автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математические модели обработки информации на основе результатов самосборки

Введение.

Глава 1. Проблема математического моделирования принципов обработки информации биомолекулами.

1.1. Математический аппарат, тенденции и ограничения искусственного интеллекта.

1.2. Принципы обработки информации биомолекулами.

1.3. Иммунные сети как модели для новых информационных технологий.

1.4. Формальный пептид как базовый элемент математических моделей обработки информации.

1.5. Выводы.

Глава 2. Математическое определение и свойства формального пептида

I 2.1. Полипептидный остов в пространстве.

2.2. Определение формального пептида.

2.3. Допустимые конфигурации.

2.4. Стационарные состояния.

2.5. Устойчивые состояния монопептидов.

2.6. Вторичные структуры полипептидов.

2.7. Выводы.

Глава 3. Математические модели взаимодействия формальных пептидов.

3.1. Энергия связи.

3.2. Активные центры.

3.3. Эффекты изменения устойчивых состояний.

3.4. Сети связывания.

3.5. Формальные иммунные сети.

3.6. Выводы.

Глава 4. Математическая модель молекулярного узнавания.

4.1. Билинейные формы произвольной размерности.

4.2. Узнавание формальных пептидов.

4.3. Специфичность узнавания.

4.4. Трилинейные формы.

4.5. Выводы.

Глава 5. Алгебра пространственных структур биомолекул.

5.1. Алгебра зеркальных матриц для вторичных структур белков

5.2. Зависимость формы полипептидов от аминокислотной последовательности.

5.3. Выводы.

Глава 6. Представление лингвистических символов.

6.1. Пептидные спектры слов.

6.2. Собственные векторы матриц над языками.

6.3. Аспекты теории лингвистической валентности.

6.4. Выводы.

Глава 7. Прикладные модели обработки информации.

7.1. Годографы орбитальных движений.

7.2. Комплексная оценка экологических и медицинских показателей

7.3. Протоколы синхронизации событий в компьютерных сетях.

7.4. Трейдинг в открытых системах.

7.5. Формальный пептид как базовый элемент иммунокомпьютеров

7.6. Выводы.

Проблема математического моделирования биологических принципов обработки информации первоначально была поставлена кибернетикой [19]. В настоящее время эта проблема рассматривается как одна из ключевых в области искусственного интеллекта (ИИ). Наиболее развитыми современными направлениями ИИ, основанными на моделировании биологических прототипов, являются искусственные нейронные сети (нейрокомпьютеры), клеточные автоматы, генетические алгоритмы. При этом свойства подобных систем ИИ, во многом, определяются математическими моделями их базовых элементов и правил взаимодействий между элементами.

Базовым элементом искусственных нейронных сетей (ИНС) является искусственный (или формальный) нейрон, выходной сигнал которого обычно вычисляется как некоторая функция (пороговая или сигмоидная) от взвешенной суммы входных сигналов. Понятое искусственного нейрона возникло в результате изучения электрической активности нервных клеток и попыток ее математического описания [87]. При этом полагается, что именно электрическая активность мозга является основным прототипом для моделирования биологических механизмов мышления [21, 77]. Несмотря на широкое распространение ИНС, появление их различных вариантов и алгоритмов обучения [21, 77, 93, 119], отмечается также, что подобные системы ИИ имеют ряд серьезных ограничений. К их числу относятся трудности, связанные с извлечением знаний из ИНС ("самообъяснением" ИНС), представлением лингвистических знаний, локализацией ошибок, появлением устойчивых "ложных образов" и др. Кроме того, современные ИНС, по-видимому, достаточно далеко отошли от задач моделирования исходного биологического прототипа и сместились в сторону реализации специальных физических и математических методов, таких, как спиновые стекла, функция Байеса, традиционные алгоритмы спектральных и векторных пространств и др. [77,123].

Базовым элементом клеточных автоматов (КА) является клетка, имеющая фиксированный набор состояний и фиксированное положение в узле некоторой пространственной решетки. В каждый дискретный момент времени новое состояние клетки вычисляется как некоторая функция от состояний всех клеток, находящихся в ближайших узлах решетки. С достаточной долей условности такой подход можно рассматривать как некоторую математическую абстракцию принципов взаимодействий биологических клеток. Тем не менее, было показано [74,97, 98], что КА определяют универсальную вычислительную среду, эквивалентную по своим выразительным возможностям машине Тьюринга.

С точки зрения физики КА можно рассматривать как модели, которые явным образом сводят макроскопические явления к точно определенным микроскопическим процессам. При этом, с точки зрения математики, КА представляют собой дискретные динамические системы, поведение которых полностью определяется в терминах локальных зависимостей. Поскольку подобные зависимости имеют место и для большого класса непрерывных динамических систем, определенных уравнениями в частных производных, то в информатике КА можно считать аналогом физического понятия поля, а также рассматривать как модели топологической динамики. Однако, серьезной проблемой является адекватное представление моделируемого процесса в рамках КА [74, 89].

Следующее достаточно развитое направление ИИ - генетические алгоритмы (ГА) - можно рассматривать, в частности, как результат математической абстракции механизмов действия естественного отбора на молекулярно-генетическом уровне [108, 130]. Базовым элементом ГА является битовая строка, которая кодирует один из вариантов решения некоторой задачи. Ее очевидным биологическим прототипом являются молекулы ДНК, хранящие генетический код. Для решения задачи ГА оперируют со множеством ("популяцией") битовых строк, обычно вычисляя на каждом шаге алгоритма \ функцию полезности строк, ликвидируя по определенным правилам строки, имеющие малую полезность, и имитируя генетические операции мутаций и скрещивания над остающимися строками.

Математический анализ ГА показывает, что лучше всего они работают там, где существует естественное представление задачи в терминах полезных строительных блоков, последовательное комбинирование которых может улучшить характеристики решения [108]. Однако, такое представление * встречается не так уж часто. Поэтому один из серьезных недостатков ГА связывают с необходимостью поиска даже не столько удачного, сколько просто корректного представления, в котором операции скрещивания и мутаций не выводят за рамки допустимых структур задачи. Вычислительные преимущества ГА основаны на их массовом параллелизме и связаны с поддержкой ими субсимвольной (на уровне ниже символьного) обработки информации. Обратной стороной этих преимуществ, свойственных также ИНС и КА, оказываются трудности с самообъяснением и локализацией ошибок.

В последние годы активный интерес к принципам обработки информации биологической иммунной системой способствовал возникновению нового направления информатики, называемого Искусственные Иммунные Системы [91]. По-видимому, это обстоятельство можно объяснить тем, что иммунная система изучена в настоящее время значительно лучше, чем мозг, и она обладает всеми основными свойствами системы ИИ - памятью, способностью к обучению, узнаванию и принятию решений в незнакомых ситуациях. Однако, для данного направления понятие базового элемента еще не сформировано. Между тем, по аналогии с ИНС, такое понятие могло бы служить математическим обоснованием нового направления информатики и ускорить его развитие.

Имеющиеся результаты, в частности, помогают лучше осознать эффективность, с которой биологические системы обрабатывают информацию. Практически, все рассмотренные направления демонстрируют, насколько полезны для информатики могут быть подобные биологические принципы, даже на достаточно примитивном и абстрактном уровне их понимания и математического моделирования. Более того, эти принципы могут определять новые подходы к обработке информации, а также к созданию компьютеров нового типа. В данной работе предпринята попытка определить подобный подход на основании следующих предпосылок.

Большое разнообразие современных информационных технологий резко контрастирует с тем, что вся живая природа имеет единую информационную , основу: универсальный генетический код и универсальный алфавит, в котором словами являются молекулы белков. Новейшие методы молекулярной биологии демонстрируют изящество и экономичность процессов обработки информации, реализуемых белками, а также единство принципов их функционирования во всех основных регуляторных системах высших организмов (гормональной, иммунной, нервной). Наверное, не являются исключением и интеллектуальные процессы, поскольку их биологические механизмы тесно ( связаны с белками.

Однако, в области информатики проблема моделирования принципов обработки информации молекулами белков еще не рассматривалась, несмотря на их фундаментальное значение для биологических систем. Как было указано выше, основными биологическими прототипами для ИИ остаются электрическая активность нейронов, локальные взаимодействия клеток и генетические механизмы эволюции. Между тем, не исключено, что принципы I поведения белков, остающиеся вне поля зрения ИИ имеют ключевое значение и для иммунитета, и для интеллекта. Наиболее важным из таких принципов является, по-видимому, принцип самосборки, включая самосборку белков, их комплексов и сетей обработки информации.

Таким образом, указанные обстоятельства определяют актуальность поставленной проблемы, а также цель и задачи исследований.

Целью диссертации является разработка системы математических моделей обработки информации на основе единой математической абстракции результатов самосборки как биологического прототипа.

Для достижения этой цели предлагается, с одной стороны, воспользоваться логикой построения формальных систем, и, с другой стороны, - принципами построения систем ИИ, в частности, ИНС. Поэтому, по аналогии с искусственным (формальным) нейроном, математическое понятие, положенное в основу системы моделей, предлагается назвать формальным пептидом (пептид - небольшой белок).

Методы исследований. В работе используются методы алгебры кватернионов, теории матриц (спектральные и сингулярные разложения, квадратичные и билинейные формы), дифференциальных уравнений ( стационарные и устойчивые состояния), теории групп (сопряженность, коммутаторы), биофизики (форма биомолекул, энергая невалентных связей), формальной лингвистики (формальные грамматики, уравнения над полукольцами), теории орбитальных годографов.

Научная новизна:

- поставлена и решена проблема определения подхода к математическому моделированию обработки информации на основе результатов самосборки как биологического прототипа;

- введено и исследовано понятие формального пептида как математическая абстракция зависимости энергии от пространственной формы биомолекул;

- разработана математическая модель взаимодействия формальных пептидов, включающая эффекты их связывания, изменения состояний в результате связывания и образования сетей связывания;

- введены и исследованы математические модели формальных иммунных сетей, обладающих способностями к обучению, распознаванию и решению задач.

На защиту выносятся:

1. Формальный пептид как базовый элемент системы математических моделей обработки информации.

2. Математические модели формальных иммунных сетей.

3. Математическая модель распознавания образов на основе взаимодействия формальных пептидов.

4. Подход к представлению формальных языков на основе формальных пептидов.

Достовеоность научных положений, выводов и практических рекомендаций определяется их формулировками и доказательствами в виде теорем, а также подтверждается результатами компьютерного моделирования и их согласованностью с экспериментальными данными и экспертными оценками.

Практическая ценность работы. На основе созданного математического аппарата разработаны и реализованы компьютерные модели для решения следующих прикладных задач автоматизации научных исследований:

- компьютерная имитация и визуализация принципов обработки информации биомолекулами;

- комплексная оценка экологических и медицинских показателей, включая расчет экологических атласов;

- быстрый анализ и наглядная визуализации глобальной баллистической обстановки в околоземном космическом пространстве;

• синхронизация событий в компьютерных сетях; I - аналитическая модель для пространственных параметров вторичных структур белков.

Внедрение результатов работы. Научные результаты работы внедрены и использовались в Экспертно-аналитическом управлении МО РФ, в НИИ Охраны атмосферного воздуха Гос. комитета РФ по охране окружающей среды, в Военно-медицинской академии.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались и обсуж-* дались на следующих международных семинарах и конференциях: Int. IFIP

Workshop on Open Distributed Processing (Berlin, Germany, 1991), Int. Conference on CAD/CAM, Robotics, and Factories of the Future (St.Petersburg, Russia, 1993), Int. Workshop on High Speed Networks and Open Distributed Platforms (St.Petersburg, Russia, 1995), Int. Workshop Tools for Mathematical Modeling" -MATHTOOLS '97 (StPetersburg, Russia, 1997), 2-я междунар. конф. "Идеи Пастера в борьбе с инфекциями" (С.Петербург, Россия, 1998), б-я междунар. конф. "Региональная информатика - 98" (RI-98, С.Петербург, Россия, 1998),.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 печатных работ, в том числе 3 монографии.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы (139 наименований) и приложения. Общий объем 250 стр., в том числе 12 рисунков и 14 таблиц.

- 189-7.6. Выводы

1. На основе моделирования с помощью ФП параметров орбитальных годографов решена задача быстрого анализа и наглядного отображения глобальной баллистической обстановки в околоземном космическом пространстве.

2. На основе модели узнавания ФП разработан и внедрен новый математический аппарат комплексной оценки экологических и медицинских показателей, позволивший решить ряд актуальных практических задач по расчету экологических атласов и определения состояния здоровья населения.

3. Разработана обобщенная модель синхронизации событий в распределенных асинхронных системах, основанная на принципах гомологий и узнавания ФП.

4. Предложен подход к решению задач трейдинга в открытых системах на основе связи между ФИС и атрибутными грамматиками специального вида.

5. Полученные результаты позволяют говорить о перспективности создания иммунокомпьютеров как специализированных устройств обработки информации.

- 190-ЗАЮПОЧЕНИЕ

В диссертации представлена система математических моделей обработки информации на основе единой математической абстракции результатов самосборки как биологического прототипа. В работе получены следующие основные результаты.

1. Введено и исследовано базовое понятие формального пептида, которое является математической абстракцией принципа зависимости энергии от пространственной формы биомолекул.

2. Разработана математическая модель взаимодействия формальных пептидов, включающая образование сетей обработки информации.

3. Введено и исследовано понятие формальных иммунных сетей, обладающих способностями к обучению, распознаванию и решению задач.

4. Разработана математическая модель распознавания образов на основе взаимодействия формальных пептидов.

5. Показана хорошая согласованность разработанных моделей с параметрами биологических прототипов.

6. Определен способ представления формальных языков в рамках разработанной системы моделей, и установлены его связи с формальными грамматиками и теорией лингвистической валентности.

7. Показана плодотворность применения разработанного математического аппарата для автоматизации научных исследований в экологии.

В целом, на основании выполненных исследований сформулированы и обоснованы научные положения, совокупность которых можно квалифицировать как новое научное направление информатики, определяемое математическими понятиями формальный пептид и формальные иммунные сети.

Полученные результаты можно также рассматривать как математическую базу для создания в перспективе специализированных устройств обработки информации, которые, по аналогии с нейрокомпьютерами, предлагается назвать иммунокомпъютерами.

1. Алберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание,- М.: Наука, 1977.

2. Альберте Б. и др. Молекулярная биология клетки (в 5-ти т.).- М.: Мир, 1986.

3. Андронов A.A., Леонтович Е.А., Гордон И.И., Майер А.Г. Качественная теория динамических систем.- М.: Наука, 1966.

4. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения (2-е изд.).-М.: Наука, 1975.

5. Арнольд В.И. Математические методы классической механики.- М.: Наука, 1979.

6. Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений.- М.: Наука, 1978.

7. Батуев A.C., Бабминдра В.П. Модульная организация коры головного мозга// Биофизика, т.38, вып.2, 1993, с.351-355.

8. Беллман Р. Введение в теорию матриц.- М.: Наука, 1976.

9. Бохински Р. Современные воззрения в биохимии.- М.: Мир, 1987.

10. Бурдаев М.Н. Теория годографов в механике космического полета.- М.: Машиностроение, 1975.

11. Бутенин Н.В., НеЙмарк Ю.И., Фуфаев H.A. Введение в теорию нелинейных колебаний.-М.: 1976.

12. Ван дер Варден Б.Л. Математическая статистика.- М.: ИЛ, 1960.

13. Волькенштейн М.В. Биофизика.- М.: Наука, 1981.

14. Гантмахер Ф.Р. Введение в теорию матриц.- М.: Наука, 1988.

15. Гинзбург С. Математическая теория контекстно-свободных языков.- М.: Мир, 1970.

16. Городецкий В.И. Информационные технологии и многоагентные системы // РАН, Проблемы информатизации, 1998, вып.1, с.3-14.

17. Городецкий В.И., Тараканов АО. Планирование вычислений на основе вывода в атрибутных КС-грамматиках.- В.кн.: Математические методы построения и анализа алгоритмов (ред. А.О.Слисенко, С.В.Соловьев).- Л.: Наука, 1990, с.37-48.

18. Городецкий В.И., Тараканов А.О. Технология искусственного интеллекта для управления последовательно-параллельными процессами (препринт № 163).-СПб: СПИИРАН, 1992.

19. Джордж Ф. Основы кибернетики,- М.: Радио и связь, 1984.

20. Дивеев Ш.А и др. Основные направления создания геоинформационных систем // РАН, Проблемы информатизации, 1998, вып.1, с.58-60.

21. Дискуссия о нейрокомпьютерах (информационный материал, ред. В.И.Крюков).- Пущино: АН СССР, Научный центр биологических исследований, НИВЦ, 1988.

22. Доможиров В Т., Зуев А.Л., Тараканов А.О. Экспертная система оценки заметности подвижных объектов // Материалы секции № 6 научного совета при президиуме АН СССР, 1991, с.80-83.

23. Жебрун А.Б. Полифункциональность молекулярных факторов иммунитета.- Л, 1989.

24. Жуков В.Т. Применение технологий геоинформационных систем для решения экологических задач на уровне города и административного района // РАН, Проблемы информатизации, 1998, вып.1, с.69-71.

25. Иммуногенетика человека. Основные принципы и клиническое значение (ред. С.Литвин), в 2-х тт.- М.: Мир, 1994.

26. Казанова Г. Векторная алгебра. М.: Мир, 1979.

27. Кантор Ч., Шиммел П. Биофизическая химия, т.1: Конформация биологических макромолекул. М.: Мир,1984.

28. Кантор Ч., Шиммел П. Биофизическая химия, т.З: Поведение биологических макромолекул. М.: Мир,1985.

29. Клини С. Математическая логика.- М.: Мир, 1973.

30. Компьютерный анализ генетических текстов (ред. М.Д.Франк- Каменец-кий).-М.: Наука, 1990.

31. Корнева Е.А О международной конференции "Взаимодействие нервной и иммунной систем и Среда" // Физиол. Журнал, 1996, т. 82, №1, с.140-143.

32. Кострикин А.Й. Введение в алгебру,- М.: Наука, 1977.

33. Кузнецов В.И., Миляев В.Б., Тараканов АО. Математический аппарат комплексной экологической оценки.- СПб: Северо-балгийский экологический фонд, 1998,71с.

34. Кузьминов А.Ю. О зависимости структуры олигопептнда от аминокислотой последовательности // Биофизика, т.32, вып.2, 1987, с.206-209.

35. Лаллеман Ж. Полугруппы и комбинаторные приложения.- М.: Мир, 1985.

36. Левшин И. Компьютерные биотехнологии в России // Computerworld Россия, Октябрь 3,1995, с.25.

37. Лингвистический энциклопедический словарь.- М.: Сов. энциклопедия, 1990.

38. Логический подход к искусственному интеллекту: от классической логики к логическому программированию (авторы: А.ТеЙ и др.).- М.: Мир, 1990.

39. Лоули Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод (Библиотека сборника "Математика").- М.: Мир, 1967.

40. Малышев А.Н. Введение в вычислительную линейную алгебру.- Новиси-бирск: Наука, Сибирское отд., 1991.

41. Маркус М., Минк X. Обзор по теории матриц и матричных неравенств.1. М.: Наука, 1972.

42. Матрицы и квадратичные формы (Сборники научно-нормативной терминологии, вып.112).- М.: Наука, 1990.

43. Меклер Л.Б., Идлис Р.Г. Общий стереохимический генетический код -путь к биотехнологиям и универсальной медицине 21 века уже сегодня // Природа, 1993, №5, с.28-70.

44. Минский М. Фреймы для представления знаний.- М.: Мир, 1979.

45. Нейронная "Иммунная система" побеждает вирусы // Computer Week, Москва, №22 (180), 15-21 июня 1995г., с.47.

46. Новое в зарубежной лингвистике. Вып.24. Компьютерная лингвистика.-М.: Прогресс, 1989.

47. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур.- М.: Наука, 1996.

48. Ольшанский А.Ю. Геометрия определяющих соотношений в группах (серия Совр. алгебра).- М.: Наука, 1989.

49. Ope О. Теория графов.- М.: Наука, 1980.

50. Перспективы биохимических исследований (ред. Дж.Туз, С.Прентис).-М.: Мир, 1987.

51. Попов Е.М. Специфика живого на молекулярном уровне // Природа, 1993, №6, с.59-67.

52. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения.- М.: Наука, 1968.

53. Романовский Ю.М. и др. Математическая биофизика.- М.: Наука, 1984.

54. Роуз С. Устройство памяти. От молекул к сознанию.- М.: Мир, 1995.

55. Саломаа А. Жемчужины теории формальных язьнсов. М.: Мир, 1986.

56. Смирнов A.B. и др. Многоагентная среда групповой поддержки принятия решений в распределенных экспертных командах // РАН, Проблемы информатизации, 1998, вып.1, с.41-45.

57. Современные зарубежные грамматические теории.- М., 1985.

58. Сун Ф. Глобальный анализ семейств изохронных траекторий с помощью годографического преобразования Гамильтона И Экспресс-информация. Астронавтика и ракетодинамика, 1986, №39, с. 18-33.

59. Суэтин П.К. Классические ортогональные многочлены,- М.: Наука, 1976.

60. Тараканов АО. Семантические модели для синтеза программ баллистического обеспечения // Труды межвед. семинара по проблемам прикладной космической баллистики (вып. второй).- М.: МО СССР, 1986, с.84-88, 195-198.

61. Тараканов А.О. Матричный метод автоматического синтеза программ // Известия ВУЗ. Приборостроение, т.31, №10, 1988, с.21-25.

62. Тараканов А.О. Оптимизация одного класса межорбитальных переходов методами теории катастроф // РАН, Техническая кибернетика, № 2, 1992, с.77-81.

63. Тараканов А.О. Метод расчета комплексной экологической оценки.- В сб.: Комплексная оценка экологической ситуации (ред. В.Б.Миляев, В.И.Кузнецов).- СПб: НИИ Охраны Атмосферного Воздуха, 1998, с.119-126.

64. Тараканов А.О. Формальные иммунные сети как новая технология искусственного интеллекта // 6-я междунар. конф. "Региональная информатика -98" (RI-98), тезисы докл. С.Петербург, Россия, 2-4 июня 1998, ч.1, с.51.

65. Тараканов АХ). Математические модели биомолекулярной обработки информации: формальный пептид вместо формального нейрона // РАН, Проблемы информатизации, 1998, вып.1, с.46-51.

66. Тараканов А.О. Формальные иммунные сети: математическая теория и технология искусственного интеллекта.- В сб.: Теоретические основы и прикладные задачи интеллектуальных информационных технологий (ред. Р.М.Юсупов).- СПб: СПИИРАН, 1998, с.65-70.

67. Тараканов А.О., Туманов М.В. Современные математические методы комплексного оценивания здоровья (ред. Р.М.Юсупов).- СПб: СПИИРАН, 1998.

68. Тараканов А.О. Математические модели ключевых молекулярно-биологических механизмов обработки информации.- СПб: СПИИРАН, 1998.

69. Телемедицина. Новые информационные технологии на пороге XXI века (ред. Р.М.Юсупов, Р.И.Полонников).- СПб: СПИИРАН, 1998.

70. Теньер JI. Основы структурного синтаксиса.- М.: Мир, 1988.

71. Тимофеев А.В. Адаптивные робототехнические комплексы.- Л.: Машиностроение, Ленинградское отд. 1988.

72. Том Р. Топология и лингвистика // Успехи математических наук, т.ЗО, вып.1(181), 1975, с.199-221.

73. Тоффоли Т., Марголус Н. Машины клеточных автоматов.- М.: "Мир",1991.

74. Тюрин Ю.Н. Непараметрические методы статистики.- М., 1978.

75. Уилкинсов Дж. Алгебраическая проблема собственных значений.- М.: Наука, 1970.

76. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. Теория и практика.- М.: Мир,1992.

77. Уотсон Дж. Молекулярная биология гена (в 5-ти т.).- М.: Мир, 1978.

78. Фор А. Восприятие и распознавание образов.- М.: Машиностроение, 1989.

79. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ.- М.: Мир, 1989.

80. Хоффман Т. Болотная электроника не за горами (Новый уровень взаимодействия биологии и кибернетики: ДНК-компьютеры память на протеинах бактерий - чипы, имитирующие работу мозга) // Computerworld Россия, Октябрь 3,1995, с.24.

81. Шайтан К.В. Динамика электронно-конформационных переходов и новые подходы к физическим механизмам функционирования биомакромолекул// Биофизика, т.39, вып.6, 1994, с.949-967.

82. Шенк Р. Обработка концептуальной информации.- М.: Энергия, 1980.

83. Эдельман Дж.М. Топобиология П В мире науки, 1989, №7, с.24-33.

84. ЭЙген М., Шустер П. Гиперцикл: принципы самоорганизации макромолекул.- М.: Мир, 1982.

85. Экологический атлас Санкт-Петербурга (ред. Д.О.Горелик и др.).- СПб: Мониторинг, 1992.

86. Эндрю А. Искусственный интеллект,- М.: Мир, 1985.

87. Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями.- М.: Платон, 1997.

88. Adamatzky A.I. Identification of Cellular Automata.- London-Bristol: Taylor & Francis, 1994.

89. Agur Z. Fixed Points of Majority Rule Cellular Automata with Application to Plasticity and Precision of the Immune System // Complex Sysytems, 1991, v.5, p.351-357.

90. Artificial Immune Systems and their Applications (ed. D.Dasgupta).- Springer-Verlag, 1998.

91. Atamas S.P. Self-Organization in Computer Simulated Selective Systems // Biosystems,1996,39:2, pp.143-151.

92. Artificial Neural Networks: Concepts and Control Applications (ed. V.Rao Vemuri).- IEEE Computer Society Press, Los Alamos, CA, 1992.

93. Bernardes A.T., dos Santos R.M. Immune Network at the Edge of Chaos // J.Theor. Biol., 1997 May 21,186:2, pp.173-187.

94. Braudes R., Zabele S. Requiremets for Multicast Protocols.- Network Working Group, Request for Comments 1458, 1993.

95. Celada F., Seiden P. A computer Model of Cellular Interactions in the Immune System. Immunology Today, 1992, v. 13, p.56-62,.

96. Culik K. et al. Compulation theoretic aspects of CA // Physica D, 1990, v.45, p.357.

97. Culik K. et al. Formal languages and global CA behavior // Physica D, 1990, v.45, p.396.

98. Dasgupta D. Artificial Neural Networks and Artificial Immune Systems: Similarities and Differences.- In: Proc. of the Int. Conf. on Systems, Man and Cybernetics.- Orlando, USA, October 12-15, 1997, v.2.

99. Dasgupta D., Attoh-Okine N. Immunity-Based Systems: A Survey.- In: Proc. of the Int. Conf. on Systems, Man and Cybernetics.- Orlando, USA, October 12-15,1997, vol.2.

100. Dasgupta D., Forrest S. Tool Breakage Detection in Miling Operations using a Negative-Selection Algorithm.- Technical Report CS95-5, University of New Mexico, Albuquerque, USA, 1995.

101. Dasgupta D., Forrest S. Novelty Detection in Time Series Data using Ideas from Immunology.- In: Proc. of the 5th Int. Conf. on Intelligent Systems, Reno, June 19-21, 1996.

102. ECAI-94: 11-th European Conference on Artificial Intelligence (ed. A. Cohn).-John Wiley & Sons, Ltd, 1994.

103. Ermentrout G., Edelstein-Keshet L. Cellular automata approaches to biological modeling// J. of Theoretical Biology, 1993, v. 160, p.97-133.

104. Forrest S. et al. Computer Immunology // Communications of the ACM, 1996, v.40, N10, p.88-96.

105. Forrest S. et al. A Sense of Self for Unix Processes.- In: Proc. of 1996 IEEE Symposium on Computer Security and Privacy, 1996.

106. Forrest S. et al. Building Diverse Computer Systems.- In: Proc. of the 6th Workshop on Hot Topics in Operating Systems.- Computer Society Press, Los Alamitos, USA, 1997, p.67-72.

107. Genetic Algorithms (eds. B.Buckles, F.Petry).- IEEE Computer Society Press, Los Alamitos, CA, 1992.

108. Goldfarb L. Transformation Systems are More Economical and Informative Class Description than the Formal Grammars // Proc 1 Ith IARP Int. Conf. On Pattern Recognition.- The Hague, The Netherlands, 1992, v.2, p.660-664.

109. Gorodetski V.l., Tarakanov A.O. Distributed Processing Planning and Control if Proc. of Int. IFIP Workshop on Open Distributed Processing (ed. J de Meer).- Berlin, Germany, October 8-11, 1991, 9pp.

110. Gorodetski V.l., Tarakanov AO. Genetic Like Model for High Speed Networks // Proc. of 1 Int. Workshop on High Speed Networks and Open Distributed Platforms (V.Tschammer and M.Smirnov eds.).- St.Petersburg Berlin, June, 13-15,1995, p.189-193.

111. Gutowitz. H. Cellular Automata: Theory and Experiment. MIT Press/Bradford Books, Cambridge Mass., 1991.

112. Gutowitz. H. Cryptography with dynamical systems. In book: Cellular Automata and Cooperative Phenomena (eds. N. Boccara, et al.).- Kluwer Academic Publishers, 1993 p.237-274.

113. Het milieu in de regio Rotterdam 1997 (rapport DCMR Milieudienst Rijnmond).

114. Hofmeyr S., Forrest S., D'haseleer P. An Immunological Approach to Distributed Network Intruision Detection.- In. Proc. of 1st Int. Workshop on the recent Advances in Intruision Detection.- Louvain-la-Neuve, Belgium, September 1998.

115. Hunt J., Cooke D. Learning using an Artificial Immune System // J. of Network and Computer Applications, 1996, N19, pi89-212.

116. Hunt J., Cooke D., Holstein H. Case Memory and Retrieval based on the Immune System.- In book: Case-Based Reasoning Research and Development (eds. M.Veloso, AAamodt ), Lecture Notes in Artificial Intelligence, 1996, v.1010, p.205-216.

117. Hunter L., States D.J. Applying Bayesian Classification to Protein Structure // Proc. of the 7-th Conf. on Artificial Intelligence Applications.- Miami Beach, USA, 1991, vol.1,p.10-16.

118. International Workshop on Combinations of Genetic Algorithms and Neural Networks (COGAN-92).- Baltimor, USA, 1992.

119. Ishiguro A. et al. An Immunological Approach to Behavior Control of Autonomous Mobile Robots Construction of Immune Networks through Learning.- In: Proc. of Int. Workshop on Soft Computing in Industry (IWSCI'96), 1996, p.263-267.

120. Ishiguro A. et al. Proposal of Consensus-Making Network based on Immune System Application to Action Arbitration for Autonomous Mobile Robots.- In: Proc. of Int. Symposium on Artificial Life and Robotics, 1996, p.38-42.

121. Ishiguro A. et al. Gait Control of Hexapod Walking Robots Using Mutual-Coupled Immune Networks // Advanced Robotics ( VSP and Robotics Society of Japan), 1996, v.10, N.2,p.l79-195.

122. Kanal L. On Pattern, Categories and Alternate Realities // Pattern Recognition Letters. IARP-92 Conference Special, 1993, vol.14, N 3, p.241-255.

123. Kuich W., Salomaa A. Semirings, Automata, Languages.- Berlin: Springer-Verlag, 1986.

124. La Lettre de l'Institut Pasteur.- Paris, 1994, №8.

125. Morpurgo D. et al. Modelling Thymic Functions in a Cellular Automaton // Int. Immunol., 1995 Apr, 7:4, pp.505-516.

126. Open Distributed Processing, II(C-20) (eds. J.deMeer et al.).- Elsevier Science B.V., North-Holland, 1994, IFIP.

127. Pedersen J. Cellular automata as algebraic systems // Complex Systems, 1992, N.6(3), p.237-250.

128. Pilyugin S. et al. Modeling T-Cell Proliferation: an Investigation of the Consequences of the Hayflick Limit // J. Theor. Biol., 1997 May 7,186:1, ppl 17-129.

129. Practical Handbook of Genetic Algorithms: New Frontiers (Vol. 1,2, ed: L.Chambers).- CRC Press, 1995.

130. Proceedings of the Third European Conference on InformationSystems ECIS'95 (eds. G.Donlridis et al.).- Athens, Greece, 1995.

131. Sieburg H., et al. Simulation of HIV infection in artificial immune systems // Physica D, 1990, v.45, p.208-227.

132. Stauffer D., Pandey R. Immunologically motivated simulation of cellular automata // Computers in Physics, 1992, v.6, N4, p.404-410.

133. Stauffer D., Weisbuch. G. High-dimensional simulation of the shape-space model for the immune system // Physica A 1992, v. 180, N1-2, p.42-52.

134. Takumi K., De Boer R.J. Self Assertion Modeled as a Network Repertoire of Multi- Determinant Antibodies // J. Theor. Biol., 1996 Nov. 7, 183:1, pp.55-66.

135. Tarakanov AO. Complex Ecologic Evaluation by Mathematical Model of Molecular Recognition // Proc. of Int. Workshop 'Tools for Mathematical Modelling" (MATHTOOLS'97).- StPetersburg, Russia, 1998, p.62-67.

136. Trelease R.B., Park J. Qualitative Process Modeling of Cell-Cell-Pathogen Interaction in the Immune System // Comput, Methods Programs Biomed, 1996 Nov, 51:3, pp.171-181.

137. Wuensche A., Lesser M. The Global Dynamics of Cellular Automata (v. 1 of Santa Fe Institute Studies in the Sciences of Complexity).- Addison-Wesley, 1992.