автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Повышение надежности подсистемы инструментального обеспечения ГПС

РОСТОВСКИЙ-НА-ДОНУ ОРДЕНА ПУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ

На правах рукописи УДН 821.81.01

Литвинова Татьяна Николаевна

ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ПОДСИСТЕМЫ ИНСТРУМЕНТАЛЬНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ГПС

Специальность 05.03.01 - Процессы механической и

физико-технической обработки, станки и инструмент Специальность 05.02.03 - Технология машиностроения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону - 1990

> Л

. с---' •

О

Работа выполнена в Рыбинском авиационном технологическом институте.

Научный руководитель Научный консультант Официальные оппоненты

- доктор технических ваук, профессор Безъязычный В.Ф.

- кандидат технических наук, доцент Когш A.C.

- доктор технических наук, профессор Гордиенко Б.И.

кандидат технических наук Антипов Б.Д.

Ведуцее предприятие - ОКБ "Старт" (г.Рыбинск)

Зацита состоится "22 "моя

1990 года в 10 часов

на заседании специализированного совета К 063.27.01 при Ростов-ском-на-Дону ордена Трудового Красного Знамени институте сельскохозяйственного машшос'троейия; 344708, г.Ростов-на-Дону, ГСП-8, пл.Гагарина, 1, РИСЯ1, ауд. 252. . »

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ростовского-на-Дону ордена Трудового Красного Знамен* института сельскохозяйственного мавиностроенш!.,

Отвыв в 2-х экз., заверенный печатью, просим высылать в специализированный совет по указанному адресу.

Автореферат разослан " апреля 1900 года.

Ученый секретарь специализированного совета к.т.в., доцент

Шипулин А.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

Актуальность. Гибкое автоматизированное производство - высшая форма автоматизации. В соответствии с принятой на XXVII съезде КПСС программой модернизации машиностроения в нашей стране высокими темпами наращивается выпуск гибких производственных модулей и систем.

ГАП механообработки, по сравнению с участками, составленными из универсальных станков , увеличивают производительность труда в процессе изготовления единичной и мелкосерийной продукции, которая составляет 80% от всего производства. Широкое внедрение ГАП особенно актуально в условиях нарастающего дефицита квалифицированных станочников, т.к. позволяет быстро реагировать на изменение требований заказчиков; существенно повысить качество продукции за счет устранения ошибок и нарушения 'технологических режимов; сократить время производственного цикла в несколько раз; уменьшить капитальные вложения, площади и численность обслуживающего персонала; снизить объем незавершенного производства; повысить эффективность управления за счет уменьшения влияния человека на производственный процесс.

Однако, с середины восьмидесятых годов, отмечается снижение интереса среди пользователей к гибкой автоматизации из-за ряда неудачных реализаций дорогостоящих систем, которые создавались без апробированных методик проектирования на базе технических средств с низкой надежностью, на фоне недостаточной подготовки специалистов разного профиля. Поэтому проблема повышения надежности гибких производственных систем на стадии проектирования, в частности повышения надежности работы системы инструментального обеспечения, является актуальной. Целью работы является разработка теоретических положений и практических способов повышения технологической надежности подсистемы инструментального обеспечения ГПС механообработки на стадии проектирования с целью обеспечения требуемых показателей качества детали.

Методы исследований. В работе использован комплексный к- год исследования. Теоретические исследования базируются на основ-.их положениях теории резания, теории надежности, технологии маыи-ностроения и методов оптимизации. Экспериментальные исследования проводились для получения вероятностных зависимостей,

связывающих изменение характеристик процесса резания с параметрами надежности работы инструмента. Для экспериментальных исследований применялись приборы, оборудование, аппаратура. Экспериментальные данные обрабатывались на основе положений математической статистики. Результаты исследований обрабатывались на ЭВМ: СМ 1420, ДВК-3, "Электроника МС 0507.02". Автор защищает:

1.Модель отказа инструмента и влияние надежности его работы на величину размерной стойкости и период стойкости, на примере токарной обработки. ,^2.Влияние режимов резания на надежность • работы подсистемы инструментального обеспечения ГПС с учетом использования из как резервирующего фактора.

¡3.Влияние режимов резания на переходные процессы в ГПМ. Научная ценность диссертационной работы заключается в следующем:

1.Выделены и описаны причины, приводящие к отказам подсистемы инструментального обеспечения.

2.Разработана модель отказа инструмента и влияние надежности его работы на величину размерной стойкости и периода стойкости.

3.Разработаны теоретические положения использования режимов резания в качестве резервирующего фактора при работе ГПС. Практическая ценность. Разработана модель работы инструмента с учетом надежности. Эта модель позволяет расчитывать режимы резания, обеспечивающие минимум себестоимости и при заданном уровне безотказной работы инструмента. Надежность его работы может быть оценена по малой выборке, при известном законе распределения. Кроме того, разработана методика индивидуальной замены инструментов в магазине станка, которая позволяет снизить время переналадки и общее время цикла обработки деталей. Также, разработана имитационная модель ГПС с инструментальным обеспечением. Программы для ЭВМ написаны на языках БЭЙСИК, Ф0РТРАН-1У. Применение результатов исследований позволит повысить производительность труда при обработке в ГПС, сократить трудоемкость расчетов режимов резания. В целом, результаты работы могут быть использовали при проектировании подсистем инструментального обеспечения гибкой производственной системы. Реализация работы. Результаты работы внедрены в производство на предприятиях: "Знамя труда", НИАТ и ОКБ "Старт". Экономический э^фехт от внедречия составил. 4-5 тысяч рублей от каждого проекта

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на: Всесоюзной научно-технической конференции "Пути интенсификации производства в приборостроении на базе ресурсо-энергосбе-регающих технологий".(Нальчик, 1988); зональных научно-технических конференциях -"Пути и меры по реализации программы внедрения промышленных роботов, разработка робототехннческих комплексов и участков на предприятиях машиностроения" (Уфа, 1984); -"Проблемы повышения производительности и качества продукции в условиях автоматизации машиностроительного производства" (Андропов, 1985) -"Математическое обеспечение и автоматическое управление высокопроизводительными процессами механической и физико-химической обработки изделий мапиностроения (Андропов, 1988), Областное научно-координационное совещание целевой комплексной программы "Организация машиностроительного производства", "Организация производства в условиях автоматизации" '(Андропов, 1988), XV, XVI и XVII научных конференциях профессорско-преподавательского состава и научных работников РАТИ (Андропов 1985, 1986 и 1987).

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в девяти научно-технических статьях и тезисах докладов. Структура и объем работы. Диссертация состоит из оглавления, списка условных обозначений, введения, шести глав и выводов, изложенных на 227 страницах машинописного текста, содержит 30 таблиц, 57 рисунков, список литературы из 181 наименования, материалы по внедрению результатов исследований в производство и 52 листов приложений.

Основное содержание работы

Введение. Обосновывается актуальность диссертационной работы и формулируются основные положения выносимые на защиту.

Первая глава отражает современное состояние вопроса. Проведен обзор и анализ публикаций советских и зарубежных авторов по вопросам надежности подсистемы инструментального обеспечения ГПС, влиянию режимов резания на надежность работы инструмента и процессы, протекающие в ГПС.

Установлено, что работы в области надежнееги посвящены главным образом исследованию надежности автоматизированных м-ний для массового производства и технических объектов. Шир< :о

в

известии работы Волчкевича Л.И., Шаумяна Г.А., Белоусова А.И., Елизаветина М.А., Проникова Б.А., Высоковского Е.С. Работ же, посвященных повышению надежности ГПС и отдельных ее подсистем, мало и в них рассматривается, в основном, организационная надежность.

Надежность АСИО - это свойство выполнять заданные функции (обеспечение ГПС инструментом), сохраняя свои эксплуатационные показатели в заданных пределах в течении заданного промежутка времени. К способам, повышающим надежность подсистемы инструментального обеспечения, непосредственно связанным с повышением качества деталей можно отнести следующие: организационно-технологическое группирование деталей на станки ГПС, резервирование, посредством использования режимов резания.

Определение рационального порядка запус::а деталей является одним из способов экономии фонда времени оборудования, при котором минимальные дополнительные вложения дают возможность увеличить производительность системы. Анализ работ, посвященных решению задачи планирования запуска деталей в систему показал, что они имеют ограниченную область применения и имеют тот недостаток, что по достижению некоторого момента количество возможных вариантов запуска деталей нарастает лавинообразно. Одним из основных элементов группирования технологии является смена инструмента наладками. Основные положения такой замены разработаны Панкиным A.B., Гордиенко Б.И., Краплиным М.А., Шве-денко В.Н., Вильсон А.Л. и др. Однако, такая замена имеет некоторые недостатки: при принудительной замене инструмента не полностью используется период стойкости, режимы резания при синхронизации работы инструмента отличны от оптимальных (обеспечивающих наилучшие параметры качества), применительно к ГПС усложняется организация работы АСИО.

Анализ работ Хает Г.Л., Высоковского Е.С., Синопальни-кова В.А., Старкова В.К. и других показал, что качество инструмента и условия эксплуатации оказывают сильное влияние на надежность его работы. В тоже время, методики определения распределения плотности вероятности периода стойкости в зависимости от какого-либо параметра достаточно сложны и основаны на большом количестве данных, которые требуют длительной обработки. Кроме того отсутствуют достаточно надежные мотодики назначения режимов резания с учетом надежности работы инструмента для ГПС. Нет

зависимостей влияния режимов резания на среднеквадратическое отклонение износа.

На основании проведенного анализа была сфориулирована конечная цель исследований: повышение надежности автоматизированной системы инструментального обеспечения проектируемых ГПС посредством прогнозирования процессов, протекающих в системе. Для выполнения поставленной цели определены следующие основные задачи:

1. Анализ и выбор рациональной классификации событий и состояние, которые нарушают детерминированный характер работы системы.

2. Выбор основных технологических и организационных причин, нарушающих безотказную работу СИО, проектируемой ГПС.

3. Анализ влияния режимов резания на надежность работы инструмента.

4. Оптимизация режимов резания, обеспечивающих заданные параметры качества деталей при обработке на ГПС.

5. Разработка способов повышения надежности ГПС посредством использования режимов резания и учета уровня надежности работы инструмента.

8. Использование результатов разработки для проектирования ГПС (надежности подсистемы инструментального обеспечения). Вторая глава посвящена экспериментальному исследованию влияния режимов резания на распределение плотности вероятности периода стойкости и распределение плотности вероятности износа, а также определение параметров полученных распределений. В результате обработки экспериментальных данных установлено, что:

1)рассеяние свойств степени износа и периода стойкости для чис- 1 товой и получистовой обработки может быть с удовлетворительной | вероятностью аппроксимировано нормальным центрированным распре- ; делением;

2)для определения теоретического распределения плотности вероятности периода стойкости и износа инструмента необходимо проводить большое количество экспериментов;

3)возникла необходимость для определения параметров экспериментального распределения разработки метода их оценки по ма.оЯ выборке при заданном теоретическом распределении.

Для расчета параметров распределения периода стойкости н износа в зависимости от режимов резания использовался метод "прямоугольных вкладов" (оценка параметров распределения по ма-

ВКАВ0К-ЭИ7В2 Ь 7=1.В38 1

Исходные данные) п* X с1» .5 а» .23 Ь» .3?

Экспериментальные значении

I В.31В 1 (.351 I В.29В I +---------+---------+---------4

Результаты анализа) Эмпирически» »ункци» распределение

I 0.25« I В.235

I В.275

I В.315

I В.325

I 8.345

I В.385

В.255 I 1.78571 I В.275 I 5.35714 I

8.313 ! 8.92857 I

в.323 ' 12.5веве I

В.345 I В.92857 I

В.385 ! 5.35714 I

В.378 I 1.78571 I

-----------♦-------------«.

Характеристики случайной величины :

Математическое ожидание

Медиана

(исперси*

Среднеквадратическое отклонение Третий центральный момент Ко1«»ици»нт асимметрии Четвертый центральный момент Эксцесс

.3175 .317143 1.1ВЗЗЗЕ-ВЗ .8343996 5.37811Е-В& .137833 3.6В&21Е-В& -. 8517В5

ТГ

¿5

Рис.1.

лой выборке) (рис.1).

В результате обработки экспериментальных данных установлено:

1. Зависимость среднеквадратического отклонения износа ЯШ и I среднеквадратического отклонения Э(Т) носит экстремальный ха- ; рактер. Экстремальные значения Б(Ь) и Б(Т) могут быть получены \ з зоне оптимальных скоростей (скоростей, обеспечивающих наилуч- : шие параметры качества).

2.С ростом скорости резания среднеквадратическое отклонение периода стойкости Б(Т) уменьшается, а среднеквадратическое отклонение износа Б(Ь) возрастает.

3.С увеличением подачи среднеквадратическое отклонение износа и среднеквадратическое отклонение периода стойкости уменьшаются, что можно объяснить уменьшением периода стойкости с ростом подачи, (рис.2).

Третья глава посвящается теоретическому исследованию влияния режимов резания на надежность работы инструмента.

Большая часть отказов в С1ШЗ обусловлена снижением работоспособности инструмента. Разработана модель работы инструмента обработки п деталей за период стойкости (рис.3). Установлено, что при работе инструмента можно выделить две зоны А и В. В зоне А вероятность безотказной работы близка к единице, а зона В характеризуется нарастанием вероятности отказов.

При работе инструмента возникает два вида отказов: первый, когда в результате работы инструмента параметр качества детали выходит за пределы допуска, но инструмент не теряет работоспособности, и второй, когда инструмент достигает заданного критерия износа и необходима его замена.

Анализ отказов первого и второго вида позволил получить зависимость вероятности безотказной работы инструмента при отказе по параметру качества от режимов резания и времени поднададки. Также была получена зависимость для расчета времени подналадки с учетом надежности работы анструмента и зависимость, связывавшая параметры распределения плотности вероятности отказов первого и второго видов с временем плановой заменыгинструысчта.

Гибкие производственные системы имеют высокую стоило,.;ь, поэтому для повышения производительности, многие авторы рекомендуют работать на режимах максимальной производительности. Однако работа на этих режимах снижает надежность системы, уве-

Влияние скорости резания на среднеквадратическое отклонение износа инструмента и среднеквадратичес-кое отклонение периода стойкости

10

а„| и т

м МИН мкм

м

0,02 2000 40- ои -

0,01 - «00 20- 0,05-

0.5

V 1Х18НЗТ- 8К60М —а— вц 0,05 мм Л» -о— ь«, " ' __х— ^ Ь = 0,25 мм _й_ т ь * 3000 м / -ЙТ Н,= 0,2 ИМ У

/ _у-—-

& / ч ^ \\

1 1.5 V-

2 м/с

Рис.2.

'Схема работы инструмента

личивается число подналадок со сиеной инструмента, увеличивается время простоя, ухудшаются параметры качества деталей.

Поэтому была поставлена задача получения экономических режимов резания с учетом надежности работы инструмента и обеспечения допустимого процента брака, которые обеспечивали бы требуемые параметры качества и минимальные затраты.

Целевая функция приведенных затрат на операцию при обработке 1-м инструментом имеет вид:

К, = а0и + 4*401, +

IV

где Ьм - машинное время;

Ту - плановая стойкость инструмента;

Ш , 1=0..7 - коэффициенты, являющиеся функциями не оптимизируемых параметров, определяющие условия проведения оптимизации.

На целевую функцию накладываются следующие ограничения. Явные ограничения:

Утт ^ V £ Ьтах ,

5 т/л ^ Б & Бтах ,

Ьт'т £ t 4 tmax . Неявные ограничения представлены в унифицированной форме:

«Км ,

^«=0 соответствует Иг - параметр шероховатости, да бшах - допустимые остаточные напряжения,

да N - допустимая мощность на приводе,

Рг - тангенциальная сила резания, ¿«=4 Т допустимый период стойкости.

Описанная задача решается в два этапа: 1)При помощи электронной таблицы (программа САЬС) в режиме экранного редактирования изменяются параметры, входящие в коэффи-

циенты целевой функции (Oii), явные ограничения, коэффициенты Kij (1=0..4, j=0..4) в неявных ограничениях и формируется файл данных для программы MIN;

2)При помощи программы MIN, считывается подготовленный на первом этапе рабочий файл, проводится поиск оптимального решения.

Результаты расчетов показывают, что экономические режимы резания выше, чем оптимальные и не ухудшают параметров качества. Поэтому они могут быть использованы в качестве аварийных для компенсации потерь производительности при отказе оборудования,. а работу можно проводить на оптимальных режимах.

Длй автоматизированного производства рекомендуется выбирать вероятность безотказной работы инструмента в интервале от 0.7 до 0.8. Более точно уровень надежности инструмента можно определить, построив зависимость приведенных затрат К1 от вероятности безотказной работы P(t) (рис.4).

Исследования позволили установить связь между отказами первого и второго вида через плотность распределения вероятности работы инструмента при различной степени износа инструмента. Решение задачи оптимизации приведенных затрат на операцию при обработке i-м инструментом с учетом уровня надежности работы инструмента позволяет получить оптимальные экономические режимы резания, которые могут быть использованы как резервные с целью снижения потерь производительности при авариях на ГПС.

В четвертой главе рассмотрено влияние режимов резания на переходные процессы на ГШ такие, как наладки, подналадки.

В производственных условиях производят настройку чаще всего по середине поля допуска. Однако, такой вариант увеличивает число подналадок. Расположение допуска на настройку ниже середины поля допуска приводит к увеличению вероятности выпуска бракованной продукции. Необходимо найти вероятность того, что: допустимый процент брака будет соблюден и необходимое количество деталей для подаастройки при условии, что допуск на настройку расположится в интервале от минимальной границы поля допуска до его середины. Данная задача относится к разделу теории игр-при-нятия решений в условиях риска и ее можно решить с помощью формулы Байеса. В результате решения задачи получим, что достаточная вероятность того, что допустимый процент брака будет соблюден находится в интервале от 0.8 до 0.9, а необходимое количество деталей для подналадки равно 3.. 6 шт., при этом рабочий

Влияние уровня надежности работы инструмента на величину затрат на операцию при обработке I- инструментом

Рис. 4.

настроечный размер расположится в интервале от минимальной границы поля допуска до его середины.

Определение рационального порядка запуска деталей является одним из способов экономии времени, оборудования, при ' котором минимальные дополнительные вложения дают возможность увеличить производительность системы.

Особое положение в способах группирования занимает группирование по инструменту. Это связано с тем, что на группирование по инструменту значительное влияние оказывает: ограниченная стойкость инструмента, размер партии деталей, размер магазина станка, степень совпадения инструментов, обрабатываемых деталей.

Разработанная методика индивидуальной замены инструмента (метод "парного сравнения") отличается от существующей тем, что она позволяет учесть емкость используемого магазина и что инструмент имеет ограниченный период стойкости.

Анализ расчетов показывает, что метод "парного сравнения" с учетом полного обновления дает лучшие результаты, как по снижению времени переналадки, так и по снижению себестоимости переналадки.

Наилучший эффект этот метод дает в том случае, когда на модуль производится запуск деталей, имеющих небольшой разброс по материалам и стойкость инструмента не может измениться в широких пределах.

Пятая глава посвящена разработке методики оценки влияния режимов резания на работу АСИО/ГПС. Высокая стоимость применяемых технических средств и недостатки существующих методик проектирования ГПС приводят к необходимости иметь более строгий математический аппарат для обоснования технологических и организационная проектов ГПС. Таким математическим аппаратом является имитационное моделирование. К основным задачам, которые необходимо решить при использовании имитационных моделей 1ПС следует отнести возможность ликвидации аварийных ситуаций и сбоев оборудования без резкого снижения производительности ГПС, т.е. выявление уровня резервов оборудования.

Имитационная модель ГПС.с инструментальным обеспечением, позволяет исследовать инструментальные потоки в ГПС, движение инструмента в ГПМ, использование режимов резания как резервирующий фактор компенсации потерь производительности.

Шестая глава посвящена использованию разработанных теоре-

тических положений и аппарата имитационной модели для создания методик, позволяющих повысить надежность ШС на стадии проектирования. Результаты работы внедрены в Н11АТ г.Москва и ОКБ "Старт" г.Рыбинск.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1.Анализ современного состояния проектирования ГПС и АСИО ГПС, а также факторов, влияющих на надежность, показал, что необходима систематизация отказов ГПС и отказов СИО ГПС с целью определения степени их влияния на надежность, что и было выполнено в предложенной работе.

2.Рассмотрено влияние параметров процесса резания скорости и подачи на распределение плотности вероятности периода стойкости и износа. С ростом скорости резания среднеквадратическое отклонение периода стойкости уменьшается, а среднеквадратическое отклонение износа увеличивается, причем экстремальные значения приходятся на зону оптимальной скорости.

3.Параметры эмпирического распределения плотности вероятности для чистовой и получистовой обработки аппроксимированного нормальным центрированным распределением для различных режимов резания могут быть оценены по малой выборке.

4.Создана модель оптимизации режимов для инструментов, работающих в ГПС, с учетом надежности их работы. В качестве критерия оптимизации выбран минимум приведеных затрат по каждой детале--операции. Обосновано использование режимов резания-, как резервирующего фактора в повышении производительности труда ГПС.

5.Рассмотрено влияние надежности работы инструмента и режимов резания на переходные ироцесы на ГПМ, такие как подналадка и переналадка. Доказано, что надежность работы инструмента существенно зависит от уровня настройки станка и от качества инстру мента,

8.Использование групповой технологии обработки с учетом надек-ности работы инструмента существенным образом влияет на снижение времени цикла обработки детали и времени переналадки. 7,Разработана имитационная модель позволяет оценить проектны решения разрабатываемых ГПС как в целом, так и отдельных подси тем.

..„ пси. пптииизаиии режимо

резания, оценки статистических характеристик и программы запуска деталей в систему.

9.Применение методики оценки надежности работы инструмента в ГПС в совокупности с имитационным моделированием дает ' положительный эффект в практике проектирования систем, 4-5 тысяч рублей от каждого проекта.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1.Использование принципов групповой технологии в условиях роботизированного производства. // Пути и меры по реализации программы внедрения промышленных роботов, разработки робототехни-ческих Комплексов и участков на предприятиях машиностроения: Уфа, 1884 г. с.31-32 (соавторы Яогин A.C., Берсенева И.В.).

2.Моделирование аварийных ситуаций в гибких производственных системах. // Оптимизация операций механической обработки: сборник: - Ярославль: РАТИ, 1986, с. 36-41 (соавтор Яогин A.C.).

3.Использование имитационой модели для проектирования технологической и организационной структур ГПС механообработки. // Тезисы докл. всесоюзной научно-технической конференции; Пути интенсификации производства в приборостроении на базе ресурсо--энергосберегающих технологий - Нальчик: 1986, - с. 17-18 (соавторы 1огин A.C., Загорин JI.E.).

4.Оптимизация процесса обработки по заданным критериям для условий гибкого автоматизированного производства // Оптимизация процесса обработки по заданным критериям для условий гибкого автоматизированного производства: Сборник - Уфа, 1988, -с.16-20 (соавторы Безъязычный В.Ф., Цвигун С.Г.).

5.Моделирование контрольных операций в ГПС // Технологическое обеспечение надежности и долговечности деталей машин: Сборник:-Ярославль: РАТИ, 1987, - с. 61-67 (соавтор Жогин A.C.).

6.Прогнозирование результатов настройки // Математическое обеспечение оптимизации операций механической обработки. Ярославль: РАТИ, 1988, - с. 53-58 (соавторы Корнеев В.Д., Яогин A.C.).

7.Расчет размера выборки для контроля при проектировании гибких автоматизированных производств // Тез. докл. зональной н.-т. конференции молодых ученых и специалистов.: "Проблемы повышения

производительности и качества продукции в условиях автоматизации машиностроительного производства. - Рыбинск: РАТИ, 1987, с. 9.

8.Алгоритм распределения деталей на станочные модули ГПС // Тез. зональной науч.-техн. конф.: Математическое обеспечение и автоматическое управление высокопроизводительными процессами механичекой и физико-химической обработки изделий машиностроения: - Рыбинск: РАТИ, 1986. - с. 36-37.

9.Проектирование ГПС механообработки с использованием математических моделей // Тез. докл. зональной н.-т. конференции: Организация механообработки с использованием математических моделей: - Ярославль: 1988, с. 38-37 (соавторы Шогин A.C., Заго-

рим Л.Е.).