автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Фрактальный подход к процессу изнашивания твердосплавного инструмента

кандидата технических наук
Кириченко, Виктор Викторович
город
Комсомольск-на-Амуре
год
2004
специальность ВАК РФ
05.03.01
Диссертация по обработке конструкционных материалов в машиностроении на тему «Фрактальный подход к процессу изнашивания твердосплавного инструмента»

Автореферат диссертации по теме "Фрактальный подход к процессу изнашивания твердосплавного инструмента"

На правах рукописи

КИРИЧЕНКО ВИКТОР ВИКТОРОВИЧ

ФРАКТАЛЬНЫЙ ПОДХОД К ПРОЦЕССУ ИЗНАШИВАНИЯ ТВЕРДОСПЛАВНОГО ИНСТРУМЕНТА

Специальность 05.03.01 - Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г. Комсомольск-на-Амуре, 2004

Работа выполнена на кафедре «Технология машиностроения» в ГОУВ-ПО «Комсомольской-на-Амуре государственный технический университет»

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки и

техники РФ академик Российской инженерной академии, доктор технических наук, профессор Кабалдин Юрий Георгиевич, г. Комсомольск-на-Амуре

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Ким Владимир Алексеевич, г.Комсомольск-на-Амуре;

кандидат технических наук Дунаевский Юрий Владимирович, г.Комсомольск-на-Амуре

Ведущая организация: Институт машиноведения и

металлургии ДВО РАН, г.Комсомольск-на-Амуре

Защита диссертации состоится «25» июня 2004 г. в 13-00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212. 092. 01 в ГОУВПО «Комсомоль-ский-на-Амуре государственный технический университет» по адресу: 681013, г. Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27 корп. 1, ауд. 121.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО «Комсо-мольский-на-Амуре государственный технический университет»

Автореферат разослан 24 мая 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета ДМ 212.092.01

кандидат технических наук, доцент (Ж**-*^''" Пронин А.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность работы. Механическая обработка материалов резанием сопровождается трением и изнашиванием режущего инструмента. Спеченные твердые сплавы широко используются для оснащения инструмента в виде многогранных неперетачиваемых пластин.

Интенсивность изнашивания твердосплавного инструмента существенно определяется коэффициентом трения, контактными напряжениями, температурой резания, свойствами обрабатываемого и инструментального материалов и т.д. Низкая стойкость режущего инструмента снижает производительность металлообрабатывающего оборудования, особенно на станках с ЧПУ и в условиях гибкого автоматизированного производства.

Решение задачи повышения износостойкости твердосплавного инструмента возможно лишь при углубленном изучении физических процессов, сопровождающих трение при резании, на основе фундаментальных подходов. К числу фундаментальных подходов следует отнести синергетику - теорию самоорганизации термодинамически неравновесных открытых систем.

В этой связи, систему резания необходимо рассматривать как термодинамически неравновесную открытую систему. В системе резания, с позиций теории синергетики, находящейся вдали от трмодинамического равновесия и получающей энергию от внешнего трения, на контактных поверхностях инструмента и стружки возникают кинетически неустойчивые (хаотические), либо устойчивые структуры вследствие ее самоорганизации. Такие структуры называют диссипативными. В свою очередь, кинетическую устойчивость таких вторичных структур, определяющих интенсивность изнашивания инструмента, можно оценивать с позиций теории фракталов - фрактальной размерностью.

Поэтому установление взаимосвязи, образующихся на контактных поверхностях вторичных структур, с их фрактальной размерностью и управление на этой основе интенсивностью изнашивания инструмента является актуальной задачей в теории резания металлов.

Цель работы: разработка механизма изнашивания твердосплавного инструмента на основе фрактального подхода к прочности материалов.

Научная новизна работы состоит в:

- разработке механизма изнашивания твердосплавного инструмента на основе оценки фрактальной размерности поверхностей изнашивания от времени и скорости резания;

- разработке методики оценки интенсивности изнашивания режущей части инструмента путем расчета фрактальной размерности частиц износа;

- развитии новых представлений о причинах немонотонности зависимости стойкости (интенсивность изнашивания) твердосплавного инструмента в

«

зависимости от скорости резания на основе разработанных механизмов изнашивания.

Практическую ценность представляют:

- разработанный алгоритм оценки фрактальной размерности частиц изнашивания твердых сплавов;

- экспресс-метод оценки фрактальных свойств износостойких покрытий;

- нейронносетевая модель управления контактными процессами.

Реализация результатов работы. Результаты работы внедрены в учебный процесс на кафедре "Технология машиностроения" Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета.

Апробация работы: Основные положения диссертационной работы докладывались на:

- международной научно-технической конференции «Фракталы и прикладная синергетика», г. Комсомольск-на-Амуре, 2002 г.

- на научных семинарах кафедры "Технология машиностроения" Ком-сомольского-на-Амуре государственного технического университета в 1999 -2004 гг.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 4 печатные работы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, общих выводов по работе. Диссертация изложена на 112 страницах машинописного текста, содержит 44 рисунка, 5 таблиц, библиографический список из 87 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель исследований, изложены основные положения, выносимые на защиту, дана краткая аннотация всех глав.

В первой главе приводится литературный обзор, включающий в себя рассмотрение следующих вопросов: виды инструментальных режущих материалов, механизмы изнашивания инструментального режущего материала и методы повышения износостойкости твердосплавного инструмента.

Большой вклад в развитие теории изнашивания инструмента внесли российские и зарубежные исследователи: В.Ф. Бобров, М.С. Беккер, А.С. Верещака, Г.И. Грановский, Д.М. Гуревич, Н.Н. Зорев, Ю.Г. Кабалдин, В.А. Ким, МИ. Клушин, О. В. Кретинин, Б. И. Костецкий, Т.Н. Лоладзе, А. Д. Макаров, В.Н. По-дураев, Д.М. Рыжкин, С.С.Силин, Ю.М. Соломенцев, Н.В. Талантов, В.М. Трент, MX. Утешев, П.И. Ящерицин и др.

Анализ литературных данных показал, что изнашивание инструмента обусловлено несколькими одновременно протекающими процессами. В настоящее

время экспериментально и теоретически разработаны следующие основные виды износа: абразивный, адгезионно-усталостный, диффузионный, окислительный. Рассмотренные механизмы изнашивания в основном разработаны на основе экспериментальных исследований. Причем наиболее изучено влияние на износ инструмента режимов резания и марки обрабатываемого материала.

Разработку механизмов изнашивания режущего инструмента и повышение их износостойкости следует проводить при углубленном изучении физических процессов, сопровождающих трение при резании, на основе фундаментальных подходов. К числу фундаментальных подходов необходимо отнести синергетику - теорию самоорганизации термодинамически неравновесных открытых систем.

В системе резания, с позиций теории синергетики, находящейся вдали от термодинамического равновесия, возникают кинетически неустойчивые (хаотические), либо устойчивые структуры вследствие ее самоорганизации. Устойчивость таких диссипативных структур, степень их самоорганизации можно оценить на основе теории фракталов - фрактальной размерностью. В свою очередь, устойчивость вторичных структур будут определять механизм и интенсивность изнашивания инструмента.

Поэтому установление взаимосвязи, образующихся вторичных структур на контактных поверхностях инструмента и стружки с их фрактальной размерностью, разработка на этой основе механизма изнашивания инструмента и управление его прочностью является актуальной задачей в теории резания металлов.

На основании вышеизложенного, в настоящей работе были сформулированы следующие задачи;

1. Исследовать зависимости фрактальной размерности поверхностей изнашивания инструмента и опорной поверхности прирезцовых слоев стружки от времени и скорости резания методом мультифрактальной параметризации.

2. Разработать модель изнашивания режущей части инструмента на основе оценки фрактальной размерности поверхностей изнашивания инструмента.

3. Разработать метод оценки интенсивности изнашивания на основе оценки фрактальной размерности частиц износа.

4. На основе фрактального подхода к механизму изнашивания твердых сплавов изучить причины немонотонности зависимости стойкости режущего инструмента от скорости резания.

5. На основе фрактального подхода к изнашиванию твердых сплавов разработать пути управления прочностью поверхностных слоев твердосплавного инструмента.

Во второй главе изложены экспериментальные и расчетные методики.

Экспериментальные исследования проводились на стенде, в состав которого входил: токарно-винторезный станок 16К20, универсальный оптиче-

ский микроскоп БМИ-1Ц для предварительной регистрации износа инструмента.

При исследованиях в качестве заготовок использовались заготовки диаметром 100... 150 мм. Обрабатываемый материал - ст.45, У8, У12, титановый сплав. В качестве инструментального материала использовались четырехгранные сменные твердосплавные пластины из ВК6, ВК8, Т5К10, Т15К6 и ТН-20, ТТ10К8Б, а также пластины с покрытием TiC, TIN и TiC-TiCN-TiN. В процессе исследования проводилась регистрация сил и температуры резания.

Исследование фрактальных структур в прирезцовых слоях стружки и поверхностей изнашивания твердосплавного инструмента проводились методом мультифрактальной параметризации, а также на сканирующем растровом электронном микроскопе.

В третьей главе приведены результаты исследований изнашивания твердосплавного инструмента.

Анализ электронных микрофотографий при использовании различных марок твердых сплавов показывает, что в зависимости от скорости резания характер износа инструмента существенно изменяется. При низких скоростях-резания на микрофотографиях видны изъяны в виде впадин и выступов вследствие вырыва как отдельных, так и крупных зерен карбидной фазы. При оптимальных скоростях изнашиванию подвергаются только зерна карбидов и поверхность резания имеет сглаженный вид. При повышении скорости резания поверхность износа приобретает сдвиговый характер (вязкий) вид. При дальнейшем увеличении скорости резания наблюдается разупрочнение границ зерен и замещение связки твердых сплавов обрабатываемым материалом. Уменьшение прочности границ зерен за счет образования микротрещин способствует срезу группы зерен карбидов. Зависимость стойкости Т инструмента от скорости резания носит немонотонный характер.

Результаты наших исследований согласуются с данными других авторов (Т.Н. Лоладзе, Н.Н. Зорева и др.) об изменении характера изнашивания контактных поверхностей твердосплавного инструмента с ростом скорости резания.

Осаждение на твердые сплавы износостойких покрытий существенно повышает стойкость твердосплавного инструмента. Изучена кинетика

70

1,66 3,33 5,00 6,66 Скорость резания V, м/с

Рис.1. Зависимость стойкости твердого сплава ТТ10КШ с покрытием при обработке стали 45 от скорости резания при £ ■ 0,21 мм/об, I = 2 мм.1 - ТТЮКШ-Ж, 2- ТТ10КШ- ПС- лен- тш

микротрещин и последующего отрыва частиц покрытия. После его изнашивания происходит износ твердосплавной основы. В этой связи износостойкость инструмента с двух- и трехслойным покрытием выше, чем с однослойным (рис.1). С ростом скорости резания износостойкость инструмента с различными видами покрытий нивелируется.

В четвертой главе на основе фрактального подхода разработана модель изнашивания твердосплавного инструмента. Высказано предположение, что интенсивность износа инструмента будет определяться видом и устойчивостью вторичных структур, образующихся на контактных поверхностях инструмента и опорной поверхности стружки. Как отмечалось выше, устойчивость таких структур можно рассмотреть с позиции теории фракталов.

При резании запасание энергии упругой деформации в прикон-тактном слое инструмента связана, прежде всего, с повышением плотности дислокаций. Поэтому

где Ео - энергия дислокации, р — плотностьдислокаций.

В результате достижения предельной величины происходит разрыв межатомных связей и на межфазных, либо на межзерен-ных границах, т.е. WC-Co, WC-WC, TiC-Co, TiC-TiC и т.д., возникает микротрещина. Однако вырыв зерен карбидов связан с накоплением микротрещин и объединением их в макротрещину (кластер).

Фрактальную размерность границ зерен, согласно проф. B.C. Ивановой, можно определить: D = 1,36 dj - 1,12 (где dj - диаметр зерна). Следовательно, границам с малым размером зерен соответствует - меньшая фрактальная размерность, что означает необходимость больших энергетических затрат на распространение макротрещин.

В процессе дальнейших исследований проводили мультифрактальную параметризацию контактных поверхностей режущего инструмента и прирез-цовых слоев стружки. Методика разработана в Институте металлургии им. А.А. Байкова под руководством проф. B.C. Ивановой.

Кратко суть методики сводится к выполнению двух этапов: получение изображений структур с использованием современных средств ввода и предварительной обработки изображений (цифровых видео(фото) камер, микроскопов и др.) с последующей сегментацией образов исследуемых структур; расчет мультифрактальных характеристик структур (разновидность корреляционного анализа изображений), с дальнейшим сопоставлением полученных характеристик с механическими и другими физико-химическими свойствами материалов или параметрами, контролирующими характер развития процессов. При мультифрактальной параметризации, в соответствии с алгоритмом автоматически рассчитываются параметры: D - фрактальная размерность; Д40 - степень упорядоченности; - степень однородности.

На рис.2 приведена зависимость Ьз величины износа твердого сплава ВК8 при точении стали 45 на пути L резания 1000 м, а также зависимости D и F40 поверхности износа от скорости резания.- Анализ исследований показывает, что указанные зависимости имеют немонотонный характер. В частности, при V « 40 м/мин, величи^ыи D имеют минимальное значение, F44 — максимальное.

Рис.2. Зависимость ¡13. й и от скорости резания. 3 = 0,21 мм/об, 1 = 2 мм.

Установлено, что при Уопг наблюдается преимущественное изнашивание зерен, причем размер частицы износа соответствует размеру фрагмента дислокационной структуры в зерне карбидной фазы. Продукты изнашивания залегают в межзеренных пространствах и упрочняют поверхностную структуру твердого сплава, поэтому D имеет минимальное значение, а Р^ — максимальное. С ростом скорости резания в поверхностных слоях инструмента интенсифицируются ротационно-пластические сдвиги группы зерен карбидов и износ инструмента возрастает.

По описанной методике оценки мультифрактальной паратметризации, проведены также исследования структур на опорной поверхности стужки после оцифровки электронных микрофотографий. Результаты компьютерной обработки по алгоритмам авторов методики сведены в таблицу. В ней помещены результаты оценки фрактальной размерности структур на опорной поверхности подошв наростов при V = 30 м/мин, Ь = 2 мм, а = 0,2 мм. Осуществлялось свободное резание.

Как следует из таблицы, фрактальная размерность структур на подошвах наростов при прочих равных условиях с ростом углерода (%) в сталях оказывается постоянной. Величина F40 на опорной поверхности стружки при обработке высокоуглеродистых сталей является наименьшей. По-видимому, степень деформации прирезцовых слоев стружки существенно влияет на устойчивость течения частиц обрабатываемого материала, а, следовательно, и на запасаемую в прирезцовых слоях энергию упругой деформации

Таблица

Результаты мультифрактальной параметризации подошв наростов

Обрабатываемый материал Сталь 10 Сталь 45 Сталь У8 Сталь У12

D 1,99': 1,99 1,99 1,82

Ä40 , 0,127 - 0,137 0,124 0,188

F40 1,295 1,137 1,009 1,045

С ростом скорости резания (рис. 3) параметр D в прирезцовых слоях стружки также не изменяется и оказывается на одном уровне (~ 1,99), а Р« структурная однородность снижается; что, по-видимому, связано с разрыхлением деформационных структур. В результате нарост при увеличении скорости резания исчезает, а пластическое течение частиц обрабатываемого материала приобретает хаотический (вихревой) характер.

V, и/ыин

Рис. 3. Зависимость D и F40 деформационных структур на подошвах наростов и опорной поверхности стружки от скорости резания стали 45 инструментом ВК8

Дальнейшие исследования на основе фрактального подхода к процессу изнашивания режущего инструмента позволили разработать механизмы изнашивания режущего инструмента в широком диапазоне скоростей резания.

На рис.4 приведены микрофотографии рельефа изношенной поверхности твердого сплава, где видно, что рельеф поверхности трения имеет изъяны вследствие вырыва группы зерен карбидов. На участке «нормального» износа инструмента (рис.4, б) рельеф поверхности трения иной, характерны впадины и выступы. Поэтому можно предполагать, что процессы трения и износа локализуются на выступах, состоящих из группы зерен карбидов.

Фрактальную размерность вырывов (рис.4, а) можно рассчитать на основе кластерного анализа. Согласно этого анализа, N число частиц (в нашем случае зерен) можно определить из соотношения

На рис.5, а и 5, б показаны схемы, иллюстрирующие эволюцию микротрещин (ветвление микротрещин) На рис.5, б изображен кластер очага разрушения для расчета его фрактальной размерности. Определив по электронным микрофотографиям число N зерен в кластере, можно подсчитать его Б фрактальную размерность.

Рис 5 Схема эволюции разрушения твердого сплава при резании а) начальная фрактальная структура миктротрещин при трении, б) ее развитие (ветвление микротрещин), в) кластер

Таким образом, возникновению вырывов, т.е. удалению частиц износа с поверхности твердого сплава, предшествует образование сетки микротрещин (рис.5) при поглощении этим объемом (кластером) Ли^. Поэтому при разрушении фрактального объема 2КС = будет соблюдаться соотношение

где I - интенсивность изнашивания

Величина I является константой для инструментального материала на участке «нормального» износа, что свидетельствует об автомодельности процесса изнашивания и может являться критерием износостойкости фрикционной пары

Как отмечалось выше, выступы (рис.4, б) являются несущими пятнами контакта инструментального материала в процессе трения с обрабатываемым материалом. Такой участок рельефа контактной поверхности обеспечивает высокую скорость диссипации механической энергии, накапливаемой в системе и его рельеф можно сравнивать с ковром Серпинского. Фрактальная размерность такого рельефа поверхности изнашивания может быть определена из выражения

где N - число несущих контактов; L - его размер (~ несколько зерен).

Выше уже отмечалось, что при V^ оптимальной скорости резания размер частиц износа сравним с размером фрагмента (ячейки) дислокационной структуры Фрактальную размерность частиц износа и в этом случае

можно определить с позиций кластерного анализа (где R - радиус зерна, а соответствует размеру фрагмента С ростом скорости резания

уменьшение размеров частиц износа обусловливает и снижение их D фрактальной размерности.

Таким образом, в условиях обработки на оптимальной скорости и при «нормальном» износе инструмента его интенсивность износа может быть охарактеризована фрактальными свойствами поверхностей трения инструмента

где ц - коэффициент трения; N - нормальная сила; г - размер фрагмента дислокационной структуры.

Это уравнение позволяет рассчитать интенсивность износа инструмен-

Снижение фрактальной размерности D контактных поверхностей (рис.2) при Vont оптимальной скорости резания свидетельствует о повышении устойчивости трибосистемы. Поэтому можно утверждать, что максимальная стойкость инструмента при обеспечивается и повышением динамической устойчивости трибосистемы, а, следовательно, ростом устойчивости упругой системы станка в целом. При этом наблюдалось также снижение амплитуды колебаний упругой системы станка.

Таким образом, в процессе изнашивания контактных поверхностей инструмента при резании происходит изменение фрактальной размерности поверхностей трения и частиц износа, а, следовательно, и устойчивости трибо-системы.

Изучен сценарий потери структурной устойчивости контактных поверхностей в режиме реального Т времени. Это позволяет прогнозировать ус-

(4)

тойчивость не только трибосистемы, но и упругой системы станка в целом.

Установлено, что изнашивание инструмента на участке «нормального» износа реализуется по сценарию «перемежаемость». Иначе говоря, на участке «нормального» износа, наряду с вырывом отдельных зерен, происходит накопление микротрещин в кластере (рис.5, б) и вырыв группы зерен карбидов, что обусловливает ступенчатый характер зависимостей

Проведенные исследования позволили также указать причины немонотонности зависимости износа (стойкости) от скорости резания. При низких скоростях резания пластическое течение прирезцовых слоев обрабатываемого материала является двумерным ф < 2), т.е. реализуются вихревые моды деформаций, происходит микроразрушение поверхностных слоев за счет образования микротрещин и вырыва зерен карбидов.

При оптимальных скоростях резания, вследствие самоорганизации деформационных процессов в прирезцовых слоях обрабатываемого материала и дислокационной структуры в зернах карбидов, интенсивность изнашивания твердых сплавов и D частиц износа снижается. Изнашиванию подвергаются преимущественно зерна карбидной фазы. С повышением скорости резания происходит хаотизация пластического течения (рост D деформационных структур обрабатываемого материала) в прирезцовых слоях, что приводит к повышению концентрации в них крупномасштабных вихрей. Размягчение связки способствует замещению ее обрабатываемым материалом и к срезу группы зерен карбидов. В связи с изложенным, износ твердосплавного инструмента при высоких скоростях резания следует классифицировать как рота-ционно-пластический.

В пятой главе указаны пути повышения износостойкости на основе фрактального подхода.

Электронно-фрактографичесий анализ структуры спеченных твердых сплавов показывает, что после полной рекристаллизации в них на различных иерархических уровнях формируются фрактальные структуры. Это проявляется, прежде всего, в агрегации частиц карбидной фазы, извилистости границ зерен, фрагментации дислокационной структуры зерен и т.д.

Экспериментальная оценка фрактальной размерности твердых сплавов показала, что она также находится в этих же пределах Причем

фрактальная размерность твердого сплава Т15К6 оказывается выше, чем сплава ВК8 и особенно ВК6ОМ. Это в значительной степени связано с видом и формой зерен карбидов, например, в сплаве ВК8 она ромбическая, либо близка к квадратной, а в сплаве Т15К6 - эллипсовидная, либо округлая.

Фрактальные структуры можно еще получить путем изменения дислокационной структуры в зернах карбидов, т.е. на мезоуровне при деформации поверхности твердого тела, приводящих к созданию фрагментированной дислокационной структуры. На начальной стадии пластической деформации зе-

Фрактальные структуры можно еще получить путем изменения дислокационной структуры в зернах карбидов, т.е. на мезоуровне при деформации поверхности твердого тела, приводящих к созданию фрагментированной дислокационной структуры. На начальной стадии пластической деформации зерен образуется значительное количество дислокаций, равномерно распределенных по объему. При более высоких степенях деформации образуются скопления в виде клубков и стенок ячеек. В результате образуется четко выраженная ячеистая структура. Согласно академику В.Е. Панину, скопления дислокаций, формирующие стенки ячеек, являются фракталами, размерность которых сначала увеличивается от Б = 1 (равномерное распределение дислокаций) до 1 < Б < 2 (рыхлые скопления) и затем достигает Б = 2 (геометрические стенки ячейки). Эти примеры показывают возможность создания фрактальных структур в твердых сплавах, компактность которых близка к равновесной.

Поверхностные слои износостойких покрытий также имеют фрактальные структуры. При осаждении двух-, трехслойных покрытий в них формируется фрагментированная дислокационная структура, что обеспечивает им превосходство по сравнению с однослойными покрытиями (рис.1).

Микрорельеф покрытий имеет впадины и выступы. Анализ профилло-грамм различных видов покрытий как временного ряда, позволил разработать алгоритм расчета их фрактальной размерности. Установлена связь фрактальной размерности покрытия с их износостойкостью.

На рис. 6 приведена микрофотография характера микроразрушения покрытия "ПК при резании. Наблюдается фрактальный механизм износа покрытия.

Анализ использования инструмента с покрытием показывает, что их работоспособность определяется фрактальными свойствами микрорельефа поверхностного слоя, фрактальной размерностью дислокационной структуры, формирующейся в зернах карбидов тугоплавких соединений, осаждаемых на твердые спла вы. Микрорельеф должен обеспечивать высокую скорость диссипации механической энер-

а-а> -Г.'

Рис 6 Микрофотография

характера микроразрушения

гии на несущих пятнах контакта, а дислокационные структуры должны обладать высокой

способностью запасать энергию упругой деформации, вплоть до предельной, т.е. до микроразрушения.

Последнее достигается путем формирования в поверхностных слоях инструмента фрактальных структур (например, фрагментированной дислока-

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведена оценка фрактальной размерности контактных поверхностей инструмента в процессе его изнашивания и прирезцовых слоев стружки.

Показано, что фрактальная размерность поверхностей изнашивания в зависимости от времени и скорости резания изменяется. Причем с ростом скорости резания фрактальная размерность носит немонотонный характер. Фрактальная размерность на опорной поверхности стружки обрабатываемого материала определяется условиями резания и свойствами обрабатываемого материала.

2. Разработана кластерная модель «разрыхления» контактных слоев инструмента при резании и вырыва группы зерен карбидной фазы вследствие образования и ветвления микротрещин.

Предложен метод расчета интенсивности изнашивания режущего инструмента на основе оценки фрактальной размерности частиц износа.

3. Изучен сценарий потери структурной устойчивости поверхностных слоев инструментальных материалов во времени. Показано, ч го потеря структурной устойчивости контактных поверхностей трения на участке «нормального» износа реализуется по сценарию «перемежаемости», что обусловливает ступенчатый характер зависимости изнашивания инструмента и фрактальной размерности частиц износа от времени резания, либо пути трения.

4. Фрактальный подход к процессу изнашивания режущего инструмента позволил указать причины немонотонности зависимости износа режущего инструмента от скорости резания. При низких скоростях резания пластическое течение прирезцовых слоев является двумерным, происходит циклическое нагружение, расшатывание и отрыв зерен или группы зерен карбидной фазы инструмента. При повышении скорости резания пластическое течение является преимущественно одномерным - близким к ламинарному и интенсивность изнашивания снижается. При высоких скоростях резания наблюдается хаотизация пластического течения частиц обрабатываемого материала, что, наряду с размягчением связки твердого сплава, способе гвует их перемешиванию и облегченному срезу группы зерен карбидов, в результате интенсивность износа повышается и реализуется ротационно-пластический механизм изнашивания.

5. Разработан экспресс-метод оценки фрактальных свойств поверхностного микрорельефа твердых покрытий путем ее расчета по профиллограм-мам поверхности покрытия, рассматривая их как временные ряды. На этой основе разработан алгоритм расчета фрактальной размерности.

Основные результаты работы отражены в публикациих:

1. Биленко СВ., Кириченко В.В. Нейронносетевая сислема управления контактными процессами / Сб. Нелинейная динамика, фрак» алы, нейронные сети в управлении технологическими процессами. Владивосток. Дальнаука, 2001, с. 153-158.

2. Кабалдин Ю.Г, Семибратова М.В.,. Кириченко В.Н. Самоорганизация в процессах трения при резании / Вестник Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. Выпуск 3. Нелинейная динамика, фракталы и нейронные сети в системах и технологиях. Комсомольск-на-Амуре. 2002. С. 98 - 105.

3. Кириченко В.В. Интеллектуальное управление котактными процессами / Вестник Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. Выпуск 3. Нелинейная динамика, фракталы и нейронные сети в системах и технологиях. Комсомольск-на-Амуре. 2002. С. 98 - 105.

4. Кабалдин Ю.Г., Семибратова М.В., Кириченко В.В. Нелинейная динамика. Фрактальный подход к изнашиванию и динамической устойчивости трибосистем при резании // Вестник машиностроения, № 4, 2003, с. 54-58.

Подписано в печать 24.05.2004 Формат 60x84/16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. 0.93л. Уч. изд. 0.90л. Тираж 100. Заказ 18071.

Полиграфическая лаборатория ГОУВПО «Комсомольский-на-Амуре

государственным технический университет» 681013, Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, 27

им 2 8 8 4

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Кириченко, Виктор Викторович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1. Виды инструментальных режущих материалов.

1.2. Механизмы изнашивания режущего инструмента.

1.3. Методы повышения работоспособности твердых сплавов.

1.3.1. Упрочнение поверхностных слоев инструмента твердыми покрытиями.

1.3.2. Разработка новых составов спеченых твердых сплавов.

1.3.3. Алмазная обработка спеченых твердых сплавов.

1.3.4. Упрочнения твердых сплавов высококонцентрированными источниками энергии.

1.3. Выводы.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ.

2.1. Методика проведения стойкостных испытаний для исследования износа твердосплавного инструмента при точении.

2.2. Методики электронно-микроскопического исследования поверхностей износа и разрушения.

2.3. Мультифрактальная параметризация контактных поверхностей твердых сплавов и деформированных слоев обрабатываемых материалов.

2.3.1 Основные понятия о фракталах.

2.3.2 Фрактальная размерность.

2.3.3. Методология мультифрактальной параметризации структур.

2.4. Выводы.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗНАШИВАНИЯ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА.

3.1.Влияние структуры твердых сплавов на износостойкость инструмента.

3.2. Исследование изнашивания твердых сплавов с покрытием.

3.3. Выводы.

ГЛАВА 4. ФРАКТАЛЬНЫЙ ПОДХОД К ПРОЦЕССАМ ТРЕНИЯ И ИЗНАШИВАНИЯ ИНСТРУМЕНТА ПРИ РЕЗАНИИ.

4.1. Алгоритмы оценки фрактальной размерности, показателей Ляпунова и информационной энтропии по временной реализации.

4.2. Исследование контактного взаимодействия при внешнем трении инструментального и обрабатываемого материалов на основе теории фракталов.

4.3. Мультифрактальная параметризация подошв нароста и прирезцовых слоев обрабатываемого материала.

4.4. Фрактальный подход к исследованию контактного взаимодействия и изнашивания инструмента при резании.

4.5. Выводы.

ГЛАВА 5. УПРАВЛЕНИЕ КОНТАКТНЫМИ ПРОЦЕССАМИ И ИЗНОСОМ ИНСТРУМЕНТА ПРИ РЕЗАНИИ.

5.1.Влияние размера зерна твердых покрытий на износостойкость режущего инструмента.

5.2. Влияние фрактальных свойств твердых сплавов и покрытий на их износостойкость.

5.3. Нейронносетевая модель управления контактными процессами при резании.

5.4. Выводы.

Введение 2004 год, диссертация по обработке конструкционных материалов в машиностроении, Кириченко, Виктор Викторович

Актуальность работы. Механическая обработка материалов резанием сопровождается трением и изнашиванием режущего инструмента. Спечённые твёрдые сплавы широко используются для оснащения инструмента в виде многогранных неперетачиваемых пластин.

Интенсивность изнашивания твёрдосплавного инструмента существенно определяется коэффициентом трения, контактными напряжениями, температурой резания, свойствами обрабатываемого и инструментального материалов и т.д. Низкая стойкость режущего инструмента снижает производительность металлообрабатывающего оборудования, особенно на станках с ЧПУ и в условиях гибкого автоматизированного производства.

Решение задачи повышения износостойкости твердосплавного инструмента возможно лишь при углубленном изучении физических процессов, сопровождающих трение при резании, на основе фундаментальных подходов. К числу фундаментальных подходов следует отнести синергетику -теорию самоорганизации термодинамически неравновесных открытых систем.

В этой связи, систему резания необходимо рассматривать как неравновесную открытую систему. В системе резания, с позиций теории синергетики, находящейся вдали от термодинамического равновесия и получающей энергию от внешнего трения на контактных поверхностях инструмента и стружки возникают кинетически неустойчивые (хаотические), либо устойчивые структуры, вследствие ее самоорганизации. Такие структуры называют диссипативными. В свою очередь, кинетическую устойчивость таких вторичных структур, определяющих интенсивность изнашивания инструмента можно оценивать с позиций теории фракталов - фрактальной размерностью.

Поэтому установление взаимосвязи, образующихся на контактных поверхностях вторичных структур, с их фрактальной размерностью и управление на этой основе интенсивностью изнашивания инструмента является актуальной задачей в теории резания металлов.

Цель работы: разработка механизма изнашивания твердосплавного инструмента на основе фрактального подхода к прочности материалов.

Научная новизна работы состоит в:

- разработке механизма изнашивания твердосплавного инструмента на основе оценки фрактальной размерности поверхностей изнашивания от времени и скорости резания;

- разработка методики оценки интенсивности изнашивания режущей части инструмента путём расчёта фрактальной размерности частиц износа;

- развитие новых представлений о причинах немонотонности зависимости стойкости (интенсивность изнашивания) твёрдосплавного инструмента в зависимости от скорости резания на основе разработанных механизмов изнашивания.

Практическую ценность представляют:

- разработанный алгоритм оценки фрактальной размерности частиц изнашивания твёрдых сплавов;

- экспресс-метод оценки фрактальных свойств износостойких покрытий;

- нейронно-сетевая модель управления контактными процессами.

Реализация результатов работы. Результаты работы внедрены в учебный процесс на кафедре «Технология машиностроения» Комсомоль-ского-на-Амуре государственного технического университета.

Апробация работы: основные положения диссертационной работы докладывались на:

- международной научно-технической конференции «Фракталы и прикладная синергетика», г. Комсомольск-на-Амуре, 2002г.

- на научных семинарах кафедры «Технология машиностроения» Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета в 1999-2004 гг.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 4 печатных работы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, общих выводов по работе. Диссертация изложена на 112 страницах машинописного текста, содержит 44 рисунка, 5 таблиц, библиографический список из 87 наименований.

Заключение диссертация на тему "Фрактальный подход к процессу изнашивания твердосплавного инструмента"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведена оценка фрактальной размерности поверхностных слоев инструмента в процессе его изнашивания и прирезцовых слоев стружки.

Показано, что фрактальная размерность поверхностей изнашивания в зависимости от времени и скорости резания изменяется. Причём с ростом скорости резания фрактальная размерность носит немонотонный характер

Показано, что фрактальная размерность на опорной поверхности стружки обрабатываемого материала определяется условиями резания и свойствами обрабатываемого материала.

2. Разработана кластерная модель «разрыхления» контактных слоев инструмента при резании и вырыва группы зерен карбидной фазы вследствие образования и ветвления микротрещин.

Предложены методы расчета интенсивности изнашивания режущего инструмента на основе оценки фрактальной размерности частиц износа.

3. Изучен сценарий потери структурной устойчивости поверхностных слоев инструментальных материалов. Показано, что потеря структурной устойчивости контактных поверхностей трения реализуется по сценарию «перемежаемости», что обусловливает ступенчатых характер зависимости изнашивания инструмента и фрактальной размерности частиц износа от времени резания, либо пути трения.

4. Фрактальный подход к процессу изнашивания режущего инструмента позволил указать причины немонотонности зависимости износа режущего инструмента от скорости резания. При низких скоростях резания пластическое течение прирезцовых слоев является двумерным, происходит циклическое нагружение, расшатывание и отрыв зерен или группы зерен карбидной фазы инструмента. При повышении скорости резания пластическое течение является преимущественно одномерным - близким к ламинарному и интенсивность изнашивания снижается. При высоких скоростях резания наблюдается хаотизация пластического течения частиц обрабатываемого материала, что, наряду с размягчением связки твердого сплава, способствует их перемешиванию в результате интенсивности износа повышается и реализуется ротационнопластический механизм изнашивания.

5. Разработан экспресс - метод оценки фрактальных свойств поверхностного микрорельефа твердых покрытий путем ее расчета по профилло-граммам поверхности покрытия, рассматривая их как временные ряды. На этой основе разработан алгоритм расчета фрактальной размерности.

Библиография Кириченко, Виктор Викторович, диссертация по теме Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки

1. Андреев Г.С. Влияние тепловых и адгезионых явлений на работоспособность твердосплавного инструмента при периодическом резании // Вестник машиностроения. 1974. №10. с. 71-74.

2. Андреевский С.С., Уманский Я.С. Фазы внедрения. М.: Наука, 1977. - 240 с.

3. Ан Х.С., Чижик С.А., Дубравин A.M., Атомно-силовая микроскопия поверхности трения TiN // Трение и износ, т.20,№6. с. 613-622.

4. Анфицеров В.Н., Бобров Г.В., Дружинин Л.К. н др, Порошковая металлургия и напыленные покрытия. М.: Металлургия, 1987. -792 с.

5. Армарего И. Дж. А., Браун P. X. Обработка металлов резанием / Пер. с англ. В. А. Пастунова. М., 1977.

6. Байрамов Ч.Г. Природа изнашивания твердосплавного режущего инструмента. Баку: Элм, 2000 - 192 с.

7. Беккер М.С., Куликов М.Ю., Никоноров А.В. Роль структуры инструментального материала в процессе изнашивания твердосплавного режущего инструмента. // Вестник машиностроения. 1997. №10. с. 30-33.

8. Бобров В.Ф., Иванов В.В. Режущие свойства титановых твердых сплавов при непрерывном точении углеродистых и легированных инструментальных сталей. // Вестник машиностроения. 1979. №3. с. 53-56.

9. Бурыкина А.Л. Самсонов Г.В. К вопросу о механизме адгезионного взаимодействия металлов и металлоподобных соединений. // Порошковая металлургия. 1970. №3. с. 37-41.

10. Верещака А.С., Третьяков И.П. Режущие инструменты с износостойкими покрытиями. -М.: Машиностроение, 1986. 192 с.

11. Встовский Г.В., Колмаков А.Г. Использование подходов теории информации в физике конденсированных сред // Синергетика 2000, с. 55 -64.

12. Иванова B.C., Баланкин А.С., Бунин И.Ж., Оксагоев А.А. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука, 1994. - 383 с.

13. Гленсдорф П., Пригожин И.Р. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир. 1973. 280 с.

14. Гордон М.Б. Исследования трения и смазки при резании металлов. В кн.: «Трение и смазка при резании металлов». Чебоксары, Изд-во ЧГУ, 1972. с. 7-73.

15. Гнюсов С.Ф. Тарасов С.Ю. Фазовые превращения в твердом сплаве при трении и оценка фрактальных свойств поверхностей трения. // Трение и износ, 2000, т. 21, №1, с. 82-88.

16. Гуревич Д.М. Механизм изнашивания титановольфрамового твердого сплава // Вестник машиностроения. 1980. №11. с. 41-43.

17. Жилин В.А., Субатомный механизм износа режущего инструмента. Ростов-на-Дону: Изд-во Ростовского университета, 1973. - 168 с.

18. Жилин В.А., Стебленко В.П. Пластический износ режущего инструмента с пластинами из твердого сплава // Станки и инструмент. 1979. №3. с. 36-38.

19. Журков С.Н. Дилатонный механизм прочности твердого тела. -1983. т.25. -вып. 10. - с. 3119-3123.

20. Зорев Н.Н. Вопросы механики процесса резания. М.: Машгиз, 1956.-365 с.

21. Зорев Н.Н., Клауч Д.Н., Богатырев В.А., и др. 0 природе износа твердосплавного инструмента//Вестник машиностроения, 1971.-№ 11. -с. 70-73.

22. Зорев Н.Н., Фетисова З.М. Обработка резанием тугоплавких сплавов. М.: Машиностроение, 1966. - 227 с.

23. Кабалдин Ю.Г Структурно-энергетический подход к процессу изнашивания режущего инструмента. // Вестник машиностроения, 1990, №12,с.62-68.

24. Кабалдин Ю.Г. Структура, прочность и износостойкость композиционных инструментальных материалов. Владивосток: Дальнаука, 1996.- 183 с.

25. Кабалдин Ю.Г. Универсальная модель изнашивания режущего инструмента и методы повышения его работоспособности. // Вестник машиностроения, 1993, №11, с.31-34.

26. Кабалдин Ю.Г. Шпилев A.M. Синергетический подход к анализу динамических процессов в технологических системах // Проектирование технологических машин: Сборник научных трудов. Вып. 10 / Под ред. А.В. Пуша-М.: МГТУ «Станкин», 1998. с. 9-13

27. Кабалдин Ю.Г., Бурков А.А., Кожевников Н.Е., Изотов С.А. Прогнозирование работоспособности инструмента из твердых сплавов и быстрорежущей стали методом внутреннего трения // Машиностроитель. 1986. №5. с. 23-24.

28. Кабалдин Ю.Г., Олейников А.И., Шпилев A.M., Бурков А.А. Математическое моделирование самоорганизующихся процессов в технологических системах обработки резанием. Владивосток: Дальнаука, 2000. -195 с.

29. Кабалдин Ю.Г., Шпилев A.M. Повышение надежности процессов механообработки в автоматизированном производстве. Владивосток: Дальнаука, 1996. - 264 с.

30. Кабалдин Ю.Г., Шпилев A.M. Самоорганизующиеся процессы в технологических системах обработки резанием. Диагностика. Управление. Владивосток: Дальнаука, 1998. - 266 с.

31. Кабалдин Ю.Г., Шпилев A.M. Синергетика. Управление процессами механообработки в автоматизированном производстве. Комсомольск-на-Амуре: Комс.-на-Амуре гос. техн. ун-т, 1997. - 260 с.

32. Кабалдин Ю.Г., Шпилев A.M. Синергетический подход к процессам механообработки в автоматизированном производстве. // Вестник машиностроения, 1996. №8. с. 13-19.

33. Под ред. Ю.Г. Кабалдина: Комсомольск-на-Амуре, Комс.-на-Амуре гос. техн. ун-т. 1996. с. 38-43.

34. Кабалдин Ю.Г., Шпилев A.M., Молоканов Б.И. Физические основы диагностики износа инструмента в автоматизированном производстве // Вестник машиностроения. 1991. №4. с. 48-51.

35. Кипарисов С.С., Левинский Ю.В., Петров А.П. Карбид титана. Получение, свойства, применение. М.: Металлургия, 1987. - 216 с.

36. Костецкий Б.И. Стойкость режущих инструментов. М.: Маш-гиз, 1979. - 158 с.

37. Кремнев Л.С. Особенности разрушения инструментальных материалов // Металловедение и термическая обработка металлов, №4, 1994. с. 17-20.

38. Кретинин О.В. Исследование спектра ТЭДС и сил при резании: Науч. тр. / Горьковский политехи, инст-т. Горький, 1970. Т.26. Вып. 4. с. 25-56.

39. Ким В.А. К фрактальной параметризации триботехнического процесса. // Сб. «Синергетика 2000. Самоорганизующиеся процессы в технике и технологиях». Комсомольск-на-Амуре, 2000, с. 212-218.

40. Кретинин О.В., Соловьев М.Ю. Лахонин А.И. Диагностирование режущего инструмента на основе анализа ЭДС резания и виброакустической эмиссии // Тезисы докладов зональной научно-технической конференции. Андропов, 1988. - 69 с.

41. Лоладзе Т.Н. Износ режущего инструмента. М.: Машгиз, 1958. - 355 с.

42. Лоладзе Т.Н. Прочность и износостойкость режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1982 - 25 с.

43. Лоладзе Т.Н., Бетанели. А.И. Прочность режущего инструмента // Развитие науки о резании металлов / Под ред. Н.Н. Зорева. М.: Машиностроение, 1967. с. 157-181.

44. Майстренко A.J1. Экспериментальные методы определения тре-щиностойкости сверхтвердых материалов //Заводская лаборатория. 1981. №8. с. 72-78.

45. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. Нью-Йорк, 1982.-254 с.

46. Новиков Н.В. О влиянии скорости нагружения и температуры на трещиностойкость твердых сплавов // Проблемы прочности, 1980. №10. с. 61-64

47. Одиноков В.И. О конечно-разностном представлении дифференциальных соотношений теории пластичности. Прикл. механика, 1985. Т. 21. №1. С. 97-102.

48. Николис Г., Пригожин И.Р. Самоорганизация в неравновесных системах. Пер. с англ. М.: Мир. 1979. 308 с.

49. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука, 1985. - 230 с.

50. Пилянкевич А.Н., Бритун В.Ф. Препарирование образцов тугоплавких соединений для исследования на просвет в электронном микроскопе //Порошковая металлургия. 1981. №11. с. 97-101.

51. Подураев В.Н. и др. Технологическая диагностика резания методом акустической эмиссии. / В.Н. Подураев, А.А. Барзов, В.А. Горелов. -М.: Машиностроение, 1988. 56 с.

52. Полещенко К.Н., Поворознюк С.Н., Вершинин Г.А., Орлов П.В. Износостойкость твердых сплавов системы WC-Co, модифицированных пучками различной интенсивности. // Трение и износ, 1998, т. 19, №4, с. 475-479.

53. Полещенко К.Н., Полетика М.Ф., Геринг Г.И. и др. Фазовый состав и износостойкость приповерхностных слоев твердого сплава WC-Co, облученного 1газометаллическими ионными пучками. // Физика металлов и металловедение, 1995, вып.1, с.113 —116.

54. Протопопов Б.Е. Генерация солитонов вверх по потоку: численный анализ зависимости от ключевых параметров // ПМТФ, №3, 1993, С. 88-94.

55. Протопопов Б.Е. Численное моделирование явления генерации солитонов движущейся областью высокого давления // ПМТФ, №3, 1991, С. 78 84.

56. Розенберг A.M., Розенберг Ю.А. Механика пластического деформирования в процессах резания и деформирующего протягивания. -Киев: Наукова думка, 1990. 320 с.

57. Рыжкин А.А., Филинчук А.И., Щучев К.Г., Климов М.М. Термодинамический подход к оценке интенсивности изнашивания трущихся металлов. // Трение и износ, 1982, т.З, №5. С. 367-372.

58. Сальников А.С., Атомно-энергетическая модель трения, // Металловедение и термическая обработка металлов. 1993, №7 с.27-32.

59. Самойлов B.C., Эйхманс Э.Ф., Фальковский В.А, и др. Металлообрабатывающий твердосплавный инструмент. Справочник. М.: Машиностроение, 1988, - 368 с.

60. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука. 1991. 136 с.

61. Самсонов Г.В., Прядко И.Ф., Прядко Л.Ф. Конфигурационная модель вещества. Киев: Накува Думка, 1971. - 273 с.

62. Смазочно-охлаждающие технологические средства для обработки металлов резанием: Справочник / Под общей ред. С.Г. Энтелиса, Э.М. Берлинера. М.: Машиностроение, 1995. - 496с.

63. Справочник по практическому металловедению / B.JI. Пилюшен-ко, Б.Б. Винокур, С.Е. Кондратов и др. К.: Техника, 1984. - 135 с.

64. Тарасов С.Ю., Колубаев А.В., Липицкий А.Г. Применение теории фракталов к анализу процессов трения. // Письма в ФТЖ, 1999, т.25, №3, с.82-88.

65. Талантов Н. В.//Физические процессы при резании металлов. Волгоград, 1984. С. 3—37.

66. Тот Л. Карбиды и нитриды переходных металлов. М.: Мир, 1974. - 294с.

67. Трение, изнашивание и смазка: Справ. В 2 кн./Под ред. И. В. Краге льского и В. В. Алисина. К, 1979.

68. Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. -254 с.

69. Третьяков В.И. Основы металловедения и технологии производства спеченных твердых сплавов. М.: Металлургия, 1976. - 527с.

70. Фактография и атлас фактографии. Справочник: Пер. с англ. /Под ред. М.Л. Берштейна. М.: Металлургия, 1982. - 489 с.

71. Чапорова И.Н., Репина Э.И., Сапранова Э.Н. Структура и свойства спеченных твердых сплавов. // Тр. МиТОН. 1984. №2. с. 52-55.

72. Эбелинг В. Образование структур при необратимых процессах. М.: Мир, 1979. 279 с.

73. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Машиностроение, 1969.-680 с.

74. Якубов Ф.Я. и др. Энергетические аспекты износа режущего инструмента. Комсомольск-на-Амуре, - 1989. с. 53-54.

75. Якубов Ф.Я. Энергетические соотношения процесса механической обработки материалов. Ташкент: Фан, 1965. - 104 с.