фреттинге после дробеструйного упрочнения поверхности. // Материалы 5-й Международной научно-технической конференции «Инженерия поверхности и реновация изделий» 24-26 мая 2005г Ялта, С.279-281.

11 Артамонов М.А , Шанявский А.А , Гольдштейн Р.В. Фрактальные характеристики как критерий оценки природы устачостного разрушения металла И Тезисы докладов конференции «Международная молодежная научная конференция «XXXI Гагаринские чтения», Москва. ИПМ АН РФ. 2005. С.4.

Подписано в печать 21 03.2006. Формат 60x84 1/16. Печать на ризографе. Объем 1 печ. л. Тираж 90 -экз. Заказ № 61

Отпечатано в типографии издательского центра МАТИ 109240, Москва, Берниковская наб . 14

»-7218

j-

ф ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ ф, ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА СТРУКТУР И ИСПЫТАНИЙ

МАТЕРИАЛОВ С МОДИФИЦИРОВАННЫМИ

ПОВЕРХНОСТНЫМИ СЛОЯМИ.

1.1. Общие сведения о геометрических фракталах и фрактальной размерности. ф 1.1.1. Фрактал и фрактальная размерность.

1.1.2. Мультифрактальные характеристики.

1.1.3. Фрактографические методы фрактального анализа статистически - самоподобных структур, экспертная визуальная) идентификация.

1.1.3.1 Метод островов среза.

Цг 1.1.3.2 Фурье - анализ профилей.

1.1.3.3 Метод вертикальных сечений.

1.1.3.4. Метод преобразования подобия.

1.1.3.5. Использование фрактальных характеристик для анализа развития разрушения.

1.2. Модифицирование поверхности материала в результате его упрочнения.

1.2.1. Генерация ударной упрочняющей волны.

1.2.2. Остаточные напряжения после лазерного упрочнения.

1.2.3. Остаточные напряжения и поглощающие покрытия.

1.2.4. Размеры лазерного импульса и распространение ударной волны.

1.2.5. Влияние интенсивности лазерного упрочнения на распределение остаточных сжимающих напряжений. 1.2.6. Влияние на остаточные напряжения повторного лазерного упрочнения.

1.2.7. Лазерное упрочнение поверхности тонких сечений.

1.2.8. Влияние лазерного упрочнения на усталостные характеристики материала.

1.2.9. Электроэрозионное воздействие.

1.3. Роль фреттинга в накоплении усталостных повреждений металлом.

1.4. Синергетическое описание роста усталостных трещин.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Методика фрактальной параметризации рельефа излома.

2.2. Методика исследования образцов, упрочненных лазерным способом. 80 2.2.1 Материал и вид образцов. 80 2.2.2. Испытания при четырехточечном изгибе образцов из сплава 2024-Т351.

2.3. Методика исследования образцов после дробеструйной обработки их поверхности с повреждениями от фреттинга.

2.3.1 Материал и вид образцов.

2.3.2. Упрочнение образцов.

2.3.3. Испытания при растяжении упрочнённых образцов из сплава BSL65.

2.4. Методика исследования образцов с электроэрозионными повреждениями поверхности. 88 2.4.1 Материал образцов. 88 2.4.2. Испытания образцов из сплава ЭИ-698 при трехточечном изгибе.

2.5. Анализ и обработка результатов исследования.

2.5.1. Методика проведения фрактографического анализа.

2.5.2. Методика получения кинетической диаграммы роста трещин и поправочных функций.

ГЛАВА 3. ВЛИЯНИЕ ЛАЗЕРНОГО УПРОЧНЕНИЯ НА

УСТАЛОСТНУЮ ПРОЧНОСТЬ СПЛАВА 2024Т

АНАЛОГ Д16Т).

3.1. Остаточные напряжения и шероховатость поверхности.

3.2. Усталостные кривые.

3.3. Фрактографические исследования.

3.4. Кинетика роста трещин после лазерного упрочнения образцов.

3.5. Фрактальный анализ. 123 ВЫВОДЫ по главе

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ УСТАЛОСТНЫХ ИСПЫТАНИЙ ОБРАЗЦОВ С НАНЕСЁННЫМИ НА НИХ ФРЕТТИНГОВЫМИ ПОВРЕЖДЕНИЯМИ.

4.1. Макро- и микроанализ разрушенных в процессе испытания образцов.

4.2. Фрактальный анализ. 149 4.3 Анализ долговечности и живучести образцов. 164 4.4. Анализ кинетики роста усталостных трещин. 174 ВЫВОДЫ по главе

ГЛАВА 5. ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОЭРОЗИОННЫХ

ПОВРЕЖДЕНИЙ ПОВЕРХНОСТИ ТУРБИННЫХ ДИСКОВ И ДЕФЛЕКТОРОВ НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ.

5.1. Динамика нанесения повреждения во время электроэрозионной обработке.

5.2. Результаты металлографических и фрактографических исследований.

5.3. Фрактальный анализ.

5.4. Экспериментальное исследование влияние повреждения на долговечность образцов. 200 ВЫВОДЫ по главе 5.

Зарождение усталостных трещин в элементах конструкций в процессе эксплуатации происходит по разным причинам и в большинстве случаев связано с возникновением трещин на поверхности детали. Поверхностный слой металла, в котором достигается предельное состояние элемента конструкции в эксплуатации, в частности, воздушного судна (ВС) гражданской авиации, представляет собой зону, через которую металл осуществляет непрерывный обмен энергией с окружающей средой под действием циклической нагрузки.

Среди разных критериев достижения предельного состояния материалом — предел усталости, выносливости и усталостная долговечность используют для характеристики поведения наибольшего числа элементов конструкций. Предельное состояние при том или ином числе циклов нагружения характеризуют кривой усталости или распределением предела выносливости [1]. Используя эти кривые, устанавливают абсолютное значение напряжения цикла, при котором ещё не про

7 О исходит усталостное разрушение до базы испытаний 10 - 10 циклов, если речь идёт об области многоцикловой усталости (МНЦУ). Используют также и ограниченный предел выносливости, соответствующий задаваемой циклической долговечности.

Уровень напряжения ниже предела усталости, gw2, используют для определения допустимого периода эксплуатации без разрушения и даже зарождения усталостной трещины для многих элементов конструкций в области многоцикловой усталости (МНЦУ), когда количество циклов нагружения превышает 107 циклов. Естественно, что, если при достижении указанной наработки изделия не произошло его разрушения, то возникает задача о возможном продлении срока службы, поскольку предел циклической долговечности не достигнут, если считать, что возникновения усталостной трещины и её подрастания ещё не произошло.

Модифицирование поверхностных слоёв путём их упрочнения влияет на достижение предельного состояния материала в поверхностном слое [2-8]. Поэтому от качества модифицирования поверхности, внедряемых новых методов модификации и методов оценки состояния металла в поверхностном слое зависит достоверность оценки срока безопасной эксплуатации изделия.

Усталостное разрушение металла рассматривалось до настоящего времени в рамках традиционных подходов термодинамики. Были написаны уравнения сохранения энергии, на основании которых предельное состояние при разрушении рассматривается, как критическое накопление уровня энергии в замкнутой системе. Однако именно металл, имея свободную поверхность, через которую происходит взаимодействие (обмен) с окружающей средой, является открытой системой, для которой процесс эволюции является нелинейным [9-11]. Он должен быть охарактеризован через соответствующие нелинейные уравнения, которые введены в синергетике, науке, занимающейся изучением эволюции открытых систем, находящихся вдали от равновесия [9,10,12].

Изменилось понимание того, каким образом в металле зарождаются усталостные трещины. Появилось представление о новой области разрушения - сверхмногоцикловая усталость (СВМУ), когда при возрастании числа циклов нагруже-11 ния вплоть до 10 начали наблюдать разрушение металла, которое происходило под поверхностью образца [13-14]. Поверхность металла в этой области разрушений перестала быть тем источником накопления повреждений, который определял его циклическую долговечность. Оказалось, что сложившееся традиционное представление о пределе усталости материала, которое характеризовало возможности эксплуатации конструкции длительное время, потеряло свой смысл. Металл разрушается при уровне напряжения ниже предела усталости. Причём это происходит иначе, чем это ранее наблюдалось - под поверхностью.

Переход к пониманию того, что металл под действием циклической нагрузки представляет собой открытую систему, которая непрерывно обменивается энергией с окружающей средой в процессе эволюции её состояния, привёл к введению новых критериев оценки, как процессов эволюции, так и критических состояний в связи со сменой механизмов накопления повреждений в поверхностном слое [11,15-17]. Принципиальным следует считать вопрос о нелинейности процессов накопления повреждений в открытых системах, которые могут быть реализованы на разных масштабных уровнях [19-22]. В зависимости от стадии эволюционного процесса (например, до или после зарождения трещины) металл устойчиво реализует определённый механизм разрушения в пределах между двумя соседними критическими (дискретно меняющимися) состояниями, являющимися положениями неустойчивости (точки бифуркации). В момент неустойчивости возможно многообразие путей дальнейшего поведения металла в зависимости от способа и условий подвода энергии к нему. Возможно одновременное существование двух процессов эволюции, присущих открытой системе до и после перехода через точку бифуркации. Однако в пределах между двумя критическими точками, отвечающими предельному уровню поглощённой и диссипированной энергии для определённого механизма эволюции, открытая система изменяет своё состояние только тем способом, реализует только тот механизм эволюции, который присущ данной системе. Переходы через критические точки происходят самоорганизо-ванно, если внешние условия воздействия не повлияли на последовательность возможных переходов в смене процессов эволюции. Поэтому к одному и тому же способу эволюции можно многократно возвращаться в результате изменения условий подвода энергии к системе, тем самым, управляя поведением системы, не давая ей возможности достичь предельного состояния, за которым она теряет свою устойчивость в связи с утратой способности сопротивляться внешнему воздействию.

Модифицирование поверхностных слоёв позволяет в значительной степени изменить процесс самоорганизации металла при накоплении повреждений в поверхностном слое, не только ускоряя или замедляя этот процесс, но и влияя на расположение зоны зарождения трещины на или под поверхностью. Фактически возникает новое направление в физике металлов, связанное с исследованием поведения металла после модификации поверхностного слоя в области его неустойчивости - вокруг точки бифуркации, которая отвечает ранее введённому представлению о «пределе усталости» металла.

Нелинейный процесс накопления повреждений, развитая пространственная структура модифицированного поверхностного слоя, а также формируемая в процессе роста трещины морфология рельефа излома - отражают процессы самоорганизации металла на разных масштабных уровнях, как открытой системы. Формируемые самоподобные объекты - структурные элементы, элементы рельефа излома отражают нелинейность процессов эволюции, реализуемых металлом в процессе его эволюции под действием циклической нагрузки.

В связи с этим возникла необходимость ввести для описания поведения металла не только масштабную иерархию процессов эволюции, но использовать нелинейную параметризацию формируемых структур в процессе эволюции на основе фрактального анализа. Многомасштабность одновременно протекающих процессов эволюции металла приводит к необходимости мультифрактальной параметризации всей анализируемой структуры. Рассматривая масштабные уровни эволюции, и вводя границы масштабов по тем или иным критериям, оказалось возможным, например, характеризовать различия в процессах накопления повреждений и разрушения при формировании очага разрушения в разных областях усталости - МНЦУ или СВМУ. Оказалось возможным более детально проводить параметризацию изломов и разделять по стадиям процессы эволюции металла.

Возникновение повреждений материала в зонах номинально неподвижных соединений является частным случаем модифицирования поверхностных слоев, которое реализуется в процессе эксплуатации авиационных конструкций. Возрастающие уровни напряжения и сроки эксплуатации определяют необходимость изучения процесса накопления повреждений в результате возникновения фрет-тинг-коррозии, как процесса инициирующего возникновение усталостных трещин. Вместе с тем, как показывает практика, этап развития трещин оказывается не свободным от влияния фреттинга. С одной стороны, это связано с тем, что продукты локального повреждения проникают в трещину и способствуют контактному взаимодействию её берегов. С другой стороны, наличие контактирующих деталей создаёт сложное напряжённое состояние в объемах металла, прилегающих к зоне контакта. В них реализуется первоначальное распространение трещины в условиях одновременно реализуемого растяжения и сдвига материала. Сама зона накопления повреждений оказывается замкнутой по отношению к внешней среде. Удаление вершины трещины из зоны контакта сопровождается изменением напряжённого состояния в направлении развития разрушения, что требует введения нелинейных поправок в описании кинетики усталостных трещин.

Наличие упрочняющей дробеструйной обработки (ДО) поверхности приводит к возникновению усталостной трещины под поверхностью не только в области СВМУ, но и в области МНЦУ [23-27]. Металл становится частично замкнутой системой, в которой распространение трещины реализуется длительное время без выхода на поверхность. Возникновение контактных напряжений по упрочнённой поверхности создаёт предпосылки для изменения условий зарождения трещины. Сохранение условий частичной замкнутости металла по отношению к окружающей среде в зоне контакта, где зарождается трещина, оказывается промежуточной ситуацией, когда накопление повреждений альтернативно может иметь место, как с поверхности, так и под поверхностью металла.

Использование нового технологического процесса модифицирования поверхностных слоёв металла в виде его лазерного упрочнения приводит к изменению распределения остаточных напряжений в поверхностном слое металла по сравнению с дробеструйным упрочнением поверхности [28-29]. При разном распределении остаточных напряжений, разной интенсивности агрессивного воздействия окружающей среды в модифицированном слое долговечность образцов может существенно отличаться при одном и том же уровне циклического нагружения [30-31].

Таким образом, возникла необходимость разработки математических моделей, в том числе и на основе представлений о фрактальной структуре геометрических и физических объектов [32-38], для анализа процессов разномасштабной самоорганизации открытых систем, к которым относится металл с распространяющейся в нём усталостной трещиной.

В представленной работе, исследуется физика протекания процессов зарождения и роста усталостной трещины в сложных условиях взаимодействия внешней среды с материалом с модифицированным поверхностным слоем. Была поставлена задача, обнаружить и исследовать, в том числе используя методику, основанную на фрактальном анализе [34,39-40], те факторы, которые оказывали решающие значение на поведения материала. Выполненные испытания по малому количеству образцов не позволяют выдвигать «глобальные» формулы, описывающие поведение материала под воздействием столь сложных влияний состояния материала и внешних условий нагружения материала на распространение усталостной трещины. Однако удалось при комплексном исследовании выявить физику процессов протекающих в материале при данных условиях и разработать комплекс программ и методические приемы, позволяющие получить фрактально

- кинетические характеристики процесса усталостного разрушения.

В связи с изложенным была сформулирована следующая цель работы. Цель работы - разработка математической модели фрактальной параметризации рельефа с учётом масштабной иерархии процессов самоорганизации усталостного разрушения и исследование на её основе роли модифицированных слоёв в усталостной прочности сплавов 2024-Т351, BS L65 и ЭИ-698 соответственно после лазерного, дробеструйного упрочнения с фреттинговыми повреждениями, и с электроискровыми повреждениями.

Для достижения этой цели в работе поставлены следующие основные задачи:

- разработать методику определения фрактальных характеристик рельефа усталостного излома материалов, проводя селекцию информации по масштабным уровням;

- разработать комплекс программ, для получения фрактально-кинетических характеристик усталостного разрушения;

- провести исследование влияния лазерного упрочнения поверхности алюминиевого сплава 2024-Т351 на его фрактальные и усталостные характеристики;

- изучить фрактальные характеристики очагов фреттинговых повреждений поверхности после дробеструйной модификации поверхностных слоёв алюминиевого сплава BS L65 и выявить роль повреждений в зарождении и распространении усталостных трещин;

- на основе синергетического анализа определить поправочные функции для математического моделирования распространения усталостных трещин в сплавах 2024-Т351, BS L65 и ЭИ-698 с модифицированными слоями;

- определить влияние модифицирования поверхности деталей из жаропрочного сплава ЭИ698 после электроэрозионного разряда на их усталостную прочность.

Научная новизна работы.

Разработаны математическая модель и методика фрактальной и фрактально-спектральной параметризации рельефа изломов, позволяющая выявлять масштабный уровень доминирующего механизма разрушения металла. Разработан комплекс программ, позволяющий повысить достоверность оценки кинетических параметров роста усталостных трещин. Выявлен самоорганизованный переход в зарождении усталостных трещин в сплаве 2024-Т351 после лазерного упрочнения и предложен критерий разделения усталостных кривых в области бифуркационного перехода от многоцикловой усталости, когда очаг усталостной трещины находится на поверхности образца к сверхмногоцикловой усталости, где очаг располагается под поверхностью, основанный на математико-фрактальной параметризации очагов разрушения. Показана зависимость фрактальных характеристик очагов усталостного разрушения алюминиевого сплава BS L65 от доминирующего механизма фреттингового повреждения поверхности в условиях сложного напряжённого состояния материала. t

Научная и практическая значимость.

Разработаны математическая модель и методика фрактальной параметризации рельефа поверхности разрушения с учётом масштабной иерархии процессов роста трещин.

Методика фрактальной параметризации рельефа излома внедрена в Госцентре безопасности полётов при проведении исследований причин отказов объектов авиационной техники и в учебном процессе «МАТИ» - Российском государственном технологическом университете им. К.Э.Циолковского.

Установлены кинетические закономерности разрушения сплавов 2024-Т351, BS L65 и ЭИ-698 соответственно после лазерного, дробеструйного упрочнения с фреттинговыми повреждениями, и с электроискровыми повреждениями. На основе синергетического анализа и математического моделирования роста трещин определены поправочные функции в расчёте эквивалентного коэффициента интенсивности напряжений, описывающие влияние модифицированных слоёв на распространение усталостных трещин в сплавах 2024-Т351, BS L65 и ЭИ-698. Предложена формула поправочной функции для упрочненного алюминиевого сплава BS L65 при усталостном испытании с нанесением фреттинговых повреждений.

Полученные соотношения между периодом роста усталостной трещины и долговечностью образцов при различных условиях модифицирования поверхностных слоёв могут быть использованы для разработки метода диагностики усталостного разрушения элементов конструкций. Результаты фрактографического исследования сплава ЭИ-698 позволили обеспечить принцип безопасной эксплуатации дисков и дефлекторов турбин двигателя НК8-2у с нанесёнными на них электроэрозионными повреждениями.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Математическая модель и методика получения общей фрактальной размерности и спектра фрактальных размерностей по двум взаимно перпендикулярным направлениям участка анализируемого излома.

2. Комплекс программ и методические приемы, позволяющие получить фрактально - кинетические характеристики процесса усталостного разрушения.

3. Фрактальные, фрактографические и кинетические характеристики усталостных разрушений сплавов BS L65, 2024-Т351 и ЭИ-698 с фреттинговыми повреждениями по дробеструйно упрочнённой и не упрочнённой поверхности, по упрочнённой лазером поверхности и после повреждения от электроискрового разряда.

4. Поправочные функции в расчёте эквивалентного коэффициента интенсивности напряжений, описывающие влияние модифицированных слоёв на распространение усталостных трещин в сплавах 2024-Т351, BS L65 и ЭИ-698.

5. Закономерности влияния электроэрозионных повреждений на безопасную эксплуатацию турбинных дисков и дефлекторов двигателя НК-8-2у.

1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА СТРУКТУР И ИСПЫТАНИЙ МАТЕРИАЛОВ С МОДИФИЦИРОВАННЫМИ ПОВЕРХНОСТНЫМИ СЛОЯМИ.

Развитие математических методов в описании геометрических объектов, а также анализ физических явлений на основе современных подходов синергетики выдвинули на первый план проблему формирования алгоритмов программ по отысканию самоподобных объектов вне рамок Евклидовой геометрии. Необходимость выделения самоподобных объектов, формирование которых в пространстве и времени может быть осуществлено единообразно, связана с представлениями об эволюции открытых систем, как самоорганизующихся по определённым законам при достижении некоторых критических условий [1-4]. Показано, что существуют алгоритмы развития живой и не живой природы, которые имеют фундаментальный смысл и характеризуют изменчивость объектов на разных масштабных уровнях.

Модифицирование поверхностного слоя металла меняет его свойство самоорганизованно диссипировать энергию под действием циклической нагрузки и влияет на разно масштабную организацию процессов эволюции, которые ему присущи без модификации. Зарождающееся разрушение металла в его модифицированном слое будет отражаться через реализуемые механизмы в формируемой морфологии рельефа поверхности разрушения многообразием параметров, которые в той или иной мере будут характеризовать влияние модифицирования на механизмы самоорганизации и их масштабную иерархию. В результате этого возникает необходимость использования всё более совершенных методов параметризации анализируемого рельефа, который сформирован на разных масштабных уровнях протекающих процессов разрушения, и выделять на этой основе ведущие механизмы самоорганизации.

Одним из таких новых математических методов является фрактальный анализ морфологии поверхности, отражающей протекание того или иного физического явления на рассматриваемом масштабном уровне самоорганизации. За последнее время в России проведено несколько международных конференций, посвященных изучению фракталов, их сложности, принципам анализа и алгоритмам обработки получаемой информации [1-4]. Нарастание интереса к области фрактальной параметризации структур свидетельствует о необходимости внедрения этого метода в изучение физики разрушения металла.

выводы

1. Разработана математическая модель и на её основе создана методика фрактального анализа поверхностей изломов, которая позволяет проводить интегральную и спектральную параметризацию элементов рельефа путём выделения ведущих механизмов самоорганизации на разных масштабных уровнях эволюции поведения металла как открытой синергетической системы с учётом эффекта самоафинности развивающегося процесса разрушения.

2. Разработан комплекс программ и усовершенствованы методические приемы математического моделирования развития усталостного разрушения авиационных материалов с модифицированными поверхностными слоями.

3. На основе созданной методики математического моделирования фрактальных объектов и разработанной программы фрактальной параметризации рельефа получены фрактальные характеристики изломов алюминиевого сплава 2024-Т351 (аналог Д16Т) с модифицированным поверхностным слоем в результате лазерного упрочнения. Показано, что самоорганизованный переход от зарождения трещины с поверхности под поверхность происходит в связи со сменой масштабного уровня протекания процессов пластической деформации - при зарождении трещины под поверхностью интервал фрактальных размерностей отвечает максимальной локализации процесса пластической деформации при формировании очага разрушения.

4. Предложена бифуркационная диаграмма усталостного разрушения сплава 2024-Т351 (аналог Д16Т) упрочнённого с поверхности лазерными импульсами. Выявлено, что при исследованных режимах модификации поверхностного слоя, необходимо описывать поведение материала двумя усталостными кривыми, которые претерпевают разрыв в бифуркационной области, отвечающей интервалу напряжений 270-295МПа. Самоорганизация в поведении материала в области бифуркации связана со сменой механизма зарождения трещины в образце - на поверхности при напряжениях более 295МПа, и под поверхностью при напряжении ниже 270МПа. В области бифуркации реализуются оба указанных механизма зарождения трещины.

5. Модификация поверхности алюминиевого сплава 2024-Т351 путём лазерного упрочнения оказывает принципиальное влияние на период зарождения трещин, увеличивая его, и в меньшей мере влияет на стадию роста трещин. Построены кинетические кривые роста трещин по результатам измерения шага усталостных бороздок и определены поправочные функции по влиянию лазерного упрочнения на период роста трещин на основе синерге-тического подхода в описании эволюции металла как открытой и частично замкнутой системы с использованием представлений о единой кинетической кривой и эквивалентном коэффициенте интенсивности напряжений.

6. Установлено, что формирование повреждения в виде фреттинга на поверхности образцов из алюминиевого сплава BS L65, подвергнутых дробеструйной обработке с последующим выглаживанием поверхности и без неё, при разном давлении контактирующего тела оказывает немонотонное, комплексное воздействие на накопление материалом повреждений на стадии зарождения и распространения трещины. На основе разработанной методики фрактального анализа рельефа излома показано, что по мере увеличения скорости распространения усталостной трещины поверхность имеет самоподобную структуру и по мере продвижения трещины её масштабный уровень самоорганизации повышается.

7. На основе фрактографических исследований построены кинетические кривые роста усталостных трещин и определена живучесть образцов в зависимости от интенсивности протекания процесса фреттинга по мере увеличения давления накладки на образец. Показано, что состояние поверхности упрочнённого образца с разной шероховатостью противоположным образом влияет на закономерность изменения живучести с возрастанием давления накладки в зоне фреттинга. Шероховатой поверхности соответствует максимум живучести, а гладкой поверхности минимум живучести в районе давления накладки 40-60МПа.

8. Установлено, что относительная живучесть образцов при разной долговечности и разном состоянии поверхности для разных давлений накладки в зоне фреттинга описывается единой кривой относительно долговечности. Этот факт свидетельствует о том, что доминирующая роль в накоплении материалом повреждений при фреттинге принадлежит периоду зарождения трещины. Полученные соотношения могут быть использованы для разработки метода диагностики усталостного разрушения элементов конструкций, когда после их разрушения определяется период роста трещины на основе фрактографического анализа, а далее, по выявленным зависимостям, определяется долговечность детали или уровень интенсивности давления в зоне сопряжения деталей при фреттинге.

9. Экспериментально доказано, что нанесение электроэрозионных повреждений на поверхность дисков и дефлекторов из жаропрочного сплава ЭИ698 не снижает их усталостной прочности в условиях эксплуатации. На основе фрактальной параметризации рельефа излома показано, что в зоне наносимых повреждений локализация пластической деформации обеспечивает масштабный уровень высоко энергоёмкого процесса разрушения, вызывая длительный период накопления циклических повреждений до зарождения трещины. Полученные результаты позволили обеспечить принцип безопасной эксплуатации дисков и дефлекторов турбин двигателя НК8-2у с нанесёнными на них электроэрозионными повреждениями и исключить дополнительные затраты на сокращение существующих межремонтных сроков для указанных двигателей.

1. Сопротивление усталости - основные термины и определения. Гост 23207-78, 1981, М.: Стандарты, 47с.

2. Одинг И. А., Степанов В. Н. // «Доклады Академии Наук СССР, физика», т. 156, 1964, с. 1333.

3. Папшев Д.Д. Отделочно упрочняющая обработка поверхностным пластическим деформированием. // Машиностроение 1978.

4. И.А.Биргер. Остаточные напряжения. I/ Машгиз, Москва 1963г.

5. Кудрявцев И. В., Кудрявцев П. И. Поверхностный наклеп как способ повышения сопротивления малоцикловой усталости деталей машин. II «Проблемы прочности», 1972, Л"° 4, с. 81—83.

6. Кузнецов Н.Д., Цейтлин В.И., Волков В.И. Технологические методы повышения надежности деталей машин. II Издательство «Машиностроение», 304 стр. 1992 г.

7. Подзей А.В., Сулима А. М., Евстигнеев М. И.,. Серебренников Г.3.Технологические остаточные напряжения. IIM., «Машиностроение», 1973, с. 216.

8. Балтер М.А. Упрочнение деталей машин. II «Машиностроение», 1978г. 184с.

9. Николе, Г., Пригожин, И. Самоорганизация в неравновесных системах. II М.: Мир, 1979.

10. Пригожин И. Введение в термодинамику неравновесных процессов!I М. :Мир, 1964г.

11. П.Иванова B.C., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. II М.: Металлургия, 1975.

12. Хаген Г. Информация и самоорганизация. Макроскопический подход к слоэ!Сным система.!! Издптельство «Мир», 1991г. 240с.

13. Sakai Т. and Ochi Y. (Eds) Very High Cycle Fatigue, // Proc. Third Intern Conf VHCF-3, September 16-19, 2004, Ritsumeikan University, Kusatsu, Japan, 2004, 690p.

14. Bathias С. and Paris P.C. Gigacycle fatigue in mechanical practice, // Marcel Dekker, NY, USA, 2005, 305c.

15. Рыбин, B.B. Большие пластические деформации и разрушение металлов. //М.: Металлургия, 1986.

16. Владимиров, В.И. Физическая природа разрушения металлов. // М.: Металлургия, 1984.

17. П.Лихачев, В.А., Панин, В.Е., Засимчук, Е.Э., Владимиров, В.И. и др. // В кн.: Кооперативные деформационные процессы и локализация деформации. Киев, Наукова Думка, 1989, С. 101-140

18. Шанявский А.А. Безопасное усталостное разрушение элементов авиаконструкций. Синергетика в инженерных приложениях. И Уфа: «Монография», 2003, 800с

19. Panin, V.E. (Ed.) Physical mesomechanics of heterogeneous media and computer-aided design of materials. II Cambrige, 1988.

20. Панин В.E., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. II Новосибирск: Наука, 1985.

21. Радченко А.И., М.Кабесас А.Х. Полная диаграмма точек бифуркации процесса усталости алюминиевого сплава Д16. // Металлофизика и новейшие технологии. 1998, т.20, №5, С. 72-80

22. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. II Новосибирск: Наука, 1985.

23. Bathias C., Pelloux R.M.Fatigue crack propagation in martensitic and austen-itic steels. II Metall. Trans., v.4A, 1973, pp. 1265-1273.

24. Paris, P.C. The fracture mechanics approach to fatigue. Fatigue an interdisciplinary approach. II Syracuse, University Press. 1964

25. Stanzl-Tschegg S., Mayer H. (eds). Fatigue in Very High Cycle Regime II Proc. 2nd Intern. Conf. VHCF, BOKU University of Agricultural Science pub., Vienna, Austria, 2001,320р.

26. Blom, A.F. // AGARD R-765, 1990, pp.6.1-6.15.

27. Askar yan CA, Moroz EM. Pressure on evaporation of matter in a radiation beam.// Journal of Experimental and Theoretical Physics Utters 1963:16:1638-44.

28. Yang LC. Stress waves generated in thin metallic films by a Q-switched ruby laser Л Journal of Applied Physics 1974;45:2601-7.

29. Mandelbrot B.B. The fractal geometry of nature. II New York: Freeman, 1983.

30. Иванова B.C., Баланкин A.C., Бунин И.Ж., Оксогоев A.A. Синергетика и фракталы в материаловедении. //Москва 1994г. 383с.

31. Встовский Г.В., Колмаков А.Г., Бунин И.Ж. Введение в мультифракталь-ную параметризацию структур материалов. Москва // Ижевск, 2001г. 115с.

32. Гольштейн Р.В., Мосолов А.Б. // ДАН СССР, 1991, т.314(4), С.840-844

33. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. М.: Университетская книга, 2005, 848 стр.

34. Feder, J. Fractals. II Plenum Press, New York, 1988

35. Международный междисциплинарный симпозиум ФиПС-01. Фракталы и прикладная синергетика II Труды докладов конференции. Москва 2003 г

36. Фракталы в физике. II Труды 6 симпозиума по фракт. в физ. (МЦТФ, Триест, Италия, 9-12 июля, 1985), 1988г.

37. Прикладная синергетика //(под ред.: Матвеев и т.д.)- Труды Международной научно-технической конференции, Уфа, т. 1,2, 2004.

38. Международный междисциплинарный симпозиум ФиПС-01. Фракталы и прикладная синергетика II Труды докладов конференции. Москва 2005 г

39. Mandelbrot В.В. The fractal geometry of nature. II New York: Freeman, 1983.

40. Иванова B.C., Баланкин A.C., Бунин И.Ж., Оксогоев A.A. Синергетика и фракталы в материаловедении. II Москва 1994г. 383с.

41. Мосолов, А.Б. //ЖТФ, 1991, т.61( 7), С.57-60.8 . Голыптейн Р.В., Мосолов А.Б. //ДАН СССР, 1991, т.314(4), С.840-844

42. Giona M., Piccirilli P., Cimagalli V. Multifractal analysis of chaotic power spectra. //J.Phys.A, 1991, 24, N1, pp.367-373.

43. Godreche C., Luck J. Multifractal analysis in reciprocal space and the nature of Fourier transform of self-similar structures. II J.Phys.A: Math.Gen., 1990, 23, N10, pp.3769-3797.7

44. Salejda W. Numerical studies of the vibrational spectrum of Fibonacci chain: A multifractal analysis. II Int.J.Mod.Phys.,B, 1991, 5, N5, pp.825-841

45. Шустер Г. Детерминированный хаос. IIМ.: Мир, 1988.

46. Паркер Т.С., Чжуа JI.O. Введение в теорию хаотических систем для инженеров. //ТИИЭР, 1987, 75, №8, С.6-40.

47. Halsey Т.С., Jensen М.Н., Kadanoff L.P., Procaccia I., Shraiman B.I. Fractal measures and their singularities: The characterization of strange sets. II Phys.Rev.A, 1986, 33, N2, pp.1141-1151.

48. Mandelbrot В.В. Passoja D.E., Pullax A.J. // Nature, 1984, Vol. 308, pp.721722.

49. Krupin Yu.A., Kiselev I.K. // Scr. Met., 1991, Vol.25, №3, pp.655-658.

50. Pande C.S., Richards L.E., Louat N. et al. // Acta met., 1987, Vol. 35, №7, pp.1633-1637

51. Underwood E.F., Banerji K. //Mater. Sci. Eng., 1986, Vol.80, №1. pp. 1-14

52. Wright K., Karlsson B. //J. Microscopy, 1983, Vol. 129, pp.185—200.

53. Dubuc В., Quiniou J.F., Rogues-Cannes C. et al. // Phys. Rev. A, 1989, Vol, 39, №3, pp. 1500—1520.

54. Kleiser Т., Bosek M. // Ztschr. Metallk, 1986, Bd. 77, № 9, pp.582—587.

55. Gobel I.R. // Ibid. 1991. Bd. 82, N 11, pp.858—868. Ш 26. Tanaka M., Lnuka H. // Ibid, № 6, pp.442^147.

56. Ishikawa К. I J. // Mater. Sci. Lett. 1990, № 9, pp. 400^102.

57. Sprusil В., Huilica F. Czechosl. J. // Phis. B. 1985. Vol.35, pp. 897-900.

58. Lung. C.W., Mu Z.Q. Phus.//Rev. B. 1988,Vol.38, № 16, pp.11781-11784

59. Mu Z.Q., Lung C.W. // Theor. and Appl. Fract. Mech. 1992, Vol.17, pp. 157-• 161.

60. Мосолов А.Б. // ЖТФ. 1991, Т. 61, № 7, С. 57—60.

61. Tzschichholz F., PfuffM. // GKSS. Forschungszentrum, 1991, Bd. 54, pp.5— 14.

62. M.A. Елизаветин. Упрочнение поверхности деталей машин, II Справочник машиностроителя, Том 5 книга II, Москва, 1964

63. М.М. Саверин Дробеструйный наклеп. Теоретические основы и практика g применения. //Машгиз, 1955г.

64. Гринченко И. Г. Упрочнение деталей из жаропрочных и титановых сплавов. IIМ., «Машиностроение», 1971, 120с.

65. Кудрявцев И. В., Кудрявцев П. И. Поверхностный наклеп как способ повышения сопротивления малоцикловой усталости деталей машин. // «Проблемы прочности», 1972, Л"° 4, с. 81—83.

66. Кузнецов Н.Д., Цейтлин В.И., Волков В.И. Технологические методы повышения надеэ/сности деталей машин. II Издательство «Машиностроение», 304 стр. 1992 г.

67. Charles S. Montross, Tao Wei, Lin Ye, Graham Clark, Yiu-Wing Ma. Laser shock processing and its effects on microstructure and properties of metal alloys: a review И International Journal of Fatigue 24 (2002) 1021-1036.

68. Bergstrom RP. Laser shock processing. //Production 1993:105:49-51.

69. Clauer AH. Laser shock peening for fatigue resistance. //In: Gregory JK, Rack HJ, Eylon D, editors. Surface performance of titanium.il Warrendale (PA): TMS: 1996. p. 217-300.

70. Askar yan С A, Moroz EM. Pressure on evaporation of matter in a radiation beam.il Journal of Experimental and Theoretical Physics Utters 1963:16:1638-44.

71. Jung RG, Wilcox BA. Quantitative assessment of laser-induced Stress waves generated at confined surfaces.// Applied Physics Letters 1974:25:431-3.

72. Fabbro R, Fournicr J, Ballard P, Dcvaux D, Virmont J. Physical study of laser-produced plasma in confined geometry.// Journal of Applied Physics 1990;68:775-84. 11

73. O'Keefe JD, Skeen CH. Laser-induced stress-wave and impulse augmentation. //Applied Physics Letters 1972:21:464-6.24.45. Hoffman CO. Laser-target interactions.// Journal of Applied Phys ics 1974:45:2125-8.

74. Yang LC. Stress waves generated in thin metallic films by a Q-switched ruby laser.// Journal of Applied Physics 1974;45:2601-7.

75. Romain JP, Cottet F, Hallouin M, Fabbro R, Faral B, Pepin H. Laser shock experiments at pressures above 100 Mbar.H Physica 1986;139,140B:595-598.

76. Ling P, Wight CA. Laser-generated shock waves in thin films of energetic materials.// Journal of Applied Physics 1995:78:7022-5.

77. Montross CS, Florea V, Swain MV. Influence of coatings on subsurface mechanical .properties of laser peened 2011-T3 aluminum.// Journal of Materials Science 2001 ;36:1801-7.

78. Clauer AH. Laser shockpeeningfor fatigue resistance. //In: Gregory JK, Rack HJ, Eylon D, editors. Surface performance of titanium. Warrendale (PA): TMS: 1996. p. 217-301

79. Johnson JN, Rhode RW. Dynamic deformation twinning in shock loaded iron J'/ Journal of Applied Physics 1971;42:4171-82.

80. Grevey D, Maiffredy L, Vannes AB. Laser shock on a TRIP alloy: mechanical and metallurgical consequences.!I Journal of Materials Science I992;27:2110-6.

81. Ruschau JJ, John R, Thompson SR, Nicholas T. Fatigue crack nuclealion and growth rate behaviour of laser shock peoru'vl titanium.ll International Journal of Fatigue I999;2I:SI99-S2.

82. Clauer AH, Koucky JR. Laser shock processing increases the fatigue life of metal parts. //Materials and Processing 1991:6:3-2.

83. Chu JP, Rigsbee JM. Banas G, Lawrence FV, Elsayed-AH HE. Effects of laser-shock processing on the microstructure and surface mechanical properties of Had-field manganese steel //Metallurgical and Materials Transactions A 1995;26A: 1507-17.

84. Peyre P, Berthe L, Scherpereel X, Fabbro R. Laser-shock processing of aluminum coated 55C1 steel in water-confinement regime, characterization and application to high-cycle fatigue behavior.// Journal ofMaterials Science 1998:33:1421-9.

85. Montross CS. Florea V.// Unpublished work, Redstone Mining, Sydney (Australia): 1997.

86. Fabbro R, Peyre P, Berthe L, Sherpereel X. Physics and applications of laser-shock processing.// Journal of Laser Applications 1998:10:265-79.

87. Peyre P, Fabbro R. Merrien P, Lieurade HP. Laser shock processing of aluminum alloys. Application to high cycle fatigue behavior.// Materials Science and Engineering 1996: A210:102-1.V

88. Dane CB, Hackel LA, Daly J, Harrison J. Shot peening with lasers. // Advanced Materials and Processes 1998; 153:37-8.

89. Masse JE. Barrcau' G. Surface modification by laser induced shock waves. // Surface Engineering 1995:11:131-2.

90. Clauer AH. Walters CT. Ford SC. The effects of laser shock processing on the fatigue properties of -T3 aluminum. In: Lasers in materials processing. // Metals Park (OH): American Society for Metals; 1983. p. 7-22.

91. Dane CB, Hackcl LA, Daly J, Harrison J. Laser peening of metals—enabling laser technology. II Advanced Materials and Processes 1997;May:l.V-27. 64 Ashley S. Powerful laser means better peening. II Mechanical Engineering 1998;120:12.

92. Brown AS. A shocking way to strengthen metal. II In: Aerospace America. 1998. p. 21-3.

93. Banas G, Elsayed-Ali HE, Lawrence FV, Rigsbee JM. Laser shock-induced mechanical and microstructural modification of welded maraging steel. И Journal of Applied Physics 1990:67:2380-4.

94. Mannava S, McDaniel AE, Cowie WD. //US Patent 5,492,447; General Electric Company (Cincinnati, OH); 1996.

95. Mannava S, Ferrigno SJ.// US Patent 5,675,892; General Electric Company (Cincinnati, OH); 1997

96. Ferrigno SJ, Cowie WD, Mannava S.// US Patent 5,846,057; General Electric/Company (Cincinnati, OH); 1998.

97. Mannava S. // US Patent 5,756,965; General Electric Company (Cincinnati, OH); 1998.

98. Mannava S, McDaniel AE, Cowie WD. // US Patent 5,492,447; General Electric Company (Cincinnati, OH); 1996

99. Александров В. П. Исследование технологических характеристик электроэрозионной обработки жаропрочных материалов. И М., «Наука», 1964, 124 с.

100. Р.Б. Уоторхауз Фреттинг, коррозия., II «Машиностроение», 1976. стр.

101. Johnson К. L. // «Proc. R. Soc.», A, Vol. 230, 1955, р. 531

102. Warlow-Davies Е. J. Fretting corrosion and fatique strength: brief results of preliminary experiments. II Proc. Inst. Mech. Eng. 146, 32, 1941.

103. Один И. А. Допускаемые напряжения в машиностроении и циклическая прочность металлов. II М., Машгиз, 1962.

104. Сервисен С. В. Прочность осей и валов в связи с напрессовкой деталей. II В сб.: «Исследования в области машинове дения». М., изд-во АН СССР, 1944.

105. Рябченко в А. В., МуравкинО. Н. Фреттинг-коррозия и защита металлов. IIМ., ЦБНТИ, 1957.

106. Peterson R. E., Wale., A. M. Trans. // ASME. 57 1 Appl. Mech, Al, 1935.

107. Field J. E. // N. E. L. Rep. No. 120, 1963.

108. Field J.E.,Waters D. M. // N. E. L. Rep. No. 275, 1967.

109. Scarlett N. A. Greases to prevent fretting corrosion. II Engineering. 25 March, 424, 1960.

110. Одинг И. А., Степанов В. H. // «Доклады Академии Наук СССР, физика», т. 156, 1964, с. 1333.

111. Corten Н. Т. Т. and А. М. // Report No. 88, University of Illinois.

112. Sachs G., Stefan P.//«Trans. ASM», Vol. 29,1941, p. 373.

113. Collins J. A. // «J. Eng, Ind.», Vol. 87, 1965, p. 298.

114. Шанявский А.А. Безопасное усталостное разрушение элементов авиаконструкций. Синергетика в инженерных приложениях. II Уфа: «Монография», 2003, 800с.

115. Ritchie, R.O. //Met. Scien., 1977, n.8/9, pp.381-397.

116. Fatigue and Fatigue Threshold. // Proc. Fatigue 3rd Int. Conf. (Eds. Ritchie, R.O., and Stark Jr., E.A.), Virginia, v. 1-2, 1987.

117. Fleck, N.A., Kang, K.J., and Ashby, M.F. // Acta Met. Mater., 1994, v.42(2), pp.365-381.

118. Rice, J.R. // Fatigue crack propagation. ASTM STP 415, ASTM, Philadelphia, 1967, pp.247-311.

119. Nott, J.F. Fundamentals of fracture mechanics. II Butterworth and Co., Ltd, London, 1973.

120. Paris, P.C. // In: The Trend in Engineering at the University of Washington, 1961, v.13, pp. 9-14.

121. Шанявский А.А., Григорьев B.M. // В сб: Синергетика и усталостное разрушение металлов (под ред. Ивановой, B.C.), М.: Наука, 1989, С.87-98.

122. В.П.Дьяконов. От теории к практике Вейвлеты, II Солон-Р, Москва 2002г. 448стр.

123. И.Добеши. Десять лекций по вейвлетам. // Пер. с англ. Е. В. Мищенко. Под ред. А.П, Петухова. М.: РХД, 2001.

124. К. Чуй. Введение в вейвлеты. II Пер. с англ, под ред. Я.М. Жилейкина. М.: Мир, 2001.

125. И.А.Биргер. Остаточные напряжения. II Машгиз, Москва 1963г.