автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование динамических режимов асинхронных электроприводов центрифуг

На правах рукописи

БУРКОВ Всеволод Валерьевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ЦЕНТРИФУГ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 Б ДЕК 2010

Пенза-2010

004617809

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Пензенская государственная технологическая академия» на кафедре "Автоматизация и управление"

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Прошин Иван Александрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Данилов Александр Максимович доктор технических наук, профессор Таранцева Клара Рустемовна

Ведущая организация: ОАО "Научно-исследовательский и проектно-технологический институт химического машиностроения" (НИИПТхиммаш), г. Пенза

Защита состоится 29 декабря 2010 года, в 1400 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.337.01 при Пензенской государственной технологической академии по адресу: 440605, г. Пенза, пр. Байдукова / ул. Гагарина, дЛа /11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пензенской государственной технологической академии. Автореферат размещён на сайте академии http://www.pgta.ru.

Автореферат разослан 29 ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук,

доцент

Чулков В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы определяется необходимостью разработки и исследования наиболее массового асинхронного электропривода. Большая часть асинхронного электропривода (более 80 %) - это нерегулируемый электропривод. Неуправляемый пуск таких электромеханических систем приводит к значительным знакопеременными моментами и повышенным пусковым токам асинхронного двигателя (АД), повышенным потерям и нагреванию двигателя, сокращает срок службы и снижает надёжность. Особенно это характерно для механизмов с большими моментами инерции, для которых повышенные потери при пуске не просто нагревают АД, но приводят к выходу его из строя. Прямой пуск таких механизмов затруднен. Вместе с тем, успехи, достигнутые в силовой электронике, позволяют и в этих системах применять с высокой экономической эффективностью простейшие управляемые вентильные преобразователи, с помощью которых могут быть обеспечены управляемые режимы пуска и торможения.

Примерами подобных объектов могут служить вертикальные и горизонтальные центрифуги (Ц), барабанные вакуум фильтры. Ярким примером являются вертикальные осадительные и фильтрующие центрифуги периодического действия. Конструктивная сложность подобных объектов и многообразие технических решений при работе в нагруженных динамических режимах, обуславливают необходимость исследований, проведение которых, без применения математического моделирования неэффективно, а зачастую невозможно.

Исследования электромеханических систем опираются на методы математического моделирования и теорию обобщённого электромеханического преобразователя энергии, созданную и развитую в работах Р. Парка, A.A. Горева, В. Гибса, Г. Крона, Г. Н. Петрова, Б. Адкинса, К. Ковача, Е. Я. Казовского, И. Раца, С. В. Страхова, И. Н. Постникова, И. П. Копылова, получившую значительное развитие в работах М.Г. Чиликина, В.И. Ключева, A.C. Сандлера, Г.Б. Онищенко, Л.П. Петрова, О.В. Слежановского, Ф. Блашке, И.А. Прошина и других учёных.

Многообразие структур и способов управления вентильно-электромеханическими системами (ВЭМС) значительно усложняет задачу их анализа существующими методами и приводит к весьма громоздким решениям, малопригодным для инженерной практики. Значительное повышение эффективности моделирования подобных систем возможно на основе создания единых математических моделей для всей ВЭМС, состоящей из вентильного преобразователя (ВП), электромеханического преобразователя (ЭМП) и технологического объекта (ТО). Существующие математические модели процессов и систем центрифугирования не обеспечивают проведение исследований последних как элементов ВЭМС, а существующие программные средства затрудняют исследование комплексов "вентильный преобразователь -асинхронный электродвигатель - центрифуга" (ВП - АД - Ц) как единого целого и выполнение множественных моделирований.

Цель работы - разработка математических моделей и комплекса программ моделирования систем "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель - центрифуга" в динамических режимах с тяжелыми условиями пуска и торможения, обеспечивающих повышение эффективности исследований.

Задачи исследования.

1. Анализ технологических объектов с тяжёлыми условиями пуска и торможения, математических моделей и программных средств моделирования вентильных преобразователей, электромеханических систем и технологических объектов.

2. Разработка математических моделей роторов вертикальных осадитель-ных и фильтрующих центрифуг, учитывающих изменение момента инерции в процессе работы.

3. Разработка математической модели системы "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель - центрифуга", обеспечивающей исследование динамических режимов пуска и торможения.

4. Разработка алгоритма формирования переключающих функций для задания в модели динамических режимов пуска и торможения.

5. Разработка программного комплекса и моделирование динамических режимов систем "ВП - АД - Ц".

6. Разработка практических рекомендаций по применению разработанных математических моделей, программного комплекса и выбору алгоритма управления систем "ВП - АД - Ц" с тяжелыми условиями пуска и торможения.

Объект исследования - системы "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель - центрифуга". В диссертационной работе основное внимание уделено комплексному исследованию эффективности подобных систем при использовании различных алгоритмов управления в динамических режимах.

Предмет исследования - математические модели системы "ВП - АД -Ц" и прикладные программы для их исследования.

Методы исследования. Исследования проводились с применением методов имитационного моделирования, теории математического моделирования, теории обобщённого электромеханического преобразователя энергии.

Научная новизна.

1. Разработаны математические модели роторов вертикальных осадительных и фильтрующих центрифуг, учитывающие изменение момента инерции в динамических режимах работы.

2. Разработана математическая модель системы "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель - центрифуга", обеспечивающая моделирование динамических режимов асинхронных электроприводов центрифуг с минимальным количеством состояний вентильно-электромеханической системы.

3. Разработана методика моделирования динамических режимов пуска и торможения систем "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель -центрифуга", включающая комплексную оценку эффективности системы при вариации алгоритмов и способов управления, нагрузки и мощности двигателя.

4. Разработаны алгоритмы формирования переключающих функций в модели системы "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель -центрифуга", обеспечивающие моделирование фазоимпульсного, квазичастотного, комбинированного, частотного способов управления.

4

5. На основе разработанных математических моделей создан программный комплекс моделирования систем "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель - центрифуга", ориентированный на множественное моделирование и обеспечивающий комплексные исследования и оценку динамических режимов пуска и торможения при вариации алгоритмов и способов управления.

Практическая ценность.

1. Разработан программный комплекс, обеспечивающий множественные моделирования систем "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель - центрифуга", который позволяет проводить комплексные исследования динамических режимов с оценкой энергетической эффективности.

2. Результаты комплексных исследований позволяют оптимизировать алгоритмы управления систем "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель - центрифуга (фильтрующая, осадительная)" в динамических режимах при использовании способов фазоимпульсного, квазичастотного, комбинированного и частотного управления (ВП со звеном постоянного тока, с непосредственной связью с однократной и двукратной модуляцией).

3. Разработаны практические рекомендации по применению программного комплекса и выбору алгоритмов управления вентильно-электромеханическими системами с тяжелыми условиями пуска и торможения в зависимости от отношения момента инерции нагрузки и ротора электродвигателя.

Реализация и внедрение.

Результаты проведенных исследований внедрены в виде методик, программного комплекса, результатов моделирования динамических режимов и алгоритмов управления пусковыми режимами в ООО "ЭМУЗИН" и "ЭКОПРИБОР" при создании систем управления центрифугой КП 240М и станком для намотки струн, а также в учебный процесс ПГТА (г. Пенза). На разработанное программное средство получено свидетельство об официальной регистрации.

На защиту выносятся.

1. Математические модели роторов вертикальных осадительных и фильтрующих центрифуг как элементы единой модели системы "Вентильный преобразователь — асинхронный двигатель - центрифуга".

2. Математические модели систем "Вентильный преобразователь -асинхронный двигатель - центрифуга", обеспечивающие моделирование множества различных систем с минимальным количеством состояний.

3. Алгоритмы формирования переключающих функций в модели "вентильный преобразователь - асинхронный двигатель - центрифуга", в динамических режимах.

4. Методика и результаты исследования динамических режимов системы "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель - центрифуга".

5. Программный комплекс моделирования систем "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель - центрифуга", ориентированный на множественное моделирование и обеспечивающий комплексные исследования и оценку динамических режимов при вариации алгоритмов и способов управления.

Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались на НТК "Проблемы технического управления в энергетике" (Пенза, 2003); на международной научно-технической конференции "Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании" (Пенза 2009); на международной научно-технической конференции "Современные информационные технологии" (Пенза 2009); на первой международной научно-технической интернет конференции молодых ученых, аспирантов и студентов "Инновационные технологии: теория инструменты, практика" (Пермь 2009).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 3 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, получено одно свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 152 наименования, двух приложений. Основная часть работы изложена на 147 страницах, содержит 49 рисунков и 16 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель и задачи исследования, дана общая характеристика выполненной работы и показана новизна решаемых задач.

В первой главе проведён анализ и систематизация технологических объектов с тяжелыми условиями пуска и торможения. Показано, что наиболее ярко выраженными объектами в данной категории являются системы центрифугирования. Исследованию гидродинамических процессов центрифугирования посвящено большое количество работ, среди которых наиболее известны работы авторов: Борц М.А., Бочков Ю.И., Зарубин JI. С, Бражникова A.B., Семенов Е.В., Карамзин В.А., Жужиков В.А.

Вентильный преобразователь, асинхронный двигатель и центрифуга рассматриваются как элементы системы "ВП - АД - Ц" с позиций системного, энергетического и информационного причинно-следственного подходов. Определены входные и выходные величины каждого элемента и системы в целом. Проведен анализ математических моделей процессов центрифугирования. Показано, что существующие математические модели процессов и систем центрифугирования не обеспечивают проведение исследований последних как части системы "ВП - АД - Ц". Рассмотрены основные подходы к моделированию вентильных преобразователей. Проанализированы математические модели электрических машин и существующие программные средства, предназначенные для моделирования электромеханических систем с произвольной нагрузкой. Данные средства, предназначены для одиночных моделирований и не всегда позволяют моделировать различные режимы работы электродвигателя, в связи, с чем малопригодны для множественных моделирований.

Модель системы "ВП - АД - Ц" представлена как совокупность взаимосвязанных моделей блока управления (БУ), вентильного преобразователя (ВП), асинхронного двигателя (АД) и ротора центрифуги (Ц) (рисунок 1). Каждая из этих моделей обладает определенными свойствами и особенностями. Так модели блока управления и вентильного преобразователя дискретны, модель электродвигателя нелинейна, а модель центрифуги нестационарна.

С позиций энергетического подхода модели элементов отражают преобразование энергии в каждом элементе и в целом в системе. В пусковых режимах при значительных нагрузках наиболее существенные потери характерны для асинхронного двигателя. Так, модель вентильного преобразователя описывает преобразование электрической энергии с входными величинами [{/,„ / ф,]т в электроэнергию с требуемыми выходными переменными [£/2. /2 <?2]т.

Рисунок 1 - Обобщенная структура системы "ВП - АД- Ц "

Модель электродвигателя отражает преобразование электрической энергии с входными величинами [и1т /2 <р2]т в механическую энергию с выходными

величинами [М ш]т, модель ротора центрифуги описывает преобразование механической энергии в кинетическую энергию движущейся жидкости (рисунок 2).

Рисунок 2 - Схема преобразования энергии в центрифуге 7

Как объект исследования модель системы "ВП - АД - Ц" характеризуется следующими входными У - и выходными X величинами, возмущающими 2 воздействиями, вектором пространства состояний V (рисунок 3).

На рисунке обозначены © - вектор внутренних параметров системы, I!т-амплитуда входного напряжения, р - плотность жидкости, ц - вязкость жидкости, Нж — уровень жидкости в центрифуге, со - угловая скорость ротора, М -

момент, / - вектор токов ротора, статора и намагничивающего контура.

Подобное рассмотрение системы показало, что электрические, механические и гидродинамические процессы, протекающие в системах "ВП - АД -Ц", тесно взаимосвязаны. Так для вентильных преобразователей асинхронный электродвигатель является индуктивным векторным фильтром.

гт=[дРд цнхит]

\7

к

X

0 = J

И

.р.

Х =

Рисунок 3 - Система центрифугирования как объект исследования

Изменение параметров центрифуги в динамическом процессе оказывает влияние на механизм преобразования электрической энергии в механическую энергию в АД, по сути, оказывая воздействие на перераспределение поступающей от вентильного преобразователя энергии между тепловой энергией, выделяемой в роторе АД, и механической энергией, преобразуемой в кинетическую энергию движущейся жидкости в центрифуге. Чем больше момент инерции ротора центрифуги, тем большее количество электрической энергии в динамическом процессе преобразуется в тепловую энергию, выделяющуюся в роторе АД. Следовательно, эффективное моделирование подобных систем возможно только на базе единых математических моделей системы "ВП - АД - Ц" как единого объекта исследования.

Таким образом, система центрифугирования представляет собой сложную техническую систему, моделирование которой требует учета механизмов внутреннего преобразования энергии. Существующие модели процессов центрифугирования направлены на определение поля скоростей жидкости внутри ротора и не обеспечивают моделирование систем центрифугирования как элементов системы "ВП - АД - Ц".

Моделирование вентильных преобразователей целесообразно производить

на основе подхода предложенного И.А. Прошиным и состоящего в представлении выходного напряжения ВП единственным гармоническим колебанием с дискретно-управляемой начальной фазой. Моделирование электромеханической части системы центрифугирования наиболее удобно производить при помощи моделей в системе координат а,р, связанных со статором. Такой подход позволяет создать единую модель двигателя и вентильного преобразователя, подключенного к обмоткам статора. Существующие специализированные программные средства затрудняют проведение множественных моделирований с оценкой энергетической эффективности динамических режимов, что обуславливает необходимость разработки эффективных программных комплексов моделирования систем "ВП - АД - Ц" как единого объекта исследования.

Во второй главе Рассмотрены модели процессов центробежного фильтрования и осаждения. Показано, что момент инерции ротора непостоянен и с увеличением угловой скорости ротора возрастает. Синтезированы математические модели роторов фильтрующих и осадительных центрифуг.

Ротор центрифуги представляет собой устройство с переменным моментом инерции, который зависит от количества и плотности жидкости, находящейся в роторе. В случае центробежного фильтрования на момент инерции так же влияет скорость фильтрации жидкости.

Жидкость в роторе центрифуги в зависимости от ее количества и угловой скорости может принимать одну из форм, показанных на рисунке 4.

в) г)

Рисунок 4 - Форма свободной поверхности жидкости Для случая, приведенного на рисунке 4,а. угловая скорость ш < С0[ и со < со2, момент инерции определяется выражением

■/(со,г) = 2ря

<о2/ НУ со2«2/

У

где со.

.0),=

•г

л к

Для случая, представленного на рисунке 4,6. угловая скорость со > со1 и со > со2, момент инерции определяется выражением

Для случая, изображенного на рисунке 4,в угловая скорость: со > со, и со < со2, момент инерции определяется выражением

J = J((o,F)-J((o,rl). Для случая, изображенного на рисунке 4,г угловая скорость: (О < со, и со > со2, момент инерции определяется выражением

где г, и г, рассчитываются по формулам:

г - К _ /я1

ш2 г>=п ^ '

Таким образом, момент инерции вертикальной осадительной центрифуги определяется по формуле:

У (о),г), если и < и, и со < со2; J(ш,гг)-J-г24), если и > и, и о > ш2;

J — J ±, 2

ц * J(<a,R)-J(<a,r¡), если и > со, и ш<ш2;

-г'Уесли аха), и о>>со2,

где У((о,/-) = 2р71-+—----,

I '2я 4 16« у

со - угловая скорость ротора, р - плотность жидкости, Я и #ц - радиус и

высота ротора центрифуги.

В случае центробежного фильтрования, объем жидкости находящейся в роторе не постоянен, поэтому для определения момента инерции необходимо учитывать количество фильтрата, проходящего через фильтрующую перегородку. Поэтому модель ротора фильтрующей центрифуги должна быть дополнена уравнением фильтрования:

с1У _ р

где V - объем жидкости, р - давление, гх - удельное сопротивление осадка, х^ - отношение объемам осадка к объему фильтрата, ц - динамическая вязкость жидкости, Л,,, - сопротивление фильтрующей перегородки, Г - площадь фильтрующей поверхности.

Таким образом, обобщённая математическая модель ротора центрифуги применительно как к центробежному фильтрованию, так и к центробежному осаждению примет следующий вид:

J(^a,R), если соссо, ы со<со2;

Нарк.

Jíl(a) = J!,+

J((i),r1)-J(<й,r¡)+—~-(R4-г*},если о>ш, исо><а2; У (а, Я)-У (со, г,), если со > со, и со <со2;

-г2"),еслм ш<ш, исо>со2;

( V

./(со,г) = 2р7: -+

НУ со 2ЯггА

(IV <1х

2кЯр:

2 \ 8

я , яК~--) Я ¡Ни-Нж)

Яш2

И

где Jр - момент инерции пустого ротора центрифуги.

На рисунке 5 представлены зависимости момента инерции вертикальной осадительной центрифуги от угловой скорости и плотности жидкости.

о 1100

р, гд/тЗ

900 0

100

и, гай/в

Рисунок 5 - Зависимость момента инерции осадительной центрифуги от угловой скорости и плотности жидкости

и

На характер изменения и величину момента инерции устройств центрифу-гальной техники наибольшее влияние оказывают геометрические размеры ротора и количество жидкости внутри него. Для фильтрующих центрифуг влияние, оказываемое такими величинами, как сопротивление фильтрующей перегородки, удельное сопротивление осадка, а также отношение объема осадка к объему фильтрата незначительно.

В третьей главе рассмотрены математические модели вентильно-элект-ромеханических систем, проведен выбор математической модели вентильного преобразователя и асинхронного двигателя. Разработана структура модели систем "ВП - АД - Ц".

Для математического моделирования рассматриваемых систем предлагается все режимы работы электромеханической части (трехфазного и двухфазного включения, выбега) определить при помощи задающего вектора, а математическую модель ВЭМС представить следующей системой векторно-матричных уравнений:

Л

¿со _ 1

Л ~ J^x{®)

(М — Мс -з/^жо);

/ = Сху;

М = — ри/-"з х ^у х В'х у х В2.

и

Здесь:

^Ф.а Цр

Ч^ка Чф У 2а ' = ['1а '|р г2а *2Р

(/2р ]Г- вектор входных напряжений; >)/2р]г- вектор потокосцеплений;

'то. 'тр]Т_ вектор выхода (вектор токов ротора, статора и намагничивающего контура).

А = [А{ А2 -43]х[/!1 И2 /г,]т - блочная матрица системы;

- блочная матрица входа;

в'=[в; В\ Л, и б2=[б,2 в] А, Аз]т-

блочные матрицы момента.

С = [С, С2 С3]х[/г, й2 ¡ц ]т - блочная матрица выхода, рп - количество пар полюсов, - коэффициент электромеханической связи.

Задающий вектор включения фаз определяется выражением

51ёп((/а1| + Я'И)х(/м| + Я,,„И)х..........

(1 - (5;Еп(|/а11+н\а [/])+з;§п(/4,1+н\ь [/])+51§п (/е11+н\с [/]))>

а 1

1 -я«и(/в1| + я,'аИ + |/м! + <И + |/с1| + яЦ/])

Предлагаемая математическая модель может быть представления в виде структурной схемы (рисунок 6).

I Вход | ! >•! 1

СхI

ц, | Состояние I I

I : V

^ Я'[/,ю,/,А/] Я1 - ■»• 4,Я'[4Я2Й . ... ь и Аху + В'хЦ

У

* Н2[1,а,1,М] мы м х(М Мс)хл£л(<о)

Выход о

М

Рисунок 6 - Структурная схема математической модели системы "ВП - АД - Ц"

Предлагаемый подход и математическая модель упрощают программную реализацию и моделирование системы "ВП - АД - Ц". Это позволяет применять различные векторно-матричные алгоритмы сторонних разработчиков, способствует расширению функциональных возможностей, сокращает сроки разработки программных средств. Предлагаемая математическая модель системы "ВП - АД - Ц" позволяет моделировать вертикальные фильтрующие и осадительные центрифуги, как в неуправляемых режимах, так и при использовании частотного, фазоимпульсного, квазичастотного алгоритма управления. Разработанная структура математической модели обеспечивает рассмотрение системы "ВП - АД - Ц" как единого объекта. Модель системы управления центрифугированием представляет собой систему нелинейных век-торно-матричных дифференциальных уравнений.

Адекватность математических моделей подтверждается сравнением полученных результатов с экспериментальными характеристиками и результатами исследований других авторов.

В четвертой главе разработана методика исследований вентильно-элект-ромеханических систем с тяжелыми условиями пуска и торможения, определены основные требования к разрабатываемому программному средству, произведен выбор среды разработки. Разработана структура программного комплекса.

Разнообразие алгоритмов управления электромеханическими системами и отсутствие чётких рекомендаций их выбора делает последнюю процедуру не тривиальной. Формирование таких рекомендаций требует определенной методики исследования и сравнения результатов, позволяющее получать наглядное представление о сравнительной эффективности исследуемых алгоритмов.

В качестве критериев оценки эффективности работы в динамическом режиме выбраны: количество затрачиваемой энергии, потери энергии, коэффициент полезного действия, максимальный пусковой ток, ударные моменты. Такой подход позволяет оценить не только энергетическую эффективность, но и возможность практической реализации. Автором предлагается методика исследований, которая заключается в проведении множественных моделирований, выполняемых при одинаковом алгоритме управления, но при различных нагрузках и мощностях двигателей. Полученные таким образом данные визуализируются в виде поверхностей, которые характеризуют эффективность данного алгоритма управления по задаваемому критерию. Это позволяет производить сравнение эффективности различных алгоритмов управления. Таким образом, предлагаемая методика исследований представляет собой совокупность следующих действий:

• Выбирается интервал нагрузок, на котором производят моделирование. Под нагрузкой в данном случае понимается максимальный момент инерции рабочего органа электромеханической системы;

• Для моделирования выбираются электродвигатели различной мощности, наименьшая мощность двигателя выбирается исходя из условия соответствия номинального момента двигателя рабочему моменту сопротивления максимальной нагрузки;

• Производится моделирование динамических режимов системы "ВП -АД - Ц" для каждого двигателя при вариации алгоритмов и способов управления, для заданых нагрузок. В результате каждого моделирования рассчитывается энергия, затрачиваемая на работу в динамическом режиме, энергия потерь, КПД, максимальный ток, величины ударных моментов;

• Результаты всех моделирований сводятся в матрицы и сохраняются в базу результатов, представляются в виде поверхности.

Такой подход позволяет выявить тенденции изменения энергетической эффективности системы "ВП - АД - Ц" при вариации алгоритмов и способов управления, нагрузки и мощности двигателей.

Реализация разработанной методики исследований предъявляет к программному средству следующие требования: моделирование всех режимов ра-

боты электродвигателя (трехфазный, двухфазный, выбега); моделирование работы ВЭМС при частотном, квазичастотном, фазоимпульсном управлении; моделирование при различной структуре непосредственного преобразователя энергии (НПЭ); изменение алгоритма управления во время моделирования; моделирование при различных законах изменения момента инерции нагрузки; расчет в относительных единицах; широкие возможности по графической визуализации результатов; наличие базы характеристик электродвигателей; возможность сохранения и систематизации результатов моделирования (формирование базы результатов); обеспечение обмена данными с другими программами; возможность дальнейшего расширения функциональности; проведение дальнейшей обработки результатов моделирования.

Противоречивость требований к программе обуславливает выбор среды программирования как одно из важнейших условий успешного решения поставленной задачи. Применение таких систем как Microsoft Visual Studio или Borland Delphi позволяет выполнить программу как самостоятельное приложение, но соблюдение последнего требования в таком случае будет весьма затруднительно. Такие математические пакеты прикладных программ как Mathcad, Maple, Mathematica имеют широкий набор математических функций и широкий набор встроенных средств графической визуализации, но включить в разработку базу электродвигателей при этом будет невозможно. Выполнение всех вышеуказанных условий возможно только при использовании систем с открытым программным кодом, но при этом среда разработки должна обладать широким набором функций, направленных на решение задач математического анализа. Обобщая вышесказанное можно заключить, что самым удобным вариантом является система с открытым кодом, имеющая в своем составе язык, ориентированный на математическое моделирование. Анализ показал, что в наиболее полной мере указанным требованиям отвечает пакет прикладных программ Matlab.

У комплекса программ были выделены три группы модулей. В первую группу вошли модули, отвечающие за средства графического интерфейса и контроль правильности ввода параметров. Вторую группу образуют модули, отвечающие за моделирование. В третью группу включены модули отвечающие за хранение и визуализацию результатов моделирования.

Структурно в программном комплексе были выделены следующие подсистемы:

• подсистема средств графического интерфейса;

• подсистема формирования алгоритмов управления;

• подсистема математического моделирования;

• подсистема хранения данных;

• подсистема визуализации результатов.

Структурная схема взаимодействия подсистем разработанного программного комплекса приведена на рисунке 7.

Подсистема хранения данных

Каталог АД

Катачог НПЭ

База результатов

Каталог нагрузок

Средства графического интерфейса пользователя

Настройка параметров АД

Настройка параметров НПЭ н нагрузки

Основное окно программы

Каталогизатор результатов

Подсистема формирования алгоритмов управления

Формирование переключающих функций

Подсистема матемзч ического моделирования

Модель системы управления центрифугой

Построение /рафиков в абсолютных и относительных единицах

| Подсистема визуализации результатов |

Рисунок 7 - Структурная схема программного комплекса

В соответствии со структурой было разработано программное средство для исследования ВЭМС с АД, на которое было получено свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2004611397. На рисунке 8 показано главное окно программного комплекса.

В пятой главе произведен синтез алгоритмов формирования переключающих функций, на базе разработанного программного комплекса проведены исследования динамических режимов вентильно-электромеханических систем центрифугирования. Произведен анализ полученных результатов, разработаны рекомендации по выбору алгоритма управления и использованию программного комплекса.

Предлагается следующий алгоритм формирования переключающих функций при проведении моделирования квазичастотного и комбинированного управления в динамических режимах.

1. Выбирают количество ступеней и коэффициенты преобразования частоты к на каждой ступени КЧУ (в статическом режиме, пусковом и тормозном).

2. Определяют допустимые значения интервалов частот для каждого £ .

3. Определяют оптимальные управляющие воздействия на каждой ступени пуска и проводят припасовку кривых выходного напряжения ВП, совмещая интервалы с одинаковыми алгоритмами управления в фазах АД, для различных

к у на соседних ступенях КЧУ.

4. Переключение режимов производят при одновременном выполнении условий:

• совпадения текущего значения частоты с заданным частотным диапазоном,

• при смене знака скорости изменения тока (в сторону уменьшения) в статорной цепи;

• при совпадении текущего значения времени с припасованными моментами переключения двух соседних режимов КЧУ.

Рисунок 8 - Главное окно программного комплекса

На рисунке 9 в качестве примера преведены переходные характеристики момента и скорости асинхронного двигателя (АД) при использовании НПЭ с ОМ (при т = 6, /2 =16.67 Гц, ит =104 В двигатель А02-31-4, 2.2 кВт).

Рисунок 9 - Переходные характеристики момента и скорости АД при использовании НПЭ с ОМ

Для формирования рекомендаций по выбору алгоритма управления были проведены сопоставительные исследования динамических режимов центрифуг на базе асинхронных двигателей серии 4А мощностью от 1,1 до 4 кВт. В исследовании сравнивались частотное управление, комбинированное управление (комбинация квазичастотного и фазоимпульсного управления), фазоимпульсное управление и прямой пуск. Результаты исследований показали, что применение прямого пуска и фазоимпульсного управления сопровождается выходом из строя электродвигателя. На рисунках 10 - 11 приведены энергетические характеристики системы "ВП - АД - Ц" при частотном и комбинированном управлении.

а) б)

Рисунок 10 - Энергия затрат (а) и потерь (б) при частотном управлении

Energy latrai

Energy poiery

x 10* *103

а) 6)

Рисунок 11 - Энергия затрат (а) и потерь (б) при комбинированном (квазичастотное управление и фазоимпульсное) управлении

Проведенные исследования показали, что применение прямого неуправляемого пуска центрифуги без выхода из строя двигателя возможно только при отношении момента инерции ротора центрифуги к ротору двигателя менее 10, что делает неуправляемый пуск рассматриваемых центрифуг не применимым на практике. Применение фазоимпульсного управления при тех же условиях допускает соотношение моментов инерции двигателя и центрифуги менее 30. Что не позволяет применять данные режимы в системах центрифугирования. Комбинированное управление имеет энергетическую эффективность сравнимую с эффективностью частотного управления, обладая при этом более высокой надёжностью, значительно меньшей стоимостью аппаратной реализации и меньшими затратами на обслуживание.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработаны математические модели и программный комплекс, объединяющий процедуры одиночного и множественного моделирования электромеханических систем, в том числе центрифуг, обеспечивающий хранение и каталогизацию результатов моделирований, визуализацию результатов множественных исследований.

2. Разработаны математические модели роторов вертикальных осадитель-ных и фильтрующих центрифуг, как элементы общей модели системы "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель - центрифуга", отражающие изменения момента инерции ротора в динамических режимах.

3. Разработана математическая модель системы "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель - центрифуга", объединяющая модели электрических, механических и гидродинамических процессов отдельных взаимосвязанных элементов.

4. Разработаны алгоритмы формирования переключающих функций, обеспечивающие задание режимов комбинированного и квазичастотного управления в модели с исключением знакопеременных моментов в динамических режимах пуска и торможения.

5. Создана методика моделирования динамических режимов пуска и торможения систем "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель -центрифуга" и проведены исследования частотного, квазичастотного, комбинированного и фазоимпульсного управления, прямого пуска.

6. Разработаны практические рекомендации по применению программного комплекса. Сформированы рекомендации по выбору алгоритма управления динамическими режимами систем центрифугирования.

7. Полученные в работе результаты внедрены в практику проектирования систем управления центрифугами, а также в учебный процесс по специальности 220301 ПГТА в виде математических моделей, методик и компьютерных программ. Выполненные экспериментальные исследования, промышленные испытания и эксплуатация созданных технических и программных средств подтверждают высокую эффективность разработанных математических моделей, алгоритмов и способов моделирования систем "Вентильный преобразователь -асинхронный двигатель - центрифуга".

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Бурков, В.В. Математическое моделирование процессов центрифугирования [Текст] / И.А. Прошин, В.В. Бурков // Вестник Воронежского государственного технического университета. - Воронеж, 2010. - Т. 6. Вып. 11. - С. 71-74

2. Бурков, В.В. Программное средство исследования ВЭМС на базе асинхронного двигателя (пакет расширения МаНаЬ) [Текст]/ И.А. Прошин, В.В. Бурков // Вестник Воронежского государственного технического университета. -Воронеж, 2010 - Т. б. Вып. 10. - С. 100-103.

3. Бурков, В.В. Программный комплекс исследования систем управления центрифугированием [Текст]// Вестник Тамбовского университета. Серия "Естественные и технические науки". - Тамбов, 2010. - Т. 15. Вып. 5. - С. 1501-1504.

Публикации в других изданиях

4. Бурков, В.В. Квазичастотное управление [Текст]/ И.А. Прошин, В.В. Бурков // Проблемы технического управления в энергетике: Сборник трудов по материалам научно-технической конференции. - Пенза: Изд-во ПТИ, 2003. - С. 88-92.

5. Бурков, В.В. Исследование пусковых режимов ВЭМС при частотном управлении [Текст] / И.А. Прошин, В.В. Бурков // Проблемы технического управления в энергетике: Сборник трудов по материалам научно-технической конференции. - Пенза: Изд-во ПТИ, 2003. - С. 97-105.

6. Бурков, В.В. Управление динамическими режимами в системе ТК-АМ [Текст]/ И.А. Прошин, В.В. Бурков // Проблемы технического управления в энергетике: Сборник трудов по материалам научно-технической конференции. - Пенза: Изд-во ПТИ, 2003. - С. 122-125.

7. Бурков, В.В. Математическое моделирование вентильно-электромеха-нических систем в системе МАТЬАВ [Текст]/ И.А. Прошин, В.В. Бурков // Проблемы технического управления в энергетике: Сборник трудов по материалам научно-технической конференции. - Пенза: Изд-во ПТИ, 2003. - С. 93-96.

8. Бурков, В.В. Определение параметров и характеристик асинхронных двигателей [Текст]/ И.А. Прошин, В.В. Бурков // Проблемы технического управления в энергетике: Сборник трудов по материалам научно-технической конференции. - Пенза: Изд-во ПТИ, 2000. - С. 157-160.

9. Бурков, В.В. Определение параметров и характеристик синхронных двигателей [Текст]/ И.А. Прошин, В.В. Бурков // Проблемы технического управления в энергетике: Сборник трудов по материалам научно-технической конференции. - Пенза: Изд-во ПТИ, 2000. - С. 169-170.

10. Программное средство "НПЭ-АД" для исследования вентильно-элек-тромеханических систем с асинхронным электродвигателем (Пакет расширения к системе МаНаЬ 6.0). Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004611397 / И.А. Прошин, В.В. Бурков, Е.А. Кутузов, В.В. Усма-нов. Заявл. 12.04.2004. Зарегистрировано 4.06.2004.

Компьютерная верстка Д.Б. Фатеева, Е.В. Рязановой

Сдано в производство 26.11.10. Формат 60x84 '/[6 Бумага типогр. № 1. Печать трафаретная. Шрифт Times New Roman Cyr. Усл. печ. л. 1,28. Уч.-изд. л. 1,29. Заказ № 1934. Тираж 110.

Пензенская государственная технологическая академия. 440605, Россия, г. Пенза, пр. Байдукова/ ул. Гагарина, 1а/11.

22

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ АББРЕВИАТУР.

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ЦЕНТРИФУГ.

1.1 Объект исследования.

1.1.1 Объекты с тяжёлыми условиями пуска и торможения.

1.1.2 Проблема математического моделирования электроприводов центрифуг.

1.2 Структура математической модели электропривода центрифуг.

1.3 Математические модели процессов центрифугирования.

1.4 Математические модели электрических машин.

1.5 Математическое моделирование вентильных преобразователей.

1.5.1 Принципы преобразования электрической энергии.

1.5.2 Математическая модель вентильных преобразователей на основе представления механизма преобразования электрической энергии как управляемого процесса переключения многофазного синусоидального напряжения.

1.5.3 Математическое описание вентильных преобразователей на основе представления механизма преобразования электрической энергии как процесса дискретного управления начальной фазой единственного гармонического колебания.

1.6 Программные средства моделирования электромеханических систем.

1.7 Обоснование целей и задач исследования.

1.8 Методология исследований.

1.9 Выводы по первой главе.

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РОТОРА ЦЕНТРИФУГИ.

2.1 Анализ центрифуги как составной части системы "ВП - АД - Ц".

2.2 Математическая модель осадительной центрифуги.

2.3 Математическая модель фильтрующей центрифуги.

2.4 Имитационное моделирование процессов центрифугирования.

2.5 Выводы по второй главе.

3 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМ ЦЕНТРИФУГИРОВАНИЯ.

3.1 Требования к математической модели асинхронного электропривода центрифуги.

3.2 Математическая модель асинхронного электропривода.

3.3 Математическая модель системы "ВП - АД - Ц".

3.4 Оценка управляемости и наблюдаемости систем центрифугирования.

3.5 Выводы по третьей главе.

4 ПРОГРАММЫЙ КОМПЛЕКС МОДЕЛИРОВАНИЯ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА ЦЕНТРИФУГИ.

4.1 Методика исследования вентильно-электромеханических. систем с тяжелыми условиями пуска и торможения.

4.2 Требования к программному комплексу исследования вентильно-электромеханических систем.

4.3 Структура программного комплекса исследования вентильно-электромеханических систем.

4.4 Комплекс программ исследования вентильно- электромеханических систем.

4.5 Выводы по четвёртой главе.

5. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ УСТРОЙСТВ ЦЕНТРИФУГИРОВАНИЯ.

5.1 Алгоритмы формирования переключающих функций.

5.2 Комплексный критерий оценки эффективности динамических режимов системы "ВП - АД - Ц".

5.3 Экспериментальные исследования вентильно-электромеханических систем.

5.4 Исследование динамических режимов работы устройств центрифугирования.

5.5 Исследование энергетических характеристик устройств центрифугирования.

5.6 Рекомендации по практическому применению разработанных математических моделей, комплексов программ, результатов исследований.

5.7 Выводы по пятой главе.

Электромеханические системы на основе асинхронного электродвигателя (АД), в настоящее время являются одними из самых распространенных, благодаря простоте надежности АД, они нашли широкое применение, как в,промышленных устройствах и агрегатах, так и в бытовой технике. Большая часть асинхронного электропривода (более 80 %) - это нерегулируемый электропривод. Неуправляемый пуск таких электромеханических систем приводит к значительным знакопеременными моментами и повышенным пусковым токам асинхронного двигателя (АД), повышенным потерям и нагреванию двигателя, сокращает срок службы и снижает надёжность. Особенно это характерно для механизмов с большими моментами инерции, для которых повышенные потери при пуске не просто нагревают АД, но приводят к выходу его из строя.' Прямой пуск таких механизмов затруднен. Вместе с тем, успехи, достигнутые в силовой электронике, позволяют и в этих системах применять с высокой экономической эффективностью простейшие управляемые вентильные преобразователи, с помощью которых могут быть обеспечены.управляемые режимы пуска и торможения.

Примером подобных объектов могут служить вертикальные и горизонтальные центрифуги (Ц), барабанные вакуум-фильтры. Ярким примером*являются вертикальные осадительные и фильтрующие центрифуги периодического действия. Ротор центрифуги представляет собой технический объект, характеризующийся сложными гидродинамическими процессами, происходящими внутри него. Конструктивная сложность подобных объектов и многообразие технических решений при работе в нагруженных динамических режимах, обуславливают необходимость исследований, проведение которых, без применения математического моделирования неэффективно, а часто просто невозможно.

Исследования электромеханических систем опираются на методы математического моделирования и теорию обобщённого электромеханического преобразователя энергии, созданную и развитую в работах Р. Парка, A.A. Горева, В. Гибса, Г. Крона, Г. Н. Петрова, Б. Адкинса, К. Ковача, Е. Я. Казовского, И. Раца, С. В. Страхова, И. Н. Постникова, И. П. Копылова, получившую значительное развитие в работах М.Г. Чиликина, В.И. Ключева, A.C. Сандлера, Г.Б. Оншценко, Л.П. Петрова, О.В. Слежановского, Ф. Блашке, И.А. Прошина и других учёных [5, 8, 9, 15, 16, 17, 18, 19, 24, 26, 31, 36, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 45, 46, 49, 51, 52, 53, 54, 56, 57, 60, 61, 62, 65, 66, 67, 69, 72, 73, 74, 75, 78, 80, 94, 95, 96, 97,99,104, 108, 112, 113, 114, 115, 116, 120, 121, 122].

Управление электромеханическими системами осуществляется при помощи вентильных преобразователей (ВП), для моделирования которых применяются: метод основной гармоники (Ю. Г. Толстов, Г. И. Шевченко, Г. А. Рив-кин); метод реальной кривой (И. И. Кантер, А. Е. Слухоцкий, А. С. Васильев, Т. А. Глазенко); методы разностных уравнений и преобразования Лапласа (Л. Р. Нейман, А. В. Поссе, Я. 3. Цыпкин); метод Ф - функций и сопряжённых комплексных амплитуд (Т. Д. Такеути); методы функций Уолша и переключающих функций (ПФ); задаваемых как во временной, так и в частотной областях (А. А. Булгаков, Г. В. Грабовецкий, Е. Л. Эттингер, Г. Г. Жемеров, Л. Джуджи, Б. Пелли); методы теории графов и матриц, топологические методы [10, 14, 41, 48, 50, 58, 70, 71, 79, 81, 90, 117]. Совместно вентильный преобразователь и электрическая машина образуют вентильно-электромеханическую систему.

Многообразие структур и способов управления вентильно-электромеханическими системами (ВЭМС) значительно усложняет задачу их анализа существующими методами и приводит к весьма громоздким решениям, малопригодным для инженерной практики. Значительное повышение эффективности моделирования подобных систем возможно на основе создания единых математических моделей для всей ВЭМС, состоящей из вентильного преобразователя (ВП), электромеханического преобразователя (ЭМП) и технологического объекта (ТО). Существующие математические модели процессов и систем центрифугирования не обеспечивают проведение исследований последних как элементов ВЭМС, а существующие программные средства затрудняют исследование комплексов "вентильный преобразователь - асинхронный электродвигатель - центрифуга" (ВП - АД - Ц) как единого целого и выполнение множественных моделирований.

Для моделирования подобных электромеханических систем создаются специализированные программные комплексы. Так в публикациях научной печати описывается работы различных исследователей направленные на создание программных средств моделирования вентильно-электромеханических систем [78, 82, 83, 84, 85, 105, 106, 107, 109, 118]. Из широко известных программных пакетов можно выделить пакет расширения Power System Blockset для комплекса визуального моделирования Simulink, входящего в состав прикладного программного пакета Matlab. Существует ряд специализированных программных средств предназначенных для моделирования вентильно-электромеханических систем на основе асинхронного двигателя, таких как комплекс АНАРЕС 2000 в составе блока «Динамика» и программные средства фирмы Ansoft в числе которых программа RMxprt, входящая в состав дистрибутивов Maxwell® 3D vi 1 и Maxwell® vi2.

Все эти программные средства объединяет то, что они при моделировании рассматривают электродвигатель, как отдельный объект и ориентированы на одиночные моделирования, что значительно усложняет исследования электромеханических систем при помощи данного программного обеспечения. Ориентация современных программных средств на моделирование компонентов электропривода как отдельных элементов, с одной стороны, и необходимость проведения исследования вентильно-электромеханических систем как единого объекта, с другой - порождает противоречие.

Таким образом, можно заключить, что разработка специализированного комплекса программ, ориентированного на множественные моделирования на базе моделей, рассматривающих вентильно-электромеханическую систему как единое целое, актуальна.

Выявленное противоречие и сложный характер взаимосвязанных процессов, протекающих внутри систем «ВП-АД-Ц», в сочетании с необходимостью их разностороннего исследования определяет проблему разработки эффективных математических моделей и комплекса программ моделирования систем "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель - центрифуга", обуславливает актуальность исследований.

Объект исследований диссертационной* работы - система "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель - центрифуга ". В диссертационной работе основное внимание уделено комплексному исследованию эффективности подобных систем при использовании! различных алгоритмов , управления в динамических режимах.

Предмет, исследований - математические модели систем "ВП - АД - Ц" и прикладные программы для их исследования.

Цель работы - разработка единых математических моделей и комплекса программ моделирования систем "Вентильный преобразователь - асинхронный:! двигатель - центрифуга" в динамических режимах с тяжелыми условиями-пуска и торможения; обеспечивающих повышение.эффективности. исследований;

Поставленная цель определила следующие задачи исследования.

1. Анализ технологических объектов с тяжёлыми условиями пуска й торможения; математических моделей и программных средств моделирования- вен- • тильных преобразователей, электромеханических систем: и. технологических объектов.

2. Разработка математических моделей роторов вертикальных осадительных и фильтрующих центрифуг, учитывающих изменение момента инерции в процессе работы.

3. Разработка математической модели системы "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель - центрифуга", обеспечивающей исследование динамических режимов пуска и торможения.

4. Разработка алгоритма формирования переключающих функций для задания ■ в модели динамических режимов пуска и торможения.

5. Разработка программного комплекса и моделирование динамических режимов систем "ВП-АД-Ц?'. '

6. Разработка практических рекомендаций по применению разработанных математических моделей, программного комплекса и выбору алгоритма управления систем "ВП - АД - Ц" с тяжелыми условиями пуска и торможения.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (152 наименований), 2 приложений. Общий объём работы-составляет 147 страниц, в том числе 49 рисунков и 16 таблиц.

Основные результаты и выводы:

1. Разработаны математические модели и программный комплекс, объединяющий процедуры одиночного и множественного моделирования электромеханических систем, в том числе центрифуг, обеспечивающий хранение и каталогизацию результатов моделирований, визуализацию результатов множественных исследований.

2. Разработаны математические модели роторов вертикальных осади-тельных и фильтрующих центрифуг, как элементы общей модели системы "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель — центрифуга", отражающие изменения момента инерции ротора в динамических режимах.

3. Разработана математическая модель системы "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель - центрифуга", объединяющая модели электрических, механических и гидродинамических процессов отдельных взаимосвязанных элементов.

4. Разработаны алгоритмы формирования переключающих функций, обеспечивающие задание режимов комбинированного и квазичастотного управления в модели с исключением знакопеременных моментов в динамических режимах пуска и торможения.

5. Создана методика моделирования динамических режимов пуска и торможения систем "Вентильный преобразователь - асинхронный двигатель — центрифуга" и проведены исследования частотного, квазичастотного, комбинированного и фазоимпульсного управления, прямого пуска.

6. Разработаны практические рекомендации по применению программного комплекса. Сформированы рекомендации по выбору алгоритма управления динамическими режимами систем центрифугирования.

7. Полученные в работе результаты внедрены в практику проектирования систем управления центрифугами, а также в учебный процесс по специальности 220301 ПГТА в виде математических моделей, методик и компьютерных программ. Выполненные экспериментальные исследования, промышленные испытания и эксплуатация созданных технических и программных средств подтверждают высокую эффективность разработанных математических моделей, алгоритмов и способов моделирования систем "Вентильный преобразователь — асинхронный двигатель - центрифуга".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе представлены результаты решения совокупности взаимосвязанных задач по разработке математических моделей и комплекса программ моделирования системы «вентильный преобразователь - асинхронный двигатель -центрифуга» в динамических режимах с тяжёлыми условиями пуска и торможения.

В качестве примера рассмотрены результаты исследования систем управления центрифугированием на безе асинхронных двигателей серии 4А мощностью от 1,1 кВт до 4 кВт, работающего в составе центрифуги Д18.

Значительная стоимость, как электрических машин, так системы управления и частотных преобразователей, необходимость исследования системы в предельных и аварийных режимах, а также накопленный большой опыт математического моделирования подобных систем делают наиболее предпочтительными для исследования вентильно-электромеханических систем центрифугирования методы математического моделирования.

Математическая основа проводимых в диссертации исследований - предложенная автором математическая модель, базирующаяся на обобщённой теории электромеханического преобразования энергии и гидродинамических зависимостях центрифугирования. На базе предложенной математической модели системы "ВП - АД - Ц" разработан программный комплекс, ориентированный на множественное моделирование, на который получено свидетельство об официальной регистрации программных средств. Комплексные исследования динамических режимов системы "ВП - АД - Ц" проведены с использованием созданного комплекса программ и показали его высокую эффективность.

1. Андерсон П., Фуад А. Управление энергосистемами и их устойчивость. — М.: Энергия, 1980.-569 с.

2. Андреев В. П., Сабинин Ю. А. Основы электропривода М. - Л.: Госэнер-гоиздат, 1963. - 772 с.

3. Ануфриев И.Е. Самоучитель MatLab 5.3/б.х СПб.: БХВ-Петербург, 2002.- 736 с.:ил.

4. Баклин B.C., Гимпельс A.C. Математическое моделирование частотно-регулируемого асинхронного двигателя // Электромеханические преобразователи энергии: Матер. Междунар.науч.-техн. конф. 20-22 октября 2005 г.- Томск: ТПУ, 2005.

5. Башарин А. В., Голубев Ф. Н., Кепперман В. Г. Примеры расчетов автоматизированного электропривода. Л.: Энергия, 1972. - 440 с.

6. Башарин A.B. Расчет динамики и синтез нелинейных систем управления. -М. Л.: Госэнергоиздат, 1960. - 298 с.

7. Башарин A.B., Башарин И.А. Динамика нелинейных систем управления. -Л.: Энергия, 1974. 200 с.

8. Башарин A.B., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами. Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1982. - 392 с.

9. Башарин A.B., Постников Ю.В. Примеры расчёта автоматизированного электропривода на ЭВМ. Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. - 512 с.

10. Бернштейн И.Я. Тиристорные преобразователи частоты без звена постоянного тока. М.: Энергия, 1966. - 89 с.

11. Бесекерский В. А. Цифровые автоматические системы. -М.: Наука, 1976. -576 с.

12. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. -М.: Наука, 1975. 768 с.

13. Бесекерский В.А., Изранцев В.В. Системы автоматического управления смикроЭВМ. М.: Наука, 1987. - 320 с.

14. Богрый В. С., Русских А. А. Математическое моделирование тиристорных преобразователей. -М.: Энергия, 1972. 184 с.

15. Борисов A.M., Драчев Г.И., Лях Н.Е., Нестеров A.C., Шишков А.Н. Пусковое устройство асинхронного электродвигателя // Вестник ЮжноУральского государственного университета. Серия «Энергетика». 2005. - Вып. 6, № 9 (49). - С. 79-83.

16. Борц М. А., Бочков Ю. И., Зарубин Л. С. Шнековые осадительные центрифуги для угольной промышленности. М., «Недра», 1970. 278 с.

17. Борц М. А., Гольдин Е. М., Каминский В. С. Принципы расчета осадитель-ных центрифуг для угольной промышленности. М., «Недра», 1966. 103 с.

18. Борц М. А., Гольдин Е. М., Каминский В. С. Принципы расчета осадитель-ных центрифуг для угольной промышленности. М.5 «Недра», 1968. 103 с.

19. Бражникова А. В. Центрифуга для трудноразделяемых суспензий. Химическое и нефтяное машиностроение, № 2, 1973, с. 48—49.

20. Браславский И.Я. Асинхронный полупроводниковый электропривод с параметрическим управлением. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 224 с.

21. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд., исправленное. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.-544 с.

22. Булгаков А. А. Частотное управление асинхронными электродвигателями. -М.: Наука, 1966.-298 с.

23. Бурков В. Н. Основы математической теории иерархических систем. М.: Наука, 1976.

24. Веников В. А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Высш. шк., 1978. - 415 с.

25. Волков Е. А. Численные методы: Учеб. пособие. — М.: Наука, гл. ред. физмат лит., 1982. 256 с.

26. Воронов А. А. Основы теории автоматического управления. М.: Энергия, ч. 1,П, Ш, М-Л. 1966.- 1970.

27. Воронов А. А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М., Наука, 1979.

28. Вулих Б. 3. Введение в функциональный анализ. 2-е изд., переработанное и дополненное. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1967. - 416 с.

29. Глухов Д.М. Моделирование тепловых полей многофазных асинхронных двигателей. 11-я Международная научно-практ.конф. студентов, аспирантов и молодых учёных «Современная техника и технологии», Томск, ТПУ-Пресс, 2005.

30. Глухов Д.М. Тепловое состояние многофазных асинхронных двигателей в аварийных режимах работы. 10-я Юбилейная Международная научно-практ. Конф. Студентов, аспирантов и молодых учёных «Современная техника и технологии», Томск, ТПУ-Пресс, 2004, С.229-230.

31. Глухов Д.М., Муравлёва О.О. Оценка теплового состояния многофазных асинхронных двигателей. Материалы Международной научно-технической конференции «Электроэнергетика, электротехнические системы и комплексы», Томск, 2003, С. 109-112.

32. Глухов Д.М., Муравлёва О.О. Моделирование электромагнитных и тепловых процессов многофазных асинхронных двигателей. Том. политехи, ун-т. Томск, 2005. - 14: ил. - Библиогр.: 7 назв. - Рус. - деп. в ВИНИТИ 1810.2005, № 1336-В2005.

33. Горвиц А. М. Синтез систем с обратной связью. Пер. с англ. / Под ред. М. В. Меерова. М.: Советское радио, 1970. - 600 с.

34. Грабовецкий Г. В. Применение переключающих функций для анализа электромагнитных процессов в силовых цепях вентильных преобразователей частоты // Электричество, 1973, № 6.С. 42-46.

35. Д. В. Волков, Ю. П. Сташинов. Компьютерное моделирование переходных процессов в асинхронном тяговом приводе шахтного электровоза. // Электротехнические системы и комплексы: Межвузовский сб. науч. тр.

36. Вып. 16. Магнитогорск: ГОУ ВПО «МГТУ», 2009. - С. 39 - 44.

37. Д. В. Волков, Ю. П. Сташинов. Разработка и исследование асинхронного частотно-регулируемого привода рудничного электровоза. // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Техн. науки. 2005. - Спецвып. «Проблемы горной

38. Д. В. Волков. Асинхронный частотно-регулируемый привод шахтного электровоза. // Записки горного института. Т. 159: Полезные ископаемые России и их освоение. / Санкт Петербург, гос. горн, ин-т (техн. ун-т) - СПб, 2004. -Ч. 2. С. 78-81.

39. Данилин С. В., Ильин М. И. «Химическое и нефтяное машиностроение», 1974, №5, с. 10—12.

40. Джюджи Л., Пелли Б. Силовые полупроводниковые преобразователи частоты: Теория, характеристики, применение. Пер. с англ. М.: Энергоатомиз-дат, 1983.-400 с.

41. Динамика вентильного электропривода постоянного тока / Н. В. Донской, А. Г. Иванов, В. М!. Никитин, А. Д. Поздеев. Под ред. А. Д. Поздеева. М.: Энергия, 1975.-224 с.

42. Дискретный регулятор напряжения / К. В. Артамонов, А. И. Борохович, И. Р. Добровинский, И. А. Прошин. В кн.: Магнитно-вентильные преобразователи напряжения и тока. Томск, 1976. С. 149 - 152.

43. Дмитриев В. Н., Горбунов А. А. Исследование пусковых режимов асинхронного дебалансного вибродвигателя // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. 2008. - № 1-2. - С. 119-122.

44. Дмитриев В. Н., Горбунов А. А. Механические потери частотно-регулируемого асинхронного двигателя с дебалансным ротором // Вестник УлГТУ. 2006. - № 1 (33). - С. 53-55.

45. Дмитриев В. Н., Горбунов А. А., Мавзютов И. И. Исследование дебалансов с переменным статическим моментом для частотно-регулируемого вибрационного электропривода // Вестник УлГТУ. 2006. - № 4 (36). - С. 67-69.

46. Добронравов В.В., Никитин H.H. Курс теоретической механики. Учебник для машиностроит. спец. вузов. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. Школа. 1983.-575 с. Ил.

47. Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химических технологий. В 2-ч кН. -М.: Химия, 1995. 400с.

48. Жданов П. С. Вопросы устойчивости электрических систем. М.: Энергия, 1979.-455 с.

49. Жемеров Г. Г. Тиристорные преобразователи частоты с непосредственной связью. -М.: Энергия, 1977. 280 с.

50. Жужиков В.А. Фильтрование. Теория и практика разделения суспензий. М. Химия. 1980, 398 с.

51. Зимин Е. Н., Яковлев В. И. Автоматическое управление электроприводами. — М.: Высш. школа, 1979.-318 с.

52. Зиннер JI. Я., Скороспешкин А. И. // Вентильные двигатели постоянного и переменного тока. -М.: Энергоиздат, 1981. 136 е., ил.

53. Иванов-Смоленский А. В. Электрические машины: Учебник для вузов М.: Энергия, 1980. - 928 с. : ил.

54. Ивахненко А. Г.; Юрачковский Ю. П. Моделирование сложных систем по экспериментальным-данным. —М. : Радио и связь, 1987. 120 с.

55. Иващенко Н. И. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. -М.: Машиностроене, 1978. 736 с.

56. Исаков A.C., Гончаренко М.Р. Динамический наблюдатель вектора состояний асинхронного электропривода в составе бездатчиковой системы векторного управления // Известия высших учебных заведений. Приборостроение (Индекс 70374). 2007. -№11.- С.68-72.

57. Колпахчьян П. Г. Адаптивное управление асинхронным- тяговым приводом магистральных электровозов. — Ростов н/Д: Изд-во журн. «Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион», 2006. —131 с.

58. Исследование параметров центробежных аппаратов. Микипорис Ю.А., Захаров А.Е. Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2005. № 6. С. 41-47.

59. Исследование тормозных режимов асинхронных двигателей с тиристорным1 коммутатором в цепи статора: Отчет /Пенз. политехи. ин-т.-№ ГР 80051386. Пенза, 1980. - 271 с. - В. В. Марченко, И. А. Прошин, А. Д. Семенов, В. В. Кащеева.

60. Карташов Р. П., Кулиш А. К., Чехет Э. М. Тиристорные преобразователи частоты с искусственной коммутацией. К., Техника, 1979. - 152 с.

61. Кирпичников В. М., Дубровин М. А., Гурьянов Д. И. Логико-цифровое моделирование мостового преобразователя. // В кн.: Силовые полупроводниковые и импульсные электромеханические преобразовательные устройства. -Куйбышев,- 1976, С. 110-113.

62. Ковач К. П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. -Л.: Госэнергоиздат, 1963.- 744с.

63. Колпахчьян П. Г., Захаров В. И. Потери в асинхронном тяговом двигателе при питании от преобразователя частоты и числа фаз // Вестник ВЭл-НИИ.—2005.—№ 1(48).—С. 78-88.

64. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин: Учебник для вузов -М.: Высш. шк., 1994. -318 с.

65. Копылов И. П. Электромеханические преобразователи энергии М.: Энергия, 1973.-400 с.

66. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., Наука, 1978. - 832 с.

67. Кузовков Н. Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976. - 184 с.

68. Маевский 0. А. Энергетические показатели вентильных преобразователей. -М.: Энергия, 1978.-320 с.

69. Макаров A.A., Плаксин П.Л. Моделирование цифровой разомкнутой системы управления асинхронным двигателем. М.: ВНТИЦ, 2006. -№50200602035-с. 1.

70. Макаров A.A., Плаксин П.Л. Построение модели асинхронного двигателя в Matlab. Тезисы доклада на межвузовской научно-технической конференции «Молодые ученые развитию текстильной и легкой промышленности» (Поиск-2005). - Иваново, ИГТА, 2005. - с.93.

71. Математические основы теории автоматического регулирования. Т. 1. Учеб. пособие для втузов. / В. А. Иванов, В. С. Медведев, Б. К. Чемоданов, А. С. Ющенко; под ред. Б. К. Чемоданова. -М.: Высш. шк., 1977. 366 с.

72. Математические основы теории автоматического регулирования. Т. 2. Учеб. пособие для втузов. / В. А. Иванов, В. С. Медведев, Б. К. Чемоданов, А. С. Ющенко; под ред. Б. К. Чемоданова. -М.: Высш. шк., 1977. 455 с.

73. Математическое моделирование и обработка информации в исследованиях на ЭВМ / И. А. Прошин, Д. И. Прошин, Н. Н. Мишина, А. И. Прошин, В. В. Усманов; Под ред. И. А. Прошина. Пенза: ПТИ, 2000. - 422 с.

74. Менский Б. М. Принцип инвариантности в автоматическом регулировании и управлении. М.: Машиностроение, 1972. - 248 с.

75. Мерфи Дж. Тиристорное управление двигателями переменного тока: Пер. с англ. М.: Энергия, 1979. - 256 с.

76. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т1: Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 748 с.

77. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т2: Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 736 с.

78. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. ТЗ: Методы современной теории автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. -748 с.

79. Мещеряков В. Н., Корчагина В. А. Анализ частотного асинхронного электропривода, обеспечивающего взаимную ориентацию момеитообразующих векторов // Известия вузов. Электромеханика.- 2009.-№3. С.45-49.

80. Мещеряков В.Н., Корчагина В.А. Математическое моделирование энергосберегающего частотного асинхронного электропривода с векторной системой управления // Электротехнические комплексы и системы управления. 2008,- № 4. С.41 - 45.

81. Михалев М. А. Гидравлический расчет потоков с водоворотом. Л., «Энергия», 1971. 184 с.

82. Моделирование асинхронных электроприводов с тиристорным управлением-/ Л. П. Петров, В. А. Ладензон, Р. Г. Подзолов, А. Б. Яковлев. М.: Энергия, 1977.- 200 с.

83. Моделирование гидродинамики многофазных гетерогенных сред в центробежном поле. Л. П. Холпанов, Р. И. Ибятов. Теоретические основы хиiмической технологии. 2009. Т. 43. № 5. С. 534-546.

84. Моделирование осаждения частиц твердой фазы в цилиндроконическом гидроциклоне при разделении суспензий с неньютоновской дисперсионной средой. Яблонский В.О., Рябчук Г.В. Теоретические основы химической технологии. 2006. Т. 40. № 4. С. 385-391.

85. Моделирование электромеханической системы электровоза с асинхронным тяговым приводом Ю. А. Бахвалов, А. А. Зарифьян, П. Г. Колпахчьян и др. — М.: Транспорт,2001. — 286 с.

86. Мустафин М.А. Математическая модель и программа расчета переходных процессов асинхронного электропривода привода центробежных механизмов // Труды университета КарГТУ. 2006,- №4,- С. 86 92.

87. Нос О. В. Математическая модель асинхронного двигателя в линейных пространствах, связанных со статором и ротором // Изв. вузов. Электромеханика, 2008. - №2. - С. 14-20.

88. О разделении суспензии в роторе осадительной фильтрующей центрифуги. Е. В. Семенов, В. А. Карамзин. Теоретические основы химической технологии. 2007. Т. 41. № 2. С. 183-190.

89. Обобщенная математическая модель разделения суспензий в гидроциклоне. Яблонский В.О. Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология. 2006. Т. 49. № 1. С. 82-86.

90. Однокопылов И.Г. Математическая модель асинхронного двигателя с электромагнитным тормозным устройством // Наука. Технологии. Инновации: Матер. Всеросс. научной конф. молодых ученых в 66-ти частях. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. - Ч. 1.- С. 52-54.

91. Омельченко Е.Я. Математическая модель асинхронного электродвигателя с фазным ротором // Электротехнические системы и комплексы: межвуз. сб. научн. тр. Вып. 12 / Под ред. С.И. Лукьянова Магнитогорск: МГТУ, 2006. с. 100-108.

92. Омельченко Е.Я. Разработка алгоритмов управления устройств плавногопуска // Оптимизация режимов работы электротехнических систем: межвуз. сб. науч. тр. / Отв.ред. С.Р.Залялеев.- Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. с.90-96.

93. Омельченко Е.Я. Характеристики двигателей в электроприводе: Учебное пособие. Магнитогорск: МГТУ, 2004. 120 с.

94. Онищенко Г. Б. Асинхронные вентильные каскады и двигатели двойного питания. М.: Энергия, 1979. - 200 с.

95. Онищенко Г. Б. Асинхронный вентильный каскад. М.: Энергия, 1967. -153 с.

96. Павленко А. В., Колпахчьян П. Г. и др. Математическое моделирование электромагнитных систем с использованием PSpice // Изв. вузов. Сев. -Кавк. регион. Техн. науки. —2004. — С. 45-48.

97. Панкратов В.В., Котин Д.А. Принципы векторного управления и алгоритмы ориентирования по полю в асинхронизированном синхронном электроприводе // Мехатроника. Автоматизация. Управление. 2010. -№4.-С. 46-51.

98. Петров И. И., Мейстель А. М. Специальные режимы работы асинхронного электропривода. М.: Энергия, 1966. - 264 с.

99. Петров JI. П. Управление пуском1 и торможением асинхронных двигателей. М.: Энергоиздат, 1981. - 164 с.

100. Петров JI. П., Подзолов А. А. Асинхронный электропривод с тиристор-ными коммутаторами. М.: Энергия, 1970. - 128 с.

101. Плетнёв Г. П. Автоматизированные системы управления объектами тепловых электростанций. М.: МЭИ, 1995. - 352 с.

102. Процессы при работе конической фильтрующей центрифуги Разделение соевого масла. Андреева Е.В.Пищевая и перерабатывающая промышленность. Реферативный журнал. 2008. № 3. С. 963-963.

103. Прошин И. А. Асинхронный электропривод с маловентильным непосредственным преобразователем частоты. Диссертационная работа на соискание ученой степени кандидата технических наук, Пенза 1983.

104. Прошин И. А. Управление в вентильно-электромеханических системах. Кн. 1. Управление непосредственным преобразованием электрической энергии. Пенза: ПТИ, 2003. - 333 с.

105. Прошин И. А. Управление в вентильно-электромеханических системах. Кн. 2. Математическое моделирование вентильно-электромеханических систем. Пенза: ПТИ, 2003. - 307 с.

106. Прошин И. А. Управление в вентильно-электромеханических системах. Кн. 3. Синтез управляемых вентильно-электромеханических систем. Пенза: ПТИ, 2003.-350 с.

107. Прошин И. А. Управление в системах с непосредственными преобразователями энергии. Диссертационная работа на соискание ученой степени доктора технических наук, Пенза 2003".

108. Прошин И. А., Бурков В. В. Квазичастотное управление. Сборник трудовпо материалам научно-технической конференции «Проблемы технического управления в энергетике». Пенза. ПТИ. 2003. С. 88-92.

109. Прошин И. А., Бурков В. В. Определение параметров и характеристик асинхронных двигателей. Сборник трудов по материалам научно-технической конференции «Проблемы технического управления в энергетике». Пенза. ПТИ. 2000. С. 157-160.

110. Прошин И. А., Бурков В. В. Определение параметров и характеристик синхронных двигателей. Сборник трудов по материалам научно-технической конференции «Проблемы технического управления в энергетике». Пенза. ПТИ. 2000. С. 169-170.

111. Прошин И. А., Бурков В. В Управление динамическими режимами в системе ТК-АМ. Сборник трудов по материалам научно-технической конференции «Проблемы технического управления в энергетике». Пенза. ПТИ. 2003. С. 122-125.

112. Прошин И.А., Бурков В.В. Математическое моделирование процессов центрифугирования Текст. // Вестник Воронежского государственного технического университета. Воронеж, 2010. - Т. 6. Вып. 11. - С. 71-74.

113. Прошин И., А. Бурков В. В. Программное средство исследования ВЭМС на базе асинхронного двигателя (пакет расширения МайаЬ). Вестник Воронежского государственного технического университета. — Воронеж, 2010. — Т. 6. Вып. 10.-С. 100-103.

114. Прошин И.А. Теоретические основы моделирования управляемых вен-тильно-электромеханических систем с непосредственными преобразователями электрической энергии // Информационные технологии в проектировании и производстве, 2000, № 4. С. 65 70.

115. Прошин И.А., Акулова Л.Ю., Акулов В.Г. Исследование технических систем с использованием управляемых графических моделей в MATHCAD. Пенза: ПГТА, 2007. - 202 с.

116. Прошин И.А., Бурков В.В., Кутузов Е.А., Усманов В.В. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004611397

117. Прошин И.А., Прошин Д.И., Прошина H.H. Структурно-параметрический синтез математических моделей в задачах обработки экспериментально-статистической информации. Пенза: ПГТА, 2007.-177 с.

118. Прошин И.А., Прошин Д.И., Прошина Р.Д. Методологические принципы системной организации научных исследований. Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. №5., 2009. С. 172-175.

119. Прошин И.А., Прошин Д.И., Прошина Р.Д. Методология системной организации научных исследований и профессиональной подготовки в вузе. Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. №9., 2009. С. 101-103.

120. Разделение малоконцентрированных суспензий в осадительных центрифугах. Светлов С.А., Волков Ю.П. Ползуновский вестник. 2007. № 3. С. 122-129.

121. Соколов В. И. Современные промышленные центрифуги. Изд. 2-е. М., «Машиностроение», 1967, 523 с.

122. Соколов В. И. Центрифугирование. М: Химия, 1976. - 594 с.

123. Хауард Л. Н. Основы теории вращающихся жидкостей. Прикладная механика. Труды американского общества инженеров механиков. Русский перевод № 4. М., «Мир», 1963, с. 39.

124. Шкоропад Д. Е. Центрифуги для химических производств. М., «Машиностроение», 1975. 246 с.

125. Шлихтинг. Теория пограничного слоя. М., «Наука», 1974. 711 с.