автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование деградационных процессов и разработка программного обеспечения для слежения за изменением состояния сложных механических объектов и установления допустимого предела их функционирования

ИЗИЛОВ Сергей Ахиизилович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕГРАДАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ СЛЕЖЕНИЯ ЗА ИЗМЕНЕНИЕМ СОСТОЯНИЯ СЛОЖНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ И УСТАНОВЛЕНИЯ ДОПУСТИМОГО ПРЕДЕЛА ИХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

Специальность 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

1 3 ОКТ 2011

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА, 2011

4857167

Работа выполнена в МАТИ» - Российском государственном технологическом университете им. К.Э.Циолковского

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Лисов Александр Андреевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Марсов Вадим Израилевич,

кандидат технических наук

доцент Адамова Арина Александровна

Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук Институт системного анализа РАН

Защита диссертации состоится « Pf» 2011 г. в

часов на заседании диссертационного совета Д212.11(К08 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «МАТИ» - Российском государственном технологическом университете имени К.Э. Циолковского по адресу: 121552, г. Москва, ул. Оршанская д.З, ауд. 612 А

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «МАТИ» - Российского государственного технологического университета имени К.Э. Циолковского

Автореферат разослан «¡Л^ » 2011г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212.110.08

кандидат физико-математических наук ^пыну М.В.

Характеристика работы

Актуальность темы. В настоящее время проблема обеспечения безотказности технических систем приобретает особую остроту. Это связано с тем, что в сложных технических системах закономерности влияния всего многообразия факторов взаимодействия между входящими в них подсистемами поддаются учету крайне сложно или практически невозможно, что часто порождает отказы, ведущие к тяжелым авариям и техногенным катастрофам.

Обеспечение безотказности сложных эршгехнических систем традиционно решаются на основе теории надежности. В развитие этого научно-технического направления внесли огромный вклад отечественные ученые Александровская JI.H., Гнеденко Б.В., Дунин-Барковский И.В., Проников A.C., Шор Я.Б. и др. Традиционные подходы теории надежности основаны на определении вероятности отказа систем в период их жизненного цикла, на этапах от их проектирования до изготовления. При этом используется математический аппарат теории вероятностей и математической статистики. В настоящей работе направлением исследований являлось изучение закономерностей возникновения деградационных отказов (ДО) в механических агрегатах роторного типа (МАРТ), использованию методологии компьютерного моделирования упреждения деградационных отказов на этапе функционирования изделия и в результате переход к его эксплуатации по фактическому состоянию.

Сложность рассматриваемых эрготехнических объектов, в частности МАРТ, определяемая многокомпонентностью и совокупностью взаимосвязанных свойств, которые отчетливо проявляется при их функционировании. Составляющие каждого из объектов, вступая в определенные устойчивые связи, друг с другом и окружающей средой образуют относительно автономную систему. Такая система имеет определенную функцию поведения, причем, свойства отдельных компонент обобществляются и теряют свою индивидуальность.

Как известно в, при поступлении технического устройства в эксплуатацию их свойства в начальный момент определяются главным образом конст-рукторско-технологическими и производственными факторами. Далее при эксплуатации эрготехнической системы в следствие приработки в их характеристиках проявляются дополнительные факторы, связанные с адаптацией к реальным условиям. На следующем этапе, когда износ практически отсутствует, происходит накопление различных дефектов, при чем с начала незначительно, а затем, при переходе к следующему этапу наблюдается резкое повышение интенсивности деградационных процессов. Деградация свойств объектов ведет к дрейфу их показателей качества. Выход характеристик объекта за пределы установленного допуска характеризует деградационный отказ.

Деградационный отказ более широко распространен и характерен для объектов рассматриваемых в данной работе, чем случайный. Объектом исследований служил один из самых распространенных механических узлов роторного типа, а именно шарикоподшипниковых узел. В настоящей работе не рассматри-

ваются закономерности появления случайных отказов, а рассматриваются только процессы деградационных отказов.

Целью настоящей работы являлось повышение эффективности обеспечения безотказности МАРТ на этапе их функционирования и их эксплуатации по фактическому состоянию на основе математического и компьютерного моделирования.

Задачи исследований. Для достижения цели в работе необходимо было решить следующие задачи:

- установить возможности упреждения отказов и управлению безотказностью МАРТ на основе изученных закономерностей возникновения деградационных отказов;

- изучить механизм возможного управления процессом эксплуатации на основе краткосрочного пошагового прогнозирования состояния МАРТ с коррекцией результатов по каждому шагу и выработать методы оценки уровня деградации свойств МАРТ в общей системе упреждения ДО;

- разработать программный комплекс (ПК) для автоматизированной системы краткосрочного пошагового прогнозирования состояния подшипникового узла с коррекцией результатов по каждому шагу.

Научная новизна. К новым результатам, полученным в диссертационной работе, относятся:

- предложена математическая модель ДО МАРТ, основанная на рекуррентном оценивании деградационного процесса на базе интерполяционной сплайн-функции Лагранжа, вычисляемой на интервале наблюдения от шага к шагу до момента достижения допустимого предела эксплуатации технической системы;

- разработан алгоритм анализа деградационных процессов, основанный на системном подходе к изучению состояния МАРТ, и включающий в себя краткосрочное пошаговое прогнозирование фактического состояния таких систем с коррекцией результатов по каждому шагу;

- установлены границы применимости анализа деградационных процессов, связанного с использованием предложенной математической модели описания ДО МАРТ и алгоритма краткосрочного пошагового прогнозирования.

Практическая значимость заключается в разработанном программном комплексе для краткосрочного пошагового прогнозирования фактического состояния МАРТ. На основе установленных закономерностей предложена методика контроля по состоянию для шарикоподшипникового узла МАРТ, которая обеспечивает повышение более чем в 2 раза уровня деграда-ционной безотказности МАРТ и увеличение в 1,2-И ,4 раза срока их службы, снижает процент отказа от эксплуатации еще фактически годной технической системы.

Достоверность результатов достигается на основе использования фундаментальных законов классической физики, сложившегося аппарата системного анализа и моделирования процессов функционирования МАРТ, со-

временных средств и методов измерения и обработки экспериментальных данных.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в ходе диссертационных исследований, докладывались на электронной конференции «Современные проблемы автоматизации» (15-20 декабря, 2007), XXXV-й и XXVII-й Международных научно-технических конференциях «Гагаринские чтения» (Москва, 6-10 апреля 2009 и 5-8 апреля 20011), Международной научно-технической конференции «Технические науки и современное производство» (Испания, Тенерифе, 11-18 марта 2011) научно-технических семинарах Института системного анализа РАН и «МАТИ»-Российского государственного технологического университета им. К.Э.Циолковского.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, выводов по работе, списка литературы и приложений. Объем диссертации страницы машинописного текста,рисунков и £ таблиц. Список литературы содержит-/^/ наименований.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследований, показана научная новизна и практическое значение результатов диссертационной работы,

В первой главе приводятся результаты анализа современного состояния методологии эксплуатации эрготехнических систем без деградационных отказов. Сложные механическиекие объекты (СМО), такие как двигатели, компрессоры и другие энергопреобразователи, характеризуются многоком-понентностью, причем, их отдельные компоненты, вступая в определенные устойчивые связи между собой и с окружающей средой, образуют относительно автономную систему. Компоненты такой системы обобществляются и теряют свою индивидуальность. Наряду с этим образованная система представляется совокупностью новых свойств, отвечающих её новому строению. Приходится учитывать также эволюцию системы, связанную с деградацией свойств системы, характеризующих изменения ее состояния.

Деградация свойств системы может сопровождаться разбалансировкой элементов конструкции, выработкой подшипников, перекосами между отдельными конструктивными элементами, ослаблением затяжки креплений и т. д. Все эти факторы оказывают существенное влияние на такие сопутствующие явления как вибрация, температура, перенапряжения в отдельных узлах и т.д. Это ведет, особенно в период функционирования системы, к значительному изменению ее состояния, В некоторых случаях, симптомы отдельных свойств позволяют наблюдать возможные отклонения состояния системы от норматива.

Для оценки рассматриваемых отклонений приходится привлекать методы объектового количественного контроля. При этом всегда необходимо оценить параметры и методы измерения. В рассматриваемом случае, критерием выбора показателя состояния системы служит факт его непрерывного роста, особенно в период отработки объектом его ресурса. Таким показателем для примера может служить коэффициент потерь (Y = 1 — r¡, где r¡ — коэффициент полезного действия). Величина его в значительной степени зави-

сит и от влияющих факторов и от времени функционирования объекта. Именно этот показатель может служить ответом на вопрос — что измерять в данный момент времени. Однако, приходится учитывать и необходимость отслеживания тех изменений, которые происходят с объектом в процессе его эксплуатации.

Решение поставленной задачи в целом предполагав два этапа. Первый из них связан с получением информации о состоянии системы в данный момент времени, а второй — с последующим отслеживанием изменения состояния, но уже при отработке ресурса.

Первый этап. Поскольку непосредственно измерить показатель состояния ЭС нельзя, его определяют через совокупность параметров, представленных моделью объекта. Такая модель, формируемая на основе результатов эксперимента и экспертного анализа, заданна, например, в терминах черного ящика. Она позволяет рассматривать состояние системы без расчленения ее свойств и раскрыть функциональную связь между воздействием на объект и его реакции. Данную модель можно представить в виде:

где Х,д,и - параметры, значения которых носят информационный характер, причем ЛГ- вектор параметров возбуждения объекта, которые можно контролировать и изменять по заданному оператором закону; Q - вектор контролируемых, но не управляемых параметров свойств, связанных с оценкой состояния ЭС; 1/ - вектор не контролируемых и неуправляемых параметров, характеризующих условия функционирования объекта; Р -оператор, У - реакция объекта на возбуждение.

В общем случае, состояние объекта Б на момент / и 1+1, заданное совокупностью его независимых свойств и строением, проявляется при определенных условиях функционирования объекта. Опираясь на сложившиеся понятия «состояние» и его интерпретацию, можно дать аналитическое описание состояния объекта, не касаясь его сущности:

81+1=РЛ(8ьХ,),

где: /—дискретное время (1= 0,1,2,3 ...); Б, и 8,+] - соответственно состояние системы на момент ^ и /+/,' X,—воздействие на систему в момент V, Гл— вероятностная функция.

На практике, для простоты решения проблемы исходные характеристики состояния системы во многих случаях рассматривают как некоторую «внутреннюю конфигурацию»:

где У, — реакция на момент времени I, выражающая частную характеристику состояния системы. В свою очередь, опираясь на теорию электрических цепей, где получило признание аналитическое представление состояния системы, соотношение между X, и У, можно представить в виде

где — оператор, характеризующий всю совокупность факторов определяющих состояние системы, взятых непосредственно из схемы электрической цепи, моделирующей данную систему. При этом о состоянии

системы судят по величине значения КЛ, исполняющего в данном случае роль показателя состояния объекта.

Второй этап сводится к отслеживанию реакции объекта У на заданное возбуждение в зависимости от времени отработки ресурса (Ч). Причем, на начальном этапе функционирования системы интенсивность деградации свойств незначительна, но по мере приближения к пределу эксплуатации, интенсивность растет (притом лавинообразно). В целом такой рост носит непрерывный, гладкий и монотонный характер.

Создание стратегии обслуживания по фактическому состоянию требует решения целого комплекса задач, куда входят:

- выбор необходимого и достаточного количества параметров, адекватно описывающих состояние изделия;

- установление области допустимых значений этих параметров, обеспечивающих нормальное функционирование изделия;

- построение аналитических моделей деградационных изменений этих параметров при эксплуатации изделий;

- разработка алгоритма прогнозирования состояния изделия на заданный интервал времени;

- разработка алгоритма принятия решения о продолжении эксплуатации изделия или снятии его с эксплуатации для обслуживания;

- выбор метода и средств измерений определяющих параметров;

- оценка количественных показателей эксплуатационной надежности при данной стратегии обслуживания.

Таким образом, на основе анализа литературных данных можно говорить о том, что проблема безотказности эрготехнических систем является актуальной. Деградационный отказ, в отличие от случайного, может быть описан математическими моделями и предсказан на основе испытаний и методов прогнозирования состояния системы. Существующие методы теории надежности и методики эксплуатации изделий по фактическому состоянию могут быть развиты на основе совершенствования математических моделей используемых в системах прогнозирования состояния изделий и компьютерного моделирования, позволяющего существенно увеличить эффективность прогнозирования состояния сложного технического объекта.

Во второй главе содержатся результаты модельного анализа упреждения ДО и эксплуатации эрготехничнских систем по фактическому состоянию. В реальных условиях у (?) не подчиняется строгой математической закономерности, для оценки названных изменений и их корректировки, осуществляют слежение за этими изменениями, для чего используют метод краткосрочного пошагового прогнозирования. В данном случае, полагая, что переходят от зависимости у (О, к зависимости Уф, где У представляет собой безразмерную величину, а ] — порядковый номер измерения. При этом, реализация метода упреждения отказов, опираясь на принцип эволюционного планирования эксперимента и рекуррентную форму записи функции, позволяющую исключить из описания избыточную информацию.

На практике период измерений (в) может быть на порядок меньше расчетного, поэтому во многих случаях его устанавливают экспертно, т.к. он связан с определенной практической целесообразностью, учитывающей, например, реальные условия эксплуатации объекта.

При описании модели названных переходов и для получения исходной информации, необходимой при описании зависимости У(Д используют информационно-измерительное устройство. Диапазон измерительной шкалы его включают число ее делений (Ь). При этом разработчиком устанавливаются предельные значения этого диапазона. При описании изменений зависимости Уф используют функцию невязки:

Х=Ф(¥м-Г0.

При этом оператор невязки (Ф) выбирают так, чтобы минимизировать отклонения прогнозируемого состояния объекта (УЛ) от его фактического состояния (У), фиксируемого при заданной нагрузке (X) в эксперименте (¡) за период отработки объектом (в) его ресурса.

Отклонение, определяемое невязкой (7/+/ - >у, как показывает опыт, в зависимости от времени функционирования объекта, только растет. Для установления закономерности этого роста осуществляют слежение за его изменениями. Результаты такого слежения служат основой для краткосрочного пошагового прогнозирования значений У. Слежение продолжается до тех пор, пока выполняется условие У-Ул< 0. При условии если У< У*, то наблюдается приближение значения У к его предельному значению У*. Это продолжается до тех пор, пока не окажется, что У > Г*. В этом случае функционирование приостанавливается, так как выход показателей состояния за допустимый предел функционирования недопустим для реального объекта.

Состояние объекта, изменяющееся в диапазоне жизненного цикла от поступления в эксплуатацию до утилизации и соответствующее своему функциональному назначению, можно условно разделить на этапы. Первый этап определяется диапазоном \У -У ;+;|<е, второй - |К;-К/+/|»е, третий - |Уг К/+,|>б. На первом этапе (обкатка или притирка деталей и узлов) состояние объекта зависит, главным образом, от конструкторско-технологических и производственных факторов и характеризуется деградацией свойств объекта. На втором этапе, наряду с деградацией свойств объекта, наблюдается интенсивный рост различных факторов, сопутствующих деградации. На третьем имеет место резкое изменение состояния объекта.

Рассмотренные вопросы приобретают особое значение при разработке метода краткосрочного пошагового прогнозирования состояния объекта и коррекции результатов по каждому шагу для реализации упреждения дегра-дационных отказов техники. В свою очередь, достаточно широкая номенклатура возможных объектов, предполагающая значительный объем вычислительных операций, требует от разработчиков алгоритма методов данного направления определенного обобщения описания состояния названных объектов. Такая универсализации, в нашем случае, основывается на использовании нормированных значений измеряемых величин. В этом случае эти величины

всегда положительны и представлены в безразмерной форме. Остановимся на некоторых особенностях отдельных этапов предложенной нами методики.

На первом этапе слежения за изменениями У разобьем общее число делений измерительной шкалы на N групп, по п делений в группе. В данном случае, шаг измерения по У определяется значением вг При регистрации 1-й группы фиксируют П\ делений, 2-й - п2, 3-й - п„ и т.д. Одновременно каждый раз фиксируют число значений в, в группе, заданное значением По мере удаления каждой группы от начала отсчёта значения «; уменьшаются. Каждый законченный переход от группы к группе представлен программным модулем. В свою очередь, названные переходы в процессе эксперимента продолжаются до тех пор, пока в направлении оси не будет достигнуто значение такого ]о, при котором в диапазоне ву, по оси У будет зафиксирована на отрезке ву значение У0 примерно равная е. Данному условию отвечает критическое значение }0-

На втором этапе У фиксируется в пределах от}0 до_/*. При этом каждый раз до перехода от Уа к У*, прогнозируют значение Уа на конец интервала в и сравнивают его с предельным значением У*. Если в результате такого сравнения окажется, что У<У*, то процесс продолжают, а если У>У* - функционирование объекта приостанавливают. Алгоритмизация данного цикла рассматривается как программный модуль второго этапа.

После перехода к лавинообразному процессу используется алгоритм краткосрочного пошагового прогнозирования с коррекцией результатов по каждому шагу, предполагающее, что зависимость Уф задана массивом виде построчной совокупности точек, последовательно фиксируемых в процессе функционирования объекта с дискретностью в. Каждая строка этой таблицы характеризует определенный цикл и представляет собой программный модуль. Для каждого такого модуля зависимость У@) формируется соответствующая система уравнений, при котором прогнозируемое значение на следующем шаге УЛ вычисляется на основе трех предыдущих измерений. Важно отметить, что прогнозируемое значение необязательно будет совпадать с реальным измерением состояния, которое будет получено экспериментально на следующем шаге. Для того чтобы не накапливать погрешность при

расчете прогнозируемого значения, введем расчет коррекции на каждом шаге, заменяя каждое прогнозируемое значение экспериментальным, а также учет невязки.

По достижении критического предела прогнозируемой величиной имеет смысл рассчитать допустимый предел, определяемый точкой у", далее которой эксплуатация СМО не рекомендуется. Для расчета допустимого предела необходимо выполнить движение истории измерений в обратную сторону от прогнозируемой точки у* до ближайшего значения при котором критический предел не будет достигнут. Значение состояния СМО при и будет являться допустимым пределом.

Для расчета каждого следующего прогнозируемого значения У* необходимо только три предыдущих измерения, то есть при каждом расчете организуется модуль, состоящий из трех экспериментальных значений и четвертого прогнозируемого (точки ]з и j4). Такая модульность позволяет упростить реализацию алгоритма в программе, повышая ее эффективность и оптимизируя при этом использование ресурсов.

Чтобы запустить программу обработки данных, первые три измерения, а именно Уъ У2, Уз, при значениях j равных 1, 2, 3, фиксируют непосредственно в процессе эксперимента с шагом в. С момента регистрации значения У3 в точке ] = 3 появляется команда на прогнозирование значения У4Л, соответствующее точке}=4. При этом, если окажется, что У4Л<У*, система получает команду к экспериментальному определению У4 в точке ] = 4. Значения.)', равные 3 и 4, являются ключевыми точками цикла, связанного с обработкой результатов по строке. При ] = 3 переходит в режим «прогнозирование», а при ] = 4 в режим «продолжение эксплуатации». После регистрации цикл заканчивается, а при условии У4 < У*, программа включает «переход к следующему циклу». Для каждого последующего модуля процедура операций повторяется, до тех пор, пока не окажется, что либо УА > У* либо Уз > У*. При этих условиях включается режим «эксплуатацию объекта приостановить».

При достижении условия У()') - У(И) > е> кривая изменения состояния приобретает линейный характер и может прогнозироваться по двум точкам с учетом истории невязок для увеличения точности результатов и интерполирующей функцией линейного вида.

Процесс перехода на третьем этапе имеет высокую скорость роста значения состояния, что отражается как быстрый рост вероятности отказа на выбранном промежутке проведения измерений состояния. Для сохранения достаточного уровня вероятности продолжения безотказной работы до момента следующего измерения состояния - условия краткосрочного прогнозирования, требуется переопределить период в с тем, чтобы в условиях рассматриваемой детерминированной задачи при заданных вероятностных характеристиках отказа обеспечить необходимую вероятность обнаружения отказа на следующем, прогнозируемом шаге.

Математическая модель, принятая для описания деградации свойств рассматриваемой системы, основана на анализе результатов эксперимента в отношении ряда машин и механизмов в машиностроении. В соответствии с этой моделью деградацию, как явление, в общем случае можно задать функцией вида:

У(0 = С,+ С,<+С/+-где Со,С1,Съ...,С„ - коэффициенты уравнения (из практических соображений, для рассматриваемых процессов обычно ограничиваются уравнением второго порядка), определяющие характер зависимости Кот I, причём К рассматривается как показатель состояния (ПС) объекта на заданный момент времени (0.

Интерполяция этой зависимости осуществляется с помощью сплайн-функции с учётом предыстории, заданной совокупностью точек. Система уравнений расчетного модуля для прогнозирования значения состояния на следующем шаге.

А;ви+ П2 + В^и + 1)+ С, =

■ А ¡ВЦ + 2)2 + В ¡ви + 2) + С1 = лри + з)2 + в,еи + 3) + С, = Г,+3

. . в /+ Уд / -4 •А ><с > "

У ; 2 - А ,

Алгоритм реализуется в виде набора программных модулей, выполняющихся итерационно по полученным фактическим данным о состоянии объекта.

Таким образом, контроль фактического состояния каждого конкретного изделия с целью прогнозирования предотказного состояния и предотвращения отказов способен резко повысить эксплуатационную надежность и безопасность без больших затрат на модернизацию.

Для повышения точности определения механических потерь в подшипниковом узле, определяющих фактическое состояние этого МАРТ, предложен алгоритм (рис.2) расчета коэффициента потерь энергии в подшипниковом узле. На каждом шаге слежения за состоянием объекта производится сравнение, как полученного значения текущего состояния, так и рассчитанного прогнозируемого значения с критическим пределом. Превышение критического предела текущим или прогнозируемым значением означает необходимость вывода объекта из эксплуатации, так как последующее его использование недопустимо, в соответствии с паспортными данными.

С целью упреждения отказа рассчитывается такой уровень значения состояния, достижение которого еще не будет свидетельствовать о невозможности дальнейшей эксплуатации объекта, но при этом продолжение использования может с большой вероятностью привести к пересечению критического предела в рамках текущего периода 6. Такой уровень значения состояния называется допустимым пределом.

Рис.2

Алгоритм расчета коэффициента потерь и выработки подшипникового

узла

Для расчета допустимого предела применяется две итерации прогнозирования: для следующего шага и для шага В этом случае проверяются сразу несколько условий:

1. Проверка на переход к следующему этапу анализа.

2. Проверка на достижение критического предела на следующем шаге.

3. Проверка на вероятное достижение критического предела в рамках ближайших трех шагов измерений.

Особое внимание стоит уделить ситуации, когда допустимый предел определяется на стыке второго и третьего этапов. В этом случае необходимо оценивать результаты сразу двух итераций прогнозирования, считая результат прогнозирования на ближайший шаг приоритетным по сравнению с прогнозом для шага ]+3, т.к. он может измениться вследствие резкого уменьшения значения 6.

Рис.3

Определение допустимого предела (Б) на третьем этапе.

При обнаружении пересечения критического предела прогнозируемым значением состояния объекта производят откат до номера измерения ^-1, где ¿к - номер измерения, для которого был сделан данный прогноз. Если пересечение критического предела фиксируется при прогнозировании значения на следующий шаг, отступают назад до текущего номера эксперимента.

При результирующем номере эксперимента вычисляют прогнозируемое значение состояния объекта, которое будет являться допустимым пределом, в случае, если номер не совпадает с текущим экспериментом. При совпадении номера эксперимента после отката с текущим, допустимый предел объявляется достигнутым, а дальнейшая эксплуатация объекта невозможной.

В третьей главе содержатся результаты разработки программного комплекса и практического использования предложенного подхода к эксплуатации эрготехнической системы по фактическому состоянию.

Обеспечение постоянного слежения за состоянием СМО с целью анализа получаемых данных и принятия решения о продолжении эксплуатации объекта требует частых математических вычислений в большом объеме, что рекомендуется для реализации в рамках ПК для ЭВМ. В этом случае роль учетного и расчетного центра автоматизируется, что резко упрощает решение поставленной задачи. При этом автоматизируется сбор, обработка и хранение информации о состоянии исследуемых объектов. ПК обеспечивает работу в условиях нескольких исследуемых объектов и в условиях изменяющейся разрешающей способности измерительных устройств.

Итерационность метода анализа состояния требует оптимизации алгоритма работы программного комплекса. В противном случае выполнение за-

дач обработки измерений будет занимать существенное количество ресурсов ЭВМ, а выданные результаты могут быть неактуальными при высокой частоте поступления измерений.

Первое упрощение уже было сделано выше - при прогнозировании значения состояния СМО используется не все множество значений из истории, а лишь три, что существенно сокращает количество требуемых математических операций. Вторым упрощением будет переход к модульной обработке: на каждом следующем шаге работы программного комплекса нам требуются три значения измерений, из которых два являются предыдущими, а одно - текущим. Во время обработки рассчитывается четвертое - прогнозируемое. Третьим упрощением будет реализация представленной модульности не только на итерационном уровне, но и на транзакционном - уровне СУБД. В случае чтения данных из БД в рамках одной транзакции можно ограничиться выборкой лишь одного значения - текущего, имея в оперативной памяти информацию о предыдущих двух измерениях. Каждый раз, выбирая из БД значение текущего измерения, в оперативной памяти будет выполняться удаление старшего значения, что в итоге дает постоянное наличие необходимых трех измерений в памяти, готовых для использования.

Прогнозируемое значение также записывается в БД для дальнейшего сравнения с реальным экспериментально-полученным измерением с целью расчета невязки. Модули расчетов прогнозируемого значения реализуются в программном комплексе как функции с тремя входным значениями и одним на выходе. Прогнозирование выполняется строго по выше приведенной формуле для единства модели расчетов. Наличие модульности позволяет распределять вычислительные процессы между процессорными ядрами на одной или нескольких ЭВМ. ПК реализован на языке С++ с использованием технологии MFC.

Процесс слежения за состоянием объекта не зависит от момента подключения ПК к исследуемому объекту, т.к. разработанная методика слежения предполагает автоматическое определение текущего периода интенсивности изменения состояния объекта для выбора соответствующего алгоритма анализа исходных данных. Таким образом, ПК работает корректно как при подключении к вводящимся в эксплуатацию объектам, так и к уже использующимся.

Характер изменений состояния объектов может быть различным. Первая группа графиков на рис. 5 представляет собой объекты, подключенные к программному комплексу с начала эксплуатации, причем график «а» может являться примером бракованного изделия, состояние которого резко ухудшается с момента ввода в эксплуатацию. Вторая группа графиков показывает изменение состояния объектов, подключенных к ПК через некоторое время после начала эксплуатации. Обработка поступающих данных производится разработанным ПК, позволяющим в автоматическом режиме организовать слежение, прогнозирование, а также расчет допустимого значения состояния и сигнализацию при достижении критического уровня состояния СТО. Главным отличием программного комплекса является обобщение входной ин-

формации и наличие централизованного банка данных, что позволяет использовать его при обработке результатов измерений широкого спектра отслеживаемых СМО и сохранять полную историю измерений для каждого из них.

Рис. 5

Варианты результатов слежения при подключении комплекса к слежению за состоянием различных объектов

Рекуррентная форма обработки результатов делает необходимым хранение истории измерений по каждому исследуемому объекту. Данная проблема решается использованием специализированного банка данных (БД), представляющим собой модуль разработанного ПК, обеспечивающий централизованную запись, хранение и выборку результатов измерений, а также паспортных данных по каждому объекту. Запись и выборка производится по уникальным идентификационным номерам объектов и измерений. Использование специализированного языка запросов SQL, позволяет производить выборку и запись в рамках одной транзакции как полной истории измерений, так и отдельных значений. Модуль БД может выполнять роль единого банка данных в масштабах нескольких программных комплексов, обеспечивая доступ к хранимой информации по защищенному соединению из разных точек использования программы. Аналогичным образом модуль обработки данных

может использовать информацию, получаемую из нескольких БД, позволяя централизовать интерфейс и задачи обработки в условиях невозможности объединения нескольких точек сбора данных. Подобная гибкость ПК позволяет организовать любую приемлемую схему автоматизации слежения за состоянием необходимого количества объектов.

Интерфейс разработанного программного комплекса представлен на рис. 6. На рис. 7 показаны результаты расчетного моделирования, проводимого с использованием разработанного программного комплекса и вывод на экран результатов расчетов.

1. Нажмите кнопку "Обзор" и выберите файл с входными данными

Обзор

2. Укажите необходим»« параметры ниже

2000 Значение критического предела 165 Минимал&ное значение

5 Разрешающая способность иэм.системы

10| Период измерений

О Демонстрационный режим

Результаты анализа Длительность эксперимента Последнее измерение Приращение за последний период Прогноз состояния на период-я Прогноз состояния на период+2 Прогноз состояния на период+З

[ График ]

1020 60%

73 "А 334

Рис.6 Интерфейс программного комплекса.

1 10 21) 30 <0 50 60 70 80 90 100 НО 1?0

Рис.7 Примеры графического вывода расчетных данных

Разработанный ПК встраивается в информационно-измерительную систему, в которой при контроле подшипников электродвигателя в рабочем состоянии, основанном на фильтрации напряжения сети от высших гармоник, измерении тока в каждой из фаз электродвигателя, выделении одной и той же гармоник в фазных токах. Затем после выделения огибающих этих гармоник измеряют синхронно напряжения огибающих, суммируют их как векторы, исходящие из одной точки и сдвинутые между собой на угол пространственного смещения фазных обмоток, сравнивают полученный результат с допустимым значением и по результату сравнения определяют работоспособность подшипника.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Установлены возможности упреждения отказов и управлению безотказностью эрготехнической системы на основе изученных закономерностей возникновения деградационных отказов и краткосрочного пошагового прогнозирования состояния МАРТ с коррекцией результатов по каждому шагу.

2. Предложена математическая модель ДО МАРТ, основанная на рекуррентном оценивании деградационного процесса на базе интерполяционной сплайн-функции Лагранжа, вычисляемой на интервале наблюдения от шага к шагу до момента достижения допустимого предела эксплуатации технической системы.

3. Разработан алгоритм анализа деградационных процессов, основанный на системном подходе к изучению состояния МАРТ, и включающий в себя краткосрочное пошаговое прогнозирование фактического состояния таких систем с коррекцией результатов по каждому шагу.

4. Установлены границы применимости анализа деградационных процессов, связанного с использованием предложенной математической модели описания ДО МАРТ и алгоритма краткосрочного пошагового прогнозирования.

5. Разработан программный комплекс для краткосрочного пошагового прогнозирования фактического состояния МАРТ, встроенный в информационно-измерительную систему слежения за процессом выработки подшипников электродвигателя.

6. На основе установленных закономерностей предложена методика контроля по состоянию для шарикоподшипникового узла, которая обеспечивает повышение более чем в 2 раза уровня деградационной безотказности МАРТ и увеличение в 1,2-5-1,4 раза срока их службы, снижает процент отказа от эксплуатации еще фактически годной технической системы.

Основные результаты изложены в следующих публикациях:

1. Изилов С.А., Лисов A.A. Модельный анализ деградационных процессов в эрготехнических системах. - Успехи современного естествознания, №1,2008, с. 51-52

2. Изилов С.А., A.A., Рудой В.Н., Тепленков H.H. Системный подход и модельный анализ в решении проблемы безотказности эрготехнических систем. - Современные наукоемкие технологии, №6, 2008, с.14-18

3. Изилов С.А., Программный комплекс краткосрочного пошагового прогнозирования состояния эрготехнической системы с пошаговой коррекцией результатов. - Сб. трудов Международной НТК «XXXV Гагаринские чтения», М.: МАТИ, 8-11 апреля 2009 г., т. 4, с. 79-80

4. Изилов С.А., Тепленков С.А. Информационно-измерительная система слежения за процессом выработки подшипников электродвигателя при его функционировании- Сб. трудов Международной НТК «XXXVII Гагаринские чтения», М.: МАТИ, 5-8 апреля 2011 г., т.4, с. 221-222

5. Изилов С.А., Лисов A.A., Чернова Т.А. Программный комплекс краткосрочного пошагового прогнозирования состояния механических агрегатов роторного типа с пошаговой коррекцией результатов. - Свидетельство о гос. регистрации программ для ЭВМ №2011614004,2011

6. Изилов С.А., Лисов A.A. Алгоритм программный комплекс системы прогнозирования состояния эрготехнического объекта. - Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований, №6,2011, с. 32-33

7. Изилов С.А., Лисов A.A. Моделирование и анализ перехода к эксплуатации и техническому обслуживанию эрготехнических систем по фактическому состоянию. - Фундаментальные исследования, №8 (часть 2), 2011, с. 386-388

Формат 60x90/16. Заказ 1459. Тираж 100 экз. Подписано в печать 20.09.2011 г. Объем 1 усл.пл. Печать офсетная. Бумага для множительных аппаратов. Отпечатано в ООО "ФЭД+", Москва, Ленинский пр, д. 42, тел. 774-26-96

Введение.

Глава I. Современное состояние методологии эксплуатации эрготехнических систем без деградационных отказов.

1.1 Обеспечение эксплуатационной безотказности сложных технических систем.

1.2 Обоснование принципиальной возможности перехода обслуживания и эксплуатации эрготехнических систем по состоянию.

1.3 Системный анализ состояния сложных технических объектов.

Выводы по главе 1.

Глава II. Модельный анализ упреждения деградационных отказов и эксплуатации технических средств по фактическому состоянию.

2.1 Моделирование деградационных процессов -в эрготехнических системах.

2.2 Расчетное моделирование деградации характеристик изделия во времени.

2.3 Методика перехода к эксплуатации машинных агрегатов и узлов роторного типа с упреждением деградационных отказов.

Выводы по главе 2.

Глава III. Реализация на ЭВМ и практическое использование методологии эксплуатации эрготехнических систем по состоянию.

3.1 Алгоритм определения допустимого предела эксплуатации.

3.2 Программный комплекс для краткосрочного пошагового прогнозирования фактического состояния МАРТ.

3.3 Апробация разработанного программного комплекса на примере задачи определения механических потерь в механическом редукторе при его эксплуатации.

Выводы по главе 3.

Актуальность темы. В настоящее время проблема обеспечения безотказности технических систем приобретает особую остроту. Это связано с тем, что крайне сложно или практически невозможно проследить все закономерности влияния различных факторов на систему в целом и на каждую подсистему в частности, а также оценить влияние их взаимодействия друг с другом. Это, в свою очередь, часто порождает отказы, ведущие к тяжелым авариям и техногенным катастрофам [1-3].

Решение проблемы обеспечения безотказности сложных эрготехнических систем традиционно основывается на основе теории надежности [3-8]. Огромный вклад в. развитие этого научно-технического направления внесли отечественные ученые: Александровская JI.H., Гнеденко Б.В., Дунин-Барковский И.В., Проников A.C., Шор Я.Б. и др. Традиционные подходы теории надежности основаны на определении вероятности отказа систем в период их жизненного цикла, то есть в период от их проектирования до изготовления. При этом используется математический аппарат теории вероятностей и математической статистики [9-12]. В настоящей работе направлением исследований явилось изучение закономерностей возникновения деградационных отказов (ДО) в механических агрегатах роторного типа (МАРТ) с использованием методологии компьютерного моделирования для упреждения деградационных отказов на этапе функционирования изделия и, в результате, переход к его эксплуатации по фактическому состоянию.

Сложность рассматриваемых эрготехнических объектов, в частности МАРТ, определяется их многокомпонентностью и совокупностью взаимосвязанных свойств, которые отчетливо проявляется лишь при их функционировании [7, 13-16]. Составляющие каждого из объектов, вступая в определенные устойчивые связи друг с другом и окружающей средой, образуют относительно автономную систему. Такая система имеет определенную функцию поведения, причем свойства отдельных компонент обобщаются и теряют свою индивидуальность [16-20].

Как известно, при поступлении технического устройства в эксплуатацию, его свойства в начальный момент определяются, главным образом, конструкторско-технологическими и производственными факторами [21-25]. Далее, в ходе эксплуатации эрготехнической системы, в их характеристиках проявляются- дополнительные факторы, связанные с адаптацией к реальным условиям [26-29]. На следующем этапе, когда износ практически отсутствует, происходит накопление различных дефектов, причем сначала незначительное, а затем, при переходе к следующему этапу, наблюдается резкое повышение интенсивности деградационных процессов. Деградация свойств объектов ведет к дрейфу их показателей качества. Выход характеристик объекта за пределы установленного допуска характеризует деградационный отказ [30-32].

Объектом исследований в настоящей работе служит один из самых распространенных механических узлов роторного типа: шарикоподшипниковый узел. Для такого рода объектов более характерен деградационный отказ. [19]; нежели случайный, поэтому в работе закономерности появления случайных отказов рассматриваться не будут.

Целью настоящей работы является повышение эффективности обеспечения безотказности МАРТ на этапе их функционирования и их эксплуатации по фактическому состоянию на основе математического и компьютерного моделирования.

Задачи исследований. Для достижения поставленной цели в работе необходимо было решить следующие задачи:

- установить возможности упреждения отказов и управления безотказностью МАРТ на основе изученных закономерностей возникновения деградационных отказов;

- изучить механизм возможного управления процессом эксплуатации на основе краткосрочного прогнозирования состояния МАРТ с пошаговой коррекцией результатов и выработать методы оценки уровня деградации свойств МАРТ в общей системе упреждения ДО;

- разработать программный комплекс (ПК) для автоматизированной системы краткосрочного прогнозирования состояния подшипникового узла с пошаговой коррекцией результатов.

Научная новизна. К новым результатам, полученным в диссертационной работе, относятся:

- предложенная* математическая модель ДО МАРТ, основанная, на рекуррентном оценивании деградационного процесса на базе интерполяционной сплайн-функции Лагранжа, вычисляемой на интервале наблюдения от шага к шагу до момента достижения допустимого предела эксплуатации технической системы;

- разработанный алгоритм анализа деградационных процессов, основанный на системном подходе к изучению состояния МАРТ и включающий в себя краткосрочное прогнозирование фактического состояния таких систем с пошаговой коррекцией результатов;

- установленные границы- применимости анализа деградационных процессов, связанные с использованием предложенной математической модели описания ДО МАРТ и алгоритмом краткосрочного пошагового прогнозирования.

Практическая значимость заключается в разработанном программном комплексе для краткосрочного пошагового прогнозирования фактического состояния МАРТ. На основе установленных закономерностей предложена методика контроля состояния шарикоподшипникового узла МАРТ, которая обеспечивает повышение более чем в 2 раза уровня деградационной безотказности МАРТ и увеличение в 1,2-И ,4 раза срока их службы, а также снижает процент отказа от эксплуатации еще фактически годной технической системы.

Достоверность результатов обоснована использованием фундаментальных законов классической физики, сложившегося аппарата системного анализа и моделирования процессов функционирования МАРТ, современных средств и методов измерения и обработки экспериментальных данных.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в ходе диссертационных исследований, докладывались на электронной конференции «Современные проблемы автоматизации» (15-20 декабря, 2007), XXXV-й и XXVII-й Международных научно-технических конференциях «Гагаринские чтения» (Москва, 6-10 апреля 2009 и 5-8 апреля 2011 гг. соответственно), Международной научно-технической конференции «Технические науки и современное производство» (Испания, Тенерифе, IIIS марта 2011 г.) научно-технических семинарах Института системного анализа РАН и «МАТИ» - Российского государственного технологического университета им. К.Э. Циолковского.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Установлены возможности упреждения отказов и управлению безотказностью эрготехнической системы на основе изученных закономерностей возникновения деградационных отказов и краткосрочного пошагового прогнозирования состояния МАРТ с коррекцией результатов по каждому шагу.

2. Предложена математическая модель ДО МАРТ, основанная на рекуррентном оценивании деградационного процесса на базе интерполяционной сплайн-функции Лагранжа, вычисляемой на интервале наблюдения от шага к шагу до момента достижения допустимого предела эксплуатации технической системы.

3. Разработан алгоритм анализа деградационных процессов, основанный' на системном подходе к изучению состояния МАРТ, и включающий в себя краткосрочное пошаговое прогнозирование фактического состояния таких систем с коррекцией результатов'по каждому шагу.

4. Установлены границы применимости анализа деградационных процессов, связанного с использованием* предложенной математической модели описания' ДО МАРТ и алгоритма краткосрочного пошагового прогнозирования.

5. Разработан программный комплекс для краткосрочного пошагового прогнозирования фактического состояния МАРТ, встроенный в информационно-измерительную систему слежения за процессом выработки подшипников электродвигателя.

6. На основе установленных закономерностей предложена методика контроля по состоянию для шарикоподшипникового узла, которая обеспечивает повышение более чем в 2 раза уровня деградационной безотказности МАРТ и увеличение в 1,2-*-1,4 раза срока их службы, снижает процент отказа от эксплуатации еще фактически годной технической системы.

1. Н. П. Ямпурин, А. В. Баранова. Основы надежности электронных средств. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. Издательский центр «Академия», 2010 г., 240 с.

2. В. П. Стрельников, Е. В. Барзик, Е. С. Пантелеева Анализ методик расчета безотказности избыточных систем. Киев: Математичш машини i системи, 2005, № 2

3. М.Ф. Бабаков, А.В: Попов. Теоретические основы конструирования технологии и надежности электронных средств. Харьков, ХАИ, 2000, 167 с.

4. В.В. Жаднов, А.В*. Сарафанов. Управление качеством при проектировании теплонагруженных радиоэлектронных средств. COJIOH-Пресс, 2004 г., 464 с.

5. Шашкин • В.В. Надежность в машиностроении: Справочник. М.:Политехника, 1992, 722 с.

6. Л.И. Кранихфельд, А.Н. Дудкевич, С.Н. Потапов. Надежность проводов и кабелей для РЭА. Минэлектропром СССР, 1990, 45 с.

7. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А., Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. Уч. пособие для ВУЗов. — М:: Высшая школа, 2000.

8. Левин В. И. Вероятностный анализ ненадежных автоматов. Рига: Зинатне, 1969.9: Левин В. И. Элементы матричной теории надежности автоматов. Рига: Зинатне, 1973.

9. Левин В. И. Статистический надежностный синтез автоматов. Рига: Зинатне, 1974.

10. ГОСТ 27.301-95 Надежность в технике. Расчет надежности. Основные положения

11. Левин В. И. Логическая теория надежности сложных систем. М.: Энергоатомиздат, 1985.

12. Фролов А. Д. Теоретические основы конструирования и надежности радиоэлектронной аппаратуры. М.: Высш. Школа, 1970 г., 488 с.

13. Под ред. Самотокина Б.Б. Детали и механизмы роботов. Основы расчета, конструирования и технологии. Выща школа, 1990, 343 с.

14. Крейтер О.В. и др. Основы конструирования и агрегатирования: Учеб. Пособие М.: Издательство стандартов, 1983, 224 с.

15. Т.Ф. Терликова, А.С.Мельников, В.И.Баталов. Основы конструирования приспособлений. М.: Машиностроение, 1980, 119 с.

16. Воскобоев В.Ф. Надежность технических систем и техногенный риск. Часть 1. Надежность технических систем. М.: Альянс, Путь, 2008; 200 с.

17. Беленький Д. Надежность машин. Ростов-на-Дону: Надежность машин, 1972

18. Б. Р. Левин. Справочник по надежности М.: Высш. Школа, 196920: Сорин. Я.М. Надежность радиоэлектронной аппаратуры. М:: Госэнергоиздат, 1961, 72 с.

19. К. Капур, JI. Ламберсон. Надежность и проектирование систем. М.: Мир, 1980, 608 с.

20. А. С. Рруничев: Испытания радиоэлектронной аппаратуры на надежность. М.: Советское радио, 1969

21. Сырицын Т.А. Эксплуатация и. надежность. гидро- и пневмоприводов. М.: Машиностроение, 1990, 248 с.

22. Дружинин Г.В. Надёжность автоматизированных производственных систем 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1986.

23. Будник В. Надежность сложных технических систем. Наукова думка, 1974

24. Надежность машин. Сборник статей. РИСИ, 1976

25. Кузнецов A.A. Надежность конструкции баллистических ракет. М: Машиностроение, 1978 г.

26. Г.П. Иванов, A.A. Худошин. Надежность материала в прочностных расчетах. Техкранэнерго, 2002, 87 с.

27. Брауде С. Надежность подъемно-транспортных машин. М.: Машиностроение, 1986

28. Гнеденко Б.В. и др. Математические методы в теории надежности. Основные характеристики надежности и их статистический анализ. М.: Наука, 1965 г.

29. Иващенко И. Точность и надежность механических систем. Изд-во РИГА, 1974, 124 с.

30. Никулин С.М. Надежность элементов радиоэлектронной аппаратуры. М. ¡Энергия, выпуск: 987, 1979 г., 80 с.

31. Ю. А. Ануфриев, В. Н. Гусев, В. Ф. Смирнов. Эксплуатационные характеристики и надежность электрических конденсаторов. Библиотека-по радиоэлектронике, выпуск 55. М.: Энергия, 1976 г.

32. Г.А. Балл. Аппаратурный корреляционный анализ случайных процессов. Библиотека по радиоэлектронике, выпуск 11., 1968 г. М.: Энергия, 160 с.

33. Надежность технических систем: Справочник / Ю.К. Беляев, В.А. Богатырев, В.В. Болотин и др.; Под ред. И.А. Ушакова. М.: Радио и связь, 1985.-608 с.

34. Надежность в, машиностроении: Справочник. Под ред. В.В. Шашкина, Г.П. Карзова. СПб.: Политехника, 1992. - 719 с.

35. Калявин В.П. Надежность и диагностика. СПб., "Элмор", 1998. - 230 с.

36. Дружинин Г.В.3 Надежность автоматизированных производственных систем. М.: Энергоатомиздат, 1986. — 480 с.

37. Ястребенецкий М.А., Иванова Г.М. Надежность автоматизированных систем управления технологическими процессами. Энергоатомиздат, 1989. -264 с.

38. Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965. — 524 с.

39. Байхельт Ф., ФранкенП. Надежность и техническое обслуживание: Математический подход. -М.: Ридио и связь, 1988. 392 с.

40. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. - 506 с.

41. Расчет показателей надежности по результатам экспериментов. Методические указания / Состав. Колобов А.Б. Иваново, ИГЭУ. — 36 е., № 602.

42. Статистико-вероятностная оценка прочностной надежности элементов механических систем. Методические указания / Состав. Колобов А.Б. -Иваново, ИГЭУ. 40 е., № 742, 2008 г.

43. Регрессионный анализ результатов испытаний. Методические указания / Состав. Колобов,А.Б. Иваново, ИГЭУ. - 36 е., № 715, 2008-г.

44. Статистическое моделирование динамических систем средствами АВТ. Под ред. И.М."Витенберга. М.: Машиностроение, 1976 г., 200 с.

45. Костерев В.В. Надежность технических систем и управление риском. М.:МИФИ, 2008, 280'с.

46. Барзилозич Е- Ю:, Некоторые случаи профилактического обслуживания систем с резервированием. В сб. Кибернетику на службу коммунизму. Т. 2, М.—Л„ «Энергия», 1964, 148—153

47. Определение оптимальных сроков профилактических работ на автоматических системах. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1964, № 3, 38—45

48. Беляев Ю. К., Линейчатые марковские процессы и их приложение к задачам теории надежности- Тр. VI Всес: совещания по теории вероятностей и матем. статистике, 1960. Вильнюс. Гос. изд-во полит, и научн. лит. ЛитССР, 1962, 309—323

49. Ушаков И. А., Математические модели для задач обнаружения и локализации неисправностей. В сб. Кибернетику на службу коммунизму. Т. 2, М.—JI„ «Энергия», 1964, 159-178

50. Бронштейн О. И., О влиянии надежности обслуживающего устройства на показатели функционирования систем с ограниченным- потоком требований. Автоматика и телемеханика, 1964,25, № 11, 1603—1607

51. Бруевич Н. Г. О надежности и точности автоматического производства. Изв. АН СССР; Отд. техн. н. Энерг. и автоматика, 1959, № 4, 59—78

52. Григелионис Б., Об асимптотическом разложении остаточного члена в случае сходимости к закону Пуассона.Liet. matem. rinkinys, Лит. матем. сб., 1962, 2, № 1, 35—48.

53. Клямко Э. И., О повышении надежности вычислительных машин методом дублирования оборудования с восстановлением резерва. Изв: АН СССР, Отд. техн. н. Энерг. и автоматика, I960; № 3, 73—77

54. Колмогоров'А. Н., Несмещенные оценки. Изв. АН СССР. Сер. матем., 1950, 14, № 4, 303—326

55. Сифоров В. И., О методах расчета надежности систем, содержащих большое число элементов. Изв. АН СССР, Отд. техн. н., 1954, № 6, 3—12

56. Феллер В., Введение в теорию вероятностей^ и ее приложения. 2-е изд. Перев. с англ. М., «Мир», 1964,498 стр.

57. Франкен П. Уточнение предельной теоремы для суперпозиций независимых процессов восстановления. Теория вероятностей и ее применения. 1963, 8, № 3, 341—349

58. Allen W. К., Tick L. I., Woodbury М. A., Some mathematical and statistical techniques useful in reliability analysis. Proc. 4th Nat-Sympos. Reliabll. and Qual.

59. Gontrol Electron. (Washington, D.C 1958). New York; N. Y., Inst. Radio Engrs, 1958,63—68.

60. Bazovsky I., Reliability: theory and practice. S. 1., Prentice-Hall, Internat. Inc., 1962, 292 pp. Русский перевод см. Базовский, Теория и практика надежности, М., ИЛ, 1964

61. Calabro S; R., Reliability principles and practices. New York, McGraw-Hill Book Go., 1962, 371 pp.

62. Derman C, Sacks J;, Replacement of periodically inspected equipment: (an optimal optional stopping rule). Naval; Res. Logist. Quart:, I960,, 7, № 4, 597— 607

63. Эдельман В.И. Надежность технических систем: экономическая; оценка. М.: Экономика, 1988, 151 с.

64. Барканов Н.А. Справочник.конструктора РЭА: Компоненты, механизмы, надежность. Mi: Радио и связь, 1985 г.

65. В.Д.Плахтин: Надежность ремонт и монтаж металлургических машин; М.: Металлургия, 1983,415 с:

66. Хенли Э. Дж., Кумамото X. Надежность технических систем и оценка риска. М;: Машиностроение; 1984; 52 с.

67. Уткин Л.В., Шубинский И.Б. Нетрадиционные методы оценки надежности информационных систем: СПб.: Любавич, 2000* - 173 с.

68. Тимошенко Н.И. Плаксин С.И. Диагностика и надежность ЭМС. Датчики, методы и устройства измерений. Нижний Новгород: НГТУ, 2004, 112 с.

69. ГЛ. Иванов; А.А. Худошин, Ю.В. Кадушкин. Надежность материала в прочностных расчетах (вопросы и ответы): М.: "Техкранэнерго", 2002, 87 с.

70. Ллойд Д. К., Липов М. Надежность. Организация исследования, методы, математический аппарат. М.: Советское радио, 1962, 688 с.

71. Майерс Г. Надежность программного обеспечения. М.: Мир, 1980. -232с.

72. Смагин В.А., Солдатенко В.С., Кузнецов В.В. Моделирование и обеспечение надёжности программных средств АСУ. СПб.: ВИКУ им. А.Ф. Можайского, 1999. - 49 с.

73. ЛипаевВ.В. Надёжность программных средств. М.: СИНТЕГ, 1998. -232 с.

74. Ван Тассел Д. Стиль, разработка, эффективность, отладка и испытание программ. М.: Мир, 1985. - 416с.

75. Липаев В.В. Отладка сложных программ. М.: Энергоатомиздат, 1993. — 213с.

76. Фельдман Я.'А.Создаем информационные системы М: Солон, 2006 — 120 с.

77. Воинов Б.С. Информационные технологии и системы: Монография. В 2 кн. Книга 1. Методология синтеза новых решений. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского; 2001. - 404. с.83. http://www.crossplatform.ru/

78. Емельянова Н. 3., Партыка Т. Л., Попов И. И. Основы1 построения автоматизированных информационных систем: Инфа-М, Учебное пособие.2008-416с

79. Герберт Шилдт, Джеймс Холмс. Искусство программирования на Java = The Art of Java. — M.: Диалектика, 2005. — 336 c.

80. Джошуа Блох. Java. Эффективное программирование = Effective Java. — M.: Лори, 2002. —224 с.

81. Дейт К. Дж. Введение в системы баз данных = Introduction to Database Systems. — 8-е изд. — М.: «Вильяме», 2006. — 1328 с.

82. Когаловский М.Р. Энциклопедия технологий баз данных. — М.: Финансы и статистика, 2002. — 800 с

83. Коннолли Т., Бегг К. Базы данных. Проектирование, реализация и сопровождение. Теория и практика = Database Systems: A Practical Approach to Design, Implementation, and Management. — 3-е изд. — M.: «Вильяме», 2003. —1436 с.

84. Гарсиа-Молина Г., Ульман Дж., Уидом Дж. Системы баз данных. Полный курс. — М.: «Вильяме», 2003. — 1088 с.

85. В.В. Корнеев, А.Ф. Гареев, C.B. Васюткин, В.В. Райх. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. М.: Нолидж, 2000 г., 352 С.

86. Дж.-Мартин. Организация баз данных в вычислительных системах. М., Мир, 1980.93. http://search.mysql.com/search?q=DifferencesfromANSI.html&li=langen

87. Когаловский М.Р. Энциклопедия- технологий баз данных. — М: Финансы и статистика, 2002. — 800 с.

88. Роберт Шелдон, Джоффрей Мойе MySQL: базовый курс = Beginning MySQL. — M.: «Диалектика», 2007. — G. 880.96: Fpa6ep Мартин. SQL. Пер. с англ. M.: Издательство «Лори» - 2001. -643 с.

89. Кузнецов Максим, Симдянов Игорь. MySQL на примерах. — Спб.: «БХВ-Петербург», 2007. — С. 952.

90. Липаев В.В., Филинов E.H. Мобильность программ и данных в открытых информационных системах. М.: Научная книга, 1997. - 368с.

91. Зедгинидзе Г.П., Гогсадзе P.Iii. Математические методы в измерительной технике. М.: Издательство комитета стандартов, мер и. измерительных приборов при совете министров СССР, 1970. - 615 с.

92. Воеводин В.В., Параллельная обработка данных, http://www.parallel.ru/vw/

93. ЮЗ.Комолкин A.B., Немнюгин С. А., Программирование для высокопроизводительных ЭВМ, http://www.hpc.nw.ru/COURSES/HPC/

94. Воинов Б.С. Информационные технологии и системы: Монография. В 2 книгах. Книга 1. Методология синтеза новых решений. — Нижний Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2001, 404 с.

95. Крюков В.А., Операционные системы распределенных вычислительных систем (распределенные ОС), http://www.parallel.ru/krukov/

96. Поликарпов В.М., Ушаков И.В., Головин Ю.М. Современные методы компьютерной обработки экспериментальных данных: Учебное пособие. — Тамбов: Издательство ТГТУ, 2006. 84 с.

97. Емельянова Н.З., Партыка Т.Л., Попов И.И. Основы построения автоматизированных информационных систем: Инфа-М, Учебное пособие, 2008, 416 с.

98. Липаев В.В. Тестирование программ. М.: Радио и связь, 1986. - 312с.

99. Завьялов Ю.С., Леус В.А., Скороспелое В.А. Сплайны в инженерной геометрии. М.: Машиностроение,,1985, 224 с.

100. Завьялов Ю.С., Леус В.А., Скороспелов В.А. Сплайны в инженерной геометрии. М.: Машиностроение, 1985, 224 с.

101. Ж. Бланшет, М. Саммерфилд Qt 4: Программирование GUI на С++. — М.: «КУДИЦ-ПРЕСС», 2007. — С. 648.

102. Макс Шлее Qt 4.5 Профессиональное* программирование на С++. — СПб.: «БХВ-Петербург», 2010. — С. 896.

103. ПЗ.Земсков Ю.В. Qt 4 на примерах. — СПб.: «БХВ-Петербург», 2008. — С. 608.

104. Мандел Т. Разработка пользовательского интерфейса. М.: ДМК Пресс, 2001 г., 416 с.