автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическое моделирование физических полей в промышленных электролизерах

Сгт. О- ---

~ о

О На правах рукописи

£

ЩЕРБИНИН Сергей Анатольевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В ПРОМЫШЛЕННЫХ ЭЛЕКТРОЛИЗЕРАХ

Специальность 05.13.16 - Приленекие вычислительна! телилси, лателатического лоделировант и мтелатических летодов в научт-шх исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Уфа - 1997

Работа выполнена на кафедре вычислительной математики Башкирского государственного университета

Научный консультант: доктор технических наук, профессор,

заслуженный деятель науки и техники РФ ИВАНОВ В.Т.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор, академик

Международной академии информатизации ГОЛЬДШТЕИН С.Л.,

доктор технических наук, профессор БОРИСОГЛЕБСКИЙ Ю.В.,

доктор физико-математических наук, профессор САБИТОВ К.Б.

Ведущая организация: Институт высокотемпературной электрохимии

УрО РАН.

Защита состоится 1997 г. в 14.00 на заседании

диссертационного совета Д-064.13.02 при Башкирском государственном университете по адресу: 450074, г.Уфа, ул. Фрунзе 32, математический факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Башкирского государственного университета.

Автореферат разослан " " 1997 г_

Учений секретарь диссертационного совета Д-064.13.02, д. ф.- м. н. МЛ^

Н.Д.Морозкин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность___темы_. Результативными методами научного

исследования являются в настоящее время математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Разработка математических моделей технологических процессов и применение вычислительного эксперимента для их анализа и оптимизации представляют актуальные научные задачи. Одной из важных народнохозяйственных проблем является совершенствование работы промышленных электрохимических аппаратов, в частности, электролизеров для производства и рафинирования алюминия и щелочноземельных металлов из сплавов, для получения магния. В силу высокой энергоемкости этих технологических процессов экспериментальные исследования затруднены и эффективным методом их анализа становится математическое моделирование. Решающее влияние на показатели работы электрохимических аппаратов с высокой токовой нагрузкой оказывают физический поля: тепловое, электромагнитное, а также поле скоростей, причем действующие во взаимосвязи и взаимовлиянии. Поэтому задача численного исследования взаимодействующих физических процессов в промышленных электролизерах представляется актуальной.

Работа по математическому моделированию физических процессов в алюминиевых электролизерах выполнялась по плану ГКНТ СССР в рамках научно-технической программы 0.09.07.04 "Создать VI отработать в опытно--промышленных условиях технологический процесс производства алюминия в мощных электролизерах, оснащенных средствами автоматизации, новыми типами ошиновки. механизмов автоматизированного питания глиноземом, катодных устройств, средств обслуживания электролизеров", основание - распоряжение Совета Министров СССР N ?,1в8 от 28. ГО. Мб, Постановление ГКНТ м £,'}Г> от 31.12.80.

Ниль__работы_ составляет разработка математических моделей и щюграмм для численного исследования теплового, электромагнитного и гидродинамического процессов в промышленных электролизерах для

получения цветных металлов; изучение на основе разработанных моделей закономерностей формирования и взаимовлияния физических шлей при высокотемпературном электролизе; получение расчетных зависимостей характеристик процесса от технологических и конструктивных параметров и выработка технологических рекомендаций; внедрение разработанных программ е инженерную практику и передача их на промышленные предприятия. На защиту выносятся: I) разработанные математические модели взаимодействующих тепловых, электромагнитных и гидродинамических процессов в промышленных электролизерах с учетом перекрестных эффектов и других особенностей электролиза; 2) алгоритмы и комплексы программ для расчета физических полей в электролизерах различных типов для получения и рафинирования алюминия, магния, щелочноземельных металлов как инструменты для изучения процессов переноса ъ промышленных аппаратах, адекватно описывающие протекающие в них процессы и подготовленные для эксплуатации на промышленных предприятиях; 3) результаты исследований тепло- и мзссопереноса в электролизерах, представленные в виде полученных на моделях зависимостей характеристик процессов от технологических и конструктив1шх параметров; 4) закономерности формирования

электрического и теплового полей, профиля гарнисажа (в аппаратах гзрнисаиюго типа), поля скоростей течения расплава в различных электролизерах; 5) развитие теоретических положений о механизме взаимовлияния Физических полей в электролизерах и роли перекрестных эффектов.

Нздунау „новизна. В диссертации описана новая математическая модель для совместного расчета теплового, электромагнитного полей и поля скоростей с учетом перекрестных термоэлектрических и термоэлоктромапштпш эффектов, других основных факторов взаимовлияния нолей при электролизе. Для решения данной сложной системы уравнений I'. объеме аппарата и в его разрезах били апробированы различные

алгоритмы , проведено их сравнение и тестирование. Комплекс программ для совместного расчета перечисленных полей в электрохимических системах с учетом всех основных физико-химических закономерностей электролиза бил также разработан впервые. Математические модели и программы для численного анализа процессов переноса з электролизерах для получения и рафинирования щелочноземельных металлов из сплавов, для производства магния, для электролитического рафинирования алюминия, в электролизерах с вертикальными биполярными электродами разработаны впервые. Программа расчета полей г. классических электролизерах для производства алюминия отличается от зарубежных аналогов более полным 'учетом эффектов взаимовлияния процессов.

Новыми являются результаты расчетов влияния перекрестных эффектов и других параметров модели на процессы переноса в электролизерах, в результате которых обоснована необходимость учета перекрестных эффектов в электрохимических системах, определены критические значения перекрестных коэффициентов, при которых они оказывают влияние на физические поля. При расчетах полей в конкретных электролизерах были получены новые зависимости показателей работы аппаратов от технологических и конструктивных параметров, обнаружение которых экспериментальным путем невозможно или затруднено.

Практическая_цешюсть. Описанные в диссертационной работе программы для расчета физических полей в электролизерах применены для выработки технических решений по совершенствованию технологии производства различных металлов. На основе проведенных расчетов получены, в основном, результаты трех видов. Во-первых, при идентификации моделей били уточнены теплофизические свойства некоторых материалов, выявлены рациональные способы учета в программах различных физико-химических явлений. Ьо-вторых, получены практически важные зависимости показателей работы действующих электролизеров от различных технологических параметров. В-третьих, оценено влияние многих

конструктивных решений (иногда - на стадии проектирования) на характеристики процесса электролиза. На основе проведенных расчетов даны технологические рекомендации, часть из которых внедрена в производство. Программы внедрены, а результаты расчетов использованы на Красноярском и Богословском алюминиевых заводах, во Всесоюзном научно-исследовательском и проектном институте алюминиевой, магниевой и электродной промышленности (г.С.-Петербург), в Государственной академии цветных металлов и золота (г.Красноярск), на Березниковском титано-магниевом комбинате, в Государственном институте титана и магния (г.Березники), _ на производственном объединении "Элемаш"(г.Электросталь Московской области). По результатам работы получено 4 авторских свидетельства. Для пользователей и разработчиков аналогичных программ определенную практическую ценность представляют описанные рекомендации по организации расчетов. По результатам данных исследований разработан и внесен Руководящий технический материал "Математическое моделирование электрических и тепловых полей", который указашшм Министерства цветной металлургии СССР (Главным научно-техническим управлением) от 02.06.89 к* 14-6-13 введен как рекомендуемый.

Апробация__работы^. Результаты работы докладывались на Всесоюзной

конференции "Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования" (Новосибирск,1985 г.), на Научном совете по электрохимии ионных расплавов и твердых электролитов АН СССР (Свердловск,1985 г.), на конференции "Применение ЭВМ в научном исследовании" (Свердловск,198В г.), на 5-м Кольском семинаре по электрохимии редких и цветных металлов (Апатиты, 1986 г.), на Всесоюзной конференции "Разработка и внедрение энергосберегающих и малоотходных технологий в металлургии цветных и редких металлов" (Москва, 1986 г.), на Научно-технической конференции "Новые направления совершенствования технологий производства цветных металлов на Урале" (Свердловск, 1987 г.), на 7-й Всесоюзной конференции по

электрохимии (Черновцы, 1988 г.), на 5-й Уральской конференции по высокотемпературной физической химии и электрохимии (Свердловск, 1989 г.), нп Всесоюзной конференции "Диалог человек-ЭВМ" (Свердловск, 1989 г.), на 5-м Международном семинаре "Актуальные проблемы вычислительной техники" (Дрезден (ФРГ), 1991 г.), на Международной конференции "Математические метода в химической технологии" (Геттикген (ФРГ), 1991 г.), на 7-м Международном семинаре по численным методам решения дифференциальных уравнений (Галле (ФРГ), 1994 г.), на 4-й Международной научной конференции "Методы кибернетики химико-технологических процессов" (Москва, 1994 г.),на 4 Всероссийской научной конференции "Динамика процессов и аппаратов химической технологии" (Ярославль, 1994 г.)

Результаты работы также докладывались на семинарах Института математики АН Белоруссии (Минск, 1987,1988 гг.), на Научных собраниях Института высокотемпературной электрохимии УрО РАН (Екатеринбург, 1994,1995 гг.), на Всесоюзных совещаниях по магнитной гидродинамике и математическому моделированию в алюминиевой промышленности (Москва,Ленинград, 1987-1990), на семинарах кафедр металлургии легких металлов Красноярского института цветных металлов (1985-1995 гг.), Московского института стали и сплавов (1986, 1994 гг.) и Уральского государственного технического университета (1996 г.), в ВЦ СО РАН (1997 г.), в Институте механики УНЦ УрО РАН (1997 г.), п Сторлитамгжском государственном педагогическом институте (19Э7 г).

Структурами .объем работы. Диссертация состоит из введения,восьми глав, приложений, списка литературы из 197 наименований. Обгем основного текста - 280 машинописных страниц.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в работах 11 481.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПРОМЫШЛЕННЫХ ЭЛЕКТРОЛИЗЕРАХ

Наиболее часто встречающаяся в литературе система уравнений для совместного расчета теплового и электрического полей имеет вид

dlvíXíTWT) = -0(1)1? <p|z. I е П, (I)

dlulamv<p) =0, i е п. (2)

где Их) - температура, <p(z) - электрический потенциал, А.т -теплопроводность, а<п - электропроводность. Взаимосвязь теплового и электрического полей в системе (1),(2) проявляется в том, что в ней учитывается выделение джоулева тепла q = acT)|vcp|2 = \j\*/aiT) при прохождении тока с плотностью j и зависимость электропроводности от температуры о = а(Т).Однако тепловое и электрическое шля связаны также посредством теплоэлектрических явлений Зеебека, Пельтье, Томсона.

С учетом данных факторов выражения для теплового и электрического потоков примут вид:

i = -(А. + aro)w - <xrov<p; (3)

j = aovr - ov(p, (4)

где a - коэффициент термоЭДС. Подставив последше соотношения в законы сохранения внутренней энергии и заряда, получим систему уравнений :

dio

Ja. +■ a2ToJvi| + div jaarvipj = jvcp; (5)

CÍ i и ^avfpj t d L v |acr/T j = 0. (6)

С учетом новых определений для плотности теплового потока 1 (3) и плотности электрического тока .) (4) граничные условия примут более общий вид, чем в случае отдельных моделей теплового и электрического шлей. Например,при наличии на границе электрод/электролит поляризации скачок потенциала на этой поверхности будет зависеть от температуры. Отметим, что на важную роль перекрестных эффектов в процессах переноса в электрохимических системах указано в целом ряде исследований и

априори не учитывать их в модели было бы преждевременно. Для модельной задачи расчета теплоэлектропереноса в электролите алюминиевого электролизера исследована корректность системы уравнений (5),(6).

Напряженность магнитного шля, порожденного протекающим током, рассчитывалась с помощью введения векторного магнитного потенциала а : rot [-Ц rot л] = j, (7)

где цт - абсолютная магнитная проницаемость,среды.

При моделировании теплоэлектропереноса в жидком электролите, где необходимо учитывать влияние циркуляции и химических реакций,

уравнения (5), (6) еще более усложнятся:

citu(a(r)v<|)j = dtu£nma(T)[Wxii]] ~ dtvfamamvrj; (8)

ciiTj^fDvij - pcpwvr = - | j | z/o с г) + rjva - ч„<т); (9)

j = - av<p + o[w*b] + oavr , (10)

где р - плотность, ср-теплоемкость, <гх (т) -энергия, выделяющаяся (поглощаемая) при протекании электрохимических реакций и вычисляемая через разность энтальпий веществ, в-индукция магнитного поля.

Модель (7)-(10) необходимо дополнить уравнениями гидродинамики: р^»-?))* = -чр + (1Д1У + [;«в] + р(г)с; (II)

сПьУ/ = О, (12)

где ц динамическая вязкость, р - давлеше.

Модель (7)-(12) учитывает взаимосвязь рассматриваемых физических процессов по следующей схеме. Под воздействием протекающего в системе электрического тока выделяется джоулево тепло \j\'L/a и возникает магнитное поле с напряженностью н (в соответствии с уравнением Максвелла (7)). Электромагнитная сила и сила гравитации приводят

к циркуляции жидкостей. Поле скоростей V/ влияет, в свою очередь, на электрическое поле (слагаемое о в (8)) и теплоперенос (слагаемое

рс иг^г в (9)). Кроме того, как уже отмечалось, данная система уравнений учитывает термоэлектрические г4фокти, а также зависимость коэффициентов А. и о от температуры.

Краевые условия учитывали конвективный и лучистый теплообмен с внешних границ, плотность подводимого тока, изолированность магнитного поля внутри аппарата от внешних воздействий, движение газовых пузырьков вдоль газогенерирущего электрода, обтекание расплавом твердых поверхностей.

Особенностью поставленной задачи является наличие нелинейностей в уравнениях и граничных условиях (например, практически всегда в модели присутствует сложное нелинейное граничное условие на поверхности электрод/электролит, учитывающее поляризацию). Границами расчетной области (двумерной или трехмерной) являются реальные внешние границы электролизера, и в области присутствуют, как правило, следующие элементы: анод, электролит, катод, токоподводы, тепло- и электроизоляция, свойства которых могут различаться на несколько порядков.

Для общей задачи расчета теплового, электромагнитного и гидродинамического полей применен алгоритм итерационного расщепления модели на последовательность линейных уравнений эллиптического типа. С целью экономии ресурсов компьютера и учета разрывов коэффициентов этот метод применяется в сочетании с методом разделения областей. Полученные на каждом шаге данного алгоритма задачи решаются методом конечных разностей. Специфика расчетных областей, которые встречаются при численном анализе данных полей в промышленных электролизерах, а именно отсутствие разномасштабных деталей, наличие, как правило, только прямолинейных границ (часто область состоит из прямоугольных параллелепипедов) позволяет предпочесть для решения полученной системы уравнений метод конечных разностей.

Глобальный алгоритм решения поставленной задачи выглядит следующим образом. Задается начальное приближение для темпоратуры т'"'(г), напряженности магнитного пшш н'"' (х), поля скоростей п""(х) и плотности тока /'"(х). Тогда для расчета электрического потенциала ф'"(1) воспользуемся (8), а температуры т^'и) - уравнением

(9).Далее из системы (7) ищется векторный магнитный потенциал а из (II), (12) функция тока и завихренность. Причем вычисления проводятся сначала внутри каждой зоны, а затем уточняются значения на границах. Вычислительный эксперимент показал, что такой алгоритм является наиболее рациональным с точки зрения сходимости. За начальное приближение при этом целесообразно выбрать решения упрощенных отдельных уравнений.

Если в области возможна кристаллизация расплава, что имеет место в электрохимических аппаратах гарнисажного типа, то приведенный алгоритм несколько усложняется: на каждой итерации определяется профиль кристаллизации 7 ,в твердой и жидкой фазах задаются соответствующие свойства материалов и ставятся граничные условия на 7.

Для решения полученных на каадом шаге систем конечно - разностных уравнений применялись методы быстрого дискретного преобразования Фурье, метод сопряженных градиентов с различными вариантами предварительного улучшения обусловленности. Для областей, характерных для промышленных электролизеров, разработан специальный алгоритм построения начального приближения для метода сопряженных градиентов.

Все разработанные на основе данных моделей программы можно разделить на две большие группы: программы расчета двумерных полей (в разрезах аппарата) и трехмерных явлений. Естественно, что и подпрограммы для этих двух типов программ отличались принципиально. Схема (общий алгоритм) проведения расчетов для этих двух типов программных продуктов является практически идентичной, но содержание каждого этапа алгоритма отличается существенно. Сформирован банк программных модулей, используемых при проведении расчетов для любого электролизера, который позволяет сравнительно легко "собрать" программу для нового аппарата.

Запуск программ и работа с ними осуществляется посредством вспомогательной программы типа "меню", которая позволяет пользователю

последовательно провести весь цикл операций: изменять исходные данные; выполнить расчет полей; просмотреть результаты (характеристики теплового и электромагнитного полей, а также поля скоростей, профиль гарнисажа (для гарнисакных аппаратов), электрический и энергетический балансы электролизера); выполнить графический анализ результатов; сравнить несколько вариантов и автоматически сформировать соответствующие таблицы и рисунки.

Специфика расчетов физических полей в электролизерах и необходимость передачи программ на промышленные предприятия потребовали разработки собственной мобильной графической программы со следующими возможностями: анализ чертежа аппарата при введенных конструктивных параметрах; автоматическое сравнение результатов проведенных расчетов; оценка влияния различных изменений на параметры процесса; изображение характерных изолиний (например, соответствующих температуре кристаллизации, температуре коксования - для поля т(х)); анализ значений полей в любой точке электролизера. Примеры использования данного графического пакета будут продемонстрированы ниже при рассмотрении результатов математического моделирования физических процессов в конкретных промышленных электролизерах (рисЛ).

Методические расчеты, описанные в 2.4, проводились с целью выбора оптимальных параметров алгоритма, оценки влияния различных факторов модели (коэффициентов уравнений) на получаемое решение. В результате сделаны выеоды (большинство впервые) о целесообразности применения той или иной разновидности модели, того или иного алгоритмз для расчетов физических процессов в различных электролизерах.

В объеме расплава алюминиевого электролизера исследовалось влияние термоэлектрических эффектов на процессы переноса. В табл.I представлены полученные зависимости теплового и электрического полей от коэффициента термоадс а(т). Данный коэффициент задавался в виде а(т) = ао10'эт. Все проводники мы считаем однородными по составу.

Града, окно N 1

|Ток-156кА;МПР |Ъ»р~нь металла -65мм| -48см| •

Граф. окно N 2

П"ох-160кА;МПР 1Ур-нь металла -65мм| -48см|

Грасо. окно N 3

|То«-156кА;МПР |Ур-нь металла -70мм| -48см|

Граф. окно Н 4

|Ток-156кА;МПР |Ур—нь металла » -65мм| -40см| •

и! I

Рис. I. Пример применения программы для графического анализа нескольких вариантов расчёта теплового поля алюминиевого электролизера с самообжигающимол анодом.

Таблица 1.

Результаты расчета зависимостей теплового и электрического полей внутри областей от коэффициента термоэдс.

Рассчитанный параметр Величина коэффициента термоэдс, В/град/град

-0.00! -0.0001 -0.00001 0.0 0.00001 0.0001 0.001

Средняя величина температуры в катоде, 'С 918.28 939.86 939.93 939.95 940.02 940.17 958.39

Средняя величина потенциала в катоде, В 0.38 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 0.42

Средняя величина температуры в электролите, 'С 959.26 965.24 965.22 965.24 965.31 965.60 971.46

Средняя величина потенциала в электролите, В 1.57 1.61 1.62 1.62 1.62 1.63 1.68

Таблица 2.

Результаты расчета зависимости скачка потенциала на границе анод/электролит от коэффициента термоэдс.

Величина коэффициента термоэдс, В/град/град Скачок потенциала,В

-0.001 1.401

-0.0001 1.390

-0.00001 1.3X9

0.0 1.389

0.00001 1.389

0.0001 1.388

0.001 1.173

тогда изменение а связано только с градиентом температуры и теплота Томсона, выделяющаяся в дополнение к джоулеву теплу, выражается формулой чт = рт^г,где рт = - = - гаою"э - коэффициент Томсона.

Как видно из табл. I. практически в каждой зоне отклонение результата от базового (ао = 0) возрастает с увеличением |ао|, т.е. с отклонением а0 от нуля в положительную или в отрицательную сторону. При ао = ± результаты практически не отличаются от базового варианта. При ао = + 1СГ3 отклонения по температуре достигают десятков градусов, а по потенциалу - сотых долей вольта. Таким образом, при коэффициентах термоэдс материалов а(г) порядка 1СГ5 мсшо пользоваться в расчетах упрощенной моделью теплопереноса. При коэффициентах термоэдс порядка 1СГ3. 10"* пренебрегать перекрестными эффектами для получения достоверных результатов вряд ли возможно.

Результаты расчета описанных явлений были сравнены с данными измерений для алюминиевого электролизера и продемонстрировали высокую точность разработанной модели. Причем, если ранее были измерены только интенсивности межфазных источников и стоков тепла, обусловленных эффектом Пельтье, то на основе программы удалось рассчитать и температуры на каждой границе. Из результатов расчета видно, что при покоящемся электролите подошва анода по сравнению с катодом охлаждена на 6.4 °С. По мере увеличения скорости IV эта разница убывает и при скоростях порядка нескольких сантиметром в секунду не заметна вообще. Скачок потенциала на границе электрод/электролит при ао=10"э отклоняется от "номинального" значения на 16 мВ.

В других сериях расчетов, рассмотренных в 3.2, оценивалось влияние гравитационной составляющей сил. действующих на жидкость.выделяющегося тепла от трения жидкости и составляющей плотности электрического тока, индуцированного магнитным полем = о(Т)^»в|(в дополнение к критериальному анализу). Выяснено, что величина существенно влияет на локальные распределения

рассчитываемых параметров. В то же время интегральные характеристики (разность потенциалов, максимальные и минимальные значения компонент H,w) незначительно зависят от наличия в модели jk.

Если учесть зависимость кинетических коэффициентов от напряженности магнитного поля в линейном виде, то вместо соотношений (8),(9) получим систему уравнений:

div |a(t)>7cpJ = dtt>{jiraacr) - dtujacxiacnvr} -

- orj2 + jjxhjvcor) - onjvt; (13)

- pcpwvr = - j*/ait) + tjva - <зх<т> -

Id r

---- (ont2) + ntj2 + ljvt, (14)

or clt L J

где R - коэффициент Холла, N - коэффициент Нернста, i - коэффициент Ледюка-Риги. При выводе соотношений учитывалось только магнитное поле, порожденное протекающим в области током ( rot и = j).

Разработанные алгоритм и программа для решения системы (7),(II )- (14) позволяют рассчитывать "пороговые" значения термоэлектромагнитных коэффициентов n. i, r, т.е. те. при которых возникают более или менее заметные (порядка 2 у-) отклонения результатов от базового варианта, где n = l = r = о. При параметрах расчетной области , соответствующих алюминиевому электролизеру, эти значения составили « =10'", lo=1<Х5, rq=IO'". Сравнение результатов расчетов с данными для модельного полупроводника показало удовлетворительние результаты. В окрестности двойных слоев, где влиянием данных эффектов нельзя пренебречь, характеристики процессов переноса следует рассчитывать на основе, последней модели.

Проведение расчетов при различных способах учета циркуляции в уравнениях теплового и электрического полей и сравнение этих результатов с данными измерений показали, что при моделировании процессов в электролизерах целесообразно учитывать влияние движения жидкости посредством слагаемого рс wvr и не пренебрегать составляющей /.

ИССЛЕДОВАНИЕ НА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОЛИЗЕРАХ ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА И РАФИНИРОВАНИЯ АЛЮМИНИЯ

Завершающим и основным этапом проведенной работы является использование моделей и программ для совершенствования технологического режима действующих электролизеров или для проектирования новых конструкций. Отметим, что основное преимущество и предназначение данных программ состоит в сравнении результатов расчетов для различных данных, в выявлении зависимостей физических процессов от технологических параметров, в выявлении соответствующих тенденций, в анализе эффективности различных технических решений. Приведенные ниже результаты расчетов лишь демонстрируют возможности разработанных моделей, но далеко не исчерпывают их.

В 4.1 рассмотрена математическая модель процессов переноса в вертикальных разрезах алюминиевых электролизеров с обожженными анодами (ОА), с самообжигающимся анодом и верхним токоподводом (СА). Модель представляет собой двумерный аналог системы (7)-(12), причем уравнение магнитного поля (7) решается в трехмерном варианте. Как известно, это аппараты гарнисажного типа, поэтому решалась задача со свободной границей: определить поля температуры, потенциала и скоростей в двухфазной среде, где граница между фазами проходит по изотерме кристализации. Данная поверхность определяет также область жидкого расплава, где и протекают электрохимические реакции, т.н. форму рабочего пространства (ФРП). На горизонтальной границе анод/электролит специальные граничные условия для уравнений гидродинамики учитывали выделение пузирьков газа. Описанная выше модель с учетом данных факторов и адаптированная для комплексного исследования физических полой в отечественных промышлешшх электролизерах с учетом всех основных закономерностей реального электролиза разработана впервые.

В ходе идентификации (уточнения на основе сравнения с данными

измерений) модели установлено, что в программе следует учитывать циркуляцию расплава в явном виде, а не посредством эффективных коэффициентов, использовать свойства футеровочных материалов только с учетом их пропитки фторсолями, а также выбрана оптимальная форма задания коэффициентов теплообмена на внешних стенках ванны.

Максимальное расхождение между рассчитанными и измеренными значениями температуры на кожухе после проведенного уточнения параметров составило около 20 °С. для магнитного поля - 96 (15^), для скорости в металле - 6 см/с (18*), "для рабочего напряжения- около 50 мВ (8*),что для данной модели считается удовлетворительным. Следует отметить, что измерения скоростей проводятся в 24 равномерно распределенных по площади ванны точках, а расчеты - на гораздо более мелкой сетке. Поэтому требовать абсолютного совпадения результатов расчета скоростей с данными измерений было бы неправильным. Одной из особенностей идентификации данных моделей является то, что, как правило, измерены могут быть лишь интегральные характеристики полей (табл.3) На основе модели исследованы зависимости важнейших для технологии показателей (в 4.3 - горизонтальных токов в металле, в 4.4 -профиля гэрнисажа, в 4.5 -поля скоростей) от технологических и конструктивных параметров электролизера. На основе расчетов получены следующие важные для технологии зависимости и рекомендации:

1. Количествешю исследовано явление возростания горизонтальных токов в алюминии при уменьшении уровня металла (например, при выливке алюминия). Эта закономерность может нарушаться, если при проектном уровне металла длина настыли близка к ширине пространства между бортом и анодом (ПБА);

2. При увеличении нагрузки на действующие ванны реакция горизонтальных токов может быть различной (в зависимости от ФРГ! при проектной силе тока). Рабочее напряжение на ваше меняется не пропорционально току вследствие ггротаивания гарнисажа и пе-

рераспределения токовой нагрузки мевду подошвой анода и его боковой поверхностью. Последнее замечание касается также реакции ванны на изменение межполюсного расстояния (МПР) и свойств электролита;

3. Получено, что уменьшения продольных токов в металле можно добиться оптимальным расположением блюмсов. Рассчитано снижение величины продольного тока при перемещении ближайшего к торцу блюмса по направлению к проекции анода;

4. Рассчитана параболическая зависимость рабочего напряжения на ванне от длины блюмса; при сокращении длины блюмса более, чем на 25 см начинается резкий рост разности потенциалов;

5. Количественно оценено влияние основных регулируемых характеристик (силы тока, МПР, уровня металла, свойств электролита) на температуру электролиза. Составлена градуировочная таблица технологических параметров, изменение которых на рассчитанную величину приведет к отклонению температуры на I °С. Данные результаты используются для теплового регулирования ванн. Результаты аналогичных расчетов для электролизеров ОА предсказали возможность повышения токовой нагрузки, что и было подтверждено на практике;

6. Отмечено незначительное протаивание гарнисажа при сокращении ширины ПБА за счет увеличения толщины бортового блока или уменьшения ширины шахты. Но использование искусственной настыли в зоне алюминия приводит к увеличению толщины гарнисажа в этой области;

Т. Использование глиноземной изоляции днища (особенно вместо верхних рядов кирпичей) незначительно уменьшит толщину гарнисажа-,

8. Предсказана возможность оптимизации формы рабочего пространства электролизера СА с наклошшми бортами за счет изменения бортовой футеровки;

9. Получоны зависимости скоростей течения металла и электролита от газовыделения. электромагнитных сил. формы настыли; рассчитана существенная электромагнитная циркуляция электролита при

искривлениях границ электрод/электролит;

10. Количественно оценено влияние ребер охлаждения различной конструкции на тепловое поле самообжигаицегося анода.

Проведенные расчеты показывают, что разработанный комплекс программ представляет собой эффективный инструмент для анализа работы действующих электролизеров и проектирования новых конструкций. Примеры применения программ для графического анализа нескольких рассчитанных вариантов теплового поля представлены на рис.1. Тестирование описанных программ, проведенные в 'ФРГ и АРЕ. показало положительные результаты.

В 5.1-5.3 аналогичная модель применена для расчетов физических полей в вертикальных разрезах промышленного электролизера для рафинирования алюминия на силу тока 75 кА.

На границах крышка/воздух поставлено специальным образом модифицированное граничное условие, которое одновременно моделирует теплообмен с этой поверхности (толщина которой не позволяет строить на ней сетку) и распределение температуры вдоль данной границы. Для расчета теплового поля в жидких элементах системы был предложен специальный алгоритм, учитывающий тот факт, что (в отличие, например, от электролизера для получения первичного алюминия), во всех трех слоях жидкости кристаллизуется электролит, который в виде тонкой пленки движется по вертикальной стенке под воздействием гидростатического давления со стороны алюминия и поверхностных сил в щелеЕом капилляре гарнисаж/алюминий . Как видно из рис.2 и табл.3, модель достаточно адекватно описывает физические процессы в электролизере для рафинирования алюминия.

На основе расчетов получены важные для практики зависимости: 1. Оценено влияние различных факторов на тепловое поле электролизера и процесс образования гарнисажа. Это позволило выработать рекомендации по тепловому регулированию ванн. Например.при отсутствии в составе

чёта теплового поля( а- номинальная бортовая изоляция, б- уменьшенная бортовая изоляция). Штриховкой нанесён измеренный профиль гарнисажа-

- гг -

Таблица 3.

Результаты расчетов теплового, электромагнитного и гидродинамического полей в электролизере для рафинирования алюминия.

Паранетр Измерения Расчеты

Падение напряжения на участке ниппель-катодный металл, нВ 288 270

Падение напряжения на участке катодный металл-анодный сплав, мВ 4200 4330

Падение напряжения на участке анодный сплав-блюмс, мВ 366 310

Рабочее напряжение, мВ 4854 4770

Тенпература катодного металла,'С 784 782

Температура дниша средняя.'С 63 57

Температура продольных сторон средняя, 'С 95 103

Температура блюмсов,'С 114 136

Температура сводов. 'С 203 220

Температура катодных ниппелей, 'С 224 262

Температура торцов катодов. *С 300 275

Всего тешюпотери. кВт 364 350

Невязка баланса, у. 19 3

Толщина гарнисаха нинимальная.си - 0

Наксимальная скорость циркуляции металла, сн/с 45 88

Средняя скорость циркуляции металла, см/с 15 7

Наксимальная скорость циркуляции электролита, см/с - 5

Средняя скорость циркуляции электролита, см/с - 1

Максимальная скорость циркуляции сплава, сн/с 25 29

Средняя скорость циркуляции сплава, сн/с 10 И

Максимальное значение Их. в 78 84

Минимальное значение Их. С -55 -87

бортовой изоляции засыпки температура металла снижается на 3 °С. и весь борт покрывается слоем гарнисажа (минимальная толщина гарнисажа перестает быть равной нулю, рис.2С); при увеличении силы тока на 2 кА температура увеличивается на 6°С, лри повышениии температуры воздуха в корпусе на 10 °С - на 4 °С.

2. В рамках идентификации модели были проведены расчеты при различных вариантах теплоизоляции верха ванны. При увеличении теплового сопротивления крышек в 100 раз температура алюминия увеличилась на 5°С, в 500 раз - на 15°С. На основе приведенных выше данных легко определить, какое снижение тока или уменьшение МПР потребуется в каждом случае для поддержания номинальной температуры электролита.

3. Рассмотрены различные варианта задания токовой нагрузки на блюмсы и определено, что величина продольного электрического тока и вертикальная компонента скорости в сплаве возрастают при неравномерном распределении тока по блюмсам. Эта зависимость имеет место при отсутствии искусственно создаваемой циркуляции сплава.

В 6.1-6.2 рассмотрена математическая модель теплоэлектропере-носа в электролизере с вертикальными электродами. Крайние электроды являются "обычными" катодом и анодом, а остальные (в расчетах их количество равнялось 3) - биполями. Конструкция такой ванны принципиально(с точки зрения математической модели) отличается от обычного алюминиевого электролизера тем. что расчеты невозможно проводить в разрезах, т.к. распределение электрического тока имеет существенно трехмерный характер. В объеме электролита (включая погруженные в него электроды) рассмотрена математическая модель теплового и электромагнитного полей.

Результаты расчетов с удовлетворительной точностью согласуются с измерениями на лабораторной физической модели. Отметим, что особенностью дашгой работы является проведете расчетов перед разработкой проекта промышленного варианта электролизера. После

расчетов в конструкцию аппарата (которого к этому моменту не существовало) были внесены изменения по составу теплоизоляции (первоначальный вариант приводил к повышенной температуре электролиза), диаметру токоподвода (первоначальный вариант приводил к перегреву в электродных контактах).

Одной из причин, одерживающие внедрение электролизеров с биполярными электродами является наличие утечек тока. т. е. тока, текущего в обход рабочих поверхностей. На модели рассчитаны количественные зависимости утечек тока от различных параметров, и выработаны соответствующие рекомендации.

ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОВЫХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ МАГНИЕВОГО ЭЛЕКТРОЛИЗЕРА

В 7.1-7.2 построена математическая модель для расчета теплового и электрического полей бездиафрагменного магниевого электролизера с нижним вводом анодов. Некоторые результаты расчетов в центральных разрезах одной ячейки приведены на рис.3. Расчеты в ячейке магниевого электролизера также целесообразно проводить только в трехмерном варианте, что подтвердили вычислительные эксперименты с поперечным сечением. Подобная модель расчета трехмерных распределений теплового и электрического полей в магниевом электролизере ранее не создавалась.Сравнение результатов расчетов с данными измерений на реальной ванне продемонстрировало высокую точность модели.

На модели рассчитаны изменения теплового, электрического и энергетического балансов мапшевого электролизера при модификации некоторых наиболее важных конструктивных и технологических параметров, что позволило выработать ряд важных дли практики рекомендаций:

I. При увеличении ме«электродного расстояния при неизменных габаритах ванны (увеличение МЭР компенсировано уменьшением

&7о

£.00"

670

V

4ЛП. . —, _„—, ,

&ио

{

У /

г\з

Рис.3. Результаты расчета теплового поля в центральных разрезах ячейки бездиафрагменного магниевого электролизёра о нижним вводом анодов.

теплоизоляции) реакция электролизера может быть незначительной вследствие разутепления ванны (при увеличении МЭР на 0.5 см температура электролита возросла только на 3°С).

2. Уменьшение толщины анодов приводит к значительному увеличению расхода электроэнергии, которое несопоставимо с экономией материала анода. При уменьшении толщины анода на 33* рабочее напряжение возросло на 300 мВ. В промышленных условиях уменьшение толщины анода нецелесообразно, так как приводит к перерасходу электроэнергии и значительному положительному дисбалансу по теплу.

3. Количественно оценено влияние состава теплоизоляции различных поверхностей ванны на их температуры, что позволяет варьировать • теплоизоляцией для регулирования толщины гарнисажа. При увеличении теплопроводности одного из слоев изоляции днища в 2 раза температура днища возросла на 26 °С, температура торцевой стенки (за счет уменьшения теплового потока в борт) увеличилась на I °С.

4. Проведены эксперименты по моделированию процесса теплоэлектропереноса при различных сроках службы аппарата. Даны рекомендации по использованию газов санитарно-технического отсоса (СТО) для теплового регулирования электролизера. Созданы градуиро'вочные таблицы по количеству газов СТО, необходимого для компенсации того или иного изменения энергетического состояния электролизера. Так, например, уменьшение высоты катода на 25* влечет за собой рост температуры примерно на 8° С и к невязке баланса 10 кВт. Этого можно избежать, увеличив количество газов СТО на 200 мэ.

РАСЧЕТЫ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОМ ПОЛУЧЕНИИ И РАФИНИРОВАНИИ ЩЕЛОЧНОЗЕМЕЛЬНЫХ МЕТАЛЛОВ ИЗ СПЛАВОВ

Как известно, многие сплавы в цветной металлургии получают путем электролиза из расплавленных солей с погружешшм утяжеленным жидким

катодом. Рассматриваемый в 8.1 электролизер (рис. 4) предназначен для промышленного электролитического получения сплавов щелочноземельных металлов из электролита на жидком катоде .

Как и для электролизеров для получения и рафинирования алюминия, данный электролизер с жидким горизонтально расположенным катодом допускает построение двумерных моделей физических процессов в вертикальных разрезах. В области, изображенной на рис. 4, в 8.1 рассмотрена математическая модель, основанная на системе уравнений (7)-(12) для поперечного разреза (roz). Модель и специально модифицированный алгоритм учитывает вынос тепла в направлении, перпендикулярном плоскости расчета и создающийся принудительной циркуляцией газовоздушной смеси.

При идентификации данной модели удалось сравнить не только интегральные характеристики физических процессов, но и распределение теплового поля в объеме действующего электролизера меньшей мощности при помощи тепловизора фирмы асена (Швеция). Можно утверждать, что разработанная программа рассчитывает температуру кожуха ванны с максимальной погрешностью 15 °С (она имеет место в точках борта и составляет 13«) и температуру укрытия и газовоздушной смеси с погрешностью 40 °С (она имеет место на границе анод/газ и составляет При увеличении силы тока измеренная температура электролита возросла е сроднен на 8. О °С. а рассчитанная - на 9. 3 °С.

Типичной для промышленности является ситуация перехода от электролизеров малой мощности к ваннам с повышенной силой тока. Опыт работы различных предприятий цветной металлургии говорит о том, что повышение токовой нагрузки на промшлошшх электрохимических аппаратах (даже при соответствующем изменении размеров) представляет собой не просто количественное изменение параметров, а сложный качественный переход к новому физическому состоянию, обусловленный взаимодействующими полями.

33.0000 < ''///) < 66.8490 66.8690 <' <96.7380 98.7390 < 'А;^; < 130. «07 130,607 < !"№Кч< 162.476 162. 476 < '/////< 194•343 194.343<ШШ<226.214 236.314 < ЕЩЕ < азе. 083 258.083 < узет < 389.932 289,932<ЯИИ<321.821 321.831 < '/////Л 353. 690

353.690 <■:__1— < 385.559

385.539<!".1':П <417.428 417.428С _ <449.397 449 .297 < . . ." <481.166 481,166< * <513.033 513.035 < < 344.904

344.904<а#Щ<576.773 376.773 < КЯШ <608.642 608.642 < ШШЙШ< 640.311 640,511 <,\Ч л ,< 67а. эео

33.0000< <//,'/. •< 67.4715 67.4713 < Л^У* < 99.9430 99.9430<<5№&< 132.415 132.415 < К«Ж< 164.686 164.886 < </////< 197.337 197.337 < 339.839

229.829<&ЩЦ<262.Э01 262.301<КЖЗ<394.77г' 394.772 < М| < 327.343 337.243 С////М 359.713 339.713 <=< 392. 1В6 392.186 < I. :(г:1| !<424 .658 424,658( " . ■-., <457.130 457.130< <489.601

489.601< <522.073

532 .073 < < 334 .344

554 .544 < «ЙМ«<587 .016 387 .016 < ВИН < 619 .487 619.487 < ¡ШЩШ< 651,950 631.93в<.;,.\\ <684.4X1

Рис.1». Результаты расчета теплового поля в поперечном разрезе электролизёра для производства щелочноземельных металлов (а- электролизёр с номинальной силой тока, б- с увеличенной).

Прогноз на основе расчета энергетического состояния электролизера с увеличенной в 4 раза силой токз и с уменьшенной на 10* (за счет изменения геометрических размеров) плотностью тока (рис. 46) показал следующие результаты. При этих изменениях тепловое поле практически не меняется (хотя температура электролита уменьшается на 8°С), существенно (в 1.5 раза) увеличивается напряженность магнитного поля. Последнее объясняется изменением объема проводящих ток слоев расплава. Падение напряжения уменьшилось пропорционально плотности тока, однако при этом остались неизменными составляющие, не зависящие от тока, и, прежде всего, напряжение разложения. Скорости в слоях жидкости также увеличились вследствие возрастания электромагнитной силы и несмотря на увеличение объемов сплава и электролита. Данные результаты были использованы для выбора рациональных технологических параметров при пуске новых мощных аппаратов на одном из промышленных предприятий. В настоящее время успешно завершены промышленные испытания данных электролизеров.

В 8.2 описана математическая модель тегогоэлектропереноса в электрохимическом аппарате для извлечения щелочноземельных металлов из сплавов (рис.5).Была сформулирована следующая задача совершенствования технологического режима: найти минимальное МПР и состав теплоизоляции такие, чтобы при максимальной силе тока поддерживать оптимальный тепловой режим.

На основе расчетов можно сделать следующие практические выводы: 1 .С точки зрения воздействия на температуру процесса, снижение катодной плотности тока на I А/см* эквивалентно уменьшению МПР на 5 см или увеличению электропроводности электролита аГ) (путем введения соответствующих добавок ) на 75*.

2.Используя электролизеры с экранной изоляцией можно увеличить силу тока на 30* по сравнению с электролизерами с шамотной изоляцией для поддержания аналогичной температуры электролиза.

Выделение цветом

Температура Потенциал

35.00 0.0000

1 0.00 > > 50.00

2 50.00 > > 100.00

3 100.00 > : х > 150.00

4 150.00 >'//;;. > 200.00

5 200.00 > /////. > 250.00

Б 250.00 > Г////, > 300.00

7 300.00 >///// > 350.00

8 350.00 > > 400,00

9 400.00 > ^¡^ > 450.00

10 450.00 > > 500.00

11 500.00 > > 550.00

12 550.00 > > 600.00

13 ьоо-оо > > 650,00

14 650.00 > > 700.00

15 700.00 > «эдда > 750.00

16 750.00 > > 800.00

17 800.00 > |§||| > 850.00

18 850,00 > > 900.00

19 900.00 ) ОЩ > 950.00

20 950.00 > дгаия > 1000.00

Р1 вызов №1о вызов Меню Клавиши перечешениз Н-м-

Рис. результачи расчета теплового поля электролизера для рафиниронапия щелочноземельных металлов.

3.Предложена следующая схема установления оптимального технологического режима электролизера с экранной изоляцией. Если температура процесса выше оптимальной на величину Дг, то следует уменьшить МПР на 0.25-Дг (см) или увеличить электропроводность электролита (изменив его состав) на 4-аг (*). После этого для достижения оптимальной плотности тока следует изменить ток, сохраняя, насколько это возможно, неизменней температуру за счет варьирования МПР, оэ, теплоизоляции. Масштабы этих вариаций приведены выше.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Построена математическая модель для совместного расчета тепловых, электромагнитных и гидродинамических процессов в промышленных электролизерах для получения цветных металлов. В отличие от использовавшихся ранее. данная модель учитывает перекрестные теплоэлектрические, термоэлектромагнитные эффекты внутри области и на ее границах, влияние электрохимических реакций, поляризации и кристаллизации электролита на все протекающие процессы.

2. Описан комплекс программ расчета физических процессов в промышленных электролизерах для получения и рафинирования металлов. Дгипшй комплекс впервые позволяет анализировать физические поля в электролизерах с учетом всех основных особенностей взаимовлияния процессов. Разработанные сервисные средства позволяют получать полную информацию о результатах расчетов, необходимую специалистам-электрохимикам и эксплуатировать данные программы на металлургических предприятиях. "естированио и сравнение с данными измерений продемонстрировали высокую точность разработанных программ. Проведенные расчеты показывают, что разработанный комплекс программ представляет собой эффективный инструмент для анализа работы действующих электролизеров (как дополнение к технологической

инструкции) и проектирования новых конструкций. Практические

рекомендации, выработанные на основе моделей для конкретных электрохимических аппаратов, часть из которых внедрена в производство, приведены в тексте диссертации и автореферата.

3. На основе разработанной моде.™ изучено влияние перекрестных эффектов на процессы переноса в электрохимических системах. Рассчитаны критические значения перекрестных коэффициентов, при которых они начинают оказывать ощутимое влияние на физические процессы и проанализирован механизм этого влияния. Установлены существенные градиенты температуры в электролите алюминиевого электролизера при незначительной скорости его циркуляции, вызванные перекрестными эффектами.

4. Рассчитано, что пренебрежение составляющей плотности тока, индуцировашюго магнитным полем в областях, характерных для промышленных электролизеров с . жидким горизонтально расположенным катодом вносит существенную погрешность в распределения физических полей. Найдены зоны, где это отклонение будет наиболее значительным. Установлено, что при моделировании физических полей в электролизерах следует использовать свойства материалов только с учетом пропитки фторсолями; в явном виде учитывать циркуляцию расплава; учитывать зависимость коэффициентов теплообмена от температуры.

5. На основе разработшшой программы расчета физических полей в алюминиевом электролизере количественно оценено влияние на горизонтальные токи в металле уровня алюминия, электропроводности подового блока, силы тока, межполюсного расстояния, расположения блюмсов; на профиль гарнисажа и тепловой режим - свойств электролита, конструкции бортового блока, состава теплоизоляции и других технологических параметров; на скорости расплава - газовыделения, ФРП, электромагнитных сил. Составлены таблицы для теплового регулирования

различных электролизеров. Предсказана возможность оптимизации ФРП электролизера с пакленными бортами за счет изменения футеровки; повышения силы тока и изменения теплоизоляции на некоторых действующих ваннах. Рассчитана существенная электромагнитная циркуляция электролита при искривлениях границ электрод/электролит. Получение и анализ этих закономерностей без математического моделирования невозможны или затруднены.

6. На основе разработанной новэй математической модели физических процессов в электролизере для распикирования алюминия оценено влияние различных факторов на тепловое поле электролизера и процесс образования гарнисажэ. Это позволило дать рекомендации по тепловому регулированию ванн. На основе расчетов показана возможность оптимизации горизонтальных токов в ванне для рафинирования алюминия.

7. Создана новая математическая модель и программа расчета трехмерных распределений теплового и электромагнитного полей в биполярном электролизере с вертикальными электродами. Получены зависимости величина токов утечки от размеров электрода.числа биполей. перенапряжения, что позволяет выработать рекомендации для проектирования промышленного биполярного электролизера. Обнаружено и количественно оценено умеЕ1Ьшение токов утечки при уменьшении зазора между электродами и перегородкой, при уменьшении числа биполей, при изменении толщины электродов.

8. С использованием созданной трехмерной модели теплоэлектропе-реноса в технологической ячейке магниевого электролизера получены результаты по изменению теплового, электрического и энергетического балансов магниевого электролизера при варьировании некоторых наиболее важных конструктивных и технологических параметров, что позволило выработать ряд технологических рекомендаций. Получено, например, что уменьшение толщины анодов приводит к значительному увеличению

расхода электроэнергии.

9. Разработаны новые модель и программа расчета физических полей при электролитическом получении сплавов щелочноземельных металлов. Даны рекомендации по тепловому регулированию ванны. Выработан прогноз поведения аппарата при многократном изменении силы тока: при увеличении силы тока и пропорциональном изменении геометрии ванны увеличивается магнитное поле и интенсифицируется циркуляция расплава.

10. Разработаны модель и программа расчета теплоэлектролереноса в аппарате для рафинирования щелочноземельных металлов. Рассчитаны зависимости показателей работы электролизера от важнейших технологических параметров. Получить эти зависимости без расчетов практически невозможно. Предложена схема установления оптимального технологического режима электролизера с экранной изоляцией.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ :

1. Иванов В.Т..Крюковский В.А., Поляков П.В., Щербинин С.А. Математическое моделирование теплоэ.пектрических процессов на основе линейной неравновесной термодинамики // Инженерно -физический журнал. - 1986. - N I. - С. 137-138.

2. Иванов В.Т., Крюковский В.А., Поляков П.В., Щербинин С.А. Математическое моделирование тенлоэлектрических процессов в алюминиевом электролизере //ДАН СССР. - 1986,- Т.290.- N 3.-С.672-675.

3. Щербинин С.А..Крюковский В.А.,Иванов В.Т..Поляков П.В. Исследование теплового режима ашлшгиоього электролизера // Цветные металлы. -1986. - N 5 - С. 40 46.

4. Иванов В.Т..Крюковский В.А..Поляков I].В..Щербинин С.А. Исследование теплового и электрического нолей алюминиевого электролизера методом вычислительного эксперимвнто//Ц);вт1ше металлы. -1987.- N I,- с. 34-36.

5. Иванов В.Т..Крюковский В.А.,Поляков П.В..Щербинин С.Л. Математическое моделирование электрических и тепловых полей в алюминиевых электролизерах. Расчет и оптимизация электрического поля // Электрохимия. - 1987,- Т.23. - N 5. - C.620-G24.

G. Иванов В.Т..Крюковский В.А..Поляков П.В..Щербинин С.А. Проверка достоверности результатов расчета теплового и электрического полей алюминиевого электролизера//Цветные металлы.-1987.- N 6.-С.35-38. 7. Иванов В.Т..Крюковский В.А.„Поляков П.В.,Щербинин С.А. Гасчет горизонтальных токов в металле алюминиевого электролизера //Цветные металлы, -1987. - N 7. - С. 48-51.

3. Иванов В.Т..Крюковский В.А.„Поляков П.В..Щербинин С.А. Расчет теплового пэля алюминиевого электролизера // Цветные металлы. - 1987. - м 8. - С. 39-40.

9. Иванов В.Т..Крюковский В.А.,Поляков П.В..Щербинин С.А. Математическое моделирование тепловых и электрических полей в алюминиевых электролизерах. Общая модель теплоэлектропереноса в электрохимических системах и методы ее анализа // Электрохимия. -1987,- Т.23. - N II. - 0. 1560-1565.

10. Щербинин С.А. Применение вычислительного эксперимента для совершенствования технологии производства алюминия. - Тез. Научно-технической конф. "Новые направления совершенствования технологий производства цветных металлов на Урале". - Свердловск. -1987.-С.44.

11. Оавннип В.И..Щербинин С.А..Поляков П.В..Черепанов С.Я. Исследование теплового и электрического полой электролизера рафинирования алюминия методом математического моделирования // Цветные металлы. 1988. - N 3. - С. 34-3R.

12. Метода расчета взаимодействующих физических процессов /Иванов И.Т. .Щербинин С.А.//Математические методы модолировашя и анализа управляемых процессов: Сб.научных трудов ЛГУ.-I9Q3.-С.42-5Г.

13. Иванов В.Т..Крюковский В.А..Щербинин С.А.,Юсупов Д.Ф. Совместный

расчет электрического и магнитного полей алюминиевого электролизера // Цветные металлы. 1989. - n 3 - С. 59-63.

14. Василевский О.И.,Иванов В.Т.,Крюковский В.А..Щербинин С.А. Числешюе исследование течений расплавов в алюминиевом электролизере // Цветные металлы. - 1989. - N 9. - С. 50-54.

15. Арнольд А.А.,Поляков П.В..Савинов В.И..Черепанов С.Я..Щербинин С.А. Анализ путей интенсификации рафинирования алюминия на основе математической модели//Цветные металлы, 1989,- n 10.- С.51-53.

16. Бессонов Е.Ю..Иванов В.Т..Крюковский В.А..Щербинин С.А. Модели магнитного поля алюминиевого электролизера // Цветные металлы. - 1989. - N 10. - С. 53-56.

17. Крюковский В.А., Щербинин С.А. Исследование энергетического баланса электрохимических аппаратов на основе математической модели. -Тез. докл. 5 Уральской конф. по высокотемпературной физической химии и электрохимии. - Свердловск. - 1989. - С. 133.

18. Василевский 0.И..Иванов В.Т.,Щербинин С.А. Математическое моделирование конвективного электротеплоперешса в электрохимических системах с жидким электродом.// ДАН СССР.- 1990.- т.315.- м 2.-С.432-435.

19. Щербинин С.А. Численное исследование физических процессов в алюминиевом электролизере //Цветные металлы.-1990.- n 2.- С.37-40.

20. Математическое моделирование в механике несмешиваемых жидкостей. /

0.И.Василевский, С.А.Щербинин // Моделирование в механике: Сб. научных трудов СО АН СССР. - Новосибирск, 1990. - т.4. - N 3. - С.34-38.

21. Щербинин С.А. Числешюе исследование перекрестных термоэлектрических эффектов в ' электрохимических системах.

1.Математическая модель. // Расплавы. - 1990. -N3. - с. 80-85.

22. Щербинин С.А.Численное исследование перекрестных термоэлектрических эффектов в электрохимических системах. 2.Результаты численных расчетов. // Расплавы. - 199)3. - ы 4. - с. 54-58.

23. Щербинин С.Л.,Панков Е.А..Пурнакин В.В. Анализ возможности

создания электролизера с твердо-жидким алюминиевым катодом. Математическая модель.//Цветные металлы.- 1990.- м G. - С.53-55.

24. Иванов В.Т.,Щербинин С.А.,Юсупов Д.Ф. Математическое моделирование электромагнитных полей в электрохимических системах. // Известия вузов.Электромеханика. - 1990. - n 7. - С. 26-33.

25. Иванов В.Т..Щербинин С.А..Галимов А.А. Математическое моделирование электротепломассопереноса в сложных системах. - Уфа: УрО АН СССР, 1991. - 199 с.

26. Крюковский В.А., Щербинин С.А. Применение математического моделирования для расчетов энергетических балансов электролизеров // Известия вузов. Цветная металлургия. - 1991. - n i. - с. 91-96.

27. Щербинин С.А., Одинокова О.Л., Зайков Ю.П., Чемезов О.В. Математическое моделирование тепловых и электрических процессов при электролитическом получении некоторых легких металлов // Электрохимия, 1991т. 27. - n 2. - С. 269-274.

28. Щербинин С.А. Математическое моделирование взаимодействующих физических процессов в промышленных электрохимических системах // Электрохимия. - 1991.- Т.27. - м 5. - С. 672-677.

29. Krykovski V.A., Scherblnln S.A. Mathematical Modelling of heat transfer In pots lining materials Tor production of non-ferrous metals // Light Metals, 1992. - pp. 557-562.

30. Блинов В.А., Исаева Л.А., Курмангалеева A.H., Поляков П.В., Шарзфутдиноп М.М., Щербинин С.А. Математическое моделирова(сие тепловых и электрических полей в биполярном электролизере для производства алюминия // Цветные металлы,1993.- м I. - С. 36-40.

31. Chtcherblnlne S. Mathematical Simulation of Interactive physical ProceLij In high temperature electrochemical devices //Transactions of nonferrous metal Society of China.- 1993. -vol.3. - N 4. - pp. 84-87.

32. Фазылов A.P..Щербинин С.Л.,Зайков Ю.П. Математическое моделирование тепловых и электрических полей при электролитическом

рафинировании некоторых легких металлов // Электрохимия, 1993. - Т. 29. - м 9. - С. II56-II59.

33. Василевский 0.И.,Крюковский В.А..Щербинин С.А. Численный анализ циркуляции расплавов и границы металл/электролит в алюминиевых электролизерах // Расплавы. - 1994. - n 2. - С. 73-7?.

34. Щербинин С.А..Яковлева Г.А.,Фазылов А.Р. Математическая модель теплового и электрического полей магниевого электролизера // Цветные металлы, 1994. -н4. - С. 60-64.

35. Щербинин - С.А..Яковлева Г.А.,Фазылов А.Р. Численные расчеты теплового и электрического нолей магниевого электролизера // Цветные металлы, 1994. - N 6. - С. 68-71.

36. Щербинин С.А., Исаева Л.А., Поляков П.В., Блинов В.А. Математическая модель тепловых и электромагнитных процессов для проектирования алюминиевого электролизера с биполярными электродами // Электрохимия, - 1994. - т. 30. - к 10 - С. I2I7-I222.

З'Г. Scherbinln S.A. Zweidimensionale numerische Simulation von Geschwindigkeit, Stromdichte und Temperatur in einem flussigen Metall //Z.fmgew. Math. Mech.-1994,- vol.74.- II 12.- pp. 612-629.

38. Иванов В.Т., Поляков П.В., Фазылов А.Р., Щербинин С.А. Математическое моделирование и анализ взаимодействующих физических процессов в промышленных электрохимических системах. - Тез. докл. 4 Мекдународ. конф. "Методы кибернетики хим.-техн. процессов" - М.,1994. - С.47-48.

39. Щербинин С.А.,Зайков Ю.11. .Зобнин Е.В. Численный анализ Физических процессов при электролизе расплавов ча жидком катоде // Расплавы, -1995. - N I. - С. 78-82.

40. Щербинин С.А.Дурашев П.Л. Исследование физических процессов в алюминиевом электролизере с еамообкигащимен анодом на математической модели //Цветные металлы, 1995. и 7. С. 33-35.

41. Щербинин С.Л., Ларионов A.A., Черепяной С.Я., Гребне в 0.11. Исследовании физических, протекающих в электролизере для рафинирования алю-

митшя, im математической модели/,'Цветные металлы,-1995.- N 10.-С.35-38 4?.. Щербинин С.А. Математическое моделирование трехмерных взаимодействующих физических процессов в промышленных электрохимических аппаратах //Математическое моделирование, - I99G. - N 3. - с.3-26.

43. Зайков Ю.П., Иванов В.Т., Фазылов А.Р., Щербинин С.А. Применение математического моделирования для исследования и оптимизации теплового и электрического полей в электролизерах для рафинирования легких металлов //Электрохимия, - I99G. - N 5. - с.648-652.

44. Зайков Ю.П., Зобгат Е.В., Щербинин С.А. Расчеты электромагнитных и гидродинамических процессов при электролизе расплавов на жидком катоде //Электрохимия, - 1997. - N 4. - с.433-438.

45. A.C. I2604I2 СССР, МКИ, С 25 С 3/08. Катодная секция алюминиевого электролизера /В.А.Крюковский, В.В.Бурнакин, П.В.Поляков, С.А.Щербинин (СССР). - N 3851177/22-02; Опубл. 30.09.86, Бюл. N 36. - с.94; Приоритет 21.12.84, (СССР). - 4 с.

46. A.C. I27I9I3 СССР, МКИ, С 25 С 3/08. Катодное устройство алюминиевого электролизера /В.А.Крюковский, П.В.Поляков, В.В.Бурнакин,

B.Т.Иванов, С.А.Щербинин (СССР). - N 3858217/22-02; Опубл. 23.11.86, Бюл. N 43. - c.III; Приоритет 29.12.64, (СССР). - 4 с.

47. A.C. 1242548 СССР, МКИ, С 25 С 3/08. Электролизер для получения алюминия /В.А.Крюковский, П.В.Поляков, В.Т.Иванов, В.И.Заливной, А.А.Арнольд, В.И.Казанцев, С.А.Щербинин (СССР). - N 3865144/22-02; Опубл. U7.07.86, Бюл. II 104.- с.104; Приоритет 03.01.85, (СССР). - 4с.

48. A.C. 1650783 СССР, МКИ, С 25 С 3/08. Катодное усгойство алюминиевого электролизера /В.А.Крюковский, В.И.Савинов, И.Г.Турушев, П.Н.Ключников, В.А.Хктров, М.ЛЛГж, М.II.Петухов, Н.П.Геращенко,

C.А.Щербинин, П.В.Поляков, Я.В.Шваи, А.А.Арнольд (СССР). - N 4477I5I /02; Опубл. ИЗ.05.91, Бюл. N 19. - о Л13; Приоритет 08.06.88, (СССР). -4 с. .