автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Математическое и алгоритмическое обеспечение процессов управления в резервирующих обслуживающих системах

005010405

На правах рукописи

Дмитриева Татьяна Владимировна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ В РЕЗЕРВИРУЮЩИХ ОБСЛУЖИВАЮЩИХ СИСТЕМАХ (11А ПРИМЕРЕ ПЕРЕГРУЗОЧНЫХ КОМПЛЕКСОВ РЕЧНЫХ ПОРТОВ)

Специальность 05.13.06 Автоматизация и управление технологическими

процессами и производствами (технические системы)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург

2011

005010405

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Нырков Анатолий Павлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Бескид Павел Павлович; кандидат технических наук, доцент Чертков Александр Александрович

Ведущая организация: ЗАО "Центральный научно-исследовательский и

проектно-конструкторский институт морского флота"

Защита диссертации состоится «15» декабря 2011 года в 16°° в ауд. 235 на заседании диссертационного совета Д 223.009.03 в Санкт-Петербургском государственном университете водных коммуникаций по адресу: 198035, Санкт-Петербург, ул. Двинская, д. 5/7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета водных коммуникаций.

Автореферат разослан «j?» ноября 2011 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 223.009.03 кандидат технических наук, доцент

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследований. Важное место в единой транспортной системе России принадлежит внутреннему водному транспорту. На него возложены функции по обеспечению транспортного обслуживания районов Крайнего Севера и приравненных к нему территорий. Внутренний водный транспорт играет важную роль в международном транспортном сообщении и является связующим звеном между морским и континентальным транспортом.

Порты, как пункты стыка различных видов транспорта, обеспечивают перегрузку грузов с одного вида транспорта на другой и хранение их, позволяют нейтрализовать неравномерность работы различных видов транспорта, осуществляют переформирование грузопотоков, накопление нужных партий грузов.

Функционирование транспортного комплекса в настоящее время связано с рядом проблем. Основные фонды портов и транспортный флот за годы реформирования экономики оказались невостребованными. Деятельность предприятий внутреннего водного транспорта признается неэффективной. Решение проблемы повышения эффективности речных портов затрудняется сезонностью производства и оказания услуг, связанной с особенностями географического положения России. Все острее возникает потребность в поиске путей совершенствования методов управления, которые позволили бы равномерно распределить поступления доходов от различных видов деятельности порта в течение всего года.

Учитывая сезонность оказания услуг, связанных с водным транспортом и возможность накапливать некоторые грузы для реализации их в межнавигационный период, речные порты необходимо отнести к особому классу резервирующих обслуживающих систем.

Математические модели, предлагаемые в данном исследовании, могут использоваться для проектирования систем управления перегрузочными комплексами речных портов и для разработки управленческих программ по повышению эффективности работы предприятий с явно выраженным фактором сезонности в их работе. Поэтому создание математического и алгоритмического обеспечения резервирующих систем на основе современных математических методов является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является разработка математического и алгоритмического обеспечения систем автоматизированного управления погрузочно-разгрузочных комплексов речных портов, позволяющих повысить эффективность сервисной деятельности предприятий внутреннего водного транспорта с учетом сезонности оказания услуг и возможности резервировать оказываемые транспортные услуги впрок.

В рамках указанной цели необходимо решение ряда задан:

1. Выполнить анализ речных портов как разновидности управляемых

резервирующих обслуживающих систем.

2. Определить структуру перегрузочного комплекса речных портов как объекта управления.

3. Разработать математические модели систем, резервирующих требования на обслуживание.

4. Обосновать выбор метода оптимизации резервирующих систем на примере перегрузочного комплекса речного порта.

5. Разработать алгоритмы управления перегрузочными комплексами речных портов с развитой функцией резервирования грузов.

Объектом исследования являются технологические процессы, происходящие в перегрузочных комплексах речных портов и системы управления этими процессами с учетом сезонности в работе и возможности резервировать некоторые грузы.

Предметом исследования являются математические модели, алгоритмы и информационное обеспечение автоматизированного управления указанными технологическими процессами.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались системный подход, методы математического моделирования, основанные на теории массового обслуживания, методы теории вероятностей и математической статистики (методы проверки статистических гипотез), математический аппарат оптимизации, методы имитационного моделирования.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту:

1. Выявлены особенности функционирования речных портов как отдельного

класса резервирующих обслуживающих систем, отличающихся сложной структурой, состоящей из нескольких подсистем (фаз), обслуживающих поступающие требования, и способные создавать резерв для

окончательного выполнения этих требований в периоды отсутствия

внешнего потока заявок.

2. Разработаны общие математические модели указанных резервирующих

систем, как систем массового обслуживания (СМО), отличающиеся тем, что учитывают как особенности каждой отдельной фазы обслуживания, так и имеющиеся взаимосвязи между фазами. .

3. Построена рабочая модель перегрузочного комплекса речного порта,

отличающаяся тем, что учитывает сезонность в его работе и возможность создавать резервы грузов, требуемых круглогодично.

4. Построена математическая модель СМО, располагающей двумя

обслуживающими каналами разной производительности, работающими по принципу взаимопомощи, отличающаяся тем, что позволяет оценить

показатели эффективности работы всей системы как в случае работы только одного из имеющихся каналов, так и в случае работы обоих каналов.

5. Разработаны алгоритмы и программное обеспечение, имитирующие работу резервирующих систем и позволяющие найти оптимальные условия для наибольшей эффективности их работы. Разработанные алгоритмы отличаются тем, что учитывают такие особенности резервирующих систем как периодическая смена числа работающих фаз (сезонность), возможность создавать «резерв» требований после их частичного обслуживания для окончательного выполнения в периоды, когда отсутствует внешний поток заявок.

Практическая ценность работы заключается в создании математического и алгоритмического обеспечения автоматизированных систем управления перегрузочных комплексов речных портов, позволяющих решать задачи по повышению эффективности управления работой предприятий с явно выраженным фактором сезонности в их работе.

Результаты исследования внедрены в работу Филиала «Котласский порт» ОАО «Северное речное пароходство», ООО «Росречинфоком», отдельные положения диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры Естественнонаучных и технических дисциплин Котласского филиала ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций».

Апробация работы. Основные научные и практические результаты диссертационной работы были представлены и одобрены на межрегиональных и международных конференциях, в том числе:

- II, III, IV межрегиональные научно-практические конференции «Проблемы развития транспортной инфраструктуры Европейского Севера России» (г.Котлас, 2006 г., 2008 г., 2010 г.);

- Международная научно-практическая конференция «Водный транспорт России: инновационный путь развития» (г.Санкт-Петербург, 2010 г.);

- Первая межрегиональная научно-практическая конференция студентов и аспирантов «Провинциальный город: проблемы и перспективы» (г.Котлас, 2011г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ в научных журналах и сборниках, из которых 3 статьи в периодических изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и приложений. Общий объем работы составляет 151 страницу, включая 15 рисунков, 13 таблиц и список использованных источников из 94 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе рассмотрены особенности речных портов как предприятий, которые, с одной стороны, производят транспортные услуги в виде перегрузочных работ, с другой - выступают как обслуживающие системы, обеспечивающие нормальное функционирование различных видов транспорта в единой транспортной системе страны. Рассмотрена классификация основных методов решения задач оптимизации при создании математического и алгоритмического обеспечения автоматизированного управления воднотранспортными узлами. Раскрыто влияние фактора сезонности на работу речных портов Севера России и выявлена роль управления транспортными процессами в условиях сезонных колебаний.

Управление транспортом - это, прежде всего обеспечение эффективного использования таких основных эксплуатационных параметров, как провозная и пропускная способности транспортного предприятия (пароходства).

Если на большинстве видов транспорта транспортный процесс является непрерывным (в течение всего года), то на речном (особенно северных областей страны) - он сезонный, осуществляется только в течение навигации, длительность которой в климатических условиях Российской Федерации составляет примерно от 2/3 до 1/3 года. Обычный ежегодный производственный цикл (навигация) пароходства включает ряд последовательных периодов: период развертывания навигации, период устойчивой работы, период завершения навигации и период подготовки к навигации.

Транспортный процесс на речных путях в наибольшей мерс подвержен влиянию случайных (метеорологических, гидрологических и других) факторов (неопределенные сроки открытия и закрытия навигации, изменение глубин и скоростей течения, туманы, штормы и т.п.). Все это предопределяет особую роль резервов провозной способности флота, пропускной способности портов, материальных, трудовых и финансовых ресурсов.

Для речного транспорта проблема оптимальных ресурсов и их резервов -наиболее острая проблема. Этим подчеркивается необходимость оптимизации этих ресурсов и резервов, их размеров и распределения по объектам транспорта (флот, порты и путь, заводы).

Из сезонности работы речного транспорта вытекает также необходимость и специфичность координации с другими постоянно действующими видами транспорта: завоз в порты грузов в зимний период (их накопление) и вывоз грузов после закрытия навигации. Этим определяется, например, развитие и пропускная способность портовых складов и оптимизация их пропускной способности.

График движения и обработки речного флота в таких условиях должен быть (чтобы адекватно отражать реальное протекание всей навигации с момента ее открытия до завершения) непрерывным, с выделением характерных подпериодов этой навигации. Отсюда график не может строиться на

средненавигационных нормах и быть по существу статическим. Динамический характер речных транспортных процессов предопределяет и соответствующие математические модели для оптимизации таких процессов.

Сезонная работа речного транспорта усложняет и тем самым повышает роль управления транспортным процессом, его регулирования, так как помимо всего прочего, необходимо учитывать, что за период навигации работа порта должна быть направлена не только на удовлетворение запросов по оказанию определенных транспортных услуг в настоящее время, но и позаботиться о возможности иметь работу и получать доход в межнавигационные периоды. Для этого необходимо планировать объемы работы по заготовке грузов, требуемых круглогодично (Рис.1).

Рис.1. Соотношение объемов поступающего в порт груза й и требуемого потребителю количества груза в течение календарного года.

Во второй главе раскрыто понятие резервирующей обслуживающей системы, под которой понимается система массового обслуживания, обладающая несколькими фазами обслуживания поступающих требований и способная создавать резерв для окончательного выполнения этих требований в периоды отсутствия внешнего потока заявок.

С помощью математического аппарата теории массового обслуживания построены математические модели подсистем (фаз обслуживания) резервирующей СМО. Возможность применения в эксплуатационных расчетах методов теории массового обслуживания основывается на следующих соображениях. Реальный транспортный процесс относится к цикличным массовым процессам, протекающим под воздействием многообразных внутренних и внешних возмущающих факторов, вследствие чего регулярность транспортного процесса нередко нарушается.

Обширные статистические исследования реального транспортного процесса, выполненные М.Б. Хейфецем и другими авторами, выявили достаточно хорошую сходимость фактических и теоретических распределений ряда характеристик транспортного процесса. В ходе исследований было установлено, что случайные отклонения характеристик процессов от средних их значений подчиняются известным в теории вероятностей закономерностям.

Несмотря на вероятностный характер транспортного процесса, устойчивость его функционирования определяется стационарностью входящих потоков судов и времени их обслуживания, которая проявляется в том, что отклонения от средних значений характеристик процесса подчиняются статическим законам распределения вероятностей, а) Период навигации

б) Межнавигационный период

Рис.2. Схемы работы речного порта с учетом сезонности

Рассмотрим принцип работы резервирующей системы. Такая система должна включать в себя, по крайней мере, две обслуживающие фазы. Пусть входящий в систему поток требований подчинен некоторому закону распределения с интенсивностью (/). На первой фазе обслуживания обработкой требований заняты каналов обслуживания, которые в результате своей работы формируют с интенсивностью М,{1) промежуточный резерв заявок, ожидающих дальнейшей обработки каналами второй фазы системы. На второй фазе системы работает п2 обслуживающих канала, которые обрабатывают поток требований интенсивностью ) • В результате работы второй фазы системы формируется выходящий поток обслуженных требований интенсивностью М).

В результате работы первой фазы система формирует промежуточный пункт пребывания (резерв) частично обслуженных требований. Так, например,

доя речного грузового порта в качестве входящего потока требований можно рассмотреть прибывающий поток судов, доставляющих некий груз О. На первой фазе обслуживания груз й перемещается с судов на территорию порта (склад) до возникновения необходимости в отгрузке его непосредственно потребителям. Таким образом, формируется резерв груза в и имеется возможность для функционирования второй фазы системы обслуживания (рис.2).

В случае бездействия первой фазы (мсжнавигационный период) пополнение резерва прекращается и обслуживание на второй фазе (отгрузка потребителю груза в) возможно только за счет накоплений в резерве.

Рассмотрим далее основные показатели работы системы при различных совокупностях условий, характеризующих входящий поток требований и интенсивность обслуживания заявок.

1. Пусть входящие в систему потоки требований на обслуживание являются простейшими с интенсивностью \ на /-ой фазе обслуживания. Количество обслуживающих каналов на /-ой фазе обозначим . Продолжительность обработки одного требования одним каналом обслуживания есть величина случайная, распределенная по экспоненциальному закону с параметром Д . Требования, поступившие в момент, когда обслуживанием заняты все каналы какой-либо фазы, встают в очередь.

Предельные вероятности состояний системы на г-ой фазе обслуживания могут быть найдены как для многоканальной системы с ожиданием и неограниченной очередью по формулам:

Р, = ■

к\

а,'

т, •

п, '•«,!

1 ,л,

, /и, = 1,2,3,...;

(1)

а,

! 2 л,

, °1 а1

2! л,! я, !(л,-а( )

V1

/

Здесь Рк/ - вероятность того, что на г-ой фазе обслуживания находится к, заявок; Щ - число заявок в очереди, ожидающих обслуживания каналами первой фазы системы; а( = Д /д ~ приведенная интенсивность потока заявок на г-ой фазе.

Основные параметры каждой фазы могут быть найдены из следующих соотношений.

- Относительная пропускная способность подсистемы равна единице, так как все поступающие в систему требования рано или поздно будут обслужены;

- Абсолютная пропускная способность: 4 ~ А;

и,+1

а.

- Среднее число требований в очереди: Щ -------~г-----т~тг- Д •

_

- Среднее время ожидания: , •

- Среднее число занятых каналов: Ц = Д./= Л, / д. = а,.

Все эти формулы имеют смысл только тогда, когда выполняется соотношение: <2,/и, <1. В этом случае очередь не будет расти бесконечно и существует установившийся режим работы подсистемы.

2. Пусть потоки требований на каждой фазе близки к простейшим с интенсивностями Л, и Л, соответственно. Пусть время обслуживания на каждой фазе распределено по произвольным законам с математическими ожиданиями ‘чьл и средними квадратическими отклонениями сг,., где г - номер фазы обслуживания. Интенсивность потока обслуженных заявок и коэффициент вариации для г-ой фазы: = 1/1оЬ1 и V,. =ст, /Го4 /,

Согласно формулам Полячека-Хинчина, для каждой фазы обслуживания, при условии = Л1 < 1: ■

_ г/2(1 +V,2)

среднее число заявок в очереди на г-ой фазе обслуживания: Щ - ;

- _Щ ог^ + у,2) средняя продолжительность ожидания в очереди: V; - ~Г~ - -~Г±-------V.

2ЯД1 —

Далее обратим внимание на то, что, работа второй фазы, несмотря на независимость потока требований на погрузку от работы первой фазы, напрямую зависит от имеющегося «резерва», то есть от того, какое количество груза в имеется на территории порта. В межнавигационный период, когда фаза разгрузки не функционирует и пополнение «резерва» невозможно, отсутствие необходимого количества груза в на складских территориях порта означает отказ в обслуживании требований второй фазы. С открытием навигации начинается активная работа по доставке в порт груза в для немедленного пополнения «резерва».

Установим связь между интенсивностью \ потока судов, доставляющих в порт груз С и интенсивностью Л2 потока грузовых автомобилей, доставляющих груз в с территории порта «потребителю». Пусть Т' - продолжительность навигации, Т" - продолжительность межнавигационного периода, тогда временной промежуток Т = Т' + Т’ составляет год.

Пусть каждое судно доставляет в порт в среднем объем груза С, равный gъ а каждый грузовой автомобиль вывозит в среднем объем груза в, равный Тогда во избежание отказов «потребителю», необходимо доставить в порт груз в

в объеме: О- Лг - gг■T. Учитывая неравномерность поступления требований от «потребителя» в течение всего цикла, разобьем год на более мелкие временные промежутки Т,, В течение которых интенсивности ¿2! остаются практически неизменными. Тогда

Я = ^Г82-Т1=8^ХггТ1, (2)

1* /

Поток заявок судов, доставляющих в порт груз О, также может иметь разные интенсивности в течение навигации. Тогда за время Т в порт будет доставлено количество груза в, равное

г=!.*>,■ о)

j ;

Тогда, для работы второй фазы системы необходимо выполнение условия:

5' = Г-(2>8г. (4)

Подставим выражения для V и £) в неравенство (4) и получим:

<5)

] 61 V I У

Соотношение (5) дает возможность рассчитать необходимую интенсивность потока судов, доставляющих в порт груз в в течение навигации, для безостановочной работы порта по отгрузке О в межнавигационный период.

Далее найдем вероятность отказа в обслуживании на второй фазе резервирующей системы. Заметим, что отказ в обслуживании возможен и в период совместной работы обеих фаз, когда объем накопленного резерва меньше требуемого количества для обслуживания заявки на второй фазе.

Пусть к моменту времени / первая фаза системы обработала щ требований, что соответствует объему резерва V - п^х. Пусть к этому моменту времени фаза II обработала п2 заявки, что соответствует уменьшению резерва на Q = .

Тогда к моменту времени I в системе имеется резерв

3 = У-д = ^-п^2. (6)

Если 5 > , то заявка на оттрузку будет удовлетворена. Подставляя в это

соотношение выражение (6), получаем условие для возможности работы фазы II, связывающее число обслуженных заявок на обеих фазах к моменту времени /:

и,£1>(«2+1)я2 (7)

Соотношение (7) выведено при условии, что в системе в момент времени /=0 объем «резерва» был нулевой. Если бы «резерв» содержал в себе накопления Л из прошлого периода, то соотношение (6) имело бы вид

вд+Л>(и2+1)#2 (8)

Рассмотрим промежуток времени ДТ. Зная объем резерва Б (с учетом накоплений и возможных поступлений за этот период), интенсивность Яг потока заявок фазы И, можно рассчитать

количество требований, которые будут удовлетворены: к2 = 3^2, количество требований, которые получат отказ: г~Л2-АТ-к2.

Вероятность получить отказ в обслуживании из-за отсутствия резерва в промежуток времени АТ, может быть найдена как отношение числа требований, которые заведомо не могут быть удовлетворены к общему числу поступающих заявок в течение этого промежутка:

р - 2 _ -V Л Т-к2

°‘к ~ Л2 ■ АТ ~ А2-АТ ■ (9)

Рассмотрим некоторые особенности речного порта как резервирующей системы и учтем их при построении математической модели перегрузочного комплекса. Как правило, на обеих фазах обслуживания порт располагает двумя каналами обслуживания (портальными кранами). Наличие только одного портального крана на любой из фаз обслуживания может привести к образованию очередей в периоды повышенной интенсивности входящего потока требований. Наличие двух портальных кранов позволяет быстрее производить выгрузку с судна на территорию склада (фаза I) и погрузку на автомобильный (железнодорожный) транспорт (фаза II). Кроме того, наличие двух портальных кранов позволяет избежать простоя всей обслуживающей системы (или одной ее фазы) из-за периодически возникающих поломок. Большее количество портальных кранов на любой из рассматриваемых фаз приводит к тому, что возрастает время простоя обслуживающих каналов, а из-за небольшой протяженности причалов речных портов они даже могут мешать друг другу в работе.

Следует также отметить, что часто работающие «в паре» портальные краны имеют разные мощности. Это также будем учитывать при построении математической модели перегрузочного комплекса порта.

Будем рассматривать обобщенную систему массового обслуживания, соответствующую как подсистеме выгрузки (фаза I), так и подсистеме погрузки (фаза II). Пусть в систему поступает простейший поток требований интенсивностью Я, а обслуживание осуществляют два канала И) и N2 с соответствующими средними значениями по времени обслуживания одного требования , =!///, и К)Ь 2 = УМ2 • Канал N1 считается основным, поэтому при поступлении первой заявки он сразу принимается за ее обработку. В периоды загруженности системы (когда интенсивность входящего потока требований резко увеличивается), к обслуживанию подключается канал N2.

Выведем формулы для расчета предельных вероятностей состояний системы в период высокой интенсивности поступающих требований, учитывая, что канал N2 включается в работу, как только поступившая заявка застает канал занятым, Каждый канал обрабатывает свою заявку от момента ее поступления и до выхода из системы. Заявки, поступившие в момент, когда оба канала заняты, встают в очередь и обслуживаются в порядке поступления

освободившимся каналом. Размеченный граф состояний системы изображен на

рисунке 3.

Рис.З. Граф состояний СМО с ожиданием с двумя обслуживающими каналами разной интенсивности.

Состояния системы обозначены С,. Индекс состояния показывает количество заявок, пребывающих в системе. Так, в состоянии С0 в системе нет заявок, а значит обслуживающие каналы не работают. Из состояния С0 в Сь как и во все последующие состояния, систему переводит поток требований на обслуживание, интенсивностью Я заявок в единицу времени. В состоянии Сі в системе появляется одна заявка, которая обслуживается каналом N [. Поэтому переход С, -> С0 происходит с интенсивностью /V, заявок в единицу времени. В состоянии С2 в системе уже две заявки, причем одна из них обслуживается каналом N1. За обработку новой заявки принимается канал N2. Поэтому переход С2 —> С,, как и последующие обратные переходы, происходит с интенсивностью

обслуживания + Ц2 ■

Далее математическими методами теории массового обслуживания находятся предельные вероятности состояний системы и такие показатели эффективности ее работы как среднее число заявок в очереди и среднее время ожидания обслуживания:

( , . Л"1

Я 1А+ Иг

Ро =

1 + -

(10)

-р0, к = 1,2,3,...

т~

Ад2

мХі-?);

"Ро,

л

-Ра'

-,где

А +/*2

-<1

(11)

В третьей главе показана возможность применения имитационных методов анализа при проектировании и построении алгоритмической модели стохастических систем, к которым относятся и резервирующие обслуживающие системы. Выявлены особенности моделирования процесса функционирования резервирующих систем, вызванных стохастичностью рассматриваемых потоков данных, сложностью организации таких систем, состоящих как минимум из двух

фаз обслуживания со своими параметрами, наличием большого количества заданных, вводимых и вычисляемых величин.

Модели в сетях и системах массового обслуживания допускают как аналитический, так и имитационный методы анализа. Теория массового обслуживания располагает точными формулами в явном виде лишь для ограниченного числа схем. Основным в теории сетей массового обслуживания более целесообразным представляется алгоритмический подход.

Использование имитационного моделирования при проектировании ТС вызвано необходимостью учета динамических и стохастических аспектов функционирования систем, что затруднено, громоздко либо просто невозможно описать аналитически. Система может быть описана через струетурное и функциональное взаимодействие своих элементов и при помощи алгоритмов функционирования системы в процессе работы.

Построены алгоритмы, имитирующие работу реальных производственных обслуживающих систем (СМО с отказами и СМО с ожиданием), элементы которых являются составляющими для более сложных СМО, в том числе и резервирующих систем. Построен единый алгоритм на примере речного порта, имитирующий работу всех фаз резервирующей системы, позволяющий учесть возможные отказы «потребителю» как в межнавигационный период, когда резерв, накопленный за время навигации недостаточен, так и в период работы обеих фаз, когда потребность в грузе О перекрывает объемы доставок.

Рассмотрим алгоритмы функционирования особого вида производственных систем, связанных с сезонными видами работы, на примере речного порта Европейского Севера России.

Как уже отмечалось, основной путь, позволяющий сгладить недостатки вызванные сезонностью в работе речного транспорта, это резервирование некоторых грузов и расширение деятельности речных портов в межнавигационный период. Таким образом, следует рассмотреть функционирование системы в принципиально различные периоды: период навигации и межнавигационный период.

В период навигации в работе порта можно выделить две основные фазы: разгрузка судов, доставляющих в порт груз О, на специализированном причале порта (фаза I) и погрузка груза в на прибывающие в порт составы или автомашины (фаза II). На каждой фазе задействовано свое перегрузочное оборудование и в этом плане они практически независимы друг от друга. Однако следует отметить, что возможность функционирования фазы II напрямую связано с наличием на складских территориях груза в в нужном для потребителя объеме. Это означает, что работа обеих фаз должна быть отражена в едином алгоритме.

Алгоритм функционирования речного порта в период навигации сочетает в себе элементы алгоритмов СМО с отказами (на фазе II при отсутствии груза С на территории порта) и СМО с ожиданием (на обеих фазах). Временные промежутки между поступающими в порт судами и между прибывающими

единицами автотранспорта задаются как случайные числа, распределенные по показательным законам с соответствующими параметрами Я, и Я2. Па фазе 1 в качестве заявки рассматривается поступившее в порт судно с грузом в, причем gl — среднее количество груза О, доставляемое в порт одним судном. В качестве канала обслуживания рассматривается портальный кран, перегружающий в с судна на берег. На фазе II заявки - это прибывающие от потребителя единицы автотранспорта (грузовики), причем g2 - среднее количество груза С, отгружаемое на один грузовик. В качестве канала обслуживания рассматривается перегрузочное оборудование, перемещающее груз со складских территорий на автотранспорт.

Алгоритм функционирования резервирующей системы в виде блок-схемы представлен на рисунках 4 — 6. На рисунках 5 и 6 представлены блок-схемы алгоритмов функционирования фазы I и фазы II соответственно. При этом использованы следующие обозначения.

Т - текущий момент времени (особый момент: поступление заявки на одну из фаз или освобождение канала обслуживания на какой-либо фазе).

Ттах - значение времени по достижении которого прекращается процесс имитации.

Тс - время поступления судна в порт. Изначально задается как случайная величина, распределенная по показательному закону с параметром Я,, которая изменяется в течение процесса имитирования, принимая новые значения. Согласно правилу разыгрывания случайной величины, распределенной по показательному закону, Тс=-(1/Л, )1п(г), где г — случайное число из равномерного ряда.

Таню - время прибытия единицы автотранспорта. Изначально задается как случайная величина, распределенная по показательному закону с параметром Я2, которая изменяется в течение процесса имитирования, принимая новые значения. Аналогично предыдущему, Тавг0=-(1/Л2 )1п(г), где г - случайное число из равномерного ряда.

Т0бсу - среднее время обслуживания заявки на /-ой фазе (вводится как заданная величина).

Ток - время освобождения канала на /-ой фазе (изначально берется как бесконечно большая величина, а в процессе имитации ей присваиваются вычисляемые значения).

Пі - число судов, пришедших в порт с грузом О к моменту времени Т.

п2 - число единиц автотранспорта, пришедших в порт на погрузку О к моменту

времени Т.

к; - число обслуженных заявок нау'-й фазе к моменту Т.

к„„ - число заявок (в единицах автотранспорта) от потребителя, получивших отказ в обслуживании из-за отсутствия груза в на складах порта.

Yj - число заявок нау'-ой фазе в момент времени Т.

і - код текущего состояния фазы I (если поступило судно, то 1=1, если освободился причал от очередного судна, то .1=0).

I - код текущего состояния фазы II (если пришел грузовой автомобиль, то 1=1, если освободился погрузчик, то 1=0).

Т0жу- время (продолжительность) ожидания заявкой обслуживания на /-ой фазе. Еожу- суммарное время ожидания заявками обслуживания /-ой фазе.

£св/- суммарное время простоя канала обслуживанияу-ой фазе.

Мауок - массив размерностью 1хиу, каждый элемент Ма^й которого соответствует времени освобождения канала /-оп фазы после обслуживания /-той заявки. Если /-тая заявка еще не поступила в систему или уже покинула ее, то Мау[/] = да.

шу-- число заявок в очереди на .¡-ой фазе обслуживания.

gl - средний объем груза Є, доставляемый в порт одним судном.

ёг - средний объем груза С, приходящегося на один грузовик.

V - объем груза в, доставленного в порт к моменту времени Т (У=п^). о - объем груза в, отгруженного потребителю к моменту Т (0= гвд2).

Б - объем груза, находящегося на складе в момент времени Т. Если 5 > , то

отгрузка возможна. Иначе потребитель получает отказ в обслуживании.

После прекращения имитации по достижении заданного значения Ттах, алгоритм считается выполненным, В результате получаем данные, характеризующие работу системы: ’

- число разгруженных судов: кь число погруженных единиц автотранспорта: к2;

- время, в течение которого портальные краны были заняты разгрузкой судов:

Траб^кі’Тобсі;

- время, в течение которого портальные краны были заняты погрузкой Є на

грузовые автомобили: Траб2=к2*То6с2;

- суммарное время простоя канала обслуживания нау-ой фазе: Хсв/~Ттах-Тра5у;

- суммарное время ожидания заявками обслуживания на >ой фазе: Хожу-

При положительных значениях \ и в алгоритме работают обе фазы обслуживания, что соответствует реальной ситуации, когда в период навигации в порт поступают как суда, требующие разгрузки С, так и грузовики, требующие погрузки в. Если в течение периода работы обеих фаз интенсивности входящих потоков \ или Л2 существенно меняются, то необходимо разбить весь временной период на более мелкие периоды с практически неизменными Д, и ^.

При Л, = 0 параметр Тс в алгоритме приобретает бесконечно большое значение и работа системы переключается только на вторую фазу, что соответствует реальной ситуации, когда в межнавигационный период прекращается работа водного транспорта и в порт поступают только заявки на отгрузку груза в.

Построенный алгоритм, имитирующий работу резервирующей системы, содержит в себе обе фазы обслуживания: фазу пополнения резерва (поступление судов в порт для выгрузки груза й) и фазу передачи части резерва для дальнейшей доставки «потребителю» (поступление в порт грузовых автомобилей на погрузку в). Единый алгоритм позволяет учесть возможные отказы «потребителю» как в межнавигационный период, когда резерв, накопленный за время работы первой фазы недостаточен, так и в период навигации, когда потребность в грузе в перекрывает объемы доставок.

В четвертой главе методами проверки статистических гипотез установлено, что в реальной обслуживающей системе, в качестве которой рассматривался Котласский речной порт, входящий поток судов асимптотически приближается к простейшему. Число судов, прибывающих в порт для разгрузки, распределено по закону Пуассона, а промежуток времени между соседними судами имеет показательное распределение.

Построена математическая модель перегрузочного комплекса Котласского речного порта, отличающаяся особенностями, характерными для резервирующих систем. В качестве входных параметров использованы данные эксплуатации Котласского речного порта за период с 2006 по 2010 год. Разработано алгоритмическое обеспечение управления перегрузочным комплексом, специализированным под выгрузку, хранение и погрузку речного песка, основанное на имитации работы всех фаз комплекса и позволяющее подобрать оптимальные условия для наиболее эффективной работы системы в течение всего года.

Проведенные исследования позволили получить следующие основные результаты.

1. Выполнено исследование структуры перегрузочного комплекса речного порта как объекта управления.

2. Установлено, что одним из путей повышения эффективности деятельности речных портов, работа которых подвержена существенному влиянию фактора сезонности, является развитие их как резервирующих оослуживающих систем. При этом необходимо создание систем автоматизированного управления технологическими процессами такого комплекса.

3. Раскрыто понятие резервирующей обслуживающей системы. С помощью математического аппарата теории массового обслуживания построены математические модели подсистем (фаз обслуживания) резервирующей СМО.

Выведены формулы, связывающие параметры различных обслуживающих фаз резервирующей системы, позволяющие принимать рациональные управленческие решения и тем самым улучшать показатели эффективности всей системы.

4. Разработаны алгоритмы, имитирующие работу' реальных производственных обслуживающих систем (СМО с отказами и СМО с ожиданием) и единый алгоритм, имитирующий работу резервирующей системы.

5. Построена рабочая модель перегрузочного комплекса Котласского речного порта, отличающаяся особенностями, характерными для резервирующих систем. В качестве входных параметров использованы данные эксплуатации Котласского речного порта за период с 2006 по 2010 год.

6. Разработаны алгоритмы управления перегрузочным комплексом (специализированным под выгрузку с судна, хранение и погрузку на автомобильный транспорт речного песка) Котласского речного порта, основанные на имитации работы всех фаз комплекса и позволяющие подобрать оптимальные условия для наиболее эффективной работы всей системы в течение всего года.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Дмитриева Т.В. Особенности моделирования процесса функционирования резервирующих систем II Журнал Университета водных коммуникаций, № 3 (11), 2011. С.102-106. - (Издание, рекомендованное ВАК).

2. Дмитриева Т.В., Нырков АЛ. Математическая модель резервирующей системы и оптимизация ее работы // Журнал Университета водных коммуникаций, № 2 (10), 2011. С. 98-101. - (Издание, рекомендованное ВАК).

3. Дмитриева Т., Нырков А.П., Соколов С.С. Методы повышения эффективности работы портов в рамках международных транспортных коридоров // Ж. «Речной транспорт (XXI век)». - №6 (2009), с. 75-77. (Издание, рекомендованное ВАК).

4. Дмитриева Т.В. Учёт фактора сезонности в планировании работы речного порта // Сб.нлр. межрегиональной научно-практической конференции «Проблемы развития транспортной инфраструктуры Европейского Севера России». Вып.4. Котлас: ФГОУ ВПО «СПГУВК», 2010. С.51-54.

5. Дмитриева Т.В. Транспортные коридоры как многофазные системы массового обслуживания II Сб.н.тр. межрегиональной научно-практической конференции «Проблемы развития транспортной инфраструктуры Европейского Севера России». Вып.З. Котлас: ФГОУ ВПО «СПГУВК», 2008. С.3-7.

6. Черткова Т.В. Оптимизация систем массового обслуживания // межвузовский сборник научных статей «Глобализация. Философские, экономические, социальные, технические проблемы». СПб.: СПГУВК, 2005. С.223-229.

7. Черткова Т.В. Нормирование времени технологических операций на водном транспорте // Сб.н.тр. «Прикладная математика»/ Под редакцией Кулибанова М.Ю., Голоскокова Д.П. Спб.: Судостроение, 2004.

8. Черткова Т.В. Приоритетное обслуживание в транспортных системах // Сб. материалов межвузовской научной конференции «Малый город: экология, образование, наука, культура». Архангельск: АГТУ, 2003. С.410-413.

9. Черткова Т.В. Приоритетное обслуживание в автоматизированных системах управления судами // Сб.н.тр. «Автоматизированные системы управления на транспорте». Вып. 11. Спб.: СПГУВК, 2003. С.233-236.

10. Черткова Т.В. Обслуживание со смешанным приоритетом // Сб.н/гр. «Автоматизированные системы управления на транспорте». Вып 10 Спб • СПГУВК, 2003. С.230-232.

11. Черткова Т.В. Роль приоритетного обслуживания в оптимизации управления транспортными процессами // Сб.н.тр. межрегиональной научнопрактической конференции «Проблемы развития транспортной инфраструктуры Европейского Севера России». Вып.1. Котлас: ФГОУ ВПО «СПГУВК», 2003. С.32-37.

Подписано в печать 27.10.11 Сдано в производство 27.10.11

Формат 60x84 1/16 Усл.-печ.л. 1,33 Уч.-изд. л. 1,15

Тираж 60 экз. Заказ № 72

Отпечатано в ГУМ АО «Котласская городская типография» 165300, Архангельская область, г. Котлас, ул. Невского, д. 20

ВВЕДЕНИЕ

1. ОСОБЕННОСТИ РЕЧНОГО ПОРТА КАК ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ

СИСТЕМЫ

1.1. Речные порты как центры обработки транспортных средств и грузов единой транспортной системы страны

1.2. Автоматизированное управление воднотранспортными узлами

1.3. Фактор сезонности в работе речного порта Европейского Севера России

ВЫВОДЫ по главе

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМ, РЕЗЕРВИРУЮЩИХ ЗАЯВКИ НА ОБСЛУЖИВАНИЕ

2.1. Математические модели систем, резервирующих заявки на обслуживание

2.2. Математическая модель СМО с двумя обслуживающими каналами разной производительности

2.3. Резервирующая модель речного порта 6 О

ВЫВОДЫ по главе

3. АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ РЕЗЕРВИРУЮЩИМИ СИСТЕМАМИ

3.1. Моделирование процесса функционирования систем

3.2. Основные элементы алгоритмов функционирования резервирующих систем

3.2.1. Разыгрывание непрерывной случайной величины, распределенной по показательному закону

3.2.2. Алгоритм функционирования СМО с отказами

3.2.3. Алгоритм функционирования СМО с ожиданием

3.3. Алгоритмы управления речными портами с существенным фактором сезонности

ВЫВОДЫ по главе 3 99 4. МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРЕГРУЗОЧНЫМ

КОМПЛЕКСОМ КОТЛАССКОГО РЕЧНОГО ПОРТА

4.1. Алгоритмическое обеспечение оценивания законов распределения вероятностей

4.1.1. Критерий согласия Пирсона

4.1.2. Критерий согласия Колмогорова

4.1.3. Применение критериев согласия для установления законов распределения случайных величин на примере перегрузочного комплекса Котласского речного порта

4.2. Математическая модель перегрузочного комплекса Котласского речного порта

4.3. Алгоритмы управления перегрузочным комплексом Котласского речного порта

ВЫВОДЫ по главе

Актуальность темы исследований. Важное место в единой транспортной системе России принадлежит внутреннему водному транспорту. На него возложены функции по обеспечению транспортного обслуживания районов Крайнего Севера и приравненных к нему территорий. Внутренний водный транспорт играет важную роль в международном транспортном сообщении и является связующим звеном между морским и континентальным транспортом.

Порты, как пункты стыка различных видов транспорта, обеспечивают перегрузку грузов с одного вида транспорта на другой и хранение их, позволяют нейтрализовать неравномерность работы различных видов транспорта, осуществляют переформирование грузопотоков, накопление нужных партий грузов.

Функционирование транспортного комплекса в настоящее время связано с рядом проблем. Основные фонды портов и транспортный флот за годы реформирования экономики оказались невостребованными. Деятельность предприятий внутреннего водного транспорта признается неэффективной. Решение проблемы повышения эффективности речных портов затрудняется сезонностью производства и оказания услуг, связанной с особенностями географического положения России. Все острее возникает потребность в поиске путей совершенствования методов управления, которые позволили бы равномерно распределить поступления доходов от различных видов деятельности порта в течение всего года.

Учитывая сезонность оказания услуг, связанных с водным транспортом и возможность накапливать некоторые грузы для реализации их в межнавигационный период, речные порты необходимо отнести к особому классу резервирующих обслуживающих систем.

Математические модели, предлагаемые в данном исследовании, могут использоваться для проектирования систем управления перегрузочными комплексами речных портов и для разработки управленческих программ по повышению эффективности работы предприятий с явно выраженным фактором сезонности в их работе. Поэтому создание математического и алгоритмического обеспечения резервирующих систем на основе современных математических методов является актуальной задачей.

Цель работы и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является разработка математического и алгоритмического обеспечения систем автоматизированного управления погрузочно-разгрузочных комплексов речных портов, позволяющих повысить эффективность сервисной деятельности предприятий внутреннего водного транспорта с учетом сезонности оказания услуг и возможности резервировать оказываемые транспортные услуги впрок.

В рамках указанной цели необходимо решение ряда задач:

1. Выполнить анализ речных портов как разновидности управляемых резервирующих обслуживающих систем.

2. Определить структуру перегрузочного комплекса речных портов как объекта управления.

3. Разработать математические модели систем, резервирующих требования на обслуживание.

4. Обосновать выбор метода оптимизации резервирующих систем на примере перегрузочного комплекса речного порта.

5. Разработать алгоритмы управления перегрузочными комплексами речных портов с развитой функцией резервирования грузов.

Объектом исследования являются технологические процессы, происходящие в перегрузочных комплексах речных портов и системы управления этими процессами с учетом сезонности в работе и возможности резервировать некоторые грузы.

Предметом исследования являются математические модели, алгоритмы и информационное обеспечение автоматизированного управления указанными технологическими процессами.

Методы исследования.

При решении поставленных задач использовались системный подход, методы математического моделирования, основанные на теории массового обслуживания, методы теории вероятностей и математической статистики (методы проверки статистических гипотез), математический аппарат оптимизации, методы имитационного моделирования.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту.

1. Выявлены особенности функционирования речных портов как отдельного класса резервирующих обслуживающих систем, отличающихся сложной структурой, состоящей из нескольких подсистем (фаз), обслуживающих поступающие требования, и способные создавать резерв для окончательного выполнения этих требований в периоды отсутствия внешнего потока заявок.

2. Разработаны общие математические модели указанных резервирующих систем, как систем массового обслуживания (СМО), отличающиеся тем, что учитывают как особенности каждой отдельной фазы обслуживания, так и имеющиеся взаимосвязи между фазами.

3. Построена рабочая модель перегрузочного комплекса речного порта, отличающаяся тем, что учитывает сезонность в его работе и возможность создавать резервы грузов, требуемых круглогодично.

4. Построена математическая модель СМО, располагающей двумя обслуживающими каналами разной производительности, работающими по принципу взаимопомощи, отличающаяся тем, что позволяет оценить показатели эффективности работы всей системы как в случае работы только одного из имеющихся каналов, так и в случае работы обоих каналов.

5. Разработаны алгоритмы и программное обеспечение, имитирующие работу резервирующих систем и позволяющие найти оптимальные условия для наибольшей эффективности их работы. Разработанные алгоритмы отличаются тем, что учитывают такие особенности резервирующих систем как периодическая смена числа работающих фаз (сезонность), возможность создавать «резерв» требований после их частичного обслуживания для окончательной обработки в периоды, когда отсутствует внешний поток заявок.

Практическая ценность работы заключается в создании математического и алгоритмического обеспечения автоматизированных систем управления перегрузочных комплексов речных портов, позволяющих решать задачи по повышению эффективности управления работой предприятий с явно выраженным фактором сезонности в их работе.

Результаты исследования внедрены в работу Филиала «Котласский порт» ОАО «Северное речное пароходство», ООО «Росречинфоком», отдельные положения диссертационной работы используются в учебном процессе кафедры Естественнонаучных и технических дисциплин Котласского филиала ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет водных коммуникаций».

Апробация работы. Основные научные и практические результаты диссертационной работы были представлены и одобрены на межрегиональных и международных конференциях, в том числе:

- II, III, IV межрегиональные научно-практические конференции «Проблемы развития транспортной инфраструктуры Европейского Севера России» (г.Котлас, 2006 г., 2008 г., 2010 г.);

- Международная научно-практическая конференция «Водный транспорт России: инновационный путь развития» (г.Санкт-Петербург, 2010 г.);

- Первая межрегиональная научно-практическая конференция студентов и аспирантов «Провинциальный город: проблемы и перспективы» (г.Котлас, 2011 г.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ в научных журналах и сборниках, из которых 3 статьи в периодических изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и приложений. Общий объем работы составляет 151 страницу, в том числе 15 рисунков, 13 таблиц и список использованных источников из 94 наименований.

Выводы по главе 4

1. Методами проверки статистических гипотез, установлено, что в реальной обслуживающей системе, в качестве которой рассматривался Котласский речной порт, входящий поток судов асимптотически приближается к простейшему. Число судов, прибывающих в порт для разгрузки, распределено по закону Пуассона, а промежуток времени между соседними судами имеет показательное распределение.

2. Построена математическая модель перегрузочного комплекса Котласского речного порта, отличающаяся особенностями, характерными для резервирующих систем. В качестве входных параметров использованы данные эксплуатации Котласского речного порта за период с 2006 по 2010 год.

3. Разработаны алгоритмы управления перегрузочным комплексом (специализированным под выгрузку с судна, хранение и погрузку на автомобильный транспорт речного песка) Котласского речного порта, основанные на имитации работы всех фаз комплекса и позволяющие подобрать оптимальные условия для наиболее эффективной работы всей системы в течение всего года.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Установлено, что одним из путей повышения эффективности деятельности речных портов, работа которых подвержена существенному влиянию фактора сезонности, является развитие их как резервирующих обслуживающих систем. При этом необходимо создание систем автоматизированного управления технологическими процессами такого комплекса.

2. Раскрыто понятие резервирующей обслуживающей системы. С помощью математического аппарата теории массового обслуживания построены математические модели подсистем (фаз обслуживания) резервирующей СМО. Выведены формулы, связывающие параметры различных обслуживающих фаз резервирующей системы, позволяющие принимать рациональные управленческие решения и тем самым улучшать показатели эффективности всей системы.

3. Разработаны алгоритмы, имитирующие работу реальных производственных обслуживающих систем (СМО с отказами и СМО с ожиданием) и единый алгоритм, имитирующий работу резервирующей системы.

4. Построена рабочая модель перегрузочного комплекса Котласского речного порта, отличающаяся особенностями, характерными для резервирующих систем. В качестве входных параметров использованы данные эксплуатации Котласского речного порта за период с 2006 по 2010 год.

5. Разработаны алгоритмы управления перегрузочным комплексом (специализированным под выгрузку с судна, хранение и погрузку на автомобильный транспорт речного песка) Котласского речного порта, основанные на имитации работы всех фаз комплекса и позволяющие подобрать оптимальные условия для наиболее эффективной работы всей системы в течение всего года.

1. Авдуевский B.C. Надежность и эффективность в технике. Справочник в 10-ти томах. Т.2 «Математические методы в теории надежности и эффективности».- М.: Машиностроение, 1988.- 280с.

2. Авдуевский B.C. Надежность и эффективность в технике. Справочник в 10-ти томах. Т.З «Эффективность технических систем». М.: Машиностроение, 1988.- 328с.

3. Автоматизация производственных процессов на водном транспорте: Учебник для институтов водного транспорта / С.А. Попов, Ю.М. Кулибанов, Ю.Н. Ковалев, В.Л. Бондаренко, В.В. Сахаров. Под ред. С.А. Попова. М.: Транспорт, 1983. - 240 с.

4. Алехин М.Ю. и др. Применение теории массового обслуживания для решения производственных задач. Л.: ЛКИ, 1989.

5. Айвазян С.А., Енюков И.С, Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983 -471с.

6. Артынов А.П., Скалецкий В.В. Автоматизация процессов планирования и управления транспортными системами.- М.: Наука, 1981. 280 с.

7. Ахо А. Структуры данных и алгоритмы.: Пер. с англ.: Уч. пос / А. Ахо, Джон Э. Хопкрофт, Д. Ульман. М.: Издательский дом "Вильяме", 2001. -384 с.

8. Ахо А. Построение и анализ вычислительных алгоритмов.: Пер. с англ. / А. Ахо, Хопкрофт Дж., Ульман Дж. М.: Мир, 1979. - 536 с.

9. Бакаев A.A. и др. Динамическая информационная модель перевозочного процесса на водном транспорте. Киев: ИК АН УССР, 1984. -22 с.

10. Балашов Е.П. Эволюционный синтез систем. М.: Радио и связь, 1985.-328с.

11. Бенсон Д., Уайхед Дж. Транспорт и доставка грузов / Пер. с англ. М.: Транспорт, 1990. 279 с.

12. Березнева Т.Д., Журавлев Ю.И. Применение исследования операций в экономике. -М.: Экономика, 1987.- 323с.

13. Бутов А. С. Имитационное моделирование. Конспект лекций. - СПГУВК, 1996.

14. Вагнер Г. Основы исследования операций. Пер. с англ. Т.1.- М.: Мир, 1982.-246с.

15. Васильченко Т.И., Поваров Г.В., СикаревИ.А. Экономика и государственное управление путевым хозяйством речного транспорта.-СПб.: СПГУВК, 2002.- 68с.

16. Вентцель А.Д. Курс теории случайных процессов: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1975. - 320 с.

17. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Советское радио, 1986.- 552с.

18. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. -М.: Наука, 1988.- 208с.

19. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., стер. - М.: Высш.шк., 2000.-480 с.

20. Вихров Н.М., Гаскаров Д.В., Грищенков A.A. Управление и оптимизация производственно-технологических процессов / Под ред. Д.В. Гаскарова. — СПб.: Энергоиздат, 1995.- С. 135.

21. Волков И.К., Зуев С.М., Цветкова Г.М. Случайные процессы: Учебник для вузов/Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. - 448 с.

22. Гвоздева В.А. Основы построения автоматизированных информационных систем: учебник. / В.А. Гвоздева, И.Ю. Лаврентьева. М.: ИД "Форум", 2009. - 320 с.

23. Герасимович А.И. Математическая статистика. Минск: Высшая школа, 1983.-279с.

24. Головин Ю.А., Задорожный В.Н., Олзоева С.И. Имитационное моделирование сетей массового обслуживания: Учеб. пособие / ВСРТУ, Улан-Удэ, 2001. 224 с.

25. Горелик В.А., Ушаков И.А. Исследование операций. М.: Наука, 1982.-312с.

26. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов втузов. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1979. - 400 с.

27. Джежер Е.В. Транспортные характеристики грузов / Е.В. Джежер, Р.П. Ярмолович. Одесса: изд-во "Феникс", 2007. - 472 с.

28. Джейсуол Н. Очереди с приоритетами: перевод с англ. И.С. Нефедовой и B.C. Манусевича/ Под ред. В.В.Калашникова. М.: Издательство «Мир», 1973.-280 с.

29. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем / Пер.с англ. Под ред. Н.П. Бусленко. М.: Мир, 1974. - 464 с.

30. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М.: Наука, 1986.- 296с.

31. Дж. Каста. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы. Пер. с англ. М.: Мир, 1982,- 216с.

32. Евланов Л.Г., Константинов В.М. Системы со случайными параметрами. -М.: Наука, 1976. 568 с.

33. Егер С.М., Мишин H.H. Проектирование систем. Учебник для ВУЗов. Изд. 3-е, перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1983.- 616с.

34. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование. М.: Наука, 1992.-366 с.

35. Ивченко Г.И., Каштанов В.А., Коваленко И.Н. Теория массового обслуживания: Учеб. пособие для вузов. М.: Высш.школа, 1982. - 256 с.

36. Информационные системы в экономике: Учебник для вузов / Под ред. В.В. Дика. М.: Финансы и статистика, 1996.

37. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие для вузов/ Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред.проф. Н.Ш. Кремера. М.: ЮНИТИ, 2002. - 407 с.

38. Истомин Е.П. Методы теории вероятности и математической статистики в моделировании транспортных процессов. / Е.П. Истомин, Т.П. Кныш, А.П. Нырков, А.Р. Шкадова. СПб, СПГУВК, 1999.

39. Карлин С. Основы теории случайных процессов / Пер. с англ. Под ред. И.Н. Коваленко. -М.: Мир, 1975. 648 с.

40. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании: Пер. с англ. / Под ред. Ю.П. Адлера, В.Н. Варыгина. М.: Статистика, 1978.

41. Кормен Т. Алгоритмы: построение и анализ. / Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест. М.: МЦНМО, 2001. 960 с.

42. Кофман А., Анри-Лабордер А. Методы и модели исследования операций. -М.: Мир, 1987.- 432с.

43. Крамер Г. Математические методы статистики / Пер. с англ. Под ред. Колмогорова. М.: Мир, 1975. - 648 с.

44. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978. -433 с.

45. Кулибанов Ю.М., Кутузов О.И., Жерновкова C.JL, Завьялов Н.М. Имитационное моделирование. Статистический метод. СПб.: Судостроение, 2002. - 132 с.

46. Ларин A.A. Достижения в области развития морских портов и технологии перегрузочных работ. В кн.: Водный транспорт (Итоги науки и техники). М., ВИНИТИ, 1986, т.11. с.52-107.

47. Левин В.И. Структурно-логические методы исследования сложных систем. -М., Наука, 1987, 303с.

48. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Статистика случайных процессов. М.: Наука, 1974.-696 с.

49. Лотоцкий В. А., Мандель А. С. Модели и методы управления запасами -М, 1991.

50. Лоу A.M. Имитационное моделирование / A.M. Лоу, В.Д. Кельтон. СПб: Питер, 2004.

51. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. М.: Мир., 1981,324 с.

52. МарчукГ.И. Методы вычислительной математики: Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1989. - 608с.

53. Математика для экономистов: в 6 т./Под ред. А.Ф. Тарасюка. М.: ИНФРА-М, 2000. - (серия «Высшее образование»). Т.6: Чернов В.П., Ивановский В.Б. Теория массового обслуживания. - 158 с.

54. Мельник М.М. Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении материально-техническим снабжением. М, 1990.

55. Меньков А.В. Теоретические основы автоматизированного управления / A.B. Меньков, В.А. Острейковскмй . М.: изд-во Оникс, 2005. - 640 с.

56. Модели и методы теории логистики: учебное пособие / Под ред. B.C. Лукинского. СПб: Питер, 2008 - 448 с.

57. Надежность и эффективность в технике / Под ред. А.И. Рембезы. Т.1. Методология. Организация. Терминология. М.: Машиностроение, 1984.-552с.

58. Надежность и живучесть систем связи / Под ред. Дудника Б .Я. М.: Радио и связь, 1984.-216с.

59. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М.: Наука, 1974.-480с.

60. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. М.: Мир, 1975.

61. Никифоров В.В. Логистика. Транспорт и склад в цепи поставок. М.: ГроссМедиа, 2008. - 192 с.

62. Николайчук В.Е. Транспортно-складская логистика: учебное пособие. М.: изд-во "Дашков и К", 2007. - 452 с.

63. Нырков A.A. Имитационное моделирование транспортных процессов. / A.A. Нырков, А.П. Нырков. СПб, СПГУВК, 2010. - 112 с.

64. Олещенко Е.М. Основы грузоведения. / Е.М. Олещенко, А.Э. Горев. М.: "Академия", 2005. - 284 с.

65. Ope О. Теория графов. М.: Наука, 1968. - 336 с.

66. Организация работы флота и портов / Под ред. Ирхина А.П. М.: Транспорт, 1966. - 528 с.

67. Острем К.Ю. Введение в стохастическую теорию управления / Пер.с англ. Под ред. Н.С. Райбмана. М.: Мир, 1973. - 319 с.

68. Партыка Т.Л. Математические методы: учебник / Т.Л. Партыка, И.И. Попов. М.: ИНФРА-М, 2009. - 464 с.

69. Перевозка экспортно-импортных грузов. Организация логистических систем. 2-е изд., доп.и перераб. / Под ред. A.B. Кириченко. СПб.: Питер, 2004. - 506 с.

70. Пилищенко А. Н. Управление запасами. Методические указания к практическому занятию. М, 1994.

71. ПолакЭ. Численные методы оптимизации. Единый подход. М.: Мир, 1984.-283с.

72. Потопова 3. Е., Дадабаев К. А., Котикова М. О. Управление материальными запасами. Ташкент, 1991.

73. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. Наука, 1979.-496с.

74. Пугачев B.C., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы: Учеб. пособие для втузов. -М.: Наука, 1985. 560 с.

75. Резер С.М. Взаимодействие транспортных систем. М.: Наука, 1986. 245 с.

76. Речной транспорт (общий курс): Учеб. для вузов / JI.B. Багров, JI.C. Быков, Н.П. Гаранин, В.В. Трофимов; Под ред. JI.B. Багрова. М.: Транспорт, 1993.-344 с.

77. Родкина Т.А. Информационная логистика. М.: Экзамен, 2001.

78. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование. Теория и технологии. СПб: Корона принт, 2004.

79. Савин В.И. Математические методы оптимального планирования работы флота и портов. М.: Транспорт, 1969. - 168 с.

80. Садовский В.Н. Основания общей теории систем. М.: Наука, 1984. -280с.

81. Сикарев A.A., Фалько А.И. Оптимальный прием дискретных сообщений. -М.: Связь, 1978.- 328с.

82. Сикарев И.А. Показатели использования транспортного флота и влияние на них судоходных условий / Сб. научных трудов «Информационные системы на транспорте». Под редакцией A.C. Бутова. СПб.: Судостроение, 2003.- С.257-263.

83. Смирнов Г.Н. Порты и портовые сооружения: Учебное издание. М.: Издательство АСВ, 2003. - 464 с.

84. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. для вузов. М.: Высш. школа, 1985.

85. Транспортное обеспечение коммерческой деятельности / Под ред. Г.Я. Резго. М.: Финансы и статистика, 2006. - 128 с.

86. Уилсон Р. Введение в теорию графов. Пер с англ. М.: Мир, 1977. 208 с.

87. Флейшман Б.С. Основы системологии. М.: Радио и связь, 1982.- 368с.

88. Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973. 303 с.

89. Харин Ю.С. и др. Имитационное и статистическое моделирование: Учеб. пособие / Белгосуниверситет. Минск, 1992.

90. Чернецкий В.И. Математическое моделирование стохастических систем. -Петрозаводск: Петрозаводский государственный университет, 1994.

91. Чернов В.П. Марковские процессы обслуживания: Учеб. пособие. Л.: ЛФЭИ, 1981.

92. Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации и принятия решений: учебное пособие. СПб: изд-во "Лань", 2001. - 384 с.

93. Шеннон Р.Е. Имитационное моделирвоание систем искусство и наука. -М.: Мир, 1978.

94. Ярлыков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М.: Радио и связь, 1993. - 464 с.

95. СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

96. Ц число обслуженных заявок нау'-й фазе к моменту Т.коте число заявок, получивших отказ в обслуживании.ту число заявок в очереди нау'-ой фазе обслуживания.

97. МаБ^к массив размерностью 1х , каждый элемент МазЦТ. которогосоответствует времени освобождения канала у-ой фазы после обслуживания /той заявки.

98. Тщах значение времени по достижении которого прекращается процесс имитации.

99. Тавто время прибытия единицы автотранспорта в порт. Тобсу - среднее время обслуживания заявки нау-ой.

100. Тожу время (продолжительность) ожидания заявкой обслуживания на у-ой фазе.

101. Ток; время освобождения канала нау-ой фазе. Тс - время поступления судна в порт.

102. V объем груза в, доставленного в порт к моменту времени Т. Yj - число заявок нау-ой фазе в момент времени Т.приведенная интенсивность потока требований нау'-ой фазе системы. интенсивность входящего потока требований нау-ой фазе системы.

103. М/- интенсивность обслуживания требований на у-ой фазе системы.

104. Еожу суммарное время ожидания заявками обслуживания у-ой фазе.

105. Есву суммарное время простоя канала обслуживания у-ой фазе.

106. АСУ автоматизированная система управления.

107. БСВ базовая случайная величина.1. ПС подвижные средства.

108. СМО система массового обслуживания.

109. ТМО теория массового обслуживания.1. ТС транспортная сеть.