автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование диагностических параметров агрегатов летательных аппаратов на основе гранулированных временных рядов

005005608

ВОРОНИНА Валерия Вадимовна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ АГРЕГАТОВ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ НА ОСНОВЕ ГРАНУЛИРОВАННЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Специальность 05.13.18 — «Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 8 ДЕК 2011

Ульяновск-2011

005005608

Работа выполнена на кафедре «Информационные системы» в Ульяновском государственном техническом университете.

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор

Ярушкина Надежда Глебовна Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Негода Виктор Николаевич кандидат технических наук,

Тронин Вадим Георгиевич Ведущая организация: Открытое акционерное общество

«Ульяновское конструкторское бюро приборостроения» (ОАО «УКБГ1»)

Защита состоится «23» декабря 2011 г. в 15:00 на заседании диссертационного совета Д 212.277.02 при Ульяновском государственном техническом университете по адресу: 432027, г.Ульяновск, ул.Северный Венец, 32, ауд. 211(главный корпус).

С диссертацией можно ознакомиться -в библиотеке Ульяновского государственного технического университета.

Автореферат разослан «18» ноября 2011г.

Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н., профессор

В.Р. Крашенинников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования

Эффективность использования авиации очень сильно зависит от обеспечения высокого уровня безопасности полетов в ожидаемых условиях эксплуатации. На безопасность полетов влияет множество факторов: надежность самого летательного аппарата, систем, обеспечивающих его функционирование, эксплуатационный режим, человеческий фактор и неблагоприятное стечение обстоятельств. Один из прогнозируемых факторов, влияющий на безопасность полетов — отказ оборудования машины.

Для вертолетной техники задача контроля технического состояния важных агрегатов машины решается с использованием систем, называемых HUMS (Health & Usage Monitoring Systems). Системы класса HUMS позволяют производить оперативный контроль отказов узлов машины в течение полета и прогнозирование отказа оборудования. Однако данные системы не позволяют диагностировать возможные отказы машины перед ее выходом в рейс. Для повышения безопасности полетов необходимо в период между ними не только обнаруживать существующие, но и прогнозировать возможные дефекты. В настоящее время такие работы не осуществляются при штатном техническом осмотре, отсутствует инструментарий для проведения такого протезирования.

Диагностика агрегатов летательного аппарата с целью выявления потенциальных дефектов может производиться на основе экспертного анализа временных рядов ключевых физических величин. При этом основное внимание уделяется опасным тенденциям изменения показателей. Для повышения эффективности работы эксперта возможно создание инструмента, применяемого для диагностики узлов летательного аппарата между техническими осмотрами. В основе этого инструмента будут лежать формализованные экспертные знания, а его назначением - выявление потенциально дефектных агрегатов летательного аппарата.

Обычно состояние технической системы отмывается совокупностью некоторых параметров, характеризующих объект и изменяющихся во времени. Следовательно, моделирование и прогнозирование диагностических параметров объекта может быть осуществлено через анализ их временных рядов. Опасными могут быть тенденции длительного роста (спада) или длительной стабильности определенного показателя, если его значение велико или слишком мало. Все данные о нормативном поведении агрегата, в том числе и о длительности сохранения тенденции выражаются в лингвистической форме. Современные интеллектуальные методы анализа временных рядов опираются на определение информационной гранулы, объединяющей тенденцию и ее длительность в единое понятие.

Перечисленные особенности диагностики летательных аппаратов определяют актуальность математического моделирования и численного исследования поведения агрегатов летательных аппаратов в задачах диагностики на основе анализа гранулированных временных рядов.

Цель работы

Целью данного исследования является повышение эффективности диагностики возможных отказов агрегатов летательных аппаратов в период между полетами на основе математического моделирования динамики их диагностических параметров, выраженной гранулированными временными рядами.

Предмет исследования

Математическое моделирование и числешгое исследование

диагностических параметров технических систем, представленных гранулированными временными рядами.

Объект исследования

Объектом исследования являются дигностические параметры силовой установки двигателя и главного редуктор вертолета.

Задачи исследования

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Провести сравнительный анализ существующих методов обработки нечетких временных рядов, выявить их возможности и ограничения в решении обозначенной проблемы.

2. Адаптировать теорию гранулярных вычислений для построения математической модели диагностических параметров агрегатов летательных аппаратов.

3. Построить методику распознавания нечетких тенденций на нечетких временных рядах.

4. Сформировать алгоритм выявления гранул для нечеткого временного ряд (НВР), позволяющий генерировать гранулированный ВР (ГрВР) из нечеткого ВР на основе численного метода кластеризации ВР

5. Построить алгоритм прогнозирования тенденций НВР, провести вычислительные эксперименты и получить оценки адекватности математических моделей и качества прогнозирования.

6. Разработать модель экспертного правила диагностики агрегатов летательных аппаратов.

7. Разработать комплекс программ для математического моделирования и прогнозирования поведения агрегатов летательных аппаратов на основе гранулированного временного ряда.

Научная новизна результатов исследования заключается в следующем.

• Предложена математическая модель динамики диагностических параметров агрегатов летательных аппаратов на базе разработанной модели информационной гранулы временного ряда.

• Разработан алгоритм обобщения объектов временного ряда в гранулы на интервалах времени, позволяющий выполнить прогнозирование поведения ВР.

• Предложена адаптация численного алгоритма fern (fiizzy C-means)-кластеризации для оптимизации параметров лингвистической шкалы оценок ВР.

Методы исследовании

В диссертационной работе применяются методы теории нечетких систем, теории гранулярных вычислений, численного кластерного анализа, объектноориентированного программирования.

На защиту выносятся следующие положения:

• Математическая модель диагностических параметров агрегатов летательных аппаратов на базе разработанной модели информационной гранулы временного ряда является адекватной и эффективной для решения задач диагностики.

• Алгоритм обобщения объектов времегаюго ряда в гранулы на интервалах времени, позволяющий перейти от нечеткого ВР к гранулировашюму, строится на основе базовых операций обработки гранулированного ВР, в частности, операции помещения объекта ВР в гранулу, формирование новой гранулы и резюмирования гранул.

• Адаптация численного FCM-алгоригма кластеризации для построения лингвистической шкалы позволяет улучшить качество прогноза

• Разработанный комплекс программ в полной мере реализует все описанные теоретические методы и алгоритмы.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждена результатами вычислительных экспериментов, результатами практического использования комплекса программ и методик диагностирования параметров агрегатов летательных аппаратов на ОАО «Ульяновское конструкторское бюро приборостроения».

Апробация

Результаты исследования докладывались на

• международных конференциях и семинарах: Семинар с международным участием «Интеллектуальный анализ временных рядов», 15 июня 2010 г.; Двенадцатая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2010(20 сентября-24 сентября, 2010г., Тверь, Россия); 9th Int. Conf. on Application of Fuzzy Systems and Soft Computing (ICAFS 2010). Prague, August 26-27, 2010, 13-th International Conf. RSFDGrC-2011. Springer-Verlag, 2011

• всероссийских конференциях: Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодежи «Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации», 1-5 декабря 2009г.; Третья Всероссийская научная Конференция «Нечеткие системы и мягкие вычисления (НСМВ-2009)

Неоднократно докладывались на научно-технических конференциях Ульяновского государственного технического университета.

Разработанная методика внедрена на предприятии «ОАО УКБП». Программная система, в которой реализован метод анализа гранулированного

временного ряда, была удостоена медали на конференции Seoul International Invention Fair 2010, проходившей в Корее 2-5 декабря 2010 года

Научные публикации

По результатам работы было опубликовано 15 статей, из которых 3 в журналах из перечня ВАК, и 5 тезисов докладов. Получено свидетельство о государственной регистрации программ дата ЭВМ № 2011614304, 2011.

Структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, списка публикаций и приложений, изложена на 170 страницах, содержит 13 таблиц, 26 рисунков, список используемых источников включает 110 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассмотрены метода анализа временных рядов, их возможности и ограничения, а также основные положения теории гранулярных вычислений и ее применение для решения поставленной задачи.

Анализ временных рядов осуществляется с применением статистических или альтернативных методов. В данной работе мы будем работать с нечеткими временными рядами и тенденциями на промежутке времени, чья длительность выражена лингвистически, следовательно, для обработки целесообразно дополнить статистические методы альтернативными.

Альтернативные статистическим методы анализа ВР в настоящее время сложились в направление Time-Series DataMining. Основными целями этого направления являются, во-первых, моделирование и анализ процессов, характеризующихся большой степенью неопределенности (в том числе «нестохастической»). Во-вторых, методы это направления нацелены на выявление скрытых закономерностей и извлечение новых знаний из ВР. Данное направление не является до конца сформированным, оно обозначено и в основном развивается в научных трудах иностранных ученых, таких как К.Сонг, Я.Капржик, В.Новак, В.Педрич, И.Перфильева и др. Среди отечественных ученых разработки в рамках данного направления ведут И.Батыртин, С.Ковалев, К.Дегтярев, Н.Ярушкина.

В результате анализа необходимо дать оценку значениям ключевых физических величин и их тенденциям. Основная задача в данном случае оценить опасность значения и тенденции того или иного показателя. Наличие опасных значений и тенденций может говорить о том, что узел агрегата летательного аппарата ведет себя некорректно и, возможно, не стоит выпускать борт в рейс или же принять решение о его повторном тестировании. Таким образом, задача состоит в характеристике временных рядов значимых физических величин в терминах экспертной базы знаний.

В характеристику тенденции в данном случае включается ее направление (рост, спад), интенсивность (малый, большой) и длительность(короткий, длинный). Тогда каждая точка временного ряда может быть рассмотрена на более высоком уровне абстракции - уровне тенденции определенного

направления, длительности и интенсивности. Таким образом, объектом анализа становятся не конкретные значения показателей, а тенденции их изменения, а это означает облачение данных в новую форму представления знаний -гранулы.

Нечеткая информационная грануляция впервые была предложена JI. Заде. В основе теории нечеткой информационной грануляции (TFIG — Theory of Fuzzy Information Granularity) лежат человеческие способности обобщения (грануляции) информации и рассуждения с помощью обобщений (гранул). Гранулы могут быть построены и определены, на основе понятия обобщенных ограничений. Отношения между гранулами представлены в терминах нечетких графов и если-то правил. Близкий метод вычисления известен под названием вычисление на словах.

Формально, решаемая задача может быть представлена следующим образом. Дана система, описанная в виде:

S-(A,B,C,D), (1)

где А - конечное множество ключевых величин, характеризующих систему, В - конечное множество значимых значений показателей, С -конечное множество значимых тенденций ключевых показателей, D — конечное множество значимых состояний системы.

Необходимо найти для каждых элементов из (Л,В,С) значение D.

Кроме того, возможна постановка задачи прогнозирования остаточного ресурса по истории полетных данных. При решении данной задачи можно рассмотреть метод анализа НВР по Сонгу. В основе этого метода лежит предположение зависимости текущего значения ряда от нескольких предыдущих значений (авторегрессия).

Во второй главе предложена модель информационной гранулы временных рядов (ВР), разработан алгоритм формирования гранул на отрезках ВР. Предложены модели для прогноза тенденции ВР и разработана методика выбора наилучшей из них для моделирования динамики параметров агрегатов летательных аппаратов в задачах диагностики. Предложена модель правша экспертной базы для задачи диагностики агрегатов летательных аппаратов и описан критерий оценки адекватности работы метода. Модифицирована модель ACL-шкалы для задачи диагностики агрегатов летательных аппаратов и адаптирован численный алгоритм fcm-кластеризации под задачу ее построения.

Правило экспертной базы для диагностики агрегатов вертолета можно описать как модель:

R=(Vh~{A,T,D,I}, Vih={0}), (2)

где Vh - подмножество описывающее условие, А - нечеткая метка, характеризующая величину, Т - направления тенденции, D - лингвистическое выражение длительности, / -лингвистическое выражение интенсивности, Vih -подмножество, описывающее результат О - лингвистическое выражение результата.

Информационная гранула G для данной задачи — триплет, характеризующий тенденцию и состоящий из нечетких меток («Направление», «Интенсивность», «Длительность»).

Тогда модель экспертного правила можно переписать в виде:

R~(Vh={A,G), Vih={0}), (3)

Как было сказано выше, гранулы представляют собой абстракцию данных, основанную на объединении их по некоторым общим признакам, и их построение основывается на обобщенных ограничениях.

Тогда гранула может быть описана моделью

G=(0,V,RaF). (4)

где О - множество объектов-носителей гранулы, V={T,1,D} - вид гранулы, триплет, описанный выше, Rg - множество ограничений, F — множество операций гранулы.

В данном случае для построения гранул можно ввести следующие обобщенные ограничения:

Ограничение I. Неразрывность времени Так как основной характеристикой любого временного ряда является упорядоченность элементов во времени, то при помещении объектов в гранулу должна соблюдаться временная упорядоченность. Если на исходном временном ряду определена гранула, тогда для объектов должно выполняться следующее условие: если t\<t2<h иО^АкиОз £Ат& тогда 02 £ Ars-

Ограничение 2. 1(Цля радов, обладающих выраженной сезонностью) Ограничение окна шириной к. Для рядов с выраженной сезонностью можно ввести разбивку на последовательные промежутки шириной к, где к -длительность минимального сезонного периода. Тогда все точки, входящие в этот промежуток, будут отнесены к одной грануле.

Ограничение 2.2(Для рядов, не обладающих выраженной сезонностью) Сохранение направления изменения. Пусть на исходном временном ряду определены гранулы Ajs и Вщ. Если наблюдаем одну из следующих ситуаций: (Vt\>VtiU Vl2<Vh) или (V(\=Vt2 и Vt2 *Vh) или {Vt\<Vt2u Vi2>Vti) или (Vl\ ^Vi2 и Vl2 Vh), то Oi G Ars, 02 £ Bts, 02 = Ars п ВК- Объект 02 в данном случае

будет точкой пересечения гранул А-щ и Bts, и во избежание неоднозначности,

примем, что объект будет принадлежать грануле Ars-

Базовыми операциями гранул в данном случае будут следующие:

• Создание новой гранулы:

New =G(T(0), Fuzzy(<), 1(0)), (5)

где О - объект-основание гранулы, Т(0) и 1(0) - операции, получающие лингвистическую характеристику тенденции и интенсивности соответственно для данного объекта, Fvzzyft) - операция, получающая лингвистическую характеристику длительности тенденции для объекта

• Помещение объекта в гранулу:

In~(T(Oj) ^^T(G))?(G+OJ:New(OJ (6)

В данном случае операция «?:» интерпретируется как (условие)?(действие, если истинно):(действие, если ложно). T(G) - общая тенденция гранулы.

• Резюмирование гранул:

(G](J)=G3(T))&(G2(T=cma6wibHocmb)) ?G=GJ+G3. (7)

Как видно из формул 5, б, 7 для формирования 1ранул нам необходимо определить дополнительный набор операций и уточнить некоторые понятия.

Понятие нечеткой элементарной тенденции было введено Н.Ярушкиной. Согласно определению под нечеткой элементарной тенденцией будем понимать нечеткую метку вида:

ETend=(Name, (Tend,И), (Intense), ((¡.(¡-O.tJ, (8)

где Tend - лингвистическая метка, характеризующая изменения на участке О/,Li), М - степень принадлежности данной метке.

Inlens - лингвистическая метка характеризующая степень изменения на участке fi - степень принадлежности данной метке.

Name- название тенденции, складывающееся из Tend и Intern, t, — момент времени, которому принадлежит данная тенденция.

(ti-i.it) - интервал, на котором зафиксирована тенденция.

У каждой тенденции есть необходимый показатель - характер изменения. Тогда, объектом грануляции будут выступать не конкретные элементы нечеткого ВР, а элементарные тенденции. Следовательно, необходимо разработать алгоритм перехода от числового ВР к нечеткому ВР, а затем и к последовательности элементарных тенденций.

Для задания отношений между элементами НВР мы можем использовать специальную лингвистическую шкалу в качестве инструмента как абсолютного, так и сравнительного нечеткого оценивания - ACL-uncana(Absolute&Comparalive Linguistic). Абсолютные оценки, полученные по ACL-шкале, будут соответствовать нечетким меткам уровней ВР, а сравнительные оценки - нечетким тенденциям НВР. Опишем ACL-шкалу как алгебраическую систему вида:

Sx = <Name_Sx, *,N,X, G, P, TTend, RTend>, (9)

где Name Sx - имя ACL-шкальг, X — базовое терм-множество абсолютных лингвистических оценок (лингвистическое название градаций), N - мощность базового терм-множества шкалы, X - универсальное множество, на котором определена шкала. G — синтаксические правила вывода (порождения) цепочек оценочных высказываний (производные термов, не входящих в базовое терм-множество), Р — семантические правила, определяющие функции принадлежности для каждого терма (задаются обычно экспертно), TTend(xit XjJ

- лингвистическое отношение, фиксирующее тип изменения между двумя оценками х,, шкалы, RTend(x„ xf) - лингвистическое отношение, фиксирующее интенсивность различия между двумя оценками х,, ху шкалы.

Каждое понятие ACL-шкалы — нечеткое множество, характеризующееся треугольной функцией принадлежности, рассчитываемой по формуле:

*00"

О л < а х- а

Ь - а с - х с -Ь О с < х

а<, х < Ь Ь < х £ с

(10)

В данном случае точки внутри понятия шкалы считаются неразличимыми, что не всегда дает удовлетворительный уровень точности при не очень большой мощности базового терм-множества. Кроме увеличения этой мощности, повышения точности можно добиться за счет введения модифицированной треугольной функции принадлежности, расчет которой будет иметь вид:

О х < а х - а Ь - а с - х с — Ь О с < х

(И)

Тогда точность увеличится в 2 раза, т.к. неразличимыми будут только точки по определенному фронту функции принадлежности.

Определение 1: Треугольная функция принадлежности будет называться модифицированной, если ее значение вычисляется по формуле (11).

Для построения шкалы необходимо определить коэффициенты а,Ь,с каждой функции, описывающей соответствующий терм шкалы. Эти коэффициенты могут определяться статически и динамически. Тогда исходя из этого мы можем выделить два типа шкал.

Определение 2: Статической назовем АСЬ-шкалу, у которой нечеткие множества характеризуются треугольными функциями принадлежности и их коэффициенты а,Ъ,с задаются экспертом независимо от анализируемого ВР.

Определение 3: Динамической назовем АСЬ-шкалу, у которой параметры функций принадлежности определяются в зависимости от анализируемого ВР.

Динамическое определение можно реализовать, используя один из следующих подходов.

Первый подход базируется на экспертном разбиении области значения исследуемого показателя. Область значения бывает общей и зафиксированной.

Пусть {(у,1,и).. (уо*1п)} - ВР, характеризующий какой-либо объект.

Определение 4: Назовем общей областью значения ВР отрезок [утп,утт], где утт - минимальное возможное значение величины характеристики объекта, утах - максимальное возможное значение.

Тогда задача эксперта сводится к разбиению этого интервала на N смысловых взаимопересекающихся отрезков и задания коэффициентов а,Ь и с для треугольных функций, описывающих нечеткие множества Необходимая

точность определяется экспертом исходя из того, каким изменением величины можно пренебречь.

Если общая область значения принадлежит интервалу (-со,+со), тогда необходимо выделить зафиксированную область значения.

Определение 5: Назовем зафиксированной областью значения ВР (лрезок [Утт пУтах г], где утШ 2 - минимальное значение величины характеристики объекта среди всех {уут} величин на ВР, ута12 — максимальное значение величины характеристики объекта среди всех у,„} величин на ВР.

Достоинством этого подхода является смысловая адекватность разбиения. Недостатком же выступает трудоемкость при настройке самой системы и необходимость обладания знаниями эксперта. Гак как у большинства показателей нет нормативного значения, то сложно выявить какие-то смысловые диапазоны.

Второй подход основан на выделении экспертом интервала стабильности. Интервал стабильности - такое изменение величины, которым можно пренебречь. Тогда зафиксированная область значения показателя разбивается равномерно на N или 2*N интервалов стабильности.

Третий подход заключается в равномерном разбиении зафиксированной области значения показателя с определенным шагом, например (тах-тт)/4. Функции принадлежности — модифицированные. Достоинством этого подхода является простога его реализации. Недостатком же - низкая смысловая адекватность разбиения. Именно, исходя из этого недостатка, используются модифицированные функции принадлежности, так как неизвестно каким изменением величины можно пренебречь, поэтому нечувствительным принимается минимально возможное изменение.

В основе четвертого подхода лежит неравномерное разбиение зафиксированной области значения величины с помощью алгоритма кластеризации. Это разбиение происходит без участия эксперта. Задача формулируется следующим образом: дано множество из Ь точек, необходимо разбить его на к групп. Где Ь — количество элементов ВР (зафиксированное множество значений), к — количество термов на АСЬ-шкале, в нашем случае рапное N.

При нечеткой кластеризации мы можем отказаться от треугольных функций и использовать собственно степени принадлежности объектов ВР кластерам. В итоге вся зафиксированная область разобьется на N взаимопересекшшцихся кластеров, упорядоченных по возрастанию значений их центров. Взаимопересечеиие получается за счет нечеткости кластеризации. Степень принадлежности объекта понятию АСЬ-шкалы будет рассчитываться по формуле.

1

где щ—степень принадлежности объекта i кластеру у, с - количество кластеров,

сj- вектор центраj-го кластера,

Ci - вектор центра 1-го кластера.

Определение 6: Назовем базовой функцию определения принадлежности объекта ВР понягтию ACL-шкалы, если она вычисляется по формулам (10,11).

Определение 7: Назовем кластерной функцию определения

принадлежности объекта ВР понятию ACL-шкалы, если она вычисляется по

формуле (12)

Исходя из этого, мы можем расширить определение ACL-шкалы

следующим образом:

S/: = <Sx,TF,SP>, (13)

где TF - тип функции принадлежности термов шкалы, SP - способ построения шкалы.

Каждая лингвистическая оценка объекта по шкале будет иметь вид:

A=(~Lang, ц), (14)

где ~Lang — нечеткое множество, ц - степень принадлежности объекта данному множеству.

Так как метки на шкале упорядочены, то можно ввести меру близости меток на шкале. Обозначим ее DeltaM :

DeltaM =Est(A,B), - (15)

гдеЛпВ-метки на ACL-шкале, близость которых определяется.

Вид функции Est в данном случае выбирается эвристически.

Тогда алгоритм формирования гранулированного ВР может иметь вид: Illarl. Оценить каждый объект ряда по ACL-шкале. Получить НВР Шаг2. Найти величину DeltaM последоват ельно для каждой пары НВР ШагЗ. По величине DeltaM определить направлегаге и интенсивность изменений. Получить ряд нечетких элементарных тенденций (НЭТ).

Шаг4. Применить к ряду НЭТ операции гранул. Получить гранулированный ВР.

На основе ряда НЭТ можно также получить прогноз тенденции и значения показателя. Прогнозирование может происходить на основании одной из трех моделей. Первая модель основана на представлении ВР как результата агрегации нечеткого ВР тенденций и нечеткого ВР интенсивностей. На вход модели отдельно подается ряд нечетких интенсивностей и ряд нечетких тенденций. База правил содержит для каждого ряда утверждения вида:

«Если (Y,.p есть А) и .... и (Yt.j есть В), то (У, есть С)», где У,., -

предшествующие значения объектов ряда тенденций или интенсивностей, Y, -текущее (прогнозируемое) значите ряда, А, В и С - метки-значения объектов ряда. По данной базе правил отдельно формируется прогноз для ряда интенсивностей и ряда тенденций, а на выходе модели прогнозы агрегируются в один объект ряда представленной парой тенденция+гаггенсивность. Математически данную модель можно описать следующим образом:

Mj=<p,T,J,B,min_max>, (16)

где р — порядок авторегрессии, Т—ряд тенденций, I - ряд интенсивностей, В - база правил, mxnjnax - способ ранжирования правил.

Вторая модель является модификацией первой модели. В данном случае на вход подается ряд пар тенденция+ингенсивность и база правил содержит утверждения уже для этих пар, то есть содержит утверждения вида:

«Если (р есть Aund ^ ~р есть Ли.........и (У¡-] есть и Z/.{ есть

то (Y, есть C<enJnZ, есть Cinlem)y>,

где У/., - предшествующие значения объектов рода тенденций или интенсивностей, У, - текущее(прогнозируемос) значение ряда, А, В и С - метки-значения объектов ряда (с индексом «tend» - тенденция, «intens» -шггенсивность). На выходе модели сразу получается элемент ВР, представленный парой тендснция+интенсгашость.

Математически данную модель можно описать следующим образом:

Мг=<р,Т_],В,тт_тах>, (17)

где р - порядок авторегрессии, Г / - ряд пар тенденций и интенсивностей, В - база правил, minjnax — способ ранжирования правил.

Третья модель основана на представлении ВР как функции величины DeltaM. Задача прогнозирования в данном случае сводится к прогнозированию следующего значешш величины DeltaM по р предыдущим значениям. Для

решения этой задачи необходимо аппроксимировать данную функцию, что

было предложено выполнить с помощью нейронной сети. Для прогноза применен многослойный перцептрон. Порядок р определяет количество входов нейронной сети.

Математически данную модель можно описать следующим образом:

Му-<р, DeltaM, Neuro>, (18)

где р - порядок авторегрессии(количество входов нейронной сети), DeltaM

— числовой ряд величины DellaM, Neuro — нейронная сеть.

Для каждого отдельного ряда та или иная модель может дать лучший по сравнению с остальными моделями результат, поэтому необходимо реализовать общую модель прогноза, которая для каждого ряда будет строить прогноз, основываясь на более подходящей для него модели. Таким образом, общая модель прогноза является параметрической. В качестве параметров выступают вид используемой модели, ее порядок и для первых двух моделей - способ ранжирования правил по степени принадлежности (по максимуму или минимуму).

Таким образом, математическое описание общей модели прогноза может быть следующим:

M?=<Mjype,p,minjnax,{VH)>, (19)

где Mjype — вид используемой модели, р - порядок модели, min_max -способ ранжирования правил в моделях Сонга,{VH} - множество входных данных.

В третьей главе рассмотрена программная реализация предложенных моделей и методов. Данная реализация представляет собой web-ссрвис на языке Java, работающий с БД MySQL. В ходе написания данного программного комплекса были разработаны классы, представляющие собой отдельные сущности предметной области, такие как объект ВР, гранула ВР, кластер и т.д.

Рассмотрен контекст работы модуля анализа гранулированного ВР в системах, решающих задачи моделирования динамики параметров агрегатов летательных аппаратов в задачах диагностики, а также других технических и экономических систем.

Для моделирования диагностических параметров технических объектов пользователю необходимо (при необходимости) скорректировать параметры функций принадлежности нечетких меток, выбрать файл с данными для анализа и указать имя файла для выгрузки детального отчета

Архитектура комплекса программ представлена на рисунке 1.

Управляющая система

Рисунок 1. Архитектура комплекса пршрамм

В результате работы на экране появляется краткий отчет о работе (рисунок 2). Более детальный отчет выгружается в файл, указанный пользователем.

Рисунок 2. Результат работы системы

В четвертой главе приведены результаты вычислительных экспериментов по моделированию дефектов агрегатов летательных аппаратов. Эксперименты подтвердили, что построенная система моделирования точно диагностирует опасные ситуации. Эффективность применения кластерного разбиения, предложенного в диссертации, по сравнению с равномерным разбиением оценивалась по средней ошибке прогноза, которая при кластерном разбиении составила 6,48%, при средней ошибке прогноза при равномерном разбиении -12,54%.

Рассмотрим два агрегата вертолета: силовую установку двигателя и главный редуктор как системы Б—(А,В,0,0). Для силовой установки двигателя /4={Крутящий момент двигателя, Температура выхлопных газов. Давление масла, Температура масла}. Для главного редуктора А={Температура масла, Давление масла}. Ниже, в таблице 1 представлено экспертное построение АСЬ-шкапы для каждого из показателей.

Тогда, параметры В и С для какой-либо величины:

а=«Длительная стабильность» или 02—«Средняя стабильность» при величине «опасно велико» или «опасно мало». Частое появление гранул 6'3=«Короткий интенсивный рост» или С4=«Короткий интенсивный спад» при величине «Нормально» или С5=«Короткий малый рост» при величине «Велико» или Об- ^«Короткий малый спад» при величине «Мало» или (37=«Короткий интенсивный рост» при величине «Велико» или 0#--«Короткий интенсивный спад» при величине «Мало».

Правая часть правил в данном случае будет характеризовать уровень опасности О как: 01 => «Опасно», 02,03,04, 05,Об,О7,ОН => «Возможно, опасно».

Физический параметр Границы диапазона Опасно мало Мало Норма Велико Опасно велико

Крутящий момент двигателя, град 0-128 а<0 Ь=60 с=65,5 а=65 Ь=75 с=88,6 а=88,5 Ь=90 с>128

Температура вых газов двигателя, °С 0-1000 а,Ь<0 с=560 d“600,5 а=600 Ь=700 с=720,5 а=720 Ь=800 О1000

Температура масла в двигателе, °С -50-200 а<-60 Ь=-50 с-~-40 а=-39,9 Ь=-30 с=-5 а=-4,9 Ь=80 с-110,1 а“110 М15 с=120,1 а=120 Ь=150 О200

Давление масла в двигателе, кгс/см2 0-8 а<0 Ь=1 с=2 а-1,99 Ь=2,2 с=2,5 а=2,45 ь=з с=4,05 а=4 Ь=4,2 с=4,55 а=4,5 Ь=5 с>8

Температура масла главного редуктора,°С -50-150 а<-60 Ь=-50 с=-40 а“-39,9 Ъ=^30 с—15 а—14,9 Ь=60 с-70,1 а=70 Ь=80 с=90,1 а=90 Ь-100 0150

Давление масла главного редуктора, кгс/см2 0-8 а<0 Ь=1 с=2 а=1,99 1у=2,2 с=3,5 а=3,45 Ь=4 с-4,55 а=4,55 Ь=5 с“7,55 а=7,5 Ь=7,8 08

Основываясь на экспертных правилах, описанных выше, мы можем расширить множество диагностических ситуаций для агрегатов вертолета. Описание новых диагностических ситуаций представлено в таблице 2.

Таблица 2.Описание диагностических ситуаций

№ Имя Элемент из множества В Г ранула й Элемент из множества £>

1 S1 Опасно высоко Длительная стабильность Опасно

2 S2 Опасно мало Длительная стабильность Опасно

3 S3 Опасно высоко Средняя стабильность Возможно, опасно

4 S4 Опасно мало Средняя стабильность Возможно, опасно

5 S5 Н^яаЗ/шИО Короткий интенсивный рост Возможно, опасно

6 S6 Нормально Короткий интенсивный спад Возможно, опасно

7 S7 Велико Короткий малый рост Возможно, опасно

8 S8 Мало Коропаий малый спад Возможно,опасно

9 S9 Велико Короткий интенсивный рост Возможно, опасно

10 S10 Мало Короткий интенсивный спад Возможно,опасно

Для разных диагностических параметров возможны появления различных ситуаций или же, проявление каких-то невозможно вообще. Например, для параметра «Крутящий момент двигателя» невозможны ситуации S2,S3,S8 и S10, т.к. данный параметр с точки зрения эксперта не имеет характеристик «Mano» и «Опасно мало».

На рисунке 3 представлены ВР, характеризующие возможно дефектный и корректно работающий агрегаты.

—Без дефекта -в-С возможным дефектом

Рисунок 3. ВР диагностического параметра "Давление масла" главного редуктора вертолета

В данном случае проявляется диагностическая ситуация 81:

{О, = «длительная стабильность», В* = «опасно велико», О, = «опасно»}.

С системой было проведено 12 экспериментов, целью которых было установить, корректно ли система отслеживает описанные диагностические ситуации. Были получены следующие результаты (таблица 3).

Таблица 3. Результаты экспериментов с системой

№ Бортовой номер Время прогона, секунды Возможный дефект в двигателе Возможны й дефект в главном редукторе Заключение системы

1 210111 3614 Нет Нет Норма

2 240111 г 4199 Нет Нет Норма

3 250111 1061 Нет Hei- Норма

4 ООО 3614 Г Да ner Возможно, опасно (сипуация ЯЗ)

5 ООО 4199 Нет Да Возможно, опасно (ситуация 83)

6 ООО 1061 Да Да Опасно(ситуация 81)

7 ООО 3614 Да Нет Возможно, опасно (ситуация 85)

8 ООО 4199 Да Да Опасно (ситуация 81)

9 ООО 1061 Нет Да Возможно, опасно (ситуация 86)

10 ООО 3614 Да Нет Возможно, опасно (ситуация 87)

11 ООО 4199 Нет Да Возможно, опасно (ситуация 85)

12 ООО 1061 Да Да Опасно (ситуация 81)

Мы ввдим, что система точно диагностирует опасные ситуации.

Было проведено сравнение прогностических возможностей разработанного комплекса программ с системой ForecastPro. Сравнение проводилось по показателю МАРЕ. Были получены следующие результаты: среднее МАРЕ по 12 рядам различной длины и различных классов для пакета ForecastPro составило 83,05%, для разработанного комплекса 53,37%.

Для определения значимости различия результатов, полученных методами ForecastPro и предложенной моделью, используется проверка гипотезы о равенстве средних по {-статистике Стьюдента. Необходимо определить вероятность того, что две выборки взяты из генеральных совокупностей. Функция ТТЕСТ в Excel позволяет это сделать. Полученная вероятность в 0,01 свидетельству ет о значимом различии между методами.

Эффективность применения кластерного разбиения может быть доказана на основе экспериментов с ВР показателей, у которых нет нормативных диапазонов. Ниже, в таблице 4 представлены результаты 50 экспериментов с ВР показателей. Цель экспериментов - оценить качество прогноза по кластерному мет оду разбиения и по методу равномерног о разбиения.

В таблице выделены цветом ячейки те, когда система определила наименьшую МАРЕ у кластерного разбиения. Невыделенные — когда у равномерного.

Таблица 4. Результаты экспериментов с системой

Ряд т #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10

Длина 14 15 46 51 13 7 7 7 7 7

Средняя МАРЕ,% 12,7 0,9 17,4 U 6,7 27,6 2,6 3,5 1,3 14,7

Э1 17,41 1,12 9,74 27,62 6,61

Э2 17,41 1,12 4,66 27,62 —5,9—

ЭЗ 17,41 1,12 1ШШШ 27,62 6,61

Э4 17,41 1,12 ipppsl 27,62 5,9

Э5 17,41 1,12 шШж 27,62 5,9

Средняя оценка качества прогноза, полученная на всей совокупности экспериментов, составила 9,15%.

По интегральным показателям мы ввдим, что средняя ошибка прогноза при кластерном разбиении равна 6,48%, тогда как при равномерном разбиении данный показатель равен 32,54%.

Из этого можно сделать следующие выводы. Во-первых, средняя ошибка не превышает 20%, что для нечетких рядов является приемлемым., Во-вторых, метод кластерного разбиения чаще дает лучший результат, чем равномерное разбиение. И, в-третьих, средняя ошибка кластерного метода разбиения меньше, чем у равномерного почти в два раза.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенного научного исследования были достигнуты

следующие результаты.

1. Проведен сравнительный анализ существующих методов обработки нечетких временных рядов, выявлены их возможности и ограничения в решении обозначенной проблемы.

2. Построена математическая модель агрегатов летательных аппаратов в задачах диагностики на основе теории гранулярных вычислений (гранулированных временных рядов).

3. Построена методика распознавания нечетких тенденций на нечетких временных рядах.

4. Сформирован алгоритм выявления гранул для нечеткого временного ряд, позволяющий генерировать фанулированный ВР из нечеткого ВР. Для оптимизации параметров применен численный метод кластеризации. Эффективность применения кластерного разбиения, предложенного в диссертации, по сравнению с равномерным разбиением оценивалась но средней ошибке прогноза, которая ири кластерном разбиении составила 6,48%, при сроднен ошибке прогноза при равномерном разбиении -12,54%. Данный алгоритм применен в программных системах, решающих задачу диагностики работы узлов вертолета и задачу экономического экспресс-анализа предприятия.

5. Построен алгоритм прогнозирования тенденций НВР, проведены вычислительные эксперименты и получены оценки адекватности математических моделей и качества прогнозирования. Реализованы три модели прогноза ВР и метод выбора наилучшей из них. Экспериментально доказана эффективность применения данного метода для анализа технико-экномических ВР. Средняя оценка качества прогноза, полученная на всей совокупности экспериментов составила 9,15%.

6. Разработана модель экспертного правила диагностики агрегатов летательных аппаратов. Построены модели поведения таких объектов как главный редуктор и силовая установка двигателя вертолета. С помощью анализа качества построенных моделей проведена мггерпретация данных натурного эксперимента с целью диагностики работы узлов вертолета.

7. Разработан комплекс программ для повышения эффективности диагностики возможных отказов агрегатов летательных аппаратов в меж полетный период на основе математического моделирования динамики их диагностических параметров, выраженной гранулированными временными рядами. Расширено множество диагностических событий: определено 10 новых.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи из Перечня журналов, рекомендованных ВАК России

1. Ярушкина Н.Г. Афанасьева Т.В. Шишкина В.В. Моделирование нечеткого и гранулированного временного ряда на основе элементарных тенденций // Известия Самарского научного центра РАН, 2008 Выпуск 10. - С.223-226.

2. Шишкина В.В. Оценка и прогнозирование финансового состояния предприятия на основе временных рядов нечетких элементарных тенденций // Известия Самарского центра РАН, т.12, №4(2), 2010. - С.498-505.

3. Ярушкина Н.Г., Перфильева И.Г., Игошш А.Г., Романов А.А., Юнусов Т.Р., Шишкина В.В. Разработка Internet-сервиса, интегрирующего нечеткое моделирование и анализ нечетких тенденций временных рядов // Автоматизация процессов управления. - № 2(20), 2010. - С. 64-69.

Публикации в прочих изданиях

4. Шишкина В.В. Построение модели гранулированного временного ряда и

метода определения его тенденции II Информатика, моделирование, автоматизация проектирования: сборник научных трудов: под ред.

В.Н.Негоды. — Ульяновск: УлГТУ, 2009. — С.262-266.

5. Шишкина В.В. Метод интеллектуального экснресс-анализа финансового состояния предприятия // Актуальные проблемы физической и функциональной электроники. Материалы 12-й региональной научной школы семинара. Том 2. — Ульяновск: УлГТУ, 2009. - С. 122-124.

6. Шишкина В.В. Понятие гранулированного временного ряда И Тезисы докладов 43-й Научно-технической конференции. - Ульяновск: УлГТУ, 2009.-С.110-111.

7. Шишкина В.В. Модель гранулированного временного ряда и ее применение

в анализе финансового состояния предприятия // Информатика и вычислительная техника: сборник научных трудов / под ред. ВТШегоды. -Ульяновск: УлГТУ, 2010. - С.559-565. s,

8. Шишкина В.В. Технология оценки и прогнозирования финансового состояния предприятия на основе временных рядов нечетких элементарных тенденций И Инноватика - 2010. Том 1: Труды международной конференции. Под ред. Булярского С.В. - Ульяновск: УлГУ, 2010. - С.246-247.

9. Шишкина В.В. Прогнозирование динамики финансовых показателей предприятия на основе временного ряда нечетких элементарных тенденций // Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодежи «Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информацию), 1-5 декабря 2009 г. Россия, Ульяновск: сборник научных трудов. В 4 т. Т.2. - Ульяновск: УлГТУ, 2009. - С.433-441.

Ю.Ярушкина Н.Г. Перфильева И.Г.Афанасьева Т.В. Игонин А.Г. Романов А.А. Шишкина В.В. Проект ïntenet-сервися интеллектуального экспресс-анализа временных рядов экономических показателей // Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодежи «Проведение научных

исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации», 1-5 декабря 2009г. Россия, Ульяновск: сборник научных трудов. В 4 т. Т.2. -Ульяновск: УлГГУ, 2009. - С.301-309.

11.Шишкина В.В. Разработка модели гранулированного временного ряда и метода определения его тенденции // Сборник аннотаций проектов Молодежного инновационного форума Приволжского федерального округа -Ульяновск: УлГТУ, 2009. -С.66-67.

12.Шишкипа В.В. Построение модели гранулированного временного ряда и метода определения его тенденции // Труды Третьей Всероссийской научной Конференции «Нечеткие системы и мягкие вычисления (НСМВ-2009)». -ВолгТГУ: Волгоград, 2009. - С. 116-121.

13.Шишкина В.В. Использование модели гранулированного временного ряда в анализе финансовых результатов деятельности предприятия // Интеллектуальный анализ временных рядов: сборник научных трудов семинара с международным участием «Интеллектуальный анализ временных рядов» по результатам НИР, поддержанной ФЦП, проект №02.740.11.5021, г.Ульяновск, 15 гаогга 2010 г./ под ред.Н.Г.Ярушкиной. -Ульяновск: УлГТУ, 2010. - С. 92-100.

14.Афанасъева Т.В. Игонин Л.Г. Перфильева И.Г. Романов A.A. Суркова Е.В. Ярушкипа Н.Г. Шишкина В.В. Internet-сервис экспресс-анализа экономического состояния предприятия // Интеллектуальный анализ временных рядов: сборник научных трудов семинара с международным участием «Интеллектуальный анализ временных рядов» по результатам НИР, поддержанной ФЦП, проект №02.740.11.5021, г.Ульяновск, 15 июня 2010 г./ под ред.Н.Г.Ярушкиной. - Ульяновск: УлГТУ, 2010. - С. 21-28.

15.Перфильева И., Ярушкипа Н.Г., Афанасьева Т.В., Романов А.А., Игонин А.Г. Шишкина В.В. Inîemet-cepBnc экспресс-анализа экономического состояния предприятия // Двенадцатая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2010(20 сентября-24 сентября, 2010г., Тверь, Россия): Труды конференции. Т.4. - С.54-62.

16.ПерфильеваИ., Ярушкипа Н.Г., Афанасьева Т.В., Романов A.A., Игонин А.Г. Шишкина В.В. Soft computing tools for time series analysis and forecast // Proceedings of the 9-th Int. Conf. on Application of Fuzzy Systems and Soft Computing (ICAFS 2010) Eds. R. A. Aliev, K. W. Bonfig, M. Jamshidi, W. Pedrycz, I.B. Turksen, Prague, August 26-27, 2010, VERLAG b- Quadrat Verlag -p. 50-60.

17.Ярушкина Н.Г., Афанасьева T.B., Романов A.A., Перфильева И.Г., Игонин А.Г Шишкина В.В. Time Series Processing and Forecasting using Soft Computing Tools // Lecture Notes in Computer Science, Vol. 6743, Proceedings of 13-th International Conf. RSFDGrC-2011. Springer-Verlag, 2011, XIII. - p 155-163.

18.Шишкина B.B. Гранула временного ряда как результат резюмирования нечетких элементарных тенденций// Тезисы докладов 44-й Научнотехнической конференции - Ульяновск: УлГТУ 2010. - С. 184.

19.Шишкина В.В. Интеллектуальный метод оценки и прогнозирования финансового состояния предприятия на основе временных рядов нечетких элементарных тенденций // «Интеллектуальные системы управления», коллективная монография под ред академика РАН С.Н. Васильева - М: Машиностроение 2010. - С.410-420.

20.Ворошша В.В. Применение модели гарнулированного временного ряда для анализа технико-экономических показателей // Тезисы докладов 45-й Научно-технической конференции. — Ульяновск: УлГТУ, 2011. - С. 164.

21 .Шишкина В.В. Ярушкипа Н.Г., Перфильева И.Г., Игонин А.Г., Романов А.А Интернет-сервис экспресс-анализа деятельности организации на основе анализа временных рядов, Свидетельство о государствен!гой регистрации программ для ЭВМ № 2011614304,2011.

Воронина Валерия Вадимовна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ АГРЕГАТОВ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ НА ОСНОВЕ ГРАНУЛИРОВАННЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

Автореферат

Подписано в печать 17.11.2011.

Формат 60x84 1/16. Уел. п. л. 1,16.

Тираж 100 экз. Заказ 1204.

Типография УлГТУ. 432027, Ульяновск, Сев. Венец, 32

Список используемых сокращений.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА ПЕРВАЯ. ОБЗОР.

1. Классификация методов анализа временных рядов, обзор оценок эффективности анализа ВР.

1.1. Основные понятия.

1.2. Классификация ВР. Области применения интеллектуального анализа.

1.3. Классификация методов анализа временных рядов.

1.4. Обзор ощнок эффективности анализа ВР.

2. Задача и методы выделения тренда.

2.1. Статистические методы работы с трендом.

2.2. Работа с трендом методом ¥-преобразований.

2.3. Метод нечетких тенденций.

2.3.1 Понятие нечеткого временного ряда и методы его анализа.

2.3.2 Понятие элементарной, локальной и обобщенной ИТ.

3. Понятие информационной гранулы и его применение в задачи аначиза ВР.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА ВТОРАЯ, МЕТОДЫ И СРЕДСТВА АНАЛИЗА ГРАНУЛИРОВАННЫХ ВР.

1. Подход методов грануляции к задачам аначиза ВР.

1.1. Понятие гранулированного ВР.

1.2. Метод анализа ГрВР. Обоснование эффективности понятия ГрВР для оценки поведения технико-экономических объектов.

2.Аторитм формирования ГрВР на основе нечетких тенденций, АСЬ-шкачы и выделения тренда.

2.1. АСЬ-шкала. Обзор методов построения шкалы.

2.2. Основные операции АСГ-шкалы.

2.3. Алгоритм формирования ГрВР.

2.3.1 Определение элементарных НТ.

2.3.2. Базовые операции гранул.

3.Метод прогнозирования нечеткой те-нденъ^ьш ВР.

3.1. Интеграция метода Г-преобразований и нечетких тенденций.

3.2. Модели прогнозирования НТ.

3.3. Методика выбора прогноза НТ.

3.4. Экспертная база правил для анализа ГрВр.

3.5. Оценка адекватности анализа ГрВр.

4. Алгоритм интеллектуального анализа и прогнозирования ГрВР.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНОЙ СИСТЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ.

1.Применение модуля анализа ГрВр для моделирования параметров технико-экономических объектов.

1.1. Задача анализа технических объектов.

1.2. Задача анализа экономических объектов.

2. Описание структуры БД.

3. Обоснование выбора программных средств и организация межмодульного взаимодействия.

4. Описание алгоритмов и классов модуля анализа ГрВр.

4.1. Иерархия классов.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. ЭКСПЕРИМЕНТЫ.

1. Задача моделирования диагностических параметров агрегатов летательных аппаратов.

2. Постановка задачи анализа экономических объектов.

3. План экспериментов для разных типов объектов.

4.Характеристика рядов для экспериментов.

5.Результаты экспериментов.

Эффективность использования авиации очень сильно зависит от обеспечения высокого уровня безопасности полетов в ожидаемых условиях эксплуатации. На безопасность полетов влияет множество факторов: надежность самого летательного аппарата, систем, обеспечивающих его функционирование, эксплуатационный режим, человеческий фактор и неблагоприятное стечение обстоятельств. Один из прогнозируемых факторов, влияющий на безопасность полетов - отказ оборудования машины.

Для вертолетной техники задача контроля технического состояния важных агрегатов машины решается с использованием систем, называемых HUMS (Health & Usage Monitoring Systems). Системы класса HUMS позволяют производить оперативный контроль отказов узлов машины в течение полета и прогнозирование отказа оборудования. Однако данные системы не позволяют диагностировать возможные отказы машины перед ее выходом в рейс. Для повышения безопасности полетов необходимо в период между ними не только обнаруживать существующие, но и прогнозировать возможные дефекты. В настоящее время такие работы не осуществляются при штатном техническом осмотре, отсутствует инструментарий для проведения такого прогнозирования.

Диагностика агрегатов летательного аппарата с целью выявления потенциальных дефектов может производиться на основе экспертного анализа временных рядов ключевых физических величин. При этом основное внимание уделяется опасным тенденциям изменения показателей. Для повышения эффективности работы эксперта возможно создание инструмента, применяемого для диагностики узлов летательного аппарата между техническими осмотрами. В основе этого инструмента будут лежать формализованные экспертные знания, а его назначением - выявление потенциально дефектных агрегатов летательного аппарата.

Обычно состояние технической системы описывается совокупностью некоторых параметров, характеризующих объект и изменяющихся во времени.

Следовательно, моделирование и прогнозирование диагностических параметров объекта может быть осуществлено через анализ их временных рядов. Опасными могут быть тенденции длительного роста (спада) или длительной стабильности определенного показателя, если его значение велико или слишком мало. Все данные о нормативном поведении агрегата, в том числе и о длительности сохранения тенденции выражаются в лингвистической форме. Современные интеллектуальные методы анализа временных рядов опираются на определение информационной гранулы, объединяющей тенденцию и ее длительность в единое понятие.

Перечисленные особенности диагностики летательных аппаратов определяют актуальность математического моделирования и численного исследования поведения агрегатов летательных аппаратов в задачах диагностики на основе анализа гранулированных временных рядов.

Цель работы

Целью данного исследования является повышение эффективности диагностики возможных отказов агрегатов летательных аппаратов в период между полетами на основе математического моделирования динамики их диагностических параметров, выраженной гранулированными временными рядами.

Предмет исследования

Математическое моделирование и численное исследование диагностических параметров технических систем, представленных гранулированными временными рядами.

Объект исследования

Объектом исследования являются силовая установка двигателя и главный редуктор вертолета.

Задачи исследования

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести сравнительный анализ существующих методов обработки нечетких временных рядов, выявить их возможности и ограничения в решении обозначенной проблемы.

2. Рассмотреть теорию гранулярных вычислений и возможность ее адаптации для построения математической модели агрегатов летательных аппаратов в задачах диагностики.

3. Построить методику распознавания нечетких тенденций на нечетких временных рядах.

4. Сформировать алгоритм выявления гранул для нечеткого временного ряд (НВР), позволяющий генерировать гранулированный BP (ГрВР) из нечеткого BP на основе численного метода кластеризации BP

5. Построить алгоритм прогнозирования тенденций НВР, провести вычислительные эксперименты и получить оценки адекватности математических моделей и качества прогнозирования.

6. Разработать модель экспертного правила диагностики агрегатов летательных аппаратов.

7. Разработать комплекс программ для математического моделирования и прогнозирования поведения агрегатов летательных аппаратов на основе гранулированного временного ряда.

Научная новизна результатов исследования заключается в следующем:

• Предложена математическая модель динамики диагностических параметров агрегатов летательных аппаратов на базе разработанной модели информационной гранулы временного ряда.

• Разработан алгоритм обобщения объектов временного ряда в гранулы на интервалах времени, позволяющий выполнить прогнозирование поведения BP.

• Предложена адаптация численного алгоритма fern (fuzzy C-means)-кластеризации для оптимизации параметров лингвистической шкалы оценок BP.

Методы исследования

В диссертационной работе применяются методы теории нечетких систем, теории гранулярных вычислений, численного кластерного анализа, объектно-ориентированного программирования.

На защиту выносятся следующие положения:

• Математическая модель диагностических параметров агрегатов летательных аппаратов на базе разработанной модели информационной гранулы временного ряда является адекватной и эффективной для решения задач диагностики.

• Алгоритм обобщения объектов временного ряда в гранулы на интервалах времени строится на основе базовых операций обработки гранулированного BP, в частности операции помещения объекта BP в гранулу, формирование новой гранулы и резюмирования гранул.

• Адаптация численного FCM-алгоритма кластеризации для построения лингвистической шкалы позволяет улучшить качество прогноза.

• Разработанный комплекс программ в полной мере реализует все описанные теоретические методы и алгоритмы.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждена результатами вычислительных экспериментов, результатами практического использования комплекса программ и методик диагностирования параметров агрегатов летательных аппаратов на ОАО «Ульяновское конструкторское бюро приборостроения». Апробация

Результаты исследования докладывались на

• . международных конференциях и семинарах: Семинар с международным участием «Интеллектуальный анализ временных рядов», 15 июня 2010 г.; Двенадцатая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2010(20 сентября-24 сентября, 2010г., Тверь, Россия); 9th Int. Conf. on Application of Fuzzy Systems and Soft

Computing (ICAFS 2010). Prague, August 26-27, 2010, 13-th International Conf. RSFDGrC-2011. Springer-Verlag, 2011 • всероссийских конференциях: Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодежи «Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации», 1-5 декабря 2009г.; Третья Всероссийская научная Конференция «Нечеткие системы и мягкие вычисления (НСМВ-2009)

Неоднократно докладывались на научно-технических конференциях Ульяновского государственного технического университета.

Разработанная методика внедрена на предприятии «ОАО УКБП». Программная система, в которой реализован метод анализа гранулированного временного ряда, была удостоена медали на конференции Seoul International Invention Fair 2010, проходившей в Корее 2-5 декабря 2010 года.

Научные публикации

По результатам работы было опубликовано 16 статей, из которых 4 в журналах из перечня ВАК, и 5 тезисов докладов. Получено свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2011614304, 2011.

Структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, списка публикаций и приложений, изложена на 170 страницах, содержит 13 таблиц, 26 рисунков, список используемых источников включает 110 наименований.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

В данной главе рассмотрена практическая реализация метода анализа ГрВр в виде \уеЬ-сервиса. Достоинствами данной реализации выступают следующие ее черты:

1. Возможность встраиваться как в он-лайн, так и в офф-лайн проекты.

2. Простота реализации дружественного пользовательского интерфейса для использования возможностей данной программы.

3. Если говорить об он-лайн версии, то для пользователя не требуется установка дополнительного ПО.

4. Обработку данных можно перекладывать с более слабой на более сильную машину.

5. Не требуется инсталляции ПО у каждого пользователя.

В этой главе рассмотрена интеграция разработанного модуля в две системы, предназначенные для анализа разного вида рядов. Первая система -техническая - предназначена для моделирования поведения таких узлов вертолета как главный редуктор и силовая установка двигателя. Вторая система - экономическая - предназначена для оценки финансового состояния предприятий.

Первая система представляет собой локальное приложение, для своей работы от пользователя требует файл с данными о значениях физических величин, полученные после полета (прогона) машины. В результате выдается файл с отчетом о корректности/некорректности работы описанных выше узлов.

Вторая система представляет собой он-лайн приложение, доступное по адресу http://tsas.ulstu.ru/. Оно требует от пользователя ввода данных бухгалтерской отчетности и в результате выводит экспертное заключение о финансовом состоянии предприятия.

Сам сервис состоит из 12 дополнительных классов и собственно класса шеЬ-сервиса.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. ЭКСПЕРИМЕНТЫ

1. Задача моделирования диагностических параметров агрегатов летательных аппаратов

Наше время сложно представить себе без авиационной техники. С годами установилась тенденция повышения интенсивности ее использования и расширения спектра решаемых функциональных задач, как применительно к гражданской авиации, так и применительно к авиации специального назначения. К авиационным аппаратам специального назначения относятся в основном вертолеты. Они широко используются в спасательных операциях, так как с их помощью проще и эффективней решаются возникающие в данной области задачи. Однако эффективность использования авиации очень сильно зависит от обеспечения высокого уровня безопасности полетов в ожидаемых условиях эксплуатации.

На безопасность полетов влияет множество факторов: надежность самого летательного аппарата, систем, обеспечивающих его функционирование, эксплуатационный режим, человеческий фактор и неблагоприятное стечение обстоятельств. На некоторые из этих факторов нельзя ни повлиять, не предугадать их влияние, однако, некоторые факторы допускают прогнозирование и, следовательно, снижения негативного влияния.

В настоящее время все летательные аппараты оборудуются системами контроля их технического состояния. Два основных фактора, на которые можно воздействовать с целью снижения их негативного влияния, это отказы оборудования и человеческий фактор, возникающий при неправильной оценки ситуации в результате данных отказов. Рассмотрим задачу оценки технического состояния вертолета с целью снижения вероятности отказа оборудования.

Для осуществления полетов используется только авиатехника, находящаяся в исправном состоянии. При этом исправностью объекта называют состояние, при котором он соответствует всем требованиям конструкторской и нормативно-технической документации. Однако существует и более полная классификация состояний летательных аппаратов. Например, в работоспособном состоянии различают: рабочее и нерабочее состояние. В нерабочем состоянии объект не применяется по назначению и в рамках этого состояния выделяют состояние хранения, состояние планового простоя, внутреннее неработоспособное состояние (обусловленное отказом или незавершенностью планового технического обслуживания - ремонта), внешнее неработоспособное состояние (обусловленное организационными причинами, например, при консервации силовой установки). Эта классификация может быть представлена следующей схемой (Рисунок 4.1)

Рисунок 4.1. Классификация состояний работоспособности Применительно к авиационной техники все неисправности (по последствиям для изделия) можно разделить на повреждения и отказа.

Повреждение - это нарушение исправного состояния объекта при сохранении его работоспособного состояния. По степени тяжести повреждения делятся на существенные и несущественные. Несущественные повреждения в конечном итоге могут привести в своем развитии к нарушению работоспособного состояния авиационной техники - отказу.

Отказ авиационной техники (АТ) - это нарушение работоспособного состояния объекта (АТ). Если при рабочей эксплуатации объекта его работоспособное состояние характеризуется совокупностью значений нескольких технических параметров, тогда признаком возникновения отказа является выход значения любого из этих параметров за пределы допустимых ограничений.

По теории надежности все отказы АТ можно разделить на две группы:

1. отказы, как следствие дефектов конструкции, эксплуатационной документации, технологии производства;

2. отказы, как следствие разброса характеристик комплектующих элементов в пределах установленных на них допусков или же как случайное неблагоприятное сочетание режимов эксплуатации.

Отказы АТ можно классифицировать следующим образом:

1. По причинам возникновения отказы подразделяются на:

- конструктивные отказы - возникают в ошибок, допущенных при проектировании изделия, неточного учета фактических условий работы изделия в процессе эксплуатации и др.;

- производственные отказы - возникают вследствие несовершенства технологического процесса изготовления изделия или его нарушение, недолжным образом организованного метрологического обеспечения процессов производства и др.;

- эксплуатационные отказы - на практике чаще всего возникают из-за нарушения условий установленных режимов эксплуатации изделий;

2. По характеру изменения показателя качества изделия АТ:

- внезапные отказы - характеризуются скачкообразным изменением одного или нескольких свойств изделия АТ;

- постепенные отказы - характеризуются постепенным (медленным) изменением значений одного или нескольких параметров изделия АТ. Причинами возникновения постепенных отказов АТ могут служить:

• процесс старения элементов конструкции - постепенное изменение свойств материалов во времени;

• юное АТ - это процесс постепенного изменения материала при трении, проявляющийся в отделении с поверхности взаимодействия частиц материала и его последующей остаточной деформации.

• процесс усталости элементов конструкции - процесс постепенного накопления повреждений материала, в частности структуры зерен металла под действием повторно-переменных механических напряжений. Усталость может быть термической и механической.

3. По характеру устойчивости неработоспособного состояния:

- устойчивые отказы;

- сбои;

- перемежающие отказы.

4. По возможности последующего использования изделия АТ:

- полные отказы - потеря всех функций изделия;

- частичные отказы - когда изделие еще может выполнять какие-то заявленные в функциональной спецификации функции.

5. По наличию внешних проявлений отказа:

- явный отказ;

- скрытый отказ.

6. По возможности и целесообразности устранения отказа:

- устранимые отказы;

- неустранимые отказы.

7. По взаимной зависимости друг от друга отказы подразделяются на:

- независимые отказы - обладает собственными причинами для возникновения;

- зависимые отказы - отказы, обусловленные отказом другого изделия или элемента.

8. По степени влияния на безопасность полета выделяют:

- отказы, приводящие к возникновению катастрофической ситуации.

- отказы, приводящие к возникновению аварийной ситуации.

- отказы, приводящие к возникновению сложной ситуации.

- отказы, приводящие к усложнению условий дальнейшего продолжения полета.

9. По характеру выявления средствами информационноизмерительного контроля:

- контролируемый отказ;

- неконтролируемый отказ.

На борту вертолета около 50 различных механических узлов и агрегатов с ограниченным ресурсом, и, соответственно, подверженным отказу. Контроль за всеми этими агрегатами вести нецелесообразно и невозможно, поэтому необходимо выделить основные из них.

Среди основных элементов конструкции, требующих дополнительного контроля за своим состоянием в процессе эксплуатации можно выделить следующие:

- Главный редуктор

- Силовая установка двигателя

Для выявления возможных функциональных отказов и характера их проявления кратко опишем функционирование каждого из представленных элементов.

Главный редуктор предназначен для передачи крутящего момента от двигателей к несущему винту вертолета и для привода агрегатов, стоящих на редукторе. Снижение частоты вращения в главном редукторе достигается применением трех ступеней редукции. Редуктор состоит из следующих основных частей: привода вала несущего винта, вала несущего винта, привода рулевого винта и приводов агрегатов, картера, двух муфт свободного хода, трех магнитных пробок и масломерных стекол. Система смазки главного редуктора обеспечивает подачу масла под давлением к подшипникам и зубчатым колесам, их смазку, охлаждение и вынос продуктов изнашивания из редуктора.

В состав силовой установки вертолета входят два турбовальных двигателя. Особенностью конструкции двигателя является наличие свободной турбины кинематически не связанной с ротором турбокомпрессора двигателя. Конструктивно двигатель состоит из следующих составных частей: приводов вспомогательных устройств, топливной системы, осевого компрессора, камеры сгорания, выхлопного устройства, системы отбора воздуха, системы запуска.

Для данных элементов можно выделить перечень отказов и физические величины, которые их сопровождают. Если мы наблюдаем за состоянием главного редуктора, то отследить разрушение или износ масляного фильтра, а так же разрушение или износ его деталей и узлов мы можем по величине температуры и давления масла.

В перечень отслеживаемых отказов силовой установки можно внести следующие: разрушение или износ деталей и узлов свободной турбины, нелокализованное разрушение двигателя, разрушение стартера, выключение двигателя, разрушение или износ деталей и узлов турбокомпрессора, разрушение маслоагрегата двигателя. Эти отказы связаны с показаниями таких физических величин как крутящий момент, температура выхлопных газов, температура масла на входе, давление масла.

Таким образом, мы видим, что состояние системы характеризуется показаниями определенных физических величин, которые можно измерить, используя различного рода датчики, которыми обычно комплектуются вертолеты. При корректной работе системы значения этих величин должны быть в допустимых пределах. Если вдруг значение какого-то показателя выходит за эти границы или же оно находится у одной из границ и наблюдается устойчивый рост(или спад) значения, то это может говорить об опасной ситуации при дальнейшей эксплуатации того или иного элемента. В таблице 4.1 представлен список физических величин с нормативными показателями, позволяющими судить о состоянии того или иного элемента.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенного научного исследования были достигнуты следующие результаты:

1. Проведен сравнительный анализ существующих методов обработки нечетких временных рядов, выявлены их возможности и ограничения в решении обозначенной проблемы.

2. Построена математическая модель агрегатов летательных аппаратов в задачах диагностики на основе теории гранулярных вычислений (гранулированных временных рядов).

3. Построена методика распознавания нечетких тенденций на нечетких временных рядах.

4. Сформирован алгоритм выявления гранул для нечеткого временного ряд, позволяющий генерировать гранулированный ВР из нечеткого ВР. Для оптимизации параметров применен численный метод кластеризации. Эффективность применения кластерного разбиения, предложенного в диссертации, по сравнению с равномерным разбиением оценивалась по средней ошибке прогноза, которая при кластерном разбиении составила 6,48%, при средней ошибке прогноза при равномерном разбиении - 12,54%. Данный алгоритм применен в программных системах, решающих задачу диагностики работы узлов вертолета и задачу экономического экспресс-анализа предприятия.

5. Построен алгоритм прогнозирования тенденций НВР, проведены вычислительные эксперименты и получены оценки адекватности математических моделей и качества прогнозирования. Реализованы три модели прогноза ВР и метод выбора наилучшей из них. Экспериментально доказана эффективность применения данного метода для анализа технико=зкномических ВР. Средняя оценка качества прогноза, полученная на всей совокупности экспериментов составила: 9,15%.

6. Разработана модель экспертного правила диагностики агрегатов летательных аппаратов. Построены модели поведения таких объектов как главный редуктор и силовая установка двигателя вертолета. С помощью анализа качества построенных моделей проведена интерпретация данных натурного эксперимента с целью диагностики работы узлов вертолета.

7. Разработан комплекс программ для повышения эффективности диагностики возможных отказов агрегатов летательных аппаратов в меж полетный период на основе математического моделирования динамики их диагностических параметров, выраженной гранулированными временными рядами. Расширено множество диагностических событий: определено 10 новых.

1. Barigela,Pedrycz,2005. Bargiela A.,Pedrycz W. Granular Mappings -URL:http://citeseerx. ist.psu.edu/viewdocs/summary

2. Barigela,Pedrycz,2006. Bargiela A.,Pedrycz W. The roots of Granular Computing URL: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdocs/summary

3. Bowennan, O'Connell, 1979. Bowennan B.L., O'Connell R.T. Time series and forecasting: an applied approach, Mass., Duxbury Press, 1979.

4. Jang, 1997. Jang J.-S. Roger, Sun С. Т., Mizutani E. Neuro-Fuzzy and Soft Computing. A Computational Approach to Learning and Machine Intelligence. Prentice-Hall International, 1997.

5. Janson, Frenzel, 1993. Janson D.J., Frenzel J. F. Training Product Unit Neural Networks with Genetic Algorithms// IEEE Expert. — October 1993. —P.26-33.

6. Kacprzyk at al., 2007. J. Kacprzyk, A. Wilbik, and S. Zadrozny Linguistic summarization of time series by using the Choquet integral//IFSA'07 Theoretical Advances and Applications of Fuzzy Logic

7. Keller et al., 1992. Keller J.M., Yager R.R., Tahani H. Neural Network Implementation of Fuzzy Logic // Fuzzy Sets and Systems. — 1992. — Vol.45, Nil.—P. 1-12.

8. Marchek, 2005. D. Marchek Determination of Fuzzy Relations for Economic Fuzzy time series models by SCL techniques//IFSA'05 Fuzzy Logic, Soft Computing and Computational Intelligence

9. Nahmias, 1978. S.Nahmias. Fuzzy variables, Fuzzy sets and systems 1(1978) 97-110.

10. Nahmias, 1979. S.Nahmias. Fuzzy variables in random environment, In: Gupta M.M. et. al.(eds.). Advances in fuzzy sets Theory. NHCP. 1979.

11. Nasiri, 2005. M. Nasiri Fuzzy regression modeling of false twist texturing yarn//IFSA'05 Fuzzy Logic, Soft Computing and Computational Intelligence

12. Newquist, 1996. Newquist H.P. Data Mining: The Al Metamorphosis. Database Programming and Design. 1996. №9

13. Parsaye, 1998. Parsaye K. A Characterization of Data Mining Technologies and Processes. The Journal of Data Warehousing. 1998. №1

14. Pedrycz, Smith, 1999. W. Pedrycz, M.H. Smith, Granular correlation analysis in data mining, Proc. IEEE Int. Fuzzy Systems Conf., Korea, 1999, III-1235 IH-1240.

15. Pedrycz,2001. W. Pedrycz, Granular Computing The Emerging Paradigm -URL: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdocs/summary

16. Prokhorov at al., 1998. Prokhorov D.V., Saad E.W., Wunsch D.C. Comparative Study of Stock Trend Prediction Using Time Delay, Recurrent and Probabilistic Neural Networks//IEEE Transactions on Neural Networks. 1998. -Vol.6, №9.-P. 1456-1470.

17. Puri, Ralesky ,1986. M.D. Puri, D. Ralesky. Fuzzy random variables, J. Math. Anal. Appl. 114(1986)409-422.

18. Rasmussen et al., 1991. Rasmussen J., Brehmer B., Leplat J. (Eds.). Distributed Decision-Making. Cognitive Models for Cooperative Work. — New York: J. Wiley and Sons, 1991.

19. Rasmussen, 1983. Rasmussen J. Skills, Rules and Knowledge: Signals, Signs and Symbols and Their Distictions in Human Performance Models // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. 1983. - Vol. SMC-133. - P. 257267.

20. Reinschmidt at al., 1999. Joerg Reinschmidt, Helena Gottschalk, Hosung Kim, Damiaan Zwietering Intelligent Miner for Data: Enhance Your Business Intelligence June 1999, International Technical Support Organization, SG 245422

21. Russell, Norvig, 1995. Russell S.J., Norvig P. Artificial Intelligence: a Modern Approach. — Englewood Cliffs NJ: Prentice Hall, 1995.

22. Sadovnychyy at al., 2007. V. Sadovnychyy, S. Sadovnychiy, V. Ponomaryov Computational Intelligence Models of the Distributed Technological Complexes//IFSA'07 Theoretical Advances and Applications of Fuzzy Logic

23. Shapiro, 2005. A.Shapiro Soft computing and statistical techniques from an insurance perspective//IFSA'05 Fuzzy Logic, Soft Computing and Computational Intelligence

24. Skala, 1978. Skala H.J. On many-valued logics, fuzzy sets, fuzzy logics and their applications. Fuzzy Sets and Systems, 1,1978,129 - 149.

25. Song, 1993. Song Q./ Forecasting enrollments with fuzzy time series Part I. Q/Song,B.Chissom// Fuzzy Sets and Systems. -№54(1993) - P. 1-9.

26. Steinbrecher, Kruse, 2007. M. Steinbrecher and R.f Kruse Visualization of Possibilistic Potentials//IFSA'07 Theoretical Advances and Applications of Fuzzy Logic/

27. Tanaka at al., 1982. H. Tanaka, S. Uejima, K. Asai, Linear regression analysis with fuzzy model, IEEE Trans. Systems Man Cybernet. 12 (1982) 903-907

28. Turner, 1984. Turner E. Logics for Artificial Intelligence. — Chichester Ellis Norwood, 1984.

29. Velmisov, Stetsko, Yarushkina, 2007. A. Velmisov, A. Stetsko, N. Yarushkina Data mining for fuzzy relational data servers//IFSA'07 Theoretical Advances and Applications of Fuzzy Logic

30. Weber, 1983. Weber S. A general concept of fuzzy connectives, negations and implications based on t-norms and t-conorms.- Fuzzy Sets Syst., 11, 1983, 115-134.

31. Yao, 2002. Y. Y. Yao, Granular computing as a basis for consistent classification problems, 2002. URL: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdocs/summary

32. Yao, 2003 . Y. Y. Yao, Information granulation and approximation in a decision-theoretical model of rough sets, 2003. URL:http ://citeseerx. ist.psu. edu/viewdocs/summary

33. Yao, Lin. Y. Y. Yao, T. Y. Lin, Generalization of rough sets using modal logic URL: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdocs/summary

34. Yao,2000. Y. Y. Yao, Granular Computing:basic issues and possible solutions URL: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdocs/summary

35. Yao,2001.Y. Y. Yao, On Modeling data mining with granular computing -URL: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdocs/summary

36. Yao,2002. Y. Y. Yao, A Generalized Decision Logic Language for Granular Computing URL: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdocs/summary

37. Yao,2004. Y.Y. Yao, A Partition Model of Granular Computing URL: http://citeseerx. ist.psu.edu/viewdocs/summary

38. Yao,2007. Y.Y. Yao, The Art of Granular Computing URL: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdocs/summary

39. Yao,Zhong,1998. Y.Y. Yao, N. Zhong, Granular computing with information table URL: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdocs/summary

40. Yao,Zhong,1999. Y. Y. Yao, N Zhong, Potential applications of granular computing in knowledge discovery and data mining URL: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdocs/summary

41. Yarushkina, Semoushin, 2005. N. Yarushkina, I. Semoushin A Soft computing-based Integration Environment for Assessing the Performance of a Complex Enterprise//IFSA'05 Fuzzy Logic, Soft Computing and Computational Intelligence

42. Yazenin, 1987. Yazenin A.V. Fuzzy and stohastic programming. Fuzzy sets and systems. 1987. V. 22.

43. Yazenin, 1996. A.V.Yazenin, On the problem possibilistic optimization, Fuzzy sets and systems 81(1996) 133-140.

44. Yazenin, 2001. I.A. Yazenin . Minimal risk and efficiency portfolios for fuzzy random data, XXI Seminar on stability problems of stochastic models. Abstracts, Eger, Hungary, 2001, P. 182.

45. Yu at al., 2007. J. Yu, E. Reiter, J. Hunter, C. Mellish, Choosing the content of textual summaries of large time-series data sets, Natural Language Engineering (2007) (To appear)

46. Yu, Pedrycz, Yuan, 2005. F. Yu, W. Pedrycz, J. Yuan Finding Fuzzy Rules from Granular Time series//IFSA'05 Fuzzy Logic, Soft Computing and Computational Intelligence

47. Zadeh, 1965. Zadeh L.A. Fuzzy Sets // Information and Control. -1965. -Vol.8. -P.338- 353.

48. Zadeh, 1978. L.A.Zadeh. Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility, Fuzzy sets and systems 1(1978) 3-28.

49. Zadeh, 1979. Zadeh L. A theory of approximate reasoning(AR)//Machine Intelligence, 1979.-V. 9,- P. 149-194

50. Zadeh, 1994. Zadeh L. A. Fuzzy Logic, Neural Network and Soft Computing // Communication of the ACM. -1994. Vol.37, № 3. - P. 77-84.

51. Zadeh, 1996. Zadeh L. A. Fuzzy Logic = Computing With Words // IEEE Transactions of Fuzzy Systems 1996. —Vol.4. - P. 103-111.

52. Zadeh, 2002. L.A. Zadeh, Toward a perception-based theory of probabilistic reasoning with imprecise probabilities, Journal of Statistical Planning and Inference, vol.105, 2002, 233-264.

53. Zhang at al., 2007. L. Zhang, Zh. Pei, and H.Chen Extracting fuzzy linguistic summaries based on including degree theory and FCA//IFSA'07 Theoretical Advances and Applications of Fuzzy Logic

54. Айвазян C.A.,2001. Айвазян C.A., Основы эконометрики M. :Юнити, 2001

55. Айвазян С.А. и др., 1985. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985. - 488 с.

56. Айвазян С.А. и др., 1998. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: Юнити, 1998. - 1022 с.

57. Башкатов, 2002. Социально-экономическая статистика: Учебник для вузов/ Под ред. Б. И. Башкатова. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 703 с.

58. Бережная, Бережной,2006. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2006. 432 с: ил.

59. Берндт,2005. Берндт, Э.Р. Практика эконометрики: классика и современность. / Э.Р. Берндт. —М.: Юнити-Дана, 2005.

60. Бокс, Дженкинс, 1974. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. - Вып. 1, 2.

61. Бокс, Дженкинс, 1976. Бокс Дж., Дженкинс Г., Анализ временных рядов.-М.: Мир 1976

62. Валеев,2001. Валеев С.Г. Регрессионное моделирование при обработке данных / С.Г. Валеев. Казань :ФЭН,2001

63. Гаврилов и др. Статистика:учебное пособие.Гаврилов В.И.,Букин Л. Л.,Рудакова Р.П. ЦКЬ.ЬЦр://ИсЦопЬоок.ги/аиЙюг/ лок!ог1уапоу1с115аугПоу/ 51ай8ПкаисЬеЬпоеро8оЫе /readonline.html?page=4 на 08.02.2011

64. Годин 2002. Годин А. М. Статистика: Учебник. М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и Ко", 2002. - 472 с.

65. Головко,2002. Головко В.А.,Нейронные сети: обучение, организация и применение -М.-.ИПРЖР, 2002 г. 256 стр.

66. Гусаров,2001а. Гусаров В. М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 463 с.

67. Гусаров,2001а. Гусаров В.М. Теория статистики. М.: Аудит, 2001. - 248 с.

68. Доутерти,1999. Доугерти К. Введение в эконометрику. М.: МГУ, 1999. -402 с.

69. Елисеева, Юзбашев, 1998. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. М.: Финансы и статистика., 1998. - 368 с.

70. Елисеева, 2002. Статистика. Учебник/ Под ред. И. И. Елисеевой. М: ООО "ВИТРЭМ", 2002. - 448 с.

71. Ефимова и др., 1996. Ефимова М. Р., Петрова Е. В., Румянцев В. Н. Общая теория статистики: Учебник. М: ИНФРА-М, 1996. - 416 с.

72. Заде, 1976. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. -М.: 1976. 165с.

73. Игонин, 1998. Статистика: Курс лекций/ Под ред. В. Г. Ионина. М.: ИНФРа-М, 1998. -310 с.

74. Канторович,2002. Канторович Г.Г. Лекции: Анализ временных рядов // Экономический журнал ВШЭ. 2002. Т. 6-7, №1-4

75. URL:http ://ecsocman.edu. ru/text/16150199/

76. Кендэл,1981. Кендэл М. Временные ряды, М.: Финансы и статистика, 1981 г. 191 с.

77. Кильдишев и др.,2001.Кильдишев Г.С., Овсиенко В.Е., Рабинович П.М., Рябушкин Т.В. Общая теория статистики. М.: Статистика, 2001. - 423 с.

78. Кулинич,1999.Кулинич Е.И. Эконометрия. М: Финансы и статистика, 1999. - 302 с.

79. Магнус и др., 2004. Магнус Я.Р., Катышев, П.К., Пересецкий A.A. Эконометрика. Начальный курс./ Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, A.A. Пересецкий. М.: Дело, 2004.

80. Перфильева, 2003. Перфильева И., Нечеткое преобразование./ И.Перфильева // Нечеткая логика. Амстердам, 2003. - С.275-300.

81. Симчера,2001. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов (Под ред. В.М. Симчеры). ВЗФЭИ. -М.: ЗАО «Финстатинформ», 2001. 259 с.

82. Спирина, Башина,1994. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. / Под ред. A.A. Спирина, О.Э.Башиной. М,: Финансы и статистика, 1994. - 296 с.

83. Тейз и др., 1998. Тейз Л., Грибомон П., Юлен Г. и др. Логический подход к искусственному интеллекту: От модальной логики к логике баз данных: Пер с франц. -М: Мир, 1998.

84. Тейл, 1977. Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: Статистика, 1977.-282 с.

85. Тихонов, Кузьмшцев, 2004. Тихонов Э.Е., Кузьмшцев В.А. Методы и алгоритмы прогнозирования экономических показателей на базе нейронных сетей и модулярной арифметики. Невинномысск: Издательство НИЭУП, 2004. - 166с.

86. Уоссермен, 1992. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика. -М: ЮНИТИ, 1992. -240с.

87. Фогель и др., 1969. Фогель Л., Оуэне Л., Уояш М. Искусственный интеллект и эволюционное моделирование: Пер, с англ. —М.: Мир, 1969.

88. Хохлов, 2003. М.Ю.Хохлов, А.В.Язенин. Расчет числовых характеристик нечетких случайных величин, Вестник ТвГУ, №2. Серия «Прикладная математика», выпуск №1, 2003г., 39-43.

89. Шмойлова,2002. Шмойлова P.A. Общая теория статистики: Учебник. — Москва: Финансы и статистика, 2002

90. Эделстейн, 1996. Эделстейн Г Интеллектуальные средства анализа, интерпретации и представления данных в информационных хранилищах ComputerWeek-Москва. 1996. № 16. С. 32-33

91. Язенин, 1984. Язенин A.B. Нечеткие переменные и нечеткое математическое программирование // Модели выбора альтернатив в нечеткой среде. Рига, 1984.

92. Язенин, 1986. Язенин A.B. Нечеткое математическое программирование. Калинин: КГУ, 1986

93. Ярушкина и др., 2010. Интеллектуальный анализ временных рядов:учебное пособие / Н.Г.Ярушкина, Т.В.Афанасьева, И.Г. Перфильева. -Ульяновск: УлГТУ,2010.-320с.]

94. Ярушкина, 1996. Ярушкина Н.Г. Мягкий метод анализа иерархий в системах принятия решений // Междунар. семинар "Мягкие вычисления-96", Казань, 1996, с. 219-221

95. Ярушкина, 2000. Ярушкина Н.Г. Мягкие вычисления в автоматизированном проектировании. КИИ2000. -М.: Физматлит, Т.2, 2000 -479с.

96. Ярушкина, 2001. Ярушкина Н.Г. Нечеткие нейронные сети // Новости искуственного интеллекта. 2001. - №2-3

97. Ярушкина, 2002а. Ярушкина Н.Г. Вычислительный интеллект: синергизм слова и числа // Информационные технологии и вычислительные системы, № 4, 2002

98. Ярушкина, 2002b. Ярушкина Н.Г. Гибридные системы, основанные на мягких вычислениях, определение, архитектура, теоретические возможности и опыт практического использования // Программные продукты и системы, № 3, 2002, с. 19-22

99. Ярушкина, 2003. Ярушкина Н.Г. Нечеткие нейронные сети с генетической настройкой. Лекция научной школы конференции «Нейроинформатика-2004», М.: МИФИ, 2003

100. Ярушкина, 2004. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем. М.: Финансы и статистика, 2004.- 320 с. Ил.

101. Ярушкина, 2004а. Ярушкина Н.Г. Нечеткие и гибридные системы: обзор итогов и тенденций развития // Новости искусственного интеллекта, № 1, 2004

102. Электронный ресурс,a. Granular computing, Wikipedia, http://en.wikipedia.org на 04.08.2001

103. Электронный ресурс,b. «Коллекция учебников по ИТ» http://www.uchi-it.ru/9/2/9.html на 04.08.2011

104. Электронный ресурс,с. http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/177680 на 8.02.2011

105. Электронный ресурс,d. http://dic.academic.ru/dic.nsi7ruwiki/308611 на 8.02.2011

106. Электронный ресурс,е. StatSoft, Inc. // Электронный учебник по статистике. / StatSoft, Inc. // http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm на 04.08.2011

107. Электронный ресурс,g. Анализ временных рядов http://www.stat5oft.ru/home/textbook/modules/sttimser.html на 08.02.2011110. Электронный ресурс,h.http://dic.academic.ru/dic.nsf/encpsychology/34/Aнaлиз 08.02.20111. Список публикаций

108. Статьи из Перечня журналов, рекомендованных ВАК России

109. Ярушкина Н.Г. Афанасьева Т.В. Шишкина В.В. Моделирование нечеткого и гранулированного временного ряда на основе элементарных тенденций // Известия Самарского научного центра РАН, 2008 Выпуск 10. С.223-226.

110. Шишкина В.В. Оценка и прогнозирование финансового состояния предприятия на основе временных рядов нечетких элементарных тенденций. Известия Самарского центра РАН, т. 12, №4(2), 2010. С.498-505.

111. Публикации в прочих изданиях

112. Шишкина В.В. Построение модели гранулированного временного ряда и метода определения его тенденции // Информатика, моделирование, автоматизация проектирования: сборник научных трудов: под ред. В.Н.Негоды. Ульяновск: УлГТУ, 2009. - С.262-266.

113. Шишкина В.В. Метод интеллектуального экспресс-анализа финансового состояния предприятия // Актуальные проблемы физической и функциональной электроники. Материалы 12й региональной научной школы семинара. Том 2 Ульяновск: УлГТУ, 2009. - С. 122-124.

114. Шишкина В.В. Понятие гранулированного временного ряда // Тезисы докладов 43-й Научно-технической конференции. Ульяновск: УлГТУ, 2009.-С. 110-111.

115. Шишкина В В. Модель гранулированного временного ряда и ее применение в анализе финансового состояния предприятия // Информатика и вычислительная техника: сборник научных трудов / под ред. В.Н.Негоды. -Ульяновск: УлГТУ, 2010. С.559-565.

116. П.Шишкина В.В. Разработка модели гранулированного временного ряда и метода определения его тенденции // Сборник аннотаций проектов Молодежного инновационного форума Приволжского федерального округа Ульяновск: УлГТУ 2009. - С.66-67.

117. Шишкина В.В. Построение модели гранулированного временного ряда и метода определения его тенденции // Труды Третьей Всероссийской научной Конференции «Нечеткие системы и мягкие вычисления (НСМВ-2009)». -ВолгТГУ: Волгоград, 2009. С. 116-121.

118. Шишкина В.В. Гранула временного ряда как результат резюмирования нечетких элементарных тенденций// Тезисы докладов 44-й Научно-технической конференции Ульяновск: УлГТУ 2010. - С. 184.

119. Воронина В.В. Применение модели гарнулированного временного ряда для анализа технико-экономических показателей // Тезисы докладов 45-й Научно-технической конференции Ульяновск: УлГТУ 2011. - С. 164.

120. Шишкина В.В. Ярушкина Н.Г., Перфильева И.Г., Игонин А.Г., Романов А.А Интернет-сервис экспресс-анализа деятельности организации на основе анализа временных рядов, Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2011614304, 2011.

121. На рисунках ниже представлены ряды величины «Температура выхлопных газов двигателя», описывающие корректно работающий агрегат и агрегат с возможным дефектом.

122. ВР температуры выхлопных газов двигателя

123. ВР температуры выхлопных газов двигателя с возможным дефектом На рисунках ниже представлены ряды для величины температуры масла главного редуктора. Первый также описывает корректно работающий агрегат, второй ряд агрегат с возможным дефектом.

124. ВР температуры масла редуктора